北师大版五年级上册数学全册教案

第单元　数法
单元教学容围绕数法展开学生已掌握整数混合运算序运算律整数法数加减法数法计算方法利知识解决生活中实际问题单元学奠定基础单元容方面学生进行数法学方面非常重视数四运算综合应数法整数法学发展分数数四混合运算学基础
第1节　精细算


教材第2～3页

1．助已知识生活验历探索数整数数法算法程掌握数法计算方法发展推理力
2．正确进行数整数数法竖式计算解决简单实际问题
3．结合具体情境体会数法日常生活中应进步体会数法意义

重点：引导学生理解掌握数整数(恰)计算方法
难点：竖式计算中商数点数数点齐

教材中情境图制成课件实物投影仪


师：学购物历吧实购物学问谁说说购物时注意什？(引导学生较价钱：样质量价钱方面考虑？)想法四字词语概括精细算(板书课题)
1．淘气会精细算孩子天买牛奶(出示题图)图什数学信息？
2．根图数学信息提出数学问题？
生：家商店牛奶便宜？
3．师：想知道家便宜知道什？
生：甲商店袋牛奶少钱？乙商店袋牛奶少钱？
教师根学生提出问题引导学生列出算式：
11．5÷5　　126÷6
引导学生观察两算式学法算式什(数数数整数)
设计意图：培养学生观察力概括力明确节课教学目标教学重点
师：天研究数整数(板书副标题)计算方法淘气底应该买家商店牛奶

1．师：先算算甲商店牛奶价格现请学开动脑筋结合已掌握知识先尝试计算仅会算道理说清楚
引导学生结合生活验已掌握知识先想想尝试计算
(学生会115元转换115角进行计算教师应追问：什化成115角进行计算？学生进步明确数转化成整数进行计算思想方法)
2．师：道题种解法第种方法思考方法
学生交流讨老师巡视指导学生直接运竖式进行计算教师应胆放手学生说出想法引导出商数点数数点齐
设计意图：算法样化体现学生已知识验基础迁移出数法计算方法
3．请组选派代表汇报讨结果指名学生板演
4．师：较种方法种方法更加简便实
学生致认列竖式计算简便
5．理解算理
师：竖式中步意思什？竖式中商？(指名说)
预设1：元角分解释
预设2：数意义解释
结方法：学想法然千秋老师中发现三观点：
(1)竖式计算
(2)整数法方法计算
(3)研究商数点什数数点齐问题
(师生互讨中完成)
6．师：屏幕(课件演示计算程)道题计算程思考数法计算方法
引导学生总结明确数法计算方法：(1)整数法计算方法进行计算(2)商数点数数点齐(课件呈现学生齐读师板书)
7．师：甲商店牛奶价格计算出乙商店牛奶价格少呢？
生做题允许桌讨师巡视指导请做学黑板演示
8．集体订正学生说说算法注意商数点数数点齐
设计意图：引导学生竖式计算够结合情景说出竖式中步意思
9．刚刚问题现已解决家商店牛奶便宜？(乙家)果精细算知道家商店牛奶便宜生活中定精细算
10．师：通研究数整数计算方法解决问题回顾数整数计算方法

师：发现？实际数学日常生活中定学数学便更生活服务面学知识解决问题
1．完成教材第3页练练第1题学生独立做交流重点说清步意思
2．完成教材第3页练练第3题

天什收获呢？数法竖式计算中注意什？

　　　　　　精细算(数整数)
11．5÷5＝23(元)　　　　126÷6＝21(元)



2
3
5

1
1
5


1
0




1
5



1
5




0



2
1
6

1
2
6


1
2





6




6




0
商数点数数点齐

节容单元起始课节课教学重学生助生活验已知识通探索交流发现数整数数法计算方法实际情境中体会数法意义课设计结合具体情境教学中反馈甲乙商店牛奶价格时握教学基点反馈甲商店牛奶价格引导学生更关注直接竖式计算数法方法突出节课教学重点
学算理掌握商数点数数点应齐时课堂动权交学生教师作引导者组织者学生探索组织学生相互质疑合作讨学生出现算法时时引导学生进行算法优化面学奠定良基础
第2节　扫卫生


教材第4～6页

1．助已知识探索数整数数法计算方法结合元角分背景理解余数商中补0意义
2．正确进行数整数数法竖式计算解决简单实际问题
3．解决简单问题程中结合具体情境进行数法估算认识数学价值

重点：引导学生理解掌握数整数(数末尾余数需添0继续商补0)计算方法整数法中含余数够继续问题
难点：结果余数补0继续

教材中情境图制成课件


教室班学起课学方保持教室整洁全体成员责维持良卫生环境需工具进行扫班级购置工具扫卫生(板书课题)
现扫卫生需工具(出示题图)
引导学生读懂数学信息提出数学问题
教师根学生回答板书两问题：
(1)笤帚少元？
(2)簸箕少元？
设计意图：生活情境中提炼出数学信息组合发现问题提出问题激发学生学数学热情培养学生根数学信息提出数学问题力

()列出算式尝试估算
1．引导学生列出算式：189÷626÷4(适时板书)
2．师：笤帚少元？想想估估
学生展示做法方法种合理应该时予肯定请学生展台展示
设计意图：培养学生估算力时通估算启发学生思考
(二)思考合作探究
1．师：昨天学数整数竖式计算方法接请学动手尝试解答189÷6
2．讨交流异中求
(1)组汇报计算方法教师巡视指导
(2)师：请组选派代表汇报讨结果
预设1：189元＝18元＋09元　 18÷6＝3　09元＝90分90÷6＝15分　3元＋15分＝315元
预设2：竖式计算十分位9÷6＝1……3结束
预设3：节知识计算结果余数先189整数部分1863元数部分096015元3015加起等315元
预设4：竖式计算发现余数余数3添0继续结果315
师：真起想法家较认种方法较简便实？
生：余数末尾添0继续
师：说说什余数末尾添0继续
(引导学生回答数末尾添0者掉0数变)
3．引导学生观察189÷6前学数整数什
(三)应方法纳总结
1．师：请学独立列竖式计算26÷4
2．集体订正总结异
相点：数末尾余数
点：数数数整数
3．师：解题程中遇什问题解决？
生：数位余数商右角点数点余数面添0继续(商数点定数数点齐)
4．师：圆满解决问题忘写答语
(四)试试
1．霸王龙玩具盒12126元均少元？
(1)生先独立计算说说步算
(2)计算程中遇什问题解决？
(3)结：数法中位位位够商1面商0占位
2．剑龙玩具盒2418元均少元？
(1)生独立计算探究算法
(2)引导学生先估估商范围10商整数部分应该写0整数整数余数时数位点数点添0继续商数点定数数点齐
(五)教师结
数整数数法计算方法什？样推导出计算方法？(数整数数法计算方法整数法相商数点数数点齐果数末尾余数余数面添0继续求学生会语言正确表述死记硬背)

1．完成教材第5页练练第1题
(强调先估估竖式计算)
2．完成教材第5页练练第2题独立解决桌
3．先估算面题商11竖式计算
32÷8　　12÷25　　245÷3
4．完成教材第6页练练第6题
设计意图：学生完成练时课新知进行巩固学新知运生活中学生数整数数法竖式计算更加熟练

师：天什收获呢？请家评价表现说说体会感受

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　扫卫生
18．9÷6＝315(元)　26÷4＝65(元)　126÷12＝105　18÷24＝075



3
1
5
6

1
8
9



1
8






9





6





3
0




3
0





0



6
5
4

2
6



2
4




2
0



2
0




0



1
0
5
12

1
2
6



1
2






6
0




6
0





0




0
7
5
24

1
8
0



1
6
8




1
2
0



1
2
0





0

商数点数数点齐
数末尾余数时余数面添0继续

学生体会数法实际生活中应激发学生学兴趣教材创设买扫具问题学生生活中较常见情境诱发学生探究欲促学生数学实际生活中实际价值激起学生学欲
教学程中注重培养学生估算意识例题教学中引导学生进行估算培养估算意识时教学中先学生独立思考学生提供学时间然通组讨全班交流学生历探索全程学生算算想想观察较讨中掌握数法计算方法教学中注重学生数学思想方法指导学生通探索动构建轻松掌握数整数数法计算方法
第3节　谁电话时间长


教材第7～9页

1．利已知识历探索数数数法计算方法程体会转化数学思想
2．正确掌握数数数法竖式计算方法解决关实际问题初步养成乐反思学惯
3．通谁电话时间长情境认识数学价值进步体会数学生活密切联系

重点：正确掌握数数数法计算方法解决关实际问题
难点：商数点位置确定历探索数数数法计算方法程体会转化数学思想

教材中情境图制成课件实物展台


师：亲离远时学会通什方式表达远方亲思念呢？
生：写信电话发电子邮件等
师：淘气笑笑正电话外亲联系呢(板书课题)
设计意图：通创设电话生活情境学生体会数学生活密切联系感受数学身边

1．师：(出示题图)图中收集数学信息？
生汇报：笑笑国长途分03元通话费51元淘气国际长途分72元通话费54元
师：根信息提出什数学问题？
板书重点：谁电话时间长？笑笑电话时间少分？淘气电话时间少分？
设计意图：培养学生收集信息处理信息力够根收集信息提出价值问题
2．师：谁电话时间长呢？解决？样列算式？(请学生列式)
甲生：51÷03　　　　乙生： 54÷72
设计意图：出示情景直奔题中心明确渡然
3．师：较两算式前面学数法什？
生：两题数数前面学法数整数(板书：数数)
探究　笑笑电话时间少分？
1．学生独立思考试做
2．组交流
3．组汇报集体反馈(指名投影讲解)
预设1：51元03元转化成角计算
5．1元＝51角　　03元＝3 角　　 51÷3＝17(角)
预设2：利商变性质数数时扩10倍转化成整数然列竖式计算
4．师：刚学方法计算时换算单位运商变规律进行转化数学中重思想——转化思想数变成整数数数法转化成学数整数法
5．师课件出示2种方法请学观察种方法简便？
生：列竖式方法
师：样做什？(商变规律)
师详细讲解竖式书写格式(边讲解边板书)
结：竖式计算数数法时利商变规律数转化成整数
6．验算结果准确性
设计意图：利已知识验渗透转化思想找合理解决问题方法样仅助计算方法理解助提高解决问题力
探究二　淘气电话时间少分？
1．师：知道笑笑电话时间久没计算出淘气久面请学开动聪明脑动笔做做吧(指名黑板做)
2．学生独立计算54÷72教师巡视指导学生
3．全班交流集体订正
4．强调竖式书写划数数点数扩10倍数扩10倍整数面添10
5．淘气笑笑谁电话时间长呢？(板书答)
探究三　试试
1．12 kg苹果528元千克少元？
(1)学生独立解决师巡视指导
(2)组交流全班汇报
(3)师：计算数数法时应注意什？
生：数数扩相倍数
2．计算验算面题伴交流
5．28÷003 　　 84÷056
(1)独立完成(指名黑板做)
(2)桌全班订正
(3)师：观察做题讨总结数数计算方法汇报
课件出示：
数数法计算方法：
①先移动数数点变成整数
②数数点右移动位数数点右移动位(位数够数末尾0补足)
③数整数数法进行计算 (适时板书)
设计意图：教师引导学生独立尝试计算没什难度全班交流中教师引导学生观察数变化揭示节课重点学生感受数化成整数根商变规律数变化

1．列竖式计算
12．6÷03＝　　371÷53＝　　35÷05＝　　128÷16＝
2．完成教材第8页练练第2题先独立完成组全班交流
3．完成教材第9页练练第7题

节课什收获？
设计意图：重视学生情感体验提升数学课仅教会学生数学知识更应该学生传递种数学思想学方法样促学生数学课发展

eq ＼x(　　　　　　　　　　谁电话时间长（数数）51÷03＝17（分）　　54÷72＝75（分）　　84÷056＝15

节课容学数整数数法基础进步探索数数法计算方法单元重点时难点
节课通创设两学国长途国际长途生活情境研究谁电话时间长引导学生动参独立思考合作交流尝试计算等种教学活动学生感受数学源生活运数学解决生活中问题进步体验数学现实生活联系掌握数数法计算方法
新课部分真正放手学生探索数数数计算方法学生角度进行思考：元转化成角元转化成分进行计算利商变规律进行计算课堂予学生充分表达机会学生想法说出通相互交流互相启发总结出简单计算方法商变规律数化成整数进行计算
第4节　民币兑换


教材第12～14页

1通民币币种兑换体会求积商似值必性感受数学日常生活密切联系
2够求求出积商似值
3结合民币兑换情境探索数1（1接1）时商数间关系探索出规律进行数法估算计算

重点：求求出积商似值
难点：探索数商间关系数1间关系应进行数法估算计算

师：教材中情境图制成课件计算器
生：课前收集资料：外币民币间兑换方法


生活中离开钱币知道国家钱币呢？天学民币兑换相关知识（板书课题）

1师：民币兑换知道知识？（指名说）
2师：钱币兑换想换换定汇率进行兑换中国民银行会根世界国货币需求天公布外汇牌价应天汇率进行兑换私抬高降低汇率私进行货币交易行违法
（1）出示题图（中国银行2012年10月×日国际货币汇率表）请学然想想解汇率表含义？
（2）学生独立思考组交流表里信息
（3）汇报交流
（4）师追问：1美元兑换民币631元2美元兑换少民币呢3美元呢？
设计意图：学生联系生活实际理解数学信息含义
3师：汇率表样帮助进行货币兑换面利汇率表解决实际问题笑笑暑假美国游玩交位新朋友玛丽位美国朋友笑笑寄事书折合民币少元？（出示书图片带670美元）
（1）引导学生列式：631×67（板书）
（2）师：先竖式计算结果然结果保留成两位数
学生独立解答集体订正
（3）师：计算出结果保留两位数应保留？（指名说）
生：42277保留两位数数点面第三位数点面第三位75前位进1结果约等4228种方法作四舍五入法（板书：四舍五入）
（4）告诉家什答案保留两位数？
学生讨尝试理解
设计意图：课中民币兑换方法积似值确定学生需迫切解决问题引导学生开展组合作学探讨学生思维发生碰撞逐步揭开谜团建立学数学信心
（5）结
课件出示：民币中元角分民币单位分数点面第三位没意义元做单位时般计算钱币结果四舍五入法保留两位数道题答案三位数需保留两位数
（6）师：现回顾刚样美元折合成民币呢
4师：学美元折合成民币反民币兑换美元会兑换？
课件出示情境图：笑笑妈妈美国出差妈妈600元民币兑换少美元呢？
（1）学生根兑换表列出法算式：600÷631
（2）学生说说想法桌交流算式意义全班反馈出示正确算式作讲解
600÷631表示600中少6311631元相1美元
（3）学生独立计算列竖式计算器
（4）师：计算时什发现？处理？
生1：计算器算算式时百分位数四舍五入法取似值
生2：竖式计算保留两位数直接商百分位然取似值计算出结果600÷631≈9509（美元）
55000元民币兑换少港元？欧元呢？新元呢？
（1）学生独立解决组订正（计算器）
（2）课件出示：讨：①保留两位数时5000÷819≈61050商末尾0掉？什？②算式商5000元相较发现什？
（3）学生组讨汇报交流
（4）教师结：①610500掉表示精确位数②民币兑换港元时数1兑换港元5000元民币兑换欧元新元时数1兑换欧元新元5000元少
设计意图：试试中第二问题学埋伏笔
6讨：通学民币美元互相兑换样求数法积商似值
求积似值：般先算出精确积根求实际情况四舍五入法取似值
求商似值：先保留位直接保留数位数位然根四舍五入法取似值（适时板书）
设计意图：通民币兑换学生掌握数法中求积商似值方法学生感受数学身边
7学现总结样四舍五入法取似值呢学生总结
课件出示：四舍五入方法：保留位面位数字果等5（例56789）前位进果5（例01234）舍
设计意图：巩固加深学生四舍五入法理解
8学校科技组日参加活动老师银行5000元民币兑换成日元兑换少日元？
（1）指名读题学生独立解答
（2）组交流讨说清楚步意思
（3）汇报交流
789÷100＝00789表示1日元兑换少民币5000÷00789≈6337136（日元）表示5000元民币兑换少日元
9计算器计算说说发现什（结果保留两位数）
（1）学生独立计算
（2）引导学生观察商数间关系教师时巡视
（3）结：较法算式中商数关键数果数1商数果数（0）1商数果数等1商等数

1完成教材第13页练练第1题
思考：港币兑换成民币方法美元兑换成民币方法相？
2完成教材第14页练练第4题
设计意图：感受数学生活息息相关民币兑换生活中广泛应

师：学回顾天节课学什？印象深什？

民币兑换
美元兑换民币　　　　　　　　　民币兑换美元
631×67＝42277≈4228（元） 600÷631≈9509（美元）
取似值：四舍五入

节课知识点学生说点难钱币学生说陌生钱币兑换毕竟较抽象知识样查汇率理解汇率根汇率计算学生说难度课前布置学生查阅资料解相关资料通民币货币兑换体会求积商似值必性感受数学日常生活密切联系够求求出积商似值
学生独立学质疑学讨交流探究程中学会民币外币兑换时总结求积商似值方法
学生教师引导学会美元兑换民币方法基学生思维发展完全力独立探索出民币兑换美元方法环节教师应放手学生提供独立思考探索交流空间发展学生数学思维
第5节　


教材第15～16页

1通计算蜘蛛蜗牛均分爬行少米发现余数商特点初步认识循环数
2会四舍五入法求循环数似值
3探究程中培养观察较分析概括力提高学生学力

重点：认识循环数会四舍五入法循环数取似值
难点：会正确表示循环数掌握余数商特点数数间关系

教材中情境图制成课件


1师：清晨动物早早起跑步运动蜘蛛蜗牛网晒出跑步情况（课件出示情境图）
师：请学认真图找出图中数学信息
生汇报：蜘蛛3分爬行73 m蜗牛11分爬行94 m
2师：学观察仔细根数学信息提出数学问题？
A：蜘蛛分爬行少米？
B：蜗牛分爬行少米？
设计意图：创设情境激发学生学兴趣引导学生发现数学信息提出数学问题培养学生数学应意识感受数学源生活

1师：蜘蛛蜗牛均分钟爬行少米？样列式？
生：蜘蛛速度73÷3计算蜗牛速度94÷11计算
2师：蜘蛛蜗牛分爬行速度底少呢？算算
桌赛：计算蜘蛛速度计算蜗牛速度谁算准快
设计意图：通赛方式激发学生学热情学生快投入竖式计算中会快发现中问题
3师：计算时遇什问题？
生：余数商重复出现总
4师：嗯真趣发现（课件出示淘气笑笑话）
①？②余数商变化？（板书课题）
家先独立思考组交流讨：
5师：先第算式竖式谁说说想法
生1：商数点面开始次商3余数1断反复出现（学生表达清楚指明学生语言进行引导）
师：边呢？（结合板书第二算式竖式）
生2：余数中数字65交出现商中数字54交出现
设计意图：计算载体学生观察较分析程中商中数部分数字重复出现具体感性认识初步认识循环数特点
6师：正计算程中余数断循环导致商中数部分某数字断循环
（1）明确：24333…085454…样数部分某位起数字者数字次断重复出现样数作循环数（板书：循环数）
（2）介绍写法
师：然算出该写呢？应该直写？
生：应该
师：什方法？
生：省略号代表示限（师横式面板书：24333…）
师：商应该样写呢？样？（板书：0854…）
生：样知道数字循环
师：循环数字少写两次（应写成085454…）
设计意图：引导学生规范书写循环数循环数字少应该写两次
师：学样写起太麻烦国际种通表示循环数简便写法请学读教材第16页知道学表示循环数简便写法
（3）24333…085454…简便写法表示出独立完成桌改正
7循环数读法
师：真错起写谁愿意尝试读读循环数
生：二十四点三三三……
师：实应该样读：二十四点三三循环（指名请两学生读）
师：会读？第二循环数读桌听听？
师：谁尝试读全班学听
生：零点八五四五四循环
8认识循环数说出循环数？（指名说）
9四舍五入法循环数取似值
（1）师：果蜘蛛蜗牛爬行速度保留两位数应该取值？
生：独立完成教师巡视指导
生汇报答案：24333…≈2433　　085454…≈085
（2）师：取循环数似值？
生：四舍五入法取循环数似值（板书：四舍五入求似值）
10师：通刚学认识循环数请计算面题说说商循环数？
1÷2＝　　1÷3 ＝　　1÷5＝　　1÷7 ＝
（1）学生计算教师巡视指导
（2）全班汇报集体订正
（提示学生题目中没求保留位数）
设计意图：前面学知识运前面学知识巩固判断程中进步理解什循环数

1完成教材第16页练练第2题
辨认循环数注意然030303数部分两数字重复出现没省略号循环数
2题中循环数保留两位数
3完成教材第16页练练第4题

通节课学什收获？

（循环数）—— 四舍五入求似值
蜘蛛分爬行少米？　　蜗牛分爬行少米？
73÷3＝24333…≈2433（米） 94÷11＝ 085454…≈085（米）

节课节计算课计算程中发现商余数特点认识什循环数会循环数取似值教学设计应认识循环数会四舍五入法循环数取似值作教学重点会正确表示循环数引导学生发现时余数商变化作难点
激发学生探究兴趣情境中创设两昆虫网晒爬行情况学生感受生活中处处数学通学生计算时发现结果中数字断重复出现学生提出疑惑教师根现象引出循环数概念写法求循环数似值学生探究发现规律培养学生学力提高学生解决问题力
知道数学知识通学生动参探索转化知识节课引导学生探索参知识形成全程获循环数特征学程中充分调动学生学积极性学生真正成学
第6节　调查生活垃圾


教材第17～18页

1通解决调查生活垃圾’中问题学数四混合运算体会运算序整数样
2会进行数四混合运算（两步超三步）
3学会数学角度发现问题提出问题利数四混合运算解决日常生活中实际问题获分析问题解决问题基方法培养应意识

重点：掌握数四混合运算算法会进行数四混合运算
难点：通解决具体问题理解运算间联系

课件（垃圾污染图片球生病表情图）


师：约200万年前类球诞生时爱行星类准备美丽舒适生存环境——广袤陆浩瀚海洋茂密森林苍翠群山绿色草原清新空气清澈江河迷湖泊——旖旎然着时间迁移球母亲苍老许学先张图片（出示垃圾污染图片球生病表情图）什想说？

（）研究连混合运算
1师：生活中垃圾意堆放污染环境针问题年级学时产生生活垃圾进行调查研究面五（1）班调查情况请屏幕（课件出示教材情境图） （相机板书课题）
师：调查中获数学信息？
生：五（1）班调查结果显示：4周产生约308 kg生活垃圾
2师：数学信息提出什数学问题？
学生汇报：4周产生约308 kg生活垃圾均天产生少千克生活垃圾？
设计意图：教师引出调查生活垃圾情境学生生动具体情境中发现问题提出问题渗透环保意识激发学生热爱生活情感
3师：均天产生少千克生活垃圾？请独立思考练记录思考程（师巡视指明学生板书）
设计意图：解决问题前知识放手学生探究学生创造探究时间空间时培养学生合作意识协作精神
4组讨交流说清解题思路教师巡视指导
5组选代表汇报
预设1：先计算4×7＝28（天）算出四周少天308÷28算出均天产生少垃圾
预设2：先算周产生少千克垃圾308÷4＝77（kg）77÷7算出均天产生少千克垃圾
学生汇报中呈现分步算式综合算式
6教师两种综合算式屏幕进行
师：观察分析两种方法什异？
生1：数法混合运算结果相
师：两题数四混合运算课学容（板书副标题）什发现？
生2：题先题连法
师总结：数连法写成先形式什改写成先形式呢？
生：括号
设计意图：鼓励学生算法样化发散学生思维培养学生解决问题意识力引导学生列出综合算式学生计算程中初步体会数混合运算运算序整数相
（二）研究加减混合运算
1师：五（2）班参调查调查结果请学屏幕（出
示书中第二题图）
师：发现数学信息？
生：五（2）班调查发现：区周周五产生生活垃圾约35吨周末天产生生活垃圾约13吨
2师：根信息提出数学问题？
生1：周周五均天产生少吨生活垃圾？
生2：时相区周末天产生少吨生活垃圾？（板书问题）
3师：想解决问题（结合板书）需先求出什题目中否直接出？什方法计算？
4学生独立思考计算组交流想法（师巡视指名板书）
5全班交流
生：先求出区周周五均天产生少吨生活垃圾周末天产生生活垃圾进行较出结果
组汇报时教师引导学生解决：列综合算式时什13放前面先计算步？什呢？
（三）总结规律
1师：请学观察黑板综合算式结合题意运算序说桌听听
2指名说
3算算伴说说运算序
（168＋21）÷07　　096÷（54÷09）　　95－64÷16　　54÷3×2
（1）学生独立计算桌
（2）师：观察四道题发现什？
生：数混合运算序整数混合运算序样
设计意图：原知识生长点直接学生已知识验出发获取新知识迁移作种帮助学生学方法组织知识迁移实现教学重难点突破

1计算说出面题运算序
36÷（12＋06）　　　　　　36÷12＋06
先说说运算序计算学生次感受数四混合运算运算序整数相
2完成教材第18页练练第3题

1师： 学节课什收获？
2师：世界没真正垃圾放错方资源相信通天学家努力球定垃圾围城中走出

　　　　　　　　　　调查生活垃圾（数四混合运算）
问题1：　 　　　　　　　　　　　问题2：
　308÷（4×7）308÷4÷7　　　13－35÷5
＝308÷28　　＝77÷7 ＝13－07
＝11（kg）　 　＝11（kg） ＝06（吨）
数混合运算序整数混合运算序样

第二单元　轴称移

　　轴称移学生日常生活中常现象数学意义讲轴称移两种基图形变换图形轴称移帮助学生建立空间观念掌握变换数学思想方法作
学阶段图形运动容学4次学生第学段已初步感知生活中称移旋转现象初步认识轴称图形四年级研究三角形行四边形梯形特征容学单元学奠定知识基础验基础单元学容移轴称图形认识学生方格纸画出简单轴称图形方格纸画出简单图形水方垂直方移图形会运移轴称方格纸设计简单图案
第1节　轴称认识（）

教材第21～22页

1历观察操作等活动进步认识轴称图形称轴
2积累图形运动思维验发展空间观念
3根称轴特点方格纸画出简单轴称图形称轴

重点：历探索程理解轴称图形特点会判定图形否轴称图形
难点：认识轴称图形基特征找出轴称图形称轴

生：附页中图1剪准备书中没面图形等腰直角三角形正五边形等剪刀
师：带题图课件实物投影仪种面图形


剪纸导入：手中纸折然剪刀剪出喜欢简单图案学生动手剪教师巡视挑三幅作品展示
师：仔细观察设计图案特点知道什？
生：轴称图形
师：样判断图形轴称图形呢？
生：图形折果两边完全重合图形轴称图形
师：节课起次认识轴称图形进步认识轴称图形特征（板书课题）
设计意图：学生动手剪剪程中感受轴称图形特点然然复轴称图形特征效开学生知识储备学生快进入学状态

（）判断轴称图形
1师：认识面图形中轴称图形学面图形？
生：长方形正方形三角形行四边形梯形……
2师：猜猜面图形中图形轴称图形呢？（课件出示教材第21页中面图形）
生：图①②④⑤⑦⑧轴称图形
3师：学刚判断结果否正确呢？验证
（提前剪附页1图形出）桌两组动手折折验证结
4全班汇报
轴称图形：图①②④⑤⑦⑧（时师应引导学生说清楚判断）
5师：图③轴称图形？淘气笑笑观点样意谁说法呢？
（1）讨：行四边形轴称图形？
（2）全班汇报明确行四边形轴称图形
设计意图：学生问题进行探讨学生轴称图形必须折两部分完全重合具更深刻认识
6师：请学出课前准备图形判断出轴称图形？（桌交流全班交流）
（果学生做面图形够典型重复太教师出课前准备较典型面图形学生判断）
（二）找称轴
1师：发现轴称图形条折痕条折痕什呢？
生：称轴
2师：条折痕直线轴称图形称轴找出面轴称图形称轴想法组里学交流
学生合作交流教师巡视参指导（找出轴称图形称轴）
3展示学成果
师：样找？（学生演示）
师：家折方法找称轴发现轴称图形称轴止条表现真错
设计意图：学生独立继续探究知识学生提供较充分思考空间学生思维受限制约束培养学生肯钻研善思考科学态度时体现学生学
（三）画称轴
1师：称轴画法特殊般虚线表示
（教师示范虚线画出等腰三角形条称轴学生仔细观察画法）
2师：天认识轴称图形请学画出称轴吧（完成教材第21页填表题）
（1）生独立完成
（2）说说轴称图形止条称轴

1完成教材第22页练练第1题
求学生说出判断理
2完成教材第22页练练第2题
提示学生称轴画法
3实践活动
学张纸折次然剪剪学猜剪完图形展开什样子

节课收获？

轴称认识（）
轴称图形：长方形正方形等腰梯形……
称轴（虚线）折两部分完全重合

节课前学生已轴称初步认识节课学生认知规律遵循教师导学生体训练线指导思想发挥媒体教学中作学生动手操作中探究学生活动合作活动
通量动手操作折折画画学生思维方式开放探索发现培养学生动手操作力进步体会轴称含义
探究行四边形轴称图形时学生采组合作方式通组折折互相说说课堂中更时间空间留学生学生实际出发遵循学生认知规律全体学生动起争取做参
第2节　轴称认识（二）


教材第23～24页

1助方格纸补全简单轴称图形画出某图形轴称图形
2画图活动中进步体会轴称图形特征积累图形运动思维验发展空间观念
3学生动参画图形活动感受图形称美

重点：方格纸根轴称图形已半画出半
难点：够画出某图形轴称图形

教材中情境图制成课件实物投影仪


师：轴称现实生活中应非常广泛美学观点称建筑起庄重严肃稳重作淘气根轴称房子半画出整座房子画？（课件出示教材题图1）

1学生独立观察思考桌间互相交流
2汇报交流：判断轴称房子画
预设1：根轴称图形特点称轴折称轴两侧部分否完全重合果完全重合说明画否画
预设2：根轴称图形两称点称轴方格数（距离）相等特征进行判断
结：淘气画
设计意图：进步加深学生轴称图形特征认识
3师：试着画出正确房子？
4生展示作品汇报画法讲解样画理
预设1：轴称图形直观感觉直接画出称线段
预设2：根先找称点连线方法
（学生展示画程中教师应求学生说出点什点里）
5课件出示教材题图2
（1）师：请学充分想象图形半什样子
（2）学生助先前验独立画出该图形轴称图形
（3）组讨说说画轴称图形半步骤方法
（4）引导学生汇报总结
画出轴称图形半方法：①找出图形关键点图形顶点线段相交点端点等②数出量出图形关键点称轴距离③称轴侧找出关键点称点④图形序连接点画出图形半
（5）结合方法次修正作品
6课件出示教材题图3
（1）先学生独立解决
（2）引导学生思考：题图2题图3相点点什？
生1：两问题画图方法相
生2：点题图2出图形轴称图形部分题图3出图形完整图形
（3）师总结：学说点：题图2称轴图形题图3称轴图形外

1完成教材第24页练练第1题
2完成教材第24页练练第2题
3方格纸设计轴称图形
鼓励学生设计图案美观根力图案简单复杂

收获？画轴称图形应该注意问题？

轴称认识（二）
（1）找关键点 （2）找称点 （3）描点连线

通节课学学生已认识轴称图形称轴节课进步学补全轴称图形半
节课学生认知规律遵循教师导学生体训练线指导思想学生动手操作中探究学生活动合作活动科学助媒体教学手段信息技术工具学生数学学发展提供丰富彩教学环境
充分发挥组合作特效学生活动中验收获相学生体群体活动促进学生整体发展教学中常发挥合作交流功采集体讨交流形式验成果展示出弥补教师难面众差异学生足
第3节　移

教材第25～26页

1通观察操作等活动方格纸进步认识图形移体会移运动特点
2方格纸水垂直方简单图形移
3画图活动中培养学生合作意识发展空间观念

重点：求画出简单面图形移图形会根移前图形判断移方距离
难点：认识图形移变换探索基性质建立直观空间观念

教材中情境图制成课件


师：北京时间2016年8月18日清晨里约奥运会乒乓球项目产生枚金牌中国队3：1战胜日男乒成功卫冕男团冠军中国乒乓球队创造连续三届奥运会席卷4金奇迹起观视频感受五星红旗冉冉升起场面
1师：五星红旗运动？请家手势模仿运动方式
2师：种运动方式学移举生活中移例子？（指名说）
节课继续学移（板书课题）
设计意图：创设奥运会情景激发民族豪感鲜活生活情境引入课堂学生置身中唤醒学生生活验激发学生学数学欲

1师：视频中国旗方移？（）
果旗画格子图里画出旗移图形？（出示教材题图）
2师：题中提什求？画出旗左移4格图形？
引导学生讨汇报想法
（1）学生试着画出旗左移4格图形（教师巡视指导）
出现错误：①移方②图形移距离误解两图形间距离③移前图形形状致
（2）组交流讨说说画
（3）全班汇报
旗左移4格先确定方画箭头代表左移找图形中关键点旗4顶点旗杆方点然关键点移相应格数连点成线画出原图相图形
（4）观察移前图形发现什？
移旗位置变形状没变化（时板书：位置变形状变）
3判断笑笑淘气谁画（出示教材中笑笑淘气画图）
（1）淘气画：面图形移少格需某点边移少格
（2）说说淘气画出移图形
设计意图：突出确定移格数问题通问题讨图形移般画法
4请画出旗移4格图形
（1）桌间说说算画互相补充订正
（2）独立画图桌
（3）指名说
旗移4格先确定方画箭头代表移找图形中关键点旗4顶点旗杆方点然关键点移相应格数连点成线画出原图相图形
5师：旗左移移方方法基相语言总结？
（1）组间交流
（2）全班汇报
（3）师结
①选点原图形选择决定图形形状点正方形四角顶点
②移点求选择点规定方移规定格数
③连点成形
6根刚刚学方法画出船先左移5格移5格图形
（1）生动笔画（师巡视指导特关注学困生）
（2）汇报交流集体订正
设计意图：较复杂图形移问题需两次方移移图形目发展学生方格纸画图形定规移图形力

1完成教材第26页练练第1题
2完成教材第26页练练第2题
3完成教材第26页练练第3题
两步移引导学生说出两种方法
设计意图：训练学生学会观察图形移程准确数学语言描述出图形移程

节课什收获？

移
画图形移图形方法：
找关键点 ——求移点——连点成图

节课教学容方格纸简单图形水方竖直方移次移指定位置通观察动手操作培养学生观察力解决问题力
节课数学生活化移物体运动种基形式生活中处处见现象日常生活相结合引导学生联系实际丰富想象学生生活中感知认识物体移通具体生活情景学生初步感知移现象学生通观察分类初步解物体移变换特征学部分容助学生解变换数学思想方法感知作建立定空间观念
第4节　欣赏设计


教材第27～28页

1结合轴称移角度欣赏生活中图案活动感受图形运动美价值
2运轴称移方格纸设计简单图案程中进步体会图形运动特点解通图形运动进行图案设计方法
3通欣赏美丽称图形设计图案

重点：通欣赏设计图案学生进步熟悉已学称移现象
难点：通欣赏美丽称图形设计图案

师：课件（教材中题图简单图形图形变换精美图案）
生：学具盒中方格纸


师：现实生活中美处请学欣赏幅图案（课件出示书3幅图案）欣赏幅图什感受？
学生情发表感受
师：学双善发现美眼睛真会欣赏天学欣赏设计（板书课题）

1师：知道面幅图片样？伴交流想法
（1）生认真观察独立思考
（2）组讨全班汇报（指名前面指着屏幕图说说）
生1：图①轴称图案（彩蝶）三角形四边形六边形等基图形组合成
生2：图②四角星形图案移
生3：图③伞形图案先进行移轴称
（适时板书：轴称移）
设计意图：引导学生数学角度理解学生体会美丽图案简单图形轴称移
2请面方格纸继续画
（1）独立完成桌
（2）学生改正错误
设计意图：学生历图案形成程实践中进步体会图形移轴称图案设计中应
3师：通轴称移设计出美妙图案面欣赏幅图片说说图片通样图形变换
课件出示精美图案学生仔细观察交流汇报
4师：设计师简单图形通图形变换变成精美图案美享受学愿意成设计师？请学出准备方格纸运喜欢图形变换方式设计美丽图案吧
（1）学生独立设计
（2）展示成果
指名展台展示说说设计程
（①选择基图形②确定设计方案③绘制图案）
（3）全班评价谁设计美观方
设计意图：利展台够放特点全班展示作品学生次熟悉学图形感受图形美

1完成教材第28页练练第1题
2完成教材第28页练练第2题
引导学生运移知识画连续移图案
3利轴称移知识创作班徽图案

通天学什收获？



节课通课件学生欣赏称移形成美丽图案体会数学美提高学生学兴趣
注意抓住学生心理特点结合生活实际学生创设新颖生动富情趣生活情境学生现实情景中学数学学生感受数学生活密切联系激发学生学兴趣积极性
注重学生间性差异设计图案环节统求全部学生彩笔绘画涂色学生提供种选择根实际情况选择喜欢适合工具完成作品
第三单元　倍数数

　　单元学生学整数认识整数四运算数分数负数认识等知识基础展开学通部分容学学生获关整数知识学公倍数公数约分通分分数四运算等知识重基础方面助发展抽象思维
单元知识容概念概念较抽象学生相易掌握教材明确规定研究倍数数时限制零然数范围研究避免带学阶段尚必研究问题
第1节　倍数数

教材第31～32页

1结合具体情境联系法认识倍数数
2探索找数倍数方法1～100然数中找出10某然数倍数
3积极参数学学活动初步养成乐思考良品质

重点：联系法认识倍数数
难点：体会倍数数互相存关系探索找数倍数方法

教材中情境图制成课件


师：间存着许种关系爸爸（妈妈）什关系？
生：父子（父女母子母女）关系
师：什关系？
生：师生关系
师：数学中数数间存着种相互应相互存关系节课起探讨两数间数倍数关系（板书课题）
设计意图：实际生活入手谈话引入激发学生学兴趣

（）认识倍数数
1淘气学校举行秋季运动会运动会两班学分排出面两种队形算算两班少（课件出示教材题图）
（1）学生列出两法算式：9×4＝36（）　　5×7＝35（）
（2）师：9×4＝36说3694倍数9436数
2师：根5×7＝35说出数数倍数数数数？
（1）学生练口述
（2）汇报：3557倍数5735数
3理解：数倍数相互存独立存
结合算式：9×4＝36教师强调：说36倍数94数说3694倍数9436数
4明确研究倍数数范围
（1）师出示：11÷2＝5……1问：112倍数？什？
生：认112余数
（2）师：研究情况 6×08＝48呢？6×08＝4860848数48608倍数？什？
生：研究整数
（3）0×8＝0算式中说出数数倍数数数数？（课件出示）
学生讨汇报
预设1：080数008倍数
预设2：意0应该08倍数
环节教师注意引导明确：然数（零外）范围研究倍数数
5根算式说说数数倍数数数数
25×3＝75　　　　20×5＝100　　　　75÷3＝25
桌交流全班汇报（重点讲解根法竖式说数倍数）
设计意图：意学生正确区分倍数数巩固掌握倍数数概念
（二）找数倍数方法
1面数7倍数？伴交流想法
7　14　17　25　77
（1）学生独立试做组交流教师巡视
（2）生汇报说说样找
预设1：通法算式法算式判断倍数
预设2：次加7方法找
（3）师引导结找7倍数方法
2师：请学试着找找5倍数？8倍数呢？
生汇报
师：找倍数程中发现数倍数什特征呢？
生：数倍数数限没倍数倍数身
设计意图：通种数呈现发现数倍数性特征培养学生纳总结力

1完成教材第32页练练第123题
2完成教材第32页练练第4题
桌间互相写算式说说目进步加深学生倍数数关系理解
3猜猜
老师年龄7整时4倍数老师少岁？

天学什？掌握方法？

倍数数
9×4＝36　　　　　5×7＝35
3694倍数　　9436数
数倍数数限没倍数倍数身

节课节概念课关倍数数教材中没写出具体数学意义助法算式加说明进学生探究寻找数倍数数通备课梳理出样教学脉络：法算式——倍数数——找数倍数教材身部分知识五年级学生言没什生活验谈什新兴趣节数学味浓概念课
良开头成功半采谈话引入课题仅调动学生学兴趣似相关两件事例中隐藏着点：应相互存感知倍数数进行效渗透拓展
教育家第斯惠说：坏教师奉送真理教师教发现真理教学中教师重视学生体位学生提供充分思考表现空间引导利已知识探索发现新知识
第2节　探索活动：25倍数特征


教材第33～34页

1历探索25倍数特征程理解25倍数特征判断数否25倍数
2解奇数偶数含义判断非零然数奇数偶数
3观察猜测讨形成结程中发展探究问题解决问题力

重点：探索发现25倍数特征
难点：判断数否25倍数判断非零然数奇数偶数

师：教材中情境图制成课件
生：两张百数表水彩笔


师：学数学王国中5部落2部落召集散落外马召集条件：5部落召集必须5倍数（板书：5倍数）2部落召集必须2倍数（板书：2倍数）
师：天起运25倍数特征帮助两部落集齐马吧（板书课题）
设计意图：创设情境学生然进入探究状态精巧情境创设探究新知做充分准备

（）探索5倍数特征
1师：学手中百数表中5部落2部落马（课件出示百数表）送回5部落2部落？先帮助5部落集齐马请学出百数表喜欢方式找出5倍数做标记观察数特征
（1）学生独立百数表中圈出5倍数
（2）探究组讨找规律
2汇报交流
（1）说说找5倍数样找
预设1：法找5倍数
预设2：加法找5倍数
（2）5倍数什特征？
生：5倍数特征位05
3师：学通举例观察讨结5倍数具样特征呢请学写出5倍数试试
学生举例验证
4结：位05数5倍数
5师：意说出5倍数？
设计意图：时练巩固新知学生次明确位05数5倍数
（二）探索2倍数特征
师：学聪明智慧帮助5部落集齐马现起帮助2部落吧请学刚刚探索5倍数特征方法独立探索2倍数特征
1学生利百数表独立圈画观察
2组交流全班汇报
①说说找2倍数样找
②2倍数什特征？
生：位数24680
3师：家真仔细2倍数位02468呢？请学写数验证
学生汇报验证结果
师：现豪刚发现规律声读出（板书：位24680数2倍数）
设计意图：探究5倍数特征基础探究部分知识学生观察分析讨中发展探究问题解决问题力合作交流力
（三）总结性
师：学观察5倍数2倍数特征（结合板书）发现什性特征？
（1）学生组讨全班汇报
（2）根学生汇报进行总结：
①判断数25倍数数位
②位0数2倍数5倍数
设计意图：引导学生先独立思考然组织学生交流学生学会观察学会总结
（四）认识偶数奇数
师：数世界奇妙根2倍数整数分成两类知道两类？请学学教材第33页认认容
（1）提问：判断数偶数奇数标准什？
引导学生明确：2倍数标准判断数奇数偶数
（2）数学游戏问答
（3）数学拼：①说说奇数开头成语：心意②说说偶数开头成语：十全十美
设计意图：巩固2倍数特征加深奇数偶数认识

1完成教材第34页练练第1题
说说样判断
2完成教材第34页练练第3题
301569五数字中：
（1）挑出三数字组成偶数少？少？
（2）挑出三数字组成5倍数奇数少？
设计意图：题设计层次面全体学进生掌握基础中等生进步升空间

通天节课学学什收获？

探索活动：25倍数特征
5倍数特征：位数字05数
2倍数特征：位24680数
2倍数数偶数2倍数数奇数

部分容学生掌握倍数概念基础进行教学学数分解质数求公数公倍数重基础掌握25倍数特征具十分重意义
25倍数特征处关注位数字教学5倍数特征时圈找倍数——观察特征——验证发现——出结步骤教学环节学生明确活动目找学方法
整教学程力求知识传授思维训练学方法指导学力培养数学思想方法渗透机融体学生通动脑动手动口做程中获知识合作交流中思考质疑引导学生学会数学眼光观察事物思考问题解决问题学生体会数学身边爱数学节课创设轻松活泼课堂氛围学生始终感受课堂学知识家庭里畅欲言合作交流解决难题
第3节　探索活动：3倍数特征
教材第35～36页

1历探索3倍数特征程理解3倍数特征
2判断数否3倍数
3发展分析较猜测验证力

重点：历探索知识程找出3倍数特征
难点：判断数否3 倍数

教材中情境图制成课件


1节课学25倍数特征话说说25倍数特征？请举例说明
2激趣质疑
学现做游戏请学听便说出数老师马会判断出否3整想试试？
生便说师答流数写黑板
引导学生进行验证
师：什老师够快速准确判断呢？想知道中奥秘？节课继续探究3倍数特征 （板书课题）

1胆猜想：猜猜3倍数什特征？
（说位369数3倍数学举出反例加否定）
2师：观察位数确定3倍数3倍数底什特征呢？研究
3探索3倍数特征
（1）书第35页百数表中找出3倍数做记号（先独立完成谁找快）
（2）观察3倍数发现什？
（3）先独立思考然桌说说发现（教师参讨学中）
（4）全班汇报
生1：3倍数位数0123456789没什规律
生2：十位数没什规律
4 教师引导
（1）家仔细3倍数表中排列什规律？
（2）条斜线数什规律？（位数字次减1十位数字次加1）
（3）位数字减1十位数字加1组成数原数什相方？（相等）
（4）条斜线数位数字分少什特征？（位数字3倍数）
5师：现话概括3倍数什特征？
生：数数位数字3倍数数3倍数
师：家真起探索发现3倍数特征
设计意图：探索程中掌握基研究问题方法学生学会学整程真正成师生生生交流互动发展程
6根面发现面数中圈出3倍数伴交流
53　87　36　65　60　128　453
（1）学生助3倍数特征独立完成说说进行判断
（2）教师特关注128453两数
设计意图：通题练巩固学生3倍数特征认识学生历浅入深易难思维发展程

1完成教材第36页练练第1题
说说样判断
2完成教材第36页练练第2题
鼓励学生展示种答案

通节课学什收获？

探索活动：3倍数特征
27　24　30　18　42　　数位数字3倍数

探索3倍数特征时教材利百数表研究先学生找出3倍数观察特征说说什发现学生受知识迁移影响研究位数十位数法发现规律适时候教师作定提示：3倍数数数位数字加起观察呢？帮助学生逐步发现规律初步出结基础教师应进步提出：规律三位数否成立？问题促学生找三位数验证规律需注意：日常练学评价时般求学生判断1003倍数
节课利充分时间学生历探索合作交流学生操作观察分析思考基础感悟3倍数特征通学逐步揭示出3倍数特征体验知识形成程掌握知识基础够学数学方法获定数学活动验
第4节　找数


教材第37～38页

1正方形拼长方形活动中体会找数数方法
21～100然数中找出某然数数
3历探索找数数活动程培养条理思考惯力

重点：探索找数数方法1～100然数中找出某然数数
难点：序找出数数体会数数数限

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：12样正方形


1课件出示填空题
10×4＝40中（　）（　）数（　）（　）倍数
20×2＝40中（　）（　）数（　）（　）倍数
2师：题40数呢？
生：410220
师：40会会数呢？天学找数全部数（板书课题）

1学喜欢做拼图游戏？果老师12样正方形拼成长方形想出种拼法呢？
（1）师：利手正方形拼拼谁拼长方形种类
（2）独立完成四合作交流（教师注意巡视指导）
2师：面起交流拼种长方形
（学生边汇报边拼图实物投影仪进行演示）
生1：3种
生2：4种
生3：6种
师：样拼说说？
生1：横着摆12正方形
生2：横着摆6摆2排
生3：横着摆4摆3排
生4：摆种横着摆3摆4排
生5：竖着摆12
生6：横着摆2竖着摆6
设计意图：通相数正方形拼出长方形活动学生操作探索基础组交流想法全班汇报学生思维相互碰撞出灵感火花
3师：刚老师观察学操作时发现学拼法面老师务交：画出长方形长宽方格纸标出道法算式表示出画长方形面积开始行动吧
（1）请学生说出写法算式学生猜猜拼（排行？行排正方形？）
总结拼出种长方形
学生汇报板书：
1×12＝12　2×6＝12　12×1＝12　6×2＝12　3×4＝12　 4×3＝12
（2）师：请学观察两道算式数样？
学生观察算式找出数样算式
（3） 师：6道算式少种算式表示出？
生： 1×12＝12　2×6＝12　3×4＝12（板书：12＝1×12＝2×6＝3×4）
4师：学观察12数请序说出
生：12数：1234612
5拼出长方形中长宽12数拼长方形找数什关系呢？ （学生说说）
师：啊通拼长方形找出数数
设计意图：探索找数数拼长方形面积间联系求出拼出长方形面积学生理解数数通观察算式发现找数写法算式定联系总结纳找数方法奠定基础感受数数限
6课件出示思考题
（1）样找出数全部数呢？
（2）什方法数全部找全遗漏呢？
学生组讨汇报
预设1：利法算式找数
预设2：利法算式找数（余数0）
结：找数数序思考方法法（法）次找样序寻找数数处重复遗漏
7师：学聪明通拼长方形方法探索总结寻找数方法否找出18数？
生独立完成桌交流全班交流时教师注意学生序思考
设计意图：学生进步体会找数数方法问题基础进行教学学生独立完成扩展思维鼓励学生清晰表达次体会数数数限

1完成教材第38页练练第2题
说说找
2完成教材第38页练练第3题
3说说面数数
30　（　）　　 20　（　）　　 14　（　）
设计意图：通题训练巩固新知体会数数数限

1通节课学时刻什想法？
2师：学说节课学会找数方法利找数方法解决实际问题生活中存着数学奥秘发现应学知识解决请学课余时间观察思考发现更数学奥秘

找数
1×12＝12　　2×6＝12　3×4＝12
12×1＝12　　6×2＝12　4×3＝12
12＝1×12＝2×6＝3×4　　12数：1234612
序重复遗漏

节课学生掌握找然数数方法通12样正方形拼成长方形操作学生写出法算式直观感知数基础算式具体说明数含义利已法知识探索总结找数数方法
活动环节中留学生较充分思维活动空间活动空间会思维创造火花体现教育活动终极目标特法找数学生正意识数倍数间整关系质会想法解决问题佩服孩子知识迁移力
学生找数数时常犯错误漏找找全学生样定序找全数正课教学难点学生交流汇报时结合学生叙思维程相机引导形成条理板书样板书帮助学生序思考更容易学生形成清晰解题思路教师教材中样头尾成板书数样容易写漏学生着流程进行势必会感受越找区间越需考虑数越少找两相邻然数时然会找
第5节　找质数


教材第39～40页

1正方形拼长方形活动中历寻找质数合数程理解质数合数意义
2正确判断数质数合数
3研究质数程中丰富数学发展认识感受数学文化魅力

重点：理解质数合数概念会判断数质数合数知道100质数
难点：历探索质数合数程理解质数合数含义

师：教材中题图制成课件
生：相正方形


师：学节课学什容？
生：找数
师：通什方法找数呢？
生：拼长方形
师：找数数程中会发现什秘密呢？
天起研究找质数方法（板书课题）

1师：手里正方形拼成长方形完成教材第39页表格
（1）动手拼拼方案记录表格里教师巡视
（2）订正
设计意图：教学环节时前面通摆长方形找数程中学生已学会找数数部分表格方式记录拼成长方形数应数认识质数合数做铺垫
2师：观察表什发现？
（1）学生独立思考
（2）学生汇报
生1：正方形拼成种长方形拼成两种两种长方形
生2：数数两
生3：数数
教师引导学生说出：两数1身1身外数
3数数2～12分类
学生合作分类：
第1类：235711第2类：46891012
师根学生汇报板书
设计意图：分组方式充分调动学生参意识引导学生通数数进行分类够进行独立思考组合作观察特点总结规律体现学生体位时提高学生观察概括力
4明确质数合数概念
（师结合板书：235711）数1身两数数数作质数
（结合板书：46891012）数1身外数数作合数
桌间说说什质数什合数
5师：举出质数例子？合数呢？
指名说举例学注意判断正误
6师：1质数合数呢？
生讨汇报
结：1质数合数
7尝试判断：2891351379152数质数合数？
先学生独立判断组织交流样判断数质数合数
结：判断数质数合数方法：定义判断

1完成教材第40页练练第1题（直接填写表格）
2完成教材第40页练练第2题（说说分类什）
3尝试找出50质数

师：学表现真太棒通节课学会知识呢？什感受呢？谁家分享？
设计意图：谈话方式进行总结重视知识反馈重视情感培养起知情融良效果

找质数
235711……
数1身两数数作质数
46891012……
数1身外数数作合数
1质数合数

部分知识找数基础展开应该说难质数合数单元重难点教学中通摆长方形活动学生解决问题探索中充分学生独立思考然组合作准确找出数数面学合数质数概念做力铺垫根数中数数少数分类引入质数合数概念教学中仅学生感知学会质数合数意义渗透生活中处处数学思想
新课结束先学生判断质数合数巩固质数合数概念然学生找出50质数节容运时训练学生综合运单元知识解决相关问题力
第四单元　边形面积

　　单元学生初步掌握行四边形三角形梯形特征长方形正方形面积计算基础开展教学活动通部分容学方面学生基掌握边形面积计算方法独立探索解决生活中遇实际问题方面学生进步探索掌握面图形面积奠定基础
单元学行四边形三角形梯形面积中行四边形面积研究图形面积基础：通数方格图形面积底高关系猜想进步通割补法验证正确性图形面积计算方法
第1节　较图形面积

教材第49～50页

1助方格纸直接判断图形面积初步体验数方格割补法图形面积探究中应积累探索图形面积活动验
2通观察较交流纳等活动知道较图形面积方法样性
3体验图形形状变化面积变化关系发展空间观念

重点：掌握较图形面积方法会方法较图形面积
难点：引导学生初步理解割补法

师：教材中情境图制成课件
生：提前剪附页2中面图形


1师： 现请学回忆学知道面图形？
生：长方形正方形行四边形三角形梯形……
2师：（出示长方形面图形）谁手划长方形周长长？手摸摸面积？（生演示）
3师：样知道长方形面积少呢？
生1：尺子先量出长方形长少量出宽少长宽求出面积少
生2：放边长1厘米正方形方格纸里数数少面积1方厘米正方形格知道面积
设计意图：通问答形式回顾已学知道面图形图形周长面积进行认识学新知奠定良基础
4师：学学知识掌握真现老师里幅图（出示教材第49页题图课件）图许面图形天较图形面积（板书课题）

1师：观察较图形面积想想样较？
生独立思考然组交流讨师参讨
2师：组派代表说说组找图形间面积关系？知道？
（1）明确面积相等图形
图①图③面积相等图②图⑤图⑥面积相等图⑧图⑨图⑩面积相等
（2）较方法
预设1：数方格方法（足格部分拼成整格整格）
预设2：重叠法（通旋转移翻转等操作方法两图形重叠观察较出图形面积）
预设3：转化法（通割补拼合转化规图形作较）
师重点说明数格子方法学面积公式推导做铺垫
设计意图：教师组织学生通探究交流等形式进行较活动中学生掌握种较面积方法时学生知道确定图形面积仅根图形形状更重根图形占格子少确定学生探索基图形面积计算方法基础
3师：学会观察会思考面家动手力样请学出课前准备面图形拼拼说说发现什
（1）学生独立动手操作师注意巡视指导进生
（2）组交流发现
（3）汇报交流
生1：图⑤图⑥合起图⑧面积相等
生2：图⑨图⑩面积相等
设计意图：启发学生开展更探索图形间面积关系活动鼓励学生伴分享学程学生创造交流质疑解释机会利促进学生数学交流力发展思考深入
4果学生发现图⑨图⑩面积相等直接问利什方法发现
（1）师：学观察仔细总结较图形面积方法考考家眼力图⑩面积样？什？什方法？
（2）独立完成组交流全班展示
（3）结：样分割移补图形面积没改变数学出入相补原理
设计意图：引导学生样图形进行移分割学生体会形状变化面积变事实初步引导学生理解图形转化思想续运转化思想学面积公式推导基础

1完成教材第50页练练第123题
2完成教材第50页练练第4题
注意表扬创意学
3完成教材第50页练练第5题
学生独立剪剪组交流全班展示

通节课学什收获启示？

较图形面积
面图形面积较方法：
1直接较（两图面积相差明显）
2数格子
3重叠法
4转化法

设计节课教学程中力求课堂学生学生探究亲身历数学学程学生较图形面积时候设计探究活动学生组活动中体验活动结束组成员间全班学间进行广泛交流培养学生动手操作力语言表达力合作力观察力总结概括力等学生提升突出学生体老师引导教学方法时更培养学生学动性兴趣
通学生探究活动观察较讨交流形式进行面积较获图形较方法验学面积计算推导奠定基础培养学生观察较力动手操作力等
第2节　认识底高


教材第51～52页

1结合限高情境体会高意义通动手操作认识梯形行四边形三角形底高
2会三角尺画出行四边形三角形梯形高
3方格纸画出定底高长度行四边形三角形梯形

重点：会辨认梯形行四边形三角形高
难点：会画梯形行四边形三角形高

师：教材中情境图制成课件
生：梯形行四边形三角形硬纸板三角尺格子图


师：日常生活中果善观察够发现马路桥洞桥常样标志：限高少米知道中含义？带着问题起认识底高
设计意图：通生活中限制高度交通标志导入新课贴生活激发学生求知欲高底意义引出扎实体验基础

1（课件出示题图）知道限高45 m什意思？
2师：果桥洞成梯形认限高指条线段长度呢？
（1）动手画出条线段说说想样画
（2）组交流想法画法修改画线段（教师注意巡视指导）
（3） 学生展示汇报画法（时学生画法会呈现样化正确）
预设1：梯形顶点出发画出垂直线段
预设2：梯形行线段某点出发画出垂直线段
设计意图：通展示学生画法学生初步体会梯形高条（数条）
（4） 师边讲解边示范：运三角尺条直角边梯形底重合底点作底垂线段条垂线段长度梯形高桥洞限高生活中限高起提示警示交通安全保护桥洞避免受损作画高时候虚线忘记标出垂直符号
（5）师：样线段画少条？
生：画数条
（6）结：梯形高底意点底垂线段长度梯形数条高
3师：（出示行四边形）梯形组行线行四边形两组画高时会会什呢？
（1）学生思考猜想：两组行线画垂直距离会两种高
（2）学生尝试画出两种高组交流画法（教师巡视指导）
（3）反馈画法
①学生展示画法学生理解两种高画法（教师时帮助修正）
②明确行四边形两组底高应性
（4）师：行四边形少条高呢？
生：数条
（5）结：行四边形高组行线间垂线段长度
4师：三角形少条高呢？请学出手里三角形纸板尝试画出三角形高
（1）学生独立画图组交流
（2）指名黑板画高全班明确三角形高画法
（3）师：三角形高条？
生：3条
师：三角形？出手里三角形纸板试试
生：三角形高3条
设计意图：通次画三角形高明确三角形高3条学生动手操作中结
（4）结：三角形高三角形顶点边垂线段长度三角形3条高

1完成教材第52页练练第12题
桌说说想画（学生展示汇报）
2方格纸画出图形
（1）底4 cm高4 cm行四边形
（2）底2 cm高3 cm三角形
（3）底4 cm底5 cm高1 cm梯形

通节课学收获？

认识底高
（数条）　　（数条）　　　（3条）

节课教学学生理解行四边形梯形三角形高底会作行四边形梯形三角形指定边高正确选择应底高节课设计意图促进学生发展创设学生动学探索学氛围培养学生观察力语言表达力学生充分思考表现时间空间学生学会作出行四边形梯形三角形高
图形底高四年级认识图形中已初步接触前面已学垂线画法堂课知识定难度学生接受起定困难部分学生够准确画出定底边高学生画时候会正确三角尺知道三角尺两条直角边定底画高重合需练引导中进行掌握学生通种层次练逐渐掌握画法学生教师需更加细致指导
第3节　探索活动：行四边形面积


教材第53～55页

1历行四边形面积猜想验证探究活动体验数方格割补法探究中应获成功探索问题体验
2理解掌握行四边形面积计算公式正确计算行四边形面积
3运行四边形面积计算公式解决相关实际问题

重点：掌握行四边形面积计算公式正确运
难点：行四边形面积计算公式推导程

师：教材中情境图制成课件
生：张行四边形卡纸剪刀


师出示课件：公园准备块空铺草坪请学观察块空什形状？
块空面积少？引导学生说出空面积行四边形面积天认识行四边形面积（板书课题）
设计意图：通具体情境提出计算行四边形面积问题激发学生学兴趣学生身边较熟悉事物草坪空引入课题学生备感亲切

（）探索行四边形面积计算公式
1师：学前已学计算图形面积？
生：长方形正方形
师：记样计算长方形面积？正方形呢？
生1：长方形面积＝长×宽（板书）
生2：正方形面积＝边长×边长
师：请学胆猜测行四边形面积应该计算？
生：行四边形面积应该相邻两条边相
设计意图：通复长方形正方形面积公式引导学生猜测行四边形面积公式行四边形面积公式推导做准备
2师：现研究行四边形面积计算
课翻第53页足格半格算数数长方形行四边形面积方格组成（板书：数格子）
生：通数方格方法数出行四边形占方格18长方形占方格30
师总结：相邻两条边相求行四边形面积猜想错误
设计意图：通数方格学生知道行四边形面积邻边相计算正确启发学生思考需寻找思路解决问题
3师：数方格方法行四边形面积麻烦具局限性找更方法解决问题呢？（引导学生行四边形转化长方形）
（1）四组先通思考组员介绍研究方案
（2）组员商议通画画剪剪等方法进行操作研究
（3）展示学生作品：通方法行四边形变成长方形
预设：行四边形着条高剪开三角形直角梯形然三角形移梯形右侧拼成长方形
提问：观察拼出长方形原行四边形间什关系呢？
（1）学生独立思考组交流
（2）全班汇报
生1：面积变周长变
生2：行四边形底等长方形长行四边形高等长方形宽
（板书：底＝长高＝宽）
师：长方形面积＝长×宽行四边形面积样求呢？
生：行四边形面积＝底×高
（3）引导学生字母表示：S表示面积a表示底h表示高面积公式 S＝ah （边说边板书）
设计意图：学生通组交流体现学生体位助培养学生观察力抽象概括力进步发展空间观念基础学生历行四边形面积计算公式推导程更理解行四边形面积计算公式
4师：掌握计算行四边形面积方法请学算算行四边形公园面积少
生独立完成桌全班交流
（二）试试
1行四边形广告牌面积128 m2高08 m条高应底边长少米？
（1）生独立完成
（2）组交流师巡视指导
（3）汇报交流
预设1：根行四边形面积计算公式进行推导底＝面积÷高128÷08＝16（m）
预设2：利方程方法解题
引导学生通行四边形面积公式推导出求行四边形底高公式
2课件出示教材第54页题图
分计算图中行四边形面积发现什？
（1）生独立完成组交流
（2）全班汇报
生1：发现3行四边形底2 cm高5 cm
生2：发现3行四边形面积10 cm2
（3）结：底等高行四边形面积相等

1填空
行四边形转化成长方形面积原行四边形面积（　　　）长方形长行四边形底（　　　）宽行四边形高（　　　）行四边形面积等（　　　　）字母表示（　　　　）
2完成教材第54页练练第12题

1回想刚学程什收获？
2师：学收获真少学会知识掌握种方法——转化通转化找新旧知识间联系解决新问题种数学思想方法非常重数学学中会常希学运种方法解决更难题

探索活动：行四边形面积
长方形面积　　　＝　　长　　×　 宽
　　　＝　　　　　　　　＝　　　　＝
行四边形面积　＝　　底　　×　 高
　　　　　S＝ah

课学重点掌握行四边形面积计算公式运公式计算相关图形面积解决相关实际问题教学容基长方形面积计算行四边形认识学三角形面积公式梯形面积公式推导奠定基础见节课促进学生空间观念发展扎实知识学重环节
标准中指出：效数学活动单纯模仿记忆动手操作探索合作交流学数学重方式根课学容特点学生学情教学方法方面注重：加强基础训练创设动探索情境引导学生探讨行四边形面积计算方法适时练培养力采情境教学法引导探究法组织学生开展丰富彩数学活动充分利直观教具启发学生观察思考鼓励参困难学生适时引导帮助采玩中学学中玩积极开展讨组合作学方式进行
学生探究转化程中学生提出求组探讨出行四边形面积计算公式操作中注重学生动口说想法学生动手操作通课件演示转化程次呈现学生面前时学生没想思路方法做讲解
节课练形式样基公式计算转化变形练目学生时巩固学知识加强行四边形面积公式理解
第4节　探索活动：三角形面积


教材第56～58页

1历三角形面积猜想验证探究活动体验割补等方法探究中应
2掌握三角形面积计算公式正确进行三角形面积计算
3运三角形面积计算公式解决相关实际问题

重点：理解掌握三角形面积计算公式
难点：理解三角形面积计算公式推导程

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：组长安排组员分准备两完全样三角形（直角三角形锐角三角形钝角三角形）剪刀等


师：学校购进批新流动红旗帮工师傅算算制作面流动红旗需少布料（出示题图）
师：请学数学角度仔细观察认真思考目前需解决什问题
生：三角形面积
师：天起探究三角形面积（板书课题）
设计意图：实际问题中学生认识三角形面积计算必性激发学生学驱力学生积极参探索程中做准备

（）探索三角形面积计算公式
1师：想想三角形面积样求呢？说说想法
学生回答：
数方格割补法拼接法
师：探究前家先猜猜三角形面积什关？
学生讨汇报（底高关）
2师：请学利手中三角形想法开动脑筋动手拼拼摆摆探究三角形面积三角形底高什关系
（1）学生独立动手操作（师注意巡视指导）
设计意图：学生留出独立探索时间激发学生观动性
（2）组交流讨
课件出示求：①三角形转化成学什图形？
②三角形底高相新图形什？
③转化前图形面积什关系？
（3）全班汇报（实物投影仪展示）
生1：利两样直角三角形拼成长方形三角形底相长方形宽高相长方形长两直角三角形面积等长方形面积
生2：利两样直角三角形拼拼成行四边形两直角三角形面积等行四边形面积
生3：两样锐角三角形拼成行四边形行四边形面积锐角三角形面积2倍
生4：两样钝角三角形拼成行四边形行四边形面积钝角三角形面积2倍
设计意图：学生口头表达探索程锻炼学生整理思维理思路力口头表达力
（4）师：通学动手实验发现什规律？
汇报结果
①两完全样三角形拼成行四边形
②三角形面积等拼成行四边形面积半
③行四边形底等三角形底
④行四边形高等三角形高（相机板书：三角形面积＝底×高÷2）
（5）师：底×高表示什意思？什÷2？
生：底×高表示两完全样三角形拼成行四边形面积三角形面积拼成行四边形面积半÷2
设计意图：通追问学生更进步加深三角形面积理解进步解决实际问题做充分准备
（6）师：果S表示三角形面积ah分表示三角形底高三角形面积公式样表示？
生：S＝ah÷2
3师：现家帮工师傅算算制作面流动红旗需少布料？动笔做做吧（次出示题图）
（1）学生独立完成（指名板书）
（2）集体订正订正时提问：计算时应注意问题？
强调：注意运公式注意面积单位
（二）试试
1出示教材第57页题图
块三角形交通标志牌（图）面积351 d底9 dm底应高少分米？
（1）学生独立完成指名板书
（2）组交流教师注意加入讨
（3）全班汇报
预设1：根三角形面积公式利算术方法解决
预设2：列方程解决问题（种方法教师注意引导学生难想）
（4）结：
高＝面积×2÷底　　　　底＝面积×2÷高
2出示教材第57页题图二
（1）学生独立完成组交流什发现
（2）全班汇报
生1：三角形面积相等
生2：三角形底相等
生3：三角形高相等
（3）结：三角形底高相时面积相等

1两完全样三角形拼成行四边形行四边形底等三角形（　　）行四边形高等三角形（　　）三角形
面积等拼成行四边形面积（　　　　）（　　　　）

2完成教材第57页练练第1题
3图块三角形空块空种草坪方米草坪价格12元种片草坪需少元？
设计意图：学生学计算三角形面积然渡日常生活中关联问题三角形面积计算延伸进步提高学生解决问题力

天什收获？样求三角形面积？三角形面积计算公式样推导？

探索活动：三角形面积
行四边形面积 ＝ 底 × 高
　转化
三角形面积＝ 底 × 高 ÷ 2
S＝a×h÷2

节课学生掌握行四边形面积基础进行教学学生已掌握定学方法形成定推理力充分利原知识教师通创设猜想探索验证等教学环节学生提供思考创造机会成新知识发现者验证者培养学生探究实践力
教学重点引导学生通三角形面积公式推导理解掌握三角形面积计算方法运三角形面积公式计算相关图形面积解决实际问题根新课程理念求教学重点应该引导学生学会学教学中注重引导学生动手操作操作中掌握方法发现问题解决问题
第5节　探索活动：梯形面积


教材第59～60页

1历梯形面积探索活动体验割补法探究中应
2掌握梯形面积计算公式正确进行梯形面积计算
3运梯形面积计算公式解决相关实际问题

重点：理解梯形面积计算方法正确计算梯形面积
难点：梯形面积计算方法推导程

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：梯形硬纸板（普通梯形直角梯形）剪刀


1回顾行四边形三角形面积公式推导程（根学生述教师电脑演示行四边形三角形面积公式推导程）
设计意图：采媒体演示直观现行四边形三角形面积公式推导程吸引学生注意力时唤起学生回忆沟通新旧知识联系新知迁移做准备
2师：推导行四边形三角形面积公式时转化方法研究图形转化成已学图形发现间联系进推导出面积公式相信家定梯形转化成已学图形推导出梯形面积公式（板书课题）

1师：老朋友淘气笑笑接受特殊务需计算出堤坝横截面积（出示题图）
（1）师：想知道堤坝横截面积实际计算什？
生：梯形面积
设计意图：数学知识学生生活实际相联系学生容易感受体会数学知识实际意义处学生生活验出发呈现梯形实际情境学生感受计算梯形面积必性
（2）师：梯形面积计算方法没学猜想梯形面积什关？想样推导出梯形面积计算方法呢？
生：两梯形刚拼成行四边形求出行四边面积2梯形面积梯形分成三角形……
方法：梯形面积公式推导方法三角形面积公式推导方法相运拼方法选择两形状相相等（完全样）梯形拼成行四边形梯形面积拼成行四边形面积半梯形底底等拼成行四边形底梯形高等行四边形高出：
梯形面积＝行四边形面积÷2＝底×高÷2＝（底＋底）×高÷2
2师：位学想想算梯形转化成什图形想动手试试根需选择者两梯形
（1）学生操作互相讨
（2）根讨结果完成书填空
（3）汇报展示
梯形剪成两梯形拼成行四边形通实际操作梯形折底重合折线梯形剪开样拼成行四边形拼成行四边形底梯形（底＋底）高梯形高半行四边形面积梯形面积梯形面积＝（底＋底）×高÷2
设计意图：数学教学数学活动教学里学生提供动手操作机会学生动手操作中理解梯形转化面图形间联系进步探索做铺垫
（4）师：通刚学知道什？
生：梯形面积＝（底＋底）×高÷2 （师板书）
（5）师：果S表示梯形面积abh分表示梯形底底高样字母表示梯形面积计算公式呢？
学生回答教师板书：S＝（a＋b）h÷2
3师：现求出堤坝横截面积？
（1）生独立完成（指名板书）
（2）全班汇报集体订正

1完成教材第60页练练第1题
进步体会探索梯形面积程重点鼓励学生结合例子说明梯形面积公式
2完成教材第60页练练第2题

节课学什收获？

梯形面积
梯形面积＝（底＋底）×高÷2
S＝ （ a ＋ b ） ×h ÷ 2

学生已行四边形三角形面积计算公式推导方法验节课思路淡化教师教痕迹突出学生学程学生创设种猜想学情境先学生胆猜想进实践检验猜想成学生身需学生运科学探究方法进行探究学成
系列教学设计充分体现学生体意识眼手做耳听嘴说脑想位学生亲实践中认识理解新知教师体现指导者参者作学生受现知识制约推导概括公式思维停滞时教师实施点拨诱导促思维畅学生明确剪拼方法达殊途效思维角度验证梯形面积公式发散收敛直觉逻辑种立统思维方式机融体动态式思维结构
项活动设计环环相扣步步深入仅激发学生探索学兴趣时学生思维深度广度效培养
第五单元　分数意义

　　单元围绕分数认识展开教学三年级学生已结合情境直观操作体验分数产生程认识整体1初步理解分数意义认读写简单分数已会计算简单分母分数加减法初步运分数表示事物解决简单实际问题单元基础引导学生进步认识理解分数学分数认识分数法关系真分数假分数分数基性质公数公倍数约分通分分数较等知识
第1节　分数认识（）

教材第63～64页

1 结合具体情境历概括分数意义程理解分数表示少相性
2具体情境中进步认识分数发展数感体会分数生活密切联系
3进步理解分数概念中部分整体关系

重点：进步理解分数概念中部分整体关系
难点：理解分数应整体分数表示具体数量分数应整体相分数表示具体数量相

师：教材中情境图制成课件
生：准备铅笔（偶数支）意圆片长方形正方形干学具盒


师：学喜欢玩猜谜语游戏？课件出示：分二七八百里挑谜底数
生汇报：（师板书）
师：什数？
生：分数
师：学知道二分写？八分七百分呢？知道表示什？三年级时分数进行初步认识天更深入认识分数发现更分数奥秘（板书课题）

1师：谁说说表示什？
生：表示单位1均分成2份取中1份
师：接请学意挑选准备图形折出折桌交流讨说说折出图形表示什意义现动手
（1）生独立动手折纸（教师巡视指导）
（2）师：折？位学愿意折纸片展示家呢？
指名两三名学讲台展示（名学折出纸片形状均相）边展示边说出图形意义
（3）师：请学认真观察折出？什发现？
生：样折图形样
（4）师：正确折出图形什样折图形样呢？知道什？
生简单讨：图形形状样
设计意图：初步感知分数着整体表示数量分数具相性
2说说：表示什？
（1）师：分数表示出意义学具盒里手中东西表示出分数？说说表示什
学生独完成组交流全班汇报
预设1：单图形作整体
预设2：图形作整体
预设3：组图形作整体
环节鼓励学生种方法表示分数含义重学生语言说出分数含义注意引导说明整体部分学生说出说明理解
设计意图：学生动手操作中次感受分数应整体表示具体数量
（2）师：均分图形图形组图形里称整体整体均分成4份取中3份表示
结：整体均分成干份中份份分数表示
3画画：图形 画出图形
（1）学生独立完成
（2）学生展示图案时应表扬画工整美观学
（3）师：发现什？
生：形状8Ｋ组成
结：分数表示部分数相时整体数相形状定相
设计意图：加深学生分数整体部分关系理解进行逆思维练提高学生部分整体意识利发展学生空间想象力
4：出铅笔
师：准备呢？
生：准备铅笔均分成两份取出中份
师：较支数说说发现
讨汇报
生1：发现支数样样
生2：全部支数越出越
生3：总铅笔支数样出铅笔样
结：分数说整体数量应部分数量
设计意图：学生具体情境中历体验数学程中体会整体数量相分数表示部分数量少然明确指出：分数应整体表示具体数量加深学生分数进步认识

1完成教材第64页练练第1题
注意拓展学生思路学生举例合理应予肯定
2完成教材第64页练练第23题
3笑笑喝杯水淘气喝杯水喝样？什？

谈谈节课感受收获吧

分数认识（）
整体均分成干份中份份分数表示
分数说整体数量应部分数量
分数说整体数量相应部分数量相

节课重务深化学生原分数认识均分范围物体扩物体组物体感受整体样性节课注重结合实际展开教学节课中出学生生活验知识基础已成教师教学重资源节课注重动手操作探索合作交流学生历探究程课教学中注重学生创设探索空间学生通种活动体会解决问题策略样性
铅笔活动中引导学生仔细观察提出问题然组织学生讨解决学生民谐氛围中充分合作开拓思维提高学生合作探究力学生感受分数应整体1分数表示部分具体数量样分数表示部分数相整体数相形状定相学生具体情境中感受理解数学问题
第2节　分数认识（二）


教材第65～66页

1度量角度进步认识分数产生意义
2结合制作分数墙活动认识分数单位
3探索发现程中激发学生分数兴趣增强学数学信心

重点：认识分数单位会解决相关问题
难点：熟练找分数分数单位理解分数单位分母决定

师：教材中题图制成课件
生：剪刀刀剪教材附页3中图1纸条


1回忆学关分数知识
2师：节课分数进步认识天次走进分数世界（板书课题）

1请学出附页3中图1纸条量量数学书长宽少
（1）师提出测量求
（2）学生独立测量——记录测量结果
（3）生汇报
生1：数学书宽正3次量完
生2：数学书长量4次剩部分
设计意图：通实际测量物体长度学生明白实际操作程中会出现正量完情形进步度量角度认识分数做准备
2师：继续量呢？
（1）师提出问题组织学生讨：数学书长够纸条长部分量？
（2）生先独立想想
（3）桌前排议议动手操作（教师巡视指导提示学生采纸条变短方法测量剩部分）
（4）汇报交流
预设1：纸条长半量量完
预设2：纸条长四分量发现正量完
（5）师：数学书剩部分长少？
生：纸条长（纸条长）
师：说选取单位时较单位继续测量较单位原纸条均分成份数作分母
设计意图：问题节核心问题意度量角度引出分数新意义：定长度等分中份作新单位测量物体长度果正量完分数表示物体长度
3师：学知道然数数计数单位实分数计数单位面进步认识分数学分数计数单位
出示分数墙填填想想发现什？
（1）生独立完成组交流
（2）汇报交流分数墙发现
生1：1分份数越份（分）越
生2：1均分成份1份1分
生3：分子1分母越分数越
生4：1234……组成
4师：起分整体均分成干份表示中份量分分呀…样分数作分数单位（板书）
（1）师：说出分数单位？
生举例
师：样分数单位少？
生：数
师：分数单位？分数单位呢？
生：没分数单位分数单位
（2）师出示：分数单位表示2分数单位（　）表示（　）（　）
生尝试解决全班
参考答案：　4　
设计意图：教师适补充例子帮助学生理解分数单位意义

1完成教材第66页练练第23题
生独立完成全班
2完成教材第66页练练第4题

说说节课收获

分数认识（二）
…样分数作分数单位
数分数单位没分数单位分数单位

教学中学生规定长度纸条测量物体长度测量结果整数值时然引入分数体会学分数必性时学生通折折量量等活动引入分数墙利分数墙样直观形象图表认识分数单位理解分数单位意义较课堂通组合作认真观察分数墙中发现单位1均分成份中1份分数分数单位单位1均分成份数越份越接0
引导学生探究问题探究程中教师起组织者指导者帮助者促进者作充分发挥学生体性积极性创造性学生真正成发现者研究者探索者
通节课学认识数学教学中创设学生生活实际相联系情境学生探寻解决问题策略教师规范语言加清楚表述增强学生学兴趣
第3节　分饼


教材第67～68页

1结合具体情境历假分数带分数产生程理解真分数假分数带分数意义
2正确读写假分数带分数解真分数假分数1关系
3寻求探索解决问题方法体验数学日常生活密切联系

重点：结合具体情境历假分数带分数产生程理解真分数假分数带分数意义1关系
难点：动手操作理解分饼方法观察发现带分数假分数特点

师：教材中情境图制成课件
生：圆形纸片10余张剪刀


师：唐僧师徒四前西天取路天走村口感饿八戒动提出家化斋饭八戒礼貌化8张饼8张饼师徒四分张呢？
引导学生列式重点均分
师：八戒实太饿饼太香没忍住口气吃3张剩5张饼分四吃该分公呢？八戒摸摸头想久知措难住八戒学帮助八戒想办法完成分饼务？（板书课题）
设计意图：充分利课情境图创设学生喜闻乐见动画情境调动学生兴趣学生帮八戒解决分饼问题激发学生求知欲通演示均分面教学埋伏笔紧扣题

1师：请学取出5张样圆形纸片表示5张饼帮八戒分分说说分少张饼分前请清活动求：
出示课件：
（1）先独立分分
（2）组说说分法（教师巡视指导）
设计意图：学生组合作交流完成程培养学生实践中感受种思维方式学生够历探究知识程
2汇报交流（学生利实物投影仪展示）
预设1：5张饼均分两部分4张饼1张饼中4张饼均分4分1张1张饼均分4分张（板书：1＋）
（1）师注意引导：1张加张表示？学生进行讨样整数带着分数数作什分数呢？（板书：带分数）然出示：写作：1读作：四分
（2）学生列举带分数读写
预设2：张饼均分4分张饼5相加
（师注意引导）（板书：）
3师课件出示：回顾分饼程
设计意图：学生想想说说剪剪分分活动中感知数学体验数学体现学性体性方法进行演示认识带分数产生程时活动达迁移作
4师：请学观察 发现黑板分数什特点？学分数什？（师黑板写假分数）
生1：分子等分母
师：样分数作假分数（板书：假分数）
学生特点试说假分数（师根学生回答板书）
师：前认识分数数分子分母分数样分数真分数请举出真分数例子（师根学生回答板书）
设计意图：学生通观察思考理解假分数带分数概念间特点
生2：发现1相等
师：真独具慧眼结合具体情境说说什相等？
生讨汇报
两分数两种分饼方法两分数分法正确两分数相等
5师：帮唐僧师徒解决难题学会知识请学判断列分数真分数假分数
（1）出示书中相应情境图生快速判断
（2）分数填应位置仔细观察说说发现
①生独立完成组交流
②汇报：真分数1假分数等11
设计意图：引导学生观察发现解真分数假分数1关系

1完成教材第68页练练第2题
2完成教材第68页练练第3题
3完成教材第68页练练第4题
说清楚分程

帮唐僧师徒解决难题学会知识谁说说学会什？
设计意图：学生节知识进行梳理化反思巩固

分饼
1读作：四分
（学生举例）　　　 样分数作真分数
（学生举例）　　　 样分数作假分数

节课学生喜闻乐见西游记情节引入师生距离拉时激活学生学兴趣利活跃课堂气氛构建种谐师生关系师生携手起帮助唐僧师徒解决难题事情节贯穿整节课始终学生仿佛置身西游记中分饼程中引导学生组合作想想说说剪剪分分活动中感知数学体验数学体现学性体性学生寻找分饼方法
结合具体情境引导学生观察发现探索分数特点学生活动中学会知识方法学生知识进行结达梳理化反思巩固作通层次性练增强知识理解深化学生运数学解决生活中问题体验数学生活联系
第4节　分数法


教材第69～71页

1结合具体情境通观察较理解分数法关系会分数表示两数相商解决相关实际问题
2运分数法关系探索假分数带分数互化方法初步体会假分数带分数互化算理会正确进行互化
3培养观察较抽象概括等力

重点：理解纳分数法关系正确进行假分数带分数互化
难点：法意义理解分数意义

教材中情境图制成课件


1师：话说唐僧师徒四西天取天悟空连伤三条命师父逐出取队伍唐僧八戒沙僧化缘八戒心想：化六块蛋糕假八戒梦想成真知道三均分少块蛋糕？
生汇报
（师板书 6÷3＝2（））
2八戒想口水流出偏偏化1块蛋糕心想赶快回趁沙僧回前师父两蛋糕吃谁知道该分少块蛋糕呢？
生汇报：
师追问：样计算？
生： 1÷2＝（块）（师根学生回答板书）
3师：八戒正意时沙僧回化回6块蛋糕现7块蛋糕均分3分少块？
生汇报：7÷3＝（块）
（师板书）
4师：观察三算式两数相整数商者数商时什数表示？（生口答：分数）分数法间底什关系呢？节课探究分数法（师边说边板书）生齐读课题
设计意图：节八戒分饼情境发展师徒三分蛋糕激发学生学兴趣节课分饼基础分数意义角度观察学生言旧知复巩固探究分数法关系奠定基础

1师：请家天两道法算式结果什数？（分数）请家想想分数法什关系呢？
（1）学生独立思考组讨
（2）汇报交流
生1：发现法算式中数分数分子数分数分母
生2：号作分数分数线应该相
（3）课件出示：
分数分数线相法中（　　）（出示答案：号）
分数分子相法中（　　）（出示答案：数）
分数分母相法中（　　）（出示答案：数）
分数分数值相法中（　　）（出示答案：商）
设计意图：时巩固分数法间关系突出课重点
2师：果a表示数b表示数字母表示分数法间关系？
生：a÷b＝（师板书）
（1）师：法中部分0？
生：法中数0
（2）师：法分数关系式中什0呢？什？
生独立完成组讨
生1：b表示数数0
生2：分数分母相法数等0
（师板书：b≠0）
设计意图：环节体现教师引领作关键环节根学生年龄特点会开始发现关系描述周密教师引领作关重环节更体现教师学生探究力培养
3师：知道两整数相商分数表示反分数表示两整数相呢？
学生观察算式思考
生：＝2÷3
4师：实分蛋糕问题淘气家方法节课学分饼知识解决问题知道分块？
生：2块
师：通节课学知道2＝间样互相转化呢？请学学教材第69页相关容总结假分数带分数互化方法
（1）生学组交流
（2）生汇报
带分数化成假分数：整数部分分母加分子作新分子分母变假分数化成带分数：分子分母余数作新分子商作整数部分分母变
（3）列假分数化成带分数整数带分数化成假分数
　　1　　　　
学生独立完成桌
（参考答案：＝1　1＝　＝3　＝4）
设计意图：假分数带分数整数互化方法学生易混淆方量练必少
5试试
出示教材第70页题图
蓝纸条长红纸条分？图中淘气想法懂？
学生讨汇报
生1：较短蓝纸条长基准量量红纸条时红纸条长蓝纸条3倍推理较长红纸条长基准量量蓝纸条时蓝纸条长红纸条
生2：根法意义利分数法关系直接蓝纸条长红纸条长蓝纸条长红纸条
黄纸条长红纸条分？
（1）估计结果真分数假分数？
（2）利法独立完成验证猜想

1分数表示整数法商时数相分数（　　）数相分数（　　）反分数表示两整数相分数分子相法（　　）分母相法（　　）分数线相法（　　）
完成面容读遍
2完成教材第70页练练第2题
3完成教材第71页练练第5题

通天学什收获？

分数法
1÷2＝　　 7÷3＝
a÷b＝（b≠0）
2＝2＋＝＋＝
＝＝＋＝2＋＝2

节课重点理解分数法关系难点法意义理解分数意义学生通节课学理解分数法关系会分数表示两数相商运分数法关系解决简单问题
数学学问题解决程方法然寓中学容承载着数学思想说数学知识身仅仅学数学方面更重知识载体渗透数学思想方法分数法关系言果仅仅出关系式进行教学抓住冰山角已实际助知识载体关注蕴藏中纳较等思想方法运已知识解决问题方法提高学生数学素养
第5节　分数基性质


教材第72～73页

1历探索分数基性质程理解掌握分数基性质
2运分数基性质解决关问题
3历观察操作讨等学活动体验数学学乐趣

重点：探索分数基性质
难点：理解运分数基性质

师：教材中情境图制成课件
生：样圆片正方形纸3


师：懒羊羊美羊羊喜羊羊喜欢吃村长做饼天村长做3块样饼分村长动手切饼提问：刚3块样饼均分成4份8份16份分3块6块12块知道谁吃？村长问题立刻引起争学知道谁吃？
设计意图：事引入增强解决问题趣味性事中问题激起学生动探索想查明究竟欲学生引入学体位

1出示题图
师：果三样长方形表示饼分数表示出三吃饼块数？谁吃呢？学生讨
（1）指名说分数（师板书：　　）
（2）生1：通图片起三分数应该样
生2：三分数相等
师：学真聪明子重结（边说边板书等号）认懒羊羊三谁吃呢？
生：样
师：什分方法分公呢？什分数分子分母样分数相等呢？天研究容分数基性质（板书课题）
2写出组样例子？利手里圆片正方形纸折折涂涂写写
（1）学生独立完成桌
（2）全班交流
交流时教师应注意关注：①分数分子分母左右次变②分数分子分母左右次变
3三分数分子变化分母变化三分数样三分数分子分母间存定变化规律想出？学生组讨
求：
（1）间什关系？什变？什没变？
（2）左右什规律变化？右左什规律变化呢？
4交流汇报
生1：三分数相等分子分母变分数变
生2：左右分子分母时扩原2倍（时2）
生3：右左分子分母时缩原2倍（时2）
设计意图：教师作学活动组织者引导者充分相信学生认知潜学生提供开放探究材料学生选择两分数进行观察较推理学生通分类观察中发现较中分析交流中明理纳中推理初步概括出分数基性质样满足学生探索欲培养学生动探索知识力时学生感受较变变等数学思想方法
5句话概括发现？
（1）学生独立思考1～3分钟
（2）组交流纳概括分数基性质
（3）全班汇报
生：分数分子分母时相数（0外）分数变
设计意图：语言揭示新知识数学活动分数基性质告诉学生基事实：形式相等分数分数形式分数形式间根需互相转化
6师：节课学分数法间关系请学思考分数基性质法什知识相关联？
生：商变规律数数时零数商变

1完成教材第73页练练第13题
2完成教材第73页练练第4题
3开放练：说出相等分数（师生生师生生口令出数）
设计意图：环节设计基练变式练开放练易难浅入深旨巩固新知加深学生分数基性质理解发展学生思维学生感受数学知识生活中应激发学生学数学兴趣提高学生解决简单实际问题力学生程度提高发展

节课学知识？什收获？

分数基性质
　　　　　　　　　　　 ＝＝
分数分子分母时零数分数变

节课教学遵循数学课程标准理念采创设情境提出问题——探究发现规律——实践运拓展延伸——总结反思评价体验探究性学模式展开教学学生积极参中历知识发生发展形成应程仅获数学知识探究程中感受科学探究方法数学思想学生动探究获取知识解决问题力提高
课教学中教师学生提供广阔探究空间充足探究时间学生分数分子分母样什相等呢？问题引领进行观察较猜测验证推理交流纳概括等数学活动历分数基性质探究程探索出分数基性质创新意识探究力发展提高
价值知识学数学思想方法基学生持续发展力培养教师结合教学容意识渗透数学思想方法引导学生体验领悟学会走会学节课中学生历观察较猜测验证推理交流纳概括等数学活动探索出分数基性质潜移默化中感受较猜想纳变变等数学思想方法
第6节　找公数


教材第77～78页

1探索找两数公数方法会列举法找出两数公数公数
2历找两数公数程理解公数公数意义
3通观察分析纳等数学活动体验数学问题探索性挑战性感受数学思考条理性

重点：理解公数公数意义会列举法找出两数公数公数
难点：找全两数公数

教材中情境图制成课件实物投影仪


王阿姨想长12米18米两块布料裁剪成样长段没剩余该样裁剪？少裁成段？
会什数学知识帮王阿姨解决面问题呢？
设计意图：结合生活情境够调动学生学积极性愿意参研究中充分激活原知识基础努力调动学生积极学情感

1师：知道解决题需找公数相关知识请学认真观察1218数相数？伴交流做法
生独立完成组交流全班汇报（实物投影仪展示）
预设1：直接观察1218数12数18数找相数
预设2：写出1218数着圈画出1218相数
预设3：圆表示12数圆表示18数两圆相交部分相数
设计意图：处局限学生够找1218相数形式种样体现教学方法样性学生程中学会找两数公数
2利课件回顾学找相数方法
（课件出示12＝（　　）×（　　）＝（　　）×（　　）＝（　　）×（　　）
18＝（　　）×（　　）＝（　　）×（　　）＝（　　）×（　　））
生填空师出示答案确定12361218数
3师：12361218数起名字？
生：公数（师板书）
师：公数中数？
生：6
师：说61218公数（师补充板书课题容）
节课学容——找公数生齐读课题：找公数
4完成教材第77页填空（桌间交流正确答案）
5师：样找两数公数公数？
生讨汇报：①先找出两数数
　　　　 　②找出两数公数
　　　　 　③确定公数
设计意图：教师讲解找公数时仅告诉学生具体方法更重单独容联系起出规范解题步骤样学生章循时学生历分析综合讨总结整程记忆更深刻
6找出列组数公数（课件出示）
48　　　　　　612　　　　　162
（1）生独立完成
（2）观察组数发现什？
两数倍数关系时较数两数公数 （出示答案：4　6　2）
7找出列组数公数（课件出示）
53　　　　711　　　1917　　　1323
（1）生独立完成
（2）仔细观察发现什？
两数相质数公数1（出示答案：1　1　1　1）
师：样公数1两数互质数果两数互质数公数1
8找出列组数公数（课件出示）
2021　　　 89　　　　1413
生独立完成观察汇报
两数相邻然数（0外）公数1（出示答案：1　1　1）
设计意图：通实例练学生进步明确找两特殊数公数般方法特征数公数特殊方法体会
9师：天学找两数公数方法：
般数方法：①先找出两数数
②找出两数公数
③确定公数
特殊数方法：①两数倍数关系公数较数
②两数相等质数公数1
③两数相邻然数（0外）公数1

1完成教材第78页练练第12题
2判断
（1）1两非零然数公数（　　）
（2）相邻两然数公数1（　　）
（3）两数质数定没公数（　　）
（4）公数1两数定互质数（　　）
（5）两数公数6公数1236（　　）
生独立完成组订正答案说说错误原
3男女生分排队中男生48女生36排数相排少？时男女生分排？
生先2组说说解题思路独立完成练
设计意图：练目学生进步理解掌握数学基础知识训练培养发展学生基技力够时发现弥补教学中遗漏足培养学生良学惯品质学知识应实际生活中学致

节课学知识？收获？

找公数
　　12数：1234612
18数：1236918
1218公数：1236
1218公数：6
列举法找　　　数关系找　　 互质数关系找

节课学生掌握数倍数找数基础进行教学通找公数程学生掌握找公数基方法引出公数公数概念探索出求公数方法教学环节注重学生快乐学享受学程
基础引出公数公数概念加深理解进步引导学生观察分析讨学生明确找两特殊数公数方法引导学生独立发现总结出：（1）倍数关系两数较数两数公数（2）公数1两数（互质数）公数1程中注意鼓励学生参探索重视引发学生思考注重学生间交流学生语言表述发现
进步练中学生独立解决问题基础学生说出思考方法进行集体交流相互学丰富学生解决问题策略
第7节　约分


教材第79～80页

1结合直观图历知识形成程理解约分含义
2探索掌握约分方法正确进行约分
3培养学生观察较纳等思维力

重点：理解掌握约分方法
难点：快出分子分母公数准确判断约分结果简分数

教材中情境图制成课件


天蛋糕店老板想招揽顾客店门口举办胃王赛甲乙丙丁四参加赛老板准备四块样方糕规定分钟谁吃谁第快分钟蛋糕店老板裁决谁第参赛选手吃掉少（出示教材情境图）
设计意图：创设学生喜闻乐见事情境助调动学生学积极性动参中乐学开始成功半

1分数表示出吃少？（阴影部分）
指名说（师根汇报板书：　　　）
2师：判断谁冠军？仔细观察四分数发现什？
（1）生独立思考组交流
（2）全班汇报
生1：发现整体相涂色部分相均分份数
生2：四图形次二十四等分十二等分六等分三等分
生3：发现＝＝＝
设计意图：利知识迁移学生够运学知识解决新问题建立新旧知识联系
3师：知道相等呢利学知识解释？
生独立思考组交流全班汇报
生1：分子分母时相数分数变
生2：补充时公数
师：样做什呀？
生1：（分数基性质）分数分子分母842分数变
师：非常实程天学容——约分请问什约分呢？
生2：样分数分子分母时公数分数值变程作约分（师板书）
4师：约分？
生讨说明理
结：分子分母没公数（13互质数）
师：样分子分母公数1约分样分数作简分数（板书）
5学求简分数进行约分求简分数化成简分数说约分结果应该什分数？（简分数）
练：请指出面分数简分数分数约分成简分数

生独立完成说清楚样做（指名板书）
设计意图：数学概念时联系实际理解更加透彻简单机械记忆时巩固新知
6根化简程找约分方法？
生讨汇报
①分步约分
②步约分（分子分母公数）
结：分子分母公数步步约分公数直接约分
设计意图：教学程中教师时予指导特学约分两种形式教师步步板书清晰明学生头脑中步程形成印象

1完成教材第80页练练第3题
2完成教材第80页练练第4题
学生试做组讨交流较方法全班
3简分数表示出明项容占天总时间分
学8时
睡眠10时
劳动1时
做家庭作业2时（含课外阅读时间）
餐饮休闲3时
注意引导天总时间少独立完成

天节课什收获？

约分
＝＝＝
分数分子分母时公数分数值变程作约分
样分子分母公数1约分样分数作简分数

节课教学容学生理解约分简分数意义掌握约分方法准确判断约分结果简分数课创设生动趣情境调动学生学积极性学生乐学学较培养学生数学学兴趣
设计中充分考虑学生已知识基础——分数基性质公数求法较帮助学生理解约分含义知识深入浅出便学生理解掌握学生提供充分探究发现时间空间约分含义理解约分方法学说整学程中学生学体教学重点难点学生发现探究讨中解决课堂处处闪动着学生智慧光芒
节设计中始终立足学生学力教会学生学方法基础相信学生潜充分学生探究合作学课练设计体现教学层次性学生约分新鲜呆板认识
第8节　找公倍数


教材第81～82页

1会利列举法等方法找出两数公倍数公倍数
2理解公倍数公倍数意义
3培养学生探究精神观察分析概括力学生体会数学生活紧密联系树立学数学信心

重点：理解两数公倍数公倍数意义
难点：探究找公倍数公倍数方法

教材中情境图制成课件


师：市区两辆公交车行驶路线相线路长48千米甲公交车4千米设站点乙公交车6千米设站点请问两辆公交车公站点？找出站点？
设计意图：学生熟悉生活情境入手学生提供公倍数模型公倍数样抽象概念具体化

1面请学△圈出甲车站点○圈出乙车站点
（1）学生独立寻找教师巡视课堂
（2）反馈结果：甲车站点设：4812162024283236404448乙车站点设：612182430364248
2师：起甲车站点数读读（学生读数）发现数什特点？生回答
师：数4倍数（教师板书：4倍数）
师：刚48数中次找出4倍数果继续找4倍数？少？（学生举例教师4倍数面添省略号）
师：乙车站点什特点？6倍数少？
（板书：6倍数……）
3师：面甲乙两车公站点数46什关系呢？
生仔细观察回答：12243648
师：数4倍数6倍数起新名字？（板书：46公倍数）
师：刚48数中找出46公倍数12243648果继续找找出？找少？（学生举例老师根学生回答面添省略号）
师：距离起点公站点站？起起名字什？（根学生回答板书：1246公倍数）
设计意图：学生公倍数起名字更容易学生接受印象深刻学生更成感
4完成教材P81填空
5师：谁说说什公倍数什公倍数？公倍数？什？
6师：刚找46公倍数？
师结：先分列举出46 倍数找出公倍数中46公倍数种方法称列举法
师：天研究容找公倍数 （板书课题）
7通集合图加深公倍数理解
师：刚列举法找46公倍数
师：样集合圈表示出两数倍数公倍数懂？（课件出示）
8师：通刚学知道46公倍数46公倍数中公倍数意两数甚三数四数公倍数公倍数呢？谁句话说说？
结板书：数公倍数数公倍数中数公倍数
9师：请学寻找出屏幕组数公倍数仔细观察发现什？桌交流
课件出示：37　　 109　　　 811
824　　306　　　 515
生1：两互质数公倍数正积（板书：互质关系）
生2：果较数较数倍数公倍数较数较数倍数两数公倍数（板书：倍数关系）
设计意图：部分设计学生通具体题总结寻找两特殊数公倍数方法学生养成边做题边思考常发现常总结学惯教师处起引导作充分发挥学生体作学生操作中发现纳总结更求组数公倍数方法

1完成教材第82页练练第23题
生独立完成教师注意巡视
2先学教材第82页知道学求两数公数公倍数方法求组数公倍数公数
课件出示：1236　　 820　　 1624　　1028

什收获？疑问？

找公倍数
4倍数：481216202428……
6倍数：612182430……
46公倍数：1224……
46公倍数：12
数公倍数数公倍数中数公倍数
列举法　　　　　 互质关系　　　 倍数关系

节课教学重点学生理解公倍数公倍数意义学列举法找数公倍数初步探索特殊方法找公倍数公倍数涵较丰富数学概念帮助学生真正理解概念涵义教学中必须学生亲身历概念形成程样形成意义学样学生历公倍数概念形成程教学中讲究
课教学中通教材容做适重组课堂里数学够种充满数学知识间联系数学生活紧密联系整体面貌呈现学生面前构建种生活化数学课堂具体说数学源生活学生现实生活中寻找够动反映公倍数公倍数部结构特征实际问题学生通解决生动具体实际问题获公倍数公倍数部结构特征直接体验积累数学活动验基础引导学生生活进入数学通实际问题反思抽象引出公倍数公倍数数学概念通解决问题程进步提炼总结出求公倍数方法
第9节　分数


教材第83～84页

1探索分数较方法会正确较分母相两分数
2理解通分含义掌握通分方法
3积极参探索分数较方法数学学活动增强探究意识初步养成乐思考良品质

重点：会较两分母分数理解通分含义掌握通分方法
难点：应分数较知识解决生活中实际问题

教材中情境图制成课件实物投影仪


1请学结合810说说求两数公倍数方法步骤
2分母分子分数较（两道）
3出示教材情境图
师：图片中发现数学信息？（生汇报）
提出数学问题：操场宿舍楼谁占面积？
师：较操场宿舍楼谁占面积实际较什？（较）
引导学生观察思考提问：前学分数较什？
生：分子分母
师：分数分母分子什较呢？天起研究研究（板书课题）

1师：谁说说操场占面积宿舍楼占面积？
生1：宿舍楼占面积
生2：操场占面积
设计意图：引导学生知道部分学生猜测错误教师势揭示课题激发学生兴趣引领学生开展研究
师：学通折纸画图等方法验证刚判断否正确
生独立思考组交流师巡视加入交流讨中
设计意图：环节设计充分发挥学生体性尊重学生学生已知识水出发先试试体验尝试方法解决问题
2全班汇报（实物投影仪展示）
师：谁说说分数？
预设1：组折纸法两张样纸张均分成7份取样2份张均分成6份取样1份纸出>
预设2：前学样较分母相分数分子相分数组致讨分子分母相分数变成分母相分数分子相分数便较
师：分母相分数化成原分数相等分母相分数程作通分（板书）
师：家试试吧（学生试做汇报）
预设3：两分数分母76互质两互质数公倍数7×6＝42两分数通分时＝＝>
师：方法？
预设4：画图方式较
师：样图中较？
预设5：>＝>>
设计意图：老师适时点拨鼓励学生乐表达想法学生较方法仿佛百花齐放方法表达教师引导逐步清晰严谨
师：面做法中喜欢种？
生：先分数通分分母分数较分数
设计意图：环节实际结引导学生学容进行较反思学方法种纳总结
师：现知道谁占面积？生回答
3师：刚学通种方法分数较方法较分数时样较？谁完整说次？
生：两分数较分母分数较分子分子分数分子分数较分母分母分数异分母分数通分分母相分数（分子相分数）较方法进行较
4宿舍楼教学楼谁占面积？
（1）先桌间说说算做独立完成
（2）全班交流集体订正（重点引导学生说清楚较程）

1完成教材第84页练练第1题
引导学生说清楚较方法
2师徒二安装种机床师傅安装3台5时徒弟安装5台9时谁安装快？
3完成教材第84页练练第3题
学生先图说说分数意思然动笔做利扇形统计图直接较通分较
设计意图：课堂安排巩固性练十分必样做学生明理成双基真正落实处题设计层层递进学生逐步建立信心

节课学什？

分数
分母相分数化成原分数相等分母相分数程作通分
异分母分数通分分母相分数（分子相分数）较方法进行较

关分数较学生三年级学分数初步认识时已学分母分数较分子分数较册教材分数安排分数意义性质公倍数学关键点较程中引出通分概念节课中引导学生想化异分子分母分数转化分母分数分子分数沟通新旧知识理解通分学会通分方法
节课新课教学中采问题提较分数方法学生探索组织汇报交流出较方法复旧知做铺垫学生探索做放矢时学生交流中思维积极思路开阔互相启发互相激励完善充分发挥学生体作真正成学样学生历数学探索全程时发展学生解决问题力
第六单元　组合图形面积

　　生活中存着量组合图形规图形面积计算问题出类图形面积单元学容前学生已学种常见基图形面积面积单位学会长方形正方形面积计算方法学生历行四边形三角形梯形面积探索程方格纸计算图形面积程成解决组合图形规图形面积基础
单元教科书充分利转化数学思想鼓励学生通样化割补估测数方格等方法解决问题探索组合图形规图形面积计算方法程中丰富学生转化图形验利进步发展学生空间想象力思维灵活性
第1节　组合图形面积


教材第88～89页

1探索组合图形面积计算方法中体会割补法应
2根组合图形条件灵活运割补法正确计算面积
3解决生活中组合图形关实际问题认识数学价值

重点：学生够通动手操作掌握割补法求组合图形面积计算方法
难点：理解计算组合图形面积种计算方法根图形间联系定条件割补成学图形选择适方法求组合图形面积

师：教材中情境图制成课件
生：卡纸做长方形正方形三角形行四边形梯形等


1师：学前学基图形？
生汇报
2请学出课前准备图形拼成喜欢作品
说说拼成图形分已学基图形组成？
师：样两两基图形组成图形作组合图形天研究组合图形面积计算（板书课题）
设计意图：根学生已验学生已学行四边形三角形等拼成喜欢图形学生体会简单图形组合成图形组合图形观察生活中组合图形学生逐步熟悉组合图形调动学生学兴趣

1师：智慧老新买房子正装修算客厅铺板请客厅面图（出示教材情境图）智慧老想请学帮忙估计家客厅概需买面积板呢？
请学说说
预设1：客厅作长方形6×7＝4242 m2
预设2：客厅作边长6 m正方形估计面积36 m2
2师：学估数样谁估接呢？面起验证认真观察图形准备样计算面积？画画草图
生独立思考桌交流全班汇报
预设1：补边长3 m正方形成长7 m宽6 m长方形计算出长方形面积减正方形面积
预设2：客厅分成两长方形长方形长4 m宽3 m长方形长7 m宽3 m两长方形面积加起
预设3：剪方长4 m宽3 m长方形长方形面长7 m宽3 m长方形拼起组成长11 m宽3 m长方形求出长方形面积
结：刚家汇报时三种方法种分割法种添补法种割补法种方法目组合图形转化成已学面图形（板书：转化）
设计意图：学生解决组合图形面积时重视学生思维程充分开发出学生认真观察独立尝试合作交流学生提供参数学活动空间时间鼓励学生方法进行计算开拓思维
3师：认分割图形时候应该注意什呢？
生讨汇报
点拨：分割时首先合理分割分割越简单解决问题越简便考虑分割图形条件分分找相关条件求出面积？（）种分割失败
教师演示种分割组合图形方法学生判断种方法否简便否快求出组合图形面积
设计意图：引导学生寻找简方法实现方法优化通系列活动学生进步理解掌握组合图形面积计算方法进步发展学生空间观念
4师：现会计算组合图形面积？
生独立完成组交流做法订正
5师：方法计算客厅面积？试试伴交流
学生独立探索交流汇报
预设1：客厅分割成正方形长方形左边长6 m宽4 m长方形右边边长3 m正方形
预设2：分割成两直角梯形
……
（教师适补充）
设计意图：意拓展学生解决组合图形面积思路丰富学生解决组合图形面积计算验局限教科书呈现方法教师适时放手启发鼓励学生动探索种合理简洁解题途径
6师：课伊始学动手拼出组合图形说说样计算手中组合图形面积？

1完成教材第89页练练第1题
伴交流样想独立完成
2完成教材第89页练练第2题
3完成教材第89页练练第3题
设计意图：形式练巩固课学知识培养学生解决实际问题力体现数学源生活应生活教育理念

节课什新收获？



节课学生学长方形正方形行四边形三角形梯形面积计算基础展开教学课教学学生原认知水思维特点出发探索组合图形面积程中注重学生通动手操作观察推理等手段分析探索组合图形样割补发展学生空间观念时找出隐含条件学生够利已知识解决问题
授鱼授渔课教学程中十分注重分析解题方法指导层层深入环环相扣学程中始终坚持学生创设探索情境学生体验成功愉悦学生知识魅力吸引恰指导动投入知识探究程中悟出学方法学动积极生动灵活节课设计力求效渗透转化数学思想方法特转化数学思想方法节课环节进行精心设计种思想方法学生学数学终身受
第2节　探索活动：成长脚印


教材第90～91页

1数方格方法估计规图形面积
2估计程中丰富估计策略方法
3体会数学现实生活密切联系感受数学应价值

重点：利方格图估计规图形面积
难点：规图形转化似基图形

教材中情境图制成课件实物投影仪方格纸等


师：牙牙学语认识数字起笔记录生活中开心快乐时刻学天知觉中成长想：学努力学科学文化知识成功道路必留串串成长脚印（板书课题）

1师：天淘气想家分享成长历程带出生时脚印图片（出示教材题图）脚印面积约少？请学仔细观察方格纸脚印图前学图形什？
生1：学基图形组合图形规图形
生2：方格面积代表1 cm2
2师：样知道脚印面积少呢？
（1）学生先独立进行估计然组进行交流
（2）全班交流（利实物投影仪展示）
预设1：脚印作似梯形底约5 cm底约6 cm高约3 cm根梯形面积公式算出（5＋6）×3÷2＝165（cm2）
预设2：数方格方法进行估计介绍样数方格半格记1格够半格记0
预设3：脚印成似长方形长6 cm宽3 cm面积6×3＝18（cm2）
3师：刚家淘气出生时脚印面积进行估算想想刚家什方法进行估算？
师根生汇报板书：①助方格纸数数占方格数
②成似规图形测量进行计算
4师：探索估计规图形面积方法请学淘气分享2岁时脚印图片请估计脚印面积
生独立完成组交流全班汇报
教师注意关注学生估计方法
设计意图：引导学生独立运已探索出估计规图形面积方法帮助学生熟悉掌握规图形面积估计方法
5师：较淘气两年龄段脚印面积淘气两年脚印面积增加少？
生汇报
6师：估算手掌面积
（1）师：估估手掌面积
（2）学生合作估算方格纸验证（学生环节开展帮手活动）
设计意图：处没教材中容测量手掌更加方便快捷通实践活动仅巩固节课学知识拓展学生课外知识

1完成教材第91页练练第1题
说清楚样估计
2完成教材第91页练练第2题
引导学生总结发现什

节课学会什发现什？

探索活动：成长脚印
规图形面积估算方法：①助方格纸数数占方格数
②成似规图形测量进行计算

现实生活中学生接触量规图形学生掌握估计计算规图形面积培养学生空间观念提高学生解决实际问题力节课重点掌握估计规图形面积计算方法难点规图形转化似基图形
课教学先出示淘气刚出生时脚印图学生通观察喜欢方法估算出脚印面积组交流讨学生说出估算程思路样学动权交孩子孩子创造探究时间空间孩子学积极动思路开阔方法样然学程中遇暂时困难隐性指导孩子完成学活动课堂成师生研讨问题解决问题互动生成课堂
整教学程中孩子够开动脑筋认真动进行探索想出许解决问题办法十分贵
第3节　公顷方千米


教材第92～93页

1结合解决问题具体情境体会面积单位换算必性面积单位间换算关系
2认识公顷方千米等面积单位
3进行简单面积单位换算解决简单实际问题

重点：知道1公顷＝10000 m2会进行简单面积单位换算
难点：建立1公顷实际表象

教材中情境图山川河流等图片制成课件


1师：已学常面积单位说说？相邻两面积单位间进率少？（生根老师提问回顾）
2填合适面积单位
（1）张邮票面积约4（　　　　）
（2）计算机键盘键面积约1（　　　）
（3）间教室面积约50（　　　）
（4）天安门广场占面积约40（　　　　）（出示题图）
先观图片想象面积然组织学生讨应填什面积单位
3揭示课题：天安门广场占面积40面面积单位填方米太合适更填方分米者方厘米需方米面积单位表示出天认识测量计算土面积时常两面积单位──公顷方千米（板书课题）
设计意图：结合学生生活实际学生熟悉面积单位知识引入方面巩固学生基础知识方面引入节课新容通感知天安门广场占面积然产生学更面积单位需求效沟通新旧知识间联系学生感受数学知识延续性

1师：关公顷方千米什疑问？
生1：1公顷？
生2：公顷方千米间什联系？
生3：1公顷1方千米？
生4：生活中里找1公顷里找1方千米？
……
课件出示问题：（1）1公顷1方千米分？举例子？
（2）公顷方米方千米间什联系？
2师：学真会思考面请学带着疑问学数学书第92页容
生学组交流讨师巡视
生汇报
生1：1公顷表示边长100 m正方形面积说1公顷＝10000 m2
师追问：2公顷呢？（20000 m2）5公顷呢？（50000 m2）2000000 少公顷呢？（200公顷）
师：1公顷底举例子？（举例符合现实）
媒体播放祖国山川河流等图片配占面积简介学生直观感受
设计意图：通连串追问引发学生思考时巩固加深学生公顷认识
3师：刚解1公顷关1 km2知道什呢？
生2：1 km2表示边长1000 m正方形面积1 km2＝1000 m×1000 m
生3：知道1 km2＝100公顷
师：1 km2举例说明？
4师：学记样描述1 m21 dm21 cm2三面积单位？分呢？
学生回忆梳理（课件演示）：
边长1 cm正方形面积1 cm2约拇指指甲盖
边长1 dm正方形面积1 dm2约手掌
边长1 m正方形面积1 m2约块展板
师：想想学面积单位间什关系？
生独立思考组交流全班汇报
生1：1 m2＝100 dm2
生2：1 dm2＝100 cm2
生3：1公顷＝10000 m2
生4：1 k＝100公顷
生5：1 k＝100公顷＝1000000 m2＝100000000 dm2＝10000000000 cm2
……
结：1 km2＝100公顷　 1公顷＝10000 m2　 1 m2＝100 dm2
1 dm2＝100 cm2
设计意图：通系统整理学面积单位理清间数量关系面积单位部分知识做结

1完成教材第93页练练第23题
设计意图：练中注重引导学生进行换算方法说明正确进行面积单位换算仅巩固学生两面积单位间关系认识学生感受计量较土面积时较面积单位必性优势
2完成教材第93页练练第4题
3解决问题
（1）量出学校操场长宽计算出面积够够1公顷
（2）游泳池长50 m宽25 m（　　）样游泳池面积约1公顷
方法1：1公顷＝10000 m2游泳池面积1250 m210000里面1250样游泳池
方法2：根边长100 m正方形面积1公顷画图解答

节课收获？

公顷方千米
1公顷＝10000 m2
1 km2＝100公顷

节课节典型概念课教学容方面说较抽象学生生活定距离面积单位生产生活中着广泛应前学生已学掌握方厘米方分米方米常较面积单位根学生已生活验实际认知水公顷方千米认识分安排学活动体现教学目标认识公顷仅学生认识含义学生通观察计算推理想象等活动体会1公顷实际方千米重点学生认识含义探索方千米方米公顷间进率学会简单换算
动脑想眼动手算学生学数学般程序样程身挑剔理解抽象面积单位概念学生认知水相距甚远教师应该体现身力价值时候学生教师引导进行价值思考意义探索活动获新知识形成技动脑想1公顷困难学生描述非样描述建立浅表层面学生时未建立起1公顷直观概念脑海中出现边长100 m正方形面积底确切概念利图片展示祖国壮丽河山学生程中具体感受1公顷
数学玩

　　数学玩部分容包括三节数学实践课：设计秋游方案图形中规律尝试猜测单元容数学思想数学方法教学较抽象学生实践旨学生学会数学角度发现问题提出问题综合运数学知识解决简单实际问题增强应意识逐步提高学生综合实践力

(边文请需手工删加)
第1节　设计秋游方案


教材第94～96页

1通设计秋游方案活动积累数学活动验感受数学日常生活中应
2历设计活动方案程提高收集数处理数力
3收集数设计方案处理数等活动中学会合理评价活动程设计方案等发展反思力

重点：角度分析问题找解决问题策略
难点：实际情况灵活应数学知识解决生活中实际问题

教材中情境图制成课件


师：学喜欢旅游？方？北京朋友准备宫北海公园参观知道该知道需做什准备想请学帮忙设计套秋游方案 （板书课题）
设计意图：学生生活实际出发活跃课堂气氛拉师生距离激发学生学兴趣教师直接提问引出课题开门见山具强针性

1出示课第94页情境图
师：想想设计方案前做准备工作？
学生谈谈（师根汇报板书：数包车门票游玩项目价格）
设计意图：问题学生提方法学生找学生学位通探究数学活动丰富学生验实际验日常生活中处
2采取组合作方式完成设计方案4组说说样设计分工？（学生根问题组合作交流想策略）组做准备工作分工求记录
　　（组长分配务）
3出示景点信息
根收集数设计秋游方案
（1）游览景点：
（2）出发时间：
路需时间：
游览需时间：
返回时间：
（3）查找资料画出旅游路线图
（4）估计费
交通
门票
餐

合计





　　组整理合秋游方案
选出合理秋游方案
4全班交流设计方案什样方案合理？
生：花费少时间安排合理等
讨：设计方案程中数学知识方法？
生讨汇报：统计路程计算时间计算数运算等等
设计意图：学生讨中明白数学生活密切相关体会数学学价值
5选择中组设计方案组织全班起讨方案行性方案进行补充修改
6完成教材第96页评价表

节课什收获？

设计秋游方案
①准备工作　　②合理分工　　③设计方案　　④修改方案

课教学中安排情境导入揭示课题学生分成干组组选出位组长组长项工作进行明确分工收集整理资料制定出出游方案组长组成员实践活动情况进行评价通实践活动学生感受数学生活密切联系体会数学源生活服务生活思想然组交流全班展示样学生提供广阔探索空间发现数学奥妙时体验成功快乐
通活动学生学力提高课堂然生成体现学生体位学中学学方法然掌握学生通解决生活中实际问题中发现数学间联系通伴间交流讨制定出解决方案生活中抽象实践中体验讨中明理出佳方案
第2节　图形中规律


教材第97～98页


(边文请需手工删加)

(边文请需手工删加)
1历直观操作探索程体验发现摆三角形规律方法
2观察活动中发现点阵中隐含规律体会图形数联系
3结合探索尝试交流等活动发展纳概括力

重点：动手动脑活动中初步体会寻找图形中规律般方法
难点：学生语言描述探究发现程交流想法

师：教材中情境图制成课件实物投影仪
生：1包棒


师：学会摆三角形？（生回答）
师：摆1三角形需根棒？（3根）
师：摆234n呢？
预设1：摆2三角形需6根棒摆3三角形需9根棒……
预设2：摆2三角形5根棒摆3三角形7根棒……
师：家意见统啊实摆三角形学问呢三角形数增加棒根数着增加变化没规律呢？天做次探究活动探究图形中规律吧（板书课题）

（）活动
1师：刚学说6根棒摆成2三角形现老师5根棒摆2三角形摆出？
（1）学生动手摆摆桌交流
（2）学生展示摆法（实物展示台）
2师：5根棒摆6根棒摆什？
生1：公棒
生2：省1根棒
3师：样连续摆情况三角形数棒根数间没规律呢？果样规律呢？面动手摆摆吧
动手操作求：
（1）着样子摆连续三角形
（2）摆第三角形开始摆记录次寻找三角形数棒根数间关系
（3）发现规律推算摆10三角形需少根棒
生先独立摆摆填填然组单位探讨规律老师参组进行指导
4汇报交流
（1）填写表格（课件出示）
三角形数
摆成形状
棒根数
1


2


3


4


5


…

…
10


　　（2）重点谈：①发现什规律？②发现规律？
预设1：第三角形基础摆三角形增加2根棒
结：3＋2（n－1）（师板书）
预设2：第三角形1根棒增加2根组成增加三角形增加2根棒
结：1＋2×n（师板书）
预设3：独立三角形前三角形连接掉根棒直第n独立三角形掉（n－1）根棒样增加三角形增加2根棒
结：3n－（n－1）（师板书）
设计意图：学生先独立思考伴交流学生留足够思考时间空间程中学生通动手摆摆探索摆三角形数需棒根数间关系引导学生发现摆1三角形棒相应增加根数
5优化算法统成面简算法
棒根数＝（2n＋1）
6笑笑接着摆37根棒知道摆少三角形？
生独立完成桌交流全班
7果想摆20样三角形需少根棒？25呢？
设计意图：验证学生摆三角形中发现规律否正确引导学生学运发现规律解决相关问题
（二）活动二
1师：起数学家年研究点阵图边边说出点阵点子数 （课件次出示前四正方形点阵图逐步引导学生想象猜测：点阵图会什样子呢？）
生：第点阵图1点第二点阵图4点
师：心里想第三第四点阵图什样子（示图）想象样？
生1：样第三点阵图9点
生2：知道第四点阵16点肯定
设计意图：着点阵图次出现学生思维逐渐活跃第三点阵图出现时候学生数已忍住说出点数说明学生已发现组正方形点阵中规律
2师：说出点阵点数外仔细观察点阵图
课件出示：（1）什发现？
（2）根刚发现规律画出第五点阵
（3）思考样规律画第十点阵点数算式表示？第n点阵呢？
学生独立思考组交流
3交流汇报
（1）生1：发现第图开始次点子数分加3加5加7
生2：发现点子数写成1×12×23×34×4类似求正方形面积边长边长
生3：第点阵1点余正方形 点子总数正方形点阵边点子数关系第点阵关系第点阵边长1第二边长2第三边长3直样数
（2）横5点点阵图点子数5×5
（3）生3：第10点阵图点子数表示10×10
结：第n点阵表示n×n
设计意图：结合发现规律引导学生逐步完善想法学会简单语言表述想法初步形象感知提升总结出正方形点阵图数点阵中点数间关系
4点阵图果角度观察奥秘请学试着横着竖着斜着第四点阵图画画说说什发现
汇报：
预设1：横竖：出加法算式问：4＋4＋4＋4表示什意思？
预设2：横竖时成正方形：出法算式问：4×4表示什意思？
预设3：拐弯：出1开始连续奇数观察：1＋3＋5＋7果图轮应该加？什？（图轮前轮加2应该加9）
预设4：斜着：234分表示什意思？什算式加2开始递减算式加3加4开始递减？
师：回头然算式表示第四点阵图点子数算式等号连接起
4＋4＋4＋4＝4×4＝1＋3＋5＋7＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1
师：第n点阵点数少？
生：省略号样表示：1＋2＋3＋…＋n＋…＋3＋2＋1n×nn＋n＋…＋n（nn相加）等
设计意图：里学生寻找正方形点阵划分方法教材分散处理关正方形点阵划分方法集中探究便学生思维延续拓展样设计符合学生探究心理学惯学生提供探究空间体现学生学性培养学生角度发现问题总结概括规律力

阅览室桌子排列问题

1张桌子坐62张桌子坐10…
（1）5张桌子坐？
（2）50需摆少张桌子？

节课学会什？

图形中规律
　　摆三角形　　　　　　　　　　　　　点阵中规律
三角形棒根数＝2n＋1 1＝1×1＝1＝1
4＝2×2＝1＋3＝1＋2＋1
9＝3×3＝1＋3＋5 ＝1＋2＋3＋2＋1
16＝4×4＝1＋3＋5＋7＝1＋2＋3＋4＋3＋2＋1

节课旨学生历直观操作探索程体验发现规律方法具体涉规律什学生说难点节课设计突破难点发展学生数学思维力
节课核心活动学生动手摆连续三角形课堂学生熟悉棒摆三角形思维起点予学生充足时间空间学生组合作中摆连续三角形边摆边填写表格中隐含着图形中规律学生图表求说出解决问题办法学生通数图中棒根数表中数规律引导学生发现规律总结出摆n三角形需（2n＋1）根棒
引导学生初步感受形数关系通观察列数观察拐弯分斜分正方形点阵学生次感受数形结合感受形直观发展数感空间想象力
第3节　尝试猜测


教材第99～100页

1结合解决鸡兔笼问题体验助列表进行尝试猜测解题策略
2通讨解尝试猜测列表策略适问题
3知道鸡兔笼关数学史进行数学文化熏陶感染

重点：运列表法进行尝试猜测解决鸡兔笼问题
难点：理解鸡兔笼中数量关系

教材中情境图制成课件


师：饲养场运输批鸡兔条件限制关笼子里（板书：鸡兔笼）饲养场饲养员记录鸡兔数量谁知司机师傅没直接告诉出道题（课件出示教材题图）天研究中国历史著名数学趣题：鸡兔笼问题
（板书课题）
设计意图：学生生活实际问题引入唤起求知欲鼓励胆猜测面学生独立尝试伏笔

1师：请学仔细观察题图数学信息？
生1：鸡兔9头
生2：鸡兔26条腿
师：道题隐藏条件位细心学发现？
生3：鸡2条腿兔子4条腿
师：非常先胆猜猜鸡兔？种动物？学生猜测汇报（鸡果鸡18条腿题目中26条腿相符兔果兔会36条腿样相符）
设计意图：培养学生审题力明白题目意思什寻找已知条件探求未知结果思路
2师：果现饲养员猜出笼子里鸡？兔子？请学想法思考程喜欢方式表达出
（1）学生独立思考组交流（教师巡视参交流中）
（2）组汇报
预设1：画图方法解决问题画9圆圈代表9动物头画线段作动物腿首先圆圈面画条线段9条线段等长假设全鸡画18条腿差8条某兔子成鸡中4鸡面添2条腿时变成兔4鸡5满足题意
预设2：列表法试1鸡开始结果填表格中4兔5鸡
预设3：列表试1兔子开始试结果4兔5鸡
师：样逐进行列表方法做逐列表法
设计意图：充分利学生生成资源体现算法样性提出列表法解决实际问题掌握列表尝试般规律
观察发现：增加鸡减少兔子腿总数样？（越越少次减少2）想减少腿条数必须办？（适增加鸡数减少兔数）
结：尝试程中情况腿总数进行较做出准确判断时调整直限接题目中数条件正确结果
3实鸡兔笼问题早1500年前非常名数学问题孙子算书中样记载：鸡兔笼三十五头九十四足问鸡兔？读读明白道题意思？解决问题？
生理解题意
（1）组交流全班汇报（画图法逐列表法）
（2）师：通尝试什体会？
生1：鸡兔数腿数量试太慢太浪费时间
师：改进呢？4组进行讨然全班交流
生2：关键减少列举次数鸡先兔55增减否减少列举次数（时板书：跳跃列举）
生3：种更办法35头先假设鸡兔数差鸡17兔18（板书：取中列举）
师：家意想法？（意）妨赶快尝试否出结少调整次？
生4：取中办法更调整4次出结
师：刚通家努力列表提出两种改进方案简化程提高效率希学列表法时根实际选择种改进方法
设计意图：教师鼓励种做法求全班学生掌握宜补充解法免分散学生注意力影响学生列表常数学方法掌握更应求学生直接套公式解题

1乐乐储蓄罐里1角5角硬币27枚总值51元1角5角硬币少枚？请列表方法解决问题
（1）学生独立完成全班汇报
（2）想想问题列表方法解决
2蜘蛛蜻蜓蝉三种动物12腿78条翅膀13（蜘蛛8条腿蜻蜓6条腿两翅膀蝉6条腿翅膀）求蜘蛛蜻蜓蝉？

通节课学收获什？
设计意图：通结回顾节课知识点达知识巩固反馈

尝试猜测
逐列举　　　跳跃列举　　　取中列举

节课属综合应课数学知识现实生活深度融合提高学生综合应力助鸡兔笼载体初步获数学活动验活动中引导学生探索积极思考动交流中体会出解决问题般策略——列表
生动趣数学问题情境学生愉快探索数学享受数学带乐趣课堂教学中教师创设学生喜闻乐见教学情境学生始终处种良愉悦氛围中调动学生学数学兴趣发展学生思维力
外重视学生学程师生互动交中情感体验充分通较判断时调整发展学生思维质量认节课中学生思维发展见层次学生课堂程度发展
第七单元　性

　　概率研究确定现象（机现象）科学机现象指样种现象：相条件重复样试验试验结果确定试验前法预料结果会出现量重复试验结果会出现定规律学概率首目标学生断体会机现象特点需学生亲身试验中通试验结果分析断体会四年级册学生已初步感受简单机现象初步感受性基础单元通游戏活动进步学生感受性感受数机性
第1节　谁先走

(边文请需手工删加)


教材第101～103页

1通游戏活动体会游戏公性正确判断游戏规否公
2会设计简单公游戏规
3通创设教学情境学生参活动活动中获直观感受

重点：体验分析判断规公性设计公游戏规
难点：学生游戏活动中体验事件发生性游戏规公性

师：教材中情境图制成课件活动记录统计单
生：硬币骰子


师：明华象棋迷决定谁先走时起争执公起见想办法决定谁先走？（出示教材第幅图板书课题）
生1：石头剪刀布方法
生2：抛骰子方法
生3：抛硬币方法
生4：摸扑克牌点数
……
设计意图：通教材提供题图引入创设明华进行象棋赛情境进引出谁先走问题程度引起学生学兴趣问题探究欲

师：学真棒想出方法淘气笑笑聪明问题想法起（出示教材第二幅图）
（）抛硬币活动
1师：淘气想出办法样？
生根图片容回答
2师：办法公？（生猜测）
3师：现出课前准备硬币做抛硬币实验结果公

(边文请需手工删加)

(边文请需手工删加)
二组合作抛硬币试验做记录（组抛40次）
抛硬币总次数
正面次数
反面次数



　　（1）学生动手操作做记录
（2）汇报交流组数汇总
（3）观察分析数表发现什？
师引导学生：正面次数反面次数接2040
（4）师出示数学家做试验结果结：实验次数增时正面概率反面概率会越越接
（5）师生结：抛硬币时出现情况两种正面反面两种结果出现性相等方法公
（二）投骰子活动
1师：淘气设计方式非常公笑笑想出办法样？
生：投骰子点数3明先走点数3华先走
2师：办法公？起研究笑笑方法现请学台试试家谁先走（指名3名学示范学判断）
师：通刚试验认谁先走机会方法公？（生猜测）
3师：家猜测呢面动手做做验证猜想
课件出示求：①桌两组
②连续掷5次记录次出现数字组掷10次
③获胜情况记录表中
投掷总次数
点数3
点数3



　　（1）学生动手操作记录数（师巡视指导）
（2）汇报交流组数汇总
（3）观察分析数表发现什？
生1：发现时明先走时华先走
生2：发现明先走次数华先走次数
生3：觉方法骰子里6面点数33种点数32种明先走性方法公
设计意图：通学生动手实践交流讨发现纳程引导学生操作中体验发现中感悟学生汇报时充分肯定学生动手力肯定学生劳动成果提高学生积极性
4师：通次实验确定笑笑方法公修改方法游戏公？
生独立思考桌交流
生1：点数3明先走点数等3华先走
生2：单数明先走双数华先走
生3：1～3明先走4～6华先走
设计意图：学生独立思考前提修改决定谁先走方法结果明华双方公允许学生种修改方案合理教师予肯定充分调动学生学热情学生探索学机会学样浅入深逐步加深学生游戏规公性体验
5通两游戏思考什情况游戏公？
生讨汇报
师结：判断谁先走问题者游戏否公关键性性赢机会性赢机会性相等时输赢机会相等游戏公（板书：性相等 游戏公）
（三）验证石头剪刀布方法否公
1师：刚学提出石头剪刀布决定谁先走桌学玩玩石头剪刀布想想方法否公
2学生活动
3汇报分析
明
石头
石头
石头
剪刀
剪刀
剪刀
布
布
布
华
剪刀
布
石头






结果
明
华
局






　　结：双方输赢机会半双方3种性样出石头剪刀布赢性相游戏规公
（四）设计公游戏规
师：设计方案规双方公？（出示教材相应图）
生独立完成组交流互相订正
生汇报：
预设1：出四球红色两白色两摸红球明先走摸白球华先走
预设2：准备两便签先抽签谁先走
预设3：做转盘红色蓝色占半指针转红色明先走指针转蓝色华先走
……
（五）试试
1智慧老两张足球赛门票淘气笑笑谦方智慧老赛决定抛瓶盖方式决定盖面淘气盖面笑笑觉方案公？生猜测
2桌做20次抛瓶盖游戏记录游戏结果
结果
盖面
盖面
次数


　　（1）学生活动记录数（师巡视指导）
（2）观察表格发现什？（组讨）
（3）全班汇报
结：抛瓶盖办法双方公瓶盖盖面重盖面性盖面性

1完成教材第102页练练第1题
生先独立完成交流汇报
2完成教材第103页练练第2题

节课什收获？



整教学程游戏线真实玩游戏感受游戏规必性发现游戏公原重性动寻找活动参者公方法确定较公游戏规学生充分进行活动组织活动浅入深逐步加深学生体验
创设问题情境启发学生思维促学生带着强烈学动机问题意识寻找知识联系创设问题情境激发学生探究新知识积极性学生通独立思考组讨解游戏公方法判断公性
节课实施开放式教学活动中感性体验然问题激发升理性认识体会知识生成学生历知识发展变化程学生结合学知识获取知识程方法进行反思体验参活动反思体验中享受情趣体味成功激发动力整程中学生合作交流意识竞争意识发展动手操作力分析问题力语言表达力提高
第2节　摸球游戏


教材第104～105页

1具体情境游戏活动中初步感受数机性
2通试验游戏等活动感受机现象结果发生性简单机现象发生性做出定性判断进行交流
3根摸球试验统计结果做出简单推断进行交流

重点：根摸球游戏结果猜测出盒子里种颜色球少
难点：理解掌握数表示客观事物发生性

教材中情境图制成课件颜色球透明盒子


学节课探讨事件发生性天继续探讨问题老师手盒子里放红球黄球摸出什球？（生回答）放红球黄球数样开盒子情况猜出盒子里红球黄球？
师引导学生讨
（1）通摸球确定盒子里红球黄球
（2）需摸少次判断出盒子里种球呢？
（3）摸球记颜色放回盒子劲摇摇
师：面请学通摸球游戏探究底红球黄球吧（板书课题）

1组合作进行摸球活动书表格中记录次摸球颜色
准备4盒子盒子里放7红球3黄球分发面学摸球量学参活动条件学提前准备盒子红黄球球颜色外方面没差异
2根组记录结果猜猜盒子里种颜色球？种颜色球少？什呢？
预设1：组摸红球次数猜盒子里红球
预设2：组摸黄球次数组样
3师：学现组间猜测结果样底种？应该办呢？（组讨）
生1：开盒子
生2：组摸20次试试
生3：汇总全班数进行猜测
设计意图：通两种相反结果讨进步加强学生机性认识促进引导学生深入思考样带相稳定结果万组猜测致请学生阅读教材中呈现两组相反猜测学生开盒子验证猜测否正确引导学生进入问题讨
4师：摸出什球性较？ 性什关？
结：袋子里黄球红球数量关红球数量黄球摸出红球性（板书）

1完成教材第105页练练第2题
生独立完成师巡视指导
2完成教材第105页练练第4题
设计意图：通练学生进步理解学知识应学知识解决问题

1通天学什收获？
2天学关性知识时生活中事情具性学日常生活中留心观察发现生活中藏数学问题等着家发现解决

摸球游戏
数量　　性
数量少　　性

节课通游戏活动引导学生投入学仅利提高学生学数学兴趣帮助学生直观体验性合理性游戏猜测——实践——验证探索程完成
教学中重视知识生成程数学活动应生动活泼富性程课学生设计摸球活动学生通组分工实验实验分析结果出结历合作交流分享独立思考程动探究氛围中通倾听质疑说服推广直豁然开朗学生数学眼光分析处理实际问题数学意识普遍提高
整理复


教材第44～48页

1回顾前三单元知识容角度交流学中体会
2方式整理学知识容通巩固应掌握相关知识技发展解决问题力
3通回顾整理巩固应等学活动养成整理知识反思良惯

重点：巩固前三单元学知识
难点：培养总结纳力

教材中情境图制成课件实物投影仪


已学册书前三单元请学回顾教材想想学会什？
先学生时间书生意回答

1面请学学容整理出
2生独立完成师巡视指导
3组交流全班汇报（实物投影仪展示）
预设1：结合具体例子展示数竖式法完整程整理数法计算方法
预设2：通方格纸画三角形轴称图形移图形例子整理画轴称图形图形移方法
预设3：通列表方式整理235倍数特征找数方法质数合数等知识
……
4学学知识整理非常完整目然学知识程中收获者想提醒学注意什呢？组交流吧
组交流全班汇报
设计意图：鼓励学生回顾学程中感受体会收获进步记录学生成长程学生评价方式种教师组织学生组交流学生相互交流空间课堂学生
5三单元学中问题没解决发现新问题呢？
生回答
设计意图：鼓励引导学生学程中学提出问题包括问题没解决目培养学生问题意识养成善提问敢质疑乐提问惯

1完成教材第46页巩固应第1题先理解题意独立完成全班交流
2完成教材第46页巩固应第4题
3完成教材第46页巩固应第5题指名分析错误原
4完成教材第47页巩固应第6题注意估商方法
5完成教材第47页巩固应第8题独立做讨重点轴称图形画法
6完成教材第47页巩固应第9题先独立完成说说235倍数特征
7完成教材第48页巩固应第14题
寻找万钥匙基策略筛选法题先根奇数两位数5倍数三条件数：958575655545352515根数48条件排9585756555五数接着求45352515数直寻找符合条件数答案：35

1通节课学收获？
2请学结合前段时间数学学融入学感受写篇数学日记（课完成）
设计意图：通写数学日记培养学生进步认识数学兴趣养成反思良惯树立学数学信心

整理复
数法　　　轴称移　　　倍数数

单元序学生回忆单元学容根学生汇报组织学生单元知识点进行汇总整理实际教学中部分学生初步开始独立整理时会遇困难教师针情况时参学生整理程
教师鼓励学生采种方式进行展示交流通活动方面培养学生运学知识解决问题力方面培养学生数学学中怕困难品质通活动学生进步认识数学学价值体会数学学魅力树立学数学信心
教师学生创设安全开放环境鼓励学生积极思考提出价值问题培养学生提出问题力夕培养需长时间积累根学生回顾整理程鼓励学生撰写数学日记培养学生学数学兴趣
总 复

　　总复学容进行回顾分数代数图形统计概率三部分容
数代数容包括数法倍数数分数意义图形容包括轴称移边形面积组合图形面积统计概率容性通设计双方公游戏规摸球游戏学生进步解性相关知识实际生活中应
学生应教师引导相关知识进行梳理沟通知识间联系明确相关技具体求形成完整知识框架提高灵活运学知识解决问题力学生整理复成果收获伴交流相互协作学进步加深学知识方法理解掌握

(边文请需手工删加)
第1节　数代数


教材第106页第108～110页

1理解数法意义掌握数法运算法正确进行数法运算数混合运算解决关实际问题
2理解倍数数意义分数单位意义分数基性质分数法关系然数1～100中找出100两然数公倍数公倍数两然数公数公数会较异分母分数
3纳总结程中激发学生学热情提高学生概括总结力

重点：理解知识基础知识点进行总结
难点：通合作学形式相互补充修改知识网络图形成简洁完善知识网络

教材中情境图制成课件


学节课开始学期学知识进行总复天节课首先复数代数部分（板书课题）

（）请学书翻目录部分想想学期学知识单元属数代数部分
明确：第三五单元
（二）请学回顾三单元容思考问题
课件出示：①关倍数数学容？举例伴说说
②分数新认识？尝试整理伴交流
③先算算说说步意思
612÷3　　　　42÷028
④整理常出错题目说说数法计算中应该注意方
学生书组交流
设计意图：教师意识引导学生学知识进行回顾梳理帮助学生形成完整知识网络更理解掌握学知识
（三）全班汇报

(边文请需手工删加)

(边文请需手工删加)
1汇报关倍数数知识
预设1：3×2＝6　326数632倍数
预设2：学找公倍数公倍数方法
预设3：数倍数数
预设4：学找公数公数方法
预设5：数数限
预设6：2倍数位246805倍数位053倍数数位数3倍数
……
（1）学容整理形成知识网络图
出示整理求：
A框架形式进行整理
B做条理层次分明体现知识间联系区
（2）学生组合作互相补充完善知识网络图
设计意图：考虑年龄段学生已具备整理知识力学生间相互交流促进学生提高
2汇报数知识
预设1：学数法竖式计算
预设2：学数法混合运算
……
3出示题目：612÷3　　　42÷028
（1）计算结果说说步意思说说数整数数法数数法计算方法间联系区
（2）说说数法计算中应注意方
（3）解决面问题伴说说解决实际问题
李奶奶20元买25 kg香蕉剩105元千克香蕉少元？
生独立解决桌全班交流
4汇报分数知识
预设1：学分数分数单位
预设2：学真分数假分数带分数1关系
预设3：学分数基性质分数法间联系
预设4：学会找两数数公数公倍数会利知识分数进行通分约分
预设5：学分母分数样进行较
……
组合作分数知识进行整理形成知识网络
设计意图：放手学生足够时间前面数倍数知识整理相信基础步骤条理完成知识点整理

1完成教材第108页练第13题
2完成教材第109页练第911题
3完成教材第110页练第1314题

通节课数代数知识复收获？

数代数＼a＼vs4＼al(　整数＼b＼lc＼{(＼a＼vs4＼al＼co1(倍数数质数合数奇数偶数)))　　　＼a＼vs4＼al(　　数＼b＼lc＼{(＼a＼vs4＼al＼co1(法竖式混合运算)))　　　　　　分数＼b＼lc＼{(＼a＼vs4＼al＼co1(分数意义真分数　假分数　带分数异分母分数较分数基性质分数法))……)

注重知识整合沟通知识间联系数法复中数法数法进行较整数法整数法进行较沟通新旧知识间联系横间联系间联系样够学生学知识更加系统更加完整
创造性运教材孩子轻松愉悦学氛围中关数代数知识进行系统复突出重点难点弱点查缺补漏总复中重帮助学生解决时中容易出错问题理解混淆问题
第2节　图形


教材第106～107页第111～112页

1理解轴称移意义画出轴称图形称轴方格纸画出简单轴称图形
2水垂直方简单图形移
3掌握行四边形三角形梯形面积公式会求简单组合图形面积会方格纸估计规图形面积解决简单实际问题

重点：梳理关图形相关知识加深学生知识理解认识
难点：梳理知识程中构筑知识体系提高解决实际问题力

师： 教材中情境图制成课件
生：课前整理边形面积知识点


师：学回忆学期学关图形容？
生1：轴称移
生2：边形面积
生3：组合图形面积
师相机板书
师：节课起回顾关图形相关知识（板书课题）

（）复轴称移知识
课件出示：①举例说说：什样图形轴称图形？
②轴称图形？
③什称轴？
④移方法
完成教材第106页图形独立思考第2题
说清楚样移
（二）复边形面积计算方法
1师：请学回顾学期探究边形面积
生：行四边形三角形梯形
2样推导出种面图形面积公式？请桌交流说清楚推导程
汇报交流
3组讨基础全面整理边形面积相关知识
①注意选择较整理方式文字表格画图等方法
②重新仔细阅读教材防止遗漏
③简单交流知识间联系学中重点难点
4学生分组展示适予评价
设计意图：学生互相间交流补充保证知识点全面性提高学生运恰方式知识进行复整理力
（三）复简单组合图形面积知识
1课件出示图形结合图形说说求组合图形面积方法
组交流
2结：计算组合图形面积采分割添补方法
3复规图形面积估计方法

1完成教材第111页练第5题
2完成教材第112页练第7题
3完成教材第112页练第8题
先交流样做学生独立做全班
设计意图：针节课复重点针性选择题目练学生学

通节课复收获？

图形
轴称移
边形面积
组合图形面积
[XC教学反思TIFJZ]
部分容较较广知识间联系紧密知识较请学生独立整理难免会出现遗漏情况知识梳理采分组进行梳理样利学生知识点进行细化整理时容易遗漏
学复部分容时定注意循序渐进图形面积例学基图形行四边形三角形梯形面积计算方法更解决组合图形规图形面积求解基础关键外复图形面积公式时重点理解公式推导程死记硬背部分图形较教师应适设置具代表性题目学生写写画画折折通丰富实践活动培养学生动手力空间想象力
[HS2][HT][MZ(2]第3节〓统计概率[MZ)][HT]
[XC教学导航TIFJZ]
[XC教学容TIFJZ]
教材第107页第112页
[XC教学目标TIFJZ]
[CS100000]1[CS]简单机现象发生性做出定性判断进步体会游戏公性
[CS100000]2[CS]正确判断游戏规否公会设计简单公游戏规
[CS100000]3[CS]根摸球试验统计结果做出简单判断进行交流
[HK][GK0mm47mm][XC重点难点TIFJZ]
[HT]重点：[HT][HT]正确判断游戏规否公会设计简单公游戏规
[HT]难点：[HT][HT]简单机现象发生性做出定性判断进步体会游戏公性
[XC教学准备TIFJZ]
教材中情境图制成课件
[XC教学设计TIFJZ]
[XC情境导入TIFJZ]
淘气家周日算出玩爸爸想爬山妈妈想游泳淘气想游乐场底应该听谁想法呢？帮设计公规？
[XC探究新知TIFJZ]
[CS100000]（）复设计公游戏方案[CS]
[CS100000]1[CS]生独立设计方案
[HK][GK047mm][CS100000]2[CS]组讨互相补充
预设1：转盘均分3部分红蓝白三种颜色分代表爸爸妈妈淘气指针转区域听谁
预设2：掷骰子出现12听妈妈出现34听爸爸出现56听淘气
……
[HT]设计意图[HT]：学生独立动手设计公游戏规组交流补充发展学生数学思维提高解决问题力时学生感受数学生活息息相关提高学生学数学积极性[HT]
[CS100000]3[CS]结：想游戏公设计时需保证游戏方获胜性相等
[CS100000]（二）复摸球游戏[CS]
[CS100000]1[CS]根淘气笑笑摸球结果猜测盒子里种颜色球说说想法
[CS100000]2[CS]组交流讨
[CS100000]3[CS]全班汇报：白色球黄色球少白球出现性
[XC巩固应TIFJZ]
[CS100000]1[CS]教材第112页第1题
学生设计合理教师予肯定
[CS100000]2[CS]教材第112页第2题
[XC课堂结TIFJZ]
通天复什收获？
[XC板书设计TIFJZ]
[HT]统计概率[HT][HT]
设计公游戏规
根摸球游戏结果猜测种球种球少
[XC教学反思TIFJZ]
统计概率部分设计两问题：根等性设计公游戏规目引导学生思考样做保证游戏规公性进理解等性含义二设计摸球游戏情境问题通统计摸出黄球白球次数估计盒子里黄球白球确定基础体会规律性初步感受数机性
节课教师尊重教材时尊重学生体发展创设民课堂氛围充分发挥学生学力学生真正成课堂
[BW（D(Y－45mm0mm)G45mm#](边文请需手工删加)
[BW（S(Z－45mm0mm)G45mm#](边文请需手工删加)
[DM(][HT]教材题参考答案[HT](单页眉请需手工删加)
[HK]
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