中考数学江苏省锡市2022年中考数学模仿试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．相反数（ ）
A．3 B． C． D．
2．函数中变量x取值范围（ ）
A． B． C． D．
3．分式变形（ ）
A． B． C． D．
4．图某体三视图相关数该体侧面积（ ）
A．10π B．15π C．20π D．30π
5．某校举行汉字听写赛5班级代表队正确答题数图．5正确答题数组成组数中位数众数分（ ）
A．1015 B．1315 C．1320 D．1515
6．图⊙O正五边形ABCDE边ABDE分相切点BD劣弧BD圆心角∠BOD（ ）
A．108° B．118° C．144° D．120°
7．列说法中正确（ ）
A．两条直线第三条直线截旁角互补
B．相等角顶角
C．三角形外角等两角
D．三条直线两两相交6顶角
8．图行四边形OABC周长7O原点OC直线x轴建立直角坐标系函数图象OABC顶点ABC中点Mk值（ ）
A． B． C． D．
9．图边长定正方形ABCD中FBC边动点连接AFAF斜边作等腰直角三角形AEF．列四结：
①
②四边形AFCE面积定值
③时E△ADC心
④点FBC定速度BC运动点E点F运动速度相等．
中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．图面直角坐标系中四边形OABC顶点坐标分．动点P点O出发秒3单位长度速度边OA起点A运动动点Q点B时出发秒2单位长度速度边BC起点C运动．作点G运动程中AG值（ ）
A． B． C． D．8
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．﹣10四数中理数___．
12．冠状直径约纳米1纳米米科学记数法表示110纳米___________米．
13．分解式：4a2﹣16＝_____．
14．命题果ab|a||b|逆命题____(填真命题假命题)．
15．已知函数图象点函数值时x取值范围___________．
16．初速度v（单位：ms）面竖直抛出球抛出落程中球高度h（单位：m）球运动工夫t（单位：s）间关系式h＝vt49t2现某弹性球面竖直抛出初速度v1工夫t1落回面运动程中球高度h1（图1）球落竖直弹起初速度v2工夫t2落回面运动程中球高度h2（图2）．h1＝2h2t1：t2＝_____．
17．勾股图着悠久历史欧里中做深入研讨．图△ABC中分△ABC三条边边外作正方形．连接EBCMDGCM分ABBE相交点PQ．___________°值___________．
18．图面条线段满足．ABCD交点E现测CD长度___________．
评卷
分
三解 答 题
19．（1）计算：
（2）化简：
20．（1）解方程：
（2）解等式组：
21．图□ABCD中点EF分边CDAB满足CE＝AF．
（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）连接ACAC恰分∠EAF试判断四边形AECF种四边形？阐明理．
22．三辆汽车某免费站高速时2免费通道中机选择中．
（1）辆汽车免费站时选择通道概率______
（2）求三辆汽车免费站时少两辆汽车选择通道概率．（请画树状图方法写出分析程求出结果）．
23．激发先生阅读兴味培养先生良阅读气区某校欲购进批先生喜欢图书学校组织先生会机抽取部分先生进行问卷调查调查先生须文史类社科类说类生活类中选择喜欢类根调查结果绘制统计图（未完成）请根图中信息解答列成绩：
(1)次调查 名先生图2中说类扇形圆心角 度
(2)条形统计图（图1）补充残缺
(3)该校先生2500试估计该校喜欢社科类书籍先生数．
24．图点点直线外侧两点请刻度直尺圆规完成列作图．（写作法保留作图痕迹）
(1)图1中直线取点
(2)图2中直线取点．
25．图AB⊙O直径点CD⊙O两点CE⊙O相切交DB延伸线点E连接ACDC．
(1)求证：
(2)求BE长度．
26．五月新颖枇杷量市某水果超市枇杷购进批两品种枇杷两品种枇杷均盈利定价前两天情况表示：
工夫
数量
额
品种
品种
天
400斤
500斤
4000元
第二天
300斤
800斤
4700元
（1）求该超市购进两品种枇杷成价分斤少元？
（2）两天剩品种枇杷剩品种枇杷数量品种枇杷开始变坏出现损耗．该超市决定降价促销：品种枇杷原定价9折品种枇杷斤原定价基础直接降价．假损耗外第三天剩枇杷全部卖完保证第三天总利润率低品种枇杷斤原定价基础直接降价少元？
27．两等腰直角三角形纸片△OAB△OCD放面直角坐标系中已知△OCD绕点O时针旋转．
(1)△OCD旋转图位时求时点C坐标
(2)△OCD旋转BCD三点条直线时求AC长
(3)△OCD旋转∠OBC度数时△OAD面积 ．
28．已知关x二次函数图x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C图顶点D连接ACBCBDCD满足．
(1)请直接写出点A点B坐标a取值范围
(2)点点FAC边直线EF分△ABC面积求点F坐标（含a代数式表示）
(3)△BCD中CD边高否存值？存求出值存请阐明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
直接根相反数概念解答．
详解
解：3相反数等3
选：A．
点睛
题考查相反数符号两数做互相反数．
2．B
解析
分析
根二次根式开方数非负性．
详解
解：二次根式开方数非负性：
解
选：B．
点睛
题考查二次根式函数变量纯熟掌握二次根式开方数非负性解题关键．
3．D
解析
详解
试题分析：根分式性质分子分母﹣1分式值变答案：
分式分子分母﹣1
选D．
考点：分式基性质．
4．B
解析
详解
三视图知体圆锥∴圆锥底面半径3母线长5
∵圆锥底面周长等圆锥侧面展开扇形弧长
∴圆锥底面周长圆锥侧面展开扇形弧长2πr2π×36π
∴圆锥侧面积lr×6π×515π选B
5．D
解析
分析
五答题数陈列5数两头中位数出现次数众数
详解
五答题数排序：1013151520中位数15众数15
选D
点睛
题考查中位数众数概念熟记概念解答
6．C
解析
分析
题意根正边形角公式求出∠E∠D根切线性质求出∠OAE∠OCD求出∠AOC然根圆弧长公式判断选项．
详解
解：∵五边形ABCDE正五边形
∴∠E＝∠A＝180°﹣＝108°．
∵ABDE⊙O相切
∴∠OBA＝∠ODE＝90°
∴∠BOD＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°
选：C．
点睛
题次考查切线性质正五边形性质边形角公式纯熟掌握切线性质处理题关键．
7．D
解析
详解
试题分析：A两条直线第三条直线截旁角互补错误
B相等角顶角错误
C三角形外角等相邻两角错误
D三条直线两两相交6顶角正确
选D．
考点：命题定理．
8．A
解析
分析
作AD⊥x轴DMN⊥x轴N设OAa根题意解Rt△ADO表示出AM坐标根反例函数图象点坐标特征建立关a方程求解求A坐标求k值．
详解
解：作AD⊥x轴DMN⊥x轴N
∵四边形OABC行四边形
∴OABCABOCOA∥BC
∴∠BCN∠AOC60°
设OAa
∵▱OABC周长7
∴
∵∠AOC60°
∴
∴
∵MBC中点BCOAa
∴
∠MCN60°
∴
∴
∴
∵点AM反例函数图象
∴
解a2
∴
∴ ．
选：A．
点睛
题反例函数综合题次考查定系数法行四边形性质解直角三角形解题关键列出方程求出a值．
9．C
解析
分析
正方形性质等腰直角三角形性质：∠FAE∠CAF+∠CAE∠CAE+∠DAE45°判定①正确已知①△CAF∽△DAE△CAF∽△DAE∠ADE∠CDE45°正方形性质证明△ADE≌△CDEAECE判断②∠EAC∠ECA∠AEC135°∠EAC∠ECA225°CEAE分分∠ACD∠CAD判定③正确连接BD交AC点O∠ADE∠CDE45°知点E运动轨迹线段OD点F运动轨迹线段BC知点F运动速度点E运动速度倍④错误确定答案．
详解
解：∵四边形ABCD正方形AC角线
∴ADCD∠ADC90°∠DAC∠DCA∠ACB45°
∵△AEF等腰直角三角形
∴∠FAE∠DAC45°
∵∠FAE∠CAF+∠CAE∠CAE+∠DAE∠DAC45°
∴∠CAF∠DAE①正确
∵△AEF△DAC等腰直角三角形
∴
∵∠CAF∠DAE
∴△CAF∽△DAE
∴∠ADE∠ACB45°
∵∠ADC90°
∴∠ADE∠CDE45°
△ADE△CDE中
∴△ADE≌△CDE(SAS)
∴AECE
∴∠EAC∠ECA
∴四边形AECF面积定值②正确
∵∠AEC135°
∴
∵∠DAC∠DCA45°2∠EAC2∠ECA
∴CEAE分分∠ACD∠CAD
∵∠ADE∠CDE45°
∴DE分∠ADC点E△ADC角分线交点△ADE心③正确
图连接BD交AC点O
∵∠ADE∠CDE45°
点F点B重合时点E点O重合点F点C重合时点E点D重合
∴点E运动轨迹线段OD点F运动轨迹线段BC
∵点F点E运动工夫相反
∴点F点E运动速度相反④错误
选：C ．
点睛
题综合性较强标题考查正方形性质等腰直角三角形性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质点运动路径确定等知识纯熟运知识正确解答题关键．确定点E运动路径题难点．
10．A
解析
分析
连接OB交PQF点F作FH⊥OCH连接AF设运动工夫t秒已知易证明△BFQ∽△OFPPQ定点F证明△OFH∽△OBC求点F坐标进求AF长垂线段短确定AG值．
详解
连接OB交PQF点F作FH⊥OCH连接AF图．
设运动工夫t秒BQ2tOP3t
∵BC坐标相反
∴BC∥OA
∴△BFQ∽△OFP
∴
∴PQ恒定点F．
∵FH∥BC
∴△OFH∽△OBC
∴
∴
∴．
∴勾股定理：．
∵PQ恒定点FAG⊥PQ
∴AG≤AF
∴AG值AFAG值．
选：A．
点睛
题动点成绩考查类似三角形判定性质勾股定理确定PQ定点成绩关键．
11．
解析
分析
根理数定义（理数指限循环数）逐判断．
详解
解：10整数属理数
分数属理数
理数．
答案：．
点睛
题次考查理数定义留意带根号开方理数限循环数理数．π08080080008…（两8间次10）等方式．
12．
解析
分析
值1负数利科学记数法表示普通方式a×10n较数科学记数法运负整数指数幂指数n原数左边起零数字前面0数决定．
详解
解：110纳米110×109米11×107米．
答案：．
点睛
题考查科学记数法表示较数普通方式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
13．4（a+2）（a2）
解析
分析
首先提取公式4进利方差公式进行分解．
详解
解：4a2164（a24）4（a+2）（a2）．
答案：4（a+2）（a2）．
点睛
题次考查提公式法公式法综合运纯熟掌握公式方式解题关键．
14．假命题
解析
分析
直接利值性质进判断命题正确性．
详解
解：果ab|a||b|逆命题：果|a||b|ab假命题．
答案：假命题．
点睛
题次考查命题定理正确写出逆命题解题关键．
15．##
解析
分析
点AB坐标出yx增减函数ykx+b图象点A（30）出y＜0时x＞3．
详解
解：∵函数ykx+b图象点A（30）B（02）
yx增减
∴k＜0．
∵函数ykx+b图象点A（30）
∴y＜0时x＞3．
答案：x＞3．
点睛
题考查函数性质牢记k＞0yx增增k＜0yx增减解题关键．
16．
解析
分析
根函数图分求出两函数解析式表示出h1＝2h2求解．
详解
解：题意图1中函数图解析式：h＝v1t49t2令h0（舍）
图2中函数解析式：h＝v2t49t2 （舍）
∵h1＝2h2
∴2：（舍）
∴t1：t2：
答案：．
点睛
题次考查二次函数实践运掌握二次函数图性质二次函数顶点坐标公式解题关键．
17． ##
解析
分析
（1）根题中条件根两三角形全等判定定理证根全等性质出
（2）（1）基础设长证出出结果．
详解
（1）解：四边形四边形四边形正方形
中
答案：
（2）（1）知
设
中勾股定理：
中
答案：．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定性质含角直角三角形性质勾股定理等知识证明解题关键．
18．
解析
分析
延伸交作交根字形知类似设中根勾股定理条件出利类似求出长度．
详解
解：延伸交作交图示：
设
中根勾股定理
解
解
答案：．
点睛
题考查求线段长涉行线性质两三角形类似判定性质三角函数值求线段长勾股定理等知识根题意作出辅助线处理成绩关键．
19．（1） （2）．
解析
分析
（1）原式首先计算然进行加减运算答案．
（2）原式分运方差公式完全方公式括号展开合类项答案．
详解
解：（1）
（2）
．
点睛
题次考查实数混合运算整式四运算纯熟掌握运算法解答题关键．
20．（1）x16x21（2）
解析
分析
（1）利式分解法求出x值
（2）分求出等式解集求出公解集．
详解
解：（1）∵原方程化（x6）（x+1）0
∴x60x+10
解x16x21
（2）
①x≥3
②x＞5
等式组解集： x＞5．
点睛
题考查式分解法解元二次方程解元等式组熟知取取两头找找准绳解答题关键．
21．（1）见解析（2）菱形证明见解析
解析
分析
（1）行四边形性质：AD＝BC∠B＝∠DAB＝DCCE＝AFDE＝BF根SAS△ADE≌△CBF
（2）先证明四边形AECF行四边形AE＝EC出结．
详解
（1）∵四边形ABCD行四边形
∴AD＝BCAB＝DC∠B＝∠D．
∵CE＝AF
∴DC―CE＝AB―AFDE＝BF
△ADE△CBF中
∴△ADE≌△CBF．
（2）四边形AECF菱形．理：
图示：
□ABCD中AB∥DC
∴∠DCA＝∠CAB
∵AC分∠EAF
∴∠EAC＝∠CAB
∴∠DCA＝∠EAC
∴AE＝EC．
∵AB∥DCCE＝AF
∴四边形AECF行四边形
∵AE＝EC
∴四边形AECF菱形．
点晴
考查行四边形性质判定菱形判定解题关键熟记性质判定．
22．（1） （2）
解析
分析
（1）直接根概率公式结
（2）画出树状图少两辆汽车选择B通道概率．
详解
解：（1）∵2免费通道AB中机选择中．
∴辆汽车免费站时选择A通道概率：
答案：
（2）画树状图：
8种等情况中少两辆汽车选择通道4种情况
少两辆汽车选择通道概率．
点睛
题考查概率求法知识点：概率＝求情况数总情况数求情况数处理题关键．
23．(1)200126
(2)作图见解析
(3)300
解析
分析
（1）根条形统计图扇形统计图中相关数求出样容量根说类数求出总数中占求出该项应圆心角
（2）根（1）中喜欢生活类先生数（）喜欢说类先生数（）补全条形统计图
（3）样中喜欢社科类书籍先生数占总数例估算该校2500名先生中喜欢社科类书籍先生数．
(1)
解：条形统计图中喜欢文史类先生数扇形统计图中喜欢文史类先生占次调查样容量（）
扇形统计图中喜欢生活类先生占喜欢生活类先生数（）喜欢说类先生数（）
喜欢说类先生占说类扇形圆心角
答案：
(2)
解：（1）知喜欢生活类先生数（）喜欢说类先生数（）补全条形统计图示：
(3)
解：抽取名先生中喜欢社科类书籍先生数占
该校2500名先生中喜欢社科类书籍先生数（）
答：该校先生2500估计该校喜欢社科类书籍先生数．
点睛
题考查统计成绩涉条形统计图扇形统计图数关联求样容量扇形统计图某项应圆心角补全条形统计图样估计总体等知识点纯熟掌握统计相关基础知识读懂统计图表处理成绩关键．
24．(1)作图见解析
(2)作图见解析
解析
分析
（1）图1点作点延伸尺规作连接交点根线段垂直分线等腰三角形三线合性质证
（2）图2点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点根垂径定理等腰三角形三线合性质证图3点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点根垂径定理等腰三角形三线合性质证．
(1)
图1点作点延伸尺规作连接交点
图知
∵
∴
∴
∴．
点求．
(2)
图2点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点
∵点圆心
∴垂直分
∴
∴．
图3点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点
∵点圆心
∴垂直分
∴
∴．
∴点求．
点睛
题考查作图—复杂作图纯熟掌握垂径定理中垂线尺规作图线段垂直分线等腰三角形三线合性质解题关键．
25．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）连接OC根切线性质进 根行线性质根圆周角定理证明
（2）连接BC证明根类似三角形性质求出BC根勾股定理计算出AB利弦切角定理利求解．
(1)
证明：连接OC
∵CE相切
∴．
∵
∴
∴
圆周角定理：
∴
(2)
解：连接BC
∵AB直径
∴
∴．
∵
∴
∴．
∵
∴
解：
勾股定理：
∵CE⊙O相切
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查切线性质类似三角形判定性质弦切角定理锐角三角函数值求法圆周角定理掌握相关知识解题关键．
26．（1）两品种枇杷成价分4元斤32元斤（2）降价04元
解析
分析
（1）设枇杷价斤元枇杷售价斤元根天第二天额列出方程组求售价根两品种枇杷均盈利定价求出成价
（2）设枇杷剩余斤枇杷剩余斤枇杷斤降价元求出第三天总额总成总利润根第三天总利润低列出等式求．
详解
解：（1）设枇杷价斤元枇杷售价斤元
解
两品种枇杷均盈利定价成价125倍售价
成价：（元斤）
成价：（元斤）
答：两品种枇杷成价分4元斤32元斤
（2）设枇杷剩余斤枇杷剩余斤枇杷斤降价元
第三天总额：
第三天总成：
题意知总利润低
种枇杷斤降04元．
点睛
题考查二元方程组元等式运表现应意图识找标题中等量关系等关系解题关键．
27．(1)
(2)
(3)6
解析
分析
（1）图①中点C作CE⊥OAE解直角三角形求出OECE出结
（2）分△OCDy轴左侧右侧两种情况：图②中y轴右侧时点O作OF⊥BDFy轴左侧时点O作OG⊥BD点G首先证明推出ACBD求出BD出结
（3）图③中OC⊥BC时∠OBC值时证明出结．
(1)
解∶ 图①中点C作CE⊥OAE
∵绕点O时针旋转
∴
∴
∴．
(2)
解：图②中
△OCD旋转y轴右侧时点O作OF⊥BDF
∵
∴
∵OAOBOCOD
∴
∴ACBD
中
∵OF⊥CDOCOD
∴
∴
∴
∴
∴．
△OCD旋转y轴左侧时点O作OG⊥BD点G
∵
∴
∵OAOBOCOD
∴
∴ACBD
中
∵OG⊥CDOCOD
∴
∴
∴
∴
∴
综AC．
(3)
解：OC⊥BC时∠OBC值时
点D作DF⊥x轴F点C作CE⊥OBE
∵
∴
∵OCOD
∴
∴ECDF
∵OBOA
∴．
点睛
题属变换综合题次考查等腰直角三角形性质全等三角形判定性质勾股定理三角形面积等知识解题关键正确寻觅全等三角形处理成绩．
28．(1)A（－30）B（10）
(2)
(3)存值1
解析
分析
（1）先求出ABC坐标求出∠AMB＝90°My轴负半轴时OM长度图形∠ACB≥90°OC≤OM求出a取值范围
（2）求出△ABC面积（a表示）求出直线AC解析式设AC边点F横坐标ttF坐标△AEF面积表示出根△AEF面积△ABC面积半列方程求出t进F坐标
（3）求出直线BDy轴交点P程度长铅垂高积半求△BCD面积．CD求CD边高ha式子表示．根第（1）题求出a范围等式性质求出h取值范围h值．
(1)
解：y＝ax2＋2ax−3a＝0（a＞0）解：x1＝−3x2＝1
∴A（−30）B（10）OA＝3OB＝1
x＝0时y＝ax2＋2ax−3a＝−3a
∴C（0−3a）OC＝3a
设y轴负半轴点M满足∠AMB＝90°图示：
∠AMO＋∠OMB＝90°
∵∠AOM＝∠MOB＝90°
∴∠OMB＋∠MBO＝90°
∴∠AMO＝∠MBO
∴△AMO∽△MBO
∴
∴
∵∠ACB≥90°
∴OC≤OM
∴a取值范围
(2)
解：∵AB＝1－（－3）＝4OC＝3a
∴
设直线AC解析式：y＝kx＋b∴解：
∴直线AC解析式：y＝－ax－3a
设AC边点F（t－at－3a）（－3＜t＜0）
∵
∴
∵
∴解：
∴
∴点F坐标
(3)
解：△BCD中CD边高存值．
设直线BDy轴交点点P
∵y＝ax2＋2ax－3a＝a（x＋1）2－4a
∴顶点D（－1－4a）
设直线BD解析式：y＝cx＋d解：
∴P（0－2a）
∴PC＝－2a－（－3a）＝a
∴
设△BCD中CD边高h
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴h≤1
∴时h取值1．
点睛
题考查二次函数图性质类似三角形判定性质元方程解法等式性质．第（3）题解题关键利面积法a表示h式子式子进行恒等变形根等式性质求值．
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考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
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单 选 题
1．相反数（ ）
A．3 B． C． D．
2．函数中变量x取值范围（ ）
A． B． C． D．
3．分式变形（ ）
A． B． C． D．
4．图某体三视图相关数该体侧面积（ ）
A．10π B．15π C．20π D．30π
5．某校举行汉字听写赛5班级代表队正确答题数图．5正确答题数组成组数中位数众数分（ ）
A．1015 B．1315 C．1320 D．1515
6．图⊙O正五边形ABCDE边ABDE分相切点BD劣弧BD圆心角∠BOD（ ）
A．108° B．118° C．144° D．120°
7．列说法中正确（ ）
A．两条直线第三条直线截旁角互补
B．相等角顶角
C．三角形外角等两角
D．三条直线两两相交6顶角
8．图行四边形OABC周长7O原点OC直线x轴建立直角坐标系函数图象OABC顶点ABC中点Mk值（ ）
A． B． C． D．
9．图边长定正方形ABCD中FBC边动点连接AFAF斜边作等腰直角三角形AEF．列四结：
①
②四边形AFCE面积定值
③时E△ADC心
④点FBC定速度BC运动点E点F运动速度相等．
中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．图面直角坐标系中四边形OABC顶点坐标分．动点P点O出发秒3单位长度速度边OA起点A运动动点Q点B时出发秒2单位长度速度边BC起点C运动．作点G运动程中AG值（ ）
A． B． C． D．8
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．﹣10四数中理数___．
12．冠状直径约纳米1纳米米科学记数法表示110纳米___________米．
13．分解式：4a2﹣16＝_____．
14．命题果ab|a||b|逆命题____(填真命题假命题)．
15．已知函数图象点函数值时x取值范围___________．
16．初速度v（单位：ms）面竖直抛出球抛出落程中球高度h（单位：m）球运动工夫t（单位：s）间关系式h＝vt49t2现某弹性球面竖直抛出初速度v1工夫t1落回面运动程中球高度h1（图1）球落竖直弹起初速度v2工夫t2落回面运动程中球高度h2（图2）．h1＝2h2t1：t2＝_____．
17．勾股图着悠久历史欧里中做深入研讨．图△ABC中分△ABC三条边边外作正方形．连接EBCMDGCM分ABBE相交点PQ．___________°值___________．
18．图面条线段满足．ABCD交点E现测CD长度___________．
评卷
分
三解 答 题
19．（1）计算：
（2）化简：
20．（1）解方程：
（2）解等式组：
21．图□ABCD中点EF分边CDAB满足CE＝AF．
（1）求证：△ADE≌△CBF
（2）连接ACAC恰分∠EAF试判断四边形AECF种四边形？阐明理．
22．三辆汽车某免费站高速时2免费通道中机选择中．
（1）辆汽车免费站时选择通道概率______
（2）求三辆汽车免费站时少两辆汽车选择通道概率．（请画树状图方法写出分析程求出结果）．
23．激发先生阅读兴味培养先生良阅读气区某校欲购进批先生喜欢图书学校组织先生会机抽取部分先生进行问卷调查调查先生须文史类社科类说类生活类中选择喜欢类根调查结果绘制统计图（未完成）请根图中信息解答列成绩：
(1)次调查 名先生图2中说类扇形圆心角 度
(2)条形统计图（图1）补充残缺
(3)该校先生2500试估计该校喜欢社科类书籍先生数．
24．图点点直线外侧两点请刻度直尺圆规完成列作图．（写作法保留作图痕迹）
(1)图1中直线取点
(2)图2中直线取点．
25．图AB⊙O直径点CD⊙O两点CE⊙O相切交DB延伸线点E连接ACDC．
(1)求证：
(2)求BE长度．
26．五月新颖枇杷量市某水果超市枇杷购进批两品种枇杷两品种枇杷均盈利定价前两天情况表示：
工夫
数量
额
品种
品种
天
400斤
500斤
4000元
第二天
300斤
800斤
4700元
（1）求该超市购进两品种枇杷成价分斤少元？
（2）两天剩品种枇杷剩品种枇杷数量品种枇杷开始变坏出现损耗．该超市决定降价促销：品种枇杷原定价9折品种枇杷斤原定价基础直接降价．假损耗外第三天剩枇杷全部卖完保证第三天总利润率低品种枇杷斤原定价基础直接降价少元？
27．两等腰直角三角形纸片△OAB△OCD放面直角坐标系中已知△OCD绕点O时针旋转．
(1)△OCD旋转图位时求时点C坐标
(2)△OCD旋转BCD三点条直线时求AC长
(3)△OCD旋转∠OBC度数时△OAD面积 ．
28．已知关x二次函数图x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C图顶点D连接ACBCBDCD满足．
(1)请直接写出点A点B坐标a取值范围
(2)点点FAC边直线EF分△ABC面积求点F坐标（含a代数式表示）
(3)△BCD中CD边高否存值？存求出值存请阐明理．
参考答案：
1．A
解析
分析
直接根相反数概念解答．
详解
解：3相反数等3
选：A．
点睛
题考查相反数符号两数做互相反数．
2．B
解析
分析
根二次根式开方数非负性．
详解
解：二次根式开方数非负性：
解
选：B．
点睛
题考查二次根式函数变量纯熟掌握二次根式开方数非负性解题关键．
3．D
解析
详解
试题分析：根分式性质分子分母﹣1分式值变答案：
分式分子分母﹣1
选D．
考点：分式基性质．
4．B
解析
详解
三视图知体圆锥∴圆锥底面半径3母线长5
∵圆锥底面周长等圆锥侧面展开扇形弧长
∴圆锥底面周长圆锥侧面展开扇形弧长2πr2π×36π
∴圆锥侧面积lr×6π×515π选B
5．D
解析
分析
五答题数陈列5数两头中位数出现次数众数
详解
五答题数排序：1013151520中位数15众数15
选D
点睛
题考查中位数众数概念熟记概念解答
6．C
解析
分析
题意根正边形角公式求出∠E∠D根切线性质求出∠OAE∠OCD求出∠AOC然根圆弧长公式判断选项．
详解
解：∵五边形ABCDE正五边形
∴∠E＝∠A＝180°﹣＝108°．
∵ABDE⊙O相切
∴∠OBA＝∠ODE＝90°
∴∠BOD＝（5﹣2）×180°﹣90°﹣108°﹣108°﹣90°＝144°
选：C．
点睛
题次考查切线性质正五边形性质边形角公式纯熟掌握切线性质处理题关键．
7．D
解析
详解
试题分析：A两条直线第三条直线截旁角互补错误
B相等角顶角错误
C三角形外角等相邻两角错误
D三条直线两两相交6顶角正确
选D．
考点：命题定理．
8．A
解析
分析
作AD⊥x轴DMN⊥x轴N设OAa根题意解Rt△ADO表示出AM坐标根反例函数图象点坐标特征建立关a方程求解求A坐标求k值．
详解
解：作AD⊥x轴DMN⊥x轴N
∵四边形OABC行四边形
∴OABCABOCOA∥BC
∴∠BCN∠AOC60°
设OAa
∵▱OABC周长7
∴
∵∠AOC60°
∴
∴
∵MBC中点BCOAa
∴
∠MCN60°
∴
∴
∴
∵点AM反例函数图象
∴
解a2
∴
∴ ．
选：A．
点睛
题反例函数综合题次考查定系数法行四边形性质解直角三角形解题关键列出方程求出a值．
9．C
解析
分析
正方形性质等腰直角三角形性质：∠FAE∠CAF+∠CAE∠CAE+∠DAE45°判定①正确已知①△CAF∽△DAE△CAF∽△DAE∠ADE∠CDE45°正方形性质证明△ADE≌△CDEAECE判断②∠EAC∠ECA∠AEC135°∠EAC∠ECA225°CEAE分分∠ACD∠CAD判定③正确连接BD交AC点O∠ADE∠CDE45°知点E运动轨迹线段OD点F运动轨迹线段BC知点F运动速度点E运动速度倍④错误确定答案．
详解
解：∵四边形ABCD正方形AC角线
∴ADCD∠ADC90°∠DAC∠DCA∠ACB45°
∵△AEF等腰直角三角形
∴∠FAE∠DAC45°
∵∠FAE∠CAF+∠CAE∠CAE+∠DAE∠DAC45°
∴∠CAF∠DAE①正确
∵△AEF△DAC等腰直角三角形
∴
∵∠CAF∠DAE
∴△CAF∽△DAE
∴∠ADE∠ACB45°
∵∠ADC90°
∴∠ADE∠CDE45°
△ADE△CDE中
∴△ADE≌△CDE(SAS)
∴AECE
∴∠EAC∠ECA
∴四边形AECF面积定值②正确
∵∠AEC135°
∴
∵∠DAC∠DCA45°2∠EAC2∠ECA
∴CEAE分分∠ACD∠CAD
∵∠ADE∠CDE45°
∴DE分∠ADC点E△ADC角分线交点△ADE心③正确
图连接BD交AC点O
∵∠ADE∠CDE45°
点F点B重合时点E点O重合点F点C重合时点E点D重合
∴点E运动轨迹线段OD点F运动轨迹线段BC
∵点F点E运动工夫相反
∴点F点E运动速度相反④错误
选：C ．
点睛
题综合性较强标题考查正方形性质等腰直角三角形性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质点运动路径确定等知识纯熟运知识正确解答题关键．确定点E运动路径题难点．
10．A
解析
分析
连接OB交PQF点F作FH⊥OCH连接AF设运动工夫t秒已知易证明△BFQ∽△OFPPQ定点F证明△OFH∽△OBC求点F坐标进求AF长垂线段短确定AG值．
详解
连接OB交PQF点F作FH⊥OCH连接AF图．
设运动工夫t秒BQ2tOP3t
∵BC坐标相反
∴BC∥OA
∴△BFQ∽△OFP
∴
∴PQ恒定点F．
∵FH∥BC
∴△OFH∽△OBC
∴
∴
∴．
∴勾股定理：．
∵PQ恒定点FAG⊥PQ
∴AG≤AF
∴AG值AFAG值．
选：A．
点睛
题动点成绩考查类似三角形判定性质勾股定理确定PQ定点成绩关键．
11．
解析
分析
根理数定义（理数指限循环数）逐判断．
详解
解：10整数属理数
分数属理数
理数．
答案：．
点睛
题次考查理数定义留意带根号开方理数限循环数理数．π08080080008…（两8间次10）等方式．
12．
解析
分析
值1负数利科学记数法表示普通方式a×10n较数科学记数法运负整数指数幂指数n原数左边起零数字前面0数决定．
详解
解：110纳米110×109米11×107米．
答案：．
点睛
题考查科学记数法表示较数普通方式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
13．4（a+2）（a2）
解析
分析
首先提取公式4进利方差公式进行分解．
详解
解：4a2164（a24）4（a+2）（a2）．
答案：4（a+2）（a2）．
点睛
题次考查提公式法公式法综合运纯熟掌握公式方式解题关键．
14．假命题
解析
分析
直接利值性质进判断命题正确性．
详解
解：果ab|a||b|逆命题：果|a||b|ab假命题．
答案：假命题．
点睛
题次考查命题定理正确写出逆命题解题关键．
15．##
解析
分析
点AB坐标出yx增减函数ykx+b图象点A（30）出y＜0时x＞3．
详解
解：∵函数ykx+b图象点A（30）B（02）
yx增减
∴k＜0．
∵函数ykx+b图象点A（30）
∴y＜0时x＞3．
答案：x＞3．
点睛
题考查函数性质牢记k＞0yx增增k＜0yx增减解题关键．
16．
解析
分析
根函数图分求出两函数解析式表示出h1＝2h2求解．
详解
解：题意图1中函数图解析式：h＝v1t49t2令h0（舍）
图2中函数解析式：h＝v2t49t2 （舍）
∵h1＝2h2
∴2：（舍）
∴t1：t2：
答案：．
点睛
题次考查二次函数实践运掌握二次函数图性质二次函数顶点坐标公式解题关键．
17． ##
解析
分析
（1）根题中条件根两三角形全等判定定理证根全等性质出
（2）（1）基础设长证出出结果．
详解
（1）解：四边形四边形四边形正方形
中
答案：
（2）（1）知
设
中勾股定理：
中
答案：．
点睛
题考查正方形性质全等三角形判定性质含角直角三角形性质勾股定理等知识证明解题关键．
18．
解析
分析
延伸交作交根字形知类似设中根勾股定理条件出利类似求出长度．
详解
解：延伸交作交图示：
设
中根勾股定理
解
解
答案：．
点睛
题考查求线段长涉行线性质两三角形类似判定性质三角函数值求线段长勾股定理等知识根题意作出辅助线处理成绩关键．
19．（1） （2）．
解析
分析
（1）原式首先计算然进行加减运算答案．
（2）原式分运方差公式完全方公式括号展开合类项答案．
详解
解：（1）
（2）
．
点睛
题次考查实数混合运算整式四运算纯熟掌握运算法解答题关键．
20．（1）x16x21（2）
解析
分析
（1）利式分解法求出x值
（2）分求出等式解集求出公解集．
详解
解：（1）∵原方程化（x6）（x+1）0
∴x60x+10
解x16x21
（2）
①x≥3
②x＞5
等式组解集： x＞5．
点睛
题考查式分解法解元二次方程解元等式组熟知取取两头找找准绳解答题关键．
21．（1）见解析（2）菱形证明见解析
解析
分析
（1）行四边形性质：AD＝BC∠B＝∠DAB＝DCCE＝AFDE＝BF根SAS△ADE≌△CBF
（2）先证明四边形AECF行四边形AE＝EC出结．
详解
（1）∵四边形ABCD行四边形
∴AD＝BCAB＝DC∠B＝∠D．
∵CE＝AF
∴DC―CE＝AB―AFDE＝BF
△ADE△CBF中
∴△ADE≌△CBF．
（2）四边形AECF菱形．理：
图示：
□ABCD中AB∥DC
∴∠DCA＝∠CAB
∵AC分∠EAF
∴∠EAC＝∠CAB
∴∠DCA＝∠EAC
∴AE＝EC．
∵AB∥DCCE＝AF
∴四边形AECF行四边形
∵AE＝EC
∴四边形AECF菱形．
点晴
考查行四边形性质判定菱形判定解题关键熟记性质判定．
22．（1） （2）
解析
分析
（1）直接根概率公式结
（2）画出树状图少两辆汽车选择B通道概率．
详解
解：（1）∵2免费通道AB中机选择中．
∴辆汽车免费站时选择A通道概率：
答案：
（2）画树状图：
8种等情况中少两辆汽车选择通道4种情况
少两辆汽车选择通道概率．
点睛
题考查概率求法知识点：概率＝求情况数总情况数求情况数处理题关键．
23．(1)200126
(2)作图见解析
(3)300
解析
分析
（1）根条形统计图扇形统计图中相关数求出样容量根说类数求出总数中占求出该项应圆心角
（2）根（1）中喜欢生活类先生数（）喜欢说类先生数（）补全条形统计图
（3）样中喜欢社科类书籍先生数占总数例估算该校2500名先生中喜欢社科类书籍先生数．
(1)
解：条形统计图中喜欢文史类先生数扇形统计图中喜欢文史类先生占次调查样容量（）
扇形统计图中喜欢生活类先生占喜欢生活类先生数（）喜欢说类先生数（）
喜欢说类先生占说类扇形圆心角
答案：
(2)
解：（1）知喜欢生活类先生数（）喜欢说类先生数（）补全条形统计图示：
(3)
解：抽取名先生中喜欢社科类书籍先生数占
该校2500名先生中喜欢社科类书籍先生数（）
答：该校先生2500估计该校喜欢社科类书籍先生数．
点睛
题考查统计成绩涉条形统计图扇形统计图数关联求样容量扇形统计图某项应圆心角补全条形统计图样估计总体等知识点纯熟掌握统计相关基础知识读懂统计图表处理成绩关键．
24．(1)作图见解析
(2)作图见解析
解析
分析
（1）图1点作点延伸尺规作连接交点根线段垂直分线等腰三角形三线合性质证
（2）图2点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点根垂径定理等腰三角形三线合性质证图3点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点根垂径定理等腰三角形三线合性质证．
(1)
图1点作点延伸尺规作连接交点
图知
∵
∴
∴
∴．
点求．
(2)
图2点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点
∵点圆心
∴垂直分
∴
∴．
图3点圆心长半径画圆交直线点作垂线交点
∵点圆心
∴垂直分
∴
∴．
∴点求．
点睛
题考查作图—复杂作图纯熟掌握垂径定理中垂线尺规作图线段垂直分线等腰三角形三线合性质解题关键．
25．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）连接OC根切线性质进 根行线性质根圆周角定理证明
（2）连接BC证明根类似三角形性质求出BC根勾股定理计算出AB利弦切角定理利求解．
(1)
证明：连接OC
∵CE相切
∴．
∵
∴
∴
圆周角定理：
∴
(2)
解：连接BC
∵AB直径
∴
∴．
∵
∴
∴．
∵
∴
解：
勾股定理：
∵CE⊙O相切
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查切线性质类似三角形判定性质弦切角定理锐角三角函数值求法圆周角定理掌握相关知识解题关键．
26．（1）两品种枇杷成价分4元斤32元斤（2）降价04元
解析
分析
（1）设枇杷价斤元枇杷售价斤元根天第二天额列出方程组求售价根两品种枇杷均盈利定价求出成价
（2）设枇杷剩余斤枇杷剩余斤枇杷斤降价元求出第三天总额总成总利润根第三天总利润低列出等式求．
详解
解：（1）设枇杷价斤元枇杷售价斤元
解
两品种枇杷均盈利定价成价125倍售价
成价：（元斤）
成价：（元斤）
答：两品种枇杷成价分4元斤32元斤
（2）设枇杷剩余斤枇杷剩余斤枇杷斤降价元
第三天总额：
第三天总成：
题意知总利润低
种枇杷斤降04元．
点睛
题考查二元方程组元等式运表现应意图识找标题中等量关系等关系解题关键．
27．(1)
(2)
(3)6
解析
分析
（1）图①中点C作CE⊥OAE解直角三角形求出OECE出结
（2）分△OCDy轴左侧右侧两种情况：图②中y轴右侧时点O作OF⊥BDFy轴左侧时点O作OG⊥BD点G首先证明推出ACBD求出BD出结
（3）图③中OC⊥BC时∠OBC值时证明出结．
(1)
解∶ 图①中点C作CE⊥OAE
∵绕点O时针旋转
∴
∴
∴．
(2)
解：图②中
△OCD旋转y轴右侧时点O作OF⊥BDF
∵
∴
∵OAOBOCOD
∴
∴ACBD
中
∵OF⊥CDOCOD
∴
∴
∴
∴
∴．
△OCD旋转y轴左侧时点O作OG⊥BD点G
∵
∴
∵OAOBOCOD
∴
∴ACBD
中
∵OG⊥CDOCOD
∴
∴
∴
∴
∴
综AC．
(3)
解：OC⊥BC时∠OBC值时
点D作DF⊥x轴F点C作CE⊥OBE
∵
∴
∵OCOD
∴
∴ECDF
∵OBOA
∴．
点睛
题属变换综合题次考查等腰直角三角形性质全等三角形判定性质勾股定理三角形面积等知识解题关键正确寻觅全等三角形处理成绩．
28．(1)A（－30）B（10）
(2)
(3)存值1
解析
分析
（1）先求出ABC坐标求出∠AMB＝90°My轴负半轴时OM长度图形∠ACB≥90°OC≤OM求出a取值范围
（2）求出△ABC面积（a表示）求出直线AC解析式设AC边点F横坐标ttF坐标△AEF面积表示出根△AEF面积△ABC面积半列方程求出t进F坐标
（3）求出直线BDy轴交点P程度长铅垂高积半求△BCD面积．CD求CD边高ha式子表示．根第（1）题求出a范围等式性质求出h取值范围h值．
(1)
解：y＝ax2＋2ax−3a＝0（a＞0）解：x1＝−3x2＝1
∴A（−30）B（10）OA＝3OB＝1
x＝0时y＝ax2＋2ax−3a＝−3a
∴C（0−3a）OC＝3a
设y轴负半轴点M满足∠AMB＝90°图示：
∠AMO＋∠OMB＝90°
∵∠AOM＝∠MOB＝90°
∴∠OMB＋∠MBO＝90°
∴∠AMO＝∠MBO
∴△AMO∽△MBO
∴
∴
∵∠ACB≥90°
∴OC≤OM
∴a取值范围
(2)
解：∵AB＝1－（－3）＝4OC＝3a
∴
设直线AC解析式：y＝kx＋b∴解：
∴直线AC解析式：y＝－ax－3a
设AC边点F（t－at－3a）（－3＜t＜0）
∵
∴
∵
∴解：
∴
∴点F坐标
(3)
解：△BCD中CD边高存值．
设直线BDy轴交点点P
∵y＝ax2＋2ax－3a＝a（x＋1）2－4a
∴顶点D（－1－4a）
设直线BD解析式：y＝cx＋d解：
∴P（0－2a）
∴PC＝－2a－（－3a）＝a
∴
设△BCD中CD边高h
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴h≤1
∴时h取值1．
点睛
题考查二次函数图性质类似三角形判定性质元方程解法等式性质．第（3）题解题关键利面积法a表示h式子式子进行恒等变形根等式性质求值．
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