专项破山东省济宁市2022年数学测试模仿试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．﹣2022倒数（ ）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
2．副三角板图示位摆放直尺∠1度数（ ）
A．95° B．100° C．105° D．110°
3．科学记数法表示数﹣56×10﹣4写成数（ ）
A．﹣000056 B．﹣00056 C．﹣56000 D．000056
4．列调查中合适采全面调查（ ）
A．全国中先生视力眼卫生情况调查
B．某班先生身高情况调查
C．某鞋厂生产鞋底承受弯折次数调查
D．某池塘中现鱼数量调查
5．图空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆关体说法错误（ ）
A．该体圆柱 B．体底面积
C．视图面积4 D．体侧面积
6．计算结果（ ）
A． B． C． D．
7．输入组数列程序进行计算输入结果表：
x
205
206
207
208
209
输入
－1375
－804
－231
344
921
分析表格中数估计方程(x＋8)2－826＝0负数解x致范围（ ）A．205＜x＜206 B．206＜x＜207
C．207＜x＜208 D．208＜x＜209
8．图明A点出发直线前进8米左转45°直线前进8米左转45°……样走次回出发点A时走路程（ ）
A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
9．关xy方程组解点P（ab）总直线y＝x方k取值范围（ ）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二解 答 题
10．图木工师傅板材边角处作直角时运三弧法作法：
（1）作线段AB分AB圆心AB长半径作弧两弧交点C
（2）C圆心AB长半径作弧交AC延伸线点D
（3）连接BDBC．
列说法：①等边三角形②③④正确数（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
11．化简求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2）中x＝﹣．
12．五四青年节前夕普史知识培养爱国义某校举行史知识竞赛班级选派15名窗参加测试现甲乙两班窗分数进行整理分析：
甲班15名窗测试成绩（满分100分）统计：
878488769387739886877985848598．
乙班15名窗测试成绩（满分100分）统计：
778892857690769188818588988689．
(1)表分数段整理两班测试成绩
班级
705~755
755~805
805~855
855~905
905~955
955~1005
甲
1
2
a
5
1
2
乙
0
3
3
6
2
1
表中______
(2)补全甲班15名窗测试成绩频数分布直方图
(3)两班测试成绩均数众数中位数方差表示：
班级
均数
众数
中位数
方差
甲
86
x
86
448
乙
86
88
y
367
表中____________．
(4)次测试两班分98分中甲班2乙班1．现三中机抽取两代表学校参加全市史知识竞赛利树状图表格求出恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛概率．
13．海救援中两艘专业救助船时收某事渔船求救讯息已知时救助船正事渔船救助船北偏西30°方救助船东北方事渔船救助船相距120海里．
（1）求收求救讯息时势渔船救助船间距离
（2）救助船A分40海里时30海里时速度时出发匀速直线前事渔船处搜救试计算判断艘船先达．
14．图四边形ABCD中ADBCAB＝AD＝CDBC．分BD圆心BD长半径画弧两弧交点M．画射线AM交BCE连接DE．
（1）求证：四边形ABED菱形
（2）连接BDCE＝5时求BD长．
15．图点反例函数图象轴交y轴点C交反例函数点B已知．
（1）求直线解析式
（2）求反例函数解析式
（3）点D反例函数动点连接交y轴点EE中点时求面积．
16．图已知直线l⊙O相离．OA⊥l点A交⊙O点POA＝5AB⊙O相切点BBP延伸线交直线l点C．
（1）求证：AB＝AC
（2）PC＝2求⊙O半径线段PB长．
17．已知抛物线点x轴交点B顶点D．
(1)求抛物线解析式写出D点坐标
(2)图点EF分线段ABBD（E点AB重合）设求nm函数关系式求出n值
(3)（2）问条件否等腰三角形？求出BE长请阐明理．
评卷
分
三填 空 题
18．代数式意义x取值范围_____．
19．已知三角形两边长分26第三边长偶数三角形第三边长__________．
20．图边长1正方形组成网格中点ABC格点直径圆点C点D________．
21．yx间函数关系记y＝f（x）．例：函数y＝x2记f（x）＝x2．变量取值范围意xf（﹣x）＝f（x）f（x）偶函数变量取值范围意xf（﹣x）＝﹣f（x）f（x）奇函数．例：f（x）＝x2偶函数f（x）奇函数．f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1偶函数实数a＝__________．
22．图点AB反例函数（）图象点A横坐标2点B坐标1OA⊥ABk值_________．
参考答案：
1．A
解析
分析
根倒数定义：果两数积1两数互倒数出答案．
详解
解：∵
∴2022倒数．
选：A．
点睛
题考查倒数掌握积1两数互倒数解题关键．
2．C
解析
分析
根角定义行线性质答案．
详解
图：
∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°
∵AB∥CD
∴∠1＝∠2＝105°
选：C．
点睛
题考查行线性质牢记两直线行位角相等解题关键．
3．A
解析
分析
科学记数法标准方式a×10n（1≤|a|＜10n整数）．题数−56×10−4中−56数点左挪动4位．
详解
解：数−56×10−4中−56数点左挪动4位−000056．
选：A．
点睛
题考查写出科学记数法表示原数．科学记数法a×10−n表示数原成通常表示数a数点左挪动n位数．数表示成科学记数法方式科学记数法原两互逆程作检查科学记数法表示数否正确方法．
4．B
解析
分析
普查调查结果较精确费力物力工夫较抽样调查调查结果较似进行判断．
详解
全国中先生视力眼卫生情况调查合适抽样调查选项错误
某班先生身高情况调查合适全面调查选项正确
某鞋厂生产鞋底承受弯折次数调查合适抽样调查选项错误
某池塘中现鱼数量调查合适抽样调查选项错误
选．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选普通说具破坏性调查法进行普查普查意义时应选择抽样调查度求高调查事关严重调查选普查．
5．B
解析
分析
先体三视图判断圆柱次计算底面积视图面积侧面积判断．
详解
综合三视图判断该体圆柱A正确符合题意
底面积俯视图面积底面圆直径视图长2
体底面积B错误符合题意
视图边长2正方形
视图面积C正确符合题意
体侧面展开图长方形长方形长宽2
体侧面积D正确符合题意
选：B．
点睛
题考查体三视图圆柱侧面积底面面积等求法纯熟掌握知识点解题关键．
6．B
解析
分析
根分式减法法直接进行求解．
详解
解：
选B．
点睛
题次考查分式减法运算纯熟掌握分式减法运算解题关键．
7．C
解析
详解
试题解析：表格知
x207时（x+8）2826231
x208时（x+8）2826344
（x+8）28260时207＜x＜208
选C．
8．C
解析
分析
根边形外角求出答案．
详解
解：根题意知需求转360÷458次会回原点走8×864米．
选：C．
点睛
题次考查利边形外角定理求边形边数．边形外角360°．
9．B
解析
分析
k作常数解方程组xy值根P直线方b＞a列出等式求解．
详解
解：解方程组
∵点P（ab）总直线yx方
∴b＞a
∴
解k＞1
选：B．
点睛
题考查解二元方程组函数点坐标特征解题关键k作常数根点函数方列出等式求解．
10．B
解析
分析
作图方法知ACBCCDAB判断①
根等边三角形性质等边等角三角形外角性质知度数出根勾股定理判断②
点C作交AB点E根三角函数分求出CEBD值然分求出面积面积出两者间关系判断③
②知度数根角三角函数值代入原式判断④．
详解
解：作图方法知ACBCCDAB
等边三角形①正确
①知等边三角形BCCD
②正确
点C作交AB点E
设
中
中
③错误
②知
④正确
选B
点睛
题考查等边三角形判定性质定理解直角三角形纯熟掌握性质定理熟记角三角函数值解题关键．
11．5x2﹣114
解析
分析
原式利完全方公式项式项式运算法化简括号合简结果x值代入计算求出值．
详解
解：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2）
＝4x2﹣4x+1+x2+4x﹣12
＝5x2﹣11
x＝﹣时
原式＝5×3﹣11
＝15﹣11
＝4．
点睛
题考查二次根式混合运算化简求值纯熟掌握运算法公式解题关键．
12．(1)4
(2)见解析
(3)8788
(4)
解析
分析
（1）甲班15名窗测试成绩求解
（2）（1）结果补全甲班15名窗测试成绩频数分布直方图
（3）众数中位数定义求解
（4）画树状图6种等结果恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛结果4种概率公式求解．
(1)
解：题意：a15125124
答案：4
(2)
解：补全甲班15名窗测试成绩频数分布直方图：
(3)
解：甲班15名窗测试成绩中87分出现次数
∴x87
题意：乙班15名窗测试成绩中位数88
答案：8788
(4)
解：甲班2记AB乙班1记C
画树状图图：
6种等结果中恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛结果4种
∴恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛概率．
点睛
题考查树状图法频数分布直方图统计表众数中位数等知识树状图法反复遗漏列出切结果合适两步两步完成解题时留意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
13．（1）收求救讯息时势渔船救助船间距离海里（2）救助船先达．
解析
分析
(1)图作△PAC中先求出PC长继△PBC中求出BP长
(2)根工夫路程÷速度分求出救助船A救助船B需工夫进行较
详解
(1)图作
题意：海里
∴海里等腰直角三角形
∴海里海里
答：收求救讯息时势渔船救助船间距离海里
(2)∵海里海里救助船分40海里时30海里时速度时出发
∴救助船工夫(时)
救助船工夫(时)
∵
∴救助船先达．
点睛
题考查解直角三角形运涉含30度角直角三角形性质等腰直角三角形判定勾股定理运等纯熟正确添加辅助线构建直角三角形解题关键
14．（1）证明见解析（2）
解析
分析
（1）连接BD根AEBD垂直分线ABADBEDEBOOD需求证明△OAD≌△OEB答案
（2）根（1）证明三角形DEC等边三角形证明∠BDC90°利三角函数求解答案
详解
解：（1）图示连接BD
题意知AEBD垂直分线
∴ABADBEDEBOOD
∵AD∥BC
∴∠OAD∠OEB∠ODA∠OBE
△OAD△OEB中
∴△OAD≌△OEB（AAS）
∴ADBE
∴ADABBEED
∴四边形ABCD菱形
（2）（1）ADABBEED
∴∠DBE∠EDB
∵
∴
∴
∴三角形DEC等边三角形
∴∠C∠DEC∠CDE60°
∵∠BDE+∠EBD∠DEC
∴∠BDE30°
∴∠BDC90°
∴
点睛
题次考查菱形判定行线性质全等三角形性质判定角三角函数等边三角形性质判定解题关键够纯熟掌握相关知识进行求解
15．（1）（2）（3）
解析
分析
（1）先求解坐标坐标代入反例函数解方程答案
（2）利 先求解坐标利定系数法求解解析式
（3）设 中点利中点坐标公式求解坐标利计算答案
详解
解：（1） 点反例函数图象
设直线：
直线：
（2） 轴 ．
反例函数：
（3）设 中点
点睛
题考查利定系数法求解函数反例函数解析式图形坐标中点坐标公式纯熟运知识解题关键
16．（1）证明见解析（2）⊙O半径3线段PB长．
解析
分析
（1）连接OB根切线性质垂直出∠OBA＝∠OAC＝90°推出∠OBP+∠ABP＝90°∠ACP+∠CPA＝90°求出∠ACP＝∠ABC根等腰三角形判定推出
（2）延伸AP交⊙OD连接BD设圆半径rOP＝OB＝rPA＝5﹣rRt△OAB中根勾股定理求出r证△DPB∽△CPA出＝代入求出．
详解
证明：（1）图1连接OB．
∵AB切⊙OBOA⊥AC
∴∠OBA＝∠OAC＝90°
∴∠OBP+∠ABP＝90°∠ACP+∠APC＝90°
∵OP＝OB
∴∠OBP＝∠OPB
∵∠OPB＝∠APC
∴∠ACP＝∠ABC
∴AB＝AC
（2）图2延伸AP交⊙OD连接BD
设圆半径rOP＝OB＝rPA＝5﹣r
AB2＝OA2﹣OB2＝52﹣r2
AC2＝PC2﹣PA2＝（2）2﹣（5﹣r）2
∴52﹣r2＝（2）2﹣（5﹣r）2
解：r＝3
∴AB＝AC＝4
∵PD直径
∴∠PBD＝90°＝∠PAC
∵∠DPB＝∠CPA
∴△DPB∽△CPA
∴＝
∴＝
解：PB＝．
∴⊙O半径3线段PB长．
点睛
题考查等腰三角形性质类似三角形性质判定切线性质勾股定理等知识点次培养先生运性质进行推理计算力
17．(1)
(2)（）
(3)5
解析
分析
（1）点代入二次函数解析式求出值进抛物线解析式根顶点式顶点坐标
（2）图1点D作轴点K函数图象性质勾股定理求证明整理根题意求值
（3）题意知分三种情况求解：①时条件矛盾成立②时求值③时求值．
(1)
解：∵抛物线点
∴
解：
∴该抛物线解析式
∴点D坐标．
(2)
解：图1点D作轴点K
∵抛物线称轴直线顶点
∴
∴
∵轴
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴n值．
(3)
解：等腰三角形．
理：∵
∴题意知分三种情况求解：①时
∵
∴EA重合BF重合条件矛盾成立．
②时
∵
∴
∴
∴
③时
∴
∴
∴
综述BE长5时等腰三角形．
点睛
题考查二次函数解析式二次函数图象性质二次函数综合勾股定理等腰三角形性质类似三角形判定性质等知识．解题关键二次函数知识纯熟掌握灵活运．
18．x＞3
解析
分析
二次根式中开方数取值范围：二次根式中开方数非负数．
详解
解：∵代数式意义
∴x﹣3＞0
∴x＞3
∴x取值范围x＞3
答案x＞3．
点睛
题次考查二次根式意义条件果式子中含分母保证开方数非负数外必须保证分母零．
19．6
解析
分析
根三角形三边关系意两边第三边意两边差第三边求第三边取值范围进步进行分析．
详解
解：根三角形三边关系
第三边48．
第三边偶数三角形第三边6．
答案6．
点睛
题次考查三角形三边关系纯熟掌握三角形三边关系处理类成绩关键．
20．
解析
分析
根弧圆周角相等利正切定义求解．
详解
解：∵
∴
答案：．
点睛
题考查弧圆周角相等求角正切值掌握弧圆周角相等解题关键．
21．5
解析
分析
f（x）ax2+（a5）x+1偶函数a（x）2+（a5）•（x）+1ax2+（a5）x+1解a5．
详解
解：∵f（x）ax2+（a5）x+1偶函数
∴变量取值范围意xf（x）f（x）a（x）2+（a5）•（x）+1ax2+（a5）x+1
∴（102a）x0知102a0
∴a5
答案：5．
点睛
题考查新定义：偶函数奇函数解题关键理解偶函数定义列出a（x）2+（a5）•（x）+1ax2+（a5）x+1．
22．8
解析
分析
点A作AM⊥x轴点M点B作BN⊥AMN证△AOM∽△BAN关k方程解方程求．
详解
解：点A作AM⊥x轴点M点B作BN⊥AMN
∵∠OAB90°
∴∠OAM+∠BAN90°
∵∠AOM+∠OAM90°
∴∠BAN∠AOM
∴△AOM∽△BAN
∴
∵点AB反例函数（k＞0）图象点A横坐标2点B坐标1
∴A（2）B（k1）
∴OM2AMAN1BNk2
∴
解k12（舍）k28
∴k值8
答案：8．
点睛
题考查反例函数图象点坐标特征类似三角形判定性质表示出点坐标解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．﹣2022倒数（ ）
A．﹣ B． C．﹣2022 D．2022
2．副三角板图示位摆放直尺∠1度数（ ）
A．95° B．100° C．105° D．110°
3．科学记数法表示数﹣56×10﹣4写成数（ ）
A．﹣000056 B．﹣00056 C．﹣56000 D．000056
4．列调查中合适采全面调查（ ）
A．全国中先生视力眼卫生情况调查
B．某班先生身高情况调查
C．某鞋厂生产鞋底承受弯折次数调查
D．某池塘中现鱼数量调查
5．图空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆关体说法错误（ ）
A．该体圆柱 B．体底面积
C．视图面积4 D．体侧面积
6．计算结果（ ）
A． B． C． D．
7．输入组数列程序进行计算输入结果表：
x
205
206
207
208
209
输入
－1375
－804
－231
344
921
分析表格中数估计方程(x＋8)2－826＝0负数解x致范围（ ）A．205＜x＜206 B．206＜x＜207
C．207＜x＜208 D．208＜x＜209
8．图明A点出发直线前进8米左转45°直线前进8米左转45°……样走次回出发点A时走路程（ ）
A．80米 B．96米 C．64米 D．48米
9．关xy方程组解点P（ab）总直线y＝x方k取值范围（ ）
A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1
第II卷（非选选）
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评卷
分
二解 答 题
10．图木工师傅板材边角处作直角时运三弧法作法：
（1）作线段AB分AB圆心AB长半径作弧两弧交点C
（2）C圆心AB长半径作弧交AC延伸线点D
（3）连接BDBC．
列说法：①等边三角形②③④正确数（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
11．化简求值：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2）中x＝﹣．
12．五四青年节前夕普史知识培养爱国义某校举行史知识竞赛班级选派15名窗参加测试现甲乙两班窗分数进行整理分析：
甲班15名窗测试成绩（满分100分）统计：
878488769387739886877985848598．
乙班15名窗测试成绩（满分100分）统计：
778892857690769188818588988689．
(1)表分数段整理两班测试成绩
班级
705~755
755~805
805~855
855~905
905~955
955~1005
甲
1
2
a
5
1
2
乙
0
3
3
6
2
1
表中______
(2)补全甲班15名窗测试成绩频数分布直方图
(3)两班测试成绩均数众数中位数方差表示：
班级
均数
众数
中位数
方差
甲
86
x
86
448
乙
86
88
y
367
表中____________．
(4)次测试两班分98分中甲班2乙班1．现三中机抽取两代表学校参加全市史知识竞赛利树状图表格求出恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛概率．
13．海救援中两艘专业救助船时收某事渔船求救讯息已知时救助船正事渔船救助船北偏西30°方救助船东北方事渔船救助船相距120海里．
（1）求收求救讯息时势渔船救助船间距离
（2）救助船A分40海里时30海里时速度时出发匀速直线前事渔船处搜救试计算判断艘船先达．
14．图四边形ABCD中ADBCAB＝AD＝CDBC．分BD圆心BD长半径画弧两弧交点M．画射线AM交BCE连接DE．
（1）求证：四边形ABED菱形
（2）连接BDCE＝5时求BD长．
15．图点反例函数图象轴交y轴点C交反例函数点B已知．
（1）求直线解析式
（2）求反例函数解析式
（3）点D反例函数动点连接交y轴点EE中点时求面积．
16．图已知直线l⊙O相离．OA⊥l点A交⊙O点POA＝5AB⊙O相切点BBP延伸线交直线l点C．
（1）求证：AB＝AC
（2）PC＝2求⊙O半径线段PB长．
17．已知抛物线点x轴交点B顶点D．
(1)求抛物线解析式写出D点坐标
(2)图点EF分线段ABBD（E点AB重合）设求nm函数关系式求出n值
(3)（2）问条件否等腰三角形？求出BE长请阐明理．
评卷
分
三填 空 题
18．代数式意义x取值范围_____．
19．已知三角形两边长分26第三边长偶数三角形第三边长__________．
20．图边长1正方形组成网格中点ABC格点直径圆点C点D________．
21．yx间函数关系记y＝f（x）．例：函数y＝x2记f（x）＝x2．变量取值范围意xf（﹣x）＝f（x）f（x）偶函数变量取值范围意xf（﹣x）＝﹣f（x）f（x）奇函数．例：f（x）＝x2偶函数f（x）奇函数．f（x）＝ax2+（a﹣5）x+1偶函数实数a＝__________．
22．图点AB反例函数（）图象点A横坐标2点B坐标1OA⊥ABk值_________．
参考答案：
1．A
解析
分析
根倒数定义：果两数积1两数互倒数出答案．
详解
解：∵
∴2022倒数．
选：A．
点睛
题考查倒数掌握积1两数互倒数解题关键．
2．C
解析
分析
根角定义行线性质答案．
详解
图：
∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°
∵AB∥CD
∴∠1＝∠2＝105°
选：C．
点睛
题考查行线性质牢记两直线行位角相等解题关键．
3．A
解析
分析
科学记数法标准方式a×10n（1≤|a|＜10n整数）．题数−56×10−4中−56数点左挪动4位．
详解
解：数−56×10−4中−56数点左挪动4位−000056．
选：A．
点睛
题考查写出科学记数法表示原数．科学记数法a×10−n表示数原成通常表示数a数点左挪动n位数．数表示成科学记数法方式科学记数法原两互逆程作检查科学记数法表示数否正确方法．
4．B
解析
分析
普查调查结果较精确费力物力工夫较抽样调查调查结果较似进行判断．
详解
全国中先生视力眼卫生情况调查合适抽样调查选项错误
某班先生身高情况调查合适全面调查选项正确
某鞋厂生产鞋底承受弯折次数调查合适抽样调查选项错误
某池塘中现鱼数量调查合适抽样调查选项错误
选．
点睛
题考查抽样调查全面调查区选择普查抽样调查根考查象特征灵活选普通说具破坏性调查法进行普查普查意义时应选择抽样调查度求高调查事关严重调查选普查．
5．B
解析
分析
先体三视图判断圆柱次计算底面积视图面积侧面积判断．
详解
综合三视图判断该体圆柱A正确符合题意
底面积俯视图面积底面圆直径视图长2
体底面积B错误符合题意
视图边长2正方形
视图面积C正确符合题意
体侧面展开图长方形长方形长宽2
体侧面积D正确符合题意
选：B．
点睛
题考查体三视图圆柱侧面积底面面积等求法纯熟掌握知识点解题关键．
6．B
解析
分析
根分式减法法直接进行求解．
详解
解：
选B．
点睛
题次考查分式减法运算纯熟掌握分式减法运算解题关键．
7．C
解析
详解
试题解析：表格知
x207时（x+8）2826231
x208时（x+8）2826344
（x+8）28260时207＜x＜208
选C．
8．C
解析
分析
根边形外角求出答案．
详解
解：根题意知需求转360÷458次会回原点走8×864米．
选：C．
点睛
题次考查利边形外角定理求边形边数．边形外角360°．
9．B
解析
分析
k作常数解方程组xy值根P直线方b＞a列出等式求解．
详解
解：解方程组
∵点P（ab）总直线yx方
∴b＞a
∴
解k＞1
选：B．
点睛
题考查解二元方程组函数点坐标特征解题关键k作常数根点函数方列出等式求解．
10．B
解析
分析
作图方法知ACBCCDAB判断①
根等边三角形性质等边等角三角形外角性质知度数出根勾股定理判断②
点C作交AB点E根三角函数分求出CEBD值然分求出面积面积出两者间关系判断③
②知度数根角三角函数值代入原式判断④．
详解
解：作图方法知ACBCCDAB
等边三角形①正确
①知等边三角形BCCD
②正确
点C作交AB点E
设
中
中
③错误
②知
④正确
选B
点睛
题考查等边三角形判定性质定理解直角三角形纯熟掌握性质定理熟记角三角函数值解题关键．
11．5x2﹣114
解析
分析
原式利完全方公式项式项式运算法化简括号合简结果x值代入计算求出值．
详解
解：（2x﹣1）2+（x+6）（x﹣2）
＝4x2﹣4x+1+x2+4x﹣12
＝5x2﹣11
x＝﹣时
原式＝5×3﹣11
＝15﹣11
＝4．
点睛
题考查二次根式混合运算化简求值纯熟掌握运算法公式解题关键．
12．(1)4
(2)见解析
(3)8788
(4)
解析
分析
（1）甲班15名窗测试成绩求解
（2）（1）结果补全甲班15名窗测试成绩频数分布直方图
（3）众数中位数定义求解
（4）画树状图6种等结果恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛结果4种概率公式求解．
(1)
解：题意：a15125124
答案：4
(2)
解：补全甲班15名窗测试成绩频数分布直方图：
(3)
解：甲班15名窗测试成绩中87分出现次数
∴x87
题意：乙班15名窗测试成绩中位数88
答案：8788
(4)
解：甲班2记AB乙班1记C
画树状图图：
6种等结果中恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛结果4种
∴恰抽取甲乙两班参加全市史知识竞赛概率．
点睛
题考查树状图法频数分布直方图统计表众数中位数等知识树状图法反复遗漏列出切结果合适两步两步完成解题时留意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
13．（1）收求救讯息时势渔船救助船间距离海里（2）救助船先达．
解析
分析
(1)图作△PAC中先求出PC长继△PBC中求出BP长
(2)根工夫路程÷速度分求出救助船A救助船B需工夫进行较
详解
(1)图作
题意：海里
∴海里等腰直角三角形
∴海里海里
答：收求救讯息时势渔船救助船间距离海里
(2)∵海里海里救助船分40海里时30海里时速度时出发
∴救助船工夫(时)
救助船工夫(时)
∵
∴救助船先达．
点睛
题考查解直角三角形运涉含30度角直角三角形性质等腰直角三角形判定勾股定理运等纯熟正确添加辅助线构建直角三角形解题关键
14．（1）证明见解析（2）
解析
分析
（1）连接BD根AEBD垂直分线ABADBEDEBOOD需求证明△OAD≌△OEB答案
（2）根（1）证明三角形DEC等边三角形证明∠BDC90°利三角函数求解答案
详解
解：（1）图示连接BD
题意知AEBD垂直分线
∴ABADBEDEBOOD
∵AD∥BC
∴∠OAD∠OEB∠ODA∠OBE
△OAD△OEB中
∴△OAD≌△OEB（AAS）
∴ADBE
∴ADABBEED
∴四边形ABCD菱形
（2）（1）ADABBEED
∴∠DBE∠EDB
∵
∴
∴
∴三角形DEC等边三角形
∴∠C∠DEC∠CDE60°
∵∠BDE+∠EBD∠DEC
∴∠BDE30°
∴∠BDC90°
∴
点睛
题次考查菱形判定行线性质全等三角形性质判定角三角函数等边三角形性质判定解题关键够纯熟掌握相关知识进行求解
15．（1）（2）（3）
解析
分析
（1）先求解坐标坐标代入反例函数解方程答案
（2）利 先求解坐标利定系数法求解解析式
（3）设 中点利中点坐标公式求解坐标利计算答案
详解
解：（1） 点反例函数图象
设直线：
直线：
（2） 轴 ．
反例函数：
（3）设 中点
点睛
题考查利定系数法求解函数反例函数解析式图形坐标中点坐标公式纯熟运知识解题关键
16．（1）证明见解析（2）⊙O半径3线段PB长．
解析
分析
（1）连接OB根切线性质垂直出∠OBA＝∠OAC＝90°推出∠OBP+∠ABP＝90°∠ACP+∠CPA＝90°求出∠ACP＝∠ABC根等腰三角形判定推出
（2）延伸AP交⊙OD连接BD设圆半径rOP＝OB＝rPA＝5﹣rRt△OAB中根勾股定理求出r证△DPB∽△CPA出＝代入求出．
详解
证明：（1）图1连接OB．
∵AB切⊙OBOA⊥AC
∴∠OBA＝∠OAC＝90°
∴∠OBP+∠ABP＝90°∠ACP+∠APC＝90°
∵OP＝OB
∴∠OBP＝∠OPB
∵∠OPB＝∠APC
∴∠ACP＝∠ABC
∴AB＝AC
（2）图2延伸AP交⊙OD连接BD
设圆半径rOP＝OB＝rPA＝5﹣r
AB2＝OA2﹣OB2＝52﹣r2
AC2＝PC2﹣PA2＝（2）2﹣（5﹣r）2
∴52﹣r2＝（2）2﹣（5﹣r）2
解：r＝3
∴AB＝AC＝4
∵PD直径
∴∠PBD＝90°＝∠PAC
∵∠DPB＝∠CPA
∴△DPB∽△CPA
∴＝
∴＝
解：PB＝．
∴⊙O半径3线段PB长．
点睛
题考查等腰三角形性质类似三角形性质判定切线性质勾股定理等知识点次培养先生运性质进行推理计算力
17．(1)
(2)（）
(3)5
解析
分析
（1）点代入二次函数解析式求出值进抛物线解析式根顶点式顶点坐标
（2）图1点D作轴点K函数图象性质勾股定理求证明整理根题意求值
（3）题意知分三种情况求解：①时条件矛盾成立②时求值③时求值．
(1)
解：∵抛物线点
∴
解：
∴该抛物线解析式
∴点D坐标．
(2)
解：图1点D作轴点K
∵抛物线称轴直线顶点
∴
∴
∵轴
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴n值．
(3)
解：等腰三角形．
理：∵
∴题意知分三种情况求解：①时
∵
∴EA重合BF重合条件矛盾成立．
②时
∵
∴
∴
∴
③时
∴
∴
∴
综述BE长5时等腰三角形．
点睛
题考查二次函数解析式二次函数图象性质二次函数综合勾股定理等腰三角形性质类似三角形判定性质等知识．解题关键二次函数知识纯熟掌握灵活运．
18．x＞3
解析
分析
二次根式中开方数取值范围：二次根式中开方数非负数．
详解
解：∵代数式意义
∴x﹣3＞0
∴x＞3
∴x取值范围x＞3
答案x＞3．
点睛
题次考查二次根式意义条件果式子中含分母保证开方数非负数外必须保证分母零．
19．6
解析
分析
根三角形三边关系意两边第三边意两边差第三边求第三边取值范围进步进行分析．
详解
解：根三角形三边关系
第三边48．
第三边偶数三角形第三边6．
答案6．
点睛
题次考查三角形三边关系纯熟掌握三角形三边关系处理类成绩关键．
20．
解析
分析
根弧圆周角相等利正切定义求解．
详解
解：∵
∴
答案：．
点睛
题考查弧圆周角相等求角正切值掌握弧圆周角相等解题关键．
21．5
解析
分析
f（x）ax2+（a5）x+1偶函数a（x）2+（a5）•（x）+1ax2+（a5）x+1解a5．
详解
解：∵f（x）ax2+（a5）x+1偶函数
∴变量取值范围意xf（x）f（x）a（x）2+（a5）•（x）+1ax2+（a5）x+1
∴（102a）x0知102a0
∴a5
答案：5．
点睛
题考查新定义：偶函数奇函数解题关键理解偶函数定义列出a（x）2+（a5）•（x）+1ax2+（a5）x+1．
22．8
解析
分析
点A作AM⊥x轴点M点B作BN⊥AMN证△AOM∽△BAN关k方程解方程求．
详解
解：点A作AM⊥x轴点M点B作BN⊥AMN
∵∠OAB90°
∴∠OAM+∠BAN90°
∵∠AOM+∠OAM90°
∴∠BAN∠AOM
∴△AOM∽△BAN
∴
∵点AB反例函数（k＞0）图象点A横坐标2点B坐标1
∴A（2）B（k1）
∴OM2AMAN1BNk2
∴
解k12（舍）k28
∴k值8
答案：8．
点睛
题考查反例函数图象点坐标特征类似三角形判定性质表示出点坐标解题关键．
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