LMS适应滤波实验报告
姓名： 学号： 日期：2015
实验容：
利适应滤波法研究宽带信号中提取单频信号方法
设宽带信号选
（1） 求提取两单频信号
（2） 设求提取单频信号研究提取单频信号影响
1 适应滤波器原理
适应滤波器理现代信号处理技术重组成部分复杂信号处理具独特功适应滤波器信号处理中属机信号处理范畴信号噪声特性法预知时间变化情况适应滤波器通适应滤波算法调整滤波器系数滤波器特性信号噪声变化达优滤波效果解决固定全系数维纳滤器卡尔曼滤波器足
（1） 适应横滤波器
谓适应滤波利前时刻已获滤波器参数等结果动调节现时刻滤波器参数适应信号噪声未知时间变化统计特性实现优滤波适应滤波器两部分组成：滤波器结构调节滤波器系数适应算法适应滤波器特点动调节身激响应达优滤波算法适稳非稳机信号求知道信号噪声统计特性
单输入横适应滤波器原理框图图示：
实际种单输入系统FIR网络结构输出滤波器单位脉响应表示成式：
里称滤波器单位脉响应令：表示式写成
里称滤波器加权系数面公式表示输出适适应线性组合器适FIR 滤波器式表示成矩阵形式：
式中
误差信号表示
（2） 均方（LMS）算法
Widrow等提出均方算法梯度估计值代梯度精确值种算法简单易行获广泛应
LMS算法梯度估计值条样曲线进行计算公式：
FIR滤波器中第权系数计算公式
2 编程思想
题目中求受宽带信号干扰输入信号中分提取出两单频信号采KLS适应滤波方法提取仿真中设置：
（1） 单频信号幅度A2B3相位
（2） 调整步长分设mu100001mu2000001
（3） 滤波器阶数M50
（4） 宽带信号设均值0方差1白噪声
（5） 提取单频信号设置期信号理想信号
（6） 提取单频信号设置期信号理想信号
然根LMS算法更新滤波器系数
3 源代码
适应滤波LMS算法
function Adaptive_Filter_LMS(f1Delte)Deltef2f1
mu100001mu2000001步长
Ts00001采样间隔
N3000信号长度
M50阶数
A2B3f2f1+DeltePhipi3频率幅度相位设置
s1*randn(1N)宽带信号
k1N
F1A*cos(2*pi*f1*k*Ts+Phi)F2B*cos(2*pi*f2*k*Ts)两单频信号
FF1+F2Xs+F1+F2
Y1zeros(1N)Y2zeros(1N)
W1zeros(1M)W2zeros(1M)
e1zeros(1N)e2zeros(1N)
提取信号F1
for nMN
xX(n1nM+1) 滤波器输入值
Y1(n)W1*x＇ 滤波器输出值
e1(n)F1(n)Y1(n) 误差值
W1W1+2*mu1*e1(n)*x 系数调整
end
提取信号F2
for nMN
xX(n1nM+1) 滤波器输入值
Y2(n)W2*x＇ 滤波器输出值
e2(n)F2(n)Y2(n) 误差值
W2W2+2*mu2*e2(n)*x 系数调整
end
figure(1)
subplot(411)
plot(F1(1N))ylim([2 2])title(＇单频信号波形F1＇)
subplot(412)
plot(F2(1N))ylim([3 3])title(＇单频信号波形F2＇)
subplot(413)
plot(F(1N))title(＇噪声两单频信号波形＇)
subplot(414)
plot(X(1N))title(＇受宽带干扰输入信号波形＇)
figure(2)
subplot(411)
plot(Y1(1N))title(＇提取单频信号波形F1＇)
subplot(412)
plot(e1(1N))title(＇提取单频信号波形F1误差＇)
subplot(413)
plot(Y2(1N))title(＇提取单频信号波形F2＇)
subplot(414)
plot(e2(1N))title(＇提取单频信号波形F2误差＇)
4 实验结果分析
（1） 提取单频信号
图1
图2
分析：图中出该仿真提取出两单频信号着滤波器权系数更新误差慢慢减通较出提取结果存误差提取效果较差提取效果较
（2） 改变频率差值提取单频信号
Ø
图3
图4
Ø
图5
图6
分析：两信号频差较时次仿真中滤波器较提取出两信号频差较时滤波器效果差提取出两单频信号
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姓名： 学号： 日期：2015
实验容：
利适应滤波法研究宽带信号中提取单频信号方法
设宽带信号选
（1） 求提取两单频信号
（2） 设求提取单频信号研究提取单频信号影响
1 适应滤波器原理
适应滤波器理现代信号处理技术重组成部分复杂信号处理具独特功适应滤波器信号处理中属机信号处理范畴信号噪声特性法预知时间变化情况适应滤波器通适应滤波算法调整滤波器系数滤波器特性信号噪声变化达优滤波效果解决固定全系数维纳滤器卡尔曼滤波器足
（1） 适应横滤波器
谓适应滤波利前时刻已获滤波器参数等结果动调节现时刻滤波器参数适应信号噪声未知时间变化统计特性实现优滤波适应滤波器两部分组成：滤波器结构调节滤波器系数适应算法适应滤波器特点动调节身激响应达优滤波算法适稳非稳机信号求知道信号噪声统计特性
单输入横适应滤波器原理框图图示：
实际种单输入系统FIR网络结构输出滤波器单位脉响应表示成式：
里称滤波器单位脉响应令：表示式写成
里称滤波器加权系数面公式表示输出适适应线性组合器适FIR 滤波器式表示成矩阵形式：
式中
误差信号表示
（2） 均方（LMS）算法
Widrow等提出均方算法梯度估计值代梯度精确值种算法简单易行获广泛应
LMS算法梯度估计值条样曲线进行计算公式：
FIR滤波器中第权系数计算公式
2 编程思想
题目中求受宽带信号干扰输入信号中分提取出两单频信号采KLS适应滤波方法提取仿真中设置：
（1） 单频信号幅度A2B3相位
（2） 调整步长分设mu100001mu2000001
（3） 滤波器阶数M50
（4） 宽带信号设均值0方差1白噪声
（5） 提取单频信号设置期信号理想信号
（6） 提取单频信号设置期信号理想信号
然根LMS算法更新滤波器系数
3 源代码
适应滤波LMS算法
function Adaptive_Filter_LMS(f1Delte)Deltef2f1
mu100001mu2000001步长
Ts00001采样间隔
N3000信号长度
M50阶数
A2B3f2f1+DeltePhipi3频率幅度相位设置
s1*randn(1N)宽带信号
k1N
F1A*cos(2*pi*f1*k*Ts+Phi)F2B*cos(2*pi*f2*k*Ts)两单频信号
FF1+F2Xs+F1+F2
Y1zeros(1N)Y2zeros(1N)
W1zeros(1M)W2zeros(1M)
e1zeros(1N)e2zeros(1N)
提取信号F1
for nMN
xX(n1nM+1) 滤波器输入值
Y1(n)W1*x＇ 滤波器输出值
e1(n)F1(n)Y1(n) 误差值
W1W1+2*mu1*e1(n)*x 系数调整
end
提取信号F2
for nMN
xX(n1nM+1) 滤波器输入值
Y2(n)W2*x＇ 滤波器输出值
e2(n)F2(n)Y2(n) 误差值
W2W2+2*mu2*e2(n)*x 系数调整
end
figure(1)
subplot(411)
plot(F1(1N))ylim([2 2])title(＇单频信号波形F1＇)
subplot(412)
plot(F2(1N))ylim([3 3])title(＇单频信号波形F2＇)
subplot(413)
plot(F(1N))title(＇噪声两单频信号波形＇)
subplot(414)
plot(X(1N))title(＇受宽带干扰输入信号波形＇)
figure(2)
subplot(411)
plot(Y1(1N))title(＇提取单频信号波形F1＇)
subplot(412)
plot(e1(1N))title(＇提取单频信号波形F1误差＇)
subplot(413)
plot(Y2(1N))title(＇提取单频信号波形F2＇)
subplot(414)
plot(e2(1N))title(＇提取单频信号波形F2误差＇)
4 实验结果分析
（1） 提取单频信号
图1
图2
分析：图中出该仿真提取出两单频信号着滤波器权系数更新误差慢慢减通较出提取结果存误差提取效果较差提取效果较
（2） 改变频率差值提取单频信号
Ø
图3
图4
Ø
图5
图6
分析：两信号频差较时次仿真中滤波器较提取出两信号频差较时滤波器效果差提取出两单频信号
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