大学生生活费收支状况调查报告


    大学生生活费收支状况调查报告 第一部分 调查方案设计 一、调查方案 (一) 调查目的:通过了解大学生日常收入和消费的主要状况,为学校的助学政策提供参考,同时为大学生消费市场的开发提供一定的参考。 (二) 调查对象:XX大学在校本科生 (三) 调查单位:XX大学在校的每位本科生学生 (四) 调查程序: 1. 设计调查问卷,明确调查方向和内容; 2. 分发调查问卷。随机抽取XX大学大一、大二、大三、大四在校本科生男、女各30人左右作为调查单位; 3. 根据回收有效问卷进行分析,具体内容如下: (1) 根据样本的生活费来源、分布状况的均值、方差等分布的数字特征,推断人大学生总体分布的相应参数; (2) 根据性别进行男女两个总体生活费均值之差的比较以及方差比的区间估计 (3) 根据大一、大二、大三、大四进行四个总体生活费均值之差及方差比的区间估计 (4) 绘制统计图形使样本数据直观化并对统计量进行分析 (五) 调查时间:2002年4月20日—2002年6月10日 二、问卷设计 在经过我们共同的研究制定问卷雏形并征询老师的意见后,我们最终设计的问卷如下: 大学生收支调查问卷 ××同学: 您好,请配合我们完成以下调查问卷,请在符合您的实际情况的选项下画“√” Q1. 您的性别: A.男 B.女 Q2. 您的年级: A.大一 B.大二 C.大三 D.大四 Q3. 您的月生活费支出在: A.300元以下 B.300元~400元 C.400元~500元 D.500元~600元 E.600元~700元 F.700元以上 Q4. 您的生活费主要来源依次是: A.父母 B.勤工俭学 C.助学贷款 D.其他_______ (请注明) 请排序: Q5. 您的各项开支为(单位:元) A. 伙食费 B. 衣着 C.书本资料及其他学习用品 D.日化用品(包括护肤、洗涤用品及其他日用小百货) E.娱乐休闲 F. 其他 请排出你本学期支出的前三项: 非常感谢您的合作! 三、问卷发放 本次调查我们采取分层抽样,对在校本科生各个年级男、女生各发放问卷30份左右; 我们在学一、学二、学八、学九共发放问卷300份,回收问卷291份,其中有效问卷共265份。现将各年级男女生回收有效问卷具体情况介绍如下: 大一: (男生)26 份 ( 女生)31份 大二: (男生)34 份 ( 女生)40份 大三: (男生) 31 份 ( 女生)32份 大四: (男生) 41 份 ( 女生)30份 总计: (男生)132 份 ( 女生)133份 四、数据整理 为了便于用计算机进行数据处理,我们用数字代码来表示问卷信息,为了便于统一,对于问卷答案“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”,我们分别用“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”表示(答案缺省项为空项),例如:我们用“1”表示男性,用“2”表示女性;各个年级也分别用“1”、“2”、“3”、“4”来表示。 数据具体整理情况见附件1。 第二部分 数据分析 根据以上整理的数据,我们进行数据分析。我们设样本一为抽样总体,样本二为男生的抽样总体,样本三为女生的抽样总体。 一、生活费水平的分析 1. 对样本一的分析 由整理后输入计算机的数据,我们绘制出样本一生活费水平的频数分布表(表1)和直方图(图1),结果如下: 表1 样本一生活费水平的频数分布表 按支出分组/元 频率 累积/ % 300以下 4 1.51% 300~400 41 16.98% 400~500 74 44.91% 500~600 62 68.30% 600~700 33 80.75% 700以上 51 100.00% 合计 265 100.00% 由上图可以看出:样本一(即本科生抽样全体)月生活费400元~500元所占频数最高。 我们进一步分析月生活费的平均水平,得出结果如下(表2): 表2 样本一(总体)平均月生活费置信区间的构造表 月生活费水平/元 频数统计 组中值 300元以下 4 250 样本数据个数 265 300~400 41 350 样本标准差 138.57 400~500 74 450 样本均值 537.55 500~600 62 550 置信水平 95% 600~700 33 650 自由度 264 700元以上 51 750 t-值 1.968992365 抽样平均误差 8.512287434 误差范围 16.76062896 置信下限 520.789371 置信上限 554.310629 从上述分析可知:我们有95%的把握认为人大本科生的月生活费平均水平在520.79元~554.31元之间。 2.对样本二的分析 由整理后输入计算机的数据,我们绘制出样本二月生活费水平的频数分布表(表3)和直方图(图2),结果如下: 表3 样本二月生活费水平的频数分布表 接收 频率 累积/ % 1 300元以下 1 1 0.76% 2 300元~400元 2 24 18.94% 3 400元~500元 3 38 47.73% 4 500元~600元 4 30 70.45% 5 600元~700元 5 17 83.33% 6 700元以上 6 22 100.00% 其他 0 100.00% 由上图可以看出:样本二(即男生抽样全体)月生活费400元~500元所占频数最高,是月生活费的众数。分析众数后,我们进一步分析月生活费的平均水平,得出结果如下: 表4 样本二(男生)平均月生活费置信区间的构造表 月生活费水平/元 频数统计 组中值 300元以下 1 250 样本数据个数 132 300~400 24 350 样本标准差 135.93 400~500 38 450 样本均值 528.79 500~600 30 550 置信水平 95% 600~700 17 650 自由度 131 700元以上 22 750 t-值 1.978237 抽样平均误差 11.83119 误差范围 23.4049 置信下限 505.3851 置信上限 552.1949 从上述分析可知:我们有95%的把握认为人大本科生男生的月生活费平均水平在505.39元~552.19元之间。 3.对样本三的分析 由整理后输入计算机的数据,绘制出样本三月生活费水平的频数分布表(表5)和直方图(图3),结果如下: 表5 样本三月生活费水平的频数分布表 接收 频率 累积/ % 1 300元以下 1 3 2.26% 2 300元~400元 2 17 15.04% 3 400元~500元 3 36 42.11% 4 500元~600元 4 32 66.17% 5 600元~700元 5 16 78.20% 6 700元以上 6 29 100.00% 其他 0 100.00% 由上图可以看出:样本三(即女生抽样全体)月生活费400元~500元所占频数最高。 我们进一步分析月生活费的平均水平,得出结果如下(表6): 表6 样本三(女生)平均生活费置信区间的构造表 月生活费水平/元 频数统计 组中值 300元以下 3 250 样本数据个数 133 300~400 17 350 样本标准差 141.1 400~500 36 450 样本均值 546.24 500~600 32 550 置信水平 95% 600~700 16 650 自由度 132 700元以上 29 750 t-值 1.97796 抽样平均误差 12.23492 误差范围 24.20019 置信下限 522.0398 从上述分析可知:我们有95%的把握认为人大本科生女生的月生活费平均水平在522.04~570.44元之间。 4.对各个年级的分析 (1)对大一平均月生活费水平的分析 由整理后输入计算机的数据,绘制出大一月生活费水平的频数分布表(表7)和直方图(图4),结果如下: 表7 大一月生活费水平的频数分布表 接收 频率 累积 / % 1 300元以下 1 1 1.75% 2 300元~400元 2 9 17.54% 3 400元~500元 3 19 50.88% 4 500元~600元 4 15 77.19% 5 600元~700元 5 5 85.96% 6 700元以上 6 8 100.00% 其他 0 100.00% 由上图可以看出:大一抽样全体的月生活费众数为400元~500元。 我们进一步分析月生活费的平均水平,得出结果如下(表8): 表8 大一平均月生活费置信区间的构造表 组中值 频数 抽样平均误差 17.22134454 300元以下 250 1 置信水平 0.95 300元~400元 350 9 自由度 56 400元~500元 450 19 t值 2.003239388 500元~600元 550 15 误差范围 34.49847568 600元~700元 650 5 置信下限 482.1682243 700元以上 750 8 置信上限 551.1651757 样本均值 516.6667 样本标准差 130.0183 从上述分析可知:我们有95%的把握认为大一的月生活费平均水平在522.04元~570.44元之间。 (2)对大二平均月生活费水平的分析 由整理后输入计算机的数据,绘制出大二月生活费水平的频数分布表(表9)和直方图(图5),结果如下: 表9 大二月生活费水平的频数分布表 接收 频率 累积/ % 1 300元以下 1 1 1.35% 2 300元~400元 2 10 14.86% 3 400元~500元 3 16 36.49% 4 500元~600元 4 20 63.51% 5 600元~700元 5 13 81.08% 6 700元以上 6 14 100.00% 其他 0 100.00% 由上图可以看出:大二抽样全体的月生活费众数为500元~600元。 我们进一步分析月生活费的平均水平,得出结果如下(表10): 表10 大二平均月生活费置信区间的构造表 组中值 频数 抽样平均误差 15.74662615 300元以下 250 1 置信水平 0.95 300元~400元 350 10 自由度 73 400元~500元 450 16 t值 1.992998477 500元~600元 550 20 误差范围 31.38300194 600元~700元 650 13 置信下限 521.3196981 700元以上 750 14 置信上限 584.0857019 74 样本均值 552.7027 样本标准差 135.4576 从上述分析可知:我们有95%的把握认为大二的月生活费平均水平在521.32元~584.09元之间。 (3)对大三平均月生活费水平的分析 由整理后输入计算机的数据,绘制出大三月生活费水平的频数分布表(表11)和直方图(图6),结果如下: 表11 大三月生活费水平的频数分布表 接收 频率 累积 % 1 300元以下 1 1 1.41% 2 300元~400元 2 14 21.13% 3 400元~500元 3 21 50.70% 4 500元~600元 4 12 67.61% 5 600元~700元 5 10 81.69% 6 700元以上 6 13 100.00% 其他 0 100.00% 由上图可以看出:大三抽样全体的月生活费众数为400元~500元。 我们进一步分析月生活费的平均水平,得出结果如下(表12): 表12 大三平均月生活费置信区间的构造表 组中值 频率 抽样平均误差 18.10250764 300元以下 250 1 置信水平 0.95 300元~400元 350 8 自由度 62 400元~500元 450 18 t值 1.99896931 500元~600元 550 15 误差范围 36.18635722 600元~700元 650 5 置信下限 513.8136428 700元以上 750 16 置信上限 586.1863572 63 样本均值 550 样本标准差 143.6842 从上述分析可知:我们有95%的把握认为大二的月生活费平均水平在513.81元~586.19元之间。 (4)对大四平均月生活费水平的分析 由整理后输入计算机的数据,绘制出大四月生活费水平的频数分布表(表13)和直方图(图7),结果如下: 表13 大四月生活费水平的频数分布表 接收 频率 累积 / % 1 300元以下 1 1 1.41% 2 300元~400元 2 14 21.13% 3 400元~500元 3 21 50.70% 4 500元~600元 4 12 67.61% 5 600元~700元 5 10 81.69% 6 700元以上 6 13 100.00% 其他 0 100.00% 由上图可以看出:大四抽样全体的月生活费众数为400元~500元。 我们进一步分析月生活费的平均水平,得出结果如下(表14): 表14 大四平均月生活费置信区间的构造表 组中值 频率 抽样平均误差 17.04499728 300元以下 250 1 置信水平 0.95 300元~400元 350 14 自由度 70 400元~500元 450 21 t值 1.994435479 500元~600元 550 12 误差范围 33.99514732 600元~700元 650 10 置信下限 493.4696527 700元以上 750 13 置信上限 561.4599473 71 样本均值 527.4648 样本标准差 143.6237 从上述分析可知:我们有95%的把握认为大二的月生活费平均水平在493.47元~561.46元之间。 5.关于大学生生活费均值双因素方差分析 在对各个样本生活费均值进行区间估计和描述统计的基础上,我们进一步对影响生活费均值的各个因素(性别、年级)进行方差分析。具体分析过程如下。 大一 大二 大三 大四 男 496.1538 555.8824 556.45161 506.09756 女 533.871 550 543.75 556.66667 1. 建立假设 对于因素A: H0:m1=m2 性别对生活费均值无影响 H1:m1≠m2,性别对生活费均值有影响 对于因素B: H0:m1=m2=m3=m4,年级对生活费均值无影响 H1:m1,m2,m3,m4,不全相等,年级对生活费均值有影响 Excel输出的结果如下: 方差分析:无重复双因素分析 SUMMARY 计数 求和 平均 方差 行 1 4 2114.585 528.64633 1026.381972 行 2 4 2184.288 546.07191 93.97767781 列 1 2 1030.025 515.012385 711.2924564 列 2 2 1105.882 552.941175 17.30102076 列 3 2 1100.202 550.100805 80.6654483 列 4 2 1062.764 531.382115 1278.617443 方差分析 差异源 SS df MS F P-value F crit 行 607.3017 1 607.3016767 1.230539087 0.348229816 10.12796 列 1880.504 3 626.8347524 1.270117791 0.424428733 9.276619 误差 1480.575 3 493.5248973 总计 3968.381 7 由表可知,对于因素A,因为:FA<F crit,故接受原假设,说明性别对生活费没有显著影响; 对于因素B,因为:FB<F crit,故接受原假设,说明年级对生活费没有显著影响。 二、对生活费来源的分析 1.对抽样总体的分析 表15 样本一生活费主要来源图示 接收 频率 累积/ % 1.父母 229 86.42% 2.勤工俭学 21 94.34% 3.助学贷款 12 98.87% 4.其他 3 100.00% 合计 265 — 由图8可以看出:样本一的生活费主要来源中,父母所占频数比例最高,为86%。 2.对样本二样本三的分析 表16 样本二生活费主要来源一频数分布 接收 频率 累积 % 1.父母 229 86.42% 2.工俭学 21 94.34% 3.学贷款 12 98.87% 4、其他 3 100.00% 合计 265 — 表17 样本三生活费主要来源一频数分布图 接收 频率 累积 % 1.父母 120 90.23% 2.勤工俭学 6 94.74% 3.助学贷款 7 100.00% 4.其他 0 100.00% 其他 0 100.00% 注:内环为样本二,外环为样本三 由图9可以看出:样本二(男生)生活费的主要来源中,父母所占频数比例最高,为83%;与此相比,样本三(女生)生活费主要来源中所占频数比例最高的父母一项的比例为90%,此外,样本二(男生)勤工俭学频数比例(11%)较样本三(女生)频数比例(5%)高出许多;样本二(男生)其他源频数比例(2%)较样本三(女生)其他源频数比例(0%)高。 3.年级收入来源的分析 表18 大一 来源 频率 累积/% 父母 55 96.49% 勤工俭学 1 98.25% 助学贷款 1 100.00% 其他 0 100.00% 表19 大二 来源 频率 累积/ % 父母 65 87.84% 勤工俭学 5 94.59% 助学贷款 4 100.00% 其他 0 100.00% 表20 大三 来源 频率 累积/ % 父母 56 88.89% 勤工俭学 2 92.06% 助学贷款 4 98.41% 其他 1 100.00% 表21 大四 来源 频率 累积/ % 父母 53 74.65% 勤工俭学 13 92.96% 助学贷款 3 97.18% 其他 2 100.00% 注:从内到外依次是大一、大二、大三、大四 由图10可以看出:各个年级的同学生活费的大部分来自于父母,其中大一年级同学生活费来自于父母的比例最高,占到了96.49%;大四年级同学生活费来自于父母的比例最低,为74.65%。另外,勤工俭学也成为学生生活费来源中不可忽视的一项,在大四年级中所占比例最高,达到了18.31%,也就是1/5弱,其次是大二年级,所占比例为6.75%,比例最低的为大一年级,只占到了生活费比例总数的1.96%。伴随着助学贷款政策的逐步深入,在大学生生活费中所占的比例也令人瞩目,在各年级学生生活费众所占比例由大到小依次为:大三6.35%、大二5.41%、大四4.22%、大一1.75%。值得注意的是,学生生活费来源,除了我们所估计的父母、勤工俭学、助学贷款三项外,还有其他来源,并且随年级的升高,所占比例也越来越大,分别为大四2.82%、大三1.59%、大二0%、大一0%。 三、对生活费主要支出结构的分析 1. 对不同性别的生活费主要支出的分析 (1)对样本一的分析 表22 样本一的生活费主要支出结构 接收 频率 累积/ % 伙食费 1 228 86.04% 衣着 2 18 92.83% 学习用品 3 8 95.85% 日化用品 4 1 96.23% 娱乐休闲 5 9 99.62% 其他 6 1 100.00% 其他 0 100.00% 图11 生活费支出结构图 由以上图表可以看出:样本一生活费主要支出中,伙食费所占频数比例最高,为87%。 (2)对样本二和样本三的分析 表23 样本二生活费主要支出—频率分布图 接收 频率 累积/ % 1 伙食费 120 90.91% 2 衣着 5 94.70% 3 学习用品 4 97.73% 4 日化用品 0 97.73% 5 娱乐休闲 3 100.00% 6 其他 0 100.00% 其他 0 100.00% 表24 样本三生活费主要支出—频率分布图 接收 频率 累积 /% 1 伙食费 108 81.20% 2 衣着 13 90.98% 3 学习用品 4 93.98% 4 日化用品 1 94.74% 5 娱乐休闲 6 99.25% 6 其他 1 100.00% 其他 0 100.00% 注:外环为样本三,内环为样本二 由上图可以看出:样本二(男生)生活费的主要支出中,伙食费所占频数比例最高为91%;同时,样本三(女生)生活费中伙食费所占频数比例最高为80%,此外,样本三(女生)的衣着费用频数比例4%。 2. 对不同年级生活费主要支出的分析 表25 大一生活费主要支出频数分布表 支出项目 频率 累积 /% 1.伙食费 52 91.23% 2.衣着 3 96.49% 3.学习用品 0 96.49% 4.日化用品 0 96.49% 5.娱乐休闲 2 100.00% 6.其它 0 100.00% 合他 57 100.00% 表26 大二生活费主要支出频数分布表 支出项目 频率 累积 % 伙食费 66 89.19% 衣着 3 93.24% 学习用品 3 97.30% 日化用品 0 97.30% 娱乐休闲 2 100.00% 其他 0 100.00% 合计 74 100.00% 表27 大三生活费主要支出频数分布表 支出项目 频率 累积/ % 伙食费 59 93.65% 衣着 1 95.24% 学习用品 2 98.41% 日化用品 1 100.00% 娱乐休闲 0 100.00% 其他 0 100.00% 合计 63 100.00% 表28 大四生活费主要支出频数分布表 支出项目 频率 累积/ % 伙食费 51 71.83% 衣着 11 87.32% 学习用品 3 91.55% 日化用品 0 91.55% 娱乐休闲 5 98.59% 其他 1 100.00% 合计 71 100.00% 注:从内到外依次为大一、大二、大三、大四 从上图可以看出,在调查对象中,四个年级以伙食费为主要开支的人数分别占各个年级样本容量的91.23%、89.19%、93.65%、71.83%。大四学生中以衣着为主要开支的人数比例在四个年级中占到最多,达到15.49% 四、总结 通过以上的统计分析,我们基本得出以下结论: 第一、对于生活费均值的分析结果: 1.通过对人大全体本科生生活费均值的区间估计,发现全体本科生总体的生活费均值在520.79元~554.31元之间; 2. 各个分类总体而言,我们以不同年级、不同性别为分类标准对总体又进行了划分,估计出全体本科生中各个年级以及男女生分别的生活费均值。方差分析的结果表明,年级以及性别对生活费均值没有显著影响,即不同年级,不同性别的生活费基本一致。 第二、对于生活费来源的分析结果: 1.描述统计的结果显示,生活费的主要来源都集中在父母供给中,其他来源依次是:勤工俭学、助学贷款及其他。 2. 男女生而言,男生的生活费主要来源中来自父母的比女生稍低,而勤工俭学的比女生稍多,助学贷款比例相差不大。 3. 不同年级而言,高年级生活费来自父母的比例比低年级的稍低,而勤工俭学的比例比低年级的稍高,助学贷款比例相差不大。 4. 以上结果表明助学贷款政策的实施面不够广,人大本科生还是传统的以靠父母读书为主。 第三、对于生活费主要支出的分析结果: 1.就抽样总体而言,生活费的主要支出集中在伙食费上,其他支出依次是:衣着、娱乐休闲、学习用品、日化用品。 2. 男女生而言,男生中以伙食费为主要支出的比例比女生高,而女生中以衣着为主要支出的比例比男生高。 3. 不同年级而言,大四学生中以衣着为主要支出的比例明显高过其他年级。 4. 由恩格尔系数表明,学生伙食费占支出的绝大部分,学生的生活刚刚达到温饱水平而已。 附件1:调查的原始数据 (每一行表示一张问卷结果): 性别 年级 生活费 主要来源1 主要来源2 主要来源3 主要来源4 主要开支1 主要开支2 主要开支3 1 1 3 1 2 3 4 1 2 3 1 1 4 1 2 1 2 5 1 1 6 1 1 2 5 1 1 4 1 1 5 3 1 1 3 1 1 3 2 1 1 3 1 1 2 3 1 1 6 1 4 5 1 1 1 3 1 4 1 3 2 1 1 4 1 2 3 2 1 3 1 1 4 1 2 4 1 5 6 1 1 3 1 2 5 1 1 1 4 1 1 3 5 1 1 3 1 2 1 3 2 1 1 2 1 2 1 3 4 1 1 2 1 1 3 4 1 1 4 1 1 3 2 1 1 3 1 4 1 3 2 1 1 2 1 4 1 3 5 1 1 5 1 4 1 3 5 1 1 2 1 4 1 3 4 1 1 3 1 2 1 5 2 1 1 4 1 2 4 3 1 3 4 1 1 3 1 1 2 3 1 1 4 1 2 1 2 3 1 1 4 1 1 4 2 1 1 2 1 3 1 2 3 1 2 5 1 3 2 4 1 2 1 2 3 1 4 3 2 1 1 2 4 2 3 1 4 1 5 3 1 2 2 1 3 2 1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 2 1 3 1 3 4 1 2 2 1 4 2 3 1 2 3 1 2 6 1 4 1 5 1 2 4 3 1 2 1 6 1 2 5 2 1 4 1 2 1 2 2 1 2 1 2 3 1 2 5 1 2 4 3 1 2 3 1 2 6 1 2 1 5 2 1 2 3 1 2 3 4 1 1 2 6 1 1 5 6 1 2 3 2 1 3 4 3 1 1 2 5 1 1 2 6 1 2 3 1 2 4 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 6 1 1 5 1 2 5 1 3 2 1 1 2 3 1 1 1 2 4 1 1 6 3 1 2 4 1 5 1 2 1 2 5 1 3 1 2 5 1 2 6 1 1 2 6 1 2 4 1 1 2 3 1 2 4 1 2 4 3 1 2 4 1 2 5 1 3 2 4 1 2 5 1 2 4 1 3 1 2 3 1 2 5 1 1 2 5 1 2 5 1 4 1 5 1 2 2 2 1 3 4 1 2 3 1 2 4 1 4 1 5 3 1 3 6 1 2 4 1 3 2 1 3 5 2 1 1 5 6 1 3 3 1 2 1 3 2 1 3 6 2 1 3 5 1 3 3 1 1 1 3 4 1 3 2 4 1 5 6 1 3 2 4 2 3 1 1 1 3 4 1 2 4 3 1 1 3 4 1 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1 1 3 4 1 4 2 1 2 4 3 1 3 2 1 4 3 1 2 1 3 2 1 4 6 1 1 5 1 4 4 4 2 1 2 3 2 1 1 1 2 1 3 2 1 4 1 2 3 1 2 5 2 1 3 1 2 4 1 2 2 1 3 1 2 1 3 2 1 5 1 1 2 4 2 1 5 1 1 5 3 2 1 2 1 2 4 3 1 3 2 1 2 1 2 4 3 1 3 2 1 6 1 2 3 1 2 2 1 6 1 2 1 2 6 2 1 3 1 2 1 2 3 2 1 4 1 2 1 2 1 4 1 5 1 3 2 1 5 1 1 6 2 2 1 3 1 1 2 2 1 4 1 2 4 1 2 6 2 1 6 1 2 1 2 4 2 1 3 1 1 2 1 3 1 2 1 2 2 1 3 1 1 2 3 2 1 5 1 4 2 1 2 4 2 1 3 3 2 1 1 2 3 2 1 2 2 1 3 2 1 3 2 1 3 1 2 1 3 4 2 1 3 1 2 1 2 5 2 1 4 1 1 3 6 2 1 2 1 1 3 5 2 1 6 1 2 1 6 2 2 1 6 1 1 2 1 4 1 1 6 2 1 6 1 1 6 2 2 2 3 1 1 2 3 2 2 2 1 2 3 1 2 3 2 2 5 1 1 2 4 2 2 6 1 1 2 2 2 3 3 1 4 2 1 3 4 2 2 4 3 1 2 1 2 4 2 2 4 1 3 2 1 2 5 2 2 3 3 1 2 1 2 3 2 2 5 1 2 3 4 1 2 4 2 2 6 1 2 3 3 2 4 2 2 6 1 2 1 5 2 2 6 1 2 4 1 2 2 6 1 1 2 5 2 2 6 1 1 2 5 2 2 2 1 2 4 3 1 2 5 2 2 4 1 2 1 2 3 2 2 4 1 2 2 1 4 2 2 6 1 1 2 4 2 2 3 1 2 1 3 4 2 2 6 1 3 4 2 1 2 4 2 2 4 1 1 4 5 2 2 5 1 1 2 3 2 2 3 2 1 3 4 1 3 4 2 2 4 1 2 1 3 4 2 2 3 1 1 2 4 2 2 4 1 2 5 1 3 2 2 3 1 2 1 2 3 2 2 3 1 3 2 1 3 2 2 2 3 1 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