双减背景学数学作业设计典型案例
基情况：
1目前学数学教师布置作业时布置量缺乏针性作业学生布置作业容统完全课练册题目布置存盲目性功利性教条性等问题
2作业（练）数学教学重组成部分学生学数学发展思维项常性实践活动师生信息交流反馈窗口目前数学教学中作业选取局限书练市场纷杂现成练册类容重复形式机械全体划等现象
3作业设计巩固提高学生数学力重途径目前教师作业设计方面够重视数采刀切吃锅饭方式全体学生缺乏层次性变化性发展性没真正做生概念
4作业负屡减根目标明形式呆板区间拔高评价缺失双减政策减量弊害减责减质量减成长通强力方式作业支点撬动课堂评价变教育计
二实施背景：
2021 年 7 月 24 日关进步减轻义务教育阶段学生作业负担校外培训负担意见印发春风般吹响学生减负号角似春雨样滋润着教师家长心田双减指效减轻义务教育阶段学生重作业负担校外培训负担针校教育说提高作业理水提高教育质量
双减具体行动回践行教育初心命实施国家课程标准提高国家规定必修基础课程实施质量保障学生全面发展基础通课育体系满足学生性化差化实践性学需求满足学生作业实践扶弱特长等样学发展需求双减背景优化作业设计老师学生摒弃作业笔+固观念唯深入探究效作业设计方达量减质升目
三具体举措：
1布置具培养学生数学创新思维力数学作业 作业激发学生学兴趣培养学生理解力分析力表达力综合力效方式老师结合教学实际低段孩子设计亲子作业语音作业拓展作业通问答解孩子心想法通语音培养孩子语言表达通说想法帮助孩子理清思路活作业助力生思维力作业促进学生独立思考培养学生思维觉性思维逻辑性思维延展性思维敏捷性效途径计算题应减少机械重复练课堂教学 前通接龙送信找朋友悄悄话限时赛手势出示结果七巧板设计创意拼图等方式训练学生专注度计算速度通算24 点数独40 点等方式培养学生数感思维品质
2布置渗透德育思想数学作业 作业容需形式样作业完成方式新更作业育素养导组合作测量走廊长度教室周长等组合作学方式符合孩子爱动心理需求交流时孩子角度进行作业分析完善身知识结构合作时体会合作学愉快增强合作意识提升孩子道德品质
3布置具分层数学作业 作业设计够挖掘练潜价值学生通层次（层次性解读先易难先模仿独立先单项综合先基变式坡度深层次认识问题质）少精题学生理解问题质重学生留数学思想方法老师应抓住练题目性时注意练题目性应根学生认知特点注重学生力培养学生作业完成情况进行总结然做题程简单阐述方法学进行分享
4布置具数学核心素养数学作业 机械练类作业逐渐转变提升学生核心素养素质类作业数学讲师数学阅读数学创意画数学日记 数学手抄报数学童话（文）等作业设计学生实际结合促进学生数学学力应力提升培养学生数学素养学生助生活实例推算程中感悟进率换算促进学生思维进阶提升数感
5布置激发学生兴趣数学作业 没丝毫兴趣强制性学会扼杀学生探求真理欲实践证明：兴趣老师玩童天性低段作业设计成玩计算作业布置亲子口答伴互问互答等形式学生玩中学作业真正促进学生发展感受学数学乐趣心深处种肯定尊重赏识需聪明教师总抓住学生身某闪光点进行恰分表扬激起学生学热情作业设计仅检验学生知识掌握情况应包括师生情感交流问题探究方法总结等评价时教师应情批改心批改性批改鼓励批评两者巧妙结合起利学生学信心促进学生全面发展
四通课堂外整体设计题
文笔者西师版五年级册边形面积课作业例分享笔者思考作业设计设计意图
（）基础巩固性练
学完长方形面积公式推导时布置样家庭作业学生回顾梳理知识产生发展程学生搭脚手架降低难度
案例 1：推导行四边形面积
意行四边形通（）方法转化成（）转化成长方形长原行四边形（）相等转化成长方形宽原行四边形（）相等长方形面积等（）原行四边面积等（）
设计意图：题难度系数 95％通画图文字提示回顾梳理行四边形面积公式推导程面学三角形面积梯形面积奠定方法基础
（二）力拓展性练 ：
案例 2：推导三角形面积
求三角形面积面种算法正确Sa×h÷2Sa×(h÷2)Sa÷2×h什？画出
方法： 两完全样三角形拼成（）三角形面积拼成行四边形面积（）三角形面积等（）
方法二： 三角形 BCD 面积长方形 ABCD 面积（）三角形 CDF 面积长方形 CDEF 面积（）三角形 BDF 面积长方形 ABFE 面积（）三角形面积等（）
方法三： 着三角形高（）剪拼成（）拼成行四边形面积原三角形面积（）原三角形面积等（） 方法四 三角形 ABC 顶点 C BC 边中点 D分作 AB 行线三角形 ABC 面积行四边形 ABCF 面积（）行四边形DCFE 面积行四边 ABCF 面积（）三角形 ABC 面积行四边形 DCEF 面积（）行四边形底 DC 长度三角形 ABC 底 BC 长度（）行四边形 DCFE 高三角形 ABC 高（）三角形 ABC 面积等（）
案例三：推导梯形面积
梯形面积（a+b）×h÷2什？请画图方法说明
方法： 两完全样梯形拼成（）行四边形底梯形（）行四边形高梯形（）梯形面积拼成行四边形面积（）梯形面积等（）
方法二： 着梯形高（）剪开拼成（）行四边形面积梯形面积（）行四边形底梯形（）行四边形高梯形（）梯形面积等（）
方法三： 梯形分成两三角形甲三角形底梯形（）甲三角形高梯形（）甲三角形面积等（）乙三角形底梯形（）乙三角形高梯形高（）乙三角形面积等（）梯形面积等（）
设计意图：题难度系数 80％学面积公式推导程熟悉导致推导程中方法全面通画图学讲解熟悉学通讲解理解掌握面图形面积公式推导程复边形面积计算方法培养学动手操作力空间想象力逻辑推理力语言表达力等
（三）应探 究型作业：
案例四：图副七巧板拼成正方形正方形边长 8cm知道中块板面积少方厘米？
方法： 先求红色橙色三角形面积红色橙色三角形面积正方形面积半红色橙色三角形面积 8×8÷2÷216（方厘米）然通作辅助线剩三角形进行拆分发 现紫色蓝色三角形相然紫色三角形基图形剩图形进行拆分求出部份面积
方法二：正方形分成蓝色紫色三角形基图形种颜色图形中包含少基图形先求出基图形面积然基图形面积数种颜色图形面积
设计意图：题难度系数 50％题意综合运基础知识通转化添辅助线等方式发展学生解决数学问题力考查学生灵活运知识力计算力观察力表达力创新力等
（四）综合实践性作业：
案例五：国古代数学名著九章算术中记载常见图形面积计算方法三角形面积计算方法半广正 （广指三角形底指三角形高）想试试？请通剪剪拼拼找找三角形底高拼成长方形宽长什关系？面积什关系呢？
著名数学家刘徽注文中盈补虚方法加说明（图）
根说法列描述中错误（）： A长方形长等三角形高 B长方形宽等三角形底半 C长方形面积等三角形面积 D长方形宽等三角形底
案例六：学盈补虚学数学中应呢？赶快网查阅资料收获告诉伙伴
设计意图：作业课堂教学活动必补充获取数学知识效手段学生推导三角形梯形面积计算公式时会出现方法样学生求异思维发展学生求异探究力蹴需长期训练达定量积累课外设计样作业学生创新力会越越强课堂会生成出越越精彩真正实现减负增质
五工作思考
作业设计非研究作业量变化必然引起课堂评价质变化教改机做作业程质学生教师指导课堂教学渡没教师指导学程学生身力理解化掌握学容程培养学生独立学力程双减增效意义课前课中课学活动体化目两减两增提高减少重复性作业减少老师讲时间增加学生课堂学时间增加学生课堂基础性练时间提高学生学信心学力建议备课时课前课中课相互关联范题练题全部备完整确立课堂教学逻辑起点课堂教学密度课堂教学标高落实效性
学数学作业设计优秀案例
——长方形正方形解决问题
教材教版学科数学
学段第学段三年级
作业类型操作型作业
作业设计：
课标求 义务教育数学课程标准课求：学生够通动手操作观察推理等活动灵活运学知识容解决生活中实际问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展学生创新意识 提高实践力
课标分解
1学什
探究解决 16 张边长 1 分米正方形纸拼长方形正方形样拼拼成图形周长短？巩固长正方形特征周长计算方法发展数学思维提高解决问题力
2学什程度
独立思考前提通效操作进行图形探究通数量正方形进行摆拼画等方式亲历探究程观察交流纳中灵活运 学知识解决问题体会数学生活联系
3学
课标中 解决问题课指教师引导学生动探究实践中解决问题时学生准备学具学生通思考 操作计算填写表格观察推理等活动培养学生思维力
教材分析 节课学生学长方形正方形特征周长公式 设计理解前面容计算图形周长教 材呈现三种拼法通较图形周长出结 学生灵活运学知识解决生活中实际问题培养学 生动手实践力进步探索图形特征奠定基础
学情分析 已力验： 具定动手操作力会计算长方形正方形周 长 已思想方法验： 知道长方形正方形特点会图形拼摆长方形 正方形定推理力
作业目标 会利长方形正方形周长计算方法解决生活中关求周 长问题 通动手操作摆出图形运方法计算 出图形周长较中发现拼成图形周长短方法 培养学生推理力思维发展力解决实际问题力
作业容
知识技类
1选选（课中） 12 完全相正方形拼成 3 种长方形（ 图）中周长长（ ）
设计意图结合学目标创编题学生充分体验程学生图形特征周长计算相结合发展学生空间观念基础进行例题中 16 正方形探究 学生体验中进行推理纳发现总结规律培养学生推理力
长方形（图 1）均分成两三角形两三角形分拼成面三图形 中周长短 （ ）（课）
设计意图掌握长方形特征长方形周长计算方法基础进行创编学生迁移验通观察推理解决问题解决问题时通找新组合图形边原长方形相应 长宽角线间相应发关系求出新组合图形周长例 A 选项图形周长长×2+角线×2解初步发现规律拼组隐藏外面边长越少拼组图形 周长越短培养学生应力
二解决问题类（课）
4 盒右面样保鲜膜捆起样捆节省胶带？
设计意图结合生活实际精选捆胶带问题通效操作进行图形探究学生明确探究求 理解题目意思知道解决问题什学会拼成图形周长短方法通解决问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展创新意识提高实践力体会数学生活密切联系感受成功 喜悦 18 幅边长 2dm 正方形绘画作品贴起做绘画园绘画园四周贴花边样设计绘画园贴花边少？
设计意图精选培养学生发散思维练题题中没求拼成绘画园定长方形审题环节教师需提示学生认真审题发现题目中没拼成图形形状作出求引导学生思考拼出长正方形情况予学生更思考空间学生应例 5 做做发现规律解决问题题例 5 联系起观察隐藏图形部正方形边长发现规律： 拼组隐藏图形部正方形边长越露外面边长越少拼组图形周长短
学心：
学评价：
作业效果 三年八班学时解决问题中老师引导利 助直观解决问题套课作业中三题目80 学画画基础探究周长问题问题距离学生生活实际较学生喜欢乐思考充分感受数学价值
案例反思 教者心学者必益作业设计种艺术更种更新需工作实践中断研究严格控作业时间基础进行创新匠心彰显充分发挥作业育功切实减轻学生作业负担质量标题量权衡题型进阶形式改善评价改进采点创意设计等角度探寻份作业设计美
体现知识全面性整体性学生学进阶程学目标达成度次作业设计仅呈现课作业分享课中作业线教师研究作业设计时先 课作业设计进行思考实践
面双减政策带机遇挑战相信工作实践中定会克服困难断发现适合孩子效学方法真正实现作业育目标
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基情况：
1目前学数学教师布置作业时布置量缺乏针性作业学生布置作业容统完全课练册题目布置存盲目性功利性教条性等问题
2作业（练）数学教学重组成部分学生学数学发展思维项常性实践活动师生信息交流反馈窗口目前数学教学中作业选取局限书练市场纷杂现成练册类容重复形式机械全体划等现象
3作业设计巩固提高学生数学力重途径目前教师作业设计方面够重视数采刀切吃锅饭方式全体学生缺乏层次性变化性发展性没真正做生概念
4作业负屡减根目标明形式呆板区间拔高评价缺失双减政策减量弊害减责减质量减成长通强力方式作业支点撬动课堂评价变教育计
二实施背景：
2021 年 7 月 24 日关进步减轻义务教育阶段学生作业负担校外培训负担意见印发春风般吹响学生减负号角似春雨样滋润着教师家长心田双减指效减轻义务教育阶段学生重作业负担校外培训负担针校教育说提高作业理水提高教育质量
双减具体行动回践行教育初心命实施国家课程标准提高国家规定必修基础课程实施质量保障学生全面发展基础通课育体系满足学生性化差化实践性学需求满足学生作业实践扶弱特长等样学发展需求双减背景优化作业设计老师学生摒弃作业笔+固观念唯深入探究效作业设计方达量减质升目
三具体举措：
1布置具培养学生数学创新思维力数学作业 作业激发学生学兴趣培养学生理解力分析力表达力综合力效方式老师结合教学实际低段孩子设计亲子作业语音作业拓展作业通问答解孩子心想法通语音培养孩子语言表达通说想法帮助孩子理清思路活作业助力生思维力作业促进学生独立思考培养学生思维觉性思维逻辑性思维延展性思维敏捷性效途径计算题应减少机械重复练课堂教学 前通接龙送信找朋友悄悄话限时赛手势出示结果七巧板设计创意拼图等方式训练学生专注度计算速度通算24 点数独40 点等方式培养学生数感思维品质
2布置渗透德育思想数学作业 作业容需形式样作业完成方式新更作业育素养导组合作测量走廊长度教室周长等组合作学方式符合孩子爱动心理需求交流时孩子角度进行作业分析完善身知识结构合作时体会合作学愉快增强合作意识提升孩子道德品质
3布置具分层数学作业 作业设计够挖掘练潜价值学生通层次（层次性解读先易难先模仿独立先单项综合先基变式坡度深层次认识问题质）少精题学生理解问题质重学生留数学思想方法老师应抓住练题目性时注意练题目性应根学生认知特点注重学生力培养学生作业完成情况进行总结然做题程简单阐述方法学进行分享
4布置具数学核心素养数学作业 机械练类作业逐渐转变提升学生核心素养素质类作业数学讲师数学阅读数学创意画数学日记 数学手抄报数学童话（文）等作业设计学生实际结合促进学生数学学力应力提升培养学生数学素养学生助生活实例推算程中感悟进率换算促进学生思维进阶提升数感
5布置激发学生兴趣数学作业 没丝毫兴趣强制性学会扼杀学生探求真理欲实践证明：兴趣老师玩童天性低段作业设计成玩计算作业布置亲子口答伴互问互答等形式学生玩中学作业真正促进学生发展感受学数学乐趣心深处种肯定尊重赏识需聪明教师总抓住学生身某闪光点进行恰分表扬激起学生学热情作业设计仅检验学生知识掌握情况应包括师生情感交流问题探究方法总结等评价时教师应情批改心批改性批改鼓励批评两者巧妙结合起利学生学信心促进学生全面发展
四通课堂外整体设计题
文笔者西师版五年级册边形面积课作业例分享笔者思考作业设计设计意图
（）基础巩固性练
学完长方形面积公式推导时布置样家庭作业学生回顾梳理知识产生发展程学生搭脚手架降低难度
案例 1：推导行四边形面积
意行四边形通（）方法转化成（）转化成长方形长原行四边形（）相等转化成长方形宽原行四边形（）相等长方形面积等（）原行四边面积等（）
设计意图：题难度系数 95％通画图文字提示回顾梳理行四边形面积公式推导程面学三角形面积梯形面积奠定方法基础
（二）力拓展性练 ：
案例 2：推导三角形面积
求三角形面积面种算法正确Sa×h÷2Sa×(h÷2)Sa÷2×h什？画出
方法： 两完全样三角形拼成（）三角形面积拼成行四边形面积（）三角形面积等（）
方法二： 三角形 BCD 面积长方形 ABCD 面积（）三角形 CDF 面积长方形 CDEF 面积（）三角形 BDF 面积长方形 ABFE 面积（）三角形面积等（）
方法三： 着三角形高（）剪拼成（）拼成行四边形面积原三角形面积（）原三角形面积等（） 方法四 三角形 ABC 顶点 C BC 边中点 D分作 AB 行线三角形 ABC 面积行四边形 ABCF 面积（）行四边形DCFE 面积行四边 ABCF 面积（）三角形 ABC 面积行四边形 DCEF 面积（）行四边形底 DC 长度三角形 ABC 底 BC 长度（）行四边形 DCFE 高三角形 ABC 高（）三角形 ABC 面积等（）
案例三：推导梯形面积
梯形面积（a+b）×h÷2什？请画图方法说明
方法： 两完全样梯形拼成（）行四边形底梯形（）行四边形高梯形（）梯形面积拼成行四边形面积（）梯形面积等（）
方法二： 着梯形高（）剪开拼成（）行四边形面积梯形面积（）行四边形底梯形（）行四边形高梯形（）梯形面积等（）
方法三： 梯形分成两三角形甲三角形底梯形（）甲三角形高梯形（）甲三角形面积等（）乙三角形底梯形（）乙三角形高梯形高（）乙三角形面积等（）梯形面积等（）
设计意图：题难度系数 80％学面积公式推导程熟悉导致推导程中方法全面通画图学讲解熟悉学通讲解理解掌握面图形面积公式推导程复边形面积计算方法培养学动手操作力空间想象力逻辑推理力语言表达力等
（三）应探 究型作业：
案例四：图副七巧板拼成正方形正方形边长 8cm知道中块板面积少方厘米？
方法： 先求红色橙色三角形面积红色橙色三角形面积正方形面积半红色橙色三角形面积 8×8÷2÷216（方厘米）然通作辅助线剩三角形进行拆分发 现紫色蓝色三角形相然紫色三角形基图形剩图形进行拆分求出部份面积
方法二：正方形分成蓝色紫色三角形基图形种颜色图形中包含少基图形先求出基图形面积然基图形面积数种颜色图形面积
设计意图：题难度系数 50％题意综合运基础知识通转化添辅助线等方式发展学生解决数学问题力考查学生灵活运知识力计算力观察力表达力创新力等
（四）综合实践性作业：
案例五：国古代数学名著九章算术中记载常见图形面积计算方法三角形面积计算方法半广正 （广指三角形底指三角形高）想试试？请通剪剪拼拼找找三角形底高拼成长方形宽长什关系？面积什关系呢？
著名数学家刘徽注文中盈补虚方法加说明（图）
根说法列描述中错误（）： A长方形长等三角形高 B长方形宽等三角形底半 C长方形面积等三角形面积 D长方形宽等三角形底
案例六：学盈补虚学数学中应呢？赶快网查阅资料收获告诉伙伴
设计意图：作业课堂教学活动必补充获取数学知识效手段学生推导三角形梯形面积计算公式时会出现方法样学生求异思维发展学生求异探究力蹴需长期训练达定量积累课外设计样作业学生创新力会越越强课堂会生成出越越精彩真正实现减负增质
五工作思考
作业设计非研究作业量变化必然引起课堂评价质变化教改机做作业程质学生教师指导课堂教学渡没教师指导学程学生身力理解化掌握学容程培养学生独立学力程双减增效意义课前课中课学活动体化目两减两增提高减少重复性作业减少老师讲时间增加学生课堂学时间增加学生课堂基础性练时间提高学生学信心学力建议备课时课前课中课相互关联范题练题全部备完整确立课堂教学逻辑起点课堂教学密度课堂教学标高落实效性
学数学作业设计优秀案例
——长方形正方形解决问题
教材教版学科数学
学段第学段三年级
作业类型操作型作业
作业设计：
课标求 义务教育数学课程标准课求：学生够通动手操作观察推理等活动灵活运学知识容解决生活中实际问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展学生创新意识 提高实践力
课标分解
1学什
探究解决 16 张边长 1 分米正方形纸拼长方形正方形样拼拼成图形周长短？巩固长正方形特征周长计算方法发展数学思维提高解决问题力
2学什程度
独立思考前提通效操作进行图形探究通数量正方形进行摆拼画等方式亲历探究程观察交流纳中灵活运 学知识解决问题体会数学生活联系
3学
课标中 解决问题课指教师引导学生动探究实践中解决问题时学生准备学具学生通思考 操作计算填写表格观察推理等活动培养学生思维力
教材分析 节课学生学长方形正方形特征周长公式 设计理解前面容计算图形周长教 材呈现三种拼法通较图形周长出结 学生灵活运学知识解决生活中实际问题培养学 生动手实践力进步探索图形特征奠定基础
学情分析 已力验： 具定动手操作力会计算长方形正方形周 长 已思想方法验： 知道长方形正方形特点会图形拼摆长方形 正方形定推理力
作业目标 会利长方形正方形周长计算方法解决生活中关求周 长问题 通动手操作摆出图形运方法计算 出图形周长较中发现拼成图形周长短方法 培养学生推理力思维发展力解决实际问题力
作业容
知识技类
1选选（课中） 12 完全相正方形拼成 3 种长方形（ 图）中周长长（ ）
设计意图结合学目标创编题学生充分体验程学生图形特征周长计算相结合发展学生空间观念基础进行例题中 16 正方形探究 学生体验中进行推理纳发现总结规律培养学生推理力
长方形（图 1）均分成两三角形两三角形分拼成面三图形 中周长短 （ ）（课）
设计意图掌握长方形特征长方形周长计算方法基础进行创编学生迁移验通观察推理解决问题解决问题时通找新组合图形边原长方形相应 长宽角线间相应发关系求出新组合图形周长例 A 选项图形周长长×2+角线×2解初步发现规律拼组隐藏外面边长越少拼组图形 周长越短培养学生应力
二解决问题类（课）
4 盒右面样保鲜膜捆起样捆节省胶带？
设计意图结合生活实际精选捆胶带问题通效操作进行图形探究学生明确探究求 理解题目意思知道解决问题什学会拼成图形周长短方法通解决问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展创新意识提高实践力体会数学生活密切联系感受成功 喜悦 18 幅边长 2dm 正方形绘画作品贴起做绘画园绘画园四周贴花边样设计绘画园贴花边少？
设计意图精选培养学生发散思维练题题中没求拼成绘画园定长方形审题环节教师需提示学生认真审题发现题目中没拼成图形形状作出求引导学生思考拼出长正方形情况予学生更思考空间学生应例 5 做做发现规律解决问题题例 5 联系起观察隐藏图形部正方形边长发现规律： 拼组隐藏图形部正方形边长越露外面边长越少拼组图形周长短
学心：
学评价：
作业效果 三年八班学时解决问题中老师引导利 助直观解决问题套课作业中三题目80 学画画基础探究周长问题问题距离学生生活实际较学生喜欢乐思考充分感受数学价值
案例反思 教者心学者必益作业设计种艺术更种更新需工作实践中断研究严格控作业时间基础进行创新匠心彰显充分发挥作业育功切实减轻学生作业负担质量标题量权衡题型进阶形式改善评价改进采点创意设计等角度探寻份作业设计美
体现知识全面性整体性学生学进阶程学目标达成度次作业设计仅呈现课作业分享课中作业线教师研究作业设计时先 课作业设计进行思考实践
面双减政策带机遇挑战相信工作实践中定会克服困难断发现适合孩子效学方法真正实现作业育目标
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