精编整理：20212022学年浙江杭州七年级数学册期中试题
（解析版）
选选：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求．答案填答题纸．
1 文澜中学校运会跳高赛中东跳出记作王跳出应记作（ ）．
A B C D
答案C
解析
详解东跳出记作基准
王跳出记作．
选
2 年月日第二届未科学奖中量子通信卫星墨子号首席科学家浙江东阳潘建伟荣获物质科学奖万美元中数万科学记数法表示（ ）．
A B C D
答案A
解析
详解万∴万科学记数法表示．
选．
点睛：题考查科学记数法表示方法科学记数法表示形式a×形式中1≤<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 列计算正确（ ）
A 2a+3b5ab
B
C
D
答案D
解析
详解项．错误项．错误
项．错误．
选．
4 方程分母化整数变形正确（ ）．
A B
C D
答案A
解析
分析方程中分子分母时数分母变整数．
详解解：分子分母时10分子分母时20
．
选．
点睛题考查解元方程解答类题目时注意方程中分母化整数求解．
5 估算值接列整数（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解排
∵
∴接．
选．
6 中国古代数学著作算法统宗中样段记载：三百七十八里关初健步没难次日脚痛减半六关．意某关口路程378里天健步行走第二天起脚痛天走路程前半走六天达目第六天走路程（ ）
A 24里 B 12里 C 6里 D 3里
答案C
解析
详解试题分析：设天走x里根题意知解x192路程里
选C
7 两数负数列叙述正确（ ）．
A 两负数 B 两数没正数
C 两数没 D 少负数
答案D
解析
详解两数负数两数两负负零负正．
选．
8 关猜数游戏：游戏甲方出生月份数加加家口数（）样结果告诉游戏乙方乙方猜出甲方出生月．果甲告诉乙结果甲出生月份家口数分（ ）．
A 月份 B 月份 C 月份 D 月份
答案C
解析
详解设甲方出生月份月家族口数题意
∴
时
∴甲出生月份月份家中．
选．
9 实数数轴应点位置致图示列结定正确（ ）．
A B C D
答案D
解析
详解图知作作作作
∴∴错误
∴正确
∴错误
∴正确．
选．
点睛：题考查实数数轴利点坐标出abc d范围解题关键利理数运算．
10 两形状完全相长方形分互没重叠放入四图③长方形图①图②已知长方形长两长方形未覆盖部分分阴影表示图①阴影部分周长图②阴影部分周长差（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解设图③中长方形长宽长方形宽
根题意
图①中阴影部分周长
图②中阴影部分周长
图①阴影部分周长图②阴影部分周长差
．
选．
二填 空 题（题4分满分40分答案填答题纸）
11 5倒数_______
答案
解析
详解5倒数
答案：
12 已知值__________．
答案
解析
详解答案
13 果数方根等数立方根数__________．
答案0．
解析
详解根方根立方根定义知0方根等0立方根．
答案：0．
点睛：题考查立方根：果数立方等a数做a立方根三次方根．说果x3ax做a立方根．记作：考查方根．
14 列组数：数中理数理数差结果__________．
答案
解析
详解
理数理数
∴理数理数差结果．答案
15 某公司年额a元成额50税额费合计额 n an表示该公司年利润 w________元
答案
解析
详解答案
16 单项式﹣5x4y2m+n2017xm﹣ny2类项m7n算术方根_________
答案4
解析
详解根类项定义单项式﹣5x4y2m+n2017xm﹣ny2类项关mn二元方程4m﹣n2m+n2解：m2n﹣2求m﹣7n16m﹣7n算术方根4
答案 4．
17 国年清学堂课中表示相表示相__________．
答案
解析
详解∵
∴．
答案
18 定规律排列列数次：…规律列数中第100数_____．
答案
解析
详解定规律排列列数次：…
规律第n数
∴n100时
列数中第100数
答案．
19 甲乙丙三进行米赛跑假设速度没变甲距离终点米时乙甲落米丙乙落米乙达终点时丙离终点距离__________米．
答案
解析
详解甲距离终点米时乙距终点米丙距终点米程中时
乙终点时时时丙时
∴丙走路程
∴丙离终点．答案
20 水桌面甲乙丙三圆柱形容器(容器足够高)底面半径121两相子容器5cm高度处连通(子端离容器底5cm)现三容器中甲中水水位高1cm图示分钟时乙丙注入相量水开始注水1分钟乙水位升05cm开始注入________分钟水量甲乙水位高度差05cm
答案
解析
详解∵甲乙丙三圆柱形容器底面半径
∴水面升例
∵注水分钟乙水位升
∴注水分钟丙水位升
设开始注入分钟水量甲乙水位高度差．
三种情况
①乙水位低甲水位时
∴分钟．
②甲水位低乙水位时甲水位没变时
∵∴分钟
时乙水位丙水位
∴丙乙溢∵
分钟丙容器水达子底端乙水位升
甲乙高度差∴
∴时分钟
③乙水位达子底端时丙乙均溢甲
∴乙丙均流甲
∴
∴分钟．答案
点睛：题考查元方程应解题关键读懂题目意思根题目出条件找出合适等量关系列出方程求解．
三解 答 题（题5题题10分50分．解答应写出文字说明演算步骤．）
21 计算：（）
（）．
答案（1）120（2）
解析
详解分析：（1）先算括号里面算算加减结果
（2）原式先计算方运算计算法运算算加减运算结果
题解析：（）．
（）
．
22 （） （）．
答案（1）（2）
解析
详解分析：(1)方程括号移项合x系数化1求出解
(2)方程分母括号移项合y系数化1求出解
题解析：（）
．
（）．
．
23 先化简求值．
（）中．
（）中满足．
答案（1）0（2）
解析
详解分析：（1）原式括号合简结果x值代入计算求出值
（2）原式括号合简结果xy值代入计算求出值．
题解析：（）
时原式．
（）
∵
∴
∴原式
．
24 某校组织手拉手义卖献爱心购买黑白两种颜色文化衫件进行手绘设计出售获利润全部捐山区困难孩子．件文化衫零售价表：
（元）
零售（元）
黑色文化衫
白色文化衫
（）假设文化衫全部售出获利元求黑白两种文化衫少件？
（）假设文化衫全部售出中卖出黑色文化衫件获元请求出关系式．
答案（1）黑文化衫100件白文化衫40件（2）
解析
详解分析：（1）设黑色文化衫x件白色文化衫（140x）件文化衫全部售出获利1860元列元方程进行求解．（2）列出关a b关系式变形
题解析：（）设黑文化衫件白文化衫件
∴
∴黑文化衫件白文化衫件．
（）题意知
∴．
25 知道意正整数进行样分解：（正整数）种分解中果两数差值称分解规定：．
例分解成分解．
（）求出值．
（）果两位正整数（然数）交换位数十位数新数减原两位正整数差称数文澜数求文澜数写出文澜数中值．
答案（1）（2）值．
解析
详解分析：（1）16分解然找出两数差值值结果．
（2）根整式运算交换位十位数化简写出吉祥文澜数根文澜数中值进值．
题解析：（）分解
∵∴分解
∴．
（）设交换位数十位数新数
∵文澜数
∴
∴
∵均然数
∴满足文澜数
∴值．
点睛：题考查完全方数新定义理解分解文澜数定义转化实数运算解题关键．
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（解析版）
选选：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求．答案填答题纸．
1 文澜中学校运会跳高赛中东跳出记作王跳出应记作（ ）．
A B C D
答案C
解析
详解东跳出记作基准
王跳出记作．
选
2 年月日第二届未科学奖中量子通信卫星墨子号首席科学家浙江东阳潘建伟荣获物质科学奖万美元中数万科学记数法表示（ ）．
A B C D
答案A
解析
详解万∴万科学记数法表示．
选．
点睛：题考查科学记数法表示方法科学记数法表示形式a×形式中1≤<10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 列计算正确（ ）
A 2a+3b5ab
B
C
D
答案D
解析
详解项．错误项．错误
项．错误．
选．
4 方程分母化整数变形正确（ ）．
A B
C D
答案A
解析
分析方程中分子分母时数分母变整数．
详解解：分子分母时10分子分母时20
．
选．
点睛题考查解元方程解答类题目时注意方程中分母化整数求解．
5 估算值接列整数（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解排
∵
∴接．
选．
6 中国古代数学著作算法统宗中样段记载：三百七十八里关初健步没难次日脚痛减半六关．意某关口路程378里天健步行走第二天起脚痛天走路程前半走六天达目第六天走路程（ ）
A 24里 B 12里 C 6里 D 3里
答案C
解析
详解试题分析：设天走x里根题意知解x192路程里
选C
7 两数负数列叙述正确（ ）．
A 两负数 B 两数没正数
C 两数没 D 少负数
答案D
解析
详解两数负数两数两负负零负正．
选．
8 关猜数游戏：游戏甲方出生月份数加加家口数（）样结果告诉游戏乙方乙方猜出甲方出生月．果甲告诉乙结果甲出生月份家口数分（ ）．
A 月份 B 月份 C 月份 D 月份
答案C
解析
详解设甲方出生月份月家族口数题意
∴
时
∴甲出生月份月份家中．
选．
9 实数数轴应点位置致图示列结定正确（ ）．
A B C D
答案D
解析
详解图知作作作作
∴∴错误
∴正确
∴错误
∴正确．
选．
点睛：题考查实数数轴利点坐标出abc d范围解题关键利理数运算．
10 两形状完全相长方形分互没重叠放入四图③长方形图①图②已知长方形长两长方形未覆盖部分分阴影表示图①阴影部分周长图②阴影部分周长差（ ）．
A B C D
答案B
解析
详解设图③中长方形长宽长方形宽
根题意
图①中阴影部分周长
图②中阴影部分周长
图①阴影部分周长图②阴影部分周长差
．
选．
二填 空 题（题4分满分40分答案填答题纸）
11 5倒数_______
答案
解析
详解5倒数
答案：
12 已知值__________．
答案
解析
详解答案
13 果数方根等数立方根数__________．
答案0．
解析
详解根方根立方根定义知0方根等0立方根．
答案：0．
点睛：题考查立方根：果数立方等a数做a立方根三次方根．说果x3ax做a立方根．记作：考查方根．
14 列组数：数中理数理数差结果__________．
答案
解析
详解
理数理数
∴理数理数差结果．答案
15 某公司年额a元成额50税额费合计额 n an表示该公司年利润 w________元
答案
解析
详解答案
16 单项式﹣5x4y2m+n2017xm﹣ny2类项m7n算术方根_________
答案4
解析
详解根类项定义单项式﹣5x4y2m+n2017xm﹣ny2类项关mn二元方程4m﹣n2m+n2解：m2n﹣2求m﹣7n16m﹣7n算术方根4
答案 4．
17 国年清学堂课中表示相表示相__________．
答案
解析
详解∵
∴．
答案
18 定规律排列列数次：…规律列数中第100数_____．
答案
解析
详解定规律排列列数次：…
规律第n数
∴n100时
列数中第100数
答案．
19 甲乙丙三进行米赛跑假设速度没变甲距离终点米时乙甲落米丙乙落米乙达终点时丙离终点距离__________米．
答案
解析
详解甲距离终点米时乙距终点米丙距终点米程中时
乙终点时时时丙时
∴丙走路程
∴丙离终点．答案
20 水桌面甲乙丙三圆柱形容器(容器足够高)底面半径121两相子容器5cm高度处连通(子端离容器底5cm)现三容器中甲中水水位高1cm图示分钟时乙丙注入相量水开始注水1分钟乙水位升05cm开始注入________分钟水量甲乙水位高度差05cm
答案
解析
详解∵甲乙丙三圆柱形容器底面半径
∴水面升例
∵注水分钟乙水位升
∴注水分钟丙水位升
设开始注入分钟水量甲乙水位高度差．
三种情况
①乙水位低甲水位时
∴分钟．
②甲水位低乙水位时甲水位没变时
∵∴分钟
时乙水位丙水位
∴丙乙溢∵
分钟丙容器水达子底端乙水位升
甲乙高度差∴
∴时分钟
③乙水位达子底端时丙乙均溢甲
∴乙丙均流甲
∴
∴分钟．答案
点睛：题考查元方程应解题关键读懂题目意思根题目出条件找出合适等量关系列出方程求解．
三解 答 题（题5题题10分50分．解答应写出文字说明演算步骤．）
21 计算：（）
（）．
答案（1）120（2）
解析
详解分析：（1）先算括号里面算算加减结果
（2）原式先计算方运算计算法运算算加减运算结果
题解析：（）．
（）
．
22 （） （）．
答案（1）（2）
解析
详解分析：(1)方程括号移项合x系数化1求出解
(2)方程分母括号移项合y系数化1求出解
题解析：（）
．
（）．
．
23 先化简求值．
（）中．
（）中满足．
答案（1）0（2）
解析
详解分析：（1）原式括号合简结果x值代入计算求出值
（2）原式括号合简结果xy值代入计算求出值．
题解析：（）
时原式．
（）
∵
∴
∴原式
．
24 某校组织手拉手义卖献爱心购买黑白两种颜色文化衫件进行手绘设计出售获利润全部捐山区困难孩子．件文化衫零售价表：
（元）
零售（元）
黑色文化衫
白色文化衫
（）假设文化衫全部售出获利元求黑白两种文化衫少件？
（）假设文化衫全部售出中卖出黑色文化衫件获元请求出关系式．
答案（1）黑文化衫100件白文化衫40件（2）
解析
详解分析：（1）设黑色文化衫x件白色文化衫（140x）件文化衫全部售出获利1860元列元方程进行求解．（2）列出关a b关系式变形
题解析：（）设黑文化衫件白文化衫件
∴
∴黑文化衫件白文化衫件．
（）题意知
∴．
25 知道意正整数进行样分解：（正整数）种分解中果两数差值称分解规定：．
例分解成分解．
（）求出值．
（）果两位正整数（然数）交换位数十位数新数减原两位正整数差称数文澜数求文澜数写出文澜数中值．
答案（1）（2）值．
解析
详解分析：（1）16分解然找出两数差值值结果．
（2）根整式运算交换位十位数化简写出吉祥文澜数根文澜数中值进值．
题解析：（）分解
∵∴分解
∴．
（）设交换位数十位数新数
∵文澜数
∴
∴
∵均然数
∴满足文澜数
∴值．
点睛：题考查完全方数新定义理解分解文澜数定义转化实数运算解题关键．
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