2021～2022学年银川中考数学专项破模仿试卷（模）
（原卷版）
选选（题3分24分）
1 列运算正确（ ）
A B C D
2 接整数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
3 面直角坐标系中点（43）关原点称点（ ）
A （43） B （43） C （43） D （43）
4 件衣服售价200元六折获利20件衣服进价（ ）
A 80元 B 90元 C 100元 D 110元
5 已知关x方程x2－4x＋c＋1＝0两相等实数根常数c值( )
A －1 B 3 C 1 D 0
6 △ABC 网格中位图示（正方形边长均 1） AD ^ BC D ．列选项中错误（ ）
A sinacosa B tanC2 C tana1 D sincos
7 图某体三视图侧面积( )
A 6 B 4π C 6π D 12π
8 图△ABC中点B圆心BA长半径画弧交边BC点D连接AD．∠B40°∠C36°∠DAC度数（ ）
A 70° B 44° C 34° D 24°
二填 空 题（题3分24分）
9 分解式：_________．
10 二次根式中x取值范围___．
11 实数a数轴位图_________．
12 抛物线移2单位右移3单位抛物线解析式______．
13 关x元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0根0m值________．
14 图四直角边分34全等直角三角形拼成赵爽弦图亮机正方形区域投针针扎暗影部分概率_____．
15 图延伸矩形ABCD边BC点ECEBD连接AE果∠ADB40°∠E__________．
16 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD＝2OA＝6AD：AB＝3：1．点B坐标_____．
三解 答 题（题6题题6分36分）
17 解等式组：．
18 解分式方程：
19 图示正方形网格中△ABC格点三角形（三角形顶点格点）．
（1）△ABCBA方移点A移点A1网格中画出移△A1B1C1
（2）△A1B1C1绕点A1逆时针方旋转90°网格中画出旋转△A1B2C2
（3）果网格中正方形边长1求点B（1）（2）变换路径总长．
20 阅读先生成长着深远影响某中学解先生周课余阅读工夫校机抽取干名先生进行调查根调查结果绘制残缺统计图表．
组
工夫（时）
频数（数）
频率
A
0≤t≤05
9
018
B
05≤t≤1
a
03
C
1≤t≤15
12
024
D
15≤t≤2
10
b
E
2≤t≤25
4
008
合计
1
请根图表中信息解答列成绩：
（1）表中a b 中位数落 组频数分布直方图补全
（2）估计该校2000名先生中周课余阅读工夫足05时先生约少名？
（3）E组4中1名男生3名女生该校计划E组先生中机选出两全校窗作读书心报告请画树状图列表法求抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
21 图矩形ABCD中点E边CD该矩形AE折叠点D落边BC点F处点F作交AE点G连接DG．
求证：四边形DEFG菱形．
22 五期间文具店老板购进100两种型号文具进行进价售价间关系表：
型号
进价（元）
售价（元）
A型
10
14
B型
15
22
（1）老板进货进货款恰1350元？
（2）文具获利润少500元老板购进A型文具少？
四解 答 题（题4道题中2324题题8分2526题题10分36分）
23 已知△ABC中ABACAB直径⊙O分交ACDBCE连接ED．
（1）求证：EDEC
（2）CD3EC2求AB长．
24 图面直角坐标系中正方形OABC顶点O坐标原点重合点C坐标(03)点Ax轴负半轴点DM分边ABOAAD2DBAM2MO函数ykx+b图象点DM反例函数y图象点DBC交点N．
(1)求反例函数函数表达式
(2)点P直线DM△OMP面积等2求点P坐标．
25 亮笔记电脑程度放置桌子显示屏OA底板OB程度线夹角120°时感觉（图1）侧面表示图图2运时散热底板面垫入散热架BCO＇电脑转B O′A′位（图3）侧面表示图图4已知OAOB28cmO′C⊥OB点CO′C14cm
（参考数：）
（1）求∠CBO＇度数
（2）显示屏顶部A＇原升高少cm？（结果01cm）
（3）图4垫入散热架显示屏O′A′程度线夹角保持120°显示屏O′A′应绕点O＇时针方旋转少度？（写程写结果）
26 矩形ABCD中AB3AD4动点P点B出发秒1单位速度BA点A挪动时点Q点C出发秒2单位速度CB点B挪动连接QPQDPD．两点时运动工夫x秒（0（1）x值时PQ⊥DQ
（2）设△QPD面积S含x函数关系式表示Sx值时S值？求出值．
2021～2022学年银川中考数学专项破模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题3分24分）
1 列运算正确（ ）
A B C D
答案A
解析
详解分析：A根底数幂法法计算
B根底数幂法法计算
C根合类项法计算
D根积方法进行计算
详解：A正确
B选项错误
C选项错误
D 选项错误
选A
点睛：考查底数幂法合类项底数幂法积方熟记运算法解题关键
2 接整数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
分析根算术方根概念找5接完全方数估算接整数求解．
详解解：∵
．
接整数2
接整数3
选：B．
点睛题次考查理数估算力估算理数时分夹逼法估算普通方法常方法．
3 面直角坐标系中点（43）关原点称点（ ）
A （43） B （43） C （43） D （43）
答案B
解析
详解分析：利关原点称点性质出答案．
详解：点 (4−3)关原点称点坐标：
选B
点睛：关原点称点横坐标坐标互相反数
4 件衣服售价200元六折获利20件衣服进价（ ）
A 80元 B 90元 C 100元 D 110元
答案C
解析
详解分析：题等量关系：实践售价标价六折进价×（1+获利率）设未知数列方程求解．
详解：设进价x元(1+20)x200×06
解：x100
件衬衣进价100元
选C
点睛：考查元方程运涉公式：利润实践售价进价
5 已知关x方程x2－4x＋c＋1＝0两相等实数根常数c值( )
A －1 B 3 C 1 D 0
答案B
解析
分析根方程系数根判式△0出关c元方程解出结．
详解∵方程x2−4x+c+10两相等实数根
∴△(−4)2−4(c+1)12−4c0
解：c3
答案选B
点睛题考查根判式解题关键纯熟掌握根判式运
6 △ABC 网格中位图示（正方形边长均 1） AD ^ BC D ．列选项中错误（ ）
A sinacosa B tanC2 C tana1 D sincos
答案D
解析
分析直接利锐角三角函数关系分判断选项出答案．
详解图示：ADBD
∠α45°
sinαcosα选项A正确合题意
tanC2选项B正确合题意
tanα1选项C正确合题意
sinβcosβ∴sin≠cos选项D错误符合题意
选D．
点睛题次考查解直角三角形正确掌握边角关系解题关键．
7 图某体三视图侧面积( )
A 6 B 4π C 6π D 12π
答案C
解析
详解分析：观察三视图知：该体圆柱高3cm底面直径2cm
∴侧面积：πdh2π×36π．
选C．
8 图△ABC中点B圆心BA长半径画弧交边BC点D连接AD．∠B40°∠C36°∠DAC度数（ ）
A 70° B 44° C 34° D 24°
答案C
解析
分析易△ABD等腰三角形根顶角算出底角三角形外角性质求出∠DAC
详解∵ABBD∠B40°
∴∠ADB70°
∵∠C36°
∴∠DAC∠ADB﹣∠C34°．
选C
点睛题考查三角形角度计算纯熟掌握三角形外角性质解题关键
二填 空 题（题3分24分）
9 分解式：_________．
答案2（a+1）2
解析
分析
详解2（a+1）2
答案2（a+1）2
考点：式分解
10 二次根式中x取值范围___．
答案
解析
详解解：根二次根式开方数必须非负数条件实数范围意义必须
∴．
答案：．
11 实数a数轴位图_________．
答案
解析
分析根数轴点位判断出正负利值代数意义化简结果．
详解∵a＜0
∴原式
答案
12 抛物线移2单位右移3单位抛物线解析式______．
答案
解析
分析根二次函数图象移规律进行求解
详解根加减准绳知抛物线移2单位抛物线解析式
根左加右减准绳知抛物线右移3单位抛物线解析式
答案
点睛题考查二次函数图移解析式求抛物线yax2+bx+c(a≠0)坐标轴移解析式普通先配方成顶点式ya(x﹣h)2+k(a≠0)利抛物线移变换关规律进行变换抛物线移变换规律：左加右减（括号）加减（末梢）
13 关x元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0根0m值________．
答案1
解析
分析元二次方程根元二次方程解够方程左右两边相等未知数值．x0代入方程关m方程求m值留意元二次方程系数等0．
详解解：x0代入(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0中：
m2－1＝0
解：m1m1
∵m1≠0
∴m≠1
∴m1
答案：1．
点睛题次考查元二次方程根方程解定义解题程中留意元二次方程系数等0．
14 图四直角边分34全等直角三角形拼成赵爽弦图亮机正方形区域投针针扎暗影部分概率_____．
答案004
解析
详解根勾股定理知正方形边长 面积20
暗影部分面积正方形面积4三角形面积204××2×420164
针扎暗影部分概率
答案
15 图延伸矩形ABCD边BC点ECEBD连接AE果∠ADB40°∠E__________．
答案20°
解析
分析图连接AC．需证明CECA推出∠E∠CAE求出∠ACE处理成绩．
详解解：图连接AC．
∵四边形ABCD矩形
∴ACBD
∵ECBD
∴ACCE
∴∠E∠CAE
易证∠ACB∠ADB40°
∵∠ACB∠E+∠CAE
∴∠E∠CAE20°
答案20°．
点睛题考查矩形性质等腰三角形判定性质三角形外角性质等知识解题关键学会添加常辅助线构造等腰三角形处理成绩．
16 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD＝2OA＝6AD：AB＝3：1．点B坐标_____．
答案(51)
解析
分析B作BE⊥x轴E根矩形性质∠DAB90°根余角性质∠ADO∠BAE根类似三角形性质AEOD2DEOA1结．
详解解：B作BE⊥x轴E
∵四边形ABCD矩形
∴∠ADC90°
∴∠ADO+∠OAD∠OAD+∠BAE90°
∴∠ADO∠BAE
∴△OAD∽△EBA
∴OD：AEOA：BEAD：AB
∵OD2OA6
∴OA3
∵AD：AB3：1
∴AEOD2BEOA1
∴OE3+25
∴B（51）
答案：（51）
点睛题考查矩形性质类似三角形判定性质坐标图形性质正确作出辅助线证明△OAD∽△EBA解题关键．
三解 答 题（题6题题6分36分）
17 解等式组：．
答案等式组解集．
解析
分析先求出等式解集求出等式组解集
详解解：
解等式：
解等式：
等式组解集．
18 解分式方程：
答案解
解析
详解分析：分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解：方程两边时
解：
检验：代入中
原方程增根
∴原方程解
点睛：考查解分式方程关键分母分式方程转化整式方程解方程留意分式方程定检验
19 图示正方形网格中△ABC格点三角形（三角形顶点格点）．
（1）△ABCBA方移点A移点A1网格中画出移△A1B1C1
（2）△A1B1C1绕点A1逆时针方旋转90°网格中画出旋转△A1B2C2
（3）果网格中正方形边长1求点B（1）（2）变换路径总长．
答案（1）（2）作图见解析（3）．
解析
分析（1）利移性质画图应点挪动相反距离．
（2）利旋转性质画图应点旋转相反角度．
（3）利勾股定理弧长公式求点B（1）（2）变换路径总长．
详解解：（1）答图连接AA1然C点作AA1行线A1C1AC理找点B1分连接三点△A1B1C1求．
（2）答图分A1B1A1C1绕点A1逆时针方旋转90°B2C2连接B2C2△A1B2C2求．
（3）∵
∴点B走路径总长．
点睛题考查网格作图勾股定理弧长计算解题关键精确作图纯熟计算．
20 阅读先生成长着深远影响某中学解先生周课余阅读工夫校机抽取干名先生进行调查根调查结果绘制残缺统计图表．
组
工夫（时）
频数（数）
频率
A
0≤t≤05
9
018
B
05≤t≤1
a
03
C
1≤t≤15
12
024
D
15≤t≤2
10
b
E
2≤t≤25
4
008
合计
1
请根图表中信息解答列成绩：
（1）表中a b 中位数落 组频数分布直方图补全
（2）估计该校2000名先生中周课余阅读工夫足05时先生约少名？
（3）E组4中1名男生3名女生该校计划E组先生中机选出两全校窗作读书心报告请画树状图列表法求抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
答案（1）1502（2）360（3）见解析
解析
分析（1）先求抽取先生数根频率计算频数根频数计算频率
（2）根周课余阅读工夫足05时先生频率估计该校2000名先生中周课余阅读工夫足05时先生数
（3）画树状图根概率计算公式抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
详解解：（1）∵调查总数9÷01850
∴a50×0315b10÷5002
中位数第2526数均数两数落C组
∴中位数落C组
补全图形：
答案：1502C
（2）周课余阅读工夫足05时先生约2000×018360
（3）树状图图示：
总12种等结果中刚1名男生1名女生结果6种
∴抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
点睛题次考查树状图法列表法求概率频数分布直方图运解题时留意：两元素时树形图列举列表列举．普通说样估计总体时样越具代表性容量越时总体估计越．
21 图矩形ABCD中点E边CD该矩形AE折叠点D落边BC点F处点F作交AE点G连接DG．
求证：四边形DEFG菱形．
答案证明见解析
解析
分析根折叠性质易知 FG∥CD∠1∠3易证四边相等证明四边形DEFG菱形
详解证明：折叠性质知：DGFGEDEF∠1∠2
∵
∴∠1∠3
∴∠2∠3
∴FGFE
∴DGGFEFDE
∴四边形DEFG菱形
22 五期间文具店老板购进100两种型号文具进行进价售价间关系表：
型号
进价（元）
售价（元）
A型
10
14
B型
15
22
（1）老板进货进货款恰1350元？
（2）文具获利润少500元老板购进A型文具少？
答案（1）A型文具进货30B型文具进货70（2）购进A型文具66件．
解析
详解解：(1)设A文具xB文具(100−x)：
10x+15(100−x)1350
解：x30
100−3070（）
答：A文具30B文具70
（2）设A文具aB文具(100−a)根题意：
解：a≤2003
∵a取正整数
∴
答：购进A型文具66件
四解 答 题（题4道题中2324题题8分2526题题10分36分）
23 已知△ABC中ABACAB直径⊙O分交ACDBCE连接ED．
（1）求证：EDEC
（2）CD3EC2求AB长．
答案（1）证明见解析（2）8
解析
分析根根等边等角根等量代换根等角等边证明
连接根等腰三角形三线合性质证根类似三角形性质求出长
详解（1）证明：
∵
∴
∴
∴
（2）连接
∵AB直径
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
点睛考查圆周角定理等腰三角形判定性质勾股定理类似三角形判定性质等正确作出辅助线解题关键
24 图面直角坐标系中正方形OABC顶点O坐标原点重合点C坐标(03)点Ax轴负半轴点DM分边ABOAAD2DBAM2MO函数ykx+b图象点DM反例函数y图象点DBC交点N．
(1)求反例函数函数表达式
(2)点P直线DM△OMP面积等2求点P坐标．
答案（1）y－yx1（2）（－54）（3－4）
解析
分析（1）正方形OABC顶点C坐标确定出边长四角直角根AD2DB求出AD长确定出D坐标代入反例解析式求出m值AM2MO确定出MO长M坐标MD坐标代入函数解析式求出kb值确定出函数解析式
（2）设P（xy）根△OPM面积等2求出y值进x值确定出P坐标．
详解详解：(1)∵正方形OABC顶点C(03)
∴OAABBCOC3
∵AD2DB
∴ADAB2
∴D(−32)
D坐标代入：m−6
∴反例解析式
∵AM2MO
∴ M(−10)
MD坐标代入ykx+b中：
解：kb−1
直线DM解析式y−x−1
(2)设P(xy)
∵△OPM面积等2
∴ |y|4
解：y4
y4时x−5y−4x3
P坐标．
点睛题考查定系数法确定函数关系式正方形性质三角形面积计算涉知识点交点纯熟掌握定系数法解题关键．
25 亮笔记电脑程度放置桌子显示屏OA底板OB程度线夹角120°时感觉（图1）侧面表示图图2运时散热底板面垫入散热架BCO＇电脑转B O′A′位（图3）侧面表示图图4已知OAOB28cmO′C⊥OB点CO′C14cm
（参考数：）
（1）求∠CBO＇度数
（2）显示屏顶部A＇原升高少cm？（结果01cm）
（3）图4垫入散热架显示屏O′A′程度线夹角保持120°显示屏O′A′应绕点O＇时针方旋转少度？（写程写结果）
答案（1）30°（2）178（3）30°
解析
详解分析：（1）解直角三角形结果
（2）求出高度原高度相减
（3）显示屏应绕点O′时针方旋转30°
详解：(1)∵
∴
∴
(2)高度：
原高度：
∴显示屏顶部A′原升高178cm
(3)显示屏O′A′应绕点O′时针方旋转
理：∵显示屏O′A程度线夹角保持
∴显示屏O′A′应绕点O′时针方旋转
点睛：次考查解直角三角形涉旋转性质正确运三角函数解题关键
26 矩形ABCD中AB3AD4动点P点B出发秒1单位速度BA点A挪动时点Q点C出发秒2单位速度CB点B挪动连接QPQDPD．两点时运动工夫x秒（0（1）x值时PQ⊥DQ
（2）设△QPD面积S含x函数关系式表示Sx值时S值？求出值．
答案（1）125（2）x15时S值375
解析
分析（1）知先判定 解出x值答案
（2）矩形面积减三直角三角形面积表示出根二次函数性质求解．
详解解：（1）时
∵四边形ABCD矩形
∴
∴
∴
∴
∴
检验符合题意
∴时PQ⊥DQ
（2）
∵二次项系数
∴抛物线开口时S值375．
点睛考查背景双动点成绩涉二次含值勾股定理解元二次方程类似三角形判定性质涉知识点综合性较强熟知识点解题关键．
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（原卷版）
选选（题3分24分）
1 列运算正确（ ）
A B C D
2 接整数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
3 面直角坐标系中点（43）关原点称点（ ）
A （43） B （43） C （43） D （43）
4 件衣服售价200元六折获利20件衣服进价（ ）
A 80元 B 90元 C 100元 D 110元
5 已知关x方程x2－4x＋c＋1＝0两相等实数根常数c值( )
A －1 B 3 C 1 D 0
6 △ABC 网格中位图示（正方形边长均 1） AD ^ BC D ．列选项中错误（ ）
A sinacosa B tanC2 C tana1 D sincos
7 图某体三视图侧面积( )
A 6 B 4π C 6π D 12π
8 图△ABC中点B圆心BA长半径画弧交边BC点D连接AD．∠B40°∠C36°∠DAC度数（ ）
A 70° B 44° C 34° D 24°
二填 空 题（题3分24分）
9 分解式：_________．
10 二次根式中x取值范围___．
11 实数a数轴位图_________．
12 抛物线移2单位右移3单位抛物线解析式______．
13 关x元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0根0m值________．
14 图四直角边分34全等直角三角形拼成赵爽弦图亮机正方形区域投针针扎暗影部分概率_____．
15 图延伸矩形ABCD边BC点ECEBD连接AE果∠ADB40°∠E__________．
16 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD＝2OA＝6AD：AB＝3：1．点B坐标_____．
三解 答 题（题6题题6分36分）
17 解等式组：．
18 解分式方程：
19 图示正方形网格中△ABC格点三角形（三角形顶点格点）．
（1）△ABCBA方移点A移点A1网格中画出移△A1B1C1
（2）△A1B1C1绕点A1逆时针方旋转90°网格中画出旋转△A1B2C2
（3）果网格中正方形边长1求点B（1）（2）变换路径总长．
20 阅读先生成长着深远影响某中学解先生周课余阅读工夫校机抽取干名先生进行调查根调查结果绘制残缺统计图表．
组
工夫（时）
频数（数）
频率
A
0≤t≤05
9
018
B
05≤t≤1
a
03
C
1≤t≤15
12
024
D
15≤t≤2
10
b
E
2≤t≤25
4
008
合计
1
请根图表中信息解答列成绩：
（1）表中a b 中位数落 组频数分布直方图补全
（2）估计该校2000名先生中周课余阅读工夫足05时先生约少名？
（3）E组4中1名男生3名女生该校计划E组先生中机选出两全校窗作读书心报告请画树状图列表法求抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
21 图矩形ABCD中点E边CD该矩形AE折叠点D落边BC点F处点F作交AE点G连接DG．
求证：四边形DEFG菱形．
22 五期间文具店老板购进100两种型号文具进行进价售价间关系表：
型号
进价（元）
售价（元）
A型
10
14
B型
15
22
（1）老板进货进货款恰1350元？
（2）文具获利润少500元老板购进A型文具少？
四解 答 题（题4道题中2324题题8分2526题题10分36分）
23 已知△ABC中ABACAB直径⊙O分交ACDBCE连接ED．
（1）求证：EDEC
（2）CD3EC2求AB长．
24 图面直角坐标系中正方形OABC顶点O坐标原点重合点C坐标(03)点Ax轴负半轴点DM分边ABOAAD2DBAM2MO函数ykx+b图象点DM反例函数y图象点DBC交点N．
(1)求反例函数函数表达式
(2)点P直线DM△OMP面积等2求点P坐标．
25 亮笔记电脑程度放置桌子显示屏OA底板OB程度线夹角120°时感觉（图1）侧面表示图图2运时散热底板面垫入散热架BCO＇电脑转B O′A′位（图3）侧面表示图图4已知OAOB28cmO′C⊥OB点CO′C14cm
（参考数：）
（1）求∠CBO＇度数
（2）显示屏顶部A＇原升高少cm？（结果01cm）
（3）图4垫入散热架显示屏O′A′程度线夹角保持120°显示屏O′A′应绕点O＇时针方旋转少度？（写程写结果）
26 矩形ABCD中AB3AD4动点P点B出发秒1单位速度BA点A挪动时点Q点C出发秒2单位速度CB点B挪动连接QPQDPD．两点时运动工夫x秒（0
（2）设△QPD面积S含x函数关系式表示Sx值时S值？求出值．
2021～2022学年银川中考数学专项破模仿试卷（模）
（解析版）
选选（题3分24分）
1 列运算正确（ ）
A B C D
答案A
解析
详解分析：A根底数幂法法计算
B根底数幂法法计算
C根合类项法计算
D根积方法进行计算
详解：A正确
B选项错误
C选项错误
D 选项错误
选A
点睛：考查底数幂法合类项底数幂法积方熟记运算法解题关键
2 接整数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
分析根算术方根概念找5接完全方数估算接整数求解．
详解解：∵
．
接整数2
接整数3
选：B．
点睛题次考查理数估算力估算理数时分夹逼法估算普通方法常方法．
3 面直角坐标系中点（43）关原点称点（ ）
A （43） B （43） C （43） D （43）
答案B
解析
详解分析：利关原点称点性质出答案．
详解：点 (4−3)关原点称点坐标：
选B
点睛：关原点称点横坐标坐标互相反数
4 件衣服售价200元六折获利20件衣服进价（ ）
A 80元 B 90元 C 100元 D 110元
答案C
解析
详解分析：题等量关系：实践售价标价六折进价×（1+获利率）设未知数列方程求解．
详解：设进价x元(1+20)x200×06
解：x100
件衬衣进价100元
选C
点睛：考查元方程运涉公式：利润实践售价进价
5 已知关x方程x2－4x＋c＋1＝0两相等实数根常数c值( )
A －1 B 3 C 1 D 0
答案B
解析
分析根方程系数根判式△0出关c元方程解出结．
详解∵方程x2−4x+c+10两相等实数根
∴△(−4)2−4(c+1)12−4c0
解：c3
答案选B
点睛题考查根判式解题关键纯熟掌握根判式运
6 △ABC 网格中位图示（正方形边长均 1） AD ^ BC D ．列选项中错误（ ）
A sinacosa B tanC2 C tana1 D sincos
答案D
解析
分析直接利锐角三角函数关系分判断选项出答案．
详解图示：ADBD
∠α45°
sinαcosα选项A正确合题意
tanC2选项B正确合题意
tanα1选项C正确合题意
sinβcosβ∴sin≠cos选项D错误符合题意
选D．
点睛题次考查解直角三角形正确掌握边角关系解题关键．
7 图某体三视图侧面积( )
A 6 B 4π C 6π D 12π
答案C
解析
详解分析：观察三视图知：该体圆柱高3cm底面直径2cm
∴侧面积：πdh2π×36π．
选C．
8 图△ABC中点B圆心BA长半径画弧交边BC点D连接AD．∠B40°∠C36°∠DAC度数（ ）
A 70° B 44° C 34° D 24°
答案C
解析
分析易△ABD等腰三角形根顶角算出底角三角形外角性质求出∠DAC
详解∵ABBD∠B40°
∴∠ADB70°
∵∠C36°
∴∠DAC∠ADB﹣∠C34°．
选C
点睛题考查三角形角度计算纯熟掌握三角形外角性质解题关键
二填 空 题（题3分24分）
9 分解式：_________．
答案2（a+1）2
解析
分析
详解2（a+1）2
答案2（a+1）2
考点：式分解
10 二次根式中x取值范围___．
答案
解析
详解解：根二次根式开方数必须非负数条件实数范围意义必须
∴．
答案：．
11 实数a数轴位图_________．
答案
解析
分析根数轴点位判断出正负利值代数意义化简结果．
详解∵a＜0
∴原式
答案
12 抛物线移2单位右移3单位抛物线解析式______．
答案
解析
分析根二次函数图象移规律进行求解
详解根加减准绳知抛物线移2单位抛物线解析式
根左加右减准绳知抛物线右移3单位抛物线解析式
答案
点睛题考查二次函数图移解析式求抛物线yax2+bx+c(a≠0)坐标轴移解析式普通先配方成顶点式ya(x﹣h)2+k(a≠0)利抛物线移变换关规律进行变换抛物线移变换规律：左加右减（括号）加减（末梢）
13 关x元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0根0m值________．
答案1
解析
分析元二次方程根元二次方程解够方程左右两边相等未知数值．x0代入方程关m方程求m值留意元二次方程系数等0．
详解解：x0代入(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0中：
m2－1＝0
解：m1m1
∵m1≠0
∴m≠1
∴m1
答案：1．
点睛题次考查元二次方程根方程解定义解题程中留意元二次方程系数等0．
14 图四直角边分34全等直角三角形拼成赵爽弦图亮机正方形区域投针针扎暗影部分概率_____．
答案004
解析
详解根勾股定理知正方形边长 面积20
暗影部分面积正方形面积4三角形面积204××2×420164
针扎暗影部分概率
答案
15 图延伸矩形ABCD边BC点ECEBD连接AE果∠ADB40°∠E__________．
答案20°
解析
分析图连接AC．需证明CECA推出∠E∠CAE求出∠ACE处理成绩．
详解解：图连接AC．
∵四边形ABCD矩形
∴ACBD
∵ECBD
∴ACCE
∴∠E∠CAE
易证∠ACB∠ADB40°
∵∠ACB∠E+∠CAE
∴∠E∠CAE20°
答案20°．
点睛题考查矩形性质等腰三角形判定性质三角形外角性质等知识解题关键学会添加常辅助线构造等腰三角形处理成绩．
16 图已知矩形ABCD顶点AD分落x轴y轴OD＝2OA＝6AD：AB＝3：1．点B坐标_____．
答案(51)
解析
分析B作BE⊥x轴E根矩形性质∠DAB90°根余角性质∠ADO∠BAE根类似三角形性质AEOD2DEOA1结．
详解解：B作BE⊥x轴E
∵四边形ABCD矩形
∴∠ADC90°
∴∠ADO+∠OAD∠OAD+∠BAE90°
∴∠ADO∠BAE
∴△OAD∽△EBA
∴OD：AEOA：BEAD：AB
∵OD2OA6
∴OA3
∵AD：AB3：1
∴AEOD2BEOA1
∴OE3+25
∴B（51）
答案：（51）
点睛题考查矩形性质类似三角形判定性质坐标图形性质正确作出辅助线证明△OAD∽△EBA解题关键．
三解 答 题（题6题题6分36分）
17 解等式组：．
答案等式组解集．
解析
分析先求出等式解集求出等式组解集
详解解：
解等式：
解等式：
等式组解集．
18 解分式方程：
答案解
解析
详解分析：分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
详解：方程两边时
解：
检验：代入中
原方程增根
∴原方程解
点睛：考查解分式方程关键分母分式方程转化整式方程解方程留意分式方程定检验
19 图示正方形网格中△ABC格点三角形（三角形顶点格点）．
（1）△ABCBA方移点A移点A1网格中画出移△A1B1C1
（2）△A1B1C1绕点A1逆时针方旋转90°网格中画出旋转△A1B2C2
（3）果网格中正方形边长1求点B（1）（2）变换路径总长．
答案（1）（2）作图见解析（3）．
解析
分析（1）利移性质画图应点挪动相反距离．
（2）利旋转性质画图应点旋转相反角度．
（3）利勾股定理弧长公式求点B（1）（2）变换路径总长．
详解解：（1）答图连接AA1然C点作AA1行线A1C1AC理找点B1分连接三点△A1B1C1求．
（2）答图分A1B1A1C1绕点A1逆时针方旋转90°B2C2连接B2C2△A1B2C2求．
（3）∵
∴点B走路径总长．
点睛题考查网格作图勾股定理弧长计算解题关键精确作图纯熟计算．
20 阅读先生成长着深远影响某中学解先生周课余阅读工夫校机抽取干名先生进行调查根调查结果绘制残缺统计图表．
组
工夫（时）
频数（数）
频率
A
0≤t≤05
9
018
B
05≤t≤1
a
03
C
1≤t≤15
12
024
D
15≤t≤2
10
b
E
2≤t≤25
4
008
合计
1
请根图表中信息解答列成绩：
（1）表中a b 中位数落 组频数分布直方图补全
（2）估计该校2000名先生中周课余阅读工夫足05时先生约少名？
（3）E组4中1名男生3名女生该校计划E组先生中机选出两全校窗作读书心报告请画树状图列表法求抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
答案（1）1502（2）360（3）见解析
解析
分析（1）先求抽取先生数根频率计算频数根频数计算频率
（2）根周课余阅读工夫足05时先生频率估计该校2000名先生中周课余阅读工夫足05时先生数
（3）画树状图根概率计算公式抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
详解解：（1）∵调查总数9÷01850
∴a50×0315b10÷5002
中位数第2526数均数两数落C组
∴中位数落C组
补全图形：
答案：1502C
（2）周课余阅读工夫足05时先生约2000×018360
（3）树状图图示：
总12种等结果中刚1名男生1名女生结果6种
∴抽取两名先生刚1名男生1名女生概率．
点睛题次考查树状图法列表法求概率频数分布直方图运解题时留意：两元素时树形图列举列表列举．普通说样估计总体时样越具代表性容量越时总体估计越．
21 图矩形ABCD中点E边CD该矩形AE折叠点D落边BC点F处点F作交AE点G连接DG．
求证：四边形DEFG菱形．
答案证明见解析
解析
分析根折叠性质易知 FG∥CD∠1∠3易证四边相等证明四边形DEFG菱形
详解证明：折叠性质知：DGFGEDEF∠1∠2
∵
∴∠1∠3
∴∠2∠3
∴FGFE
∴DGGFEFDE
∴四边形DEFG菱形
22 五期间文具店老板购进100两种型号文具进行进价售价间关系表：
型号
进价（元）
售价（元）
A型
10
14
B型
15
22
（1）老板进货进货款恰1350元？
（2）文具获利润少500元老板购进A型文具少？
答案（1）A型文具进货30B型文具进货70（2）购进A型文具66件．
解析
详解解：(1)设A文具xB文具(100−x)：
10x+15(100−x)1350
解：x30
100−3070（）
答：A文具30B文具70
（2）设A文具aB文具(100−a)根题意：
解：a≤2003
∵a取正整数
∴
答：购进A型文具66件
四解 答 题（题4道题中2324题题8分2526题题10分36分）
23 已知△ABC中ABACAB直径⊙O分交ACDBCE连接ED．
（1）求证：EDEC
（2）CD3EC2求AB长．
答案（1）证明见解析（2）8
解析
分析根根等边等角根等量代换根等角等边证明
连接根等腰三角形三线合性质证根类似三角形性质求出长
详解（1）证明：
∵
∴
∴
∴
（2）连接
∵AB直径
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
点睛考查圆周角定理等腰三角形判定性质勾股定理类似三角形判定性质等正确作出辅助线解题关键
24 图面直角坐标系中正方形OABC顶点O坐标原点重合点C坐标(03)点Ax轴负半轴点DM分边ABOAAD2DBAM2MO函数ykx+b图象点DM反例函数y图象点DBC交点N．
(1)求反例函数函数表达式
(2)点P直线DM△OMP面积等2求点P坐标．
答案（1）y－yx1（2）（－54）（3－4）
解析
分析（1）正方形OABC顶点C坐标确定出边长四角直角根AD2DB求出AD长确定出D坐标代入反例解析式求出m值AM2MO确定出MO长M坐标MD坐标代入函数解析式求出kb值确定出函数解析式
（2）设P（xy）根△OPM面积等2求出y值进x值确定出P坐标．
详解详解：(1)∵正方形OABC顶点C(03)
∴OAABBCOC3
∵AD2DB
∴ADAB2
∴D(−32)
D坐标代入：m−6
∴反例解析式
∵AM2MO
∴ M(−10)
MD坐标代入ykx+b中：
解：kb−1
直线DM解析式y−x−1
(2)设P(xy)
∵△OPM面积等2
∴ |y|4
解：y4
y4时x−5y−4x3
P坐标．
点睛题考查定系数法确定函数关系式正方形性质三角形面积计算涉知识点交点纯熟掌握定系数法解题关键．
25 亮笔记电脑程度放置桌子显示屏OA底板OB程度线夹角120°时感觉（图1）侧面表示图图2运时散热底板面垫入散热架BCO＇电脑转B O′A′位（图3）侧面表示图图4已知OAOB28cmO′C⊥OB点CO′C14cm
（参考数：）
（1）求∠CBO＇度数
（2）显示屏顶部A＇原升高少cm？（结果01cm）
（3）图4垫入散热架显示屏O′A′程度线夹角保持120°显示屏O′A′应绕点O＇时针方旋转少度？（写程写结果）
答案（1）30°（2）178（3）30°
解析
详解分析：（1）解直角三角形结果
（2）求出高度原高度相减
（3）显示屏应绕点O′时针方旋转30°
详解：(1)∵
∴
∴
(2)高度：
原高度：
∴显示屏顶部A′原升高178cm
(3)显示屏O′A′应绕点O′时针方旋转
理：∵显示屏O′A程度线夹角保持
∴显示屏O′A′应绕点O′时针方旋转
点睛：次考查解直角三角形涉旋转性质正确运三角函数解题关键
26 矩形ABCD中AB3AD4动点P点B出发秒1单位速度BA点A挪动时点Q点C出发秒2单位速度CB点B挪动连接QPQDPD．两点时运动工夫x秒（0
（2）设△QPD面积S含x函数关系式表示Sx值时S值？求出值．
答案（1）125（2）x15时S值375
解析
分析（1）知先判定 解出x值答案
（2）矩形面积减三直角三角形面积表示出根二次函数性质求解．
详解解：（1）时
∵四边形ABCD矩形
∴
∴
∴
∴
∴
检验符合题意
∴时PQ⊥DQ
（2）
∵二次项系数
∴抛物线开口时S值375．
点睛考查背景双动点成绩涉二次含值勾股定理解元二次方程类似三角形判定性质涉知识点综合性较强熟知识点解题关键．
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