绝密★启前
2022届浙江省嘉兴市高三（）押题卷数学模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明
评卷
分
单选题
1．设全集R集合 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知全行直线面列够（ ）
A．
B．
C．
D．
3．直线圆位置关系（ ）
A．相切B．相交
C．相离D．取值确定
4．设等差数列前n项数列等差数列首项公差（ ）
A．B．C．D．
5．已知
A．充分必条件B．必充分条件C．充分必条件D．充分必条件
6．已知长方形ABCD中点ECD中点现AE直线旋转轴该长方形旋转周体体积（ ）b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
7．第19届亚运会2022年9月10日9月25日美丽西子湖畔杭州召开办届中国特色浙江风采杭州韵味精彩纷呈体育文化盛会杭州亚运会组委会决定进行赛会志愿者招募举杭学生踊跃支持某高校3男学2位女学通筛选加入志愿者服务通培训拟安排游泳篮球射击体操四项目进行志愿者服务四项目参加求2位女学安排起男学王女学雅专业需必须分开安排方法种数（ ）p1EanqFDPw
A．144B．150C．D．
8．函数图三交点实数取值范围（ ）
A．B．
C．D．
评卷
分
二选题
9．已知复数列说法正确（ ）
A．
B．
C．纯虚数
D．复面应点第三象限
10．设两非零量列结正确（ ）
A．B．
C．方投影量D．
11．已知函数列说法正确（ ）
A．函数存零点
B．函数图象左移单位长度图象关原点称
C．函数取值值
D．函数存两值取值范围
12．抛物线焦点F直线交抛物线两点分作抛物线切线交点列说法正确（ ）DXDiTa9E3d
A．直线AB倾斜角
B．点P直线
C．
D．值
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．项式展开式中常数项160实数a值__________
14．双曲线顶点渐线距离__________
15．已知函数实数__________
16．已知正数满足值__________
评卷
分
四解答题
17．①②③三条件中选补充面横线加解答
中角边分面积S已知_________
(1)求角B
(2)设AC边中点D求面积值
18．设数列前n项点直线
(1)求数列通项公式
(2)设数列满足求数列前n项
19．2021年秋季国家教育部全国中学全面开展双减实施服务模式响应政策某校开设篮球围棋文学社皮影戏四门课延时服务课程供五年级200名学生选择学学期学学校课延时服务效果进行调研机抽选50名男生50名女生通调研结果：RTCrpUDGiT
兴趣较
兴趣般
男生
35
15
女生
30
20
(1)试概率值独立性检验分析学生课延时服务兴趣否性关
(2)频率估计概率该校五年级接受调研女生中分层抽样方式选5中选出3进行深入调研表示选取女生兴趣般数求分布列数学期5PCzVD7HxA
附：中
20．图示四边形ABCD中现BD折起点AE位置
(1)试BC边确定点F
(2)面面BCD求二面角成角正切值
21．设椭圆左右焦点分该椭圆C右顶点顶点该椭圆离心率
(1)求椭圆C标准方程
(2)直线l椭圆C交两点x轴交点直线直线倾斜角互补求面积值
22．已知函数
(1)区间单调递增求实数a取值范围
(2)设直线l函数交直线l斜率证明：
参考答案：
1．B
解析
分析
分求出集合AB 区间根交集定义求解
详解
题意
选：B
2．C
解析
分析
根面面行类判断方式结合选项逐判断
详解
A垂直面两面行相交知选项A错误
B面面行判定定理知结成立选项B错误
C全行面直线少两条相交成立选C正确
D行直线两面行相交知选项D错误
选C
3．A
解析
分析
利圆心直线距离半径关系进行判断
详解
圆心直线距离圆半径知直线圆相切
选：A．
4．D
解析
分析
利等差数列通项公式结根等差数列结合首项公差两基量求值计算
详解
设等差数列
数列等差数列
解
选：D．
5．A
解析
详解
考查函数
递增
选A
6．B
解析
分析
根题意旋转：圆锥掉圆锥圆台构成组合体利锥体体积公式进行计算．
详解
长方形ABCD中点ECD中点AE直线旋转轴该长方形旋转周图：
体体积
选：B．
7．D
解析
分析
题参志愿服务项目数：2111先求没限制时安排方法数减两女学起男学王女学雅起方法数jLBHrnAILg
详解
解：题参志愿服务项目数：2111
没限制种安排方法
两女学起种安排方法
男学王女学雅起种方法
求2位女学安排起男学王女学雅专业需必须分开
安排方法种数种安排方法
选：D
8．D
解析
分析
根两函数图交点相应方程根转化函数零点构造函数求导通导数结合参数取值情况进行分类讨根零点考查参数取值情况．xHAQX74J0X
详解
函数图三交点令该函数三零点
两零点
时方程根正负符合条件
时满足条件
设两根满足
时函数单调递增单调递减单调递增
知
综知
选：D．
9．AC
解析
分析
利复数四运算进行化简整理结合复数模应点坐标复数相等判断正误．
详解
选项A正确
选项B正确
纯虚数选项C正确
复面应点坐标位第四象限选项D正确
选：AC．
10．ABC
解析
分析
利面量垂直关系然选项验证
详解
选项A正确
选项B正确
方投影量选项C正确
量数量积定义知选项D错误
选：ABC
11．C
解析
分析
选项A时正弦函数性质判断选项B图象移偶函数根偶函数性质判断选项C已知求解判断选项D函数存两值求解判断LDAYtRyKfE
详解
解：选项A
时函数存零点选项A错误
选项B函数图象左移单位长度函数偶函数图象关y轴称选项B错误
选项C函数取值
化简
时值选项C正确
选项D时
函数存两值解选项D正确
选：C
12．BC
解析
分析
根题意设直线方程抛物线方程联立利韦达定理值根抛物线定义求解A项设两点坐标利导数求解切线斜率进出切线方程联立切线方程求解BC两项利两点间距离公式值结合A项值构造函数利函数单调性求解值Zzz6ZB2Ltk
详解
题抛物线焦点坐标
选项A设抛物线联立方程消元化简解知时直线AB倾斜角选项A错误dvzfvkwMI1
设理解知点P直线选项B正确
选项C正确
令原式函数单调递增时取值值选项D错误rqyn14ZNXI
选BC
13．
解析
详解
根项式展开式通项公式找常数项建立方程求解实数a值
解答
项式展开式通项公式
令解
知展开式中常数项解
答案：．
14．
解析
分析
根双曲线方程确定顶点坐标渐线方程然利点直线距离公式求值计算
详解
题双曲线顶点坐标渐线方程顶点渐线距离
答案：
15．##15
解析
分析
先整体代换令然结合分段函数进行分段讨结合范围求解方程求实数t值
详解
令
时解
时解
时解满足条件
解时满足条件
解
答案：．
16．##
解析
分析
定条件两边方代入结构造基等式分析计算求出值作答
详解
仅时取
时值
答案：
点睛
思路点睛：利基等式求值时整体握运基等式时数加数1代换等应技巧EmxvxOtOco
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）选①结合诱导公式三角恒等变换转化角B方程求解角B
选②根正弦定理边化角结合三角恒等变换建立方程求角B
选③利量数量积面积公式建立方程求角
（2）根量线性运算求模运算建立方程利基等式求ab值结合面积公式求面积值SixE2yXPq5
(1)
选①
解
选 ②结合正弦定理知
选③
(2)
题
基等式知
面积
仅时面积取值
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）根点直线建立数列递推关系式通化简结合等数列定义确定数列等数列求首项公通项公式6ewMyirQFL
（2）先根数列通项公式表示然利错位相减法求数列
(1)
解：点直线
时
解
时
知数列首项1公5等数列
(2)
（1）知
两式相减
化简
19．(1)认学生课延时服务兴趣性关
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）公式进行独立性检验
（2）确定机变量取值相应概率然利期公式求值计算
(1)
解：零假设：学生课延时服务兴趣性关根表中数计算
根概率值独立性检验没充分证推断原假设成立认学生课延时服务兴趣性关kavU42VRUs
(2)
分层抽样方式选出5兴趣较兴趣般女生入选数32中选出3取值y6v3ALoS89
分布列：
0
1
2
数学期
20．(1)FBC中点
(2)
解析
分析
（1）四边形ABCD点A作点M延长交BCFBC中点已知面EFMM2ub6vSTnP
（1）解法：点M作交BC点连接EN二面角面角然中求解解法二：证两两垂直M坐标原点分轴建立空间直角坐标系利空间量求解0YujCfmUCw
(1)
∽
四边形ABCD点A作点M延长交BC
点MBD中点FBC中点
BD折起点AE位置时
面EFM
面EFM
(2)
（解法）点M作交BC点
三棱锥中面面BCD
面
连接EN
二面角面角
设
中
二面角成角正切值
（解法二）点M作交BC点
三棱锥中面面BCD
面
M坐标原点分轴建立空间直角坐标系
设
题面BCD法量
设面EBC法量
设二面角面角锐角
二面角成角正切值
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）根条件中离心率已知结合建立方程组求椭圆标准方程
（2）根两条直线倾斜角互补建立斜率关系坐标进行表示然设定直线方程椭圆联立消元化简表示根系数关系代入前式确定直线定点分利弦长公式点直线距离公式表示三角形面积通换元构造基等式求面积值eUts8ZQVRd
(1)
题
椭圆离心率结合椭圆中知椭圆C标准方程
(2)
设
直线直线倾斜角互补
知
化简
设直线
代入式
整理
消元化简
代入式
解
点直线PQ距离
令
仅时取等号
面积值
点睛
（1）倾斜角互补转化斜率0
（2）圆锥曲线中面积值问题通常面积表示出基等式求值
22．(1)
(2)证明见解析
解析
分析
先函数进行求导然根题意恒成立结合等式恒成立利参变分离求参数取值范围根题意整理斜率通放缩证明等式成立．sQsAEJkW5T
(1)
函数区间单调递增
恒成立恒成立
恒成立
(2)
设
直线l函数交
时妨设
构建
令
单调递减单调递增
恒
令
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2022届浙江省嘉兴市高三（）押题卷数学模拟试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号
二
三
四
总分
分
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
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评卷
分
单选题
1．设全集R集合 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知全行直线面列够（ ）
A．
B．
C．
D．
3．直线圆位置关系（ ）
A．相切B．相交
C．相离D．取值确定
4．设等差数列前n项数列等差数列首项公差（ ）
A．B．C．D．
5．已知
A．充分必条件B．必充分条件C．充分必条件D．充分必条件
6．已知长方形ABCD中点ECD中点现AE直线旋转轴该长方形旋转周体体积（ ）b5E2RGbCAP
A．B．C．D．
7．第19届亚运会2022年9月10日9月25日美丽西子湖畔杭州召开办届中国特色浙江风采杭州韵味精彩纷呈体育文化盛会杭州亚运会组委会决定进行赛会志愿者招募举杭学生踊跃支持某高校3男学2位女学通筛选加入志愿者服务通培训拟安排游泳篮球射击体操四项目进行志愿者服务四项目参加求2位女学安排起男学王女学雅专业需必须分开安排方法种数（ ）p1EanqFDPw
A．144B．150C．D．
8．函数图三交点实数取值范围（ ）
A．B．
C．D．
评卷
分
二选题
9．已知复数列说法正确（ ）
A．
B．
C．纯虚数
D．复面应点第三象限
10．设两非零量列结正确（ ）
A．B．
C．方投影量D．
11．已知函数列说法正确（ ）
A．函数存零点
B．函数图象左移单位长度图象关原点称
C．函数取值值
D．函数存两值取值范围
12．抛物线焦点F直线交抛物线两点分作抛物线切线交点列说法正确（ ）DXDiTa9E3d
A．直线AB倾斜角
B．点P直线
C．
D．值
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分
三填空题
13．项式展开式中常数项160实数a值__________
14．双曲线顶点渐线距离__________
15．已知函数实数__________
16．已知正数满足值__________
评卷
分
四解答题
17．①②③三条件中选补充面横线加解答
中角边分面积S已知_________
(1)求角B
(2)设AC边中点D求面积值
18．设数列前n项点直线
(1)求数列通项公式
(2)设数列满足求数列前n项
19．2021年秋季国家教育部全国中学全面开展双减实施服务模式响应政策某校开设篮球围棋文学社皮影戏四门课延时服务课程供五年级200名学生选择学学期学学校课延时服务效果进行调研机抽选50名男生50名女生通调研结果：RTCrpUDGiT
兴趣较
兴趣般
男生
35
15
女生
30
20
(1)试概率值独立性检验分析学生课延时服务兴趣否性关
(2)频率估计概率该校五年级接受调研女生中分层抽样方式选5中选出3进行深入调研表示选取女生兴趣般数求分布列数学期5PCzVD7HxA
附：中
20．图示四边形ABCD中现BD折起点AE位置
(1)试BC边确定点F
(2)面面BCD求二面角成角正切值
21．设椭圆左右焦点分该椭圆C右顶点顶点该椭圆离心率
(1)求椭圆C标准方程
(2)直线l椭圆C交两点x轴交点直线直线倾斜角互补求面积值
22．已知函数
(1)区间单调递增求实数a取值范围
(2)设直线l函数交直线l斜率证明：
参考答案：
1．B
解析
分析
分求出集合AB 区间根交集定义求解
详解
题意
选：B
2．C
解析
分析
根面面行类判断方式结合选项逐判断
详解
A垂直面两面行相交知选项A错误
B面面行判定定理知结成立选项B错误
C全行面直线少两条相交成立选C正确
D行直线两面行相交知选项D错误
选C
3．A
解析
分析
利圆心直线距离半径关系进行判断
详解
圆心直线距离圆半径知直线圆相切
选：A．
4．D
解析
分析
利等差数列通项公式结根等差数列结合首项公差两基量求值计算
详解
设等差数列
数列等差数列
解
选：D．
5．A
解析
详解
考查函数
递增
选A
6．B
解析
分析
根题意旋转：圆锥掉圆锥圆台构成组合体利锥体体积公式进行计算．
详解
长方形ABCD中点ECD中点AE直线旋转轴该长方形旋转周图：
体体积
选：B．
7．D
解析
分析
题参志愿服务项目数：2111先求没限制时安排方法数减两女学起男学王女学雅起方法数jLBHrnAILg
详解
解：题参志愿服务项目数：2111
没限制种安排方法
两女学起种安排方法
男学王女学雅起种方法
求2位女学安排起男学王女学雅专业需必须分开
安排方法种数种安排方法
选：D
8．D
解析
分析
根两函数图交点相应方程根转化函数零点构造函数求导通导数结合参数取值情况进行分类讨根零点考查参数取值情况．xHAQX74J0X
详解
函数图三交点令该函数三零点
两零点
时方程根正负符合条件
时满足条件
设两根满足
时函数单调递增单调递减单调递增
知
综知
选：D．
9．AC
解析
分析
利复数四运算进行化简整理结合复数模应点坐标复数相等判断正误．
详解
选项A正确
选项B正确
纯虚数选项C正确
复面应点坐标位第四象限选项D正确
选：AC．
10．ABC
解析
分析
利面量垂直关系然选项验证
详解
选项A正确
选项B正确
方投影量选项C正确
量数量积定义知选项D错误
选：ABC
11．C
解析
分析
选项A时正弦函数性质判断选项B图象移偶函数根偶函数性质判断选项C已知求解判断选项D函数存两值求解判断LDAYtRyKfE
详解
解：选项A
时函数存零点选项A错误
选项B函数图象左移单位长度函数偶函数图象关y轴称选项B错误
选项C函数取值
化简
时值选项C正确
选项D时
函数存两值解选项D正确
选：C
12．BC
解析
分析
根题意设直线方程抛物线方程联立利韦达定理值根抛物线定义求解A项设两点坐标利导数求解切线斜率进出切线方程联立切线方程求解BC两项利两点间距离公式值结合A项值构造函数利函数单调性求解值Zzz6ZB2Ltk
详解
题抛物线焦点坐标
选项A设抛物线联立方程消元化简解知时直线AB倾斜角选项A错误dvzfvkwMI1
设理解知点P直线选项B正确
选项C正确
令原式函数单调递增时取值值选项D错误rqyn14ZNXI
选BC
13．
解析
详解
根项式展开式通项公式找常数项建立方程求解实数a值
解答
项式展开式通项公式
令解
知展开式中常数项解
答案：．
14．
解析
分析
根双曲线方程确定顶点坐标渐线方程然利点直线距离公式求值计算
详解
题双曲线顶点坐标渐线方程顶点渐线距离
答案：
15．##15
解析
分析
先整体代换令然结合分段函数进行分段讨结合范围求解方程求实数t值
详解
令
时解
时解
时解满足条件
解时满足条件
解
答案：．
16．##
解析
分析
定条件两边方代入结构造基等式分析计算求出值作答
详解
仅时取
时值
答案：
点睛
思路点睛：利基等式求值时整体握运基等式时数加数1代换等应技巧EmxvxOtOco
17．(1)
(2)
解析
分析
（1）选①结合诱导公式三角恒等变换转化角B方程求解角B
选②根正弦定理边化角结合三角恒等变换建立方程求角B
选③利量数量积面积公式建立方程求角
（2）根量线性运算求模运算建立方程利基等式求ab值结合面积公式求面积值SixE2yXPq5
(1)
选①
解
选 ②结合正弦定理知
选③
(2)
题
基等式知
面积
仅时面积取值
18．(1)
(2)
解析
分析
（1）根点直线建立数列递推关系式通化简结合等数列定义确定数列等数列求首项公通项公式6ewMyirQFL
（2）先根数列通项公式表示然利错位相减法求数列
(1)
解：点直线
时
解
时
知数列首项1公5等数列
(2)
（1）知
两式相减
化简
19．(1)认学生课延时服务兴趣性关
(2)分布列见解析
解析
分析
（1）公式进行独立性检验
（2）确定机变量取值相应概率然利期公式求值计算
(1)
解：零假设：学生课延时服务兴趣性关根表中数计算
根概率值独立性检验没充分证推断原假设成立认学生课延时服务兴趣性关kavU42VRUs
(2)
分层抽样方式选出5兴趣较兴趣般女生入选数32中选出3取值y6v3ALoS89
分布列：
0
1
2
数学期
20．(1)FBC中点
(2)
解析
分析
（1）四边形ABCD点A作点M延长交BCFBC中点已知面EFMM2ub6vSTnP
（1）解法：点M作交BC点连接EN二面角面角然中求解解法二：证两两垂直M坐标原点分轴建立空间直角坐标系利空间量求解0YujCfmUCw
(1)
∽
四边形ABCD点A作点M延长交BC
点MBD中点FBC中点
BD折起点AE位置时
面EFM
面EFM
(2)
（解法）点M作交BC点
三棱锥中面面BCD
面
连接EN
二面角面角
设
中
二面角成角正切值
（解法二）点M作交BC点
三棱锥中面面BCD
面
M坐标原点分轴建立空间直角坐标系
设
题面BCD法量
设面EBC法量
设二面角面角锐角
二面角成角正切值
21．(1)
(2)
解析
分析
（1）根条件中离心率已知结合建立方程组求椭圆标准方程
（2）根两条直线倾斜角互补建立斜率关系坐标进行表示然设定直线方程椭圆联立消元化简表示根系数关系代入前式确定直线定点分利弦长公式点直线距离公式表示三角形面积通换元构造基等式求面积值eUts8ZQVRd
(1)
题
椭圆离心率结合椭圆中知椭圆C标准方程
(2)
设
直线直线倾斜角互补
知
化简
设直线
代入式
整理
消元化简
代入式
解
点直线PQ距离
令
仅时取等号
面积值
点睛
（1）倾斜角互补转化斜率0
（2）圆锥曲线中面积值问题通常面积表示出基等式求值
22．(1)
(2)证明见解析
解析
分析
先函数进行求导然根题意恒成立结合等式恒成立利参变分离求参数取值范围根题意整理斜率通放缩证明等式成立．sQsAEJkW5T
(1)
函数区间单调递增
恒成立恒成立
恒成立
(2)
设
直线l函数交
时妨设
构建
令
单调递减单调递增
恒
令
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