四年级下数学教案


    集 体 备 课 分 工 单元 单元题目 课题 主备人 一 四则运算 加、减法的意义和各部分间的关系(例1) 加、减法的意义和各部分间的关系练习课 乘、除法的意义和各部分间的关系(例2) 0的运算(例3) 乘、除法的意义和各部分间的关系练习课 有括号的混合运算(例4) 租船问题(例5) 有括号的混合运算练习课 二 观察物体(二) 观察物体(例1) 观察物体(例2) 观察物体练习课 三 运算定律 加法交换律和结合律(例1、例2) 加法运算定律的应用(例3) 减法的性质(例4) 乘法交换律和结合律(例5、例6) 乘法分配律(例7) 运用乘法分配律简便运算(例8(1)) 除法的简便运算(例8(2)) 四 小数的意义和性质 小数的意义(例1) 小数的读法和写法(例2、例3、例4) 小数的性质(例1、例2、例3、例4) 小数的大小比较(例5) 小数点位置移动引起小数大小的变化(例1) 小数点位置移动引起小数大小的变化(例2) 运用小数点移动规律解决问题(例3) 小数与单位换算(一) (例1) 小数与单位换算(二) (例2) 小数的近似数(一) (例1) 小数的近似数(二) (例2、例3) 整理和复习 五 三角形 三角形的特性(例1、例2) 三角形任意两边的和大于第三边(例3、例4) 三角形的分类(例5) 三角形的内角和(例6) 四边形的内角和(例7) 六 小数的加法和减法 小数加减法(一)(例1) 小数加减法(二)(例2) 小数加减混合计算(例3) 整数加法运算定律推广到小数(例4) 七 图形的运动(二) 轴对称(例1、例2) 平移(例3、例4) 八 平均数与条形统计图 平均数(例1、例2) 复式条形统计图(例3) 九 数学广角 “鸡兔同笼” (例1) 年 级 四年级 学 科 数学 设计人 @2 全册内容 分 析 (一)教学内容包括:四则运算,运算定律,小数的意义与性质,小数的加法和减法,观察物体(二),三角形,图形的运动(二),平均数与条形统计图,数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。 (二)教学目标: 1.理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减法。 2.掌握四则混合运算的运算顺序,会进行简单的整数四则混合运算;探索和理解加法和乘法的运算定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高计算能力。 3.认识三角形的特性,会根据三角形的边、角特点给三角形分类,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4.理解平均数,认识复式条形统计图,了解其特点,初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析,进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,体会数学在日常生活中的作用,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6.让学生经历从不同的位置观察物体的过程,培养学生的空间想象和推理能力。 7.进一步探索轴对称图形的特征和性质,会画一个图形平移后的图形。 8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 (三)教材的编写特点 1. 改进四则运算的编排,降低学习的难度,促进学生的思维水平的提高。 2.认识小数的教学安排,注重学生对小数意义的理解,发展学生的数感。 3.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重实践与探索,促进学生空间观念的发展。 4.加强统计知识的教学,使学生的统计知识和统计观念得到进一步提升。 5.有步骤地渗透数学思想方法,培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 6.情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 学 情 分 析 经过四年级上学期的学习,学生的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维,对周围事物的认识较以前上升了一个层次,已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题,为学好本册教材打下了良好的基础。但个别学生知识基础比较薄弱,表现在计算技能较差,对数学信息进行处理的能力弱。通过上学期的测试发现学生成绩不平衡,有些学生学习不用心,懒惰,有不做作业的坏习惯,所以在教学中要注重发挥学生的优势,充分发挥学生的积极性、主动性,引导学生自觉地有效地探索知识,寻求规律,不断培养学生的能力,发展智力。适当开展数学课外活动,以拓宽知识面,提高思维能力,不断增强学生素质。在做好课堂教学工作的同时,要通过辅导使这部分学生得以进步。 学习重难点 教学重点: 小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。 教学难点: 图形的运动,三角形是本册的难点。 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一 设计人 侯秀兰 学习内容 四则运算 单元内容 分 析 这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有:整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。 单元学情 分 析 四则运算的知识和技能是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识,在解决现实问题的过程中,能初步理解混合运算的作用,体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中,学生已经具备较丰富的感性经验基础,能够较好的理解比较抽象的运算顺序,符合学生的学习认知规律。 学习目标 1、理解加减法的意义及各部分之间的关系;理解乘除法的意义及各部分之间的关系。 2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。 3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法 学习重难点 重点: 1、理解四则运算的意义,掌握四则运算的运算顺序。 2、能正确计算两、三步式题。 3、能合理的解决简单的实际问题,掌握解决问题的策略与方法。 难点: 1、准确计算两、三步式题。 2、能列出正确的综合式解决实际问题。 3、理解0不能做除数。 学习时数 8课时 备 课 分 工 课 题 主备人 加、减法的意义和各部分间的关系(例1) 加、减法的意义和各部分间的关系练习课 乘、除法的意义和各部分间的关系(例2) 0的运算(例3) 乘、除法的意义和各部分间的关系练习课 有括号的混合运算(例4) 租船问题(例5) 有括号的混合运算练习课 侯秀兰 侯秀兰 龚贤勇 龚贤勇 龚贤勇 @2 @2 @2 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(1) 主备人 侯秀兰 学习内容 加、减法的意义和各部分间的关系 学习内容 分 析 本课的主要学习任务是整理同级运算加、减法的意义和各部分间的关系,并掌握递等式计算的方法。教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路。 学情分析 学生在原来的学习过程中已遇到过本单元的题目,对学生来说有很多学生已经知道了其中的运算顺序,本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序,其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。 学习目标 1.从实例中归纳加减法的意义和关系,初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2.初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 3.培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。 学习重难点 教学重点:理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。 教学难点:从实例中探究加、减法的互逆关系。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件 学习时数 1课时 学习过程: (一)导入新授 加法和减法是一对好朋友,他们之间有什么秘密呢?今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。板书课题。 (二)探索发现 1、探究加、减法的意义。 (1)教学加法的意义 出示教材P2 例1主题图 思考:怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米?怎样计算?你能用线段图表示表示它们之间的关系吗? 学生独立思考后独立列式:814+1142=1956(千米)并展示线段图。 结合加法算式,说一说加法算式的意义。 教师总结:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 你知道加法各部分名称吗? 教师总结:相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。 (2)教学减法的意义 课件出示P3 例1(2)(3) 学生独立分析数量关系,并列式计算,并独立尝试画线段图。 指名板演后说一说为什么用减法计算。 总结:要求格尔木到拉萨的铁路长多少千米,就要从西宁到拉萨的铁路全长中去掉西宁到格尔木的铁路长;而要求西宁到格尔木的铁路长多少千米,就要从西宁到拉萨的铁路全长去掉格尔木到拉萨的铁路长。 请观察以上两道问题与之前第(1)题有什么联系? 总结:第(1)题实际是已知两个数,求它们的和是多少,做加法;而(2)(3)题是已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数,做减法。 想一想:减法是一种怎样的运算。 总结:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。在减法中已知的和叫做被减数,其中的一个加数叫做减数,所求的另一个加数叫做差。 2、探究加、减法各部分间的关系 你能说一说加法和减法各部分之间的关系吗? 小组讨论后汇报交流,教师并板书。 你觉得加法和减法之间有什么关系?用一句话来概括。 教师总结:减法是加法的逆运算。 (三)巩固发散 独立完成P3 做一做,说一说你是怎么想的。 (四)评价反馈 说一说你有什么收获。 作 业 设 计 根据加、减法之间的关系,写出下面算式对应的两道减法算式。 125+346=471 34+595=629 654+528=1182 板 书 设 计 加、减法的意义和各部分间的关系 814+1142=1956(千米) 1956-1142=814(千米) 1956-814=1142(千米) 加法:把两个数合并成一个数的运算 减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算 和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(2) 主备人 侯秀兰 学习内容 练习课 学习内容 分 析 本课的主要学习任务是加强整理同级运算加、减法的意义和各部分间的关系,并掌握递等式计算的方法。教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路。 学情分析 这节课的内容在学生对一级运算的运算顺序都已经知道了,可是学生的口算能力不是特别好,口算经常出错,这方面在教学时还要不断加强。 学习目标 1. 通过练习,使学生进一步理解加、减法的意义及加、减法之间的关系。 2. 通过练习,进一步提高学生分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题的策略的意识。 3. 培养学生良好的计算能力及作图能力。 学习重难点 教学重点:加、减法各部分之间关系的应用 教学难点:加、减法各部分之间关系的应用 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件 学习时数 1课时 学习过程: (一)基础训练 1、说出下列算式各部分名称 25+16=41 321-100=221 2、根据加、减法之间的关系,在下列算式的( )中填上适当的数。 105+56=161 400-175=225 161-( )=56 225+( )=400 ( )-56=105 ( )-225=175 学生独立计算后,集体订正。指名回答加法、减法算式各部分之间的关系。并引出课题。 (二)指导练习 1、完成教材第4页第1题。 引导学生理解题意,独立解决,说出解答的思路和过程,确定用什么方法计算,然后独立完成,集体订正。 2、完成教材第4页第2题。 出示题目后,让学生根据加、减法各部分间的关系,写出另外两个算式。 汇报交流时让学生说一说自己是如何写的,为什么这么写。 3、完成教材第4页第3题。 出示题目后让学生组内交流。 反馈时让学生说一说自己是如何列式的,并说明理由。 总结后,让学生在同桌内互相出题,玩猜数游戏。 4、完成教材第4页第4题。 出示题目后,让学生填表。 反馈时重点说说自己是如何列式的。 5、师:我们学过了加、减法各部分间的关系,那么应用这些关系可以解决哪些问题呢? 小结后说明:应用这些关系,可以对加、减法的计算进行验算。 出示教材第4页“练习一”第5题。 学生独立完成计算,并利用加、减法各部分间的关系进行验算,然后在小组内交流自己验算的方法。 (三)评价反馈 说一说你有什么收获。 作 业 设 计 1、用竖式计算,并验算。 347+275= 914-508= 2、四年级有学生142人,其中65人参加了书法社团,其余人都参加了美术社团,参加美术社团的有多少人? 板 书 设 计 练习 和=加数+加数 差=被减数-减数 加法 减法 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数 被减数=减数+差 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(3) 主备人 龚贤勇 学习内容 乘、除法的意义和各部分间的关系 学习内容 分 析 本课的主要学习任务是整理同级乘、除法的运算顺序,并掌握递等式计算的方法。教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路。 学情分析 学生会应用,但不能正确理解乘除法的意义,不能熟练总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算. 学习目标 1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用. 2.学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算. 3.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力. 4.培养学生养成良好的验算习惯. 学习重难点 教学重点:掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算. 教学难点:理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答. 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、导入新课 我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习,对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上,对乘除法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识解决实际问题.(板书课题:乘除法的意义) 二、理解乘除法的意义 1、乘法的意义 出示例2 用加法算:3+3+3+3=12 用乘法算:3× 4=12 师:为什么用乘法呢? 那怎样的运算叫做乘法?(小组讨论) (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。) 小结:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称 2、理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢? 出示例2(2)(3) (1)问:与第(1)题相比,第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算? 列式计算:12÷3=4 12÷4=3 (2)问:怎样的运算是除法?(小组讨论) (根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示) (3)小结:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。说明除法各部分名称 (4)教学除法是乘法的逆运算. 引导学生观察:第②、③与①的已知条件和问题有什么变化? 明确:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的.也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算. 3、教学乘除法各部分间的关系:引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.教师概括: 积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数.(板书)引导学生观察第②组算式,自己总结出除法各部分间的关系. 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系? 4、做一做 三、总结 作 业 设 计 想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系? 板 书 设 计 乘除法的意义和各部分间的关系 3+3+3+3=12(枝) 12÷3=4(瓶) 3×4=12(枝) 12÷4=3(枝) 乘法:求几个相同加数和的简便运算叫做乘法。 除法:已知两个因数的积和一个因数,求另一个因数的运算。 积=因数×因数 商=被除数÷除数 一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(4) 主备人 龚贤勇 学习内容 0的运算 学习内容 分 析 本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道了小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理0的运算。在第一学段,学生刚开始学习加减法,就认识了0,掌握了有关0的加、减法计算,明白了这些加减法的含义,随着知识的不断扩展,在学习乘、除法时,又认识了0在乘除运算中的特性,之后学生又经历了许许多多的实际计算,进一步掌握了0在四则运算中的特性,体会到0在四则运算中的地位和作用。但他们对0在除法中的运算缺乏全面了解。 学情分析 关于0的运算,学生在前面几个学期中都已经学过,但是还没有综合探讨关于0的运算。学生可能对于关于0的除法的解释会更加困难一些,所以在探讨过程中,应放手让学生自己主动探讨研究。学生的论证更具说服力,他们不仅仅停留在具体的事件上,而且能够根据一道算式来说明。 学习目标 1、知道关于0的运算应该注意的问题。 2、培养学生整理知识的能力。 学习重难点 教学重点:0不能做除数及原因。 教学难点:0不能做除数及原因。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、导入新课 口算引入( 快速口算)出示: 100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29= 二、探究新知 1、将上面的口算分类.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 2、一个数与0相加;一个数减0;一个数与0相乘的结果分别是多少。 3、0除以一个数的结果是多少?在这里为什么不说一个数除以0. 三、0为什么不能做除数(讨论) 0不能作除数。例如,5÷ 0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。 小结:归纳所有0的运算 一个数加上0,还得原数。被减数等于减数,差是0。 0除以一个非0的数,还得0。一个数和0相乘,仍得0。 四、归纳反思 这节课我们有什么收获。还有什么疑问。关于0的运算应该注意的 作 业 设 计 计算 (1)36+0= (2)0+68= (3)0×68= (4)54-0= (5)0÷28= (6)128-0= (7)0÷36= (8)25+0= (9)99-0= (10)49-49= (11)0+39= (12)0×9= 板 书 设 计 0的运算 一个数加上0,还得原数。被减数等于减数,差是0。 0除以一个非0的数,还得0。一个数和0相乘,仍得0。 0不能作除数。 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(5) 主备人 龚贤勇 学习内容 练习课 学习内容 分 析 本课的主要学习任务是整理同级乘、除法的运算顺序,并掌握递等式计算的方法。教学时,要注意加强数量关系的分析,在叙述解题思路时,要引导学生透过数看到量,用量的关系来描述解题思路。 学情分析 通过练习,能正确理解乘除法的意义,熟练总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算. 学习目标 1. 通过练习,使学生进一步理解和掌握乘、除法的意义及各部分之间的关系。 2. 通过练习,进一步提高学生分析、处理问题的能力,培养学生探究解决问题的策略的意识。 3. 培养学生良好的计算能力。 学习重难点 教学重点:乘、除法各部分之间关系的应用 教学难点:乘、除法各部分之间关系的应用 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件 学习时数 1课时 学习过程: (一)基础训练 师:谁来说一说上节课我们学习了什么知识? 师生交流后明确:学习了乘除、法的意义及各部分间的关系。 师:今天,我们将通过“练习二”的习题来检验同学们的学习成果。 板书课题:练习二。 (二)指导练习 指导学生完成“练习二”第107题。 1、完成教材第7页第1题。 出示题目后,让学生在小组内列式计算,然后交流反馈。 集体订正时,让学生分别说说自己是如何列式的,分别是用什么方法计算的。 2、完成教材第7页第2题。 引导学生理解题意,独立解决,并说出解答的思路和过程,然后独立完成,集体订正。 3、完成教材第7页第3题。 创设情境:有一只调皮的小猫弄脏了作业本。你有办法求出被猫爪踩过的数吗? 学生在小组内完成,并说一说自己是如何计算的。 4、完成教材第7页第4题。 出示题目后,由学生独立填写。交流时让学生说一说自己是如何根据被除数与除数、商、余数之间的关系来填的。 5、完成教材第7页第5题。 课件出示题目后,让学生分别进行计算。 反馈时,让学生说一说有什么办法能证明计算的结果是正确的,从而引导学生说出可以利用乘、除法部分间的关系进行验算。 6、完成教材第8页第6题。 出示题目,让学生读懂题意,明确要求,然后,进行小组交流。 师生交流时,分别让学生说一说自己是如何列式的,为什么这样列式。 (三)检测评价 出示“练习二”第7~9题。 1、完成教材第8页第7题。 题目出示后,学生直接口算,交流时让学生说一说自己是如何想的。 2、完成教材第8页第8题。 引导学生理解题意,说出解答的思路和过程,确定解题的方案,然后独立完成,集体订正。 3.完成教材第8页第9题。 出示题目,让学生明确图形表示的是什么数,再独立思考,作出正误判断。 组织全班交流时,让学生说说思考过程及依据。 (四)评价反馈 说一说你有什么收获。 作 业 设 计 50+160÷40 95÷19 85+14×14+208÷26 34-3094÷17÷13 23+23×24-597 板 书 设 计 练习课 积=因数×因数 商=被除数÷除数 乘法 除法 除数=被除数÷商 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(6) 主备人 @2 学习内容 有括号的混合运算 学习内容 分 析 本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道了小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理含括号的混合运算的顺序,学会正确计算两步或三步的有括号的混合运算。有括号的两步混合运算,孩子们相对比较熟悉,而有括号的三步混合运算相对比较陌生。本课需要通过具体情境帮助学生正确理解“先算括号里面的”的原则。 学情分析 节课内容是带有小括号和中括号的运算,是在学生学习了没有括号的运算的基础上进行学习的,教学内容是通过创设一个情境,引导学生列出算式,算出得数,着重在于学生对于为什么要先算括号里面的理解,通过具体的实例进行解决,要先出哪一部分,所以要先算小括号里面的,后算中括号里面的。 学习目标 1、通过学习,学生理解带中括号的四则混合运算的运算顺序,并能熟练习的进行运算。 2、培养学生良好的学习习惯。 学习重难点 教学重点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。 教学难点:理解带中括号的四则混合运算的运算顺序 。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、复习引入: 1、一个算式里只有加减法或只有乘除法,按怎样的顺序计算? 举例 2、一个算式里有加减法,又有乘除法,按怎样的顺序计算? 举例 3、一个算式里有括号,按怎样的顺序计算? 举例 4、今天我们学习“四则运算”,到底什么是四则运算呢? 概括:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。我们以前学习的混合运算就是四则运算。 二、新知探究 出示例4:96÷ 12+4× 2 1、说说运算顺序。 2、如果在96÷ 12+4× 2的基础上加上小括号,变成96÷(12+4)× 2,运算顺序怎样?(先算小括号里面的) 96÷(12+4)× 2 =96÷ 16× 2 =6× 2 =12 3、如果在96÷(12+4)× 2的基础上加上中括号“[ ]”,变成另一个算式96÷[(12+4)× 2],运算顺序怎样?(说明:一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的) 96÷[(12+4)× 2] =96÷ [16×2] =96÷ 32 =3 4、阅读“你知道吗?” 5、总结: 运算顺序: (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只乘、 除法,都要从左往右按顺序计算。 (2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。 (3)算式里有括号的,要先算括号里面的。 三、课堂总结 作 业 设 计 选择题: (1)47与33的和,除以36与16的差,商是多少?正确列式是( ) A、47+33÷36-16 B、(47+33)÷(36-16) C、(36-16)÷(47+33) (2)750减去25的差,去乘20加上13的和,积是多少?正确列式是( ) A、(750-25)×(20+13) B、(20+13)×(750-25) C、750-25×20+13 先说出各题的运算顺序,再计算 (121-111÷37)×5   1000-(280+650÷13)   (95-19×5)÷74   (270+180)÷30-15 板 书 设 计 有括号的混合运算 一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(7) 主备人 @2 学习内容 租船问题 学习内容 分 析 学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。 学情分析 经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。 学习目标 1、情境创设,灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题,发展应用意识。 2、在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见;通过合理解决实际问题,体会成功的喜悦。 学习重难点 教学重点:发展应用意识,运用所学知识解决实际问题。 教学难点:学会倾听,并能正确表达自己的想法。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、创设情境,导入新课 师:小朋友们,大家好!听着动听的歌曲.伴着柔和的春风!今天老师想带着同学们一起去公园划船,你们说好吗? 二、主动探索,解决问题 1、出示例5: (1)师:我们来到了租船处,在这个图中你都发现了什么信息呢? (2)现在有了这几个数学信息,老师有个问题要让大家帮着老师解决。根据这些数学信息,我们去租船吧! (出示问题) 2、解决问题 分析:如果都租小船 30÷ 4=7(只)……2(人)7+1=8(只)20× 8=160(元) 如果都租大船:30÷ 6=5(只)35× 5=175(元) 全租小船,但有1条船只坐了2人,没坐满。是不是还可以再省钱呢? 把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船,还可以省钱。 6条小船:20× 6=120(元)1条大船:35元。 共花:120+35=155(元) 3、回顾与反思:我们是怎么解决这个问题的呢?(先假设,再调整) 三、巩固练习P11第5题 四、课堂总结: 作 业 设 计 1. 先说出各题的运算顺序,再计算 4000÷(16+832÷13) (326+95×25)÷37 (7236÷18-228)×28 (4275-24×75)÷25 2.解决问题 (1)水果店运来苹果、橘子各8箱。苹果每箱25千克,橘子每箱20千克。一共运来多少千克水果? (2)张老师要批改58篇作文,已经批改了22篇。如果每小时批改9篇,还要几小时能批改完? 板 书 设 计 租船 (1)方案一:都租小船。30÷4=7(只)……2(人) 7+1=8(只) 20×8=160(元) (2)方案二:都租大船。30÷6=5(只) 35×5=175(元) (3)方案三:组合租船。6条小船:20×6=120(元) 1条大船:35元 共花:120+35 =155(元) 年 级 四 学 科 数学 章(组) 一(8) 主备人 @2 学习内容 练习课 学习内容 分 析 本节课所学内容为第4、5页的例1、例2及相应的练习。学生在前面已经学会按从左往右的顺序计算两步计算的试题,并能够进行同一类型题的简单口算,本节课把理解同级四则运算的运算顺序和解决问题有效的结合在一起进行教学。目的是使学生在解决实际问题的过程中掌握解决问题的策略和方法,引导学生理解数量之间的真正含义。同时体会到同级四则运算规定的必要性、合理性,在感悟、理解的基础上概括总结出同级四则运算的方法并进行应用。让学生学到系统知识的同时,培养学生的观察、分析、概括、计算的能力,也为往后进一步学习复杂的四则运算建立一个良好的基础。 学情分析 在第二学段本册的教学内容中,学生已经具备较丰富的感性经验基础,能够较好的理解比较抽象的运算顺序,符合学生的学习认知规律。 学习目标 1、巩固已学过的四则运算的运算顺序,并能准确、熟练地进行计算。 2、进一步巩固运用四则运算解决实际问题的方法,提高解狭问题的能力。 3、体会四则运算在生活中的应用,体会数学知识在生活中的价值。 学习重难点 教学重点:理解并掌握四则混合运算的运算顺序。 教学难点:运用所学知识解决实际问题。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影 学习时数 1课时 学习过程: (一)谈话导入 师:在这个单元中我们学习了哪些知识?在小组内交流并汇报。今天这节课我们就一起来将这些知识进行整理和复习,板书课题:练习三。 学生独立思考,回想之前所学的内容。 (二)知识梳理 1、梳理知识。 (1)提出问题:本单元我们学习了哪些知识? (2)小组交流。 (3)全班交流,教师相机板书。 (三)综合练习 指导学生完成“练习三”第1~3题。 1、完成教材第11页第1题。 课件出示题目,让学生说一说运算顺序,再计算,最后集体订正。 反馈时,师生共同总结四则混合运算的顺序。 2、完成教材第11页第2题。 出示题目,让学生在小组内进行计算,然后进行交流反馈。集体订正时,让学生分别说说自己是如何列出综合算式的。 3、完成教材第11页第3题。 题目出示后,引导学生对比上下三道题目有什么不同后,再进行计算。 反馈时,让学生总结括号的意义及含有括号的四则混合运算的顺序。 出示“练习三”第4~6题。 4、完成教材第11页第4题。 出示题目后,引导学生理解题意。 独立解决,引导学生说出解答的思路和过程,确定解题的方案,然后独立完成,集体订正。 5、完成教材第12页第5题。 指名板演,教师巡视,个别辅导。 6、完成教材第12页第6题。 交流时,让学生写出三四个不同的算式后,组织交流、评价。 最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。 (四)评价反馈 说一说你有什么收获。 作 业 设 计 已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。 (1) □+○=△( ) (2) ○-△=□( ) (3) ☆÷◆=◇( ) (4) ☆×◇=◆( ) 板 书 设 计 练习课 加、减法的意义和各部分间的关系 乘、除法的意义和各部分间的关系 四则运算 只有加、减法或只有乘、除的,都按从 左到右顺序运算 四则混合运算的顺序 有乘、除和加、减法,要先算乘、除法 有括号的算式,先算括号里的,再算括号外的 年 级 四 学 科 数学 章(组) 二 设计人 @2 学习内容 观察物体(二) 单元内容 分 析 本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体,它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习,旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中,判断观察对象画面所发生的相应变化,发展学生的空间观念。 单元学情 分 析 学生在日常生活中已经积累了一些观察几何形体感性经验,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置,也可发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的,但不能正确描述。本课使生经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,进一步提高空间观念和推理能力。 学习目标 1、经历观察的过程,认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的。 2、通过观察物体,能正确辨认从前面、上面、左面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。 3、通过拼搭活动,培养空间想象力和推理能力。 4、在观察、操作和验证等过程中,能进行有条理的思考,能在“搭一搭”的具体活动中,用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。 5、在观察物体的过程中,经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试用连一连、画一画、摆一摆等形式解决问题 6、在拼摆、观察等数学活动中,培养空间观念及空间想象力 7、在学习的过程中,培养合作交流的能力以及数学学习的兴趣和信心。 学习重难点 通过观察物体,能正确辨认从前面、上面、左面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状,能在“搭一搭”的具体活动中,用拼摆小正方体的形式表达自己的思考过程与结果。 认识“从不同角度观察不同形状的物体,得到的视图形状可能是相同的,也可能是不同的。 学习时数 3课时 备 课 分 工 课 题 主备人 观察物体(例1) 观察物体(例2) 观察物体练习课 @2 @2 @2 年 级 四 学 科 数学 章(组) 二(1) 主备人 @2 学习内容 观察物体(例1) 学习内容 分 析 本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高,也是后继学习的准备。通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,进一步提高空间观念和推理能力。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了一些观察几何形体感性经验,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置,也可发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的,但不能正确描述。本课使生经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,进一步提高空间观念和推理能力。 学习目标 1、通过观察实物,认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的。 2、通过观察实物,能正确辨认从前面、上面和左面观察到的一组立体图形的位置关系和形状。 3、在拼摆、观察等数学活动中,提高推理能力、发展空间想象能力。 学习重难点 教学重点:能正确判断从前面、上面和左面观察到的物体或一组立体图形的位置关系和形状。 教学难点:认识“从不同位置观察不同形状的物体,得到的视图形状可能是相同的,也可能是不同的。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件、若干个相同的小正方体。 学习时数 1课时 学习过程: 一、检查复习,导入新课 同学们观察过物体吗?一般我们是怎样观察物体的?可以从哪些角度观察物体呢?(观察物体要从不同的角度去观察,会得到不同的观察结果;观察的角度可以是前面、上面、右面„„) 这节课我们学习“观察物体”。板书:观察物体  二、自主学习 质疑释疑 1.观察投票箱。 (1)同学们知道这是什么?我们一起来观察,你能指出这个投票箱的前面、右面和上面吗?(学生指一指) (2)从前面、右面和上面观察这个投票箱,你看到的形状是什么样子的?(先让学生想一想是什么形状,再让学生观察。) (3)汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状 三、合作探究 突出重点 学习例1。 1.出示视图1:这张图是由几个小正方体摆成的?看了这张图,你能把它摆出来吗?(学生分组操作) 分别从它的前面、侧面、上面观察,你分别看到的是怎样的形状?分别把它们画在方格纸上。相同吗? 交流:你发现了什么?(同样的物体从从不同的位置观察,观察的结果各不相同;从同一位置观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能相同,也可能不同。) 四、课堂达标 基础过关 (1)拿出你的文具盒,分别从前面、右面和上面看一看,和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的?(指名1-2名同学说一说) (2)看到这张图片你有什么感受? 如果我们换个角度(旋转180度)再来看看,你又有什么发现? 五、课堂总结 作 业 设 计 1、摆一摆,看一看,连一连 从前面看 从上面看 从左面看 (1)学生独立完成。 (2)小组内拼摆图形,交流反馈。 板 书 设 计 观察物体 同一个物体,从不同的位置观察,观察的结果各不相同;从同一位置观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能相同,也可能不同。 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 二(2)) 主备人 @2 学习内容 观察物体(例2) 学习内容 分 析 通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,进一步提高空间观念和推理能力。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了一些观察几何形体感性经验,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置,也可发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的,但不能正确描述。本课使生经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,进一步提高空间观念和推理能力。 学习目标 知识与技能: 通过认真组织拼摆,观察和交流,引导学生主动参与学习。 过程与方法 :通过学习,使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。 情感态度与 价值观: 使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法,从不同位置观察不同的物体可能看到的视图,以提升学生对实物及视图进行转化的能力。 学习重难点 教学重点:从不同位置观察同一物体的不同视图,发展学生的空间观念。 教学难点:培养学生观察能力与解决问题的能力。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件、若干个相同的小正方体。 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 出示例2视图。 提问:这幅图是由几个小正方体摆出来的?你能摆出来吗? 二、学习新课。 1、出示学习提示: (1)从前面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体? (2)从上面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体? (3)从右面观察你摆出来的物体,能看到几个小正方体? 2、画一画,比一比。 (1)学生按例2视图摆一摆,然后在课本上画一画。 (2)比一比:上面三个物体,从哪些面看到的图形完全相同?从哪一面看到的图形不同?你有什么发现? 3、完成P14做一做 三、巩固练习。 练习四 四、课堂总结 作 业 设 计 1、根据以下几幅图分别找出1对面是几,2的对面是几,3的对面是几。 3 6 5 3 1 2 5 4 1 (1)学生小组合作在正方体上标出数字。 (2)让学生从不同的位置观察正方体,明确1、2、3的对面分别是几,教师巡视,个别辅导。 板 书 设 计 观察物体 同一个物体,从不同的位置观察,观察的结果各不相同; 从同一位置观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能相同,也可能不同。 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 二(3)) 主备人 @2 学习内容 练习课 学习内容 分 析 通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。使生经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,进一步提高空间观念和推理能力。 学情分析 学生在日常生活中已经积累了一些观察几何形体感性经验,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置,也可发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的,但不能正确描述。本课使生经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,进一步提高空间观念和推理能力。 学习目标 1、进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的。 2、根据观察到的形状判断一组立体图形的位置关系和形状。 3、通过练习,在操作与交流等过程中进一步发展空间观念。 学习重难点 教学重点:体会从不同位置观察到的物体的形状有可能是不相同的。 教学难点:在实物与相应视图之间建立正确的联系,体会一组物体的相对位置关系。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 实物投影、课件、小正方体。 学习时数 1课时 学习过程: (一)基础训练 1、师:同学们,这个单元我们学习了哪些知识?你知道如何观察物体吗? 今天,我们将通过练习来检验同学们的学习成果。板书课题:练习四。 2、指导学生完成教材第15~16页第1~5题。 (1)完成教材第15页第1题。 让学生先理解题意,然后用小正方体搭一搭并连一连。 (2)完成教材第15页第2题。 用一个小正方体和一个长方体摆成教材所示的图形,让3名学生从不同位置观察,并让学生描述所看到图形的形状,然后连一连。 (二)指导练习 1、完成教材第15页第3题。 组织学生在小组内用小正方体按教材的图形摆一摆,搭一搭。 让学生把观察到的形状画下来。全班观察,想一想是从什么位置看到的,并说明理由。 2、完成教材第15~16页第4、5题。 (1)课件出示第4题的3组立体图形,要求学生分小组分别摆出这3组立体图形。 摆好后,让每个学生从不同的位置观察,把看到的形状记录下来。 师:从左面看3个物体,形状相同吗?从上面和前面看呢? 小组交流后,指名汇报。 小结:从左面看3个物体,形状相同,但从上面、前面看形状不相同。 (2)出示第5题,让学生自主练习后,集体订正。 3、指导学生完成教材第16页第6~7题。 (1)完成教材第16页第6题。 引导学生理解题意,组织学生在小组内完成图形的拼摆。 小组交流后反馈。 (2)完成教材第16 页第7题。 要求学生动脑想一想,然后数一数。 小组交流后,可以让学生用小正方体摆一摆,进行验证。 (三)评价反馈 说一说你有什么收获。 作 业 设 计 分别画出下列物体从前面看到的图形 板 书 设 计 练习课 同一物体,从不同的位置观察,观察的结果各不相同。 观察物体 同一位置观察不同形状的立体图形,得到的平面图形可能相同,也可能不同。 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三 设计人 @2 学习内容 运算定律 单元内容 分 析 本单元有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。 单元学情 分 析 学生在前面的数学学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 学习目标 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重难点 教学重点: 探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算 教学难点: 探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算 学习时数 7课时 备 课 分 工 课 题 主备人 加法交换律、结合律 加法运算定律的应用 减法的性质 乘法交换律和结合律 乘法分配律 运用乘法分配律简便运算 除法的简便运算 @2 侯秀兰 龚贤勇 龚贤勇 @2 @2 @2 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三(1) 主备人 @2 学习内容 加法交换律、结合律 学习内容 分 析 本课的主要学习任务是学习并整理加法交换律和结合律,提高计算的灵活性。运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。本单元所学习的五条运算定律,被誉为“数学大厦的基石”,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。 学情分析 学生在前面的学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本课的学习,可以加深学生对加法运算的理解,提高学生选择计算方法的灵活性。 学习目标 1、认识和理解加法交换律和结合律的含义。 2、初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 学习重难点 教学重点:理解并运用加法交换律结合律。 教学难点:理解并运用加法交换律结合律。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、目标导入 1、出示学习目标 (1)、认识和理解加法交换律和结合律的含义。 (2)、初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。 2、出示自学要求 (1)自学课本P17--18 例1、2 (2)通过自学你知道了哪些加法运算定律?它们分别是什么? (3)你能举例证明加法运算定律的成立吗?(举例) (4)你有什么困惑? 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、自主探究 在练习本上用自己的方法列出综合算式,解答黑板上问题。 巡视,找出课堂上需要的答案,找学生板演。 教师学生观察第一组算式,发现特点。 引导学生观察第一组算式,总结出:40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。 根据学生的举例,进行板书。 通过这几组算式,你们发现了什么?学生发现规律:两个加数交换位置,和不变。这叫做加法交换律。 教师问:你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗? 引导学生观察第二组算式,总结出:(88+104)+96=88+(104+96)学生观察第二组算式,发现特点。 学生继续观察几组算式。出示:(69+172)+28、69+(172+28)、155+(145+207)、(155+145)+207 通过上面的几组算式,你们发现了什么? 学生总结观察到的规律。 教师板书:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做叫法结合律。 学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。 学生根据这两个运算定律,举一些生活中的例子。 四、随堂练习 根据运算定律在下面()里填上适当的数。 25+( )=75+( ) 36+( )=64+( ) 56+44=( )+( ) A+( )=12+( ) 五、小结 学生小结本节课学习的加法的运算定律。 今天这节课你们都有什么收获? 你能把这些运用于以后的学习中吗? 六、作业:P19练习三2—4题。 作 业 设 计 (1)下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律? 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A (10+30)+50=10+(30+50) 20+50+30=20+50+30 30+(A+50)=(30+A)+50 B+900=900+B (2)根据运算定律在下面()里填上适当的数。 25+( )=75+( ) 36+( )=64+( ) 56+44=( )+( ) A+( )=12+( ) (3)下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律? 390+280=280+390 A+40+60=40+60+A (4)雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台? 板 书 设 计 加法的运算定律 加法交换律。 加法结合律。 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三(2) 主备人 侯秀兰 学习内容 加法运算定律的运用 学习内容 分 析 例3抛弃教材中考中枯燥无味的数字,从学生熟悉的生活情境中提炼数学知识,真正做到让学生学有用的数学。本课的主要学习任务是应用加法运算定律优化加法计算,提高计算的灵活性。运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律,是运算的基本性质,可作为推理的依据。本单元所学习的五条运算定律,被誉为“数学大厦的基石”,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。 学情分析 学生进行计算时需要数字的特点,然后在心里以灵活简便的方式,迅速、准确地计算出结果。学生在前面的学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过本课的学习,可以加深学生对加法运算的理解,提高学生选择计算方法的灵活性。 学习目标 1、能运用加法运算定律进行一些简便运算。 2、能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重难点 教学重点:能运用加法运算定律进行一些简便运算。 教学难点:能运用加法运算定律进行一些简便运算。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 主题挂图 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、目标导入 1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?你能举出例子说说吗? 2、导入新课(师板书课题)加法运算定律的运用 3、出示学习目标。 (1)、能运用加法运算定律进行一些简便运算。 (2)、能用所学知识解决简单的实际问题。 二、自主学习(根据自学提纲自学课本20页例3。) (一)自学提纲 1、例3中都给出了哪些已知条件?求的问题是什么? 2、你能列出算式吗? 3、你能很快算出此题吗?你是怎样计算的?与同桌交流。 4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律? (二)学生自学(教师巡回指导,并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。 (三)自学检测 计算下面各题,怎样简便就怎样计算 425+14+186 75+168+25 (1)指2名后进生上台板演,其余学生写书上。 ( 要求:字体工整,板演的同学把字写得大一些,坐姿端正) (2)生独立完成,师巡视搜集出现的问题,进行第二次备课,以备后教。 (四)、更正讨论 (1)更正 师:请大家一起观察黑板上同学做的,发现有错的可以上来更正,如有不同答案的可以举手上前补充。 (2)讨论(议一议) ①、425+14+186 认为正确的请举手,为什么?错的说出错在哪里。 ②、 75+168+25认为正确的请举手,为什么?错的说出错在哪里。 小结:运用加法运算定律能进行一些简便运算。 三、合作探究 1、小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。 2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题) 3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么? 四、全课总结 小结:通常在简便计算中,加法交换律和加法结合律是同时使用的。 作 业 设 计 1、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。 46+( )=75+( ) )+38=( )+59 24+19=( )+( ) a+57=( )+( ) 要求学生说出根据什么运算定律填数。 2、下面各式那些符合加法交换律。 140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 3、P20做一做1、2 板 书 设 计 加法运算定律的应用 按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米? 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =(115+85)+(132+118) ←加法结合律 =200+250 =450(千米) 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三(3) 主备人 龚贤勇 学习内容 连减的简便运算 学习内容 分 析 《连减的简便计算》这一课是人民教育出版社四年级下册数学第三单元的内容。本节课是在学生学习了五条运算定律掌握其在计算中的应用体会到运算定律在简便计算中的意义的基础上学习减法的简便计算。教材紧密联系生活实际让学生在解决问题中体会减法的性质体现算法多样化。使学生能根据运算特点和数据特点灵活选用合理简便的计算方法它为后面学习除法的简便计算做了铺垫。 学情分析 1、学生在前面的学习中已经学习了加法和乘法的运算定律特别是对于加法、乘法的交换律、结合律这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 2、将运算定律与简便计算的内容集中在一个单元学习虽然系统性很强但是教师教学难度增大部分学生接受知识有困难知识内容易混淆课时安排也显得比较紧。在运用定律进行简便计算时学生仍然出现这样那样的错误这一点我在备课中已有所意识故适当调整课时安排并充分考虑学生练习中可能出现的错误加强易混知识的辨析练习。 学习目标 1、认识和理解减法性质的含义。 2、能用减法的性质进行一些简便运算并解决简单的实际问题。 学习重难点 教学重点:能运用减法的性质进行一些简便运算,解决简单的实际问题。 教学难点:能运用减法的性质进行一些简便运算,解决简单的实际问题。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、目标导入 1、出示学习目标 (1)、认识和理解减法性质的含义。 (2)、能用减法的性质进行一些简便运算并解决简单的实际问题。 2、出示自学要求 (1)自学课本P21 例4 (2)通过自学你知道那些减法的性质?它们分别是什么? (3)你有什么困惑? 二、自主学习(根据自学要求自学课本21页例4。) (一)学生自学(教师巡回指导,并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。 (二)合作探究 1、小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。 2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题) 3、汇报交流 解法一:234-66-34 解法二:234-66-34 解法三:234-66-34 =168-34 =234-(66+34) =234-34-66 =134 =234-100 =200-66 =134 =134 问:比较三种解法,它们的结果相同吗? 小结:通过学习,我发现:一个数减去两个减数,可以用这个数减去这两个减数的( ),差不变,用字母表示为:( )。在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。用字母表示为:( )。 三、总结反馈 学生就本节课的学习内容进行汇报。 作 业 设 计 1、计算下面各题,怎样简便就怎样算。 168-46-14 382+76-82 169-(69+8) 283-25-75 345-50-45 237-45+63-55 2、商店有420袋大米,第一天卖掉278袋,第二天卖掉122袋,还剩多少袋没有卖? 板 书 设 计 连减的简便运算 解法一:234-66-34 解法二:234-66-34 解法三:234-66-34 =168-34 =234-(66+34) =234-34-66 =134 =234-100 =200-66 =134 =134 一个数减去两个减数,可以用这个数减去这两个减数的( ),差不变,用字母表示为:( )。在连减运算中,任意交换减数的位置,差不变。用字母表示为:( )。 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三(4) 主备人 龚贤勇 学习内容 乘法交换律和乘法结合律 学习内容 分 析 本课的主要学习任务是学习并整理乘法交换律和结合律,提高计算的灵活性。实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,它们的基本原理一样,只是所处的运算不同。在教学中,充分把握这一点,引导学生利用旧知迁移新知,自主探究出乘法的交换律和结合律。进行了诸如“2×5,25×4,125×8,20×5,……”这样的口算题训练,其目的之一是通过这组口算题的练习,明确这些题目的共同特点是都是乘法运算,而且积是整十或整百或整千数,为后面运用乘法的交换律和结合律进行简便计算奠定了基础,其目的之二是通过这一组乘法口算,揭示今天的学习内容。 学情分析 本节课让学生通过自学,由于这节课的内容和上节课的内容有很多相似之处,采用让学生自学的方法,不仅掌握本节课的知识,他们还提出了问题:如果是四个数相乘,能够运用乘法结合律先把中间两个数相乘吗?通过讨论,让学生发现了即便是更多的数,也可以把中间两个数先乘。 学习目标 1、探究和理解乘法交换律、结合律。 2、能运用运算定律进行一些简便运算。 3、能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重难点 教学重点:能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点:乘法结合律的反应用。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一目标导入 出示学习目标 (1)探究和理解乘法交换律、结合律。 (2)能运用运算定律进行一些简便运算。 (3)能用所学知识解决简单的实际问题。 出示自学要求 (1)自学课本24、25页例5、例6。 (2)通过自学你知道了哪些乘法运算定律?它们分别是什么? (3)你能举例证明乘法运算定律的成立吗?(举例) (4)乘法运算定律和加法运算定律有什么共同点? (5)你有什么困惑? 二、自学检查 自学反馈 (1)根据运算定律在下面()里填上适当的数。 15×16=16×( ) 25×7×4= ( )×( )×7 (60×25)×( )=60×(25×8) (125× )×( )=125×(4×19) (2)下面哪些算式运用了运算定律? 4×5=2×10 A×B×C= A×C×B A+B=B+A 1×2+3=1×3+2 1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25= 6×(4×25) (3)用简便方法计算下面各题,说说各用了什么运算定律? 492×5×2 8×(25×15) 8×5×125×40 三、自主探究 观察主题图,根据条件提出问题。 (1)负责挖坑、种树的一共有多少人? (2)一共要浇多少桶水? 学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。 根据学生提出的问题,适当板书。 引导学生对解决的问题进行汇报。 (1)4×25=100(人) 25×4=100(人) 两个算式有什么特点? 你还能举出其他这样的例子吗? 教师根据学生的举例进行板书。 你们能给乘法的这种规律起个名字吗? 板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示:a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。 根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗? 教师巡视,适时指导。 (2)(25×5)×2 25×(5×2) =125×2 =10×25 =250(桶) =250(桶) 小组合作学习。 ①这组算式发现了什么? ②举出几个这样的例子。 ③用语言表述规律,并起名字。④字母表示。 小组汇报。 教师根据学生的汇报,进行板书整理。 四、随堂练习 根据运算定律在下面()里填上适当的数。 15×16=16×( ) 25×7×4= ( )×( )×7 (60×25)×( )=60×(25×8) (125× )× =125×(4×19) 五、小结 学生小结本节课的学习内容。 教师引导学生回忆整节课的学习要点。 作 业 设 计 (1)填空 (15×4)×10 ○ 15×(4×10) (125×8)×5 ○ 125×(8×5) (2)下面哪些算式运用了运算定律? 4×5=2×10 A×B×C= A×C×B A+B=B+A 1×2+3=1×3+2 1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25= 6×(4×25) (3)用简便方法计算下面各题,说说各用了什么运算定律? 492×5×2 8×(25×15) 8×5×125×40 板 书 设 计 乘法交换律和乘法结合律 交换两个因数的位置,积不变。 先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 这叫做乘法交换律。 这叫做乘法结合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三(5) 主备人 @2 学习内容 乘法分配律 学习内容 分 析 本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。 学情分析 学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难,但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。 学习目标 1、探究和理解乘法分配律,能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2、能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重难点 教学重点:乘法分配律的意义和应用。 教学难点:乘法分配律的意义和应用。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、目标导入 出示学习目标 (1)探究和理解乘法分配律,能运用乘法分配律进行一些简便运算。 (2)能用所学知识解决简单的实际问题。 出示自学要求 (1)自学课本P36 例3 (2)通过自学你知道什么是乘法分配律吗? (3)你能举例说说吗?(举例) (4)你有什么困惑? 二、自学检查 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论思考问题。 在学习乘法的运算定律时,我们观察了一幅主题图,有的同学还提出了一个问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动? 三、自主探究 小组讨论,尝试用不同的方法解决。 教师引导学生用多种方法解答。 学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。 (1)(4+2)×25 =6×25 =150(人) 4+2是每组一共有多少人,在乘25就算出25个小组一共有多少人了。 (2)4×25+2×25 =100+50 =150(人) 4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树,2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。 小组合作: (1)两组算式有什么相同点? (2)两组算式有什么不同点? (3)两组算式有什么联系? 汇报。 教师要根据学生的汇报,灵活地进行引导,总结出要点。 你还能举出像这样的几组算式吗? 学生举例。 根据学生举例板书。 到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢?请学生验证。 请学生用语言表述出发现的规律。 板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律? 简记为: 和与一个数相乘=积相加 四、随堂练习 根据运算定律在 ( )里填上适当的数。 (43+25)×2= ( )×( )+ ( )×( ) 8×47+8×53=( + )×( ) 3×6+6×7=( + )×( ) 8×(5+9)= ( )×( ) +( ) ×( ) 五、小结 学生汇报自己的收获。 作 业 设 计 解决问题: 1、运动会的开幕式上进行大型团体体操表演,一共有8个方阵,每个方阵有20行,每行有25人,一共有多少人? 2、两个工人加工零件,甲每小时加工24个,乙每小时加工26个,每天工作8小时,两人一天能加工多少个零件?在练习小结中,帮助学生记忆乘法分配律。 板 书 设 计 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 双沟镇回民小学教学案 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三(6) 主备人 @2 学习内容 运用乘法分配律简便运算 学习内容 分 析 本课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。 学情分析 在前几册中,教材已让学生借助情境接触到了反映乘法分配律的大量例子,如:40×32+60×32,学生能够说出巧算的思考过程,把40和60先相加,凑成整百,然后再乘32,但是没有作进一步提升。这些经验构成了学生学习的认知基础。但是,对他们来说,运算定律的概括具有一定的抽象性和难度。教学时,力求利用知识的迁移,着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。运用不完全归纳的方法,让学生借助猜想、验证、归纳概括等环节,抽象概括出运算定律,并用字母来表示。同时渗透了用字母表示数的思想。 学习目标 1、学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2、能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重难点 教学重点:能运用乘法分配律进行简便运算。 教学难点:能运用乘法分配律进行简便运算。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、复习导入 出示: 1、口算: 73+27 138×100 100-64 8×9×125 (4+40)×25 2、在□里填上适当的数。 302=300+□ (300+2)×43=300×□+2×□ 2003=2000+□ (2000+3)×14=2000×□+□×□ 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论 三、自主探究 我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。 出示102×( ) 学生任意填上一个两位数。 老师迅速说出它的得数,而不用笔算。 出示: 计算102×43 小组讨论完成。 学生可能出现: (1)(100+2)×43 (2)102×(40+3) 在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。 小练: (1)在□里填上适当的数。 3001×84=□×84+□×84 92×203=92×(200+□)= =92×200+92×□ (2)计算102×24 出示:9×37+9×63 学生在练习本上独立完成。 (1)9×37+9×63 =333+567 =900 (2)9×37+9×63 =9×(37+63) =9×100 =900 找出不同的方法,进行板演。 引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。 小结:这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式,也就是两个积的和。 在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。 小练:(80+8)×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38 讨论:这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?你能把它转化成乘法分配律的形式吗?怎样应用乘法分配律进行简算? 订正时,说明怎样运用运算定律简算的。 小结:我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。 四、随堂练习 1、师生对出题。 我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。 六、小结 谈收获。 作 业 设 计 根据乘法分配律把相等的算式连起来。 23×12+23×88 (35+45)×12 (15+25)×4 25×(4+40) 35×12+35×45 15×4+25×4 25×4+25×40 23×(12+88) 板 书 设 计 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。 用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c ( 4 + 2 )× 25 = 4 × 25 + 2 × 25 年 级 四 学 科 数学 章(组) 三(7) 主备人 @2 学习内容 除法的简便运算 学习内容 分 析 连除的简便计算是人教版四年级下册第三单元“运算定律与简便计算”的内容。它是学生在学习了四则运算的计算,乘法的意义,加法、乘法运算定律,连减及加减计算灵活运用的基础上,进一步学习连除简便运算。后续学生还会学到分数、小数的简便计算。教材的最大特点是将简便运算的教学与解决生活中的实际问题有机地结合起来,使解决问题策略的多样化和计算方法的多样化融为一体。通过不同解法的比较,使学生认识到一个数连续除以两个数可以写成这个数除以两个数的积。通过典型的、紧密联系现实生活的例子,引导学生根据运算特点和数据特点,灵活选用合理、简便的计算方法。使数学和生活有机联系,提高学习兴趣,使学生在学习的过程中获得知识。 学情分析 学习这部分内容之前学生掌握了四则运算的计算,学习了乘法的意义并且对加法定律、乘法定律、连减简算及加减计算的灵活运用进行了学习。学生在学习这部分简便计算时,在应用的过程中能够使计算更加简便,因而很容易引起学生的关注,激发学生的兴趣,学习的积极性会很高。由于学生的年龄特点逻辑思维能力还不是很强,在简便计算时容易将方法混淆或错用,所以在教学的过程当中应该注重方法的理解和掌握,培养学生严密的思维能力。 学习目标 1、知道从一个数里连续除以两个数,可以改为除以这两个数的积。 2、能用所学知识解决简单的实际问题。 学习重难点 教学重点:理解一个数连续除以两个数,可以除以两个数的积。 教学难点:理解一个数连续除以两个数,可以除以两个数的积。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、目标导入 1、出示学习目标 (1)知道从一个数里连续除以两个数,可以改为除以这两个数的积。 (2)能用所学知识解决简单的实际问题。 板书课题:除法的简便运算 2、出示自学要求 (1)自学课本课本29页例8。 (2)通过自学你了解到什么? (3)一个数里连续除以两个数,可以怎样进行简便计算? (4)你有什么困惑? 二、自学检查 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题 3、交流讨论思考问题。 三、自主探究 1、出示例(2):王老师为了丰富同学们的课余生活,买了5副羽毛球拍,花了330元。每支羽毛球拍多少钱? 2、怎样列式? 方法一:330÷5÷2 方法二:330÷(5×2) =66÷2 =330÷10 =33(元) =33(元) 3、比较两个算式,有什么关系? 330÷5÷2=330÷(5×2) 4、像这样两个算式相等的例子你还能举出来吗?能举完吗? 5、猜想一下,像这样的算式可能存在着什么规律吗? 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。 a÷b÷c=a÷(b×c) 小结:应用规律可以使计算变得既简便又有趣 a÷b÷c=a÷(b×c) 四、随堂练习 16÷2÷4=16÷(□〇□) 210÷(7×6)=210〇(7〇6) □÷(25×7)=350〇(□〇□) 五、全课总结: 通过这节课的学习,你学会了什么?有什么收获?还有什么疑问? 作 业 设 计 (1)判断: 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷(4+25) (2)简算: 81÷3÷3 210÷(7×6) 280÷(7×5) 7200÷25÷4 板 书 设 计 除法的简便运算 一个数连续除以两个数,等于一个数除以两个数的积。 一个数除以两个数的积就等于一个数连续除以这两个数。 a÷b÷c=a÷(b×c) 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四 设计人 @2 学习内容 小数的意义和性质 单元内容 分 析 本单元是在掌握了整数的概念和计数方法后,以及初步认识了分数与一位小数的关系的基础上进行教学的,主要内容是小数的意义和性质,这是系统教学小数知识的开始,结合小数的意义和性质,教学小数点的移动引起小数大小的变化、比较小数的大小、小数与单位换算、求小数的近似数等内容。 单元学情 分 析 1、小数在日常生活中有着广泛的应用,为学生的学习过程提供了现实基础,也为教学提供了方便。因此,让学生通过小组讨论等,逐步培养数感,促进学生对知识的理解。 2、教学中,应注重发现知识间的联系和区别,提高学生的知识迁移能力,通过类比和推理加强理解。 3、认识事物的过程是呈螺旋上升的,教学中,应注重几时巩固练习,促进理解。 学习目标 1、小数的意义和读写法。 2、小数的性质和大小比较。 3、小数点移动引起小数大小的变化。 4、小数与单位换算。 5、小数的近似数。 学习重难点 1、正确理解小数的意义和性质、小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。 2、小数与单位换算。 3、小数的近似数。 学习时数 12课时 备 课 分 工 课 题 主备人 小数的意义(例1) 小数的读法和写法(例2、例3、例4) 小数的性质(例1、例2、例3、例4) 小数的大小比较(例5) 小数点位置移动引起小数大小的变化(例1) 小数点位置移动引起小数大小的变化(例2) 运用小数点移动规律解决问题(例3) 小数与单位换算(一) (例1) 小数与单位换算(二) (例2) 小数的近似数(一) (例1) 小数的近似数(二) (例2、例3) 整理和复习 @2 侯秀兰 @2 侯秀兰 龚贤勇 龚贤勇 @2 @2 @2 龚贤勇 龚贤勇 龚贤勇 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(1) 主备人 @2 学习内容 小数的意义 学习内容 分 析 本课是让学生了解小数的产生和意义,小数与分数的联系,小数的计数单位。本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。 学情分析 学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”,对常见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识,但对整数、分数和小数的关系不是很了解。 学习目标 1、在生活情境中了解小数的产生;体会数学与自然及人类社会的密切联系。 2、通过探究小数与分数的内在联系,理解小数的意义。 3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程,初步获得对数学的整体认识。 4、能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。 学习重难点 教学重点:理解和掌握小数的意义、小数计数单位以及它们之间的进率。 教学难点:理解小数的计数单位以及它们之间的进率。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 老师课前布置了收集生活中的小数的作业,现在谁能给大家说说你都在哪里见过小数? (学生汇报交流:从商店的价签上、出租车的计价表上、时间上、数学书后面的价格上……) 师:其实生活中还有很多地方需要用到小数。请同学们估算一下,我们教室讲桌的高大约有几米呢? (学生可能会回答出:1米、1米多等等) 师:下面就请两位同学合作来测量一下讲桌的高(用米作单位)。看看你猜测的对吗? 学生汇报测量结果。 师:在日常生活中,有时测量结果不能用整数来表示,像这样得不到整数结果的例子在生活中还有很多,于是人们想到了用分数或者小数来表示,这样就产生了小数,今天我们就研究“小数的意义”。(板书:小数的意义) 二、自主探究 1、认识一位小数。(课件出示例1) 师:同学们仔细观察这把1米长的尺子被分成了多少份? 生:10份。 师:请同学们想一想,每一份是多长呢?如果用米作单位写成分数是多少米?写成小数又怎样表示呢? 小组合作探究: (1)学生拿出米尺观察,先比画一下“1分米”的长度。 (2)结合米尺讨论1分米用米作单位,用分数、小数的表示方法。 (3)学生汇报时可能会说出:1分米= 米=0.1米 让学生继续观察米尺,思考这样的3份、7份写成分数、小数各是多少米? (指名汇报,教师板书) 生:3分米= 米=0.3米 7分米= 米=0.7米 师:仔细观察,你们发现分数与小数的联系了吗? 生1:我发现分数和小数的关系非常密切,可以把分数写成小数。 生2:我发现分母是10的分数可以写成一位小数。 师:请同学们试着说一说,一位小数表示什么呢? 师生共同总结:分母是10的分数可以写成一位小数,一位小数表示十分之几。 2、认识两位小数。 如果把1米长的尺子平均分成100份,那么每份长又是多少米呢? 师:如果用米作单位,写成分数是多少米?写成小数又是多少米? 生:把1米平均分成100份,其中的1份是1厘米,也就是 米,用小数表示为0.01米。 教师根据学生回答板书:1厘米= 米=0.01米 师:引导学生观察米尺,这样的3份、6份写成分数、小数各是多少米? 生:3厘米= 米=0.03米 6厘米= 米=0.06米 师:仔细观察,你们又发现分数与小数有什么联系? 师生共同总结:发现分母是100的分数可以写成两位小数,两位小数表示百分之几。 3、认识三位小数。 师:刚才我们认识了一位小数和两位小数,相信同学们能推想出,如果再把1米长的线段平均分成1000份,每份在尺子上长是多少米?写成分数、小数各是多少米? 生:把1米长的线段平均分成1000份,每份是1毫米,在尺子上长是 米,如果用小数表示为0.001米。 师:如果把6毫米、13毫米用米作单位写成分数、小数各是多少? 生:1毫米= 米=0.001米 6毫米= 米=0.006米 13毫米= 米=0.013米 师:说一说,0.006米、0.013米各自表示的意义。 师生共同小结:分母是1000的分数,可写成三位小数,三位小数表示千分之几。 师:如果把1米继续按上面的方法平均分下去,这样的1份就是 米,写成四位小数就是0.0001米,我们再继续分下去就可以得出五位、六位小数。 三、探究结果汇报 师:上面的例子各是把1米平均分成多少份? 生:10份、100份、1000份…… 师:这样的一份或几份用什么样的分数来表示? 生:十分之几、百分之几、千分之几…… 师:这些分数写成小数分别是多少? 生:0.1、0.01、0.001…… 师:你能用一句话说说什么是小数吗? 师生小结:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 师:十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么?这些计数单位用小数表示分别是多少? 生:十分之一、百分之一、千分之一都是分数单位,而分数与小数又有密切的关系,所以小数的计数单位也是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……(板书) 师:观察米尺回答,可以小组讨论,议一议。 (1)0.1里面有()个0.01米。0.01里面有()个0.001米。 (2)小数每相邻两个计数单位间的进率是()。 师:刚才我们已经看到了0.1米里面有10个0.01米,也就是0.1的10倍,我们就说0.1和0.01之间的进率是10,,0.01里面有10个0.001米,也就可以说0.01和0.001之间的进率是10,用一句话可以怎么概括? 生:每相邻两个计数单位之间的进率是10.(板书) 四、师生总结收获 师:通过本课的学习,同学们有哪些收获? 生1:我知道了分母是10、100、1000的分数可以用小数表示。 生2:小数每相邻的两个计数单位之间的进率是10. 师:除了数学知识方面的收获外,在数学思想和方法方面呢? 生1:分数和小数可以互化,这是数学的转化思想。 生2:认识小数时,借助了米尺,这是数学的“数形结合”思想。 生3:我知道了数学可以类比推理。 作 业 设 计 1)、说出下面各小数的意义。 0.75 0.8 0.06吨 0.179 2)、在下面的括号里填上小数。 9∕10米=( )米 27∕100米=( )米 49∕1000米=( )米 97∕1000=( ) 37∕100=( ) 839∕10000=( ) 3、1米=( )分米=( )厘米=( )毫米 板 书 设 计 小数的意义 分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位间的进率是10. 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(2) 主备人 侯秀兰 学习内容 小数的读法和写法 学习内容 分 析 本课的内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读、写法。小数数位顺序表可以为学生系统理解小数的意义,同时为学习“小数读写”“比较小数大小”“小数点移动引起小数大小变化”提供重要的基础。 学情分析 学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”,对常见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识,但对整数、分数和小数的关系不是很了解。通过这部分内容的教学,使学生进一步理解小数的意义和性质,为今后学习小数四则运算打好基础。 学习目标 1、认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。 2、掌握小数的读写方法会正确读写小数。 3、经历小数的读写过程,体验迁移、比较的学习方法。 4、感受正活中处处有数学,培养学生自主学习的意识和创新精神。 学习重难点 教学重点:会读、写小数。 教学难点:理解小数部分的数位顺序表。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:同学们,你们知道陆地上最高的动物是什么吗? 课件出示教材情境图。 师:请仔细观察,从这幅图中你得到什么信息? (老师相继吸入出数字1.8、5.63和12.378) 师:请大家仔细观察这些小数有什么共同特征?它们都是由哪几部分组成的? 生:这些数都多了一个点。 师:对,这个圆圆的点就是小数点,它把小数分成了整数部分和小数部分。这就是我们今天要学习的内容—小数的读法和写法。(板书课题:小数的读法和写法) 二、自主探究 1认识小数的组成和数位顺序表。 师:在小数12.378中,2在哪位上?它表示什么意义?你还记得吗? 生:2在个位上,它的计数单位是一,表示2个一。 师:3、7、8分别表示什么意义呢? 生:3在12.378中的十分位上,表示3个十分之一。 师:对,3在十分位上,表示3个十分之一。 师:谁能说出7、8表示的意义? 学生小组讨论,教师组织汇报。 生1:7在百分位上,表示7个百分之一。 生2:8在千分位上,表示8个千分之一。 师:现在你能把下面的数位顺序表补充完整吗? (学生单独补充,全班交流) 师生共同总结:小数是由整数部分,小数点,小数部分组成的。在小数里,小圆点叫小数点,它的左边是整数部分,从右往左数一次是个位、百位、千位……小数点的右边是小数部分,从左往右依次是十分位、百分位、千分位……这两边都有省略号,表示后面还有很多数位。 师:你能说出这些数里面“4”所表示的意义吗? 课件出示:40.38、3.4、0.24、1.004) 2、小数的读法。 师:今天,老师还给同学们带来了世界上最大的古钱币。 出示古钱币图 师:哪位同学可以尝试着读出它的高、厚、重。(0.58、3.5、41.47随即板书) 生:0.58读作零点五十八。 师:同学们,他读的对吗? 生:不对吧,和58的读法一样了。 师:是的,读小数时,小数部分从左往右是依次读出每一个数字。谁还想尝试着读出每一个数。 生:零点五八、三点五、四十一点四七。 师:对,读小数时,小数点就读作“点”,小数部分从左往右依次读出每个数字。 师:谁能用自己的语言说说小数该怎样读?然后读出教材第35页“做一做”的第一题。 (学生尝试读出,全班交流汇报) 师:读数时,如果小数部分有“0”,你是怎样处理的? 生:小数部分的0也是依次读出,和整数部分的0的读法有些不同,有几个0就读几个0. 3、小数的写法。 师:同学们,累了吗?现在咱们一起听一段广播吧。 课件出示并播放下面内容。 据国外专家试验研究预测:到2100年与1900年相比,全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度,平均海平面将上升零点零九至零点八八米。 师:听了上面的广播,你能写出广播里的小数吗? (学生尝试写,然后板演或者汇报) 生:一点四写作:1.4,五点八写作:5.8. 师:上面两个小数的写法正确吗?你能说说怎样写小数吗? 生:写小数时,整数部分按照整数部分的写法去写,小数点写作“.”,小数部分读几就写几。 师:谁还想尝试写出后面的两个小数? 生:零点零九写作:0.09 零点八八写作:0.88 师:写小数时,如果小数部分有零,该怎么办呢? 生:写小数时,小数部分读了几个零,就写几个零。 师生共同总结:写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0“),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 三、探究结果汇报 师:有关小数读写知识,通过上面的探究,你知道了哪些? 生1:一个小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成。 生2:小数部分从小数点向右数分别是十分位、百分位、千分位……计数单位分别是0.1、0.01、0.001…… 生3:读小数时,小数部分从左向右依次读出每一个数字,有几个0,就读几个零。 生4:写小数时,整数部分按照整数部分的写法来写(整数部分是零的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 四、师生总结收获 师:通过本课时的学习,同学们有哪些收获? 生:小数的读法和写法与整数的读法和写法类似,可以参照整数的读写法来读写小数。 师:对,在数学上这叫知识的迁移,它们完全相同吗? 生:不是完全相同,有0的时候就不一样。 师:对,同学们学习新知识时要学会从相同中寻找不同。 作 业 设 计 1、填空 0.9里面有( )个0.1 0.07里面有( )个0.01 2、小数点右边第二位是( )位,第四位是( )位,第一位是( ),第三位是( )。 3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一? 4、读出下面各数 (1)南江长江大桥全长6.772千米。 (2)土星绕太阳转一周需要29.46年。 (3)1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。 板 书 设 计 整数部分 小数点 小数部分 数 位 … 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 · 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一 ⌒个︶ 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(3) 主备人 @2 学习内容 小数的性质 学习内容 分 析 本课学习小数的性质。学生有类似“0.1元=0.10元”的经验或体会,但没有形成概念。本课要通过对一些事实的研究,归纳出小数的性质,加深对小数的理解。本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数,是学习小数四则运算的基础。 学情分析 学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”,对常见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。 学习目标 1、引导学生掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写。 2、提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括的能力。 3、培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。 学习重难点 教学重点:理解并掌握小数的性质。 教学难点:理解并归纳小数性质的过程。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:在商店里,商品的标价经常写成这样: (出示:中性笔单价是2.50元 笔袋8.00元) 师:你知道这里的2.50元和88.00元各表示多少元吗? 生:我知道,2.50元表示2元5角,8.00元表示8元。 师:在你的生活经验中,2.5元和2.50元谁的价格贵些?8.00元和8元呢? 生1:相同,2.50表示表示2元5角;2.5元也表示2元5角。 生2:8.00元和8元都表示8元,它们同样多,表示价格一样。 师:为什么2.50和2.5、8.00元和8元,它们的书写却不相同呢?今天这节课我们一起来探讨这个问题。 二、自主探究 1、比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。 师:想一想括号里填上什么长度单位,才能使等式成立? (课件出示):1()=10()=100() 生:1分米=10厘米=100毫米 师:你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗? 师:在寻找的过程中,你发现了什么? 生1:我发现1分米是 米,可写成0.1米,10厘米是10个 米,可写成0.10米,100毫米是100个 米,可写成0.100米。 生2:因为1分米=10厘米=100毫米,所以0.1米=0.10米=0.100米。(板书) 师:观察0.1米=0.10米=0.100米,你发现了什么规律》同桌先说一说。 生:小数的末尾添零或去掉零,小数的大小不变。 师:是不是所有的小数都有这样的性质呢?让我们再一起来验证一下。 2、比较0.3与0.30的大小。 师:谁能说说0.30表示什么意思?你能在课本的正方形图中表示一下吗?0.3有又表示什么,在图中怎样表示呢? (出示教材例2空白图片,学生涂色) 师:涂色后,你发现什么? 生:涂色后,发现涂色部分同样多,也就是一样大 师:在两个大小一样的正方形里涂色比较。左图把11个正方形平均分成几份》阴影部分用分数怎样表示?用小数怎样表示?右图呢? 生1:表示把正方形平均分成了10份,取这样的3份,用分数表示为 ,用小数表示为0.3. 生2:表示把正方形平均分成100份,取这样的30份,用分数表示 ,用小数表示0.30. 师:0.30和0.3有怎样的关系? 生:0.3是3个 。0.30是30个 ,也就是3个 。 师:从左图到右图有什么变了,什么没变? 生:份数变了,正方形的大小和阴影面积的大小没变。说明0.30=0.3,只是它们的意义不同。 师:同学们,你们真了不起,通过动手操作验证得出这个性质,这就是我们今天的学习内容—小数的性质。(板书课题) 小数的性质,:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 师:认真读这句话,你认为哪些字是非常关键或者必不可少的?为什么? 生:末尾,因为中间的0是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。 3、小数的化简。 师: 根据小数的性质,当遇到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试吗? (课件出示例3) 师:同学们说,化简小数时,除了小数末尾的0可以去掉外,其他部分的0可以去掉吗? 生:不能去掉。 师:完成教材第39页“做一做”的第1题。 学生独立完成,全班订正。 4、小数的应用。 师:利用小数的性质不仅可以化简小数有时根据需要,可以在小数的末尾添上0,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学习例4.(课件出示) 生:0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000 师:把整数改写成小数形式时,需要注意什么? 生:在整数的个位右下角点上小数点,再添上0. 师:改写小数或整数时,需要注意什么? 生:把整数改写成小数时,不要忘了点上小数点。 三、探究结果汇报 师:通过上面的探究活动,你能说说小数的性质吗? 生:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 师:小数的性质有什么应用? 生:利用小数的性质可以把小数化简或者是改写。 师:把小数化简或者改写时,需要注意什么? 生1:把小数化简时,只能把小数末尾的0去掉;小数改写时,只能在小数的末尾添上0. 生2:小树中间的0是不能随意去掉的。 生3:改写整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添上0. 四、师生总结收获 师:通过本课学习,你有哪些收获? 生1:归纳和总结小数的性质时,用到了数学的归纳法。 生2:我学到了数学的概括,要使用简洁的语言。 生3:运用小数的性质进行化简或改写时,体现了数的“转化”思想。 作 业 设 计 (1)下面的数中,那些“0”可以去掉? 3.9 0.300 1.8000  500 5.780 0.0040 102.020  60.06 (2)把小数化简。 0.40 1.850  2.900  0.50600 0.090  10.830  12.000  0.070 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(4) 主备人 侯秀兰 学习内容 小数的大小比较 学习内容 分 析 本课学习小数的大小比较。学生有根据小数的具体含义来比较,化成整数来比较,利用测量工具来比较等经验,也有自发使用位值原则来比较的体会,只是没有总结出方法。本课要通过对具体问题的研究,归纳出小数大小比较的方法,加深对小数的理解。 学情分析 这节课内容学生比较简单,学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”,对常见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。 学习目标 1、在具体的问题情景中,经历探究小数的大小比较方法的过程,体验解决问题策略的多样性,并能运用大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。 2、在独立自主、合作交流的活动中,提高猜想、验证、比较、概括 的思维能力。 3、进一步体会数学和生活的联系,渗透具体问题要具体分析的思想,通过多样化的探究材料,培养学习数学的兴趣。 学习重难点 教学重点:探究并概括小数大小比较的一般方法。 教学难点:能熟练比较小数的大小。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 教师在黑板上贴出小正方形的卡片) 师:同学们,今天老师带来了一些卡片,这可不是一般的卡片,每张卡片的后面都藏着一个数字。如果这两组卡片分别代表两个整数,你觉得哪个整数会比较大?为什么? 师:后面的那个数大。因为后面的数的数位是四位数,前面的数的数位是三位数。 师:怎样比较两个整数的大小呢? 生:先看数位,数位多的那个数就大如果数位相同,就从高位开始比起,直到比出大小为止。 (教师在两个方框中间都点上小数点,提问:现在你觉得哪个小数会比较大?) 学生猜测大小(不能确定) 师:这就涉及我们今天探究的内容—小数的大小比较。(板书:小数的大小比较) 二、自主探究 1、出示跳远成绩单。 师:老师这里有一张学生跳远成绩记录单,很遗憾,有点残缺,但根据里面的信息,你能确定什么吗? 姓名 小军 小明 小强 成绩 2.84米 3.05米 2.□8米 名次 生:小明跳得最远(第一名)。 师:你是怎么比较出来的? 生:先比较小数的整数部分找到第一名。 师:那么第二名又是谁呢? 生:第二名无法确定,因为不知道方框里的数字是多少。 师:假如小强是第二名,□会是怎样的? 生:□里会填8或9. 师:□里填8是2.88米,你有充分的理由确定2.88就比2.84大吗? 师:现在讲你的想法在小组里交流,看哪个小组想到的方法最多? 生1:一位一位的比,从整数部分比起。 生2:根据计数单位比。2.84里面有284个0.01,2.88里面有288个0.01,288比284大。 生3:把米转化为厘米。2.84米=284厘米,2.88米=288厘米,288比284大。 生4:利用分数和小数的关系,2.84= ,2.88= ,所以2.84<2.88. 师:小强是第二名,□里还可以填9.要比较2.98和2.84的大小,怎样就能很快的比出来? 生:直接比较十分位就可以了。 师:那小强如果是第三名,你又会有哪些想法? 生:□里填0到7之间的数都可以。 师:你能说说这样填写的理由吗? 学生讨论交流。 三、探究结果汇报 师:怎样比较两个小数的大小? 生:比较两个小数的大小,先比较整数比分,整数部分答的那个数就大;整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位的上的数大的那个数就大…… 师:小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗? 生:整数的大小比较可以比较数位的多少开始,但是小数的大小比较不能从比较数位的多少开始,数位多的那个数不一定就大。 四、师生总结收获 师:同学们,通过今天的学习,你对小数的大小比较有哪些新的收获? 生1:比较小数的大小的方法与比较整数的大小的方法不同,不能从数位的多少来比较。 生2:通过学习比较小数的大小,我对猜想、验证、比较有了进一步的认识。 生3:可以从数位比、从小数单位比、从分数比、从具体单位比等不同策略来比较小数的大小。 作 业 设 计 1、出示: 1.508 15.08 850.1 5.18 5.180 0.158 8.501 5.018 8.510 510.8 问题:马上告诉老师,你现在在想什么? 找出最大的小数?最小的?有相等的小数吗?最接近8的?最接近9的? 2、判断 (1)10.8 >1.08 ( ) (2)2.31和2.299比大小,因为2.299的位数多, 所以2.31<2.299。 ( ) (3)514.5米 >5.451千米 ( ) (4)7.15<7.□6,方框里只可以填2~9。( ) 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(5) 主备人 龚贤勇 学习内容 小数点移动引起小数大小的变化(一) 学习内容 分 析 本课学习小数点的移动, 理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。通过前面的学习学生已经体会到1.3>0.13,至于它们的倍数关系没有作深入的探讨。 学情分析 学生在三年级时曾学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”,对常见小数的意义、两位小数的读写、两位小数的大小已有初步认识。 学习目标 1、理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 2、通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,经历归纳“规律“的过程,掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。 3、通过交流总结,获得成功体验,渗透用联系变化的观点认识事物。 学习重难点 教学重点:发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律“。 教学难点:掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 课件出示教材情境图。 师:讲故事《唐僧师徒取经》。 师:请同学们认真观察图片内容,从中能发现什么数学问题? 生:金箍棒的长度越变越长,由0.009米变到9米…… 师:同学们,由0.009米变到9米,小数点发生了怎样的变化?我们今天就以“小数点“为主角来跟大家一起学习,看看它为何如此重要。 (板书课题) 二、自主探究 1、探究规律。 师:0.009米变了几次才变到9米的?我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数? 板书: 师:请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4个等式,小组讨论一下,小数点位置移动后,小数的大小有什么变化?变化规律是什么? 生1: 小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍,向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍,向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。 生2:小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的,向左移动两位,小数就缩小到原数的,向左移动三位,小数就缩小到原数的。 师:同学们,我们找出了小数点位置移动引起小数大小变化的规律,下面就用刚学到的规律来做个游戏,看谁能把这个规律理解得最透彻。 (课件出示:请6位同学上来拿着卡纸,分别代表0、1、4、5、6和“.“这6个数字,先按610.54的原数顺序站好,然后“小数点”出来,按下面的要求站位) 师:“小数点”跑到1和0中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化? 生:向左移动了一位,缩小到了原数的十分之一。 师:“小数点”跑到5和4中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化? 生:向右移动了一位,扩大到了原数的10倍。 师:小数点”跑到6和1中间,请下面的同学说说它向哪个方向移动了?新组成的数的大小发生了什么变化? 生:向左移动了两位,缩小到了原数的百分之一。 三、师生总结收获 作 业 设 计 1、填空 0.005米=( 5 )毫米 0.05米=( 50 )毫米 0.5米=( 500 )毫米 5米=( 5000 )毫米 谁再说说小数点右移的原数的变化规律?补充左移规律并举例 板 书 设 计 小数点位置移动引起小数大小变化 原数 小数点 原数 缩小 左移 . 右移 扩大 1/10 一位 10倍 1/100 两位 100倍 1/1000 三位 1000倍 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(6) 主备人 龚贤勇 学习内容 小数点位置移动引起小数大小的变化(二) 学习内容 分 析 本课是对“小数点移动引起小数大小变化的规律”进行进一步的学习,以为小数点位置移动引起小数的大小变化学生会比较难理解,所以设计本节课时就对这个规律进行了分解,先研究移动的方向,再研究位置移动引起小数的变化。 学情分析 在上节课堂上有一部分学生对这样的规律已经知道了一些,本课学习小数点的移动。通过前面的学习学生已经体会到1.3>0.13,至于它们的倍数关系没有作深入的探讨。本节课对以上的环节进行了调整:先让学生猜测小数点位置移动引起小数大小变化的规律,再让学生进行证明。 学习目标 使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大或缩小10、100、1000倍。培养学生迁移类推的能力。 学习重难点 教学重点:使学生学会应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律 教学难点:培养学生迁移类推的能力 学习方式 方 法 合作学习,探索新知。 学习准备 投影片或小黑板若干块。 学习时数 1课时 学习过程: 一、师:应用小数点的移动引起小数大小变化的规律,可以把一个数扩大或缩小。 (课件出示例2(1)) 师:0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点会发生怎样的变化呢? 生:一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍后,小数点分别向右移动一位、两位和三位。 师:一个数扩大10倍、100倍、1000倍,我们一般怎样表示呢? 生:用这个数分别乘10、100、1000. 师:你会表示上面的0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少吗? 生:0.07×=0.7 0.07×100=7 0.07×1000=70 (课件出示例2(2)) 师:把3.2分别缩小到原来的、、,我们会怎样表示呢? 生:用这个数分别除以10、100、1000. 师:你会表示把3.2分别缩小到原来的、、,分别是多少吗? 生:3.2÷10=0.30 3.2÷100=0.032 3.2÷1000=0.0032 二、探究结果汇报 师:通过上面的学习,你对小数点的位置移动引起小数大小变化是怎样理解的? 生1:一个不为零的数乘10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地向右分别移动一位、两位、三位……及能得出这两个数的积。 生2:一个不为零的数除以10、100、1000……时,只要把被除数的小数点相应地向左分别移动一位、两位、三位……及能得出这两个数的商。 师:小数点移动时,位数不够怎么办呢? 生:位数不够,用0补足,多余的0不写。 三、师生总结收获 师:谈一谈这节课你有什么收获?你都掌握了哪些学习方法? 生:用变化的角度认识事物。 师:你都有哪些感悟? 生:生活中处处有数学,数学中存在很多规律性的东西需要我们去发现。 作 业 设 计 把2.86改写成下面各数,它的大小各有什么变化? 28.6 0.286 286 0.0286 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(7) 主备人 @2 学习内容 运用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题 学习内容 分 析 本课是对“小数点移动引起小数大小变化的规律”进行进一步的学习,以为小数点位置移动引起小数的大小变化学生会比较难理解,所以设计本节课时就对这个规律进行了分解,先研究移动的方向,再研究位置移动引起小数的变化,运用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题。 学情分析 在上节课堂上有一部分学生对这样的规律已经知道了一些,本课将继续学习小数点的移动, 运用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题。。 学习目标 1、能利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。 2、在解决问题的过程中,提高观察、概括的能力,激发学生学习的兴趣。 学习重难点 教学重点:利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。 教学难点:利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决简单的实际问题。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:听新闻,说说你知道了什么? 中国人民银行授权中国外汇交易中心公布,2014年10月10日银行间外汇市场人民币汇率中间价为:1美元对人民币6.1470元,1欧元对人民币7.018元…… 师:同学们,你能理解上面新闻的内容吗?今天我们就研究有关人民币和美元之间换算的数学问题。 (板书:运用小数点移动隐去小数大小变化的规律解决问题) 二、自主探究 师:读下面的情境图,你能发现哪些已知信息?能确定要解决的问题是什么吗? (课件出示例3) 生1:所求的问题是1万元人民币可以换多少美元? 生2:已知的信息是1元人民币换0.1563美元。 师:你能读出所求的问题和已知条件之间的关系吗? 小组讨论交流,教师组织汇报。 生1:1万元人民币就是10000个1元,相当于1元×10000. 生2:1元人民币兑换0.1563美元,所以1万元人民币可以兑换10000个0.1563美元,即0.1563×10000. 师:你会计算0.1563×10000吗?计算时,需要注意什么? 生:0.1563×10000就是把0.1563的小数点向右移动四位。 师:你的计算理由是什么? 生:根据小数点的移动规律来解答。 师:你会写出完整的解答过程吗? 生:0.1563×10000=1563(美元) 答:1万元人民币可以兑换1563美元。 三、探究结果汇报 师:你能验算自己的解答是否正确吗? 生:我们可以反过来,进行验算。 师:发过来就是求1元人民币可以换多少美元。 生:把小数点向左移动四位,即1563÷10000=0.1563(美元) 四、师生总结收获 师:通过本节课的学习,你有哪些收获? 生1:利用小数点的位置移动一引起小数的大小变化的规律解决问题时,需要注意是把这个数扩大还是缩小。 生2:要注意小数的移动方向,向右移数字变大,向左移数字变小 。 生3:要注意移动位数,移动一位,乘或除以10,移动两位,乘或除以100……依次类推。 生4:注意位数不够时,要在这个数的最高位前面添“0”补足。 作 业 设 计 1、小数点向左移动三位,原数就( )。 2、小数点向右移动两位,原数就( )。 3、5.24要扩大10倍,小数点向( )移动( )位,得( )。 4、把42.7写成0.427,小数点向( )移动( )位。 5、说说小数点移位的变化规律。 6、如果把3扩大10倍,100倍,1000倍应怎样列式?得多少? 7、如果把5000缩小10倍,l00倍,1000倍应怎样计算?各得多少? 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(8) 主备人 @2 学习内容 小数与单位换算(一) 学习内容 分 析 本课主要是认识生活中的小数和对名数进行改写。在前面的学习的学生已经体会到了小数在生活中的意义和利用单位间的进率改写名数,本课要作出较系统的总结。 学情分析 名数的改写是这个单元中的教学重点,也是教学难点,要求学生运用所学的知识(小数点位置移动引起小数大小变化的规律、两个计量单位之间的进率)综合运用。本节课想借助几个小朋友排队的情境引入名数之间的改写,学生对于厘米、米之间的转换已经有一定的基础,在前面的教学中也已经接触过,所以学生的重点就放在了比较他们的高矮,并不是在于转化,喧宾夺主了,主要让学生把几个计量单位之间转化,而不是比较大小上。符合学生学习的心理特点,学生对于各名数之间的转化的方法。 学习目标 1.使学生掌握低级单位向高级单位进行单名数互化的方法. 2.理解单名数互化的理由. 3.渗透事物是普遍联系的观点. 学习重难点 教学重点:低级单位向高级单位进行单名数互化的方法 教学难点:复名数化单名数用小数表示的方法. 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、创设情境 出示4个小朋友的身高数据,按高矮顺序排排队。 1、你有什么感觉?怎样比较方便呢? 2、在实际生活和计算中,有时需要把不同计量单位的数据进行改写,改成相同计量单位。 自主探究 把上面的数据改写成以米为单位的数 1、80cm=( )m 学生先独立练习,然后总结自己的改写方法.      策划自己的表达方案,小组讨论.      全班交流. 方法一:80cm=80/100m=0.8m 方法二:1m=100cm 80cm=80÷100=0.8m 方法三:80÷ 100,可以直接利用小数点移动的规律。 你喜欢哪种方法?为什么呢? 2、1米45厘米=( )米 尝试 交流 1米45厘米,1米已经是用米作单位了,只要将45厘米改为米作单位,再将1米作整数部分,45厘米化成米的小数作小数部分就可以了,45厘米=0.45米,因此1米45厘米=1.45米. 理解1米45厘米表达的意义 小结:低级单位是如何改写成高级单位的名数的? 三、实践应用  第50页“做一做” (1)先引导学生判断是由低级单位换算成高级单位.      (2)想一想:它们两个单位之间的进率是多少?      (3)用自己喜欢的方法独立练习. 四、课堂总结 作 业 设 计 1.刚才这两个小朋友谁说得对呢?你能用两种方法说明吗? 2.18平方米=( )平方分米 6米45厘米=( )厘米 5千米300米=( )米 3时20分=( )分 2千克80克=( )克 2日16时=( )时 120000平方米=( )公顷 7600千克=( )吨( )千克 4000公顷=( )平方千米 678秒=( )分( )秒 50个月=( )年( )个月 2.一种播种机的宽度是4米.用拖拉机牵引,每小时行5千米,可以播种多少公顷? 3.每人每天大约吃食盐6克.一个食堂有240人吃饭,一个月(按30天计算)大约需要食盐多少千克? 板 书 设 计 名数改写(一) 把高级单位改写成低级单位的名数,要用高级单位的数去乘进率,小数点就要相应的向左移动; 80厘米=( )米 1米45厘米=( )米 80÷100=0.8 45÷100=0.45米 1米+0.45米=1.45 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(9) 主备人 @2 学习内容 小数与单位换算(二) 学习内容 分 析 本课主要是认识生活中的小数和对名数进行改写。在前面的学习的学生已经体会到了小数在生活中的意义和利用单位间的进率改写名数,本课要作出较系统的总结。 学情分析 本节课想借助几个小朋友排队的情境引入名数之间的改写,学生对于厘米、米之间的转换已经有一定的基础,在前面的教学中也已经接触过,所以学生的重点就放在了比较他们的高矮,并不是在于转化,喧宾夺主了,主要让学生把几个计量单位之间转化,而不是比较大小上。 学习目标 1.掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法. 2.进行单位改写的对比,学会区分. 3.形成一种程序性的思维方法. 学习重难点 教学重点:掌握把高级单位的数改写成低级单位的数的方法. 教学难点:使学生形成一种程序性思维方法. 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、生成情境 我们可以将低级单位的数改写成高级单位的数,那么也应该可以将高级单位的数换算成低级单位的数.我们先复习一下昨天的内容: 80厘米=80÷100=0.80米=0.8米 或者:80厘米=80/100米=0.80米=0.8米 二、自主探究 1、请说一说你是怎样将低级单位的数改写成高级单位的数的. 2、揭示课题:把高级单位的数改写成低级单位的数. 3、从左至右是低级化高级,那么从右至左呢?90厘米=0.9米,0.9米=90厘米. 4、0.9米=90厘米是怎样换算出来的呢? (1)学生独立思考. (2)交流. 0.9米化成多少厘米,是高级单位换算成低级单位,应该是乘以进率100,因为1米=100厘米,也就是说1米相当于100厘米,那么0.9米是100厘米的90/100,因此,0.9米=90厘米. 5、学习例2. (1)学生独立阅读. (2)0.95米=( )厘米,你可以从几个不同的角度去思考? (3)0.95米的意义可以理解为9分米加5厘米,合起来就是95厘米.也可以用0.95×100=95厘米.计算时直接移动小数点. 6、想一想:1.32米=( )厘米. (1)学生独立思考,策划自己的表现方案. (2)全班交流. (3)1.32米=132厘米,你能用几种方法去理解? 7、对比总结:对单位的改写,我觉得首先判断两个单位名称相对而言,谁是高级单位,谁是低级单位,然后掌握低级单位改写成高级单位要除以进率,高级单位换算成低级单位要乘以进率.是通过移动小数点来实现的. 三、实践应用 :第50页“做一做”. 四、课堂总结 作 业 设 计 1、我能用小数表示测量的结果。 (1)铅笔盒长19厘米,就是( )分米。(2)这个苹果重320克,就是( )千克。(3)跑道一周长400米,就是( )千米。 2、我会填 1.2米=( )米( )厘米 0.06平方千米=( )公顷 8千克500克=( )千克 16.8米=( )米( )厘米77吨300千克=( )吨 3元4角9分=( )元 3、解答下面的题目。 (1)4辆卡车共运了8吨400千克的货物,平均每辆卡车运多少货物? (2)王刚从家到图书馆用了1小时10分,他行了4千米200米,他平均每分钟行了多少米? (3)一根绳子用去了3米5厘米后,剩下的比用去的2倍多4分米,这根绳子长多少米? 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(10) 主备人 龚贤勇 学习内容 小数的近似数(一) 学习内容 分 析 本课主要学习求一个小数的近似数。本单元内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数,是学习小数四则运算的基础。学生在已经学习了求一个整数的近似数及把一个整数改写成用万或亿作单位的数。 学情分析 求小数的近似数和求整数的近似数的方法完全相同,对于这节课是这样理解的,前面所学的知识有些学生可能忘记了,而且求一个数的近似数的说法是有多种,实质表示的意义是一样的。还有一点,学生对于位数越多,精确值就越高比较难理解。 学习目标 能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。 学习重难点 教学重点:求一个小数的近似数。 教学难点:求一个小数的近似数。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、复习导入: 根据要求改写成近似数。 245600985 省略亿位后面的尾数是( ) 省略百万位后面的尾数是( ) 省略万位后面的尾数是( ) 四舍五入到百位是( ) 师:求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实际应用小数的时候,往往没必要说出它的准确数,只要说出它的近似数就够了。例如,量得小明身高是0.984米,平常不需要说得那么准确,只说大约0.98米或1米。 求一个小数的近似数与求整数的近似数相似,我们今天来研究怎样求一个小数的近数。 板书课题:求一个小数的近似数。 二、学习新知 1.求一个小数的近似数。 出示例1:0.984保留两位小数、一位小数和整数,它的近似数各是多少? (1)首先要理解保留整数、一位小数、两位小数......的含义。还可以怎样表述? 引导学生理解,保留整数就是省略整数后面的尾数;保留一位小数就是省略十分位后面的尾数,或者说精确到十分位;保留两位小数就是精确到百分位,也就是省略百分位后面的尾数。 (2)求一个小数的近似数的方法是什么? 引导学生明确,仍然采用“四舍五入”法,看省略部分的最高位,是5以上的数,省去后在前一位加l,是4以下的数舍去。 在明确上述两点的基础上,让学生自己试算,得出: 0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1 引导学生分别说明省略的方法。 注意:在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。 小结:求近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位…… 2、P53做一做 三、巩固练习 四、课堂总结 作 业 设 计 1、求出下面各数的近似数。(保留三位小数、两位小数、一位小数、整数) 99.9636 1.9297 2、将下面的数写成以万为单位的数。 一个人的头发约有80000到90000根。新课标第一网 人造卫星每分钟约行472000千米。 板 书 设 计 求一个小数的近似数 求一个小数的近似数要注意两点: ①要根据题目的要求取近似值,如果保留整数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几;……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。 ②取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的。0应当保留,不能丢掉。 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(11) 主备人 龚贤勇 学习内容 小数的近似数(二) 学习内容 分 析 本单元的内容主要有小数的意义和性质、小数的大小比较、生活中的小数、求一个小数的近似数,是学习小数四则运算的基础。本课主要学习求一个小数的近似数,及将不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 学情分析 通过上一课的学习,孩子们知道了小数取一定位数近似数的方法,但部分同学存在困难,本课要进一步学习求一个小数的近似数的方法,提高其技能。 学习目标 1、使学生能根据要求正确的运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。 2、能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。 3、会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,再求近似值。 学习重难点 教学重点:把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。 教学难点:把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,容易丢掉计数单位或单位名称 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 为了读写方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 学习新知 1、学习例2: 出示数据和问题:地球与月球的距离是多少万千米? (1)提问:把384400 km改写成用“万千米”作单位的数,应该用多少来除? (2)应该把384400缩小多少倍? (3)小数点应该向哪个方向移动几位? 说明:为了简便只在万位后面点上小数点,去掉小数末尾的0 板书:384400千米=38.44万千米 (4) 启发提问:既然把一个数改写成以“万”作单位的数,只要在万位后面点上小数点,再写上单位“万”,那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数,应该怎么办? 2、学习例3 出示数据和问题:木星离太阳的距离是多少亿千米(保留一位小数)? (1)独立完成,并说出改写方法。 778330000 km=7.7833亿千米 (2)如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法 7.7833亿千米≈7.8亿千米 3、完成做一做 4、区别对比。 例2、例3的学习中,有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数,有的则还需要保留位数求近似数,它们有什么区别?应该注意什么? 5、小结:(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数,表示精确到个位,就要看十分位是几,然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数,应用“≈”表示,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”,遇有单位名称的要写上单位名称。 (2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在“万”或“亿”位后面点上小数点,小数末尾的0要去掉,遇有单位名称的要写上单位名称,应用“=”表示,并写上单位“万”或“亿”。 三、巩固练习:练习十三 四、课堂总结 作 业 设 计 1、把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数 台湾岛是我国第一大岛,面积35990平方千米。 海南岛是我国第二大岛,面积34000平方千米。 2、2003年我国在校小学生116897000人,改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 四(12) 主备人 龚贤勇 学习内容 整理和复习 学习内容 分 析 这部分内容主要是对小数的意义和性质进行系统的整理和复习,帮助学生进一步巩固小数的概念,提高对小数性质的认识水平,并增强学生对生活中小数的感受和应用能力。 学情分析 通过前面的学习,孩子们主要对改写名数和取小数的近似数存在困难。本课需要重点展开。 学习目标 1、让学生经历知识的整理过程,体验到整理在复习中的作用,形成较为系统的知识结构。 2、通过对本单元知识系统地整理和复习,让学生进一步理解和掌握小数的意义、性质、小数点的位置移动规律、小数与单位换算以及求近似数等知识。 3、通过分层练习,巩固本部分知识,发展数学思维,增强学习数学的信心。 学习重难点 教学重点:理解小数的意义,掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 教学难点:用“四舍五入”法按要求求出小数的近似数。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义,掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律,能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数,并能按要求求出小数的近似数。 二、自主探究 (一)复习小数的意义和性质。 1、小数点右边第一位是()为,计数单位是(),第二位是(),计数单位是()。第三位是(),计数单位是()。 2、整数部分最小的计数单位是(),小数部分最大的计数单位是(),这两个单位之间的进率是()。 3、读出下面的数 25.33 106 87.21 59.031 10.45 0.265 0.017 0.010 小结:在读小数时,整数部分和以前的读法一样,小数部分无论是中间的0还是末尾的0都要读出来。 师:上面的小数中,哪些是两位小数,哪些是三位小数?哪些小数可以化简?如果把87.21改写成三位小数应该怎样写?106改写成三位小数应该怎样写? 巩固练习:试着做教材第56页第1题。 (二)复习小数的性质和小数的大小比较。 1、把下面小数化简。 4.700 16.0100 8.7100 14.00 2、不改变数的大小,把下面的数写成两位小数。 4.2 13.1 21 (1)学生做,指名板演,集体订正。 (2)问:做题的依据是什么?什么是小数的性质? 3、做教材56页第2题。 (1)学生在书上做,指名板演,集体订正。 (2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。 4、把这些数按从小到大的顺序排列。 0.1 0.012 0.102 0.12 0.021 (三)复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 1、做教材56页第3题。 (1)学生在书上做,指名板演,集体订正。 (2)让学生说一说小数点位置移动引起小数大小变化的规律。 师:小数点向右移动,原来的数就扩大向右移动一位、两位、三位……原数有什么变化?小数点向左移动,原来的数就缩小,向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化? 师:要把一个数扩大(或缩小)到原数的10倍( )、100倍( )、1000倍( )……小数点应怎样移动? 学生讨论后汇报。 2、练习。 (1)把1.8扩大到原数的100倍是()。()扩大到原数的1000倍是6.21. (2)把()缩小到原数的 倍是0.021.(0缩小到原数的 倍是6.21. (四)复习求小数的近似数和整数的改写。 1、把下面的小数精确到百分位。 0.834 2.786 3.895 (1)学生做,指名板演。 (2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。 2、(1)把下面的小数改写成以“万”作单位的数。 486700 521000 (2)把下面各数改写成以“亿”作单位的数。 460000000 7189600000 (学生在练习本上做,指名板演,说说怎样把一个较大数改写成“万”或“亿”作单位的数) 3、把下面各数改写成以“万”作单位的数,并保留一位小数。 67100 209500 (1)学生在练习本少年上做,指名巴彦。 (2)比较改写成以“万”或“亿”作单位的数和求一个数的近似数要注意什么? 4、做教材第56二月第4题。 (1)学生在练习本上做,指名板演。 (2)师生总结:把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数,只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点,去掉小数点末尾的0,再在后面添上“万”字或“亿”字,反过来,一个以“万”或“亿”作单位的数,要改写成原来的整数,只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。 三、探究结果汇报 师:这节课复习了什么内容? 师:现在请你闭上眼睛思考下面各个问题。 (1)怎样的数可以用小数表示? (2)小数的性质是什么? (3)小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律? (4)我们可以怎样比较小数的大小? (5)不同计量单位之间怎样进行单位换算? (6)怎样求小数的近似数和按要求改写成以“万”或“亿”作单位的数? 四、师生总结收获 师:这节课整理和复习了什么内容?通过这节课的学习你有什么收获和体会? 生1:学完一个单元,要对知识进行梳理,建构自己的知识结构图。 生2:知识之间是有内在的必然联系的,比如求小数的近似数和求整数的近似数都可以用“四舍五入”法。 作 业 设 计 35.56千克=( )千克=( )千克( )克 4.07米=( )厘米=( )米( )厘米 7米4毫米=( )米 7米40毫米=( )米 7米400毫米=( )米 怎样的数可以用小数表示? 小数的性质是什么? 小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律? 我们可以怎样比较小数的大小? 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 五 设计人 侯秀兰 学习内容 三角形 单元内容 分 析 “三角形”是本册教材的重点内容,属于第二学段“图形与几何”领域。学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,本单元的教学就是在上述基础上,进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因此,本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同,落实目标的策略也应有所不同,应使学生通过观察、操作、推理等手段逐步认识三角形。在本单元的教学中,在落实“了解三角形任意离岸边的和大于第三边”“三角形的内角和是180°”等内容的具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考、抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。 单元学情 分 析 从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,能够正确区分锐角、直角、趸交,学生心中有一定的分类标准,但这些标准有的并不科学、并不合理。 从性格特点上看,四年级的学生好奇心强,乐于探究,喜欢动手参与,愿意联系自己的生活实际。从思维水平上看,四年级学生以具体形象思维为主,并逐步向抽象思维过渡,不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。 总之,在正式学习三角形之前,学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验,这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述,无法用数学方式来表达,但已经成为学生知识的一部分了。因此,我们在进行教学设计时,要哦站在学生已有知识的基础上设计教学活动,关注学生学习的起点。 学习目标 1、使学生认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。 学习重难点 重点:认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°,能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 难点:通过拼摆、设计等活动,使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。 学习时数 5课时 备 课 分 工 课 题 主备人 三角形的特性(例1、例2) 三角形任意两边的和大于第三边(例3、例4) 三角形的分类(例5) 三角形的内角和(例6) 四边形的内角和(例7) 侯秀兰 龚贤勇 龚贤勇 @2 @2 年 级 四 学 科 数学 章(组) 五(1) 主备人 侯秀兰 学习内容 三角形的特性(一) 学习内容 分 析 这部分内容包括三角形的定义,三角形各部分名称,三角形的稳定性等。学生通过上册对空间与图形内容的学习对三角形已有了直观认识,能够从平面图中分辩出三角形。例题1:是有关三角形定义的教学,着重是让学生在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。 学情分析 通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习,学生对三角形已经有了直观地认识,能够从平面图形中分辨出三角形。但学生对三角形的定义和特征缺乏清晰的概念。因此,本节课遵循学生由具体到抽象,由感性到理性的认知规律,从学生已有的经验出发,设计一系列有意义的数学活动,让学生去探索、去实验、去发现,进一步认识三角形,体验三角形在生活中的作用。 学习目标 1、通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高以及高的画法。 2、通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。 3、提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。 学习重难点 教学重点:理解三角形的概念掌握三角形的特性。 教学难点:理解三角形的稳定性和高的画法。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件、直尺、小棒。 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 (课件出示电线杆上的横木上下晃动的情境图) 师:怎样才能使横木牢固不动呢?(学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见) 生:在横木上加一根支木,使其成为一个三角形,横木就不动了 (教师根据学生的汇报,演示加上支木,使横木不动的过程) 师:观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形? 生:三角形。 师:日常生活中你还见到过哪些三角形? 学生举例,教师引入课题:三角形的特性(一) 二、自主探究 1认识三角形。 师:同学们你会画三角形吗?在自己的练习本上画出一个三角形。 (展示不慎画的三角形) 师:谁能说说上面的图形哪些是三角形、 学生分别说出理由来。 师:谁能说说什么样的图形叫做三角形? 生1:由3条线段组成的图形是三角形。 生2:由3条线段围成的图形是三角形。 师:围成和组成那个词更准确?(学生讨论“围成”和“组成”) 师生共同归纳总结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 2、认识三角形各部分的名称。 师:画一个三角形。说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。 生:任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。 (出示教材第60页标有顶点、边、角的图) 师:如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻两条边的夹角角三角形的内角,简称角。 师:为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。 3、认识三角形的高。 (1)找相应的顶点和对边。 (出示教材第60页三角形ABC) 师:请大家仔细观察,A点的对边是哪条?(BC)B点的对边呢?(AC)C点的对边呢?(AB) 师:下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。 (师生做对口令游戏) (2)三角形的底和高。 师:我们继续看图,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 师:给你一个三角形,你可以画出几条高呢? 生:任意一个三角形都有三条高。 师:仔细观察三角形的高线,想一想高线一般画成什么线? 生:虚线。 4、认识三角形的稳定性。 师:分别用3根和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形? (学生摆一摆) 生:3根同样长的小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。 师:通过拼摆,你发现了什么? 学生讨论得出:小棒的长度固定,三角形的形状就固定。 师:4根小棒呢? (学生摆四边形) 生:用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同的,有的是正方形,有的是平行四边形。 师:通过拼摆,你发现了什么? 生:四边形的形状是不稳定的。 师:下面欣赏一组画面(多媒体播放) 师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?三角形具有什么特性? 生:三角形具有稳定性。 师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?两位同学轮流用感受拉一拉三角形恶化四边形,说一说有什么发现? 生:四边形容易变形,不稳定。三角形不容易变形,稳定。 师:三角形具有稳定性。 三、探究结果汇报 师:通过前面的探究学习,你知道了哪些与三角形有关的知识? 生1:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 生2:三角形有3条边,3个角,3个顶点。 生3:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。 生4:任意一个三角形都可以画出3条高。 生5:三角形具有稳定性。 四、师生总结收获 师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价? 生1:我知道了三角形和四边形都是平面图形。 生2:应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。 生3:用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。 作 业 设 计 1. 填空: 三角形有( )个顶点,( )条边,( )个角。 2. 小明画了三角形的一条高,你说他画的对吗?为什么? 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 五(2) 主备人 龚贤勇 学习内容 三角形的特性(二) 学习内容 分 析 在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,而任意两边之和大于第三边是三角形的一个重要特性,对这一知识的了解不仅可以帮助学生更加了解三角形,还有助于学生解决生活当中的一些问题。因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。 学情分析 几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质,对于小学生来说,都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,就要充分运用其直观性进行教学。“要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学”,让学生带着问题,动手、动口、动脑,调动多种感官参与数学学习活动,在活动中获得知识。经过第一学段的学习,学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的知识和技能,为感受、理解抽象的概念,自主探索图形的性质打下了基础。而且教材在提供大量形象的感性材料的同时,加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。在此我就创设了“小明上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢?”这种学生熟悉而有趣的问题情境,让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。 学习目标 1、知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。 2、通过操作、观察,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。 3、掌握判断三条线段是否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。 4、提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜想—验证—总结”的学习习惯。 学习重难点 教学重点:知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。 教学难点:通过操作、观察,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件、剪刀、白纸。 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 课件出示教材第62页例3. 师:老师给大家介绍一位新朋友—小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的? 生:从小明家到学校有3条路可走。 第一条:家→邮局→学校 第二条:家→学校 第三条:家→商店→学校 师:哪条路最近? 生:家→学校的路最近。 师:为什么家→学校的路最近? 这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书) 二、自主探究 1、体验两点间的距离的意义。 师:为什么大家认为中间这条路最近? 生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。 生2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。 生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最近。 师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗? 生: 观察情境图我们可以发现家→邮局→学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。 师:家→商店→学校呢? 生:家→商店→学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。 师:通过上面的观察,你能得出什么结论? 生:两点之间,线段是最短的。 师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。 2、验证三角形的两边之和大于第三边。 师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:厘米) (1)6、7、8 (2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11 师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形? (学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流) 生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。 师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么? 生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能摆成三角形的三根纸条中,任意两根的长度之和都大于第三根。如6+7>8、8+11>11. 师:你能用自己的语言概括一下上面的发现吗? 生:三角形任意两边之和大于第三边。 三、探究结果汇报 师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识? 生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。 生2:三角形任意两边之和大于第三边。 师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗? (学生自己说说) 四、师生总结收获 师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价? 生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。 生2:我还学会了学生的“实验验证” 方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。 生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。 作 业 设 计 填空 1. 一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米,按照边来分,这是一个( )三角形;围成这个三角形至少要( )厘米长的绳子。 2. 三个角都是60°的三角形既是( )三角形,又是( )三角形。 3. 一个等腰三角形的底角是35°顶角是( )。 4. 直角三角形中一个锐角是36°,另一个锐角是( )。 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 五(3) 主备人 龚贤勇 学习内容 三角形的分类 学习内容 分 析 三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的,教材分为两个层次:按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图来体现分类的不重复和不遗漏原则;按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础。 学情分析 三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和初步认识三角形的基础上进行学习的,学好这部分知识为以后进一步学习三角形的有关知识打下基础 学习目标 1、通过实际操作、探究,掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形的特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。 2、通过观察、分类记录等活动,折、剪等操作,提高学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力和空间想象能力。 3、让学生在探究的过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学生学好数学的热情,同时懂得合作可以提高效率的道理。 学习重难点 教学重点:通过思考、自主探索、合作交流,分别从三角形的角和边两个方面的特征,对三角形准确的地进行分类。 教学难点:能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件、各种三角形图形。 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:如果让你把班里某一个小组的同学分成两组,你将如何分组呢? (学生回答) 师:既然如此,如果把三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢?为什么? (引导学生说出原因) 师:刚才同学们说了两种方法,按边分或者按角分。这节课我们就一起来研究三角形的分类。 (板书:三角形的分类) 二、自主探究 1、认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 课件出示例5. 师:用量角器量出每组中每一个三角形的每一个角的大小,看看三角形中每个角是多少度?各是什么角》 生1: 通过测量发现,有些三角形的三个角都是锐角。 生2:有些三角形有一个直角、两个锐角。 生3:有些三角形有一个钝角、两个锐角。 师:三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 2、把三角形按照角进行分类。 师:如果把所有的三角形看做一个整体,那么锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都可以分别看作是这个整体的一部分,它们之间的关系你会画图表示吗? (课件出示三种三角形的关系图) 3、认识直角三角形的直角边和斜边。 (课件出示直角三角形图) 师:在直角三角形中,夹直角的两条边叫直角边,直角所对的边叫斜边。你能用直尺量出每条边的长度吗?测量后你会发现什么? 生:通过测量发现,在直角三角形的三条边中,斜边最长。 4、认识等腰三角形和等边三角形。 (课件出示等腰三角形和等边三角形图) 师:观察三角形的三条边会发现什么? 生:有的三角形的三条边都不想等,有的三角形有两条边相等,有的三角形三条边都相等。 师:在数学上,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,有三条边相等的三角形叫等边三角形,又叫正三角形。 5、认识等腰三角形、等边三角形各个部分的名称。 师:在等腰三角形中,相等的两条边叫做三角形的腰,另一条边叫等腰三角形的底,两腰的夹角是等腰三角形的顶角,腰和底边的夹角是三角形的底角。在等边三角形中,三条都相等的边都叫三角形的边。 6、等边三角形、等腰三角形之间的关系。 师:你能说说等边三角形与等腰三角形之间的关系吗? 生:两腰相等的三角形是等腰三角形,所以等边三角形师特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等边三角形。 7、等腰三角形和等边三角形各自角的特征以及认识等腰直角三角形。 通过测量等腰三角形和等边三角形的角发现:等腰三角形的两个底角相等;等边三角形的各个角都相等。 有些直角三角形,有两条边相等,有两个角相等,这样的三角形在数学上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一种。 三、探究结果汇报 师:哪一组的同学愿意为大家展示一下按角分类的成果呢? (老师根据学生的讲述板书直角三角形、锐角三角形、钝角三角形) 师:按边分呢? 生:三角形按角分可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;按边分可以分成任意三角形、等腰三角形、等边三角形。 四、师生总结收获 师:这节课,你知道了什么?懂得了什么?学会了什么? 生:三角形可以按边分类,也可以按角分类。 师:今天你学会了什么数学方法? 生:分类。 师:分类在我们的日常生活中和重要,因为运用了分类方法,我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心,更加精彩。 作 业 设 计 (一)判断题 (1)一个三角形里有两个锐角,必定是锐角三角形。( ) (2)一个三角形里至少有两个锐角。( ) (3)所有的等腰三角形都是锐角三角形。( ) (4)等腰三角形都是等边三角形。( ) (5)所有等边三角形都是等腰三角形而且都是锐角三角形。 ( ) (6)由三条直线围成的图形叫做三角形。( ) (7)在一个三角形中,不可能有两个或两个以上的直角。( ) (8)在同一个三角形中,只能有一个角是钝角。( ) (9)一个三角形中,至少有两个角是钝角。( ) (二)画一个锐角三角形,一个直接三角形和一个钝角三角形,并分别画出它们的一条高。 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 五(4) 主备人 @2 学习内容 三角形的内角和 学习内容 分 析 《三角形的内角和》是探索型的教材。是在学生学习了三角形、长方形等基本图形,以及角的度量、三角形的特征、分类的基础上进行教学的,学生对这一知识的理解和掌握又将为进一步学习几何知识打下坚实的基础。仔细分析教材的知识结构,它是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算,初步感知三角形的内角和是180°;第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律,第三部分是运用规律、解决问题。教材这样编排由发现问题,到验证问题,再到运用规律,充分体现了知识结构的有序性和强烈的数学建模思想,既符合四年级学生的认知规律,又突出了本课教学的重点。 学情分析 1、通过前面的学习,学生已经掌握了三角形的一些基础知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。 2、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到,已经有不少学生知道了三角形内角和是180度,,但却不知道怎样才能得出这个结论,因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。 学习目标 1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现并证实三角形内角和是180°,应用三角形内角和的知识解决实际问题。 2、通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”的数学思想。 3、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意义、探索精神和实践能力。 学习重难点 教学重点:经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学难点:三角形内角和是180°的探索和验证。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件、剪刀、白纸、直尺。 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点? 生1:三角形是由三条线段围成的图形。 生2:三角形有三个角…… 师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 师:现在,请同学们在练习本上画一个三角形,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。 (设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题) 师:有谁画出来啦? 生1:不能画。 生2:只能画两个直角。 生3:只能画长方形。 演示:请同学到黑板演示,是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。 师:问题出在哪儿呢?着一定有什么奥秘吧?想不想知道?这就是我们今天研究的与三角形的内角和有关的数学知识。(板书课题:三角形的内角和) 二、自主探究 师:你能“画几种不同类型的三角形”?自己试着画一画。 (课件出示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形图) 生:可以画锐角三角形,也可以画直角三角形,还可以画钝角三角形。 师:在数学上,三角形的内角和就是三角形的三个内角度数的和。你能想出几种办法求出三角形的内角和? 生:可以测量出每一个内角,然后求出三个内角的和。 师:好,下面我们用量角器分别量出每种类型的三角形的三个内角,然后计算出每种类型的三角形的内角和。 强调说明:用量角器测量角的度数时,中心店对准角的顶点,0刻度线和角的一边重合,看角的另一半落在刻度线是多少度。 生:通过测量发现,任意一个三角形,三个内角度数的和都是180° 师:你还能想出其他的方法得出三角形的三个内角的和是180°吗? 生:用剪刀把三角形的三个内角剪下来,可以拼成同一个平角,也能得出三个内角的和是180°。 师:谁能展示一下? 生1:把一个锐角三角形的三个内角剪下来,然后拼一拼发现锐角三角形的三个内角拼成了一个平角,即180°。 生2:把一个直角三角形的三个内角剪下来,发现直角三角形的三个内角拼成了一个平角,即180°。 生3:把一个钝角三角形的三个内角剪下来,发现钝角三角形的三个内角拼成的还是平角,即180° 三、探究结果汇报 师:同学们这节课有什么收获? 生:我知道了三角形的内角和是180° 师:同学们通过思考探索、合作交流,发现了三角形内角和是180°,看似简单的量量算算、剪剪拼拼,实际上是探索知识的实验方法,这样的方法在解决实际问题时有着重要的作用,希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。 四、师生总结收获 师:同学们,通过三角形内角和的学习,你在数学方法上有什么收获? 生1:我学会了测量出三角形的三个内角,然后求和的方法。 生2:我还知道通过剪、拼的方法也可以得出三角形的内角和是180°。 生3:通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,渗透了“转化”的数学思想。 作 业 设 计 1. 三角形按角分类分为( )三角形、( )三角形和( )三角形。 2. 锐角三角形的三个角都是( )角;直角三角形中必定有一个是( )角;钝角三角形中也必定有一个角是( )角。 3. 在三角形中,已知∠1=55°,∠2=48°,∠3=( )。 4. 等腰三角的顶角是60°,它的一个底角是( ),它又叫( )三角形。如果底角是70°,顶角是( );如果底角是45°,它的顶角是( ),它又叫( )三角形。 5. 任何一个三角形都具有( )特性,都有( )条高。 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 五(5) 主备人 @2 学习内容 四边形的内角和 学习内容 分 析 四边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展,是从一般到特殊的深化,是后面学习多边形镶嵌的基础,也是今后学习空间几何的基础,学好多边形内角和的内容,为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础,对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。 学情分析 这节课是在学生学习了三角形这种特殊的多边形的相关内容以及多边形的定义之后安排的一节课,学生已经掌握了三角形和特殊的四边形(如长方形、正方形)内角和问题,对特殊的多边形内角和的问题已经有了一定的认识。 学习目标 1、经历多种方法探究四边形的内角和的过程,并知道四边形的内角和是360°,渗透归纳、猜想和验证的数学思想。 2、提高动手操作、观察比较和抽象概括的能力,体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。 学习重难点 教学重点:经历多种方法探究四边形的内角和的过程,并知道四边形的内角和是360°。 教学难点:感知四边形内角和是360°这一规律,体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件、量角器、四边形。 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:同学们,到目前为止,我们学过哪些四边形? 学生回答。 师:对,长方形、正方形、平行四边形和梯形它们都是特殊的四边形,除了这些特殊的四边形外,我们还应该知道一般的四边形。(课件出示:四边形) 师:谁能说说,什么样的图形是四边形? 生:由四条线段首尾顺次相接围成的图形就是四边形。 师:我们知道三角形的内角和是180°,那么四边形的内角和具有什么特征呢?这就是我们今天要研究的“四边形的内角和” 二、自主探究 师:在数学上研究或者是探究某一问题时,往往会从简单的情况或者是从某种特殊情况入手,然后发现其隐含的规律或者方法,从而总结与归纳出一般规律。今天,我们研究四边形的内角和,就先从特殊的四边形—长方形和正方形入手去分析。 1、小组探究长方形和正方形的内角和。 教师出示长方形和正方形,提出问题:你能用自己喜欢的方法求出长方形和正方形的内角和吗? 生: 长方形和正方形的四个角都是直角,所以他们的内角和就是90×4=360°,因此长方形和正方形的内角和都是360° 师:你能用自己的语言说说,上面求长方形和正方形的内角和运用了什么方法吗? 生:上面用计算的方法求出了长方形和正方形的内角和,因为长方形和正方形的每一个内角都是90° 师:对,上面是用计算的方法求出了长方形和正方形的内角和。 2、探究平行四边形、梯形和一般四边形的内角和 师:如果四边形是平行四边形、梯形或者一般形状的四边形,你还能用求和的方法求出四个内角和吗? 生:也可以,但是需要用量角器量出每一个内角的度数,再求和。 师:你还能想出其他的方法吗? 生:借助求三角形内角和时“剪、拼”的方法,我们可以把上述每种图形的四个角剪下来,看看它们各自能拼成什么形状的角? 师:太好了,这位同学的思路棒极了,下面就请同学们按照这位同学说的思路,动手剪一剪、拼一拼,看看你有什么新的发现? (学生小组动手操作,然后小组汇报,全班交流) 生1:我们小组剪拼的是平行四边形的四个内角,通过剪拼发现,四个内角拼成了一个周角。 生2:我们小组剪拼的是梯形,发现四个内角页可以拼成一个周角。 生3:我们小组剪拼的是任意四边形,通过剪拼发现,四个内角拼成了一个周角。 教师演示任意四边形的内角和剪拼过程。 师:一个周角是多少度呢?通过剪拼说明平行四边形、梯形和任意四边形的内角和是多少度? 生:一个周角是360°,通过剪拼说明平行四边形、梯形和任意四边形的内角和都是360°。 3、推理验证四边形的内角和是360°。 师:我们知道三角形的内角和是180°,那么同学们能否通过求三角形的内角和来求四边形的内角和呢? (学生讨论,小组交流) 生:任意一个四边形都可以分成两个不同的三角形,这时四边形的四个内角和就转化为两个三角形的内角和,因为每一个三角形的内角和是180°,所以四边形的内角和180×2=360° 师:通过求三角形的内角和来求出四边形的内角和,这在数学上我们通常称什么方法? 生“:把未知的数学问题转化为已知的数学知识,在数学上这叫“转化法”。 三、探究结果汇报 师:通过上面的学习,你在知识上有哪些收获? 生:我知道了四边形的内角和是360°。 师:如果给你一个任意四边形,那么它的内角和都是360°吗? 生:任意四边形的内角和都是360°。 师:你能说说为什么吗?你是通过什么方法得出这个结论的? 生:任意四边形都可以转化为两个不同的三角形,而任意一个三角形的内角和都是180°,所以任意一个四边形的内角和都是360°。 四、师生总结收获 师:通过本节课的学习,你有什么新的收获? 生1:把求四边形的内角和转化为求三角形的内角和,这是运用了数学的“转化法”。 生2:我知道了解答稍复杂的数学问题时,可以先从特殊情形入手分析。 作 业 设 计 填空:   (1)长方形和正方形都有( )条边,正方形的边都( ),长方形的( )边相等。   (2)三角形有( )条边。   (3)圆对折两次后,可以剪出一个( )形。   (4)风车转动时,你看到了( )形。 选一选。 1、下列( )个不能分成4个完全一样的三角形。 A、正方形 B、长方形 C、等边三角形 D、等腰三角形 2、最少用( )根等长的火柴棒摆一个等腰梯形。 A、4 B、5 C、6 D、7 3、在长度分别是3cm、4cm、6cm、7cm的小棒中,任取3根摆三角形,你能摆出( )种。 A、1 B、2 C、3 D、4 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 六 设计人 龚贤勇 学习内容 小数的加法和减法 单元内容 分 析 本单元的主要内容有小数加、减法,小数混合运算以及整数运算定律推广到小数。具体编排如下表: 例题 内容 例1 一般的小数加、减法 例2 特殊的小数加、减法 例3 小数加减混合运算 例4 整数运算定律推广到小数,能运用运算定律进行简算 教学建议: 1、选择近期对学生有较大影响的活动来学习小数加、减法。 2、注重知识之间的内在联系,促进学生自主学习。教学小数加、减法的计算法则时,要讲清只有相同计数单位上的数才能相加、减的道理;教学整数加法运算定律推广到小数时,要突出小数与整数的联系,引导学生把已学的整数知识迁移到小数,然后区分与整数不同的地方,并培养学生迁移类推的能力。 3、客服思维定式的影响,突破小数计算中的难点。 4、加强估算练习,提高学生的估算意识。 5、引导学生逐步形成发现并提出问题的良好习惯。 6、使学生经历归纳、推理的过程,体会加法运算定律对小数加法同样适用。 单元学情 分 析 在本单元之前,学生已经掌握了整数的加、减法和整数加法运算定律,明白了相同数位才能相加的道理。小数加、减法是小学数学的基础知识,是继续学习数学和解决实际问题经常用到的。在掌握笔算的基础上,简单的小数加、减法计算,要达到不写竖式,直接就能说出或写出得数的程度。 学习目标 1、在具体的情景中引导学生自主探索小数就加、减法的计算方法,理解计算的算理,掌握一般的算法,并能正确地进行小数加减混合运算,不断提高学生的计算能力。 2、使学生经历计算、比较、归纳、推理等活动,理解整数运算定律对于小数同样适用,主动探索和发现小数的简便算法,并会运用运算定律进行一些小数的简便计算,进一步培养学生的数感,增强计算的灵活性。 3、使学生体会小数的加、减法在生活、学习中的广泛应用,培养学生的数学应用意识,不断积累数学计算的经验。进一步体验数学与生活的联系,感受数学的意义和价值,增强学习数学的信心。 学习重难点 重点:理解和掌握小数加、减法计算的算理和算法。 难点:小数加、减法中的简便算法。 学习时数 4课时 备 课 分 工 课 题 主备人 小数加减法(一)(例1) 小数加减法(二)(例2) 小数加减混合计算(例3) 整数加法运算定律推广到小数(例4) 龚贤勇 龚贤勇 @2 @2 年 级 四 学 科 数学 章(组) 六(1) 主备人 龚贤勇 学习内容 一般的小数加、减法 学习内容 分 析 简单的小数加、减法》是人教版小学数学第六册第七单元第三课时的内容。这部分的内容是在学生掌握了整数加减法以及对小数初步认识的基础上进行教学的。这部分知识在今后的生活及进一步学习中都广泛的应用,所以掌握这部分内容为学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。 学情分析 本课时是小学数学数与代数中的内容,在此之前学生已经掌握了小数的意义和性质,整数的加减法的算理和算法,形成了一定的计算能力。生活中大量整数加减法的应用,为学生的学习奠定了感性基础。 学习目标 1、结合具体情情景,理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法,并能正确的进行口算和笔算,提高计算能力。 2、能正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算,理解小数点对齐的道理,沟通小数加、减法与整数加、减法之间的联系,体会数学的转化思想。 3、在解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体会计算的价值,逐步养成迁移、类推的思维习惯。 学习重难点 教学重点:理解位数相同的小数加、减法的算理,掌握位数相同的小数加、减法的计算方法。 教学难点:正确进行小数位数相同的小数加、减法的竖式计算,理解小数点对齐的道理。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:想一想,我们生活中哪些地方经常用到小数? (学生自由举例) 师:我们买东西的时候也经常要用到小数,那些同学有过购物经验? (薛生举例) 师:非常好,大家有过购物的经验。在购物过程中,我们不但会遇到小数,还会遇到小数的计算。今天我们一起来学习“小数的加、减法”(板书) 师:希望大家开动脑筋,大胆猜想,看谁能根据自已已有的生活经验和知识经验,发现小数加、减法计算的方法,并说明其中的道理。 二、自主探究 1、小数加法。 师:(课件出示第72页例1情境图)读情境图,你能找出已知条件和所求问题吗? 生1:已知《数学家的故事》单价是6.45元,《童话选》单价是4.29元。 生2:所求问题是买《数学家的故事》和《童话选》一共要花多少元? 师:你能画图表示出上面的已知条件和问题吗? 学生画图,教师展示: 师:根据图中给出的信息,如果求一共要花的钱数,用什么方法解答? 生:已知两本书的单价,求它们的总价,就是把两个单价合在一起,把两个数合成一个数,用加法计算。 师:谁能写出它们的数量关系式? 生:数量关系式为 师:你会列式解答吗? (学生尝试独立列式计算,同桌互相交流) 师:说说自己是怎样列竖式的?又是怎样计算的? (让学生上台说说,最后强调相同数位要对齐,从最低位算起) 师:谁想把自己写的算式拿来展示一下? 生: 6.45+4.29=10.74(元) 6.45 +4.29 10.74 答一共要花10.74元。 师:竖式计算时,为什么要把小数点对齐? 生:只有相同单位的数才可以相加。 2、小数减法。 师:根据上面的情境图,你能提出一个用减法解答的数学问题吗? 生1:《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱? 生2:还可以说《童话选》比《数学家的故事》便宜多少钱? (学生画图,教师展示) 师:你能画图理解它们的数量关系吗? 师:谁能找出已知信息和所求问题之间的数量关系? 生:已知两个数,求它们的差,用减法计算。关系式为 师:你会列式解答吗?把你的算法轻轻地告诉同桌,说一说,你是怎么算的? 生: 6.45-4.29=2.16(元) 6.45 -4.29 2.16 答:《数学家的故事》比《童话选》贵2.16元。 师:你遇到了什么困难? 生:十分位不够减,依照整数减法的方法向前一位借1当十。 三、探究结果汇报 师:同学们,今天我们学了哪些知识? 生:小数的加法和减法。 师:关于小数的加、减法,计算时,你需要注意些什么? 生:计算小数的加、减法时,把小数点对齐(也就是把相同点数位对齐),再按照整数加、减法进行计算,最后得数里点上小数点(和横线上的小数点对齐)。 师:列竖式时,需要注意什么? 生:列竖式时,首先把小数点对齐,然后从低位加起或减起。计算加法时,哪一位满十就向前一位进1.计算减法时,哪一位不够减就从前一位借1当十再减。 师:你们说说小数加、减法与什么加、减法计算很相似? 生:我们也可以说小数加、减法和整数加、减法的计算方法一样,需要留意的是要对齐竖式中的小数点,还要在结果中点上小数点最后的结果中小数末尾的“0”要去掉。 师:对,计算的结果要化简。我们共同总结出了小数加、减法的笔算方法,希望大家在以后的计算中能留意这些。 四、师生总结收获 师:通过本节课的学习,你有哪些收获? 生1:我知道了小数点对齐的道理。 生2:我知道了小数加、减法与整数加、减法的算理相同。 生3:我知道了小数加、减法与整数加、减法之间的联系,体会到了数学的转化思想。 作 业 设 计 1、计算小数加、减法,先把各放的( )对齐,也就是把( )对齐,再按照( )数的加减法法则进行计算,最后在得数里对齐根线上的( )点上小数点. 2、计算下面各题,并验算。 2.98+0.56 12.53+4.67 6.07+4.89 5.64-1.78 7.2-6.45 5-0.41 3、一双运动鞋38.5元,一根跳绳4.8元,一共多少钱?爸爸付50元。要找回多少钱? 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 六(2) 主备人 龚贤勇 学习内容 特殊的小数加、减法 学习内容 分 析 《小数的加减法》是义务教育课程标准实验教科书人教版数学四年级下册第六单 元的内容。教材以表格、图文相结合的形式,呈现学习内容,使鲜活的体育活动和看似机械 演练的小数运算融为一体,使计算推理、概括这些抽象的数学活动变得令学生乐于接纳 、乐于探究。这部分知识在今后的学习和生活中将会得到广泛的应用,所以掌握这部分 内容为学生以后学习及解决生活中的简单问题具有十分重要的意义。 学情分析 学生在这册教材的第四单元刚学习完小数,掌握了小数的意义和基本性质,在感性认识的基础上学习小数加减法的计算法则。理解和掌握小数加减法的算理(即只有计数单位相同的数才能相加减)和算法(把相同数位对齐,也就是把小数点对齐)是学习小数位数不同的小数加减法的关键,是基本的而且是必备的数学知识、技能 与方法,是形成良好的计算能力的重要组成部分 学习目标 1、结合具体情境,使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。 2、进一步让学生理解小数加、减法的算理(即相同数位对齐的道理),掌握被减数比减数少时,小数减法的计算方法。 3、学会分析、比较、归纳和类比的思维方法。 学习重难点 教学重点:经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程,体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。 教学难点:理解小数加、减法的算理(即相同数位对齐的道理),掌握被减数比减数少时,小数减法的计算方法。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:同学们我们学过了整数的进位加法和退位减法,那现在谁来说说计算方法呢? 生:加法:相同数位对齐,从个位加起,满十向前一位进1;减法:相同数位对齐,从个位减起,如不够向前一位借1当十再减。 师:说得真好!再整数加减的基础上,今天我们就来学习特殊的小数加、减法。(板书) 二、自主探究 1、特殊的小数加法。(出示情境图) 师:观察情景图,你能找出所求问题和已知条件吗? 生1:已知《数学家的故事》的单价是6.45元,》神奇的大自然》的单价是8.3元。 生2:所求的问题是买这两本书一共花多少钱? 师:你会求两本书的总价吗? (学生独立完成,小组交流,讨论) 生:已知这两本书的单价,求买这两本书的总价,就是求这两本书的单价和,即求6.45与8.3的和,用加法计算,列式为6.45+8.3 师:你会计算与解答吗? (学生独立完成,小组交流,讨论) 生:6.45元表示6元4角5分,8.3元表示8元3角0分,求6.45与8.3元的和时,把相同单位的数相加即可,即8+6=14(元0、4+3=7(角)、5+0=5(分),所以6.45+8.3=14.75(元0 师:你会列竖式计算吗? 生:根据上面的分析,用竖式表示为: 6.45 8.3 +8.3 或者 +6.45 14.75 14.75 答:买这两本书需要14.75元。 师:列竖式时,应该注意什么? 生:把小数点对齐,也就是把相同的数位对齐。 2、特殊的小数减法。 师:根据上面的情境图,你能提出一个用减法解答的数学问题吗? 生:《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱? 师:谁能解释一下“便宜多少钱”是什么意思? 生:求“便宜多少钱”就是求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价少多少钱。 生:还可以说求《神奇的大自然》的单价比《数学家的故事》的单价多多少钱。 师:谁能结合题意具体说说? 生:求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价少多少钱,就是求6.45比8.3少多少或者说求8.3比6.45多多少,求一个数比另一个数少(多)多少,用减法计算,列式为8.3-6.45. 师:你会计算与解答吗? 生:8.3元表示8元3角0分,6.45元表示6元4角5分,求8.3元比6.45元多多少钱,用0.30元减去0.45元,是不够减的,先拿出一个1.00元,用1.00元减去0.45元,得0.55元,再用0.55元加上0.30元等于0.85元,接着用7.00元减去6.00元等于1.00元,所以最后结果是1.00元+0.85元=1.85元。 师:上面这一过程你可以用竖式来表示吗? (演示给学生看) ·· 8.30 -6.45 1.85 师:列竖式时,你遇到了什么困难? 生:我是按照整数的退位减法来计算小数的退位减法的,不同的是要把小数点对齐 三、探究结果汇报 师:通过解决上面的问题,特殊的小数加法竖式应该怎样计算? 生:列竖式计算位数不同的小数加法时,把小数点对齐,也就是相同的数位对齐,然后按照整数加法的方法来计算。 师:小数减法呢? 生1:计算小数减法时,哪一位上不够减就要从前一位借1当十再减。 生2:小数部分的位数不够时,可以先根据小数的性质改写成位数相同的小数后,再按照整数加、减法的方法进行计算。 师:你能用自己的语言说说怎样计算特殊的小数加、减法吗? 生:(1)小数点对齐,也就是相同尾数对齐。(2)哪一位相加满十,就要向前一位进1,哪一位不够减,要从前一位借1当十再减。(3)小数部分的位数不够减时,可以先根据小数的基本性质改写成位数相同的小数后,再进行加、减法的计算。 四、师生总结收获 师:通过本课的学习,你有哪些收获? 生1:位数不同的小数加、减法的算理与整数加、减法的算理相同,只有相同单位的数才可以相加减。 生2:我学会了类比的思维方法。 作 业 设 计 1、 小数加减法的方法是什么? 2、口算下列各题 0.7+0.9= 4.7-0.5= 0.56-0.46 = 1.2+0.8 = 1-0.4= 0.39+0.15 = 7.7+0.6= 3.6-0.8 = 4.8-3 = 5.7+0.2= 3.6-1.6 = 7+2.3= 3、计算: 8.02+15.28 108.5-35.05 25-16.07 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 六(3) 主备人 @2 学习内容 小数加减混合运算 学习内容 分 析 本节课选自人教版四年级下册第六单元的第三课时,这部分内容是在学生初步掌握了小数的加减法规则的基础上开设的,学好这部分内容将会对以后学生学习小数加减法的简便计算奠定基础。教材采用例题的形式让学生初步接触小数的脱式计算,接着又在练习十七中提供了适量的练习。 学情分析 学生已初步学习了小数的加减法的计算规则,能进行基本的小数加减法计算,而且在四年级上学期学生已经学过了整数的混合运算,在它们的基础上学习小数加减法混合运算就会相对简单点,但是学生的一些计算习惯不太好,不太喜欢在草稿纸上列竖式计算,更不会自觉的去验算,这些可能会导致学生的计算出错率高等问题。 学习目标 1、掌握小数的加减混合运算的运算顺序,会正确计算小数加减混合运算。 2、能运用小数加减混合运算解决简单的实际问题,贴积膏解决问题的能力。 3、培养学生养成具体问题具体分析的习惯。 学习重难点 教学重点:小数的加减混合运算的运算顺序。 教学难点:选择正确、合理的计算方法。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:星期天,小刚和小林来到新华书店,他们遇到了什么数学问题?让我们一起来探究一下吧。 二、自主探究 (出示教材三种图书和单价图) 师:小刚买了3本书,一共花了多少钱? 师:通过读情境图,你知道了哪些数学信息? 生:《少儿绘画ABC》单价7.45元,《太空漫步》单价5.8元,《海洋世界》单价4.69元。 师:求买上面的三本书一共要花多少元,就是求什么? 生:就是求上面三本书单价的综合,即求7.45、5.8与4.69的和。 师:求和我们用什么计算?你会列出算式吗? 生:用加法九三,列式为7.45+5.8+4.69 师:谁能说说,解答上面的问题,需要怎样计算? 生1:先求出《少儿绘画ABC》与《太空漫步》的单价之和,再求出三本书的单价之和。 生2:直接列竖式求三本书的单价之和。 师:好,下面就请同学们在自己的练习本上写出上面两种解题方法的算式并解答出来。 (学生尝试独立解答,小组交流,全班汇报) 生1: 7.45+5.8+4.69+17.94(元) 7.45 13.25 +5.8 +4.69 13.25 17.94 答:买这三本书一共需要17.94元。 生2: 7.45+5.8+4.69+17.94(元) 7.45 5.8 +4.69 17.94 答:买这三本书一共需要17.94元。 师:(出示课件)小林买了两本书,一本单价是6.45元、一本单价是8.3元。如果小林付出20元,应找回多少钱? 师:谁能说说“找回多少钱”是什么意思? 生:用付出的钱数减去花掉的钱数就是还剩下的钱数,也就是应该找回的钱数。 师:你能画图理解其中的数量关系吗? 学生尝试画图,教师演示: 师:根据给出的线段图,谁能说说付出的钱数、花掉的钱数与找回的钱数之间有怎样的关系呢? 生:付出的钱数-买单价6.45元的书花掉的钱数-买单价8.3元的数花掉的钱数=应找回的钱数。 师:你还能找到其他的等量关系吗? 生:付出的钱数-(买单价6.45元的书花掉的钱数+买单价8.3元的数花掉的钱数)=应找回的钱数。 师:根据上面的关系式,你会列式解答吗? (学生独立解答,小组交流,全班汇报) 生:方法一 20-6.45-8.3 =13.55-8.3 =5.25(元 答:应找回5.25元。 方法二 20-(6.45+8.3) =20-14.75 =5.25(元) 答:应找回5.25元。 三、探究结果汇报 师:通过解答上面的问题,你学到了哪些数学知识? 生1:三个小数连加,可以先求出前两个数的和,再与第三个数相加。 生2:三个小数连加,还可以把小数点对齐后,列一个竖式来计算。计算时,哪位相加满十,就向前一位进1. 生3:小数连加的运算跟整数连加的运算顺序相同,可以一次相加,也可以两次相加。 师:计算小数的连减,需要注意什么? 生:小数连减计算,按照从左往右的顺序计算,还可以先求出两个减数的和,再计算。 四、师生总结收获 师:通过本课学习,你有哪些收获? 生1:我知道了整数加减混合运算的运算顺序,可以类推到小数加减混合运算中。 生2:计算小数的连减时,可以运用减法的运算性质,先求出两个减数的和,再求差。 作 业 设 计 1、先说出运算顺序,再计算.   185.07-15.3+94.3-4.309 9.26-(8.9-3.96+1.3)    26.8-(12.7+5.9) 22.8+5.23-9.125+14.75    32.5-(5.07+6.13)+8.25   2、地球表面积是5.1亿平方千米,其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?   板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 六(4) 主备人 @2 学习内容 整数加法运算定律推广到小数 学习内容 分 析 整数加法运算定律推广到小数。这部分内容是学生在学完小数的加减法的意义和计算法则以及小数的连加、连减和加减混合运算的基础上进行学习的,它是提高学生计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性的一个重要方面。 学情分析 学生经过几年的数学学习,具备一定的数学素养,已形成了初步的分析、概括、综合和理解能力,以及一定的自学能力,因此对于将整数加法运算定律推广到小数加减法的理解并不难,关键是结合具体的试题的灵活运用,学生学习该内容可能的困难就是小数加法结合律的应用。所以本节课主要是在新知识的学习与原有认知结构之间架设桥梁,把学生引入渴望探究的情境。 学习目标 1、结合具体情境,理解整数加法运算定律水小数同样适用,并会应用加法运算定律和减法的运算性质比较熟练地进行小数加、减法的简便计算。 2、在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。 学习重难点 教学重点:能应用加法运算定律和减法的运算性质进行小数加、减法的简便计算。 教学难点:在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 多媒体课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、情境导入 师:同学们,以前我们学习了哪些加法运算定律? 生:加法交换律和加法结合律。 师:你能用字母把它们表示出来吗?(学生说,教师板书) 生:加法交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=a=(b+c)。 师:我们学这些运算定律的目的是什么? 生:学这些运算定律是为了帮助我们进行简便计算。 师:下面的每组算式两边的结果相等吗?计算后,你发现了什么? 3.2+0.5○0.5+3.2 (4.7+2.6)+7.4○4.7+(2.6+.4) 生:相等,两个小数相加,交换加数的位置,和不变。三个小数相加,先把前两个小数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再加第一个数,结果不变。 师:整数加法的运算定律在小数加法的运算定律页同样适用。应用这些运算定律,可以使一些小数计算简便些、我们今天就学习整数加法运算定律推广到小数。(板书) 二、自主探究 出示例4.计算0.6+7.91+3.4+0.09 师:上面的算式属于什么算式?我们应该怎样计算呢? 生:上面是连加算式。按照运算顺序,从左往右计算,计算出 的小数如果末尾有0要去掉。 师:自己试着计算一下。 (学生独立完成,板演展示) 0.6+7.91+3.4+0.09 =8.51+3.4+0.09 =11.91+0.09 =12 师:观察上面的算式,ihaineng想到其他的计算方法吗? 生:整体观察算式发现,如果交换7.91和3.4的位置,这样0.6与3.4、7.91与0.09都可以凑整计算,也就是说在运用加法交换律后,再继续使用加法结合律就可以使计算更简便些。 师:你会解答吗? (学生独立完成,板演展示) 0.6+7.91+3.4+0.09 =(0.6+3.4)+7.91+0.09) =4+8 三、探究结果汇报 师:通过上面的学习,把整数加法运算定律推广到小数,你有哪些收获? 生1:加法交换律和加法结合律在小数加法中同样适用,运用这些运算定律,可以使得计算简便些。 生2:计算小数加、减法,可以按照从左往右的顺序计算,也可以根据算式的特征,灵活选择运算定律进行简便计算。 四、师生总结收获 师:通过本课时学习,你有哪些收获? 生:整数加、减法中的运算定律对小数加、减法同样适用,在计算时,我们要先观察算式中的数据,根据数据的特点选择合适的简便算法。 作 业 设 计 1、练习:28.35-6.72-1.28 2、填空:6.7+4.95+3.3=6.7+()+4.95    (1.38+1.72)+0.28=1.38+(  +0.28) 3、考考你:   1.88+2.3+3.7         5.17-1.8-3.2   4.02-3.5+0.98        13.7+0.98+0.02+4.3 4、2009年我校前四个月的用水情况统计表,算一算,四个月的用水量是多少吨? 月份 一月 二月 三月 四月 用水量:吨 10.05 7.8 8.95 12.2 5、我是小法官。 10.7-3.4+6.6=10.7-(3.4+6.6)=10.7-10=0.7 (   ) 4.8+0.2-4.8+0.2=(4.8+0.2)-(4.8+0.2)=5-5=0 (  ) 板 书 设 计 年 级 四 学 科 数学 章(组) 七 设计人 @2 学习内容 图形的运动(二) 单元内容 分 析 学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,发展空间观念。 单元学情 分 析 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 学习目标 1、进一步认识图形的对称轴,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 学习重难点 1、认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。 2、能画出平移后的图形。 学习时数 2课时 备 课 分 工 课 题 主备人 轴对称 平移 @2 @2 年 级 四 学 科 数学 章(组) 七(1) 主备人 @2 学习内容 轴对称 学习内容 分 析 对称是数学中一个非常重要的概念,教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生小学学过对称的基础上,在学习等腰三角形的性质,以及线段垂直平分线的性质定理及逆定理前安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用,也是后面学习中心对称的重要的基础知识。通过本节课的教学,主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能,拓展学生的想象能力。 学情分析 学生已经学习了平面图形的特征,形成了一定的空间观念。自然界和日常生活中大量的轴对称事物为学生的认知奠定了较强的感性基础,本节课就是要在这些感性基础上建立起轴对称图形和对称轴两个概念,为学生以后其他的空间图形打下基础,并在学习过程引导学生去发现和创造生活美。 学习目标 进一步认识图形的对称轴,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 学习重难点 教学重点:认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。 教学难点:认识图形的对称轴,并能画出轴对称图形。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、创设情境 出示轴对称图片 师:这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体,今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。(板书:轴对称图形) 一、 复习旧知 1、 你还见过哪些轴对称图形? 2、 什么样的图形是轴对称图形? 3、 看书中图片,画出对称轴。 三、 学习新知 1、出示例1 (1) 这幅图对称吗?  (2) 中间这一条直线表示什么?  (3) 点A和点A在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离都是(    )个小格。  (4) 点B和点(   )是对应点,它们到对称轴的距离都是(    )个小格。  (5) 点C和点(   )是对应点,它们到对称轴的距离都是(    )个小格。  (6) 我发现:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离( )。       2、小结:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。 2、出示例2 (1)引导学生思考:     A、怎样画?先画什么?再画什么?     B、每条线段都应该画多长?  (2)  在思考的基础上,用铅笔试画。 (3) 小结: 1、找出所给图形的关键点。  2、数出或量出图形关键点到对称轴的距离。  3、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。  4、按照所给图形,顺次连结各点,就画出所给图形的轴对称图形。 三、课堂练习:P84做一做 四、 课堂小结: 这节课你有什么收获? 作 业 设 计 下面的字母、数字和汉字哪些是轴对称图形?它们各有几条对称轴? A C D E F T G H U 1 2 3 4 5 6 7 8 9 王上田大中日人朋两 2、 下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的?请连线。 3、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。 板 书 设 计 轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。 年 级 四 学 科 数学 章(组) 七(2) 主备人 @2 学习内容 平移 学习内容 分 析 将《平移》安排在《相交线与平行线》之后,一方面是作为平行线的一个应用,另一方面是为了渗透图形变换的思想,使学生尽早接触利用平移来分析和解决问题的方法.在教学中有着承上启下的作用.本节课主要介绍平移的相关概念和探究平移的性质. 学情分析 对于理解掌握平移的概念及性质,学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识,同时必须具有线段相等及平行线的判定等知识储备.四级的孩子正处于思维活跃,模仿能力强,对新知事物满怀探求欲望的阶段,同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结. 学习目标 1、结合生活经验和实例,感知平移现象。能直观地分辨常见的平移现象。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、经历观察、操作等过程,感受图形的美,发展空间想象能力,会判断图形平移的方向和距离。 学习重难点 教学重点: 1、体会平移的本质特征。 2、物体沿着直线运动,把这样的直线运动叫做平移现象。 教学难点:在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、知识铺垫 学生观察教师示范: 1、这个物体在做什么运动? 2、物体从一个位置沿着 直线运动 到另一个位置,这种现象叫做平移。 3、生活中你还见过哪些平移现象。 一、 学习新知 1、出示例3 (1)怎样数出图形平移的格数?   小结:平移的关键:根据箭头观察平移的方向,采用找对应点的方法确定平移的格数。 (2) 画出平移后的图形。 2、在方格纸上平移图形的方法步骤  (1)找出原图形的关键点(如顶点或端点)    (2) 按要求分别描出各关键点平移后的对应点    (3) 按原图将各对应点顺次链接。 3、平移的特点: 形状,大小不变,位置变。 三、 巩固应用P87做一做 总结 作 业 设 计 (1)下图中,每个方格的边长为一个单位长度,左边的小船是右边的小船向 平移 单位长度后得到的; (2)请找出A、B、C的对应点A′、B′、C′; (3找出与线段AA′相等且平行的两条线段,它们的长度是多少? A′ A B B′ C′ C 板 书 设 计 平移 ——平移的定义:平移的两要素 ——平移的性质 年 级 四 学 科 数学 章(组) 八 设计人 龚贤勇 学习内容 平均数与复式条形统计图 单元内容 分 析 本单元认识一种新的统计图——复式条形统计图和平均数。帮助学生了解平均数的特点,和对数据进行简单分析。 单元学情 分 析 通过前面的学习,学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法,会用统计表(单式和复式)和条形统计图(单式和复式)来表示统计结果,并能根据统计图表解决简单的实际问题;了解了统计在现实生活中的意义和作用,建立了统计的观念。本单元在此基础上,认识一种新的统计图——复式条形统计图和平均数。帮助学生了解平均数的特点,和对数据进行简单分析。 学习目标 1、体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义。 2、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 3、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,进行一些分析和判断。 4、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 学习重难点 教学重点: 1、理解平均数的意义和求平均数的方法。 2、能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点: 1、理解平均数的意义。 2、能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。 学习时数 2课时 备 课 分 工 课 题 主备人 平均数(例1、例2) 复式条形统计图(例3) 龚贤勇 龚贤勇 年 级 四 学 科 数学 章(组) 八(1) 主备人 龚贤勇 学习内容 平均数 学习内容 分 析 平均数是统计中的一个重要概念。在统计中,平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点,所以在日常生活中经常用到。 学情分析 能根据图表回答一些简单问题进行简单计算。80%的学生在解决问题的过程中能独立进行简单的有条理的思考,并具有初步的合作意识与合作能力,而平均数对于学生是一个全新的概念,需要充分利用教具学具课件等直观的演示帮助学生理解平均数。 学习目标 使学生能理解移多补少求平均数的方法,能根据数据列出算式求平均数 学习重难点 教学重点:通过直观的方式使学生理解什么是平均数,再利用平均分的意义,使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用。 教学难点:总结出求平均数的一般方法,实现从直观到抽象的过渡。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、游戏激趣 感悟“平均数” 1、收集数据 组织平衡能力比赛: 请出六名同学,分成3人一组,依次双手叉腰、闭眼、单腿站立,全体学生监督计时,填表。 师根据具体情况提出:“老师也想参加他们的比赛,我想加入第二组(积分少的那一组)。” 多媒体展示成绩记录表,如: 平衡能力比赛成绩统计表 选手号 1 2 3 4 第一组 20秒 18秒 25秒 第二组 17秒 19秒 15秒 21秒 2、讨论数据 师:哪一组的总成绩好一些?(指名学生板演计,算其余学生在练习本上计算。) 第一组:20+18+25=63(秒) 第二组:17+19+15+21=72(秒) 师宣布:第二组获胜!所有同学向他们祝贺! 师根据具体情况追问:这样的结果公平吗?你同意吗?(生:不公平、不同意。) 师:你有什么好办法?(组织学生集体交流更好的评比方法。) 如: 方法1:把老师的成绩去掉后比。(没有考虑参赛选手的心情) 方法2:第一组再加一名选手重新比。(没有考虑比赛已经结束) 方法3:看最好成绩在哪一组决定。(不能反映某组的总体情况) 方法4:算出平均成绩比。(既可以反映某组的总体情况,也较公平) 选择方法4让学生计算、汇报、展示: 第一组:(20+18+25)÷3 =63÷3 =21(秒) 第二组:(17+19+15+21)÷4 =72÷4 =18(秒) 3、感悟“平均数” 活动到此,你有什么看法?(平均数可以较好地反映一组数据的总体情况。) 哪一组获胜?(第一组获胜。) 小结:这样的统计活动情形,在生活中还有很多,在刚才的比较时,我们采用的就是比较平均数,平均数既可以描述一组数据本身的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个指标。 『设计意图:通过学生熟悉的游戏竞赛情境,激发学生兴趣,确保全体学生参与学习活动;游戏选择考虑活动时间在5、6分钟之内,节约时间;师视情况加入某组,考虑预设与生成的平衡,经验得知:有时4个人的总成绩不一定比3个人的总成绩高;根据总分宣布获胜组,引发学生的争论,产生思维的冲突,激发解决问题的欲望,在进一步的探究活动中,感知平均数的实际意义与存在价值。』 二、实际操作 探究求平均数的方法 感知平均数的特点 1、出示课本第42页主题图,引导观察分析。 2、学生列表,填写数据。 第一小组收集矿泉水瓶情况统计表 (单位:个) 小红 小兰 小亮 小明 14 12 11 15 3、计算第一小组平均每个人收集了多少个矿泉水瓶。 (14+12+11+15)÷4 =52÷4 =13(个) 4、讨论:怎样理解“平均每个人收集了多少个矿泉水瓶”? 进一步明确:“平均每个人收集的个数”,并不是每个人收集的实际个数,而是在收集总数不变的情况下,假设每个人相同个数的值。 同桌合作操作小圆片:怎样才能使四个同学收集的个数同样多? 汇报操作结果:如: 生1:我先数出共52个小圆片,再把52平均分成4份,52÷4=13个,就得出平均每个人收集的个数是13个。 生2:我从小红的14个中取出1个给小兰;从小明的15个中取出2个给小亮,就可以直接得出四个人都相等的瓶子个数。 生3:先找出四个人同样多的部分是11个,然后把多出来的加起来:3+1+4=8(个),再把它平均分成4份:8÷4=2(个),最后用11+2=13,得出四个人都相等的瓶子个数是13个。 多媒体展示生2的操作情形 平均值 小红:⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 小兰:⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 小亮:⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 小明:⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 数量/个 引导观察发现:你发现了什么?想到了什么? 学生交流、汇报、整理: (1)、移少补多的方法。 (2)、平均值大于最小值、小于最大值。 (3)、平均值介于最大值与最小值之间。 (4)、平均数不是实际数。 (5)、移少补多的方法有局限,采用总数÷份数=平均数求平均数方法通用。…… 同学们真是好样的,发现了这么多有关平均数的知识。下面我们就来检验一下同学们的本领到底有多大。 『设计意图:通过实际操作,让学生在实际操作过程中探索平均数的求得方法的多样性,感知求平均数的不同方法,感受计算方法与策略的巧妙,培养学生的数学兴趣,发展学生的数学思维;通过辨析、分析,让学生认同总数÷份数=平均数求平均数方法的通用性,掌握求平均数的基本方法;利用直观图,帮助学生理解平均数的基本特征,让学生自主交流,自主建构有关平均数的知识。』 四、总结交流 现在和大家说说,你今天最大收获是什么? 老师最大的收获就是有你们这些聪明的孩子做好朋友,你们爱动脑、会学习,和你们一起研究学习是一件非常快乐的事。今后我们再一起探索数学知识好吗? 作 业 设 计 “明辨是非” (1)新丰小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款3元。那么,全校每个同学一定都捐了3元。( ) (2)三(1)班学生平均身高是120厘米,三(2)班学生平均身高是128厘米。 a李强是三(1)班学生,他的身高不可能是128厘米。 ( ) b王英是三(2)班学生,他的身高一定是128厘米。 ( ) c王英一定比李强身高高。 ( ) “小明身高是135厘米,要过一条平均水深110厘米的河,有危险吗?” 板 书 设 计 平 均 数 较好地反映一组数据的总体情况 移少补多(有局限) 方法 找基数 分多余数 总数÷份数=平均数 …… 最大值﹥平均数﹥最小值 特点 平均数≠实际数。 年 级 四 学 科 数学 章(组) 八(2) 主备人 龚贤勇 学习内容 复式条形统计图 学习内容 分 析 复式条形统计图是在学生已有知识和经验的基础上,让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,认识复式条形统计图。并继续注意结合实际问题,进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析,作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起,使学生更好地理解统计在解决问题中的作用,逐步形成统计观念。通过简单的数据分析教学,让学生经历“运用数据进行推断“的思考过程,体会统计对于事物发展趋势的判断作用。 学情分析 学生在第一学段学习了较多的单式长形统计图和复式统计表,经历了把两个单式统计表 合并成一个复式统计表的过程。因此本单元要引导学生在已有的知识和经验的基础上自主探索复式长形统计图的绘制方法,讲座和交流复式长形统计图与单式统计图的联系与区别,进而从更高的角度认识统计图和统计量进一步发展统计观念。 学习目标 1、认识复式条形统计图,了解复式条形统计图的特点,能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 2、会看复式条形统计图,能根据图中的信息提出简单的问题,进行一些分析和判断。 3、培养学生的数据分析观念、推理能力和应用意识。 学习重难点 教学重点:能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 教学难点:能根据复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、 导入 师:你们知道我们国家有多少人口吗?  出示例3复式统计表  这里有一张人口统计表,反映某地区1980-2010年城镇和乡村人口数量的复式统计表。  师:你能从这张统计表中知道哪些信息。  师:还可以用哪种形式来进行数据统计呢?  揭示课题,板书——条形统计图  师:以前我们学过将统计表绘制成条形统计图,那么今天我们能不能将这个统计表变成统计图呢?一起动手试一试。 出示两张统计图  师引导学生说出:标题;纵轴:代表人数,单位:万人 每一格表示10万人;横轴:表示年份,年份上的小格中对应该年人数的条形图和数据。  复习条形统计图的画法 师:你们会画吗?请大家把城镇人口的条形图补充完整再完成乡村人口的条形统计图。 探究新知   1、师:现在我们完成了两个单式条形统计图,它们分别反映了城镇人口和乡村人口 两种量。请你们观察比较后告诉我1980年城镇人口与乡村人口相差多少?  师:在比较过程中,你有什么感受?   师:为什么可以合二为一?  引导学生明白只有在相同项目内容下,才可以进行此操作。 2、师:我们刚才完成的城镇和乡村的人口统计图可以合二为一吗?怎么合呢?  小组讨论,动手操作绘制统计图,并展示作品学生互相评价。  师:老师这里也将他们合起来画了一张,你们看看感觉如何? 为了区分开乡村和城镇,应怎么办? 引导学生说出图例的作用,感受图例在复式条形统计图中的重要性。 板书:图例  PPT出示完成的复式条形统计图  揭示课题,板书:复式条形统计图 3、 PPT出示单式条形统计图与复式条形统计图 比较复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别:  (1) 单式条形统计图只能表达一个项目的情况,复式条形统计图可以表示两个或两个以上项目的情况。  (2) 复式条形统计图不仅可以观察一个项目,还可以进行两个项目之间的比较.。 (3) 复式条形统计图有图例而单式条形统计图没有。 4、 根据绘制好的条形统计图回答一下问题  (1) 哪年城镇人口数最多?哪年最少?  (2) 哪年乡村人口数最多?哪年最少?  (3) 哪年城乡人口总数最多?哪年最少?  (4) 你还能得到哪些信息? 5、 出示横向复式条形统计图: (1) 和上边的统计图有什么不同? (2) 说明:复式条形统计图还可以这样画,称作横向条形统计图。 (3) 请你把它补充完整。 (4) 三巩固练习 课堂小结:谈谈你的学习收获? 作 业 设 计 人们的生活水平不断提高,超市的营业额也随之上升。来看新一百超市中伊利、蒙牛两种品牌的牛奶一、二、三月销售情况统计表。完成下面的统计图。 一月 二月 三月 伊利 120 100 80 蒙牛 90 120 150 回答:(1)从统计图中你能得到哪些信息?(2)如果你是超市经理,下个月应该怎样进货? 板 书 设 计 复式条形统计图 方便比较 直观 年 级 四 学 科 数学 章(组) 九 设计人 @2 学习内容 数学广角 单元内容 分 析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。 单元学情 分 析 “假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣 学习目标 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 学习重难点 教学重点:理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 学习时数 1课时 备 课 分 工 课 题 主备人 “鸡兔同笼” @2 年 级 四 学 科 数学 章(组) 九(1) 主备人 @2 学习内容 “鸡兔同笼” 学习内容 分 析 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。 学情分析 “假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣 学习目标 1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 学习重难点 教学重点:理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点:理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 学习方式 方 法 小组合作交流 学习准备 课件 学习时数 1课时 学习过程: 一、 历史激趣,导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:(课件出示以下情境图)  师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题) 探究交流,尝试解决问题。  1.为了研究方便,我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条腿。鸡和兔各有几只?”(说明:为了便于分析时叙述,把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示)  2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息?  让学生理解:①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。         ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。(课件出示)  3、我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡几只兔呢?学生猜测,在猜测时要抓住哪个条件呢?(鸡和兔一共是8只)那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢?  学生猜测,老师板书  4、 怎样才能确定你们猜测的结果对不对?(把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。) (一)、尝试列表法  为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了,我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把里面的兔也看成鸡来计算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)(课件出示:把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。) (二) 、假设法  1、假设全是鸡  8×2=16(条)(如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿)  26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿,10条腿是少算了兔的腿)  4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)  10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)    8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡) 算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。   2、假设全是兔  我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢?(不是)也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示:把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿)  先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?同学们能自己解决吗?如果有困难可以同桌边或小组讨论。  小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易,是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。(板书:假设法) 5、 阅读材料 三、 练习巩固,反思提升。  四、总结:本节课你有什么收获? 作 业 设 计 1.尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何? 2、自行车和三轮车共10辆,总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆? 3、有38个同学去游乐园划船,共租了8条船,每条船都坐满了。大船每条乘6人,小船每条乘4人。大小船各租了几条? 板 书 设 计 鸡兔同笼 画图法(图略) 列表法 鸡的只数 8 7 6 5 4 3 2 …… 兔的只数 0 1 2 3 4 5 6 …… 共有足数 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    文档贡献者

    笑***7

    贡献于2021-09-15

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