电力系统及其自动化——论文


    第1章 绪  论 1.1 本课题的目的和意义 在电力系统中,电能的集中和分配、电压和电流的变换都是在变电站中实现的。作为电力输配电系统中极其关键的环节,变电站通过变压器将各级电压的电网联系起来。变电站故障诊断就是将故障征兆信息从变电站的某些检测量中提取出来,然后通过对这些信息的分析与处理,判断出故障的位置和根源。其中,包括保护开关动作、断路器跳闸等的故障征兆信息,由变电站监控系统和故障录波器的检测量提供,而判断出的故障根源一般是输电线路、变压器、母线和无功补偿设备等。 改革开放以来,电网的规模随着电力系统的开展越来越大,不同区域电网之间的联系也越来越紧密。各类电压等级的变电站数量历年递增,导致电网结构愈加复杂。这也就使得变电所的故障对电力系统的影响范围及严重程度大大增加。同时,各地电力公司正逐步建立和完善集控站系统,越来越多的变电站实现了无人值守,且用户对电能质量的要求越来越高。如何令运行人员快速准确地找到故障位置,辨识、隔离真正的故障元件,使非故障区域迅速恢复至故障前状态,增强供电的可靠性和连续性,是目前的急需解决的问题。 与此同时,变电站不断提高其综合自动化的水平,继电保护与自动装置在变电站中得到了越来越多的应用。这些二次设备会当变电站发生故障时产生大量诸如断路器跳闸、保护装置告警、保护动作、故障录波器动作等等的报警信息。变电站发生故障的瞬间,这些报警信息会不加选择地出现在监控系统的异常窗口内。如果出现复杂的多重故障、断路器或保护出现动作不正常〔拒动、误动〕、告警信号受干扰丧失等情况时,故障诊断的复杂性问题更会严重凸显。这种情况下,调度运行人员在很短的时间内要阅读这么多未经任何加工处理的报警信息,理解其中的含义并抓住报警信息的实质是相当困难的。这将使现场人员极易产生误判断和误处理,以致扩大事故范围,拖延故障恢复时间,甚至开展成更为严重的停电事故。因此研究变电站智能化故障诊断方法,为调度及运行人员提供辅助判据具有重要的理论意义与实践指导作用。 1.2 国内外研究成果 故障诊断问题的研究,可以追溯到上个世纪的60年代,当时的研究者们试图使用传统数学建模的方法来解决这个问题,但是由于故障诊断的过程和计算技术非常复杂,无法用传统的数学模型和计算方法来描述,以致对变电站故障诊断问题的研究进展极其缓慢。进入七八十年代的中后期,随着人工智能技术的迅猛开展,研究者们也从中找到了一条研究电网故障诊断问题的新路,即:将人工智能技术与电网故障诊断相结合。由于人工智能技术可以模仿人类的思维方式和处理问题的过程,并具有类似人类的学习能力和经验积累,使得这一技术在故障诊断领域里脱颖而出。 目前,将国内外在变电站故障诊断领域应用的人工智能方法进行归纳,可以分为以下几类:基于专家系统(Expert System)的方法、基于人工神经网络(Artificial Neural Network)的方法、基于模糊理论(Fuzzy Theory)的方法、基于Petri网的方法、基于粗糙集〔Rough sets〕的方法、基于Agent技术、小波分析〔Wavelet Analysis〕的方法等。 1. 专家系统(Expert System) 最早开发的人工智能技术就是专家系统(Expert System)。它也是众多人工智能技术中开展相对成熟的一种。作为专家系统的创始人之一,费根鲍姆〔E.A.Feigenbaum〕认为该系统不是一个普通的应用软件,而是一种智能化的计算机程序,可以像专家一样,运用丰富的储藏知识和严密的推理步骤解决复杂的问题。专家系统不仅能合理利用各种资料中的理论知识来处理各种定性的问题,而且还可像专家一样进行总结并运用实际经验来求解非定性问题。另外,专家系统在可以快速处理数学解析法不能解决的问题的同时,还能大幅缩小需求解问题的知识搜索范围、减少推理路径,加快解决问题的速度、提高推理效率。 尽管专家系统可以在模拟故障诊断专家的根底上有效地完成故障诊断过程,但是在实际应用过程中仍然不可防止有一定的缺乏: (1) 由于知识的获取以及对其完备性的验证是一个很困难的过程,因此怎样获取完备的知识库成为故障诊断专家系统的瓶颈问题就在所难免了。 (2) 专家系统毕竟不能像人类一样具有对新事物的学习能力,所以一旦发生储藏知识库里无法搜索到的新故障情况,将导致专家系统的错误诊断或不诊断。 (3) 专家系统没有较好的容错能力。当故障后,尤其保护装置和断路器错误动作或者丧失动作信息的时候,专家系统不能有效识别,易产生错误诊断。 (4) 由于电力网络的结构和自动化装置的配置不断变化,作为故障诊断的专家系统,其储藏的知识库随之也会进行相应的修改、校核。由此可见,及时更新专家系统的知识库是一项费时费力的工程。 因此,最近几年专家系统呈现一些新的开展趋势:①将ANN与专家系统结合,使之具备自学习与联想的功能;②将模糊理论与专家系统结合,使之可以实现不确定性推理;③将粗糙集与专家系统结合,使其知识库具有容错能力。 2. 人工神经网络(Artificial Neural Network) 人工神经网络(Artificial Neural Network)是一种采用模仿人类神经系统工作的原理来进行信息传输、处理的人工智能方法。相较于专家系统,通过神经元及神经元间的有向权重连接来隐含处理那些系统的知识是其最大的优点。除此之外,人工神经网络还具有以下优势: (1) 在学习的能力方面,人工神经网络的学习过程首先是确定其根本结构,紧接着用算法进行样本的训练,最终完成自身对知识的理解和组织。整个学习过程结束后,人工神经网络还具备了一定程度的泛化能力; (2) 在容错能力方面,即使输入信号带有一些噪声干扰,人工神经网络也可以输出正确的结果,容错的能力相对还是比拟强的。 (3) 在执行速度方面,神经元之间相对独立,都是各自进行计算,这样有利于系统内事件的并行处理,所以执行速度相对还是比拟快的。 当然,在故障诊断领域的应用中,ANN也存在以下的几点问题: (a) ANN不能够对电网拓扑结构进行描述和表示,所以通常只能在一些规模较小的并且采用固定接线的电网中应用; (b) 在应用ANN分析处理问题前,需要学习足够多典型的样本,另外学习过程所采用的算法往往收敛的速度不快; (c) ANN不善于分析那些带有启发性的知识。由于它缺少对诊断结果进行解释的功能,运行人员在理解结论时存在一定障碍。 3. 模糊理论(Fuzzy Theory) 模糊理论(Fuzzy Theory)是通过对传统的论模糊化,同时引入语言以及近似推理的逻辑来解决任何不确定性问题的一种智能化技术。该理论更加符合人类的表达习惯,其知识库利用语言变量来使用专家掌握的经验。故障诊断中不可防止的存在不确定因素,而专家系统要求匹配一致,否那么极易产生错误结果。将模糊理论引入到专家系统方法中,推理就由精确向近似转变,专家系统的容错能力也就得到了极大的提高。 模糊理论也不可防止地存在一定的缺乏。在运用模糊理论进行分析时,经常需要类似于根本概率指派函数、模糊隶属函数和有关统计概率分布等的数据附加信息或先验知识,而要获得这些信息是有一定的难度的。 4. Petri网(Petri net) Petri网(Petri net)是在年间由德国数学家提出的一种通用的数学模型。它采用可视化描述离散事件系统的静态结构及动态行为,易于理解。同时因为Petri网能够描述离散事件系统的结构,所以它可以抓住系统中事件的先后和异同步等特征。电力系统的继电保护的根本要求之一就是选择性。当电网发生故障时,各类保护会有选择地切除故障。这个过程用Petri网络描述特别适宜,因为它就是系统同时发生或次序发生的活动。 在利用Petri网理论对大型电网建模时,设备增多与网络扩大会导致状态的组合爆炸。同时,对于时间特征要求高的行为,根本Petri网不具备描述能力。因此采用高级Petri网进行大型复杂系统的建模势在必行。 5. 粗糙集理论(Rough Sets Theory) 上世纪末,Z.Pawlak教授等人提出了一种处理不确定问题和不精确数据的方法,粗糙集理论(Rough Sets Theory)。该方法研究的对象是不完整数据,可以处理不精确的知识,并对知识进行学习和归纳。它与概率统计和模糊集理论处理问题的方法都不相同,最大特点是只需要求解问题时要求处理的数据集合,其他的任何先验信息都不没必要提供,因此可以相对客观的表达和处理不确定的问题。变电站的故障诊断可以归结为模式分类问题,粗糙集决策表方法对于解决这类问题是相当适宜的。另外,变电站中存在因为断路器及保护装置误动或拒动、通信装置故障等原因造成的信号不完备问题。粗糙集理论在容错力方面的优势在解决该问题上可以充分发挥。 1.3 粗糙集结合Petri网方法的可行性分析 变电站的故障诊断就是依据断路器和保护的动作情况判断故障元件、误动作的断路器和保护等,其中最为关键的是对故障元件的识别。因为一旦识别出了故障元件,就可以利用保护动作的原理结合逻辑推理对误动作的断路器和保护进行识别。 用于故障诊断的信息主要由继电保护动作信号、断路器动作情况、自动重合闸动作情况、故障录波器信息等构成。这些信息之间有很强的因果关系,一些信息通常是由另一些信息的出现而产生,也就是说这些信息之间的冗余度很高,这也为粗糙集的应用提供了必要条件。运用粗糙集可以通过属性和属性值的约简排除冗余的条件属性和属性值,获得最简的诊断规那么。其诊断效率大大提高。然而,利用粗糙集规那么进行推理决策过程中,当数据量较大时,对规那么进行查表匹配的计算量将挺大。 Petri网理论在有向图和矩阵运算的根底上,对系统的静态结构和动态过程进行描述和推理的一种方法。Petri网方法的知识库系统具有结构标准、形式简单的特点,所以空间搜索和推理的效率高。Petri网可以利用简单的矩阵运算演绎推理的动态过程,求解速度快,可用于变电站的实时故障诊断。然而,Petri网方法不具备对知识加以处理的能力,只能进行知识的表达与推理。换句话说它的建立就是依靠先验知识。如果先验知识存在冗余信息,Petri网模型的规模就会过大,直接影响推理的效率。 在使用规那么知识进行决策和推理的这个问题上,粗糙集理论和Petri网理论可以很好的进行互补。首先,粗糙集理论不仅可以进行知识的约简,还可以进行不确定信息的处理,最终可以实现知识的属性优选,可以获得最正确的决策规那么。其次,将这些决策规那么用Petri网理论进行描述建立模型。这样就可以利用Petri网理论在推理过程中的优点,最终实现高效的诊断。将粗糙集理论和Petri网理论进行结合,不仅仅可以克服粗糙集的查表搜索过程计算量大的问题,还可以解决Petri网络的先验知识存在冗余性问题。这样它们各自的优点也就可以得到充分的发挥。 1.4 本课题研究的主要工作 通过阅读大量文献,本文分析了变电站故障诊断的特点以及故障诊断信息的来源,系统全面地对国内外变电站故障诊断的方法进行了归纳和总结,在此根底上对变电站故障诊断问题进行了探索和研究。 目前变电站故障诊断课题面临的主要问题是故障信息的不确定性和不完备性。这类问题很适合用粗糙集(RS)理论来解决。但利用粗糙集规那么进行推理决策过程中,当数据量较大时,对规那么进行查表匹配的计算量将特别大。因此本文将Petri网和粗糙集理论相结合,利用Petri网对粗糙集理论提取出的诊断规那么进行描述,再利用Petri网并行推理的能力,实现了高效的变电站故障诊断。同时考虑到变电站的扩建通常一次只针对某一个电压等级,故将变电站按电压等级划分为多个相对独立的区域,针对每个区域进行了诊断模型的建立,从而提高了诊断的灵活性和适用性。主要的研究内容如下: (1) 针对粗糙集理论及Petri网模型的特点,对粗糙集理论结合Petri网方法在变电站故障诊断应用中的可行性和优势进行分析,确立了基于粗糙集理论和Petri网模型的变电站故障诊断方法。 (2) 变电站的故障诊断以故障后所表现的征兆信息为分析和研究的根底, 本文系统地分析了变电站故障数据的来源,并对变电站常见的故障进行了整理。 (3) 以实际的110kV变电站为例,将其按电压等级划分为多个相对独立的区域。根据其开关和保护的动作情况,考虑单重故障和开关拒动的情况,对于各个区域分别建立建立变电站故障诊断系统的根底原始决策表。 (4) 利用粗糙集理论对各个区域的原始决策表进行属性约简及属性值约简,提取出诊断规那么,然后用Petri网对诊断规那么进行描述,建立了各个区域诊断模型。 (5) 对所建立的故障模型进行样本测试和方法的分析比拟。结果说明:该方法确是一种快速准确、容错性强、适应性好的变电站故障诊断方法,对高效地进行变电站在线故障诊断具有重要的意义。 第2章 变电站故障诊断的信息来源及常见故障 变电站故障诊断系统是运行和调度人员分析和处理事故的辅助工具,能够帮助缩短事故的处理时间,防止事故的进一步扩大,对提高变电站自动化水平具有重要意义。SCADA()与变电站的运行监测系统为运行人员提供了对变电站进行监视和控制的平台。然而在变电站发生故障的瞬间,现有的电力自动化系统会毫无选择的把采集来的大量的报警信息提供应监控和运行人员,以致运行人员往往来不及处理和判断。而且SCADA系统采集的信息还不能完全满足现场运行的需要。在这种情况下,变电站故障诊断应运而生。 准确的故障诊断主要由以下两个方面来决定: 〔1〕故障诊断是否采用了准确、完整的信息; 〔2〕故障诊断是否采用了可靠的诊断方法。 当变电站遇到故障时,借助SCADA系统能采集到很多的故障信息,其中故障诊断所能利用的信息包括:电网的遥信量信息,如断路器、隔离开关等设备实时状态信息;电网的遥测量信息,如电压、电流和有功、武功功率的测量值;保护时间信息,如不同规约的保护动作和时间顺序记录〔〕信息等。由于故障来源和故障信息传输、处理的速度不同,各个信息对于故障诊断的作用也不一样,通常情况下,继电保护和断路器的动作信号反响最快,用于快速故障诊断和隔离,故障录波器信息最为全面,一般用于事故追忆。 2.1 SCADA系统的根本知识 SCADA系统的根本结构及数据流程 SCADA系统是电力综合自动化系统中最根本的功能模块之一。它以计算机为根底,监视和控制现场的运行设备,从而实现了数据采集、参数调节、设备控制、测量以及各类信号报警等多种功能,也就是人们熟知的“四遥“。其根本组成包括:FTU(馈线终端单元)、RTU(远程终端单元)。 在现今的变电站综合自动化建设中,SCADA系统以微机保护装置和RTU为信息源,运用计算机系统监视和操控变电所的控制、信号、测量等回路,并以此取代传统的监控屏,成功的减少了变电所的设备投资以及占地面积,提升了二次设备的可靠性。变电站的SCADA系统的硬件系统由RTU、信道和主站计算机构成,其根本结构示意图如图2-1。 图2-1 SCADA系统结构示意图 目前,变电站使用的现场远方量测终端〔RTU〕装置有两种,分别为布线式数字远动装置和微机远动装置,主要实现的功能如下: (1)收集变电站现场的量测量以及状态量等数据,即遥测遥信数据。通过主站发出指令控制现场的设备。 (2)对采集的数据进行一些根本处理,包括:量测量的死区比拟、状态量的变位比拟以及越限的告警等。 (3)与主站之间进行通信,具体是指进行通信规约的处理,将数据传送至主站,同时接收主站下达的命令和数据。 SCADA系统是现场设备和人之间联系交流的一个重要平台。在变电站中,首先将电压互感器和电流互感器采集电气量送到电流、电压以及功率的变送器中,将其转换成很小的直流电压信号。其次,在远方终端(RTU)中通过多路采样、模数转换和抗干扰编码三个环节将直流电压信号处理成了数字信号,继而采用调幅、调频和调相等调制方式将其调制在信息载体上。然后,信号传输到主站计算机中进行解调,之后经智能接口的串并转换以及译码处理到达前置机,信息在经过前置机的刻度转换和初检测后,由主机确认是否可用,可用就送入到数据库。最后,运行人员可以通过模拟盘和显示器监控到现场量测量和状态量,从而实现对现场一次设备的监视和控制。其详细的数据流程示意图如图2-2,图的左侧为一次系统,右侧为二次系统。 图2-2 SCADA系统数据传输流程示意图 2.1.2 变电站SCADA系统的功能 随着综合自动化水平的提高,SCADA系统在变电站得到了普遍的应用。变电站SCADA系统的根本功能有以下三点: (l) 各种设备状态数据的采集以及控制指令的发送。 监控系统对变电站的许多运行信息进行了采集、分析和处理。这些运行信息包括一次设备的电压、电流和功率大小等。同时监控系统还为运行人员提供了观测这些数据的窗口。另外,运行人员利用监控系统可以向测控设备下达控制命令(例如开关的分闸、合闸等),实现对现场的一次设备的有效控制。 (2) 各种设备参数状态表达以及报警信号处理 监控系统可以明确的表示变电站设备的状态量。这些状态量包括断路器状态、刀闸状态的变化、继电保护装置的动作情况等。变电站的设备在运行的过程中难免会出现短路、过电压、过负荷等异常情况。监控系统提供了事件与报警功能,使得一次设备运行的各种异常状态以及各种变化都能迅速得到响应。另外,监控系统还具有对远程设备进行参数调节、修改以及向上级电力调度系统发送数据等作用。 (3) 事故追忆和趋势分析 监控的目的除了监视和控制设备外,还有可以对设备的运转情况进行分析评价,对事故发生可能性进行预测。从这个意义考虑,监控系统具有对实时历史数据的保存和系统操作情况记录功能。 2.2 变电站常见的故障 变电站故障诊断需要判断的故障源通常有电力线路、母线、变压器、无功补偿设备等。下面将对变电站中上述设备的常见故障依次进行详细的介绍。 2.2.1 电力线路故障 电力线路是电力系统的重要组成局部,电能通过它进行分配和传输。通常把从电源向负荷中心传输电能的线路定义为输电线路,其电压等级为:35kV、110kV、220kV、330kV、500kV等;把担任分配任务的线路称为配电线路,其电压等级为:380/220V、6kV、10kV等。变电所之间通过输电线路进行联接,通过配电线路将电能送到用户。电力线路按照其结构可以分为两类:架空输电线路和地下电缆线路。它们是电力系统的动脉,其运行情况决定电网的平安性、可靠性和效益。 电力线路常见的故障类型及故障原因见表2-1。 表2-1 电力线路的故障类型及故障原因 故障类型 故障原因 断路故障 ① 导线在外力作用下被碰断; ② 导线的连接金具锈蚀,连接头松脱; ③ 铜铝接头严重腐蚀、氧化造成断开; ④ 导线连接部位发热熔断。 短路故障 ⑤ 导线绝缘层、支持绝缘等受外力作用损坏; ⑥ 雷击、大风等恶劣天气导线间绝缘被破坏; ⑦ 导线绝缘子外表污秽,造成闪络; ⑧ 由于检修失误或操作错误造成人为的短路。 2.2.2 母线故障 母线是变电站中重要的一类元件。变电所中同一电压等级配电装置的连接,以及变压器等电气设备和相应电压等级配电装置的连接都是通过母线实现的。母线有软硬之分,多是矩形或圆形截面的裸导线。通过母线,电能才可以集中、分配与传送。一旦母线发生故障,与母线相连接的所有元件都将停电,甚至造成变电站全站失压和供电区域内的大面积停电,后果非常严重。 母线本身故障主要是短路故障,并且大多数情况下为单相接地短路故障。母线失电是指母线本身无故障而失去电源,一般是由于系统故障、继电保护、开关误动或该母线上的出线、变压器等故障、开关或保护拒动,而使该母线上的电源开关越级跳闸所致;判断母线失电的依据是同时出现以下现象:〔1〕该母线的电压显示消失;〔2〕该母线的各出线及变压器负荷消失;〔3〕该母线所供的站用变失电。 母线故障通常是由母线差动保护动作来切除的。引起母线差动保护动作的主要原因有:〔1〕母线绝缘子因污秽或者大雾天气等引起的闪络;〔2〕母线电压互感器发生故障;〔3〕连接在母线上的电流互感器发生故障;〔4〕断路器和装设在母线侧的隔离开关的支持绝缘子损坏;〔5〕由于工作人员的误操作而产生的母线故障。 2.2.3 变压器故障 变压器作为变电站的核心设备,在变电站中的地位非常重要。它的作用是通过变换电压到达传输功率的目的。变压器主要有升压变压器和降压变压器两种类型。升压变压器进行升压后,线路损耗得以减少,送电本钱就更加经济,可以实现电能的远距离传输;降压变压器进行降压后,高电压变为满足用户需要的各级使用电压。由于变电站的变压器大多安装在户外,受外界的自然环境的影响比拟大,同时变压器的运行还受到负荷的影响,加上短路故障的威胁,极有可能出现异常和故障。变压器常见的故障类型和原因如表2-2。 表2-2 变压器的故障类型及故障原因 故障类型 故障原因 内部短路 ① 各相绕组之间相间短路; ② 一相绕组线匝间短路; ③ 某相绕组与铁芯间接地短路; ④ 某相引出线与外壳间接地短路。 外部短路 ① 外部引线之间发生相间短路; ② 绝缘套管破损或闪络等引起的引出线经外壳单相接地短路。 无功补偿设备故障 变电站用于无功补偿的设备主要是并联电容器。并联电容器的主要功能是用于补偿电力系统的无功功率,使得功率因数提高,从而改善电压质量和降低线路损耗,提高电力系统中电气设备出力。电力系统中的负荷如变压器、电动机等,大局部都是感性负荷,它们在运行过程中需要消耗大量的无功功率。在变电站中安装并联电容器等无功补偿设备,就可以向这些设备提供无功功率,就能够减少了无功功率在电力系统中的流动,降低变压器、线路等因输送无功功率而造成的电能损耗。 变电站的并联电容器通常是油浸式的,这类电容器用金属箔〔作为极板〕与绝缘纸一起卷绕,由假设干元件、绝缘件和紧固件经过压装而构成电容心子并浸渍到绝缘油中,电容极板的引线经串、并联后引至出线瓷套管下端的出线连接片。现在有的电力电容器还装设放电线圈和熔丝。电容器常见的故障类型和可能的故障原因见表2-3。 表2-3 电容器的故障类型及故障原因 故障类型 故障原因 渗油 ① 外壳焊接处锈蚀 ② 瓷质套管和外壳交界的地方有裂纹; ③ 旋紧套管接头螺栓过程中用力过大造成套管破裂; ④ 设备外壳质量不好,有渗漏点。 异响 ① 外部套管、引线接头发生放点; ② 内部电容有局部放电; ③ 内部引接线松动接触不良造成放电。 发热 ① 导线连接处螺丝松动; ② 反复投切,屡次受励磁涌流作用; ③ 过电压运行; ④ 环境温度过高。 电容击穿 ① 小动物〔如老鼠等〕钻入引线接头间造成短路; ② 瓷瓶外表积攒大量灰尘,受潮等外部影响下发生相间短路 ③ 长期在过电压情况下运行,绝缘介质过早的老化 变形、爆破 ① 绝缘油渗漏,内部进入空气,导致介质膨胀; ② 电容器与外壳间的绝缘遭到破坏 ③ 通风条件差,油温升高、运行电压变化较大 ④ 电容设备质量差,内部元件击穿 2.3 本章小结 本章首先介绍了变电站故障诊断的信息来源,即SCADA系统的根本知识。SCADA系统是电力综合自动化系统中最根本的功能模块,具有信息量大、实时更新、能帮助快速诊断出系统故障状态等优势,已成为电力调度必不可少的工具之一。该系统以计算机为根底,对现场的运行设备进行监视和控制。 另外,对变电站常见故障类型进行了介绍,变电站故障诊断的主要任务就是对故障源的识别过程,变电站常见的故障源有电力线路、母线、变压器、无功补偿设备等。本文在简要介绍了常见故障源的根本功能和在系统中所处地位的根底上,又详细分析了不同故障源的故障类型、原因和现象,为故障诊断提供可靠依据。 第3章 粗糙集的根本理论 粗糙集〔Rough Set,RS〕理论是由波兰科学家Z.Pawlka在1982年提出的一种数学方法,该数学方法是用来处理不确定信息的方法。由于该方法能够定量的分析处理不严密、不确定或不完全的信息与知识,因此受到了社会科学及自然科学和工程等各领域学者的广泛关注。于此之前的数学方法有概率统计理论、证据理论、模糊集理论,它们都是用来处理不精确不确定性的数学工具。传统的这些对不确定信息处理的方法在处理问题时需将先获得所要处理问题的大量信息,比方说数据的附加信息等,这些在实际问题中是很难获得到的,所以在处理信息量较大的问题方面就显得能力缺乏,而RS理论作为一种独立的理论也可与上述方法相结合,克服传统方法的缺乏来增强处理不确定性、不精确问题的能力。 RS理论作为一种新的理论,在最近的十几年里有着飞速的开展,受到了学者们的广泛的关注。目前,该理论的有效性已成功应用在多种领域。它具有以下几种特点: (1) 不考虑先验知识。利用粗糙集分析不确定问题的时候只需提供数据本身所有的信息,不用额外附加任何先验信息。而对于其他传统方法,比方概率论和模糊理论等方法一般来说需要额外提供数据信息,如概率分布和模糊隶属函数等,而现实应用中往往不容易得到或者得不到此类信息。 (2) 强大的数据分析工具。RS理论具有强大的处理不确定性、不完备或错误的信息的能力。它能够对所要分析处理的数据进行简约并能得到其最简形式,又不失关键信息。在工程领域尤为适用。 (3) 具有知识与分类的能力。在粗糙集理论中,“知识〞是对论域的划分,利用知识对所要分析的数据进行划分,而所有这种方法的集合就构成了知识库。 (4) 新型成员。粗糙集理论防止了主观人为等因素的影响,它可以根据已存在的分类知识得出粗糙集的隶属度。这一点与传统方法不同。 (5) 知识表达较为科学。粗糙集利用决策表对知识进行表示与简约,在实际工程中,通过对数据进行操控来处理知识。 本章将系统地介绍粗糙集〔Rough Set,RS〕理论的相关概念与方法。 3.1 等价关系 掌握等价关系的概念,是准确理解粗糙集理论的根底。 定义 假设两个集合和,,,那么称为一个序偶。在序偶中不可以交换和的位置,假设交换,那么变成另一个序偶。假设与来自同一集合,那么序偶中的两个元素和也都来自同一个集合。 定义 对于两个集合和,,,那么所有构成的集合为和的笛卡尔乘积,记为。即。 定义 两个集合和的乘积的集合中,一个子集称为到的一个关系。记为。 例3.1 一组关于水果的集合{苹果,香蕉,梨,桔子,哈密瓜,西瓜,柚子,黄桃,葡萄,石榴},水果数量的集合{2,4,6,7},那么{(苹果,7),(香蕉,7),(梨,7),(桔子,7),(哈密瓜,4),(西瓜,4),(柚子,4),(黄桃,2),(葡萄,2),(石榴,6)},就是水果的集合到其对应数量集合的一个关系。 定义 定义3.1.4 如果集合上的关系集合满足以下条件,那么是集合上的等价关系。 设集合是集合上的关系,满足: (1)如果,那么称满足自返性集合或者称是自返的。 (2)如果,假设由必然推出,那么称满足对称性或称是对称的。 (3)如果,假设由并且必然推出,那么称满足传递性或称是可传递的。 定义 如果集合上的关系满足以下几个性质,即,它是可传递的、对称的、自返的,那么称为等价关系,假设,那么称和等价或者称和是不可分辨的。 定义 假设是上的等价关系,对于任意,定义所有与等价的元素所构成的集合为,即,那么称是由元素所生成的等价类。 对于例3.1中的关于水果的集合,具有“相同数量〞的等价类如下所示: “数量为7的水果〞— {(苹果,7),(香蕉,7),(梨,7),(桔子,7)} “数量为6的水果〞—{(石榴,6)} “数量为4的水果〞—{(哈密瓜,4),(西瓜,4),(柚子,4)} “数量为2的水果〞—{(黄桃,2),(葡萄,2)} 对于集合上的等价关系假设满足以下关系: (l)对于所有,或,或; (2) 从(1)可以得出,假设,那么说明生成的等价类与生成的等价类必相等。所以对于,无需指明是哪种元素。 从(2)可以得出,元素所生成的等价类的并集为集合。 定义给定集合,,设非空集合满足: (1); (2),如果,那么; (3); 那么称集合是对集合的划分。 由上述定义可知,上的一个等价关系可以推出集合的一个划分,相反,这个结论反过来说也是成立的,即由的一个划分也可以推出上的等价关系。 设为的一个划分,那么的定义为:设与是中的元素,假设与都属于,那么。通过验证得到关系是上的一个等价关系。由此验证得出,划分与等价关系是相对应的。 3.2 知识的定义与分类 知识是人工中一个非常的概念。解决复杂性问题需要的知识以及这些知识的机构。知识在不同的范畴中有不同的含义。但任何知识都是对事物变化及规律的一种概括性描述。在粗糙集理论中,知识被看作是关于论域的划分,是一种对对象进行分类的能力。归根结底知识就有对事物的特征将进行分门别类。在该理论中,可以通过对象属性值的不同而将其分为不同的类别。基于等价关机较为易处理,所以就可以把分类用等价关系来替代。 设为论域,且,为中的一簇等价关系,那么二元组称为一个知识库。 假设,且,那么〔P中全部等价关系的交集〕也是一种等价关系,记为,称为P上的不可分辨关系。其中,为所有与不可分辨的对象所在的集合,即,中的每个对象都与有同样的属性。 在分类知识中,根本等价类为其最小模块。设根本等价类为,由U中得到,它是将U中的不可辩分关系(P)分成相互之间不可相交的子集,即。由于描述中对象的属性都是相同的,所以之间是不可分割的。 令和为两个知识库,假设,也就是说时,那么说明是等价的,即。它的涵义是:将化分的根本等价类的一样的,描述的对象的概念也是一样的。换而言之,知识等价类就是用不同的描述方式来描述同一的相同事实。比方说,首先令要被分类的对象的集合为,再令已经分类后的结果放在属性集中,假设分类的结果无误的话,那么可以说和的等价类是一致的,即用划分的等价类与用描述的分类结果。 3.3 信息系统 四元组被称为粗糙集理论中的一个知识系统,或者也可以称为属性—值系统。它是对客观事物的一种描述。U为论域,且,用来表示,A是表示属性的集合,且,可来表示,V为属性值域集,,是的值域,→V,是一个信息函数,它为每个对象的每个属性赋予一个信息值,即。 设为一个知识表达系统,且,称为条件属性集,为决策属性集且和都可用以下两个集合来表示:,,故决策系统也可用信息系统来表示,即用来表示。 例如,设F的论域;其属性为其中是条件属性集,为决策属性集。各属性值域均为:,F的信息表可用以下图表示,信息表中所有对象的全部信息都可以直接通过该表来查看,每一行就代表一个对象的全部信息,其中:行为对象,列为属性。 表3-1 信息表的一个例如 U a b c d 0 1 2 0 1 2 0 1 1 0 1 0 2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 3.4 可辨识矩阵和可辨识函数 可辨识矩阵 令为信息系统,其中,论域为〔〕,条件属性集合为,决策属性为,将在属性上的值记录到中,为矩阵中第行与第列所对应的元素。那么用下面集合来表示可辨识矩阵: 〔3-1〕 其中,。该矩阵可解释为,第一行所描述的意思是其对应的元素值不是同一个属性值的集合;第二行当所对应的元素值是0的时候代表其决策值是相同的;第三行所对应的元素值是,即其属性值是一样的,而决策值不是一样的,此种情况说明该记录为冲突的。 可辨识函数 可辨识函数是由可辨识矩阵得来的。先起的每个属性,再起所有的〔〕。通过吸收率把可辨识函数简化为标准式,此时,所有质蕴含式中的属性涵盖了信息系统内所有约简的集合。 对于把上述方法,其命名为属性约简的根本方法,通过运用该方法可以将所有的属性约简求出来,不过这种方法有一点缺乏之处,它往往只能将较小的数据集进行无误的约简,较大的那么不可以。 3.5 知识的化简 在粗糙集理论里,在一个论域中,如果存在很多的知识是多余的,是不起决定性作用的,运算时可以将这些多余的知识从论域中删除,这样做非但不能影响到最后的结果,而且还简化了结果。令为一簇等价关系,,如果存在关系,称是能忽略的,相反那么是不能忽略的。 同样的,分类的关系与其近似,给定一个属性集合,假设在集合中有一些属性特征有无均可,删除它们对了解认识这个属性集合没有收到影响,其等价关系依然不变。这就产生了独立的知识,它说明该集合里任一属性都是有用的。 定义:假设存在,,如果是独立的,满足,那么表示为,并把称为的一个约简。 定义:一簇等价关系的约简可能不止一个,将所有进行约简后的集合相交定义为的核,用来表示:。在知识库中,是一个非常重要的必不可少的属性集,中所有约简后的且是共同的等价关系都包含其中。 知识的依赖性问题,即一类知识可不可以推出另一类相关知识,具体将其定义为如下:令为一个知识基,满足 (1) 往往当,知识依赖于,记为; (2) 当且,知识和等价,记为; (3) 当与都不存在时,和为独立的。 其中表示的根本等价类可以用的根本等价类的组合来表示。 3.6 决策表 对于前面提到的知识,可以用决策表来描述其表示方法,它对于描述知识是非常重要的。表中首先给了条件属性,结果为决策属性,一些问题都可用它来表达。对于一个知识表达系统,在中所有对象构成的集合称为,为描述对象的属性集合,、分别被称为条件和决策属性集,既有条件属性又有决策属性的知识表达系统可用决策表进行描述,记为,简写为决策表。不可分辨关系称为条件类, 称为决策类。另外,该表处理都是离散型数据。假设数据为连续型,需先将其变为离散型。 3.7 决策表的约简 属性约简 属性的最正确约简的求取是约简的最终目标。其定义的标准:在保证原有信息数量的根底上,通过约简使属性为最少,或者决策规那么最优,或者总的数据约简量为最大。 在信息系统中,每一个对象就是系统中条件属性的属性值。然而,中的某些属性可能是冗余的,因为他们不能给中的对象提供任何附加信息。 首先将设为条件属性的非空子集,假设有子集,存在关系,那就称为属性的依赖集,假设不是,那么为独立集。如果是独立集,且存在关系,那么称是的约简,从上述得知,的约简是条件属性的最大独立集。将的全部约简簇设为。对于属性,如果满足关系,那么称a为中不可省略的,相反,称a为中可省略的。中所有不可省略属性集的集合称为的核,换而言之,的所有约简簇包含了的核,且存在关系:。 3.7.2 属性约简方法 1. Pwalawk约简方法 首先介绍一下Pwalawk的约简方法,对于该方法,可以对其进行如下约简,在决策表中,任意一个条件属性,称之为,将对其约简,至条件属性集合不能再约简: 对于一个决策属性,假设要被删除后使得不影响其结果,这就说明该属性是可以被删除的。相反,假设删除后会影响结果,那么说明其是不能被删除的决策属性。相对决策属性是必要的。 2. 基于可辨识矩阵的启发式算法 利用可辨识矩阵能够对属性进行约简。基于此,通过可辨识矩阵演绎出不少启发式约简算法。该类方法首先需要获得可辨识矩阵,然后通过其求出属性核,利用某种启发式规那么将属性参加属性核,满足条件后最终结束。现今国内国外有很多优秀的启发式算法,利用核的概念作为起始点来进行约简,将其落实为最小的约简。该方法的启发规那么是利用属性的重要性,它的过程是这样的,将其按重要性划分,按其大小顺序进行排列,依次参加属性,直到结束,下一步要依次观察各个属性,假设删除后对其约简结果是否产生影响,不影响,那么删除。 3. 遗传算法 适值函数和表示方法是用来区分利用各种遗传算法来计算简约的两个方面。现介绍的这个遗传算法,它是众多方法中较为有代表性的方法:每个位串代表可辨识矩阵的一项,假设该属性存在,那么某位是1,否那么不存在。也就是说每一个位串是一个约简的候选。该适值函数为如下定义: 〔3-2〕 说明如下:表示属性集合的长度,中1的个数为。是能区分的对象组合的个数。是对象的个数。在初始化时,可以将核或者必要的属性参加,来加速算法的收敛速度。该函数前局部是想让的长度尽可能的小。后局部想让该算法可以区分的对象尽可能多。 4. 扩展法那么约简算法 “强等价〞这个概念开展为扩展法那么,它可以将可辨识函数快速简化。如果两个属性在可辨识函数中同时出现或不出现,那么称之为局部强等价,当两个属性满足上述条件,就可将之化简为一个属性。该算法不但可以处理较大的数据集而且它的约简速度较其它算法快很多。 3.7.3 属性值约简 属性值约简是通过对决策表中所列举的信息进行逐行检查,将所有冗余信息删除,其前提是删去后不得阻碍决策表的规那么表达,这个过程就是属性值的约简过程。经过属性约简后,就可以得到决策表的属性约简结果,接下来对属性约简结果进行属性值的约简,就可以得到决策表的最小约简,得出最终的决策规那么。 3.7.4 属性值约简算法 原始决策表经过属性约简后会得到一个新的决策表,对于这个新的决策表,将其中的一个样本对应生产一条决策规那么。如此一来,约简后的决策表就成了一个规那么集合。对于这个规那么集合,普遍采用以下属性值约简算法来进行简化:对于规那么集合中的某条规那么,在不考虑其某一条件属性的前提下,该规那么不会与集合中其他规那么发生任何冲突,那么将认定为可以删除该规那么所包含的这一条件属性。同理,当删除掉规那么集合中所有的冗余条件属性,就能得到条件属性数目最少的规那么集合。 设约简后的决策表有个样本,个条件属性。属性值约简算法的具体过程为:删除决策表的第行第列属性值,将该决策规那么剩余的个条件属性与其余个样本的对应条件属性进行比拟。如果条件属性不同,即,表示该被删除的条件属性是冗余的,用*代替。如果条件属性相同,即,再看决策属性是否相同,即是否等于,等于表示该被删除的条件属性是冗余的,用*代替,反之就表示不是冗余的,保存该属性值。具体流程如图3-1。 图3-1 决策表属性值约简流程图 3.8 本章小结 本章主要介绍了粗糙集的根本理论知识,粗糙集理论的应用过程首先是构造知识的决策表。然后对所构建的决策表在不损失原有信息的前提下进行属性约简,最终得到属性的最正确约简决策表。粗糙集理论中,约简算法有很多,每种算法都有每种算法的优缺点和适用范围,到现今为止,没有一种方法是最优的,也没有一种方法是最差的。所以这一直是众多学者研究的内容。 第4章 Petri网的根本理论 1962年,Carl A.Petri在自己的博士论文中首次提出了Petri网理论。当时,他运用该理论对计算机系统事件之间因果关系进行了描述。半个世纪以来,Petri网经过不断的丰富和开展,已经日益完善。经过一批批的学者和工程技术人员对Petri网的研究,Petri网在计算机、通信、自动化、电力等很多领域得到了应用广泛。这些研究主要内容如下: 〔1〕针对Petri网模型的行为特性和分析方法进行系统的研究; 〔2〕为了提升Petri网模型的表达能力,对根本的Petri网进行扩展的研究。如:着色Petri网,赋时Petri网等; 〔3〕为了使Petri网成为一种适用范围广的高效工具,将其从计算机系统融入到其他领域的研究 〔4〕为了解决Petri网模型应用在大型复杂系统中存在状态空间组合爆炸的问题,对Petri网模型的简化进行的研究; 〔5〕为方便Petri网模型的设计与分析,进行软件开发的研究。 Petri网之所以备受学者和技术人员的关注,主要原因是它采用可视化图形描述离散事件系统的静态结构及动态行为,易于理解。同时因为Petri网能够描述离散事件系统的结构,所以它不单可以抓住系统中事件的先后和异同步等特征,还可以反映系统的冲突、互斥以及系统不确定和锁死的情况。 4.1 Petri网的定义 对于一个离散事件系统,它的根本Petri网模型所包含的结构元素为:库所〔,用圆圈 表示〕、变迁〔,用竖线 或者小矩形 表示〕及有向弧〔用带箭头的线表示〕。库所描述离散事件系统可能的状态,变迁代表离散事件系统中可能事件,局部状态与可能事件之间通过有向弧来建立联系。库所中包含托肯〔〕的数目是对于系统的状态的描述。在Petri网模型中,用包含在库所中的实心圆点〔〕表示托肯,其作用是描述它所在库所的动态情况。假设库所中包含一个托肯,那么表示该库所实现一次,也就是该局部状态满足条件或结果是真;假设库所中没有托肯,那么表示库所没有实现,也就是该局部状态不满足条件或结果是假。 离散事件系统中满足事件的发生条件是该事件发生的前提,这一过程也叫做Petri网模型变迁的使能〔〕。对于Petri网模型里的某个变迁,把全部朝向它的弧所连接的库所称为它的输入库所,把全部从它开始的弧所连接的库所称为它的输出库所。一个输入库所就是由变迁代表的事件的一个发生条件。一个事件的发生有时要屡次满足同一个条件,此时用弧的权值进行表示。只要某个变迁的全部输入库所包含的托肯总数不小于连接这些库与该变迁的弧的权值,该变迁就会被使能。被使能的变迁触发后,在消耗全部输入库所中一局部托肯的同时,还将在每一个输出库所中产生一局部托肯,这局部托肯的数量就是连接变迁和该输出库所的弧的权。Petri网中变迁被使能与状态转换都只在局部发生。正是这种局部状态转换的存在,才使Petri网模型可以对并行与分布事件的离散事件系统加以描述。 定义4.1.1 Petri网的结构定义为一个由四元组描述的有向图。 其中: 〔1〕是库所的全部集合,为库所的数目〔〕; 〔2〕是变迁的全部集合,为变迁的数目〔〕; 〔3〕; 〔4〕定义为从到弧的权〔〕的集合,是输入函数,是非负整数集合; 〔5〕定义为从到弧的权的集合,是输入函数。 在表示Petri网结构的有向图中,假设从到的输入函数为,那么记为,在从到的有向弧旁标注,假设从到的输出函数为,那么记为,在到的有向弧旁标注。当时,那么不必标注。当或者时,不必画弧。和均可用的非负整数矩阵来表示,关联矩阵就是与的差。也就是: 〔4-1〕 以一个Petri网结构为例,按照定义4.1.1的描述为: , ,;,;, ,;,;, 那么该网络的结构图形如图4-1所示。 图4-1 Petri网的结构图形例如 该Petri网输入输出函数的矩阵表示形式如下: 因此可求得该网络的关联矩阵为: 定义4.1.2 Petri网的标识定义为用五元组进行表示。即:。其中: 〔1〕是由定义4.1.1确定的,为Petri网的结构。 〔2〕是一个列向量,第个库所包含的托肯数目就是第个元素的取值,该向量定义为Petri网的标识。各个库所的初始状态用初始标识进行表示。 在图4-1中,根据各个库所包含的托肯数目,可以得出,其中,,。 4.2 Petri网的运行规那么 在Petri网的理论中,变迁用来描述整个离散事件系统中的一个事件。如果该事件满足了前提条件后发生了,那么它被使能〔〕。变迁使能所要满足的前提条件用的输入库所表示,是的全部输入库所的集合。一个变迁的使能要求实现局部前提状态的次数用该变迁的输入函数定义,而局部前提状态的实现情况是通过库所中存在的托肯个数来反映的,因此,的使能与它的输入函数和输入库所包含的托肯个数都有关系。 定义 当且仅当:,变迁在标识下使能。 在图4-1中,,由于, ,变迁被使能。而,由于,变迁不使能。 在Petri网所描述的离散时间系统内,描述事件的发生是通过使能的变迁的触发〔点火〕来实现的。使能的变迁触发过程发生在满足前提条件后,这也将消耗掉这些前提状态。与此同时,该过程还会使得与该变迁相连的库所状态发生改变。消耗前提状态的过程通过移去输入库所包含的托肯来表示,移除掉的托肯个数由输入函数确定;产生的结果状态利用增加输出库所包含的托肯进行表示,增加的托肯个数由输出函数确定。表示的所有输入库所的集合。由于输入及输出的库所中包含的托肯个数产生了变化,Petri网的标识也产生变化。 定义4.2.2 在标识下使能的变迁的触发将产生新的标识: 〔4-2〕 具体计算如下: 在图4-1所示的简单Petri网中,对应上述定义,的使能下,会触发获得新的标识。 的触发分别消耗了和中的一个托肯,同时又在中产生一个托肯。这些托肯的消耗与产生都是由的输入输出函数决定的。图4-2是触发点火后的标识变化结果。 图4-2 例如Petri网触发后的标识变化结果 4.3 几种常见的Petri网模型 表达逻辑关系运算的Petri网模型 在用Petri网进行建模时,通常会涉及到逻辑关系运算的表达。根本的逻辑运算有三种,就是与、或和非的运算。Petri网中认为满足条件那么变迁触发。所以容易表达逻辑非的关系,只要不满足某个条件时使得输入库所中得到一个托肯就可以使得变迁触发。下面重点对逻辑与和逻辑或的关系进行分析。 逻辑“与〞表示只有当参与运算的逻辑变量的取值全部是“真〞时,逻辑结果才为真。对应的Petri网中,只有与变迁相连的所有的输入库所都获得托肯,才能使得该变迁使能,变迁触发后将会在与该变迁相连的输出库所中产生一个托肯。逻辑与的Petri网模型如图4-3所示,逻辑“与〞的变迁触发后的Petri网如图4-4所示。 图4-3 逻辑与的Petri网结构 图4-4 逻辑与在变迁触发后的Petri网 逻辑“或〞表示在给定的逻辑变量中,只要有一个逻辑变量为真时,其逻辑结果就为真。对应的Petri网中,与输出库所相连的全部变迁集合,只要其中一个变迁满足条件被触发,该输出库所中就会产生一个托肯。这些变迁之间就是逻辑或的关系。逻辑“或〞的Petri网模型结构如图4-5所示。图4-5中的上图,中存在托肯,被触发。以下图中存在托肯,被触发。逻辑“或〞的petri网在变迁或被触发后,结果如图4-6所示。 图4-5 逻辑“或〞的Petri网结构 图4-6 逻辑“或〞在变迁或触发后的Petri网 4.3.2 表达离散事件间相互关系的Petri网模型 在Petri网描述一个离散事件系统时,除了需要表达事件间的逻辑关系外,还需要表达事件的先后次序、资源的分配等问题。 事件发生的顺序主要有两种,分别为依次发生和并列发生。依次发生的事件的Petri网模型如图4-7的a图所示,由图中可以看出,变迁只有在变迁触发后才能触发,和的触发存在一个前后次序的约束关系。通常,变电站中的继电保护装置动作是依次发生的,就是说是一个依次发生的关系。并列发生的事件的Petri网模型如图4-7的b图所示,图中变迁、、在变迁触发后同时完成触发,也就是说变迁、、之间存在一个并列的关系。 a 依次发生 b 并列发生 图4-7 表达事件发生顺序的Petri网结构 在离散事件之间,存在多个事件对应于同一个发生条件,但是,当条件满足时,到底哪个时间会发生那么需要其他的辅助判断,这种情况就是所谓的资源竞争。例如发烧、咳嗽、头疼都是由感冒引起的,当感冒的条件满足后,到底是会发烧还是咳嗽又或是头疼,这三者都有可能,需要根据个人的体质来决定。在图4-8中,变迁、、的输入库所是相同的,当输入库所中获得一个托肯后,只有其中一个变迁会使能,所以变迁、、之间存在竞争关系。变迁、、中究竟哪一个会被触发,只有人为的对这些冲突的变迁制定一些优先的规那么或者设置一定的概率。 图4-8 表达资源竞争关系的Petri网结构 在实际的离散事件系统中,常常会碰到两个及以上的变迁拥有共同的输入库所的情况。此时,他们当中的某个变迁会具有优先权,输入库所中的托肯优先被送到该变迁,而其它的变迁就会被抑制,因为得不到托肯而不能触发。如图4-9所示,库所是变迁的抑制库所,当中没有获得托肯时,不可能被触发,所以变迁的触发要优先于。同理库所也是变迁的抑制库所,当中没有获得托肯时,变迁也不可能被触发,所以变迁的触发要优先于变迁。这就是Petri网模型中优先与抑制的关系。 图4-9 表达优先与抑制关系的Petri网结构 4.4 Petri网模型常见的分析方法 目前常用的Petri网模型分析方法主要有两种,一种是基于可达图与覆盖树的分析方法,另外一种是基于关联矩阵的代数分析方法。前面那种是图形分析的方法,后面那种那么是数学分析的方法。本文将对这两种分析方法进行系统的介绍,为后续的研究提供依据。 基于可达图与覆盖树的分析方法 可达图是指用一个图来表示一个Petri网模型的所有标识,这些标识用产生这些标识的变迁进行连接。图中标识向量为节点,产生标识的变迁用带箭头的弧线表示。弧线的末端连接的标识向量是通过该线所表示的变迁触发始端的标识向量来得到的。特别的是,当Petri网所描述的系统存在无限多个状态或者Petri网本身无界的时候,可达图将无限的向外扩展。因此,采用构建覆盖树来取代无限的可达图。覆盖树就是采用有限的形式表达无限的可达图。 对于覆盖性,是这样定义的。假设,那么认为标识覆盖,记为。 引入符号,用来表示任意的托肯个数,称为“准无穷大〞。需要满足一定的运算规那么,对于任意整数,都有:。那么构建覆盖树的算法步骤如下: 〔1〕用初始状态标识作为所构建的覆盖树的树根,并做上记号; 〔2〕如果不存在具有new记号的标识,过程结束,否那么进行以下步骤; 〔3〕从任意一个有new记号的标识开始,如果树中间已经存在与相同的其他标识,那么将做上old的记号,并跳转向别的有new记号的标识。如果没有变迁在标识下使能,那么将做上dead〔死节点〕的记号; 〔4〕将标识使能下的所有的变迁触发,产生标识,如果从树根至的路径中有一标识,能够让覆盖,但,那么将那些使得成立的中的托肯用代替; 〔5〕以为一个节点,画一条从到的有向的弧线,用标记,并用new标记; 〔6〕将的记号new删除,然后回到第〔2〕步。 以下图4-10中的a图是一个简单系统的Petri网模型,该网络的初始标识,经过上述算法推到运算后,构建的覆盖树如图4-10中的b图所示。 a 简单系统的Petri网模型例如 b 例如Petri网的覆盖树 图4-10 基于覆盖树方法的Petri网分析方法例如 基于关联矩阵的代数分析方法 基于关联矩阵的代数分析方法在确定和表达Petri网的性能时,依据的是简单的线性代数方法。这个线性代数方程决定了离散事件系统静态性能和动态特性,类似于自动控制理论中的状态方程的概念。用于分析Petri网的根本矩阵有:关联矩阵、系统初始状态标识、系统变迁点火后的状态标识和转移控制矢量组成。转移控制矢量是表示系统变迁点火〔触发〕序列,其中第个元素表示变迁被触发的次数。系统状态方程为: 〔4-3〕 以图4-1所示的Petri网为例,采用基于关联矩阵的代数方法进行分析。 由前面4.1节的分析可知,其关联矩阵为: 初始标识向量为,在的作用下,其转移矢量矩阵为:,因此有 与前面的分析结果一致。 4.4 本章小结 本章主要介绍了Petri网的根本理论知识,为后续研究打下根底。首先在详细阐述了Petri网定义和运行规那么的根底上,全面地介绍了两类常见的Petri网模型,即表达逻辑关系运算的模型和表达离散时间相互关系的模型。其次对两种常用的Petri网模型的分析方法进行了介绍,即基于可达图与覆盖树的分析方法和基于关联矩阵的代数分析方法。 第5章 粗糙集结合Petri网的变电站故障诊断方法 在第一章中,本文曾对故障诊断的研究现状进行了了解,学习了很多方法,但每种方法都存在着一定的缺乏,无法满足现代诊断方法的要求,故要寻求一种可以很好的方法是当今研究的新热点。信息的实时性、信息的完整性、信息的正确性是变电站故障诊断的根本要素。由于变电站发生故障时会有很多的干扰信息,比方说是开关的拒动,故障信息在传输过程中的丧失,开关信息的不确定状态都大大的影响了变电站故障诊断的结果,本文就是在此根底上来研究在这些不利条件下的变电站故障诊断的新方法。本文将粗糙集与Petri网相结合,并对此进行了可行性分析,结果可行并且两方法之间可以互相弥补缺乏,从而整体到达最优。同时,考虑到大多变电站在设计时都会预留出扩建间隔,而变电站的扩建又通常一次只针对某一个电压等级,故将变电站按电压等级划分为多个相对独立的区域,形成了粗糙集结合Petri网的变电站分区域故障诊断方法。本章将着重介绍该方法的根本思想并结合算例,验证该方法的有效性和优越性。 5.1 基于粗糙集的故障诊断规那么提取 变电站的故障诊断可以看成是一种模式分类,因此可利用粗糙集决策表进行数据挖掘。运用粗糙集决策表的关键和前提是要有一个完备故障样本的原始数据决策表。 根据2.1节变电站的故障诊断信息来源的分析,对于变电站的故障诊断系统,它一般采用的是SCADA系统提供的状态量,因为量测量以及电气量在反映变电站故障的暂态过程上存在缺乏。变电站监控系统提供的状态量主要包括:断路器状态、继电保护动作信息、平安自动装置信号和越限告警等。这些状态信息是通过由〔0、1〕组成的进行表示的。一般情况下,0表示的是断路器合闸或者保护复归,1表示的是断路器合闸和保护动作。由此可以得出,变电站的故障诊断原始决策表是一个由〔0、1〕组成的二维数据表。另外根据3.6节决策表的定义可知,变电站故障决策表的条件属性为开关和保护的状态信息,决策属性为变电站发生了故障的设备。 由于变电站的规模和复杂程度不同,考虑到大多变电站在设计时都会预留出扩建间隔,而变电站的扩建又通常一次只针对某一个电压等级,所以根据其拓扑结构,将变电站按电压等级划分为多个相对独立的区域。通过对各个区域分别进行粗糙集的知识获取,利用3.7节所述的约简算法,就可获得各区域的故障诊断规那么。详细的分区域故障诊断规那么获取结构图如图5-1。 图5-1 分区域诊断规那么获取结构图 划分区域的原那么为:①、按母线进行划分,同一母线上的设备为一个故障区域。②、对于两条母线间连接的设备按电压等级进行划分,变压设备归于高压侧。③、与变压器相连的开关作为区域的边界元件,同时归于各个区域。 5.2 变电站故障诊断流程 当变电站发生故障时,首先对报警信息预处理,即提取出粗糙集约简后的条件属性所对应的报警信息,确定其是否获得托肯。根据库所中托肯的分布,得到Petri网模型初始标识向量。在故障诊断过程中,满足触发条件的变迁节点依次点火,采用式〔4-3〕进行分析计算。点火过程结束后,Petri网到达另一个稳定状态,此时终态的标识向量为,进一步也就得出了诊断结果。详细流程如图2。 图5-2 故障诊断流程图 5.3 110kV变电站故障仿真算例 本文以江西吉安供电公司110kV万安变电站为例,对粗糙集结合Petri网的分区域故障诊断方法进行验证。110kV万安变电站的主接线图见图5-3。该变电站的主设备情况为:三相三绕组主变压器两台(T1、T2);110kV系统采用单母线接线(MX1),共有出线两回(L1、L2);35kV系统采用单母分段的接线方式,两段母线为(MX2、MX3),出线两回(L3、L4),分段开关处于热备用;10kV系统采用单母分段的接线方式,两段母线为(MX4、MX5),出线两回(L5、L6),电容器两组(C1、C2),所用变两台(SYB1、SYB2),分段开关处于热备用,所用变直接用隔离开关与母线相连。按5.1节的区域划分原那么,该变电站可以分为三个区域,区域名分别为:110kV区域、35kV区域和10kV区域。 图5-3 110kV万安变电站主接线及区域划分 在分析了110kV万安变电站主接线结构的根底上,对变电站主设备的保护配置情况进行了解,该变电站的保护配置详情如表5-1所示。 间隔 保护装置 保护名称 动作开关 备注 主变 CST31A 差动保护〔CDT1、CDT2〕 跳主变三侧开关 CSR22A 重瓦斯保护(WST1、WST2) 跳主变三侧开关 轻瓦斯保护 发信 CST230A 110kV复合电压闭锁方向过流二段(GHBT1、GHBT2) 跳主变三侧开关 35kV复合电压闭锁方向过流一段(ZHBT1、ZHBT2) 跳主变35kV开关 复压闭锁、方向元件不用 10kV复合电压闭锁方向过流一段(DHBT1、DHBT2) 跳主变10kV开关 方向元件不用 35kV充电保护 跳主变35kV开关 正常时停用 10kV充电保护 跳主变10kV开关 正常时停用 高压侧过负荷 发信 压力释放 发信 110kV线路 CSL164B 距离Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段(JLL1、JLL2) 零序Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段(LXL1、LXL2) 跳闸 三相一次重合闸 35kV线路 CSL-216B 速断和限时速断(SDL3、SDL4)过电流(GLL3、GLL4) 跳闸 三相一次重合闸 10kV出线 CSL-216B 速断和限时速断(SDL5、SDL6)过电流(GLL5、GLL6) 跳闸 速断停用 三相一次重合闸 10kV电容器 CSP—215A 过电流〔GLC1、GLC2〕欠压〔QYC1、QYC2〕过压〔GYC1、GYC2〕电压不平衡〔BPHC1、BPHC2〕 跳闸 表5-1 110kV万安变电站保护配置详情 5.3.1 110kV区域的Petri网模型的建立 结合110kV万安变电站的主接线图和保护配置情况表,可以建立变电站故障诊断的原始决策表。根据分区,考虑单重故障、保护或者开关拒动的情况,对110kV区域建立初始决策表。该决策表由22个条件属性、5个决策属性、15个样本组成。其中,22个条件属性为{KG1, KG2, KG3, KG4, KG5, KG6, KG10, KG11, CDT1, CDT2, WST1, WST2, GHBT1, GHBT2, ZHBT1, ZHBT2, DHBT1, DHBT2, JLL1, JLL2, LXL1, LXL2};5个决策属性为{L1, L2, T1, T2, MX1 };表5-2为110kV区域的原始决策表。 表5-2 110kV区域的原始决策表 样本 KG1 KG2 KG3 KG4 KG5 KG6 KG10 KG11 CDT1 CDT2 WST1 故障元件 WST2 GHBT1 GHBT2 ZHBT1 ZHBT2 DHBT1 DHBT2 JLL1 JLL2 LXL1 LXL2 1 L1 2 L1 3 L2 4 L2 5 T1 6 T1 7 T2 8 T2 9 L1 10 L1 11 L2 12 L2 13 MX1 14 T1 15 T2 根据前面提出的RS属性约简算法,对上面的故障诊断决策表进行属性约简,得到了关于初始决策表的多组约简:{KG3, KG4, JLL1, JLL2, LXL1, LXL2},{KG6, KG10, JLL1, JLL2, LXL1, LXL2},{KG10, KG11, CDT2, JLL1, JLL2, LXL1, LXL2}等。决策表的核属性为{JLL1, JLL2, LXL1, LXL2}。其中一组最小约简的条件属性为6个:{KG3, KG4, JLL1, JLL2, LXL1, LXL2}。具体如表5-3,对其进行属性值约简,约简结果见表5-4。 表5-3 110kV区域属性约简后的决策表 样本 KG3 KG4 JLL1 JLL2 LXL1 LXL2 故障元件 1 L1 2 L1 3 L2 4 L2 5 T1 6 T2 7 L1 8 L1 9 L2 10 L2 11 MX1 表5-4 110kV分区属性值约简后的决策表 样本 KG3 KG4 JLL1 JLL2 LXL1 LXL2 故障元件 1 * * 1 * * * L1 2 * * * * 1 * L1 3 * * * 1 * * L2 4 * * * * * 1 L2 5 1 * * * * T1 6 1 * * * * T2 7 1 1 MX1 根据表5-4,提取出的相应的故障诊断规那么如下: 〔1〕如果JLL1=1或者LXL1=1,那么线路L1故障; 〔2〕如果JLL2=1或者LXL2=1,那么线路L1故障; 〔3〕如果KG3=1并且KG4=0,那么变压器T1故障; 〔4〕如果KG4=1并且KG3=0,那么变压器T2故障; 〔5〕如果KG3=1、KG4=1并且JLL1、LXL1、JLL2、LXL2均为0,那么是母线MX1故障; 根据上述的故障诊断规那么,建立基于知识规那么推理的Petri网模型。每个条件属性均有两种取值〔0或者1〕,以条件属性的取值作为初始输入库所。如:库所CB20表示当CB2=0时,该库所获得托肯。以故障决策属性作为终态输出库所,当托肯流动到终态库所时,故障诊断完成。依此建立的Petri网模型见图5-4。 图5-4 110kV区域故障诊断的Petri网模型 5.3.2 35kV区域的Petri网模型的建立 采用与110kV区域相同的方法,对35kV区域建立初始决策表。该决策表由14个条件属性、4个决策属性、16个样本组成。其中,14个条件属性为{KG8, KG9, KG3, KG4, KG5, KG6, KG10, KG11, ZHBT1, ZHBT2, SDL3, SDL4, GLL3, GLL4};4个决策属性为{L3, L4, MX2, MX3 }。表5-5为35kV区域原始决策表。 表5-5 35kV区域的原始决策表 样本 KG8 KG9 KG3 KG4 KG5 KG6 KG10 故障元件 KG11 ZHBT1 ZHBT2 SDL3 SDL4 GLL3 GLL4 1 L3 2 L3 3 L4 4 L4 5 MX2 6 MX3 7 L4 8 L4 9 L3 10 L3 11 MX2 12 MX3 13 L4 14 L4 15 L3 16 L3 对上面的故障诊断决策表采用RS理论进行属性约简,得到了关于初始决策表的多组约简:{ZHBT1, ZHBT2, SDL3, SDL4, GLL3, GLL4},{KG3, KG5, ZHBT2, SDL3, SDL4, GLL3, GLL4},{KG5, KG6, KG10, KG11, SDL3, SDL4, GLL3, GLL4}等。决策表的核属性为{SDL3, SDL4, GLL3, GLL4}。其中一组最小约简的条件属性为6个:{ZHBT1, ZHBT2, SDL3, SDL4, GLL3, GLL4}。具体如表5-6。对其进行属性值约简,约简结果见表5-7。 表5-6 35kV区域属性约简后的决策表 样本 ZHBT1 ZHBT2 SDL3 SDL4 GLL3 GLL4 故障元件 1 L3 2 L3 3 L4 4 L4 5 MX2 6 MX3 7 L4 8 L4 9 L3 10 L3 11 N0 表5-7 35kV分区属性值约简后的决策表 样本 ZHBT1 ZHBT2 SDL3 SDL4 GLL3 GLL4 故障元件 1 * * 1 * * * L3 2 * * * * 1 * L3 3 * * * 1 * * L4 4 * * * * * 1 L4 5 1 * * * MX2 6 * 1 * * MX3 根据表5-7,提取出的相应的故障诊断规那么,建立基于知识规那么推理的Petri网模型如图5-5。 图5-5 35kV区域故障诊断的Petri网模型 5.3.3 10kV区域的Petri网模型的建立 采用与前两个区域相同的方法,对10kV区域建立初始决策表。10kV区域的初始决策表由24个条件属性、6个决策属性、40个样本组成。其中,24个条件属性为{KG13, KG16, KG3, KG4, KG5, KG6, KG10, KG11, KG14, KG15, DHBT1, DHBT2, SDL5, SDL6, GLL5, GLL6, GLC1, QYC1, GYC1, BPHC1, GLC2, QYC2, GYC2, BPHC2};6个决策属性为{L5, L6, C1, C2, MX4, MX5}。下表5-8为10kV区域的原始决策表。 表5-8 10kV区域的原始决策表 样 本 KG13 KG16 KG3 KG4 KG5 KG6 KG10 KG11 故障元件 KG14 KG15 DHBT1 DHBT2 SDL5 SDL6 GLL5 GLL6 GLC1 QYC1 GYC1 BPHC1 GLC2 QYC2 GYC2 BPHC2 1 L5 2 L5 3 L6 4 L6 5 C1 6 C1 7 C1 8 C1 9 C2 10 C2 11 C2 12 C2 13 MX4 14 MX5 15 L5 16 L5 17 C1 18 C1 19 C1 20 C1 21 C2 22 C2 23 C2 24 C2 25 L6 26 L6 27 L5 28 L5 29 L6 30 L6 31 C1 32 C1 33 C1 34 C1 35 C2 36 C2 37 C2 38 C2 39 MX4 40 MX5 对10kV区域的原始决策表进行属性约简,得到了关于初始决策表的多组约简:{DHBT1, DHBT2, SDL5, SDL6, GLL5, GLL6, GLC1, QYC1, GYC1, BPHC1, GLC2, QYC2, GYC2, BPHC2},{KG3, KG10, DHBT2, SDL5, SDL6, GLL5, GLL6, GLC1, QYC1, GYC1, BPHC1, GLC2, QYC2, GYC2, BPHC2}等。决策表的核属性为{ SDL5, SDL6, GLL5, GLL6, GLC1, QYC1, GYC1, BPHC1, GLC2, QYC2, GYC2, BPHC2}。其中一组最小约简的条件属性为14个: {DHBT1, DHBT2, SDL5, SDL6, GLL5, GLL6, GLC1, QYC1, GYC1, BPHC1, GLC2, QYC2, GYC2, BPHC2}如表5-9,对其进行属性值约简,约简结果见表5-10。 表5-9 10kV分区属性约简后的决策表 样本 DHBT1 DHBT2 SDL5 SDL6 GLL5 GLL6 GLC1 故障元件 QYC1 GYC1 BPHC1 GLC2 QYC2 GYC2 BPHC2 1 L5 2 L5 3 L6 4 L6 5 C1 6 C1 7 C1 8 C1 9 C2 10 C2 11 C2 12 C2 13 MX4 14 MX5 15 L5 16 L5 17 C1 18 C1 19 C1 20 C1 21 L6 22 L6 23 C2 24 C2 25 C2 26 C2 表5-10 10kV分区属性值约简后的决策表 根据表5-10,提取出的相应的故障诊断规那么,建立基于知识规那么推理的Petri网模型如图5-6。 图5-6 10kV区域故障诊断的Petri网模型 5.4 测试结果与比拟 5.4.1 110kV区域的模型测试 根据图5-4所建立的Petri网模型对110kV区域进行故障诊断。给出6组测试样本见表5-11〔表中“*〞表示信号缺失〕。对于缺失的信息,其状态可能是“1〞也可能是“0〞。鉴于此,与该信息相对的输入库所均获得托肯。为了方便对照,在表5-5中把断路器、保护装置误动和断路器拒动的无故障状态在括号中标明。 在表5-5所列出的6个样本中:样本1是断路器和开关均正常动作的情况;样本2表示属性约简的核属性信息丧失的情况;样本3表示非核属性信息丧失的情况;样本4表示粗糙集约简中核属性信息错误的情况;样本5表示保护装置动作信息错误的情况;样本6表示开关动作信息错误的情况。样本测试的结果如下: 样本1:变迁t4的输入库所JLL11内含托肯,被触发。输出库所L1得到托肯,诊断结果为线路L1故障。 样本2:变迁t1的输入库所KG31、KG41、JLL10、LXL10、JLL20、LXL20、内含托肯,变迁t7的输入库所LXL21内含托肯,被触发。输出库所MX1、L2得到托肯,诊断结果为母线MX1、线路L2故障。 样本3:变迁t2的输入库所KG31、KG40内含托肯,被触发。输出库所T1得到托肯,诊断结果为变压器T1故障。 样本4:变迁t3的输入库所KG30、KG41内含托肯,变迁t7的输入库所LXL21内含托肯,被触发。输出库所T2、L2得到托肯,诊断结果为变压器T2、线路L2故障。 样本5:变迁t1的输入库所KG31、KG41、JLL10、LXL10、JLL20、LXL20内含托肯,被触发。输出库所MX1得到托肯,诊断结果为母线MX1故障。 样本6:变迁t5的输入库所LXL11内含托肯,被触发,输出库所L1得到托肯,诊断结果为线路L1故障。 经上述测试,虽然样本2和样本4的诊断结果扩大了故障范围,但仍能找出正确的故障点。测试结果说明:该诊断方法在信息缺失和错误的情况下均能有效的识别110kV区域中的故障。 表5-11 110kV区域样本测试 5.4.2 35kV区域的模型测试 根据图5-5所建立的Petri网模型对35kV区域进行故障诊断测试。给出7组测试样本见表5-12。〔表中“*〞表示信号缺失〕。在表5-12中,断路器、保护装置误动和断路器拒动的无故障状态在括号中作出标示。 在表5-12所列出的7个样本中:样本1是断路器和开关均正常动作的情况;样本2表示属性约简的核属性信息丧失的情况;样本3是发生开关拒动时的情况;样本4表示粗糙集约简中核属性信息错误的情况;样本5表示非核属性信息丧失的情况;样本6表示保护装置动作信息错误的情况;样本7表示开关动作信息错误的情况。样本测试结果如下: 样本1:输入库所SDL31、SDL40、GLL30、GLL40内含托肯,变迁t3触发,输出库所L3得到托肯,诊断结果为线路L3故障。 样本2:输入库所GLL31、SDL30、SDL41、SDL40内含托肯,变迁t4、t5触发,输出库所L3、L4得到托肯,诊断结果为线路L3、线路L4故障。 样本3:输入库所SDL41、ZHBT11、GLL41、SDL30、GLL30内含托肯,那么变迁t5触发,输出库所L4得到托肯,诊断结果为线路L4故障。 样本4:输入库所GLL31、GLL41、SDL30、SDL40内含托肯,那么变迁t4、t6触发,输出库所L3、L4得到托肯,诊断结果为线路L3、线路L4故障。 样本5:输入库所ZHBT11、GLL30、SDL30、SDL40、SDL40内含托肯,那么变迁t1触发,输出库所MX2得到托肯,诊断结果为母线MX2故障。 样本6:输入库所ZHBT11、ZHBT21、GLL30、SDL30、SDL40、SDL40内含托肯,那么变迁t1、t2触发,输出库所MX2、MX3得到托肯,诊断结果为母线MX2、母线MX3故障。 样本7:输入库所SDL30、GLL30、SDL40、GLL41内含托肯,那么变迁t6触发,输出库所L4得到托肯,诊断结果为线路L4故障。 经上述测试,样本2和样本6的诊断结果扩大了故障范围,但仍能找出正确的故障点。测试结果对照分析可知,该诊断方法在信息缺失和错误的情况下均能有效的识别35kV区域中的故障。而且本方法对开关拒动的特殊情况也能进行识别。 表5-12 35kV区域样本测试 5.4.3 10kV区域的模型测试 根据图5-6所建立的Petri网模型对10kV区域进行故障诊断测试。给出7组测试样本见表5-13。〔表中“*〞表示信号缺失〕。在表5-13中,断路器、保护装置误动和断路器拒动的无故障状态在括号中作出标示。 在表5-13所列出的7个样本中:样本1是断路器和开关均正常动作的情况;样本2表示两个设备同时故障的情况;样本3是站内发生连续的两个开关拒动时的情况;样本4表示粗糙集约简中核属性信息丧失的情况;样本5表示非核属性信息丧失的情况;样本6表示保护装置动作信息错误的情况;样本7表示开关动作信息错误的情况。样本测试结果如下: 样本1:对照测试样本1中保护和开关的动作情况,给输入库所提供托肯,变迁t3满足条件触发,输出库所L5得到托肯,诊断结果为线路L5故障。 样本2:对照测试样本2中保护和开关的动作情况,给输入库所提供托肯,变迁t4、t7满足条件触发,输出库所L5、C1得到托肯,诊断结果为线路L5、电容器组C1故障。 样本3:对照测试样本3中保护和开关的动作情况,给输入库所提供托肯,变迁t8满足条件触发,输出库所C1得到托肯,诊断结果为电容器组C1故障。 样本4:对照测试样本4中保护和开关的动作情况,给输入库所提供托肯,变迁t6满足条件触发,输出库所L6得到托肯,诊断结果为线路L6故障。 样本5:对照测试样本5中保护和开关的动作情况,给输入库所提供托肯,变迁t7满足条件触发,输出库所C1得到托肯,诊断结果为电容器组C1。 样本6:对照测试样本6中保护和开关的动作情况,给输入库所提供托肯,变迁t8、t13满足条件触发,输出库所C1、C2得到托肯,诊断结果为电容器组C1、电容器组C2故障。 样本7:对照测试样本7中保护和开关的动作情况,给输入库所提供托肯,变迁t14满足条件触发,输出库所C2得到托肯,诊断结果为电容器组C2故障。 经上述测试,样本6的诊断结果扩大了故障范围,但仍能找出正确的故障点。测试结果对照分析可知,该诊断方法在信息缺失和错误、系统发生多处故障以及多个开关拒动的情况下均能有效的识别10kV区域中的故障。 表5-5 10kV区域样本测试 5.4.4 方法比拟 将本文提出的方法〔方法1〕与文献[42]提出的方法〔方法2〕进行比拟,本文方法1具有如下优势: (1) 实用性和灵活性 如果变电站的接线结构或保护配置改变时,方法2需要重新对整个变电站构建决策表,进行主元提取和粗糙集约简。方法1由于各诊断区域间相互独立,可针对发生变化的区域重新构建诊断网络,而其他区域的诊断网络不受影响。实用性和灵活性更好。 (2) 诊断规那么提取的计算量 方法2首先采用主元提取的方法对原始决策表进行提取,并对主元提取后的决策表进行离散化,然后采用粗糙集对其进行约简,最后采用构建决策树进行推理,故障诊断模型的建立需要四个处理过程。同时,由于其采用的离散化方法相对简单,所以容易忽略目标的类别信息,使得信息丧失。如果要获得较好离散化效果,那么离散化计算过程就更为复杂。因此整个模型的建立计算量是相当大的。方法1直接对原始决策表运用粗糙集进行属性和属性值的约简,然后直接用Petri网对约简后的规那么进行描述,建立模型。整个过程中只有搜索比拟删除冗余属性值的计算比拟复杂,但是由于对变电站进行了区域划分,每个区域内的决策表数据量较小,因而搜索量较小。 (3) 诊断的速度 方法2首先需对故障数据进行主元提取,然后将提取后的故障进行离散化,然后将报警信号依次与诊断规那么进行匹配,得到诊断结果;而方法1利用Petri网的并行推理,根据报警信号直接可确定初始库所中的托肯,相应的满足条件的变迁触发,当终态库所中获得托肯,诊断完成。同时,方法1用矩阵运算方法描述动态过程,不需要在规那么库中搜索匹配的规那么,诊断速度上明显具有优势。 5.6 本章小结 本章将粗糙集与Petri网理论相结合,考虑变电站的扩建改造,提出基于粗糙集和Petri网的分区域变电站故障诊断方法。在详细介绍了该方法的根本思想和步骤之后,以江西吉安供电公司110kV万安变电站为例验证该方法。首先对其进行区域划分,建立各区域的故障诊断初始决策表,对决策表进行属性和属性值约简后,约简后的数据样本大大减少,从而得出最简的诊断规那么。在根据诊断规那么建立各区域的petri网故障模型后,利用测试样本对诊断方法进行检验,结果说明该方法能够有效识别区域内的故障。同时将本文方法与文献[42]中的方法进行比拟,得出本文提出的算法具有以下三点优势:1、实用性和灵活性好;2、诊断规那么提取过程的计算量小;3、诊断速度快。因此采用本文方法进行故障诊断,可大大减少故障处理时间,提高供电可靠性,对实现高效的在线变电站故障诊断具有重要的意义。 结  论 作为输配电重要环节之一的变电站在电力系统的平安、稳定运行中具有极其重要的地位。变电站内任何设备发生故障,都将给电力系统的平安运行带来影响,给国民经济造成损失。因此,当变电站发生故障时,如何能够及时、准确地定位故障区域,切除故障元件,迅速恢复非故障区域的正常运行有着重要的现实意义。本文通过大量阅读,在对国内外变电站诊断技术进行全面系统地归纳总结的根底上,得出了一种新的诊断方法,即粗糙集结合Petri网的变电站故障诊断方法。并以江西吉安供电公司110kV万安变电站为例验证该方法后得出以下结论: 1、由于变电站故障源较多,且故障的原因、类型和故障现象各不相同。所以,故障信息的不确定性和不完备性是目前各类变电站故障诊断技术所面临的主要问题,而粗糙集(RS)理论那么能够很好的处理这类问题。 2、随着变电站综合自动化水平的不断提高,当变电站发生故障时,大量的一次设备变位、二次装置告警等报文信息会瞬间涌入监控系统,因此,诊断速度慢、重要信息易丧失是目前常见的变电站诊断技术的瓶颈之一。采用本文提出的方法,将Petri网和粗糙集理论相结合,根据诊断规那么对决策表进行最正确约简,删除冗余信息,提取重要数据,再利用Petri网并行推理的能力可以实现高效的变电站故障诊断,防止上述缺陷。 3、根据变电站的规模和复杂程度不同,考虑到大多数变电站的扩建通常一次只针对某一个电压等级,故应用本文提出的方法按电压等级划分多个相对独立的区域进行建立诊断模型,即使今后有新的扩建,也只需根据变电站的拓扑结构对发生变化的区域进行修改,不需要像其他的方法一样重新对整个变电站进行建模。因此灵活性好,适应性强,实用性大。 4、应用本文方法对实际110kV变电站构建的诊断模型,经过数据测试能够准确地诊断出各个区域内的故障。虽然在核属性信息丧失的情况下可能会扩大故障的范围,但是仍能检测出故障。另外对于多个设备的同时故障、多个开关拒动以及开关或保护的信息错误等特殊情况,本文所建立的诊断模型也能够对故障进行识别。 5、通过将本文方法与文献[42]中的采用的方法进行定性的分析比拟可以看出:①本文方法通过分区在灵活性和适用性上有所改良。②本文方法计算量小。在提取规那么时,各个分区内的信息量相对减少,只需要两个计算过程就可以完成;而文献方法需要进行四个计算过程,并且对整个变电站的信息进行处理,计算量很大。③本文方法诊断速度快。本文根据报警信号直接确定初始库所中的托肯,相应的满足条件的变迁触发,终态库所内得到托肯后诊断过程结束。整个过程可通过矩阵运算来完成;而文献方法需对故障数据进行主元提取,然后将提取后的故障进行离散化,然后将报警信号依次与诊断规那么进行匹配,得到诊断结果,由于其诊断过程复杂,最终影响诊断速度。 经过多年的研究,变电站故障诊断方法不断创新。对本文方法的进一步研究主要有以下两点: 1、考虑继电保护的动作时限,在粗糙集的原始决策表中引入时间作为条件属性,提取出诊断规那么,采用的赋时Petri网对规那么进行描述; 2、将故障录波信息和后台SOE信息引入,通过多方法进行综合判断。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文档贡献者

    鬼***笑

    贡献于2022-05-16

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