湖北省武汉市20212022学年初三（）期中数学模拟试卷
选选（10题题3分满分30分）
1 列图形称图形
A B C D 高考
2 元二次方程x2+x﹣1＝0根情况（ ）高考
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 法判断
3 方程2x2+4x﹣60两根积等（ ）
A 3 B ﹣6 C 6 D ﹣3
4 抛物线顶点坐标( )
A （31） B （3﹣1） C （﹣31） D （﹣3﹣1）高考
5 图面直角坐标系中点BCEy轴Rt△ABC 变换Rt△ODE点C坐标(01)AC2种变换（ ）高考
A △ABC绕点C时针旋转90°移3高考
B △ABC绕点C时针旋转90°移1
C △ABC绕点C逆时针旋转90°移1
D △ABC绕点C逆时针旋转90°移3高考
6 抛物线y﹣x2移3单位长度左移2单位长度解析式（ ）
A y﹣（x+2）2+3 B y﹣（x+2）2﹣3
C y﹣（x+3）2﹣2 D y﹣（x﹣3）2+2
7 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位置CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°高考
8 二次函数yx2+bx+c图象称轴点（20）行y轴直线点（55）关x方程x2+bx+c5解（ ）
A x10x24 B x11x25 C x1﹣1 x25 D x11x2﹣5高考
9 组织排球邀请赛参赛队间赛场根场时间等条件赛程计划安排7天天安排4场赛．设赛组织者应邀请x队参赛x满足关系式（ ）
A B 高考
C x（x+1）＝中考模拟28 D x（x﹣1）＝28高考
10 设二次函数图象函数图象交点函数图象轴仅交点（ ）高考
A B C D
二填 空 题（6题题3分18分）高考
11 方程x2﹣3x+10二次项系数_____项系数_____常数项_____．高考
12 a2﹣3b56b﹣2a2_____．
13 函数yx2﹣x+1图象y轴交点坐标_____．
14 患流感两轮传染64患流感样速度均传染_____．高考
15 图抛物线型拱桥拱顶离水面2m时水面宽4m水面降2m水面宽度增加______m
16 图段抛物线：（0≤x≤3）记C1x轴交点OA1
C1绕点A1旋转180°C2交x 轴点A2
C2绕点A2旋转180°C3交x 轴点A3高考
……高考
进行直C13．P（37m）高考
第13段抛物线C13m _______．
三解 答 题（题8题72分．）高考
17 解方程：
（1）x2+2x﹣10
（2）x（x+4）3x+12．高考
18 图：△ABC△ECD等边三角形BCD直线．
（1）求证：BEAD
（2）△EBC做△DAC移轴称旋转请说明△EBC程．
19 已知关x元二次方程（x3）（x2）|m|．
（1）求证：意实数m方程总两等实数根高考
（2）方程根1求m值方程根．
20 图已知二次函数yax2+bx+3图象点A（﹣10）顶点坐标（1m）．
（1）求该二次函数关系式m值
（2）图象解答列问题：（直接写出答案）
①x取什值时该函数图象x轴方？
②﹣1＜x＜2时直接写出函数y取值范围．
21 图边长1正三角形组成网格图点O△ABC顶点正三角形格点△ABC绕点O逆时针旋转120°△A′B′C′．
（1）网格中画出旋转△A′B′C′高考
（2）O原点AB直线x轴建立坐标系直接写出A′B′C′三点坐标．
22 某网店出促销广告：潮新款服装30件件售价300元性购买超10件时售价变性购买超10件时买1件买件服装售价均降低3元．已知该服装成件200元设顾客性购买服装x件时该网店中获利y元．
（1）求yx函数关系式写出变量x取值范围
（2）顾客性购买少件时该网店中获利？
23 图1点O正方形ABCD两角线交点分延长OD点GOC点EOG2ODOE2OC然OGOE邻边作正方形OEFG连接AGDE．
（1）求证：DE⊥AG高考
（2）正方形ABCD固定正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）正方形OE′F′G′图2．
①旋转程中∠OAG′直角时求α度数高考
②正方形ABCD边长1旋转程中求AF′长值时α度数直接写出结果必说明理．高考
24 图1面直角坐标系中抛物线C1：yax2+bx﹣a2关y轴称值﹣1．
（1）求抛物线C1解析式高考
（2）图1中抛物线C1顶点A抛物线C1绕 点B旋转180°抛物线C2直线ykx﹣2k+4总定点M定点M直线抛物线C2公点求直线l解析式．
（3）图2先抛物线 C1移顶点原点O顶点直线yx移抛物线C3设抛物线C3直线yx交CD两点求线段CD长．
高考
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选选（10题题3分满分30分）
1 列图形称图形
A B C D 高考
2 元二次方程x2+x﹣1＝0根情况（ ）高考
A 两相等实数根 B 两相等实数根
C 没实数根 D 法判断
3 方程2x2+4x﹣60两根积等（ ）
A 3 B ﹣6 C 6 D ﹣3
4 抛物线顶点坐标( )
A （31） B （3﹣1） C （﹣31） D （﹣3﹣1）高考
5 图面直角坐标系中点BCEy轴Rt△ABC 变换Rt△ODE点C坐标(01)AC2种变换（ ）高考
A △ABC绕点C时针旋转90°移3高考
B △ABC绕点C时针旋转90°移1
C △ABC绕点C逆时针旋转90°移1
D △ABC绕点C逆时针旋转90°移3高考
6 抛物线y﹣x2移3单位长度左移2单位长度解析式（ ）
A y﹣（x+2）2+3 B y﹣（x+2）2﹣3
C y﹣（x+3）2﹣2 D y﹣（x﹣3）2+2
7 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位置CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°高考
8 二次函数yx2+bx+c图象称轴点（20）行y轴直线点（55）关x方程x2+bx+c5解（ ）
A x10x24 B x11x25 C x1﹣1 x25 D x11x2﹣5高考
9 组织排球邀请赛参赛队间赛场根场时间等条件赛程计划安排7天天安排4场赛．设赛组织者应邀请x队参赛x满足关系式（ ）
A B 高考
C x（x+1）＝中考模拟28 D x（x﹣1）＝28高考
10 设二次函数图象函数图象交点函数图象轴仅交点（ ）高考
A B C D
二填 空 题（6题题3分18分）高考
11 方程x2﹣3x+10二次项系数_____项系数_____常数项_____．高考
12 a2﹣3b56b﹣2a2_____．
13 函数yx2﹣x+1图象y轴交点坐标_____．
14 患流感两轮传染64患流感样速度均传染_____．高考
15 图抛物线型拱桥拱顶离水面2m时水面宽4m水面降2m水面宽度增加______m
16 图段抛物线：（0≤x≤3）记C1x轴交点OA1
C1绕点A1旋转180°C2交x 轴点A2
C2绕点A2旋转180°C3交x 轴点A3高考
……高考
进行直C13．P（37m）高考
第13段抛物线C13m _______．
三解 答 题（题8题72分．）高考
17 解方程：
（1）x2+2x﹣10
（2）x（x+4）3x+12．高考
18 图：△ABC△ECD等边三角形BCD直线．
（1）求证：BEAD
（2）△EBC做△DAC移轴称旋转请说明△EBC程．
19 已知关x元二次方程（x3）（x2）|m|．
（1）求证：意实数m方程总两等实数根高考
（2）方程根1求m值方程根．
20 图已知二次函数yax2+bx+3图象点A（﹣10）顶点坐标（1m）．
（1）求该二次函数关系式m值
（2）图象解答列问题：（直接写出答案）
①x取什值时该函数图象x轴方？
②﹣1＜x＜2时直接写出函数y取值范围．
21 图边长1正三角形组成网格图点O△ABC顶点正三角形格点△ABC绕点O逆时针旋转120°△A′B′C′．
（1）网格中画出旋转△A′B′C′高考
（2）O原点AB直线x轴建立坐标系直接写出A′B′C′三点坐标．
22 某网店出促销广告：潮新款服装30件件售价300元性购买超10件时售价变性购买超10件时买1件买件服装售价均降低3元．已知该服装成件200元设顾客性购买服装x件时该网店中获利y元．
（1）求yx函数关系式写出变量x取值范围
（2）顾客性购买少件时该网店中获利？
23 图1点O正方形ABCD两角线交点分延长OD点GOC点EOG2ODOE2OC然OGOE邻边作正方形OEFG连接AGDE．
（1）求证：DE⊥AG高考
（2）正方形ABCD固定正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）正方形OE′F′G′图2．
①旋转程中∠OAG′直角时求α度数高考
②正方形ABCD边长1旋转程中求AF′长值时α度数直接写出结果必说明理．高考
24 图1面直角坐标系中抛物线C1：yax2+bx﹣a2关y轴称值﹣1．
（1）求抛物线C1解析式高考
（2）图1中抛物线C1顶点A抛物线C1绕 点B旋转180°抛物线C2直线ykx﹣2k+4总定点M定点M直线抛物线C2公点求直线l解析式．
（3）图2先抛物线 C1移顶点原点O顶点直线yx移抛物线C3设抛物线C3直线yx交CD两点求线段CD长．
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