山东省济南市2022年中考测试数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单 选 题
1．9相反数（ ）
A． B． C．9 D．9
2．图6相正方体组成立体图形视图（ ）
A． B． C． D．
3．响应坚决赢关键核心技术攻坚战号召某科研团队攻克光刻机难题中科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．直尺块三角板图放置度数（ ）
A． B． C． D．
5．列计算正确（ ）
A．a3÷a3＝a6 B．a3•a3＝a6
C．（a3）3＝a6 D．（ab3）2＝ab6
6．列图形均表示救援标识中轴称图形称图形（ ）
A．废物 B．中国
C．卫生服务机构 D．国际急救
7．落实作业睡眠手机读物体质等五项理求解学生睡眠状况调查班50名学生天睡眠时间绘成睡眠时间频数分布直方图图示调查学生睡眠时间众数中位数分（ ）
A．7 h7 h B．8 h75 h C．7 h 75 h D．8 h8 h
8．化简结果（ ）．
A． B．
C． D．
9．面直角坐标系中函数y＝kx+1（k≠0）（k≠0）图象致（ ）
A． B． C． D．
10．图行四边形ABCD中ACBD相交点O点EOA中点连接BE延长交AD点F已知S△AEF＝3列结：①＝②S△BCE＝27③S△ABE＝12④△AEF∽△ACD．中定正确（）
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②
11．图1手机支架底座连杆托架组成（连杆始终面）垂直底座长度长度长度伸缩调整．图2保持变转动假时视线状态时长度（参考数：）（ ）
A． B． C． D．
12．二次函数y＝x2﹣5x﹣6x轴方图象x轴翻折x轴方图象余部分变新图象直线y＝2x+b新图象3公点b值（ ）
A．﹣﹣12 B．﹣2 C．﹣122 D．﹣﹣12
第II卷（非选选）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
二填 空 题
13．分解式：_____．
14．图转动转盘分成6相扇形转动转盘转盘停止时指针落红色区域概率等_____．
15．边形角外角900°边形边数__________
16．已知关x元二次方程根1k值________．
17．图△ABC中AB＝6△ABC绕点A逆时针旋转40°△ADE点B路径 ．图中阴影部分面积________．
18．图边长6等边中点分边动点连接交点连接值___________．
评卷
分
三解 答 题
19．计算：．
20．解等式组： 写出整数解．
21．已知：图菱形中EF分边求证：．
22．解某校落实新课改情况现该校某班学参加课外情况样参加球类绘画类舞蹈类音乐类棋类情况进行调查统计绘制图示统计图．
（1）参加音乐类学生数________参加球类数百分________
（2）请条形统计图补充完整
（3）该校学生1600参棋类约少？
（4）该班参加舞蹈类4位学中1位男生（表示）3位女生（分表示）现准备中选取两名学组成舞伴请列表画树状方法求恰选中男女概率．
23．图⊙直径点A作⊙切线取点C连接交⊙点D延长线交E连接．
(1)求证：
(2)求长．
24．某公司营某种农产品零售箱该农产品利润70元批发箱该农产品利润40元．
（1）已知该公司某月卖出100箱种农产品获利润4600元问：该公司月零售批发种农产品箱数分少？
（2）营性质规定该公司零售数量总数量30．现该公司营1000箱种农产品问：应零售批发数量总利润？总利润少？
25．图点P函数函数图象交点点P坐标4轴垂足点B．
（1）求m值
（2）点M函数图象动点点M作点D求点M坐标．
26．．点P面点AC重合意点．连接AP线段AP绕点P逆时针旋转α线段DP连接ADBDCP．
（1）观察猜想
图1时值 直线BD直线CP相交成较角度数 ．
（2）类探究
图2时请写出值直线BD直线CP相交成角度数图2情形说明理．
（3）解决问题
时点EF分CACB中点点P直线EF请直接写出点CPD直线时值．
27．图面直角坐标系xOy中直线yx+4坐标轴分交AB两点抛物线y﹣x2+bx+cAB两点点D线段AB动点点D作CD⊥x轴点C交抛物线点E．
(1)求抛物线解析式．
(2)求△ABE面积值．
(3)连接BE否存点D△DBE△DAC相似？存求出点D坐标存说明理．
参考答案：
1．C
解析
分析
根相反数概念：符号两数做互相反数答案．
详解
解：9相反数
选：C．
点睛
题考查相反数解题关键掌握相反数（符号两数做互相反数）概念．
2．D
解析
分析
根三视图中视图定义前面图形视图．
详解
解：正面面图形3列正方形左右第1列1第2列2第3列2
选：D．
点睛
题考查组合体三视图解题关键根视图概念立体图形相应面图形．
3．D
解析
分析
题意易然根科学记数法直接进行求解．
详解
解：题意：
∴科学记数法表示
选D．
点睛
题考查科学记数法熟练掌握科学记数法解题关键．
4．D
解析
分析
根直角三角形两锐角互余求出∠3根邻补角定义求出∠4然根两直线行位角相等解答．
详解
解：∵∠1＝47°
∴∠3＝90°−∠1＝90°−47°＝43°
∴∠4＝180°−43°＝137°
∵直尺两边互相行
∴∠2＝∠4＝137°．
选：D．
点睛
题考查行线性质直角三角形两锐角互余性质邻补角定义基础题准确识图解题关键．
5．B
解析
分析
根底数幂法运算底数幂法运算幂方运算积方运算法根选项逐判定．
详解
解：A根底数幂法运算法该选项符合题意
B根底数幂法运算法该选项符合题意
C根幂方运算法该选项符合题意
D根积方运算幂方运算法该选项符合题意
选：B．
点睛
题考查整式运算涉底数幂法运算底数幂法运算幂方运算积方运算法熟练掌握相关运算法解决问题关键．
6．C
解析
分析
根轴称图形称图形概念求解．
详解
解：A．轴称图形称图形选项合题意
B．轴称图形称图形选项合题意
C．轴称图形称图形选项符合题意
D．轴称图形称图形选项合题意．
选：C．
点睛
题考查称图形轴称图形概念：轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合称图形寻找称旋转180度原图重合．
7．C
解析
分析
根众数定义频数分布直方图知睡眠时间7时数根中位数定义睡眠时间排列第2526位学生睡眠时间均数中位数结果．
详解
频数分布直方图知睡眠时间7时数众数7h
睡眠时间排列第2526位学生睡眠时间均数中位数
第25位学生睡眠时间7h第26位学生睡眠时间8h均数75h
选：C．
点睛
题考查频数分布直方图众数中位数读懂频数分布直方图掌握众数中位数定义解决题关键．
8．A
解析
分析
先分子分母式分解进行式分解然约分化简．
详解
解：
选：A．
点睛
题考查分式化简先分子分母进行式分解根运算法序化简解决问题关键．
9．C
解析
分析
分两种情况讨k>0时分析出函数反例函数象限分析出k<0时函数反例函数象限符合题意者正确答案．
详解
①k> 0时ykx+1二三象限三象限
②k<0时y kx+1二四象限第二四象限
观察图形知C选项符合题意
选：C．
点睛
题考查函数反例函数图象正确掌握函数图象字母系数关系解题关键．
10．D
解析
分析
根行四边形性质AE＝CE根相似三角形性质＝等量代换AF＝AD＝①正确根相似三角形性质S△BCE＝36②正确根三角形面积公式S△ABE＝9③错误△AEF△ADC角相等△AEF△ACD定相似④错误．
详解
解：∵▱ABCD中AO＝AC
∵点EOA中点
∴AE＝CE
∵ADBC
∴△AFE∽△CBE
∴＝
∵AD＝BC
∴AF＝AD
∴＝①正确
∵S△AEF＝3
∴S△BCE＝27②正确
∵
∴
∴S△ABE＝9③错误
∵BF行CD
∴△AEF△ADC角相等
∴△AEF△ACD定相似④错误
选：D．
点睛
题考查相似三角形判定性质行四边形性质熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
11．C
解析
分析
作BE⊥AD点ECF⊥AD点F解直角三角形求出CFCD解决问题．
详解
解：图：作BE⊥AD点ECF⊥AD点F
∴BECF
∵BCAD
∴∠BAE30°四边形BEFC矩形
∴BEAB45cm
∵四边形BEFC矩形
∴CFBE45cm
∵BCAD
∴∠ADC37°
∵CF⊥AD
∴sin∠ADCsin37°cos53°06CDCF÷0645÷0675cm
选C．
点睛
题考查解直角三角形应正确添加常辅助线构造直角三角形解决问题成解答题关键．
12．A
解析
分析
图示点B作直线y2x+b直线移恰点C处相切函数y2x+b两位置时两图象3交点求解．
详解
图示点B直线y＝2x+b新抛物线三公点直线移恰点C处相切时新抛物线三公点
令y＝x2﹣5x﹣6＝0解：x＝﹣16点B坐标（60）
函数二次函数表达式联立：x2﹣5x﹣6＝2x+b整理：x2﹣7x﹣6﹣b＝0
△＝49+4（﹣6﹣b）＝0解：b＝﹣
函数点B时点B坐标代入：y＝2x+b：0＝12+b解：b＝﹣12
综直线y＝2x+b新图象3公点b值﹣12﹣
选A．
点睛
题考查二次函数坐标轴交点涉函数根判式翻折性质等知识点题关键通画图确定界点图象位置关系．
13．
解析中考
分析
原式利完全方公式分解．
详解
原式答案
点睛
题考查式分解﹣运公式法熟练掌握完全方公式解题关键．
14．．
解析
分析
首先确定图中红色区域面积整面积中占例根例求出指针落红色区域概率．
详解
圆均分成6相等扇形转动转盘停止
指针指扇形性相等
8种等结果6种等结果中指针指红色部分区域2种结果
指针落红色区域概率
答案．
点睛
题考查概率公式知识点：概率＝相应面积总面积．
15．5
解析
分析
题需先根已知条件边形外角360°解出角度数根角度数计算公式求出边数．
详解
解：∵边形角外角总900°边形外角360°
∴边形角900−360＝540°
∴边形边数：540°÷180°＋2＝3＋2＝5．
答案：5．
点睛
题考查边形角外角解题时根外角度数角度数计算公式解出题．
16．2
解析
分析
x1代入元二次方程x2+kx30求k值题解决．
详解
解：∵元二次方程x2+kx30根1
∴12+k×130
解k2
答案：2．
点睛
题考查元二次方程解解答题关键明确题意求出k值．
17．
解析
分析
根旋转性质知△ABC≌△ADE根图形阴影部分面积＝图形面积−然代入数计算解答题．
详解
解：旋转变性知△ABC≌△ADE
∵△ABC中AB＝6△ABC绕点A逆时针旋转40°△ADE
∴阴影部分面积：
答案：．
点睛
题考查扇形面积计算旋转性质解答题关键明确题意利扇形面积计算公式数形思想解答．
18．．
解析
分析
首先证明推出点P运动轨迹O圆心OA半径弧．连接CO交⊙O点P运动时CP取值．
详解
图示∵边长6等边
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴点P运动轨迹O圆心OA半径弧
时
连接CO交⊙O点P运动时CP取值
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
答案：
点睛
题考查全等三角形判定性质等边三角形性质圆角三角函数等相关知识．关键学会添加辅助线该题综合性较强．
19．0．
解析
分析
先化简值计算角正弦值零指数幂计算实数混合运算．
详解
解：原式
．
点睛
题考查化简值角正弦值零指数幂等知识点熟练掌握运算法解题关键．
20．1＜x≤4整数解234
解析
分析
根解元等式组方法分求解根取取中间找解出解集．
详解
解：
解等式：
解等式：
等式组解集
等式组整数解．
点睛
题考查元等式组解法掌握等式组解集取法取取中间找解解决问题关键．
21．证明见解析
解析
分析
四边形ABCD菱形ADABCDCB∠B∠D．CECFCBCECDCFDFBE．证△ADF≌△ABEAEAF．
详解
证明：∵四边形ABCD菱形
∴ADABCDCB∠B∠D．
∵CECF
∴CBCECDCF
DFBE．
∴△ABE≌△ADF(SAS)．
∴AEAF．
点睛
题利菱形性质求证全等三角形学生够灵活运菱形知识解决关问题．
22．（1）730（2）见解析（3）280（4）
解析
分析
(1)先绘画类数占百分求出总数总数音乐类应百分求出数球类数总数占百分
(2)根求结果补全图形
(3)总数参棋类数占例
(4)利树状图法列举出结果然利概率公式求解．
详解
（1）总数（）
音乐类数（）
参加球类数12（）
∴参加球类数百分
答案：730
（2）补全图形：
（3）该校学生1600参棋类约（）
（4）列树状图：
12种等情况中恰选中男女6种
∴P（恰选中男女）．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根直径圆周角直角求出∠ADB90°利切线性质求出∠BAC90°∠B∠CAD然利等腰三角形性质∠B∠ODB进∠CAD∠CDE
（2）先Rt△AOC中利勾股定理求出OC然根两角相等两三角形相似证明△CDE∽△CAD利相似三角形性质进行计算解答．
(1)
证明：∵⊙直径
∴∠ADB90°
∴∠B+∠BAD90°
∵AC⊙切线A切点
∴
∴∠BAC90°
∴
∴∠B∠CAD
∵
∴∠B∠ODB
∵
∴
∴∠CAD∠CDE
(2)
解：∵
∴
Rt△AOC中
∴
∴
∵
∴△CDE∽△CAD
∴
：
解：．
点睛
题考查切线性质相似三角形判定性质圆周角定理熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
24．（1）该公司月零售农产品20箱批发农产品80箱（2）该公司应零售农产品300箱批发农产品700箱总利润总利润49000元
解析
分析
（1）设该公司月零售农产品x箱批发农产品y箱利卖出100箱种农产品获利润4600元列方程组然解方程组
（2）设该公司零售农产品m箱获总利润w元利利润意义根该公司零售数量总数量30确定m范围然根函数性质解决问题．
详解
解：（1）设该公司月零售农产品x箱批发农产品y箱．
题意
解
该公司月零售农产品20箱批发农产品80箱．
（2）设该公司零售农产品m箱获总利润w元．批发农产品数量箱
∵该公司零售数量总数量30
∴
题意．
w着m增增
时取值49000元
时．
该公司应零售农产品300箱批发农产品700箱总利润总利润49000元．
点睛
题考查函数应：建立函数模型利函数性质变量取值范围解决值问题考查二元方程组．
25．（1）24（2）M点坐标
解析
分析
(1)根交点坐标意义求点P横坐标利kxy计算m
（2）利分类思想根正切定义建立等式求解
详解
解：（1）∵点P坐标4
∴解
∴
∴．
（2）∵
∴
设
M点P点右侧
∴M点坐标
∴（6+2t）（4t）24
解：（舍）
时
∴M点坐标
M点P点左侧
∴M点坐标
∴（62t）（4+t）24
解：均舍．
综M点坐标．
点睛
题考查函数反例函数交点问题反例函数解析式确定三角函数元二次方程解法熟练掌握函数图交点意义灵活运三角函数定义构造元二次方程准确解答解题关键．
26．（1）1（2）45°（3）
解析
分析
（1）图1中延长CP交BD延长线E设AB交EC点O．证明解决问题．
（2）图2中设BD交AC点OBD交PC点E．证明解决问题．
（3）分两种情形：①图3﹣1中点D线段PC时延长AD交BC延长线H．证明解决问题．
②图3﹣2中点P线段CD时法证：解决问题．
详解
解：（1）图1中延长CP交BD延长线E设AB交EC点O．
线BD直线CP相交成较角度数
答案1．
（2）图2中设BD交AC点OBD交PC点E．
直线BD直线CP相交成角度数．
（3）图3﹣1中点D线段PC时延长AD交BC延长线H．
ADCB四点圆
设
c．
图3﹣2中点P线段CD时法证：设
．
点睛
题属相似形综合题考查旋转变换等边三角形性质等腰直角三角形性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质等知识解题关键正确寻找全等三角形相似三角形解决问题学会分类讨思想思考问题属中考压轴题．
27．(1)y﹣x2﹣3x+4
(2)△ABE面积值8
(3)存点D△DBE△DAC相似点D坐标（﹣31）（﹣22）
解析
分析
（1）首先求出点AB坐标然利定系数法求出抛物线解析式
（2）设点C坐标（m0）（m＜0）点E坐标（mm23m+4）出OCmOFm23m+4BFm23m根S△ABES梯形AOFES△AOBS△BEF出S2（m+2）2+8答案
（3）△ACD等腰直角三角形△DBE△DAC相似△DBE必等腰直角三角形．分两种情况讨点求出点E坐标点E抛物线列出方程求出未知数．
(1)
直线解析式yx+4中令x0y4令y0x﹣4
∴A（﹣40）B（04）．
∵点A（﹣40）B（04）抛物线y﹣x2+bx+c
∴
解：b﹣3c4
∴抛物线解析式：y﹣x2﹣3x+4．
(2)
图连接AE点E作EF⊥y轴点F
设点C坐标（m0）（m＜0）点E坐标（m﹣m2﹣3m+4）
OC﹣mOF﹣m2﹣3m+4
∵OAOB4
∴BF﹣m2﹣3m
S△ABES梯形AOFE﹣S△AOB﹣S△BEF
×（﹣m+4）（﹣m2﹣3m+4）﹣×4×4﹣×（﹣m）×（﹣m2﹣3m）．
﹣2m2﹣8m
﹣2（m+2）2+8
∵﹣4＜m＜0
∴m﹣2时S取值值8．
△ABE面积值8．
(3)
设点C坐标（m0）（m＜0）OC﹣mCDAC4+mBDOC﹣m
D（m4+m）．
∵△ACD等腰直角三角形△DBE△DAC相似
∴△DBE必等腰直角三角形．
i）∠BED90°BEDE
∵BEOC﹣m
∴DEBE﹣m
∴CE4+m﹣m4
∴E（m4）．
∵点E抛物线y﹣x2﹣3x+4
∴4﹣m2﹣3m+4解m0（合题意舍）m﹣3
∴D（﹣31）
ii）∠EBD90°BEBD﹣m
等腰直角三角形EBD中DEBD﹣2m
∴CE4+m﹣2m4﹣m
∴E（m4﹣m）．
∵点E抛物线y﹣x2﹣3x+4
∴4﹣m﹣m2﹣3m+4解m0（合题意舍）m﹣2
∴D（﹣22）．
综述存点D△DBE△DAC相似点D坐标（﹣31）（﹣22）．
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山东省济南市2022年中考测试数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
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评卷
分
单 选 题
1．9相反数（ ）
A． B． C．9 D．9
2．图6相正方体组成立体图形视图（ ）
A． B． C． D．
3．响应坚决赢关键核心技术攻坚战号召某科研团队攻克光刻机难题中科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．直尺块三角板图放置度数（ ）
A． B． C． D．
5．列计算正确（ ）
A．a3÷a3＝a6 B．a3•a3＝a6
C．（a3）3＝a6 D．（ab3）2＝ab6
6．列图形均表示救援标识中轴称图形称图形（ ）
A．废物 B．中国
C．卫生服务机构 D．国际急救
7．落实作业睡眠手机读物体质等五项理求解学生睡眠状况调查班50名学生天睡眠时间绘成睡眠时间频数分布直方图图示调查学生睡眠时间众数中位数分（ ）
A．7 h7 h B．8 h75 h C．7 h 75 h D．8 h8 h
8．化简结果（ ）．
A． B．
C． D．
9．面直角坐标系中函数y＝kx+1（k≠0）（k≠0）图象致（ ）
A． B． C． D．
10．图行四边形ABCD中ACBD相交点O点EOA中点连接BE延长交AD点F已知S△AEF＝3列结：①＝②S△BCE＝27③S△ABE＝12④△AEF∽△ACD．中定正确（）
A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②
11．图1手机支架底座连杆托架组成（连杆始终面）垂直底座长度长度长度伸缩调整．图2保持变转动假时视线状态时长度（参考数：）（ ）
A． B． C． D．
12．二次函数y＝x2﹣5x﹣6x轴方图象x轴翻折x轴方图象余部分变新图象直线y＝2x+b新图象3公点b值（ ）
A．﹣﹣12 B．﹣2 C．﹣122 D．﹣﹣12
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
13．分解式：_____．
14．图转动转盘分成6相扇形转动转盘转盘停止时指针落红色区域概率等_____．
15．边形角外角900°边形边数__________
16．已知关x元二次方程根1k值________．
17．图△ABC中AB＝6△ABC绕点A逆时针旋转40°△ADE点B路径 ．图中阴影部分面积________．
18．图边长6等边中点分边动点连接交点连接值___________．
评卷
分
三解 答 题
19．计算：．
20．解等式组： 写出整数解．
21．已知：图菱形中EF分边求证：．
22．解某校落实新课改情况现该校某班学参加课外情况样参加球类绘画类舞蹈类音乐类棋类情况进行调查统计绘制图示统计图．
（1）参加音乐类学生数________参加球类数百分________
（2）请条形统计图补充完整
（3）该校学生1600参棋类约少？
（4）该班参加舞蹈类4位学中1位男生（表示）3位女生（分表示）现准备中选取两名学组成舞伴请列表画树状方法求恰选中男女概率．
23．图⊙直径点A作⊙切线取点C连接交⊙点D延长线交E连接．
(1)求证：
(2)求长．
24．某公司营某种农产品零售箱该农产品利润70元批发箱该农产品利润40元．
（1）已知该公司某月卖出100箱种农产品获利润4600元问：该公司月零售批发种农产品箱数分少？
（2）营性质规定该公司零售数量总数量30．现该公司营1000箱种农产品问：应零售批发数量总利润？总利润少？
25．图点P函数函数图象交点点P坐标4轴垂足点B．
（1）求m值
（2）点M函数图象动点点M作点D求点M坐标．
26．．点P面点AC重合意点．连接AP线段AP绕点P逆时针旋转α线段DP连接ADBDCP．
（1）观察猜想
图1时值 直线BD直线CP相交成较角度数 ．
（2）类探究
图2时请写出值直线BD直线CP相交成角度数图2情形说明理．
（3）解决问题
时点EF分CACB中点点P直线EF请直接写出点CPD直线时值．
27．图面直角坐标系xOy中直线yx+4坐标轴分交AB两点抛物线y﹣x2+bx+cAB两点点D线段AB动点点D作CD⊥x轴点C交抛物线点E．
(1)求抛物线解析式．
(2)求△ABE面积值．
(3)连接BE否存点D△DBE△DAC相似？存求出点D坐标存说明理．
参考答案：
1．C
解析
分析
根相反数概念：符号两数做互相反数答案．
详解
解：9相反数
选：C．
点睛
题考查相反数解题关键掌握相反数（符号两数做互相反数）概念．
2．D
解析
分析
根三视图中视图定义前面图形视图．
详解
解：正面面图形3列正方形左右第1列1第2列2第3列2
选：D．
点睛
题考查组合体三视图解题关键根视图概念立体图形相应面图形．
3．D
解析
分析
题意易然根科学记数法直接进行求解．
详解
解：题意：
∴科学记数法表示
选D．
点睛
题考查科学记数法熟练掌握科学记数法解题关键．
4．D
解析
分析
根直角三角形两锐角互余求出∠3根邻补角定义求出∠4然根两直线行位角相等解答．
详解
解：∵∠1＝47°
∴∠3＝90°−∠1＝90°−47°＝43°
∴∠4＝180°−43°＝137°
∵直尺两边互相行
∴∠2＝∠4＝137°．
选：D．
点睛
题考查行线性质直角三角形两锐角互余性质邻补角定义基础题准确识图解题关键．
5．B
解析
分析
根底数幂法运算底数幂法运算幂方运算积方运算法根选项逐判定．
详解
解：A根底数幂法运算法该选项符合题意
B根底数幂法运算法该选项符合题意
C根幂方运算法该选项符合题意
D根积方运算幂方运算法该选项符合题意
选：B．
点睛
题考查整式运算涉底数幂法运算底数幂法运算幂方运算积方运算法熟练掌握相关运算法解决问题关键．
6．C
解析
分析
根轴称图形称图形概念求解．
详解
解：A．轴称图形称图形选项合题意
B．轴称图形称图形选项合题意
C．轴称图形称图形选项符合题意
D．轴称图形称图形选项合题意．
选：C．
点睛
题考查称图形轴称图形概念：轴称图形关键寻找称轴图形两部分称轴折叠重合称图形寻找称旋转180度原图重合．
7．C
解析
分析
根众数定义频数分布直方图知睡眠时间7时数根中位数定义睡眠时间排列第2526位学生睡眠时间均数中位数结果．
详解
频数分布直方图知睡眠时间7时数众数7h
睡眠时间排列第2526位学生睡眠时间均数中位数
第25位学生睡眠时间7h第26位学生睡眠时间8h均数75h
选：C．
点睛
题考查频数分布直方图众数中位数读懂频数分布直方图掌握众数中位数定义解决题关键．
8．A
解析
分析
先分子分母式分解进行式分解然约分化简．
详解
解：
选：A．
点睛
题考查分式化简先分子分母进行式分解根运算法序化简解决问题关键．
9．C
解析
分析
分两种情况讨k>0时分析出函数反例函数象限分析出k<0时函数反例函数象限符合题意者正确答案．
详解
①k> 0时ykx+1二三象限三象限
②k<0时y kx+1二四象限第二四象限
观察图形知C选项符合题意
选：C．
点睛
题考查函数反例函数图象正确掌握函数图象字母系数关系解题关键．
10．D
解析
分析
根行四边形性质AE＝CE根相似三角形性质＝等量代换AF＝AD＝①正确根相似三角形性质S△BCE＝36②正确根三角形面积公式S△ABE＝9③错误△AEF△ADC角相等△AEF△ACD定相似④错误．
详解
解：∵▱ABCD中AO＝AC
∵点EOA中点
∴AE＝CE
∵ADBC
∴△AFE∽△CBE
∴＝
∵AD＝BC
∴AF＝AD
∴＝①正确
∵S△AEF＝3
∴S△BCE＝27②正确
∵
∴
∴S△ABE＝9③错误
∵BF行CD
∴△AEF△ADC角相等
∴△AEF△ACD定相似④错误
选：D．
点睛
题考查相似三角形判定性质行四边形性质熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
11．C
解析
分析
作BE⊥AD点ECF⊥AD点F解直角三角形求出CFCD解决问题．
详解
解：图：作BE⊥AD点ECF⊥AD点F
∴BECF
∵BCAD
∴∠BAE30°四边形BEFC矩形
∴BEAB45cm
∵四边形BEFC矩形
∴CFBE45cm
∵BCAD
∴∠ADC37°
∵CF⊥AD
∴sin∠ADCsin37°cos53°06CDCF÷0645÷0675cm
选C．
点睛
题考查解直角三角形应正确添加常辅助线构造直角三角形解决问题成解答题关键．
12．A
解析
分析
图示点B作直线y2x+b直线移恰点C处相切函数y2x+b两位置时两图象3交点求解．
详解
图示点B直线y＝2x+b新抛物线三公点直线移恰点C处相切时新抛物线三公点
令y＝x2﹣5x﹣6＝0解：x＝﹣16点B坐标（60）
函数二次函数表达式联立：x2﹣5x﹣6＝2x+b整理：x2﹣7x﹣6﹣b＝0
△＝49+4（﹣6﹣b）＝0解：b＝﹣
函数点B时点B坐标代入：y＝2x+b：0＝12+b解：b＝﹣12
综直线y＝2x+b新图象3公点b值﹣12﹣
选A．
点睛
题考查二次函数坐标轴交点涉函数根判式翻折性质等知识点题关键通画图确定界点图象位置关系．
13．
解析中考
分析
原式利完全方公式分解．
详解
原式答案
点睛
题考查式分解﹣运公式法熟练掌握完全方公式解题关键．
14．．
解析
分析
首先确定图中红色区域面积整面积中占例根例求出指针落红色区域概率．
详解
圆均分成6相等扇形转动转盘停止
指针指扇形性相等
8种等结果6种等结果中指针指红色部分区域2种结果
指针落红色区域概率
答案．
点睛
题考查概率公式知识点：概率＝相应面积总面积．
15．5
解析
分析
题需先根已知条件边形外角360°解出角度数根角度数计算公式求出边数．
详解
解：∵边形角外角总900°边形外角360°
∴边形角900−360＝540°
∴边形边数：540°÷180°＋2＝3＋2＝5．
答案：5．
点睛
题考查边形角外角解题时根外角度数角度数计算公式解出题．
16．2
解析
分析
x1代入元二次方程x2+kx30求k值题解决．
详解
解：∵元二次方程x2+kx30根1
∴12+k×130
解k2
答案：2．
点睛
题考查元二次方程解解答题关键明确题意求出k值．
17．
解析
分析
根旋转性质知△ABC≌△ADE根图形阴影部分面积＝图形面积−然代入数计算解答题．
详解
解：旋转变性知△ABC≌△ADE
∵△ABC中AB＝6△ABC绕点A逆时针旋转40°△ADE
∴阴影部分面积：
答案：．
点睛
题考查扇形面积计算旋转性质解答题关键明确题意利扇形面积计算公式数形思想解答．
18．．
解析
分析
首先证明推出点P运动轨迹O圆心OA半径弧．连接CO交⊙O点P运动时CP取值．
详解
图示∵边长6等边
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴点P运动轨迹O圆心OA半径弧
时
连接CO交⊙O点P运动时CP取值
∵
∴
∴
∴
∵
∴
∴
答案：
点睛
题考查全等三角形判定性质等边三角形性质圆角三角函数等相关知识．关键学会添加辅助线该题综合性较强．
19．0．
解析
分析
先化简值计算角正弦值零指数幂计算实数混合运算．
详解
解：原式
．
点睛
题考查化简值角正弦值零指数幂等知识点熟练掌握运算法解题关键．
20．1＜x≤4整数解234
解析
分析
根解元等式组方法分求解根取取中间找解出解集．
详解
解：
解等式：
解等式：
等式组解集
等式组整数解．
点睛
题考查元等式组解法掌握等式组解集取法取取中间找解解决问题关键．
21．证明见解析
解析
分析
四边形ABCD菱形ADABCDCB∠B∠D．CECFCBCECDCFDFBE．证△ADF≌△ABEAEAF．
详解
证明：∵四边形ABCD菱形
∴ADABCDCB∠B∠D．
∵CECF
∴CBCECDCF
DFBE．
∴△ABE≌△ADF(SAS)．
∴AEAF．
点睛
题利菱形性质求证全等三角形学生够灵活运菱形知识解决关问题．
22．（1）730（2）见解析（3）280（4）
解析
分析
(1)先绘画类数占百分求出总数总数音乐类应百分求出数球类数总数占百分
(2)根求结果补全图形
(3)总数参棋类数占例
(4)利树状图法列举出结果然利概率公式求解．
详解
（1）总数（）
音乐类数（）
参加球类数12（）
∴参加球类数百分
答案：730
（2）补全图形：
（3）该校学生1600参棋类约（）
（4）列树状图：
12种等情况中恰选中男女6种
∴P（恰选中男女）．
点睛
题考查条形统计图扇形统计图综合运读懂统计图统计图中必信息解决问题关键条形统计图清楚表示出项目数扇形统计图直接反映部分占总体百分．
23．(1)见解析
(2)
解析
分析
（1）根直径圆周角直角求出∠ADB90°利切线性质求出∠BAC90°∠B∠CAD然利等腰三角形性质∠B∠ODB进∠CAD∠CDE
（2）先Rt△AOC中利勾股定理求出OC然根两角相等两三角形相似证明△CDE∽△CAD利相似三角形性质进行计算解答．
(1)
证明：∵⊙直径
∴∠ADB90°
∴∠B+∠BAD90°
∵AC⊙切线A切点
∴
∴∠BAC90°
∴
∴∠B∠CAD
∵
∴∠B∠ODB
∵
∴
∴∠CAD∠CDE
(2)
解：∵
∴
Rt△AOC中
∴
∴
∵
∴△CDE∽△CAD
∴
：
解：．
点睛
题考查切线性质相似三角形判定性质圆周角定理熟练掌握相似三角形判定性质解题关键．
24．（1）该公司月零售农产品20箱批发农产品80箱（2）该公司应零售农产品300箱批发农产品700箱总利润总利润49000元
解析
分析
（1）设该公司月零售农产品x箱批发农产品y箱利卖出100箱种农产品获利润4600元列方程组然解方程组
（2）设该公司零售农产品m箱获总利润w元利利润意义根该公司零售数量总数量30确定m范围然根函数性质解决问题．
详解
解：（1）设该公司月零售农产品x箱批发农产品y箱．
题意
解
该公司月零售农产品20箱批发农产品80箱．
（2）设该公司零售农产品m箱获总利润w元．批发农产品数量箱
∵该公司零售数量总数量30
∴
题意．
w着m增增
时取值49000元
时．
该公司应零售农产品300箱批发农产品700箱总利润总利润49000元．
点睛
题考查函数应：建立函数模型利函数性质变量取值范围解决值问题考查二元方程组．
25．（1）24（2）M点坐标
解析
分析
(1)根交点坐标意义求点P横坐标利kxy计算m
（2）利分类思想根正切定义建立等式求解
详解
解：（1）∵点P坐标4
∴解
∴
∴．
（2）∵
∴
设
M点P点右侧
∴M点坐标
∴（6+2t）（4t）24
解：（舍）
时
∴M点坐标
M点P点左侧
∴M点坐标
∴（62t）（4+t）24
解：均舍．
综M点坐标．
点睛
题考查函数反例函数交点问题反例函数解析式确定三角函数元二次方程解法熟练掌握函数图交点意义灵活运三角函数定义构造元二次方程准确解答解题关键．
26．（1）1（2）45°（3）
解析
分析
（1）图1中延长CP交BD延长线E设AB交EC点O．证明解决问题．
（2）图2中设BD交AC点OBD交PC点E．证明解决问题．
（3）分两种情形：①图3﹣1中点D线段PC时延长AD交BC延长线H．证明解决问题．
②图3﹣2中点P线段CD时法证：解决问题．
详解
解：（1）图1中延长CP交BD延长线E设AB交EC点O．
线BD直线CP相交成较角度数
答案1．
（2）图2中设BD交AC点OBD交PC点E．
直线BD直线CP相交成角度数．
（3）图3﹣1中点D线段PC时延长AD交BC延长线H．
ADCB四点圆
设
c．
图3﹣2中点P线段CD时法证：设
．
点睛
题属相似形综合题考查旋转变换等边三角形性质等腰直角三角形性质全等三角形判定性质相似三角形判定性质等知识解题关键正确寻找全等三角形相似三角形解决问题学会分类讨思想思考问题属中考压轴题．
27．(1)y﹣x2﹣3x+4
(2)△ABE面积值8
(3)存点D△DBE△DAC相似点D坐标（﹣31）（﹣22）
解析
分析
（1）首先求出点AB坐标然利定系数法求出抛物线解析式
（2）设点C坐标（m0）（m＜0）点E坐标（mm23m+4）出OCmOFm23m+4BFm23m根S△ABES梯形AOFES△AOBS△BEF出S2（m+2）2+8答案
（3）△ACD等腰直角三角形△DBE△DAC相似△DBE必等腰直角三角形．分两种情况讨点求出点E坐标点E抛物线列出方程求出未知数．
(1)
直线解析式yx+4中令x0y4令y0x﹣4
∴A（﹣40）B（04）．
∵点A（﹣40）B（04）抛物线y﹣x2+bx+c
∴
解：b﹣3c4
∴抛物线解析式：y﹣x2﹣3x+4．
(2)
图连接AE点E作EF⊥y轴点F
设点C坐标（m0）（m＜0）点E坐标（m﹣m2﹣3m+4）
OC﹣mOF﹣m2﹣3m+4
∵OAOB4
∴BF﹣m2﹣3m
S△ABES梯形AOFE﹣S△AOB﹣S△BEF
×（﹣m+4）（﹣m2﹣3m+4）﹣×4×4﹣×（﹣m）×（﹣m2﹣3m）．
﹣2m2﹣8m
﹣2（m+2）2+8
∵﹣4＜m＜0
∴m﹣2时S取值值8．
△ABE面积值8．
(3)
设点C坐标（m0）（m＜0）OC﹣mCDAC4+mBDOC﹣m
D（m4+m）．
∵△ACD等腰直角三角形△DBE△DAC相似
∴△DBE必等腰直角三角形．
i）∠BED90°BEDE
∵BEOC﹣m
∴DEBE﹣m
∴CE4+m﹣m4
∴E（m4）．
∵点E抛物线y﹣x2﹣3x+4
∴4﹣m2﹣3m+4解m0（合题意舍）m﹣3
∴D（﹣31）
ii）∠EBD90°BEBD﹣m
等腰直角三角形EBD中DEBD﹣2m
∴CE4+m﹣2m4﹣m
∴E（m4﹣m）．
∵点E抛物线y﹣x2﹣3x+4
∴4﹣m﹣m2﹣3m+4解m0（合题意舍）m﹣2
∴D（﹣22）．
综述存点D△DBE△DAC相似点D坐标（﹣31）（﹣22）．
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