浙江省宁波市20212022学年初二（）册期末试卷模拟试题（）（解析版）
精编汇总
（考察容：二次根式元二次方程）精编汇总
1（2021年宁波鄞州区八期末卷）元二次方程x2﹣2x+3＝0二次项系数（ ）精编汇总
A．1 B．2 C．﹣2 D．3精编汇总
解：方程x2﹣2x+3＝0二次项系数1项系数﹣2常数项3精编汇总
选：A．精编汇总
2（2021年宁波鄞州区八期末卷）列计算正确（ ）
A． B． C． D．
解：A+类二次根式法合选项错误精编汇总
B﹣类二次根式法合选项错误精编汇总精编汇总精编汇总
C×＝3正确
D÷＝选项错误精编汇总
选：C．
3（2021年宁波鄞州区八期末卷）配方法解方程x2﹣4x+1＝0列变形正确（ ）
A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3精编汇总精编汇总
解：方程移项：x2﹣4x＝﹣1配方：x2﹣4x+4＝3（x﹣2）2＝3．精编汇总精编汇总
选：C．精编汇总
4（2021年宁波南三县八期末卷）列式中简二次根式（ ）精编汇总
A． B． C． D．精编汇总
解：A简二次根式符合题意精编汇总
B＝简二次根式合题意精编汇总精编汇总
C＝简二次根式合题意精编汇总精编汇总
D＝简二次根式合题意
选：A．精编汇总精编汇总精编汇总
5（2021年宁波南三县八期末卷）列方程中属元二次方程（ ）精编汇总精编汇总
A．x+1＝0 B．x2＝2x﹣1 C．2y﹣x＝1 D．x2+3＝精编汇总精编汇总
解：Ax+1＝0元方程选项合题意精编汇总精编汇总精编汇总
Bx2＝2x﹣1元二次方程选项符合题意
C含2未知数2y﹣x＝1元二次方程选项合题意
D含分式x2+3＝元二次方程选项合题意．精编汇总精编汇总
选：B．
6（2021年宁波南三县八期末卷）欧里原记载形x2+ax＝b2方程图解法：画Rt△ABC∠ACB＝90°BC＝AC＝b斜边AB截取BD＝．该方程正根（ ）
精编汇总精编汇总精编汇总
A．AC长 B．AD长 C．BC长 D．CD长精编汇总精编汇总
解：欧里原记载形x2+ax＝b2方程图解法：精编汇总精编汇总
画Rt△ABC∠ACB＝90°BC＝AC＝b斜边AB截取BD＝精编汇总
设AD＝x根勾股定理：（x+）2＝b2+（）2精编汇总
整理：x2+ax﹣b2＝0（a≠0b≠0）∵△＝a2+4b2＞0精编汇总精编汇总
∴方程两相等实数根两根积﹣b2＜0方程根正负精编汇总
该方程正根AD长精编汇总精编汇总
选：B．
7（2021年宁波余姚市八期末卷）＝ 2 ．精编汇总
解：＝＝2．精编汇总
答案：2．精编汇总精编汇总
8（2021年宁波余姚市八期末卷）函数中y＝变量x取值范围（ ）精编汇总精编汇总
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥﹣2精编汇总
解：题意x﹣2≥0解x≥2．精编汇总精编汇总
选：A．精编汇总
9（2021年宁波余姚市八期末卷）配方法解元二次方程x2﹣4x﹣9＝0变形（ ）精编汇总
A．（x﹣2）2＝9 B．（x﹣2）2＝13 C．（x+2）2＝9 D．（x+2）2＝13精编汇总
解：∵x2﹣4x﹣9＝0∴x2﹣4x＝9x2﹣4x+4＝9+4（x﹣2）2＝13精编汇总精编汇总
选：B．精编汇总
10（2021年宁波余姚市八期末卷）已知ab实数定义：a※b＝ab+a+b．m常数关x方程：x※（mx）＝﹣1列说确（ ）精编汇总
A．方程定实数根
B．m取某值时方程没实数根 精编汇总精编汇总
C．方程定两实数根
D．方程定两相等实数根精编汇总精编汇总
解：∵a※b＝ab+a+b∴x※（mx）＝x•mx+x+mx＝mx2+（m+1）x＝﹣1精编汇总
mx2+（m+1）x＝﹣1mx2+（m+1）x+1＝0△＝b2﹣4ac＝（m+1）2﹣4m＝（m﹣1）2≥0∴方程定实数根．精编汇总精编汇总
选：A．精编汇总精编汇总
11（2021年宁波江北区八期末卷）列计算正确（ ）
A． B． C． D．精编汇总
解：A合A选项符合题意精编汇总
B原式＝2B选项符合题意
C原式＝＝C选项符合题意
D原式＝D选项符合题意．精编汇总
选：C．精编汇总精编汇总
12（2021年宁波江北区八期末卷）元二次方程3x2+5x+1＝0根情况（ ）精编汇总
A．没实数根 B．两相等实数根 精编汇总
C．两相等实数根 D．法判断
解：∵元二次方程3x2+5x+1＝0中a＝3b＝5c＝1精编汇总精编汇总
∴△＝52﹣4×3×1＝13＞0精编汇总
∴方程两相等实数根精编汇总
选：B．
13（2021年宁波江北区八期末卷）配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0时需先方程化成形（x+m）2＝n（n≥0）形式列配方正确（ ）精编汇总
A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣1）2＝ C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝精编汇总
解：∵2x2﹣4x﹣1＝0精编汇总精编汇总
∴2x2﹣4x＝1精编汇总精编汇总
∴x2﹣2x＝精编汇总精编汇总
x2﹣2x+1＝+1（x﹣1）2＝精编汇总
选：B．精编汇总
14（2021年宁波海曙区八期末卷）列二次根式中简二次根式（ ）精编汇总
A． B． C． D．精编汇总精编汇总
解：A＝简二次根式合题意精编汇总
B简二次根式符合题意
C＝2简二次根式合题意
D＝3简二次根式合题意精编汇总
选：B．精编汇总精编汇总
15（2021年宁波海曙区八期末卷）元二次方程x2﹣4x﹣6＝0配方变形（ ）
A．（x﹣2）2＝10 B．（x﹣2）2＝6 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2精编汇总
解：∵x2﹣4x﹣6＝0∴x2﹣4x＝6∴x2﹣4x+4＝6+4∴（x﹣2）2＝10．
选：A．精编汇总
16（2021年宁波海曙区八期末卷）某市285社区计划三季度全部实现分类季度已60社区实现分类预计第二三季度实现分类社区数较前季度均增长率均x面列方程正确（ ）精编汇总
A．60（1+x）2＝285 精编汇总
B．60（1﹣x）2＝285 精编汇总
C．60（1+x）+60（1+x）2＝285
D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285精编汇总精编汇总
解：∵第二三季度实现分类社区数较前季度均增长率均x精编汇总
∴第二季度实现分类社区60（1+x）第三季度实现分类社区60（1+x）2∴60+60（1+x）+60（1+x）2＝285．
选：D．
精编汇总
精编汇总精编汇总
17（2021年宁波鄞州区八期末卷）二次根式意义x取值范围 x≥5 ．
解：根题意：x﹣5≥0解x≥5．精编汇总
答案：x≥5．精编汇总精编汇总
18（2021年宁波鄞州区八期末卷）m方程x2﹣3x+1＝0根2m2﹣6m+3值 1 ．精编汇总精编汇总
解：根题意x＝m代入方程：m2﹣3m+1＝0m2﹣3m＝﹣1
∴2m2﹣6m+3＝2（m2﹣3m）+3＝2×（﹣1）+31
答案：1．精编汇总
19（2021年宁波南三县八期末卷）二次根式意义x取值范围 x≥﹣1 ．
解：题意：x+1≥0解：x≥﹣1精编汇总
答案：x≥﹣1．精编汇总
20（2021年宁波南三县八期末卷）m方程x2+x﹣1＝0根代数式2m2+2m+2021值 2023 ．精编汇总精编汇总
解：∵m方程x2+x﹣1＝0根∴m2+m﹣1＝0∴m2+m＝1
∴2m2+2m+2021＝2（m2+m）+2021＝2×1+2021＝2023．精编汇总
答案：2023．精编汇总精编汇总
21（2021年宁波余姚市八期末卷）某种商品原价件售价400元连续两次降价件售价288元设均次降价百分率x列方程 400（1﹣x）2＝288 ．
解：设均次降价百分率x题意：400（1﹣x）2＝288．精编汇总
答案：400（1﹣x）2＝288．精编汇总
22（2021年宁波江北区八期末卷）二次根式中字母x取值范围 x≥3 ．精编汇总
解：x﹣3≥0时二次根式意义
x≥3
答案：x≥3．
23（2021年宁波海曙区八期末卷）意义x取值范围 x≥2 ．精编汇总
解：根二次根式意义x﹣2≥0解x≥2．精编汇总
24（2021年宁波海曙区八期末卷）已知关x元二次方程x2+kx﹣6＝0根2根 ﹣3 ．精编汇总精编汇总精编汇总
解：设根m根系数间关系m×2＝﹣6∴m＝﹣3精编汇总精编汇总精编汇总
答案﹣3精编汇总精编汇总
25（2021年宁波鄞州区八期末卷）计算：
（1）+（）2﹣精编汇总精编汇总
（2）（﹣）÷．
解：（1）原式＝3+5﹣4＝4
（2）原式＝﹣＝2﹣＝．精编汇总精编汇总
26（2021年宁波鄞州区八期末卷）解方程：精编汇总
（1）（x+1）2＝4精编汇总精编汇总精编汇总
（2）3x（x﹣1）＝1．
解：（1）方程（x+1）2＝4开方：x+1＝2x+1＝﹣2解：x1＝1x2＝﹣3
（2）方程整理：3x2﹣3x﹣1＝0里a＝3b＝﹣3c＝﹣1
∵△＝（﹣3）2﹣4×3×（﹣1）＝9+12＝21＞0∴x＝＝
解：x1＝x2＝．精编汇总
27（2021年宁波鄞州区八期末卷）着享济概念迅速普享汽车进入视野某享汽车租赁公司年初某投放批享汽车全天包车租金定辆120元．统计三月份全天包车数25次租金变基础四五月全天包车数持续走高五月份全天包车数达64次．精编汇总精编汇总精编汇总
（1）三月份五月份全天包车数月均增长率变求全天包车数月均增长率
（2）六月份起该公司决定降低租金调查发现租金降价a元全天包车数增加16a次租金降价少元时公司获利8800元？精编汇总精编汇总
解：（1）设全天包车数月均增长率x精编汇总
根题意：25（1+x）2＝64精编汇总
解：x1＝06＝60x2＝﹣26（合题意舍）精编汇总精编汇总精编汇总
答：全天包车数月均增长率60精编汇总
（2）根题意：（120﹣a）（64+16a）＝8800化简：a2﹣80a+700＝0精编汇总
解：a1＝10a2＝70（合题意舍）．
答：租金降价10元时公司获利8800元．精编汇总
28（2021年宁波南三县八期末卷）计算：精编汇总精编汇总
（1）﹣+
（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．
解：（1）原式＝3﹣2+＝精编汇总
（2）原式＝2﹣2+1+2﹣1＝4﹣2．
29（2021年宁波南三县八期末卷）解方程：
（1）2x2+3x＝0精编汇总精编汇总
（2）x2﹣8x﹣9＝0．精编汇总
解：（1）2x2+3x＝0精编汇总
分解式：x（2x+3）＝0
x＝02x+3＝0精编汇总
解：x1＝0x2＝﹣精编汇总
（2）x2﹣8x﹣9＝0精编汇总
分解式：（x﹣9）（x+1）＝0
x﹣9＝0x+1＝0精编汇总
解：x1＝﹣1x2＝9．
30（2021年宁波南三县八期末卷）某超市种饮料均天售出100箱箱利润120元．天气渐热扩增加利润超市准备适降价．测算箱饮料降价1元天售出2箱．针种饮料情况请解答问题：
（1）箱饮料降价20元时种饮料天获利 14000 元．精编汇总精编汇总
（2）求箱饮料获利80元情况天饮料获利14400元问箱应降价少元？精编汇总精编汇总
解：（1）（120﹣20）×（100+2×20）＝14000（元）．精编汇总精编汇总
答案：14000．精编汇总
（2）设箱降价x元箱利润（120﹣x）元天售出（100+2x）箱
题意：（120﹣x）（100+2x）＝14400精编汇总精编汇总
整理：x²﹣70x+1200＝0解：x1＝30x2＝40．精编汇总
∵箱饮料获利80元∴120﹣x＞80∴x＜40∴x＝30．精编汇总
答：天饮料获利14400元箱应降价30元．
31（2021年宁波江北区八期末卷）计算：
（1）精编汇总
（2）×．精编汇总
解：（1）﹣＝3﹣2＝精编汇总
（2）+2×＝3+2＝5．
32（2021年宁波江北区八期末卷）求解方程：精编汇总精编汇总精编汇总
（1）聪学解方程程请指出早出现错误步骤序号写出正确解答程．精编汇总
2x（x﹣1）＝3（x﹣1）精编汇总
解：两边（x﹣1）2x＝3①精编汇总
系数化1x＝15②精编汇总
早出现错误步骤序号： ① 精编汇总精编汇总
解答程：精编汇总
2x（x﹣1）＝3（x﹣1）精编汇总
（2）明学解方程程请指出早出现错误步骤序号写出正确解答程．精编汇总
（x﹣3）2＝9
解：两边开方x﹣3＝3①精编汇总精编汇总
移项合类项x＝6②
早出现错误步骤序号： ① 精编汇总
解答程：
（x﹣3）2＝9精编汇总
（3）解方程：精编汇总
x2﹣4x﹣5＝0精编汇总精编汇总
解：（1）早出现错误步骤序号：①
正确程：∵2x（x﹣1）＝3（x﹣1）精编汇总精编汇总
∴2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝0
∴（x﹣1）（2x﹣3）＝0
x﹣1＝02x﹣3＝0精编汇总精编汇总
解x1＝1x2＝15精编汇总
答案：①精编汇总
（2）早出现错误步骤序号：①精编汇总精编汇总
正确解答程：
∵（x﹣3）2＝9精编汇总
∴x﹣3＝3x﹣3＝﹣3精编汇总精编汇总
解x1＝6x2＝0精编汇总精编汇总
答案：①．
（3）∵x2﹣4x﹣5＝0
∴（x﹣5）（x+1）＝0精编汇总
x﹣5＝0x+1＝0
解x1＝5x2＝﹣1．精编汇总精编汇总
33（2021年宁波余姚市八期末卷）计算：精编汇总
（1）×+精编汇总精编汇总
（2）（﹣1）2+（+2）（﹣2）．
解：（1）原式＝+＝3+＝精编汇总
（2）原式＝5﹣2+1+5﹣4＝7﹣2．精编汇总
34（2021年宁波余姚市八期末卷）解方程：
（1）（2x﹣1）2＝16精编汇总精编汇总
（2）2x2+8x﹣1＝0．精编汇总
解：（1）（2x﹣1）2＝16精编汇总精编汇总
开方：2x﹣1＝42x﹣1＝﹣4精编汇总
解：x1＝25x2＝﹣15精编汇总
（2）2x2+8x﹣1＝0精编汇总
整理：x2+4x＝精编汇总精编汇总
配方：x2+4x+4＝（x+2）2＝精编汇总精编汇总
开方：x+2＝±
解：x1＝﹣2+x2＝﹣2﹣．
精编汇总
精编汇总
35（2021年宁波余姚市八期末卷）杨梅市特产水果素初疑颗值千金美誉某杨梅园杨梅直接市区外市民园区采摘．已知杨梅市区园区价格分10元千克15元千克该杨梅园年六月周1000千克收入12000元．精编汇总精编汇总
（1）该杨梅园年六月周市区园区分少千克杨梅？精编汇总
（2）促销该杨梅园决定六月第二周市区园区价格均降低a（a＞0）元预计市区园区销量分周增加20a50设总额w元求w关a函数表达式（需写出a取值范围）
（3）（2）条件预计该杨梅园第二周收入14520元求a值．精编汇总
解：（1）设市区x千克园区（1000﹣x）千克精编汇总精编汇总
10x+15（1000﹣x）＝12000解x＝6001000﹣x＝400（千克）．
答：该杨梅园年六月周市区600千克园区400千克．
（2）w＝600×（10﹣a）×（1+20）+400×（15﹣a）×（1+50）精编汇总
＝6000+1200a﹣600a﹣120a2+9000﹣600a＝﹣120a2+15000
（3）题意：﹣120a2+15000＝14520解：a＝±2∵a＞0．∴a值2．精编汇总
36（2021年宁波江北区八期末卷）着宁波轨道交通4号线开通充满魅力千年古城﹣﹣慈城吸引越越游客前．说慈城提软糯香甜年糕舌尖中国专门介绍宁波特色美食．慈城某商店年三月初件40元进价购进批水磨年糕年糕售价件60元时三月份192件．四五月该批年糕量持续走高售价变基础五月份量达300件．精编汇总
（1）求四五两月量月均增长率精编汇总
（2）六月份起五月份基础商店决定采降价促销方式回馈顾客市场调查发现该年糕件降价1元月量增加20件．顾客获前提年糕件降价少元时商场六月获利6080元？精编汇总精编汇总
解：（1）设四五两月量月均增长率x
题意：192（1+x）2＝300精编汇总
解：x1＝25x2＝﹣225（合题意舍）精编汇总
∴四五两月量月均增长率25精编汇总精编汇总
（2）设年糕件降价m元时商场六月获利6080元精编汇总
题意：（60﹣40﹣m）（300+20m）＝6080精编汇总精编汇总
化简：m²﹣5m+4＝0
解：m＝1m＝4精编汇总精编汇总
顾客获前提m＝4精编汇总精编汇总
∴顾客获前提年糕件降价4元时商场六月获利6080元．精编汇总
37（2021年宁波海曙区八期末卷）（1）计算（+）×
（2）解方程：2x2﹣7x+3＝0．
解：（1）原式＝+＝3+＝4
（2）2x2﹣7x+3＝0（2x﹣1）（x﹣3）＝02x﹣1＝0x﹣3＝0x1＝x2＝3．精编汇总
38（2021年宁波海曙区八期末卷）某商场件280元价格购进批商品件商品售价360元时月售出60件扩商场决定采取适降价方式促销调查发现果件商品降价1元商场月售出5件．精编汇总
（1）降价前商场月该商品利润少元？精编汇总精编汇总
（2）商场月种商品利润达7200元更利减少库存件商品应降价少元？精编汇总精编汇总
解：（1）题意60（360﹣280）＝4800元．答：降价前商场月该商品利润4800元
（2）设商场月种商品利润达7200元更利减少库存件商品应降价x元题意（360﹣x﹣280）（5x+60）＝7200解：x1＝8x2＝60．精编汇总
∵利减少库存∴x＝60．精编汇总
答：商场月种商品利润达7200元更利减少库存件商品应降价60元．精编汇总
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精编汇总
（考察容：二次根式元二次方程）精编汇总
1（2021年宁波鄞州区八期末卷）元二次方程x2﹣2x+3＝0二次项系数（ ）精编汇总
A．1 B．2 C．﹣2 D．3精编汇总
解：方程x2﹣2x+3＝0二次项系数1项系数﹣2常数项3精编汇总
选：A．精编汇总
2（2021年宁波鄞州区八期末卷）列计算正确（ ）
A． B． C． D．
解：A+类二次根式法合选项错误精编汇总
B﹣类二次根式法合选项错误精编汇总精编汇总精编汇总
C×＝3正确
D÷＝选项错误精编汇总
选：C．
3（2021年宁波鄞州区八期末卷）配方法解方程x2﹣4x+1＝0列变形正确（ ）
A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝3 D．（x+2）2＝3精编汇总精编汇总
解：方程移项：x2﹣4x＝﹣1配方：x2﹣4x+4＝3（x﹣2）2＝3．精编汇总精编汇总
选：C．精编汇总
4（2021年宁波南三县八期末卷）列式中简二次根式（ ）精编汇总
A． B． C． D．精编汇总
解：A简二次根式符合题意精编汇总
B＝简二次根式合题意精编汇总精编汇总
C＝简二次根式合题意精编汇总精编汇总
D＝简二次根式合题意
选：A．精编汇总精编汇总精编汇总
5（2021年宁波南三县八期末卷）列方程中属元二次方程（ ）精编汇总精编汇总
A．x+1＝0 B．x2＝2x﹣1 C．2y﹣x＝1 D．x2+3＝精编汇总精编汇总
解：Ax+1＝0元方程选项合题意精编汇总精编汇总精编汇总
Bx2＝2x﹣1元二次方程选项符合题意
C含2未知数2y﹣x＝1元二次方程选项合题意
D含分式x2+3＝元二次方程选项合题意．精编汇总精编汇总
选：B．
6（2021年宁波南三县八期末卷）欧里原记载形x2+ax＝b2方程图解法：画Rt△ABC∠ACB＝90°BC＝AC＝b斜边AB截取BD＝．该方程正根（ ）
精编汇总精编汇总精编汇总
A．AC长 B．AD长 C．BC长 D．CD长精编汇总精编汇总
解：欧里原记载形x2+ax＝b2方程图解法：精编汇总精编汇总
画Rt△ABC∠ACB＝90°BC＝AC＝b斜边AB截取BD＝精编汇总
设AD＝x根勾股定理：（x+）2＝b2+（）2精编汇总
整理：x2+ax﹣b2＝0（a≠0b≠0）∵△＝a2+4b2＞0精编汇总精编汇总
∴方程两相等实数根两根积﹣b2＜0方程根正负精编汇总
该方程正根AD长精编汇总精编汇总
选：B．
7（2021年宁波余姚市八期末卷）＝ 2 ．精编汇总
解：＝＝2．精编汇总
答案：2．精编汇总精编汇总
8（2021年宁波余姚市八期末卷）函数中y＝变量x取值范围（ ）精编汇总精编汇总
A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥﹣2精编汇总
解：题意x﹣2≥0解x≥2．精编汇总精编汇总
选：A．精编汇总
9（2021年宁波余姚市八期末卷）配方法解元二次方程x2﹣4x﹣9＝0变形（ ）精编汇总
A．（x﹣2）2＝9 B．（x﹣2）2＝13 C．（x+2）2＝9 D．（x+2）2＝13精编汇总
解：∵x2﹣4x﹣9＝0∴x2﹣4x＝9x2﹣4x+4＝9+4（x﹣2）2＝13精编汇总精编汇总
选：B．精编汇总
10（2021年宁波余姚市八期末卷）已知ab实数定义：a※b＝ab+a+b．m常数关x方程：x※（mx）＝﹣1列说确（ ）精编汇总
A．方程定实数根
B．m取某值时方程没实数根 精编汇总精编汇总
C．方程定两实数根
D．方程定两相等实数根精编汇总精编汇总
解：∵a※b＝ab+a+b∴x※（mx）＝x•mx+x+mx＝mx2+（m+1）x＝﹣1精编汇总
mx2+（m+1）x＝﹣1mx2+（m+1）x+1＝0△＝b2﹣4ac＝（m+1）2﹣4m＝（m﹣1）2≥0∴方程定实数根．精编汇总精编汇总
选：A．精编汇总精编汇总
11（2021年宁波江北区八期末卷）列计算正确（ ）
A． B． C． D．精编汇总
解：A合A选项符合题意精编汇总
B原式＝2B选项符合题意
C原式＝＝C选项符合题意
D原式＝D选项符合题意．精编汇总
选：C．精编汇总精编汇总
12（2021年宁波江北区八期末卷）元二次方程3x2+5x+1＝0根情况（ ）精编汇总
A．没实数根 B．两相等实数根 精编汇总
C．两相等实数根 D．法判断
解：∵元二次方程3x2+5x+1＝0中a＝3b＝5c＝1精编汇总精编汇总
∴△＝52﹣4×3×1＝13＞0精编汇总
∴方程两相等实数根精编汇总
选：B．
13（2021年宁波江北区八期末卷）配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0时需先方程化成形（x+m）2＝n（n≥0）形式列配方正确（ ）精编汇总
A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣1）2＝ C．（x﹣1）2＝2 D．（x﹣1）2＝精编汇总
解：∵2x2﹣4x﹣1＝0精编汇总精编汇总
∴2x2﹣4x＝1精编汇总精编汇总
∴x2﹣2x＝精编汇总精编汇总
x2﹣2x+1＝+1（x﹣1）2＝精编汇总
选：B．精编汇总
14（2021年宁波海曙区八期末卷）列二次根式中简二次根式（ ）精编汇总
A． B． C． D．精编汇总精编汇总
解：A＝简二次根式合题意精编汇总
B简二次根式符合题意
C＝2简二次根式合题意
D＝3简二次根式合题意精编汇总
选：B．精编汇总精编汇总
15（2021年宁波海曙区八期末卷）元二次方程x2﹣4x﹣6＝0配方变形（ ）
A．（x﹣2）2＝10 B．（x﹣2）2＝6 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2精编汇总
解：∵x2﹣4x﹣6＝0∴x2﹣4x＝6∴x2﹣4x+4＝6+4∴（x﹣2）2＝10．
选：A．精编汇总
16（2021年宁波海曙区八期末卷）某市285社区计划三季度全部实现分类季度已60社区实现分类预计第二三季度实现分类社区数较前季度均增长率均x面列方程正确（ ）精编汇总
A．60（1+x）2＝285 精编汇总
B．60（1﹣x）2＝285 精编汇总
C．60（1+x）+60（1+x）2＝285
D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285精编汇总精编汇总
解：∵第二三季度实现分类社区数较前季度均增长率均x精编汇总
∴第二季度实现分类社区60（1+x）第三季度实现分类社区60（1+x）2∴60+60（1+x）+60（1+x）2＝285．
选：D．
精编汇总
精编汇总精编汇总
17（2021年宁波鄞州区八期末卷）二次根式意义x取值范围 x≥5 ．
解：根题意：x﹣5≥0解x≥5．精编汇总
答案：x≥5．精编汇总精编汇总
18（2021年宁波鄞州区八期末卷）m方程x2﹣3x+1＝0根2m2﹣6m+3值 1 ．精编汇总精编汇总
解：根题意x＝m代入方程：m2﹣3m+1＝0m2﹣3m＝﹣1
∴2m2﹣6m+3＝2（m2﹣3m）+3＝2×（﹣1）+31
答案：1．精编汇总
19（2021年宁波南三县八期末卷）二次根式意义x取值范围 x≥﹣1 ．
解：题意：x+1≥0解：x≥﹣1精编汇总
答案：x≥﹣1．精编汇总
20（2021年宁波南三县八期末卷）m方程x2+x﹣1＝0根代数式2m2+2m+2021值 2023 ．精编汇总精编汇总
解：∵m方程x2+x﹣1＝0根∴m2+m﹣1＝0∴m2+m＝1
∴2m2+2m+2021＝2（m2+m）+2021＝2×1+2021＝2023．精编汇总
答案：2023．精编汇总精编汇总
21（2021年宁波余姚市八期末卷）某种商品原价件售价400元连续两次降价件售价288元设均次降价百分率x列方程 400（1﹣x）2＝288 ．
解：设均次降价百分率x题意：400（1﹣x）2＝288．精编汇总
答案：400（1﹣x）2＝288．精编汇总
22（2021年宁波江北区八期末卷）二次根式中字母x取值范围 x≥3 ．精编汇总
解：x﹣3≥0时二次根式意义
x≥3
答案：x≥3．
23（2021年宁波海曙区八期末卷）意义x取值范围 x≥2 ．精编汇总
解：根二次根式意义x﹣2≥0解x≥2．精编汇总
24（2021年宁波海曙区八期末卷）已知关x元二次方程x2+kx﹣6＝0根2根 ﹣3 ．精编汇总精编汇总精编汇总
解：设根m根系数间关系m×2＝﹣6∴m＝﹣3精编汇总精编汇总精编汇总
答案﹣3精编汇总精编汇总
25（2021年宁波鄞州区八期末卷）计算：
（1）+（）2﹣精编汇总精编汇总
（2）（﹣）÷．
解：（1）原式＝3+5﹣4＝4
（2）原式＝﹣＝2﹣＝．精编汇总精编汇总
26（2021年宁波鄞州区八期末卷）解方程：精编汇总
（1）（x+1）2＝4精编汇总精编汇总精编汇总
（2）3x（x﹣1）＝1．
解：（1）方程（x+1）2＝4开方：x+1＝2x+1＝﹣2解：x1＝1x2＝﹣3
（2）方程整理：3x2﹣3x﹣1＝0里a＝3b＝﹣3c＝﹣1
∵△＝（﹣3）2﹣4×3×（﹣1）＝9+12＝21＞0∴x＝＝
解：x1＝x2＝．精编汇总
27（2021年宁波鄞州区八期末卷）着享济概念迅速普享汽车进入视野某享汽车租赁公司年初某投放批享汽车全天包车租金定辆120元．统计三月份全天包车数25次租金变基础四五月全天包车数持续走高五月份全天包车数达64次．精编汇总精编汇总精编汇总
（1）三月份五月份全天包车数月均增长率变求全天包车数月均增长率
（2）六月份起该公司决定降低租金调查发现租金降价a元全天包车数增加16a次租金降价少元时公司获利8800元？精编汇总精编汇总
解：（1）设全天包车数月均增长率x精编汇总
根题意：25（1+x）2＝64精编汇总
解：x1＝06＝60x2＝﹣26（合题意舍）精编汇总精编汇总精编汇总
答：全天包车数月均增长率60精编汇总
（2）根题意：（120﹣a）（64+16a）＝8800化简：a2﹣80a+700＝0精编汇总
解：a1＝10a2＝70（合题意舍）．
答：租金降价10元时公司获利8800元．精编汇总
28（2021年宁波南三县八期末卷）计算：精编汇总精编汇总
（1）﹣+
（2）（﹣1）2+（﹣1）（1+）．
解：（1）原式＝3﹣2+＝精编汇总
（2）原式＝2﹣2+1+2﹣1＝4﹣2．
29（2021年宁波南三县八期末卷）解方程：
（1）2x2+3x＝0精编汇总精编汇总
（2）x2﹣8x﹣9＝0．精编汇总
解：（1）2x2+3x＝0精编汇总
分解式：x（2x+3）＝0
x＝02x+3＝0精编汇总
解：x1＝0x2＝﹣精编汇总
（2）x2﹣8x﹣9＝0精编汇总
分解式：（x﹣9）（x+1）＝0
x﹣9＝0x+1＝0精编汇总
解：x1＝﹣1x2＝9．
30（2021年宁波南三县八期末卷）某超市种饮料均天售出100箱箱利润120元．天气渐热扩增加利润超市准备适降价．测算箱饮料降价1元天售出2箱．针种饮料情况请解答问题：
（1）箱饮料降价20元时种饮料天获利 14000 元．精编汇总精编汇总
（2）求箱饮料获利80元情况天饮料获利14400元问箱应降价少元？精编汇总精编汇总
解：（1）（120﹣20）×（100+2×20）＝14000（元）．精编汇总精编汇总
答案：14000．精编汇总
（2）设箱降价x元箱利润（120﹣x）元天售出（100+2x）箱
题意：（120﹣x）（100+2x）＝14400精编汇总精编汇总
整理：x²﹣70x+1200＝0解：x1＝30x2＝40．精编汇总
∵箱饮料获利80元∴120﹣x＞80∴x＜40∴x＝30．精编汇总
答：天饮料获利14400元箱应降价30元．
31（2021年宁波江北区八期末卷）计算：
（1）精编汇总
（2）×．精编汇总
解：（1）﹣＝3﹣2＝精编汇总
（2）+2×＝3+2＝5．
32（2021年宁波江北区八期末卷）求解方程：精编汇总精编汇总精编汇总
（1）聪学解方程程请指出早出现错误步骤序号写出正确解答程．精编汇总
2x（x﹣1）＝3（x﹣1）精编汇总
解：两边（x﹣1）2x＝3①精编汇总
系数化1x＝15②精编汇总
早出现错误步骤序号： ① 精编汇总精编汇总
解答程：精编汇总
2x（x﹣1）＝3（x﹣1）精编汇总
（2）明学解方程程请指出早出现错误步骤序号写出正确解答程．精编汇总
（x﹣3）2＝9
解：两边开方x﹣3＝3①精编汇总精编汇总
移项合类项x＝6②
早出现错误步骤序号： ① 精编汇总
解答程：
（x﹣3）2＝9精编汇总
（3）解方程：精编汇总
x2﹣4x﹣5＝0精编汇总精编汇总
解：（1）早出现错误步骤序号：①
正确程：∵2x（x﹣1）＝3（x﹣1）精编汇总精编汇总
∴2x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝0
∴（x﹣1）（2x﹣3）＝0
x﹣1＝02x﹣3＝0精编汇总精编汇总
解x1＝1x2＝15精编汇总
答案：①精编汇总
（2）早出现错误步骤序号：①精编汇总精编汇总
正确解答程：
∵（x﹣3）2＝9精编汇总
∴x﹣3＝3x﹣3＝﹣3精编汇总精编汇总
解x1＝6x2＝0精编汇总精编汇总
答案：①．
（3）∵x2﹣4x﹣5＝0
∴（x﹣5）（x+1）＝0精编汇总
x﹣5＝0x+1＝0
解x1＝5x2＝﹣1．精编汇总精编汇总
33（2021年宁波余姚市八期末卷）计算：精编汇总
（1）×+精编汇总精编汇总
（2）（﹣1）2+（+2）（﹣2）．
解：（1）原式＝+＝3+＝精编汇总
（2）原式＝5﹣2+1+5﹣4＝7﹣2．精编汇总
34（2021年宁波余姚市八期末卷）解方程：
（1）（2x﹣1）2＝16精编汇总精编汇总
（2）2x2+8x﹣1＝0．精编汇总
解：（1）（2x﹣1）2＝16精编汇总精编汇总
开方：2x﹣1＝42x﹣1＝﹣4精编汇总
解：x1＝25x2＝﹣15精编汇总
（2）2x2+8x﹣1＝0精编汇总
整理：x2+4x＝精编汇总精编汇总
配方：x2+4x+4＝（x+2）2＝精编汇总精编汇总
开方：x+2＝±
解：x1＝﹣2+x2＝﹣2﹣．
精编汇总
精编汇总
35（2021年宁波余姚市八期末卷）杨梅市特产水果素初疑颗值千金美誉某杨梅园杨梅直接市区外市民园区采摘．已知杨梅市区园区价格分10元千克15元千克该杨梅园年六月周1000千克收入12000元．精编汇总精编汇总
（1）该杨梅园年六月周市区园区分少千克杨梅？精编汇总
（2）促销该杨梅园决定六月第二周市区园区价格均降低a（a＞0）元预计市区园区销量分周增加20a50设总额w元求w关a函数表达式（需写出a取值范围）
（3）（2）条件预计该杨梅园第二周收入14520元求a值．精编汇总
解：（1）设市区x千克园区（1000﹣x）千克精编汇总精编汇总
10x+15（1000﹣x）＝12000解x＝6001000﹣x＝400（千克）．
答：该杨梅园年六月周市区600千克园区400千克．
（2）w＝600×（10﹣a）×（1+20）+400×（15﹣a）×（1+50）精编汇总
＝6000+1200a﹣600a﹣120a2+9000﹣600a＝﹣120a2+15000
（3）题意：﹣120a2+15000＝14520解：a＝±2∵a＞0．∴a值2．精编汇总
36（2021年宁波江北区八期末卷）着宁波轨道交通4号线开通充满魅力千年古城﹣﹣慈城吸引越越游客前．说慈城提软糯香甜年糕舌尖中国专门介绍宁波特色美食．慈城某商店年三月初件40元进价购进批水磨年糕年糕售价件60元时三月份192件．四五月该批年糕量持续走高售价变基础五月份量达300件．精编汇总
（1）求四五两月量月均增长率精编汇总
（2）六月份起五月份基础商店决定采降价促销方式回馈顾客市场调查发现该年糕件降价1元月量增加20件．顾客获前提年糕件降价少元时商场六月获利6080元？精编汇总精编汇总
解：（1）设四五两月量月均增长率x
题意：192（1+x）2＝300精编汇总
解：x1＝25x2＝﹣225（合题意舍）精编汇总
∴四五两月量月均增长率25精编汇总精编汇总
（2）设年糕件降价m元时商场六月获利6080元精编汇总
题意：（60﹣40﹣m）（300+20m）＝6080精编汇总精编汇总
化简：m²﹣5m+4＝0
解：m＝1m＝4精编汇总精编汇总
顾客获前提m＝4精编汇总精编汇总
∴顾客获前提年糕件降价4元时商场六月获利6080元．精编汇总
37（2021年宁波海曙区八期末卷）（1）计算（+）×
（2）解方程：2x2﹣7x+3＝0．
解：（1）原式＝+＝3+＝4
（2）2x2﹣7x+3＝0（2x﹣1）（x﹣3）＝02x﹣1＝0x﹣3＝0x1＝x2＝3．精编汇总
38（2021年宁波海曙区八期末卷）某商场件280元价格购进批商品件商品售价360元时月售出60件扩商场决定采取适降价方式促销调查发现果件商品降价1元商场月售出5件．精编汇总
（1）降价前商场月该商品利润少元？精编汇总精编汇总
（2）商场月种商品利润达7200元更利减少库存件商品应降价少元？精编汇总精编汇总
解：（1）题意60（360﹣280）＝4800元．答：降价前商场月该商品利润4800元
（2）设商场月种商品利润达7200元更利减少库存件商品应降价x元题意（360﹣x﹣280）（5x+60）＝7200解：x1＝8x2＝60．精编汇总
∵利减少库存∴x＝60．精编汇总
答：商场月种商品利润达7200元更利减少库存件商品应降价60元．精编汇总
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