试卷标题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（8题）
1 >1 （ ）
A ．充分非必条件 B ．必非充分条件
C ．充条件 D ．非充分非必条件
2 设集合 M ＝ { x | x ＞ 2} P ＝ { x | x ＜ 6} x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∩ P （ ）
A ．充分必条件 B ．充条件
C ．必充分条件 D ．充分必条件
3 等式 解集（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4 函数 单调递增区间（ ）
A ． B ． C ． D ．
5 设集合 （ ）
A ． B ． C ． D ．
6 非空集合 关运算 满足：（ 1 ）意 （ 2 ）存 切 称 关运算 融洽集现列集合运算： ① 非负整数集 ：实数加法
② 非负整数集 ：实数法
③ ：实数法
中融洽集数（ ）
A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3
7 函数 （中 ）图象图示 图象 图象点进行移移法 图象（ ）
A ．左移 单位长度
B ．右移 单位长度
C ．右移 单位长度
D ．左移 单位长度
8 关函数 sin ＋ cos 列说法中正确（ ）
A ． 值
B ． π 正周期周期函数
C ． 区间 单调递减
D ．函数 y ＝ cos2 x 图象左移 单位长度已知函数图象重合
二填空题（4题）
1 函数 定义域 ______ ．
2 请写出偶函数区间 单调递减函数解析式 ____________ ．
3 已知集合 __________ ．
4 设 定文 R 两周期函数 周期 4 周期 2 奇函数 时 区间
关 x 方程 11 实数根 k 取值范围 ___________
三解答题（4题）
1 已知 求 值
2 化简列式：
（ 1 ） lg25 ＋ lg2 ＋ lg ＋ lg(001) － 1
（ 2 ） (lg2) 2 ＋ lg2·lg50 ＋ lg25
（ 3 ）计算 (log 3 2 ＋ log 9 2)·(log 4 3 ＋ log 8 3)
（ 4 ） 2log 3 2 － log 3 ＋ log 3 8 － 3log 5 5
3 已知方程 两根 方程 根试求 p q 值
4 已知函数
（ 1 ） 时解等式
（ 2 ）函数 图象点 关 方程 实根求实数 取值范围
参考答案
选择题
1 A
分析
充分条件必条件定义解
详解
题意 推出 >1 充分性成立
推出 >2 必性成立
>1 充分非必条件
选： A
2 C
分析
x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∪ P 利 x ∈ M ∩ P x ∈ M ∪ P 间关系判断出结．
详解
x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∪ P M ∪ P ＝ { x | x ＞ 2}∪{ x | x ＜ 6} ＝ R M ∩ P ＝ { x |2 ＜ x ＜ 6} ．
∴ x ∈ M ∩ P ⇒ x ∈ M ∪ P 反成立．
∴ x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∩ P 必充分条件．
选： C ．
3 A
分析
原等式化 求解集
详解
： 解
选： A
4 D
分析
求出函数 定义域利复合函数法求函数 增区间
详解
函数 解
函数 定义域
层函数 单调递减 单调递增
外层函数 减函数
复合函数单调性知函数 单调递增区间
选： D
5 B
分析
集合 令 解
详解
集合 时
时 ．
选： B ．
6 D
分析
逐验证 ①②③ 否分满足 融洽集 两条件两条件满足 融洽集 满足 融洽集 进正确答案
详解
① ：意非负整数 非负整数 取 ① 融洽集
② ：意非负整数 非负整数 取 ② 融洽集
③ ：设 满足 取 满足 ③ 融洽集
融洽集数
选： D
7 BD
分析
周期算出 进代入数值求出 解析式根图象变换规律出结果
详解
解：
解
需 图点左移 单位长度右移 单位长度
选： BD
8 ABC
分析
利辅助角公式 正弦型函数性质判断 A B 正误根定区间求 应区间结合正弦函数单调性判断 C 正误令 图移求 解析式知否 重合
详解
∴ 时 A 正确
正周期 B 正确
单调递减 C 正确
令 D 错误
选： ABC
二填空题
1
分析
根函数 解析式列等式组求 定义域
详解
题意
定义域
答案：
2 ( 答案唯 )
分析
根函数奇偶性单调性直接写出
详解
函数 偶函数
根函数图象知函数 区间 单调递减
偶函数区间 单调递减函数解析式
答案： ( 答案唯 )
3
分析
根集合定义确定集合 中元素然交集定义求解．
详解
题意集合 集合 子集构成集合
集合 集合 子集构成集合
公元素
．
答案： ．
4
分析
已知函数解析式结合周期性作出图象数形结合．
详解
解：作出函数 图象图：
图知函数 三实数根
关 方程 11 实数根
图象 2 交点
直线 距离 1 解
两点 连线斜率
取值范围
答案： ．
三解答题
1
分析
根 解 进行化简计算
详解
解
2 （ 1 ） （ 2 ） 2 （ 3 ） （ 4 ）－ 1
分析
（ 1 ）利数运算性质解
（ 2 ）利数运算性质解
（ 3 ）利换底公式化简求值
（ 4 ）利数运算性质求
详解
（ 1 ）原式＝
（ 2 ）原式＝ (lg2) 2 ＋ (1 ＋ lg5)lg2 ＋ lg5 2 ＝ (lg2 ＋ lg5 ＋ 1)lg2 ＋ 2lg5
＝ (1 ＋ 1)lg2 ＋ 2lg5
＝ 2(lg2 ＋ lg5)
＝ 2
（ 3 ） (log 3 2 ＋ log 9 2)·(log 4 3 ＋ log 8 3)
＝ ·
＝ ·
＝ ·
＝
（ 4 ） 2log 3 2 － log 3 ＋ log 3 8 － 3log 5 5
＝ log 3 2 2 ＋ log 3 (3 2 ×2 － 5 ) ＋ log 3 2 3 － 3
＝ log 3 (2 2 ×3 2 ×2 － 5 ×2 3 ) － 3
＝ log 3 3 2 － 3
＝ 2 － 3
＝－ 1
3
分析
题意 求出视已知数 方程 根 成关 p q 二元次方程组解出 p q
p q 表示成 项式变形 形式结合韦达定理求 值
详解
方程 根 ①
判式
韦达定理
解方程组 ① ②
代入方程 ②
4 （ 1 ） （ 2 ）
分析
（ 1 ） 时解指数数等式求等式 解集
（ 2 ）利 求 分离常数 利构造函数法结合函数值域求 取值范围
详解
（ 1 ） 时
解
等式 解集
（ 2 ）函数 图象点
解
关 方程 实根
实根
方程 实根
令
值域
解
实数 取值范围
点睛
研究方程零点问题考虑分离常数法结合函数值域进行求解
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姓名：__________ 班级：__________考号：__________
选择题（8题）
1 >1 （ ）
A ．充分非必条件 B ．必非充分条件
C ．充条件 D ．非充分非必条件
2 设集合 M ＝ { x | x ＞ 2} P ＝ { x | x ＜ 6} x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∩ P （ ）
A ．充分必条件 B ．充条件
C ．必充分条件 D ．充分必条件
3 等式 解集（ ）
A ． B ．
C ． D ．
4 函数 单调递增区间（ ）
A ． B ． C ． D ．
5 设集合 （ ）
A ． B ． C ． D ．
6 非空集合 关运算 满足：（ 1 ）意 （ 2 ）存 切 称 关运算 融洽集现列集合运算： ① 非负整数集 ：实数加法
② 非负整数集 ：实数法
③ ：实数法
中融洽集数（ ）
A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3
7 函数 （中 ）图象图示 图象 图象点进行移移法 图象（ ）
A ．左移 单位长度
B ．右移 单位长度
C ．右移 单位长度
D ．左移 单位长度
8 关函数 sin ＋ cos 列说法中正确（ ）
A ． 值
B ． π 正周期周期函数
C ． 区间 单调递减
D ．函数 y ＝ cos2 x 图象左移 单位长度已知函数图象重合
二填空题（4题）
1 函数 定义域 ______ ．
2 请写出偶函数区间 单调递减函数解析式 ____________ ．
3 已知集合 __________ ．
4 设 定文 R 两周期函数 周期 4 周期 2 奇函数 时 区间
关 x 方程 11 实数根 k 取值范围 ___________
三解答题（4题）
1 已知 求 值
2 化简列式：
（ 1 ） lg25 ＋ lg2 ＋ lg ＋ lg(001) － 1
（ 2 ） (lg2) 2 ＋ lg2·lg50 ＋ lg25
（ 3 ）计算 (log 3 2 ＋ log 9 2)·(log 4 3 ＋ log 8 3)
（ 4 ） 2log 3 2 － log 3 ＋ log 3 8 － 3log 5 5
3 已知方程 两根 方程 根试求 p q 值
4 已知函数
（ 1 ） 时解等式
（ 2 ）函数 图象点 关 方程 实根求实数 取值范围
参考答案
选择题
1 A
分析
充分条件必条件定义解
详解
题意 推出 >1 充分性成立
推出 >2 必性成立
>1 充分非必条件
选： A
2 C
分析
x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∪ P 利 x ∈ M ∩ P x ∈ M ∪ P 间关系判断出结．
详解
x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∪ P M ∪ P ＝ { x | x ＞ 2}∪{ x | x ＜ 6} ＝ R M ∩ P ＝ { x |2 ＜ x ＜ 6} ．
∴ x ∈ M ∩ P ⇒ x ∈ M ∪ P 反成立．
∴ x ∈ M x ∈ P x ∈ M ∩ P 必充分条件．
选： C ．
3 A
分析
原等式化 求解集
详解
： 解
选： A
4 D
分析
求出函数 定义域利复合函数法求函数 增区间
详解
函数 解
函数 定义域
层函数 单调递减 单调递增
外层函数 减函数
复合函数单调性知函数 单调递增区间
选： D
5 B
分析
集合 令 解
详解
集合 时
时 ．
选： B ．
6 D
分析
逐验证 ①②③ 否分满足 融洽集 两条件两条件满足 融洽集 满足 融洽集 进正确答案
详解
① ：意非负整数 非负整数 取 ① 融洽集
② ：意非负整数 非负整数 取 ② 融洽集
③ ：设 满足 取 满足 ③ 融洽集
融洽集数
选： D
7 BD
分析
周期算出 进代入数值求出 解析式根图象变换规律出结果
详解
解：
解
需 图点左移 单位长度右移 单位长度
选： BD
8 ABC
分析
利辅助角公式 正弦型函数性质判断 A B 正误根定区间求 应区间结合正弦函数单调性判断 C 正误令 图移求 解析式知否 重合
详解
∴ 时 A 正确
正周期 B 正确
单调递减 C 正确
令 D 错误
选： ABC
二填空题
1
分析
根函数 解析式列等式组求 定义域
详解
题意
定义域
答案：
2 ( 答案唯 )
分析
根函数奇偶性单调性直接写出
详解
函数 偶函数
根函数图象知函数 区间 单调递减
偶函数区间 单调递减函数解析式
答案： ( 答案唯 )
3
分析
根集合定义确定集合 中元素然交集定义求解．
详解
题意集合 集合 子集构成集合
集合 集合 子集构成集合
公元素
．
答案： ．
4
分析
已知函数解析式结合周期性作出图象数形结合．
详解
解：作出函数 图象图：
图知函数 三实数根
关 方程 11 实数根
图象 2 交点
直线 距离 1 解
两点 连线斜率
取值范围
答案： ．
三解答题
1
分析
根 解 进行化简计算
详解
解
2 （ 1 ） （ 2 ） 2 （ 3 ） （ 4 ）－ 1
分析
（ 1 ）利数运算性质解
（ 2 ）利数运算性质解
（ 3 ）利换底公式化简求值
（ 4 ）利数运算性质求
详解
（ 1 ）原式＝
（ 2 ）原式＝ (lg2) 2 ＋ (1 ＋ lg5)lg2 ＋ lg5 2 ＝ (lg2 ＋ lg5 ＋ 1)lg2 ＋ 2lg5
＝ (1 ＋ 1)lg2 ＋ 2lg5
＝ 2(lg2 ＋ lg5)
＝ 2
（ 3 ） (log 3 2 ＋ log 9 2)·(log 4 3 ＋ log 8 3)
＝ ·
＝ ·
＝ ·
＝
（ 4 ） 2log 3 2 － log 3 ＋ log 3 8 － 3log 5 5
＝ log 3 2 2 ＋ log 3 (3 2 ×2 － 5 ) ＋ log 3 2 3 － 3
＝ log 3 (2 2 ×3 2 ×2 － 5 ×2 3 ) － 3
＝ log 3 3 2 － 3
＝ 2 － 3
＝－ 1
3
分析
题意 求出视已知数 方程 根 成关 p q 二元次方程组解出 p q
p q 表示成 项式变形 形式结合韦达定理求 值
详解
方程 根 ①
判式
韦达定理
解方程组 ① ②
代入方程 ②
4 （ 1 ） （ 2 ）
分析
（ 1 ） 时解指数数等式求等式 解集
（ 2 ）利 求 分离常数 利构造函数法结合函数值域求 取值范围
详解
（ 1 ） 时
解
等式 解集
（ 2 ）函数 图象点
解
关 方程 实根
实根
方程 实根
令
值域
解
实数 取值范围
点睛
研究方程零点问题考虑分离常数法结合函数值域进行求解
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