教材简析:
规物体体积教学容教版教材五年级册第三单元长方体正方体中例题属图形领域节课教学学生已认识长方体正方体会计算长方体正方体表面积体积认识容积容积单位学旨学生利已建立体积(容积)概念想排水法求规物体体积加深体积概念认识时实验活动程中培养学生动手实践力积累定数学活动验渗透转化思想等积变形思想感受意义价值进步提高解决问题力激发学生学兴趣
规物体体积教学容教版教材五年级册第三单元长方体正方体中例题学生已掌握规长方体正方体体积计算方法安排例题需注意教材容作问题解决编排目突破传统意义解决问题等应题认识想例引导学生前学获知识应新熟悉情境寻找解决问题策略方法形成数学基思想积累数学基活动验发展核心素养
教材求出橡皮泥梨两种物体体积例物体分什特点?样启发性问题引导学生想利橡皮泥塑性捏压成规长方体正方体形状求体积突出体会等积变形思想改变形状梨该办呢?制造突迫学生想法学生老师准备实验具时会勾起体积体积单位课中做鹅卵石放水杯中活动验想排水法测梨体积进发现基数量关系:水体积+物体体积总体积总体积-水体积物体体积求两种规物体体积时方法然质利转化思想样教材编排目仅仅学生掌握求规物体体积方法更重体会解决问题策略未知转化已知转化思想
教材回顾反思环节求学生思考:面方法测量乒乓球冰块体积?什?旨学生认识排水法局限性条件发生变化时排水法物体适促学生思考方法测量培养学生创新精神
设计理念
义务教育数学课程标准(2022年版)第二部分课程理念中指出:教学活动应利观察猜测实验计算推理验证数分析直观想象等方法分析问题解决问题促进学生理解掌握数学基础知识基技体会运数学思想方法获基数学活动验第三学段目标中指出:应数学学科知识方法解决问题积累数学活动验形成数感量感模型意识应意识创新意识第三学段容求中明确求体验规物体体积测量方法课程实施教学建议中指出:数学方法解决问题程中会数学语言表达现实世界通丰富教学方式学生实践探究体验反思合作交流等学程中感悟基思想积累基活动验发挥种教学方式育价值促进学生核心素养发展
外建构义学理基容包括学含义(关什学)学方法(关进行学)两方面学含义讲:意义建构整学程终极目标建构意义指:事物性质规律事物间联系学程中帮助学生建构意义帮助学生前学容反映事物性质规律该事物事物间联系达较深刻理解种理解关前学容认知结构
设计思路
2022年版义务教育数学课程标准强化课程育导基义务教育培养目标教育方针具体化细化课程应着力培养核心素养体现正确价值观必备品格关键力培养求确定核心素养导课程目标制定教学目标时指核心素养落通落实四基培养四发展学生核心素养2022年版义务教育数学课程标准中出核心素养导四基四教学目标提出更高求:数学方法解决问题程中会数学语言表达现实世界义务教育学阶段数学语言表现:数意识模型意识应意识节课中观察实验推理等数学方法解决生活中实际问题程中构建起相应数学模型简约精确描述规物体体积计算程中数量关系空间形式形成数学表达交流力发展应意识实践力
次第三学段容求中提出体验规物体体积测量方法求需教学程中设计特定数学活动学生目参中动认识验证象特征获具体验根建构义学理需节课学程中帮助学生规物体体积规物体体积间联系达较深刻理解求教师前学规物体体积前学规物体体积计算相联系引导学生种联系加认真思考联系思考意义构建关键果联系思考程合作学中交流讨程相结合学生建构意义效率会更高质量会更设计节课特定活动时采组合作学方式
学情分析
学节课容前需知道学生知识储备已验?样找准学生学起点学程中存难点节课容学建立学生已学体积容积长正方体体积计算公式基础延伸规物体体积测量方法规长方体正方体体积容积计算基掌握(利公式计算)转化思想定解外捏橡皮泥学生着丰富验验容易出求变形规物体体积方法初步感受等积变形数学思想次学生乌鸦喝水事十分熟悉学体积体积单位课时做水杯里放鹅卵石实验验积累助学生想排水法种测量方法
学生说求石块梨土豆等变形规物体体积然抽象容前面学长方体正方体体积公式计算规物体体积没计算公式学生学起感困难易理解容学学生空间观念次飞跃
设计思考
基学情分析设计复长方体正方体体积计算公式充分利学生已验引导学生感知等积变形转化思想突破学生学难点做铺垫时注意曹培英老师样培养发展学生空间观念文(载学数学教育2010年第5期)中提加强两种直观述曹培英老师指出:学生形成发展空间观念视触途径手段观察操作两种属直观教学范畴节课学容学生说然抽象容课学会学生空间观念进步发展设计教学时应充分利视觉直观动作直观(观察操作)帮助学生发展空间观念体验求规物体体积测量方法程中形成数学基思想积累基活动验核心素养落
教学实录评析
教学目标
1通想象操作实验等方法探究规物体体积计算方法运排水法计算规物体体积
2历探究测量规物体体积方法程体验等积变形转化程获综合运学知识解决问题活动验具体方法培养组合作精神创新精神解决问题力
3感受数学生活密切联系探究程中获成功体验激发学数学兴趣
教学重点探究规物体体积计算方法
教学难点感悟等积变形转化思想灵活选择合适测量方法
教学准备课件实验单土豆量杯长方体水槽橡皮泥适量水刻度尺
教学程
复旧知新知学做铺垫
师:前面学长方体正方体家会计算体积?
学生异口声说:会(两位学分说出长方体正方体体积计算公式)教师适时板书
师:长方体正方体规物体公式计算出体积生活中物体规天起探讨研究规物体体积计算方法板书课题:规物体体积
评析长方体正方体体积计算学求规物体体积知识基础环节通复两体积计算公式实验探究规物体体积计算做铺垫时吕老师复程中进步明确长方体正方体规物体渗透转化思想良基础
二启发诱导实验探究
()探究变形规物体体积计算师:请学什?(出示块规橡皮泥)生:橡皮泥
师:计算出体积?(引导学生观察思考橡皮泥什特点?)
生:捏成正方体者长方体公式进行计算
师:孩子意真利橡皮泥变形特点捏成规长方体正方体然形状发生改变体积
生:体积没变
评析捏橡皮泥学生着丰富验验学生容易想具塑性橡皮泥捏成规长方体正方体进行计算变形规物体体积计算课重点吕老师学生说说方法数学语言描述思维程节省时间学生初步感受等积变形数学思想
(二)探究变形规物体体积计算
师:变形规物体样方法计算出体积土豆样变形物体(出土豆)会求体积?
生:土豆切成规物体进行计算
师:样会发现体积会什变化?生:体积会变
师:样改变原土豆体积果破坏颗土豆原样情况想求出体积什办法?(予学生适思考时间)
生:吕老师发现组准备量杯水槽水助测出土豆体积啊?
师:真善观察孩子记学体积体积单位节课时做实验?
生:记水里放入鹅卵石水面会升高甚溢出师:请家利现象老师准备量杯组交流助量杯求出颗土豆体积?1组交流探讨方法引导学生组交流讨指名汇报集体评议方法行性
2组合作实验探究师:底颗土豆体积少呢?根家刚讨出方法起动手做做吧(学生开始组合作实验探究教师巡视指导)
(组位学分工合作动手操作观察数填写实验报告单)师:通刚实验发现什?
生:发现土豆放进量杯里量杯中水面升高水体积原500ml变成700ml
师:什水面会升呢?
生:土豆占水空间水面会升
师:根实验求出土豆体积呢?求?谁说说想法?
生:求出土豆体积没放入土豆前水体积500ml放入土豆量杯中水体积变成700ml增加200ml增加部分土豆体积700500200ml200ml200立方厘米土豆体积师:放入土豆量杯刻度原500ml变成700ml700ml水体积?生:700ml包括原水体积放进土豆体积师:称总体积总体积减水体积土豆体积?生:总体积减原水体积土豆体积
评析开始探究变形土豆体积时学生受求橡皮泥体积迁移影响想土豆切成规长方体(正方体)计算时吕老师时引导学生思考发现样会改变土豆原体积予学生适思考时间学生桌实验工具启发想助量杯水槽水等工具测量土豆体积吕老师适时引导学生回顾前历成功勾起学生已验学生思考探究方交流讨集体评议中明确测量方法进行组合作式实验探究初步体验测量规物体体积方法时面实验良基础师:真学实验帮助解决问题生活中处处量杯果没量杯方法求出土豆体积?(学生沉默)
师引导:请家组桌实验材料想方法?(片刻学生举手)
生1:吕老师桌长方体水槽里面水尺子觉先尺子量出现水高度土豆放进量水面升高高度求出土豆体积
生2(着急举手):光测出水高度够测出长宽师:家说清楚?
生2:水槽没刻度量杯样直接读出体积长方体形状通测量水槽长宽测水面高度算出水体积土豆放进水槽中水面会升测出放入土豆水体积出体积土豆体积师:学听明白说意思?生:明白师:请学组合作进行分工测量根测量结果组交流求颗土豆体积?
组合作探究(学生组合作探究教师巡视指导)师:组学愿意分享方法?
生1:组先测量水槽长宽测量水高度利长×宽×高算出水现体积2592ml然放进土豆长宽没变测量现水高度算出放入土豆水体积3024ml然30242592432ml土豆体积432立方厘米
生2:组更简便方法组测量水槽长宽然测量没放土豆前水高度测量放入土豆水高度发现放入土豆水面升高1厘米水槽长×宽水面升高度1厘米算出土豆体积师:谁明白组种算法?家说说
生3:组种算法土豆体积转化成升部分水体积需算升部分水体积升部分水体积水槽底面积水面升高度师:老师特喜欢刚说词转化(适时板书)师:说土豆体积谁体积相等?生:土豆体积升部分水体积相等师:关系写成:
(教师适时板书)
评析刚量杯测量土豆活动验利没刻度水槽测量土豆体积时学生会较容易想放入土豆水体积减没放土豆前水体积思路具体测量方案细节方面学生会存问题吕老师实验探究前学生先语言表述基做法部分学生听明白开始组分工合作进行测量记录计算出土豆体积避免实验盲目性程中吕老师断巡视组实验情况参学生实验程予适时指导测量水槽长宽水槽里面量等等充分体现教师学组织者引导者合作者新课程理念环节中学生动手实践合作交流等力提高师结:
刚量杯长方体水槽算出规土豆体积样方法称排水法(板书:排水法)种排水法类似求规物体体积方法溢水法家想解?生:想(课件播放溢水法求规土豆体积动画演示程)
师:种求规土豆体积方法家懂?谁说说?生:溢水法实土豆体积转化成溢出水体积求出溢出部分水体积知道土豆体积师:样原理关溢水法发明趣事呢(课件出示阿基米德测量皇冠事)
评析环节中充分利动画演示直观手段学生理解溢水法原理加深转化思想理解通阿基米德测量皇冠事渗透数学文化学生解数学价值提高学数学兴趣(三)回顾反思
师:排水法求规物体体积时需记录数呢?
生1:需记录水体积放入规物体总体积
生2:补充果没刻度规容器测量话需记录容器长宽水面升高度师:学讲非常全面节课学求规物体体积中变形物体通捏压方法变形物体排水法溢水法求体积种方法实规物体
生:(异口声)转化成规物体进行计算师:转化数学中非常重种思想常解决未知问题时转化已知问题解决
评析学生学程中新知构建思想方法感悟活动验积累离开时回顾反思环节中通引领学生回顾利排水法求规物体体积需数学生进步明确解决类问题策略引导学生捏压法排水法溢水法进行必思考发现规物体体积转化成规物体体积感悟转化思想积累数学活动验发现知识质
三拓展延伸培养创新意识
师:生活中规物体天学方法求体积呢?(课件出示乒乓球冰块)师:乒乓球冰块体积天学方法测量?
生:乒乓球会浮起会沉水里冰块放入水中会融化掉排水法测量师:然刚方法测量体积方法测量体积?(予学生思考时间)
生:手乒乓球水中测量水体积师:嗯尝试办法?(师继续引导)然助水测量什代水呢?
生:(惊喜状迅速举手)觉测乒乓球沙子代水乒乓球放沙子里具体做法排水法样
师:想法真错创新冰块呢?办法测量体积?(学生沉思状举手)师:暂时想出办法没关系课查阅资料起研究?生:
评析现实世界中物体属性相教师乒乓球冰块出示学生时势必会造成学生认知突学生深刻认识排水法溢水法局限性吕老师引导激活学生思维针物体属性学生想沙代水排沙法解决属性物体体积提供思路学生创新意识会断增强时加深学生转化思想理解课求冰块体积方法没呈现出时吕老师没直接告诉学生具体方法鼓励学生课查阅资料继续研究形成数学奇心
四巩固应发展力
师:老师里非常东西帮老师测出体积?(课件出示颗图钉)(学生思考片刻)
生:100颗样图钉放水里利排水法求出体积求出体积100图钉体积
师:(位学竖拇指)真起灵活运排水法解决问题师:学天表现非常棒
面利节课学知识解决生活中实际问题吧(课件次出示面题)()明明长10cm宽8cm装适量水长方体透明玻璃缸里放苹果(水面淹没苹果)水面升2cm苹果体积少(二)里面量底面长宽2dm长方体玻璃容器装56L水鹅卵石完全浸没水中时水深15cm鹅卵石体积少?
(三)长方体水箱里面量长40cm宽35cm水箱中浸没钢球(水未溢出)水深15cm取出钢球水深12cm果立方分米钢重78kg钢球重少千克?
(四)棱长50cm正方体水缸中原46cm高水放入石块水面涨溢出缸外测量溢出缸外水正12L石块体积少?
处理方式:(1)学生独立思考解答(2)指名汇报集中反馈
评析环节开始吕老师提出新问题颗图钉样测出体积?学生思考片刻便解决办法训练学生发散思维综合运知识解决实际问题力巩固练分三层次思维层面逐步深入层层递进特第(四)题石块体积转化水体积升部分溢出部分更具挑战性
五全课总结次回顾思想方法
师:学知觉课说说节课收获?
生:
总评节课学生充分动手实践合作探究活动基础学生进步理解体积含义体验求规物体体积测量方法程中形成数学基思想积累基活动验发展学生核心素养节课教学具两特点
激活验沟通联系课伊始先学生回顾长方体正方体体积计算公式运转化思想求规物体体积作铺垫实验探究程中教师引导学生回顾前学历激活已活动验学生开思路沟通规物体体积规物体体积间联系整节课紧紧围绕体积意义学生发现测规物体占水体积水面升降测规物体体积升(降)部分水体积建立联系利转化思想问题解决二重视直观促进理解学生言规长方体正方体公式计算规物体体积没计算公式学生学起感困难易理解节课中学生通动手操作实验观察实验结果排水法测算出规物体体积程中化知识掌握求规物体体积方法教师整节课中充分利观察操作两种直观手段促进学生规物体体积测量计算方法理解迁移类推出计算方法发展空间观念提高学生解决实际问题力
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