中考数学山东省聊城市2022年中考数学模仿试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．列数：0中数（ ）
A． B． C．0 D．
2．直六棱柱图示俯视图（ ）
A． B． C． D．
3．图度数（ ）
A． B． C． D．
4．列计算中正确（ ）
A． B． C． D．
5．落实作业睡眠手机读物体质等五项理求解先生睡眠情况调查班50名先生天睡眠工夫绘成睡眠工夫频数分布直方图图示调查先生睡眠工夫众数中位数分（ ）
A．7 h7 h B．8 h75 h C．7 h 75 h D．8 h8 h
6．等式组解集取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．计算结果（ ）
A． B． C．3 D．4
8．图直径两点度数（ ）
A． B． C． D．
9．函数图象图示关x元二次方程根情况（ ）
A．没实数根 B．两相等实数根
C．两相等实数根 D．法确定
10．数学科学景象升华科学质认识重工具化学中甲烷化学式CH4乙烷化学式C2H6丙烷化学式C3H8…设碳原子数目n（n正整数）化学式列式子表示（ ）
A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3
11．面直角坐标系xOy中块含45°角直角三角板图放置直角顶点C坐标（10）顶点A坐标（02）顶点B恰落象限双曲线现直角三角板x轴正方移顶点A恰落该双曲线时中止运动时点C应点C′坐标（ ）
A．（0） B．（20） C．（0） D．（30）
12．图△ABC边长4cm等边三角形动点P点A出发2cms速度A→C→B运动达B点中止运动点P作PD⊥AB点D设运动工夫x（s）△ADP面积y（cm2）够反映yx间函数关系图象致（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．定义a※ba（b+1）例2※32×（3+1）2×48．（x﹣1）※x结果_____．
14．图示放置正方形网格中角值________．
15．图块半径圆形铁皮剪出圆周角120°扇形果剪扇形围成圆锥该圆锥底面圆半径_________．
16．图AB⊙O直径点DAB延伸线点点C⊙OACCD∠ACD120°．⊙O半径3图中暗影部分面积______．
17．图面直角坐标系中直线：交轴点交轴点点…直线点…轴正半轴…次均等腰直角三角形直角顶点轴第等腰直角三角形顶点横坐标_________．
评卷
分
三解 答 题
18．先化简求值：中．
19．校园越越遭关注市某中学部分先生校园知识解程度采机抽样调查方式根搜集信息进行统计绘制面两幅尚残缺统计图．根图中信息回答列成绩：
（1）接受问卷调查先生____________条形统计图中值__________
（2）该中学先生1800根述调查结果估计出该学校先生中校园知识达非常解基解程度总数__________
（3）校园知识达非常解程度2名男生2名女生中机抽取2参加校园知识竞赛请列表画树状图方法求恰抽1名男生1名女生概率．
20．抗击疫情期间某学校工会号召广教师积极开展献爱心捐款学校拟笔捐款购买AB两种防疫物品．果购买A种物品60件B种物品45件需1140元果购买A种物品45件B种物品30件需840元．
（1）求AB两种防疫物品件少元
（2）现购买AB两种防疫物品600件总费超7000元A种防疫物品购买少件？
21．图中点边动点点作交分线点交外角分线点
（1）求证：
（2）点位边什位时四边形矩形？阐明理
22．图数学理中明窗测量座面垂直古塔AB高度古塔底部点B处前行30m达斜坡CE底部点C处然斜坡CE前行20m达测量点D处点D处测塔顶A仰角30°已知斜坡斜面坡度点ABCDE面．明窗测古塔AB高度少？
23．图中点点反例函数图象点A．
（1）求反例函数解析式
（2）直线移单位反例函数图象点求值．
24．图ABAC分⊙O直径弦OD⊥AC点D． 点A作⊙O切线OD延伸线交点PPCAB延伸线交点F．
（1）求证：PC⊙O切线
（2）∠ABC60°AB10求线段CF长．
25．图直线分交轴轴点AB点A抛物线轴交点C轴交点抛物线称轴交E连接交点F．
（1）求抛物线解析式
（2）求证：
（3）P抛物线动点直线交点M否存样点PAOM顶点三角形类似？存求点P横坐标存请阐明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
根负数负数负数0负数0两负数中值反解答．
详解
解：∵∣﹣4∣44＞3＞28
∴﹣4＜﹣3＜﹣28＜0＜∣﹣4∣
∴﹣3数﹣4
选：A．
点睛
题考查理数较熟知理数较法解答关键．
2．C
解析
分析
直接六边形选出正确选项．
详解
解直六棱柱六边形
选：C．
点睛
题考查三视图相关容求先生明白俯视图体进行视图实践正投影题较基础考查先生三视图概念理解运等．
3．C
解析
分析
先根求出度数求出度数．
详解
解：∵
∴
∵
∴
∴
选：C．
点睛
题次考查行线性质角度计算熟记行线性质定理解题关键．
4．C
解析
分析
根单项式加单项式合类项方法判断A根底数幂法判断B根单项式单项式判断C根幂方判断D．
详解
解：2a+3a5a选项A符合题意
a2•a3a5选项B符合题意
2a•3a6a2选项C符合题意
（a2）3a6选项D符合题意
选：C．
点睛
题考查合类项底数幂法单项式单项式积方解答题关键明确计算方法计算出正确结果．
5．C
解析
分析
根众数定义频数分布直方图知睡眠工夫7时数根中位数定义睡眠工夫陈列第2526位先生睡眠工夫均数中位数结果．
详解
频数分布直方图知睡眠工夫7时数众数7h
睡眠工夫陈列第2526位先生睡眠工夫均数中位数
第25位先生睡眠工夫7h第26位先生睡眠工夫8h均数75h
选：C．
点睛
题考查频数分布直方图众数中位数读懂频数分布直方图掌握众数中位数定义处理题关键．
6．C
解析
分析
分求出等式解集根口诀：取取两头找找确定等式组解集．
详解
解：解等式：
等式组解集
选：C．
点睛
题考查解元等式组正确求出等式解集基础熟知取取两头找找准绳解答题关键．
7．D
解析
分析
直接利二次根式性质零指数幂性质分化简出答案．
详解
解：
3+1
4．
选：D．
点睛
题考查二次根式运算零指数幂正确计算二次根式解题关键．
8．D
解析
分析
AB⊙O直径根直径圆周角直角求∠ACB90°∠D55°出∠B度数计算出∠CAB根弧圆心角圆周角度数2倍进行求解．
详解
解：∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∵∠D55°
∴∠B∠D55°(弧圆周角相等)
∴∠BAC90°∠B35°
∴∠BOC2∠BAC 70°．(弧圆心角圆周角2倍)
选：D．
点睛
题次考查圆周角定理圆周角圆心角间关系解题关键理清角间关系．
9．C
解析
分析
根函数图象象限找出kb正负根判式出△＞0出结．
详解
解：观察函数图象知：函数ykx+b图象第二三四象限
∴k＜0b＜0．
方程中
△
∴元二次方程两相等实数根．
选：C．
点睛
题考查函数图象系数关系根判式根函数图象象限找出kb正负解题关键．
10．A
解析
详解
试题分析：设碳原子数目n（n正整数）时氢原子数目an观察知：a142×1+2a262×2+2a382×3+2…an2n+2．碳原子数目n（n正整数）时化学式CnH2n+2．答案选A．
考点：数字规律探求题
11．C
解析
分析
点B作BD⊥x轴点D易证△ACO≌△BCD（AAS）求出B坐标进求出反例函数解析式根解析式A坐标知移单位长度求出C应点．
详解
解：点B作BD⊥x轴点D
∵∠ACO+∠BCD＝90°
∠OAC+∠ACO＝90°
∴∠OAC＝∠BCD
△ACO△BCD中
∴△ACO≌△BCD（AAS）
∴OC＝BDOA＝CD
∵A（02）C（10）
∴OD＝3BD＝1
∴B（31）
∴设反例函数解析式y＝
B（31）代入y＝
∴k＝3
∴y＝
∴y＝2代入y＝
∴x＝
顶点A恰落该双曲线时
时点A挪动单位长度
∴C挪动单位长度
时点C应点C′坐标（0）
选：C．
点睛
题考查反例函数综合成绩涉全等三角形性质判定反例函数解析式移性质等知识综合程度较高属中等题型．
12．B
解析
详解
点P作PD⊥AB点D△ABC边长4cm等边三角形
AP2x
点PA→C程中ADxPDx图1示
yAD•PD（0≤x≤2）
点PC→B程中BD（8﹣2x）×4﹣xPD（4﹣x）PC2x﹣4图2示
△ABC边高：AC•sin60°4×2
∴yS△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP
（2＜x≤4）
选B．
点睛：题空考查动点成绩函数图象图形中动点成绩代数方程知识知识综合运解题关键求运动观点搞清点运动特性动态成绩作静态分析解答时留意点(1)求解关线段含未知数代数式表示出(2)明确题代数题截然分开解题时数形思想(3)考虑方程解应符合实践意义求出方程解条件进行合理取舍动点类标题解题关键抓住运动图形位界位性质处理类成绩基方法运动变化角度观察研讨图形握图形运动变化全程类标题常需助函数方程解答
13．x2﹣1
解析
分析
根规定运算直接代值根方差公式计算．
详解
解：根题意：
（x﹣1）※x（x﹣1）（x+1）x2﹣1．
答案：x2﹣1．
点睛
题考查方差公式实数运算理解标题中运算方法解题关键．
14．
解析
分析
题意知求出答案首先需求构造出直角三角形连接AB设正方形边长1求出OAOBAB长度勾股定理逆定理直角三角形根三角函数定义求出答案
详解
连接AB图示：
设正方形边长1
∴10
∴直角三角形
∴
答案：
点睛
题次考查勾股定理逆定理正弦函数定义纯熟掌握技巧出答案
15．
解析
分析
连接OAOB证明△AOB等边三角形继求AB长然利弧长公式计算出长度根扇形围成圆锥底面圆周长等扇形弧长作答．
详解
连接OAOB
∠BAO∠BAC60°
∵OAOB
∴△AOB等边三角形
∴ABOA1
∵∠BAC120°
∴长：
设圆锥底面圆半径r
答案．
点睛
题次考查弧长公式扇形弧长底面圆周长相等知识点助等量关系算出底面圆半径．
16．
解析
分析
连接OC根等腰三角形性质三角形角定理求出∠D∠CAD30°求出DO根勾股定理求出DC分求出△DCO扇形COB面积．
详解
解：连接OC
∵ACCD∠ACD120°
∴∠D∠CAD（180°∠ACD）30°
∵OAOC
∴∠A∠OCA30°
∴∠COD∠A+∠OCA60°
∴∠OCD90°
∵OC3
∴DO2OC6
勾股定理：DC
∴暗影部分面积SS△DCOS扇形BOC．
答案：．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形角定理直角三角形性质扇形面积计算等知识点求规图形面积转化成求规图形面积解题关键．
17．2n+12
解析
分析
先求出B1B2B3…坐标探求规律答案．
详解
解：题意OAOA12
∴OB1OA12
B1B2B1A24B2A3B2B38
∴B1（20）B2（60）B3（140）…
2222623214242…
∴Bn横坐标2n+12
答案：2n+12
点睛
题考查规律型：点坐标等腰直角三角形性质解题关键普通探求规律利规律处理成绩．
18．
解析
分析
先括号式子进行通分计算然算括号里面法法分式意义条件选取合适a值代入求值．
详解
解：
时原式．
点睛
题考查分式化简求值掌握分式混合运算运算序（先算方然算算加减括号先算括号里面）计算法解题关键．
19．（1）6010（2）1020（3）树状图见解析
解析
分析
（1）基解数占百分求出总数总数减前三种解程度数求出m值
（2）总数1800达非常解基解程度数占例
（3）画树状图列出切等结果中找符合条件结果根概率公式求解．
详解
解：（1）接受问卷调查先生30÷5060（）
条形统计图中m值60（4+30+16）10
答案：6010
该学校先生中校园知识达非常解基解程度总数：
1800×1020（）
答案：1020
（3）题意列树状图：
树状图知切等结果12种恰抽1名男生1名女生结果8种∴恰抽1名男生1名女生概率．
点睛
题考查列表法树状图法求概率条形统计图扇形统计图．知识点：概率求情况数总情况数．
20．（1）购买AB两种防疫物品件分16元4元（2）购买A种防疫物品383件．
解析
分析
（1）设A种件x元B种件y元根拟笔捐款购买AB两种防疫物品．果购买A种物品60件B种物品45件需1140元果购买A种物品45件B种物品30件需840元出关xy二元方程组解出结
（2）设A种购买a件B种购买（600a）件根总价单价×购买数量总费超7000元出关a元等式解取中整数出结．
详解
（1）设购买AB两种防疫物品件分x元y元根题意：
解：
答：购买AB两种防疫物品件分16元4元．
（2）设购买A种防疫物品a件根题意：
解a取正整数
答：购买A种防疫物品383件．
点睛
题考查元等式运二元方程组运解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元方程组（2）根数量间关系找出关a元等式．
21．（1）见解析（2）点位中点时四边形矩形见解析
解析
分析
（1）CE分∠ACBMN∥BC∠BCE∠OEC∠OCEOEOC理OCOF0C
（2）根行四边形判定定理知OAOC时四边形AECF行四边形．CECF分∠ECO∠OCF分线∠ECF直角四边形AECF矩形．
详解
证明：
（1）∵分分
∴
∵
∴
∴
∴
∴
（2）点位中点时四边形矩形
理：
∵中点
∴
（1）：
∴四边形行四边形
∵
∴
∴
∴四边形矩形
点睛
题考查行线角分线行四边形矩形判定性质道定综合性题．
22．
解析
分析
作点点先根矩形判定性质根坡度定义设利勾股定理建立方程求出值长然中解直角三角形长根．
详解
解：图作点点
题意：
四边形矩形
∴
∵斜坡坡度
设
∴
解
∴
∴
∵
∴
∴
答：明窗测古塔高度．
点睛
题考查矩形判定性质坡度解直角三角形运等知识点纯熟掌握解直角三角形方法解题关键．
23．（1）（2）
解析
分析
（1）作轴知出点坐标定系数法求出解析式
（2）点代入（1）中解析式直线解析式中分求出值．
详解
（1）图作轴
点点
∴ODOC+CD6
代入中
．
（2）
设直线OA解析式
直线移单位解析式：
图象（112）
解：
．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式反例函数解析式函数图移三角形全等性质判定解题关键掌握函数反例函数相关性质数形思想．
24．（1）证明见解析（2）
解析
分析
（1）连接求证
（2）等边三角形求长度．
详解
解：（1）图连接
∵
∴
∵切线
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴PC切线
（2）∵直径
∴
∵
∴
∴
∴
（1）
∴等边三角形
∴
∴
∴
∴
点睛
题考查圆综合运涉垂径定理切线长定理勾股定理等关性质纯熟掌握相关基性质解题关键．
25．（1）（2）证明见解析（3）存点P 横坐标±．
解析
分析
（1）先求出点AB坐标然利定系数法求解
（2）先求出直线AD解析式yx+3进点E坐标（12）运三角函数定义∠OAB∠OEG90°证结
（3）先求出直线CD解析式y3x+3根AOM顶点三角形△ACD类似分两种情况：①△AOM ∽△ACD时∠AOM∠ACD出OMCD进出直线OM解析式y3x抛物线解析式确定点P横坐标②△AMO∽△ACD时利求出AM进求点M坐标求直线AM解析式进完成解答．
详解
解：（1）∵直线分交轴轴点AB
∴A（30）B（0）
∵抛物线A（30）D（03）
∴解
∴该抛物线解析式
（2）∵
∴抛物线称轴直线x1
设直线AD解析式ykx+a
A（30）D（03）代入： 解
∴直线AD解析式yx+3
∴E（12）G（10）
∵∠EGO90°
∴
∵OA3OB∠A0B90°
∴
∴
∴∠OAB∠OEG
∵∠OEG+∠EOG90°
∴∠OAB+∠EOG90°
∴∠AFO90°
∴OE⊥AB
（3）存
∵A（30）抛物线称轴直线x1
∴C（10）
∴AC3（1）4
∵OAOD3∠AOD90°
∴
设直线CD解析式ymx+n：
解
∴直线CD解析式y3x+3
①△AOM∽△ACD时∠AOM∠ACD图2示
∴OMCD
∴直线OM解析式y3x
∵抛物线解析式yx2+2x+3
∴3xx2+2x+3解：
②△AMO∽△ACD时图3示
∴
∴
点M作MG⊥x轴点G∠AGM90°
∵∠OAD45°
∴
∴OGOAAG321
∴M（12）
设直线OM解析式ym1xM（12）代入：m12
∴直线OM解析式y2x
∵抛物线解析式yx2+2x+3
∴2xx2+2x+3解：x±．
综点P横坐标±．
点睛
题属二次函数综合题次考查二次函数图象性质定系数法求函数解析式三角函数定义类似三角形判定性质等知识点考查知识点较综合性较强难度较灵活运定系数法类似三角形判定性质数形思想成解答题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．列数：0中数（ ）
A． B． C．0 D．
2．直六棱柱图示俯视图（ ）
A． B． C． D．
3．图度数（ ）
A． B． C． D．
4．列计算中正确（ ）
A． B． C． D．
5．落实作业睡眠手机读物体质等五项理求解先生睡眠情况调查班50名先生天睡眠工夫绘成睡眠工夫频数分布直方图图示调查先生睡眠工夫众数中位数分（ ）
A．7 h7 h B．8 h75 h C．7 h 75 h D．8 h8 h
6．等式组解集取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．计算结果（ ）
A． B． C．3 D．4
8．图直径两点度数（ ）
A． B． C． D．
9．函数图象图示关x元二次方程根情况（ ）
A．没实数根 B．两相等实数根
C．两相等实数根 D．法确定
10．数学科学景象升华科学质认识重工具化学中甲烷化学式CH4乙烷化学式C2H6丙烷化学式C3H8…设碳原子数目n（n正整数）化学式列式子表示（ ）
A．CnH2n+2 B．CnH2n C．CnH2n﹣2 D．CnHn+3
11．面直角坐标系xOy中块含45°角直角三角板图放置直角顶点C坐标（10）顶点A坐标（02）顶点B恰落象限双曲线现直角三角板x轴正方移顶点A恰落该双曲线时中止运动时点C应点C′坐标（ ）
A．（0） B．（20） C．（0） D．（30）
12．图△ABC边长4cm等边三角形动点P点A出发2cms速度A→C→B运动达B点中止运动点P作PD⊥AB点D设运动工夫x（s）△ADP面积y（cm2）够反映yx间函数关系图象致（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．定义a※ba（b+1）例2※32×（3+1）2×48．（x﹣1）※x结果_____．
14．图示放置正方形网格中角值________．
15．图块半径圆形铁皮剪出圆周角120°扇形果剪扇形围成圆锥该圆锥底面圆半径_________．
16．图AB⊙O直径点DAB延伸线点点C⊙OACCD∠ACD120°．⊙O半径3图中暗影部分面积______．
17．图面直角坐标系中直线：交轴点交轴点点…直线点…轴正半轴…次均等腰直角三角形直角顶点轴第等腰直角三角形顶点横坐标_________．
评卷
分
三解 答 题
18．先化简求值：中．
19．校园越越遭关注市某中学部分先生校园知识解程度采机抽样调查方式根搜集信息进行统计绘制面两幅尚残缺统计图．根图中信息回答列成绩：
（1）接受问卷调查先生____________条形统计图中值__________
（2）该中学先生1800根述调查结果估计出该学校先生中校园知识达非常解基解程度总数__________
（3）校园知识达非常解程度2名男生2名女生中机抽取2参加校园知识竞赛请列表画树状图方法求恰抽1名男生1名女生概率．
20．抗击疫情期间某学校工会号召广教师积极开展献爱心捐款学校拟笔捐款购买AB两种防疫物品．果购买A种物品60件B种物品45件需1140元果购买A种物品45件B种物品30件需840元．
（1）求AB两种防疫物品件少元
（2）现购买AB两种防疫物品600件总费超7000元A种防疫物品购买少件？
21．图中点边动点点作交分线点交外角分线点
（1）求证：
（2）点位边什位时四边形矩形？阐明理
22．图数学理中明窗测量座面垂直古塔AB高度古塔底部点B处前行30m达斜坡CE底部点C处然斜坡CE前行20m达测量点D处点D处测塔顶A仰角30°已知斜坡斜面坡度点ABCDE面．明窗测古塔AB高度少？
23．图中点点反例函数图象点A．
（1）求反例函数解析式
（2）直线移单位反例函数图象点求值．
24．图ABAC分⊙O直径弦OD⊥AC点D． 点A作⊙O切线OD延伸线交点PPCAB延伸线交点F．
（1）求证：PC⊙O切线
（2）∠ABC60°AB10求线段CF长．
25．图直线分交轴轴点AB点A抛物线轴交点C轴交点抛物线称轴交E连接交点F．
（1）求抛物线解析式
（2）求证：
（3）P抛物线动点直线交点M否存样点PAOM顶点三角形类似？存求点P横坐标存请阐明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
根负数负数负数0负数0两负数中值反解答．
详解
解：∵∣﹣4∣44＞3＞28
∴﹣4＜﹣3＜﹣28＜0＜∣﹣4∣
∴﹣3数﹣4
选：A．
点睛
题考查理数较熟知理数较法解答关键．
2．C
解析
分析
直接六边形选出正确选项．
详解
解直六棱柱六边形
选：C．
点睛
题考查三视图相关容求先生明白俯视图体进行视图实践正投影题较基础考查先生三视图概念理解运等．
3．C
解析
分析
先根求出度数求出度数．
详解
解：∵
∴
∵
∴
∴
选：C．
点睛
题次考查行线性质角度计算熟记行线性质定理解题关键．
4．C
解析
分析
根单项式加单项式合类项方法判断A根底数幂法判断B根单项式单项式判断C根幂方判断D．
详解
解：2a+3a5a选项A符合题意
a2•a3a5选项B符合题意
2a•3a6a2选项C符合题意
（a2）3a6选项D符合题意
选：C．
点睛
题考查合类项底数幂法单项式单项式积方解答题关键明确计算方法计算出正确结果．
5．C
解析
分析
根众数定义频数分布直方图知睡眠工夫7时数根中位数定义睡眠工夫陈列第2526位先生睡眠工夫均数中位数结果．
详解
频数分布直方图知睡眠工夫7时数众数7h
睡眠工夫陈列第2526位先生睡眠工夫均数中位数
第25位先生睡眠工夫7h第26位先生睡眠工夫8h均数75h
选：C．
点睛
题考查频数分布直方图众数中位数读懂频数分布直方图掌握众数中位数定义处理题关键．
6．C
解析
分析
分求出等式解集根口诀：取取两头找找确定等式组解集．
详解
解：解等式：
等式组解集
选：C．
点睛
题考查解元等式组正确求出等式解集基础熟知取取两头找找准绳解答题关键．
7．D
解析
分析
直接利二次根式性质零指数幂性质分化简出答案．
详解
解：
3+1
4．
选：D．
点睛
题考查二次根式运算零指数幂正确计算二次根式解题关键．
8．D
解析
分析
AB⊙O直径根直径圆周角直角求∠ACB90°∠D55°出∠B度数计算出∠CAB根弧圆心角圆周角度数2倍进行求解．
详解
解：∵AB⊙O直径
∴∠ACB90°
∵∠D55°
∴∠B∠D55°(弧圆周角相等)
∴∠BAC90°∠B35°
∴∠BOC2∠BAC 70°．(弧圆心角圆周角2倍)
选：D．
点睛
题次考查圆周角定理圆周角圆心角间关系解题关键理清角间关系．
9．C
解析
分析
根函数图象象限找出kb正负根判式出△＞0出结．
详解
解：观察函数图象知：函数ykx+b图象第二三四象限
∴k＜0b＜0．
方程中
△
∴元二次方程两相等实数根．
选：C．
点睛
题考查函数图象系数关系根判式根函数图象象限找出kb正负解题关键．
10．A
解析
详解
试题分析：设碳原子数目n（n正整数）时氢原子数目an观察知：a142×1+2a262×2+2a382×3+2…an2n+2．碳原子数目n（n正整数）时化学式CnH2n+2．答案选A．
考点：数字规律探求题
11．C
解析
分析
点B作BD⊥x轴点D易证△ACO≌△BCD（AAS）求出B坐标进求出反例函数解析式根解析式A坐标知移单位长度求出C应点．
详解
解：点B作BD⊥x轴点D
∵∠ACO+∠BCD＝90°
∠OAC+∠ACO＝90°
∴∠OAC＝∠BCD
△ACO△BCD中
∴△ACO≌△BCD（AAS）
∴OC＝BDOA＝CD
∵A（02）C（10）
∴OD＝3BD＝1
∴B（31）
∴设反例函数解析式y＝
B（31）代入y＝
∴k＝3
∴y＝
∴y＝2代入y＝
∴x＝
顶点A恰落该双曲线时
时点A挪动单位长度
∴C挪动单位长度
时点C应点C′坐标（0）
选：C．
点睛
题考查反例函数综合成绩涉全等三角形性质判定反例函数解析式移性质等知识综合程度较高属中等题型．
12．B
解析
详解
点P作PD⊥AB点D△ABC边长4cm等边三角形
AP2x
点PA→C程中ADxPDx图1示
yAD•PD（0≤x≤2）
点PC→B程中BD（8﹣2x）×4﹣xPD（4﹣x）PC2x﹣4图2示
△ABC边高：AC•sin60°4×2
∴yS△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP
（2＜x≤4）
选B．
点睛：题空考查动点成绩函数图象图形中动点成绩代数方程知识知识综合运解题关键求运动观点搞清点运动特性动态成绩作静态分析解答时留意点(1)求解关线段含未知数代数式表示出(2)明确题代数题截然分开解题时数形思想(3)考虑方程解应符合实践意义求出方程解条件进行合理取舍动点类标题解题关键抓住运动图形位界位性质处理类成绩基方法运动变化角度观察研讨图形握图形运动变化全程类标题常需助函数方程解答
13．x2﹣1
解析
分析
根规定运算直接代值根方差公式计算．
详解
解：根题意：
（x﹣1）※x（x﹣1）（x+1）x2﹣1．
答案：x2﹣1．
点睛
题考查方差公式实数运算理解标题中运算方法解题关键．
14．
解析
分析
题意知求出答案首先需求构造出直角三角形连接AB设正方形边长1求出OAOBAB长度勾股定理逆定理直角三角形根三角函数定义求出答案
详解
连接AB图示：
设正方形边长1
∴10
∴直角三角形
∴
答案：
点睛
题次考查勾股定理逆定理正弦函数定义纯熟掌握技巧出答案
15．
解析
分析
连接OAOB证明△AOB等边三角形继求AB长然利弧长公式计算出长度根扇形围成圆锥底面圆周长等扇形弧长作答．
详解
连接OAOB
∠BAO∠BAC60°
∵OAOB
∴△AOB等边三角形
∴ABOA1
∵∠BAC120°
∴长：
设圆锥底面圆半径r
答案．
点睛
题次考查弧长公式扇形弧长底面圆周长相等知识点助等量关系算出底面圆半径．
16．
解析
分析
连接OC根等腰三角形性质三角形角定理求出∠D∠CAD30°求出DO根勾股定理求出DC分求出△DCO扇形COB面积．
详解
解：连接OC
∵ACCD∠ACD120°
∴∠D∠CAD（180°∠ACD）30°
∵OAOC
∴∠A∠OCA30°
∴∠COD∠A+∠OCA60°
∴∠OCD90°
∵OC3
∴DO2OC6
勾股定理：DC
∴暗影部分面积SS△DCOS扇形BOC．
答案：．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形角定理直角三角形性质扇形面积计算等知识点求规图形面积转化成求规图形面积解题关键．
17．2n+12
解析
分析
先求出B1B2B3…坐标探求规律答案．
详解
解：题意OAOA12
∴OB1OA12
B1B2B1A24B2A3B2B38
∴B1（20）B2（60）B3（140）…
2222623214242…
∴Bn横坐标2n+12
答案：2n+12
点睛
题考查规律型：点坐标等腰直角三角形性质解题关键普通探求规律利规律处理成绩．
18．
解析
分析
先括号式子进行通分计算然算括号里面法法分式意义条件选取合适a值代入求值．
详解
解：
时原式．
点睛
题考查分式化简求值掌握分式混合运算运算序（先算方然算算加减括号先算括号里面）计算法解题关键．
19．（1）6010（2）1020（3）树状图见解析
解析
分析
（1）基解数占百分求出总数总数减前三种解程度数求出m值
（2）总数1800达非常解基解程度数占例
（3）画树状图列出切等结果中找符合条件结果根概率公式求解．
详解
解：（1）接受问卷调查先生30÷5060（）
条形统计图中m值60（4+30+16）10
答案：6010
该学校先生中校园知识达非常解基解程度总数：
1800×1020（）
答案：1020
（3）题意列树状图：
树状图知切等结果12种恰抽1名男生1名女生结果8种∴恰抽1名男生1名女生概率．
点睛
题考查列表法树状图法求概率条形统计图扇形统计图．知识点：概率求情况数总情况数．
20．（1）购买AB两种防疫物品件分16元4元（2）购买A种防疫物品383件．
解析
分析
（1）设A种件x元B种件y元根拟笔捐款购买AB两种防疫物品．果购买A种物品60件B种物品45件需1140元果购买A种物品45件B种物品30件需840元出关xy二元方程组解出结
（2）设A种购买a件B种购买（600a）件根总价单价×购买数量总费超7000元出关a元等式解取中整数出结．
详解
（1）设购买AB两种防疫物品件分x元y元根题意：
解：
答：购买AB两种防疫物品件分16元4元．
（2）设购买A种防疫物品a件根题意：
解a取正整数
答：购买A种防疫物品383件．
点睛
题考查元等式运二元方程组运解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元方程组（2）根数量间关系找出关a元等式．
21．（1）见解析（2）点位中点时四边形矩形见解析
解析
分析
（1）CE分∠ACBMN∥BC∠BCE∠OEC∠OCEOEOC理OCOF0C
（2）根行四边形判定定理知OAOC时四边形AECF行四边形．CECF分∠ECO∠OCF分线∠ECF直角四边形AECF矩形．
详解
证明：
（1）∵分分
∴
∵
∴
∴
∴
∴
（2）点位中点时四边形矩形
理：
∵中点
∴
（1）：
∴四边形行四边形
∵
∴
∴
∴四边形矩形
点睛
题考查行线角分线行四边形矩形判定性质道定综合性题．
22．
解析
分析
作点点先根矩形判定性质根坡度定义设利勾股定理建立方程求出值长然中解直角三角形长根．
详解
解：图作点点
题意：
四边形矩形
∴
∵斜坡坡度
设
∴
解
∴
∴
∵
∴
∴
答：明窗测古塔高度．
点睛
题考查矩形判定性质坡度解直角三角形运等知识点纯熟掌握解直角三角形方法解题关键．
23．（1）（2）
解析
分析
（1）作轴知出点坐标定系数法求出解析式
（2）点代入（1）中解析式直线解析式中分求出值．
详解
（1）图作轴
点点
∴ODOC+CD6
代入中
．
（2）
设直线OA解析式
直线移单位解析式：
图象（112）
解：
．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式反例函数解析式函数图移三角形全等性质判定解题关键掌握函数反例函数相关性质数形思想．
24．（1）证明见解析（2）
解析
分析
（1）连接求证
（2）等边三角形求长度．
详解
解：（1）图连接
∵
∴
∵切线
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴PC切线
（2）∵直径
∴
∵
∴
∴
∴
（1）
∴等边三角形
∴
∴
∴
∴
点睛
题考查圆综合运涉垂径定理切线长定理勾股定理等关性质纯熟掌握相关基性质解题关键．
25．（1）（2）证明见解析（3）存点P 横坐标±．
解析
分析
（1）先求出点AB坐标然利定系数法求解
（2）先求出直线AD解析式yx+3进点E坐标（12）运三角函数定义∠OAB∠OEG90°证结
（3）先求出直线CD解析式y3x+3根AOM顶点三角形△ACD类似分两种情况：①△AOM ∽△ACD时∠AOM∠ACD出OMCD进出直线OM解析式y3x抛物线解析式确定点P横坐标②△AMO∽△ACD时利求出AM进求点M坐标求直线AM解析式进完成解答．
详解
解：（1）∵直线分交轴轴点AB
∴A（30）B（0）
∵抛物线A（30）D（03）
∴解
∴该抛物线解析式
（2）∵
∴抛物线称轴直线x1
设直线AD解析式ykx+a
A（30）D（03）代入： 解
∴直线AD解析式yx+3
∴E（12）G（10）
∵∠EGO90°
∴
∵OA3OB∠A0B90°
∴
∴
∴∠OAB∠OEG
∵∠OEG+∠EOG90°
∴∠OAB+∠EOG90°
∴∠AFO90°
∴OE⊥AB
（3）存
∵A（30）抛物线称轴直线x1
∴C（10）
∴AC3（1）4
∵OAOD3∠AOD90°
∴
设直线CD解析式ymx+n：
解
∴直线CD解析式y3x+3
①△AOM∽△ACD时∠AOM∠ACD图2示
∴OMCD
∴直线OM解析式y3x
∵抛物线解析式yx2+2x+3
∴3xx2+2x+3解：
②△AMO∽△ACD时图3示
∴
∴
点M作MG⊥x轴点G∠AGM90°
∵∠OAD45°
∴
∴OGOAAG321
∴M（12）
设直线OM解析式ym1xM（12）代入：m12
∴直线OM解析式y2x
∵抛物线解析式yx2+2x+3
∴2xx2+2x+3解：x±．
综点P横坐标±．
点睛
题属二次函数综合题次考查二次函数图象性质定系数法求函数解析式三角函数定义类似三角形判定性质等知识点考查知识点较综合性较强难度较灵活运定系数法类似三角形判定性质数形思想成解答题关键．
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