高二年级数学教学设计：球体积表面积
（1）掌握球体积表面积公式
（2）应公式解决实际问题
程方法：
通球体积表面积公式推导方法分割求似值法体会极限化思想
情感态度价值观：
通学提高空间思维空间想象力通学提升探索问题解决问题兴趣
教学重点
球体积表面积公式应
教学难点
球体积表面积公式推导
学者特征分析（结合实际情况学生学惯心理特征知识结构等方面进行描述）：
新课程成长高二年级学生已具备定空间想象力然计算力问题加班级理科普通班整体基础知识薄弱课堂注重强调基础知识
高二学生呈现心理特征：
逆反心理种心理中学生身屡见鲜表现竭力摆脱成附盲位甚行素劝样做偏样做教师家长规劝采取抵触情绪甚强词夺理高唱反调类学生容易做出越轨行教学程中量学生正面交锋采取私聊方法
焦虑心理进入高中尖子生云集加课程难度加部分学生失初中时优势部分学生原学眼中尖子生变成中等生甚落生果适应变化心理调节力差引起心紧张忧虑恐惧等情绪
球体积表面积
教师活动学生活动设计意图
课前谈话：（出示球体教具）教师提出问题：球没底面法柱体锥体台体样展开成面图形样求球表面积体积呢引导学生进行思考
创设情境导入
1老师出乒乓球然出里面装定量水量杯（视频演示）教师提问：什方法测量出乒乓球体积啊
2老师次提问果测量篮球者更球体体积时刚浸液法似太合适测量求提什方法（教师出提前准备魔尺然迅速魔尺变换成球体）提问学生通活动先想想算算求出新变换出球体体积然通两演示总结出求球体体积方法思想
学生胆猜测：乒乓球放入量杯中记量杯中水面升高度乒乓球体积等升水体积
学生观察教师活动（通教师引导）体会原规直尺形状结果变换成球体反思考动作球体分割成许规物体然物体体积综合求出原球体体积
学生明确学目标激起独立探究欲通猜测环节学生思维力原知识方法学科知识容产生联系找浸液法种物理方法体会求球体积转化成求规物体体积化思想学生找新旧知识间联系旧知识成新知识铺垫
通活动演示次激发学生探索知识欲学生更明确节课目标产生浓厚兴趣学生次体会化思想
二探究公式
1通刚两演示老师总结出分割求似值法：组等距离面切割球距离时圆片圆片体积体积正球体积圆片似圆柱形状体积似圆柱形状体积似相应圆柱体积求球体积分割——求——化准确方法进行
2根求球体体积方法学生先猜测找出球体表面积公式
教师加强巡视找出答案困难学生时加指导
学生观察视频演示出公式：球体积球半径关
学生开始翻开书者资料找出球体表面积公式
学生仔细观察演示必然会产生：球球半径关激发学生推导球体积公式
学生动手找答案助记忆公式避免教师满堂灌学生厌烦数学公式推导
三应公式
1指导完成例1
出示题目指名读题学生独立解答交流时说说应面积公式
2指导完成变式训练
第l题先学生回忆拼程回答第2题图口答思路计算两题学生说说样想
3完成练第1 3题
第1题计算口答
第2题独立练
第3题先学生独立完成适交流
强调学生身境体验学生运学体积表面积公式解决实际问题补充生活中实例学生尝应知识快乐课堂气氛推高潮
练设计分三层次第层基练目巩固熟练公式第二层设计加容易混淆信息学生理解实际情况选择方法公式应第三层次通实际问题解决学生感觉生活中处处数学题拓展题训练学生思维灵活性逆思维力时深化球体积表面积公式认识
四课时结
天获什知识注意什学生发表法
球体积表面积教学流程图
球体积表面积教学反思
节课授课象文科班学生数学基础较差空间想象力更差体积公式推导球体分割极限思想应定困难教学设计中两较吸引学生实验出发实际生活学生常接触玩耍魔尺巧变球体学生体会求球体积分割——求——化准确方法进行突破教学难点完成节课教学目课堂足学生足够动脑动手练时间积极调动学生参课堂讨充分发挥学生发散思维创造性思维学生全员参加全程参入
高二数学考试部分知识点三篇
高二数学考试部分知识点1
1定义法：判断BA条件实际判断B>A者A>B否成立题目中条件逻辑关系画出箭头示意图利定义判断
2转换法：命题充条件易判断时命题进行等价装换例改逆否命题进行判断
3集合法
命题条件结间关系判断困难时集合角度考虑记条件pq应集合分AB：
ABpq充分条件
ABpq必条件
ABpq充条件
ABBApq充分必条件
高二数学考试部分知识点2
（1）系统抽样（等距抽样机械抽样）：
总体单位进行排序计算出抽样距离然固定抽样距离抽取样第样采简单机抽样办法抽取K（抽样距离）N（总体规模）n（样规模）
前提条件：总体中体排列研究变量说应机存某种研究变量相关规分布调查允许条件样开始抽样次样特点果明显差说明样总体中分布承某种循环性规律种循环抽样距离重合
（2）系统抽样等距抽样实际中常抽样方法抽样框求较低实施较简单更重果某种调查指标相关辅助变量供总体单元辅助变量序排队话系统抽样提高估计精度
高二数学考试部分知识点3
1等式证明
（2）等式性质（略）
（3）重等式：①|a|≥0a2≥0（ab）2≥0（ab∈R）
②a2+b2≥2ab（ab∈R仅ab时取号）
2等式证明方法
（1）较法：证明a>b（a0（ab<0）种证明等式方法做较法
较法证明等式步骤：作差——变形——判断符号
（2）综合法：已知条件出发等式性质已证明等式推导出证明等式成立种证明等式方法做综合法
（3）分析法：欲证等式出发逐步分析等式成立充分条件直需条件已判断正确时断定原等式成立种证明等式方法做分析法
证明等式三种基方法外反证法数学纳法等
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（1）掌握球体积表面积公式
（2）应公式解决实际问题
程方法：
通球体积表面积公式推导方法分割求似值法体会极限化思想
情感态度价值观：
通学提高空间思维空间想象力通学提升探索问题解决问题兴趣
教学重点
球体积表面积公式应
教学难点
球体积表面积公式推导
学者特征分析（结合实际情况学生学惯心理特征知识结构等方面进行描述）：
新课程成长高二年级学生已具备定空间想象力然计算力问题加班级理科普通班整体基础知识薄弱课堂注重强调基础知识
高二学生呈现心理特征：
逆反心理种心理中学生身屡见鲜表现竭力摆脱成附盲位甚行素劝样做偏样做教师家长规劝采取抵触情绪甚强词夺理高唱反调类学生容易做出越轨行教学程中量学生正面交锋采取私聊方法
焦虑心理进入高中尖子生云集加课程难度加部分学生失初中时优势部分学生原学眼中尖子生变成中等生甚落生果适应变化心理调节力差引起心紧张忧虑恐惧等情绪
球体积表面积
教师活动学生活动设计意图
课前谈话：（出示球体教具）教师提出问题：球没底面法柱体锥体台体样展开成面图形样求球表面积体积呢引导学生进行思考
创设情境导入
1老师出乒乓球然出里面装定量水量杯（视频演示）教师提问：什方法测量出乒乓球体积啊
2老师次提问果测量篮球者更球体体积时刚浸液法似太合适测量求提什方法（教师出提前准备魔尺然迅速魔尺变换成球体）提问学生通活动先想想算算求出新变换出球体体积然通两演示总结出求球体体积方法思想
学生胆猜测：乒乓球放入量杯中记量杯中水面升高度乒乓球体积等升水体积
学生观察教师活动（通教师引导）体会原规直尺形状结果变换成球体反思考动作球体分割成许规物体然物体体积综合求出原球体体积
学生明确学目标激起独立探究欲通猜测环节学生思维力原知识方法学科知识容产生联系找浸液法种物理方法体会求球体积转化成求规物体体积化思想学生找新旧知识间联系旧知识成新知识铺垫
通活动演示次激发学生探索知识欲学生更明确节课目标产生浓厚兴趣学生次体会化思想
二探究公式
1通刚两演示老师总结出分割求似值法：组等距离面切割球距离时圆片圆片体积体积正球体积圆片似圆柱形状体积似圆柱形状体积似相应圆柱体积求球体积分割——求——化准确方法进行
2根求球体体积方法学生先猜测找出球体表面积公式
教师加强巡视找出答案困难学生时加指导
学生观察视频演示出公式：球体积球半径关
学生开始翻开书者资料找出球体表面积公式
学生仔细观察演示必然会产生：球球半径关激发学生推导球体积公式
学生动手找答案助记忆公式避免教师满堂灌学生厌烦数学公式推导
三应公式
1指导完成例1
出示题目指名读题学生独立解答交流时说说应面积公式
2指导完成变式训练
第l题先学生回忆拼程回答第2题图口答思路计算两题学生说说样想
3完成练第1 3题
第1题计算口答
第2题独立练
第3题先学生独立完成适交流
强调学生身境体验学生运学体积表面积公式解决实际问题补充生活中实例学生尝应知识快乐课堂气氛推高潮
练设计分三层次第层基练目巩固熟练公式第二层设计加容易混淆信息学生理解实际情况选择方法公式应第三层次通实际问题解决学生感觉生活中处处数学题拓展题训练学生思维灵活性逆思维力时深化球体积表面积公式认识
四课时结
天获什知识注意什学生发表法
球体积表面积教学流程图
球体积表面积教学反思
节课授课象文科班学生数学基础较差空间想象力更差体积公式推导球体分割极限思想应定困难教学设计中两较吸引学生实验出发实际生活学生常接触玩耍魔尺巧变球体学生体会求球体积分割——求——化准确方法进行突破教学难点完成节课教学目课堂足学生足够动脑动手练时间积极调动学生参课堂讨充分发挥学生发散思维创造性思维学生全员参加全程参入
高二数学考试部分知识点三篇
高二数学考试部分知识点1
1定义法：判断BA条件实际判断B>A者A>B否成立题目中条件逻辑关系画出箭头示意图利定义判断
2转换法：命题充条件易判断时命题进行等价装换例改逆否命题进行判断
3集合法
命题条件结间关系判断困难时集合角度考虑记条件pq应集合分AB：
ABpq充分条件
ABpq必条件
ABpq充条件
ABBApq充分必条件
高二数学考试部分知识点2
（1）系统抽样（等距抽样机械抽样）：
总体单位进行排序计算出抽样距离然固定抽样距离抽取样第样采简单机抽样办法抽取K（抽样距离）N（总体规模）n（样规模）
前提条件：总体中体排列研究变量说应机存某种研究变量相关规分布调查允许条件样开始抽样次样特点果明显差说明样总体中分布承某种循环性规律种循环抽样距离重合
（2）系统抽样等距抽样实际中常抽样方法抽样框求较低实施较简单更重果某种调查指标相关辅助变量供总体单元辅助变量序排队话系统抽样提高估计精度
高二数学考试部分知识点3
1等式证明
（2）等式性质（略）
（3）重等式：①|a|≥0a2≥0（ab）2≥0（ab∈R）
②a2+b2≥2ab（ab∈R仅ab时取号）
2等式证明方法
（1）较法：证明a>b（a0（ab<0）种证明等式方法做较法
较法证明等式步骤：作差——变形——判断符号
（2）综合法：已知条件出发等式性质已证明等式推导出证明等式成立种证明等式方法做综合法
（3）分析法：欲证等式出发逐步分析等式成立充分条件直需条件已判断正确时断定原等式成立种证明等式方法做分析法
证明等式三种基方法外反证法数学纳法等
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