2019 希数学少年俱乐部——四年级培训 100 题
1 求 2019×999－2018×998 值
2 10+21+32+43+54+65+76+87+98(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9)9×
3 计算 8+98+998+······ +99999998+999999998
4 9×19×29×39×······ ×2019 数位数字
5 计算54322×32123－54321×32123+54322×99000－54321×99001
6 请数数图 1 中 条线段
图 1
7 图 2 出规律 第 6 图形 组成
图 2
8 13 根样棒摆成 4 正方形 图 3 种方式直横摆 88 根
棒摆出 正方形
图 3
9 根图 4 中 9×9 网格里已填出数字呈现规律 计算方格中 A
图 4
10 观察列式规律
1×2+2×32×2×2
2×3+3×42×3×3
3×4+4×52×4×4
4×5+5×62×5×5
利规律计算 75×222+76×22525×14×1525×15×16
11 观察列算式
1+342×2
1+3+593×3
1+3+5+7164×4
······
计算1+3+5+······ +2019
12 1~9 九数字分填入面等式□ 等式成立
□÷□□÷□□□□÷7□
13 图 5 中 里填入合适数字 数
图 5
15 3a+2b29 5a+4b55 16a+12b
17 李老师家坐公交车鸟巢赛某公交车票价起步 10 公里 2 元
增加 5 公里加价 1 元已知李老师家距离鸟巢 17 公里李老师坐该公交车鸟巢应
付 元
16 电子数码钟指示时间 000000 235959 昼夜里 钟恰显示 4 数 字5时间 种情况
18 1 开始连续然数中 第 2019 12 整数
19 七位数 百位数百万位数 2 倍 十位数十万位数 2 倍 位数万位 数 2 倍 千位数 0 定五位数 a 整 a ．
21 两然数 19 积值
22 块 2100×200 方厘米塑料布做 25×35 方厘米塑料袋（连接处 忽略计）
23 32 学生申请参加国际交流活动 2 参加 选取方法 32 站成排 前 1 开始报数 报奇数学落选退出队列 然前 1 开始报数 明非常 想参加活动 保证选中 第次站队时报数应
24 三连续然数 a2 a1 a 恰分 8 7 6 倍数 a
样奇数
26 六位数右端数字 2 果 2 移动数左端 新六位数原
六位数 2 倍 2 原六位数
27 明做道数学题时 数 169 写成 196 结果商正确商 3 余数没
改变 正确商
28 育新学学生足 300 果 3 4 5 组分组 均出 2 果
11 组分组正分完 育新学学生
40cm 正方形边长 cm．
图 6
30 图 7 六 边 形 ABCDEF 中 ∠ A ∠ B ∠ C ∠ D ∠ E ∠ F120° AB3cm
BCAF4cm DCFE2cm 六边形 ABCDEF 周长 cm
图 7
长 56cm 长方形长 10cm 正方形边长 cm．
图 8
32 图 9 长方形 ABDC EF GH 分割 4 长方形 EF GH 相交 O 点 长方
形 OHDF 面积长方形 AEOG 30 方厘米 三角形 OBC 面积 方厘米．
图 9
面积号草垫面积 63 方厘米 正方形空 两种草垫铺（割开
草垫） 号草垫铺满 号草垫铺满 该空面积少 方厘 米
图 10
34 图 11 正方形 ABCD 正方形 EFGH 面积分 16 方厘米 4 方厘米 AH 1
厘米 三角形 DEG 面积 方厘米
图 11
阴影部分面积 方厘米
图 12
36 图 13 中方格面积 1 方厘米 四边形 ABCD 面积 方厘米
图 13
图 14
38图 15 中 三角形
图 15
39 图 16 正方体六面均正方形 正方形角线相连 AC BD
图中 三角形（包含三面线段构成三角形）
图 16
图 17
41 图 18 分外延长三角形 ABC 三条边 ∠DAC∠BAC+∠ECB∠ACB+
∠FBA∠ABC °
图 18
42 19 时 36 分 钟表时针分针夹角 °
痕纸片 画出示意图
图 19
44 图 20 正方体摆成立体图形 画出右面图形
图 20
45 图 21 正方体展开图
图 21
头部面积（红色区域）尾部面积（黄色区域） 倍
图 22 图 23
47 图 24 示块分 5 户家耕种 求家分土形状相 请
画图表示
图 24
图形覆盖总面积 76 方厘米 周长 厘米
图 25
49 图 26 22 棱长 1 厘米正方体拼成体 体表面积（包括
底面积） 方厘米
图 26
50 四(1)班学排成队春游 排头数起 红第 15 排尾数起 明第 20
红明中间 3 四(1)班
方走 600 米 时没见科技馆 问位阿姨 阿姨知道科技馆里 告
诉东北方走 400 米超市 问问超市里叔叔吧 亮达超市
方走 米达科技馆
52 飞班晨练队形长方形阵列 飞左边 1 学 右边 2 学 前面数 起第 6 面数起第 5 飞班
53 笔奖金分等奖 二等奖 三等奖 等奖奖金二等奖奖金 3 倍 二等奖奖金三等奖奖金 3 倍 总奖金 10800 元 求三等奖总奖金二 等奖总奖金二等奖总奖金等奖总奖金获奖数超 20 等奖奖 金少 元
54 四班美术组舞蹈组 10 名学美术组调舞蹈组 时美术 组数舞蹈组 2 倍 美术组原 舞蹈组原
第二块剩长度 5 倍 第块原 米
56 果两然数差积 59 两数
57 甲乙丙三学校出相钱买桌椅 结果甲校乙校 15 套桌椅 乙校丙校少
15 套桌椅 甲校丙校付乙校 500 元 套桌椅 元
58 学校体育馆前排彩旗 南北 7 面红旗 5 面黄旗序交排列 已知北边
面红旗 排彩旗总数超 200 面 排彩旗 面
60 牛牛周六开始 天练写 3 生字 第 483 生字星期 学
61 铺条长 112 米路 甲队先铺干天 天铺 12 米 甲队事离开 乙队接着铺
天铺 20 米 112 米路铺完时发现 甲乙两队均天铺 14 米 甲队铺 天
62 长方形鱼池长 100 米宽 50 米鱼池四周隔 5 米种棵树（四角
种树） 需种 棵树
栽 棵树
64 东岗学春游时租船游湖 船坐 16 14 座位船坐 1 少租 2 船 船会 5 座位 东岗学
65 芳做作业时 误减数末尾少写 0 计算结果 8008 正确计算结果应该 88
道减法算式中减数
66 强 菲菲 静图书干 果强 20 书菲菲 菲菲 15 书静 静 10 书强 时 35 书 强 菲菲 静原图书
三位数加年龄 981 6 年前明妈妈明 岁
68 年爷爷年龄孙子年龄 7 倍 6 年前爷爷年龄孙子年龄 19 倍 8 年前爷 爷年龄孙子年龄 岁
69 年 丹丹父亲 母亲年龄 100 岁 6 年前母亲年龄丹丹年龄 4 倍 13
年前父亲年龄丹丹年龄 15 倍 丹丹年 岁
70 图 27 乐乐数学 98 分 语文 88 分 加英语均分 95 分 乐乐英语
分 图中画出英语成绩图示
图 27
出均分 87 分 组均分应该 分
72 五均体重 36 斤 五中体重没 30 斤 体重 超 斤
73 群朋友 均年龄 10 岁 群朋友中掉年龄朋友 余
朋友均年龄 9 岁掉年龄朋友 余朋友均年龄
11 岁 群朋友
74 甲队乙队铺条公路 20 天铺完 已知甲队天乙队铺 3 米 乙队中间 5 天没
铺 甲队铺长度乙队铺 2 倍 条公路 米
21 售票窗口 12 分钟恰出现排队现象果开 23 售票窗口 9 分钟恰出现排队
现象 果开 27 售票窗口 分钟恰出现排队现象
76 桶装水公司桶水原价 20 元 现举行优惠促销活动 满 10 桶送 40 元代金券 连环赠
送 顾客买 10 桶水(10 桶水现金买 代金券买者二者合计)
送 40 元代金券 满 20 桶水送 80 元代金券 次类推 晓梅家花 1000 元买回
桶水
77 明 40 页事书 非常惜撕掉连续两张 现剩页码 714
明事书撕掉两张页码分
320 元 果乙补款 少换回 5 狗 已知 1 狗 2 羊价钱少 32 元 乙原羊
79 甲 乙两进行百米赛跑 甲跑 68 米时 乙距离终点 15 米 乙达终点
时 甲离终点 米
80 王叔叔锻炼身体 天骑车山山顶 时行 10 千米 骑 3 时 山顶返
回山 山车速山 3 倍 返均速度时 千米
50 米分钟 分着水塘两边走 离 BC 中点 40 米处 D 点相遇 BD
距离 米
图 28
82 解放军某先遣队 A 出发 B 达 C 3 时部队急事派通讯员开车前
联络已知通讯员车速先遣队车速时快 20 千米先遣队达 B 2 时通
讯员达 B 通讯员 B 时先遣队已 C 已知 B C 相距 120 千米
A B 相距 千米
83 迎新娘接亲车队 4 米秒速度缓缓通 200 米拥堵路段 1 分 55 秒
已知辆车长 5 米 相邻两车相距 10 米 车队 辆车
行需 12 时 渔夫 A 码头掉顶草帽 顶草帽 A 码头漂 B 码头需
时
85 周老师王老师着学校 400 米长环形跑道散步 点背行 周老师 分钟行 120 米 王老师分钟行 80 米 10 分钟 相遇 次
86 陈刚张强两分家中时出发相行 两第次相遇离陈刚家 5 千 米方 相遇两原速度继续前进 陈刚达张强家 张强达陈刚家立 返回 结果离张强家 3 千米方相遇 陈刚家张强家相距 千米
练四次 次 40 分钟 第四次训练结束时间 时 分
88 晓明姐姐晓梅两学校学 两学校分家东边西边 晓明家出发 6
分钟 姐姐晓梅出发学校 姐姐出发 2 分钟 家中爸爸发现晓明晓梅
作业忘带 家出发骑车追赶晓明晓梅 便送作业 已知爸爸速度
晓明 3 倍 晓梅 2 倍 整送作业程晓梅 晓明两直前进 没
达学校 爸爸出发返回家少 分钟
89 班学生 35 中 15 会篮球 12 会踢足球 6 会篮球会
踢足球 会篮球会踢足球学生
4 支蓝笔 2 支绿笔 2 支紫笔 少取出 支笔 保证取出笔中少 4 支
笔色
91 甲 乙 丙 丁 戊 5 猜测全班总成绩前五名 已知 A B C D E 五位学分
获前五名
甲说 第名 C 第二名 E 第三名 B
乙说 第二名 A 第三名 C 第五名 B
丙说 第二名 D 第四名 B 第五名 A
丁说 第名 E 第四名 C 第五名 D
戊说 第名 D 第三名 E 第四名 A 第五名 C
结果 老师说名次没猜 第名
92 条长 240 米路两边等距离植树(两端植树) 已挖隔 8 米植棵树坑 改成隔 6 米植棵树 挖 坑 填 坑
公司开始半年月工资 5000 元 半年月工资增加 500 元 年终奖金 10000 元
果聘合签订 3 年 仅济收入方面考虑 认明妈妈 公司签订 合合算
94 架天 砝码丢失 厨房中 5 克酵母 30 克姜 请两物品
天称两次 500 克面粉分成两份 份 400 克 份 100 克 写出简
操作程
95 数字黑洞游戏意选四数字 组成四位数四
位数 数减数 四位数中四数字重复述程 步运算 必
6174 请试试 选择 2 0 1 9 四数字 步运算 6174
96 晓明班学正排成方阵 方阵减少 4 行 4 行学生排 余行 余行增加 8 晓明班学生
种买法
98 线段 AB 间插入 20 点 增加 条线段
99 李莎 8 包海苔 天少吃两包 直吃完止 种吃法
100 A B C 三护士 2019 年 1 月 1 日开始 A 工作 3 天休息 1 天 B 工作 5 天
休息 2 天 果某天 A B 两休息 C 代班 2019 年 C 代班 天
2019 希数学少年俱乐部——四年级培训 100 题参考答
案
1 求 2019×9992018×998 值
参考答案 3017
考点：法分配律
2 10+21+32+43+54+65+76+87+98(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9)9×
参考答案45
考点：加减法结合律
3 计算 8+98+998+······+99999998+999999998 _
参考答案 1111111092
考点：凑整法
4 9×19×29×39×······×2019 数位数字 _
参考答案1 考点：找规律
5 计算54322×3212354321×32123+54322×9900054321×99001 _
参考答案 76802
考点：法分配律
6 请数数图 1 中 条线段
图 1
参考答案：231
考点：加法原理法原理
7 图 2 出规律 第 6 图形 组成
图 2
参考答案1093
考点：找规律
棒摆出 正方形
图 3 参考答案：29 考点：找规律 等差数列
9 根图 4 中 9×9 网格里已填出数字呈现规律 计算方格中 A
图 4
参考答案：477
考点：找规律
1×2+2×32×2×2
2×3+3×42×3×3
3×4+4×52×4×4
4×5+5×62×5×5
利规律计算 75×222+76×22525×14×1525×15×16
参考答案22500 考点：找规律
11 观察列算式
1+342×2
1+3+593×3
1+3+5+7164×4
······
计算1+3+5+······+2019
参考答案1020100
考点：数列
12 1~9 九数字分填入面等式□ 等式成立
□÷□□÷□□□□÷7□
参考答案4÷26÷3158÷79
考点：数字谜
图 5
参考答案1316
考点：数字谜
14 设 a b 表示数 规定：a☆b(a2)(b2) 已知 c☆(25☆26) 55000 c 值 参考答案102
考点：定义新运算
15 3a+2b29 5a+4b55 16a+12b
参考答案168 考点：等量代换
16 电子数码钟指示时间 000000 235959 昼夜里 钟恰显示 4 数 字5时间 种情况
参考答案78 考点：排列组合
增加 5 公里加价 1 元已知李老师家距离鸟巢 17 公里李老师坐该公交车鸟巢应
付 元 参考答案4 考点：分段计价
18 1 开始连续然数中 第 2019 12 整数 _ 参考答案2202
考点：整
19 七位数 百位数百万位数 2 倍 十位数十万位数 2 倍 位数万位 数 2 倍 千位数 0 定五位数 a 整 a ． 参考答案10002
考点：整
20 120 数数 参考答案16
考点：数
21 两然数 19 积值 参考答案90
考点：值
22 块 2100×200 方厘米塑料布做 25×35 方厘米塑料袋（连接处
参考答案240
考点：倍数
23 32 学生申请参加国际交流活动 2 参加 选取方法 32 站成排 前 1 开始报数 报奇数学落选退出队列 然前 1 开始报数 明非常 想参加活动 保证选中 第次站队时报数应
参考答案16 32
考点：奇数
24 三连续然数 a2 a1 a 恰分 8 7 6 倍数 a
参考答案162
考点：公倍数
25 两位奇数 位数字十位数字交换位置 数然奇数 样奇数
参考答案25 考点：质数
六位数 2 倍 2 原六位数
参考答案105262 考点：位值原理
27 明做道数学题时 数 169 写成 196 结果商正确商 3 余数没 改变 正确商 _
参考答案18
考点：余数法
28 育新学学生足 300 果 3 4 5 组分组 均出 2 果
11 组分组正分完 育新学学生
参考答案242
考点：余数 公倍数
40cm 正方形边长 cm．
图 6
参考答案60
考点：周长
30 图 7 六 边 形 ABCDEF 中 ∠ A ∠ B ∠ C ∠ D ∠ E ∠ F120° AB3cm
BCAF4cm DCFE2cm 六边形 ABCDEF 周长 cm
图 7
参考答案20
考点：周长
长 56cm 长方形长 10cm 正方形边长 cm．
图 8
参考答案6
考点：周长
32 图 9 长方形 ABDC EF GH 分割 4 长方形 EF GH 相交 O 点 长方
形 OHDF 面积长方形 AEOG 30 方厘米 三角形 OBC 面积 方厘米．
图 9
参考答案15
考点：面积
面积号草垫面积 63 方厘米 正方形空 两种草垫铺（割开
草垫） 号草垫铺满 号草垫铺满 该空面积少 方厘 米
图 10
参考答案1296
考点：面积
34 图 11 正方形 ABCD 正方形 EFGH 面积分 16 方厘米 4 方厘米 AH 1
厘米 三角形 DEG 面积 方厘米
图 11
参考答案7 考点：面积
阴影部分面积 方厘米
图 12
参考答案8
考点：面积
36 图 13 中方格面积 1 方厘米 四边形 ABCD 面积 方厘米
图 13
参考答案5
考点：格点面积
图 14
参考答案44
考点：计数
38图 15 中 三角形
图 15
参考答案32
考点：计数
图中 三角形（包含三面线段构成三角形）
图 16
参考答案56
考点：计数（立体图形）
40 堆成图 17 体需 正方体
图 17
参考答案18
考点：计数（立体图形）
∠ABC °
图 18
参考答案180
考点：角度
42 19 时 36 分 钟表时针分针夹角 °
参考答案12 考点：角度
痕纸片 画出示意图
图 19
参考答案应着裂痕进行裁剪 裁剪时注意图形称性 答案唯 图示
考点：称问题
图 20
参考答案
考点：图形判断
45 图 21 正方体展开图
图 21
参考答案D
考点：正方体展开图
头部面积（红色区域）尾部面积（黄色区域） 倍
图 22 图 23
参考答案：2
考点：图形拼接
47 图 24 示块分 5 户家耕种 求家分土形状相 请
画图表示
图 24
参考答案图
考点：图形分割
48 图 25 6 样正方形拼成图形(连接点正前正方形中心点) 图形覆盖总面积 76 方厘米 周长 厘米
图 25
参考答案56 考点：周长面积综合问题
49 图 26 22 棱长 1 厘米正方体拼成体 体表面积（包括
底面积） 方厘米
图 26
参考答案68
考点：周长面积综合问题
50 四(1)班学排成队春游 排头数起 红第 15 排尾数起 明第 20
红明中间 3 四(1)班
参考答案38 30
考点：基应题
方走 600 米 时没见科技馆 问位阿姨 阿姨知道科技馆里 告
诉东北方走 400 米超市 问问超市里叔叔吧 亮达超市
方走 米达科技馆
参考答案东南 600
考点：方位
52 飞班晨练队形长方形阵列 飞左边 1 学 右边 2 学 前面数
起第 6 面数起第 5 飞班
参考答案40
考点：基应题
53 笔奖金分等奖 二等奖 三等奖 等奖奖金二等奖奖金 3 倍
二等奖奖金三等奖奖金 3 倍 总奖金 10800 元 求三等奖总奖金二
等奖总奖金二等奖总奖金等奖总奖金获奖数超 20 等奖奖 金少 元
参考答案2700 考点：差倍问题
组数舞蹈组 2 倍 美术组原 舞蹈组原
参考答案：177 考点：差倍问题
55 两块布料 第块长度第二块 3 倍 果两块 6 米 第块剩长度 第二块剩长度 5 倍 第块原 米
参考答案：36
考点：差倍问题
56 果两然数差积 59 两数
参考答案：3029
考点：差倍问题
57 甲乙丙三学校出相钱买桌椅 结果甲校乙校 15 套桌椅 乙校丙校少
15 套桌椅 甲校丙校付乙校 500 元 套桌椅 元 参考答案100
考点：差倍问题
面红旗 排彩旗总数超 200 面 排彩旗 面
参考答案199 考点：周期问题
59 某年 7 月恰 4 星期 4 星期四 月 28 号星期 _ 参考答案四
考点：日历问题
60 牛牛周六开始 天练写 3 生字 第 483 生字星期 学
参考答案五
考点：日历问题
61 铺条长 112 米路 甲队先铺干天 天铺 12 米 甲队事离开 乙队接着铺
天铺 20 米 112 米路铺完时发现 甲乙两队均天铺 14 米 甲队铺 天
参考答案6
考点：鸡兔笼
62 长方形鱼池长 100 米宽 50 米鱼池四周隔 5 米种棵树（四角 种树） 需种 棵树
参考答案60 考点：植树问题
栽 棵树
参考答案12 37
考点：盈亏问题
64 东岗学春游时租船游湖 船坐 16 14 座位船坐 1 少租 2 船 船会 5 座位 东岗学
参考答案386
考点：盈亏问题
65 芳做作业时 误减数末尾少写 0 计算结果 8008 正确计算结果应该 88
道减法算式中减数
参考答案：8888
考点：原问题
66 强 菲菲 静图书干 果强 20 书菲菲 菲菲 15 书静 静 10 书强 时 35 书 强 菲菲 静原图书
参考答案： 45 30 30
考点：原问题
三位数加年龄 981 6 年前明妈妈明 岁
参考答案27 考点：年龄问题
68 年爷爷年龄孙子年龄 7 倍 6 年前爷爷年龄孙子年龄 19 倍 8 年前爷 爷年龄孙子年龄 岁
参考答案56
考点：年龄问题
69 年 丹丹父亲 母亲年龄 100 岁 6 年前母亲年龄丹丹年龄 4 倍 13
年前父亲年龄丹丹年龄 15 倍 丹丹年 岁
参考答案15
考点：年龄问题
分 图中画出英语成绩图示
图 27
参考答案99
考点：均数问题
71 亮统计学组 9 名学期末成绩时 心丽 96 分成 69 分 算
出均分 87 分 组均分应该 分
参考答案90
考点：均数问题
72 五均体重 36 斤 五中体重没 30 斤 体重 超 斤
参考答案60 考点：均数问题
朋友均年龄 9 岁掉年龄朋友 余朋友均年龄
11 岁 群朋友
参考答案10 考点：均数问题
74 甲队乙队铺条公路 20 天铺完 已知甲队天乙队铺 3 米 乙队中间 5 天没 铺 甲队铺长度乙队铺 2 倍 条公路 米
参考答案270 考点：工程问题
75 汽车站开始售票前已排 现假定开始售票分钟增加数固定 果开
21 售票窗口 12 分钟恰出现排队现象果开 23 售票窗口 9 分钟恰出现排队 现象 果开 27 售票窗口 分钟恰出现排队现象
参考答案6 考点：牛吃草问题
送 顾客买 10 桶水(10 桶水现金买 代金券买者二者合计)
送 40 元代金券 满 20 桶水送 80 元代金券 次类推 晓梅家花 1000 元买回
桶水
参考答案62 考点：济问题
77 明 40 页事书 非常惜撕掉连续两张 现剩页码 714
明事书撕掉两张页码分
参考答案：25 26 27 28
考点：页码问题
78 甲狗干 乙羊干 果乙全部羊换回相数量狗 需补甲
320 元 果乙补款 少换回 5 狗 已知 1 狗 2 羊价钱少 32 元 乙原羊
参考答案20 考点：等量代换
时 甲离终点 米
参考答案20 考点：例应题题
80 王叔叔锻炼身体 天骑车山山顶 时行 10 千米 骑 3 时 山顶返 回山 山车速山 3 倍 返均速度时 千米
参考答案：15
考点：基行程问题
81 甲乙两时等边三角形水塘顶点 A 出发(图 28) 甲速 70 米分钟 乙速
50 米分钟 分着水塘两边走 离 BC 中点 40 米处 D 点相遇 BD
距离 米
图 28
参考答案40
考点：相遇问题
联络已知通讯员车速先遣队车速时快 20 千米先遣队达 B 2 时通
讯员达 B 通讯员 B 时先遣队已 C 已知 B C 相距 120 千米 A B 相距 千米
参考答案240 考点：追问题
83 迎新娘接亲车队 4 米秒速度缓缓通 200 米拥堵路段 1 分 55 秒
已知辆车长 5 米 相邻两车相距 10 米 车队 辆车
参考答案18
考点：火车桥
84 船返 A B 两码头间 A B 流航行需 8 时 B A 逆流航
行需 12 时 渔夫 A 码头掉顶草帽 顶草帽 A 码头漂 B 码头需
时
参考答案48 考点：流水问题
分钟行 120 米 王老师分钟行 80 米 10 分钟 相遇 次
参考答案5 考点：环形路线行程
86 陈刚张强两分家中时出发相行 两第次相遇离陈刚家 5 千 米方 相遇两原速度继续前进 陈刚达张强家 张强达陈刚家立 返回 结果离张强家 3 千米方相遇 陈刚家张强家相距 千米
参考答案：12 考点：次行程问题
87 运动员张杰进行训练 午 800 开始第次训练 两次训练间休息 15 分钟 午训 练四次 次 40 分钟 第四次训练结束时间 时 分
参考答案11 25
考点：时间计算应题
分钟 姐姐晓梅出发学校 姐姐出发 2 分钟 家中爸爸发现晓明晓梅
作业忘带 家出发骑车追赶晓明晓梅 便送作业 已知爸爸速度 晓明 3 倍 晓梅 2 倍 整送作业程晓梅 晓明两直前进 没 达学校 爸爸出发返回家少 分钟
参考答案16 考点：复杂行程
89 班学生 35 中 15 会篮球 12 会踢足球 6 会篮球会
踢足球 会篮球会踢足球学生
参考答案14
考点：容斥原理
90 文具盒中 38 支样水彩笔 中白 黄 红三种颜色笔 10 支 外
4 支蓝笔 2 支绿笔 2 支紫笔 少取出 支笔 保证取出笔中少 4 支 笔色
参考答案17 考点：利原抽屉原理
获前五名
甲说 第名 C 第二名 E 第三名 B 乙说 第二名 A 第三名 C 第五名 B 丙说 第二名 D 第四名 B 第五名 A 丁说 第名 E 第四名 C 第五名 D
戊说 第名 D 第三名 E 第四名 A 第五名 C
结果 老师说名次没猜 第名
参考答案B 考点：逻辑推理
92 条长 240 米路两边等距离植树(两端植树) 已挖隔 8 米植棵树坑 改成隔 6 米植棵树 挖 坑 填 坑
参考答案60 40
考点：截木棍问题
93 明妈妈应聘 两公司供选择 A 公司月工资 6000 元 年终奖金 10000 元 B 公司开始半年月工资 5000 元 半年月工资增加 500 元 年终奖金 10000 元 果聘合签订 3 年 仅济收入方面考虑 认明妈妈 公司签订 合合算
参考答案 B
考点：统筹规划
天称两次 500 克面粉分成两份 份 400 克 份 100 克 写出简
操作程
参考答案 第次 5 克酵母 30 克姜称出 35 克面粉 第二次已称出 35 克面粉
30 克姜称出 65 克面粉 35 克面粉 65 克面粉放起 100 克面粉剩
面粉 400 克 考点：操作问题
95 数字黑洞游戏意选四数字 组成四位数四
位数 数减数 四位数中四数字重复述程 步运算 必
6174 请试试 选择 2 0 1 9 四数字 步运算 6174
参考答案7
考点：操作问题
96 晓明班学正排成方阵 方阵减少 4 行 4 行学生排
余行 余行增加 8 晓明班学生
参考答案64 考点：方阵问题
种买法
参考答案2 考点：整数拆分
98 线段 AB 间插入 20 点 增加 条线段
参考答案230
考点：握手问题
99 李莎 8 包海苔 天少吃两包 直吃完止 种吃法
参考答案：13
考点：枚举法
100 A B C 三护士 2019 年 1 月 1 日开始 A 工作 3 天休息 1 天 B 工作 5 天
休息 2 天 果某天 A B 两休息 C 代班 2019 年 C 代班 天
参考答案26 考点：枚举法
2019 希数学少年俱乐部——五年级培训 100 题
1 计算：2019×20182019－2018×20192018
2 计算：(56×057×085)÷(28×19×17)
3 计算：123×67+82×12390×0123
4 计算：672×673×674671×673×675
5 计算： 801+712+623+534+445+356+267+178
6 面四□中填入+×÷四符号 计算结果
25□12□15□188□23
7 03198126 数部分加表示循环圆点 变成循环数 循环数
8 1322
a 计算结果四舍五入方法保留两位数 110 然数 a
99
9 快钟慢钟 快钟时快 2 分钟 慢钟时慢 2 分钟 现调 准时间 时快钟显示时间慢钟显示时间超出 1 时
10 方框中填入适数 等式成立
14857–[7253–(27877÷□+3358)]×42106
11 + × ÷四运算符号分填入面等式○ 等式成立(运算符 号次)
(132○7○6)○(12○3)6
12 定义新运算 x◎y18+x – a × y 中 a 变数
1◎218+1– a ×2
果 2◎38 3◎5 5◎3
13 萌事书 第天 12 页 第二天起天前天读 1 页
天读 26 页 正读完书 事书 页
14 表中第行数左右次增加 2 第二行数右左次增加 5 列两数 较数减较数差
1
3
5
7
…
2017
2019
5050
5045
5040
5035
……
10
5
15 2011 2019 九然数填入图中圆圈中 圆圈顶点 正方形四顶点数字相等 中心圆圈填数
16 较 a b c _< <
a 3´ 3´…´3
253
b 4´ 4´…´ 4
204
c 5´ 5´…´ 5
155
17 图竖式中 相文字表示相数字 文字表示数字
科技改变未表示六位数
18 四箱苹果 取中三箱称重 四重量 70 kg80 kg73 kg77 kg 四箱苹果重量分 kg kg kg
kg
19 1 2 3 4 …… 2019 2019 然数分成 20 组 组均数相等 组均数
20 明 2018 数 a 误写成 2018 a 结果正确答案正相差 2018
a
21 图 行四边形 ABCD 面积 60 △ADE △AEB 面积 2 3
△BEF 面积
22 图 相正方体搭成体三视图 正方体
23 图 两正方形拼起 较两图中阴影部分面积 甲
乙 (填写><）
24 图 EF 等腰直角三角形 ABC 两条直角边中点 三角形 ABC 面积 6 阴影部分面积
25 图 两足够深长方体水箱中装水 现甲水倒入乙 乙水面 高度甲 2 倍时 甲水面高度原降 厘米
26 144 棱长 1 正方体拼成长方体 长方体六面涂红色
六面没涂色正方体
27 图 棱长 9 dm 正方体工件表面凿十字形凹槽 剩余部分体 积 dm3 表面积 dm2
28 左图四相长方形拼起 中正方形面积 49 正方形面积
4 右图中阴影正方形面积
29 图 长方形面积 24 cm2 两阴影三角形面积 75 cm2 四边形
ABCD 面积 cm2
30 图 P 等边三角形 ABC 点 △ABC 面积 2019 三阴影三角形 面积
31 等腰直角三角形中画正方形 聪聪明明出 画法 画正方形更
32 图 长方体容器中放根铁柱 容器底面积 200 cm2 铁柱底面积
40 cm2 容器水面高度 16 cm 铁柱提 cm 时 铁柱
底部水面距离 4 cm
33 长方形纸剪部分 做成长方体 长方体体积 立
方厘米
图形
35 俄罗斯方块款深受众喜爱休闲游戏 图七种俄罗斯方块
方格边长 1 中 身 4 次拼成正方形 ( 移动旋转)
A B C D E F G
36 图 E 梯形 ABCD 腰 AB 中点 DF⊥EC DF 10 EC 24 梯形
ABCD 面积
积分 30 15 20 阴影三角形面积
38 窗花贴窗户玻璃剪纸 中国传统民间艺术面寓意年 年余窗花 中 窗户外图案
39 图 网格面积 1 阴影部分面积
40 图 BCCDDA ∠A
° ∠B_ °
41 群学生围成圆圈 1 开始连续报数 报2599聪聪 报8
119明明 群学生少
42 算式 2000×2001×2002×…×2018×2019 结果末尾 连续零
43 1~50 然数中少取出 数 保证中两数 5 倍数
44 甲乙丙三穿红黄蓝鞋戴红黄蓝帽 甲穿红鞋 乙穿黄鞋 戴 蓝帽穿蓝鞋 戴红帽穿红鞋 乙戴红帽 穿 鞋戴黄 帽
45 1 开始 2019 连续然数中 数 3 倍数
4 倍数
46 U 形数类特殊三位数 位数字百位数字相等 十位数 字 818 U 形数 U 形数
47 图中 长方形(含正方形) 面积总
48 1~2019 2019 然数中意取出 809 奇数相 积位数字
49 图 1 开始然数排列成杨辉三角 2019 排第 行第 数
50 594 面添加三位数 六位数 651 整 添加三位数
51 然数 8 数 18 少 数 数
52 四位数 前面添加 7 五位数 面添加 7 五位数 两五位数相差 53208 原四位数
54 次考试六道判断题 考生认正确画√ 认错误画× 评分方法 答题 2 分 答 1 分 答错分 ABCDEFG 答题分记录表 G 分
53 1 2019 2019 然数中 数四位数 8866 相加时 少发生次进位
题号 考生
A
B
C
D
E
F
G
1
√
√
√
×
×
√
2
√
×
×
√
×
×
3
√
×
√
×
×
×
4
√
√
×
×
√
√
5
√
×
√
√
×
√
6
√
√
×
×
×
×
分
7
5
5
5
9
7
55 书页码 2019 数字 书 页
56 14 26 28 33 35 45 55 60 77 81 分成干组 求组中意两数 互质 少分成 组
57 列数 第数 1 第二数 3 第三数开始 数前
面两数位数字 1 3 4 7 1 8 9 7 6 …… 列数中取连续
2019 数 2019 数
58 然数进行操作：果偶数 2果奇数加 1
进行直结果 1 8 次操作结果 1 数
59 5 连续然数积 360360 5 连续然数中间数
60 黑板写串数 1 2 3 … 2018 2019 意擦数 写擦
数 17 余数(果刚整写 0) 直样操作 黑板剩数 数
61 1~9 9 数左右排成行 相邻 3 数组成三位数 3
倍数 种排法
62 六种颜色正方体涂色 面涂颜色 全部颜色 种涂色方法 （旋转涂色情况相视种 方法）
63 甲 乙 丙三进行乒乓球循环赛 规定胜者 2 分 负者 0 分 局
1 分 赛结束三分 种情况
64 环保知识问答 A B C 三道题 表答题结果统计数 中做两 道题 做道题
总数
答 A 题
答 B 题
答 C 题
全部答错
全部答
数
40
10
13
15
15
1
65 图 A 点出发 B 点达 C 点短路线 条
66 a b 两数相差 831 数 a 数 b 商 21 余数 11 a b
67 分母 60 简假分数序排列 第 2019 分数
68 五位数□123□ 36 整 五位数
69 1941 2019 2136 整数时 余数相 数
70 13 23 33 43 分图示方式分裂成 1 2 3 4 连续 奇数 规律进行分裂 奇数 2019 出现左右数起第
分裂图中
71 图 希希张纸画正方形螺旋 左角出发箭头方次画长 度 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 1 cm 3 cm 3 cm…… 线段 希 希画完第 100 条线段时 条螺旋线总长度 cm
72 10 岛 两岛间开设条航线 条航线
73 法算式数数商余数 205 商数相等 数 数
74 架天次称出 1~100 间整数质量物品 砝码放天 侧 少需 砝码 砝码放天两侧 少需 砝码
等 62 a
76 希希买 3 乒乓球 2 羽毛球花 155 元 买 2 乒乓球 3 羽毛
球花 17 元 买 4 乒乓球 4 羽毛球 花 元
77 老师马帮忙计算数学考试班级均分 马错成绩 91 分 成 19 分 算出均分 87 分 老师发现错误重新计算 正确均 分 90 分 班 名学生
78 停车场停巴车汽车 40 辆 中辆巴车 6 轮子 辆 汽车 4 轮子 果车 210 轮子 巴车 辆
79 艘船游 A 港口逆流 距离 A 港 4 千米处遇水漂流木筏 船继续航行达游 B 港立调头 木筏时达 A 港 已知水流 速度 2 米秒 船流航行速度 8 米秒 AB 两港距离 千米
80 甲乙两机器周长 8 米环形轨道点时出发 背行 甲 分钟走 5 米 乙分钟走 3 米 迎面相遇 乙调头行走 甲 面追乙 甲调头行走 出发第 10 次相遇点距离出发点 米 (甲追乙作相遇)
81 甲乙两水池装满水 乙高度甲 15 倍 甲 2 时排完水 乙 15
时排完水 两水池时开始排水 时水面高度相等
82 五年级举行跳绳赛 男生均跳 85 女生均跳 92 全部学 生均跳 88 已知男生女生 10 男生
83 春节家团聚 果算年龄 余均年龄 18 岁 果 算年龄 余均年龄 20 岁 已知年龄年龄 两相差 40 岁 参加聚会
84 图 货车 50 千米时速度 A 开 C 时甲乙两名快递员 B 出发分前 A C 甲乙速度相 甲行驶 3 千米货车相 遇 12 分钟 货车乙时达 C AC 两城相距 千米
85 幼园朋友起做手工 2 合剪刀 3 合支胶棒 4
合盒画笔 剪刀胶棒画笔 26 件(支盒) 朋友
86 1 斤橘子 2 斤梨 89 元 2 斤苹果 3 斤梨 23 元 3 斤苹果 4 斤橘子
301 元 1 斤橘子 元 1 斤梨 元 1 斤苹果 元
继续行驶客发现窃 站车返回追赶偷 果客速度 偷速度 2 倍 汽车行驶速度偷速度 10 倍 公汽车两站间行 驶时间 40 秒 客车 秒追偷
88 图 甲乙两边长 100 米正方形围墙外捉迷藏 两分两 角处时出发 时针方行走 甲分钟走 50 米 乙分钟走 30 米
两走拐角处会停留 1 分钟 少 分钟甲乙
89 牧场草天匀速生长 片青草供 20 头牛吃 40 天 者供 35 头牛吃
10 天 供 25 头牛吃 天
90 盒子里装黄色白色两种乒乓球 取出 10 白球 盒子里黄球数
白球数 2 倍 取出 9 黄球 盒子里白球数黄球数 5 倍 开始时盒子里 黄球 白球
91 野兔逃出 100 步猎狗开始追 野兔跑 8 步路程猎狗需跑 3 步
猎狗跑 4 步时间兔子跑 9 步 猎狗少跑 步追野兔
92 聪聪棋子摆五层中空方阵 200 枚棋子 外边层 边 枚棋子
93 超市苹果梨装盒促销 果盒 3 苹果 2 梨 差 1 苹果
果盒 5 苹果 4 梨 出 3 苹果 苹果
梨
94 五朋友玩乒乓球 次场 2 5 轮流玩 玩 15 分钟 均 玩 分钟
95 某件商品四折销售时亏赚 该商品定价进价 倍
96 艘轮船甲港流航行乙港 3 时 乙港逆流航行甲港 4 时 水流速度 5 千米时 甲乙两港间距离 千米
97 甲乙两着条公路行驶 甲速度乙 3 倍 隔 10 分钟 辆公汽车追甲 隔 6 分钟辆公汽车追乙 果公汽车发车 时间间隔保持变 间隔时间 分钟
98 年 老李年龄李年龄 25 倍 10 年 老李年龄李 2 倍 李年 岁
99 甲乙两蚂蚁相距 6 米 AB 两返搬运粮食 甲 A 出发 乙 B 时出发 甲速度乙 25 倍 两蚂蚁第 20 次相遇点距离 A 米(相遇包括迎面相遇面追两种情况 蚂蚁装卸粮食
时间忽略计)
100
甲乙丙三盒子里装棋子 先甲部分棋子放入乙丙 乙丙
棋子数量分变放入前两倍 乙部分棋子放入甲丙 甲丙
棋子数量分变放入前两倍 然丙部分棋子放入甲乙 甲 乙棋子数量分变放入前两倍 时三盒子里 16 枚棋子 初甲盒里 枚棋子 乙盒里 枚棋子 丙盒里 枚棋子
2019 希数学少年俱乐部——五年级培训 100 题参考答
案
1 计算：2019×20182019－2018×20192018_
参考答案 4037
考点：简算巧算——椅子数特点
2 计算：(56×057×085)÷(28×19×17)
参考答案 03
考点：简算巧算——添括号括号
3 计算：123×67+82×12390×0123 _
参考答案 1722
考点：简算巧算——法分配律
4 计算：672×673×674671×673×675
参考答案 2019
考点：简算巧算——换元法
5 计算： 801+712 +623+534 +445 +356 +267 +178 _ _
参考答案 392
考点：简算巧算——循环数计算
6 面四□中填入+×÷四符号 计算结果
25□12□15□188□23
参考答案 329
考点：计算——运算法
7 03198126 数部分加表示循环圆点 变成循环数
循环数
参考答案 03198126 03198126
考点：循环数——循环数特点
a
8 1322 计算结果四舍五入方法保留两位数 110 然数 a
99
参考答案 22
考点：计算——似数
9 快钟慢钟 快钟时快 2 分钟 慢钟时慢 2 分钟 现 调准时间 时快钟显示时间慢钟显示时间超
出 1 时
参考答案15
考点：计算——例
10 方框中填入适数 等式成立
14857–[7253–(27877÷□+3358)]×42106
参考答案 457
考点：计算——原计算 解方程
11 + × ÷四运算符号分填入面等式○ 等式成立(运算符
号次)
(132○7○6)○(12○3)6
参考答案 × ÷ +
考点：数谜——横式数谜
12 定义新运算 x◎y18+x – a × y 中 a 变数
1◎218+1– a ×2
果 2◎38 3◎5 _ 5◎3
参考答案 1 11
考点：计算——定义新运算
13 萌事书 第天 12 页 第二天起天前天读 1 页
天读 26 页 正读完书 事书 页
参考答案 285
考点：计算——等差数列
列两数 较数减较数差
1
3
5
7
…
2017
2019
5050
5045
5040
5035
……
10
5
参考答案 2
考点：计算——等差数列
15 2011 2019 九然数填入图中圆圈中 圆圈顶点 正方形四顶点数字相等 中心圆圈填数 _
参考答案 2015
考点：数谜——数阵
16 较 a b c _< <
a 3´ 3´…´ 3
b 4 ´ 4 ´… ´4
c 5 ´ 5 ´… ´5
253
2 0 4
1 5 5
参考答案 c a b
考点：计算——较
17 图竖式中 相文字表示相数字 文字表示数字 科技改变未表示六位数
参考答案 142857
考点：数谜——竖式谜 走马灯数
18 四箱苹果 取中三箱称重 四重量 70 kg80 kg73 kg77 kg 四箱苹果重量分 kg kg
kg kg
参考答案 30 20 27 23
考点：计算——解方程 等量代换
19 1 2 3 4 …… 2019 2019 然数分成 20 组 组均数相等
组均数
参考答案 1010
考点：计算——均数
20 明 2018 数 a 误写成 2018 a 结果正确答案正相差
2018 a
参考答案 227025
考点：计算——循环数计算
21 图 行四边形 ABCD 面积 60 △ ADE △ AEB 面积 2 3
△ BEF 面积
参考答案 12
考点：组合图形面积——面积例问题
参考答案 7
考点：立体——三视图
23 图 两正方形拼起 较两图中阴影部分面积 甲
乙 (填写><）
参考答案 等
考点：组合图形面积——等积变换
6 阴影部分面积
参考答案2
考点：组合图形面积——面积例问题
25 图 两足够深长方体水箱中装水 现甲水倒入乙 乙水面
高度甲 2 倍时 甲水面高度原降 厘米
参考答案 4
考点：立体——长方体体积
六面没涂色正方体
参考答案 32
考点：立体——涂色问题
27 图 棱长 9dm 正方体工件表面凿十字形凹槽 剩余部分体
积 dm3 表面积 dm2
参考答案 639 510
考点：立体——长方体体积表面积
4 右图中阴影正方形面积
参考答案265 考点：组合图形面积——弦图
29 图 长方形面积 24 cm2 两阴影三角形面积 75 cm2 四边形
ABCD 面积 cm2
参考答案15
考点：组合图形面积——面积容斥问题
面积
参考答案 10095
考点：组合图形面积——割补法
31 等腰直角三角形中画正方形 聪聪明明出
画法 画正方形更
参考答案 聪聪
考点：组合图形面积——割补法求面积
40 cm2 容器水面高度 16 cm 铁柱提 cm 时 铁柱
底部水面距离 4cm
参考答案 96
考点：立体——浸水问题
33 长方形纸剪部分 做成长方体 长方体体积 立
方厘米
参考答案 1980
考点：立体——展开图
图形
参考答案 A
考点：操作——折叠展开
35 俄罗斯方块款深受众喜爱休闲游戏 图七种俄罗斯方块
方格边长 1 中 身 4 次拼成正方形 (
移动旋转)
A B C D E F G
参考答案 ABCDG
考点：——图形剪拼
ABCD 面积
参考答案 240
考点：组合图形面积——半模型
37 图 A B C D 四行四边形拼成行四边形 中 A B C 面 积分 30 15 20 阴影三角形面积
参考答案 30
考点：组合图形面积——面积例问题
年余窗花 中 窗户外图案
参考答案 D
考点：图形——轴称中心称
39 图 网格面积 1 阴影部分面积
参考答案 30
考点：组合图形面积——格点面积
40 图 BCCDDA ∠A ° ∠B °
参考答案 135 75
考点：图形——角度计算
41 群学生围成圆圈 1 开始连续报数 报2599聪聪 报8
119明明 群学生少
参考答案 37
考点：简单数——数倍数
42 算式 2000×2001×2002×…×2018×2019 结果末尾 连续零
参考答案 6
考点：简单数——数倍数 尾数问题
43 1~50 然数中少取出 数 保证中两数 5
倍数
参考答案 22
考点：数学方法原理——抽屉原理 余数定理
44 甲乙丙三穿红黄蓝鞋戴红黄蓝帽 甲穿红鞋 乙穿黄鞋 戴蓝帽穿蓝鞋 戴红帽穿红鞋 乙戴红帽 穿 鞋戴 黄帽
参考答案 乙 蓝
考点：逻辑推理——列表法
45 1 开始 2019 连续然数中 数 3 倍数
4 倍数
参考答案 1010
考点：简单数——数倍数
46 U 形数类特殊三位数 位数字百位数字相等 十位数 字 818 U 形数 U 形数
参考答案 45
考点：数学方法原理——枚举法
47 图中 长方形(含正方形) 面积总
参考答案 60 3010
考点：计数问题——计数 加原理
48 1~2019 2019 然数中意取出 809 奇数相 积位数字
_
参考答案 5
考点：数学方法原理——抽屉原理 尾数问题
49 图 1 开始然数排列成杨辉三角 2019 排第 行第 数
参考答案 643
考点：数学方法原理——找规律 等差数列
参考答案 363
考点：简单数——整
51 然数 8 数 18 少 数
数
参考答案 18 48
考点：简单数——数数定理
52 四位数 前面添加 7 五位数 面添加 7
五位数 两五位数相差 53208 原四位数
参考答案 1865
考点：数学方法原理——位值原理
53 1 2019 2019 然数中 少数四位数 8866 相加时 少发生次进位
参考答案 1956
考点：数学方法原理——加原理
答题 2 分 答 1 分 答错分 ABCDEFG
答题分记录表 G 分
题号 考生
A
B
C
D
E
F
G
1
√
√
√
×
×
√
2
√
×
×
√
×
×
3
√
×
√
×
×
×
4
√
√
×
×
√
√
5
√
×
√
√
×
√
6
√
√
×
×
×
×
分
7
5
5
5
9
7
参考答案 8
考点：逻辑推理——矛盾排
55 书页码 2019 数字 书 页
参考答案 709
考点：简单数——页码问题
互质 少分成 组
参考答案 4
考点：简单数——质数
57 列数 第数 1 第二数 3 第三数开始 数前
面两数位数字 1 3 4 7 1 8 9 7 6 …… 列数中取连续
2019 数 2019 数 _
参考答案 10104
考点：应题——周期问题
58 然数进行操作：果偶数 2果奇数加 1
进行直结果 1 8 次操作结果 1 数
参考答案 21
考点：简单数——数倍数 找规律
_
参考答案 13
考点：简单数——分解质数
60 黑板写串数 1 2 3 … 2018 2019 意擦数 写擦
数 17 余数(果刚整写 0) 直样操作
黑板剩数 数
参考答案 6
考点：操作策略
61 1~9 9 数左右排成行 相邻 3 数组成三位数 3
倍数 种排法
参考答案 1296
考点：数学方法原理——数倍数 排列组合
种涂色方法 （旋转涂色情况相视
种方法）
参考答案 30
考点：数学方法原理——排列组合中染色问题
63 甲 乙 丙三进行乒乓球循环赛 规定胜者 2 分 负者 0 分 局
1 分 赛结束三分 种情况
参考答案 19
考点：数学方法原理——赛积分
64 环保知识问答 A B C 三道题 表答题结果统计数 中做
两道题 做道题
总数
答 A 题
答 B 题
答 C 题
全部答错
全部答
数
40
10
13
15
15
1
参考答案 11 13
考点：数学方法原理——容斥原理
参考答案 45
考点：计数问题——短路线
66 a b 两数相差 831 数 a 数 b 商 21 余数 11 a
b
参考答案 872 41
考点：简单数——余数问题
67 分母 60 简假分数序排列 第 2019 分数
参考答案 763160
考点：简单数——数倍数 周期问题
参考答案11232 61236
考点：简单数——整
69 1941 2019 2136 整数时 余数相 数
参考答案 39
考点：简单数——余问题
70 13 23 33 43 分图示方式分裂成 1 2 3 4 连
续奇数 规律进行分裂 奇数 2019 出现左右数起第
分裂图中
参考答案 45
考点：数学方法原理——找规律
度 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 1 cm 3 cm 3 cm…… 线段 希
希画完第 100 条线段时 条螺旋线总长度 cm
参考答案 1156
考点：数学方法原理——找规律
72 10 岛 两岛间开设条航线 条航线
参考答案 45
考点：数学方法原理——握手问题
73 法算式数数商余数 205 商数相等
数 _ 数
参考答案 174 13
考点：简单数——余数问题
侧 少需 砝码 砝码放天两侧 少需
砝码
参考答案 7 5
考点：数学方法原理——枚举法 数进制
75 a 2 倍加 2 等 b b 2 倍加 2 等 c c 2 倍加 2 等 d d 2 倍加 2
等 62 a
参考答案 2
考点：逆推原
76 希希买 3 乒乓球 2 羽毛球花 155 元 买 2 乒乓球 3 羽
毛球花 17 元 买 4 乒乓球 4 羽毛球 花 元
参考答案 26
考点：等量代换
成 19 分 算出均分 87 分 老师发现错误重新计算 正确
均分 90 分 班 名学生
参考答案 24
考点：错中求解
辆
参考答案 25
考点：鸡兔笼
79 艘船游 A 港口逆流 距离 A 港 4 千米处遇水漂流木
78 停车场停巴车汽车 40 辆 中辆巴车 6 轮子 辆汽车 4 轮子 果车 210 轮子 巴车
筏 船继续航行达游 B 港立调头 木筏时达 A 港 已知 水流速度 2 米秒 船流航行速度 8 米秒 AB 两港距离
千米
参考答案 8
考点：行程问题——相遇追 变速问题
甲分钟走 5 米 乙分钟走 3 米 迎面相遇 乙调头行走 甲
面追乙 甲调头行走 出发第 10 次相遇点距离出发点
米 (甲追乙作相遇)
参考答案 1
考点：行程问题——环形路线
81 甲乙两水池装满水 乙高度甲 1 5 倍 甲 2 时排完水 乙
1 5 时排完水 两水池时开始排水 时水面高度相等
参考答案 1
考点：倍差倍
82 五年级举行跳绳赛 男生均跳 85 女生均跳 92 全部
学生均跳 88 已知男生女生 10 男生
参考答案 40
考点：均数问题
算年龄 余均年龄 20 岁 已知年龄年龄
两相差 40 岁 参加聚会
参考答案 21
考点：均数问题
84 图 货车 50 千米时速度 A 开 C 时甲乙两名快递员 B
出发分前 A C 甲乙速度相 甲行驶 3 千米货车相
遇 12 分钟 货车乙时达 C AC 两城相距 千米
参考答案 175
考点：行程问题——相遇追
85 幼园朋友起做手工 2 合剪刀 3 合支胶棒
4 合盒画笔 剪刀胶棒画笔 26 件(支盒) 朋友
参考答案 24
考点：鸡兔笼
301 元 1 斤橘子 元 1 斤梨 元 1 斤苹果
元
参考答案 25 32 67
考点：等量代换
87 公汽车偷汽车站车 汽车行驶方反方行走 汽车 继续行驶客发现窃 站车返回追赶偷 果客速度 偷速度 2 倍 汽车行驶速度偷速度 10 倍 公汽车两站间 行驶时间 40 秒 客车 秒追偷
参考答案 440
考点：行程问题——相遇追
角处时出发 时针方行走 甲分钟走 50 米 乙分钟走 30 米
两走拐角处会停留 1 分钟 少 分钟甲乙
参考答案 8
考点：行程问题——走停问题
89 牧场草天匀速生长 片青草供 20 头牛吃 40 天 者供 35 头牛
吃 10 天 供 25 头牛吃 天
参考答案 20
考点：牛吃草问题
白球数 2 倍 取出 9 黄球 盒子里白球数黄球数 5
倍 开始时盒子里 黄球 白球
参考答案 10 15
考点：倍差倍
91 野兔逃出 100 步猎狗开始追 野兔跑 8 步路程猎狗需跑 3
步 猎狗跑 4 步时间兔子跑 9 步 猎狗少跑 步追
野兔
参考答案 240
考点：行程问题——猎狗追兔
92 聪聪棋子摆五层中空方阵 200 枚棋子 外边层 边 枚棋子
参考答案 15
考点：间隔方阵
果盒 5 苹果 4 梨 出 3 苹果 苹果
梨
参考答案 23 16
考点：盈亏问题
94 五朋友玩乒乓球 次场 2 5 轮流玩 玩 15 分钟 均
玩 分钟
参考答案 6
考点：均数问题
95 某件商品四折销售时亏赚 该商品定价进价
倍
参考答案 25
考点：济问题
时 水流速度 5 千米时 甲乙两港间距离 千米
参考答案 120
考点：行程问题——流水行船
97 甲乙两着条公路行驶 甲速度乙 3 倍 隔 10 分钟 辆公汽车追甲 隔 6 分钟辆公汽车追乙 果公汽车发
车时间间隔保持变 间隔时间 分钟
参考答案 5
考点：行程问题——发车间隔
98 年 老李年龄李年龄 25 倍 10 年 老李年龄李 2 倍
李年 岁
参考答案 20
考点：年龄问题
时出发 甲速度乙 25 倍 两蚂蚁第 20 次相遇点距离 A
米(相遇包括迎面相遇面追两种情况 蚂蚁装卸粮食 时间忽略计)
参考答案 2
考点：次相遇追
100 甲乙丙三盒子里装棋子 先甲部分棋子放入乙丙 乙丙 棋子数量分变放入前两倍 乙部分棋子放入甲丙 甲丙 棋子数量分变放入前两倍 然丙部分棋子放入甲乙 甲 乙棋子数量分变放入前两倍 时三盒子里 16 枚棋子 初甲盒里 枚棋子 乙盒里 枚棋子 丙盒里
枚棋子
参考答案 26 14 8
考点：逆推原
2019 希数学少年俱乐部——六年级培训 100 题
2 1 1 5 1
1 计算： ´ +
¸ +32 ´
5 4 2 8 32
2 计算： 20 ¸ 20
20 + 1
21 22
3 3 ´ 02
3 计算： 4 ´ 556
139
4 规定：A∗ B A×2－B×3+A×B 5∗ 3
8
5 简分数分子分母 86果分子分母减 9分数
9
原简分数
6 计算：
1 + 1 + 1 + + 1
3 + 6 3 + 6 + 9 3 + 6 + 9 +12 3 + 6 + 9 + +150
7 计算：
12 +22
22 +32
+ + +
1002 + 1012
_ (中 n2n×n)
1´ 2 2 ´ 3 100 ´101
8 设 ab 1~2019 2019 然数中两然数
a + b a b
值
9 1×112×243×394×416……式中积 14916…… 做完全
方数 1 100 100 然数中非完全方数 _
10 图 1 计算：果输入 x 5运算 次结束
图 1
11 阅读面程序框图 2输入 m2n5输出 a i
图 2
文(解密)已知加密规：明文 abc 应密文 a+12b+a3c－4例：明
文 125 应密文 2511果接收方接密文 212223解密 明文
13 图 3已知正三边形没角线正四边形 2 条角线正五边形 5 条角线
正六边形 9 条线正十边形 条角线
图 3
14 面四图形相六正方形纸片组成折叠围成左图示正
方体图形 (填序号)
图 4
积 6 方厘米正方形 ABCD 面积 方厘米
图 5
16 已知图 6 中阴影部分三角形面积 5 方米圆 O面积 方米(π 取
314)
图 6
17 长方形周长 48 厘米长宽 5∶3长方形面积 方
厘米
厘米宽 DG 厘米
图 7
19 图 8两相长方形中长宽 2 倍长方形角线长 9 厘米两
长方形面积 _方厘米
图 8
20 图 9 中阴影部分图形周长 厘米(π 取 314)
图 9
装 升水
图 10
22 两面正方形长方体截成两体积相等正方体表面积增加 98
方厘米原长方体体积 立方厘米
23 图 11某学 A 点出发前进 1 米右转 18°前进 1 米右转 18°
前进 1 米右转 18°样第次回出发点 A 时走 米
图 11
24 周长相等正三角形正六边形面积
26 图 12图中三正方形边长分 1 厘米2 厘米3 厘米图中阴影三
角形面积 _方厘米
图 12
27 图 13正六边形 ABCDEF 面积 6 方厘米M N P 分边中 点三角形 MNP 面积 方厘米
图 13
面积阴影部分面积相？A 部分面积 阴影部分面积(填>
<)
图 14
29 图 15梯形 ABCD 中AD∶BE 4∶3BE∶EC 2∶3△BOE 面积△
AOD 面积 10 方厘米梯形 ABCD 面积 方厘米
图 15
30 图 16棱长 5 厘米正方体 125 棱长 1 厘米正方体组成 P 底面 ABCD 角线交点分通 PEF 三点面PFG 三点 面PHG 三点面PHE 三点面正方体切开剩立 体图形中包含 完整棱长 1 厘米正方体
图 16
影部分面积 方厘米
图 17
32 图 18 示半圆直径 BC 8cmAB ACD AC 中点阴影部分
面积 cm2（π取 314）
图 18
33 图 19园艺工块正方形草坪分成图示四长方形种植草
图中阴影部分正方形包含 40m2 长方形准备种植种特殊植物阴影 部分面积 m2
图 19
35 p q 均质数 35p +13q161 p q
36 1~300 300 然数中 17 商余数相数
37 整数 16011070 三余数 50整数
38 11+22+33+ …… +22198+22209 7余数
40 12 连续然数中
质数
41 类然数第三数字开始数字恰前面两数字 134
279 等等类三位数
42 某数 11 余 9 13 余 11 15 余 13数中数
43 100 连续然数请某种序排列然计算相邻三数中偶 数
45 两数公倍数 252公约数 7两数中数数倍数
两数
46 两位数位数字十位数字交换新数原数相加恰
某然数方
47 已知五位数1a75b 72 整五位数
数减少百分率
49 放寒假希希第周做完寒假作业中题目
1
第二周做完全部题目
5
30第周做 15 道题目希希寒假作业中题目 _道
50 包糖果均分幼园 60 朋友正够分果分
1
包糖
9
果分完会 朋友分
51 1000 克浓度 25 盐水中加入盐盐水浓度提高倍浓
度 30 盐水需加水 _克
时录完旺旺失落城堡文录入计算机需 时
53 车间 60 某次技术考核均成绩 80 分中男工均成绩 83 分女工
均成绩 78 分该车间女工
54 年李先生年龄父亲年龄半父亲年龄李先生子年龄 15 倍
两年三年龄恰 100 岁李先生年 岁
55 甲乙丙三均分包糖吃 8 块三剩总数开始分
样包糖原 块
库 A B甲队 A 仓库乙队 B 仓库时开始搬运货物丙队开始帮助甲队搬运
帮助乙队搬运 AB 仓库货物时搬完丙队帮助甲队 时 帮助乙队 时
57 甲乙两班 85 甲班数
3
乙班数
8
3
42 甲班
5
乙班 _
58 玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务数 5∶4中玉水社区 10 参
加奥运场馆志愿者服务绿荫社区 5 参加奥运场馆志愿者服务两社区余
志愿者数相等玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务
59 某巴车载着六年级学生科技馆参观买车票 99 张 280 元中单程票张
2 元返票张 3 元 99 张票中单程票 _张返票
张
60 某商店进批桔子第天卖出 40第二天卖出剩桔子中 50第三天第
天少卖
1
时剩 10 千克批桔子 千克
3
61 希学六年级 61 中参加机器兴趣组 39 参加编程兴趣组
31 3 没参加两种兴趣组中种时参加两种兴趣组 学生
1
62 红黄白三种球 160 取出红球
3
1
黄球
4
1
白球
5
剩 120
1
球取出红球
5
1
黄球
4
1
白球
3
剩 116 球原红黄白三种球
63 某学校 80 名学生参加夏令营中男生 50 女生 30 住宾馆 11 间7 间5 间三种房间求男女生分开住房间空床位 少住房 _间
图中数示该环岛路段畅通拥堵 x y z
图 20
65 批树苗果男女生起栽均需栽 6 棵果女生栽均需
栽 10 棵男生栽均需栽 棵
1
66 100 减
2
1
减剩
3
1
减剩
4
1
…减剩
10
剩数
67 两种酒精溶液甲溶液浓度 75乙溶液浓度 15现两种溶液 混合成浓度 50 酒精溶液 18 升应取甲溶液 升乙溶液 升
天完成现甲先单独做 6 天然乙接着做完余工程乙需做 _天
69 三块草第块面积 5 亩第二块面积 15 亩第三块面积 25 亩
草草样厚长样快第块草供 10 头牛吃 30 天第二块草
供 28 头牛吃 45 天第三块草供 头牛吃 60 天
3
70 旺旺家水果批发商店某天午卖出库存水果
8
2
午卖出余
5
10 吨
剩 2 吨旺旺家水果批发商店天库存水果 吨
答案：32
71 某天海世博会中国馆入口处已 945 名游客开始等候检票进馆时分钟 干前入口处准备进馆样果开 4 检票口15 分钟全部等候旅客 进馆果开 8 检票口7 分钟全部等候旅客进馆现求 5 分钟全 部等候旅客进馆需开 检票口
拧干衣服留 1 千克带污物水现清水 18 千克假设次漂洗水
整千克数(假设次漂洗结束时污物均匀分布水中)问： (1)果分成 2 次漂洗污物残留量少漂洗前分
1
(2)污物残留量漂洗前
300
少漂洗次 请出符合条件种漂洗方
案理
3
73 235 根火柴放进三盒里第盒火柴根数
4
3
1
等第二盒
3
1
第二盒 等
2
第三盒
7
第二盒中 _根火柴
74 支部队排成长度 800 米队列行军速度分钟 80 米队首通讯员 3
倍行军速度跑步队尾首长送信送完信立样速度跑回队首 返全程中通讯员花费时间 分钟
返程中均速度 千米时
76 希希学时步行学校放学时车回家路需 15 时回车
路需 05 时假希希回步行需 时
77 甲乙两分 A B 两时出发相行出发时速度 3∶2
第次相遇甲速度提高 20乙速度提高 30样甲达 B 时乙
离 A 14 千米 A B 两相距 _千米
78 希学距离县城 48 千米中部分坡路余坡路张校长骑行车
学校县城时 42 时返回时 38 时已知张校长骑行车坡
时行 10 千米骑行车坡时行 千米
79 赵钱孙三湖边练跑步三时湖边某点出发钱孙二
1
赵钱孙反赵第次遇钱1
4
3
分钟第次遇孙
3 分钟第二次遇钱已知赵速度钱速度 3∶2湖周长
4
2000 米孙湖边跑圈需 分钟
80 辆汽车甲开乙果车速提高 20原计划提前时达果
原速行驶 200 千米车速提高 25提前 12 分钟达知甲乙
两相距 千米
81 条 400 米环形跑道兄弟两时起点时针方跑步两
隔 10 分钟相遇次两速度变原出发点时出发哥哥改逆
时针方跑结果两隔 5 分钟相遇次两中较慢跑圈 _ 分钟
图 21
83 图 22 示七圆填入七连续然数相邻圆数等连线
数圆圈 A 应填写数
图 22
84 图五环相交相互分成九区域现两区域里已分填数 5 9请
外七区域里分填入 23467810 七数圆数 15
图 23
黄三种边吃饭边聊天
突然系蓝领带位先生说话：位没发现三系领带颜色 姓氏 黄先生听说：呀 说点没错
请问：黄蓝白先生系种颜色领带呢
86 然数左右次写 数字串 123456789101112131415……
中四数字组合5678第次出现整数字串中第 5 位第 8 位0111
首次出现第 11 位第 14 位出现晚四数字组合 _
87 1357……2019 1010 数中少取出 _数保证
定存两奇数 2020
军猜测：军第名希希第二名华第三名光第四名楠第五名
楠猜测：华第名光第二名希希第三名楠第四名军第五名 六前考试成绩出实际军猜测名次没 相差名次没楠猜名次五实际名次样
89 甲乙丙三队进行围棋擂台赛队 9 规：场两队出 1 赛
胜者守擂负者出局队派 1 攻擂首先甲乙两队派 1 开始赛
次进行某队 9 已全部出局剩两队继续赛直队全 部出局止场赛胜者队冠军队请回答：
(1)冠军队少胜 场
(2)赛结束时冠军队胜 11 场整赛少进行 _场
90 六位数位数字 6果数字 6 移第位数原数 4 倍六位数
A BCD EF少读中书已知赵钱孙李
周分读中 22435 书书 A BCD E 分组中 1 4222 位学读吴学读 书 书 F 组中 位学读
92 某班四位学中选代表担环保志愿者(受名额限制选)
选派方法 种
93 李先生忘记电脑开机密码记密码两 2 6 9 组成四
位数四数字意排成四位数输入电脑尝试开电脑 需尝试 次
该游戏中珠子出口 4 出 _种方法
图 24
95 位数 149162536496481……左右数第 101 数字
96 希希记英语单词hello三字母 heo 两相字母 l 组成
记排列序希希出现错误拼写 种
97 6 级台阶希希走次跨级两级 种走法
连线两圆圈色涂法 种
图 25
99 8 完全相座位围成圈现 4 夫妻入座夫妻二相邻座位安
排方法 种（旋转完全相安排方法视种方法）
100 1234…100 100 数中取出两数两数 5
整 种取法
2019 希数学少年俱乐部——六年级培训 100 题参考答案
计算模块
2 1 1 5 1
1 计算： ´ +
¸ +32´
5 4 2 8 32
参考答案：1
20 ¸ 20 20 + 1
2 计算：
21 22
参考答案：1
3 3 ´ 02
3 计算： 4 ´ 556
139
参考答案：3
4 规定：A※B A×2－B×3+A×B 5※3 参考答案：16
8
5 简分数分子分母 86果分子分母减 9分数
9
原简分数
41
参考答案：
45
1 + 1 + 1
+ + 1
6 计算：
3 + 6 3 + 6 + 9 3 + 6 + 9 +12 3 + 6 + 9 + +150
参考答案：
49
153
7 计算：
12 +22
22 +32
+ + +
1002 + 1012
_ (中 n2n×n)
参考答案：
1´ 2 2 ´ 3 100 ´101
200100
101
8 设 ab 1~2019 2019 然数中两然数
a + b a b
值
参考答案：4037
9 1×112×243×394×416……式中积 14916…… 做完全 方数 1 100 100 然数中非完全方数 _
参考答案：4665
10 图 1 计算：果输入 x 5运算 次结束
图 1
参考答案：3
11 阅读面 2 程序框图输入 m 2n 5输出 a i
图 2
参考答案：105
12 确保信息安全信息需加密传输发送方明文→ 密文(加密)接收方密文→ 明 文(解密)已知加密规：明文 abc 应密文 a+12b+a3c4例：明 文 125 应密文 2511果接收方接密文 212223解密 明文
参考答案：2019
模块
13 图 3已知正三边形没角线正四边形 2 条角线正五边形 5 条角线
正六边形 9 条线正十边形 条角线
图 3
参考答案：35
14 面四图形相六正方形纸片组成折叠围成左图示正
方体图形 (填序号)
图 4
参考答案：3
15 图示正方形 ABCD 正方形 DEFG 边长 1∶2三角形 BEG 面积
6 方厘米正方形 ABCD 面积 方厘米
图 5
参考答案：3
16 已知图 6 中阴影部分三角形面积 5 方米圆 O 面积 方米(π 取
314)
图 6
参考答案：1570
17 长方形周长 48 厘米长宽 5∶3长方形面积 方 厘米
参考答案：135
厘米宽 DG 厘米
图 7
参考答案：11 1
13
19 图两相长方形中长宽 2 倍长方形角线长 9 厘米两
长方形面积 _方厘米
图 8
参考答案：648
图 9
参考答案：3768
21 图 10圆锥形容器中装 3 升水水面高度正圆锥高度半容器 装 升水
图 10
参考答案：21
22 两面正方形长方体截成两体积相等正方体表面积增加 98 方厘米原长方体体积 立方厘米
参考答案：686
前进 1 米右转 18°样第次回出发点 A 时走 _
米
图 11
参考答案：20
24 周长相等正三角形正六边形面积
参考答案：2：3
25 正方形面积 40 方厘米外接圆面积 方厘米(π取 314)
参考答案：628
26 图 12图中三正方形边长分 1 厘米2 厘米3 厘米图中阴影三
角形面积 _方厘米
图 12
参考答案：6
三角形 MNP 面积 方厘米
图 13
参考答案：225
28 图 14 中半径分 5 厘米4 厘米3 厘米三圆两圆重叠部分 A 面
积阴影部分面积相 A 部分面积 阴影部分面积(填><
)
图 14
参考答案：
面积 10 方厘米梯形 ABCD 面积 方厘米
图 15
参考答案：115
30 图 16棱长 5 厘米正方体 125 棱长 1 厘米正方体组成 P 底面 ABCD 角线交点分通 PEF 三点面PFG 三点 面PHG 三点面PHE 三点面正方体切开剩立 体图形中包含 完整棱长 1 厘米正方体
图 16
参考答案：20
阴影部分面积 方厘米
图 17
参考答案：18
32 图 18 示半圆直径 BC8cmABACD AC 中点阴影部分面积
cm2（π取 314）
图 18
参考答案：1256
33 园艺工块正方形草坪分成图 19 示四长方形种植草图中阴
影部分正方形包含 40m2 长方形准备种植种特殊植物阴影部分 面积 m2
图 19
参考答案：
2500
441
数模块
34 两数公倍数 180公约数 3已知中数 90数
参考答案：6
35 p q 均质数 35p +13q161 p q 参考答案：27
36 1~300 300 然数中 17 商余数相数
参考答案：16
37 整数 16011070 三余数 50整数
参考答案：29
38 11+22+33+ …… +22198+22209 7余数
参考答案：3
39 分母 2019 简真分数等 参考答案：672
40 12 连续然数中
质数
参考答案：6
41 类然数第三数字开始数字恰前面两数字 134
279 等等类三位数
参考答案：45
42 某数 11 余 9 13 余 11 15 余 13数中数
参考答案：2143
43 100 连续然数请某种序排列然计算相邻三数中偶
数
参考答案：97
44 已知 ab 质数(a >b)ab 表示 a b 积 a +ab+b55 ab 值
参考答案：10
两数
参考答案：28 63
46 两位数位数字十位数字交换新数原数相加恰 某然数方
参考答案：121
47 已知五位数1a75b 72 整五位数
参考答案：13752
应题模块
48 分数分子减少 20分母增加 25新分数新分数原分 数减少百分率
参考答案：36
1
49 放寒假希希第周做完寒假作业中题目
5
第二周做完全部题目
30第周做 15 道题目希希寒假作业中题目 _
道 参考答案：150
1
50 包糖果均分幼园 60 朋友正够分果分
9
包糖
果分完会 朋友分
参考答案：6
51 1000 克浓度 25 盐水中加入盐盐水浓度提高倍浓
度 30 盐水需加水 _克 参考答案：1000
52 失落城堡文录入计算机希希 5 时录完旺旺希希两合作2
时录完旺旺失落城堡文录入计算机需 时
参考答案： 3 1
3
53 车间 60 某次技术考核均成绩 80 分中男工均成绩 83 分女工
均成绩 78 分该车间女工 参考答案：36
54 年李先生年龄父亲年龄半父亲年龄李先生子年龄 15 倍
两年三年龄恰 100 岁李先生年 岁
参考答案：30
55 甲乙丙三均分包糖吃 8 块三剩总数开始分
样包糖原 块
参考答案：36
56 搬运完仓库货物甲队需 6 时乙队需 7 时丙队需 14 时样仓 库 A B甲队 A 仓库乙队 B 仓库时开始搬运货物丙队开始帮助甲队搬 运帮助乙队搬运 A B 仓库货物时搬完丙队帮助甲队 _ 时帮助乙队 时
7 7
参考答案：
4 2
3
57 甲乙两班 85 甲班数
8
乙班数
3
42 甲班
5
乙班 _
参考答案：4045
58 玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务数 5∶4中玉水社区 10 参
加奥运场馆志愿者服务绿荫社区 5 参加奥运场馆志愿者服务两社区余 志愿者数相等玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务
参考答案：45
59 某巴车载着六年级学生科技馆参观买车票 99 张 280 元中单程票张
2 元返票张 3 元 99 张票中单程票 _张返票
张
参考答案：1782
60 某商店进批桔子第天卖出 40第二天卖出剩桔子中 50第三天第
1
天少卖
3
时剩 10 千克批桔子 千克
参考答案：300
61 希学六年级 61 中参加机器兴趣组 39 参加编程兴趣组
31 3 没参加两种兴趣组中种时参加两种兴趣组 学生
参考答案：12
62 红黄白三种球 160 取出红球
1 1
黄球
3 4
1
白球
5
剩 120
球取出红球
1 1
黄球
5 4
白球
1
剩 116 球原红黄白三种球
3
参考答案：454075
63 某学校 80 名学生参加夏令营中男生 50 女生 30 住宾馆 11 间7 间5 间三种房间求男女生分开住房间空床位 少住房 _间
参考答案：10
数示该环岛路段畅通拥堵 x y z
图 20
参考答案：382336
65 批树苗果男女生起栽均需栽 6 棵果女生栽均需
栽 10 棵男生栽均需栽 棵 参考答案：15
1
66 100 减
2
1
减剩
3
1
减剩
4
1
…减剩
10
剩数
参考答案：10
67 两种酒精溶液甲溶液浓度 75乙溶液浓度 15现两种溶液 混合成浓度 50 酒精溶液 18 升应取甲溶液 升乙溶液 升
参考答案：10575
天完成现甲先单独做 6 天然乙接着做完余工程乙需做 _天
参考答案：16
69 三块草第块面积 5 亩第二块面积 15 亩第三块面积 25 亩
草草样厚长样快第块草供 10 头牛吃 30 天第二块草
供 28 头牛吃 45 天第三块草供 头牛吃 60 天 参考答案：45
3
70 旺旺家水果批发商店某天午卖出库存水果
8
2
午卖出余
5
10 吨
剩 2 吨旺旺家水果批发商店天库存水果 吨
参考答案：32
71 某天海世博会中国馆入口处已 945 名游客开始等候检票进馆时分钟 干前入口处准备进馆样果开 4 检票口15 分钟全部等候旅客 进馆果开 8 检票口7 分钟全部等候旅客进馆现求 5 分钟全 部等候旅客进馆需开 检票口
参考答案：11
拧干衣服留 1 千克带污物水现清水 18 千克假设次漂洗水
整千克数(假设次漂洗结束时污物均匀分布水中)问： (1)果分成 2 次漂洗污物残留量少漂洗前分
(2)污物残留量漂洗前
1
300
少漂洗次 请出符合条件种漂洗方
案理
参考答案：（1）
1
100
（2）3
3
73 235 根火柴放进三盒里第盒火柴根数
4
等第二盒
1 1
第二盒 等
3 2
3
第三盒
7
第二盒中 _根火柴
参考答案：90
行程模块
74 支部队排成长度 800 米队列行军速度分钟 80 米队首通讯员 3 倍行军速度跑步队尾首长送信送完信立样速度跑回队首 返全程中通讯员花费时间 分钟
参考答案：75
75 某 6 千米时均速度山山立 12 千米时均速度原路返回 返程中均速度 千米时
参考答案：8
76 希希学时步行学校放学时车回家路需 15 时回车
路需 05 时假希希回步行需 时 参考答案：25
77 甲乙两分 A B 两时出发相行出发时速度 3∶2 第次相遇甲速度提高 20乙速度提高 30样甲达 B 时乙 离 A 14 千米 A B 两相距 _千米
参考答案：45
78 希学距离县城 48 千米中部分坡路余坡路张校长骑行车
学校县城时 42 时返回时 38 时已知张校长骑行车坡
时行 10 千米骑行车坡时行 千米 参考答案：15
79 赵钱孙三湖边练跑步三时湖边某点出发钱孙二
11
赵钱孙反赵第次遇钱
3 3
分钟第次遇孙
4
分钟第二次遇钱已知赵速度钱速度 3∶2湖周长
4
2000 米孙湖边跑圈需 分钟
参考答案：25
80 辆汽车甲开乙果车速提高 20原计划提前时达果
原速行驶 200 千米车速提高 25提前 12 分钟达知甲乙 两相距 千米
参考答案：240
81 条 400 米环形跑道兄弟两时起点时针方跑步两
隔 10 分钟相遇次两速度变原出发点时出发哥哥改逆
时针方跑结果两隔 5 分钟相遇次两中较慢跑圈 _ 分钟
参考答案：20
组合模块
82 图 21 中汉字代表数字奥+运+会
图 21
参考答案：13
83 图 22 示七圆填入七连续然数相邻圆数等连线
数圆圈 A 应填写数
图 22
参考答案：6
84 图 23五环相交相互分成九区域现两区域里已分填数 5 9请
外七区域里分填入 23467810 七数圆数 15
图 23
参考答案：左右次：1057384296
85 黄蓝白三位先生起吃午餐穿西装领带领带颜色刚蓝白
黄三种边吃饭边聊天
突然系蓝领带位先生说话：位没发现三系领带颜色
姓氏 黄先生听说：呀 说点没错
请问：黄蓝白先生系种颜色领带呢
参考答案：白领带黄领带蓝领带
86 然数左右次写 数字串 123456789101112131415…… 中四数字组合5678第次出现整数字串中第 5 位第 8 位0111
首次出现第 11 位第 14 位出现晚四数字组合 _ 参考答案：0000
87 1357……2019 1010 数中少取出
_数保证
定存两奇数 2020
参考答案：506
88 期中考试考试结束军楠班五名学名次进行猜测 军猜测：军第名希希第二名华第三名光第四名楠第五名 楠猜测：华第名光第二名希希第三名楠第四名军第五名 六前考试成绩出实际军猜测名次没 相差名次没楠猜名次五实际名次样
参考答案：楠第名光第二名军第三名希希第四名华第五名
89 甲乙丙三队进行围棋擂台赛队 9 规：场两队出 1 赛
胜者守擂负者出局队派 1 攻擂首先甲乙两队派 1 开始赛
次进行某队 9 已全部出局剩两队继续赛直队全 部出局止场赛胜者队冠军队请回答：
(1)冠军队少胜少场
(2)赛结束时冠军队胜 11 场整赛少进行少场 参考答案：924
倍六位数
参考答案：153846
91 读书组六位学分姓赵钱孙李周吴中六书书名分 ABCDEF少读中书已知赵钱孙李 周分读中 22435 书书 ABCDE 分组中 14 222 位学读吴学读 书 书 F 组中 位学读
参考答案：16
计数模块
92 某班四位学中选代表担环保志愿者(受名额限制选) 选派方法 种
参考答案：16
93 李先生忘记电脑开机密码记密码两 2 6 9 组成四 位数四数字意排成四位数输入电脑尝试开电脑 需尝试 次
参考答案：12
94 某游戏中珠子图示通道滑面六出口出该
游戏中珠子出口 4 出 _种方法
图 24
参考答案：10
95 位数 149162536496481……左右数第 101 数字 参考答案：6
96 希希记英语单词hello三字母 heo 两相字母 l 组成
记排列序希希出现错误拼写 种 参考答案：59
97 6 级台阶希希走次跨级两级 种走法 参考答案：13
图 25
参考答案：288
98 红黄蓝三种颜色图中 8 圆圈涂颜色圆圈涂种颜色 连线两圆圈色涂法 种
99 8 完全相座位围成圈现 4 夫妻入座夫妻二相邻座位安
排方法 种（旋转完全相安排方法视种方法） 答案：96
100 1234…100 100 数中取出两数两数 5 整 种取法
答案：990
2019 希数学少年俱乐部——七年级培训 80 题
1 014－0013－00012 + 00001 ( )
( A ) 000198 ( B ) 000018 ( C ) 0000198 ( D ) 0000018
3 理数 a b 满足 a<0① a + b < a－b ② a + b < b－a ③ | a + b |> a－b ④ | a－b |> a + b
2 M ( | x+2 |－| x |+2 )( | x + 2|－| x |－2 ) ( ) ( A ) M>0 ( B ) M ≤0 ( C ) M <0 ( D ) M ≥0
中成立( )
( A ) ①②③ ( B ) ①③④ ( C ) ①②④ ( D ) ②③④
4 四断中正确( )
( A ) 数轴 关原点称两点应两理数互相反数
( B ) 两理数互相反数 数轴应两点关原点称
( C ) 两理数等 绝值等
( D ) 两理数绝值等 两理数等
5 a b 满足 ab≠0 理数 现四命题
① a 2 相反数
b2 + 4
2 a
b2 + 4
② a－b 相反数 a 相反数 b 相反数差
③ ab 相反数 a 相反数 b 相反数积
④ ab 倒数 a 倒数 b 倒数积 中真命题( )
( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
6 两位数 1 恰等该两位数数字样两位数(
4
)
( A )1
( B ) 2
( C ) 3
( D ) 4
ìï x + y 12
7 方程组 í 解(x y )( )组
ïîx +
y 6
( A )1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
两次拐弯角度( )
( A )第次左拐 40° 第二次右拐 40°
( B )第次右拐 50° 第二次左拐 130°
( C )第次右拐 70° 第二次左拐 110° ( D )第次左拐 70°第二次左拐 110°
2
ìïkx + y b
ïî
9 关 x y 二元次方程组 í(1 3k ) x + y 2 穷组解 2k + b 值
( )
( A )4 ( B ) 5 ( C ) 8 ( D ) 10
a b
10 意四理数 a b c d 定义新运算
c d
2x
ad－bc已知
x
4
18
1
x ( )
( A ) －1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
( A )40° ( B ) 50° ( C ) 60° ( D ) 70°
12 正边形 20 条角线 正边形角( )
( A )120°
( B ) 135°
( C ) 140°
( D ) 144°
13 图 两直线 AB CD 行 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 (
)
( A ) 630° ( B ) 720° ( C ) 800° ( D ) 900°
( )
(A) 120° (B) 135° (C) 150° (D) 165°
15 规定 f ( a )表示 x a 时 f ( x )值 例 f ( x ) 2x－3 f ( 4 ) 2×4－3
5 f ( x ) 2x27－3x11 + mx－1 f ( 8 ) 2009 f (－8 ) +1 (
)
( A )2009
( B ) 2010
( C ) －2009
( D ) －2010
16 10 名运动员参加乒乓球赛 中两名恰赛场 赛中没局 第名胜 x1 局 负 y1 局 第二名胜 x2 局 负 y2 局 … 第十名胜 x10 局 负 y10
2 2 2 2
局 记 M x12+ x22 + …+ x10 N y1 + y2 + … + y10 ( )
( A ) M< N ( B ) M > N ( C ) M N ( D ) M N 关系确定
视机原价( )
( A ) 081a 元 ( B ) 121a 元 ( C )
a 元 ( D )
121
a 元
081
18 关 x 代数式 ax2 + (b 1)x +1 x 2 时值负 x 4 时值正 ( )
（A） a > 1b < 1
8 4
（C） a > 1b> 1
8 4
（B） a < 1b < 1
8 4
（D） a < 1b> 1
8 4
19 8 相正方体搭成体 俯视图图 体 左视图定( )
20 正整数 a b 52a+364b 完全方数 a+b 值( ) ( A )2 ( B ) 7 ( C ) 10 ( D ) 52
21 图测量颗玻璃球体积程
（1） 300cm3 水倒进容量 500cm3 杯子中
（2）四颗相玻璃球放入水中结果水没满
（3）加颗样玻璃球放入水中结果水满溢出
根程推测样颗玻璃球体积(
)
( A ) 20cm3 30cm3
( B ) 30cm3 40cm 3
( C ) 40cm3 50cm3 ( D ) 50cm3 60cm 3
22 积 376×733 位数字( )
( A )1 ( B ) 3 ( C ) 7 ( D ) 9
白球少 2 8 红球少 2 黑球 3 样取法种数( )
( A )14 ( B ) 16 ( C ) 18 ( D ) 20
( B ) m 定偶数
( C ) 仅 a b c 奇偶时 m 偶数
( D ) m 奇偶性确定
24 已知 a b c 整数 m | a+b| +| b－c| +| a－c| ( ) ( A ) m 定奇数
25 已知点(－a b)第三象限 点 (a +1 a ) ( )
b
( A ) 第象限 ( B ) 第二象限 ( C ) 第三象限 ( D ) 第四象限 参考答案D
45 米 长 35 米 宽 4 米 房子高度 28 米两房间长 120
厘米 高 120 厘米窗户 扇高 2 米 宽 90 厘米门果 1 升涂料 粉刷 4 方米 容量 5 升涂料桶售价 160 元 粉刷 (门窗粉刷) 预算接( )元
( A )500 ( B ) 1000 ( C ) 1500 (D ) 2000
S2 S 梯形 ABCD S (
)
( A )2 (S1 + S2) > S
( B ) 2 (S1 + S2) < S
( C ) 2 (S1 + S2) S
( D ) 2S1 + S2 S
27 梯形 ABCD 中 AD∥BC 点 P 角线 BD 中点 记 S△ APD S1 S△ PBC
28 The reciprocal of number 1+ (－01 )3 equals to ( )
( A ) 0999 ( B )
1 1
999
( C ) 1000
1001
( D ) 1001
(英汉字典reciprocal of number 倒数)
值( )
注[ a b c]表示 a b c 公倍数 (a b)表示 a b 公约数
( A ) 30 ( B ) 31 ( C ) 32 ( D ) 33
30 图示 4 立体图形中 左视图长方形数( )
( A ) 0
( B ) 1
( C ) 2
( D ) 3
31
23 ì 3)4
é(1) ¸ 25 + 2 1 ´(4)ù
¸(24 8
26 8 )ü
í(
î êë
4 úû
ý
15 15 þ
a b
a
b
a
b
32 果理数 a b 满足 a+2b0
1 + 2 + 3
34 算式 32013×410×520 结果末尾
0
35 球 P 点 A 开始左右回滚动 8 次 规定右正 左负 8
( 2 )果球滚动 1 毫米耗时 002 秒 球 P 8 次滚动时间
秒
36 表列出城市北京时差 中正数表示时刻北京时间早
时数果现北京时间 2013 年 2 月 28 日 1000 莫斯科时间温 哥华相差 时 刻纽约时间 2013 年 月 日
次滚动记录(单位毫米) ＋12 －10 ＋9 －6 ＋85 －6 ＋8 －7 ( 1 )求球 P 停止时位置距 A 点 毫米
时
城市名
时差
柏林
－7
莫斯科
－5
纽约
－13
温哥华
－16
37 计算：1´ 2 3´ 4 + 5´6 7´8 + + 2015´ 2016 ＝
38 图程序流程图 图中结束处计算结果
ìï x y x + y 2
39 方程组 í
解
ïî x + y
x + 2
40 图示 已知△ ABC 中 ∠2 ∠B 补角 ∠3 ∠1 余角 ∠B＝
41 m 整数 方程 2x 3mx + 2 时正根负根 m 值
42 12 点开始 分钟时针分针第次成 90°角 时针分针 第二次成 90°时时刻
43 图示边相等正五角星中 ∠Aα ∠CGH β ∠HIJ γ
α∶β∶γ
44 某学校七八九年级分学生 374 420 406 果三年 级学生数制成扇形统计图 八年级学生应圆心角度数
2 条边长等
46 △ ABC 中 BC a AC b AB c D AC 中点 果 a2+b2+c2
ab+bc+ca ÐCBD
47 图 D 点 Rt△ ABC 直角边 BC BD 2 DC 3 AB m AD n
m2－n2
路口直线路口街道 现岗哨 区街道 少设 岗哨
49 已知项式 A 10x2－6xy+3y2 B ax2+bxy+cy2 C 15y4－36xy3+62x2y2－
20x3y三项式满足 A×B C a b c
50 已知 a－b 1 a2－b2－1 a2011－b2011
51 b c 2 b2－c2－ac + bc－2a + 2b
a b c
+3
53 四年龄分 abcd 取三均年龄加余年龄 分 wxyz w + x + y + z
a + b + c + d
54 已知－6a9b3n 5a4mb4 类项 代数式|12m－15n |值 _
55 已知 a 然数 代数式 a2－88 a +2014 时 3 13 整 a
值
56 a<－3
m a + 2
a + 3
n a +1
a + 2
p a a +1
m n p 中
57 图正方体面展开图 该正方体相两面代数式值 相等 x + y z 值
58 汉字四角号码作密码传送俱乐部三字 4022 0710
4199现改换成新密码 规原码千位十位变 百位位分 变成关 9 补码 0 变成 9 1 变成 8 2 变成 7 … 俱乐部三 字新密码
59 王明参加 10 场数学擂台赛 输场数场数赢场数 王明赢 场赛
60 然数列 1 2 3 4 5 6 …进行淘汰 淘汰原表示两合
数然数均淘汰1应淘汰 12 写成两合数 8 4 应淘汰保留数序排列 第 2004 数
发放 车牌
62 正整数 x y z 满足 2x + 2y + 2z 2336 x+y+z
63 甲乙时出发 速度图示 出发 30 分钟时 乙甲行走
米
64 某健身中心发行两种会员卡 银卡会员费年 630 元 次健身需缴纳 15 元 金卡会员费年 840 元 次健身需缴纳 5 元某欲购年金卡 年 少锻炼 次够银卡更划算
场数恰占 96明需进行 场赛
66 a b c 质数 满足 a+b+c+abc 99
1 1 + 1 1 + 1 1
a b b c c a
67 图 行四边形 ABCD 中 AE 9
BF 7 △ ACE △ BDF 面积
ED 5
FC 4
68 黑白两种颜色 1×1 正方形瓷砖 图示方式铺板
图(1)中 3×5 块瓷砖 图前加铺 2×5 块瓷砖 2014 块黑 色瓷砖图中第 图
分∠ACB PD 分∠ADE ∠DPC
连接 DG 连接 AF 交 BC W 连接 GW AC14 BC28 △ AGW 面
积
70 图 直角△ ABC 两直角边 ACBC 分作正方形 ACDE CBFG
71 图 已知正方形 ABCD 边长 6 DE 10 阴影部分面积
1 2 3 4 四边形 LMNO 面积
73 图 正方形 ABCD 中 AB1 AB BC 中点分 E F CE AF 交
点 G 四边形 GEBF 面积
74 图示 ΔABC 中 E AD CF 交点 AEED 已知三角形 ABC 面积
1 三角形 BEF 面积 1
10
三角形 AEF 面积
南北宽 145 米 呈长方体形状宫面土石堆砌直径 20 米圆柱 根柱子高度 米(π 取 314 结果取数点 2 位)
é 3x + a ù 2
76 [ x ]表示 x 整数 正理数 a 求方程 êë
4 úû 正整
数解
77 [x]表示 x 整数 关 x 方程 é x + a ù 2 正整数解 求常数
ê 3 ú
ë û
a 取值范围
78 n 然数 求证n5－n 必 30 倍数
79 某公司 100 股东 中意 66 持股份总额 50 求 拥该公司股份位股东拥股份额值
80 图 已知四边形 ABCD 面积 45 角线 ACBD 相交点 P 四边 形两边 ABCD 分取点 MN MB 1 AB BP 3 BD NC 2 DC PC
2 AC 求四边形 MBCN 面积
3
3 5 3
2019 希数学少年俱乐部——七年级培训 100 题
1 014－0013－00012 + 00001 ( )
( A ) 000198 ( B ) 000018 ( C ) 0000198 ( D ) 0000018
参考答案 C
参考答案 B
3 理数 a b 满足 a<0① a + b < a－b ② a + b < b－a ③ | a + b |> a－b ④ | a－b |> a + b
2 M ( | x+2 |－| x |+2 )( | x + 2|－| x |－2 ) ( ) ( A ) M>0 ( B ) M ≤0 ( C ) M <0 ( D ) M ≥0
中成立( )
( A ) ①②③ ( B ) ①③④ ( C ) ①②④ ( D ) ②③④ 参考答案 D
4 四断中正确( )
( A ) 数轴 关原点称两点应两理数互相反数
( B ) 两理数互相反数 数轴应两点关原点称
( C ) 两理数等 绝值等
( D ) 两理数绝值等 两理数等 参考答案C
5 a b 满足 ab≠0 理数 现四命题
① a 2
b2 + 4
相反数 2 a
2
b + 4
② a－b 相反数 a 相反数 b 相反数差
③ ab 相反数 a 相反数 b 相反数积
④ ab 倒数 a 倒数 b 倒数积 中真命题( )
( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
参考答案C
6 两位数 1 恰等该两位数数字样两位数(
4
)
( A )1
( B ) 2
( C ) 3
( D ) 4
参考答案D
ìï x + y 12
7 方程组 í 解(x y )( )组
ïîx +
y 6
( A )1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
参考答案 A
两次拐弯角度( )
( A )第次左拐 40° 第二次右拐 40°
( B )第次右拐 50° 第二次左拐 130°
( C )第次右拐 70° 第二次左拐 110° ( D )第次左拐 70°第二次左拐 110° 参考答案D
2
ìïkx + y b
ïî
9 关 x y 二元次方程组 í(1 3k ) x + y 2 穷组解 2k + b 值
( )
( A )4 ( B ) 5 ( C ) 8 ( D ) 10
参考答案B
a b
10 意四理数 a b c d 定义新运算
c d
2x
ad－bc已知
x
4
18
1
x ( )
( A ) －1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
参考答案C
( A )40° ( B ) 50° ( C ) 60° ( D ) 70°
参考答案 C
12 正边形 20 条角线 正边形角( )
( A )120° ( B ) 135°
( C ) 140°
( D ) 144°
参考答案B
13 图 两直线 AB CD 行 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 (
)
( A ) 630° ( B ) 720° ( C ) 800° ( D ) 900°
参考答案D
( )
(A) 120° (B) 135° (C) 150° (D) 165°
参考答案B
15 规定 f ( a )表示 x a 时 f ( x )值 例 f ( x ) 2x－3 f ( 4 ) 2×4－3
5 f ( x ) 2x27－3x11 + mx－1 f ( 8 ) 2009 f (－8 ) +1 (
)
( A )2009
( B ) 2010
( C ) －2009
( D ) －2010
参考答案D
16 10 名运动员参加乒乓球赛 中两名恰赛场 赛中没局 第名胜 x1 局 负 y1 局 第二名胜 x2 局 负 y2 局 … 第十名胜 x10 局 负 y10
2 2 2 2
局 记 M x12+ x22 + …+ x10 N y1 + y2 + … + y10 ( )
( A ) M< N ( B ) M > N ( C ) M N ( D ) M N 关系确定
参考答案C
视机原价( )
( A ) 081a 元 ( B ) 121a 元 ( C )
a 元 ( D )
121
a 元
081
参考答案D
18 关 x 代数式 ax2 + (b 1)x +1 x 2 时值负 x 4 时值正 ( )
（A） a > 1b < 1
8 4
（C） a > 1 b> 1
8 4
（B） a < 1b < 1
8 4
（D） a < 1 b> 1
8 4
参考答案A
19 8 相正方体搭成体 俯视图图 体 左视图定( )
参考答案C
20 正整数 a b 52a+364b 完全方数 a+b 值( ) ( A )2 ( B ) 7 ( C ) 10 ( D ) 52
参考答案B
21 图测量颗玻璃球体积程
（1） 300cm3 水倒进容量 500cm3 杯子中
（2）四颗相玻璃球放入水中结果水没满
（3）加颗样玻璃球放入水中结果水满溢出
根程推测样颗玻璃球体积(
)
( A ) 20cm3 30cm3
( B ) 30cm3 40cm 3
( C ) 40cm3 50cm3 ( D ) 50cm3 60cm 3
参考答案C
22 积 376×733 位数字( )
( A )1 ( B ) 3 ( C ) 7 ( D ) 9
参考答案C
白球少 2 8 红球少 2 黑球 3 样取法种数( )
( A )14 ( B ) 16 ( C ) 18 ( D ) 20
参考答案B
( B ) m 定偶数
( C ) 仅 a b c 奇偶时 m 偶数
( D ) m 奇偶性确定
参考答案B
24 已知 a b c 整数 m | a+b| +| b－c| +| a－c| ( ) ( A ) m 定奇数
25 已知点(－a b)第三象限 点 (a +1 a ) ( )
b
( A ) 第象限 ( B ) 第二象限 ( C ) 第三象限 ( D ) 第四象限 参考答案D
45 米 长 35 米 宽 4 米 房子高度 28 米两房间长 120
厘米 高 120 厘米窗户 扇高 2 米 宽 90 厘米门果 1 升涂料 粉刷 4 方米 容量 5 升涂料桶售价 160 元 粉刷 (门窗粉刷) 预算接( )元
( A )500 ( B ) 1000 ( C ) 1500 (D ) 2000
参考答案B
S2 S 梯形 ABCD S (
)
( A )2 (S1 + S2) > S
( B ) 2 (S1 + S2) < S
( C ) 2 (S1 + S2) S
( D ) 2S1 + S2 S
27 梯形 ABCD 中 AD∥BC 点 P 角线 BD 中点 记 S△ APD S1 S△ PBC
参考答案 C
28 The reciprocal of number 1+ (－01 )3 equals to ( )
( A ) 0999 ( B )
1 1
999
( C ) 1000
1001
( D ) 1001
(英汉字典reciprocal of number 倒数)
参考答案 B
值( )
注[ a b c]表示 a b c 公倍数 (a b)表示 a b 公约数
( A ) 30 ( B ) 31 ( C ) 32 ( D ) 33
参考答案 B
30 图示 4 立体图形中 左视图长方形数( )
( A ) 0
( B ) 1
( C ) 2
( D ) 3
参考答案 C
31
23 ì(3)4 é(1) ¸ 25 + 2 1 ´ (4)ù ¸ (24 8
26 8 )ü
í êë
4 úû
15 15 ý
î þ
参考答案 －683
a b
32 果理数 a b 满足 a+2b0
1 + 2 + 3
a
b
a
b
参考答案 4 6
参考答案 0－1
34 算式 32013×410×520 结果末尾 0
参考答案 20
35 球 P 点 A 开始左右回滚动 8 次 规定右正 左负 8
次滚动记录(单位毫米) ＋12 －10 ＋9 －6 ＋85 －6 ＋8 －7
( 1 )求球 P 停止时位置距 A 点 毫米
( 2 )果球滚动 1 毫米耗时 002 秒 球 P 8 次滚动时间
秒
参考答案 85133
36 表列出城市北京时差 中正数表示时刻北京时间早
时数果现北京时间 2013 年 2 月 28 日 1000 莫斯科时间温
哥华相差 时 刻纽约时间 2013 年 月 日
时
城市名
时差
柏林
－7
莫斯科
－5
纽约
－13
温哥华
－16
参考答案 112272
参考答案－2033136
38 图程序流程图 图中结束处计算结果
参考答案－32
ìï x y x + y 2
39 方程组 í
ïî x + y x + 2
解
参考答案
ìx 1
í
î y 2
40 图示 已知△ ABC 中 ∠2 ∠B 补角 ∠3 ∠1 余角 ∠B＝
参考答案 30°
参考答案 0
42 12 点开始 分钟时针分针第次成 90°角 时针分针 第二次成 90°时时刻
参考答案
16 4
11
12 时 49 1 分
11
43 图示边相等正五角星中 ∠Aα ∠CGH β ∠HIJ γ
α∶β∶γ
参考答案 1∶2∶3
44 某学校七八九年级分学生 374 420 406 果三年 级学生数制成扇形统计图 八年级学生应圆心角度数
参考答案126°
2 条边长等
参考答案12
46 △ ABC 中 BC a AC b AB c D AC 中点 果 a2+b2+c2
ab+bc+ca ÐCBD
参考答案 30°
47 图 D 点 Rt△ ABC 直角边 BC BD 2 DC 3 AB m AD n
m2－n2
参考答案16
路口直线路口街道 现岗哨 区街道 少设 岗哨
参考答案4
49 已知项式 A 10x2－6xy+3y2 B ax2+bxy+cy2 C 15y4－36xy3+62x2y2－
20x3y三项式满足 A×B C a b c
参考答案 0－25
50 已知 a－b 1 a2－b2－1 a2011－b2011
参考答案1
51 b c 2 b2－c2－ac + bc－2a + 2b
a b c
参考答案0
+3
参考答案23
53 四年龄分 abcd 取三均年龄加余年龄 分 wxyz w + x + y + z
a + b + c + d
参考答案2
54 已知－6a9b3n 5a4mb4 类项 代数式|12m－15n |值 _
参考答案7
55 已知 a 然数 代数式 a2－88 a +2014 时 3 13 整 a
值
参考答案 5
56 a<－3
m a + 2
a + 3
n a + 1
a + 2
p a a +1
m n p 中
参考答案m
57 图正方体面展开图 该正方体相两面代数式值 相等 x + y z 值
参考答案－1
58 汉字四角号码作密码传送俱乐部三字 4022 0710
4199现改换成新密码 规原码千位十位变 百位位分 变成关 9 补码 0 变成 9 1 变成 8 2 变成 7 … 俱乐部三 字新密码
参考答案 4927 0219 4890
59 王明参加 10 场数学擂台赛 输场数场数赢场数 王明赢 场赛
参考答案2
60 然数列 1 2 3 4 5 6 …进行淘汰 淘汰原表示两合
数然数均淘汰1应淘汰 12 写成两合数 8 4 应淘汰保留数序排列 第 2004 数
参考答案2013
发放 车牌 参考答案 17576000
62 正整数 x y z 满足 2x + 2y + 2z 2336 x+y+z
参考答案24
63 甲乙时出发 速度图示 出发 30 分钟时 乙甲行走
米
参考答案100
64 某健身中心发行两种会员卡 银卡会员费年 630 元 次健身需缴纳 15 元 金卡会员费年 840 元 次健身需缴纳 5 元某欲购年金卡 年 少锻炼 次够银卡更划算
参考答案22
场数恰占 96明需进行 场赛
参考答案5
66 a b c 质数 满足 a+b+c+abc 99
参考答案 17
19
1 1 + 1 1 + 1 1
a b b c c a
67 图 行四边形 ABCD 中 AE 9
BF 7 △ ACE △ BDF 面积
ED 5
FC 4
参考答案 9998
68 黑白两种颜色 1×1 正方形瓷砖 图示方式铺板
图(1)中 3×5 块瓷砖 图前加铺 2×5 块瓷砖 2014 块黑 色瓷砖图中第 图
参考答案 671
分∠ACB PD 分∠ADE ∠DPC
参考答案120°
连接 DG 连接 AF 交 BC W 连接 GW AC14 BC28 △ AGW 面
积
参考答案196
70 图 直角△ ABC 两直角边 ACBC 分作正方形 ACDE CBFG
71 图 已知正方形 ABCD 边长 6 DE 10 阴影部分面积
参考答案 108
1 2 3 4 四边形 LMNO 面积
参考答案 10
73 图 正方形 ABCD 中 AB1 AB BC 中点分 E F CE AF 交
点 G 四边形 GEBF 面积
参考答案 1
6
74 图示 ΔABC 中 E AD CF 交点 AEED 已知三角形 ABC 面积
1 三角形 BEF 面积 1
10
参考答案 1
15
三角形 AEF 面积
南北宽 145 米 呈长方体形状宫面土石堆砌直径 20 米圆柱 根柱子高度 米(π 取 314 结果取数点 2 位)
参考答案 274761
é 3x + a ù 2
76 [ x ]表示 x 整数 正理数 a 求方程 êë
4 úû 正整
数解
参考答案 0≤ a <3 时 解 x 3
2≤ a <6 时 解 x 2
5≤ a <9 时 解 x 1
77 [x]表示 x 整数 关 x 方程 é x + a ù 2 正整数解 求常数
ê 3 ú
ë û
a 取值范围
参考答案
a < 8
78 n 然数 求证n5－n 必 30 倍数 参考答案略
79 某公司 100 股东 中意 66 持股份总额 50 求 拥该公司股份位股东拥股份额值
参考答案25
80 图 已知四边形 ABCD 面积 45 角线 ACBD 相交点 P 四边 形两边 ABCD 分取点 MN MB 1 AB BP 3 BD NC 2 DC PC
2 AC 求四边形 MBCN 面积
3
3 5 3
参考答案 79
3
2019 希数学少年俱乐部 —— 八年级培训题
1 四实数 abcd 中意三数列关 四数判断中定错误（ ）
(A) 非零数 (B) 四数正数
(C) 四数负数 (D) 四数中负数
2 图 面直角坐标系ABC 三点坐标分 (0 0) (4 0) (3 –2)
ABC 三点顶点画行四边形第四顶点( ) (A)第象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
3 二次三项式 2x2 – kx + 6 分解两次式积式系数 整数满足条件整数 k 数（ ）
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 3
4 已知 m n 实数 满足 m2 + 2n2 + m 4 n + 17 0 mn2 方根( )
3 36
(A) 2 6
(B) ± 2 6
(C) 1 6
(D) ± 1 6
5 直角坐标系 点(x1 y1)关点(x2 y2)称点坐标( ) (A) (x2 – 2x1 y2 – 2y1) (B) (x1 – 2x2 y1 – 2y2)
(C) (2x1 – x2 2y1 – y2) (D) (2x2 – x1 2y2 – y1)
6 中国古代五行学说认 物质分金木水火土五种属性 金克木 木 克土 土克水 水克火 火克金 五种属性互相物质中机抽取两种 抽取两种物质相克概率( ) (注 概率等事件包含种 结果数全部结果数中占 )
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 3
10 5 2 5
7 已知 x 3 等式 mx+2<1 – 4m 解 果 m 整数 m 值( )
(A) – 1 (B)0 (C) 1 (D) – 2
8 If one solution of the equations
ì3x + 2 y a
í
î2x + 3y 2
is positive the other is negative
then the ranges of a are ( )
(A) 4 < a < 3 (B) a < 4
(C) a > 3 (D) a > 3 or
a < 4
3 3 3
9 四项式 ① 16x5 – x ② ( x – 1)2 + 4(x – 1) + 4
③ (x +1)4 – 4x(x + 1)2 + 4x2 ④ – 4x2 – 1 + 4x 分解式 结果含相式
(
)
(A)①②
(B)①③
(C)①④
(D)②③
10 设 a b c d e –3 –2 –1 中取值 xa–b+c–d+e y a2 b2 + c2 d 2 + e2
( )
(A) x 值 y 值 (B) x 值 y 值 (C) x 值 y 值 (D) x 值 y 值
2
2
11 已知四边形角线互相垂直 两条角线长度分 8 10 次连结四边形四边中点四边形面积( )
(A) 40 (B) 20
(C) 20 (D) 10
12 张四边形纸片两组边中点连线裁剪 四张 纸片 图示 四张 纸片拼接 定拼成( )
(A)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)行四边形
13 xy 直角坐标系中 函数|xy|+|x – y +1| 0 图象(
)
(A) 三条直线 x 0 y 0 x – y +10
(C) 点( 0 0)条直线 x – y +1 0
(B) 两条直线 x 0 x – y +1 0
(D) 两点(0 1) ( –1 0)
14 图 已知△ABC 中 ∠ABC 90° AB BC 三角形顶点
相互行三条直线 l1 l2 l3 l1 l2 间距离 2 l2 l3
间距离 3 △ABC 面积等( )
(A) 13 (B) 12 (C) 6 5 (D) 6
(A) 10 (B) 20 (C) 24 (D) 30
16 方程 27x + 81y 9999 整数解组 ( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 2
17 已知 a + 3ab +1 3b b 理数 a (
)
(A)理数
(B)理数
(C)整数
(D)理数 理数
18 图 已知 AB 两点反例函数 y kx (x > 0 k > 0)图象
意两点 点 AB 分作 y 轴垂线 垂足分 DC 记梯 形 ABCD 面积 S1 △OAB 面积 S2 S1∶S2 写简整数
(
)
(A) 1∶1 (B) 1∶2 (C) 2∶1 (D) 2∶3
－
19 面直角坐标系 xOy 中直线 y＝kx＋2 先 y 轴方移 3 单位 x 轴方右移 2 单位直线原直线重合实数 k 值 （ ）
(A) 3 2
(B) 3 2
(C) 2 3
(D) －2
3
20 函数 y 1
x
图象( )
ì2x 3y 5a
21 已知 a 实数 关 x y 二元次方程组 í
îx + 2 y 1 2a
解出现
情况( )
( A) x y 正数 ( B) x y 负数
( C) x 正数 y 负数 ( D) x 负数 y 正数
22 The number of intersection points of the graphs of function y | k |
x
and function
ykx (k ≠ 0) is( ) (英汉词典 intersection point 交点 graph 图 function 函 数)
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 0 or 2
23 x1 x2 L x100 然数 x1 < x2x1 + x2 +L+ x50 值(
)
(A)2225
(B)2226
(C)2227
(D)2228
24 图 周长 10 厘米▱ABCD 中 AB≠AD AC BD 相交点 O 点 E AD 边 OE⊥BD △ABE
周长( )
(A) 2 厘米 (B) 3 厘米 (C) 4 厘米 (D) 5 厘米
25 图边长 1 正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°
正方形 AB′C′D′图中阴影部分面积等（ ）
(A) 1
2
(B) 3 3
(C) 1 3
3
(D) 1 3
4
26 As shown in the Figure ABCD is a diamond points E
and F lie on its sides AB and BC respectively such
that AE BF and △DEF is a regular triangle Then ∠BAD
BE CF
is equal to ( )
(A)40° (B)60° (C)80°
(D) 100°
(英汉词典 diamond 菱形 regular triangle 正三角形)
27 If m
(2 +
3)6 [m] is the integer part of m then the value of [m] is ( )
(A) 2702 (B) 2701 (C) 2700 (D) 2699
该梯子顶端放面墙 Q 点时 Q 离面高度 k 梯子 倾斜角 45° 梯子顶端放面墙 R 点时 R 离面 高度 h 时梯子倾角 75° 巷宽度等( )
(A) a (B)
h + k
2
(C) k (D) h
29 连续然数 1 2 3 … n (n≥3)排列序乱 重新排列成
a1 a2 a3 … an
(a 1)(a 2)(a 3)… (a n)
1 2 3 n
恰奇数 n (
)
(A) 定偶数
(B) 定奇数
(C) 奇数偶数 (D) 定 2m – 1(m 奇数)
30 已知两位数 ab 够 3 整 十位数字位数字积等位
数字意次幂位数字等位数字样两位数( ) (A) 1 (B)3 (C)4 (D)5
31 已知 am 3 an 9 a3m–2n
32 代数式 3|x +1|
| x 1| 2
意义实数 x 取值范围
33 解分式方程
2
x +1
+ 5
1 x
m x2 1
会产生增根 m _
34 已知实数 2 +
2
2 整数部分 a 数部分1 b
2
值
(b 1)×(5 b)
a2 32
35 解方程
x 1 + x 7 x＝ ．
4
36 等式1+ x + x + x + x + x + x
> x 解集 ．
2 4 8 16 32 64
37 果正整数 n 性质 n 八分方数 n 九分立方数 n
二十五分五次方数 n 称希数 希数
38 2x + |4 – 5x|+|1 – 3x|+4 值恒常数 x 满足条件 时 代数式值
39 已知 x2 x +1 y2 y +1 x≠y x5+ y5 值等
40 已知 1
x +1
1
y + 2
1
z + 3
x – 2y + z
41 两位学二次三项式分解式 位学错次项系数分 解成 2(x – 1)(x – 9) 位学错常数项分解成 2(x – 2)(x – 4) 原 项式分解式 正确结果应该
42 已知 a 整数 x y 方程 x2 – xy – ax + ay + 1 0 整数解 x – y
43 图 矩形纸片 ABCO 放 xOy 坐标系中 纸片 角线 CA 左翻折 点 B 落点 D 处 CD 交 x 轴点 E
CE 5 直线 AC 解析式 y 1 x + m 点 D 坐
2
标
í
44 已知 ïì x + 2x + 3y 9 x y 值 ．
ïî y + x y 4
45 xy 直角坐标系中 k 值 次函数(2k –1) x – (k +3) y – (k –11) 0
图象必定点
46 已知 a 实数 a+2
1 2
6
6
a
整数 a 值
47已知 a
5 1 a4 5a3 +10a2 11a + 4 值
5 +1
48 摄氏温度计测量水冰点 0 ℃ 沸点 100 ℃ 华氏温度计测量时 水冰点 32 ℉ 沸点 212 ℉ 现测量某温度 摄氏温度计测温度
华氏温度计测温度 5 倍 摄氏温度计测量时 该温度
℃
ì3x + 2 y k 1
49 关 x y 方程组 í
解 4x + 7y > 2 k 取值范围
î 2x 3y 2
50 连接甲市乙市间高速公路全长 200km 甲市起点 高速公路 3km 处开始 隔 4km 设立限速标志牌 10km 处开始 隔 9km 设立速度监控 仪 段高速公路 处时出现限速标志牌 速度监控仪
51 凸 n 边形角中恰 4 钝角 n 值 ．
52 凸 n 边形顶点引出角线凸 n 边形分成 m 三角
形 m 等凸 n 边形角线条数 4 n 边形角
9
ABACBC 边正方形 图中三阴影部分面积 值
54 As shown in the figure if∠XOY 60° M is a point in the angle∠XOY MA is the distance from M to OX MA 2 MB is the distance from M to OY MB 11 The value of OM
is
55 图 D 等边△ABC 点 BD DA BE AB
∠DBE ∠DBC ∠BED 度数
线 BD + CE BC ∠A 度数
57 图 △ABC 中 AB AC 5 P BC 边点 B C 外意
点 AP2+PB·PC
58 图 圆柱体饮料瓶高 12 厘米 底面直径 6 厘
米 底面开孔供插吸 孔距离底面圆心 2 厘米 吸饮料瓶中长度 厘米
EF 分线段 ABAD 点连接 CECF∠BCE
∠ACF ECFC 时AE+AF ．
60 图示 点 EF 分矩形 ABCD 边 ABBC 中
点 连接 AFCE 交点 G
S
四边形BFGE
S四边形AGCD
61 图菱形 ABCD 面积 120正方形 AECF 面积 50 AB＝
EF 5 2 △EFM 面积 ．
63 图示四边形 ABCD 中 角线 AC 分∠BAD
AB 21 AD 9 BC DC 10 AC
64 图 已知△ABC 中 AD 分∠ BAC ∠ C20°
AB+BDAC ∠B 度数
3
△BPD 面积
1正方形 ABCD 边长
66 已知二次函数 y x2 – 2 x 轴分交 AB 两点 y 轴交 C 点
△ABC 切圆半径 外接圆半径
67 已知梯形两条角线互相垂直底底 12两条角线 16梯形面积
作 CM⊥AD M N BC 中点 连接 MN MN 长 2 AC 长
69 图 梯形 ABCD 中 AD∥BC AD + BC AB 点 E
DC ∠AEB 90 ° △ADE△BEC △ABE 面积分表 示 S△ADE S△BEC S△ABE S△ADE + S△BEC S△ABE (填
>< )
70 组数：1234abcd（abcd 整数 4 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d）组数众数两组数中位数相等 组数均数相等 d ．
71 方程 x + 1
10 正整数解(xyz)
y + 1 7
z
72 甲乙两工程队合作建设某项工程 先甲队单独
做 10 天 然乙队加入 完成剩工程 设总工 程量 1 工程进度满足图示函数关系 实 际完成项工程时间乙队单独完成项工程 时间少 天
73 千零夜中样段文字 群鸽子 中部分树唱歌 部分觅食 树鸽子觅食鸽子说中飞
树鸽子数整鸽群数 1 树飞 树
3
树鸽子样 树 鸽子树 鸽子
74 100 乒乓球放 n 盒子中盒子中乒乓球数含数
字8 n 3 时箱子中乒乓球数目分 8 8 84 n 5 时 两箱子中乒乓球数相 箱子中乒乓球数分
（排列）
75 实数 x 符号[x]表示 x 整数例[03]0 [π]3 [– 25] –3
[ x + 4] 5 é 6x ù 值
10 êë 5 úû
76 透明袋子里装 1 红球 2 黄球 3 绿球 中意摸出 2
球 摸色球概率
动点 连结 PB PD △PBD求
(1) 点 P 运动 AC 中点时 △PBD 周长 (2) △PBD 周长值
78 面直角坐标系中 某点横坐标坐标整数 称该点整点 已知三 整点 A (0 a) B (b 0) C(b 0) a b 正整 数 a b 互质 △ABC
(包括边部) 47 整点 求△ABC 面积值
矩形角线长
80 图 直线 y x + b (b ≠ 0) 交坐标轴 A B 两点 交双曲
线 y 2 点 D 点 D 分作两坐标轴垂线 DC DE 垂足
x
分 C E 连结 BC OD
(1) 求证 AD 分∠CDE
(2) 意实数 b(b≠0) 求证 AD·BD 定值
(3) 否存直线 AB 四边形 OBCD 行四边形 存 求出直线 解析式 存 请说明理
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2019 希数学少年俱乐部——四年级培训 100 题
1 求 2019×999－2018×998 值
2 10+21+32+43+54+65+76+87+98(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9)9×
3 计算 8+98+998+······ +99999998+999999998
4 9×19×29×39×······ ×2019 数位数字
5 计算54322×32123－54321×32123+54322×99000－54321×99001
6 请数数图 1 中 条线段
图 1
7 图 2 出规律 第 6 图形 组成
图 2
8 13 根样棒摆成 4 正方形 图 3 种方式直横摆 88 根
棒摆出 正方形
图 3
9 根图 4 中 9×9 网格里已填出数字呈现规律 计算方格中 A
图 4
10 观察列式规律
1×2+2×32×2×2
2×3+3×42×3×3
3×4+4×52×4×4
4×5+5×62×5×5
利规律计算 75×222+76×22525×14×1525×15×16
11 观察列算式
1+342×2
1+3+593×3
1+3+5+7164×4
······
计算1+3+5+······ +2019
12 1~9 九数字分填入面等式□ 等式成立
□÷□□÷□□□□÷7□
13 图 5 中 里填入合适数字 数
图 5
15 3a+2b29 5a+4b55 16a+12b
17 李老师家坐公交车鸟巢赛某公交车票价起步 10 公里 2 元
增加 5 公里加价 1 元已知李老师家距离鸟巢 17 公里李老师坐该公交车鸟巢应
付 元
16 电子数码钟指示时间 000000 235959 昼夜里 钟恰显示 4 数 字5时间 种情况
18 1 开始连续然数中 第 2019 12 整数
19 七位数 百位数百万位数 2 倍 十位数十万位数 2 倍 位数万位 数 2 倍 千位数 0 定五位数 a 整 a ．
21 两然数 19 积值
22 块 2100×200 方厘米塑料布做 25×35 方厘米塑料袋（连接处 忽略计）
23 32 学生申请参加国际交流活动 2 参加 选取方法 32 站成排 前 1 开始报数 报奇数学落选退出队列 然前 1 开始报数 明非常 想参加活动 保证选中 第次站队时报数应
24 三连续然数 a2 a1 a 恰分 8 7 6 倍数 a
样奇数
26 六位数右端数字 2 果 2 移动数左端 新六位数原
六位数 2 倍 2 原六位数
27 明做道数学题时 数 169 写成 196 结果商正确商 3 余数没
改变 正确商
28 育新学学生足 300 果 3 4 5 组分组 均出 2 果
11 组分组正分完 育新学学生
40cm 正方形边长 cm．
图 6
30 图 7 六 边 形 ABCDEF 中 ∠ A ∠ B ∠ C ∠ D ∠ E ∠ F120° AB3cm
BCAF4cm DCFE2cm 六边形 ABCDEF 周长 cm
图 7
长 56cm 长方形长 10cm 正方形边长 cm．
图 8
32 图 9 长方形 ABDC EF GH 分割 4 长方形 EF GH 相交 O 点 长方
形 OHDF 面积长方形 AEOG 30 方厘米 三角形 OBC 面积 方厘米．
图 9
面积号草垫面积 63 方厘米 正方形空 两种草垫铺（割开
草垫） 号草垫铺满 号草垫铺满 该空面积少 方厘 米
图 10
34 图 11 正方形 ABCD 正方形 EFGH 面积分 16 方厘米 4 方厘米 AH 1
厘米 三角形 DEG 面积 方厘米
图 11
阴影部分面积 方厘米
图 12
36 图 13 中方格面积 1 方厘米 四边形 ABCD 面积 方厘米
图 13
图 14
38图 15 中 三角形
图 15
39 图 16 正方体六面均正方形 正方形角线相连 AC BD
图中 三角形（包含三面线段构成三角形）
图 16
图 17
41 图 18 分外延长三角形 ABC 三条边 ∠DAC∠BAC+∠ECB∠ACB+
∠FBA∠ABC °
图 18
42 19 时 36 分 钟表时针分针夹角 °
痕纸片 画出示意图
图 19
44 图 20 正方体摆成立体图形 画出右面图形
图 20
45 图 21 正方体展开图
图 21
头部面积（红色区域）尾部面积（黄色区域） 倍
图 22 图 23
47 图 24 示块分 5 户家耕种 求家分土形状相 请
画图表示
图 24
图形覆盖总面积 76 方厘米 周长 厘米
图 25
49 图 26 22 棱长 1 厘米正方体拼成体 体表面积（包括
底面积） 方厘米
图 26
50 四(1)班学排成队春游 排头数起 红第 15 排尾数起 明第 20
红明中间 3 四(1)班
方走 600 米 时没见科技馆 问位阿姨 阿姨知道科技馆里 告
诉东北方走 400 米超市 问问超市里叔叔吧 亮达超市
方走 米达科技馆
52 飞班晨练队形长方形阵列 飞左边 1 学 右边 2 学 前面数 起第 6 面数起第 5 飞班
53 笔奖金分等奖 二等奖 三等奖 等奖奖金二等奖奖金 3 倍 二等奖奖金三等奖奖金 3 倍 总奖金 10800 元 求三等奖总奖金二 等奖总奖金二等奖总奖金等奖总奖金获奖数超 20 等奖奖 金少 元
54 四班美术组舞蹈组 10 名学美术组调舞蹈组 时美术 组数舞蹈组 2 倍 美术组原 舞蹈组原
第二块剩长度 5 倍 第块原 米
56 果两然数差积 59 两数
57 甲乙丙三学校出相钱买桌椅 结果甲校乙校 15 套桌椅 乙校丙校少
15 套桌椅 甲校丙校付乙校 500 元 套桌椅 元
58 学校体育馆前排彩旗 南北 7 面红旗 5 面黄旗序交排列 已知北边
面红旗 排彩旗总数超 200 面 排彩旗 面
60 牛牛周六开始 天练写 3 生字 第 483 生字星期 学
61 铺条长 112 米路 甲队先铺干天 天铺 12 米 甲队事离开 乙队接着铺
天铺 20 米 112 米路铺完时发现 甲乙两队均天铺 14 米 甲队铺 天
62 长方形鱼池长 100 米宽 50 米鱼池四周隔 5 米种棵树（四角
种树） 需种 棵树
栽 棵树
64 东岗学春游时租船游湖 船坐 16 14 座位船坐 1 少租 2 船 船会 5 座位 东岗学
65 芳做作业时 误减数末尾少写 0 计算结果 8008 正确计算结果应该 88
道减法算式中减数
66 强 菲菲 静图书干 果强 20 书菲菲 菲菲 15 书静 静 10 书强 时 35 书 强 菲菲 静原图书
三位数加年龄 981 6 年前明妈妈明 岁
68 年爷爷年龄孙子年龄 7 倍 6 年前爷爷年龄孙子年龄 19 倍 8 年前爷 爷年龄孙子年龄 岁
69 年 丹丹父亲 母亲年龄 100 岁 6 年前母亲年龄丹丹年龄 4 倍 13
年前父亲年龄丹丹年龄 15 倍 丹丹年 岁
70 图 27 乐乐数学 98 分 语文 88 分 加英语均分 95 分 乐乐英语
分 图中画出英语成绩图示
图 27
出均分 87 分 组均分应该 分
72 五均体重 36 斤 五中体重没 30 斤 体重 超 斤
73 群朋友 均年龄 10 岁 群朋友中掉年龄朋友 余
朋友均年龄 9 岁掉年龄朋友 余朋友均年龄
11 岁 群朋友
74 甲队乙队铺条公路 20 天铺完 已知甲队天乙队铺 3 米 乙队中间 5 天没
铺 甲队铺长度乙队铺 2 倍 条公路 米
21 售票窗口 12 分钟恰出现排队现象果开 23 售票窗口 9 分钟恰出现排队
现象 果开 27 售票窗口 分钟恰出现排队现象
76 桶装水公司桶水原价 20 元 现举行优惠促销活动 满 10 桶送 40 元代金券 连环赠
送 顾客买 10 桶水(10 桶水现金买 代金券买者二者合计)
送 40 元代金券 满 20 桶水送 80 元代金券 次类推 晓梅家花 1000 元买回
桶水
77 明 40 页事书 非常惜撕掉连续两张 现剩页码 714
明事书撕掉两张页码分
320 元 果乙补款 少换回 5 狗 已知 1 狗 2 羊价钱少 32 元 乙原羊
79 甲 乙两进行百米赛跑 甲跑 68 米时 乙距离终点 15 米 乙达终点
时 甲离终点 米
80 王叔叔锻炼身体 天骑车山山顶 时行 10 千米 骑 3 时 山顶返
回山 山车速山 3 倍 返均速度时 千米
50 米分钟 分着水塘两边走 离 BC 中点 40 米处 D 点相遇 BD
距离 米
图 28
82 解放军某先遣队 A 出发 B 达 C 3 时部队急事派通讯员开车前
联络已知通讯员车速先遣队车速时快 20 千米先遣队达 B 2 时通
讯员达 B 通讯员 B 时先遣队已 C 已知 B C 相距 120 千米
A B 相距 千米
83 迎新娘接亲车队 4 米秒速度缓缓通 200 米拥堵路段 1 分 55 秒
已知辆车长 5 米 相邻两车相距 10 米 车队 辆车
行需 12 时 渔夫 A 码头掉顶草帽 顶草帽 A 码头漂 B 码头需
时
85 周老师王老师着学校 400 米长环形跑道散步 点背行 周老师 分钟行 120 米 王老师分钟行 80 米 10 分钟 相遇 次
86 陈刚张强两分家中时出发相行 两第次相遇离陈刚家 5 千 米方 相遇两原速度继续前进 陈刚达张强家 张强达陈刚家立 返回 结果离张强家 3 千米方相遇 陈刚家张强家相距 千米
练四次 次 40 分钟 第四次训练结束时间 时 分
88 晓明姐姐晓梅两学校学 两学校分家东边西边 晓明家出发 6
分钟 姐姐晓梅出发学校 姐姐出发 2 分钟 家中爸爸发现晓明晓梅
作业忘带 家出发骑车追赶晓明晓梅 便送作业 已知爸爸速度
晓明 3 倍 晓梅 2 倍 整送作业程晓梅 晓明两直前进 没
达学校 爸爸出发返回家少 分钟
89 班学生 35 中 15 会篮球 12 会踢足球 6 会篮球会
踢足球 会篮球会踢足球学生
4 支蓝笔 2 支绿笔 2 支紫笔 少取出 支笔 保证取出笔中少 4 支
笔色
91 甲 乙 丙 丁 戊 5 猜测全班总成绩前五名 已知 A B C D E 五位学分
获前五名
甲说 第名 C 第二名 E 第三名 B
乙说 第二名 A 第三名 C 第五名 B
丙说 第二名 D 第四名 B 第五名 A
丁说 第名 E 第四名 C 第五名 D
戊说 第名 D 第三名 E 第四名 A 第五名 C
结果 老师说名次没猜 第名
92 条长 240 米路两边等距离植树(两端植树) 已挖隔 8 米植棵树坑 改成隔 6 米植棵树 挖 坑 填 坑
公司开始半年月工资 5000 元 半年月工资增加 500 元 年终奖金 10000 元
果聘合签订 3 年 仅济收入方面考虑 认明妈妈 公司签订 合合算
94 架天 砝码丢失 厨房中 5 克酵母 30 克姜 请两物品
天称两次 500 克面粉分成两份 份 400 克 份 100 克 写出简
操作程
95 数字黑洞游戏意选四数字 组成四位数四
位数 数减数 四位数中四数字重复述程 步运算 必
6174 请试试 选择 2 0 1 9 四数字 步运算 6174
96 晓明班学正排成方阵 方阵减少 4 行 4 行学生排 余行 余行增加 8 晓明班学生
种买法
98 线段 AB 间插入 20 点 增加 条线段
99 李莎 8 包海苔 天少吃两包 直吃完止 种吃法
100 A B C 三护士 2019 年 1 月 1 日开始 A 工作 3 天休息 1 天 B 工作 5 天
休息 2 天 果某天 A B 两休息 C 代班 2019 年 C 代班 天
2019 希数学少年俱乐部——四年级培训 100 题参考答
案
1 求 2019×9992018×998 值
参考答案 3017
考点：法分配律
2 10+21+32+43+54+65+76+87+98(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9)9×
参考答案45
考点：加减法结合律
3 计算 8+98+998+······+99999998+999999998 _
参考答案 1111111092
考点：凑整法
4 9×19×29×39×······×2019 数位数字 _
参考答案1 考点：找规律
5 计算54322×3212354321×32123+54322×9900054321×99001 _
参考答案 76802
考点：法分配律
6 请数数图 1 中 条线段
图 1
参考答案：231
考点：加法原理法原理
7 图 2 出规律 第 6 图形 组成
图 2
参考答案1093
考点：找规律
棒摆出 正方形
图 3 参考答案：29 考点：找规律 等差数列
9 根图 4 中 9×9 网格里已填出数字呈现规律 计算方格中 A
图 4
参考答案：477
考点：找规律
1×2+2×32×2×2
2×3+3×42×3×3
3×4+4×52×4×4
4×5+5×62×5×5
利规律计算 75×222+76×22525×14×1525×15×16
参考答案22500 考点：找规律
11 观察列算式
1+342×2
1+3+593×3
1+3+5+7164×4
······
计算1+3+5+······+2019
参考答案1020100
考点：数列
12 1~9 九数字分填入面等式□ 等式成立
□÷□□÷□□□□÷7□
参考答案4÷26÷3158÷79
考点：数字谜
图 5
参考答案1316
考点：数字谜
14 设 a b 表示数 规定：a☆b(a2)(b2) 已知 c☆(25☆26) 55000 c 值 参考答案102
考点：定义新运算
15 3a+2b29 5a+4b55 16a+12b
参考答案168 考点：等量代换
16 电子数码钟指示时间 000000 235959 昼夜里 钟恰显示 4 数 字5时间 种情况
参考答案78 考点：排列组合
增加 5 公里加价 1 元已知李老师家距离鸟巢 17 公里李老师坐该公交车鸟巢应
付 元 参考答案4 考点：分段计价
18 1 开始连续然数中 第 2019 12 整数 _ 参考答案2202
考点：整
19 七位数 百位数百万位数 2 倍 十位数十万位数 2 倍 位数万位 数 2 倍 千位数 0 定五位数 a 整 a ． 参考答案10002
考点：整
20 120 数数 参考答案16
考点：数
21 两然数 19 积值 参考答案90
考点：值
22 块 2100×200 方厘米塑料布做 25×35 方厘米塑料袋（连接处
参考答案240
考点：倍数
23 32 学生申请参加国际交流活动 2 参加 选取方法 32 站成排 前 1 开始报数 报奇数学落选退出队列 然前 1 开始报数 明非常 想参加活动 保证选中 第次站队时报数应
参考答案16 32
考点：奇数
24 三连续然数 a2 a1 a 恰分 8 7 6 倍数 a
参考答案162
考点：公倍数
25 两位奇数 位数字十位数字交换位置 数然奇数 样奇数
参考答案25 考点：质数
六位数 2 倍 2 原六位数
参考答案105262 考点：位值原理
27 明做道数学题时 数 169 写成 196 结果商正确商 3 余数没 改变 正确商 _
参考答案18
考点：余数法
28 育新学学生足 300 果 3 4 5 组分组 均出 2 果
11 组分组正分完 育新学学生
参考答案242
考点：余数 公倍数
40cm 正方形边长 cm．
图 6
参考答案60
考点：周长
30 图 7 六 边 形 ABCDEF 中 ∠ A ∠ B ∠ C ∠ D ∠ E ∠ F120° AB3cm
BCAF4cm DCFE2cm 六边形 ABCDEF 周长 cm
图 7
参考答案20
考点：周长
长 56cm 长方形长 10cm 正方形边长 cm．
图 8
参考答案6
考点：周长
32 图 9 长方形 ABDC EF GH 分割 4 长方形 EF GH 相交 O 点 长方
形 OHDF 面积长方形 AEOG 30 方厘米 三角形 OBC 面积 方厘米．
图 9
参考答案15
考点：面积
面积号草垫面积 63 方厘米 正方形空 两种草垫铺（割开
草垫） 号草垫铺满 号草垫铺满 该空面积少 方厘 米
图 10
参考答案1296
考点：面积
34 图 11 正方形 ABCD 正方形 EFGH 面积分 16 方厘米 4 方厘米 AH 1
厘米 三角形 DEG 面积 方厘米
图 11
参考答案7 考点：面积
阴影部分面积 方厘米
图 12
参考答案8
考点：面积
36 图 13 中方格面积 1 方厘米 四边形 ABCD 面积 方厘米
图 13
参考答案5
考点：格点面积
图 14
参考答案44
考点：计数
38图 15 中 三角形
图 15
参考答案32
考点：计数
图中 三角形（包含三面线段构成三角形）
图 16
参考答案56
考点：计数（立体图形）
40 堆成图 17 体需 正方体
图 17
参考答案18
考点：计数（立体图形）
∠ABC °
图 18
参考答案180
考点：角度
42 19 时 36 分 钟表时针分针夹角 °
参考答案12 考点：角度
痕纸片 画出示意图
图 19
参考答案应着裂痕进行裁剪 裁剪时注意图形称性 答案唯 图示
考点：称问题
图 20
参考答案
考点：图形判断
45 图 21 正方体展开图
图 21
参考答案D
考点：正方体展开图
头部面积（红色区域）尾部面积（黄色区域） 倍
图 22 图 23
参考答案：2
考点：图形拼接
47 图 24 示块分 5 户家耕种 求家分土形状相 请
画图表示
图 24
参考答案图
考点：图形分割
48 图 25 6 样正方形拼成图形(连接点正前正方形中心点) 图形覆盖总面积 76 方厘米 周长 厘米
图 25
参考答案56 考点：周长面积综合问题
49 图 26 22 棱长 1 厘米正方体拼成体 体表面积（包括
底面积） 方厘米
图 26
参考答案68
考点：周长面积综合问题
50 四(1)班学排成队春游 排头数起 红第 15 排尾数起 明第 20
红明中间 3 四(1)班
参考答案38 30
考点：基应题
方走 600 米 时没见科技馆 问位阿姨 阿姨知道科技馆里 告
诉东北方走 400 米超市 问问超市里叔叔吧 亮达超市
方走 米达科技馆
参考答案东南 600
考点：方位
52 飞班晨练队形长方形阵列 飞左边 1 学 右边 2 学 前面数
起第 6 面数起第 5 飞班
参考答案40
考点：基应题
53 笔奖金分等奖 二等奖 三等奖 等奖奖金二等奖奖金 3 倍
二等奖奖金三等奖奖金 3 倍 总奖金 10800 元 求三等奖总奖金二
等奖总奖金二等奖总奖金等奖总奖金获奖数超 20 等奖奖 金少 元
参考答案2700 考点：差倍问题
组数舞蹈组 2 倍 美术组原 舞蹈组原
参考答案：177 考点：差倍问题
55 两块布料 第块长度第二块 3 倍 果两块 6 米 第块剩长度 第二块剩长度 5 倍 第块原 米
参考答案：36
考点：差倍问题
56 果两然数差积 59 两数
参考答案：3029
考点：差倍问题
57 甲乙丙三学校出相钱买桌椅 结果甲校乙校 15 套桌椅 乙校丙校少
15 套桌椅 甲校丙校付乙校 500 元 套桌椅 元 参考答案100
考点：差倍问题
面红旗 排彩旗总数超 200 面 排彩旗 面
参考答案199 考点：周期问题
59 某年 7 月恰 4 星期 4 星期四 月 28 号星期 _ 参考答案四
考点：日历问题
60 牛牛周六开始 天练写 3 生字 第 483 生字星期 学
参考答案五
考点：日历问题
61 铺条长 112 米路 甲队先铺干天 天铺 12 米 甲队事离开 乙队接着铺
天铺 20 米 112 米路铺完时发现 甲乙两队均天铺 14 米 甲队铺 天
参考答案6
考点：鸡兔笼
62 长方形鱼池长 100 米宽 50 米鱼池四周隔 5 米种棵树（四角 种树） 需种 棵树
参考答案60 考点：植树问题
栽 棵树
参考答案12 37
考点：盈亏问题
64 东岗学春游时租船游湖 船坐 16 14 座位船坐 1 少租 2 船 船会 5 座位 东岗学
参考答案386
考点：盈亏问题
65 芳做作业时 误减数末尾少写 0 计算结果 8008 正确计算结果应该 88
道减法算式中减数
参考答案：8888
考点：原问题
66 强 菲菲 静图书干 果强 20 书菲菲 菲菲 15 书静 静 10 书强 时 35 书 强 菲菲 静原图书
参考答案： 45 30 30
考点：原问题
三位数加年龄 981 6 年前明妈妈明 岁
参考答案27 考点：年龄问题
68 年爷爷年龄孙子年龄 7 倍 6 年前爷爷年龄孙子年龄 19 倍 8 年前爷 爷年龄孙子年龄 岁
参考答案56
考点：年龄问题
69 年 丹丹父亲 母亲年龄 100 岁 6 年前母亲年龄丹丹年龄 4 倍 13
年前父亲年龄丹丹年龄 15 倍 丹丹年 岁
参考答案15
考点：年龄问题
分 图中画出英语成绩图示
图 27
参考答案99
考点：均数问题
71 亮统计学组 9 名学期末成绩时 心丽 96 分成 69 分 算
出均分 87 分 组均分应该 分
参考答案90
考点：均数问题
72 五均体重 36 斤 五中体重没 30 斤 体重 超 斤
参考答案60 考点：均数问题
朋友均年龄 9 岁掉年龄朋友 余朋友均年龄
11 岁 群朋友
参考答案10 考点：均数问题
74 甲队乙队铺条公路 20 天铺完 已知甲队天乙队铺 3 米 乙队中间 5 天没 铺 甲队铺长度乙队铺 2 倍 条公路 米
参考答案270 考点：工程问题
75 汽车站开始售票前已排 现假定开始售票分钟增加数固定 果开
21 售票窗口 12 分钟恰出现排队现象果开 23 售票窗口 9 分钟恰出现排队 现象 果开 27 售票窗口 分钟恰出现排队现象
参考答案6 考点：牛吃草问题
送 顾客买 10 桶水(10 桶水现金买 代金券买者二者合计)
送 40 元代金券 满 20 桶水送 80 元代金券 次类推 晓梅家花 1000 元买回
桶水
参考答案62 考点：济问题
77 明 40 页事书 非常惜撕掉连续两张 现剩页码 714
明事书撕掉两张页码分
参考答案：25 26 27 28
考点：页码问题
78 甲狗干 乙羊干 果乙全部羊换回相数量狗 需补甲
320 元 果乙补款 少换回 5 狗 已知 1 狗 2 羊价钱少 32 元 乙原羊
参考答案20 考点：等量代换
时 甲离终点 米
参考答案20 考点：例应题题
80 王叔叔锻炼身体 天骑车山山顶 时行 10 千米 骑 3 时 山顶返 回山 山车速山 3 倍 返均速度时 千米
参考答案：15
考点：基行程问题
81 甲乙两时等边三角形水塘顶点 A 出发(图 28) 甲速 70 米分钟 乙速
50 米分钟 分着水塘两边走 离 BC 中点 40 米处 D 点相遇 BD
距离 米
图 28
参考答案40
考点：相遇问题
联络已知通讯员车速先遣队车速时快 20 千米先遣队达 B 2 时通
讯员达 B 通讯员 B 时先遣队已 C 已知 B C 相距 120 千米 A B 相距 千米
参考答案240 考点：追问题
83 迎新娘接亲车队 4 米秒速度缓缓通 200 米拥堵路段 1 分 55 秒
已知辆车长 5 米 相邻两车相距 10 米 车队 辆车
参考答案18
考点：火车桥
84 船返 A B 两码头间 A B 流航行需 8 时 B A 逆流航
行需 12 时 渔夫 A 码头掉顶草帽 顶草帽 A 码头漂 B 码头需
时
参考答案48 考点：流水问题
分钟行 120 米 王老师分钟行 80 米 10 分钟 相遇 次
参考答案5 考点：环形路线行程
86 陈刚张强两分家中时出发相行 两第次相遇离陈刚家 5 千 米方 相遇两原速度继续前进 陈刚达张强家 张强达陈刚家立 返回 结果离张强家 3 千米方相遇 陈刚家张强家相距 千米
参考答案：12 考点：次行程问题
87 运动员张杰进行训练 午 800 开始第次训练 两次训练间休息 15 分钟 午训 练四次 次 40 分钟 第四次训练结束时间 时 分
参考答案11 25
考点：时间计算应题
分钟 姐姐晓梅出发学校 姐姐出发 2 分钟 家中爸爸发现晓明晓梅
作业忘带 家出发骑车追赶晓明晓梅 便送作业 已知爸爸速度 晓明 3 倍 晓梅 2 倍 整送作业程晓梅 晓明两直前进 没 达学校 爸爸出发返回家少 分钟
参考答案16 考点：复杂行程
89 班学生 35 中 15 会篮球 12 会踢足球 6 会篮球会
踢足球 会篮球会踢足球学生
参考答案14
考点：容斥原理
90 文具盒中 38 支样水彩笔 中白 黄 红三种颜色笔 10 支 外
4 支蓝笔 2 支绿笔 2 支紫笔 少取出 支笔 保证取出笔中少 4 支 笔色
参考答案17 考点：利原抽屉原理
获前五名
甲说 第名 C 第二名 E 第三名 B 乙说 第二名 A 第三名 C 第五名 B 丙说 第二名 D 第四名 B 第五名 A 丁说 第名 E 第四名 C 第五名 D
戊说 第名 D 第三名 E 第四名 A 第五名 C
结果 老师说名次没猜 第名
参考答案B 考点：逻辑推理
92 条长 240 米路两边等距离植树(两端植树) 已挖隔 8 米植棵树坑 改成隔 6 米植棵树 挖 坑 填 坑
参考答案60 40
考点：截木棍问题
93 明妈妈应聘 两公司供选择 A 公司月工资 6000 元 年终奖金 10000 元 B 公司开始半年月工资 5000 元 半年月工资增加 500 元 年终奖金 10000 元 果聘合签订 3 年 仅济收入方面考虑 认明妈妈 公司签订 合合算
参考答案 B
考点：统筹规划
天称两次 500 克面粉分成两份 份 400 克 份 100 克 写出简
操作程
参考答案 第次 5 克酵母 30 克姜称出 35 克面粉 第二次已称出 35 克面粉
30 克姜称出 65 克面粉 35 克面粉 65 克面粉放起 100 克面粉剩
面粉 400 克 考点：操作问题
95 数字黑洞游戏意选四数字 组成四位数四
位数 数减数 四位数中四数字重复述程 步运算 必
6174 请试试 选择 2 0 1 9 四数字 步运算 6174
参考答案7
考点：操作问题
96 晓明班学正排成方阵 方阵减少 4 行 4 行学生排
余行 余行增加 8 晓明班学生
参考答案64 考点：方阵问题
种买法
参考答案2 考点：整数拆分
98 线段 AB 间插入 20 点 增加 条线段
参考答案230
考点：握手问题
99 李莎 8 包海苔 天少吃两包 直吃完止 种吃法
参考答案：13
考点：枚举法
100 A B C 三护士 2019 年 1 月 1 日开始 A 工作 3 天休息 1 天 B 工作 5 天
休息 2 天 果某天 A B 两休息 C 代班 2019 年 C 代班 天
参考答案26 考点：枚举法
2019 希数学少年俱乐部——五年级培训 100 题
1 计算：2019×20182019－2018×20192018
2 计算：(56×057×085)÷(28×19×17)
3 计算：123×67+82×12390×0123
4 计算：672×673×674671×673×675
5 计算： 801+712+623+534+445+356+267+178
6 面四□中填入+×÷四符号 计算结果
25□12□15□188□23
7 03198126 数部分加表示循环圆点 变成循环数 循环数
8 1322
a 计算结果四舍五入方法保留两位数 110 然数 a
99
9 快钟慢钟 快钟时快 2 分钟 慢钟时慢 2 分钟 现调 准时间 时快钟显示时间慢钟显示时间超出 1 时
10 方框中填入适数 等式成立
14857–[7253–(27877÷□+3358)]×42106
11 + × ÷四运算符号分填入面等式○ 等式成立(运算符 号次)
(132○7○6)○(12○3)6
12 定义新运算 x◎y18+x – a × y 中 a 变数
1◎218+1– a ×2
果 2◎38 3◎5 5◎3
13 萌事书 第天 12 页 第二天起天前天读 1 页
天读 26 页 正读完书 事书 页
14 表中第行数左右次增加 2 第二行数右左次增加 5 列两数 较数减较数差
1
3
5
7
…
2017
2019
5050
5045
5040
5035
……
10
5
15 2011 2019 九然数填入图中圆圈中 圆圈顶点 正方形四顶点数字相等 中心圆圈填数
16 较 a b c _< <
a 3´ 3´…´3
253
b 4´ 4´…´ 4
204
c 5´ 5´…´ 5
155
17 图竖式中 相文字表示相数字 文字表示数字
科技改变未表示六位数
18 四箱苹果 取中三箱称重 四重量 70 kg80 kg73 kg77 kg 四箱苹果重量分 kg kg kg
kg
19 1 2 3 4 …… 2019 2019 然数分成 20 组 组均数相等 组均数
20 明 2018 数 a 误写成 2018 a 结果正确答案正相差 2018
a
21 图 行四边形 ABCD 面积 60 △ADE △AEB 面积 2 3
△BEF 面积
22 图 相正方体搭成体三视图 正方体
23 图 两正方形拼起 较两图中阴影部分面积 甲
乙 (填写><）
24 图 EF 等腰直角三角形 ABC 两条直角边中点 三角形 ABC 面积 6 阴影部分面积
25 图 两足够深长方体水箱中装水 现甲水倒入乙 乙水面 高度甲 2 倍时 甲水面高度原降 厘米
26 144 棱长 1 正方体拼成长方体 长方体六面涂红色
六面没涂色正方体
27 图 棱长 9 dm 正方体工件表面凿十字形凹槽 剩余部分体 积 dm3 表面积 dm2
28 左图四相长方形拼起 中正方形面积 49 正方形面积
4 右图中阴影正方形面积
29 图 长方形面积 24 cm2 两阴影三角形面积 75 cm2 四边形
ABCD 面积 cm2
30 图 P 等边三角形 ABC 点 △ABC 面积 2019 三阴影三角形 面积
31 等腰直角三角形中画正方形 聪聪明明出 画法 画正方形更
32 图 长方体容器中放根铁柱 容器底面积 200 cm2 铁柱底面积
40 cm2 容器水面高度 16 cm 铁柱提 cm 时 铁柱
底部水面距离 4 cm
33 长方形纸剪部分 做成长方体 长方体体积 立
方厘米
图形
35 俄罗斯方块款深受众喜爱休闲游戏 图七种俄罗斯方块
方格边长 1 中 身 4 次拼成正方形 ( 移动旋转)
A B C D E F G
36 图 E 梯形 ABCD 腰 AB 中点 DF⊥EC DF 10 EC 24 梯形
ABCD 面积
积分 30 15 20 阴影三角形面积
38 窗花贴窗户玻璃剪纸 中国传统民间艺术面寓意年 年余窗花 中 窗户外图案
39 图 网格面积 1 阴影部分面积
40 图 BCCDDA ∠A
° ∠B_ °
41 群学生围成圆圈 1 开始连续报数 报2599聪聪 报8
119明明 群学生少
42 算式 2000×2001×2002×…×2018×2019 结果末尾 连续零
43 1~50 然数中少取出 数 保证中两数 5 倍数
44 甲乙丙三穿红黄蓝鞋戴红黄蓝帽 甲穿红鞋 乙穿黄鞋 戴 蓝帽穿蓝鞋 戴红帽穿红鞋 乙戴红帽 穿 鞋戴黄 帽
45 1 开始 2019 连续然数中 数 3 倍数
4 倍数
46 U 形数类特殊三位数 位数字百位数字相等 十位数 字 818 U 形数 U 形数
47 图中 长方形(含正方形) 面积总
48 1~2019 2019 然数中意取出 809 奇数相 积位数字
49 图 1 开始然数排列成杨辉三角 2019 排第 行第 数
50 594 面添加三位数 六位数 651 整 添加三位数
51 然数 8 数 18 少 数 数
52 四位数 前面添加 7 五位数 面添加 7 五位数 两五位数相差 53208 原四位数
54 次考试六道判断题 考生认正确画√ 认错误画× 评分方法 答题 2 分 答 1 分 答错分 ABCDEFG 答题分记录表 G 分
53 1 2019 2019 然数中 数四位数 8866 相加时 少发生次进位
题号 考生
A
B
C
D
E
F
G
1
√
√
√
×
×
√
2
√
×
×
√
×
×
3
√
×
√
×
×
×
4
√
√
×
×
√
√
5
√
×
√
√
×
√
6
√
√
×
×
×
×
分
7
5
5
5
9
7
55 书页码 2019 数字 书 页
56 14 26 28 33 35 45 55 60 77 81 分成干组 求组中意两数 互质 少分成 组
57 列数 第数 1 第二数 3 第三数开始 数前
面两数位数字 1 3 4 7 1 8 9 7 6 …… 列数中取连续
2019 数 2019 数
58 然数进行操作：果偶数 2果奇数加 1
进行直结果 1 8 次操作结果 1 数
59 5 连续然数积 360360 5 连续然数中间数
60 黑板写串数 1 2 3 … 2018 2019 意擦数 写擦
数 17 余数(果刚整写 0) 直样操作 黑板剩数 数
61 1~9 9 数左右排成行 相邻 3 数组成三位数 3
倍数 种排法
62 六种颜色正方体涂色 面涂颜色 全部颜色 种涂色方法 （旋转涂色情况相视种 方法）
63 甲 乙 丙三进行乒乓球循环赛 规定胜者 2 分 负者 0 分 局
1 分 赛结束三分 种情况
64 环保知识问答 A B C 三道题 表答题结果统计数 中做两 道题 做道题
总数
答 A 题
答 B 题
答 C 题
全部答错
全部答
数
40
10
13
15
15
1
65 图 A 点出发 B 点达 C 点短路线 条
66 a b 两数相差 831 数 a 数 b 商 21 余数 11 a b
67 分母 60 简假分数序排列 第 2019 分数
68 五位数□123□ 36 整 五位数
69 1941 2019 2136 整数时 余数相 数
70 13 23 33 43 分图示方式分裂成 1 2 3 4 连续 奇数 规律进行分裂 奇数 2019 出现左右数起第
分裂图中
71 图 希希张纸画正方形螺旋 左角出发箭头方次画长 度 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 1 cm 3 cm 3 cm…… 线段 希 希画完第 100 条线段时 条螺旋线总长度 cm
72 10 岛 两岛间开设条航线 条航线
73 法算式数数商余数 205 商数相等 数 数
74 架天次称出 1~100 间整数质量物品 砝码放天 侧 少需 砝码 砝码放天两侧 少需 砝码
等 62 a
76 希希买 3 乒乓球 2 羽毛球花 155 元 买 2 乒乓球 3 羽毛
球花 17 元 买 4 乒乓球 4 羽毛球 花 元
77 老师马帮忙计算数学考试班级均分 马错成绩 91 分 成 19 分 算出均分 87 分 老师发现错误重新计算 正确均 分 90 分 班 名学生
78 停车场停巴车汽车 40 辆 中辆巴车 6 轮子 辆 汽车 4 轮子 果车 210 轮子 巴车 辆
79 艘船游 A 港口逆流 距离 A 港 4 千米处遇水漂流木筏 船继续航行达游 B 港立调头 木筏时达 A 港 已知水流 速度 2 米秒 船流航行速度 8 米秒 AB 两港距离 千米
80 甲乙两机器周长 8 米环形轨道点时出发 背行 甲 分钟走 5 米 乙分钟走 3 米 迎面相遇 乙调头行走 甲 面追乙 甲调头行走 出发第 10 次相遇点距离出发点 米 (甲追乙作相遇)
81 甲乙两水池装满水 乙高度甲 15 倍 甲 2 时排完水 乙 15
时排完水 两水池时开始排水 时水面高度相等
82 五年级举行跳绳赛 男生均跳 85 女生均跳 92 全部学 生均跳 88 已知男生女生 10 男生
83 春节家团聚 果算年龄 余均年龄 18 岁 果 算年龄 余均年龄 20 岁 已知年龄年龄 两相差 40 岁 参加聚会
84 图 货车 50 千米时速度 A 开 C 时甲乙两名快递员 B 出发分前 A C 甲乙速度相 甲行驶 3 千米货车相 遇 12 分钟 货车乙时达 C AC 两城相距 千米
85 幼园朋友起做手工 2 合剪刀 3 合支胶棒 4
合盒画笔 剪刀胶棒画笔 26 件(支盒) 朋友
86 1 斤橘子 2 斤梨 89 元 2 斤苹果 3 斤梨 23 元 3 斤苹果 4 斤橘子
301 元 1 斤橘子 元 1 斤梨 元 1 斤苹果 元
继续行驶客发现窃 站车返回追赶偷 果客速度 偷速度 2 倍 汽车行驶速度偷速度 10 倍 公汽车两站间行 驶时间 40 秒 客车 秒追偷
88 图 甲乙两边长 100 米正方形围墙外捉迷藏 两分两 角处时出发 时针方行走 甲分钟走 50 米 乙分钟走 30 米
两走拐角处会停留 1 分钟 少 分钟甲乙
89 牧场草天匀速生长 片青草供 20 头牛吃 40 天 者供 35 头牛吃
10 天 供 25 头牛吃 天
90 盒子里装黄色白色两种乒乓球 取出 10 白球 盒子里黄球数
白球数 2 倍 取出 9 黄球 盒子里白球数黄球数 5 倍 开始时盒子里 黄球 白球
91 野兔逃出 100 步猎狗开始追 野兔跑 8 步路程猎狗需跑 3 步
猎狗跑 4 步时间兔子跑 9 步 猎狗少跑 步追野兔
92 聪聪棋子摆五层中空方阵 200 枚棋子 外边层 边 枚棋子
93 超市苹果梨装盒促销 果盒 3 苹果 2 梨 差 1 苹果
果盒 5 苹果 4 梨 出 3 苹果 苹果
梨
94 五朋友玩乒乓球 次场 2 5 轮流玩 玩 15 分钟 均 玩 分钟
95 某件商品四折销售时亏赚 该商品定价进价 倍
96 艘轮船甲港流航行乙港 3 时 乙港逆流航行甲港 4 时 水流速度 5 千米时 甲乙两港间距离 千米
97 甲乙两着条公路行驶 甲速度乙 3 倍 隔 10 分钟 辆公汽车追甲 隔 6 分钟辆公汽车追乙 果公汽车发车 时间间隔保持变 间隔时间 分钟
98 年 老李年龄李年龄 25 倍 10 年 老李年龄李 2 倍 李年 岁
99 甲乙两蚂蚁相距 6 米 AB 两返搬运粮食 甲 A 出发 乙 B 时出发 甲速度乙 25 倍 两蚂蚁第 20 次相遇点距离 A 米(相遇包括迎面相遇面追两种情况 蚂蚁装卸粮食
时间忽略计)
100
甲乙丙三盒子里装棋子 先甲部分棋子放入乙丙 乙丙
棋子数量分变放入前两倍 乙部分棋子放入甲丙 甲丙
棋子数量分变放入前两倍 然丙部分棋子放入甲乙 甲 乙棋子数量分变放入前两倍 时三盒子里 16 枚棋子 初甲盒里 枚棋子 乙盒里 枚棋子 丙盒里 枚棋子
2019 希数学少年俱乐部——五年级培训 100 题参考答
案
1 计算：2019×20182019－2018×20192018_
参考答案 4037
考点：简算巧算——椅子数特点
2 计算：(56×057×085)÷(28×19×17)
参考答案 03
考点：简算巧算——添括号括号
3 计算：123×67+82×12390×0123 _
参考答案 1722
考点：简算巧算——法分配律
4 计算：672×673×674671×673×675
参考答案 2019
考点：简算巧算——换元法
5 计算： 801+712 +623+534 +445 +356 +267 +178 _ _
参考答案 392
考点：简算巧算——循环数计算
6 面四□中填入+×÷四符号 计算结果
25□12□15□188□23
参考答案 329
考点：计算——运算法
7 03198126 数部分加表示循环圆点 变成循环数
循环数
参考答案 03198126 03198126
考点：循环数——循环数特点
a
8 1322 计算结果四舍五入方法保留两位数 110 然数 a
99
参考答案 22
考点：计算——似数
9 快钟慢钟 快钟时快 2 分钟 慢钟时慢 2 分钟 现 调准时间 时快钟显示时间慢钟显示时间超
出 1 时
参考答案15
考点：计算——例
10 方框中填入适数 等式成立
14857–[7253–(27877÷□+3358)]×42106
参考答案 457
考点：计算——原计算 解方程
11 + × ÷四运算符号分填入面等式○ 等式成立(运算符
号次)
(132○7○6)○(12○3)6
参考答案 × ÷ +
考点：数谜——横式数谜
12 定义新运算 x◎y18+x – a × y 中 a 变数
1◎218+1– a ×2
果 2◎38 3◎5 _ 5◎3
参考答案 1 11
考点：计算——定义新运算
13 萌事书 第天 12 页 第二天起天前天读 1 页
天读 26 页 正读完书 事书 页
参考答案 285
考点：计算——等差数列
列两数 较数减较数差
1
3
5
7
…
2017
2019
5050
5045
5040
5035
……
10
5
参考答案 2
考点：计算——等差数列
15 2011 2019 九然数填入图中圆圈中 圆圈顶点 正方形四顶点数字相等 中心圆圈填数 _
参考答案 2015
考点：数谜——数阵
16 较 a b c _< <
a 3´ 3´…´ 3
b 4 ´ 4 ´… ´4
c 5 ´ 5 ´… ´5
253
2 0 4
1 5 5
参考答案 c a b
考点：计算——较
17 图竖式中 相文字表示相数字 文字表示数字 科技改变未表示六位数
参考答案 142857
考点：数谜——竖式谜 走马灯数
18 四箱苹果 取中三箱称重 四重量 70 kg80 kg73 kg77 kg 四箱苹果重量分 kg kg
kg kg
参考答案 30 20 27 23
考点：计算——解方程 等量代换
19 1 2 3 4 …… 2019 2019 然数分成 20 组 组均数相等
组均数
参考答案 1010
考点：计算——均数
20 明 2018 数 a 误写成 2018 a 结果正确答案正相差
2018 a
参考答案 227025
考点：计算——循环数计算
21 图 行四边形 ABCD 面积 60 △ ADE △ AEB 面积 2 3
△ BEF 面积
参考答案 12
考点：组合图形面积——面积例问题
参考答案 7
考点：立体——三视图
23 图 两正方形拼起 较两图中阴影部分面积 甲
乙 (填写><）
参考答案 等
考点：组合图形面积——等积变换
6 阴影部分面积
参考答案2
考点：组合图形面积——面积例问题
25 图 两足够深长方体水箱中装水 现甲水倒入乙 乙水面
高度甲 2 倍时 甲水面高度原降 厘米
参考答案 4
考点：立体——长方体体积
六面没涂色正方体
参考答案 32
考点：立体——涂色问题
27 图 棱长 9dm 正方体工件表面凿十字形凹槽 剩余部分体
积 dm3 表面积 dm2
参考答案 639 510
考点：立体——长方体体积表面积
4 右图中阴影正方形面积
参考答案265 考点：组合图形面积——弦图
29 图 长方形面积 24 cm2 两阴影三角形面积 75 cm2 四边形
ABCD 面积 cm2
参考答案15
考点：组合图形面积——面积容斥问题
面积
参考答案 10095
考点：组合图形面积——割补法
31 等腰直角三角形中画正方形 聪聪明明出
画法 画正方形更
参考答案 聪聪
考点：组合图形面积——割补法求面积
40 cm2 容器水面高度 16 cm 铁柱提 cm 时 铁柱
底部水面距离 4cm
参考答案 96
考点：立体——浸水问题
33 长方形纸剪部分 做成长方体 长方体体积 立
方厘米
参考答案 1980
考点：立体——展开图
图形
参考答案 A
考点：操作——折叠展开
35 俄罗斯方块款深受众喜爱休闲游戏 图七种俄罗斯方块
方格边长 1 中 身 4 次拼成正方形 (
移动旋转)
A B C D E F G
参考答案 ABCDG
考点：——图形剪拼
ABCD 面积
参考答案 240
考点：组合图形面积——半模型
37 图 A B C D 四行四边形拼成行四边形 中 A B C 面 积分 30 15 20 阴影三角形面积
参考答案 30
考点：组合图形面积——面积例问题
年余窗花 中 窗户外图案
参考答案 D
考点：图形——轴称中心称
39 图 网格面积 1 阴影部分面积
参考答案 30
考点：组合图形面积——格点面积
40 图 BCCDDA ∠A ° ∠B °
参考答案 135 75
考点：图形——角度计算
41 群学生围成圆圈 1 开始连续报数 报2599聪聪 报8
119明明 群学生少
参考答案 37
考点：简单数——数倍数
42 算式 2000×2001×2002×…×2018×2019 结果末尾 连续零
参考答案 6
考点：简单数——数倍数 尾数问题
43 1~50 然数中少取出 数 保证中两数 5
倍数
参考答案 22
考点：数学方法原理——抽屉原理 余数定理
44 甲乙丙三穿红黄蓝鞋戴红黄蓝帽 甲穿红鞋 乙穿黄鞋 戴蓝帽穿蓝鞋 戴红帽穿红鞋 乙戴红帽 穿 鞋戴 黄帽
参考答案 乙 蓝
考点：逻辑推理——列表法
45 1 开始 2019 连续然数中 数 3 倍数
4 倍数
参考答案 1010
考点：简单数——数倍数
46 U 形数类特殊三位数 位数字百位数字相等 十位数 字 818 U 形数 U 形数
参考答案 45
考点：数学方法原理——枚举法
47 图中 长方形(含正方形) 面积总
参考答案 60 3010
考点：计数问题——计数 加原理
48 1~2019 2019 然数中意取出 809 奇数相 积位数字
_
参考答案 5
考点：数学方法原理——抽屉原理 尾数问题
49 图 1 开始然数排列成杨辉三角 2019 排第 行第 数
参考答案 643
考点：数学方法原理——找规律 等差数列
参考答案 363
考点：简单数——整
51 然数 8 数 18 少 数
数
参考答案 18 48
考点：简单数——数数定理
52 四位数 前面添加 7 五位数 面添加 7
五位数 两五位数相差 53208 原四位数
参考答案 1865
考点：数学方法原理——位值原理
53 1 2019 2019 然数中 少数四位数 8866 相加时 少发生次进位
参考答案 1956
考点：数学方法原理——加原理
答题 2 分 答 1 分 答错分 ABCDEFG
答题分记录表 G 分
题号 考生
A
B
C
D
E
F
G
1
√
√
√
×
×
√
2
√
×
×
√
×
×
3
√
×
√
×
×
×
4
√
√
×
×
√
√
5
√
×
√
√
×
√
6
√
√
×
×
×
×
分
7
5
5
5
9
7
参考答案 8
考点：逻辑推理——矛盾排
55 书页码 2019 数字 书 页
参考答案 709
考点：简单数——页码问题
互质 少分成 组
参考答案 4
考点：简单数——质数
57 列数 第数 1 第二数 3 第三数开始 数前
面两数位数字 1 3 4 7 1 8 9 7 6 …… 列数中取连续
2019 数 2019 数 _
参考答案 10104
考点：应题——周期问题
58 然数进行操作：果偶数 2果奇数加 1
进行直结果 1 8 次操作结果 1 数
参考答案 21
考点：简单数——数倍数 找规律
_
参考答案 13
考点：简单数——分解质数
60 黑板写串数 1 2 3 … 2018 2019 意擦数 写擦
数 17 余数(果刚整写 0) 直样操作
黑板剩数 数
参考答案 6
考点：操作策略
61 1~9 9 数左右排成行 相邻 3 数组成三位数 3
倍数 种排法
参考答案 1296
考点：数学方法原理——数倍数 排列组合
种涂色方法 （旋转涂色情况相视
种方法）
参考答案 30
考点：数学方法原理——排列组合中染色问题
63 甲 乙 丙三进行乒乓球循环赛 规定胜者 2 分 负者 0 分 局
1 分 赛结束三分 种情况
参考答案 19
考点：数学方法原理——赛积分
64 环保知识问答 A B C 三道题 表答题结果统计数 中做
两道题 做道题
总数
答 A 题
答 B 题
答 C 题
全部答错
全部答
数
40
10
13
15
15
1
参考答案 11 13
考点：数学方法原理——容斥原理
参考答案 45
考点：计数问题——短路线
66 a b 两数相差 831 数 a 数 b 商 21 余数 11 a
b
参考答案 872 41
考点：简单数——余数问题
67 分母 60 简假分数序排列 第 2019 分数
参考答案 763160
考点：简单数——数倍数 周期问题
参考答案11232 61236
考点：简单数——整
69 1941 2019 2136 整数时 余数相 数
参考答案 39
考点：简单数——余问题
70 13 23 33 43 分图示方式分裂成 1 2 3 4 连
续奇数 规律进行分裂 奇数 2019 出现左右数起第
分裂图中
参考答案 45
考点：数学方法原理——找规律
度 1 cm 1 cm 1 cm 1 cm 2 cm 2 cm 1 cm 3 cm 3 cm…… 线段 希
希画完第 100 条线段时 条螺旋线总长度 cm
参考答案 1156
考点：数学方法原理——找规律
72 10 岛 两岛间开设条航线 条航线
参考答案 45
考点：数学方法原理——握手问题
73 法算式数数商余数 205 商数相等
数 _ 数
参考答案 174 13
考点：简单数——余数问题
侧 少需 砝码 砝码放天两侧 少需
砝码
参考答案 7 5
考点：数学方法原理——枚举法 数进制
75 a 2 倍加 2 等 b b 2 倍加 2 等 c c 2 倍加 2 等 d d 2 倍加 2
等 62 a
参考答案 2
考点：逆推原
76 希希买 3 乒乓球 2 羽毛球花 155 元 买 2 乒乓球 3 羽
毛球花 17 元 买 4 乒乓球 4 羽毛球 花 元
参考答案 26
考点：等量代换
成 19 分 算出均分 87 分 老师发现错误重新计算 正确
均分 90 分 班 名学生
参考答案 24
考点：错中求解
辆
参考答案 25
考点：鸡兔笼
79 艘船游 A 港口逆流 距离 A 港 4 千米处遇水漂流木
78 停车场停巴车汽车 40 辆 中辆巴车 6 轮子 辆汽车 4 轮子 果车 210 轮子 巴车
筏 船继续航行达游 B 港立调头 木筏时达 A 港 已知 水流速度 2 米秒 船流航行速度 8 米秒 AB 两港距离
千米
参考答案 8
考点：行程问题——相遇追 变速问题
甲分钟走 5 米 乙分钟走 3 米 迎面相遇 乙调头行走 甲
面追乙 甲调头行走 出发第 10 次相遇点距离出发点
米 (甲追乙作相遇)
参考答案 1
考点：行程问题——环形路线
81 甲乙两水池装满水 乙高度甲 1 5 倍 甲 2 时排完水 乙
1 5 时排完水 两水池时开始排水 时水面高度相等
参考答案 1
考点：倍差倍
82 五年级举行跳绳赛 男生均跳 85 女生均跳 92 全部
学生均跳 88 已知男生女生 10 男生
参考答案 40
考点：均数问题
算年龄 余均年龄 20 岁 已知年龄年龄
两相差 40 岁 参加聚会
参考答案 21
考点：均数问题
84 图 货车 50 千米时速度 A 开 C 时甲乙两名快递员 B
出发分前 A C 甲乙速度相 甲行驶 3 千米货车相
遇 12 分钟 货车乙时达 C AC 两城相距 千米
参考答案 175
考点：行程问题——相遇追
85 幼园朋友起做手工 2 合剪刀 3 合支胶棒
4 合盒画笔 剪刀胶棒画笔 26 件(支盒) 朋友
参考答案 24
考点：鸡兔笼
301 元 1 斤橘子 元 1 斤梨 元 1 斤苹果
元
参考答案 25 32 67
考点：等量代换
87 公汽车偷汽车站车 汽车行驶方反方行走 汽车 继续行驶客发现窃 站车返回追赶偷 果客速度 偷速度 2 倍 汽车行驶速度偷速度 10 倍 公汽车两站间 行驶时间 40 秒 客车 秒追偷
参考答案 440
考点：行程问题——相遇追
角处时出发 时针方行走 甲分钟走 50 米 乙分钟走 30 米
两走拐角处会停留 1 分钟 少 分钟甲乙
参考答案 8
考点：行程问题——走停问题
89 牧场草天匀速生长 片青草供 20 头牛吃 40 天 者供 35 头牛
吃 10 天 供 25 头牛吃 天
参考答案 20
考点：牛吃草问题
白球数 2 倍 取出 9 黄球 盒子里白球数黄球数 5
倍 开始时盒子里 黄球 白球
参考答案 10 15
考点：倍差倍
91 野兔逃出 100 步猎狗开始追 野兔跑 8 步路程猎狗需跑 3
步 猎狗跑 4 步时间兔子跑 9 步 猎狗少跑 步追
野兔
参考答案 240
考点：行程问题——猎狗追兔
92 聪聪棋子摆五层中空方阵 200 枚棋子 外边层 边 枚棋子
参考答案 15
考点：间隔方阵
果盒 5 苹果 4 梨 出 3 苹果 苹果
梨
参考答案 23 16
考点：盈亏问题
94 五朋友玩乒乓球 次场 2 5 轮流玩 玩 15 分钟 均
玩 分钟
参考答案 6
考点：均数问题
95 某件商品四折销售时亏赚 该商品定价进价
倍
参考答案 25
考点：济问题
时 水流速度 5 千米时 甲乙两港间距离 千米
参考答案 120
考点：行程问题——流水行船
97 甲乙两着条公路行驶 甲速度乙 3 倍 隔 10 分钟 辆公汽车追甲 隔 6 分钟辆公汽车追乙 果公汽车发
车时间间隔保持变 间隔时间 分钟
参考答案 5
考点：行程问题——发车间隔
98 年 老李年龄李年龄 25 倍 10 年 老李年龄李 2 倍
李年 岁
参考答案 20
考点：年龄问题
时出发 甲速度乙 25 倍 两蚂蚁第 20 次相遇点距离 A
米(相遇包括迎面相遇面追两种情况 蚂蚁装卸粮食 时间忽略计)
参考答案 2
考点：次相遇追
100 甲乙丙三盒子里装棋子 先甲部分棋子放入乙丙 乙丙 棋子数量分变放入前两倍 乙部分棋子放入甲丙 甲丙 棋子数量分变放入前两倍 然丙部分棋子放入甲乙 甲 乙棋子数量分变放入前两倍 时三盒子里 16 枚棋子 初甲盒里 枚棋子 乙盒里 枚棋子 丙盒里
枚棋子
参考答案 26 14 8
考点：逆推原
2019 希数学少年俱乐部——六年级培训 100 题
2 1 1 5 1
1 计算： ´ +
¸ +32 ´
5 4 2 8 32
2 计算： 20 ¸ 20
20 + 1
21 22
3 3 ´ 02
3 计算： 4 ´ 556
139
4 规定：A∗ B A×2－B×3+A×B 5∗ 3
8
5 简分数分子分母 86果分子分母减 9分数
9
原简分数
6 计算：
1 + 1 + 1 + + 1
3 + 6 3 + 6 + 9 3 + 6 + 9 +12 3 + 6 + 9 + +150
7 计算：
12 +22
22 +32
+ + +
1002 + 1012
_ (中 n2n×n)
1´ 2 2 ´ 3 100 ´101
8 设 ab 1~2019 2019 然数中两然数
a + b a b
值
9 1×112×243×394×416……式中积 14916…… 做完全
方数 1 100 100 然数中非完全方数 _
10 图 1 计算：果输入 x 5运算 次结束
图 1
11 阅读面程序框图 2输入 m2n5输出 a i
图 2
文(解密)已知加密规：明文 abc 应密文 a+12b+a3c－4例：明
文 125 应密文 2511果接收方接密文 212223解密 明文
13 图 3已知正三边形没角线正四边形 2 条角线正五边形 5 条角线
正六边形 9 条线正十边形 条角线
图 3
14 面四图形相六正方形纸片组成折叠围成左图示正
方体图形 (填序号)
图 4
积 6 方厘米正方形 ABCD 面积 方厘米
图 5
16 已知图 6 中阴影部分三角形面积 5 方米圆 O面积 方米(π 取
314)
图 6
17 长方形周长 48 厘米长宽 5∶3长方形面积 方
厘米
厘米宽 DG 厘米
图 7
19 图 8两相长方形中长宽 2 倍长方形角线长 9 厘米两
长方形面积 _方厘米
图 8
20 图 9 中阴影部分图形周长 厘米(π 取 314)
图 9
装 升水
图 10
22 两面正方形长方体截成两体积相等正方体表面积增加 98
方厘米原长方体体积 立方厘米
23 图 11某学 A 点出发前进 1 米右转 18°前进 1 米右转 18°
前进 1 米右转 18°样第次回出发点 A 时走 米
图 11
24 周长相等正三角形正六边形面积
26 图 12图中三正方形边长分 1 厘米2 厘米3 厘米图中阴影三
角形面积 _方厘米
图 12
27 图 13正六边形 ABCDEF 面积 6 方厘米M N P 分边中 点三角形 MNP 面积 方厘米
图 13
面积阴影部分面积相？A 部分面积 阴影部分面积(填>
<)
图 14
29 图 15梯形 ABCD 中AD∶BE 4∶3BE∶EC 2∶3△BOE 面积△
AOD 面积 10 方厘米梯形 ABCD 面积 方厘米
图 15
30 图 16棱长 5 厘米正方体 125 棱长 1 厘米正方体组成 P 底面 ABCD 角线交点分通 PEF 三点面PFG 三点 面PHG 三点面PHE 三点面正方体切开剩立 体图形中包含 完整棱长 1 厘米正方体
图 16
影部分面积 方厘米
图 17
32 图 18 示半圆直径 BC 8cmAB ACD AC 中点阴影部分
面积 cm2（π取 314）
图 18
33 图 19园艺工块正方形草坪分成图示四长方形种植草
图中阴影部分正方形包含 40m2 长方形准备种植种特殊植物阴影 部分面积 m2
图 19
35 p q 均质数 35p +13q161 p q
36 1~300 300 然数中 17 商余数相数
37 整数 16011070 三余数 50整数
38 11+22+33+ …… +22198+22209 7余数
40 12 连续然数中
质数
41 类然数第三数字开始数字恰前面两数字 134
279 等等类三位数
42 某数 11 余 9 13 余 11 15 余 13数中数
43 100 连续然数请某种序排列然计算相邻三数中偶 数
45 两数公倍数 252公约数 7两数中数数倍数
两数
46 两位数位数字十位数字交换新数原数相加恰
某然数方
47 已知五位数1a75b 72 整五位数
数减少百分率
49 放寒假希希第周做完寒假作业中题目
1
第二周做完全部题目
5
30第周做 15 道题目希希寒假作业中题目 _道
50 包糖果均分幼园 60 朋友正够分果分
1
包糖
9
果分完会 朋友分
51 1000 克浓度 25 盐水中加入盐盐水浓度提高倍浓
度 30 盐水需加水 _克
时录完旺旺失落城堡文录入计算机需 时
53 车间 60 某次技术考核均成绩 80 分中男工均成绩 83 分女工
均成绩 78 分该车间女工
54 年李先生年龄父亲年龄半父亲年龄李先生子年龄 15 倍
两年三年龄恰 100 岁李先生年 岁
55 甲乙丙三均分包糖吃 8 块三剩总数开始分
样包糖原 块
库 A B甲队 A 仓库乙队 B 仓库时开始搬运货物丙队开始帮助甲队搬运
帮助乙队搬运 AB 仓库货物时搬完丙队帮助甲队 时 帮助乙队 时
57 甲乙两班 85 甲班数
3
乙班数
8
3
42 甲班
5
乙班 _
58 玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务数 5∶4中玉水社区 10 参
加奥运场馆志愿者服务绿荫社区 5 参加奥运场馆志愿者服务两社区余
志愿者数相等玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务
59 某巴车载着六年级学生科技馆参观买车票 99 张 280 元中单程票张
2 元返票张 3 元 99 张票中单程票 _张返票
张
60 某商店进批桔子第天卖出 40第二天卖出剩桔子中 50第三天第
天少卖
1
时剩 10 千克批桔子 千克
3
61 希学六年级 61 中参加机器兴趣组 39 参加编程兴趣组
31 3 没参加两种兴趣组中种时参加两种兴趣组 学生
1
62 红黄白三种球 160 取出红球
3
1
黄球
4
1
白球
5
剩 120
1
球取出红球
5
1
黄球
4
1
白球
3
剩 116 球原红黄白三种球
63 某学校 80 名学生参加夏令营中男生 50 女生 30 住宾馆 11 间7 间5 间三种房间求男女生分开住房间空床位 少住房 _间
图中数示该环岛路段畅通拥堵 x y z
图 20
65 批树苗果男女生起栽均需栽 6 棵果女生栽均需
栽 10 棵男生栽均需栽 棵
1
66 100 减
2
1
减剩
3
1
减剩
4
1
…减剩
10
剩数
67 两种酒精溶液甲溶液浓度 75乙溶液浓度 15现两种溶液 混合成浓度 50 酒精溶液 18 升应取甲溶液 升乙溶液 升
天完成现甲先单独做 6 天然乙接着做完余工程乙需做 _天
69 三块草第块面积 5 亩第二块面积 15 亩第三块面积 25 亩
草草样厚长样快第块草供 10 头牛吃 30 天第二块草
供 28 头牛吃 45 天第三块草供 头牛吃 60 天
3
70 旺旺家水果批发商店某天午卖出库存水果
8
2
午卖出余
5
10 吨
剩 2 吨旺旺家水果批发商店天库存水果 吨
答案：32
71 某天海世博会中国馆入口处已 945 名游客开始等候检票进馆时分钟 干前入口处准备进馆样果开 4 检票口15 分钟全部等候旅客 进馆果开 8 检票口7 分钟全部等候旅客进馆现求 5 分钟全 部等候旅客进馆需开 检票口
拧干衣服留 1 千克带污物水现清水 18 千克假设次漂洗水
整千克数(假设次漂洗结束时污物均匀分布水中)问： (1)果分成 2 次漂洗污物残留量少漂洗前分
1
(2)污物残留量漂洗前
300
少漂洗次 请出符合条件种漂洗方
案理
3
73 235 根火柴放进三盒里第盒火柴根数
4
3
1
等第二盒
3
1
第二盒 等
2
第三盒
7
第二盒中 _根火柴
74 支部队排成长度 800 米队列行军速度分钟 80 米队首通讯员 3
倍行军速度跑步队尾首长送信送完信立样速度跑回队首 返全程中通讯员花费时间 分钟
返程中均速度 千米时
76 希希学时步行学校放学时车回家路需 15 时回车
路需 05 时假希希回步行需 时
77 甲乙两分 A B 两时出发相行出发时速度 3∶2
第次相遇甲速度提高 20乙速度提高 30样甲达 B 时乙
离 A 14 千米 A B 两相距 _千米
78 希学距离县城 48 千米中部分坡路余坡路张校长骑行车
学校县城时 42 时返回时 38 时已知张校长骑行车坡
时行 10 千米骑行车坡时行 千米
79 赵钱孙三湖边练跑步三时湖边某点出发钱孙二
1
赵钱孙反赵第次遇钱1
4
3
分钟第次遇孙
3 分钟第二次遇钱已知赵速度钱速度 3∶2湖周长
4
2000 米孙湖边跑圈需 分钟
80 辆汽车甲开乙果车速提高 20原计划提前时达果
原速行驶 200 千米车速提高 25提前 12 分钟达知甲乙
两相距 千米
81 条 400 米环形跑道兄弟两时起点时针方跑步两
隔 10 分钟相遇次两速度变原出发点时出发哥哥改逆
时针方跑结果两隔 5 分钟相遇次两中较慢跑圈 _ 分钟
图 21
83 图 22 示七圆填入七连续然数相邻圆数等连线
数圆圈 A 应填写数
图 22
84 图五环相交相互分成九区域现两区域里已分填数 5 9请
外七区域里分填入 23467810 七数圆数 15
图 23
黄三种边吃饭边聊天
突然系蓝领带位先生说话：位没发现三系领带颜色 姓氏 黄先生听说：呀 说点没错
请问：黄蓝白先生系种颜色领带呢
86 然数左右次写 数字串 123456789101112131415……
中四数字组合5678第次出现整数字串中第 5 位第 8 位0111
首次出现第 11 位第 14 位出现晚四数字组合 _
87 1357……2019 1010 数中少取出 _数保证
定存两奇数 2020
军猜测：军第名希希第二名华第三名光第四名楠第五名
楠猜测：华第名光第二名希希第三名楠第四名军第五名 六前考试成绩出实际军猜测名次没 相差名次没楠猜名次五实际名次样
89 甲乙丙三队进行围棋擂台赛队 9 规：场两队出 1 赛
胜者守擂负者出局队派 1 攻擂首先甲乙两队派 1 开始赛
次进行某队 9 已全部出局剩两队继续赛直队全 部出局止场赛胜者队冠军队请回答：
(1)冠军队少胜 场
(2)赛结束时冠军队胜 11 场整赛少进行 _场
90 六位数位数字 6果数字 6 移第位数原数 4 倍六位数
A BCD EF少读中书已知赵钱孙李
周分读中 22435 书书 A BCD E 分组中 1 4222 位学读吴学读 书 书 F 组中 位学读
92 某班四位学中选代表担环保志愿者(受名额限制选)
选派方法 种
93 李先生忘记电脑开机密码记密码两 2 6 9 组成四
位数四数字意排成四位数输入电脑尝试开电脑 需尝试 次
该游戏中珠子出口 4 出 _种方法
图 24
95 位数 149162536496481……左右数第 101 数字
96 希希记英语单词hello三字母 heo 两相字母 l 组成
记排列序希希出现错误拼写 种
97 6 级台阶希希走次跨级两级 种走法
连线两圆圈色涂法 种
图 25
99 8 完全相座位围成圈现 4 夫妻入座夫妻二相邻座位安
排方法 种（旋转完全相安排方法视种方法）
100 1234…100 100 数中取出两数两数 5
整 种取法
2019 希数学少年俱乐部——六年级培训 100 题参考答案
计算模块
2 1 1 5 1
1 计算： ´ +
¸ +32´
5 4 2 8 32
参考答案：1
20 ¸ 20 20 + 1
2 计算：
21 22
参考答案：1
3 3 ´ 02
3 计算： 4 ´ 556
139
参考答案：3
4 规定：A※B A×2－B×3+A×B 5※3 参考答案：16
8
5 简分数分子分母 86果分子分母减 9分数
9
原简分数
41
参考答案：
45
1 + 1 + 1
+ + 1
6 计算：
3 + 6 3 + 6 + 9 3 + 6 + 9 +12 3 + 6 + 9 + +150
参考答案：
49
153
7 计算：
12 +22
22 +32
+ + +
1002 + 1012
_ (中 n2n×n)
参考答案：
1´ 2 2 ´ 3 100 ´101
200100
101
8 设 ab 1~2019 2019 然数中两然数
a + b a b
值
参考答案：4037
9 1×112×243×394×416……式中积 14916…… 做完全 方数 1 100 100 然数中非完全方数 _
参考答案：4665
10 图 1 计算：果输入 x 5运算 次结束
图 1
参考答案：3
11 阅读面 2 程序框图输入 m 2n 5输出 a i
图 2
参考答案：105
12 确保信息安全信息需加密传输发送方明文→ 密文(加密)接收方密文→ 明 文(解密)已知加密规：明文 abc 应密文 a+12b+a3c4例：明 文 125 应密文 2511果接收方接密文 212223解密 明文
参考答案：2019
模块
13 图 3已知正三边形没角线正四边形 2 条角线正五边形 5 条角线
正六边形 9 条线正十边形 条角线
图 3
参考答案：35
14 面四图形相六正方形纸片组成折叠围成左图示正
方体图形 (填序号)
图 4
参考答案：3
15 图示正方形 ABCD 正方形 DEFG 边长 1∶2三角形 BEG 面积
6 方厘米正方形 ABCD 面积 方厘米
图 5
参考答案：3
16 已知图 6 中阴影部分三角形面积 5 方米圆 O 面积 方米(π 取
314)
图 6
参考答案：1570
17 长方形周长 48 厘米长宽 5∶3长方形面积 方 厘米
参考答案：135
厘米宽 DG 厘米
图 7
参考答案：11 1
13
19 图两相长方形中长宽 2 倍长方形角线长 9 厘米两
长方形面积 _方厘米
图 8
参考答案：648
图 9
参考答案：3768
21 图 10圆锥形容器中装 3 升水水面高度正圆锥高度半容器 装 升水
图 10
参考答案：21
22 两面正方形长方体截成两体积相等正方体表面积增加 98 方厘米原长方体体积 立方厘米
参考答案：686
前进 1 米右转 18°样第次回出发点 A 时走 _
米
图 11
参考答案：20
24 周长相等正三角形正六边形面积
参考答案：2：3
25 正方形面积 40 方厘米外接圆面积 方厘米(π取 314)
参考答案：628
26 图 12图中三正方形边长分 1 厘米2 厘米3 厘米图中阴影三
角形面积 _方厘米
图 12
参考答案：6
三角形 MNP 面积 方厘米
图 13
参考答案：225
28 图 14 中半径分 5 厘米4 厘米3 厘米三圆两圆重叠部分 A 面
积阴影部分面积相 A 部分面积 阴影部分面积(填><
)
图 14
参考答案：
面积 10 方厘米梯形 ABCD 面积 方厘米
图 15
参考答案：115
30 图 16棱长 5 厘米正方体 125 棱长 1 厘米正方体组成 P 底面 ABCD 角线交点分通 PEF 三点面PFG 三点 面PHG 三点面PHE 三点面正方体切开剩立 体图形中包含 完整棱长 1 厘米正方体
图 16
参考答案：20
阴影部分面积 方厘米
图 17
参考答案：18
32 图 18 示半圆直径 BC8cmABACD AC 中点阴影部分面积
cm2（π取 314）
图 18
参考答案：1256
33 园艺工块正方形草坪分成图 19 示四长方形种植草图中阴
影部分正方形包含 40m2 长方形准备种植种特殊植物阴影部分 面积 m2
图 19
参考答案：
2500
441
数模块
34 两数公倍数 180公约数 3已知中数 90数
参考答案：6
35 p q 均质数 35p +13q161 p q 参考答案：27
36 1~300 300 然数中 17 商余数相数
参考答案：16
37 整数 16011070 三余数 50整数
参考答案：29
38 11+22+33+ …… +22198+22209 7余数
参考答案：3
39 分母 2019 简真分数等 参考答案：672
40 12 连续然数中
质数
参考答案：6
41 类然数第三数字开始数字恰前面两数字 134
279 等等类三位数
参考答案：45
42 某数 11 余 9 13 余 11 15 余 13数中数
参考答案：2143
43 100 连续然数请某种序排列然计算相邻三数中偶
数
参考答案：97
44 已知 ab 质数(a >b)ab 表示 a b 积 a +ab+b55 ab 值
参考答案：10
两数
参考答案：28 63
46 两位数位数字十位数字交换新数原数相加恰 某然数方
参考答案：121
47 已知五位数1a75b 72 整五位数
参考答案：13752
应题模块
48 分数分子减少 20分母增加 25新分数新分数原分 数减少百分率
参考答案：36
1
49 放寒假希希第周做完寒假作业中题目
5
第二周做完全部题目
30第周做 15 道题目希希寒假作业中题目 _
道 参考答案：150
1
50 包糖果均分幼园 60 朋友正够分果分
9
包糖
果分完会 朋友分
参考答案：6
51 1000 克浓度 25 盐水中加入盐盐水浓度提高倍浓
度 30 盐水需加水 _克 参考答案：1000
52 失落城堡文录入计算机希希 5 时录完旺旺希希两合作2
时录完旺旺失落城堡文录入计算机需 时
参考答案： 3 1
3
53 车间 60 某次技术考核均成绩 80 分中男工均成绩 83 分女工
均成绩 78 分该车间女工 参考答案：36
54 年李先生年龄父亲年龄半父亲年龄李先生子年龄 15 倍
两年三年龄恰 100 岁李先生年 岁
参考答案：30
55 甲乙丙三均分包糖吃 8 块三剩总数开始分
样包糖原 块
参考答案：36
56 搬运完仓库货物甲队需 6 时乙队需 7 时丙队需 14 时样仓 库 A B甲队 A 仓库乙队 B 仓库时开始搬运货物丙队开始帮助甲队搬 运帮助乙队搬运 A B 仓库货物时搬完丙队帮助甲队 _ 时帮助乙队 时
7 7
参考答案：
4 2
3
57 甲乙两班 85 甲班数
8
乙班数
3
42 甲班
5
乙班 _
参考答案：4045
58 玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务数 5∶4中玉水社区 10 参
加奥运场馆志愿者服务绿荫社区 5 参加奥运场馆志愿者服务两社区余 志愿者数相等玉水社区绿荫社区参加奥运志愿者服务
参考答案：45
59 某巴车载着六年级学生科技馆参观买车票 99 张 280 元中单程票张
2 元返票张 3 元 99 张票中单程票 _张返票
张
参考答案：1782
60 某商店进批桔子第天卖出 40第二天卖出剩桔子中 50第三天第
1
天少卖
3
时剩 10 千克批桔子 千克
参考答案：300
61 希学六年级 61 中参加机器兴趣组 39 参加编程兴趣组
31 3 没参加两种兴趣组中种时参加两种兴趣组 学生
参考答案：12
62 红黄白三种球 160 取出红球
1 1
黄球
3 4
1
白球
5
剩 120
球取出红球
1 1
黄球
5 4
白球
1
剩 116 球原红黄白三种球
3
参考答案：454075
63 某学校 80 名学生参加夏令营中男生 50 女生 30 住宾馆 11 间7 间5 间三种房间求男女生分开住房间空床位 少住房 _间
参考答案：10
数示该环岛路段畅通拥堵 x y z
图 20
参考答案：382336
65 批树苗果男女生起栽均需栽 6 棵果女生栽均需
栽 10 棵男生栽均需栽 棵 参考答案：15
1
66 100 减
2
1
减剩
3
1
减剩
4
1
…减剩
10
剩数
参考答案：10
67 两种酒精溶液甲溶液浓度 75乙溶液浓度 15现两种溶液 混合成浓度 50 酒精溶液 18 升应取甲溶液 升乙溶液 升
参考答案：10575
天完成现甲先单独做 6 天然乙接着做完余工程乙需做 _天
参考答案：16
69 三块草第块面积 5 亩第二块面积 15 亩第三块面积 25 亩
草草样厚长样快第块草供 10 头牛吃 30 天第二块草
供 28 头牛吃 45 天第三块草供 头牛吃 60 天 参考答案：45
3
70 旺旺家水果批发商店某天午卖出库存水果
8
2
午卖出余
5
10 吨
剩 2 吨旺旺家水果批发商店天库存水果 吨
参考答案：32
71 某天海世博会中国馆入口处已 945 名游客开始等候检票进馆时分钟 干前入口处准备进馆样果开 4 检票口15 分钟全部等候旅客 进馆果开 8 检票口7 分钟全部等候旅客进馆现求 5 分钟全 部等候旅客进馆需开 检票口
参考答案：11
拧干衣服留 1 千克带污物水现清水 18 千克假设次漂洗水
整千克数(假设次漂洗结束时污物均匀分布水中)问： (1)果分成 2 次漂洗污物残留量少漂洗前分
(2)污物残留量漂洗前
1
300
少漂洗次 请出符合条件种漂洗方
案理
参考答案：（1）
1
100
（2）3
3
73 235 根火柴放进三盒里第盒火柴根数
4
等第二盒
1 1
第二盒 等
3 2
3
第三盒
7
第二盒中 _根火柴
参考答案：90
行程模块
74 支部队排成长度 800 米队列行军速度分钟 80 米队首通讯员 3 倍行军速度跑步队尾首长送信送完信立样速度跑回队首 返全程中通讯员花费时间 分钟
参考答案：75
75 某 6 千米时均速度山山立 12 千米时均速度原路返回 返程中均速度 千米时
参考答案：8
76 希希学时步行学校放学时车回家路需 15 时回车
路需 05 时假希希回步行需 时 参考答案：25
77 甲乙两分 A B 两时出发相行出发时速度 3∶2 第次相遇甲速度提高 20乙速度提高 30样甲达 B 时乙 离 A 14 千米 A B 两相距 _千米
参考答案：45
78 希学距离县城 48 千米中部分坡路余坡路张校长骑行车
学校县城时 42 时返回时 38 时已知张校长骑行车坡
时行 10 千米骑行车坡时行 千米 参考答案：15
79 赵钱孙三湖边练跑步三时湖边某点出发钱孙二
11
赵钱孙反赵第次遇钱
3 3
分钟第次遇孙
4
分钟第二次遇钱已知赵速度钱速度 3∶2湖周长
4
2000 米孙湖边跑圈需 分钟
参考答案：25
80 辆汽车甲开乙果车速提高 20原计划提前时达果
原速行驶 200 千米车速提高 25提前 12 分钟达知甲乙 两相距 千米
参考答案：240
81 条 400 米环形跑道兄弟两时起点时针方跑步两
隔 10 分钟相遇次两速度变原出发点时出发哥哥改逆
时针方跑结果两隔 5 分钟相遇次两中较慢跑圈 _ 分钟
参考答案：20
组合模块
82 图 21 中汉字代表数字奥+运+会
图 21
参考答案：13
83 图 22 示七圆填入七连续然数相邻圆数等连线
数圆圈 A 应填写数
图 22
参考答案：6
84 图 23五环相交相互分成九区域现两区域里已分填数 5 9请
外七区域里分填入 23467810 七数圆数 15
图 23
参考答案：左右次：1057384296
85 黄蓝白三位先生起吃午餐穿西装领带领带颜色刚蓝白
黄三种边吃饭边聊天
突然系蓝领带位先生说话：位没发现三系领带颜色
姓氏 黄先生听说：呀 说点没错
请问：黄蓝白先生系种颜色领带呢
参考答案：白领带黄领带蓝领带
86 然数左右次写 数字串 123456789101112131415…… 中四数字组合5678第次出现整数字串中第 5 位第 8 位0111
首次出现第 11 位第 14 位出现晚四数字组合 _ 参考答案：0000
87 1357……2019 1010 数中少取出
_数保证
定存两奇数 2020
参考答案：506
88 期中考试考试结束军楠班五名学名次进行猜测 军猜测：军第名希希第二名华第三名光第四名楠第五名 楠猜测：华第名光第二名希希第三名楠第四名军第五名 六前考试成绩出实际军猜测名次没 相差名次没楠猜名次五实际名次样
参考答案：楠第名光第二名军第三名希希第四名华第五名
89 甲乙丙三队进行围棋擂台赛队 9 规：场两队出 1 赛
胜者守擂负者出局队派 1 攻擂首先甲乙两队派 1 开始赛
次进行某队 9 已全部出局剩两队继续赛直队全 部出局止场赛胜者队冠军队请回答：
(1)冠军队少胜少场
(2)赛结束时冠军队胜 11 场整赛少进行少场 参考答案：924
倍六位数
参考答案：153846
91 读书组六位学分姓赵钱孙李周吴中六书书名分 ABCDEF少读中书已知赵钱孙李 周分读中 22435 书书 ABCDE 分组中 14 222 位学读吴学读 书 书 F 组中 位学读
参考答案：16
计数模块
92 某班四位学中选代表担环保志愿者(受名额限制选) 选派方法 种
参考答案：16
93 李先生忘记电脑开机密码记密码两 2 6 9 组成四 位数四数字意排成四位数输入电脑尝试开电脑 需尝试 次
参考答案：12
94 某游戏中珠子图示通道滑面六出口出该
游戏中珠子出口 4 出 _种方法
图 24
参考答案：10
95 位数 149162536496481……左右数第 101 数字 参考答案：6
96 希希记英语单词hello三字母 heo 两相字母 l 组成
记排列序希希出现错误拼写 种 参考答案：59
97 6 级台阶希希走次跨级两级 种走法 参考答案：13
图 25
参考答案：288
98 红黄蓝三种颜色图中 8 圆圈涂颜色圆圈涂种颜色 连线两圆圈色涂法 种
99 8 完全相座位围成圈现 4 夫妻入座夫妻二相邻座位安
排方法 种（旋转完全相安排方法视种方法） 答案：96
100 1234…100 100 数中取出两数两数 5 整 种取法
答案：990
2019 希数学少年俱乐部——七年级培训 80 题
1 014－0013－00012 + 00001 ( )
( A ) 000198 ( B ) 000018 ( C ) 0000198 ( D ) 0000018
3 理数 a b 满足 a<0① a + b < a－b ② a + b < b－a ③ | a + b |> a－b ④ | a－b |> a + b
2 M ( | x+2 |－| x |+2 )( | x + 2|－| x |－2 ) ( ) ( A ) M>0 ( B ) M ≤0 ( C ) M <0 ( D ) M ≥0
中成立( )
( A ) ①②③ ( B ) ①③④ ( C ) ①②④ ( D ) ②③④
4 四断中正确( )
( A ) 数轴 关原点称两点应两理数互相反数
( B ) 两理数互相反数 数轴应两点关原点称
( C ) 两理数等 绝值等
( D ) 两理数绝值等 两理数等
5 a b 满足 ab≠0 理数 现四命题
① a 2 相反数
b2 + 4
2 a
b2 + 4
② a－b 相反数 a 相反数 b 相反数差
③ ab 相反数 a 相反数 b 相反数积
④ ab 倒数 a 倒数 b 倒数积 中真命题( )
( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
6 两位数 1 恰等该两位数数字样两位数(
4
)
( A )1
( B ) 2
( C ) 3
( D ) 4
ìï x + y 12
7 方程组 í 解(x y )( )组
ïîx +
y 6
( A )1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
两次拐弯角度( )
( A )第次左拐 40° 第二次右拐 40°
( B )第次右拐 50° 第二次左拐 130°
( C )第次右拐 70° 第二次左拐 110° ( D )第次左拐 70°第二次左拐 110°
2
ìïkx + y b
ïî
9 关 x y 二元次方程组 í(1 3k ) x + y 2 穷组解 2k + b 值
( )
( A )4 ( B ) 5 ( C ) 8 ( D ) 10
a b
10 意四理数 a b c d 定义新运算
c d
2x
ad－bc已知
x
4
18
1
x ( )
( A ) －1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
( A )40° ( B ) 50° ( C ) 60° ( D ) 70°
12 正边形 20 条角线 正边形角( )
( A )120°
( B ) 135°
( C ) 140°
( D ) 144°
13 图 两直线 AB CD 行 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 (
)
( A ) 630° ( B ) 720° ( C ) 800° ( D ) 900°
( )
(A) 120° (B) 135° (C) 150° (D) 165°
15 规定 f ( a )表示 x a 时 f ( x )值 例 f ( x ) 2x－3 f ( 4 ) 2×4－3
5 f ( x ) 2x27－3x11 + mx－1 f ( 8 ) 2009 f (－8 ) +1 (
)
( A )2009
( B ) 2010
( C ) －2009
( D ) －2010
16 10 名运动员参加乒乓球赛 中两名恰赛场 赛中没局 第名胜 x1 局 负 y1 局 第二名胜 x2 局 负 y2 局 … 第十名胜 x10 局 负 y10
2 2 2 2
局 记 M x12+ x22 + …+ x10 N y1 + y2 + … + y10 ( )
( A ) M< N ( B ) M > N ( C ) M N ( D ) M N 关系确定
视机原价( )
( A ) 081a 元 ( B ) 121a 元 ( C )
a 元 ( D )
121
a 元
081
18 关 x 代数式 ax2 + (b 1)x +1 x 2 时值负 x 4 时值正 ( )
（A） a > 1b < 1
8 4
（C） a > 1b> 1
8 4
（B） a < 1b < 1
8 4
（D） a < 1b> 1
8 4
19 8 相正方体搭成体 俯视图图 体 左视图定( )
20 正整数 a b 52a+364b 完全方数 a+b 值( ) ( A )2 ( B ) 7 ( C ) 10 ( D ) 52
21 图测量颗玻璃球体积程
（1） 300cm3 水倒进容量 500cm3 杯子中
（2）四颗相玻璃球放入水中结果水没满
（3）加颗样玻璃球放入水中结果水满溢出
根程推测样颗玻璃球体积(
)
( A ) 20cm3 30cm3
( B ) 30cm3 40cm 3
( C ) 40cm3 50cm3 ( D ) 50cm3 60cm 3
22 积 376×733 位数字( )
( A )1 ( B ) 3 ( C ) 7 ( D ) 9
白球少 2 8 红球少 2 黑球 3 样取法种数( )
( A )14 ( B ) 16 ( C ) 18 ( D ) 20
( B ) m 定偶数
( C ) 仅 a b c 奇偶时 m 偶数
( D ) m 奇偶性确定
24 已知 a b c 整数 m | a+b| +| b－c| +| a－c| ( ) ( A ) m 定奇数
25 已知点(－a b)第三象限 点 (a +1 a ) ( )
b
( A ) 第象限 ( B ) 第二象限 ( C ) 第三象限 ( D ) 第四象限 参考答案D
45 米 长 35 米 宽 4 米 房子高度 28 米两房间长 120
厘米 高 120 厘米窗户 扇高 2 米 宽 90 厘米门果 1 升涂料 粉刷 4 方米 容量 5 升涂料桶售价 160 元 粉刷 (门窗粉刷) 预算接( )元
( A )500 ( B ) 1000 ( C ) 1500 (D ) 2000
S2 S 梯形 ABCD S (
)
( A )2 (S1 + S2) > S
( B ) 2 (S1 + S2) < S
( C ) 2 (S1 + S2) S
( D ) 2S1 + S2 S
27 梯形 ABCD 中 AD∥BC 点 P 角线 BD 中点 记 S△ APD S1 S△ PBC
28 The reciprocal of number 1+ (－01 )3 equals to ( )
( A ) 0999 ( B )
1 1
999
( C ) 1000
1001
( D ) 1001
(英汉字典reciprocal of number 倒数)
值( )
注[ a b c]表示 a b c 公倍数 (a b)表示 a b 公约数
( A ) 30 ( B ) 31 ( C ) 32 ( D ) 33
30 图示 4 立体图形中 左视图长方形数( )
( A ) 0
( B ) 1
( C ) 2
( D ) 3
31
23 ì 3)4
é(1) ¸ 25 + 2 1 ´(4)ù
¸(24 8
26 8 )ü
í(
î êë
4 úû
ý
15 15 þ
a b
a
b
a
b
32 果理数 a b 满足 a+2b0
1 + 2 + 3
34 算式 32013×410×520 结果末尾
0
35 球 P 点 A 开始左右回滚动 8 次 规定右正 左负 8
( 2 )果球滚动 1 毫米耗时 002 秒 球 P 8 次滚动时间
秒
36 表列出城市北京时差 中正数表示时刻北京时间早
时数果现北京时间 2013 年 2 月 28 日 1000 莫斯科时间温 哥华相差 时 刻纽约时间 2013 年 月 日
次滚动记录(单位毫米) ＋12 －10 ＋9 －6 ＋85 －6 ＋8 －7 ( 1 )求球 P 停止时位置距 A 点 毫米
时
城市名
时差
柏林
－7
莫斯科
－5
纽约
－13
温哥华
－16
37 计算：1´ 2 3´ 4 + 5´6 7´8 + + 2015´ 2016 ＝
38 图程序流程图 图中结束处计算结果
ìï x y x + y 2
39 方程组 í
解
ïî x + y
x + 2
40 图示 已知△ ABC 中 ∠2 ∠B 补角 ∠3 ∠1 余角 ∠B＝
41 m 整数 方程 2x 3mx + 2 时正根负根 m 值
42 12 点开始 分钟时针分针第次成 90°角 时针分针 第二次成 90°时时刻
43 图示边相等正五角星中 ∠Aα ∠CGH β ∠HIJ γ
α∶β∶γ
44 某学校七八九年级分学生 374 420 406 果三年 级学生数制成扇形统计图 八年级学生应圆心角度数
2 条边长等
46 △ ABC 中 BC a AC b AB c D AC 中点 果 a2+b2+c2
ab+bc+ca ÐCBD
47 图 D 点 Rt△ ABC 直角边 BC BD 2 DC 3 AB m AD n
m2－n2
路口直线路口街道 现岗哨 区街道 少设 岗哨
49 已知项式 A 10x2－6xy+3y2 B ax2+bxy+cy2 C 15y4－36xy3+62x2y2－
20x3y三项式满足 A×B C a b c
50 已知 a－b 1 a2－b2－1 a2011－b2011
51 b c 2 b2－c2－ac + bc－2a + 2b
a b c
+3
53 四年龄分 abcd 取三均年龄加余年龄 分 wxyz w + x + y + z
a + b + c + d
54 已知－6a9b3n 5a4mb4 类项 代数式|12m－15n |值 _
55 已知 a 然数 代数式 a2－88 a +2014 时 3 13 整 a
值
56 a<－3
m a + 2
a + 3
n a +1
a + 2
p a a +1
m n p 中
57 图正方体面展开图 该正方体相两面代数式值 相等 x + y z 值
58 汉字四角号码作密码传送俱乐部三字 4022 0710
4199现改换成新密码 规原码千位十位变 百位位分 变成关 9 补码 0 变成 9 1 变成 8 2 变成 7 … 俱乐部三 字新密码
59 王明参加 10 场数学擂台赛 输场数场数赢场数 王明赢 场赛
60 然数列 1 2 3 4 5 6 …进行淘汰 淘汰原表示两合
数然数均淘汰1应淘汰 12 写成两合数 8 4 应淘汰保留数序排列 第 2004 数
发放 车牌
62 正整数 x y z 满足 2x + 2y + 2z 2336 x+y+z
63 甲乙时出发 速度图示 出发 30 分钟时 乙甲行走
米
64 某健身中心发行两种会员卡 银卡会员费年 630 元 次健身需缴纳 15 元 金卡会员费年 840 元 次健身需缴纳 5 元某欲购年金卡 年 少锻炼 次够银卡更划算
场数恰占 96明需进行 场赛
66 a b c 质数 满足 a+b+c+abc 99
1 1 + 1 1 + 1 1
a b b c c a
67 图 行四边形 ABCD 中 AE 9
BF 7 △ ACE △ BDF 面积
ED 5
FC 4
68 黑白两种颜色 1×1 正方形瓷砖 图示方式铺板
图(1)中 3×5 块瓷砖 图前加铺 2×5 块瓷砖 2014 块黑 色瓷砖图中第 图
分∠ACB PD 分∠ADE ∠DPC
连接 DG 连接 AF 交 BC W 连接 GW AC14 BC28 △ AGW 面
积
70 图 直角△ ABC 两直角边 ACBC 分作正方形 ACDE CBFG
71 图 已知正方形 ABCD 边长 6 DE 10 阴影部分面积
1 2 3 4 四边形 LMNO 面积
73 图 正方形 ABCD 中 AB1 AB BC 中点分 E F CE AF 交
点 G 四边形 GEBF 面积
74 图示 ΔABC 中 E AD CF 交点 AEED 已知三角形 ABC 面积
1 三角形 BEF 面积 1
10
三角形 AEF 面积
南北宽 145 米 呈长方体形状宫面土石堆砌直径 20 米圆柱 根柱子高度 米(π 取 314 结果取数点 2 位)
é 3x + a ù 2
76 [ x ]表示 x 整数 正理数 a 求方程 êë
4 úû 正整
数解
77 [x]表示 x 整数 关 x 方程 é x + a ù 2 正整数解 求常数
ê 3 ú
ë û
a 取值范围
78 n 然数 求证n5－n 必 30 倍数
79 某公司 100 股东 中意 66 持股份总额 50 求 拥该公司股份位股东拥股份额值
80 图 已知四边形 ABCD 面积 45 角线 ACBD 相交点 P 四边 形两边 ABCD 分取点 MN MB 1 AB BP 3 BD NC 2 DC PC
2 AC 求四边形 MBCN 面积
3
3 5 3
2019 希数学少年俱乐部——七年级培训 100 题
1 014－0013－00012 + 00001 ( )
( A ) 000198 ( B ) 000018 ( C ) 0000198 ( D ) 0000018
参考答案 C
参考答案 B
3 理数 a b 满足 a<0① a + b < a－b ② a + b < b－a ③ | a + b |> a－b ④ | a－b |> a + b
2 M ( | x+2 |－| x |+2 )( | x + 2|－| x |－2 ) ( ) ( A ) M>0 ( B ) M ≤0 ( C ) M <0 ( D ) M ≥0
中成立( )
( A ) ①②③ ( B ) ①③④ ( C ) ①②④ ( D ) ②③④ 参考答案 D
4 四断中正确( )
( A ) 数轴 关原点称两点应两理数互相反数
( B ) 两理数互相反数 数轴应两点关原点称
( C ) 两理数等 绝值等
( D ) 两理数绝值等 两理数等 参考答案C
5 a b 满足 ab≠0 理数 现四命题
① a 2
b2 + 4
相反数 2 a
2
b + 4
② a－b 相反数 a 相反数 b 相反数差
③ ab 相反数 a 相反数 b 相反数积
④ ab 倒数 a 倒数 b 倒数积 中真命题( )
( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
参考答案C
6 两位数 1 恰等该两位数数字样两位数(
4
)
( A )1
( B ) 2
( C ) 3
( D ) 4
参考答案D
ìï x + y 12
7 方程组 í 解(x y )( )组
ïîx +
y 6
( A )1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
参考答案 A
两次拐弯角度( )
( A )第次左拐 40° 第二次右拐 40°
( B )第次右拐 50° 第二次左拐 130°
( C )第次右拐 70° 第二次左拐 110° ( D )第次左拐 70°第二次左拐 110° 参考答案D
2
ìïkx + y b
ïî
9 关 x y 二元次方程组 í(1 3k ) x + y 2 穷组解 2k + b 值
( )
( A )4 ( B ) 5 ( C ) 8 ( D ) 10
参考答案B
a b
10 意四理数 a b c d 定义新运算
c d
2x
ad－bc已知
x
4
18
1
x ( )
( A ) －1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D ) 4
参考答案C
( A )40° ( B ) 50° ( C ) 60° ( D ) 70°
参考答案 C
12 正边形 20 条角线 正边形角( )
( A )120° ( B ) 135°
( C ) 140°
( D ) 144°
参考答案B
13 图 两直线 AB CD 行 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 (
)
( A ) 630° ( B ) 720° ( C ) 800° ( D ) 900°
参考答案D
( )
(A) 120° (B) 135° (C) 150° (D) 165°
参考答案B
15 规定 f ( a )表示 x a 时 f ( x )值 例 f ( x ) 2x－3 f ( 4 ) 2×4－3
5 f ( x ) 2x27－3x11 + mx－1 f ( 8 ) 2009 f (－8 ) +1 (
)
( A )2009
( B ) 2010
( C ) －2009
( D ) －2010
参考答案D
16 10 名运动员参加乒乓球赛 中两名恰赛场 赛中没局 第名胜 x1 局 负 y1 局 第二名胜 x2 局 负 y2 局 … 第十名胜 x10 局 负 y10
2 2 2 2
局 记 M x12+ x22 + …+ x10 N y1 + y2 + … + y10 ( )
( A ) M< N ( B ) M > N ( C ) M N ( D ) M N 关系确定
参考答案C
视机原价( )
( A ) 081a 元 ( B ) 121a 元 ( C )
a 元 ( D )
121
a 元
081
参考答案D
18 关 x 代数式 ax2 + (b 1)x +1 x 2 时值负 x 4 时值正 ( )
（A） a > 1b < 1
8 4
（C） a > 1 b> 1
8 4
（B） a < 1b < 1
8 4
（D） a < 1 b> 1
8 4
参考答案A
19 8 相正方体搭成体 俯视图图 体 左视图定( )
参考答案C
20 正整数 a b 52a+364b 完全方数 a+b 值( ) ( A )2 ( B ) 7 ( C ) 10 ( D ) 52
参考答案B
21 图测量颗玻璃球体积程
（1） 300cm3 水倒进容量 500cm3 杯子中
（2）四颗相玻璃球放入水中结果水没满
（3）加颗样玻璃球放入水中结果水满溢出
根程推测样颗玻璃球体积(
)
( A ) 20cm3 30cm3
( B ) 30cm3 40cm 3
( C ) 40cm3 50cm3 ( D ) 50cm3 60cm 3
参考答案C
22 积 376×733 位数字( )
( A )1 ( B ) 3 ( C ) 7 ( D ) 9
参考答案C
白球少 2 8 红球少 2 黑球 3 样取法种数( )
( A )14 ( B ) 16 ( C ) 18 ( D ) 20
参考答案B
( B ) m 定偶数
( C ) 仅 a b c 奇偶时 m 偶数
( D ) m 奇偶性确定
参考答案B
24 已知 a b c 整数 m | a+b| +| b－c| +| a－c| ( ) ( A ) m 定奇数
25 已知点(－a b)第三象限 点 (a +1 a ) ( )
b
( A ) 第象限 ( B ) 第二象限 ( C ) 第三象限 ( D ) 第四象限 参考答案D
45 米 长 35 米 宽 4 米 房子高度 28 米两房间长 120
厘米 高 120 厘米窗户 扇高 2 米 宽 90 厘米门果 1 升涂料 粉刷 4 方米 容量 5 升涂料桶售价 160 元 粉刷 (门窗粉刷) 预算接( )元
( A )500 ( B ) 1000 ( C ) 1500 (D ) 2000
参考答案B
S2 S 梯形 ABCD S (
)
( A )2 (S1 + S2) > S
( B ) 2 (S1 + S2) < S
( C ) 2 (S1 + S2) S
( D ) 2S1 + S2 S
27 梯形 ABCD 中 AD∥BC 点 P 角线 BD 中点 记 S△ APD S1 S△ PBC
参考答案 C
28 The reciprocal of number 1+ (－01 )3 equals to ( )
( A ) 0999 ( B )
1 1
999
( C ) 1000
1001
( D ) 1001
(英汉字典reciprocal of number 倒数)
参考答案 B
值( )
注[ a b c]表示 a b c 公倍数 (a b)表示 a b 公约数
( A ) 30 ( B ) 31 ( C ) 32 ( D ) 33
参考答案 B
30 图示 4 立体图形中 左视图长方形数( )
( A ) 0
( B ) 1
( C ) 2
( D ) 3
参考答案 C
31
23 ì(3)4 é(1) ¸ 25 + 2 1 ´ (4)ù ¸ (24 8
26 8 )ü
í êë
4 úû
15 15 ý
î þ
参考答案 －683
a b
32 果理数 a b 满足 a+2b0
1 + 2 + 3
a
b
a
b
参考答案 4 6
参考答案 0－1
34 算式 32013×410×520 结果末尾 0
参考答案 20
35 球 P 点 A 开始左右回滚动 8 次 规定右正 左负 8
次滚动记录(单位毫米) ＋12 －10 ＋9 －6 ＋85 －6 ＋8 －7
( 1 )求球 P 停止时位置距 A 点 毫米
( 2 )果球滚动 1 毫米耗时 002 秒 球 P 8 次滚动时间
秒
参考答案 85133
36 表列出城市北京时差 中正数表示时刻北京时间早
时数果现北京时间 2013 年 2 月 28 日 1000 莫斯科时间温
哥华相差 时 刻纽约时间 2013 年 月 日
时
城市名
时差
柏林
－7
莫斯科
－5
纽约
－13
温哥华
－16
参考答案 112272
参考答案－2033136
38 图程序流程图 图中结束处计算结果
参考答案－32
ìï x y x + y 2
39 方程组 í
ïî x + y x + 2
解
参考答案
ìx 1
í
î y 2
40 图示 已知△ ABC 中 ∠2 ∠B 补角 ∠3 ∠1 余角 ∠B＝
参考答案 30°
参考答案 0
42 12 点开始 分钟时针分针第次成 90°角 时针分针 第二次成 90°时时刻
参考答案
16 4
11
12 时 49 1 分
11
43 图示边相等正五角星中 ∠Aα ∠CGH β ∠HIJ γ
α∶β∶γ
参考答案 1∶2∶3
44 某学校七八九年级分学生 374 420 406 果三年 级学生数制成扇形统计图 八年级学生应圆心角度数
参考答案126°
2 条边长等
参考答案12
46 △ ABC 中 BC a AC b AB c D AC 中点 果 a2+b2+c2
ab+bc+ca ÐCBD
参考答案 30°
47 图 D 点 Rt△ ABC 直角边 BC BD 2 DC 3 AB m AD n
m2－n2
参考答案16
路口直线路口街道 现岗哨 区街道 少设 岗哨
参考答案4
49 已知项式 A 10x2－6xy+3y2 B ax2+bxy+cy2 C 15y4－36xy3+62x2y2－
20x3y三项式满足 A×B C a b c
参考答案 0－25
50 已知 a－b 1 a2－b2－1 a2011－b2011
参考答案1
51 b c 2 b2－c2－ac + bc－2a + 2b
a b c
参考答案0
+3
参考答案23
53 四年龄分 abcd 取三均年龄加余年龄 分 wxyz w + x + y + z
a + b + c + d
参考答案2
54 已知－6a9b3n 5a4mb4 类项 代数式|12m－15n |值 _
参考答案7
55 已知 a 然数 代数式 a2－88 a +2014 时 3 13 整 a
值
参考答案 5
56 a<－3
m a + 2
a + 3
n a + 1
a + 2
p a a +1
m n p 中
参考答案m
57 图正方体面展开图 该正方体相两面代数式值 相等 x + y z 值
参考答案－1
58 汉字四角号码作密码传送俱乐部三字 4022 0710
4199现改换成新密码 规原码千位十位变 百位位分 变成关 9 补码 0 变成 9 1 变成 8 2 变成 7 … 俱乐部三 字新密码
参考答案 4927 0219 4890
59 王明参加 10 场数学擂台赛 输场数场数赢场数 王明赢 场赛
参考答案2
60 然数列 1 2 3 4 5 6 …进行淘汰 淘汰原表示两合
数然数均淘汰1应淘汰 12 写成两合数 8 4 应淘汰保留数序排列 第 2004 数
参考答案2013
发放 车牌 参考答案 17576000
62 正整数 x y z 满足 2x + 2y + 2z 2336 x+y+z
参考答案24
63 甲乙时出发 速度图示 出发 30 分钟时 乙甲行走
米
参考答案100
64 某健身中心发行两种会员卡 银卡会员费年 630 元 次健身需缴纳 15 元 金卡会员费年 840 元 次健身需缴纳 5 元某欲购年金卡 年 少锻炼 次够银卡更划算
参考答案22
场数恰占 96明需进行 场赛
参考答案5
66 a b c 质数 满足 a+b+c+abc 99
参考答案 17
19
1 1 + 1 1 + 1 1
a b b c c a
67 图 行四边形 ABCD 中 AE 9
BF 7 △ ACE △ BDF 面积
ED 5
FC 4
参考答案 9998
68 黑白两种颜色 1×1 正方形瓷砖 图示方式铺板
图(1)中 3×5 块瓷砖 图前加铺 2×5 块瓷砖 2014 块黑 色瓷砖图中第 图
参考答案 671
分∠ACB PD 分∠ADE ∠DPC
参考答案120°
连接 DG 连接 AF 交 BC W 连接 GW AC14 BC28 △ AGW 面
积
参考答案196
70 图 直角△ ABC 两直角边 ACBC 分作正方形 ACDE CBFG
71 图 已知正方形 ABCD 边长 6 DE 10 阴影部分面积
参考答案 108
1 2 3 4 四边形 LMNO 面积
参考答案 10
73 图 正方形 ABCD 中 AB1 AB BC 中点分 E F CE AF 交
点 G 四边形 GEBF 面积
参考答案 1
6
74 图示 ΔABC 中 E AD CF 交点 AEED 已知三角形 ABC 面积
1 三角形 BEF 面积 1
10
参考答案 1
15
三角形 AEF 面积
南北宽 145 米 呈长方体形状宫面土石堆砌直径 20 米圆柱 根柱子高度 米(π 取 314 结果取数点 2 位)
参考答案 274761
é 3x + a ù 2
76 [ x ]表示 x 整数 正理数 a 求方程 êë
4 úû 正整
数解
参考答案 0≤ a <3 时 解 x 3
2≤ a <6 时 解 x 2
5≤ a <9 时 解 x 1
77 [x]表示 x 整数 关 x 方程 é x + a ù 2 正整数解 求常数
ê 3 ú
ë û
a 取值范围
参考答案
a < 8
78 n 然数 求证n5－n 必 30 倍数 参考答案略
79 某公司 100 股东 中意 66 持股份总额 50 求 拥该公司股份位股东拥股份额值
参考答案25
80 图 已知四边形 ABCD 面积 45 角线 ACBD 相交点 P 四边 形两边 ABCD 分取点 MN MB 1 AB BP 3 BD NC 2 DC PC
2 AC 求四边形 MBCN 面积
3
3 5 3
参考答案 79
3
2019 希数学少年俱乐部 —— 八年级培训题
1 四实数 abcd 中意三数列关 四数判断中定错误（ ）
(A) 非零数 (B) 四数正数
(C) 四数负数 (D) 四数中负数
2 图 面直角坐标系ABC 三点坐标分 (0 0) (4 0) (3 –2)
ABC 三点顶点画行四边形第四顶点( ) (A)第象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
3 二次三项式 2x2 – kx + 6 分解两次式积式系数 整数满足条件整数 k 数（ ）
(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 3
4 已知 m n 实数 满足 m2 + 2n2 + m 4 n + 17 0 mn2 方根( )
3 36
(A) 2 6
(B) ± 2 6
(C) 1 6
(D) ± 1 6
5 直角坐标系 点(x1 y1)关点(x2 y2)称点坐标( ) (A) (x2 – 2x1 y2 – 2y1) (B) (x1 – 2x2 y1 – 2y2)
(C) (2x1 – x2 2y1 – y2) (D) (2x2 – x1 2y2 – y1)
6 中国古代五行学说认 物质分金木水火土五种属性 金克木 木 克土 土克水 水克火 火克金 五种属性互相物质中机抽取两种 抽取两种物质相克概率( ) (注 概率等事件包含种 结果数全部结果数中占 )
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 3
10 5 2 5
7 已知 x 3 等式 mx+2<1 – 4m 解 果 m 整数 m 值( )
(A) – 1 (B)0 (C) 1 (D) – 2
8 If one solution of the equations
ì3x + 2 y a
í
î2x + 3y 2
is positive the other is negative
then the ranges of a are ( )
(A) 4 < a < 3 (B) a < 4
(C) a > 3 (D) a > 3 or
a < 4
3 3 3
9 四项式 ① 16x5 – x ② ( x – 1)2 + 4(x – 1) + 4
③ (x +1)4 – 4x(x + 1)2 + 4x2 ④ – 4x2 – 1 + 4x 分解式 结果含相式
(
)
(A)①②
(B)①③
(C)①④
(D)②③
10 设 a b c d e –3 –2 –1 中取值 xa–b+c–d+e y a2 b2 + c2 d 2 + e2
( )
(A) x 值 y 值 (B) x 值 y 值 (C) x 值 y 值 (D) x 值 y 值
2
2
11 已知四边形角线互相垂直 两条角线长度分 8 10 次连结四边形四边中点四边形面积( )
(A) 40 (B) 20
(C) 20 (D) 10
12 张四边形纸片两组边中点连线裁剪 四张 纸片 图示 四张 纸片拼接 定拼成( )
(A)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)行四边形
13 xy 直角坐标系中 函数|xy|+|x – y +1| 0 图象(
)
(A) 三条直线 x 0 y 0 x – y +10
(C) 点( 0 0)条直线 x – y +1 0
(B) 两条直线 x 0 x – y +1 0
(D) 两点(0 1) ( –1 0)
14 图 已知△ABC 中 ∠ABC 90° AB BC 三角形顶点
相互行三条直线 l1 l2 l3 l1 l2 间距离 2 l2 l3
间距离 3 △ABC 面积等( )
(A) 13 (B) 12 (C) 6 5 (D) 6
(A) 10 (B) 20 (C) 24 (D) 30
16 方程 27x + 81y 9999 整数解组 ( )
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 2
17 已知 a + 3ab +1 3b b 理数 a (
)
(A)理数
(B)理数
(C)整数
(D)理数 理数
18 图 已知 AB 两点反例函数 y kx (x > 0 k > 0)图象
意两点 点 AB 分作 y 轴垂线 垂足分 DC 记梯 形 ABCD 面积 S1 △OAB 面积 S2 S1∶S2 写简整数
(
)
(A) 1∶1 (B) 1∶2 (C) 2∶1 (D) 2∶3
－
19 面直角坐标系 xOy 中直线 y＝kx＋2 先 y 轴方移 3 单位 x 轴方右移 2 单位直线原直线重合实数 k 值 （ ）
(A) 3 2
(B) 3 2
(C) 2 3
(D) －2
3
20 函数 y 1
x
图象( )
ì2x 3y 5a
21 已知 a 实数 关 x y 二元次方程组 í
îx + 2 y 1 2a
解出现
情况( )
( A) x y 正数 ( B) x y 负数
( C) x 正数 y 负数 ( D) x 负数 y 正数
22 The number of intersection points of the graphs of function y | k |
x
and function
ykx (k ≠ 0) is( ) (英汉词典 intersection point 交点 graph 图 function 函 数)
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 0 or 2
23 x1 x2 L x100 然数 x1 < x2
)
(A)2225
(B)2226
(C)2227
(D)2228
24 图 周长 10 厘米▱ABCD 中 AB≠AD AC BD 相交点 O 点 E AD 边 OE⊥BD △ABE
周长( )
(A) 2 厘米 (B) 3 厘米 (C) 4 厘米 (D) 5 厘米
25 图边长 1 正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°
正方形 AB′C′D′图中阴影部分面积等（ ）
(A) 1
2
(B) 3 3
(C) 1 3
3
(D) 1 3
4
26 As shown in the Figure ABCD is a diamond points E
and F lie on its sides AB and BC respectively such
that AE BF and △DEF is a regular triangle Then ∠BAD
BE CF
is equal to ( )
(A)40° (B)60° (C)80°
(D) 100°
(英汉词典 diamond 菱形 regular triangle 正三角形)
27 If m
(2 +
3)6 [m] is the integer part of m then the value of [m] is ( )
(A) 2702 (B) 2701 (C) 2700 (D) 2699
该梯子顶端放面墙 Q 点时 Q 离面高度 k 梯子 倾斜角 45° 梯子顶端放面墙 R 点时 R 离面 高度 h 时梯子倾角 75° 巷宽度等( )
(A) a (B)
h + k
2
(C) k (D) h
29 连续然数 1 2 3 … n (n≥3)排列序乱 重新排列成
a1 a2 a3 … an
(a 1)(a 2)(a 3)… (a n)
1 2 3 n
恰奇数 n (
)
(A) 定偶数
(B) 定奇数
(C) 奇数偶数 (D) 定 2m – 1(m 奇数)
30 已知两位数 ab 够 3 整 十位数字位数字积等位
数字意次幂位数字等位数字样两位数( ) (A) 1 (B)3 (C)4 (D)5
31 已知 am 3 an 9 a3m–2n
32 代数式 3|x +1|
| x 1| 2
意义实数 x 取值范围
33 解分式方程
2
x +1
+ 5
1 x
m x2 1
会产生增根 m _
34 已知实数 2 +
2
2 整数部分 a 数部分1 b
2
值
(b 1)×(5 b)
a2 32
35 解方程
x 1 + x 7 x＝ ．
4
36 等式1+ x + x + x + x + x + x
> x 解集 ．
2 4 8 16 32 64
37 果正整数 n 性质 n 八分方数 n 九分立方数 n
二十五分五次方数 n 称希数 希数
38 2x + |4 – 5x|+|1 – 3x|+4 值恒常数 x 满足条件 时 代数式值
39 已知 x2 x +1 y2 y +1 x≠y x5+ y5 值等
40 已知 1
x +1
1
y + 2
1
z + 3
x – 2y + z
41 两位学二次三项式分解式 位学错次项系数分 解成 2(x – 1)(x – 9) 位学错常数项分解成 2(x – 2)(x – 4) 原 项式分解式 正确结果应该
42 已知 a 整数 x y 方程 x2 – xy – ax + ay + 1 0 整数解 x – y
43 图 矩形纸片 ABCO 放 xOy 坐标系中 纸片 角线 CA 左翻折 点 B 落点 D 处 CD 交 x 轴点 E
CE 5 直线 AC 解析式 y 1 x + m 点 D 坐
2
标
í
44 已知 ïì x + 2x + 3y 9 x y 值 ．
ïî y + x y 4
45 xy 直角坐标系中 k 值 次函数(2k –1) x – (k +3) y – (k –11) 0
图象必定点
46 已知 a 实数 a+2
1 2
6
6
a
整数 a 值
47已知 a
5 1 a4 5a3 +10a2 11a + 4 值
5 +1
48 摄氏温度计测量水冰点 0 ℃ 沸点 100 ℃ 华氏温度计测量时 水冰点 32 ℉ 沸点 212 ℉ 现测量某温度 摄氏温度计测温度
华氏温度计测温度 5 倍 摄氏温度计测量时 该温度
℃
ì3x + 2 y k 1
49 关 x y 方程组 í
解 4x + 7y > 2 k 取值范围
î 2x 3y 2
50 连接甲市乙市间高速公路全长 200km 甲市起点 高速公路 3km 处开始 隔 4km 设立限速标志牌 10km 处开始 隔 9km 设立速度监控 仪 段高速公路 处时出现限速标志牌 速度监控仪
51 凸 n 边形角中恰 4 钝角 n 值 ．
52 凸 n 边形顶点引出角线凸 n 边形分成 m 三角
形 m 等凸 n 边形角线条数 4 n 边形角
9
ABACBC 边正方形 图中三阴影部分面积 值
54 As shown in the figure if∠XOY 60° M is a point in the angle∠XOY MA is the distance from M to OX MA 2 MB is the distance from M to OY MB 11 The value of OM
is
55 图 D 等边△ABC 点 BD DA BE AB
∠DBE ∠DBC ∠BED 度数
线 BD + CE BC ∠A 度数
57 图 △ABC 中 AB AC 5 P BC 边点 B C 外意
点 AP2+PB·PC
58 图 圆柱体饮料瓶高 12 厘米 底面直径 6 厘
米 底面开孔供插吸 孔距离底面圆心 2 厘米 吸饮料瓶中长度 厘米
EF 分线段 ABAD 点连接 CECF∠BCE
∠ACF ECFC 时AE+AF ．
60 图示 点 EF 分矩形 ABCD 边 ABBC 中
点 连接 AFCE 交点 G
S
四边形BFGE
S四边形AGCD
61 图菱形 ABCD 面积 120正方形 AECF 面积 50 AB＝
EF 5 2 △EFM 面积 ．
63 图示四边形 ABCD 中 角线 AC 分∠BAD
AB 21 AD 9 BC DC 10 AC
64 图 已知△ABC 中 AD 分∠ BAC ∠ C20°
AB+BDAC ∠B 度数
3
△BPD 面积
1正方形 ABCD 边长
66 已知二次函数 y x2 – 2 x 轴分交 AB 两点 y 轴交 C 点
△ABC 切圆半径 外接圆半径
67 已知梯形两条角线互相垂直底底 12两条角线 16梯形面积
作 CM⊥AD M N BC 中点 连接 MN MN 长 2 AC 长
69 图 梯形 ABCD 中 AD∥BC AD + BC AB 点 E
DC ∠AEB 90 ° △ADE△BEC △ABE 面积分表 示 S△ADE S△BEC S△ABE S△ADE + S△BEC S△ABE (填
>< )
70 组数：1234abcd（abcd 整数 4 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ d）组数众数两组数中位数相等 组数均数相等 d ．
71 方程 x + 1
10 正整数解(xyz)
y + 1 7
z
72 甲乙两工程队合作建设某项工程 先甲队单独
做 10 天 然乙队加入 完成剩工程 设总工 程量 1 工程进度满足图示函数关系 实 际完成项工程时间乙队单独完成项工程 时间少 天
73 千零夜中样段文字 群鸽子 中部分树唱歌 部分觅食 树鸽子觅食鸽子说中飞
树鸽子数整鸽群数 1 树飞 树
3
树鸽子样 树 鸽子树 鸽子
74 100 乒乓球放 n 盒子中盒子中乒乓球数含数
字8 n 3 时箱子中乒乓球数目分 8 8 84 n 5 时 两箱子中乒乓球数相 箱子中乒乓球数分
（排列）
75 实数 x 符号[x]表示 x 整数例[03]0 [π]3 [– 25] –3
[ x + 4] 5 é 6x ù 值
10 êë 5 úû
76 透明袋子里装 1 红球 2 黄球 3 绿球 中意摸出 2
球 摸色球概率
动点 连结 PB PD △PBD求
(1) 点 P 运动 AC 中点时 △PBD 周长 (2) △PBD 周长值
78 面直角坐标系中 某点横坐标坐标整数 称该点整点 已知三 整点 A (0 a) B (b 0) C(b 0) a b 正整 数 a b 互质 △ABC
(包括边部) 47 整点 求△ABC 面积值
矩形角线长
80 图 直线 y x + b (b ≠ 0) 交坐标轴 A B 两点 交双曲
线 y 2 点 D 点 D 分作两坐标轴垂线 DC DE 垂足
x
分 C E 连结 BC OD
(1) 求证 AD 分∠CDE
(2) 意实数 b(b≠0) 求证 AD·BD 定值
(3) 否存直线 AB 四边形 OBCD 行四边形 存 求出直线 解析式 存 请说明理
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