中考数学山东省济宁市2022年中考数学模仿试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．0﹣3四数中数（ ）
A．0 B．﹣3 C． D．
2．2022年4月18日国家统计局发布初步核算季度国生产总值270178亿元增长48济运转总体稳．中270178亿科学记数法（千亿位）表示（ ）
A． B． C． D．
3．列四体分5相反正方体拼成中正面图形三（ ）
A． B．
C． D．
4．函数中变量x取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．莱芜区某中学预防期间求先生天测量体温九（1）班名窗记录周体温情况统计结果绘制图示折线统计图．列说法错误（ ）
A．周体温数众数362 B．周体温数中位数363
C．周体温数均数363 D．周体温数极差01
6．计算结果（ ）
A． B． C． D．
7．图示六芒星图标圆六等分点连接成圆半径4图中暗影部分面积（ ）
A．12 B． C．16 D．
8．图中点圆心长半径作弧交点连接分点圆心长半径作弧两弧交点作射线交点连接列结中正确（ ）
A． B．垂直分线段
C． D．
9．已知x取值y总取中值y值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．图矩形ABCD中AB3BC4动点PA点出发A→B→C方ABBC挪动记PAx点D直线PA距离yy关x函数图象致（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11． ______．
12．图点B直线b______．
13．已知圆锥母线高夹角30°母线长6圆锥侧面积_____．
14．图行四边形ABCD中EBC中点BDAE交点O机行四边形ABCD投针针尖落图中暗影部分概率_____．
15．图1底面积高20cm长方体水槽放入圆柱形烧杯恒定变速度先烧杯中注水注满烧杯继续注水直注满水槽止程中烧杯身质量体积忽略计烧杯水槽中位直变水槽中水面升高度h注水工夫t间函数关系图2烧杯底面积______
评卷
分
三解 答 题
16．已知求代数式值．
17．2022年4月23日第27世界读书日某校开阔先生视野积极组织先生参加课外读书．读书组协助老师机抽取校部分先生调查喜欢图书类（图书分文学类艺体类科普类等四类）调查结果绘制成两幅残缺统计图请图中信息解答列成绩：
(1)次调查先生数_______扇形统计图中文学类圆心角度数________．
(2)补全条形统计图
(3)已知该校1200名先生估计全校喜欢文学类图书先生少？
18．图测量出楼房AC高度距离楼底C处米点D出发（点D楼底C程度面）斜面坡度斜坡DB前进30米达点B点B处测楼顶A仰角53°求楼房AC高度（参考数：计算结果根号表示取似值）．
19．某商店10台A型20台B型印机利润4000元20台A型10台B型印机利润3500元．
(1)求台A型印机B型印机利润
(2)该商店计划购进两种型号印机120台中B型印机进货量超A型印机2倍限定商店购进A型印机70台实践进货时厂家A型印机调元B型印机进价变商店保持两种印机售价变设购进A型印机x台120台印机总利润y元请设计出120台印机总利润进货．
20．图四边形ABCD正方形点EK分边BCAB点GBA延伸线．
(1)题意尺规作图：线段DEDG边作出正方形DEFG（求：保留作图痕迹写作法证明）
(2)连接（1）中KF猜想写出四边形CEFK样四边形证明猜想．
21．某种品牌热水器工作程：接通电源初始温度20℃时加热热水器中水水温达设定温度80℃时加热中止热水器中水温开始逐渐降降20℃时次动加热热水器中水80℃时加热中止热水器中水温降20℃时次动加热……方式断循环．
明根学函数该型号热水器中水温工夫变化规律进行探求．发现水温y工夫x函数中y（单位：℃）表示热水器中水温度．x（单位：min）表示接通电源工夫．
面明探求程请补充残缺：
(1)表记录32min14工夫点热水器中水温度y工夫x变化情况表中m值______
接通电源工夫x（单位：min）
0
1
2
3
4
5
8
10
16
18
20
21
24
32
…
水箱中水温度y（单位：℃）
20
35
50
65
80
64
40
32
20
m
80
64
40
20
…
(2)①时写出符合表中数函数解析式________时写出符合表中数函数解析式________
②图面直角坐标系xOy中描出表中部分数应点根描出点画出时温度y工夫x变化函数图：
(3)果水温y工夫x变化规律变预测水温第8次达40℃时距离接通电源______min．
22．图面直角坐标系中O原点行四边形ABCD边BCx轴D点y轴C点坐标点EAB点DOC三点抛物线点DBC三点．
(1)求抛物线解析式
(2)求证：ED切线
(3)点M拋物线顶点面否存点N点BDMN顶点四边形行四边形？存请直接写出点N坐标存请阐明理．
参考答案：
1．C
解析
分析
先根值意义进行化简进行较．
详解
解：．
∴．
选：C．
点睛
题考查值意义理数较纯熟掌握知识点解题关键．
2．B
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n正整数原数值＜1时n负整数．
详解
解：270178亿27017800000000＝270178×1013≈270×1013
选：B．
点睛
题次考查科学记数法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．解题关键正确确定a值n值．
3．A
解析
分析
根选项视图解答．
详解
A：视图层两正方形第二层左边正方形
B：视图层两正方形第二层左边正方形
C：视图层两正方形第二层左边正方形
D：视图层两正方形第二层左边正方形．
综述A选项视图余选项．
选：A．
点睛
题次考查三视图判断纯熟掌握相关方法解题关键．
4．D
解析
分析
根开方数等0分母等0列式计算．
详解
解：x 2≥0x≠0
解x≥2x≠0．
∴变量x取值范围x≥2
选D．
点睛
题考查函数变量取值范围二次根式分式意义条件掌握二次根式分式定义题解题关键．
5．D
解析
分析
根众数中位数定义均数计算公式极差定义逐项判断．
详解
解：A出现次数周体温数众数项说确符题意
B周体温数进行排序中位数项说确符题意
C周体温数均数项说确符题意
D周体温数极差项说法错误符合题意
选：D．
点睛
题考查众数中位数均数极差熟记定义计算公式解题关键．
6．A
解析
分析
根分式加减混合运算法计算．
详解
解：原式
．
选：A．
点睛
题考查分式加减混合运算纯熟掌握该知识点解题关键．
7．D
解析
分析
六芒星性易知图中切三角形均全等等边三角形根圆半径4利三角函数求出等边三角形边长计算出三角形面积成绩解．
详解
解：图示
六芒星性易知图中切三角形均全等等边三角形BO分AC圆半径4OB4
∴BD2AB
∴
∴D正确．
选：D
点睛
题次考查正边形圆等边三角形性质熟记正边形圆性质解题关键．
8．C
解析
分析
题中作图方法易证AP线段BD垂直分线点EAPBEDE根等边三角形三线合AP分角直角边等斜边半DE垂直分线段证明结．
详解
题意：点P线段BD垂直分线
点A线段BD垂直分线
AP线段BD垂直分线
点EAPBEDEA正确
等边三角形
分
垂直分B正确
C错误
D正确
选C．
点睛
题考查30°角直角三角形性质线段垂直分线判定性质类似三角形判定性质掌握基础知识解题关键．
9．C
解析
分析
根题意知y值两函数相交时y值联立两方程求出y值．
详解
解：题意y1y2时x+12x+4
解x1
∴y1+12
∵时x>1时
∴y值2
选：C．
点睛
题考查求两条直线交点坐标正确理解题意解题关键．
10．B
解析
分析
①点PAB时点DAP距离AD长度②点PBC时根角余角相等求出∠APB∠PAD利类似三角形列出例式整理yx关系式解．
详解
①点PAB时0≤x≤3点DAP距离AD长度定值4
②点PBC时3＜x≤5
∵∠APB+∠BAP90°
∠PAD+∠BAP90°
∴∠APB∠PAD
∵∠B∠DEA90°
∴△ABP∽△DEA
∴
∴y
观选项B选项图形符合
选B．
11．2
解析
分析
先计算方值符号然计算加减．
详解
解：原式+1+1
2．
答案：2．
点睛
题考查实数混合运算掌握实数运算法解题关键．
12．
解析
分析
图先求出利两直线行位角相等推出留意．
详解
解：图
∵
∴
∴
∵
∴．
答案：．
点睛
题考查角定义垂直性质行线性质纯熟掌握行线性质解题关键．
13．18π
解析
分析
先利含30度直角三角形三边关系圆锥底面圆半径3然根圆锥侧面展开图扇形扇形弧长等圆锥底面周长扇形半径等圆锥母线长扇形面积公式进行计算
详解
解：图
∵圆锥母线高夹角母线长
∴圆锥底面圆半径
∴圆锥侧面积
答案：18π
点睛
题考查圆锥关计算含30度直角三角形三边关系扇形面积公式解题关键明确圆锥侧面展开图扇形扇形弧长等圆锥底面周长扇形半径等圆锥母线长
14．
解析
分析
利行四边形性质BC＝AD证明利类似＝＝＝然根针尖落图中暗影部分概率＝进行计算．
详解
解：∵四边形ABCD行四边形
∴BC＝AD
∵EBC中点
∴BE＝AD
∵
∴
∴＝＝＝
∴
∴
∴针尖落图中暗影部分概率＝＝．
答案．
点睛
题次考查概率图形关键行四边形性质类似三角形性质等量关系答案．
15．20
解析
分析
设烧杯底面积cm²高cm注水速度cm3s根注水工夫18s时烧杯刚注满注水工夫90s时水槽水面高度恰烧杯中水面齐列出方程组求出烧杯底面积．
详解
解：设烧杯底面积cm²高cm注水速度cm3s
图1图2分析：注水工夫18s时烧杯刚注满注水工夫90s时水槽水面高度恰烧杯中水面齐．
：
∵
∴
∴
答案：20．
点睛
题次考查函数运解答题关键读懂函数图象中拐点实践意义．
16．1
解析
分析
原式利方差公式单项式项式括号合简结果已知等式变形代入计算求出值．
详解
解：(2x+1)(2x−1)+x(x−2)
（4x21）+（x22x）
4x21+x22x
5x22x1
已知5x2−2x−205x2−2x2
5x2−2x2时原式211．
点睛
题考查整式混合运算化简求值纯熟掌握运算法解题关键．
17．(1)60144°
(2)补全条形统计图见解析
(3)估计全校喜欢文学类图书先生480
解析
分析
（1）喜欢科普类图书先生数占百分求出调查先生数喜欢文学类图书先生数调查先生数求出占百分360°．
（2）调查先生数减喜欢文学类科普类类图书先生数求出喜欢艺体类图书先生数补全条形统计图．
（3）喜欢文学类图书先生数占百分学校数．
(1)
解：12÷2060（）．
24÷604040×360°144°．
答案：60144°．
(2)
解：602412168．
补全条形统计图：
(3)
解：40×1200480（）．
答：估计全校喜欢文学类图书先生480．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图信息关联画条形统计图样估计总体纯熟掌握知识点解题关键．
18．楼房AC高度米
解析
分析
点B作交CD点N交AC点M．中中求根求解．
详解
图点B作交CD点N交AC点M．
中
∴
∵
∴四边形CMBN矩形
∴
中
∴
∴米．
答：楼房AC高度米．
点睛
题考查解直角三角形运添加辅助线构造直角三角形解题关键．
19．(1)台A型印机利润100元台B型印机利润150元
(2)时商店购进40台A型印机80台B型印机获利润时商店购进A型印机数满足整数时均获利润18000元③时商店购进70台A型印机50台B型印机获利润．
解析
分析
（1）设台A型印机利润a元台B型印机利润b元根等量关系式：10台A型印机利润+20台B型印机利润4000元20台A型印机利润+10台B型印机利润3500元
（2）先写出yx函数关系式求出x取值范围然根m值进行分类讨根函数增减性出120台印机总利润进货．
(1)
解：设台A型印机利润a元台B型印机利润b元根题意：
解
答：台A型印机利润100元台B型印机利润150元．
(2)
根题意
∵B型印机进货量超A型印机2倍
∴
解：
∵限定商店购进A型印机70台
∴
①时yx增减
∴时y取值
商店购进40台A型印机80台B型印机获利润
②时
商店购进A型印机数满足整数时均获利润18000元
③时yx增增
∴时y取值
商店购进70台A型印机50台B型印机获利润．
点睛
题次考查二元方程组函数运根题意找出标题中等量关系式写出yx函数关系式求出x取值范围解题关键．
20．(1)作图见解析
(2)四边形CEFK行四边形证明见解析
解析
分析
（1）分点G点E圆心DE半径画弧交点点F连接EFFG．
（2）根正方形性质行四边形判定定理性质行公理推等价代换思想确定CKEF根行四边形判定定理证明．
(1)
解：作图．
(2)
解：四边形CEFK行四边形证明．
证明：图示．
∵四边形ABCD四边形DEFG正方形
∴．
∵
∴BK+AKAG+AKGKAB．
∴GKCD．
∴四边形CKGD行四边形．
∴．
∴CKEF．
∴四边形CEFK行四边形．
点睛
题考查作线段正方形判定定理性质行四边形判定定理性质行公理推纯熟掌握知识点解题关键．
21．(1)50
(2)①②画图见解析
(3)56
解析
分析
（1）观察表格分钟升少温度处理成绩．
（2）①关系表格知函数函数利定系数法处理成绩关系表格知函数反例函数利定系数法处理成绩．
②根表格利描点法画出图处理成绩．
（4）利图寻觅规律处理．
(1)
题意知2分钟温度升30℃m50
答案50．
(2)
①0≤x≤4时函数解析式函数：y15x+20．
4＜x≤16时函数解析式反例函数y．
答案y15x+20y．
②函数图图示
(3)
观察图知预测水温第8次达40℃时距离接通电源56min．
答案56．
点睛
题考查函数运反例函数运等知识解题关键灵活运学知识处理成绩学会利图处理实践成绩．
22．(1)
(2)见解析
(3)存点N坐标
解析
分析
（1）先确定B（40）Rt△OCD中利∠OCD正切求出OD2D（02）利交点式定系数法求抛物线解析式
（2）先计算出CD2OC4根行四边形性质类似三角形判定△AED∽△COD根类似三角形性质圆周角定理CD⊙P直径根切线判定定理ED⊙P切线
（4）利配方y（x+1）2+根行四边形性质点移规律利分类讨方法确定N点坐标．
(1)
解：∵
∴
∵中
∴
∴
设抛物线解析式
代入解
∴抛物线解析式：．
(2)
中
∵四边形ABCD行四边形
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴CD直径
∴ED切线．
(3)
存
∵yx2x+
（x+1）2+
∴M（1）
∵B（40）D（0）图示：
BM行四边形BDMN角线时点D左移4单位移单位点B点M（1）左移4单位移单位点N1（5）
DM行四边形BDMN角线时点B右移3单位移单位点M点D（0）右移3单位移单位点N2（3）
BD行四边形BDMN角线时点M左移3单位移单位点B点D（0）右移3单位移单位点N3（3）
综述点N坐标．
点睛
题次考查求抛物线解析式解直角三角形类似三角形判定性质行四边形判定性质切线判定正确作出图形解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．0﹣3四数中数（ ）
A．0 B．﹣3 C． D．
2．2022年4月18日国家统计局发布初步核算季度国生产总值270178亿元增长48济运转总体稳．中270178亿科学记数法（千亿位）表示（ ）
A． B． C． D．
3．列四体分5相反正方体拼成中正面图形三（ ）
A． B．
C． D．
4．函数中变量x取值范围（ ）
A． B． C． D．
5．莱芜区某中学预防期间求先生天测量体温九（1）班名窗记录周体温情况统计结果绘制图示折线统计图．列说法错误（ ）
A．周体温数众数362 B．周体温数中位数363
C．周体温数均数363 D．周体温数极差01
6．计算结果（ ）
A． B． C． D．
7．图示六芒星图标圆六等分点连接成圆半径4图中暗影部分面积（ ）
A．12 B． C．16 D．
8．图中点圆心长半径作弧交点连接分点圆心长半径作弧两弧交点作射线交点连接列结中正确（ ）
A． B．垂直分线段
C． D．
9．已知x取值y总取中值y值（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．图矩形ABCD中AB3BC4动点PA点出发A→B→C方ABBC挪动记PAx点D直线PA距离yy关x函数图象致（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11． ______．
12．图点B直线b______．
13．已知圆锥母线高夹角30°母线长6圆锥侧面积_____．
14．图行四边形ABCD中EBC中点BDAE交点O机行四边形ABCD投针针尖落图中暗影部分概率_____．
15．图1底面积高20cm长方体水槽放入圆柱形烧杯恒定变速度先烧杯中注水注满烧杯继续注水直注满水槽止程中烧杯身质量体积忽略计烧杯水槽中位直变水槽中水面升高度h注水工夫t间函数关系图2烧杯底面积______
评卷
分
三解 答 题
16．已知求代数式值．
17．2022年4月23日第27世界读书日某校开阔先生视野积极组织先生参加课外读书．读书组协助老师机抽取校部分先生调查喜欢图书类（图书分文学类艺体类科普类等四类）调查结果绘制成两幅残缺统计图请图中信息解答列成绩：
(1)次调查先生数_______扇形统计图中文学类圆心角度数________．
(2)补全条形统计图
(3)已知该校1200名先生估计全校喜欢文学类图书先生少？
18．图测量出楼房AC高度距离楼底C处米点D出发（点D楼底C程度面）斜面坡度斜坡DB前进30米达点B点B处测楼顶A仰角53°求楼房AC高度（参考数：计算结果根号表示取似值）．
19．某商店10台A型20台B型印机利润4000元20台A型10台B型印机利润3500元．
(1)求台A型印机B型印机利润
(2)该商店计划购进两种型号印机120台中B型印机进货量超A型印机2倍限定商店购进A型印机70台实践进货时厂家A型印机调元B型印机进价变商店保持两种印机售价变设购进A型印机x台120台印机总利润y元请设计出120台印机总利润进货．
20．图四边形ABCD正方形点EK分边BCAB点GBA延伸线．
(1)题意尺规作图：线段DEDG边作出正方形DEFG（求：保留作图痕迹写作法证明）
(2)连接（1）中KF猜想写出四边形CEFK样四边形证明猜想．
21．某种品牌热水器工作程：接通电源初始温度20℃时加热热水器中水水温达设定温度80℃时加热中止热水器中水温开始逐渐降降20℃时次动加热热水器中水80℃时加热中止热水器中水温降20℃时次动加热……方式断循环．
明根学函数该型号热水器中水温工夫变化规律进行探求．发现水温y工夫x函数中y（单位：℃）表示热水器中水温度．x（单位：min）表示接通电源工夫．
面明探求程请补充残缺：
(1)表记录32min14工夫点热水器中水温度y工夫x变化情况表中m值______
接通电源工夫x（单位：min）
0
1
2
3
4
5
8
10
16
18
20
21
24
32
…
水箱中水温度y（单位：℃）
20
35
50
65
80
64
40
32
20
m
80
64
40
20
…
(2)①时写出符合表中数函数解析式________时写出符合表中数函数解析式________
②图面直角坐标系xOy中描出表中部分数应点根描出点画出时温度y工夫x变化函数图：
(3)果水温y工夫x变化规律变预测水温第8次达40℃时距离接通电源______min．
22．图面直角坐标系中O原点行四边形ABCD边BCx轴D点y轴C点坐标点EAB点DOC三点抛物线点DBC三点．
(1)求抛物线解析式
(2)求证：ED切线
(3)点M拋物线顶点面否存点N点BDMN顶点四边形行四边形？存请直接写出点N坐标存请阐明理．
参考答案：
1．C
解析
分析
先根值意义进行化简进行较．
详解
解：．
∴．
选：C．
点睛
题考查值意义理数较纯熟掌握知识点解题关键．
2．B
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n正整数原数值＜1时n负整数．
详解
解：270178亿27017800000000＝270178×1013≈270×1013
选：B．
点睛
题次考查科学记数法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．解题关键正确确定a值n值．
3．A
解析
分析
根选项视图解答．
详解
A：视图层两正方形第二层左边正方形
B：视图层两正方形第二层左边正方形
C：视图层两正方形第二层左边正方形
D：视图层两正方形第二层左边正方形．
综述A选项视图余选项．
选：A．
点睛
题次考查三视图判断纯熟掌握相关方法解题关键．
4．D
解析
分析
根开方数等0分母等0列式计算．
详解
解：x 2≥0x≠0
解x≥2x≠0．
∴变量x取值范围x≥2
选D．
点睛
题考查函数变量取值范围二次根式分式意义条件掌握二次根式分式定义题解题关键．
5．D
解析
分析
根众数中位数定义均数计算公式极差定义逐项判断．
详解
解：A出现次数周体温数众数项说确符题意
B周体温数进行排序中位数项说确符题意
C周体温数均数项说确符题意
D周体温数极差项说法错误符合题意
选：D．
点睛
题考查众数中位数均数极差熟记定义计算公式解题关键．
6．A
解析
分析
根分式加减混合运算法计算．
详解
解：原式
．
选：A．
点睛
题考查分式加减混合运算纯熟掌握该知识点解题关键．
7．D
解析
分析
六芒星性易知图中切三角形均全等等边三角形根圆半径4利三角函数求出等边三角形边长计算出三角形面积成绩解．
详解
解：图示
六芒星性易知图中切三角形均全等等边三角形BO分AC圆半径4OB4
∴BD2AB
∴
∴D正确．
选：D
点睛
题次考查正边形圆等边三角形性质熟记正边形圆性质解题关键．
8．C
解析
分析
题中作图方法易证AP线段BD垂直分线点EAPBEDE根等边三角形三线合AP分角直角边等斜边半DE垂直分线段证明结．
详解
题意：点P线段BD垂直分线
点A线段BD垂直分线
AP线段BD垂直分线
点EAPBEDEA正确
等边三角形
分
垂直分B正确
C错误
D正确
选C．
点睛
题考查30°角直角三角形性质线段垂直分线判定性质类似三角形判定性质掌握基础知识解题关键．
9．C
解析
分析
根题意知y值两函数相交时y值联立两方程求出y值．
详解
解：题意y1y2时x+12x+4
解x1
∴y1+12
∵时x>1时
∴y值2
选：C．
点睛
题考查求两条直线交点坐标正确理解题意解题关键．
10．B
解析
分析
①点PAB时点DAP距离AD长度②点PBC时根角余角相等求出∠APB∠PAD利类似三角形列出例式整理yx关系式解．
详解
①点PAB时0≤x≤3点DAP距离AD长度定值4
②点PBC时3＜x≤5
∵∠APB+∠BAP90°
∠PAD+∠BAP90°
∴∠APB∠PAD
∵∠B∠DEA90°
∴△ABP∽△DEA
∴
∴y
观选项B选项图形符合
选B．
11．2
解析
分析
先计算方值符号然计算加减．
详解
解：原式+1+1
2．
答案：2．
点睛
题考查实数混合运算掌握实数运算法解题关键．
12．
解析
分析
图先求出利两直线行位角相等推出留意．
详解
解：图
∵
∴
∴
∵
∴．
答案：．
点睛
题考查角定义垂直性质行线性质纯熟掌握行线性质解题关键．
13．18π
解析
分析
先利含30度直角三角形三边关系圆锥底面圆半径3然根圆锥侧面展开图扇形扇形弧长等圆锥底面周长扇形半径等圆锥母线长扇形面积公式进行计算
详解
解：图
∵圆锥母线高夹角母线长
∴圆锥底面圆半径
∴圆锥侧面积
答案：18π
点睛
题考查圆锥关计算含30度直角三角形三边关系扇形面积公式解题关键明确圆锥侧面展开图扇形扇形弧长等圆锥底面周长扇形半径等圆锥母线长
14．
解析
分析
利行四边形性质BC＝AD证明利类似＝＝＝然根针尖落图中暗影部分概率＝进行计算．
详解
解：∵四边形ABCD行四边形
∴BC＝AD
∵EBC中点
∴BE＝AD
∵
∴
∴＝＝＝
∴
∴
∴针尖落图中暗影部分概率＝＝．
答案．
点睛
题次考查概率图形关键行四边形性质类似三角形性质等量关系答案．
15．20
解析
分析
设烧杯底面积cm²高cm注水速度cm3s根注水工夫18s时烧杯刚注满注水工夫90s时水槽水面高度恰烧杯中水面齐列出方程组求出烧杯底面积．
详解
解：设烧杯底面积cm²高cm注水速度cm3s
图1图2分析：注水工夫18s时烧杯刚注满注水工夫90s时水槽水面高度恰烧杯中水面齐．
：
∵
∴
∴
答案：20．
点睛
题次考查函数运解答题关键读懂函数图象中拐点实践意义．
16．1
解析
分析
原式利方差公式单项式项式括号合简结果已知等式变形代入计算求出值．
详解
解：(2x+1)(2x−1)+x(x−2)
（4x21）+（x22x）
4x21+x22x
5x22x1
已知5x2−2x−205x2−2x2
5x2−2x2时原式211．
点睛
题考查整式混合运算化简求值纯熟掌握运算法解题关键．
17．(1)60144°
(2)补全条形统计图见解析
(3)估计全校喜欢文学类图书先生480
解析
分析
（1）喜欢科普类图书先生数占百分求出调查先生数喜欢文学类图书先生数调查先生数求出占百分360°．
（2）调查先生数减喜欢文学类科普类类图书先生数求出喜欢艺体类图书先生数补全条形统计图．
（3）喜欢文学类图书先生数占百分学校数．
(1)
解：12÷2060（）．
24÷604040×360°144°．
答案：60144°．
(2)
解：602412168．
补全条形统计图：
(3)
解：40×1200480（）．
答：估计全校喜欢文学类图书先生480．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图信息关联画条形统计图样估计总体纯熟掌握知识点解题关键．
18．楼房AC高度米
解析
分析
点B作交CD点N交AC点M．中中求根求解．
详解
图点B作交CD点N交AC点M．
中
∴
∵
∴四边形CMBN矩形
∴
中
∴
∴米．
答：楼房AC高度米．
点睛
题考查解直角三角形运添加辅助线构造直角三角形解题关键．
19．(1)台A型印机利润100元台B型印机利润150元
(2)时商店购进40台A型印机80台B型印机获利润时商店购进A型印机数满足整数时均获利润18000元③时商店购进70台A型印机50台B型印机获利润．
解析
分析
（1）设台A型印机利润a元台B型印机利润b元根等量关系式：10台A型印机利润+20台B型印机利润4000元20台A型印机利润+10台B型印机利润3500元
（2）先写出yx函数关系式求出x取值范围然根m值进行分类讨根函数增减性出120台印机总利润进货．
(1)
解：设台A型印机利润a元台B型印机利润b元根题意：
解
答：台A型印机利润100元台B型印机利润150元．
(2)
根题意
∵B型印机进货量超A型印机2倍
∴
解：
∵限定商店购进A型印机70台
∴
①时yx增减
∴时y取值
商店购进40台A型印机80台B型印机获利润
②时
商店购进A型印机数满足整数时均获利润18000元
③时yx增增
∴时y取值
商店购进70台A型印机50台B型印机获利润．
点睛
题次考查二元方程组函数运根题意找出标题中等量关系式写出yx函数关系式求出x取值范围解题关键．
20．(1)作图见解析
(2)四边形CEFK行四边形证明见解析
解析
分析
（1）分点G点E圆心DE半径画弧交点点F连接EFFG．
（2）根正方形性质行四边形判定定理性质行公理推等价代换思想确定CKEF根行四边形判定定理证明．
(1)
解：作图．
(2)
解：四边形CEFK行四边形证明．
证明：图示．
∵四边形ABCD四边形DEFG正方形
∴．
∵
∴BK+AKAG+AKGKAB．
∴GKCD．
∴四边形CKGD行四边形．
∴．
∴CKEF．
∴四边形CEFK行四边形．
点睛
题考查作线段正方形判定定理性质行四边形判定定理性质行公理推纯熟掌握知识点解题关键．
21．(1)50
(2)①②画图见解析
(3)56
解析
分析
（1）观察表格分钟升少温度处理成绩．
（2）①关系表格知函数函数利定系数法处理成绩关系表格知函数反例函数利定系数法处理成绩．
②根表格利描点法画出图处理成绩．
（4）利图寻觅规律处理．
(1)
题意知2分钟温度升30℃m50
答案50．
(2)
①0≤x≤4时函数解析式函数：y15x+20．
4＜x≤16时函数解析式反例函数y．
答案y15x+20y．
②函数图图示
(3)
观察图知预测水温第8次达40℃时距离接通电源56min．
答案56．
点睛
题考查函数运反例函数运等知识解题关键灵活运学知识处理成绩学会利图处理实践成绩．
22．(1)
(2)见解析
(3)存点N坐标
解析
分析
（1）先确定B（40）Rt△OCD中利∠OCD正切求出OD2D（02）利交点式定系数法求抛物线解析式
（2）先计算出CD2OC4根行四边形性质类似三角形判定△AED∽△COD根类似三角形性质圆周角定理CD⊙P直径根切线判定定理ED⊙P切线
（4）利配方y（x+1）2+根行四边形性质点移规律利分类讨方法确定N点坐标．
(1)
解：∵
∴
∵中
∴
∴
设抛物线解析式
代入解
∴抛物线解析式：．
(2)
中
∵四边形ABCD行四边形
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴CD直径
∴ED切线．
(3)
存
∵yx2x+
（x+1）2+
∴M（1）
∵B（40）D（0）图示：
BM行四边形BDMN角线时点D左移4单位移单位点B点M（1）左移4单位移单位点N1（5）
DM行四边形BDMN角线时点B右移3单位移单位点M点D（0）右移3单位移单位点N2（3）
BD行四边形BDMN角线时点M左移3单位移单位点B点D（0）右移3单位移单位点N3（3）
综述点N坐标．
点睛
题次考查求抛物线解析式解直角三角形类似三角形判定性质行四边形判定性质切线判定正确作出图形解题关键．
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