电济数学基础12期末考试题库答案
单项选择题
1．列函数中偶函数（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
正确答案：A
2．列函数中奇函数（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
正确答案：B
3．列函数中（ ）中两函数相等．
A
B
C
D
正确答案：D
4．列结中正确（ ）．
(A) 周期函数界函数
(B) 基初等函数单调函数
(C) 奇函数图形关坐标原点称
(D) 偶函数图形关坐标原点称
正确答案：C
5．列极限存（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：A
6．已知（ ）时穷量．
A B C D
正确答案：A
7．时列变量穷量（ ）
A． B． C． D．
正确答案： D
8．函数 x 0处连续k ( )．
A．2 B．1 C．1 D．2
正确答案：B
9曲线点处切线斜率（ ）．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：D
10．曲线点（0 1）处切线斜率（ ）
A． B． C． D．
正确答案：B
11．（ ）．
A．0 B．1 C． 4 D．4
正确答案：C
12．列函数区间单调减少（ ）．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：B
13．列结正确（ ）．
(A) 必极值点
(B) 存点定极值点
(C) 极值点存必
(D) 极值点必驻点
正确答案：C
14．设某商品需求函数时需求弹性（ ）．
A． B．－3 C．3 D．
正确答案：B
15．函数
( )．
A．2 B．1 C．15 D．15
正确答案：A
16．函数连续区间（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：A
17．设（ ）．
A． B． C． D．
正确答案：C
18．列积分值0（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：C
19．原函数列等式成立( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
20设单位矩阵＝（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：A
21设阶方阵列命题正确（ ）
A必
B必
C秩秩秩
D
正确答案：B
22．条件（ ）成立时元线性方程组解．
A B C D
正确答案：D
23设线性方程组惟解相应齐次方程组（ ）．
A．解 B．0解 C．非0解 D．解确定
正确答案：B
24 设线性方程组增广矩阵
线性方程组般解中未知量数（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
正确答案：B
25 线性方程组增广矩阵＝（ ）时线性方程组解．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：A
26 设（ ）．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：D
27设线性方程组穷解充分必条件（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：B
28．设线性方程组唯解相应齐次方程组（ ）．
A．零解 B．非零解 C．解 D．解确定
正确答案：A
29设A矩阵B矩阵列运算中（ ）进行．
A．AB B．ABT C．A+B D．BAT
正确答案：A
30 设逆矩阵（ ）
A． B． C． D．
正确答案：C
二填空题
1．函数定义域 ．
正确答案：
2．函数定义域
正确答案：
3．函数 ．
正确答案：
4．设函数图形关 称．
正确答案：y轴
5．已知需求函数收入函数
正确答案：
6． ．
正确答案：1
7．已知连续 ．
正确答案：2
8．曲线处切线斜率 ．
正确答案：
9．曲线点（01）切线方程
正确答案：
10．函数驻点 ．
正确答案：
11．设 时称矩阵．
正确答案：1
12．已知 时穷量．
正确答案：
13．齐次线性方程组（）零解充分必条件 ．
正确答案：
14．
正确答案：
15． ．
正确答案：
16．设线性方程组
时方程组唯解．
正确答案：
17．设齐次线性方程组 r < n般解中未知量数等 ．
正确答案：n – r
18．线性方程组增广矩阵化成阶梯形矩阵
时方程组穷解
正确答案：1
19 已知齐次线性方程组中矩阵 ．
正确答案：3
20函数间断点 ．
正确答案：
21
．
正确答案：
三微积分计算题
1．已知求．
解：导数运算法复合函数求导法
2．设求．
解
3．设求．
解：导数运算法复合函数求导法
4．设求．
解：导数运算法复合函数求导法
5．
解：
6．计算
解
7．计算
解
8．计算
解
9．计算
解
10．计算
解
11．
解
12．
解：
13．
＝1
四代数计算题
1．设矩阵求．
解：
2．设矩阵3阶单位矩阵求．
解：矩阵减法运算
利初等行变换
3 设矩阵 A B 计算(AB)1．
解 AB
(AB I )
(AB)1
4解矩阵方程
解：
5．求线性方程组般解．
解：系数矩阵
般解（中元） 6．取值时线性方程组
解？求般解．
解 增广矩阵
0时线性方程组穷解般解：
未知量〕
五应题
1． 投产某产品固定成36（万元）边际成（万元百台）试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低？
产量4百台增6百台时总成增量
（万元）
令解
2．已知某产品边际成（万元百台）产量（百台）固定成18（万元）求低均成．
解：总成函数
均成函数
令解（百台）
均成存值驻点唯产量300台时均成达低
低均成 （万元百台）
3．生产某产品边际成(万元百台)边际收入（万元百台）中x产量问(1) 产量少时利润？(2) 利润时产量生产2百台利润什变化？
解 （1）边际利润函数
令 （百台）
唯驻点根问题实际意义知存值值点产量10（百台）时利润．
（2）利润函数
利润时产量生产2百台利润减少20万元．
4．已知某产品边际成（元件）固定成0边际收益问产量少时利润？利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
解：边际利润
令唯驻点该问题确实存值产量500件时利润
产量500件增加550件时利润改变量
利润减少25元
5设生产某产品总成函数 (万元)中x产量单位：百吨．销售x百吨时边际收入（万元百吨）求：(1) 利润时产量(2) 利润时产量基础生产1百吨利润会发生什变化？
解：(1) 边际成边际利润
令
该题实际意义知利润函数极值点值点 产量7百吨时利润
(2) 产量7百吨增加8百吨时利润改变量
（万元）
产量7百吨增加8百吨时利润减少1万元
6．设生产某种产品单位时成函数：（万元）求：⑴时总成均成 ⑵产量少时均成？
解：⑴总成均成边际成分：
⑵
令 （舍）验证值点时均成
7某厂天生产某种产品件成函数（元）均成低天产量应少？时件产品均成少？
解： （）
令00140 140（舍）
140定义域唯驻点该问题确实存值
140均成函数值点均成低天产量应140件
时均成
176 （元件）
8．已知某产品销售价格（单位：元／件）销量（单位：件）函数总成（单位：元）假设生产产品全部售出求产量少时利润？利润少？
解：已知条件收入函数
利润函数
求导
令唯极值点值点．
时利润
产量300件时利润．利润43500元．
9 设生产某种产品单位时成函数：（万元）求：⑴时总成均成⑵产量少时均成？
解：⑴总成均成边际成分：
⑵
令 （舍）验证值点时均成．
10设生产某产品总成函数 (万元)中产量单位：百吨．销售百吨时边际收入（万元百吨）求：⑴利润时产量⑵利润时产量基础生产百吨利润会发生什变化？
解：⑴边际成 边际利润
令验证利润函数值点 产量百吨时利润
⑵产量百吨增加百吨时利润改变量
（万元）
利润减少1万元
11某厂生产某种产品q件时总成函数
单位销售价格问产量少时利润？利润少？
解：设产量q收入函数
边际利润时利润
产量250时利润
利润1230元
（）填空题
1答案：0
2设处连续答案：1
3曲线切线方程 答案：
4设函数答案：
5设答案：
（二）单项选择题
1 函数连续区间（ ）答案：D
A． B．
C． D．
2 列极限计算正确（ ）答案：B
A B
C D
3 设（ ）．答案：B
A． B． C． D．
4 函数f (x)点x0处导( )错误．答案：B
A．函数f (x)点x0处定义 B．
C．函数f (x)点x0处连续 D．函数f (x)点x0处微
5时列变量穷量（ ） 答案：C
A． B． C． D．
(三)解答题
1．计算极限
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2．设函数
问：（1）值时处极限存？
（2）值时处连续
答案：（1）意时处极限存
（2）时处连续
3．计算列函数导数微分：
（1）求
答案：
（2）求
答案：
（3）求
答案：
（4）求
答案：
（5）求
答案：
（6）求
答案：
（7）求
答案：
（8）求
答案：
（9）求
答案：
（10）求
答案：
4列方程中隐函数试求
（1）求
答案：
（2）求
答案：
5．求列函数二阶导数：
（1）求
答案：
（2）求
答案：
（）填空题
1答案：
2 答案：
3 答案：
4设函数答案：0
5 答案：
（二）单项选择题
1 列函数中（ ）xsinx2原函数．
A．cosx2 B．2cosx2 C．2cosx2 D．cosx2
答案：D
2 列等式成立（ ）．
A． B．
C． D．
答案：C
3 列定积分中常分部积分法计算（ ）．
A． B． C． D．
答案：C
4 列定积分计算正确（ ）．
A． B．
C． D．
答案：D
5 列穷积分中收敛（ ）．
A． B． C． D．
答案：B
(三)解答题
1计算列定积分
（1）
答案：
（2）
答案：
（3）
答案：
（4）
答案：
（5）
答案：
（6）
答案：
（7）
答案：
（8）
答案：
2计算列定积分
（1）
答案：
（2）
答案：
（3）
答案：2
（4）
答案：
（5）
答案：
（6）
答案：
（）填空题
1设矩阵元素答案：3
2设均3阶矩阵 答案：
3 设均阶矩阵等式成立充分必条件 答案：
4 设均阶矩阵逆矩阵解
答案：
5 设矩阵答案：
（二）单项选择题
1 结等式正确（ ）．
A．均零矩阵
B．
C．角矩阵称矩阵
D．答案C
2 设矩阵矩阵积矩阵意义（ ）矩阵．
A． B．
C． D． 答案A
3 设均阶逆矩阵列等式成立（ ）． `
A． B．
C． D． 答案C
4 列矩阵逆（ ）．
A． B．
C． D． 答案A
5 矩阵秩（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3 答案B
三解答题
1．计算
（1）
（2）
（3）
2．计算
解
3．设矩阵求
解
4．设矩阵确定值
答案：
时达值
5．求矩阵秩
答案：
6．求列矩阵逆矩阵：
（1）
答案
（2）A ．
答案 A1
7．设矩阵求解矩阵方程．
答案：X
四证明题
1．试证：交换交换
提示：证明
2．试证：意方阵称矩阵
提示：证明
3．设均阶称矩阵称充分必条件：
提示：充分性：证明
必性：证明
4．设阶称矩阵阶逆矩阵证明称矩阵
提示：证明
作业（四）
（）填空题
1函数区间单调减少答案：
2 函数驻点极值点 极 值点答案：
3设某商品需求函数需求弹性 答案：
4行列式答案：4
5 设线性方程组时方程组唯解答案：
（二）单项选择题
1 列函数指定区间单调增加（ ）．
A．sinx B．e x C．x 2 D．3 – x
答案：B
2 已知需求函数时需求弹性（ ）．
A． B． C． D．
答案：C
3 列积分计算正确（ ）．
A． B．
C． D．
答案：A
4 设线性方程组穷解充分必条件（ ）．
A． B． C． D．
答案：D
5 设线性方程组方程组解充分必条件（ ）．
A． B．
C． D．
答案：C
三解答题
．求解列分离变量微分方程：
(1)
答案：
（2）
答案：
2 求解列阶线性微分方程：
（1）1
答案：
（2）
答案：
3求解列微分方程初值问题：
(1)
答案：
(2)
答案：
4求解列线性方程组般解：
（1）
答案：（中未知量）
方程般解
（中未知量）
（2）
答案：（中未知量）
5值时线性方程组
解求般解
答案： （中未知量）
5．值时方程组
答案：时方程组解
时方程组唯解
时方程组穷解
6．求解列济应问题：
（1）设生产某种产品单位时成函数：（万元）
求：①时总成均成边际成
②产量少时均成？
答案：①（万元）
（万元单位）
（万元单位）
②产量20单位时均成达低
（2）某厂生产某种产品件时总成函数（元）单位销售价格（元件）问产量少时利润达？利润少．
答案：产量250单位时利润达利润（元）
（3）投产某产品固定成36(万元)边际成(万元百台)．试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低．
解：产量4百台增6百台时总成增量
答案： 100（万元）
（百台）时均成达低
（4）已知某产品边际成2（元件）固定成0边际收益
求：
①产量少时利润？
②利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
答案：①产量500件时利润
② 25 （元）
利润减少25元
单项选择题(题3分题15分)
1．列函数中奇函数 ( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B．C D．
3．列穷积分收敛 (B． )．
A． B．C． D．
4．设矩阵矩阵列运算中（ A ）进行
A B C D
5．线性方程组解情况（ D．解 ）．
A．唯解 B．0解C．穷解 D．解
1．函数定义域 ( D． ）．
A． B． C． D．
2．列函数指定区间单调增加（ B． ）
A． B．C． D．
3．列定积分中积分值0(A． )．
A． B．C． D．
4．设阶逆矩阵列等式成立（ C ）
A B C D
5．线性方程组增广矩阵（ A． ）时线性方程组解．
A． B．0 C．1 D．2
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B． C． D．
3．列穷积分中收敛(C． )．
A． B． C． D．
4．设矩阵矩阵 积矩阵意义 ( B ) 矩阵
A B C D
5．线性方程组解情况（ A．解 ）．
A．解 B．0解 C．唯解 D．穷解
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ A． ）
A． B． C． D．
3．列函数中(B． )原函数．
A． B． C． D．
4．设( C 2 )
A 0 B 1 C 2 D 3
5．线性方程组解情况（ D．唯解 ）．
A．解 B．穷解 C．0解 D．唯解
1．列画数中奇函数(C． ）．
A． B． C． D．
2．时变量（ D． ）穷量
A． B． C． D．
3．函数处连续 ( B． )．
A． B． C． D．
4．切线斜率积分曲线族中通点（35）点曲线方程（ A ）
A B C D
5．设（ C． ）．
A． B． C． D．
1．列函数中（ D． ）中两函数相等．
A． B．
C． D．
2．已知（ A． ）时穷量
A． B． C． D．
3．函数点处导(B． )错误．
A．函数点处定义 B．
C．函数点处连续 D．函数点处微
4．列函数中（D ）原函数
A B C D
5．计算穷限积分（ C． ）．
A．0 B． C． D．
二填空题(题3分15分)
6．函数定义域 ．
7．函数间断点 ．
8． ．
9．设 0 时称矩阵
10．线性方程组非零解 －1
6．函数图形关 原点 称．
7．已知 0 时穷量
8． ．
9．设矩阵逆BA逆矩阵
10．n元线性方程组满足该线性方程组 非零解
6．函数定义域 ．
7．函数间断点
8． ．
9．设 1
10．设齐次线性方程组满方程组般解中未知量数 3
6．设 x2+4 ．
7．函数处连续k 2
8．12F(2x3)+c ．
9．An阶逆矩阵 n
10．齐次线性方程组系数矩阵初等行变换化方程组般解中未知量数 2
1．列函数中( D )中两函数相等．
2．函数处连续（ C．1 ）
3．列定积分中积分值0( A )．
4．设( B 2 )
5．线性方程组增广矩阵（ A．12 ）时该线性方程组解
6．定义域 ．
7．设某商品需求函数需求弹性
8． ．
9． 时矩阵逆
10．已知齐次线性方程组中矩阵
1．函数定义域 ．
2．曲线点（11）处切线斜率 ．
3．函数驻点 1 ．
4．存连续
5．微分方程阶数 4
1．函数定义域 ．
2． 0 ．
3．已知需求函数中价格需求弹性 ．
4．存连续
5．计算积分 2
三微积分计算题(题10分20分)
11．设求．
12．计算定积分
11．设求．
12．计算定积分
1．计算极限
2．设求
3．计算定积分
4．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵I3阶单位矩阵求
14．求线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算
四线性代数计算题（题15分30分）
13．已知中求
14．讨值时齐次线性方程组非零解求般解
1．计算极限
2．已知求
3．计算定积分
4．计算定积分
五应题（题20分）
15．某厂生产某种产品总成中产量单位：百吨边际收入求：
(1)利润时产量
(2)利润时产量生产1百吨利润什变化？
15．已知某产品边际成固定成0边际收益问产量少时利润利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
15．某厂生产某种产品件时总成函数（元）单位销售价格（元件）问产量少时利润利润少？
15．投产某产品固定成36（万元）产量（百台）时边际成（万元百台）试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低
15．设生产某种产品q单位时成函数 (万元)求：（1）q10时总成均成边际成（2）产量q少时均成？
五应题（题20分）
15．已知某产品边际成C＇(q) 2(元件)固定成0边际收入R＇ (q) 12002q(元件) 求：
(1)产量少时利润
(2)利润产量基础生产50件利润发生什变化？
已知某产品销售价格p（元件）销售量q(件)函数总成假设生产产品全部售出求（1）产量少时利润？ (2) 利润少？
已知某产品边际成（万元百台）产量（百台）固定成18（万元）求低均成
电济数学基础12全套试题答案
填空题(题3分15分)
6．函数定义域 ．
7．函数间断点 ．
8． ．
9．设 0 时称矩阵
10．线性方程组非零解 －1
6．函数图形关 原点 称．
7．已知 0 时穷量
8． ．
9．设矩阵逆BA逆矩阵
10．n元线性方程组满足该线性方程组 非零解
6．函数定义域 ．
7．函数间断点
8． ．
9．设 1
10．设齐次线性方程组满方程组般解中未知量数 3
6．设 x2+4 ．
7．函数处连续k 2
8．12F(2x3)+c ．
9．An阶逆矩阵 n
10．齐次线性方程组系数矩阵初等行变换化方程组般解中未知量数 2
1．列函数中( D )中两函数相等．
2．函数处连续（ C．1 ）
3．列定积分中积分值0( A )．
4．设( B 2 )
5．线性方程组增广矩阵（ A．12 ）时该线性方程组解
6．定义域 ．
7．设某商品需求函数需求弹性
8． ．
9． 时矩阵逆
10．已知齐次线性方程组中矩阵
1．函数定义域 ．
2．曲线点（11）处切线斜率 ．
3．函数驻点 1 ．
4．存连续
5．微分方程阶数 4
1．函数定义域 ．
2． 0 ．
3．已知需求函数中价格需求弹性 ．
4．存连续
5．计算积分 2
二单项选择题(题3分题15分)
1．列函数中奇函数 ( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B．C D．
3．列穷积分收敛 (B． )．
A． B．C． D．
4．设矩阵矩阵列运算中（ A ）进行
A B C D
5．线性方程组解情况（ D．解 ）．
A．唯解 B．0解C．穷解 D．解
1．函数定义域 ( D． ）．
A． B． C． D．
2．列函数指定区间单调增加（ B． ）
A． B．C． D．
3．列定积分中积分值0(A． )．
A． B．C． D．
4．设阶逆矩阵列等式成立（ C ）
A B C D
5．线性方程组增广矩阵（ A． ）时线性方程组解．
A． B．0 C．1 D．2
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B． C． D．
3．列穷积分中收敛(C． )．
A． B． C． D．
4．设矩阵矩阵 积矩阵意义 ( B ) 矩阵
A B C D
5．线性方程组解情况（ A．解 ）．
A．解 B．0解 C．唯解 D．穷解
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ A． ）
A． B． C． D．
3．列函数中(B． )原函数．
A． B． C． D．
4．设( C 2 )
A 0 B 1 C 2 D 3
5．线性方程组解情况（ D．唯解 ）．
A．解 B．穷解 C．0解 D．唯解
1．列画数中奇函数(C． ）．
A． B． C． D．
2．时变量（ D． ）穷量
A． B． C． D．
3．函数处连续 ( B． )．
A． B． C． D．
4．切线斜率积分曲线族中通点（35）点曲线方程（ A ）
A B C D
5．设（ C． ）．
A． B． C． D．
1．列函数中（ D． ）中两函数相等．
A． B．
C． D．
2．已知（ A． ）时穷量
A． B． C． D．
3．函数点处导(B． )错误．
A．函数点处定义 B．
C．函数点处连续 D．函数点处微
4．列函数中（D ）原函数
A B C D
5．计算穷限积分（ C． ）．
A．0 B． C． D．
三微积分计算题(题10分20分)
11．设求．
12．计算定积分
11．设求．
12．计算定积分
1．计算极限
2．设求
3．计算定积分
4．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵I3阶单位矩阵求
14．求线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算
四线性代数计算题（题15分30分）
13．已知中求
14．讨值时齐次线性方程组非零解求般解
1．计算极限
2．已知求
3．计算定积分
4．计算定积分
五应题（题20分）
15．某厂生产某种产品总成中产量单位：百吨边际收入求：
(1)利润时产量
(2)利润时产量生产1百吨利润什变化？
15．已知某产品边际成固定成0边际收益问产量少时利润利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
15．某厂生产某种产品件时总成函数（元）单位销售价格（元件）问产量少时利润利润少？
15．投产某产品固定成36（万元）产量（百台）时边际成（万元百台）试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低
15．设生产某种产品q单位时成函数 (万元)求：（1）q10时总成均成边际成（2）产量q少时均成？
五应题（题20分）
15．已知某产品边际成C＇(q) 2(元件)固定成0边际收入R＇ (q) 12002q(元件) 求：
(1)产量少时利润
(2)利润产量基础生产50件利润发生什变化？
已知某产品销售价格p（元件）销售量q(件)函数总成假设生产产品全部售出求（1）产量少时利润？ (2) 利润少？
已知某产品边际成（万元百台）产量（百台）固定成18（万元）求低均成
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单项选择题
1．列函数中偶函数（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
正确答案：A
2．列函数中奇函数（ ）．
(A) (B)
(C) (D)
正确答案：B
3．列函数中（ ）中两函数相等．
A
B
C
D
正确答案：D
4．列结中正确（ ）．
(A) 周期函数界函数
(B) 基初等函数单调函数
(C) 奇函数图形关坐标原点称
(D) 偶函数图形关坐标原点称
正确答案：C
5．列极限存（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：A
6．已知（ ）时穷量．
A B C D
正确答案：A
7．时列变量穷量（ ）
A． B． C． D．
正确答案： D
8．函数 x 0处连续k ( )．
A．2 B．1 C．1 D．2
正确答案：B
9曲线点处切线斜率（ ）．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：D
10．曲线点（0 1）处切线斜率（ ）
A． B． C． D．
正确答案：B
11．（ ）．
A．0 B．1 C． 4 D．4
正确答案：C
12．列函数区间单调减少（ ）．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：B
13．列结正确（ ）．
(A) 必极值点
(B) 存点定极值点
(C) 极值点存必
(D) 极值点必驻点
正确答案：C
14．设某商品需求函数时需求弹性（ ）．
A． B．－3 C．3 D．
正确答案：B
15．函数
( )．
A．2 B．1 C．15 D．15
正确答案：A
16．函数连续区间（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：A
17．设（ ）．
A． B． C． D．
正确答案：C
18．列积分值0（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：C
19．原函数列等式成立( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
20设单位矩阵＝（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：A
21设阶方阵列命题正确（ ）
A必
B必
C秩秩秩
D
正确答案：B
22．条件（ ）成立时元线性方程组解．
A B C D
正确答案：D
23设线性方程组惟解相应齐次方程组（ ）．
A．解 B．0解 C．非0解 D．解确定
正确答案：B
24 设线性方程组增广矩阵
线性方程组般解中未知量数（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
正确答案：B
25 线性方程组增广矩阵＝（ ）时线性方程组解．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：A
26 设（ ）．
(A) (B) (C) (D)
正确答案：D
27设线性方程组穷解充分必条件（ ）．
A． B．
C． D．
正确答案：B
28．设线性方程组唯解相应齐次方程组（ ）．
A．零解 B．非零解 C．解 D．解确定
正确答案：A
29设A矩阵B矩阵列运算中（ ）进行．
A．AB B．ABT C．A+B D．BAT
正确答案：A
30 设逆矩阵（ ）
A． B． C． D．
正确答案：C
二填空题
1．函数定义域 ．
正确答案：
2．函数定义域
正确答案：
3．函数 ．
正确答案：
4．设函数图形关 称．
正确答案：y轴
5．已知需求函数收入函数
正确答案：
6． ．
正确答案：1
7．已知连续 ．
正确答案：2
8．曲线处切线斜率 ．
正确答案：
9．曲线点（01）切线方程
正确答案：
10．函数驻点 ．
正确答案：
11．设 时称矩阵．
正确答案：1
12．已知 时穷量．
正确答案：
13．齐次线性方程组（）零解充分必条件 ．
正确答案：
14．
正确答案：
15． ．
正确答案：
16．设线性方程组
时方程组唯解．
正确答案：
17．设齐次线性方程组 r < n般解中未知量数等 ．
正确答案：n – r
18．线性方程组增广矩阵化成阶梯形矩阵
时方程组穷解
正确答案：1
19 已知齐次线性方程组中矩阵 ．
正确答案：3
20函数间断点 ．
正确答案：
21
．
正确答案：
三微积分计算题
1．已知求．
解：导数运算法复合函数求导法
2．设求．
解
3．设求．
解：导数运算法复合函数求导法
4．设求．
解：导数运算法复合函数求导法
5．
解：
6．计算
解
7．计算
解
8．计算
解
9．计算
解
10．计算
解
11．
解
12．
解：
13．
＝1
四代数计算题
1．设矩阵求．
解：
2．设矩阵3阶单位矩阵求．
解：矩阵减法运算
利初等行变换
3 设矩阵 A B 计算(AB)1．
解 AB
(AB I )
(AB)1
4解矩阵方程
解：
5．求线性方程组般解．
解：系数矩阵
般解（中元） 6．取值时线性方程组
解？求般解．
解 增广矩阵
0时线性方程组穷解般解：
未知量〕
五应题
1． 投产某产品固定成36（万元）边际成（万元百台）试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低？
产量4百台增6百台时总成增量
（万元）
令解
2．已知某产品边际成（万元百台）产量（百台）固定成18（万元）求低均成．
解：总成函数
均成函数
令解（百台）
均成存值驻点唯产量300台时均成达低
低均成 （万元百台）
3．生产某产品边际成(万元百台)边际收入（万元百台）中x产量问(1) 产量少时利润？(2) 利润时产量生产2百台利润什变化？
解 （1）边际利润函数
令 （百台）
唯驻点根问题实际意义知存值值点产量10（百台）时利润．
（2）利润函数
利润时产量生产2百台利润减少20万元．
4．已知某产品边际成（元件）固定成0边际收益问产量少时利润？利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
解：边际利润
令唯驻点该问题确实存值产量500件时利润
产量500件增加550件时利润改变量
利润减少25元
5设生产某产品总成函数 (万元)中x产量单位：百吨．销售x百吨时边际收入（万元百吨）求：(1) 利润时产量(2) 利润时产量基础生产1百吨利润会发生什变化？
解：(1) 边际成边际利润
令
该题实际意义知利润函数极值点值点 产量7百吨时利润
(2) 产量7百吨增加8百吨时利润改变量
（万元）
产量7百吨增加8百吨时利润减少1万元
6．设生产某种产品单位时成函数：（万元）求：⑴时总成均成 ⑵产量少时均成？
解：⑴总成均成边际成分：
⑵
令 （舍）验证值点时均成
7某厂天生产某种产品件成函数（元）均成低天产量应少？时件产品均成少？
解： （）
令00140 140（舍）
140定义域唯驻点该问题确实存值
140均成函数值点均成低天产量应140件
时均成
176 （元件）
8．已知某产品销售价格（单位：元／件）销量（单位：件）函数总成（单位：元）假设生产产品全部售出求产量少时利润？利润少？
解：已知条件收入函数
利润函数
求导
令唯极值点值点．
时利润
产量300件时利润．利润43500元．
9 设生产某种产品单位时成函数：（万元）求：⑴时总成均成⑵产量少时均成？
解：⑴总成均成边际成分：
⑵
令 （舍）验证值点时均成．
10设生产某产品总成函数 (万元)中产量单位：百吨．销售百吨时边际收入（万元百吨）求：⑴利润时产量⑵利润时产量基础生产百吨利润会发生什变化？
解：⑴边际成 边际利润
令验证利润函数值点 产量百吨时利润
⑵产量百吨增加百吨时利润改变量
（万元）
利润减少1万元
11某厂生产某种产品q件时总成函数
单位销售价格问产量少时利润？利润少？
解：设产量q收入函数
边际利润时利润
产量250时利润
利润1230元
（）填空题
1答案：0
2设处连续答案：1
3曲线切线方程 答案：
4设函数答案：
5设答案：
（二）单项选择题
1 函数连续区间（ ）答案：D
A． B．
C． D．
2 列极限计算正确（ ）答案：B
A B
C D
3 设（ ）．答案：B
A． B． C． D．
4 函数f (x)点x0处导( )错误．答案：B
A．函数f (x)点x0处定义 B．
C．函数f (x)点x0处连续 D．函数f (x)点x0处微
5时列变量穷量（ ） 答案：C
A． B． C． D．
(三)解答题
1．计算极限
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2．设函数
问：（1）值时处极限存？
（2）值时处连续
答案：（1）意时处极限存
（2）时处连续
3．计算列函数导数微分：
（1）求
答案：
（2）求
答案：
（3）求
答案：
（4）求
答案：
（5）求
答案：
（6）求
答案：
（7）求
答案：
（8）求
答案：
（9）求
答案：
（10）求
答案：
4列方程中隐函数试求
（1）求
答案：
（2）求
答案：
5．求列函数二阶导数：
（1）求
答案：
（2）求
答案：
（）填空题
1答案：
2 答案：
3 答案：
4设函数答案：0
5 答案：
（二）单项选择题
1 列函数中（ ）xsinx2原函数．
A．cosx2 B．2cosx2 C．2cosx2 D．cosx2
答案：D
2 列等式成立（ ）．
A． B．
C． D．
答案：C
3 列定积分中常分部积分法计算（ ）．
A． B． C． D．
答案：C
4 列定积分计算正确（ ）．
A． B．
C． D．
答案：D
5 列穷积分中收敛（ ）．
A． B． C． D．
答案：B
(三)解答题
1计算列定积分
（1）
答案：
（2）
答案：
（3）
答案：
（4）
答案：
（5）
答案：
（6）
答案：
（7）
答案：
（8）
答案：
2计算列定积分
（1）
答案：
（2）
答案：
（3）
答案：2
（4）
答案：
（5）
答案：
（6）
答案：
（）填空题
1设矩阵元素答案：3
2设均3阶矩阵 答案：
3 设均阶矩阵等式成立充分必条件 答案：
4 设均阶矩阵逆矩阵解
答案：
5 设矩阵答案：
（二）单项选择题
1 结等式正确（ ）．
A．均零矩阵
B．
C．角矩阵称矩阵
D．答案C
2 设矩阵矩阵积矩阵意义（ ）矩阵．
A． B．
C． D． 答案A
3 设均阶逆矩阵列等式成立（ ）． `
A． B．
C． D． 答案C
4 列矩阵逆（ ）．
A． B．
C． D． 答案A
5 矩阵秩（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3 答案B
三解答题
1．计算
（1）
（2）
（3）
2．计算
解
3．设矩阵求
解
4．设矩阵确定值
答案：
时达值
5．求矩阵秩
答案：
6．求列矩阵逆矩阵：
（1）
答案
（2）A ．
答案 A1
7．设矩阵求解矩阵方程．
答案：X
四证明题
1．试证：交换交换
提示：证明
2．试证：意方阵称矩阵
提示：证明
3．设均阶称矩阵称充分必条件：
提示：充分性：证明
必性：证明
4．设阶称矩阵阶逆矩阵证明称矩阵
提示：证明
作业（四）
（）填空题
1函数区间单调减少答案：
2 函数驻点极值点 极 值点答案：
3设某商品需求函数需求弹性 答案：
4行列式答案：4
5 设线性方程组时方程组唯解答案：
（二）单项选择题
1 列函数指定区间单调增加（ ）．
A．sinx B．e x C．x 2 D．3 – x
答案：B
2 已知需求函数时需求弹性（ ）．
A． B． C． D．
答案：C
3 列积分计算正确（ ）．
A． B．
C． D．
答案：A
4 设线性方程组穷解充分必条件（ ）．
A． B． C． D．
答案：D
5 设线性方程组方程组解充分必条件（ ）．
A． B．
C． D．
答案：C
三解答题
．求解列分离变量微分方程：
(1)
答案：
（2）
答案：
2 求解列阶线性微分方程：
（1）1
答案：
（2）
答案：
3求解列微分方程初值问题：
(1)
答案：
(2)
答案：
4求解列线性方程组般解：
（1）
答案：（中未知量）
方程般解
（中未知量）
（2）
答案：（中未知量）
5值时线性方程组
解求般解
答案： （中未知量）
5．值时方程组
答案：时方程组解
时方程组唯解
时方程组穷解
6．求解列济应问题：
（1）设生产某种产品单位时成函数：（万元）
求：①时总成均成边际成
②产量少时均成？
答案：①（万元）
（万元单位）
（万元单位）
②产量20单位时均成达低
（2）某厂生产某种产品件时总成函数（元）单位销售价格（元件）问产量少时利润达？利润少．
答案：产量250单位时利润达利润（元）
（3）投产某产品固定成36(万元)边际成(万元百台)．试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低．
解：产量4百台增6百台时总成增量
答案： 100（万元）
（百台）时均成达低
（4）已知某产品边际成2（元件）固定成0边际收益
求：
①产量少时利润？
②利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
答案：①产量500件时利润
② 25 （元）
利润减少25元
单项选择题(题3分题15分)
1．列函数中奇函数 ( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B．C D．
3．列穷积分收敛 (B． )．
A． B．C． D．
4．设矩阵矩阵列运算中（ A ）进行
A B C D
5．线性方程组解情况（ D．解 ）．
A．唯解 B．0解C．穷解 D．解
1．函数定义域 ( D． ）．
A． B． C． D．
2．列函数指定区间单调增加（ B． ）
A． B．C． D．
3．列定积分中积分值0(A． )．
A． B．C． D．
4．设阶逆矩阵列等式成立（ C ）
A B C D
5．线性方程组增广矩阵（ A． ）时线性方程组解．
A． B．0 C．1 D．2
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B． C． D．
3．列穷积分中收敛(C． )．
A． B． C． D．
4．设矩阵矩阵 积矩阵意义 ( B ) 矩阵
A B C D
5．线性方程组解情况（ A．解 ）．
A．解 B．0解 C．唯解 D．穷解
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ A． ）
A． B． C． D．
3．列函数中(B． )原函数．
A． B． C． D．
4．设( C 2 )
A 0 B 1 C 2 D 3
5．线性方程组解情况（ D．唯解 ）．
A．解 B．穷解 C．0解 D．唯解
1．列画数中奇函数(C． ）．
A． B． C． D．
2．时变量（ D． ）穷量
A． B． C． D．
3．函数处连续 ( B． )．
A． B． C． D．
4．切线斜率积分曲线族中通点（35）点曲线方程（ A ）
A B C D
5．设（ C． ）．
A． B． C． D．
1．列函数中（ D． ）中两函数相等．
A． B．
C． D．
2．已知（ A． ）时穷量
A． B． C． D．
3．函数点处导(B． )错误．
A．函数点处定义 B．
C．函数点处连续 D．函数点处微
4．列函数中（D ）原函数
A B C D
5．计算穷限积分（ C． ）．
A．0 B． C． D．
二填空题(题3分15分)
6．函数定义域 ．
7．函数间断点 ．
8． ．
9．设 0 时称矩阵
10．线性方程组非零解 －1
6．函数图形关 原点 称．
7．已知 0 时穷量
8． ．
9．设矩阵逆BA逆矩阵
10．n元线性方程组满足该线性方程组 非零解
6．函数定义域 ．
7．函数间断点
8． ．
9．设 1
10．设齐次线性方程组满方程组般解中未知量数 3
6．设 x2+4 ．
7．函数处连续k 2
8．12F(2x3)+c ．
9．An阶逆矩阵 n
10．齐次线性方程组系数矩阵初等行变换化方程组般解中未知量数 2
1．列函数中( D )中两函数相等．
2．函数处连续（ C．1 ）
3．列定积分中积分值0( A )．
4．设( B 2 )
5．线性方程组增广矩阵（ A．12 ）时该线性方程组解
6．定义域 ．
7．设某商品需求函数需求弹性
8． ．
9． 时矩阵逆
10．已知齐次线性方程组中矩阵
1．函数定义域 ．
2．曲线点（11）处切线斜率 ．
3．函数驻点 1 ．
4．存连续
5．微分方程阶数 4
1．函数定义域 ．
2． 0 ．
3．已知需求函数中价格需求弹性 ．
4．存连续
5．计算积分 2
三微积分计算题(题10分20分)
11．设求．
12．计算定积分
11．设求．
12．计算定积分
1．计算极限
2．设求
3．计算定积分
4．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵I3阶单位矩阵求
14．求线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算
四线性代数计算题（题15分30分）
13．已知中求
14．讨值时齐次线性方程组非零解求般解
1．计算极限
2．已知求
3．计算定积分
4．计算定积分
五应题（题20分）
15．某厂生产某种产品总成中产量单位：百吨边际收入求：
(1)利润时产量
(2)利润时产量生产1百吨利润什变化？
15．已知某产品边际成固定成0边际收益问产量少时利润利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
15．某厂生产某种产品件时总成函数（元）单位销售价格（元件）问产量少时利润利润少？
15．投产某产品固定成36（万元）产量（百台）时边际成（万元百台）试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低
15．设生产某种产品q单位时成函数 (万元)求：（1）q10时总成均成边际成（2）产量q少时均成？
五应题（题20分）
15．已知某产品边际成C＇(q) 2(元件)固定成0边际收入R＇ (q) 12002q(元件) 求：
(1)产量少时利润
(2)利润产量基础生产50件利润发生什变化？
已知某产品销售价格p（元件）销售量q(件)函数总成假设生产产品全部售出求（1）产量少时利润？ (2) 利润少？
已知某产品边际成（万元百台）产量（百台）固定成18（万元）求低均成
电济数学基础12全套试题答案
填空题(题3分15分)
6．函数定义域 ．
7．函数间断点 ．
8． ．
9．设 0 时称矩阵
10．线性方程组非零解 －1
6．函数图形关 原点 称．
7．已知 0 时穷量
8． ．
9．设矩阵逆BA逆矩阵
10．n元线性方程组满足该线性方程组 非零解
6．函数定义域 ．
7．函数间断点
8． ．
9．设 1
10．设齐次线性方程组满方程组般解中未知量数 3
6．设 x2+4 ．
7．函数处连续k 2
8．12F(2x3)+c ．
9．An阶逆矩阵 n
10．齐次线性方程组系数矩阵初等行变换化方程组般解中未知量数 2
1．列函数中( D )中两函数相等．
2．函数处连续（ C．1 ）
3．列定积分中积分值0( A )．
4．设( B 2 )
5．线性方程组增广矩阵（ A．12 ）时该线性方程组解
6．定义域 ．
7．设某商品需求函数需求弹性
8． ．
9． 时矩阵逆
10．已知齐次线性方程组中矩阵
1．函数定义域 ．
2．曲线点（11）处切线斜率 ．
3．函数驻点 1 ．
4．存连续
5．微分方程阶数 4
1．函数定义域 ．
2． 0 ．
3．已知需求函数中价格需求弹性 ．
4．存连续
5．计算积分 2
二单项选择题(题3分题15分)
1．列函数中奇函数 ( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B．C D．
3．列穷积分收敛 (B． )．
A． B．C． D．
4．设矩阵矩阵列运算中（ A ）进行
A B C D
5．线性方程组解情况（ D．解 ）．
A．唯解 B．0解C．穷解 D．解
1．函数定义域 ( D． ）．
A． B． C． D．
2．列函数指定区间单调增加（ B． ）
A． B．C． D．
3．列定积分中积分值0(A． )．
A． B．C． D．
4．设阶逆矩阵列等式成立（ C ）
A B C D
5．线性方程组增广矩阵（ A． ）时线性方程组解．
A． B．0 C．1 D．2
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ D． ）
A． B． C． D．
3．列穷积分中收敛(C． )．
A． B． C． D．
4．设矩阵矩阵 积矩阵意义 ( B ) 矩阵
A B C D
5．线性方程组解情况（ A．解 ）．
A．解 B．0解 C．唯解 D．穷解
1．列函数中偶函数( C． ）．
A． B． C． D．
2．设需求量价格函数需求弹性（ A． ）
A． B． C． D．
3．列函数中(B． )原函数．
A． B． C． D．
4．设( C 2 )
A 0 B 1 C 2 D 3
5．线性方程组解情况（ D．唯解 ）．
A．解 B．穷解 C．0解 D．唯解
1．列画数中奇函数(C． ）．
A． B． C． D．
2．时变量（ D． ）穷量
A． B． C． D．
3．函数处连续 ( B． )．
A． B． C． D．
4．切线斜率积分曲线族中通点（35）点曲线方程（ A ）
A B C D
5．设（ C． ）．
A． B． C． D．
1．列函数中（ D． ）中两函数相等．
A． B．
C． D．
2．已知（ A． ）时穷量
A． B． C． D．
3．函数点处导(B． )错误．
A．函数点处定义 B．
C．函数点处连续 D．函数点处微
4．列函数中（D ）原函数
A B C D
5．计算穷限积分（ C． ）．
A．0 B． C． D．
三微积分计算题(题10分20分)
11．设求．
12．计算定积分
11．设求．
12．计算定积分
1．计算极限
2．设求
3．计算定积分
4．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵I3阶单位矩阵求
14．求线性方程组般解
11．设求．
12．计算定积分
四线性代数计算题（题15分30分）
13．设矩阵求
14．求齐次线性方程组般解
11．设求．
12．计算
四线性代数计算题（题15分30分）
13．已知中求
14．讨值时齐次线性方程组非零解求般解
1．计算极限
2．已知求
3．计算定积分
4．计算定积分
五应题（题20分）
15．某厂生产某种产品总成中产量单位：百吨边际收入求：
(1)利润时产量
(2)利润时产量生产1百吨利润什变化？
15．已知某产品边际成固定成0边际收益问产量少时利润利润产量基础生产50件利润会发生什变化？
15．某厂生产某种产品件时总成函数（元）单位销售价格（元件）问产量少时利润利润少？
15．投产某产品固定成36（万元）产量（百台）时边际成（万元百台）试求产量4百台增6百台时总成增量产量少时均成达低
15．设生产某种产品q单位时成函数 (万元)求：（1）q10时总成均成边际成（2）产量q少时均成？
五应题（题20分）
15．已知某产品边际成C＇(q) 2(元件)固定成0边际收入R＇ (q) 12002q(元件) 求：
(1)产量少时利润
(2)利润产量基础生产50件利润发生什变化？
已知某产品销售价格p（元件）销售量q(件)函数总成假设生产产品全部售出求（1）产量少时利润？ (2) 利润少？
已知某产品边际成（万元百台）产量（百台）固定成18（万元）求低均成
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