等腰三角形判定
教学目标
（）教学知识点
探索等腰三角形判定定理．
（二）力训练求
探索等腰三角形判定定理进步体验轴称特征发展空间观念．
（三）情感价值观求
通等腰三角形判定定理探索学生体会探索学乐趣通等腰三角形判定定理简单应加深定理理解．培养学生利已知识解决实际问题力．
教学重点
等腰三角形判定定理探索应
教学难点
等腰三角形判定性质区
教具准备
作图工具媒体课件
教学方法
引导探索法情景教学法
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
[师]节课学等腰三角形性质现家回忆等腰三角形什性质呢？
[生甲]等腰三角形两底角相等．
[生乙]等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合．
[师]学回答已知道等腰三角形性质满足什样条件说三角形等腰三角形呢？节课研究问题．
Ⅱ．导入新课
[师]学面问题讨：
思考：图位海AB两处两艘救生船接O处遇险船报警时测∠A∠B．果两艘救生船样速度时出发约时赶出事点（考虑风浪素）？
般三角形中果两角相等边什关系？
[生甲]应该时赶出事点．两艘救生船速度相时出发相时间走路程应该相OAOB两船时赶出事点．
[生乙]认时赶O点位置重∠A果等∠B时样速度定时赶出事点．
[师]现问题般化般三角形中果两角相等边什关系？
[生丙]想边应该相等．
[师]什边相等呢？学思考出简单证明．
[生丁]运三角形全等证明．
（投影仪演示学证明程）
[例1]已知：△ABC中∠B∠C（图）．
求证：ABAC．
证明：作∠BAC分线AD．
△BAD△CAD中
∴△BAD≌△CAD（AAS）．
∴ABAC．
提问：证明方法？
（演示课件）
等腰三角形判定定理：果三角形两角相等两角边相等（简写成等角等边）．
[师]面通例题初步学等腰三角形判定定理简单运．
（演示课件）
[例2]求证：果三角形外角分线行三角形边三角形等腰三角形．
[师]题文字叙述证明题首先文字语言转化成相应数学语言根题意画出相应图形．
已知：∠CAE△ABC外角∠1∠2AD∥BC（图）．
求证：ABAC．
[师]学先思考分析．
[生]证明ABAC先证明∠B∠C．
[师]位学首先想节课重点容
[生]接找∠B∠C∠1∠2关系．
[师]证明注意步证明理根．
（演示课件括号部分学生填）
证明：∵AD∥BC
∴∠1∠B（两直线行位角相等）
∠2∠C（两直线行错角相等）．
∵∠1∠2
∴∠B∠C
∴ABAC（等角等边）．
[师]屏幕学试着完成题．
（课件演示）
已知：图AD∥BCBD分∠ABC．
求证：ABAD．
（投影仪演示学生证明程）
证明：∵AD∥BC
∴∠ADB∠DBC（两直线行错角相等）．
∵BD分∠ABC
∴∠ABD∠DBC
∴∠ABD∠ADB
∴ABAD（等角等边）．
[师]面例题．
（演示课件）
[例3]图（1）标杆AB高5米固定需中点C面点B距离相等DE两点拉两条绳子DBE条直线量DE4米绳子CDCE长？
[师]实际生活相关问题解决类型问题需实际问题抽象数学模型．题等腰三角形中已知等腰三角形底边底边高求腰长问题．
解：选取例尺1：100（1cm代表1m）．
（1）作线段DE4cm
（2）作线段DE垂直分线MNDE交点B
（3）MN截取BC25cm
（4）连接CDCE△CDE求等腰三角形量出CD长算出求绳长．
[师]学步骤做做结果少．
Ⅲ．堂练
（）课
1．图∠A36°∠DBC36°∠C72°分计算∠1∠2度数说明图中等腰三角形
2．图张矩形纸角线折叠．重合部分等腰三角形？什？
3．图ACBD相交点OAB∥DCOAOB求证：OCOD．
（二）补充练：
图△ABD中CBD点AC⊥BDACBCCD．
（1）求证：△ABD等腰三角形．
（2）求∠BAD度数．
（鼓励学生题解）
Ⅳ．课时结
节课探究等腰三角形判定定理判定定理简单应作定解．利定理程中体会定理重性．直观探索抽象证明中发现养成定逻辑推理力．
Ⅴ．作业布置：
必做题：
选做题：
VI板书设计
等腰三角形判定
等腰三角形判定定理──等角等边
二等腰三角形判定定理应
三堂作业
四课时结
五布置作业
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教学目标
（）教学知识点
探索等腰三角形判定定理．
（二）力训练求
探索等腰三角形判定定理进步体验轴称特征发展空间观念．
（三）情感价值观求
通等腰三角形判定定理探索学生体会探索学乐趣通等腰三角形判定定理简单应加深定理理解．培养学生利已知识解决实际问题力．
教学重点
等腰三角形判定定理探索应
教学难点
等腰三角形判定性质区
教具准备
作图工具媒体课件
教学方法
引导探索法情景教学法
教学程
Ⅰ．提出问题创设情境
[师]节课学等腰三角形性质现家回忆等腰三角形什性质呢？
[生甲]等腰三角形两底角相等．
[生乙]等腰三角形顶角分线底边中线底边高互相重合．
[师]学回答已知道等腰三角形性质满足什样条件说三角形等腰三角形呢？节课研究问题．
Ⅱ．导入新课
[师]学面问题讨：
思考：图位海AB两处两艘救生船接O处遇险船报警时测∠A∠B．果两艘救生船样速度时出发约时赶出事点（考虑风浪素）？
般三角形中果两角相等边什关系？
[生甲]应该时赶出事点．两艘救生船速度相时出发相时间走路程应该相OAOB两船时赶出事点．
[生乙]认时赶O点位置重∠A果等∠B时样速度定时赶出事点．
[师]现问题般化般三角形中果两角相等边什关系？
[生丙]想边应该相等．
[师]什边相等呢？学思考出简单证明．
[生丁]运三角形全等证明．
（投影仪演示学证明程）
[例1]已知：△ABC中∠B∠C（图）．
求证：ABAC．
证明：作∠BAC分线AD．
△BAD△CAD中
∴△BAD≌△CAD（AAS）．
∴ABAC．
提问：证明方法？
（演示课件）
等腰三角形判定定理：果三角形两角相等两角边相等（简写成等角等边）．
[师]面通例题初步学等腰三角形判定定理简单运．
（演示课件）
[例2]求证：果三角形外角分线行三角形边三角形等腰三角形．
[师]题文字叙述证明题首先文字语言转化成相应数学语言根题意画出相应图形．
已知：∠CAE△ABC外角∠1∠2AD∥BC（图）．
求证：ABAC．
[师]学先思考分析．
[生]证明ABAC先证明∠B∠C．
[师]位学首先想节课重点容
[生]接找∠B∠C∠1∠2关系．
[师]证明注意步证明理根．
（演示课件括号部分学生填）
证明：∵AD∥BC
∴∠1∠B（两直线行位角相等）
∠2∠C（两直线行错角相等）．
∵∠1∠2
∴∠B∠C
∴ABAC（等角等边）．
[师]屏幕学试着完成题．
（课件演示）
已知：图AD∥BCBD分∠ABC．
求证：ABAD．
（投影仪演示学生证明程）
证明：∵AD∥BC
∴∠ADB∠DBC（两直线行错角相等）．
∵BD分∠ABC
∴∠ABD∠DBC
∴∠ABD∠ADB
∴ABAD（等角等边）．
[师]面例题．
（演示课件）
[例3]图（1）标杆AB高5米固定需中点C面点B距离相等DE两点拉两条绳子DBE条直线量DE4米绳子CDCE长？
[师]实际生活相关问题解决类型问题需实际问题抽象数学模型．题等腰三角形中已知等腰三角形底边底边高求腰长问题．
解：选取例尺1：100（1cm代表1m）．
（1）作线段DE4cm
（2）作线段DE垂直分线MNDE交点B
（3）MN截取BC25cm
（4）连接CDCE△CDE求等腰三角形量出CD长算出求绳长．
[师]学步骤做做结果少．
Ⅲ．堂练
（）课
1．图∠A36°∠DBC36°∠C72°分计算∠1∠2度数说明图中等腰三角形
2．图张矩形纸角线折叠．重合部分等腰三角形？什？
3．图ACBD相交点OAB∥DCOAOB求证：OCOD．
（二）补充练：
图△ABD中CBD点AC⊥BDACBCCD．
（1）求证：△ABD等腰三角形．
（2）求∠BAD度数．
（鼓励学生题解）
Ⅳ．课时结
节课探究等腰三角形判定定理判定定理简单应作定解．利定理程中体会定理重性．直观探索抽象证明中发现养成定逻辑推理力．
Ⅴ．作业布置：
必做题：
选做题：
VI板书设计
等腰三角形判定
等腰三角形判定定理──等角等边
二等腰三角形判定定理应
三堂作业
四课时结
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