冀教版八年级下册数学 第19章 专训1　点的坐标变化规律探究问题

专训1　点坐标变化规律探究问题
名师点金：
点坐标某种规律变化时关键根已知点变化情况利猜想纳验证等方法探究点坐标变化规律．
坐标轴运动点坐标规律探究
1．图面直角坐标系中半径均1单位长度半圆O1O2O3…组成条滑曲线．点P原点O出发条曲线右运动速度秒单位长度第2 019秒时点P坐标(　　)
(第1题)
A．(2 0180) B．(2 019－1)
C．(2 0191) D．(2 0200)
2．图动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动点(11)第2次接着运动点(20)第3次接着运动点(32)……样运动规律第2 017次运动动点P坐标________第2 018次运动动点P坐标________．
(第2题)
3．图粒子第象限x轴y轴运动第分钟原点运动(10)第二分钟(10)运动(11)然接着图中箭头示方运动(第象限运动时运动方x轴y轴行)分钟移动1单位长度．
(1)粒子位置(22)时时间________
(2)第2 017分钟时粒子位置坐标________．
(第3题)
　　(第4题)
绕原点呈回字形运动点坐标规律探究
4．正整数图示规律面直角坐标系中进行排列正整数应整点坐标(xy)中xy均整数数5应坐标(－11)数2 018应坐标(　　)
A．(1622) B．(－15－22)
C．(15－22) D．(16－22)
图形变换点坐标规律探究
5．面直角坐标系中三点A(1－1)B(－1－1)C(01)点P(02)关A称点P1P1关B称点P2P2关C称点P3规律继续ABC称中心重复前面操作次P4P5P6…点P2 018坐标(　　)
A．(00) B．(02)
C．(2－4) D．(－42)
6．(探究题)图面直角坐标系中第次三角形OAB变换成三角形OA1B1第二次三角形OA1B1变换成三角形OA2B2第三次三角形OA2B2变换成三角形OA3B3已知A(13)A1(23)A2(43)A3(83)B(20)B1(40)B2(80)B3(160)．
(第6题)
(1)观察次变换前三角形变化找出规律变换规律三角形OA3B3变换成三角形OA4B4点A4坐标________点B4坐标________
(2)(1)题中规律三角形OAB进行n(n正整数)次变换三角形OAnBn较次变换前三角形顶点坐标变化找出规律推测点An坐标__________点Bn坐标__________．






答案
1．B　点拨：半径1单位长度圆周长半×2π×1＝π点P原点O出发条曲线右运动速度秒单位长度点P 1秒走半圆．
点P原点O出发条曲线右运动运动时间1秒时点P坐标(11)
点P原点O出发条曲线右运动运动时间2秒时点P坐标(20)
点P原点O出发条曲线右运动运动时间3秒时点P坐标(3－1)
点P原点O出发条曲线右运动运动时间4秒时点P坐标(40)
点P原点O出发条曲线右运动运动时间5秒时点P坐标(51)
点P原点O出发条曲线右运动运动时间6秒时点P坐标(60)
…
2 019÷4＝504……3
第2 019秒时点P坐标(2 019－1)．
2．(2 0171)(2 0180)
3．(1)6分钟　(2)(447)
4．C　点拨：原点中心数阵图形成层正方形(完整)观察图形出表：

正方
形
层数
正方形
边正整
数数


正方形第四象限顶点



表示数
应坐标


1
3
9
(1－1)
2
5
25
(2－2)
3
7
49
(3－3)
…
…
…
…
n
2n＋1
(2n＋1)2
(n－n)
442＜2 018＜452＝(2×22＋1)2＝2 025
数2 025应坐标(22－22)．　
数2 018应坐标(15－22)．
5．D　点拨：设P1(xy)点A(1－1)点P(02)关A称点P1＝1＝－1解x＝2y＝－4P1(2－4)．理P2(－42)P3(40)P4(－2－2)P5(00)P6(02)P7(2－4)…6点循环次．2 018÷6＝336……2点P2 018坐标(－42)．选D
6．(1)(163)(320)
(2)(2n3)(2n＋10)

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