1.1-1.3三角函数单元测试

高数学步单元测试〔必修4〕
意角弧度 意角三角函数 三角函数图性质
选择题：〔5*1260分〕
1．函数定义域 〔 〕
A B
C D
2．角α终边点P〔4a－3a〕〔a<0〕2sinα＋cos α值 〔 〕
A． B．－ C．0 D．a取值关
3．假设θ第三象限角 〔 〕
A．第象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
4．A{第象限角}B{锐角}C{90°角}ABC关系〔 〕
A．BA∩C B．B∪CC C．AC D．ABC
5．α第二象限角P(x )终边点cosα＝xx值(　　)
　A． B．± C．－ D．－
6．结果(　　)
　A．1 B．0 C．－1 D．
7．设sin123°＝atan123°＝(　　)
　A． B． C． D．
8．果1弧度圆心角弦长2圆心角弧长( )　
　A． B．sin05 C．2sin05 D．tan05
9．先函数y＝sin2x图象右移单位图象作关y轴称变换图象解析式(　　)
　A．y＝sin(－2x＋)
－


x
y
o
－2
2
B．y＝sin(－2x―)
C．y＝sin(－2x＋)
D．y＝sin(－2x―)

10．函数y＝Asin(ωx＋φ)周期图象图示．函数解析式(　　)
　A．y＝2sin(－) B．y＝2sin(＋)
C．y＝2sin(＋) D．y＝2sin(－)
11．函数中周期π(0 )单调递增(　　)
　A．y＝tan|x| B．y＝|cotx| C．y＝|sinx| D．y＝|cosx|
12．假设α满足＝2sinα·cosα值等(　　)
　A． B．－ C．± D．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案












二填空题：〔16分〕
13．sinθ－cosθ＝sin3θ－cos3θ＝＿＿＿＿＿．
14．函数y＝＋＋＋值域＿＿＿＿＿＿．
15．设θ∈〔02π〕点P〔sinθcos2θ〕第三象限角θ范围 ．
16．函数y＝sin(－2x)单调递增区间＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三解答题：〔74分〕
17．扇形周长L问扇形圆心角α半径R取值时扇形面积？〔12分〕








18．函数y＝3sin3x．
(1)作出函数x∈[]图象．
(2)求(1)中函数图象直线y＝3围成封闭图形面积
(3)求f(x)正周期
(4)求f(x)单调区间
(5)求f(x)图象称轴称中心．〔20分〕












19．α第三象限角f(α)＝．〔14分〕
(1)化简f(α)
(2)假设cos(α－)＝求f(α)值
(3)假设α＝－1860°求f(α)值．













20．〔14分〕函数f(x)Asin图y轴交点y轴右侧第值点值点分
(1) 求函数yf(x)解析式
(2)五点法〞作函数周期图
(3)说明函数ysinx图变换．














21．〔14分〕否存αβα∈(－)β∈(0π)等式sin(3π－α)＝cos(－β)cos(－α)＝－cos(π＋β)时成立？假设存求出αβ值假设存请说明理．














答案：
1．B 2．A3．B4．B5．C6．A7．D8．A 9．D10．D11．C
12．B提示：条件sinα＋8cosα＝0tanα＝－8．
∴sinα·cosα＝＝＝＝－．
13．14．{－204}
17．解：∵L＝2R＋αRS＝αR2．
∴α＝．
∴L＝2R＋2R2－LR＋2S＝0．
△＝L2－16S≥0S≤．
α＝2．R＝时Smax＝．
18 略
19．(1)f(α)＝－cosα． (2) f(α)＝．
(3) f(α)＝－．
20．略
21．解：条件：
①2＋②2：sin2α＋3cos2α＝2．
∴cos2α＝．
∵α∈(－)．
∴α＝－．
α＝代入②：cosβ＝β∈(0π)．
∴β＝代入①适合
α＝－代入①sinβ＜0适合
综知存满足题设．

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