20212022学年河北省邯郸市高考数学测试模拟试题（三模）
（原卷版）
注意事项
1答卷前考生务必姓名准考证号等信息填写答题卡
2回答选选时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净
选涂答案标号回答非选选时答案写答题卡写试卷效
单项选选题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求．
1．复数
A． B． C． D．
2．设集合
A． B． C． D．
3．已知圆圆圆圆切
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
4．位丛台公园武灵丛台已成邯郸座三千年古城标建
筑丛台层建胜亭顶部结构侧面中第
层2块筒瓦层均层2块筒瓦果侧面
11层筒瓦顶部4侧面结构完全相顶部结构少块
筒瓦？
A．440 B．484 C．528 D．572
5．已知正三棱柱棱长均2点棱动点列结正确
A． 该正三棱柱外接球切球
B． 四棱锥体积
C． 直线直线恒垂直
D． 直线面成角
6．已知双曲线左右焦点点双曲线右支点直径
圆
A． B． C． D．
7．已知函数列结正确
A．图象关直线称 B．图象关点称
C．零点 D．偶函数
8．图面直角坐标系中三角板端点分放轴轴正半轴运动点
象限点点间距离
A．值 B．值
C．值 D．值
二项选选：题4题题5分20分．题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分．
9．国麦育种技术水已达国际先进水研究发现某品种麦麦穗长度cm似服正态分布
．该品种麦中取100株估计麦穗长度列说确
A． 100株麦麦穗长度均值约1124 cm
B． 100株麦中约2株麦麦穗长度135 cm
C． 100株麦中没麦穗长度1463 cm麦
D． 机变量表示100株麦中麦穗长度135 cm株数似服二项分布
附：
10．已知函数列结正确
A．单调递增 B．图象关点称
C． D．
11．已知直线椭圆列结正确
A．少公点
B．仅两公点
C．距离点1
D．距离点3
12．已知函数两极值点列结正确
A． B． C． D．
三填 空 题 题4题题5分中16题空2分第二空3分20分．
13．已知线两单位量夹角 ▲
14．请写出函数表达式 ▲ 满足列3条件：
①正周期②单调递减③奇函数
15．时抛掷两枚质均匀骰子两次记两枚骰子点数积均偶数两枚骰
子点数均奇数 ▲
16．图示面定点面外定点直线面成角．设面动
点点点距离分．
点轨迹条直线 ▲ 点轨迹圆
取值范围 ▲ ．
四解 答 题：题6题第17题10分第18～22题题12分70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．已知数列前项满足．
（1）求数列通项公式
（2）求数列前项．
18．更参冰雪运动中某校组织简易冰壶赛．场赛两支队伍抗进行队2名成员组成进行3局．局赛时两队成员交发球名成员发球区（左侧）掷冰壶．成员全部掷完冰壶开始计分．冰壶未达营垒区计分冰壶准确达营垒区计2分整场赛累计分者获赛胜利．已知队两名成员甲乙次冰壶投掷营垒区概率分队两名成员丙丁次冰壶投掷营垒区概率均．假设两队投掷冰壶运动程中碰撞名成员投掷冰壶相互局赛互影响．
（1）求队局分分布列期
（2）局赛结束队分队分求队终获场赛胜利总积分队高
分概率．
19．已知角边分．
（1）求
（2）点线段求值．
20．图四棱锥面面面面．
（1）点线段中点求证：
（2）求直线面成角正弦值．
21．面直角坐标系中点y轴右侧点距离y轴距离差1．
（1）求点轨迹方程
（2）点直线交AB两点y轴点．正三角形求直线l斜率．
22．设函数
（1）求曲线处切线方程
（2）证明：时．
20212022学年河北省邯郸市高考数学测试模拟试题（三模）
答案
单项选选 题8题题5分40分．
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
C
D
A
B
C
1．解析
2．解析选C
3．解析圆圆切圆心距圆
圆切充分必条件．
4．解析侧面中层筒瓦数记2面层层2块筒瓦层筒
瓦数构成等差数列中．侧面中11层筒瓦侧面筒瓦总数
．顶层四侧面筒瓦数总．选C．
5．解析图示设取中点分
连接．点作交点连接．
显然面面
直线面成角．
时值选项D正确
切圆半径该正三棱柱外接球切球选项A正确
显然面点侧面高
棱锥体积选项B正确
位时面
面选项C正确
6．解析解法：设．
双曲线定义知
直径圆
解法二：解法
双曲线方程．设
联立解．
选项A正确．
7．解析显然定义域定义域
记
奇函数选项D正确．
图象关点称选项B正确选项A正确
令
解
3零点选项C正确．
8．解析解法：题意
设．中
中余弦定理
中
．选项C正确．
解法二：题意．
取中点直角三角形
直角三角形
显然仅三点线时等号成立．
值．选项C正确．
二项选选：题4题题5分20分．
9
10
11
12
AB
AC
BCD
ACD
9．解析麦麦穗长度cm似服正态分布．
选项A正确机变
量似服100株麦中约株麦麦穗长度13．5cm
选项B正确选项D错误 根原麦穗长度14．63cm概率发生选项C错误．综知AB正确．
10．解析选项A：令增区间
增区间
取单调递增
单调递增选项A正确．
选项B：称令
取图象关点称选项B错误．
选项C：处分取值值
选项C正确．
选项D：函数零点
选项D正确．
11．解析联立消 判式
选项A：令选项A错误
选项B：令选项B正确
选项C：图示令直线椭圆相切
直线直线距离选项C正确
选项D：图示直线分直线直线距离均距
离1点3选项D正确．
12．解析已知令．
考虑函数
时单调递减
时单调递减
时单调递增
图象致右图：
题意两极值点选项D正确
注意存
选项A正确
选项C正确
．
选项B错误．
三填 空 题 题4题题5分中16题空2分第二空3分20分．
13
14
15
16
13．解析：单位量．
14．解析根三角函数图性质写出等函数表达式．
15．解析两枚质均匀骰子抛掷样空间含全部样点数36 两枚骰子点
数积偶数包含样点27中两枚骰子点数奇数包含样点18
．
16．解析图示作点面投影点连接显然面．
坐标原点分轴正方作
轴正方建立空间直角坐标系．
直线面成角．
设（）
设
（）
显然．
（1）时（）式点轨迹直线．
（2）时（）式
式表示圆方程解
．
四解 答 题：题6题第17题10分第18～22题题12分70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17 答案（1）（2）
解析（1）法：
两式相减……………………………………………………………………1分
………………………………………………2分
…………………………………………………4分
数列项常数列……………………………………5分
法二：
两式相减……………………………………………………………………1分
………………………………………………2分
…………………………………………………3分
………………………………4分
符合式 …………………………………………………………………5分
（2）…………………………………………………………………7分
……………………………………………………………………9分
…………………………10分
18答案（1）分布列： （2）
解析（1）取值
……………………3分
分布列
2
1
4
……………………………………………………………………5分
（2）设队局分理分布列
………………………7 分
记队队两局总分分包含情况：
………………………8分
………………………………………11分
队终获场赛胜利总积分队高3分概率 …………12分
19 答案（1） （2）
解析（1）正弦定理知：
……………………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………4分
………………………………………………5分
余弦定理知
解中舍 ……………………………………………………………………………6分
（2）解法：设…………………………………………………7分
正弦定理：
……………………………………………………………9分
中……………………………………………………………11分
时值 ………………………………………………………………12分
解法二：中余弦定理
……………………………………………………8分
令
整理 ………………………………………………………………………10分
题意述关方程正实数解
函数称轴
解
值时 …………………………………………………12分
20 答案（1）略（2）
解析（1）图示取中点连接
显然
…………………………………………1分
………………………………………………………………………2分
中点正三角形
面面
面 ……………………………………………………………………………3分
中中位线
面面
面 ………………………………………………………………………………4分
面面
面面 ……………………………………………………5分
面面面
……………………………………………………………………………………6分
（2）点作交点连接
面面面面
面 …………………………………………………7分
直角三角形
显然…………………8分
图示坐标原点分轴正方建立空间直角坐标系
………………………………………9分
设面法量
取 ……………………………………………10分
……………………………………………………………11分
设直线面成角
直线面成角正弦值 ……………………………………………12分
21 答案（1） （2）
解析（1）设点坐标
题意 ………………………………………………………………………2分
整理 ………………………………………………………………………………4分
（2）解法1：图示设
取中点作轴投影取
……………………………………………………………7分
①
设方程抛物线联立
……………………………10分
述式子带入①式
斜率 ……………………………………………………12分
解法2：题意设方程抛物线联立 …5分
设中点
……………………………………………6分
设正三角形
…………………………………………………………………7分
………………………………8分
……………………9分
………………………………………………10分
解斜率 ……………………12分
22 答案（1） （2）略
解析（1）显然
切线方程 ………………………………………………4分
（2）令
……………………………………6分
时单调递增
时 …………………………8分
令
………………………………………………………………9分
式子相加 ……………………12分
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
（原卷版）
注意事项
1答卷前考生务必姓名准考证号等信息填写答题卡
2回答选选时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净
选涂答案标号回答非选选时答案写答题卡写试卷效
单项选选题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求．
1．复数
A． B． C． D．
2．设集合
A． B． C． D．
3．已知圆圆圆圆切
A．充分必条件 B．必充分条件
C．充分必条件 D．充分必条件
4．位丛台公园武灵丛台已成邯郸座三千年古城标建
筑丛台层建胜亭顶部结构侧面中第
层2块筒瓦层均层2块筒瓦果侧面
11层筒瓦顶部4侧面结构完全相顶部结构少块
筒瓦？
A．440 B．484 C．528 D．572
5．已知正三棱柱棱长均2点棱动点列结正确
A． 该正三棱柱外接球切球
B． 四棱锥体积
C． 直线直线恒垂直
D． 直线面成角
6．已知双曲线左右焦点点双曲线右支点直径
圆
A． B． C． D．
7．已知函数列结正确
A．图象关直线称 B．图象关点称
C．零点 D．偶函数
8．图面直角坐标系中三角板端点分放轴轴正半轴运动点
象限点点间距离
A．值 B．值
C．值 D．值
二项选选：题4题题5分20分．题出选项中项符合题目求全部选5分部分选2分选错0分．
9．国麦育种技术水已达国际先进水研究发现某品种麦麦穗长度cm似服正态分布
．该品种麦中取100株估计麦穗长度列说确
A． 100株麦麦穗长度均值约1124 cm
B． 100株麦中约2株麦麦穗长度135 cm
C． 100株麦中没麦穗长度1463 cm麦
D． 机变量表示100株麦中麦穗长度135 cm株数似服二项分布
附：
10．已知函数列结正确
A．单调递增 B．图象关点称
C． D．
11．已知直线椭圆列结正确
A．少公点
B．仅两公点
C．距离点1
D．距离点3
12．已知函数两极值点列结正确
A． B． C． D．
三填 空 题 题4题题5分中16题空2分第二空3分20分．
13．已知线两单位量夹角 ▲
14．请写出函数表达式 ▲ 满足列3条件：
①正周期②单调递减③奇函数
15．时抛掷两枚质均匀骰子两次记两枚骰子点数积均偶数两枚骰
子点数均奇数 ▲
16．图示面定点面外定点直线面成角．设面动
点点点距离分．
点轨迹条直线 ▲ 点轨迹圆
取值范围 ▲ ．
四解 答 题：题6题第17题10分第18～22题题12分70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．已知数列前项满足．
（1）求数列通项公式
（2）求数列前项．
18．更参冰雪运动中某校组织简易冰壶赛．场赛两支队伍抗进行队2名成员组成进行3局．局赛时两队成员交发球名成员发球区（左侧）掷冰壶．成员全部掷完冰壶开始计分．冰壶未达营垒区计分冰壶准确达营垒区计2分整场赛累计分者获赛胜利．已知队两名成员甲乙次冰壶投掷营垒区概率分队两名成员丙丁次冰壶投掷营垒区概率均．假设两队投掷冰壶运动程中碰撞名成员投掷冰壶相互局赛互影响．
（1）求队局分分布列期
（2）局赛结束队分队分求队终获场赛胜利总积分队高
分概率．
19．已知角边分．
（1）求
（2）点线段求值．
20．图四棱锥面面面面．
（1）点线段中点求证：
（2）求直线面成角正弦值．
21．面直角坐标系中点y轴右侧点距离y轴距离差1．
（1）求点轨迹方程
（2）点直线交AB两点y轴点．正三角形求直线l斜率．
22．设函数
（1）求曲线处切线方程
（2）证明：时．
20212022学年河北省邯郸市高考数学测试模拟试题（三模）
答案
单项选选 题8题题5分40分．
1
2
3
4
5
6
7
8
B
C
A
C
D
A
B
C
1．解析
2．解析选C
3．解析圆圆切圆心距圆
圆切充分必条件．
4．解析侧面中层筒瓦数记2面层层2块筒瓦层筒
瓦数构成等差数列中．侧面中11层筒瓦侧面筒瓦总数
．顶层四侧面筒瓦数总．选C．
5．解析图示设取中点分
连接．点作交点连接．
显然面面
直线面成角．
时值选项D正确
切圆半径该正三棱柱外接球切球选项A正确
显然面点侧面高
棱锥体积选项B正确
位时面
面选项C正确
6．解析解法：设．
双曲线定义知
直径圆
解法二：解法
双曲线方程．设
联立解．
选项A正确．
7．解析显然定义域定义域
记
奇函数选项D正确．
图象关点称选项B正确选项A正确
令
解
3零点选项C正确．
8．解析解法：题意
设．中
中余弦定理
中
．选项C正确．
解法二：题意．
取中点直角三角形
直角三角形
显然仅三点线时等号成立．
值．选项C正确．
二项选选：题4题题5分20分．
9
10
11
12
AB
AC
BCD
ACD
9．解析麦麦穗长度cm似服正态分布．
选项A正确机变
量似服100株麦中约株麦麦穗长度13．5cm
选项B正确选项D错误 根原麦穗长度14．63cm概率发生选项C错误．综知AB正确．
10．解析选项A：令增区间
增区间
取单调递增
单调递增选项A正确．
选项B：称令
取图象关点称选项B错误．
选项C：处分取值值
选项C正确．
选项D：函数零点
选项D正确．
11．解析联立消 判式
选项A：令选项A错误
选项B：令选项B正确
选项C：图示令直线椭圆相切
直线直线距离选项C正确
选项D：图示直线分直线直线距离均距
离1点3选项D正确．
12．解析已知令．
考虑函数
时单调递减
时单调递减
时单调递增
图象致右图：
题意两极值点选项D正确
注意存
选项A正确
选项C正确
．
选项B错误．
三填 空 题 题4题题5分中16题空2分第二空3分20分．
13
14
15
16
13．解析：单位量．
14．解析根三角函数图性质写出等函数表达式．
15．解析两枚质均匀骰子抛掷样空间含全部样点数36 两枚骰子点
数积偶数包含样点27中两枚骰子点数奇数包含样点18
．
16．解析图示作点面投影点连接显然面．
坐标原点分轴正方作
轴正方建立空间直角坐标系．
直线面成角．
设（）
设
（）
显然．
（1）时（）式点轨迹直线．
（2）时（）式
式表示圆方程解
．
四解 答 题：题6题第17题10分第18～22题题12分70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17 答案（1）（2）
解析（1）法：
两式相减……………………………………………………………………1分
………………………………………………2分
…………………………………………………4分
数列项常数列……………………………………5分
法二：
两式相减……………………………………………………………………1分
………………………………………………2分
…………………………………………………3分
………………………………4分
符合式 …………………………………………………………………5分
（2）…………………………………………………………………7分
……………………………………………………………………9分
…………………………10分
18答案（1）分布列： （2）
解析（1）取值
……………………3分
分布列
2
1
4
……………………………………………………………………5分
（2）设队局分理分布列
………………………7 分
记队队两局总分分包含情况：
………………………8分
………………………………………11分
队终获场赛胜利总积分队高3分概率 …………12分
19 答案（1） （2）
解析（1）正弦定理知：
……………………………………………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
……………………………………………………………………………4分
………………………………………………5分
余弦定理知
解中舍 ……………………………………………………………………………6分
（2）解法：设…………………………………………………7分
正弦定理：
……………………………………………………………9分
中……………………………………………………………11分
时值 ………………………………………………………………12分
解法二：中余弦定理
……………………………………………………8分
令
整理 ………………………………………………………………………10分
题意述关方程正实数解
函数称轴
解
值时 …………………………………………………12分
20 答案（1）略（2）
解析（1）图示取中点连接
显然
…………………………………………1分
………………………………………………………………………2分
中点正三角形
面面
面 ……………………………………………………………………………3分
中中位线
面面
面 ………………………………………………………………………………4分
面面
面面 ……………………………………………………5分
面面面
……………………………………………………………………………………6分
（2）点作交点连接
面面面面
面 …………………………………………………7分
直角三角形
显然…………………8分
图示坐标原点分轴正方建立空间直角坐标系
………………………………………9分
设面法量
取 ……………………………………………10分
……………………………………………………………11分
设直线面成角
直线面成角正弦值 ……………………………………………12分
21 答案（1） （2）
解析（1）设点坐标
题意 ………………………………………………………………………2分
整理 ………………………………………………………………………………4分
（2）解法1：图示设
取中点作轴投影取
……………………………………………………………7分
①
设方程抛物线联立
……………………………10分
述式子带入①式
斜率 ……………………………………………………12分
解法2：题意设方程抛物线联立 …5分
设中点
……………………………………………6分
设正三角形
…………………………………………………………………7分
………………………………8分
……………………9分
………………………………………………10分
解斜率 ……………………12分
22 答案（1） （2）略
解析（1）显然
切线方程 ………………………………………………4分
（2）令
……………………………………6分
时单调递增
时 …………………………8分
令
………………………………………………………………9分
式子相加 ……………………12分
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
