专项破浙江杭州余杭区2022年中考数学试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．计算结果等2022（ ）
A． B． C． D．
2．列式分解正确（ ）
A． B．
C． D．
3．天宫二号运转轨道距高球约393000米数393000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．某校劳动社团种植批树苗种2棵余21棵种3棵差24棵．设该社团x名先生列方程（ ）
A． B． C． D．
5．已知列关系成立（ ）
A． B． C． D．
6．组相反数掉数数发生改变统计量（ ）
A．均数 B．中位数 C．方差 D．众数
7．图BD⊙O直径AC圆点BD重合两点∠ACB度数（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．款畅销商品价格m元月获利．列表达式中直接出获利润时价格（ ）
A． B．
C． D．
9．图点E点F分正方形纸片ABCD边CDAD连接AEBFBF直线折叠该纸片点A恰落线段AE点G处．正方形纸片边长12GE长（ ）
A．4 B．3 C． D．
10．已知二次函数点图象两点（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．分解式____________．
12．透明袋子中装1红球2黄球球颜色外差．袋子中机摸出1球摸出红球概率 _________ ．
13．某中学规定：先生学期体育综合成绩满分100分中期中考试成绩占30期末考试成绩占70宁学期期中期末成绩（百分制）分80分90分宁学期体育综合成绩____分
14．图已知△ABC点EF分ABAC边△AEF面积1四边形EBCF面积____________．
15．图半径3点P弦AB延伸线点连接OPOP＝4∠APO＝30°弦AB长______．
16．图△ABC中DBC点EAD点BE延伸线交AC点F．已知（ab2整数）值____________．
评卷
分
三解 答 题
17．化简：．明解答：
原式
明解答正确？果正确请写出正确解答程．
18．某汽车厂年季度汽车辆数占季度汽车生产辆数百分统计图图示根统计图关信息回答成绩：
（1）第三季度汽车3900辆
①求第三季度汽车产量
②季度汽车生产辆数相反求四季度汽车辆数中位数
（2）已知该厂年全年生产汽车20000辆两渠道获年全年汽车辆数分16500辆15500辆信息请问数更信度？什？
19．图五边形ABCDE中ABCD∠ABC∠BCDBECE分∠ABC∠BCD角分线．
(1)求证：△ABE≌△DCE
(2)∠A80°∠ABC140°时∠AED_________度(直接填空)．
20．图函数图象分x轴y轴交点A点B反例函数图象交点C点D中点A坐标点C坐标．
(1)分求出函数反例函数表达式．
(2)求出时x取值范围．
(3)时求a取值范围．
21．图已知△ABC中AB＝ACBC＝6AM分∠BACDAC中点EBC延伸线点CE＝BC．
(1)求ME长．
(2)求证：△DMC等腰三角形．
22．已知二次函数图象x轴交点坐标．
(1)求抛物线称轴c值．
(2)该抛物线直线公点．
①求a值
②点该抛物线时均满足求m取值范围
23．图AB⊙O直径弦ECA延伸线点连接DE交⊙O点F连接AFCE．
(1)求度数．
(2)求证：AF分．
(3)CF圆心O求CE长．
参考答案：
1．A
解析
分析
根理数加减运算方负整数指数幂分计算选项判断．
详解
A符合题意
B符合题意
C符合题意
D符合题意
选：B．
点睛
题考查理数加减运算方负整数指数幂纯熟掌握运算法解题关键．
2．D
解析
分析
根公式法提公式法分解式求答案．
详解
解：方差公式：
完全方公式：
选D．
点睛
题考查公式法提公式法分解式纯熟掌握方差公式完全方公式提公式法式分解解题关键．
3．B
解析
分析
科学记数法表示较数时普通方式中整数．
详解
解：．
选B．
点睛
题考查科学记数法科学记数法表示方式方式中整数．确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．原数值时负数原数值时负数确定值解题关键．
4．D
解析
分析
根植2棵树．余21棵树植3棵树差24棵树列出相应方程解答题．
详解
解：设该社团x名先生
植2棵树余21棵树知树总棵数：2x+21
植3棵树差24棵树知树总棵数：3x24
2x+213x24
选：D．
点睛
题考查实践成绩笼统出元方程解答题关键找出标题中等量关系列出相应方程．
5．B
解析
分析
根等式性质求解．
详解
解：∵
根等式两边（）负数等号方改变知：
A错误成立
根等式两边加（减）数（式子）等号方变知
B正确成立
根等式两边加（减）数（式子）等号方变知：
C错误成立
根等式两边（）负数等号方变知：
D错误成立
选：B．
点睛
题考查等式性质解题关键纯熟掌握等式性质．
6．B
解析
分析
根均数中位数方差众数概念进行判断．均数：普通果n数x1x2⋯xn（x1+x2+⋯+xn）做n数算数均数简称均数中位数：组数（）序次陈列处两头位数（两头两数均数）做组数中位数方差数均数差方均数众数：组数中出现次数数做组数众数．
详解
解：组相反数掉数数均数众数发生改变方差定发生改变中位数变．
选B．
点睛
题考查均数中位数方差众数概念掌握概念解题关键．
7．C
解析
分析
根直径圆周角等直角三角形角定理求∠ADB度数利圆等圆中弧圆周角相等．求出∠ACB．
详解
解：连接AD
∵BD⊙O直径
∴∠BAD90°
∵
∴∠ADB60°．
∴∠ACB∠ADB60°．
选：D．
点睛
题考查直径圆周角等直角三角形角定理圆等圆中弧圆周角相等．解题关键求出∠ADB60°．
8．A
解析
分析
根二次函数性质求解求解．
详解
解：根题意设月获利
根顶点式求获利润时价格
选A．
点睛
题考查二次函数顶点式顶点坐标掌握顶点式求顶点坐标解题关键．
9．C
解析
分析
设AEBF交点O证明利勾股定理利等面积法求出进步利勾股定理．
详解
解：设AEBF交点O
∵BF直线折叠该纸片点A恰落线段AE点G处
∴
∵ABCD正方形
∴
∵
∴
中
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴．
选：C．
点睛
题考查折叠性质正方形性质全等三角形判定性质勾股定理等面积法．解题关键证明求出．
10．B
解析
分析
根二次函数称性求出称轴x1然根称轴公式二次函数增减性求解．
详解
解：图示
xmxm+3时y3
抛物线称轴：
时
点图象两点
点A点B称轴左侧
者点A称轴左侧点B称轴右侧点A离称轴距离点B离称轴距离
观察图象知时．
选：B．
点睛
题考查二次函数图象性质解题关键根二次函数表达式图求出称轴．
11．
解析
分析
利方差公式进行式分解出．
详解
点睛
题考查式分解方法纯熟运方差公式进行式分解处理题关键．
12．
解析
分析
先确定切等性确定求等性根概率计算公式计算．
详解
∵切等性1+23种摸出红球等性1种
∴摸出红球概率
答案：．
点睛
题考查简单概率计算纯熟掌握概率计算公式解题关键．
13．87
解析
分析
利加权均数公式直接计算．80分90分分百分求．
详解
解：根题意宁学期体育综合成绩：
（分）
答案：87
点睛
题考查加权均数求法．题易出现错误求8090两数均数均数理解正确．
14．8
解析
分析
利类似三角形性质面积等类似方求解．
详解
解：
∵∠A∠A
答案：8．
点睛
题考查类似三角形判定性质纯熟掌握面积等类似方解题关键．
15．
解析
分析
连接OB点O作OC⊥ABC．根30°直角边斜边半求出OC长度根勾股定理求出BC长度垂径定理求出AC长度求出AB长度．
详解
解：连接OB点O作OC⊥ABC．
∵OP4OC⊥AB∠APO30°
∴ACBC．
∵半径3
∴OB3．
∴．
∴．
∴．
答案：．
点睛
题考查含30°直角三角形勾股定理垂径定理纯熟掌握知识点解题关键．
16．
解析
分析
利高三角形面积等底边进行三角形面积转化完成求解．
详解
解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
答案：．
点睛
题考查高三角形面积转化解题关键理解高三角形面积等应底边．
17．正确见解析
解析
分析
直接利分式基性质先通分化简．
详解
解：正确
原式
．
点睛
题考查分式加减法运算解题关键牢记分式基性质正确进行通分．
18．（1）①5000辆②4125辆（2）16500更信度理见解析
解析
分析
（1）①利第三季度汽车销量汽车辆数占季度汽车生产辆数百分答案
②分求出四季度汽车辆数然利中位数定义计算
（2）根汽车折线图答案．
详解
解：（1）①3900÷785000（辆）
答：第三季度汽车产量5000辆
②季度：5000×804000（辆）
第二季度：5000×854250（辆）
第四季度：5000×904500（辆）
中位数：（4000+4250）÷24125（辆）
答：四季度汽车辆数中位数4125辆
（2）16500更信度
年季度汽车辆数占季度汽车生产辆数百分第三季度达78全年值必然高78全年辆数高15600辆．
点睛
题考查折线统计图．读懂统计图统计图中必信息处理成绩关键．
19．(1)见解析
(2)100
解析
分析
（1）根∠ABC∠BCDBECE分∠ABC∠BCD角分线∠ABE∠DCE∠CBE∠BCE推出BECE利SAS证明△ABE≌△DCE
（2）根三角形全等性质求出∠D度数利公式求出五边形角答案．
(1)
证明：∵∠ABC∠BCDBECE分∠ABC∠BCD角分线
∴∠ABE∠CBE∠ABC∠BCE∠DCE∠BCD
∴∠ABE∠DCE∠CBE∠BCE
∴BECE
∵ABCD
∴△ABE≌△DCE（SAS）
(2)
∵△ABE≌△DCE
∴∠D∠A80°
∵五边形ABCDE角
∴∠AED
答案：100．
点睛
题考查全等三角形判定性质边形角计算正确掌握全等三角形判定性质定理解题关键．
20．(1)y＝x＋2
(2)－3≤x＜0x≥1
(3)a＜－10＜a＜3
解析
分析
（1）代入反例函数求反例函数表达式两点坐标代入函数表达式求函数表达式．
（2）函数图象交点联立方程组解方程组根题意求解．
（3）点代入点代入根（2）方法求解．
(1)
C（13）代入反例函数关系式m＝3
∴反例函数表达式
点A（－20）C（13）代入函数关系式
解
∴函数表达式y＝x＋2．
(2)
题意
解
∵C（13）
∴D（－3－1）
图象知时函数值等反例函数值时
变量x取值范围．
(3)
点（a－4b）b＝a－4＋2＝a－2
点（ac）
b＜c时：
函数y＝a－2值反例函数值时相应变量取值范围
（2）方法a＜－10＜a＜3．
点睛
题考查函数反例函数综合运次考查函数图象性质反例函数图象性质定系数法求函数表达式方法．
21．（1）ME6（2）证明见解析
解析
分析
（1）条件知MBC中点知BMCMCE3
（2）条件知DMRt△AMC斜边中线DMDC成绩证
详解
（1）∵ABACAM分∠BAC
∴BMCMBC3
∵CE＝BC∴CE3
∴MEMC+CE3+36
（2）∵AB＝ACAM分∠BAC
∴AM⊥BC
∵DAC中点
∴DM＝DC
∴△DMC等腰三角形．
点睛
题次考查等腰三角形判定性质直角三角形性质条件MBC中点AM⊥BC解题关键．
22．(1)x＝1c＝0
(2)①②m＜0m＞1
解析
分析
（1）根抛物线称轴直线求抛物线称轴点代入解析式求解．
（2）①令ax2－2ax＝x－2抛物线直线y＝x－2公点进求答案②点A（my1）点B（m＋2y2）关抛物线称轴直线x＝1称图象求解点A（m－1y1）点B（m＋1y2）关抛物线称轴直线x＝1称图象求解．
(1)
∵y＝ax2－2ax＋c
∴抛物线称轴直线
（20）代入y＝ax2－2ax＋c0＝4a－4a＋c
解c＝0
∴抛物线称轴直线x＝1c＝0．
(2)
①∵c＝0
∴y＝ax2－2ax
令ax2－2ax＝x－2整理ax2－（2a＋1）x＋2＝0
∵该抛物线直线y＝x－2公点
∴Δ＝（2a＋1）2－8a＝0解
∴
②图点A（my1）点B（m＋2y2）关抛物线称轴直线x＝1称
解m＝0
∴m＜0满足题意
图点A（m－1y1）点B（m＋1y2）关抛物线称轴直线x＝1称
解m＝1
∴m＞1满足题意
综述m＜0m＞1．
点睛
题考查二次函数综合运解题关键掌握二次函数性质掌握二次函数图象系数关系数形解题．
23．(1)70°
(2)详见解析
(3)
解析
分析
（1）垂径定理关系直角三角形性质圆周角定理推理出
（2）垂径定理圆周角定理推理出圆接四边形出关系圆周角定理推理出关系出关系证
（3）垂径定理出CH勾股定理出OH出AH长勾股定理出AC长根行线分线段成例定理出出CE长．
(1)
（1）解：图连接ODAD设AB交CDH．
∵
∴
∴
∴
∴∠AFC＝∠ADH＝70°．
(2)
（2）证明：∵AB直径
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴AF分．
(3)
（3）解：图设AB交CDH．
∵AB直径
∴
∵
∴
∴
∴
∵CF直径
∴
∴
∴
∵
∴
∴．
点睛
题考查垂径定理圆周角定理推理勾股定理行线分线段成例定理纯熟掌握相关定理处理题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
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评卷
分
单 选 题
1．计算结果等2022（ ）
A． B． C． D．
2．列式分解正确（ ）
A． B．
C． D．
3．天宫二号运转轨道距高球约393000米数393000科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．某校劳动社团种植批树苗种2棵余21棵种3棵差24棵．设该社团x名先生列方程（ ）
A． B． C． D．
5．已知列关系成立（ ）
A． B． C． D．
6．组相反数掉数数发生改变统计量（ ）
A．均数 B．中位数 C．方差 D．众数
7．图BD⊙O直径AC圆点BD重合两点∠ACB度数（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
8．款畅销商品价格m元月获利．列表达式中直接出获利润时价格（ ）
A． B．
C． D．
9．图点E点F分正方形纸片ABCD边CDAD连接AEBFBF直线折叠该纸片点A恰落线段AE点G处．正方形纸片边长12GE长（ ）
A．4 B．3 C． D．
10．已知二次函数点图象两点（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．分解式____________．
12．透明袋子中装1红球2黄球球颜色外差．袋子中机摸出1球摸出红球概率 _________ ．
13．某中学规定：先生学期体育综合成绩满分100分中期中考试成绩占30期末考试成绩占70宁学期期中期末成绩（百分制）分80分90分宁学期体育综合成绩____分
14．图已知△ABC点EF分ABAC边△AEF面积1四边形EBCF面积____________．
15．图半径3点P弦AB延伸线点连接OPOP＝4∠APO＝30°弦AB长______．
16．图△ABC中DBC点EAD点BE延伸线交AC点F．已知（ab2整数）值____________．
评卷
分
三解 答 题
17．化简：．明解答：
原式
明解答正确？果正确请写出正确解答程．
18．某汽车厂年季度汽车辆数占季度汽车生产辆数百分统计图图示根统计图关信息回答成绩：
（1）第三季度汽车3900辆
①求第三季度汽车产量
②季度汽车生产辆数相反求四季度汽车辆数中位数
（2）已知该厂年全年生产汽车20000辆两渠道获年全年汽车辆数分16500辆15500辆信息请问数更信度？什？
19．图五边形ABCDE中ABCD∠ABC∠BCDBECE分∠ABC∠BCD角分线．
(1)求证：△ABE≌△DCE
(2)∠A80°∠ABC140°时∠AED_________度(直接填空)．
20．图函数图象分x轴y轴交点A点B反例函数图象交点C点D中点A坐标点C坐标．
(1)分求出函数反例函数表达式．
(2)求出时x取值范围．
(3)时求a取值范围．
21．图已知△ABC中AB＝ACBC＝6AM分∠BACDAC中点EBC延伸线点CE＝BC．
(1)求ME长．
(2)求证：△DMC等腰三角形．
22．已知二次函数图象x轴交点坐标．
(1)求抛物线称轴c值．
(2)该抛物线直线公点．
①求a值
②点该抛物线时均满足求m取值范围
23．图AB⊙O直径弦ECA延伸线点连接DE交⊙O点F连接AFCE．
(1)求度数．
(2)求证：AF分．
(3)CF圆心O求CE长．
参考答案：
1．A
解析
分析
根理数加减运算方负整数指数幂分计算选项判断．
详解
A符合题意
B符合题意
C符合题意
D符合题意
选：B．
点睛
题考查理数加减运算方负整数指数幂纯熟掌握运算法解题关键．
2．D
解析
分析
根公式法提公式法分解式求答案．
详解
解：方差公式：
完全方公式：
选D．
点睛
题考查公式法提公式法分解式纯熟掌握方差公式完全方公式提公式法式分解解题关键．
3．B
解析
分析
科学记数法表示较数时普通方式中整数．
详解
解：．
选B．
点睛
题考查科学记数法科学记数法表示方式方式中整数．确定值时原数变成时数点挪动少位值数点挪动位数相反．原数值时负数原数值时负数确定值解题关键．
4．D
解析
分析
根植2棵树．余21棵树植3棵树差24棵树列出相应方程解答题．
详解
解：设该社团x名先生
植2棵树余21棵树知树总棵数：2x+21
植3棵树差24棵树知树总棵数：3x24
2x+213x24
选：D．
点睛
题考查实践成绩笼统出元方程解答题关键找出标题中等量关系列出相应方程．
5．B
解析
分析
根等式性质求解．
详解
解：∵
根等式两边（）负数等号方改变知：
A错误成立
根等式两边加（减）数（式子）等号方变知
B正确成立
根等式两边加（减）数（式子）等号方变知：
C错误成立
根等式两边（）负数等号方变知：
D错误成立
选：B．
点睛
题考查等式性质解题关键纯熟掌握等式性质．
6．B
解析
分析
根均数中位数方差众数概念进行判断．均数：普通果n数x1x2⋯xn（x1+x2+⋯+xn）做n数算数均数简称均数中位数：组数（）序次陈列处两头位数（两头两数均数）做组数中位数方差数均数差方均数众数：组数中出现次数数做组数众数．
详解
解：组相反数掉数数均数众数发生改变方差定发生改变中位数变．
选B．
点睛
题考查均数中位数方差众数概念掌握概念解题关键．
7．C
解析
分析
根直径圆周角等直角三角形角定理求∠ADB度数利圆等圆中弧圆周角相等．求出∠ACB．
详解
解：连接AD
∵BD⊙O直径
∴∠BAD90°
∵
∴∠ADB60°．
∴∠ACB∠ADB60°．
选：D．
点睛
题考查直径圆周角等直角三角形角定理圆等圆中弧圆周角相等．解题关键求出∠ADB60°．
8．A
解析
分析
根二次函数性质求解求解．
详解
解：根题意设月获利
根顶点式求获利润时价格
选A．
点睛
题考查二次函数顶点式顶点坐标掌握顶点式求顶点坐标解题关键．
9．C
解析
分析
设AEBF交点O证明利勾股定理利等面积法求出进步利勾股定理．
详解
解：设AEBF交点O
∵BF直线折叠该纸片点A恰落线段AE点G处
∴
∵ABCD正方形
∴
∵
∴
中
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴．
选：C．
点睛
题考查折叠性质正方形性质全等三角形判定性质勾股定理等面积法．解题关键证明求出．
10．B
解析
分析
根二次函数称性求出称轴x1然根称轴公式二次函数增减性求解．
详解
解：图示
xmxm+3时y3
抛物线称轴：
时
点图象两点
点A点B称轴左侧
者点A称轴左侧点B称轴右侧点A离称轴距离点B离称轴距离
观察图象知时．
选：B．
点睛
题考查二次函数图象性质解题关键根二次函数表达式图求出称轴．
11．
解析
分析
利方差公式进行式分解出．
详解
点睛
题考查式分解方法纯熟运方差公式进行式分解处理题关键．
12．
解析
分析
先确定切等性确定求等性根概率计算公式计算．
详解
∵切等性1+23种摸出红球等性1种
∴摸出红球概率
答案：．
点睛
题考查简单概率计算纯熟掌握概率计算公式解题关键．
13．87
解析
分析
利加权均数公式直接计算．80分90分分百分求．
详解
解：根题意宁学期体育综合成绩：
（分）
答案：87
点睛
题考查加权均数求法．题易出现错误求8090两数均数均数理解正确．
14．8
解析
分析
利类似三角形性质面积等类似方求解．
详解
解：
∵∠A∠A
答案：8．
点睛
题考查类似三角形判定性质纯熟掌握面积等类似方解题关键．
15．
解析
分析
连接OB点O作OC⊥ABC．根30°直角边斜边半求出OC长度根勾股定理求出BC长度垂径定理求出AC长度求出AB长度．
详解
解：连接OB点O作OC⊥ABC．
∵OP4OC⊥AB∠APO30°
∴ACBC．
∵半径3
∴OB3．
∴．
∴．
∴．
答案：．
点睛
题考查含30°直角三角形勾股定理垂径定理纯熟掌握知识点解题关键．
16．
解析
分析
利高三角形面积等底边进行三角形面积转化完成求解．
详解
解：∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
答案：．
点睛
题考查高三角形面积转化解题关键理解高三角形面积等应底边．
17．正确见解析
解析
分析
直接利分式基性质先通分化简．
详解
解：正确
原式
．
点睛
题考查分式加减法运算解题关键牢记分式基性质正确进行通分．
18．（1）①5000辆②4125辆（2）16500更信度理见解析
解析
分析
（1）①利第三季度汽车销量汽车辆数占季度汽车生产辆数百分答案
②分求出四季度汽车辆数然利中位数定义计算
（2）根汽车折线图答案．
详解
解：（1）①3900÷785000（辆）
答：第三季度汽车产量5000辆
②季度：5000×804000（辆）
第二季度：5000×854250（辆）
第四季度：5000×904500（辆）
中位数：（4000+4250）÷24125（辆）
答：四季度汽车辆数中位数4125辆
（2）16500更信度
年季度汽车辆数占季度汽车生产辆数百分第三季度达78全年值必然高78全年辆数高15600辆．
点睛
题考查折线统计图．读懂统计图统计图中必信息处理成绩关键．
19．(1)见解析
(2)100
解析
分析
（1）根∠ABC∠BCDBECE分∠ABC∠BCD角分线∠ABE∠DCE∠CBE∠BCE推出BECE利SAS证明△ABE≌△DCE
（2）根三角形全等性质求出∠D度数利公式求出五边形角答案．
(1)
证明：∵∠ABC∠BCDBECE分∠ABC∠BCD角分线
∴∠ABE∠CBE∠ABC∠BCE∠DCE∠BCD
∴∠ABE∠DCE∠CBE∠BCE
∴BECE
∵ABCD
∴△ABE≌△DCE（SAS）
(2)
∵△ABE≌△DCE
∴∠D∠A80°
∵五边形ABCDE角
∴∠AED
答案：100．
点睛
题考查全等三角形判定性质边形角计算正确掌握全等三角形判定性质定理解题关键．
20．(1)y＝x＋2
(2)－3≤x＜0x≥1
(3)a＜－10＜a＜3
解析
分析
（1）代入反例函数求反例函数表达式两点坐标代入函数表达式求函数表达式．
（2）函数图象交点联立方程组解方程组根题意求解．
（3）点代入点代入根（2）方法求解．
(1)
C（13）代入反例函数关系式m＝3
∴反例函数表达式
点A（－20）C（13）代入函数关系式
解
∴函数表达式y＝x＋2．
(2)
题意
解
∵C（13）
∴D（－3－1）
图象知时函数值等反例函数值时
变量x取值范围．
(3)
点（a－4b）b＝a－4＋2＝a－2
点（ac）
b＜c时：
函数y＝a－2值反例函数值时相应变量取值范围
（2）方法a＜－10＜a＜3．
点睛
题考查函数反例函数综合运次考查函数图象性质反例函数图象性质定系数法求函数表达式方法．
21．（1）ME6（2）证明见解析
解析
分析
（1）条件知MBC中点知BMCMCE3
（2）条件知DMRt△AMC斜边中线DMDC成绩证
详解
（1）∵ABACAM分∠BAC
∴BMCMBC3
∵CE＝BC∴CE3
∴MEMC+CE3+36
（2）∵AB＝ACAM分∠BAC
∴AM⊥BC
∵DAC中点
∴DM＝DC
∴△DMC等腰三角形．
点睛
题次考查等腰三角形判定性质直角三角形性质条件MBC中点AM⊥BC解题关键．
22．(1)x＝1c＝0
(2)①②m＜0m＞1
解析
分析
（1）根抛物线称轴直线求抛物线称轴点代入解析式求解．
（2）①令ax2－2ax＝x－2抛物线直线y＝x－2公点进求答案②点A（my1）点B（m＋2y2）关抛物线称轴直线x＝1称图象求解点A（m－1y1）点B（m＋1y2）关抛物线称轴直线x＝1称图象求解．
(1)
∵y＝ax2－2ax＋c
∴抛物线称轴直线
（20）代入y＝ax2－2ax＋c0＝4a－4a＋c
解c＝0
∴抛物线称轴直线x＝1c＝0．
(2)
①∵c＝0
∴y＝ax2－2ax
令ax2－2ax＝x－2整理ax2－（2a＋1）x＋2＝0
∵该抛物线直线y＝x－2公点
∴Δ＝（2a＋1）2－8a＝0解
∴
②图点A（my1）点B（m＋2y2）关抛物线称轴直线x＝1称
解m＝0
∴m＜0满足题意
图点A（m－1y1）点B（m＋1y2）关抛物线称轴直线x＝1称
解m＝1
∴m＞1满足题意
综述m＜0m＞1．
点睛
题考查二次函数综合运解题关键掌握二次函数性质掌握二次函数图象系数关系数形解题．
23．(1)70°
(2)详见解析
(3)
解析
分析
（1）垂径定理关系直角三角形性质圆周角定理推理出
（2）垂径定理圆周角定理推理出圆接四边形出关系圆周角定理推理出关系出关系证
（3）垂径定理出CH勾股定理出OH出AH长勾股定理出AC长根行线分线段成例定理出出CE长．
(1)
（1）解：图连接ODAD设AB交CDH．
∵
∴
∴
∴
∴∠AFC＝∠ADH＝70°．
(2)
（2）证明：∵AB直径
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴AF分．
(3)
（3）解：图设AB交CDH．
∵AB直径
∴
∵
∴
∴
∴
∵CF直径
∴
∴
∴
∵
∴
∴．
点睛
题考查垂径定理圆周角定理推理勾股定理行线分线段成例定理纯熟掌握相关定理处理题关键．
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