高等数学（）课程教学纲
教研室： 王树泉 执笔：蔡俊青
课程基信息
开课单位：济学院
课程名称：高等数学 册
课程编号：
英文名称：Advanced Mathematics
课程类型：专业基础课
总 学 时： 72 理学时： 72 实验学时： 0
学 分：3
开设专业：专业
先修课程：高等数学()
二课程务目标
（）课程务
课程理科院校济理类专业门专业基础课全国硕士研究生入学考试统考科目通课程学学生掌握元函数微积分学穷级数常微分方程基概念基理基运算技学继课程进步获数学知识奠定必数学基础通教学环节逐步培养学生抽象思维力逻辑推理力空间想象力学力特注意培养学生熟练运算力综合运学知识分析解决问题力
（二）课程目标
基解元函数微积分学基础理充分理解微积分学背景思想数学思想掌握元函数微积分学穷级数常微分方程基方法手段技巧具备定分析证力较强运算力较熟练应微积分学穷级数微分方程思想方法解决应问题
三教学容求
第六章 元函数微积分
1．容概
空间解析简介元函数基概念偏导数全微分元复合函数微分法隐函数微分法元函数极值求法二重积分概念性质直角坐标系二重积分计算极坐标系二重积分计算
2．重点难点
重点：元函数概念偏导数全微分概念元复合函数求导法元函数极值问题二重积分概念计算
难点：全微分概念元复合函数求导法隐函数微分法二重积分计算
3．学目求
（1）理解元函数极限连续性界闭区域连续函数性质
（2）理解偏导数全微分概念
（3）熟练掌握复合函数求导法会求二阶偏导
（4）会求隐函数偏导数
（5）理解元函数极值概念会求函数极值解条件极值概念会拉格朗日数法求条件极值会求简单值值应问题
（6）理解二重积分概念会适坐标系计算二重积分
第七章 穷级数
1．容概
常数项级数概念性质正项级数审敛性判法般常数项级数审敛性判法幂级数函数展开成幂级数
2．重点难点
重点：穷级数收敛发散概念正项级数审敛性判法般项级数审敛性判法幂级数收敛区间泰勒级数函数展开幂级数
难点：级数审敛性判断函数展开幂级数
3．学目求
（1）理解穷级数收敛发散概念
（2）熟练掌握穷级数基性质
（3）掌握级数P级数敛散性
（4）熟练掌握正项级数审敛性判法
（5）掌握交错级数审敛性判法
（6）理解穷级数绝收敛条件收敛概念关系
（7）解函数项级数收敛域函数概念
（8）掌握幂级数收敛域某函数求法
（9）理解幂级数收敛域基性质
（10）知道函数展开成泰勒级数充条件
（11）掌握 麦克劳林展式简单函数展开幂级数
第八章 微分方程
1．容概
微分方程基概念分离变量微分方程阶线性微分方程降阶二阶微分方程二阶微分方程解结构二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程差分方程
2．重点难点
重点：微分方程般概念阶分离变量微分方程阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程差分方程
难点：微分方程类型判解法阶线性微分方程通解求法二阶常系数非齐次线性微分方程特解求法
3．学目求
（1）解微分方程阶解通解初始条件特解概念
（2）识阶微分方程：分离变量微分方程齐次方程二阶线性方程
（3）熟练掌握分离变量微分方程阶线性方程解法会求通解特解
（4）会解齐次方程进领会运变量代换求解微分方程思想方法
（5）掌握述三种特殊形式高阶方程降阶法： 进领会降阶法实质运范围
（7）掌握二阶线性微分方程解结构
（8）熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程解法
（9）掌握高阶常系数齐次线性微分方程解法
（10）掌握非齐次项项式指数函数正弦函数余弦函数线性组合积二阶常系数非齐次线性微分方程解法
（11）掌握差分方程解法
四学时分配
章 次
教学环节学时分配
计
讲授
实验
机
题
讨
课外
备 注
第五章定积分
20
18
2
册容
第六章元函数微积分
20
18
2
第七章穷级数
16
14
2
第八章微分方程差分方程
16
14
2
五考核说明
考核方法：闭卷
成绩评定法法：时成绩考试成绩
六教材教学参考书目
（）教材
1．吴赣昌 编微积分册（类第四版）中国民学出版社20011年
（二）参考书目
1．济学数学系 编高等数学册 第六版高等教育出版社2002年
2．四川学数学系高等数学教研室 编 高等数学第二册 第三版高等教育出版社2006年
3 吴礼斌 编 济数学基础高等教育出版社2005年
4 范培华等编 微积分中国商业出版社2006年
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
教研室： 王树泉 执笔：蔡俊青
课程基信息
开课单位：济学院
课程名称：高等数学 册
课程编号：
英文名称：Advanced Mathematics
课程类型：专业基础课
总 学 时： 72 理学时： 72 实验学时： 0
学 分：3
开设专业：专业
先修课程：高等数学()
二课程务目标
（）课程务
课程理科院校济理类专业门专业基础课全国硕士研究生入学考试统考科目通课程学学生掌握元函数微积分学穷级数常微分方程基概念基理基运算技学继课程进步获数学知识奠定必数学基础通教学环节逐步培养学生抽象思维力逻辑推理力空间想象力学力特注意培养学生熟练运算力综合运学知识分析解决问题力
（二）课程目标
基解元函数微积分学基础理充分理解微积分学背景思想数学思想掌握元函数微积分学穷级数常微分方程基方法手段技巧具备定分析证力较强运算力较熟练应微积分学穷级数微分方程思想方法解决应问题
三教学容求
第六章 元函数微积分
1．容概
空间解析简介元函数基概念偏导数全微分元复合函数微分法隐函数微分法元函数极值求法二重积分概念性质直角坐标系二重积分计算极坐标系二重积分计算
2．重点难点
重点：元函数概念偏导数全微分概念元复合函数求导法元函数极值问题二重积分概念计算
难点：全微分概念元复合函数求导法隐函数微分法二重积分计算
3．学目求
（1）理解元函数极限连续性界闭区域连续函数性质
（2）理解偏导数全微分概念
（3）熟练掌握复合函数求导法会求二阶偏导
（4）会求隐函数偏导数
（5）理解元函数极值概念会求函数极值解条件极值概念会拉格朗日数法求条件极值会求简单值值应问题
（6）理解二重积分概念会适坐标系计算二重积分
第七章 穷级数
1．容概
常数项级数概念性质正项级数审敛性判法般常数项级数审敛性判法幂级数函数展开成幂级数
2．重点难点
重点：穷级数收敛发散概念正项级数审敛性判法般项级数审敛性判法幂级数收敛区间泰勒级数函数展开幂级数
难点：级数审敛性判断函数展开幂级数
3．学目求
（1）理解穷级数收敛发散概念
（2）熟练掌握穷级数基性质
（3）掌握级数P级数敛散性
（4）熟练掌握正项级数审敛性判法
（5）掌握交错级数审敛性判法
（6）理解穷级数绝收敛条件收敛概念关系
（7）解函数项级数收敛域函数概念
（8）掌握幂级数收敛域某函数求法
（9）理解幂级数收敛域基性质
（10）知道函数展开成泰勒级数充条件
（11）掌握 麦克劳林展式简单函数展开幂级数
第八章 微分方程
1．容概
微分方程基概念分离变量微分方程阶线性微分方程降阶二阶微分方程二阶微分方程解结构二阶常系数齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程差分方程
2．重点难点
重点：微分方程般概念阶分离变量微分方程阶线性微分方程二阶常系数线性微分方程差分方程
难点：微分方程类型判解法阶线性微分方程通解求法二阶常系数非齐次线性微分方程特解求法
3．学目求
（1）解微分方程阶解通解初始条件特解概念
（2）识阶微分方程：分离变量微分方程齐次方程二阶线性方程
（3）熟练掌握分离变量微分方程阶线性方程解法会求通解特解
（4）会解齐次方程进领会运变量代换求解微分方程思想方法
（5）掌握述三种特殊形式高阶方程降阶法： 进领会降阶法实质运范围
（7）掌握二阶线性微分方程解结构
（8）熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程解法
（9）掌握高阶常系数齐次线性微分方程解法
（10）掌握非齐次项项式指数函数正弦函数余弦函数线性组合积二阶常系数非齐次线性微分方程解法
（11）掌握差分方程解法
四学时分配
章 次
教学环节学时分配
计
讲授
实验
机
题
讨
课外
备 注
第五章定积分
20
18
2
册容
第六章元函数微积分
20
18
2
第七章穷级数
16
14
2
第八章微分方程差分方程
16
14
2
五考核说明
考核方法：闭卷
成绩评定法法：时成绩考试成绩
六教材教学参考书目
（）教材
1．吴赣昌 编微积分册（类第四版）中国民学出版社20011年
（二）参考书目
1．济学数学系 编高等数学册 第六版高等教育出版社2002年
2．四川学数学系高等数学教研室 编 高等数学第二册 第三版高等教育出版社2006年
3 吴礼斌 编 济数学基础高等教育出版社2005年
4 范培华等编 微积分中国商业出版社2006年
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
