精编整理：广东省汕头市20212022学年九年级数学册期末试卷
（学生版）
选选（10题题3分满分30分）
1 元二次方程（x+3）（x﹣3）5x项系数（ ）
A ﹣5 B ﹣9 C 0 D 5
答案A
解析
详解化般式
x2﹣5x﹣90
项系数﹣5
选A．
2 列图案中轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解分析：根轴称图形称图形概念求解．
详解：A轴称图形没称图形选项错误
B轴称图形没称图形选项错误
C轴称图形没称图形选项错误
D轴称图形称图形选项正确．
选D．
点睛：题考查称图形轴称图形概念：轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合称图形寻找称旋转180度原图重合．
3 点M关y轴称点N坐标（ ）
A B C D
答案A
解析
分析根关y轴称两点坐标关系：横坐标互相反数坐标相等出结．
详解解：点M关y轴称点N坐标
选：A．
点睛题考查求点关y轴称点坐标掌握关y轴称两点坐标关系解决题关键．
4 元二次方程x2+40根情况（ ）
A 两没相等实数根 B 两相等实数根
C 实数根 D 法确定
答案C
解析
详解a1b0c4
∵△﹣16＜0
∴方程实数根
选C
点睛题考查元二次方程根判式元二次方程根情况判式△关系：
（1）△＞0方程两没相等实数根
（2）△0方程两相等实数根
（3）△＜0方程没实数根．
5 二次函数y＝x2＋2x－5
A 值－5 B 值－5 C 值－6 D 值－6
答案D
解析
分析求二次函数称轴开口方求二次函数值
详解解：y＝x2＋2x－5图抛物线开口．值没值排AC．
抛物线顶点应x值x1代入原函数y6值6
选：D
点睛题难度中等考查学生二次函数图抛物线性质分析．代入顶点坐标公式求出值．
6 枚均匀正方体骰子骰子面点数分123456意抛掷骰子面点数记x计算|x﹣4|结果恰2概率（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
详解面概率相结果2概率
选：C
7 图⊙O中弦AB∥CD∠ABC40°∠BOD
A 20° B 40° C 50° D 80°
答案D
解析
详解∵弦AB∥CD∴∠ABC∠BCD（两直线行错角相等）
∵∠ABC40°∴∠BOD2∠ABC2×40°80°（圆圆周角圆心角半）．选D．
8 列命题中真命题数（ ）
①没直线三点确定圆②三角形心三边距离相等③相等圆周角弧相等④分弦直径垂直弦⑤垂直半径直线圆切线．
A 4 B 3 C 2 D 1
答案A
解析
详解试题解析：①错误没条直线三点确定圆
②正确三角形心三边距离相等
③错误圆等圆中相等圆周角弧相等
④错误果分弦直径分弦直径没垂直弦
⑤错误半径外端垂直半径直线圆切线．
选A．
考点：命题定理．
9 图四边形扇形接矩形顶点P弧没MN重合P点弧移动时矩形形状变化长度（ ）
A 变 B 变 C 没变 D 没确定
答案C
解析
分析四边形PAOB扇形OMN接矩形根矩形性质ABOP半径AB长度没变．
详解解：∵四边形PAOB扇形OMN接矩形
∴ABOP半径
P点弧MN移动时半径定AB长度没变
选：C．
点睛题考查圆认识矩形性质知识点：矩形角线相等圆半径相等．
10 块等边三角形木板边长1现木板水线翻滚（图）B点开始结束走路径长度（ ）
A B C 4 D 2+
答案B
解析
分析根题目条件图形判断点B分CA圆心CBAB半径旋转120°走两路径相等求出2．
详解图：
BCABAC1
∠BCB′120°
∴B点开始结束走路径长度2×弧BB′2×选B．
二填 空 题（6题题4分满分24分）
11 方程（x﹣2）（x+1）x+1解_____．
答案x1﹣1x23
解析
详解（x﹣2）（x+1）﹣（x+1）0
（x+1）（x﹣2﹣1）0
x+10x﹣2﹣10
x1﹣1x23．
答案x1﹣1x23．
12 点A（31）绕原点O时针方旋转90°点B点B坐标_____．
答案（1﹣3）．
解析
详解试题解析：图点A作AC⊥x轴点B作BD⊥y轴
∴∠ACO∠BDO90°
∵点A（31）绕原点O时针方旋转90°点B
∴OAOBAC1OC3∠AOB90°
∴∠AOC+∠BOC∠BOC+∠BOD90°
∴∠AOC∠BOD
△AOC△BOD中
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∴BDAC1ODOC3
∴点B坐标（1﹣3）．
考点：坐标图形变化旋转．
13 端午节吃粽子中华民族传统俗妈妈买2红豆粽3碱水粽5咸肉粽粽子部馅料没外均相．颖意吃吃红豆粽概率______．
答案
解析
详解试题分析：概率公式
考点：题中总基数10迟红豆机会2概率
点评：题考查概率求法：果n种性相中A出现m种结果A概率P（A） ．
14 半径5cm圆两条互相行弦条弦长8cm条弦长6cm两条弦间距离_____．
答案1cm7cm
解析
详解试题分析：两种情况进行讨：①弦ACD圆心侧②弦ACD圆心异侧作出半径
弦心距利勾股定理垂径定理求解解：①弦ACD圆心侧时图
∵AB8cmCD6cm
∴AE4cmCF3cm
∵OAOC5cm
∴EO3cmOF4cm
∴EFOFOE1cm
②弦ACD圆心异侧时图∵AB8cmCD6cm
∴AF4cmCE3cm
∵OAOC5cm
∴EO4cmOF3cm
∴EFOF+OE7cm．
答案1cm7cm．
考点：勾股定理垂径定理
点评：题考查勾股定理垂径定理解类题目注意圆问题转化成三角形问题进行计算．
15 图已知⊙O△ABD外接圆AB⊙O直径CD⊙O弦∠ABD58°∠BCD度数_____．
答案32°
解析
分析根直径圆周角直角∠ADB90°求出∠A度数根圆周角定理解答．
详解∵AB⊙O直径
∴∠ADB90°
∵∠ABD58°
∴∠A32°
∴∠BCD32°
答案32°．
16 意利数学家斐波锲研究兔子繁殖问题时发现样组数：11235813…中第三数起数等前面两数．现组数中数作正方形边长值构造正方形分次左右取2345…正方形拼成长方形规律继续做长方形序号⑦长方形长_______周长_______
答案34110．
解析
分析根图形规律次写出图形长宽便发现：矩形宽矩形长长矩形长宽然写第八长宽矩形周长计算
详解解：图知序号①矩形宽1长2
序号②矩形宽2长331+2
序号③矩形宽3长552+3
序号④矩形宽5长883+5
序号⑤矩形宽8长13135+8
序号⑥矩形宽13长21218+13
序号⑦矩形宽21长343413+21
序号⑦矩形周长2（34+21）2×55110．
答案：34110．
点睛考查图形变化类问题想长方形周长规律应先找长方形长宽变换规律．分析图形中长宽然图表中长方形周长出长方形周长变换规律．
三解 答 题（3题满分18分）
17 已知 x＝0 元二次方程(m )﹣2＝0 根求 m 值．
答案
解析
详解试题分析：
代入方程中关m元二次方程解方程求m值检验求m值
试题解析：
时
解．
∵
∴．
18 已知△ABC中
（1）求作：△ABC切圆⊙O（求尺规作图保留作图痕迹没必写作法）
（2）综合应：作圆中∠AOB140°求∠C度数．
答案（1）图形见解析（2）100°
解析
详解试题分析：（1）分作出∠BAC∠ABC分线两分线交点△ABC切圆圆心O点OAB作垂线垂足H垂足O间距离⊙O半径O圆心OH半径画圆
（2）先根三角形角定理求∠OAB+∠OBA度数根角分线求出∠ABC+∠BAC度数三角形角定理求解．
试题解析：（1）图示⊙O求
（2）（1）知OAOB分∠CAB∠CBA分线
∴∠CAB2∠OAB∠CBA2∠OBA
∵∠AOB140°
∴∠OAB+∠OBA40°
∴∠CAB+∠CBA2（∠OAB+∠OBA）80°
∴∠C100°．
19 图等边△ABC中AC9点OACAO3点PAB动点连结OP线段OP绕点D逆时针旋转60°线段OD点D恰落BC求AP长．
答案6
解析
详解试题分析：已知线段OP绕点O逆时针旋转60°线段OD∠DOP60°OPOD∠COD+∠POA120°△APO中∠AOP+∠APO120°∠APO ∠COD∠A ∠C
△APO≌△CODAPCO936
考点：旋转全等性质判定
四解 答 题（3题满分21分）
20 六童节期间某童品商店设置促销：果购买该店100元商品参加游戏现场抛掷正方体两次（正方体相两面分画相图案）果两次出现相图案获20元礼品份否没奖励．求游戏中获礼品概率少？
答案
解析
详解试题分析：题意先列表法分析等出现结果然根概率公式求出该概率．
试题解析：设三种图案分ABC表示列表
次
第二次
A
B
C
A
（AA）
（AB）
（AC）
B
（BA）
（BB）
（BC）
C
（CA）
（CB）
（CC）
∴P（获礼品） ．
21 某养殖户年养殖成包括固定成变成中固定成年均4万元变成逐年增长已知该养殖户年变成26万元设变成均年增长百分率
（1）含x代数式表示第3年变成 万元
（2）果该养殖户第3年养殖成7146万元求变成均年增长百分率x
答案（1）26（1+x）2（2）10．
解析
分析(1) 基等量关系年变成前年变成+年变成增长量年变成增长量前年变成×变成均年增长百分率综合整理：年变成前年变成×(1+变成均年增长百分率) 根新等量关系第1年变成次递推求出第2年第3年变成
(2) 题意知第3年养殖成第3年固定成+第3年变成 现已知固定成年均4万元第(1)题中已求第3年变成x关系式根述养殖成等量关系容易列出关x方程解方程x值
详解解：(1) ∵该养殖户第1年变成26万元
∵该养殖户变成均年增长百分率x
∴该养殖户第2年变成：26(1+x) (万元)
∴该养殖户第3年变成：[26(1+x)](1+x)26(1+x)2 (万元)
题应填：26(1+x)2
(2) 根题意第(1)题结列关x方程：
4+26(1+x)27146
解方程
x101x221
x变成均年增长百分率x221没合题意x值应0110
答：变成均年增长百分率10
点睛题考查元二次方程相关应题中均增长率型问题 均增长率意义理解类应题难点 类实际问题中某量增长般分两阶段阶段实际增长率没 假设该量值保持某增长率没变前提原值增长两次终值实际终值相没变增长率该量均增长率
22 图已知直线PA交⊙OAB两点CD⊙O切线切点C点C作CD⊥PADAD：DC1：3AB8求⊙O半径．
答案5
解析
详解试题分析：O作OM⊥ABM出矩形OMDC推出OMCDOCAM+AD求出AM长设ADxDCOM3xOAOCDMDA+AMx+4出方程（x+4）242+（3x）2求出x值求出⊙O半径．
试题解析：O作OM⊥ABM连接OC
∠OMA90°
∵AB8
∴垂径定理：AM4
∵CD切线∴∠OCD90°
∵∠MDC∠OMA∠DCO90°
∴四边形DMOC矩形
∴OCDMOMCD
∵AD：DC1：3
∴设ADxDCOM3xOAOCDMDA+AMx+4
∵Rt△AMO中∠AMO90°根勾股定理：AO242+OM2
∴（x+4）242+（3x）2
解 x10（没合题意舍）x21
OAMDx+45
∴⊙O半径5．
点睛题考查矩形性质判定勾股定理垂径定理切线性质等正确添加辅助线灵活应相关性质解题关键
五解 答 题（3题满分27分）
23 已知关x元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①
（1）x＝﹣1方程①根求m值方程①根
（2）意实数m判断方程①根情况说明理．
答案（1）m1方程根x2(2)方程总两没等实数根理见解析
解析
分析（1）直接x1代入方程求m值然解方程求方程根
（2）利元二次方程根情况转化判式△0关系进行判断．
详解解：(1)x1代入1+m20解m1
∴x2﹣x﹣2＝0．
解
∴根2
(2)∵
∴方程①两没相等实数根．
点睛题考查根判式元二次方程解定义解元二次方程解答题关键熟练掌握元二次方程根情况判式△关系熟练解方程．
24 图AB⊙O直径C⊙O点点C直线交AB延长线点DAE⊥DC垂足EFAE⊙O交点AC分∠BAE
（1）求证：DE⊙O切线
（2）AE6∠D30°求图中阴影部分面积．
答案（1）证明见解析（2）阴影部分面积．
解析
分析（1）连接OC先证明∠OAC∠OCA进OC∥AEOC⊥CD进证明DE⊙O切线（2）分求出△OCD面积扇形OBC面积利S阴影S△COD﹣S扇形OBC答案．
详解解：（1）连接OC ∵OAOC ∴∠OAC∠OCA
∵AC分∠BAE ∴∠OAC∠CAE
∴∠OCA∠CAE ∴OC∥AE ∴∠OCD∠E
∵AE⊥DE ∴∠E90° ∴∠OCD90° ∴OC⊥CD
∵点C圆OOC圆O半径 ∴CD圆O切线
（2）Rt△AED中 ∵∠D30°AE6 ∴AD2AE12
Rt△OCD中∵∠D30°∴DO2OCDB+OBDB+OC
∴DBOBOCAD4DO8
∴CD
∴S△OCD8 ∵∠D30°∠OCD90°
∴∠DOC60° ∴S扇形OBC×π×OC2
∵S阴影S△COD﹣S扇形OBC ∴S阴影8﹣
∴阴影部分面积8﹣．
25 图面直角坐标系中直线y＝﹣3x﹣3x轴交点Ay轴交点C．抛物线y＝x2+bx+cAC两点x轴交点B（点B点A右侧）．
（1）求抛物线解析式点B坐标
（2）点M线段BC动点点M直线EF行y轴交x轴点F交抛物线点E．求ME长值
（3）试探究ME取值时x轴方抛物线否存点PMFBP顶点四边形行四边形？存请求出点P坐标没存试说明理．
答案（1）B(3 0)（2）（3）没存理见解析
解析
详解解：(1) y＝0时
∴A(－1 0)
x＝0时 ∴ C(0－3)
∴∴
抛物线解析式：
y＝0时
解： x1＝－1 x2＝3 ∴ B(3 0)
（2）（1）知 B(3 0) C(0－3) 直线BC解析式：
设M（xx3）(0≤x≤3)E（xx22x3）
∴ME(x3)( x22x3)x2+3x
∴ 时ME值＝
（3）答：没存
（2）知 ME 取值时ME＝EM
∴MF＝BFOBOF
设抛物线x轴方存点PPMFB顶点四边形行四边形
BP∥MFBF∥PM ∴P1 P2
P1时（1）知
∴P1没抛物线
P2时（1）知
∴P2没抛物线
综述：抛物线x轴方没存点PPMFB顶点四边形行四边形
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（学生版）
选选（10题题3分满分30分）
1 元二次方程（x+3）（x﹣3）5x项系数（ ）
A ﹣5 B ﹣9 C 0 D 5
答案A
解析
详解化般式
x2﹣5x﹣90
项系数﹣5
选A．
2 列图案中轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解分析：根轴称图形称图形概念求解．
详解：A轴称图形没称图形选项错误
B轴称图形没称图形选项错误
C轴称图形没称图形选项错误
D轴称图形称图形选项正确．
选D．
点睛：题考查称图形轴称图形概念：轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合称图形寻找称旋转180度原图重合．
3 点M关y轴称点N坐标（ ）
A B C D
答案A
解析
分析根关y轴称两点坐标关系：横坐标互相反数坐标相等出结．
详解解：点M关y轴称点N坐标
选：A．
点睛题考查求点关y轴称点坐标掌握关y轴称两点坐标关系解决题关键．
4 元二次方程x2+40根情况（ ）
A 两没相等实数根 B 两相等实数根
C 实数根 D 法确定
答案C
解析
详解a1b0c4
∵△﹣16＜0
∴方程实数根
选C
点睛题考查元二次方程根判式元二次方程根情况判式△关系：
（1）△＞0方程两没相等实数根
（2）△0方程两相等实数根
（3）△＜0方程没实数根．
5 二次函数y＝x2＋2x－5
A 值－5 B 值－5 C 值－6 D 值－6
答案D
解析
分析求二次函数称轴开口方求二次函数值
详解解：y＝x2＋2x－5图抛物线开口．值没值排AC．
抛物线顶点应x值x1代入原函数y6值6
选：D
点睛题难度中等考查学生二次函数图抛物线性质分析．代入顶点坐标公式求出值．
6 枚均匀正方体骰子骰子面点数分123456意抛掷骰子面点数记x计算|x﹣4|结果恰2概率（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
详解面概率相结果2概率
选：C
7 图⊙O中弦AB∥CD∠ABC40°∠BOD
A 20° B 40° C 50° D 80°
答案D
解析
详解∵弦AB∥CD∴∠ABC∠BCD（两直线行错角相等）
∵∠ABC40°∴∠BOD2∠ABC2×40°80°（圆圆周角圆心角半）．选D．
8 列命题中真命题数（ ）
①没直线三点确定圆②三角形心三边距离相等③相等圆周角弧相等④分弦直径垂直弦⑤垂直半径直线圆切线．
A 4 B 3 C 2 D 1
答案A
解析
详解试题解析：①错误没条直线三点确定圆
②正确三角形心三边距离相等
③错误圆等圆中相等圆周角弧相等
④错误果分弦直径分弦直径没垂直弦
⑤错误半径外端垂直半径直线圆切线．
选A．
考点：命题定理．
9 图四边形扇形接矩形顶点P弧没MN重合P点弧移动时矩形形状变化长度（ ）
A 变 B 变 C 没变 D 没确定
答案C
解析
分析四边形PAOB扇形OMN接矩形根矩形性质ABOP半径AB长度没变．
详解解：∵四边形PAOB扇形OMN接矩形
∴ABOP半径
P点弧MN移动时半径定AB长度没变
选：C．
点睛题考查圆认识矩形性质知识点：矩形角线相等圆半径相等．
10 块等边三角形木板边长1现木板水线翻滚（图）B点开始结束走路径长度（ ）
A B C 4 D 2+
答案B
解析
分析根题目条件图形判断点B分CA圆心CBAB半径旋转120°走两路径相等求出2．
详解图：
BCABAC1
∠BCB′120°
∴B点开始结束走路径长度2×弧BB′2×选B．
二填 空 题（6题题4分满分24分）
11 方程（x﹣2）（x+1）x+1解_____．
答案x1﹣1x23
解析
详解（x﹣2）（x+1）﹣（x+1）0
（x+1）（x﹣2﹣1）0
x+10x﹣2﹣10
x1﹣1x23．
答案x1﹣1x23．
12 点A（31）绕原点O时针方旋转90°点B点B坐标_____．
答案（1﹣3）．
解析
详解试题解析：图点A作AC⊥x轴点B作BD⊥y轴
∴∠ACO∠BDO90°
∵点A（31）绕原点O时针方旋转90°点B
∴OAOBAC1OC3∠AOB90°
∴∠AOC+∠BOC∠BOC+∠BOD90°
∴∠AOC∠BOD
△AOC△BOD中
∴△AOC≌△BOD（AAS）
∴BDAC1ODOC3
∴点B坐标（1﹣3）．
考点：坐标图形变化旋转．
13 端午节吃粽子中华民族传统俗妈妈买2红豆粽3碱水粽5咸肉粽粽子部馅料没外均相．颖意吃吃红豆粽概率______．
答案
解析
详解试题分析：概率公式
考点：题中总基数10迟红豆机会2概率
点评：题考查概率求法：果n种性相中A出现m种结果A概率P（A） ．
14 半径5cm圆两条互相行弦条弦长8cm条弦长6cm两条弦间距离_____．
答案1cm7cm
解析
详解试题分析：两种情况进行讨：①弦ACD圆心侧②弦ACD圆心异侧作出半径
弦心距利勾股定理垂径定理求解解：①弦ACD圆心侧时图
∵AB8cmCD6cm
∴AE4cmCF3cm
∵OAOC5cm
∴EO3cmOF4cm
∴EFOFOE1cm
②弦ACD圆心异侧时图∵AB8cmCD6cm
∴AF4cmCE3cm
∵OAOC5cm
∴EO4cmOF3cm
∴EFOF+OE7cm．
答案1cm7cm．
考点：勾股定理垂径定理
点评：题考查勾股定理垂径定理解类题目注意圆问题转化成三角形问题进行计算．
15 图已知⊙O△ABD外接圆AB⊙O直径CD⊙O弦∠ABD58°∠BCD度数_____．
答案32°
解析
分析根直径圆周角直角∠ADB90°求出∠A度数根圆周角定理解答．
详解∵AB⊙O直径
∴∠ADB90°
∵∠ABD58°
∴∠A32°
∴∠BCD32°
答案32°．
16 意利数学家斐波锲研究兔子繁殖问题时发现样组数：11235813…中第三数起数等前面两数．现组数中数作正方形边长值构造正方形分次左右取2345…正方形拼成长方形规律继续做长方形序号⑦长方形长_______周长_______
答案34110．
解析
分析根图形规律次写出图形长宽便发现：矩形宽矩形长长矩形长宽然写第八长宽矩形周长计算
详解解：图知序号①矩形宽1长2
序号②矩形宽2长331+2
序号③矩形宽3长552+3
序号④矩形宽5长883+5
序号⑤矩形宽8长13135+8
序号⑥矩形宽13长21218+13
序号⑦矩形宽21长343413+21
序号⑦矩形周长2（34+21）2×55110．
答案：34110．
点睛考查图形变化类问题想长方形周长规律应先找长方形长宽变换规律．分析图形中长宽然图表中长方形周长出长方形周长变换规律．
三解 答 题（3题满分18分）
17 已知 x＝0 元二次方程(m )﹣2＝0 根求 m 值．
答案
解析
详解试题分析：
代入方程中关m元二次方程解方程求m值检验求m值
试题解析：
时
解．
∵
∴．
18 已知△ABC中
（1）求作：△ABC切圆⊙O（求尺规作图保留作图痕迹没必写作法）
（2）综合应：作圆中∠AOB140°求∠C度数．
答案（1）图形见解析（2）100°
解析
详解试题分析：（1）分作出∠BAC∠ABC分线两分线交点△ABC切圆圆心O点OAB作垂线垂足H垂足O间距离⊙O半径O圆心OH半径画圆
（2）先根三角形角定理求∠OAB+∠OBA度数根角分线求出∠ABC+∠BAC度数三角形角定理求解．
试题解析：（1）图示⊙O求
（2）（1）知OAOB分∠CAB∠CBA分线
∴∠CAB2∠OAB∠CBA2∠OBA
∵∠AOB140°
∴∠OAB+∠OBA40°
∴∠CAB+∠CBA2（∠OAB+∠OBA）80°
∴∠C100°．
19 图等边△ABC中AC9点OACAO3点PAB动点连结OP线段OP绕点D逆时针旋转60°线段OD点D恰落BC求AP长．
答案6
解析
详解试题分析：已知线段OP绕点O逆时针旋转60°线段OD∠DOP60°OPOD∠COD+∠POA120°△APO中∠AOP+∠APO120°∠APO ∠COD∠A ∠C
△APO≌△CODAPCO936
考点：旋转全等性质判定
四解 答 题（3题满分21分）
20 六童节期间某童品商店设置促销：果购买该店100元商品参加游戏现场抛掷正方体两次（正方体相两面分画相图案）果两次出现相图案获20元礼品份否没奖励．求游戏中获礼品概率少？
答案
解析
详解试题分析：题意先列表法分析等出现结果然根概率公式求出该概率．
试题解析：设三种图案分ABC表示列表
次
第二次
A
B
C
A
（AA）
（AB）
（AC）
B
（BA）
（BB）
（BC）
C
（CA）
（CB）
（CC）
∴P（获礼品） ．
21 某养殖户年养殖成包括固定成变成中固定成年均4万元变成逐年增长已知该养殖户年变成26万元设变成均年增长百分率
（1）含x代数式表示第3年变成 万元
（2）果该养殖户第3年养殖成7146万元求变成均年增长百分率x
答案（1）26（1+x）2（2）10．
解析
分析(1) 基等量关系年变成前年变成+年变成增长量年变成增长量前年变成×变成均年增长百分率综合整理：年变成前年变成×(1+变成均年增长百分率) 根新等量关系第1年变成次递推求出第2年第3年变成
(2) 题意知第3年养殖成第3年固定成+第3年变成 现已知固定成年均4万元第(1)题中已求第3年变成x关系式根述养殖成等量关系容易列出关x方程解方程x值
详解解：(1) ∵该养殖户第1年变成26万元
∵该养殖户变成均年增长百分率x
∴该养殖户第2年变成：26(1+x) (万元)
∴该养殖户第3年变成：[26(1+x)](1+x)26(1+x)2 (万元)
题应填：26(1+x)2
(2) 根题意第(1)题结列关x方程：
4+26(1+x)27146
解方程
x101x221
x变成均年增长百分率x221没合题意x值应0110
答：变成均年增长百分率10
点睛题考查元二次方程相关应题中均增长率型问题 均增长率意义理解类应题难点 类实际问题中某量增长般分两阶段阶段实际增长率没 假设该量值保持某增长率没变前提原值增长两次终值实际终值相没变增长率该量均增长率
22 图已知直线PA交⊙OAB两点CD⊙O切线切点C点C作CD⊥PADAD：DC1：3AB8求⊙O半径．
答案5
解析
详解试题分析：O作OM⊥ABM出矩形OMDC推出OMCDOCAM+AD求出AM长设ADxDCOM3xOAOCDMDA+AMx+4出方程（x+4）242+（3x）2求出x值求出⊙O半径．
试题解析：O作OM⊥ABM连接OC
∠OMA90°
∵AB8
∴垂径定理：AM4
∵CD切线∴∠OCD90°
∵∠MDC∠OMA∠DCO90°
∴四边形DMOC矩形
∴OCDMOMCD
∵AD：DC1：3
∴设ADxDCOM3xOAOCDMDA+AMx+4
∵Rt△AMO中∠AMO90°根勾股定理：AO242+OM2
∴（x+4）242+（3x）2
解 x10（没合题意舍）x21
OAMDx+45
∴⊙O半径5．
点睛题考查矩形性质判定勾股定理垂径定理切线性质等正确添加辅助线灵活应相关性质解题关键
五解 答 题（3题满分27分）
23 已知关x元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①
（1）x＝﹣1方程①根求m值方程①根
（2）意实数m判断方程①根情况说明理．
答案（1）m1方程根x2(2)方程总两没等实数根理见解析
解析
分析（1）直接x1代入方程求m值然解方程求方程根
（2）利元二次方程根情况转化判式△0关系进行判断．
详解解：(1)x1代入1+m20解m1
∴x2﹣x﹣2＝0．
解
∴根2
(2)∵
∴方程①两没相等实数根．
点睛题考查根判式元二次方程解定义解元二次方程解答题关键熟练掌握元二次方程根情况判式△关系熟练解方程．
24 图AB⊙O直径C⊙O点点C直线交AB延长线点DAE⊥DC垂足EFAE⊙O交点AC分∠BAE
（1）求证：DE⊙O切线
（2）AE6∠D30°求图中阴影部分面积．
答案（1）证明见解析（2）阴影部分面积．
解析
分析（1）连接OC先证明∠OAC∠OCA进OC∥AEOC⊥CD进证明DE⊙O切线（2）分求出△OCD面积扇形OBC面积利S阴影S△COD﹣S扇形OBC答案．
详解解：（1）连接OC ∵OAOC ∴∠OAC∠OCA
∵AC分∠BAE ∴∠OAC∠CAE
∴∠OCA∠CAE ∴OC∥AE ∴∠OCD∠E
∵AE⊥DE ∴∠E90° ∴∠OCD90° ∴OC⊥CD
∵点C圆OOC圆O半径 ∴CD圆O切线
（2）Rt△AED中 ∵∠D30°AE6 ∴AD2AE12
Rt△OCD中∵∠D30°∴DO2OCDB+OBDB+OC
∴DBOBOCAD4DO8
∴CD
∴S△OCD8 ∵∠D30°∠OCD90°
∴∠DOC60° ∴S扇形OBC×π×OC2
∵S阴影S△COD﹣S扇形OBC ∴S阴影8﹣
∴阴影部分面积8﹣．
25 图面直角坐标系中直线y＝﹣3x﹣3x轴交点Ay轴交点C．抛物线y＝x2+bx+cAC两点x轴交点B（点B点A右侧）．
（1）求抛物线解析式点B坐标
（2）点M线段BC动点点M直线EF行y轴交x轴点F交抛物线点E．求ME长值
（3）试探究ME取值时x轴方抛物线否存点PMFBP顶点四边形行四边形？存请求出点P坐标没存试说明理．
答案（1）B(3 0)（2）（3）没存理见解析
解析
详解解：(1) y＝0时
∴A(－1 0)
x＝0时 ∴ C(0－3)
∴∴
抛物线解析式：
y＝0时
解： x1＝－1 x2＝3 ∴ B(3 0)
（2）（1）知 B(3 0) C(0－3) 直线BC解析式：
设M（xx3）(0≤x≤3)E（xx22x3）
∴ME(x3)( x22x3)x2+3x
∴ 时ME值＝
（3）答：没存
（2）知 ME 取值时ME＝EM
∴MF＝BFOBOF
设抛物线x轴方存点PPMFB顶点四边形行四边形
BP∥MFBF∥PM ∴P1 P2
P1时（1）知
∴P1没抛物线
P2时（1）知
∴P2没抛物线
综述：抛物线x轴方没存点PPMFB顶点四边形行四边形
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