人教版六年级上册数学全册教案(2021年11月修订)


    第单元  分数法
     
    教学容
    1分数法意义
    2分数法计算
    3利分数法解决相关实际问题
    二教学目标
    1学生理解分数法意义整数法意义扩展理解掌握分数法计算方法会计算分数整数分数数运法运算定律进行简便计算
    2学生历分数法计算方法探索程历应分数法解决简单实际问题程进步培养分析较抽象概括纳类推力发展初步合情推理演绎推理力
    3学生感受知识间联系提高探索合作交流学力建立学数学信心
    三变化具体编排
    ()变化
    1.进步厘清分数法意义
    分数法意义整数法意义扩展二者质完全致表述方式区例果脱离情境抽象层面讨5×3表示53相加倍语言描述35倍表示35相加样说成53倍类似果样方式讨3×表示3相加3倍表示3表面数分种全新表述实际省略3倍中倍字数倍扩展数分角度33 表示意思完全相例根绳子长3 m长少米根绳子长少米说意思整数法分数法意义结里两整数分数
    根样思路教材编排三道例题教学分数法意义计算例1学生计算3 m少学生直接利整数法意义转化成连加进行计算例2例3铺垫学生根整数法中数量关系单位量×数量总量列出1桶水12L桶少升算式12×然结合直观图分数意义发现12×表示12L进出数分表示求数分少结程中桶水变成1桶水实现量率效转换例2基础例3中求公顷算式列成×
    样编排处单元始分数法意义两种表述方式呈现出学生分数法意义较全面完整认识二编排逻辑更加清晰先学生理解分数法意义解决列式解决计算三突破教材中问题解决部分解决求数分少限制拓宽单元容素材选择范围例出现蜂鸟飞行速度千米分分钟飞行少千米题材(分数种具体量带单位)出现头鲸长28 m身高鲸体长身高少米练题(分数种率带单位)
    2.增加分数相容
    学生未学中会遇许分数相情况例解决1:5配制杯12 L稀释液需少升浓缩液问题时需计算形12×算式果学生会直接约分计算繁琐程度出错概率会增加教材新编例5学生分计算21×24×学生根数特点灵活选择计算方法直接约分量直接约分教学时学生通24×24×01××01×06×推导程理解什直接约分原理

    3.调整分数法解决实际问题类型
    前述学生已分数法意义计算中解决求数分少基问题基数量关系掌握解决更复杂分数法问题关重
    次修订增加连续求数分少问题类问题求数分少延续已知量求量间关系没直接出通中间量搭建起二者间桥梁解决类问题时需学生复杂问题化基求数分少抓住基数量关系中关键素:单位1谁?求量谁?二者间分关系?尤注意单位1分间应关系
    求数(少)分数少类问题实验教材相修订教材减轻例题份量例题中出现量情况(婴分钟心跳次数青少年)量情况(嗓音降低)放做做中学生巩固掌握
    4.倒数容移分数法单元
    倒数联结分数法分数法纽带进行分数法计算时数等数倒数结倒数安排分数法单元更体现出学倒数必性
    (二)具体编排
    1例1
    直接利整数法意义引入分数法学生理解相分数相加相整数相加法计算通分数法转化分数加法探究分数法算理掌握计算方法
    吃蛋糕实际问题引入助圆形直观图帮助学生理解题意探究计算方法直观图延续三年级学简单分数加法时直观图助学生利已学知识探索例中分数带单位量学生求相量数量关系非常熟悉先呈现加法计算然直接根整数法意义列出两法算式说明种情况整数法意义样适
    计算时先分数法转化相分数相加学生明白分母变分子相道理基础总结分数整数计算方法指出时先约分相简便算法
    2例2
    学生利已学整数法数量关系进行类推列出分数法算式结合具体情境学生理解数分表示求数分求数分数分列式
    教材呈现三幅图已知1桶水体积分求3桶水桶水桶水体积里列式数量关系桶水体积×桶数水体积桶数整数扩展分数接结合情境说明求桶水桶水体积求12L12L分少基础概括出数分表示数分少
    3例3
    例学生会利求数分少法计算列式学分数分数计算方法
    教材利两题简单复杂结合直观操作学生探索理解分数分数算理基础步步总结出分数分数计算方法渗透数形结合数学思想培养学生逻辑推理力
    理解分数分数算理根分数意义理解里分数带单位量分数带单位率事实量率互相转化例公顷实际1公顷公顷1公顷公顷
    4例4
    例学分数法简便方法学生前面分数法意义算理深刻理解教学重点转入寻求便捷算法
    设计情境时教材特意两题设计成需运分数法意义两种形式进行列式情形旨进步巩固分数法意义中第(1)题求数分第(2)题根速度×时间路程列式根相分数相加列式
    数处理例中包含分数分数相包含分数整数相学生通例进步掌握分数法般性算法
    5例5
    例教学分数数相计算问题分数混合运算日常生活中未数学学科学中常会遇情形根分数数特点灵活选择计算策略学生应该具备项技教材修订时增加部分容
    分数数相分数化成数相(果分数化成限数)数化成分数相种方法学生已学知识学生行解决数分数分母存某种倍数关系时直接约分种约分然前学约分形式实质相数
    6例6
    做长方形画框需长木条实际问题引入利长方形画框周长计算引出分数混合运算鼓励学生方法(教材两种方法四条边相加)计算然呈现种形式算式两级运算带括号教材直接说明分数混合运算序整数混合运算序相学生解决
    教材特意两道关联算式教学分数混合运算序接正式教学整数法运算定律推广分数法作铺垫基础通观察计算纳出整数法交换律结合律分配律分数法适结
    7例7
    教材结合具体计算说明应法运算定律分数混合运算更加简便
    8例8
    例学生会解决求数分少基础解决连续求数分少实际问题里研究三量间关系描述中某两量数量关系时单位1动态变化
    教材阅读理解分析解答回顾反思呈现解决问题般步骤高年级着问题复杂度提高信息搜集题意理解整问题解答程结果合理性回顾讨显越越重
    分析解答环节方面通折纸画图等操作活动助直观图形帮助学生理解题中数量关系体会画图分析问题解决问题重策略方面倡导解决问题方法样化先求出萝卜面积求出红萝卜面积先求出红萝卜占棚面积分求出红萝卜面积解题思路呈现提高学生思维灵活性发散性
    回顾反思学生完成检验角度直观图画否符合题意列式否符合图意计算否正确检验方法样化例萝卜面积红萝卜4倍棚面积萝卜2倍红萝卜60m24萝卜240 m22480m2题中信息相符红萝卜面积否占整块萝卜
    9例9
    例学生解决求数(少)分数少问题然研究两量间关系没直接出量量分需先求出量量(少)具体数量者先求出量量分
    教材通线段图直观表示出婴分钟心跳次数青少年意思学生理解题意选择解决方法起关键性作
    教材体现样化解题策略先计算婴分钟心跳青少年少次需先解决75次少次问题先求出婴分钟心跳次数青少年分需先解决数数数分问题
     回顾反思部分学生通回顾解题程充分认识画线段图策略解决问题重作时列举种检验结果方法引导学生方法加检验
        四教学建议
    1已知识基础帮助学生构建新知识
    2通操作直观图示帮助学生理解分数法算理掌握计算方法
    3紧密联系分数法意义引导学生理解数量关系基础正确列式解决实际问题



    第1单元 分数法
    第1课时 分数法意义(1)
    教学容教材第2页例1
    教学目标
    知识技:学生已分数加法分数基意义基础结合生活实例通分数连加算式研究学生理解分数整数意义掌握分数整数计算方法够应分数整数计算法较熟练进行计算
    程方法:通观察较指导学生通体验纳分数整数计算法培养学生抽象概括力
    情感态度价值观:引导学生探求知识联系激发学生学兴趣通演示学生初步感悟算理程中感悟数学知识魅力领略美
    重点难点
    重点:理解分数整数意义掌握分数整数计算方法
    难点:总结分数整数计算法
    导学程
    情景导入
        ()探索分数整数意义
        1教学例1(课件出示情景图)
        师:仔细观察图中数学信息?里表示什?利已学知识解决问题?(学生独立思考)
         师:想想找出样方法验证计算结果?
        2组交流汇报结果
        预设:(1)()(2)()(3)()(4)36约分()(根学生发言次板书)
         3较分析
         师:先较第(1)第(2)两种方法请分说说想?预设:
         生1:吃33相加
         生2:3相加法表示
         提出质疑:3相加法计算?什?
         预设:法求相加数简便计算里相加数分数
         引导说出:分数整数意义整数法意义相(板书)
         师:较第(2)第(3)两种方法样算?什?
         引导说出:两式子表示求3相加少
         
         师:里第(4)种方法理解表示意思?结合图形想法桌进行交流
         4纳结
         通刚学知道三算式解决问题知道分数整数意义整数法意义相接计算方法什联系区
        设计意图:呈现生活情景引导学生观察思考吃少?学生迅速进入学状态原知识验基础历独立思考计算验证组交流等环节鼓励学生胆呈现性化方法兼顾层次学状态采势利导方式通较分析沟通新旧知识间联系引导学生出结加深分数整数意义理解
        (二)分数整数计算方法
        1方法呈现较
        师:刚第(4)种方法语言描述出计算结果程结合解题方法回顾计算程式子该表示?预设:
        生1:加法计算()
        生2:()
       
    师:较两种方法计算结果相?相点里?(分母9)处什?(根学生回答分方框)里2+2+22×3求什?预设:少
        2纳算法
        师:觉种方法更简单?种方法样计算呢?
        引导说出:分子整数相积作分子分母变(板书)
        3先约分计算教学
        师:刚位学样计算里第二种算法什呢?
       
        预设:种算法先计算约分种先约分计算
        师:较认种方法更简单?什?
        结:先约分计算方法参计算数字原便计算注意格式约数原数齐
    设计意图:通较明确探索方算法感知升理解教学程中意识留学生充足思考时间程度发挥学生体性什分母变分子整数相教学难点通次追问适度引导转化促进学生理解先约分计算种方法教学充分利课堂生成资源引导学生历观察思考程学生知然更知然
    二巩固练强化新知
        1例1做做第1题
        师:说出思考程
        2例1做做第2题
        师:计算时注意什?(强化算法突出约分先约分计算)



    第1单元 分数法
    第2课时 分数法意义(2)
    教学目标:
    知识技:结合具体情境理解数分数意义求数分少
    程方法:通组织学生进行迁移类推纳交流等数学活动培养学生类推纳力
    情感态度价值观:通数分数应广泛性事例学生进行学目性教育激发学生学动机兴趣
    教学重点:学生理解分数整数意义掌握分数整数计算方法
    教学难点:推导算理总结法
    教学准备:根例题制作挂图投影片媒体课件
    教学程:
    新知探究
    探索数分数意义
        教学例2(课件出示情景图)
        (1)师:根提供信息提出什问题?该样计算?说说想法
        预设1:求3桶少升?求312 L少
        预设2:说成求12 L3倍少
    预设3:单位量×数量总量12×336(L)
        (2)师:问题列出算式?(学生思考列式)
        交流:根什列式?引导说出思考程板书:求12 L半求12 L少
        (3)出示第2题
    学生练引导说出:12×表示求12 L少里12 L作单位1
           (4)师:单位量×数量总量提出类似问题解决?(学生练交流)
            纳结:里单位量×数量总量关系式出:数分表示求数分少
    设计意图:尊重学生培养学生学探索力重节课教学前学分数意义作基础外学生前课时明确整数分数表示数分少堂课中完全放手学生思考学尝试教师起定点拨作

    二 巩固练强化新知
    例2做做



    第1单元 分数法
    第3课时 分数分数(1)
    教学容教材第34页例3
    教学目标
    知识技:结合具体情境理解数分数意义求数分少
    程方法:通组织学生进行迁移类推纳交流等数学活动培养学生类推纳力
    情感态度价值观:通数分数应广泛性事例学生进行学目性教育激发学生学动机兴趣
    重点难点
    重点:理解数分数意义掌握分数分数计算方法
    难点:推导算理总结法

    新知探究
    明确算理探究算法
    出示例3情境图说说图获信息解决什问题?(根学生回答板书两问题请学生先第问题)
    ()探究分分算理算法
    1 求种土豆面积少公顷列式?想?(果学生困难节课整数分数意义进行类推)
    求数分法计算
    2 等少呢?说说想法想法纸写
    3 学生进行尝试(引导学生画图方式解释想法)
    4 进行交流反馈
    重点反馈描画涂色想法学生讲解教师利课件进行讲解巩固:
    1正方形作1公顷先均分成2份份表示公顷公顷均分成5份取中份1公顷均分成(2×5)份取中份公顷
    5 出结果
    根家想法节课开始图形法算式表示?
    6 猜想计算方法
    观察算式说说发现什?觉分分样计算?方法推广分数分数计算中?


    第1单元 分数法
    第4课时 分数分数(2)
    教学容教材第5页例4
    教学目标
    知识技:掌握分数法计算程中约分方法正确熟练进行分数法计算提高学生计算力
    程方法:观察迁移尝试练交流反馈等活动中培养学生推理力思维灵活性
    情感态度价值观:创设开放民趣探究空间鼓励学生胆猜测培养勇实践思维品质
    重点难点
    重点:掌握分数法计算程中约分方法
    难点:熟练掌握分数约分方法提高学生计算力
    新知探究
    出示例4:脊椎动物中游泳快乌贼速度千米分
    (1)李叔叔游泳速度乌贼李叔叔分钟游少千米?
    (2)乌贼30分钟游少千米?
    1 读题独立列式解答
    2 反馈:
    (1)题(1)展示计算程:A先计算约分B先约分计算
    (2)题(2)明确整数分数相计算时直接整数分母约分结合学生情况说明约分书写格式
    (3)体会出结:计算时先仔细观察数特征约分先约分会较简单
    3 练:
    例4做做1
    设计意图:培养简便计算意识提高学生计算准确性速度关重学生通计算体会分数法中先约分计算较简单培养学生简算意识帮助
    二练巩固
    1 基础练
    (1)先数计算(练67两题)
    反馈校纠错
    反馈时通纠错学生明白先观察数特征约分先约分计算样快结果
    预计错题估计错例:4分子相学生会整数4分子4相约分计算时结果错算成应该学生明确:整数分数相整数分母约分(整数成分母1分数)进行计算
    设计意图:练67两题起题目考查形式改成先数计算助学生形成计算审题惯学生发现通观察感知数特征进行约分样计算变更加简单正确率更提升第6题改错方式出现直接计算题方式出现出强加错思考学生错例学生更易记心
    三总结
    节课学什?样出结?
    没错猜想——举例——验证——出结学数学效方法学中学样思路学更数学知识
    设计意图:节课结中猜想——举例——验证——出结数学学方法进行回顾六年级学生说重



    第1单元 分数法
    第5课时 分数数
    教学目标:
    1.学生掌握分数数计算方法提高学生根实际情况灵活选择合适计算方法力
    2.学生探索基础引导学生表达想法培养学生合作交流力
    3.通解决日常生活中实际问题学生体验数学意义价值
    教学重点:掌握分数数计算方法
    教学难点:提高学生根实际情况灵活选择合适计算方法力
    教学准备:课件
    教学程:
    复铺垫引入新课
    1.计算面题:
               
    2.通计算引导学生回忆分数整数分数分数计算方法强调约分先约分计算会更简便(学生回答教师加引导整理)
    3.教师导语:前节课学分数整数分数分数计算方法天继续学分数法关知识
    设计意图:通复分数整数分数分数计算方法激活学生学验学技学分数数埋伏笔时简明扼导入新课学生迅速进入学状态
     二引导探究学新知
    ()阅读理解
    1.出示呈现例5情境图(数学信息)图中数学信息?根数学信息想解决什数学问题?(学生提出问题教师选择问题板书)
    (1)松鼠欢欢尾巴长?
    (2)松鼠乐乐尾巴长?
    设计意图:孩子喜欢动物知识引出例5激发学生学兴趣解题目中数学信息解决问题第步帮助学生更解决数学问题
    (二)探究解答:例5(1)
    1.解答
    松鼠欢欢尾巴长?样列式?计算出?练试试(板书:学生尝试计算教师巡视请做法学生板演)
    2.交流探讨体会算法
    先组交流计算方法全班交流展示分析出现计算方法
    (1)21化成分数相结果化成带分数
          (dm)
    (2)化成数07521相结果1575
    21×21×0751575(dm)
    设计意图:环节交流分两层次组交流学生参机会交流活动成学生专场展示学生说出解题思路二全班交流全体学生理解算法时知道解决道题目思路享受算法带快乐掌握未考虑计算方法逐步提高综合运学知识解决实际问题力
    3.师结:学说错道分数数题目采两种方法计算数化成分数计算分数化成数计算两种方法学分数分数数数知识
    设计意图:教师段简单结旧引新促进知识迁移巩固掌握新知识实现意识学法指导
    (三)探索简便方法:例5(2)
    1.解答
    刚例5第(1)题家完成错面第(2)题没信心做呢?(出示课件学生尝试独立解答)
    2.交流反馈
    (1)24化成分数相结果
    (dm)
    (2)化成数07524相结果18
    24×24×07518(dm)
    3.学课
    (1)面两种计算方法道题种算法学开课第8页没明白方?(学生书学)

    (2)种算法懂?引导学生说计算程(课件逐步出示第三种算法)
    数24分数分母先约分0606分子3相结果18
    4.思考
    什样约分?觉样约分计算简便?
    设计意图:学生独立完例5第(2)题复分数数两种计算方法起巩固练作通阅读教材学先约分计算方法仅学生准确掌握计算方法更学生深刻体会分数数先约分较简便
    (四)回顾反思
    1.然先约分计算种方法简便什第(1)题没种简便方法计算呢?
    2.师结:先约分计算然简便数分数分母数情况适果数分数分母没数直接约分采数化成分数分数化成数计算方法实际计算程中特注意观察算式中数分数分母特征明确数分数分母否数然选择合适算法进行计算
    设计意图:环节中通思考什第(1)题没种简便方法计算呢?学生体会先约分计算局限性引导学生解决问题程中灵活选择合适算法
    三巩固练深化提高
    ()练
            
    1学生独立完成
    2反馈:计算时更喜欢种算法?
    设计意图:前面学分数整数程中学生已充分感受先约分计算简便性练中学生会进步感受种算法仅分数整数中计算更简便分数数中样适培养学生简便计算意识
    (二)基练
    教材第8页做做:               
    1.学生先观察道题特征思考道题种方法做?种方法更简便?然选择合适方法进行计算
    2.反馈交流时提问:题先约分计算?()
    分数化成数计算?
    设计意图:环节通四道题练学生发现仅先约分计算局限性分数化数种算法定局限性引导学生较种方法优缺点时进步感受计算方法灵活性合理性终学生充分理解基础纳出结丰富学生体验知识获结程加深记忆
    (三)提高练
    教材第10页练二第2题:美国均淡水资源量约138万立方米国均淡水资源量仅美国国均淡水资源量少万立方米?
    1.学生独立完成生板演
    2.反馈计算程强调约分先约分适时补充国水资源知识进行节约水教育
    (四)拓展练(余条件)(机动)
    教材第10页练二第4题:蜂蜜成分果糖葡萄糖果糖葡萄糖质量占蜂蜜总质量种蜂蜜果糖葡萄糖质量占蜂蜜总质量果25 kg种蜂蜜中果糖葡萄糖少千克?
    1.学生独立完成
    2.交流汇报
    3.教师点拨:解决含余条件实际问题时先弄清楚题意问题需条件什选择恰条件找出余条件然分析数量关系列出算式检验结果否正确
      设计意图:道题隐含余条件增加学生审题难度引导学生解决问题程中找准题目中关键条件提高学生审题力掌握解决含余条件实际问题基策略
      四回顾全课总结提升
    天学什容?(板书课题:分数数)
    分数数计算?计算时应该注意什?
      设计意图:通学生回顾课学知识指导学生新旧知识联系起形成知识结构帮助学生理清思路握学重难点巩固新知识强化记忆
      五布置作业
    完成教材第10页练二第1题第3题


    第1单元 分数法
    第6课时 分数混合运算
    教学容教材第8~9页例6例7
    教学目标
    知识技:1理解整数法运算定律分数法样适2应定律进行简便计算
    程方法:熟练掌握运算定律灵活准确合理进行计算进步培养发展观察推理力
    情感态度价值观:善交流合作学兴趣
    重点难点
    重点:理解整数法运算定理分数适
    难点:运运算定律进行简便计算
    导学程
    知识回顾
    1整数法运算中学运算定律?
    法交换律:a×bb×a
    法结合律:(a×b)×ca×(b×c)
    法分配律:(a+b)×ca×c+b×c
    2简便计算25×7×4 036×101

    3胆猜测整数法运算定律否适分数法?
    学第8页例6第9页例6补充完整什发现

    新知探究
    1通利例6三组算式组讨计算出两边式子关系验证猜测
    2先独立计算然全班交流说说应什运算定律?(应法交换律)
    3组计算+×说说道题适运算定律什?
    4运规律进行简便计算
    ⑴出示例题7
    ⑵学生思考样计算较简便然独立完成果遇困难组里讨交流
    指名板演:

    交流时学生汇报想法分说说运种运算定律计算简便

    知识梳理
    节课学知识?
    发现整数法运算定律样适( )法分数混合运算序整数运算序( )应法交换律结合律分配律计算简便计算时仔细观察已知数什特点想想应什定律计算简便
    堂练
    1拆数练
    9 3
    通练什想说?认拆数目什?
    2□〇里填合适数字符号说明什运算定律?
    (1)25××( )×( × ) (2)25 ×4□×□+□×□
    (3)7×□×□〇□×□ (4)54×( )□×□〇□×□
    3样简便样算
    ( )×60 ×+ × 25×8
    ×(15×)×
    4练二相关题目

    第1单元 分数法
    第7课时 分数简便运算
    教学容教材第8~9页例6例7
    教学目标
    知识技:1理解整数法运算定律分数法样适2应定律进行简便计算
    程方法:熟练掌握运算定律灵活准确合理进行计算进步培养发展观察推理力
    情感态度价值观:善交流合作学兴趣
    重点难点
    重点:理解整数法运算定理分数适
    难点:运运算定律进行简便计算
    导学程
    知识回顾
    1整数法运算中学运算定律?
    法交换律:a×bb×a
    法结合律:(a×b)×ca×(b×c)
    法分配律:(a+b)×ca×c+b×c
    2简便计算25×7×4 036×101

    3胆猜测整数法运算定律否适分数法?
    学第8页例6第9页例6补充完整什发现

    新知探究
    1通利例6三组算式组讨计算出两边式子关系验证猜测
    2先独立计算然全班交流说说应什运算定律?(应法交换律)
    3组计算+×说说道题适运算定律什?
    4运规律进行简便计算
    ⑴出示例题7
    ⑵学生思考样计算较简便然独立完成果遇困难组里讨交流
    指名板演:

    交流时学生汇报想法分说说运种运算定律计算简便

    知识梳理
    节课学知识?
    发现整数法运算定律样适( )法分数混合运算序整数运算序( )应法交换律结合律分配律计算简便计算时仔细观察已知数什特点想想应什定律计算简便
    堂练
    1拆数练
    9 3
    通练什想说?认拆数目什?
    2□〇里填合适数字符号说明什运算定律?
    (1)25××( )×( × ) (2)25 ×4□×□+□×□
    (3)7×□×□〇□×□ (4)54×( )□×□〇□×□
    3样简便样算
    ( )×60 ×+ × 25×8
    ×(15×)×
    4练二相关题目

    第1单元 分数法
    第8课时 解决问题(1)
    教学容:
    教材第13~14页例8相关练
    教学目标:
    1.学生理解掌握连续求数分少问题数量关系掌握分数连法计算方法正确计算
    2.学生数学活动中学会收集选择加工信息探讨中培养学生合作意识分析问题解决问题力
    教学重点:
    理解掌握连续求数分少问题数量关系掌握解题基方法
    教学难点:
    分数连方法解决实际问题程中理解单位1分率应量相性进帮助学生深刻理解单位1分率具体数量间应关系
    教学准备:
    课件学具
    教学程:
      复引入唤醒旧知
    1 找找谁表示单位1量:
    (1)足球数篮球
    (2)女生数男生数相等
    2 解决两问题?
    (1)篮球35足球数篮球足球少?
    (2)六(1)班男生25女生数男生数相等六(1)班女生少?
    3 揭题:节课继续利单位1量解决更问题
    设计意图:复环节中两练题设计层次梯度复关单位1知识容目学生熟悉单位1分率具体量间应关系学新知做铺垫
    二探究思辨交流
    ()阅读理解
    出示例8情境图:棚480 m2中半种种萝卜红萝卜面积占整块萝卜红萝卜少方米?
    获取数学信息呢?
    整棚面积(           )
    萝卜面积占整棚面积(          )意思说(         )单位1(         )(              )(         )
    红萝卜面积占萝卜面积(           )意思说(         )单位1(         )(              )(         )
    求(            )面积
    设计意图:审题解决问题第步引导学生解题目中数学信息助提高学生收集处理分析效数学信息力继提高学生提出问题分析问题力真正课标提出四基力落实课堂中
    (二)分析解答
    1 分析:果张长方形纸表示整棚折出画出红萝卜面积?
    学生动手操作

    2 解答:着张图解决问题?(学生尝试解决)
    3 交流:谁说说解决?
    (1)先求萝卜面积算式480×240(m2)
    求红萝卜面积算式240×60(m2)
    思辨:求萝卜面积时谁表示单位1量?(整棚面积)
    求红萝卜面积时谁表示单位1量?(萝卜面积)
    利述图例引导学生整理思考述思辨问题出:连续两步求数分少两步中表示单位1量
    (2)先求红萝卜占棚面积分(老师问:图指出红萝卜占棚面积分?)算式×
    求红萝卜面积算式480×60(m2)
    思辨:两种方法什相点点发现什?
    学生充分发表意见
    师结:解题时定认真分析题意想先算什算什分步算式计算列综合算式计算节课学连续求数分少问题
    设计意图:环节教学中采取探究形式学生根信息进行积极思考尝试解决思辨交流调动全体学生参学活动积极性
    (三)回顾反思
    求出红萝卜面积60 m2答案否正确呢?喜欢方法检验?
    生:红萝卜面积60 m260÷240确实占萝卜面积
        萝卜面积240 m2240÷480正整棚面积半
    生:折纸中清晰出红萝卜萝卜整棚面积间数量关系符合题意
    设计意图:学生探索程进行回顾反思学活动进行效调节智慧成熟标志培养学生反思意识学生养成反思惯提高学生反思力进学生调整学程改善学策略促进学力提高
      三巩固练强化认知
    1 教材第14页做做:班36学长想成老师想成科学家数想老师数少名学想成科学家?
    种方法计算呢?
    说说分析思路第步先求什?
    2 解答教材第16页练三第1~3题
    (1)体血液动脉中流动速度50厘米秒静脉中流动速度动脉中毛细血中流动速度静脉中血液毛细血中秒流动少厘米?
    第种方法先求什?求什?
    先求血液静脉中流动速度求血液毛细血中流动速度
    算式50××(厘米)
    第二种方法先求什?求什?
    先求血液毛细血中流动速度动脉中流动速度分求毛细血中流动速度
    算式50×(厘米)
    (2)海象寿命约40年海狮寿命海象海豹寿命海狮海豹寿命约少年?
    第种方法先求什?求什?
    先求海狮寿命求海豹寿命约少年
    算式40××20(年)
    第二种方法先求什?求什?
    先求海豹寿命海象分求海豹寿命约少年
    算式40×20(年)
    (3)芍药花期32天玫瑰花期芍药水仙花期玫瑰水仙花期少天?
    第种方法先求什?求什?
    先求玫瑰花期求水仙花期少天
    算式32××15(天)
    第二种方法先求什?求什?
    先求水仙花期芍药花期分求水仙花期少天
    算式32×15(天)
    设计意图:提高学生运学知识解决实际问题力加深连续求数分少问题认识练设计趣味性层次性原分安排基础性练拓展性练等练形式检验学效果培养学生运学知识解决实际问题力教学目标真正落实位
    四全课总结提升认识
    ()师生结:节课学容?
    (二)师结:
      1.连续求数分少相两求数少问题整合起先想清楚第步求什特注意第步计算第二步计算中表示单位1量
    2.助折纸画图方法理解数量关系
    设计意图:通结学生回顾课学知识进行简单梳理时通教师纳提炼学生理解连续求数分少问题渗透数形结合数学思想

    五布置作业课外延伸
    实际生活中遇需连续求数分少问题?请课收集吧
    设计意图:数学眼光生活学数学知识解决实际生活中问题体现知识价值提升学生学数学积极性获学数学成功感



    第1单元 分数法
    第9课时 解决问题(2)
    教学容:
    教材第14~15页例9做做练三第4~7题
    教学目标:
        1.学生解决求数分少分数法基问题基础尝试学会解决较复杂求数(少)分数少分数法问题初步构建分数法问题知识结构
        2.培养学生阅读理解分析力合作意识相互沟通力养成良解决问题检验惯
        目标解析:求数(少)分数少分数法问题较复杂解决求数分少类分数法基问题基础发展引申出教师放手学生旧知识基础学胆探究
    教学重点:
    学生解决简单分数法问题基础学会解决较复杂求数(少)分数少分数法问题
    教学难点:
    初步构建分数法问题知识结构
    教学程:   
        情境引入阅读思考
        ()课件出示信息
        心脏跳动次数年龄变化青少年心跳分钟约75次婴分钟心跳次数青少年
        (二)阅读信息思考问题
        1请学生认真阅读信息思考:根信息提出问题?
        预设:(1)婴分钟心跳青少年少次?
        (2)婴分钟心跳次数青少年分?
        (3)婴分钟心跳少次?
        2问题中解答出?
        前两问题学生根学知识解答解答完第问题时说说样解决求数分少问题
        设计意图:方面复解决分数法基问题方法解决分数法问题中表示数量关系句子进行深入理解续学做准备方面学生学会收集选择加工信息
        二浅入深探索新知
        ()改题
        课件补充前述问题(3):婴分钟心跳少次?呈现例9
        (二)探索解决稍复杂分数法问题方法
        1认真阅读例9理解题意
        阅读课第14页例9面阅读理解分析解答线段图思考:
        (1)题目中读懂什?阅读理解栏目容填写完整
        (2)分析解答线段图中读懂什?说说条线段意义
        (3)认该样解决问题?尝试做
        2桌讨
        (1)说说题意图意
        (2)解题思路说桌听
        3集体讨
    (1)说说样理解题意?(直接读题理解通线段图理解遇困难学次出示线段图辅助理解尤第二种解法理解)

        (2)样解答?说说解题思路
        方法:                 方法二:
                                         
                                        
        (3)方法检验两位学解答否正确?果困难提示(算算135次75次分?)
        4回顾结
        通途径理解题意?(反复阅读画线段图找准表示单位1量等特强调画线段图理解题意中作)
        设计意图:通学生阅读例题画线段图等活动培养学生阅读力探究力通讨结位学学时培养学生合作意识沟通力
       三课堂练强化新知
        1 P15做做反复阅读仔细分析独立完成桌讨解题思路方法
        2理解分率句专项训练:
        (1)六(1)男生数占全班数
                   作单位1                     女生数占全班数        
        女生数 全班数 ×          
        (2)电视机数量洗衣机
        电视机 洗衣机 ×                
        3独立作业(部分选作节课作业)
        (1)昆虫飞行时常振动翅膀蜜蜂秒振动翅膀236次蝗虫秒振动次数蜜蜂少蝗虫秒振动少次?
        先求什?求什?种解题方法?
        (2)鸡孵化期21天鸭孵化期鸡长鸭孵化期少天?
        通画线段图方式分析题目意思?
        (3)严重水土流失致年约16亿吨泥沙流入黄河中泥沙沉积河道中余带入海口少亿吨泥沙带入海口?
        桌交流思考程
        (4)磁悬浮列车运行速度达430千米时普通列车慢普通列车速度少?
        桌间互相说说方法解答思考程
        设计意图:留学生充分练时间学生进步理解巩固节课学知识教师巡视程中时发现问题解决问题
        四课堂结纳提升
        1节课学什容?
        样解决求数(少)分数少问题
        2前节课学知识什处处?
    纳出:求数分少数分里分时候直接题目中获取时候根题意计算出
    解法:
    A.确定单位1量
    B.根求数分少先求出中间问题
    C.计算题中求问题
    解法二:
    A.确定单位1量
    B.先求出求问题相单位1分
    C.根求数分少求出答案
        设计意图:处课堂总结利学生构建分数法问题知识结构
        五互动游戏适度拓展
        师:堂课学学现时间奖励家起做游戏
        里2盒子30乒乓球现老师乒乓球放盒子中底少位学猜准
        师:告诉条件:1号盒子里乒乓球数总数说出1号盒子里乒乓球?
        师:果1号盒子里乒乓球数总数说出2号盒子里现乒乓球?  
        师:没见会知道盒子里25乒乓球呢?
    设计意图:课堂安排趣数学游戏学生轻松愉快氛围中回顾分数法学容

    第 1单元 分数法
    第10课时 整理复
    教学容教材第17页
    教学目标
    1学生掌握分数法计算方法运方法进行相关计算
    2学生分辨清楚先加减运算序熟练应法运算定律进行简便计算
    3引导学生准确找单位1熟练解答步二步法应题
    重点难点
    重点:引导学生找准单位1分析应题数量关系
    难点:学生正确独立分析应题数量关系
    导学程
    复分数法
    1学生独立计算P17第1题思考式子意义计算法
    2分数法意义
    (1)分数整数意义什?(表示相加数表示数倍少)
    (2)数分数意义什?(表示数分少)
    3分数法计算法
    (1)分数整数:约分先约分然整数分子相分母变
    (2)分数分数:样约分先约分然分子分子分母分母
    4练:练四第1题
    二复计算简便计算
    1复加减运算序:先算二级运算算级运算括号先算括号里面算中括号里面
    2复法运算定律:
    法交换律:a×bb×a 法结合律:(a×b)×ca×(b×c)
    法分配律:(a+b)×ca×c+b×c
    观察P17第2题说说三题适合运什运算定律?什?然学生独立完成
    练:练四第4题
    三复分数法应题
    1复解答分数法应题步骤:
    (1)找题目中分率句确定单位1
    (2)根题目中数量关系求出求部分量
    2P17第3题
    (1)读题分找两道题单位1说说两道题?
    (2)根题意分析数量关系然列式计算全班讲评
    知识梳理
    节课学知识?
    堂练
    练四第5题


    分数法
    分数法
    ()分数法意义:
    1分数整数整数法意义相求相加数简便运算
    例: ×5表示求5少?
    2分数分数求数分少
    例: ×表示求少?
    (二)分数法计算法:
    1分数整数相:分子整数相积做分子分母变(整数分母约分)
    2分数分数相:分子相积做分子分母相积做分母
    3计算简便约分先约分计算
    注意:带分数进行法计算时先带分数化成假分数进行计算
    (三)规律:(法中较时)
    数(0外)1数积数
          数(0外)1数(0外)积数
          数(0外)1积等数
    (四)分数混合运算运算序整数运算序相
    (五)整数法交换律结合律分配律分数法样适
    法交换律: a × b b × a
    法结合律: ( a × b )×c a × ( b × c )
    法分配律: ( a + b )×c a c + b c a c + b c ( a + b )×c
    二分数法解决问题
    (已知单位1量(法)求单位1分少)
    1画线段图:
    (1)两量关系:画两条线段图 (2)部分整体关系:画条线段图
    2找单位1: 分率句中分率前面 占面
    3求数倍: 数×倍 求数分少: 数×
    4写数量关系式技巧:
    (1) 相 × 占相
    (2)分率前: 单位1量×分率分率应量
    (3)分率前少意思: 单位1量×(1分率)分率应量
    三倒数
    1倒数意义: 积1两数互倒数
    强调:互倒数倒数两数关系互相存倒数单独存
    (说清谁谁倒数)
    2求倒数方法:
    (1)求分数倒数:交换分子分母位置
    (2)求整数倒数:整数做分母1分数交换分子分母位置
    (3)求带分数倒数:带分数化假分数求倒数
    (4)求数倒数: 数化分数求倒数
    31倒数1 0没倒数 1×110数0(分母0)
    4 意数倒数非零整数倒数分数倒数
    5真分数倒数1假分数倒数等1带分数倒数1

    第二单元  位置方(二)
     
    教学容
    方距离描述面两点相位置关系基础描述简单路线图
    二教学目标
    1.学生会根面点位置说出相观测点方距离会根点相观测点方距离确定点具体位置会描述简单路线图
    2.通学生想象出物体方位相互间位置关系培养空间观念
    3 学生通方距离表示面位置初步感受坐标法思想
    4.学生通生活实例学位置方知识感受数学生活紧密联系学会生活中应数学
    三变化具体编排
    ()变化
    数确定位置方距离确定位置直角坐标极坐标思想学初步渗透轮教材实验程中教师普遍反映方距离确定位置教学难度数确定位置次修订根方意见实验教材六年级册数确定位置移五年级册实验教材四年级册方距离确定位置移册
    (二)具体编排
    具体编排更加注重体现层次性教材选择台风移动学生相熟悉现实素材作背景情境串形式引出3例题
    1例1
    教材电视播报台风警报作情境引入具强生活气息学生充分感受生活数学紧密联系
    教材直接出标出台风中心A市方位图学生利图示理解台风中心位A市东偏南30°方距离A市600km表示含义
    确定位置需方距离两条件教材先通精灵提问方式学生思考东偏南30°表示什意思例重点学生东偏南30°表示条射线点果条件法判断台风中心确切位置引出距离 东偏南30°南偏东60°含义完全相生活中更惯选择45°角度描述图示中条线段表示100km学生没学例尺说出样6条线段表示600km必涉例尺
    精灵问台风约少时达A市目解决实际问题程中例2进行然情境连接
    2例2
    例学生通例1解方距离含义学生根出某点相参点方距离方位图找该点位置延续例1情境情节连贯着现实情境发展然引出数学问题
    教材出两类定位情形类非正东正南正北正西方面需确定角度方面需确定距离类正东正南正北正西需确定距离
    教材采取组合作方式提示学生应该根方距离确定位置先确定方确定距离先确定距离确定方两种方法学生通尝试般会动选择先确定方然该方射线根相应距离找该位置
    3例3
    教材呈现台风生成出发四次方改变致路径学生数学语言描述简单路线图路线图中包括例1例2中台风移动路线体现情境整体性知识综合性
    路线图描述仅仅两点静态关系物体点间运动关系整条路线起点终点外点某段路线终点段路线起点教材通学生话方式出分段描述示范学生明白方距离描述具相性掌握描述段路线时注意关键点:起点?终点?着什方?移动少距离?
    四教学建议  
    1注意联系学生生活验已知识引导学生探索新知发展空间观念
    2问题载体鼓励学生通探究合作交流克服教学重难点初步建立坐标观念

    第2单元 位置方(二)
    第1课时 确定物体位置
    教学容: 
    教材第1920页相关容练题
    教学目标:
     知识技:通解决问题体会确定位置生活中应解确定位置方法
    情感态度价值观:1.体会数学知识实际生活紧密联系感受生活中处处数学2.培养学生合作交流力学数学兴趣信心
    教学重难点: 
    重难点:根意方距离确定物体位置
    教学方法:
     合作交流探讨
    教学具准备:
     教师:媒体课件直尺量角器等
    学生:直尺量角器
    教学程:
    情景导入
    1.交流例题1中关台风消息
    ⑴学听说台风?台风什印象?
    ⑵播放关台风消息:目前台风中心位A市东偏南30°方距离A市600km洋面正20千米/时速度直线A市移动
    师:听侧消息什感想?
    启发学生交流引导学生关注台风位置动态
    2.导入新课
    现台风确切位置里呢?天节课学确定物体位置知识
    [板书课题:描述物体位置]
    设计意图通交流台风相关信息引导学生关注确定位置数学知识激发学生学兴趣教学展开作铺垫
    二探究新知
    教学题例1
    1. 投影出示例题1学生观察情境图交流图中信息?
    (启发学生观察时关注方面信息:东南西北四方里里观测点图中台风中心体位置里)
    2.交流确定台风中心具体位置方法
    ⑴学生尝试说说台风中心具体位置
    ⑵教师结合学生汇报情况进行引导
    提问:东偏南30°什意思?
    (东偏南30°表示台风中心位置相A市方台风中心位置A市连线正东方夹角30°正东方南偏30°) 
    ⑶结确定位置方法
    提问:果条件够确定台风中心具体位置?
    引导学生出:确定台风中心具体位置必须知道两条件物体方物体方距离观察点距离简单说方+距离方法确定物体具体位置
    3.组织计算
    师:现知道台风中心具体位置台风约少时达A市呢?
    学生独立计算组织交流
      600÷20=30(时)
    设计意图教学程中应注重学生观察力培养学生足够探索时间空间体会图确定位置方法学生感受数学源生活高生活生活价值魅力
    三巩固练
    教材第20页做做
    道题物体具体方距离没直接出需学生测量计算
    ⑴学生独立进行测量计算填空
    ⑵组织交流
    学生说说样测量方样计算距离
    四课堂结
    天节课知道确定物体位置关键需方距离两条件面图标明物体位置方法先确定方选定单位长度基准确定距离

    第2单元 位置方(二)
    第2课时 标出物体位置
    教学目标:
    1进步熟悉表示物体位置方法
    2较熟练方格纸确定物体位置初步体会坐标思想
    教学重点:
    较熟练数表示具体情境中物体位置关系相性
    教学难点:画面图方法
    教学程:
    教学例题2
    1投影出示例题2
    提问:例题1图中B市C市具体位置应该标里呢?请例题1图中标出B市C市具体位置
    2尝试画图
    ⑴学生独立思考样标出B市C市具体位置
    ⑵组交流作图方法
    ⑶尝试画图 教师巡视交流参部分组讨辅导困难学生
    3组织全班交流投影展示学生完成作品
    组织交流评议通交流明白图标出B市C市位置方法
    B市:先确定方量角器量出A市北偏西30°(量角器中心点A市重合量角器0刻度线正北方重合西量出30°)表示距离1cm 表示100kmB市距离A市200km图2cm
    C市:先确定方直接图找A市正北方表示距离1cm表示100kmC市距离A市300km图3cm
    4算算
    台风达A市移动速度变40千米/时时达B市?   
    200÷40=5(时)
    5总结画图基步骤
    交流:认确定物体图位置时应注意什?样确定?

    二总结:
    (1) 确定面图中东西南北方
    (2) 确定观测点
    (3)根度数定出画物体方
    (4)根例尺定出画物体观测点间图距离
    设计意图教学程中应注重学生观察力培养学生足够探索时间空间体会图确定位置方法学生感受数学源生活高生活生活价值魅力

    三巩固练
    教材第21页做做    
    ⑴学生独立进行画图
    ⑵投影展示组织评议   
    ⑶交流画图方法

    四课堂结:
    天节课知道确定物体位置关键需方距离两条件面图标明物体位置方法先确定方选定单位长度基准确定距离画出物体具体位置标出名称

    五板书设计:
    确定观测点
    确定物体观测点什位置
    确定物体距离观测点距离
    第2单元 位置方(二)
    第3课时 描述绘制路线图
    教学容
    教材第22页相关容练题
    教学目标
     知识技:语方描述简单路线图根描述画出具体路线示意图
    程方法:学程中培养学生观察分析交流合作力
    情感态度价值观: 1.体会数学知识实际生活紧密联系感受生活中处处数学2.培养学生合作交流力学数学兴趣信心
    教学重难点: 
    重点:语方描述简单路线图根描述画出具体路线示
    意图
    难点:根观测点变化灵活描述路线 
    教学方法
     合作交流探讨
    教学具准备: 教师:媒体实物投影仪量角器三角尺中国图等
    学生:量角器三角尺中国图等
    教学程:
    复导入
      1.复
    学节课学程中知道确定物体位置需条件?
      分学生说说
      (确定物体相观测点方确定物体相观测点距离)
      2.导入
      天节课继续学位置方相关知识
      [板书课题:描述绘制路线图]
    设计意图简单知识回顾帮助学生回忆学关知识学新课做准备学生快速进入学状态
    探新知
      ㈠教学例题3
    1.出示台风致路径图
      (1)学生路径图分找找:台风生成A市B市路径图方标
      (2)指名汇报
    2.提出问题
      语言说说台风移动路线?
      果学生困难进行适启发:
      台风生成先正西方移动    km然改变方西偏北     方移动      km达A市接着台风改变方       偏     30度方移动     km达B市
    3.组织交流
      指名汇报学生进行补充
      通交流活动学生明白台风达新位置新位置作观测点判断台风运行方
    4.结描述路线方法
      描述路线时讲清楚里出发什方移动少距离达里
      (二)出示教材第22页做做
    1.提出求
    根面描述画出路线示意图
    2.组讨画图方法
      ⑴学生组讨样画图
      教师巡视参组讨
      ⑵组织交流汇报
      通交流学生明白画图步骤:
    ①定出发时位置
        ②标出示意图方标
      ③量角器量出方
      ④确定例尺计算出图距离量出图距离
    3.学生独立画路径图
      教师巡视辅导困难学生
    4.展示汇报交流评议
      交流时分学生说说画
      教师适时指导学生特确定例尺图格代表实际距离少
      设计意图教学程中学生通观察分析独立思考合作交流等方式亲历问题分析解决程更理解物体间相位置关系
    巩固练
    教材第26页练五第9题
      (1)先根描述公汽车行驶路线图画完整通题学生巩固画路线图方法
      (2)根路线图说说公汽车原路返回时行驶方路通题感受物体位置方相性
    课堂结
    师生通交流总结:知道描述路线图根路线图画出示意图知道物体位置方相
    板书设计
    描述绘制路线图
    描述路线:里出发→什方→移动少距离→达里
    定出发位置
                                  ↓
                              标出示意图方标
                                  ↓
    画路线图方法:    量角器量出方
                                  ↓
                              确定例计算出图距离量出图距离


    二分数法

    分数法
    1分数法意义:
    法: 数 × 数 积 法: 积 ÷ 数 数
    分数法整数法意义相表示已知两数积中数求数运算
    2分数法计算法:
    0数等数倒数
    3 规律(分数法较时):
    (1)数1商数
    (2)数1(等0)商数
    (3)数等1商等数
    4 做中括号算式里果括号中括号先算括号里面 算中括号里面
    二分数法解决问题
    (未知单位1量(法): 已知单位1分少求单位1量 )
    1数量关系式分数法解决问题中关系式相:
    (1)分率前: 单位1量×分率分率应量
    (2)分率前少意思: 单位1量×(1分率)分率应量
    2解法:(建议:方程解答)
    (1)方程: 根数量关系式设未知量X方程解答
    (2)算术(法): 分率应量÷应分率 单位1量
    3求数数分: 数÷数
    4求数数(少)分: 两数相差量÷单位1量 :
    ① 求分:数÷数 – 1
    ② 求少分: 1 数÷数
    三应
    ()意义
    1意义:两数相做两数
    2两数中号前面数做前项号面数做项前项项商做值
    例 15 :10 15÷10 (值通常分数表示数整数表示)
    ∶ ∶ ∶ ∶
    前项 号 项 值
    3表示两相量关系倍数关系表示两量新量例: 路程÷速度时间
    4区分值
    :表示两数关系写成形式分数表示
    值:相商数整数分数数
    5根分数法关系两数写成分数形式
    6 法分数联系:

    前 项
    号:




    号÷


    分 数
    分 子
    分数线—
    分 母
    分数值

    7法分数区:法种运算分数数表示两数关系
    8根法分数关系理解项0
    体育赛中出现两队分2:0等种记分形式表示两数相关系
    (二)基性质
    1根法分数关系:
    商变性质:数数时相数(0外)商变
    分数基性质:分数分子分母时相数时(0外)分数值变
    基性质:前项项时相数(0外)值变

    2简整数:前项项整数互质数样简整数
    3根基性质化成简单整数



    性质:
    4化简:
    ①前项项时公数
    (1) ②两分数:前项项时分母公倍数化简整数方法化简
    ③两数:右移动数点位置先化成整数化简
    (2)求值方法注意 结果写成形式
    : 15∶10 15÷10 3∶2
    5.例分配:数量定进行分配种方法通常做例分配
    : 已知两量设两量分
    6 路程定速度时间成反(:路程相速度4:5时间5:4)
    工作总量定工作效率工作时间成反
    (:工作总量相工作时间3:2工作效率2:3)



    第三单元  分数法
     
        教学容
    1倒数认识
    2分数法计算
    3问题解决
    二教学目标
    1.学生理解倒数意义掌握求数倒数方法
    2.学生体会分数法意义理解掌握分数法计算方法会进行分数法计算
    3.学生会解决分数法相关实际问题
    4.学生体会数学生活密切联系体会掌握模型方程数形结合等数学思想
    三变化具体编排
    ()变化
    倒数分数法单元移容设单元外单元两较变化
    1删分数法意义相关例题
    考虑学生整数法间关系已非常熟悉修订教材单独设置关分数法意义例题相关练中进步巩固分数法间关系
    2增加两类问题解决
    第类倍差倍问题(两量间倍数关系分形式出现)类问题中两未知量两未知量间数量关系两例第41页例6中两未知量分半场分半场分两数量关系分半场半场42分半场分半场半解决时设中未知量x利中数量关系代数式表示出未知量利数量关系列出方程设未知数列代数式列方程数量关系列出方程完全例例列出方程
    设中未知量x
    果设半场:x分
    果设半场:x分
    代数式表示出量
    半场:(42x)分
    (全场42分)
    半场:x分
    (半场分半场半)
    半场:(42x)分
    (全场42分)
    半场:2x分
    (半场分半场半半场分半场2倍)
    列出方程
    42xx
    x2(42x)
    (半场分半场半半场分半场2倍)
    x+x42
    (全场42分)
    x(42x)
    42x2x
    (半场分半场半半场分半场2倍)
    2x+x42
    (全场42分)
    然方程间通变形互相转化背思考角度相教学时注意引导学生说说解决问题完整程通解法交流养成角度思考问题惯
    第二类抽象1解决实际问题教材利修路工程问题引入学生历发现提出问题分析解答问题程例学生会认题中缺少解题信息时教师追问:缺少什信息呢?学生会回答:知道公路长少千米样然引导学生假设公路总长某具体长度新问题转化旧问题加解决通学生间交流发现然假设公路具体长度结果相学生产生探究原欲通分析发现公路总长少两队天修长度分占总长度变相结果原基础进步抽象1表示公路总长
    教学例时注意点
    第里系统教学类工程问题教学时工程问题变式深挖掘广训练
    第二必求学生死记硬背工作总量÷工作效率工作时间等数量关系会具体语言描述出公路总长÷天修长度需修天数
    第三重学生记住结尤列出1÷(+)简形式算式作教学终极目标形成解题套路学生历问题解决全程掌握问题解决技策略例假设方法解决类问题重策略数学学中常效方法果学生认公路总长假设成具体量解决更易理解允许学生继续采种般性解题思路公路总长假设成1(1 km)需学生具更抽象数学思维
    第四结合问题解决学生体会运基数学思想方法积累基活动验例教学中注意体现变中变思想抽象思想模型思想学生进步体会模型化思想教材特意练中编排运输问题行程问题泄洪问题种树问题学生发现:然问题现实背景相背数量关系相数学教学重务学生学会透纷繁芜杂现实情境表象找出体现数量间质关系数学模型
    (二)具体编排
    1.倒数认识
    (1)例1
    教材编排组积1法算式学生通计算观察讨等活动纳出规律引出倒数定义实例突出互倒数含义然引导学生思考互倒数两数什特点果两数分数两数分子分母交换位置果整数分数分子1分母该整数例1学基础
    例1教学求倒数方法教材先安排找倒数活动初步体验找倒数方法:调换分子分母位置总结求倒数方法时分三种情况:求分数倒数求整数倒数10倒数问题10倒数问题1×111倒数10数相10没倒数
    2 分数法
    (1)例1
    例1折纸活动载体利数形结合方法帮助学生理解分数整数算理教材分两层次编排:先解决分数分子整数整特殊情况引出分子整数整情况第问题分子整数整情况两种思考方法方法利整数法意义分数法转化整数法理解计算方法二利分数意义问题转化求理解计算基础提出第二问题凸显方法局限性方法二般适性
    教材体现学生历特殊般探索程进理解数均分成份求中1份求数分少渗透转化数学思想
    (2)例2
    例2研究数分数计算包括整数分数分数分数两种情况解决谁走快实际问题程中然列出两算式列式路程÷时间=速度数量关系前路程时间整数换成分数学生数量关系较熟悉列出分数法算式会感困难利教学重点集中计算方法探索理解
    理解2÷算理例重点教材采画线段图直观方式呈现推算思路:1时里3时先求出时走少千米先求出时走2km半()直观图支持降低学生2××3中部分含义理解难度利完成分数分数倒数转化
    通求红均时走少路程引出分数分数算式整数分数算理铺垫教材没呈现线段图通提问什写成×引导学生通迁移类推行阐述算理
    提问方式引导学生总结分数法般算法学生数整数分数数整数分数数0转化成数倒数计算启发学生方式表示算法
    (3)例3
    例学生熟悉生活情境素材引出分数混合运算分数混合运算序问题已分数数单元解决学生学分数混合运算分数四运算综合应面学利分数四运算解决实际问题基础
    教材提供两种解决方法体现分析思路先分步列式列综合算式解答带括号分数法混合运算左右步骤计算直接转化分数连时约分计算
    (4)例4
    例学生解决简单已知数分少求数实际问题类问题分数法中求数分少逆问题
    教材通问题解决三步骤学生历问题解决全程中阅读理解学生行分析题意弄清楚条件问题选取效信息里成体水分体重关系余条件需学生加辨
    类问题果算术方法解较难理解学生难判断谁单位1数量关系较复杂教材根分数法意义利已知识画线段图找数量关系列出方程解出方程样思考问题思路相应分数法问题完全致参列式未知数已
    回顾反思部分中检验结果合理性相应法数量关系二次应时效信息选取反思列方程方法价值体会反思重点
    (5)例5
    例求数(少)分数少逆问题例4基础条件稍作改变形成稍复杂问题
    算术方法解决样实际问题仅需逆思考数(少)分转化数分较抽象思维难度方程方法解决列出形方程列出形方程前者然历(少)分分转化者根数加(减)增加部分等增加(减少)数列出方程样等量关系学生容易理解教材选择符合学生思维思路出样化解题方法
    帮助学生思考教材提示先画线段图出完整图示学生分析理解等量关系提供直观支柱然出等量关系列方程解答
    回顾反思目反思问题解决程否合理检验解答否正确方法样化
    (6)例6
    例中包括两未知量题中出两未知量间两种关系求学生根样关系列方程解答两种关系中种两量间倍数关系种两量间差关系样问题称倍问题差倍问题
    教材篮球赛场分素材引出含两未知数实际问题样问题果算术方法解决需逆思考较抽象思维难度容易出错列方程解决更符合思维
    教材出两种解法区先设量未知数然利两量数量关系代数式表示出量教材示例外列方程方法
    (7)例7
    例类特殊实际问题学生通尝试分析找质数量关系进解决问题
    例采素材工程问题求学生解决形形色色工程问题学生历利探究解决问题程掌握假设验证等方法解决问题基策略学生体会模型思想
    例题呈现应学生思维程阅读理解部分引导学生题目中获取已知条件问题时学生利已验解题时然产生疑问:道路总长未知办?接分析解答部分提出思考方:果道路总长已知问题转化成前学旧问题否假设长度呢?猜想尝试程学生程中历发现问题提出问题通假设抽象问题具体化复杂数量关系明显化简单化学生假设长度体现解决问题方法开放性样化
    四教学建议
    1.加强直观教学结合实际操作直观图形帮助学生理解算理掌握方法
    2加强分数法沟通联系促进知识正迁移提高解决实际问题力

    第3单元 分数法
    第1课时 倒数认识
    教学容
    教科书第2829页相应题
    教学目标
    知识技 :通体验研究类推等实践活动理解倒数意义
    程方法:历提出问题探问题应知识程总结出求倒数方法
    情感态度价值观:培养学生观察纳力
    教学重难点
    重点:理解倒数意义样求倒数
    难点:掌握求倒数方法
    导学程

    1口算:
    (1)×    ×    6×   ×40
    (2)× × 3× ×80
    2天起研究倒数什秘密?出示课题:倒数认识
    3学书第28页例题思考面问题
    (1)什倒数
    (2) 互什意思?
    (3)互倒数两数什特点?
    4样求倒数.
    新知探究
    组讨求倒数方法
    1写出倒数: 求分数倒数分子分母调换位置

    2写出6倒数:先整数成分母1分数交换分子分母位置
    6=
    31没倒数?理解?(1×1=1根积1两数互倒数1倒数1)
    40没倒数?什?(0数相等10没倒数)
    5组交流汇报:(     )1两数互倒数求倒数方法(     )(     )调换位置1倒数(    )0(    )倒数
    知识梳理
    节课学知识?
    堂练
    1巩固练:课28页做做
    (1)独立解答
    (2)汇报求倒数方法
    2练六第3题:桌互说倒数
    3判断错
      (1)1倒数1     (   )
      (2)0倒数0     (   )
      (3)真分数倒数原数 (   )
      (4)假分数倒数原数 (   )
      (5)假分数倒数1  (   )
    4发展练
    (1)填空:04倒数(  )
    (2) (  )×5(  )×67×(   ) ×(  )1
    (3)×(  )(  )×9(  )××(  ) 1
    5第29页第45题
    6开放性训练×(  )=(  )×=(  )×(  )
    7王琳年8岁爸爸年龄王琳年龄倒数320倍王琳爸爸年少岁?



    第3单元 分数法
    第2课时 分数整数
    教学容
    教材第30页例1练七第1234题
    教学目标
    知识技:助已验理解分数法意义掌握分数法计算方法正确计算分数整数
    程方法:通富启发性问题情景探索性学活动培养动参独立思考合作交流形成计算技
    情感态度价值观:教学中渗透转化思想充分感受转化美妙魅力
    教学重难点
    重点:理解分数法意义
    难点:分数整数计算
    导学程
    预 
    1 口算练:
    ×     ×    ×    × 
    2根算式30×25=750写出两道法算式
            
    3学教材P30页容回答面问题:

    (1)观察较面3道算式说说分已知什求什?

    (2) 回忆整数法意义什?联系整数法意义说说分数法意义什?

    4完成例1面做做填课说说样填
    合作探究
    1探索分数整数计算方法
    2出示例2:张纸均分成2份份张纸分?试着折折算算
    (1)明确题意组合作折折涂涂算算
    (2)汇报交流折纸方法计算程算理
    两种折纸方法相应算法:
    ①÷2== 均分成( )份( )均分成2份份( )
    ②÷2== 均分成2份份( )×
    (3)果张纸均分成3份份张纸分?会种方法计算呢?
    均分成3份份( )×
    ÷3×
    知识梳理
    1分数法意义整数法意义相已知两数积中数求数运算
    2较两种算法说说种算法适范围更广什?
    分子整数整时第( )种方法方便分子整数整时第( )种方法简单般情况进行计算普遍
    3根面折纸实验算式发现什规律?
    分数整数(0外)分数整数( )
    堂练
    1书中第30页做做
    2口算
    ÷3= ÷3= ÷6= ÷15=
    3均分成4份份少什数6等?
    4完成练七12 题(做书)
    5完成练七3题
    芳芳m长丝带剪成样长8段段丝带长?

    第3单元 分数法
    第3课时 数分数
    教学容
    教材3132页例2练七
    教学目标
    知识技:1通画线段图分析纳数分数计算法2运法正确迅速计算分数法
    程方法:培养抽象思维力
    情感态度价值观:通探索知识获知识体验成功乐趣树立学信心
    教学重难点
    重点:数分数等数数倒数
    难点: 数分数计算法推导
    导学程

    1计算:
    ÷10= ÷3= ÷20= ÷26=
    2胜利路长1000米东东走完全程20分钟东东均分钟行少米?根什进行计算?( )÷( )( )
    3学教材3132页填写面空
    (1)已知( )求( )?求谁走快?较( )
    (2) 根题意列出算式?

    合作探究
    数分数法计算方法探究:
    1里( )时走2 km求出时走( )千米
    22 km÷21km什具体含义?线段图段?
    31时里( )时求1时行少千米?
    2÷2××32×3
    4已知时行千米求 时行( )千米该算?
    5÷5写成什算式?(×)
    6时行×(千米)求1时行少千米样?(××12)
    7×12中×12什意思?
    8÷×2
    9请观察:2÷2××32×3 ÷×2
    a法转化成( )运算计算(    ) =(   )
    b请观察面算式样法转化成法进行计算?说出转化点?
    ①( )没变化
    ②( )号变( )号
    ③数变成( )
    c语言叙述整数分数计算方法?想想甲数乙数(0外)等甲数乙数( )
    知识梳理
    节课学知识?

    堂练
    1填空:32页做做第1题
    2判断说明理
    甲数乙数等甲数乙数倒数

    3完成32页做做第2题

    4完成教材练七第5题第二排
    5L橙汁分装容量L瓶里装瓶?
    6某饮料厂种动检测仪检测饮料瓶否缺陷检测瓶子时间秒1分钟检测少瓶子?



    第 3单元 分数法
    第4课时 分数混合运算

    教学容
    教材第33页例3
    教学目标
    1掌握分数四运算运算序
    2正确计算分数四运算提高计算力
    3培养学生迁移类推力
    教学重难点
    重点:掌握分数四运算运算序
    难点:正确计算分数四运算
    导学程
    复准备
    1出示面计算题
    (1)(9+11)×6 (2)75+20÷5
    (3)10010×4 (4)80÷(6040)
    教师:学生计算前提问面道题含运算?应该先算步?
    教师:指名四板演全班齐练集体订正
    2 引导学生回答整数四混合运算序样?


    二探究()
    1出示例3
    (1)学生读题获取信息
    (2)桌交流集体汇报展示价值信息
    (3)分组交流展示思路(2种)
    (4)根思路样列式?
    (5)分组交流道算式应该样计算
    (6)学生试算指名板演
    (7)集体订正
    2完成教材第33页做做
    学生解决困难少数学生组交流
    3师生结分数四运算运算序
    引导学生说说计算时应该注意什问题?
    三探究(二)
    1出示÷9÷
    (1)引导学生观察算式发现什?
    (2)学生讨分数连样计算呢?
    (3)学生试算教师巡视
    (4)选择代表性算法学生板演
    种:
    a÷9÷ b÷9÷ c÷9÷
    ×÷ × ×
    ÷
    ×

    (5)根具体情况进行评讲
    (6)师生纳总结分数连计算方法
    2出示×÷
    (1)分组讨道题应该样计算?
    (2)汇报讨结果
    (3)学生试算教师巡视指导
    (4)指名板演集体订正
    (5)讨:样简算道题?
    3出示÷(15×)
    (1)讨道题运算样?
    (2)学生独立完成计算程
    (3)指名口述计算程教师板书
    (4)学生检查
    (5)师生纳分数四运算计算方法
    四实践应
    1完成教材练七第9题
    2完成教材练七第14题
    (1)尝试完成
    (2)反馈说出解方程

    五课堂结
    教师:节课什收获?谈谈
    六课堂作业
    教材练七第1516题


    第3单元 分数法
    第5课时 解决问题(1)
    教学容 教材37页例4练八15题
    教学目标
    知识技:1.学生学会掌握已知数分少求数应题解答方法熟练列方程解答类应题
    程方法:2.进步培养学生探索问题解决力分析推理判断等思维力提高解答应题力
    情感态度价值观:3.培养学生良学惯
    教学重难点
    重点:熟练列方程解答类应题
    难点:提高解答应题力
    导学程

    1面题中应该量作1
    ⑴ 军体重爸爸体重 ⑵ 事书数占图书总数
    ⑶ 棉田面积占全村耕面积⑷ 汽车速度相飞机速度
    2填空
    ⑴白兔数占总数总数× ( )
    ⑵男生数恰女生样 ( )× ( )
    ⑶甲数正乙数( )×( )( )
    3童体重35千克体含水分占体重体水分少千克?
    请写出数量关系解答

    4请题改道法应题

    5学教材37页容
    合作探究
    组讨交流说说想法
    1说说占体重句话什意思?根题意判断量作单位1?

    2请线段图表示题中条件问题请结合画线段图分析解答


    ①数量?数量标准作单位1?单位1已知未知?
    ②数量占体重?换句话说体重什?样数量关系式表示?

    ③求童体重什方法解答?
    A方程方法 B算术方法

    3较例1学题(组讨)
    ①两道题结构异点相点:题中出数量( )数量间关系( )点:已知条件问题
    ②两道题解法异点相点:先确定单位1点:学题中单位1已知法算例1中单位1未知方程(法)解答
    ③解答分数应题般步骤:
    A认真审题确定单位1 B分析已知未知
    C正确找出题中数量关系 D根数量关系确定方法解答
    知识梳理
    节课学知识?


    堂练
    1完成37页回顾反思
    2文字题
    ⑴56米少? ⑵数数少?
    3王新买书枝钢笔书价格4元正钢笔价格钢笔价格少元?

    4练八15题

    第3单元 分数法
    第6课时 解决问题(2)
    教学容教材第38页例5
    教学目标
    1学生理解数量关系基础学会列方程解答稍复杂分数应题
    2学生列方程方法解决简单实际问题
    3培养学生分析判断推理力
    教学重难点
    重点:找数量关系
    难点:分析数量关系
    导学程
    复准备
    1根题意图写出代数式
    (1)苹果akg西瓜质量苹果轻


    西瓜苹果轻( )kg西瓜重( )kg
    (2)鸡b鸭数鸡少


    鸭鸡少( )鸭( )
    指名汇报学生指出应什作单位1
    2根题意先写出数量关系式列出方程
    (1)六(1)班15参加合唱队占全班数六(1)班少?
    (2)明体重35kg爸爸体重爸爸体重少千克?
    二探究
    1创设情境引出例5(题中第(2)题第二条件变体重爸爸体重轻变例5)
    2审题
    (1)例题插图获取信息独立填写阅读理解
    复述题意说说知道什求什
    (2)分析题意说说明体重爸爸体重轻理解
    (3)理解数量关系学生试着画图表示父子两体重数量关系
    3分析解答
    (1)出示线段图
    (2)说说数量关系
    (3)学生根数量关系列方程解答
    (4)交流解法
    (5)阅读课例5分析解答程
    4改变例5
    回顾反思:明体重否爸爸轻样检验?
    课件出示爸爸体重75千克明体重爸爸轻明体重少千克?
    (1)根题意改变线段图
    (2)根图意解答
    (3)启发学生例5进行较说说发现什?
    (4)教师结:面方程解答例5思路分数法问题思路统应该理解运
    三实践应
    1图口头编实际问题

    组织学生观察分析线段图然独立做指名尝试编集体订正
    2完成教材练八第10题(先尝试解答反馈较(1)(2)(3)(4)分析:什解法?什点?)
    四课堂结
    天学方程解答稍复杂分数应题解题时应注意问题?解题关键什?
    五课堂作业
    教材练八第789题

    第3单元 分数法
    第7课时 解决问题(3)
    教学容教材第41页例6
    教学目标
    1学生理解数量关系基础学会列方程解答稍复杂分数应题
    2运方程方法解决实际生活中问题
    3培养学生分析判断推理力
    教学重难点
    重难点:分析数量关系运方程解决问题
    教学程
    复准备
    1根题意图写代数式
    苹果akg西瓜质量苹果重

    西瓜重( )kg
    2根信息找出数量关系式
    (1)体积相等冰质量水质量少
    (2)年年增产
    (3)条公路已修
    二探究
    1创设情境引出例6
    2审题
    (1)例题图获取信息
    (2)反馈:说说已知条件求问题
    3分析题意:说说半场分半场半理解
    (1)桌讨(2)组交流(3)全班反馈
    出示:半场分半场分×半场分半场分×2
    半场分+半场分全场分
    4尝试解答(提示:设什未知数量量表示?)
    说理展示两种解法更喜欢种解法?(理充分行)
    5回顾反思:检验结果否正确?(算检验:半场分否半场半?)

    1图口头编应题
    2完成教材练九第1题(先说说关键句理解说出数量关系式?尝试解答反馈)
    3完成教材练九第5题(先说说关键句理解说出数量关系式尝试解答反馈)
    四课堂结
    天研究什?解题时应注意什?
    解题关键什?
    五课堂作业
    教材练九第234题


    第 3单元 分数法
    第8课时 解决问题(4)
    教学容
    教材42——43页例7练九59题
    教学目标
    知识技:学生理解工程问题特点数量关系掌握解题方法正确解答
    程方法:培养学生观察类推力初步探究知识合作解决问题力
    情感态度价值观:结合生活实际学生感受数学价值
    教学重难点
    重点:工程问题数量关系特征解题方法
    难点:工作总量单位1表示工作效率表示含义

    师:学回忆前学做工问题涉三种量三种量?
    生:工作总量工作效率工作时间 师:关系呢?
    二导入新课揭示课题 师:果出具体工作总量该解决呢?天学工程问题(师板书:工程问题)
    导学程
    1 出示例7
    2项工程甲工程队单独需12天完成乙工程队单独做需18天完成两队合做需少天完成? 师:样理解什独做?什合做?先演示学课桌长度项工程笔运作工作效率桌分扮演甲乙工程队独做学左运作右学右运作左合做两学相运作直相遇表示项工程完成学完成项工程独做快合做快?
    3师:学动动脑筋组快讨出面问题?(播放轻松音乐学生音乐声中讨教师巡视组辅导)
    学生四组单位进行讨(课件出示)
    1)题目里没具体工作总量什表示工作总量?
    2)甲队天完成工程分分?
    3)乙队天完成工程分?
    4)两队合做天完成工程分? 5)两队合做需天完成?
    4准备题
    修段600米长公路甲工程队单独做20天完成乙工程队单独做30天完成两队合作少天完成?


    师:谁说说工程问题特点什?
    生:工作总量单位1表示工作效率单位1分表示

    堂练
    完成面两题求先写出数量关系然解答
    1批零件王师傅单独做15时完成李师傅单独做20时完成两合做时加工完批零件?


    2项工作甲单独做10天完成乙单独做15天完成甲乙合做天完成项工作80%?(浙江温岭市)


    3项工程甲独做12天完成乙独做18天完成二合做少天完成件工程23?


    4项工程甲独做18天乙独做15天二合做6天余乙独做天做完?


    5 修条路甲单独修需16天乙单独修需24天果乙先修9天然甲乙二合修天?
    练九69题(请先画线段图分析题意然解答)

    第3单元 分数法
    第9课时 整理复
    教学容
    教材46——47页练十
    教学目标
    知识技:会利画线段方法帮助理解题意弄清楚求部分单位1分整体部分间数量关系会列式解答
    程方法:通合作交流等学活动培养学生合作意识探索精神掌握分析分数应题方法会分析关系句找准单位1
    情感态度价值观:培养分析解决问题力知识迁移力培养良审题惯
    教学重难点
    重点:理解稍复杂分数法问题整体部分数量关系弄清
    单位1量分析数量关系
    难点:分析题目中等量关系
    导学程

    1红家买袋米重48千克吃 剩少千克?(写出数量关系解答)
    2面题中应量作单位1?
    ⑴黑兔数白兔
    ⑵黑兔数相白兔
    ⑶白兔数黑兔
    3学教材46页
    4尝试完成红家买袋米吃剩15千克买米少千克?
    新知探究
    (组讨交流说说想法)
    1提问:解决问题需知道什?信息中知道什?

    2 反馈:学生充分交流感受:

    3图促思试画图表示出总数已清理数样表示出未清理数段表示未清理数?
    4提问:求未清理数先算什?
    (学生通画图容易想求未清理数先算出已清理数总数减(1)应该数量作单位1?
    5集体批改
    6完成练十第1题
    7完成练十第2题
    引导学生弄清题意
    8完成练十第3题
    (1)指名两位学生板演余备完成
    (2)组织交流
    (3)集体反馈
    知识梳理
    节课学知识?
    方程解答稍复杂分数应题关键什?
    关键找准单位1
    解答稍复杂分数应题步骤:
    ⑴读(读懂题意)
    ⑵二找(找准单位1)
    ⑶三写(写数量关系)
    ⑷四做(列正确算式解答)
    ⑸五检(检查验算)
    堂练
    练十第题
    五课堂结
    通节课学什收获?学交流吧

    三 圆
    认识圆
    1圆定义:圆曲线围成种面图形
    2圆心:张圆形纸片折两次折痕相交圆中心点点做圆心
    般字母O表示圆意点距离相等.
    3半径:连接圆心圆意点线段做半径般字母r表示
    圆规两脚分开两脚间距离圆半径
    4直径:通圆心两端圆线段做直径般字母d表示
    直径圆长线段
    5圆心确定圆位置半径确定圆
    6圆等圆数条半径数条直径半径相等直径相等
    7.圆等圆直径长度半径2倍半径长度直径
    字母表示:d=2rr =
    8轴称图形:
    果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形
    折痕条直线做称轴(圆心意条直线直径直线)
    9长方形正方形圆称图形称轴图形轴称图形
    101条称轴图形: 角等腰三角形等腰梯形扇形半圆
    2条称轴图形: 长方形
    3条称轴图形: 等边三角形
    4条称轴图形: 正方形
    数条称轴图形: 圆圆环
    二圆周长
    1圆周长:围成圆曲线长度做圆周长字母C表示
    2圆周率实验:
    圆形纸片做记号直尺0刻度齐直尺滚动周求出圆周长
    发现般规律圆周长直径值固定数(π)
    3.圆周率:意圆周长直径值固定数做圆周率
    字母π(pai) 表示
    (1)圆周长总直径3倍值固定数
    圆周率π限循环数计算时般取π ≈ 314
    (2)判断时圆周长直径值π倍314倍
    (3)世界第圆周率算出国数学家祖
    4圆周长公式: C πd d C ÷π
    C2π r r C ÷ 2π
    5正方形里画圆圆直径等正方形边长
    长方形里画圆圆直径等长方形宽
    6区分周长半半圆周长:
    (1) 周长半:等圆周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 π r
    (2)半圆周长:等圆周长半加直径 计算方法:πr+2r 514 r
    三圆面积
    1圆面积:圆占面做圆面积 字母S表示
    2条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形顶点圆心角做圆心角

    3圆面积公式推导:
    (1)逐渐逼转化思想: 体现化圆方化曲直化新旧化未知已知化复杂简单化抽象具体
    (2)圆等分(偶数份)成扇形份数越拼成图越接长方形
    (3)拼出图形圆周长半径关系

    圆半径 长方形宽
    圆周长半 长方形长
    : 长方形面积 长 × 宽

    : 圆面积 圆周长半 × 圆半径
    S圆 πr × r
    圆面积公式: S圆 πr2 r2 S ÷ π
    4环形面积:
    环形外圆半径R圆半径r(R=r+环宽度.)
    S环 πR²-πr² 
    环形面积公式: S环 π(R²-r²)
    5圆半径扩缩少倍直径周长扩缩相倍数
    面积扩缩倍数倍数方倍 例:
    圆里半径扩3倍直径周长扩3倍面积扩9倍
    6两圆: 半径 直径 周长面积等方 例:
    两圆半径2∶3两圆直径周长2∶3面积4∶9
    7意正方形切圆面积固定值:4∶π
    8长方形正方形圆周长相等时圆面积正方形居中长方形面积反面积相时长方形周长长正方形居中圆周长短
    9确定起跑线:
    (1)条跑道长度 两半圆形跑道合成圆周长 + 两直道长度
    (2)条跑道直道长度相等圆周长决定条跑道总长度(起跑线)
    (3)相邻两跑道相隔距离: 2×π×跑道宽度
    (4)圆半径增加a厘米时周长增加2πa厘米圆直径增加a厘米时周长增加πa厘米

    11常π值结果:
    π 314
    2π 628
    3π 942
    5π 157
    6π 1884
    7π 2198
    9π 2826
    10π 314
    16π 5024
    36π 11304
    64π 20096
    96π 30144
    4π 1256 8π 2512 25π 785
    12常方数结果
    121 144 169 196 225
    256 289 324 361

    第四单元  
     
    教学容
    1 意义
    2 基性质
    3 应
    二教学目标
    1.学生理解意义知道分数法关系
        2.学生理解掌握基性质会求值化简解答分配实际问题
        3.学生理解意义探索分数法间关系基性质程中体会类法推理思想积累数学活动验体会数学知识间联系握数学知识质
    4.学生历描述生活现象解决实际问题程感受数学知识日常生活中应价值
    三变化具体编排
    ()变化  
    单元容编排实验教材基致部分容分拆出成单元突出例独立性重性仅分数法联系分数法等知识联系更加紧密重知识学例相关知识必基础单独设单元学生量量间关系角度认识仅仅运算角度理解利学生代数思想培养
    (二)具体编排
    1意义部分名称
    教材精心选取神舟五号现实素材作载体富教育意义较然引出两种情形例1素材中选取凸显情境连续性整体性
    教材先出两面长方形旗数引导学生讨长宽关系减法表示出间相差关系法表示倍数关系基础直接指出:表示间关系引出类量果仅形式法关系种表示方式学生认识法分数间关系奠定基础
    接教材介绍飞船运行路程时间法表示出飞船进入轨道速度基础直接指出表示路程时间关系引出非类量学生进步认识意义法关系
    教材教学表示两类量类量相关系基础直接抽象出意义:两数表示两数相意义面求值推导基性质直接保证
    接出写法部分名称值概念根分数法关系出分数形式写法根精灵问题进步沟通法分数联系
    2基性质
    教材前面做做第3题商变性质分数基性质进行回顾基础启发学生根法分数关系思考:中什样规律?首先通较值直接出6:812:16两相等时出两3:4相等接学生探究两相等原教材出根法关系类推程学生根分数关系探究基础概括出基性质
    3例1
    例教学运基性质化简第(1)题采神舟五号题材出两面旗长宽求两面旗长宽简整数中15∶10化简出完整程启发学生思考什样化简180∶120化简学生完成化简程便学生感悟化简必性量量间关系更加简明清晰两简整数相等渗透图形例缩放相似变换思想第(2)题两中前项分出现分数数教材样提出启发学生思考化简方法问题前项整数情况首先转化前项整数情况利第(1)题方法行完成
    4例2
    例学生解决分配实际问题类问题倍问题实质相教材创设日常生活中较常见配制清洁剂稀释液问题情境便学生理解
    教材问题解决三步骤编排旨学生历问题解决完整程尤养成审题反思惯问题情境图中解答程中采直观图帮助学生清楚量量间关系理解稀释瓶标明表示含义
    教材介绍两种解法种成份数先求出份少求份少问题转化整数问题解决种根直观图意义算出浓缩液水分占总体分问题转化求数分少分数法解决
    回顾反思阶段重新助意义浓缩液水体积化简否题目中信息相符
    四教学建议
    1.联系生活实际学生情境中学意义
    2.加强法分数联系促进知识融会贯通

    第4单元
    第1课时 意 义
    教学容
    教材4849页练十13题
    教学目标
    知识技:
    1.理解掌握意义会正确读写
    2.记住部分名称会正确求值
    3.理解灵活掌握分数法间联系区
    程方法:
    培养较分析抽象概括力
    情感态度价值观
    培养学生合作交流表达等力
    教学重难点
    重点:意义
    难点:法分数关系
    导学程:

    1.分数法什联系?
    2.数否零?分数分母否零?
    3学教材4344页容回答问题
    (1)什?什?什?谁谁?
    (2)长宽倍宽长分?
    15÷10求什?面旗什什较?
    长少?宽少?
    长宽?
    新知探究
    组讨交流说说想法
    1法表示两量间关系表示说量量倍分说成两量
    2 辆汽车2时行90千米
    里已知两数量?求出数量?样求?
    说明:90÷2=45(千米)法求出辆车速度表示路程时间间关系( )表示路程时间间关系说成路程时间( )( )
    90÷2表示什?说?
    3讨①法中运算符号号表示符号什呢?写作什?
        ②53写作什?部分名知称什?
        ③试写35902说出前项项
        ④前项项间什关系?(相关系)
        ⑤什值?求?值什数?
    4写时注意谁谁谁前项谁项次序颠倒
    2求值方法:( )( )商( )( )( )( )
    3观察发现法分数三者间联系?

    4项0?什?

    知识梳理
    节课学知识?

    堂练
    1分数形式表示面两
    3∶5= 90∶2 =
    2.完成教材做做
    3.求出面值
    0375∶0875=        025∶ 075 =        26∶39=
    4完成 教材练十13题



    第4单元
    第2课时 基性质
    教学容
    教材5051页练十48题
    教学目标
    知识技:
    1.理解基性质.
    2.正确应基性质化简.
    程方法:
    培养抽象概括力
    情感态度价值观
    渗透转化数学思想
    教学重难点
    重点:理解基性质正确化简
    难点:正确应基性质化简
    导学程
    ⊙复铺垫
    1.什两数?(两数表示两数相)
    2.分数法什关系?(引导学生明确:相分数相法前项相……结合算式表格回答)
    3.商变性质分数基性质什?[商变性质:数数时相数(0外)商变分数基性质:分数分子分母时相数(0外)分数变]
    设计意图:回顾意义商变性质分数基性质理清分数法关系探究基性质做铺垫
    ⊙探究新知
    1.导入新课
    (1)课件出示:
    (2)三分数相等?什?(相等分数值075)
    (3)方法证明相等?样证明?(根分数基性质 化成 相等根分数法关系商变性质证明三分数相等)
    (4)法中商变性质分数中分数基性质中否类似性质呢?节课探究基性质(板书课题)
    2.探究基性质
    (1) 改写成形式(引导学生汇报课件展示: =3∶4 =6∶8 =12∶16)
    (2)探讨三间关系算式表示出说明理(3∶4=6∶8=12∶16值075)
    (3)观察较发现
    观察前项项变化程规律(结合学生汇报课件展示相关容)
    6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16
    ↓        ↓         ↓
    规律:前项项时相数值变
    6∶8=(6÷2)∶(8÷2)= 3∶ 4
    ↓       ↓         ↓
    6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3 ÷ 4
    规律:前项项时相数值变
    (4)纳总结
    ①试句话概括面三变化规律(前项项时相数值变)
    ②讨:时相数0?什?(00没意义)
    ③纳总结基性质
    前项项时相数(0外)值变
    设计意图:先提出问题调动学生思考问题积极性提出问题引发横思维建立知识点间联系通观察较思考发现逐渐完善基性质帮助学生养成较完善思维惯
    3.应基性质
    (1)探究整数化简方法
    ①PPT课件出示教材50页例1(1)题:神舟五号搭载两面联合国旗面长15 cm宽10 cm面长180 cm宽120 cm两面联合国旗长宽简单整数分少?
    ②明确什简单整数[前项项互质数(公数1)简单整数]
    ③探究15∶10180∶120化简方法
    前项项公数:
     15∶10
    =(15÷5)∶(10÷5)
    =3∶2
     180∶120
    =(180÷60)∶(120÷60)
    =3∶2
    结:化简整数前项项时公数(板书:整数化简)
    (2)探究分数数化简方法
    ①PPT课件出示教材51页例1(2)题:面化成简单整数
     075∶2
    ②探究分数化简方法(引导学生说出:根基性质前项项时分母公倍数18化成简单整数)
    A.公倍数方法B求值方法


    =3∶4                =3∶4
    ③探究数化简方法(引导学生说出:根基性质前项项时相数转化成整数果时简单整数前项项公数化成简单整数)
    先化成整数化简
     075∶2
    =(075×100)∶(2×100)
    =75∶200
    =(75÷25)∶(200÷25)
    =3∶8
    结:求值方法化简分数时注意化简求值分数化简数化简化简结果写成形式写成数整数形式(板书:分数化简数化简)
    (3)总结
    化简基性质化简方法唯注意化简形式
    设计意图:弄清基性质基础引导学生探索类化简方法结合实例总结出类化简方法培养学生概括力
    ⊙巩固练
    1.判断
    (1)前项项时相数值变(  )
    (2)4∶025化简结果16(  )
    (3)学校走图书馆明8分钟红10分钟明红速度4∶5(  )
    2.填空
    16∶200=(  )∶(  )=(  )∶(  )=
    (  )∶(  )=(  )∶(  )=(  )∶(  )
    (独立尝试交流汇报时说明理第2题答案唯16∶200值相等正确)
    3.完成教材51页做做
    ⊙课堂总结
    节课什收获?
    ⊙布置作业
    教材53页45题
    板书设计
    基性质
    基性质:前项项时相数(0外)值变

    第4单元
    第3课时 应
    教学容
    第54——56页应练十二
    教学目标
    程方法:运意义解决定进行分配实际问题
    情感态度价值观:进步体会意义感受生活中广泛应提高解决问题力
    知识技:培养学生运数学解决生活中问题力
    教学重难点
    重点:利知识解决相关实际问题
    难点:根题中掌握部分量占总数量分
    熟练法求部分量
    导学程
    预 
    1教学中学均分均分结果什特点?日常生活中分配合理需数量分成等部分数量定进行分配种方法通常例分配
    2瓶500ml稀释液中浓缩液水体积分100ml400ml__________?(补充问题解答)___________________________________________________________
    新知探究
    1阅读例2题图话表述题意说说稀释液配制?
    想想浓缩液水体积1:4什意思?
    说500ml稀释液浓缩液占1份水体积占4份5份浓缩液占稀释液5分1水体积占稀释液5分4
    2动笔尝试方法解决问题想出种?种解题思路什?

    3课较两种解法联系区更喜欢种?例题解答程中空白处填完整

    4数进行检验思考:道题中完整检验包含方面?
    检验方法两种:
    求浓缩液水体积相加等稀释液总体积
    二求浓缩液水体积写成形式化简等1:4
    5练练:P55练十二题123题
    6学校栽280棵树务六年级三班数分配班班47
    二班45三班48三班应栽树少棵?
    ___________________________________________________________
    知识梳理
    节课学知识?

    堂练
    1完成练十二第48题

    2练十二第7题


    四 百分数
    百分数意义写法
    1百分数意义:表示数数百分
    百分数指两数百分率百分
    2 千分数:表示数数千分
    3 百分数分数联系区:
    (1) 联系:表示两量倍关系
    (2) 区:
    ①意义:百分数表示两数倍关系表示具体数量带单位
    分数表示具体数表示两数关系表示具数时带单位
    ②百分数分子整数数
    分数分子数0外然数
    4百分数写法:通常写成分数形式原分子面加%表示
    二百分数分数数互化
    ()百分数数互化:
    1数化成百分数:数点右移动两位时面添百分号
    2 百分数化成数:数点左移动两位时掉百分号
    (二)百分数分数互化
    1百分数化成分数:
    先百分数化成分数先百分数改写成分母否100分数约分约成简分数
    2分数化成百分数:
    ① 分数基性质分数分母扩缩成分母100分数写成百分数形式
    ②先分数化成数(时通常保留三位数)数化成百分数
    (三)常见分数数百分数间互化
    05 50 02 20 0625 625
    025 25 04 40 0125 125
    075 75 06 60 1375 375
    00625 625 08 80 0875 875
    004 4﹪ 008 8﹪ 012 12﹪ 016 16﹪
    三百分数解决问题
    ()般应题
    1常见百分率计算方法:
    ①合格率 ②发芽率
    ③出勤率 ④达标率
    ⑤成活率 ⑥出粉率
    ⑦烘干率 ⑧含水率
    般讲出勤率成活率合格率正确率达100出米率出油率达100完成率增长百分等超100(般出粉率7080出油率3040)
    2已知单位1量(法)求单位1百分少问题:
    数量关系式分数法解决问题中关系式相:
    (1)分率前: 单位1量×分率分率应量
    (2)分率前少意思: 单位1量×(1分率)分率应量
    3未知单位1量(法)已知单位1百分少求单位1
    解法:(建议:方程解答)
    (1)方程: 根数量关系式设未知量X方程解答
    (2)算术(法): 分率应量÷应分率 单位1量
    4求数数(少)百分问题:
    两数相差量÷单位1量 × 100 :
    ① 求百分:(数÷数 – 1) × 100
    ② 求少百分:( 1 数÷数)× 100
    (二)折扣
    1折扣:商品原定价格百分出售做折扣通称折
    折表示十分百分十例八折80﹪六折五06565﹪
    2 成十分10三成五十分三点五35
    (三)纳税
    1纳税:纳税根国家税法关规定定率集体收入部分缴纳国家
    2纳税意义:税收国家财政收入源国家收税款发展济科技教育文化国防安全等事业
    3应纳税额:缴纳税款做应纳税额
    4税率:应纳税额种收入率做税率
    5应纳税额计算方法:应纳税额 总收入 × 税率
    (四)利息
    1存款分活期整存整取零存整取等方法
    2储蓄意义:常常暂时钱存入银行信社储蓄起样仅支援国家建设钱更加安全计划增加收入
    3金:存入银行钱做金
    4利息:取款时银行支付钱做利息
    5利率:利息金值做利率
    6利息计算公式:利息=金×利率×时间
    7注意:利息税(国债教育储藏利息纳税):
    税利息利息利息应纳税额利息利息×利息税率利息×(1利息税率)

    第五单元  圆
     
    教学容
    1.圆认识
    2.圆周长
    3.圆面积
    4.扇形认识
    二教学目标
    1.学生认识圆学会圆规画圆掌握圆基特征
    2.学生会利直尺圆规教师指导设计圆关图案
    3.学生通实践操作理解圆周率意义理解掌握圆周长计算公式解决相应实际问题
    4.引导学生探索掌握圆面积计算公式解决简单实际问题
    5.学生认识扇形掌握扇形基特征
    6.学生历尝试探究分析反思等程培养数学活动验解决圆关数学问题程中提高问题解决力
    7.学生推导圆周长面积计算公式程中体会掌握转化极限等数学思想
    8.通生活实例数学史料感受数学美解数学文化提高学兴趣
        三变化具体编排
    ()变化
    1.改变圆部分名称引入方式
    实验教材引入圆时先学生利圆形杯盖圆柱体物体三角板圆孔描出圆圆剪通次折等方式引出圆心半径直径等概念认识圆半径直径特点专门教学圆规画圆方法
    考虑学生生活中已具备初步圆规画圆知识次修订时想办法纸画圆问题教材时出杯盖三角尺圆孔圆规画圆方法符合真实学情接利圆规画圆方法引出圆心半径直径等概念水渠成样引入方式更体现圆中长质特征接通学生圆规画圆探讨直径半径特点程中学生进步熟练掌握圆规画圆方法
    2.增加圆心决定圆位置半径决定圆容
    圆中长墨子中圆定义确定中长圆位置确定解析中圆解析式(xa)2+(yb)2r2中体现点圆心决定圆位置半径决定圆事实然没教材中明确指出实际学生已觉应例圆规画圆时避免会遇针尖定画圆等问题果画半径3 cm圆针尖纸边缘距离必须3 cm纸画出完整圆册教材中接安排利圆设计图案容设计图案程学生会时时处处遇画圆圆圆心应该等问题教材增加部分容帮助学生应知识程中更认识圆数学特征
    3.正文中降低圆称性篇幅新增利圆设计图案容
    轴称图形相关容中已圆称性较充分探讨单元单独编排圆称性例题相关练中加巩固
    修订程中新增利圆设计图案容先学生模仿教材提供步骤画出美丽图案放手学生试着画出教材提供图案程中需圆规画圆方法需观察图案图形组成组成需学生圆心位置确定半径确定圆称性等知识加综合应方面帮助学生进步解圆特征方面学生充分体会数学称美谐美
    例面左图中圆部水滴三半圆围成中两半圆直径圆半径半半圆直径圆半径外关注半圆圆心位置里右图中圆部八圆圆直径圆半径次排列圆八等分线互相重叠形成美丽图案
     
    教学时学生创作出更作品外助图案复轴称移旋转等图形变换知识容操作性综合性探究性强设计成综合实践活动
    4.增加求圆外切正方形接正方形间面积容
    圆面积部分增加解决实际问题容求圆外切正方形接正方形间面积求学生利图形间关系灵活计算两部分面积讨环节进步出更般化结
    计算正方形面积首先求出正方形边长较常规思路例求圆外切正方形面积时观察正方形边长圆直径相等容易求出求圆接正方形边长时遇困难圆直径正方形角线相等没办法直接求出正方形边长时教材引导学生改变观察角度正方形分割成两三角形两三角形底圆直径高圆半径容易求出面积解决问题时常会种山重水复疑路柳暗花明村情形时换角度问题会发现全新世界历样问题解决程助提高学生角度分析问题意识力
    解决圆半径1m特殊问题教材回顾反思环节进步讨半径r情况学生发现圆外切正方形面积4r2外切正方形圆间面积086r2接正方形面积2r2圆接正方形间面积114r2结果中隐藏着意思数学事实:外切正方形面积始终接正方形面积2倍外切正方形接正方形间面积正2r2接正方形面积相等等等


     
     
     
     
     
     
     
    5.扇形选学变正式教学容
    扇形容学扇形统计图必基础根标 准(2011年版)相关容调整次修订部分容选学变正式教学容
    (二)具体编排
    1 圆认识
    (1)圆部分名称圆性质
    教材首先呈现然界社会生活中形形色色圆中包括许心圆丰富圆形图案学生感受圆美时感受数学身边激发起良学情绪
    接请学生想办法纸画圆学生调动前验茶杯盖三角尺圆洞等圆形物体进行描摹圆规画圆实物画圆意义动手实践机会画出圆固定意变化圆规画圆两脚叉开范围画出意圆画圆环节出现圆规画圆尊重学情种体现学生课外应该尝试圆规画圆画标准画轻松需教师进步指导
    利圆规画圆引出圆部分名称方面前面活动然衔接方面画圆程非常切合圆定点距离等定长点集合学定义通程引出圆心半径直径等概念动手操作观察思考概念引出融体然流畅
    圆特征认识分四层次编排:首先学生画圆折折画画量量发现着意条直径折两边重合说明圆轴称图形第二通折痕观察想象学生理解半径直径数条第三通测量较学生认识圆半径相等直径相等直径长度半径2倍第四结合画圆验理解圆心决定圆位置半径决定圆
    (2)利圆设计图案
    尺规作图项着悠久历史充满魅力数学技教材认识圆安排样实践性容学生进步熟练圆规画圆技促进学生圆特征进步认识学生尺规画出漂亮图案程中提高动手操作力学会欣赏数学美培养热爱数学学情感
    教材先分解步骤展示利圆特征步步画出四花瓣式漂亮图案中间涉充分利圆称性需学生学会确定某圆半圆圆心半径圆心半径分确定圆位置直接应外需学生添加辅助线样活动体现强综合性
    教材呈现两更复杂图案学生尝试画画需学生综合运观察思考动手等方面技教材出辅助线加提示需学生已成形图案进行分解知道部分直尺画出基图形进行涂色涂颜色会形成作品
    2 圆周长
    (1)圆周长计算公式推导
    圆周长计算实际生活中广泛应教材圆桌菜板边缘箍圈铁皮求铁皮长度学生熟悉实际情境引入帮助学生理解圆周长概念
    学生已具备测量般图形(物体)周长技面分需长铁皮问题完全想解决办法:卷尺直接绕圈量者圆形物体直尺滚圈量出长度者线圆形物体绕圈量出线长度学生解决实际问题程中感受方法样性化曲直转化思想更重圆周长概念涵样程中清晰化直观化
    方法需优化思维需提升教材基础提出面方法样求圆周长呢?求学生跳出绕滚围等策略测量方法找种更般化方法通圆周长圆关系圆取决……启发学生问题解决方放圆身特征想办法突破
    第63页方表格引导学生通测量组圆直径周长发现周长直径值固定值引出圆周率概念总结出圆周长计算公式
    容中教学重点学生利实验手段通测量计算猜测圆周长直径关系验证猜测等程理解掌握圆周长计算方法
    教材通直接介绍方式说明周长直径值固定数做圆周率字母π表示方便学生计算教材规定π限循环数常常取似数两位数314根圆周长直径倍数关系出求圆周长计算公式:C=πdC=2πr
    (2)例1
    例圆周长计算关实际问题通学生常行车引出问题学生体会数学知识广泛应行车轮半径33cm滚圈走远求周长样问题化曲直思想应——曲车轮周长计量行车前进距离第二问题带更强现实性明家学校1km轮子约转少圈?学生必须通计算解决问题出相关结果加强学生生活验
    3.圆面积
    (1)圆面积计算公式推导
    教材首先通计算圆形草坪占面积实际情境提出圆面积概念方面学生前学知识基础理解圆面积占面方面学生体会实际生活中计算圆面积必性
    学生前学图形边形(三角形长方形正方形行四边形梯形等)圆样曲线图形面积计算学生第次接触圆分割成干等份拼成似长方形方法学生难发现教材直接出明确提示学生圆分成干等份拼拼接程交学生探索
    教材学生通观察拼出似长方形(行四边形)着分份数越越拼出图形越越接长方形体会限逼极限思想似长方形长宽圆周长半径着紧密联系引导学生通观察利圆长方形间关系行推导出圆面积计算公式
    (2)例1
    例学生推导出圆面积计算公式公式解决节开头实际问题求铺满草皮需少钱问题求草皮面积少更现实意义更然求铺满草皮需少钱首先求圆形草皮面积
    (3)例2
    例求圆环面积教材通插图帮助学生解什圆环理解求圆环面积外圆面积减圆面积教材出两种算法:314×62-314×22314×(62-22)教材意引导学生根法分配律采相简便算法样减少计算繁杂程度减少计算出错性
    (4)例3
    例通学生解决圆接正方形外切正方形圆间部分面积实际问题历问题解决全程解决具体问题基础发现更般数学规律提高发现问题提出问题分析问题解决问题力
    例题中国古建筑中外方圆外圆方两种典设计情境直观清晰提出需解决数学问题——求正方形圆间部分面积两图中圆相正方形位置然引出问题:中间部分面积圆面积没关系?什样关系?例3出特殊圆半径先解决特殊问题反思部分讨般性规律
    分析解答引导学生根图示寻找正方形圆间关系第图容易出正方形边长圆直径第二图正方形边长知道边长方直接计算面积时需转换思路正方形成两底圆直径高圆半径三角形(四三角形)
    前面解题环节学生发现正方形圆间面积圆半径关底什样关系呢?回顾反思环节需继续延伸讨进步探讨般化结圆半径r半径1m解题思路完全相半径1m中种特例学生利刚方法代数式结果r1m代入前面结果相符检验代数式正确性
    4 扇形认识
    教材呈现三名称中含扇物体引出问题:什扇形?样引入方式扇形数学名词学生已生活验建立联系助激发学生研究兴趣
    教材结合图示直接介绍方式揭示弧扇形圆心角等术语含义事实扇形弧圆心角组成图形原中样定义扇形:顶点圆心角两边两边截段圆弧围成图形做扇形
    扇形圆心角紧密相关圆半径关第七单元学扇形统计图时部分扇形占整圆百分数需学生直观感知理解总体求高例扇形统计图中没提出计算扇形圆心角明确求教材列出两类特殊扇形:半圆弧扇形应圆心角180°圆弧扇形应圆心角90°
    四教学建议
    1.引导学生动手操作探索圆特征
    2.注重引导学生运体验转化极限等数学思想方法
    3.紧密结合生活素材培养学生日常生活中应数学意识力
     
     
    确定起跑线
     
    教学容
    确定标准运动场400m跑跑道起跑线
    二教学目标
    1.学生解田径场环形跑道基结构学会综合运圆周长等知识计算确定400m跑起跑线
    2.学生历观察计算推理等数学活动程发展综合运数学知识解决实际问题力体会抽象推理等基数学思想
    3.学生体会数学知识生活中广泛应增强数学学积极性
    三具体编排
    活动三部分组成
    (1)发现提出问题
    教材400 m跑背景呈现起跑时真实情况引导学生发现生活问题:什跑400m运动员站起跑线?学生通起跑线位置关注思考进步提出更数学问题例:起跑线前面选手跑路程更短?赛公跑路程应该样长什起跑线呢?难道条跑道终点线设置?引导学生学生根生活验发现:终点相外圈圈长度果起跑线相话外圈学跑距离长公外圈跑道起跑线位置应该前移认知基础然提出活动核心问题:条跑道起跑线应该相差少米?确定条跑道起跑线
    (2)分析解决问题
    教材第80页第二幅图中呈现组学测量关数场景旨帮助学生解标准运动场环形跑道结构部分数:标准运动场中间长方形两边分两半圆长方形长8596 m宽726 m跑道行线段心半圆组成行线段长度8596 m侧半圆直径726 m越外侧半圆直径越条跑道宽度125 m短跑赛时允许变更跑道弯道时选手般会贴着跑道侧跑样距离短
    学生已获数进行整理通讨明确信息:(1)两半圆形跑道合起圆(2)条跑道直道长度相(3)圈跑道长度等两半圆形合成圆周长加两直道长度
    学生明确解决问题思路方法教材第四幅图中出表格通学生分计算条跑道半圆形跑道直径两半圆形跑道周长跑道全长计算出相邻跑道长度差确定条跑道起跑线计算时学生分先计算出条跑道中半圆半径计算出圆周长计算出跑道长度计算较繁琐学生发现相邻跑道长度差体现圆周长差相邻两圆周长差相等125πm样通推理外圈跑道长度125πm保证赛公外圈起跑线前挪125πm
    (3)发现提出新问题
    问题解决应止解决某具体问题应基础引发进步思考例教材引导学生继续思考:200 m赛跑中跑道起跑线应设置?
    四教学建议
    1.助学生生活验然提出问题
    2.教师帮助学生提前搜集相关数
    3.引导学生灵活解决问题
    4.教师介绍更体育赛知识

    第5单元 圆
    第1课时 圆认识
    教学容:
    教材第5759页圆认识
    教学目标:
    1通学生画圆剪圆折圆等活动学生认识圆发解圆部分名称掌握圆特征半径直径关系理解圆心半径直径作
    2画圆剪圆折圆等活动中培养学生观察分析辨析概括力
    3活动中渗透普遍联系辩证唯物义观点
    教学重点:
    掌握圆部分名称圆特征圆画法
    教学难点:
    掌握圆部分名称圆特征圆画法
    教学准备:
    圆纸片 直尺 圆规
    教学程:
    创设情境激趣导入
    1复:前学面图行?图形什线围成?简单说说图形特征? 长方形 正方形 行四边形 三角形 梯形
    2情景导入:面系着段绳子球老师手拽着绳子端球甩起 提问:球画出什图形?(球画出圆)
    3学生出圆学具:摸摸圆边缘直弯?(弯曲)圆面种曲线图形 举例:生活中圆形物体? 节课认识圆(板书课题:圆认识 出示目标)节课认识圆(板书课题:圆认识 出示目标)
    二探究
    1学生准备纸画圆动手剪
    2动手折折
    (1)折2次发现什?(两折痕交点做圆心圆心般字母O表示)
    (2)折出外两条折痕圆心否相
    3认识直径半径
    (1)折痕铅笔画出否相等?
    (2)观察线段特征(圆心圆意点距离相等)
    三合作探究
    (1)什半径?圆什意思?画画两条半径量量长短发现什? (2)什直径?圆心什意思?量量手圆直径长短发现什? (3)学生独立量出手中圆直径半径长度间什关系?然讨测量结果找出直径半径关系
    四精讲点拨
    ()认识直径半径关系
    (1)板书:通圆心两端圆线段做直径连接圆心圆意 点线段做半径
    (2)结:圆里数条直径直径相等
    圆里数条半径半径相等
    (3)直径半径关系
    纳结:圆里d2r r 2 d 练练:P58做做第12题
    (二)学画圆
    1介绍圆规部分名称方法
    2引导学生学圆规画圆结出画圆步骤方法:
    (1)定半径(2)定圆心(3)旋转周.
    强调:画圆时圆规两脚间距离改变针尖脚移动旋转时重心放针尖脚
    3什学画圆样呢?什决定圆?什决定圆位置?
    纳:半径决定圆圆心决定圆位置
    五课堂结 节课收获?
    六达标检测
    ()判断
    1.画圆时圆规两脚间距离半径长度 ( )
    2.两端圆线段做直径 ( )
    3.圆心圆意点距离相等 ( )
    4.半径2厘米圆直径3厘米圆 ( )
    5.圆半径相等 ( )
    6.圆里半径直径 ( )
    7.圆里直径长度相等 ( )
    8.两条半径组成条直径 ( )
    9直径半径2倍 ( )
    10圆半径相等 ( )
    (二)面求圆规画圆
    1.半径2厘米 2.半径25厘米 3.直径8厘米
    七课作业
    教材60页12题
    (2)两端圆线段直径 ( )
    (3)圆心圆意点距离相等 ( )
    (4)直径3厘米圆半径2厘米圆 ( )
    3完成练十三第12题

    第5单元 圆
    第2课时 圆周长(1)
    教学容
    圆周长
    教学目标
    知识技:
    1理解掌握圆周长意义计算公式推导
    2理解圆周率意义
    程方法:学生动手操作中学数学
    情感态度价值观:正确计算圆周长解决生活中问题体验数学价值
    教学重难点
    重点:掌握周长计算公式
    难点:理解圆周长公式
    导学程
    知识回顾
    确定圆位置?
    情景导入
    菜板点开裂需边缘箍圈铁皮长?


    新知探究

    1思考问题:
    (1)什圆心?
    (2)什圆半径?
    (3)什圆直径?
    (4)d2r表示什?
    2学教材第62—64页硬纸板剪3直径分1厘米2厘米3厘米圆
    3知道:圆周长指( )长度
    二合作探究 样计算圆周长?
    1组合作:量量算算表填写完整

    直径
    周长

    (保留两位数)
    圆1
    1 cm


    圆2
    2 cm


    圆3
    3 cm


    2通测量计算什样发现?
    圆周长÷直径( ) 推出:
    圆周长
    周长公式应
    三拓展纳
    1圆周长直径三倍
    2π取两位数314已作般数值处理计算结果必≈表示判断周长直径少倍时应说π倍314倍
    知识梳理
    节课学知识?
    堂练
    1判断:
    (1)圆周率圆周长直径商   (     )
    (2)圆周率314           (     )
    (3)圆周长圆周长π倍     (     )
    (4)半圆周长圆周长半      (     )
    (5)圆直径10厘米周长314方厘米(     )
    (6)C=πd=2πr             (     )


    第5单元 圆
    第3课时 圆周长(2)
    教学容
    圆周长
    教学目标
    知识技:
    1学生知道什圆周长
    2理解掌握圆周率意义似值
    3初步理解掌握圆周长计算公式正确计算圆周长
    程方法:学生通测量组圆直径周长发现周长直径值固定值引出圆周率概念总结出圆周长计算公式
    情感态度价值观:培养发展学生空间观念培养学生抽象概括力解决简单实际问题力
    教学重难点
    重点:理解掌握圆周长计算公式
    难点: 圆周率认识
    导学程
    知识回顾
    圆周长直径间关系?
    新知探究
    例1辆行车轮子半径约33厘米转动约走远?(结果保留整米数)明家离学校1KM轮子约转少圈?
    C2 r
    2×314×332724≈2(m)
    1km1000m
    1000÷2500(圈)
    答:………
    知识梳理
    节课学知识?
    堂练
    1张圆桌面直径0.95米求周长少米?(数保留两位数)
    2花瓶处半径15厘米求周长度少厘米?花瓶瓶口直径16厘米求花瓶瓶口周长少厘米?花瓶瓶底直径20厘米求花瓶瓶底周长少厘米?
    3钟面直径40厘米钟面周长少厘米?
    4钟面分针长10厘米旋转周针尖走少厘米?
    5喷水池直径10米喷水池周围围锈钢栏杆2圈求两圈锈钢总长少米? 

    第5单元 圆
    第4课时 圆面积(1)
    教学容
    圆面积
    教学目标
    知识技:通操作学生理解圆面积公式推导程掌握求圆面积方法正确计算
    程方法:激发学生参整课堂教学活动学兴趣培养学生分析观察概括力发展学生空间观念
    情感态度价值观:培养学生空间观念
    教学重难点
    重点:1理解圆面积公式推导程
    2掌握圆面积计算公式够正确计算圆面积
    难点:理解圆面积公式推导程
    导学程
    知识回顾
    1记面图形面积计算公式?
     2行四边形面积公式推导程记?
    通剪拼方法转化成长方形
    新知探究
    ()定义:
    1请摸摸里圆面积?
    2 师:圆占面圆面积
    引导学生操作:
    师:(出圆片)剪?圆什决定?(直径半径)
    生:(圆直径半径决定)直径半径剪
    师剪第刀问第二刀剪?
    师圆通剪成份拼方法转化成学规图形计算方便圆均分成份
    圆分均分成2份4分8分16份分罗列排请学生观察四组图
    师:着等分份数断增加什发现?
    A:着等分份数断增加曲线越越直
    B:着等分份数断增加份越越接三角形
    (三)拼摆推导面积公式
    1 拼摆
    师:圆转化成什图形?试试
    学生操作演示学生作品
    师:转化图形面积圆面积什关系?面积变
    课件出示:圆等分成等份时图形趋势
    2推导面积公式
    组讨:长方形部份相圆什?
    请推导圆面积公式
    学生汇报:(2~3名学生说老师说全班说推导程)
    (4)学生齐读圆面积公式(Sπr2)说说圆面积什关(半径)直径办?(先求出半径求面积)
    设计意图环节教师成学生学伙伴教师引导启发中学生动口动手动脑培养学生学动性积极性创造谐高效学氛围
    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    1根面条件求圆面积
    (1)半径2分米
    (2)直径10厘米
    2雷达屏幕直径40厘米面积少方厘米?
    3判断错:
    (1)圆半径越圆占面积越     (   )
    (2)圆半径扩3倍面积扩6倍 (   )

    第5单元 圆
    第5课时 圆面积(2)
    教学容
    圆面积
    教学目标
    知识技:
    1正确运圆面积公式计算圆面积
    2运圆知识解决简单实际问题
    程方法助割补方法学生回忆旧知应类迁移组讨纳等活动培养学生创造力解决问题力科学探究力
    情感态度价值观学生实践操作分析程中体会直代曲转化思想学生进步体会转化方法价值促学生实现认知飞跃
    教学重难点
    重点:正确运圆面积公式计算圆面积
    难点:运圆知识解决简单实际问题
    导学程
    知识回顾
    圆面积公式什??
    新知探究

    1已知r2厘米样求C?
    2判断:
    (1)长方形面积(长+宽)×2 ( )
    (2)长方形面积长×宽 ( )
    (3)50方50×2 ( )
    (4)50方50×50 ( )
    (5)面积单位长度单位 ( )
    3学面图形面积样求?
    4学教材第67—69页提出懂问题
    5127页圆剪书方法转化成长方形说说什发现?
    二合作探究 圆面积求?
    1观察老师演示(圆剪分拼)思考:
    ①拼组( )形
    ②拼组图形面积圆面积什关系?
    ③拼组图形部分相圆什?
    :拼组图形面积( )×( )
    :圆面积( )×( )
    2圆面积公式应
    ①学例1说说解题方法完成做做例1


    ②学例2说说样利圆外圆面积求出环形面积?
    三拓展纳
    1圆转化成似长方形长方形长相圆周长半C÷2=2πr÷2=πr长方形宽圆半径r
    2求圆面积必须知道( )
    知识梳理
    节课学知识?
    堂练
    1.圆形桌面直径 2米面积(   )方米
    2.已知圆周长c求d(       )求r(            )
    3.圆半径扩2倍直径扩(  )倍周长扩(   )倍面积扩(  )倍
    4.环形面积S=(             )
    5.圆规画周长5024厘米圆圆规两脚尖间距离应(   )厘米画出圆面积(    )方厘米
    6.圆半径圆半径4倍圆周长圆周长(   )倍圆面积圆面积(     )
    7.圆半径增加14圆周长增加(     )圆面积增加(     )
    8.半圆周长2056分米半圆面积(   )方分米
    9.圆均分成1000完全相扇形割拼成似长方形周长原圆周长
    长10厘米长方形面积(    )方厘米
    10.面积16方厘米正方形画圆圆面积(    )方厘米
    圆画正方形正方形面积(     )方厘米
    11.圆半径圆半径3倍圆面积8478方厘米圆面积(    )方厘米
    12.圆半径圆半径2倍圆面积圆面积12方厘米圆面积(      )方厘米


    第5单元 圆
    第6课时 解决问题
    教学容
    解决问题
    教学目标
    知识技:1会求正方形圆间部分面积
    2理解圆直径正方形间关系
    程方法:学生讨探索中发现直径边长等量关系
    情感态度价值观:培养学生动手动脑力激发学生学兴趣
    教学重难点
    重点:会求正方形圆间部分面积
    难点:学生讨探索中发现直径边长等量关系
    导学程
    知识回顾
    1张长30厘米宽20厘米长方形纸纸剪圆剩少方厘米纸没?


    2铁皮剪成圆环圆半径4厘米环宽2厘米面积少?

    情景导入
    图中两圆半径1米求出正方形圆间部分面积?


    新知探究
    阅读理解
    生1:两圆半径1米
    生2:左图求正方形圆面积右图求…
    分析解答:
    图中正方形边长圆直径图中
    出:
    2×24
    314×1×1314
    4314086


    回顾反思
    果两圆半径r结果呢?
    左图086r方 右图114r方
    r1时前面结果完全致
    知识梳理
    节课学知识?
    堂练
    1国唐代块外圆方铜镜直径24厘米外部圆部正方形间面积少?

    2根314米长绳子三名学分想根绳子操场围出块样围面积?



    第5单元 圆
    第7课时 扇形认识
    教学容
    扇形
    教学目标
    知识技:
    1观察讨判断等活动中历初步认识扇形程
    2知道扇形初步解扇形特征圆中画出扇形
    程方法:学生观察操作中学数学
    情感态度价值观:体会扇形圆关系感受扇形图名称联系 
    教学重难点
    重点:知道扇形初步解扇形特征圆中画出扇形
    难点:知道扇形初步解扇形特征圆中画出扇形
    导学程
    知识回顾
    板块分课型课型没根实际情况进行
    情景导入
    1.教师出扇子开圆形折扇学生观察说说:想什图形圆知识联系起学生充分发表意见机会 
    新知探究
    学生观察四扇形鼓励学生话描述扇形什特征学生充分发表意见机会学生知道扇形两条半径圆段曲线围成图形教师进行概括教师结合抽象出扇形介绍圆心角概念圆标出
    请学继续观察扇形谁话描述扇形什特征? 
    学生观察: 
    1扇形圆部分 
    2 扇形两条半径圆段曲线围成图形 
    3扇形角角顶点圆心 
    学生动手测量书中扇形圆心角度数图标出圆心圆心角度数 观察真仔细确实扇形两条半径圆段曲线围成扇形角角顶点圆心角做圆心角 
    教师圆标出圆心半径圆心角
    知识梳理
    节课学什知识?节课认识扇形解扇形圆关系
    堂练

    1找出图中扇形
    2列图形圆心角?什?

    3求图中阴影部分面积







    第5单元 圆
    第8课时 整理复
    教学容
    圆知识复容包括 ①圆认识圆周长面积②圆认识里包括圆心半径直径求画圆③圆周长意义公式圆面积意义公式④运圆周长面积知识解决关实际问题⑤扇形关知识
    教学目标
    知识技:1进步理解圆直径半径周长面积意义
    2正确求圆周长面积练进行评价
    程方法:引导学生回顾圆周长圆面积推导程进步体会化曲直转化
    情感态度价值观:发展学生思维力通解决实际问题培养学生运学知识解决问题力
    教学重难点
    重点:整体握关圆知识理解圆周长意义公式圆面积意义公式运圆周长面积知识解决关实际问题
    难点:理解掌握圆面积公式推导程灵活运知识解决实际问题
    导学程
    知识回顾
    板块分课型课型没根实际情况进行
    新知探究
    天节课复圆关知识希通复家加深圆知识理解掌握形成完整知识体系时老师希天复家留美印象复前请家结合学情况谈谈该复知识应该样复?
    教师结合学生回答课件出示复提纲:
    (1)样画圆圆部分名称部分间关系特征
    (2)圆周长面积意义公式推导程
    (3)圆周长面积什?
    (4)圆知识生活中应?
    请家课前整理关圆知识组学进行交流结合刚家提出复思路什方需补充修改时家时学程中遇困惑问题提出学讨组解决全班道交流解决
    2组织交流:
    (1) 画圆方法圆部分名称相互间关系圆特征轴称图形知识
    学先说说画圆圆种样图形?整理情况家作介绍学注意倾听认识补充发言
    (预设学生发言):
    :先面确定圆心位置时圆规两脚张开针尖定点两脚间距离定长(半径)旋转周围成图形(请名学生台画圆介绍)
    师:说画圆注意点?(定点定长旋转周)圆面什图形?
    圆部分名称相互间关系圆特征样谁说说?
    圆心字母O表示半径字母r表示直径字母d表示
    圆心确定位置半径确定圆
    圆里画出数条半径直径半径直径长度相等
    圆轴称图形圆直径直线称轴数条称轴
    圆等圆里: d2r r
    (2)复圆周长圆面积意义计算公式推导程
    ①圆周长计算公式推导程板书周长公式
    什圆周长?学程中样推导圆周长计算公式?研究程中发现什规律?
    (预设学生发言):a清楚没回答教师进行操作演示(课件演示)发现圆周长总直径( )倍通常字母( )表示限循环数
    B知道种方法教师通手势引导学生发言
    C学生完整回答请学生说说圆周长计算公式推导程板书公式
    C∏d c2∏r

    结:圆周长公式推导程中应种重数学思想——转化化曲直
    ②圆面积计算公式推导
    什圆面积?家回忆样推导圆面积计算公式(学生闭目思考)
    采圆等分剪拼法研究圆面积计算方法
    通学生发言汇报
    长方形面积 长×宽
    圆面积:S ∏r2
    结:研究圆面积计算公式程中样应转化思想圆(未知)转化成长方形(已知)进行思考
    (3)较圆周长面积
    刚回忆圆周长面积意义计算公式觉什区?
    生 ①意义什?
    生 ②计算公式什?
    生 ③ 计算结果带单位什 ?
    (4)圆实际生活中应
    接请家想想日常生活中方应圆知识?样解决?
    (预设)①求环形面积②环形跑道周长面积③求圆形花坛鱼塘周长度占面积

    知识梳理
    (1)整理感觉样?
    (2)什知识学太?者疑问?
    堂练
    1填空
    (1)画圆时圆规两脚间距离圆( )
    (2)两端圆线段( )长
    (3)圆半径直径( )
    (4)长6厘米宽4厘米长方形中画圆圆面积( )方厘米
    2判断(手势表示√×)说明理
    (1)圆周长半径π倍………………( )
    (2)直径4厘米圆半径2厘米圆样……………( )
    (3)半径2分米圆周长面积样………………… ( )
    (4) d3cm 半圆周长314×3÷2 ( )


    第5单元 圆
    确定起跑线
    教学容
    确定起跑线
    教学目标
    知识技:
    1通数学活动学生解田径跑道结构学会确定跑道起跑线方法
    2结合具体实际问题通观察较分析纳等数学活动学生通独立思考合作交流等活动提高解决实际问题力
    3动参数学活动程中 学生切实体会探索乐趣感受数学知识生活中广泛应
    程方法:结合具体实际问题通观察较分析纳等数学活动学生通独立思考合作交流等活动提高解决实际问题力
    情感态度价值观:学生体会数学性
    教学重难点
    重点:通跑道周长计算解田径场跑道结构根学
    知识解决确定起跑线问题
    难点:综合运圆知识解答生活中遇实际问题探究起跑线位
    置设置什关
    导学程
    情景导入
    (1)播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面博尔特9秒58创新世界纪录
    师:100米赛什吸引?9秒58欢呼停?(公吸引学生聊聊赛中公话题)
    (2)播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面
    师:两赛什发现什想法?(组织学生交流)
    (100米跑运动员站条起跑线400米跑运动员什站起跑线?
    400米跑起跑线位置样安排?外面跑道运动员站前样公?)
    天带着问题走进运动场学知识研究解决问题解赛时候跑道起跑线确定
    新知探究
    ()观察思考找出问题关键
    (课件出示完整跑道图)

    观察跑道图条跑道圈长度相等?差里昵?赛时候样解决问题?样做公赛?
    (二)分析较确定解决问题思路
    1组交流:观察跑道图说说条跑道具体部分组成?外跑道差异样形成?
    学生充分交流出结:
    ①跑道圈长度=2条直道长度+圆周长
    ②外跑道长度样圆周长样
    2组讨:样找出相邻两跑道差距?
    ①分条跑道长度算出计算2直道长度圆周长总相减知道相邻两条跑道差距
    ②跑道长度直道关计算出圆周长算出相邻两圆周长相差少米相邻跑道差距
    (三)计算验证解决问题:
    计算圆周长知道什?
    直径
    第道直径726米第二道少?第三道呢?
    (学生选择喜欢方法进行计算)
    方法:计算完成表

    方法二:
    751×314-726×314=785(m)
    776×314-751×314=785(m)
    ……
    (引导学生314159换成π进行计算)
    刚家通计算已知道400米跑相邻两跑道长度约相差785米相邻跑道起跑线应该相差785米种方法更快更简便呢?
    第二种方法更简便
    果计算圆周长时直接π表示什发现?
    (726+125×2)π-726π
    =726π-726π+125×2×π
    =125×2×π
    (751+125×2)π-751π
    =751π-751π+125×2×π
    =125×2×π
    ……
    (相邻跑道起跑线相差跑道宽×2×π)
    师:里出:起跑线确定什关系密切?
    生:跑道宽度关系密切
    师(结):学努力终找确定起跑线秘密实知道跑道宽度确定起跑线位置
    三巩固应形成技:
    1学生运动会跑道宽成赛跑道宽窄开学生运动会帮裁判计算出相邻两条跑道起跑线该相差少米?400米跑步赛跑道宽1米起跑线该次提前少米?果跑道宽12米呢?
    2运动场200米赛跑道宽125米起跑线该次提前少米?
    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    请设计200米跑道

    五扇形统计图
    扇形统计图意义:
    整圆面积表示总数圆扇形面积表示部分数量总数间关系
    部分数量占总数百分(百分图)
    二常统计图优点:
    1条形统计图:清楚出种数量少
    2折线统计图:仅出种数量少清晰出数量增减变化情况
    3扇形统计图:够清楚反映出部分数量总数间关系
    三扇形面积:圆中扇形扇形圆心角关圆心角越扇形越(扇形面积占圆面积百分时该扇形圆心角度数占圆周角度数百分)

    第六单元  百分数
     
    教学容
     1.百分数意义
    2.百分数分数数互化
     3.百分数般性应
    二教学目标
    1.学生理解百分数意义会正确读写百分数会运百分数表述生活中数学现象
    2.学生掌握数分数百分数间互化方法
    3.学生理解分析数量关系基础正确解决关百分数实际问题
    4.学生学会分数关知识技迁移百分数体会类数学思想
    三变化具体编排
    ()变化
    前文提百分数容分成两段分安排六年级册册外册教材编排百分数分数数互化时进行新尝试教材结合求数数百分(求命中率)教学分数数化成百分数结合求数百分少教学百分数化成分数数求数数百分时求出结果者分数形式者数形式题目求百分数形式呈现结果然产生分数数化成百分数需求数百分少时百分化成分数数继续计算样编排更体现百分数分数数进行互化必性二缩减例题容量
    (二)具体编排
    1百分数意义
    教材呈现程序格式化进度服装面料里料成分汽车销售情况百分数旨突出百分数生活中广泛运教材呈现三实例中百分数包括百分号前面数整数数100等100100学生认识种情形百分数学生说说什方见样数激活学生生活验引导学生建立起新知生活联系
    教材直接出百分数意义学生根意义描述实例中百分数实际含义引导学生找出相量两两量间什样关系分数教学中强调量率应思想致
    百分数表示两量间种关系生活中百分率百分出勤率发芽率等百分数种角度解释相关概念
    接教材呈现前面引出三百分数读写具定代表性分子分整数数100数
    2例1
    例两教学目标:会解决求数数百分问题二解决问题程中学会分数数化成百分数方法样编排凸显转化必性分数化成百分数数化成百分数整合起
    教材通求投篮命中率情境引入直接出命中率概念学生明白:终结果化成百分数进行较根求数数分列出法算式3÷54÷6两种运算产生数分数结果然产生数分数化成百分数需求
    教材选取数具典型性3÷54÷6两算式3÷5限数直接分数结果化成分母100分数4÷6法需取似值法直接分数结果化成分母100分数四种情况基涵盖数分数化成百分数性
    基础学生理解生活中百分率含义水渠成
    3例2
    例2两教学目标:会解决求数百分少问题二解决问题程中学会百分数化成分数数方法样编排凸显转化必性百分数化成分数百分数化成数整合起
    教材注重新知原知识进行沟通联系提示求数百分求数分意义相引导已知识基础寻找数量关系正确列式利两种计算方法体现百分数化成分数数必性百分数法直接参运算需利分数数关系等值转化成分数数进行计算
    百分数化成数先百分数改写成分数100分数根数意义(进行法计算)改写成数基础观察百分数数点左移两位掉百分号数化成百分数逆程百分数化成分数百分数先改写成分数100分数约分化简
    4例3
    例求数增加(减少)百分求数数百分延伸发展数量关系求数数(少)分致教材呈现两种解决问题方法拓宽学生解题思路:①先求出实际原计划增加公顷数求出增加公顷数原计划百分 ②先求出实际造林公顷数原计划百分减100实际造林原计划增加百分帮助学生理解数量关系教材利线段图直观表示出量量间关系清晰展示出谁谁谁标准
    接教材指出:实际生活中常增加百分减少百分节约百分表示增加减少幅度学生理解:生活中表述结数学求数数(少)百分
    5例4
    例4解决求数(少)百分数少问题类问题数量关系求数(少)分数少问题相相关知识基础学生解决类问题会感困难
    教材提供两种基解法体现解题思路学生种解法中先算什算什着重理解增加12增加谁12
    6例5
    例5选取某种商品4月价格三月降20 5月价格4月涨20件商品价格涨降样趣挑战性数学问题问题中没提供商品具体价格利激发学生探究兴趣
    教材注重学生历发现问题提出问题分析问题解决问题全程阅读理解时发现求涨幅降幅知道前价格常规思路遇原价格未知障碍产生假设原价格需
    学生提出问题基础发现假设商品原价格某具体数值100元新问题转化已学问题利旧知加解决教材商品原价100元例出具体解法解决程中学生发现降价20涨价20相量言然降价涨价相率相降价涨价绝数值
    假设相结果说明原价少会影响结基础提出商品原价假设成抽象111元代表1元100元1000元……高度抽象概念
    回顾反思阶段引导学生进步讨:果更般假设方法商品原价假设a元时5月价格096a3月价格a相(a096a)÷a4结变进步验证假设法合理性效性
    四教学建议
    1.引导学生充分利分数相关知识进行迁移类推
    2.紧密结合生活实例引导学生理解百分数意义利百分数解决实际问题
     

    第6单元 百分数()
    第1课时 认识百分数
    教学容
    教材82~83页容
    教学目标
    知识技:1理解百分数概念正确读写百分数解释生活中常见百分数
    2会表述百分数意义
    程方法:学生交流合作体会学乐趣
    情感态度价值观:体验数学日常生活联系树立学数学信心
    教学重难点
    重点:理解掌握百分数意义
    难点:正确理解百分数分数区
    导学程
    知识回顾
    前学分数?
    情景导入
    学件事情百分百知道什意思?
    新知探究
    1百分数意义
    组合作完成说出书中图百分数具体含义写:学生视率18说学生中视数占全体学生数
    组展示写结果进行评
    请组讨面分数意义异
    ①块木头质量块铁质量
    ②块铁质量千克
    2尝试纳百分数读写法
    ①百分数读法:

    ②百分数写法:

    三拓展纳
    百分数意义写法
    11850642样数做( )百分数表示(         )做( )( )
    2百分数写法:
    注意百分号两圆圈写
    3百分数读法:
    读成百分读成百分

    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    1.条路修85句话中( )单位1( )( )85
    2.年麦总产量年增产8年麦总产量年总产量( )
    3.梨树杏树少10梨树杏树( )

    4读出面百分数
    1: 65: 5: 100: 245:
    5.写出面百分数
    百分二: 百分零点四五:
    百分五十点三: 百分三百:

    第6单元 百分数()
    第2课时 解决问题(1)
    教学容
    教材第84页例1
    教学目标
    1理解掌握数分数化成百分数方法
    2会解决求数数百分问题
    3培养学生探究意识纳总结力
    教学重难点
    重点:掌握数分数化成百分数方法
    难点:利旧知探究新知
    教学程
    复准备
    1先面数化成分数说说数化成分数方法
    045 12 0367
    学生说教师板书:
    分数

    先化成分母101001000分数约分
    2先面分数化成数说说分数化成数方法
    学生说教师板书:
    分数
    分子分母数



    二探究
    1教学例1
    (1)读题找信息
    (2)讨:理解命中率?
    (3)样列式?
    (4)引导探究:3÷5化成百分数?分步进行?
    (5)交流反馈:教师引导学生出方法:数化成百分数先数化成分母100分数然分数改写成百分数分数化成百分数先分数化成分母100分数化成百分数先分数化成数数化成百分数
    思考时保留似数
    (6)回顾整理数化百分数方法分数化百分数方法数化成百分数数数点右移动两位时面添百分号
    分数化成百分数先分数化成数数化成百分数时般百分号前保留位数
    2教材整理教材两种方法阅读第84页面关百分率容试着填写空缺处
    三实践应
    1完成教材第85页做做第1题(排)(数分数化成百分数)
    独立练做完全班交流收获
    2完成教材第85页做做第2题
    学生独立完成做集体订正
    3完成教材练十八第6题(先填反馈)
    四课堂结
    节课什收获?谈谈
    五课堂作业
    教材练十八第5题












    第 6单元 百分数()
    第3课时 解决问题(2)
    教学容教材第85页例2
    教学目标
    1理解掌握百分数化成数分数方法正确熟练进行百分数数分数互化
    2会解决求数百分少问题
    3培养学生纳总结力迁移解决问题力
    教学重难点
    重点:百分数化成数分数方法
    难点:理解百分数法列式算理
    教学程
    复准备
    1面数化成百分数
    037 145 099 6
    2分数化成百分数

    题先学生独立完成做集体订正请学生说说转化程
    3什样分数化成限数?什样分数化成限数?
    学生回顾指名口答集体订正

    二探究
    1教学第85页例2
    (1)理解题意择取信息
    (2)求数百分求数分定义样?什?
    (3)样列式?
    (4)计算?讨交流
    (5)学生探究尝试
    (6)交流结方法:
    数(观察:样转化?)
    百分数 分母100分数
    简分数
    (7)根刚讨计算说说百分数化成分数数
    学生回答教师板书:
    分数
    百分数
    化成分母100分数约分约分



    百分数
    数点左移动……

    (8)完成教材第85页做做第1题(排)指名练集体订正

    三实践应
    1完成教材练十八第8题(先填说算法)
    2完成教材练十八第7题(先填观察相等分数数百分数关系)
    3完成教材练十八第12题(交流讨)
    4完成教材练十八第14题(先计算较)
    5完成教材练十八第15题(尝试说出思路)
    四课堂结
    节课什收获?谈谈
    五课堂作业
    教材练十八第910题

    第 6单元 百分数()
    第4课时 解决问题(3)
    教学容89页
    教学目标
    知识技:1正确分析求数数(少)百分应题2掌握求数数(少)百分问题解答方法
    程方法:合作交流中提高迁移类推分析解决问题力
    情感态度价值观
    体会求百分率处必性
    教学重难点
    重点:掌握解决类问题方法
    难点:理解题中数量关系
    导学程
    知识回顾
    解答数数百分应题关键什?
    桌相互交流
    情景导入
    列式计算
    54百分? 45百分?
    乡年原计划造林12公顷实际造林14公顷实际造林时原计划百分?
    题中( )( )两量关键量( )句中找标准量( )较量( )
    新知探究
    例3:乡年原计划造林12公顷实际造林14公顷实际造林原计划增加百分?
    读完题练题较什异

    会根题意画线段图做图



    题中两量较量单位1量较量?

    题中求实际造林原计划增加百分?实际求( )( )百分?
    讨列式计算根分析必须先算什?算什?


    想想:题解法?组合作讨汇报结果
    2例2中问题改原计划造林实际少百分?1步骤进行分析解答汇报结果

    求求数数(少)百分应题(方便数换甲数换乙)两种方法解:
    1找准标准量:乙(单位1)较量:甲乙(少)部分
    较量(甲乙(少)部分)÷标准量×100
    2直接甲乙减单位1:×1001

    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    1分析数量关系:
    (1)求年麦产量年百分( )作单位1( )( )相( )÷( )
    (2)求年麦产量年增产百分( )作单位1( )( )( )÷( )
    (3)求女生数男生数少百分( )作单位1( )( )( )÷( )
    2冰化成水体积会减少水结成冰体积会增加百分?

    3操场男生25女生20女生数男生数少百分?男生数女生数百分

    4辆行车原价312元现价144元降价百分?

    5件衣现价200元降价50元降价百分?

    第6单元 百分数()
    第5课时 解决问题(4)
    教学容
    教材第90页例4例5
    教学目标
    1理解求数(少)百分数少应题数量关系掌握类应题分析解答方法
    2理解先降低百分提高百分类问题数量关系分析解答
    3培养学生类推迁移力
    教学重难点
    重点:沟通百分数应题相应分数应题联系正确解

    难点:单位1前致时百分数应题数量关系分析
    教学程
    创设情境引入课题
    1投影仪显示列组信息:
    (1)学校图书室原图书1400册
    (2)年图书册数增加
    2学生口述述信息根两条信息提出数学问题?
    (1)学生提出问题中选择现图书室少册图书?述两条信息组成道完整应题
    (2)学生独立解答题解答订正提问:什法计算?
    (3)教师:年图书册数增加句话说?(屏幕闪动句话)
    学生回答屏幕变12
    (4)教师:天学百分数应题
    二探究
    1投影出示例4
    (1)学生完整读题获取信息
    (2)讨:道题刚复题相??解道题?
    (3)学生分组讨教师参引导:
    a道题条件什?问题什?
    b数量关系变?
    c12谁12?
    (4) 先独立解答学说说样想教师适时学生回答进行板书
    解法:400+1400×12 解法二:1400×(1+12)
    1400+168 1400×112
    1568(册) 1568(册)
    (5)较纳:通道题学明白什?
    2补充练
    县年校学生80000年年减少05县年校学生少?
    (1)引导较
    例4较什变?什没变?
    (2)独立解答想出种方法种方法解答
    (3)交流欣赏教师适时板书:
    解法: 8000080000×05 解法二:80000×(105)
    80000400 80000×995
    79600() 79600()
    (4)通观察较发现什?
    3教学例5
    (1)阅读理解:引导理解求……原价格未知办?
    (2)分析解答
    ①假设商品3月价格100元
    ②分求出降低20价格涨20价格?学生尝试解答
    ③直接假设商品3月价格1求?
    (3)回顾反思:想想验证结
    三实践应
    1完成教材第91页做做第1~3题
    独立练组互相检查
    2完成教材练十九第11题
    (1)先交流思路(2)尝试解答

    四课堂结
    通天学什收获疑问?

    五课堂作业
    教材练十九第5题

    第6单元 百分数()
    第6课时 解决问题(5)
    教学容
    教材第90页例4例5
    教学目标
    1理解求数(少)百分数少应题数量关系掌握类应题分析解答方法
    2理解先降低百分提高百分类问题数量关系分析解答
    3培养学生类推迁移力
    教学重难点
    重点:沟通百分数应题相应分数应题联系正确解

    难点:单位1前致时百分数应题数量关系分析
    教学程
    创设情境引入课题
    1投影仪显示列组信息:
    (1)学校图书室原图书1400册
    (2)年图书册数增加
    2学生口述述信息根两条信息提出数学问题?
    (1)学生提出问题中选择现图书室少册图书?述两条信息组成道完整应题
    (2)学生独立解答题解答订正提问:什法计算?
    (3)教师:年图书册数增加句话说?(屏幕闪动句话)
    学生回答屏幕变12
    (4)教师:天学百分数应题
    二探究
    1投影出示例4
    (1)学生完整读题获取信息
    (2)讨:道题刚复题相??解道题?
    (3)学生分组讨教师参引导:
    a道题条件什?问题什?
    b数量关系变?
    c12谁12?
    (5) 先独立解答学说说样想教师适时学生回答进行板书
    解法:400+1400×12 解法二:1400×(1+12)
    1400+168 1400×112
    1568(册) 1568(册)
    (5)较纳:通道题学明白什?
    2补充练
    县年校学生80000年年减少05县年校学生少?
    (1)引导较
    例4较什变?什没变?
    (2)独立解答想出种方法种方法解答
    (3)交流欣赏教师适时板书:
    解法: 8000080000×05 解法二:80000×(105)
    80000400 80000×995
    79600() 79600()
    (4)通观察较发现什?
    3教学例5
    (1)阅读理解:引导理解求……原价格未知办?
    (2)分析解答
    ①假设商品3月价格100元
    ②分求出降低20价格涨20价格?学生尝试解答
    ③直接假设商品3月价格1求?
    (3)回顾反思:想想验证结
    三实践应
    1完成教材第91页做做第1~3题
    独立练组互相检查
    2完成教材练十九第11题
    (1)先交流思路(2)尝试解答

    四课堂结
    通天学什收获疑问?

    五课堂作业
    教材练十九第5题

    第6单元 百分数()
    第6课时 整理复
    教学容94页
    教学目标
    知识技:
    1通复进步理解百分数意义掌握百分数写法
    2掌握百分数数百分数分数互化方法熟练解答求数()数(少)百分应题百分应题
    程方法:学生合作交流中体会学乐趣
    情感态度价值观:体会数学知识源生活
    教学重难点
    重点:掌握百分数数百分数分数互化方法熟练解答求
    数()数(少)百分应题百分
    应题
    难点:掌握百分数数百分数分数互化方法熟练解答求
    数()数(少)百分应题百分
    应题
    堂练
    基练
    1完成面表格



    016

     

     

     

     
    分数

     

     

     


    百分数

     

     
    245

     
    09

    2列式计算
    (1)40占50分?           (2)5040百分?
     
    (3)58少百分?             (4)85百分?

    二知识梳理
    1百分数分数意义什?百分数写法什特点?
     
    2说说百分数数互化方法百分数分数互化方法?

     
    3求数数百分应题什方法解答?

     
    :甲数200乙数150
    (1)甲数乙数百分算式:_____________________作单位1

     
    (2)乙数甲数百分算式:_____________________作单位1

     
    (3)甲数乙数百分算式:_____________________作单位1

     
    (4)乙数甲数少百分算式:_____________________作单位1

     
    三深化练:
    1李师傅加工批零件中合格率95里95表示什?

     
    2条水渠已修未修长25里25表示什?未修已修短百分?

    六 例
    1例意义 :表示两相等式子做例:2:16:3
    2组成例四数做例项两端两项做外项中间两项做项
    3例性质 :例里两外项积等两两积做例基性质例:3:264知3×42×6者x×15y×12知x:y12 15
    (利例意义例基性质判断两否成例)
    4解例 :根例基性质果已知例中三项求出数例中外未知项求例中未知项做解例
    例:3:x 4:8项项外项外项:4x 3×8解x6
    5 正例反例 :(1)成正例量: 两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值(商)定两种量做成正例量关系做正例关系 字母表示yxk(定)
    例:①速度定路程时间成正例:路程÷时间速度(定)
    ②圆周长直径成正例:圆周长÷直径圆周率(定)
    ③圆面积半径成例:圆面积÷半径圆周率半径积(定)
    ④y5xyx成正例:y÷x5(定)
    ⑤天页数定总页数天数成正例:总页数÷天数天页数(定)
    (2)成反例量 :两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系 字母表示x×yk(定)
    例:①路程定速度时间成反例:速度×时间路程(定)
    ②总价定单价数量成反例:单价×数量总价(定)
    ③长方形面积定长宽成反例:长×宽长方形面积(定)
    ④40÷xyxy成反例:x×y40(定)
    ⑤煤总量定天烧煤量烧天数成反例:天烧煤量×天数煤总量(定)
    6图距离:实际距离例尺例尺两种形式:数值例尺线段例尺
    例:1图距离2cm实际距离4km例尺2cm:4km求例尺1200000
    2:幅某乡农作物布局图20厘米表示实际距离16千米求幅图例尺
    16千米 1600000厘米

    3例题:说出面例尺表示意思

    线段例尺表示图1厘米距离代表实际距离200千米
    7实际距离图距离÷例尺
    例:已知图距离2cm例尺实际距离:2÷400000cm4km
    8图距离实际距离×例尺
    例:已知实际距离4km例尺1200000图距离:400000×2(cm)
    9图形放缩
    图形定放缩条边定放缩(前项项放反缩)
    常单位换算

    长度单位换算
    1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1米100厘米 1厘米10毫米
    面积单位换算
    1方千米100公顷 1公顷10000方米 1方米100方分米
    1方分米100方厘米 1方厘米100方毫米
    体(容)积单位换算
    1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方分米1升
    1立方厘米1毫升 1立方米1000升
    重量单位换算
    1吨1000 千克 1千克1000克 1千克1公斤
    民币单位换算
    1元10角 1角10分 1元100分
    时间单位换算
    1世纪100年 1年12月 月(31天)1\3\5\7\8\10\12月 月(30天)4\6\9\11月
    年2月28天 闰年2月29天 年全年365天 闰年全年366天 1日24时
    1时60分 1分60秒 1时3600秒



    第七单元  扇形统计图
     
    教学容
    扇形统计图
    选择合适统计图
    二教学目标
    1.学生解扇形统计图特点作知道扇形统计图直观反映部分数量占总数百分
    2.学生读懂扇形统计图中获取必信息进步体会统计现实生活作
    3.学生知道样数种分析方法根需选择合适统计图直观效描述数进步发展数分析观念
    三变化具体编排
    ()变化
    单元止学生已学完条形统计图折线统计图扇形统计图三种统计图单元学生认识扇形统计图(例1)外新增道学生根统计目选择统计图例题(例2)学生整体认识三种统计图特点理解三种统计图什优越性局限性
    (二)具体编排
    1例1
    教材联系学生生活实际创设学生校园参加种体育活动情境引出关统计数提供现实背景通统计表中数提出数进步处理求:算出喜欢种运动数占全班数百分?百分数意义理解引出扇形统计图教学
    教材学生统计表中数填入未完成扇形统计图学生历扇形表示部分数量占总数百分程初步解扇形统计图特点
    完成扇形统计图通三问题思考进步引导学生观察基础出扇形统计图特点:扇形清楚表示出喜欢种运动项目数占全班总数百分
    2例2
    条形统计图折线统计图扇形统计图特点异实际应中适条件样例2三组校园树木数量相关数通统计容学生选择合适统计图统计图样化优化中进步认识统计图特点时体会相统计象需表达信息时选择统计图学生进步感受统计价值发展数分析观念
    第(1)题统计树木总量2007~2011年间变化情况条形统计图折线统计图题意图学生体会条形统计图折线统计图特点突出选择折线统计图般条件表示数变化趋势时折线统计图更直观
    第(2)题统计种树木占树木总量百分扇形统计图条形统计图表示条形统计图直观呈现种树木数量占总数百分扇形统计图更直观效出校园树木数量分布情况突出选择扇形统计图般条件:需解整体部分间关系时选择扇形统计图更合适
    第(3)题统计种树木数量教材中出现条形统计图引导学生思考什统计图三种统计图特点基础突出选择条形统计图般条件:需表示项目数时条形统计图
    四教学建议
    1.结合生活中统计实例进行教学学生充分感受统计现实价值
    2.学生通较认识种统计图适性局限性
     
    节约水
     
    教学容
    通水龙头漏水情况调查解水资源浪费情况提出节约水具体建议落实行动中
    二教学目标
    1.通测量等操作活动学生历收集整理分析数程
    2.学生综合运学数学知识技方法科学认识日常生活中水资源浪费问题
    3.学生加强环保意识节约水落实行动
    三具体编排
    活动包含环节
    (1)收集信息
    通板报形式出球水资源统计信息通信息学生认识国水资源匮乏帮助学生认识节约水重意义基础学生收集相关信息:(1)观察生活中浪费水现象实际调查学校家里漏水水龙头数量(2)选择中漏水水龙头测量出定时间漏水量(3)通种途径收集节约水资料
    (2)分析数
    组学合作收集定时间水龙头漏水量进行测量分析计算出水龙头分钟漏水速度然组分析结果进行较针较结果进行组讨:收集水龙头漏水速度样样表示全班学调查水龙头漏水般水较恰?
    (3)解决问题
    述数分析基础通限样出结进步类推更样解决教材提出问题帮助学生生活中浪费水现象客观量化认识
    (4)提出方案
    课前收集节约水资料进行讨交流提出具体节约水方案加强学生环保教育
    四教学建议
    1.体现活动综合性活动程中机融合部分数学知识技
    2.体现活动实践性通具体操作收集数感受统计程真实性终节约水落实学生日常行中
    第7单元 扇形统计图
    第1课时 扇形统计图
    教学容9697页
    教学目标
    知识技:
    1通实际问题认识扇形统计图含义特点
    2扇形统计图中获取正确信息作出合理解释推断
    程方法:合作交流中体会学乐趣
    情感态度价值观:通观察操作推理想象获取丰富数学活动验提高数学活动力
    教学重难点
    重点:懂简单分析扇形统计图反映情况
    难点:结合统计图正确进行数分析决策服务
    导学程
    知识回顾
    1学统计图( )( )条形统计图优点( )折线统计图优点( )
    情景导入
    面两种统计图外统计图?
    新知探究
    1仔细观察1697页中扇形统计图图中整圆面积表示什?扇形分表示什?桌说说发现
    2扇形统计图中信息( )
    3提出问题:
    4较扇形统计图条形统计图异
    5结:
    扇形统计图特点什?
    拓展纳
    学( )种统计图分( )( )( )特点什?
    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    97页做做

    第 7单元 扇形统计图
    第2课时 合理选择统计图
    教学容98—99页
    教学目标
    知识技:
    1进步认识种统计图特点作懂简单分析统计图反映情况
    2养成良生活学惯感受统计意义作
    程方法:学生合作交流中体会学乐趣
    情感态度价值观:培养逻辑推理抽象概括力
    教学重难点
    重点:懂简单分析扇形统计图反映情况
    难点:结合统计图正确进行数分析决策服务
    导学程
    知识回顾
    样画扇形统计图?
    情景导入
    1学统计图? 分种?

    2种统计图特点途样?

    3种统计图优点什?
    新知探究
    生活中分统计图?

    1条形统计图清楚呈现种数量少条形统计图容易出部分量总量关系
    2扇形统计图清楚呈现部分数量总量间关系百分分数
    3折线统计图表示数量变化情况
    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    1图中提供信息乒乓球排球足球篮球4项球类活动中 类球类运动够获全班支持率全班数50体育委员组织次排球赛估计会少积极参加赛

    2面六年级班学生喜欢电视节目统计图
    (1)喜欢走进科学学数占全班数
    ( )
    (2)喜欢焦点访谈数相喜欢风车数( )果全班60喜欢风车( )
    3块菜种植4种蔬菜分布情况图黄瓜种植面积西红柿面积芹菜少方米?
    油菜
    20
    黄瓜

    西红柿
    35
    芹菜
    15




    第 7单元 扇形统计图
    节约水
    教学容105106页容
    教学目标
    知识技:结合量计量简单统计例等知识通运调查实验观察估算讨等方式培养学生综合运学数学知识技思想方法解决实际问题力增强数学应意识
    程方法:通种途径查找相关资料 学生走进生活学会进行材料收集整理学会进行交流表达学会运实验研究数解决问题培养学生处理信息发现问题科学思考解决问题力 
    情感态度价值观:学生感受节约水现实性迫切性培养节约水做起责意
    教学重难点
    重点:通运调查实验观察估算讨等方式培养学生综
    合运学数学知识技思想方法解决实际问题力
    难点:培养学生处理信息发现问题科学思考解决问题力 
    导学程
    情景导入
    蔚蓝迷球时名做水球球表面70水部分海水赖生存淡水资源非常贫乏淡水资源仅占水资源26饮水仅占淡水资源1(课件:扇形统计图) 
    类浪费环境恶化导致世界国家区水频频告急(课件)缺水导致片良田干涸颗粒收缺水沙漠正步步吞噬着生机盎然绿洲缺水日常饮水受严重威胁画面时否感心情沉重难需发出样呼喊:节约水
    新知探究
    交流信息分析统计图——解水资源贫乏水情况 
    1组合作学解水资源贫乏情况搜集水资源贫乏情况材料组发布说明资料源然组派代表汇报调查情况 
    2分析南岳区年日均水量条形统计图(课件)中发现问题:存较严重水浪费现象 
    3观生活中浪费水现象(课件)激发学生研究生活水浪费具体数量 
    三实践操作(滴水龙头演示实验)——测量滴水龙头具体漏水数 
    1做滴水实验作实验记录 
    2运实验结果完成实验测试量表 
    实验测试表 
    滴水量
    毫升
    毫升

    立方米
    时间
    1分
    60分
    1时
    (60×24)分
    1日
    (60×24×365)分
    1年
    滴水量÷时 间滴水速度 
     四运实验数结合课外调查解决实际问题——探求节约水方法 
    1解决问题: 
    ①滴水速度滴水龙头年浪费水够家少天? 
    ②学校水龙头( )南岳区水价(  )元立方米果学校里水龙头速度滴水算算学校年应支付少元水费? 
    2讨:样做节约水? 
    知识梳理
    节课学什容?感想?


    第8单元 数学广角——数形
    第1课时 数形(1)
    教学容107页
    教学目标
    知识技:
    1会代数式表示简单问题中数量关系合类项括号等法验证探索规律 
    2培养学生观察力动手力创新力交协作力提高分析问题解决问题力
    程方法:
    1历探索数量关系运符号表示规律通验算验证规律程
    2解决问题程中体验类转化等思维方法培养学生良思维品质
    情感态度价值观:认识知识源生活体会数学身边激发学生探究热情体验数学活动探索性创造性培养学生实事求科学态度
    教学重难点
    重点:探索实际问题中蕴涵关系规律
    难点:字母运算符号表示般规律创设问题情境激发学生
    求知欲学生动事观察实验猜测验证推理
    交流纳总结

    导学程
    知识回顾
    猜测填数字 
    ① 2468________   
    ② –12–34________ 
    ③  2481632 ________
    情景导入
    日历图中套色方框中9数该方框中间数什关系?
    新知探究
























    观察面图形面算式补充完整
    1( )2
    1+3( )2
    1+3+5( )2
    利规律写写
    1+3+5+7( 4 )2
    1+3+5+7+9+11+13( 7 )2

    ————————————————— ( 9 )2
    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    357( )1113( )
    61014( )2226( )
    248( )3264( )
    149( )2536( )
    1827( )125( )
    136 10( )21( )
    247 11( )22( )
    1填空








    ……
    (2)
    (3)
    (4)
    (n)
    (1)

    3请根例1结算算
    1+3+5+7+5+3+1( )
    1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1

    第8单元 数学广角——数形
    第2课时 数形(2)
    教学容107—108页
    教学目标
    知识技:
    1培养学生观察力动手力创新力交协作力提高分析问题解决问题力
    2历探索数量关系通验算验证规律程
    程方法:解决问题程中培养学生良思维品质
    情感态度价值观:体验数学活动探索性创造性培养学生实事求科学态度
    教学重难点
    重点:探索实际问题中蕴涵关系规律
    难点:创设问题情境激发学生求知欲学生动事观察实验猜测验证推理交流纳总结
    导学程
    知识回顾
    请根例1结算算
    1+3+5+7+5+3+1( )
    1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1( )
    情景导入

    新知探究
    投影题目

    学生预
    发现什规律?
    总结:第二数开始数前数




    计算回答:加等号右边分数越越接1
    提示:画圆条线段表示1





    知识梳理
    节课学什知识?
    堂练
    1条马路长200米亮狗分均匀速度时路起点出发亮走半时狗已达终点然狗返回亮相行遇亮跑终点达终点亮相行…直亮达终点狗出发开始跑少米?

    2林强芳兵刚5进行象棋赛2间盘林已4盘强3盘芳2盘兵1盘
    请问:刚盘?分谁?






    第9单元 总复
    第1课时 分数法
    学容
    教材第113页第12题第3题中第(1)(2)(6)题
    学目标
    1.通复进步体会分数法意义理解掌握分数法计算方法正确计算正确解答简单分数法实际问题理解倒数意义掌握求数倒数方法
    2.运分数相关知识解决实际问题程中进步培养分析较抽象概括纳推理力增强数感发展数学思考
    3.进步体会分数生活中应增强探索合作交流意识提高学数学信心
    学重点
    掌握分数法计算方法正确计算解决实际问题
    学难点
    掌握分数法计算方法正确计算解决实际问题
    学程:
    预 
    学期学分数法运算帮助解决问题节课先起复分数法关容(板书课题)
    1计算练
    (1)学生独立完成课第113页第1题
    (2)指名学生说说口算程教师时解学生口算情况
    (3)出示第2题面三题学生独立计算
    讲评学生计算情况请学生说说分数法什关系指出前项项求出值
    结:样计算分数法?(包括分数分数分数整数两种情况)样计算分数法?结合倒数计算分数法(包括分数分数分数整数整数分数)
    2先找出单位1量数量关系补充完整
    (1)女生数占全班 (2)年麦产量年增加
    (3)柳树棵数杨树棵数相等 (4)已修水渠全长
    请学生桌间进行练说说句话中单位1量说说数量关系式
    二合作探究
    出示列题目:
    (1)台拖拉机时耕公顷时耕少公顷?耕12公顷需少时?
    (2)台节冰箱天耗电千瓦时学校食堂3台样冰箱月(30天计算)耗电约少千瓦时?
    (3)六年级学灾区捐款六(1)班捐150元六(2)班六(1)班捐六(1)班捐钱六(3)班六(2)班六(3)班捐款少元?
    (4)甲乙两站相距150千米辆汽车甲站出发开乙站已行全程辆汽车离甲少千米?离乙呢?离甲乙两站全程中点少千米?
    (5)某天雪双联公司19职工迟第二天然雪迟数第天第二天准时班职工全公司职工分?
    (6)吴叔叔家铺砖时铺方米均1分钟铺少方米?铺1方米少时?
    (7)套服装衣120元套服装价钱裤子少元?
    (8)瓶油连瓶重11千克掉油连瓶重47千克瓶中原油少千克?
    学生逐完成问题交流时重点分析数量关系教师予学困难生发言交流机会
    三拓展纳
    四达标测评
    1完成练二十三14 5—11题
    五课堂结
    通节课学什收获?家交流
    第9单元 总复
    第2课时 百分数
    学容
    教材第113页第3题中第(3)(4)(5)题第114页第5题
    学目标
    进步解体会分数百分数生活中应增强探索合作交流意识提高学数学信心
    学重点
    明确百分率掌握百分数意义分数联系区
    学难点
    灵活利分数数百分数间互化解决关百分数实际问题
    学程

    1学生独立完成教材第113页第3题中第(3)(4)(5)题第114页第5题学生进步理解百分数应题数量关系解题方法基致熟练解答百分数三种应题
    合作探究
    1面句话中量单位1量相单位1百分?
    (1)半月完成月计划产量58%
    (2)年耕面积年20%
    (3)检验批产品合格率99.8%
    2画出线段图
    书已80页剩全书40%没
    3面句子中数百分数表示化成百分数百分数表示什?
    (1) 块花布长3/4米
    (2) 块红布长0.6米
    (3) 花布长度红布长度11/4倍
    (4) 红布长度花布4/5
    二复求数数百分求百分率应题
    1面应题补充完整列出算式
    书已25页20页没求______百分?
    做列补充:
    (1) 已页数未百分?
    (2) 未页数已百分?
    (3) 已页数未百分?
    (4) 未页数已少百分?
    (5) 已面数全书百分?
    (6) 未页数全书百分?
    2提问:道题种应题?解题思路方法种应题相?解题思路方法什?种应题什?
    33020千克油菜籽榨油1208千克油菜籽出油率少?
    三复百分数法应题
    1根条件问题关系选择正确算式
    学校九月份办公费开支1200元
    (1) 十月份办工费九月份80%十月份少元?
    (2) 十月份办公费80%十月份少元?
    (3) 九月份十月份开支80%十月份少元?
    (4) 十月份九月份节约开支80元?
    (5) 九月份十月份节约开支十月份少元?
    (6) 十月份九月份开支80%十月份少元?
    2练
    书第天全书1/6第二天全书25%
    (1) 两天指掌50页全书少?
    (2) 剩140页未全书少?
    (3) 第天第二天少30页全书少?
    (4) 未已60页全书少页?
    (5) 第二天90页第天少页?
    拓展纳
    练较道题什法计算?什列式?

    达标测评
    完成练二十三12题(做书)

    课堂结
    通节课学什收获?家交流



    第9单元 总复
    第3课时 图形
    学容
    教材第113页第4题
    学目标
    1进步学确定物体位置数确定物体位置理解掌握圆轴称图形关概念圆周长面积计算公式正确计算圆周长面积
    2历扇形统计图认识程体验直观观察分析问题学方法历空间图形知识整理运程体验应知识纳概括方法
    学重点
    掌握物体位置圆特征特性掌握圆周长面积计算
    学难点
    学会利圆相关公式进行解决问题
    学程
    预 
    1确定位置方
    2师已学关圆知识知道知识呢?
    组织学生组中交流讨相互说说教师根学生汇报板书:
    (1)圆认识圆心字母O表示确定圆位置
    半径字母r表示圆心圆意点线段半径决定圆
    直径字母d表示通圆心两端圆线段做直径
    半径直径关系圆里半径相等直径相等
    直径等半径2倍d2rr
    (2)轴称图形称轴
    等腰三角形等边三角形长方形正方形菱形等腰梯形圆轴称图形1条3条2 条4条2条1条数条称轴
    (3)圆周长
    圆周率圆周长直径值圆周率字母∏表示限循环数
    圆周长计算公式CπdC2πr
    (4)圆面积
    知道半径求圆面积Sπr2
    知道直径求圆面积Sπ()2
    知道周长求圆面积Sπ(π)2
    知道似长方形宽求圆面积
    知道似长方形长求圆面积
    (5)环形面积
    环形面积圆面积—圆面积
    πR2—πr2 π(R2—r2)
    二合作探究
    1图填空
    (1)学校红玲家( )偏( )( )°方图书馆红玲家( )偏( )( )°方
    (2)成穗家里出发红玲家玩走( )米果分钟走80米走( )分钟

    2圆形花坛直径20m周长少米行车车轮直径50m绕花坛周车轮约转动少周?
    3列式计算
    (1)圆形铁板半径5分米面积少方分米?
    (2)圆形铁板直径6分米面积少方分米?
    (3)圆形铁板周长2826分米面积少方分米?
    4 圆形环岛直径50m中间直径10m圆形花坛方草坪草坪占面积少?

    三拓展纳
    四达标测评
    1完成练二十三141516题

    五课堂结
    通节课学什收获?家交流





    第9单元 总复
    第4课时 统 计
    学容
    教材第114页第6题
    学目标
    1历扇形统计图认识程体验直观观察分析问题学方法
    2进步体会分数生活中应增强探索合作交流意识提高学数学信心
    学重点
    解扇形统计图作知道特点表示意义学会观察扇形统计图根扇形统计图提出数学问题解决问题
    学难点
    会根统计图分析数会根统计图解决问题
    学程:
    预 
    1统计生产生活中应?组织学生组中议议然指名说说
    2扇形统计图什特点?扇形统计图够清楚表示出部分整体关系
    二合作探究
    1出示某企业职工文化程度情况扇形统计图
    引导学生观察统计图获取信息
    问:该企业职工中种文化程度占重?
    说法正确()
    A 该企业学文化程度职工占14
    B 该企业职工中中专生初中生高中生
    C 该企业职工中没文盲 D 说法
    该企业职工中两种文化程度数相等?
    该企业职工1000学文化程度职工少?
    该企业职工中学文高中文少少?
    提出什问题?组织学生组中讨相互交流然指名汇报
    2请扇形统计图表示出面信息然回答问题
    超市天销量中服装类占35烟酒类占30文化品类占20糖果类占10药类品占5果超市天收益5500元算算类品分收少元?
    三拓展纳
    四达标测评
    1完成练二十三17题

    五课堂结
    通节课学什收获?家交流



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    2年前   
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    文档贡献者

    思***1

    贡献于2021-11-20

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