绝密★启前
2022届江苏省泰州市高三（）数学测试模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．已知复数z满足|z|＝（ ）
A．1B．C．2D．2
2．已知全集集合集合图示阴影部分表示集合（ ）
A．{24}B．{0356}
C．{023456}D．{124}
3．足球训练中点球射门队员练必修课统计某足球队员踢球门左侧时进球概率80踢球门右侧时进球概率75．该球员进行点球射门时踢球门左右两侧概率分6040该球员点球射门进球概率（ ）b5E2RGbCAP
A．77B．775C．78D．785
4．已知（ ）
A．2B．C．D．
5．已知直线值（ ）
A．B．C．D．
6．庆祝神州十三号飞船利返回某校举行特吃苦特战斗特攻关特奉献航天精神演讲赛冠军奖杯设计图奖杯半径6cm铜球底座组成底座边长36cm正三角形铜片边中点连线折叠成直二面角成冠军奖杯高度（ ）cm．p1EanqFDPw
A．B．C．D．
7．已知双曲线左右焦点分直线双曲线E两条渐线分交MN双曲线E离心率（ ）DXDiTa9E3d
A．B．4C．D．6
8．已知定义R奇函数满足已知时恰六相等零点实数m取值范围（ ）RTCrpUDGiT
A．B．
C．D．
评卷
分
二选题
9．解学生网课期间学情况某教育部门高三网课期间教学效果进行质量监测．已知该甲乙两校高三年级学生数分900850质量监测中甲乙两校数学学科考试成绩（考试成绩均整数）分服正态分布（10825）（9764）数保留整数（ ）5PCzVD7HxA
参考数：
A．甲校高三年级选名学生数学成绩113概率约015865
B．甲校数学成绩超103数少140
C．乙校数学成绩分布甲校数学成绩分布更分散
D．乙校数学成绩低113例甲校数学成绩低113例
10．（ ）
A．B．
C．D．
11．正四面体A－BCD中点O重心点O截面行ABCD分交BCBDADACEFGH （ ）jLBHrnAILg
A．四边形EFGH周长8
B．四边形EFGH面积2
C．直线AB面EFGH距离
D．直线AC面EFGH成角
12．正整数m．n1公约数称mn互质正整数k（k）k正整数中k互质数数函数（k）首名研究者欧拉命名称欧拉函数例：．已知欧拉函数积性函数果mn互质例：（ ）xHAQX74J0X
A．
B．数列等数列
C．数列递增数列
D．数列前n项
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．已知抛物线直线抛物线C截弦长8抛物线C准线方程___．
14．某射手次射击击中目标概率均06该名射手少需射击___次目标击中概率超0999（参考数：）LDAYtRyKfE
15．已知等差数列{}前n项数列{||}中值项第___项．
16．面量满足夹角值___．
评卷
分
四解答题
17．①②③三条件中选补充面问题中完成问题解答．
已知abc分△ABC三角ABC边b＝1c＝3___．
(1)求A
(2)点D边BC求AD．
注：果选择方案进行解答第方案解答计分
18．已知数列前项
(1)证明：数列等数列
(2)求数列前项．
19．手机户通微信查天行走步数时友进行运动量较点赞．现华朋友圈机选取100记录某天行走步数数整理表：Zzz6ZB2Ltk
0~2000
2001~5000
5001~8000
8001~10000
10001
男
5
8
12
12
13
女
10
12
13
6
9
某天行走步数超8000评定积极型否评定懈怠型．
(1)根题意完成面列联表判断否95握认评定类型性关
积极型
懈怠型
总计
男
女
总计
附：
0100
0050
0010
0005
0001
2706
3841
6635
7879
10828
中
(2)评定积极型象中采分层抽样方法样中抽取8中机抽取3求抽女性积极型数X概率分布列数学期．dvzfvkwMI1
20．图正三棱柱中中点侧棱点．
(1)中点时求证：面
(2)面面成锐二面角求长度．
21．已知椭圆）左焦点F离心率点F垂直x轴直线交椭圆PQ两点．
(1)求椭圆方程
(2)椭圆顶点B点D（20）直线l椭圆相交两点MN直线BMBN斜率分求取值范围．rqyn14ZNXI
22．已知函数．
(1)求单调区间
(2)求证：存极值
(3)值等求值．
参考答案：
1．C
解析
分析
已知根复数模计算答案
详解
解：已知∴
选：C．
2．B
解析
分析
根文氏图求解
详解
阴影部分
选：B．
3．C
解析
分析
根该球员点球射门进球情况踢球门左右两侧时进球求答案
详解
题意：该球员进行点球射门时踢球门左册时进球概率
踢右侧进球概
该球员点球射门进球概率
选：C．
4．D
解析
分析
已知利正切二倍角公式求解．
详解
∴
选：D．
5．A
解析
分析
两直线垂直代入消元利二次函数性质求解
详解
解：∴
二次函数抛物线称轴
时取值
选：A．
6．C
解析
分析
ABC底面射影MNP分应棱中点设△ABC外接圆圆心O正弦定理半径r利勾股定理端点答案EmxvxOtOco
详解
ABC底面射影MNP分应棱中点
∴∴△ABC边长9等边三角形
设△ABC外接圆圆心O半径r
∴∴面DEF距离＝9
∴冠军奖杯高度
选：C．
7．B
解析
分析
设坐标表示出利NM求出点坐标求出离心率
详解
设已知
∵
∴∴
NM∴
∴N
∴∴
选：B．
8．D
解析
分析
根已知求出分析出函数周期性称性作出函数图象分析解
详解
解：定义R奇函数
时
关称
关称6相根
∴三根
表示定点直线系
作出图象图示
时
时
时显然满足题意
∴m取值范围
选：D．
9．AC
解析
分析
根正态分布性质逐判断选项
详解
解：A甲校数学学科考试成绩（考试成绩均整数）分服正态分布（10825）
A正确．
BB正确．
C甲校乙校∴乙更分散C正确．
D甲校数学学科考试成绩服正态分布（10825）
乙校数学学科考试成绩服正态分布D正确．
选：AC
10．ABD
解析
分析
令求判断A写出求解式子结合组合数性质化简判断B令求值判断C两边求导数令求DSixEDE2yXPq5
详解
时A
B
令
∴C错
等式两边求导
令
∴D
选：ABD．
11．BCD
解析
分析
根点式重心求出理求出判断A四边形面积求判断B正四面体补成正方体建立空间直角坐标系写出点坐标利量法求出距离夹角判断CD6ewMyirQFL
详解
O垂心连AO延长CD交M点
∴∴∴
∴周长6A错．
B．
四面体补成长方体正方体边长∴
PQ分ABCD中点PQ⊥面EFGH
∴A面EFGH距离C
ACPQ夹角AC面EFGH夹角D
选：BCD
12．ABD
解析
分析
根欧拉函数定义运算性质结合数列性质求公式次判断选项出结果
详解
A
∵2质数∴超正整数中偶数数
∴等数列B
∵互质数
∴
∵∴定单调增数列C错
前n项
D
选：ABD．
13．
解析
分析
联立直线方程抛物线方程根系数关系式利弦长求求答案
详解
题意 消x
设
∴准线方程
答案：
14．8
解析
分析
设某射手射击n次表示出目标击中概率列出相应等式结合数运算求答案
详解
设某射手射击n次目标击中概率
∴令
∴∴
答案：8
15．10
解析
分析
根题意判断等差数列{}判断数列项增减情况进确定答案
详解
题意：∴
∴
∴等差数列{}递减数列公差负数
前9项次递减第10项开始次递增
∴{||}项第10项
答案：10
16．##
解析
分析
设设根结合数量积运算求C轨迹圆心1半径圆利意义求答案
详解
题意妨设O坐标原点令设
∴∴
C轨迹圆心1半径圆
答案：
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）选①已知运正弦角公式角范围求答案选②正弦二倍角公式角范围求答案选③余弦二倍公式角范围求答案kavU42VRUs
（2）已知量线性运算运算量数量积运算求求答案
(1)
解：选①
∴
∴
．
选②
∴
．
选③
∴
(2)
解：
∴
∴
∴．
18．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）证明（2）根（1）分组求利等差数列求错位相减法求求解y6v3ALoS89
(1)
时解时
①
②
①－②
首项公等数列．
(2)
（1）知
记前项
两式相减：
19．(1)表格见解析95握认评定类型性关．
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）首先根题意完成面列联表计算答案
（2）利超分布求解
(1)
列联表：
积极型
懈怠型
总计
男
25
25
50
女
15
35
50
总计
40
60
100
∴95握认评定类型性关．
(2)
100中男生积极型25女生积极型15
抽取例5∶3抽取男生5女生3X取值0123
∴X分布列
X
0
1
2
3
P
20．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）取中点连接中点根条件证明四边形行四边形求解（2）建立空间直角坐标系设出坐标利二面角空间量法求解M2ub6vSTnP
(1)
取中点连接中点
中点
四边形行四边形面
面面．
(2)
图建立空间直角坐标系
设
设面法量
面法量
整理
．
21．(1)
(2)
解析
分析
问1：离心率通径公式椭圆方程
问2：联立直线椭圆方程韦达定理关系进行整理函数性质确定范围
(1)
题知解
椭圆方程：
(2)
题知直线斜率存设直线方程
题知整理
解
韦达定理
(1)知点设椭圆顶点
∴
∴取值范围．
点睛
题考查直线圆锥曲线关系结合函数性质求取值范围注意考虑直线斜率存情况
22．(1)单调递增区间递减区间
(2)证明见解析
(3)
解析
分析
（1）根题意分析求解（2）根题意令单调递增根单调性分析极值点（3）（2）知设分析单调性求解0YujCfmUCw
(1)
恒成立
单调递增区间递减区间．
(2)
令单调递增
令
单调递增
时恒成立
注意
唯零点时单调递减
时单调递增存极值
(3)
（2）知①
①式
令
时恒成立
单调递减注意．
点睛
函数单调性函数重性质应贯穿整高中数学教学中某数学问题表面似函数单调性关果挖掘联系抓住质运函数单调性解题起化难易化繁简作函数单调性进行全面准确认识掌握技巧方法非常必根题目特点构造适函数利单调性进行解题种常技巧许问题果运种思想解决获简洁明快思路着非功效eUts8ZQVRd
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
2022届江苏省泰州市高三（）数学测试模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．已知复数z满足|z|＝（ ）
A．1B．C．2D．2
2．已知全集集合集合图示阴影部分表示集合（ ）
A．{24}B．{0356}
C．{023456}D．{124}
3．足球训练中点球射门队员练必修课统计某足球队员踢球门左侧时进球概率80踢球门右侧时进球概率75．该球员进行点球射门时踢球门左右两侧概率分6040该球员点球射门进球概率（ ）b5E2RGbCAP
A．77B．775C．78D．785
4．已知（ ）
A．2B．C．D．
5．已知直线值（ ）
A．B．C．D．
6．庆祝神州十三号飞船利返回某校举行特吃苦特战斗特攻关特奉献航天精神演讲赛冠军奖杯设计图奖杯半径6cm铜球底座组成底座边长36cm正三角形铜片边中点连线折叠成直二面角成冠军奖杯高度（ ）cm．p1EanqFDPw
A．B．C．D．
7．已知双曲线左右焦点分直线双曲线E两条渐线分交MN双曲线E离心率（ ）DXDiTa9E3d
A．B．4C．D．6
8．已知定义R奇函数满足已知时恰六相等零点实数m取值范围（ ）RTCrpUDGiT
A．B．
C．D．
评卷
分
二选题
9．解学生网课期间学情况某教育部门高三网课期间教学效果进行质量监测．已知该甲乙两校高三年级学生数分900850质量监测中甲乙两校数学学科考试成绩（考试成绩均整数）分服正态分布（10825）（9764）数保留整数（ ）5PCzVD7HxA
参考数：
A．甲校高三年级选名学生数学成绩113概率约015865
B．甲校数学成绩超103数少140
C．乙校数学成绩分布甲校数学成绩分布更分散
D．乙校数学成绩低113例甲校数学成绩低113例
10．（ ）
A．B．
C．D．
11．正四面体A－BCD中点O重心点O截面行ABCD分交BCBDADACEFGH （ ）jLBHrnAILg
A．四边形EFGH周长8
B．四边形EFGH面积2
C．直线AB面EFGH距离
D．直线AC面EFGH成角
12．正整数m．n1公约数称mn互质正整数k（k）k正整数中k互质数数函数（k）首名研究者欧拉命名称欧拉函数例：．已知欧拉函数积性函数果mn互质例：（ ）xHAQX74J0X
A．
B．数列等数列
C．数列递增数列
D．数列前n项
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．已知抛物线直线抛物线C截弦长8抛物线C准线方程___．
14．某射手次射击击中目标概率均06该名射手少需射击___次目标击中概率超0999（参考数：）LDAYtRyKfE
15．已知等差数列{}前n项数列{||}中值项第___项．
16．面量满足夹角值___．
评卷
分
四解答题
17．①②③三条件中选补充面问题中完成问题解答．
已知abc分△ABC三角ABC边b＝1c＝3___．
(1)求A
(2)点D边BC求AD．
注：果选择方案进行解答第方案解答计分
18．已知数列前项
(1)证明：数列等数列
(2)求数列前项．
19．手机户通微信查天行走步数时友进行运动量较点赞．现华朋友圈机选取100记录某天行走步数数整理表：Zzz6ZB2Ltk
0~2000
2001~5000
5001~8000
8001~10000
10001
男
5
8
12
12
13
女
10
12
13
6
9
某天行走步数超8000评定积极型否评定懈怠型．
(1)根题意完成面列联表判断否95握认评定类型性关
积极型
懈怠型
总计
男
女
总计
附：
0100
0050
0010
0005
0001
2706
3841
6635
7879
10828
中
(2)评定积极型象中采分层抽样方法样中抽取8中机抽取3求抽女性积极型数X概率分布列数学期．dvzfvkwMI1
20．图正三棱柱中中点侧棱点．
(1)中点时求证：面
(2)面面成锐二面角求长度．
21．已知椭圆）左焦点F离心率点F垂直x轴直线交椭圆PQ两点．
(1)求椭圆方程
(2)椭圆顶点B点D（20）直线l椭圆相交两点MN直线BMBN斜率分求取值范围．rqyn14ZNXI
22．已知函数．
(1)求单调区间
(2)求证：存极值
(3)值等求值．
参考答案：
1．C
解析
分析
已知根复数模计算答案
详解
解：已知∴
选：C．
2．B
解析
分析
根文氏图求解
详解
阴影部分
选：B．
3．C
解析
分析
根该球员点球射门进球情况踢球门左右两侧时进球求答案
详解
题意：该球员进行点球射门时踢球门左册时进球概率
踢右侧进球概
该球员点球射门进球概率
选：C．
4．D
解析
分析
已知利正切二倍角公式求解．
详解
∴
选：D．
5．A
解析
分析
两直线垂直代入消元利二次函数性质求解
详解
解：∴
二次函数抛物线称轴
时取值
选：A．
6．C
解析
分析
ABC底面射影MNP分应棱中点设△ABC外接圆圆心O正弦定理半径r利勾股定理端点答案EmxvxOtOco
详解
ABC底面射影MNP分应棱中点
∴∴△ABC边长9等边三角形
设△ABC外接圆圆心O半径r
∴∴面DEF距离＝9
∴冠军奖杯高度
选：C．
7．B
解析
分析
设坐标表示出利NM求出点坐标求出离心率
详解
设已知
∵
∴∴
NM∴
∴N
∴∴
选：B．
8．D
解析
分析
根已知求出分析出函数周期性称性作出函数图象分析解
详解
解：定义R奇函数
时
关称
关称6相根
∴三根
表示定点直线系
作出图象图示
时
时
时显然满足题意
∴m取值范围
选：D．
9．AC
解析
分析
根正态分布性质逐判断选项
详解
解：A甲校数学学科考试成绩（考试成绩均整数）分服正态分布（10825）
A正确．
BB正确．
C甲校乙校∴乙更分散C正确．
D甲校数学学科考试成绩服正态分布（10825）
乙校数学学科考试成绩服正态分布D正确．
选：AC
10．ABD
解析
分析
令求判断A写出求解式子结合组合数性质化简判断B令求值判断C两边求导数令求DSixEDE2yXPq5
详解
时A
B
令
∴C错
等式两边求导
令
∴D
选：ABD．
11．BCD
解析
分析
根点式重心求出理求出判断A四边形面积求判断B正四面体补成正方体建立空间直角坐标系写出点坐标利量法求出距离夹角判断CD6ewMyirQFL
详解
O垂心连AO延长CD交M点
∴∴∴
∴周长6A错．
B．
四面体补成长方体正方体边长∴
PQ分ABCD中点PQ⊥面EFGH
∴A面EFGH距离C
ACPQ夹角AC面EFGH夹角D
选：BCD
12．ABD
解析
分析
根欧拉函数定义运算性质结合数列性质求公式次判断选项出结果
详解
A
∵2质数∴超正整数中偶数数
∴等数列B
∵互质数
∴
∵∴定单调增数列C错
前n项
D
选：ABD．
13．
解析
分析
联立直线方程抛物线方程根系数关系式利弦长求求答案
详解
题意 消x
设
∴准线方程
答案：
14．8
解析
分析
设某射手射击n次表示出目标击中概率列出相应等式结合数运算求答案
详解
设某射手射击n次目标击中概率
∴令
∴∴
答案：8
15．10
解析
分析
根题意判断等差数列{}判断数列项增减情况进确定答案
详解
题意：∴
∴
∴等差数列{}递减数列公差负数
前9项次递减第10项开始次递增
∴{||}项第10项
答案：10
16．##
解析
分析
设设根结合数量积运算求C轨迹圆心1半径圆利意义求答案
详解
题意妨设O坐标原点令设
∴∴
C轨迹圆心1半径圆
答案：
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）选①已知运正弦角公式角范围求答案选②正弦二倍角公式角范围求答案选③余弦二倍公式角范围求答案kavU42VRUs
（2）已知量线性运算运算量数量积运算求求答案
(1)
解：选①
∴
∴
．
选②
∴
．
选③
∴
(2)
解：
∴
∴
∴．
18．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）证明（2）根（1）分组求利等差数列求错位相减法求求解y6v3ALoS89
(1)
时解时
①
②
①－②
首项公等数列．
(2)
（1）知
记前项
两式相减：
19．(1)表格见解析95握认评定类型性关．
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）首先根题意完成面列联表计算答案
（2）利超分布求解
(1)
列联表：
积极型
懈怠型
总计
男
25
25
50
女
15
35
50
总计
40
60
100
∴95握认评定类型性关．
(2)
100中男生积极型25女生积极型15
抽取例5∶3抽取男生5女生3X取值0123
∴X分布列
X
0
1
2
3
P
20．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）取中点连接中点根条件证明四边形行四边形求解（2）建立空间直角坐标系设出坐标利二面角空间量法求解M2ub6vSTnP
(1)
取中点连接中点
中点
四边形行四边形面
面面．
(2)
图建立空间直角坐标系
设
设面法量
面法量
整理
．
21．(1)
(2)
解析
分析
问1：离心率通径公式椭圆方程
问2：联立直线椭圆方程韦达定理关系进行整理函数性质确定范围
(1)
题知解
椭圆方程：
(2)
题知直线斜率存设直线方程
题知整理
解
韦达定理
(1)知点设椭圆顶点
∴
∴取值范围．
点睛
题考查直线圆锥曲线关系结合函数性质求取值范围注意考虑直线斜率存情况
22．(1)单调递增区间递减区间
(2)证明见解析
(3)
解析
分析
（1）根题意分析求解（2）根题意令单调递增根单调性分析极值点（3）（2）知设分析单调性求解0YujCfmUCw
(1)
恒成立
单调递增区间递减区间．
(2)
令单调递增
令
单调递增
时恒成立
注意
唯零点时单调递减
时单调递增存极值
(3)
（2）知①
①式
令
时恒成立
单调递减注意．
点睛
函数单调性函数重性质应贯穿整高中数学教学中某数学问题表面似函数单调性关果挖掘联系抓住质运函数单调性解题起化难易化繁简作函数单调性进行全面准确认识掌握技巧方法非常必根题目特点构造适函数利单调性进行解题种常技巧许问题果运种思想解决获简洁明快思路着非功效eUts8ZQVRd
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
