2009年4月全国考线性代数真题参考答案
单项选择题(题10题题2分20分)题列出四备选项
中符合题目求请代码填写题括号错选选未选均
分
1
A 2
B 1
C 1
D 2
答案:C
2
A A
B B
C C
D D
答案:D
3
A 0
B 1
C 2
D 3
答案:B
4
A A
B B
C C
D D
答案:A
5
A 必量表余量线性组合
B 必两量表余量线性组合
C 必三量表余量线性组合
D 量表余量线性组合
答案:A
6
A 1
B 2
C 3
D 4
答案:C
7
A A
B B
C C
D D
答案:C
解析:基础解系必须满三条件(1)量组极(2)量组方程解(3)量组必须关
逐验证选项知C正确
8 设A3阶矩阵|2A3E||0A必特征值
A A
B B
C C
D D
答案:D
9
A A
B B
C C
D D
答案:D
10
A A
B B
C C
D D
答案:B
解析:二次型正定性质序子式全零判断B正确
二填空题(题10题题2分20分)请题空格中填正确答
案错填填均分
1 题中横线处答案:___
答案:4
2 题中横线处答案:___
答案:16
3 题中横线处答案:___
答案:
4 题中横线处答案:___
答案:
5 题中横线处答案:___
答案:
6 题中横处答案:___
答案:2
7 题中横线处答案:___
答案:1
[解析]方程组系数矩阵秩2解量数321
8 已知3阶矩阵A特征值023矩阵BA相似|B+E|___
答案:4
[解析]矩阵相似性质|B+E|(0+1)×\u65288X12)×\u65288X3+1)4
9 题中横线处答案:___
答案:1
[解析]A实称矩阵A特征值应特征量正交1×1+1×k0k
1
10 题中横线处答案:___
答案:
三计算题(题6题题9分54分)
1
答案:
2
答案:
3
答案:
4
答案:
5
答案:
6
答案:
四证明题(题6分)
1
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