自学考试专题：全国09-04自考线性代数真题参考答案


2009年4月全国考线性代数真题参考答案
单项选择题（题10题题2分20分）题列出四备选项
中符合题目求请代码填写题括号错选选未选均
分

1









A 2
B 1
C 1
D 2
答案：C






2












A A
B B
C C
D D
答案：D







3












A 0
B 1
C 2
D 3
答案：B











4











A A
B B
C C
D D
答案：A











5




A 必量表余量线性组合






B 必两量表余量线性组合
C 必三量表余量线性组合
D 量表余量线性组合
答案：A

6







A 1
B 2
C 3
D 4
答案：C

7












A A
B B
C C
D D
答案：C


解析：基础解系必须满三条件(1)量组极(2)量组方程解(3)量组必须关
逐验证选项知C正确

8 设A3阶矩阵|2A3E||0A必特征值











A A
B B






C C
D D
答案：D

9















A A
B B
C C
D D
答案：D















10
















A A
B B






C C
D D
答案：B


解析：二次型正定性质序子式全零判断B正确


二填空题（题10题题2分20分）请题空格中填正确答
案错填填均分

1 题中横线处答案：___







答案：4






2 题中横线处答案：___









答案：16

















3 题中横线处答案：___






答案：











4 题中横线处答案：___










答案：



















5 题中横线处答案：___









答案：

6 题中横处答案：___




答案：2































































7 题中横线处答案：___






答案：1


［解析］方程组系数矩阵秩2解量数321





8 已知3阶矩阵A特征值023矩阵BA相似|B+E|___
答案：4
［解析］矩阵相似性质|B+E|(0+1)×＼u65288X12）×＼u65288X3+1）4

9 题中横线处答案：___







答案：1
［解析］A实称矩阵A特征值应特征量正交1×1+1×k0k
1

10 题中横线处答案：___




答案：




















三计算题（题6题题9分54分）

1













答案：







































2






答案：

3







答案：




































































4
答案：






















































5















答案：






























6







答案：



























四证明题（题6分）

1





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