河北省邯郸市馆陶县2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．图生活中两现象两现象解释正确（ ）
A．两现象均两点间线段短解释
B．现象1垂线段短解释现象2两点条直线解释
C．现象1垂线段短解释现象2两点间线段短解释
D．现象1两点条直线解释现象2垂线段短解释
2．运算符号□表示（ ）
A．+ B． C．× D．÷
3．图线段绕点时针旋转线段点（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．已知正整数值（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．图钟表根时针分针位置钟表中时间（ ）
A．830 B．930 C．230 D．1230
6．图菱形中连接点作交延长线点长（ ）
A．2 B． C．4 D．
7．图数轴三点分表示实数原点位置（ ）
A．点点间 B．点点间 C．点左侧 D．点右侧
8．已知图1示面图形折叠成图2示正方体正方形图案（ ）
A． B． C． D．
9．已知甲种质量千克乙种质量千克．甲种乙种质量千克科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
10．解方程组时列步骤消末知数y（ ）
A． B． C． D．
11．图已知嘉嘉五次史测试成绩条形统计图示现测试六次测试成绩众数7分六次测试成绩中位数（ ）
A．7分 B．分 C．8分 D．10分
12．图Rt中分中点连接．求证：四边形矩形．证明程：
证明：∵分中点
∴中位线
∴________________
∴四边形行四边形
∵∴行四边形矩形．
保证证明严谨性横线需补充容（ ）A． B．
C． D．
13．已知表示整式列说确（ ）
A．表示表示4 B．表示表示4
C．表示表示 D．表示表示
14．图1三角形纸片虚线裁三角形作图痕迹图2中示数裁三角形纸片周长（ ）
A．22 B．225 C．23 D．235
15．周六早新骑享单车区图书馆书完书步行回家列图象致反映程（ ）
A． B． C． D．
16．图已知半圆直径C半圆点折叠半圆弧交直径点长均2长（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
17．已知．
（1）________
（2）相反数倒数________．
18．图正六边形部作正五边形．
（1）________°
（2）连接延长交点________°．
19．面直角坐标系中规定：横坐标坐标均整数点作整点．
（1）反例函数图象点反例函数图象坐标轴围成区域（含边界）整点数________
（2）直线反例函数图象直线围成区域（含边界）整点数3取值范围________．
评卷
分
三解 答 题
20．淇淇计算：时步骤：
解：原式①
②
③
(1)淇淇计算程中开始出现错误步骤________（填序号）
(2)请出正确解题程．
21．已知．
(1)求整式
(2)整式取值时求时值．
22．某广告公司策划设计制作三工作室工作室员工数年均工资情况制成图示扇形统计图统计表．
工作室员工数占扇形统计图
工作室员工数年均工资统计表
工作室
员工数
名员工年均工资（万）
策划
5
10
设计
8
制作
5
(1)策划扇形圆心角度数________该公司三工作室________
(2)䒴该公司三工作室中机抽取名员工参加社会公益求抽设计工作室员工概率
(3)该公司招进5名新员工计划分安排策划制作工作室工资遇工作室年均工资发放问招进新员工该公司三工作室年均工资否保持变说明理．
23．图点边点相交点．
(1)求证：
(2)．
①时求度数
②外心部时直接写出取值范围．
24．某商店某月出甲乙两种电器100台已知台甲电器利润300元台乙电器利润320元．设出甲电器台两种电器获总利润元）．
(1)求间函数解析式
(2)受素影响月乙电器数量超甲电器数量3倍．
①求值
②实际程中台甲电器利润增加元台乙电器利润变已知甲电器90台请求出取值时应值．
25．图1行四边形中点射线运动点圆心长半径圆交射线点交点．
(1)连接求长
(2)图2点点重合求阴影部分面积
(3)行四边形边直线相切直接写出长．
26．面直角坐标系中抛物线点顶点点．
(1)含代数式表示
(2)设抛物线称轴直线A作点时抛物线点坐标17求值
(3)点坐标点右移9单位长度点拋物线线段两交点时直接写出取值范围．
参考答案：
1．C
解析
分析
直接利线段性质直线性质分分析出答案．
详解
解：现象1：测量运动员跳远成绩时皮尺起跳线保持垂直垂线段短解释
现象2：弯曲河道改直缩短航程两点间线段短解释
选：C．
点睛
题考查线段性质两点连线中数种连法折线曲线线段等线中线段短．
2．D
解析
分析
根二次根式法运算法求出答案．
详解
解：题意：
．
选：D
点睛
题考查二次根式法运算解题关键熟练掌握运算法．
3．A
解析
分析
根旋转应点距离相等作图解．
详解
图连接分作垂直分线发现相交点点旋转
选A．
点睛
题考查旋转应熟练掌握旋转性质线段垂直分线性质作法解题关键．
4．C
解析
分析
根整式方幂方积方解答．
详解
∵
∴
∴ ．
选：C．
点睛
题考查幂应熟练掌握幂方积方方意义解题关键．
5．A
解析
分析
根时针分针位置选项时刻时针分针夹角判断．
详解
解：图中时针分针夹角：25×3075°
选项A时针分针夹角：75°符合题意
选项B时针分针夹角：105°符合题意
选项C时针分针夹角：105°符合题意
选项D时针分针夹角：165°符合题意
选：A．
点睛
题考查钟面角（时针分针夹角）求法掌握分针分钟转6°时针分钟转05°解题关键．
6．C
解析
分析
先证明根证明．
详解
解：∵四边形菱形
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
选C．
点睛
题考查菱形性质等腰三角形性质判定直角三角形两锐角互余熟知菱形性质解题关键．
7．A
解析
分析
先根ABC三点位置关系判断a取值范围判断原点位置．
详解
解：∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴原点位置点A点B间．
选：A．
点睛
题考查数轴点表示数规律数轴两点间距离元等式解法等知识点．掌握数轴点表示数左右逐渐增解题关键．
8．D
解析
分析
图1逆时针旋转90°左右前折叠正方体2正前方图形时针旋转90°解答．
详解
解：图1逆时针旋转90°左右前折叠正方体2时P变：
图时针旋转90°P图原图：
选D．
点睛
题考查旋转应熟练掌握正方体折叠方法旋转方法解题关键．
9．B
解析
分析
先根理数法加法法求出值根科学记数法定义．
详解
解：题意：
选：B．
点睛中考
题考查科学记数法熟记科学记数法定义（数表示成形式中整数种记数方法做科学记数法）解题关键．确定值时原数变成时数点移动少位值数点移动位数相．
10．D
解析
分析
消未知数y方程组中y未知数系数化值相等符号相反消y．
详解
解：∵消未知数y
解方程组中y未知数系数化值相等符号相反
∴消y．
选：D
点睛
题考查二元方程组加减消元法关键化某未知数系数化值相等系数相减法系数相反加法．
11．B
解析
分析
先根众数7求出第六次测试成绩然根中位数定义求解．
详解
原五次测试成绩（单位：分）分778810测试六次测试成绩众数7分
∴第6次测试成绩7分
∴六次成绩（单位：分）分7778810
∴中位数（分）
选B．
点睛
题考查中位数众数熟知二者定义解题关键．
12．C
解析
分析
根三角形中位线性质行四边形判定条件进行求解．
详解
证明：∵分中点
∴中位线
∴
∴四边形行四边形
∵
∴行四边形矩形
选C．
点睛
题考查三角形中位线定理行四边形判定熟知三角形中位线定理行四边形判定条件解题关键．
13．B
解析
分析
利分式混合运算求出进步知表示表示4．
详解
解：∵
∴
∴表示表示4．
选：B
点睛
题考查分式混合运算解题关键熟练掌握分式混合运算法求出．
14．B
解析
分析
作图知证然根相似三角形性质求解．
详解
解：图
∵
∴
∴
∴
∴
∴裁三角形纸片周长．
选B．
点睛
题考查相似三角形判定性质熟练掌握相似三角形判定性质解答题关键．判定两三角形相似时应注意利图形中已公角公边等隐含条件充分发挥基图形作寻找相似三角形般方法通作行线构造相似三角形．
15．D
解析
分析
根题意离家距离越越远完书步行回家速度原慢判断．
详解
解：A．完书步行回家速度原慢属回时间时间选项合题意
B．图书馆时离图书馆距离越越选项合题意
C．图书馆时骑享单车速度较快书时速度0完书步行回家速度原慢选项合题意
D．图书馆时路程越越远书时路程变回家时路程增加选项符合题意．
选：D．
点睛
题考查函数图象求学生具利函数图象信息解决生活中实际问题力．
16．A
解析
分析
分解图①点圆心左侧时解图②点圆心右侧时两种情况求出AC长确定AC取值范围答案．
详解
解图①点圆心左侧时作垂足连接
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
解图②点圆心右侧时作垂足连接
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴长均2
∴长7
选A．
点睛
题考查圆周角定理等腰三角形性质判定勾股定理理数估算等等利分类讨思想求解解题关键．
17．
解析
分析
（1）根零指数幂负整数指数幂计算法求解
（2）根（1）求分求出相反数倒数2求解．
详解
解：（1）∵
∴
答案：
（2）相反数倒数2
∴相反数倒数
答案：．
点睛
题考查零指数幂负整数指数幂倒数相反数熟知相关定义计算法解题关键．
18． 12 72
解析
分析
（1）先求出正六边形正五边形角然图形求解
（2）等边等角出图形利四边形角求解．
详解
（1）∵正六边形中
∴
∵正五边形中
∴
∴
（2）∵
∴
（1）方法
∴
∴
答案：①12②72．
点睛
题目考查正边形角等边等角性质熟练掌握正边形角定理解题关键．
19． 3
解析
分析
（1）根图象点求出反例函数解析式找出整点数
（2）画出函数图象函数图象求解m取值范围．
详解
解：（1）∵反例函数图象点
∴
∴反例函数图象坐标轴围成区域（含边界）整点整点数3
（2）解图①时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）3整点
解图②时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）2整点
解图③时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）1整点
解图④时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）1整点
解图⑤时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）2整点
解图⑥时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）3整点
观察图象知：．
点睛
题考查反例函数综合问题（1）关键掌握定系数法求解析式（2）定难度解题关键函数图象进行分析．
20．(1)①
(2)见解析．
解析
分析
（1）根理数运算法知①计算错误
（2）根理数运算法计算．
(1)
解：题意知：
开始出现错误步骤①
(2)
解：
．
点睛
题考查含方理数运算解题关键掌握运算法够正确计算．
21．(1)
(2)14
解析
分析
（1）根题意括号然合类项求解
（2）根二次函数性质时A取值7代入求解．
(1)
解：
(2)
解：∵
∴时A取值7
∴
点睛
题考查整式加减混合运算二次函数性质熟练掌握整式加减混合运算法二次函数性质解题关键．
22．(1)20
(2)
(3)保持变理见解析
解析
分析
（1）先求出策划工作室员工数百分360°策划工作室员工数百分求解
（2）先求出设计工作室员工数根概率公式求解
（3）先分求出然设安排策划工作室名新员工安排制作工作室名新员工中x正整数根题意．列出方程求解．
(1)
解∶根题意：策划工作室员工数百分
∴策划扇形圆心角度数
该公司三工作室
答案：90°20
(2)
解：∵该公司三工作室20名员工
∴设计工作室员工数
∴（抽设计工作室员工）
(3)
解：保持变．理：
（2）：
设安排策划工作室名新员工安排制作工作室名新员工中x正整数题意
解
∵x正整数
∴符合题意
∴招进新员工该公司三工作室年均工资保持变．
点睛
题考查扇形统计图求概率元方程应明确题意准确统计图中获取信息解题关键．
23．(1)证明见解析
(2)① ②
解析
分析
（1）先证明∠D∠B∠DAE∠BACADAB证
（2）①先根全等三角形性质等腰三角形性质求出∠EAC∠B度数等量代换
②根锐角三角形外心性质求解．
(1)
证明：∵
∴
∵
∴
∵
∴
(2)
解：①∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴．
②．
∵外心部
∴锐角三角形
∴
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形性质三角形外心定义等知识点．灵活运全等三角形判定定理解题关键．
24．(1)
(2)①31500 ②90
解析
分析
（1）根已知条件列式
（2）①根月乙电器数量超甲电器数量3倍列出关x等式（1）根函数增减性解
②题意列出间函数解析式x系数作出讨终根函数增减性解．
(1)
(2)
①∵∴
∵∴增减
∴时值31500
②题意
时
∴增减
∵∴取值时
时
时值恒32000
时
∴增增
∵∴取值时．
点睛
题考查函数综合应熟练掌握函数增减性解题关键．
25．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）图①连接取中点连接等边三角形根计算求解值
（2）图②连接等边三角形点作点根求解值根计算求解
（3）题意知分两种情况求解：情况图③设边直线相切点连接延长交点点A作点证四边形矩形根计算求解值情况二图④设边直线相切点连接连接（1）知证四边形矩形根计算求解值．
(1)
解：图①连接取中点连接
∴
∵
∴等边三角形
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴长．
(2)
解：图②连接
∵
∴等边三角形
∴
点作点
∴
∴
∴阴影部分面积．
(3)
解：长．
题意知分两种情况求解：情况图③设边直线相切点连接延长交点
∴
∵
∴
点A作点
∴
∴四边形矩形
∴
解
情况二图④设边直线相切点连接
∴
∵
∴
连接（1）知
∴四边形矩形
∴
综述长．
点睛
题考查等边三角形判定性质等腰三角形判定性质三角外角性质三角函数扇形面积切线性质矩形判定性质等知识．解题关键知识熟练掌握灵活运．
26．(1)
(2)40
(3)．
解析
分析
（1）代入函数式求出
（2）利求出a值解析式m范围进行讨利点坐标求出m值
（3）利移求出D点坐标a取值范围讨时利求出时利求出．
(1)
解：∵抛物线点
∴点代入
整理
(2)
解：（1）
∴抛物线称轴直线：顶点
∵点A作点
∴∴∴
时时抛物线取点
解（舍）
时时抛物线取点
解（舍）
时时抛物线取点符合题意
∴值40
(3)
解：取值范围
解法提示：∵点坐标∴
时图①
作点关直线称点
线段
设抛物线直线直线交点分
时∴
点点重合点方时点点重合点方
抛物线线段两交点
∴解
时图②抛物线定点
∴抛物线顶点方时抛物线线段两交点
∴解．
综述取值范围．
点睛
题考查二次函数综合难度较．解题关键掌握定系数法求解析式二次函数图象性质函数图象分析拋物线线段两交点时情况．
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河北省邯郸市馆陶县2022年中考数学测试模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．图生活中两现象两现象解释正确（ ）
A．两现象均两点间线段短解释
B．现象1垂线段短解释现象2两点条直线解释
C．现象1垂线段短解释现象2两点间线段短解释
D．现象1两点条直线解释现象2垂线段短解释
2．运算符号□表示（ ）
A．+ B． C．× D．÷
3．图线段绕点时针旋转线段点（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
4．已知正整数值（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．图钟表根时针分针位置钟表中时间（ ）
A．830 B．930 C．230 D．1230
6．图菱形中连接点作交延长线点长（ ）
A．2 B． C．4 D．
7．图数轴三点分表示实数原点位置（ ）
A．点点间 B．点点间 C．点左侧 D．点右侧
8．已知图1示面图形折叠成图2示正方体正方形图案（ ）
A． B． C． D．
9．已知甲种质量千克乙种质量千克．甲种乙种质量千克科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
10．解方程组时列步骤消末知数y（ ）
A． B． C． D．
11．图已知嘉嘉五次史测试成绩条形统计图示现测试六次测试成绩众数7分六次测试成绩中位数（ ）
A．7分 B．分 C．8分 D．10分
12．图Rt中分中点连接．求证：四边形矩形．证明程：
证明：∵分中点
∴中位线
∴________________
∴四边形行四边形
∵∴行四边形矩形．
保证证明严谨性横线需补充容（ ）A． B．
C． D．
13．已知表示整式列说确（ ）
A．表示表示4 B．表示表示4
C．表示表示 D．表示表示
14．图1三角形纸片虚线裁三角形作图痕迹图2中示数裁三角形纸片周长（ ）
A．22 B．225 C．23 D．235
15．周六早新骑享单车区图书馆书完书步行回家列图象致反映程（ ）
A． B． C． D．
16．图已知半圆直径C半圆点折叠半圆弧交直径点长均2长（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
17．已知．
（1）________
（2）相反数倒数________．
18．图正六边形部作正五边形．
（1）________°
（2）连接延长交点________°．
19．面直角坐标系中规定：横坐标坐标均整数点作整点．
（1）反例函数图象点反例函数图象坐标轴围成区域（含边界）整点数________
（2）直线反例函数图象直线围成区域（含边界）整点数3取值范围________．
评卷
分
三解 答 题
20．淇淇计算：时步骤：
解：原式①
②
③
(1)淇淇计算程中开始出现错误步骤________（填序号）
(2)请出正确解题程．
21．已知．
(1)求整式
(2)整式取值时求时值．
22．某广告公司策划设计制作三工作室工作室员工数年均工资情况制成图示扇形统计图统计表．
工作室员工数占扇形统计图
工作室员工数年均工资统计表
工作室
员工数
名员工年均工资（万）
策划
5
10
设计
8
制作
5
(1)策划扇形圆心角度数________该公司三工作室________
(2)䒴该公司三工作室中机抽取名员工参加社会公益求抽设计工作室员工概率
(3)该公司招进5名新员工计划分安排策划制作工作室工资遇工作室年均工资发放问招进新员工该公司三工作室年均工资否保持变说明理．
23．图点边点相交点．
(1)求证：
(2)．
①时求度数
②外心部时直接写出取值范围．
24．某商店某月出甲乙两种电器100台已知台甲电器利润300元台乙电器利润320元．设出甲电器台两种电器获总利润元）．
(1)求间函数解析式
(2)受素影响月乙电器数量超甲电器数量3倍．
①求值
②实际程中台甲电器利润增加元台乙电器利润变已知甲电器90台请求出取值时应值．
25．图1行四边形中点射线运动点圆心长半径圆交射线点交点．
(1)连接求长
(2)图2点点重合求阴影部分面积
(3)行四边形边直线相切直接写出长．
26．面直角坐标系中抛物线点顶点点．
(1)含代数式表示
(2)设抛物线称轴直线A作点时抛物线点坐标17求值
(3)点坐标点右移9单位长度点拋物线线段两交点时直接写出取值范围．
参考答案：
1．C
解析
分析
直接利线段性质直线性质分分析出答案．
详解
解：现象1：测量运动员跳远成绩时皮尺起跳线保持垂直垂线段短解释
现象2：弯曲河道改直缩短航程两点间线段短解释
选：C．
点睛
题考查线段性质两点连线中数种连法折线曲线线段等线中线段短．
2．D
解析
分析
根二次根式法运算法求出答案．
详解
解：题意：
．
选：D
点睛
题考查二次根式法运算解题关键熟练掌握运算法．
3．A
解析
分析
根旋转应点距离相等作图解．
详解
图连接分作垂直分线发现相交点点旋转
选A．
点睛
题考查旋转应熟练掌握旋转性质线段垂直分线性质作法解题关键．
4．C
解析
分析
根整式方幂方积方解答．
详解
∵
∴
∴ ．
选：C．
点睛
题考查幂应熟练掌握幂方积方方意义解题关键．
5．A
解析
分析
根时针分针位置选项时刻时针分针夹角判断．
详解
解：图中时针分针夹角：25×3075°
选项A时针分针夹角：75°符合题意
选项B时针分针夹角：105°符合题意
选项C时针分针夹角：105°符合题意
选项D时针分针夹角：165°符合题意
选：A．
点睛
题考查钟面角（时针分针夹角）求法掌握分针分钟转6°时针分钟转05°解题关键．
6．C
解析
分析
先证明根证明．
详解
解：∵四边形菱形
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
选C．
点睛
题考查菱形性质等腰三角形性质判定直角三角形两锐角互余熟知菱形性质解题关键．
7．A
解析
分析
先根ABC三点位置关系判断a取值范围判断原点位置．
详解
解：∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴原点位置点A点B间．
选：A．
点睛
题考查数轴点表示数规律数轴两点间距离元等式解法等知识点．掌握数轴点表示数左右逐渐增解题关键．
8．D
解析
分析
图1逆时针旋转90°左右前折叠正方体2正前方图形时针旋转90°解答．
详解
解：图1逆时针旋转90°左右前折叠正方体2时P变：
图时针旋转90°P图原图：
选D．
点睛
题考查旋转应熟练掌握正方体折叠方法旋转方法解题关键．
9．B
解析
分析
先根理数法加法法求出值根科学记数法定义．
详解
解：题意：
选：B．
点睛中考
题考查科学记数法熟记科学记数法定义（数表示成形式中整数种记数方法做科学记数法）解题关键．确定值时原数变成时数点移动少位值数点移动位数相．
10．D
解析
分析
消未知数y方程组中y未知数系数化值相等符号相反消y．
详解
解：∵消未知数y
解方程组中y未知数系数化值相等符号相反
∴消y．
选：D
点睛
题考查二元方程组加减消元法关键化某未知数系数化值相等系数相减法系数相反加法．
11．B
解析
分析
先根众数7求出第六次测试成绩然根中位数定义求解．
详解
原五次测试成绩（单位：分）分778810测试六次测试成绩众数7分
∴第6次测试成绩7分
∴六次成绩（单位：分）分7778810
∴中位数（分）
选B．
点睛
题考查中位数众数熟知二者定义解题关键．
12．C
解析
分析
根三角形中位线性质行四边形判定条件进行求解．
详解
证明：∵分中点
∴中位线
∴
∴四边形行四边形
∵
∴行四边形矩形
选C．
点睛
题考查三角形中位线定理行四边形判定熟知三角形中位线定理行四边形判定条件解题关键．
13．B
解析
分析
利分式混合运算求出进步知表示表示4．
详解
解：∵
∴
∴表示表示4．
选：B
点睛
题考查分式混合运算解题关键熟练掌握分式混合运算法求出．
14．B
解析
分析
作图知证然根相似三角形性质求解．
详解
解：图
∵
∴
∴
∴
∴
∴裁三角形纸片周长．
选B．
点睛
题考查相似三角形判定性质熟练掌握相似三角形判定性质解答题关键．判定两三角形相似时应注意利图形中已公角公边等隐含条件充分发挥基图形作寻找相似三角形般方法通作行线构造相似三角形．
15．D
解析
分析
根题意离家距离越越远完书步行回家速度原慢判断．
详解
解：A．完书步行回家速度原慢属回时间时间选项合题意
B．图书馆时离图书馆距离越越选项合题意
C．图书馆时骑享单车速度较快书时速度0完书步行回家速度原慢选项合题意
D．图书馆时路程越越远书时路程变回家时路程增加选项符合题意．
选：D．
点睛
题考查函数图象求学生具利函数图象信息解决生活中实际问题力．
16．A
解析
分析
分解图①点圆心左侧时解图②点圆心右侧时两种情况求出AC长确定AC取值范围答案．
详解
解图①点圆心左侧时作垂足连接
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
∴
解图②点圆心右侧时作垂足连接
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∴
∴长均2
∴长7
选A．
点睛
题考查圆周角定理等腰三角形性质判定勾股定理理数估算等等利分类讨思想求解解题关键．
17．
解析
分析
（1）根零指数幂负整数指数幂计算法求解
（2）根（1）求分求出相反数倒数2求解．
详解
解：（1）∵
∴
答案：
（2）相反数倒数2
∴相反数倒数
答案：．
点睛
题考查零指数幂负整数指数幂倒数相反数熟知相关定义计算法解题关键．
18． 12 72
解析
分析
（1）先求出正六边形正五边形角然图形求解
（2）等边等角出图形利四边形角求解．
详解
（1）∵正六边形中
∴
∵正五边形中
∴
∴
（2）∵
∴
（1）方法
∴
∴
答案：①12②72．
点睛
题目考查正边形角等边等角性质熟练掌握正边形角定理解题关键．
19． 3
解析
分析
（1）根图象点求出反例函数解析式找出整点数
（2）画出函数图象函数图象求解m取值范围．
详解
解：（1）∵反例函数图象点
∴
∴反例函数图象坐标轴围成区域（含边界）整点整点数3
（2）解图①时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）3整点
解图②时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）2整点
解图③时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）1整点
解图④时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）1整点
解图⑤时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）2整点
解图⑥时反例函数图象直线直线围成区域（含边界）3整点
观察图象知：．
点睛
题考查反例函数综合问题（1）关键掌握定系数法求解析式（2）定难度解题关键函数图象进行分析．
20．(1)①
(2)见解析．
解析
分析
（1）根理数运算法知①计算错误
（2）根理数运算法计算．
(1)
解：题意知：
开始出现错误步骤①
(2)
解：
．
点睛
题考查含方理数运算解题关键掌握运算法够正确计算．
21．(1)
(2)14
解析
分析
（1）根题意括号然合类项求解
（2）根二次函数性质时A取值7代入求解．
(1)
解：
(2)
解：∵
∴时A取值7
∴
点睛
题考查整式加减混合运算二次函数性质熟练掌握整式加减混合运算法二次函数性质解题关键．
22．(1)20
(2)
(3)保持变理见解析
解析
分析
（1）先求出策划工作室员工数百分360°策划工作室员工数百分求解
（2）先求出设计工作室员工数根概率公式求解
（3）先分求出然设安排策划工作室名新员工安排制作工作室名新员工中x正整数根题意．列出方程求解．
(1)
解∶根题意：策划工作室员工数百分
∴策划扇形圆心角度数
该公司三工作室
答案：90°20
(2)
解：∵该公司三工作室20名员工
∴设计工作室员工数
∴（抽设计工作室员工）
(3)
解：保持变．理：
（2）：
设安排策划工作室名新员工安排制作工作室名新员工中x正整数题意
解
∵x正整数
∴符合题意
∴招进新员工该公司三工作室年均工资保持变．
点睛
题考查扇形统计图求概率元方程应明确题意准确统计图中获取信息解题关键．
23．(1)证明见解析
(2)① ②
解析
分析
（1）先证明∠D∠B∠DAE∠BACADAB证
（2）①先根全等三角形性质等腰三角形性质求出∠EAC∠B度数等量代换
②根锐角三角形外心性质求解．
(1)
证明：∵
∴
∵
∴
∵
∴
(2)
解：①∵
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴．
②．
∵外心部
∴锐角三角形
∴
∴．
点睛
题考查全等三角形判定性质等腰三角形性质三角形外心定义等知识点．灵活运全等三角形判定定理解题关键．
24．(1)
(2)①31500 ②90
解析
分析
（1）根已知条件列式
（2）①根月乙电器数量超甲电器数量3倍列出关x等式（1）根函数增减性解
②题意列出间函数解析式x系数作出讨终根函数增减性解．
(1)
(2)
①∵∴
∵∴增减
∴时值31500
②题意
时
∴增减
∵∴取值时
时
时值恒32000
时
∴增增
∵∴取值时．
点睛
题考查函数综合应熟练掌握函数增减性解题关键．
25．(1)
(2)
(3)
解析
分析
（1）图①连接取中点连接等边三角形根计算求解值
（2）图②连接等边三角形点作点根求解值根计算求解
（3）题意知分两种情况求解：情况图③设边直线相切点连接延长交点点A作点证四边形矩形根计算求解值情况二图④设边直线相切点连接连接（1）知证四边形矩形根计算求解值．
(1)
解：图①连接取中点连接
∴
∵
∴等边三角形
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∴长．
(2)
解：图②连接
∵
∴等边三角形
∴
点作点
∴
∴
∴阴影部分面积．
(3)
解：长．
题意知分两种情况求解：情况图③设边直线相切点连接延长交点
∴
∵
∴
点A作点
∴
∴四边形矩形
∴
解
情况二图④设边直线相切点连接
∴
∵
∴
连接（1）知
∴四边形矩形
∴
综述长．
点睛
题考查等边三角形判定性质等腰三角形判定性质三角外角性质三角函数扇形面积切线性质矩形判定性质等知识．解题关键知识熟练掌握灵活运．
26．(1)
(2)40
(3)．
解析
分析
（1）代入函数式求出
（2）利求出a值解析式m范围进行讨利点坐标求出m值
（3）利移求出D点坐标a取值范围讨时利求出时利求出．
(1)
解：∵抛物线点
∴点代入
整理
(2)
解：（1）
∴抛物线称轴直线：顶点
∵点A作点
∴∴∴
时时抛物线取点
解（舍）
时时抛物线取点
解（舍）
时时抛物线取点符合题意
∴值40
(3)
解：取值范围
解法提示：∵点坐标∴
时图①
作点关直线称点
线段
设抛物线直线直线交点分
时∴
点点重合点方时点点重合点方
抛物线线段两交点
∴解
时图②抛物线定点
∴抛物线顶点方时抛物线线段两交点
∴解．
综述取值范围．
点睛
题考查二次函数综合难度较．解题关键掌握定系数法求解析式二次函数图象性质函数图象分析拋物线线段两交点时情况．
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