附答案解析
(全卷总分150分)
选择题(题3分30分)
0
A
B
1 图数轴两点AB表示数分abab—a—b关系( )
A b<—a<—b2 果互相反数面结中定正确( )
A B C D
3 │a││b│ab关系( )
A ab B a-b C a+b0a-b0 D a0b0
4 已知数轴两点AB原点距离27AB两点间距离
A 5 B 9 C 59 D 7
5 a<0列式正确( )
A B C D
6 -52表示( )
A 2-5积 B -52积 C 2-5 D 52相反数
7 -42+ (-4) 2值( )
A –16 B 0 C –32 D 32
8 已知a理数时( )
A 1 B -1 C D 确定
9 设然数 值( )
A 0 B 1 C -1 D 1-1
10 已知|x|=5|y|=3x>yx+y值( )
A 8 B 2 C -8-2 D 82
11 国西部区面积约640万方公里640万科学记数法表示( )
A B C D
12 京九铁路全长四舍五入法似数25×106m精确( )
A 万位 B 十万位 C 百万位 D 千位
二填空题(题3分48分)
1 已知a绝值负整数b正整数c绝值理数c+a+b
.
2 数轴点A表示数-2点B点A距离3单位点B表示数
.
3 图示数轴标出7点相邻两点间距离相等已知点A表示-4点G表示8
(1)点B表示理数 表示原点点 .
(2)图中数轴点M点A点G距离13样点M表示理数 .
4.-相反数 .
5 果x29x3 .
6 果 .
7 化简:|π-4|+|3-π|= .
8 绝值25非负整数 积 .
9 值符合条件整数x .
10 ab互相反数c d互倒数 (a+b)10 -(cd) 10 = .
11 ab互相反数cd互倒数式子2(a+b)-(-cd)2016+值
.
12 已知求xy值 .
13 似数240×104精确 位效数字 .
14 观察列算式发现规律:717724973343742401751680776117649……发现规律写出:72017位数字 .
15 观察等式:1+3=4=221+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……
猜想:(1)1+3+5+7…+99 =
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= (结果含n式子表示中n 123……).
16 跳蚤直线O点开始第1次右跳1单位紧接着第2次左跳2单位第3次右跳3单位第4次左跳4单位…规律跳跳第100次落时落点处离O点距离 单位.
三解答题(82分)
1 (12分)计算:
(1)
(2)
(3)
(4)…
2 (5分)计算1-3+5-7+9-11+…+97-99.
3 (5分)已知数轴AB两点间距离1点A原点距离2满足条件点B应数?
4 (6分)代表种新运算已知求值.
中满足.
5 (6分)已知求(a+b)2016+a2017.
6 (6分)已知ab互相反数cd互倒数x绝值5.试求式值:
.
7 (6分)已知│a│4│b│3a>b求ab值.
8 (6分)已知│a│2│b│5ab<0求a+b值.
9 (6分)探索规律:连续偶2468…排成表:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1)十字框中五数中间数16什关系?
(2)设中间数x代数式表示十字框中五数
(3)十字框左右移动框住外五位数五数等2010?写出五位数说明理
10 (6分)已知理数abc数轴应点图示化简:.
12 (6分)果理数满足
试求……值.
13 (6分)已知=1求++值.
14 (6分)已知均非零理数求值.
教版七年级数学 第1章 理数 单元培优测试卷
参考答案
选择题(题3分30分)
0
A
B
1 图数轴两点AB表示数分abab—a—b关系( C )
A b<—a<—b2 果互相反数面结中定正确( B )
A B C D
3 │a││b│ab关系( C )
A ab B a-b C a+b0a-b0 D a0b0
4 已知数轴两点AB原点距离27AB两点间距离
A 5 B 9 C 59 D 7
5 a<0列式正确( D )
A B C D
6 -52表示( D )
A 2-5积 B -52积 C 2-5 D 52相反数
7 -42+ (-4) 2值( B )
A –16 B 0 C –32 D 32
8 已知a理数时( A )
A 1 B -1 C D 确定
9 设然数 值( A )
A 0 B 1 C -1 D 1-1
10 已知|x|=5|y|=3x>yx+y值( D )
A 8 B 2 C -8-2 D 82
11 国西部区面积约640万方公里640万科学记数法表示( C )
A B C D
12 京九铁路全长四舍五入法似数25×106m精确( B )
A 万位 B 十万位 C 百万位 D 千位
二填空题(题3分48分)
1 已知a绝值负整数b正整数c绝值理数c+a+b
0 .
2 数轴点A表示数-2点B点A距离3单位点B表示数
1-5 .
3 图示数轴标出7点相邻两点间距离相等已知点A表示-4点G表示8
(1)点B表示理数 -2 表示原点点 C .
(2)图中数轴点M点A点G距离13样点M表示理数 -4585 .
4.-相反数 .
5 果x29x3 ±27 .
6 果 ±2 .
7 化简:|π-4|+|3-π|= 1 .
8 绝值25非负整数 0 积 0 .
9 值符合条件整数x -2-1012345 .
10 ab互相反数c d互倒数 (a+b)10 -(cd) 10 = -1 .
11 ab互相反数cd互倒数式子2(a+b)-(-cd)2016+值
2-4 .
12 已知求xy值 16 .
13 似数240×104精确 百 位效数字 240 .
14 观察列算式发现规律:717724973343742401751680776117649……发现规律写出:72017位数字 7 .
15 观察等式:1+3=4=221+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 1+3+5+7+9=25=52 ……
猜想:(1)1+3+5+7…+99 = 502
(2) 1+3+5+7+…+(2n-1)= n2 (结果含n式子表示中n 123……).
16 跳蚤直线O点开始第1次右跳1单位紧接着第2次左跳2单位第3次右跳3单位第4次左跳4单位…规律跳跳第100次落时落点处离O点距离 50 单位.
三解答题(82分)
1 (12分)计算:
(1)
解:原式()+()+()+()+()+()
[()+()+()]+[()+()+()]
-9+9
0
(2)
解:原式[-0125×(-16) ]×[12×()]
2× (-30)
-60
(3)
解:原式[()×+×]+[()÷5+()÷5]
[(+)×]+[(+)÷5]
[(-5)×]+[(-25)÷5]
-1+(-5)
-6
(4)…
解:原式1-+-+-+…+-
1-
2 (5分)计算1-3+5-7+9-11+…+97-99.
解:原式(1-3)+(5-7)+(9-11)+…+(97-99)
-2 × (提示:1~100中奇数偶数5050奇数分成25组)
-2×25
-50.
3 (5分)已知数轴AB两点间距离1点A原点距离2满足条件点B应数?
解:∵点A原点距离2
∴点A应数±2.
点A应数2时点B应数2+132-11
点A应数-2时点B应数-2+1-1-2-1-3.
4 (6分)代表种新运算已知求值.
中满足.
解:∵
∴x+01-3y0
∴x y
∴1
5 (6分)已知求(a+b)2016+a2017.
解:∵
∴a+10b-20
∴a-1b2
∴(a+b)2016+ a2017(-1+2)2016+(-1)20171+(-1)0.
6 (6分)已知ab互相反数cd互倒数x绝值5.试求式值:
.
解:∵ab互相反数cd互倒数x绝值5
∴a+b0 cd1x±5
∴x2-(a+b+cd)+(a+b) 2016+(-cd) 2017
(±5)2-(0+1)+0 2016+(-1) 2017
25-1+0+(-1)
23
7 (6分)已知│a│4│b│3a>b求ab值.
解:∵|a|4|b|3
∴a±4b±3
∵a>b
∴a4b±3.
8 (6分)已知│a│2│b│5ab<0求a+b值.
解:∵|a|2|b|5
∴a±2b±5
∵ab<0
∴a2b-5a-2b5.
∴a+b 2+(-5) -3a+b (-2)+53.
9 (6分)探索规律:连续偶2468…排成表:
2 4 6 8 10
12 14 16 18 20
22 24 26 28 30
32 34 36 38 40
… …
(1)十字框中五数中间数16什关系?
(2)设中间数x代数式表示十字框中五数
(3)十字框左右移动框住外五位数五数等2010?写出五位数说明理
解:(1)十字框中五数6+14+16+18+268016×5165倍
(2)设中间数x 十字框中五数:
(x10)+(x+10)+(x2)+(x+2)+x5x五数 5 x
(3) 假设够框出满足条件五数设中间数x(2) 5x 2010x402402位第41行第数数左边没数框住五数等2010.
10 (6分)已知理数abc数轴应点图示化简:.
解:图示知:c<0<b<a
∴a-b>0b-c>0c-a<0
∴|a-b|a-b|b-c|b-c|c-a|-(c-a)
∴|a-b|+|b-c|-|c-a|a-b+b-c-(a-c) a-b+b-c-a+c 0.
12 (6分)果理数满足
试求……值.
解:∵
∴ab-201-b0
∴a2b1
∴……
+++…+
1-+-+-+…+-
1-
13 (6分)已知=1求++值.
解:=1abc 三正数abc 中正数.
①abc 三正数:三1 :++=3②abc中正数:中1余两-1++=-1综++值3-1
14 (6分)已知均非零理数求值.
解:++=-1abc 中正数两负数=-1
教版七年级数学 第1章 理数 培优测试卷二
.选择题(16题)
1.相反数身数( )
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
2.列数中互相反数( )
A2 B﹣05 C﹣3 D﹣2
3.ab互相反数列数中互相反数组( )
A.a2b2 B.a3b5
C.a2nb2n (n正整数)
D.a2n+1b2n+1(n正整数)
4.列式子化简正确( )
A.+(﹣5)﹣5 B.﹣(﹣05)05
C.﹣|+3|﹣3 D.﹣(+1)1
5.a+b0列组中互相反数数( )
Aa3b3 Ba2b2 C.﹣a﹣b D.
6.ab互相反数a≠0列组中互相反数组( )
A.﹣2a3﹣2b3 B.a2b2
C.﹣a﹣b D.3a3b
7.﹣2018相反数( )
A﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣
8.﹣2018相反数( )
A2018B.﹣2018 C. D.﹣
9.列组数中互相反数( )
A.﹣1(﹣1)2 B.1(﹣1)2
C.2 D.2|﹣2|
10.图图中数轴单位长度1.果点BC表示数绝值相等点A表示数( )
A.﹣4 B.﹣5 C.﹣6 D.﹣2
11.化简|a﹣1|+a﹣1( )
A2a﹣2 B0 C.2a﹣20 D.2﹣2a
12.图MNPR分数轴四整数应点中点原点MNNPPR1.数a应点MN间数b应点PR间|a|+|b|3原点( )
AMR BNP C.MN D.PR
13.已知:a>0b<0|a|<|b|<1判断正确( )
A1﹣b>﹣b>1+a>a B1+a>a>1﹣b>﹣b
C1+a>1﹣b>a>﹣b D.1﹣b>1+a>﹣b>a
14.点AB数轴位置图示应数分ab.结:
甲:b﹣a<0乙:a+b>0丙:|a|<|b|
丁:>0
中正确( )
A.甲乙 B.丙丁 C.甲丙 D.乙丁
15.理数ab数轴位置图示列式中错误( )
Ab<a B|b|>|a| C.a+b>0 D.ab<0
16.﹣3绝值( )
A.3 B.﹣3 C. D.
二.填空题(10题)
17.|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|值 .
18.已知|x|4|y|2xy<0x﹣y值等 .
19.﹣2绝值 ﹣2相反数 .
20.数绝值4数 .
21.﹣2018绝值 .
22.果xy0理数代数式值 .
23.已知+0值 .
24.计算:|﹣5+3|结果 .
25.已知|x|3x值 .
26.计算:|﹣3| .
三.解答题(14题)
27.阅读列材料解决关问题:
知道|m|.现结化简含绝值代数式化简代数式|m+1|+|m﹣2|时令m+10m﹣20分求m﹣1m2(称﹣12分|m+1||m﹣2|零点值).实数范围零点值m﹣1m2全体实数分成重复遗漏3种情况:(1)m<﹣1(2)﹣1≤m<2(3)m≥2.化简代数式|m+1|+|m﹣2|分3种情况:(1)m<﹣1时原式﹣(m+1)﹣(m﹣2)﹣2m+1(2)﹣1≤m<2时原式m+1﹣(m﹣2)3(3)m≥2时原式m+1+m﹣22m﹣1.
综讨原式
通阅读请解决问题:
(1) 分求出|x﹣5||x﹣4|零点值
(2) 化简代数式|x﹣5|+|x﹣4|
(3) 求代数式|x﹣5|+|x﹣4|值.
28.学知道|5﹣(﹣2)|表示5(﹣2)差绝值理解5﹣2两数数轴两点间距离试探索:
(1)求|5﹣(﹣2)| .
(2)找出符合条件整数x|x+5|+|x﹣2|7成立整数 .
(3)探索猜想理数x|x﹣3|+|x﹣6|否值?果写出值果没说明理.
29.计算:已知|x||y|x<y<0求6÷(x﹣y)值.
31.结合数轴绝值知识回答列问题:
(1)探究:①数轴表示52两点间距离 ②数轴表示﹣2﹣6两点间距离 ③数轴表示﹣43两点间距离
(2)纳:般数轴表示数m数n两点间距离等|m﹣n|.
(3)应:①果表示数a3两点间距离7记:|a﹣3|7a ②数轴表示数a点位﹣43间求|a+4|+|a﹣3|值③a取值时|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|值值少?请说明理.
32.计算:|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|.
33.已知数轴三点AOB表示数分﹣301点P数轴意点表示数x.(1)果点P点A点B距离相等x (2)x 时点P点A点B距离6(3)点P点A点B距离x取值范围 (4)数轴点MN表示数分x1x2x1x2差绝值做点MN间距离MN|x1﹣x2|.点P秒3单位长度速度点O着数轴负方运动时点E秒1单位长度速度点A着数轴负方运动点F秒4单位长度速度点B着数轴负方运动三点时出发运动 秒时点P点E点F距离相等.
34.阅读面材料:图点AB数轴分表示理数abAB两点间距离表示|a﹣b|.根阅读材料理解回答列问题:(1)数轴表示3﹣2两点间距离 .(2)数轴理数x理数7应两点间距离绝值符号表示 .(3)代数式|x+8|表示数轴理数x理数 应两点间距离|x+8|5x .(4)求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|值.
35.已知|a|8|b|2|a﹣b|b﹣a求b+a值.
36图数轴三点ABC分表示理数abc化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|.
37.ab>0化简:+.
38.ab理数试较|a+b||a|+|b|.
39.a>b计算:(a﹣b)﹢|a﹣b|.
40.a≠0时请解答列问题:(1)求值(2)b≠0求值.
参考答案试题解析
.选择题(16题)
1. D.2. B.3. D.4. D.5. B.6.B.7. B.8. A.9. A.10. A.11. C.12.A.
13. D.14.C.15.C.16. A.
二.填空题(10题)
17. .
18. 6﹣6 .
19. 2 2 .
20. 4﹣4 .
21. 2018 .
22. 1 .
23. ﹣1 .
24. 2 .
25. ±3 .
26. 3 .
三.解答题(14题)
27.解答(1)令x﹣50x﹣40
解:x5x4
|x﹣5||x﹣4|零点值分54
(2)x<4时原式5﹣x+4﹣x9﹣2x
4≤x<5时原式5﹣x+x﹣41
x≥5时原式x﹣5+x﹣42x﹣9.
综讨原式.
(3)x<4时原式9﹣2x>1
4≤x<5时原式1
x≥5时原式2x﹣9>1.
代数式值1.
28.解:(1)原式|5+2|7
答案:7
(2)令x+50x﹣20时x﹣5x2
x<﹣5时
∴﹣(x+5)﹣(x﹣2)7
﹣x﹣5﹣x+27
x5(范围成立)
﹣5<x<2时
∴(x+5)﹣(x﹣2)7
x+5﹣x+2777
∴x﹣4﹣3﹣2﹣101
x>2时
∴(x+5)+(x﹣2)7
x+5+x﹣27
2x4x2
x2(范围成立)
∴综述符合条件整数x:﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012
答案:﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012
(3)(2)探索猜想理数x|x﹣3|+|x﹣6|值3.
29.解:∵|x||y|x<y<0
∴x﹣y﹣
∴6÷(x﹣y)6÷(﹣+)﹣36.
31. 解:探究:①数轴表示52两点间距离3
②数轴表示﹣2﹣6两点间距离4
③数轴表示﹣43两点间距离7
(3)应:①果表示数a3两点间距离7记:|a﹣3|7a10a﹣4
②数轴表示数a点位﹣43间
|a+4|+|a﹣3|a+4﹣a+37
a1时|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|7
|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|3﹣4两点间距离.
32.解:x<﹣1时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|﹣(x+1)﹣(x﹣2)﹣(x﹣3)﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3﹣3x+4
﹣1≤x≤2时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|(x+1)﹣(x﹣2)﹣(x﹣3)x+1﹣x+2﹣x+3﹣x+6
2<x≤3时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|(x+1)+(x﹣2)﹣(x﹣3)x+1+x﹣2﹣x+3x+2
x>3时|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|(x+1)+(x﹣2)+(x﹣3)x+1+x﹣2+x﹣33x﹣4.
33.解:(1)题意|x﹣(﹣3)||x﹣1|解x﹣1
(2)∵AB|1﹣(﹣3)|4点P点A点B距离6
∴点P点A左边时﹣3﹣x+1﹣x6
解x﹣4
点P点B右边时x﹣1+x﹣(﹣3)6
解x2综述x﹣42
(3)两点间线段短知点PAB间时点P点A点B距离
x取值范围﹣3≤x≤1
(4)设运动时间t点P表示数﹣3t点E表示数﹣3﹣t点F表示数1﹣4t
∵点P点E点F距离相等
∴|﹣3t﹣(﹣3﹣t)||﹣3t﹣(1﹣4t)|
∴﹣2t+3t﹣1﹣2t+31﹣t
解tt2.
答案:(1)﹣1(2)﹣42(3)﹣3≤x≤1(4)2.
34.解:(1)|3﹣(﹣2)|5
(2)数轴理数x理数7应两点间距离绝值符号表示|x﹣7|
(3)代数式|x+8|表示数轴理数x理数﹣8应两点间距离|x+8|5x﹣3﹣13
(4)图
|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|值|1007﹣(﹣1008)|2015.
答案:5|x﹣7|﹣8﹣3﹣13.
35.解:∵|a|8|b|2∴a±8b±2
∵|a﹣b|b﹣a∴a﹣b≤0.
①a8b2时
a﹣b6>0符题意舍
②a8b﹣2时
a﹣b10>0符题意舍
③a﹣8b2时
a﹣b﹣10<0符题意
a+b﹣6
④a﹣8b﹣2时
a﹣b﹣6<0符题意
a+b﹣10.
综述a+b﹣10﹣6.
36.解:数轴c>0a<b<0
a﹣b<0a+c<0b﹣c<0.
∴原式b﹣a+a+c+c﹣b2c.
37.解:∵ab>0
∴①a>0b>0时+1+12.
②a<0b<0时+﹣1﹣1﹣2.
综述:+2﹣2.
38.解:①ab号时|a+b||a|+|b|
②ab中少0时|a+b||a|+|b|
③ab异号时|a+b|<|a|+|b|
综述|a+b|≤|a|+|b|.
39.解:∵a>b∴a﹣b>0
∴(a﹣b)﹢|a﹣b|(a﹣b)+(a﹣b)2a﹣2b.
40.解:(1)a>0时1
a<0时﹣1
(2)∵∴ab异号
a>0b<0时﹣1
a<0b>0时﹣1
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