1图正方形ABCD顶点分A(11) B(11) C(11) D(11)y轴点P(02)作点P关点A称点p1作p1关点B称点p2作点p2关点C称点p3作p3关点D称点p4作点p4关点A称点p5作p5关点B称点p6┅操作点p2011坐标少?
解法1:称点P1P2P3P44点图形循环周期
设周期均点P1P2P3P4组成
第1周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
第2周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
第3周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
第n周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
2011÷4502…3点P2011坐标P3坐标相(-20)
解法2:根题意P1(20) P2(0-2) P3(-20) P4(02)
根p1pn四循环规律出:
P4n(02)P4n+1(20)P4n+2(0-2)P4n+3(-20)
2011÷4502…3点P2011坐标P3坐标相(-20)
总结:题循环问题关键找出循环循环起始点题四点循环起始点p点
2面直角坐标系中蚂蚁原点O出发右右方次断移动O
1
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
A12
x
y
次移动1单位.行走路线图示.
(1)填写列点坐标:A4( )A8( )A10( )A12( )
(2)写出点A4n坐标(n正整数)
(3)移动规律点Amx轴请含n代数式表示m(n正整数)
(4)指出蚂蚁点A2011点A2012移动方.
(5)指出蚂蚁点A100点A101移动方.(6)指出A106A201坐标方
解法:(1)图知A4A12A8x轴
∵蚂蚁次移动1单位 ∴OA42OA84OA126
∴A4(20)A8(40)A12(60)理出:A10(51)
(2)根(1)OA4n4n÷22n∴点A4n坐标(2n0)
(3)∵标4倍数4n1数x轴
∴点Amx轴含n代数式表示:m4nm4n1
(4)∵2011÷4502…3
∴点A2011点A2012移动方点A3A4方致右.
(5)点A100中n正4倍数点A100A101坐标分A100(500)A101(501)蚂蚁点A100A101移动方
(6)方法1:点A1A2A3A44点图形循环周期
设周期均点A1A2A3A4组成
第1周期点坐标:A1(01) A2(11) A3(10) A4(20)
第2周期点坐标:A1(21) A2(31) A3(30) A4(40)
第3周期点坐标:A1(41) A2(51) A3(50) A4(60)
第n周期点坐标:A1(2n21)A2(2n11)A3(2n10)A4(2n0)
106÷426…2点A106坐标第27周期点A2坐标相(2×2711)(531)方
201÷450…1点A201坐标第51周期点A1坐标相(2×5121)(1001)方右
方法2:图示知x轴点A标奇数时箭头标偶数时箭头106104+2点A104移动两单位达点A106A104坐标(520)移动方A106坐标(531)方
理:201200+1点A200移动单位达点A201A200坐标(1000)移动方A201坐标(1001)方右
3跳蚤第象限x轴y轴跳动第秒钟原点跳动(01)然接着图中箭头示方跳动[(00)→(01) →(11) →(10)→…]秒跳动单位第35秒时跳蚤位置坐标少?第42492011秒点坐标方?
解法1:达(11)点需2秒
达(22)点需2+4秒
达(33)点需2+4+6秒
达(nn)点需2+4+6++2n秒=n(n+1)秒
横坐标奇数时箭头指右横坐标偶数时箭头指左
355×6+5第5*630秒(55)处指方5秒正(50)
第35秒(50)处方右
426×7第6×742秒(66)处方左
496×7+7第6×742秒(66)处左移动6秒移动秒(07)
第49秒(07)处方右
解法2:根图形找规律n奇数n2秒处(0n)处方指右 n偶数时n2秒处(n0)处方指
35621点(60)倒退秒达点坐标(50)第35秒处坐标(50)方右样方法第42492011处坐标方
4图正方形中心均坐标原点边x轴y轴行.外边长次2468…顶点次A1A2A3A4…表示顶点A55坐标( )
解法1:观察图象四点圈进行循环根点脚标坐标寻找规律
观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
设周期均点A1A2A3A4组成
第1周期点坐标:A1(11) A2(11) A3(11) A4(11)
第2周期点坐标:A1(22) A2(22) A3(22) A4(22)
第3周期点坐标:A1(33) A2(33) A3(33) A4(33)
第n周期点坐标:A1(nn) A2(nn) A3(nn) A4(nn)
∵55÷413…3∴A55坐标第14周期点A3坐标相(1414)象限
解法2:∵554×13+3∴A55A3象限第象限
根题中图形中规律:
34×11A3坐标(11) 74×21A7坐标(22)
114×31A11坐标(33) 554×141A55(1414)
5面直角坐标系中面点(mn)规定两种变换:
(1)f(mn)(m﹣n)f(21)(2﹣1)
(2)g(mn)(﹣m﹣n)g(21)(﹣2﹣1).
变换:f[g(34)]f(﹣3﹣4)(﹣34)g[f(﹣32)]等( )
解:∵f(﹣32)(﹣3﹣2)∴g[f(﹣32)]g(﹣3﹣2)(32)
6面直角坐标系中面点(ab)规定三种变换:
1f(ab)(﹣ab).:f(13)(﹣13)
2g(ab)(ba).:g(13)(31)
3h(ab)(﹣a﹣b).:h(13)(﹣1﹣3).
变换:f(g(2﹣3))f(32)(32)f(h(53))等( )(53)
7质点P距原点1单位M点处原点方跳动第次跳动OM中点M3处第二次M3跳OM3中点M2处第三次点M2跳OM2中点M1处断跳动第n次跳动该质点原点O距离( )
解:OM1 第次跳动OM中点M3处时OM3OM理第二次M3点跳动M2处离原点2处理跳动n次跳离原点处
8图面直角坐标系中干横坐标分整数点序图中→方排列(10)(20)(21)(11)(12)(22)…根规律第2012点横坐标( ) 45 .
解:根图形外边矩形边长点准点总数等x轴横坐标方
例:右角点横坐标11112
右角点横坐标2时4422
右角点横坐标3时9932
右角点横坐标4时161642
右角点横坐标n时n2
∵452202545奇数∴第2025点(450)第2012点(4513)
9(2007•遂宁)图面直角坐标系中干整数点序图中→方排列(10)(20)(21)(32)(31)(30)…根规律探究第88点坐标 ( ) .
解:图形知:点横坐标偶数时箭头点横坐标奇数时箭头
坐标系中点规律列排列第1列1点第2列2点第3列3点…第n列n点
∵1+2+3+4+…+1278∴第78点第12列箭头常
∵8878+10∴第78点开始10点第88点坐标第13列坐标(131310)第88点坐标(133)
10图已知Al(10)A2(11)A3(﹣11)A4(﹣1﹣1)A5(2﹣1)….点A2007坐标 ( ) .
解法1:观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
设周期均点A1A2A3A4组成
第1周期点坐标:A1(10) A2(11) A3(11) A4(11)
第2周期点坐标:A1(21) A2(22) A3(22) A4(22)
第3周期点坐标:A1(32) A2(33) A3(33) A4(33)
第n周期点坐标:A1(n(n1)) A2(nn) A3(nn) A4(nn)
2007÷4501…3A2007坐标第502周期点A3坐标相(502502)
解法2:图形知点(A1点第四象限点外)位象限角分线
位第象限点坐标次A2(11) A6(22) A10(33)…A4n﹣2(nn)
第象限角分线点应字母标2610144n﹣2(n然数n点横坐标绝值)
理第二象限点标4n﹣1(n然数n点横坐标绝值)
第三象限4n(n然数n点横坐标绝值)
第四象限1+4n(n然数n点横坐标绝值)
2007÷4501…3A2007位第二象限20074n﹣1n502
点A2007第二象限角分线坐标(﹣502502).
11图机器O点出发正东方走3米达A1点正北方走6米达A2点正西方走9米达A3点正南方走12米达A4点正东方走15米达A5点规律走机器走A6A108点D坐标少
解法1:观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
设周期均点A1A2A3A4组成
第1周期点坐标:A1(30) A2(36) A3(66) A4(66)
第2周期点坐标:A1(96) A2(912) A3(1212) A4(1212)
第3周期点坐标:A1(1512) A2(1518) A3(1818) A4(1818)
第n周期点坐标:A1(6n3(6n6))A2(6n36n) A3(6n6n) A4(6n6n)
6÷41…2A6坐标第2周期点A2坐标相(912)
108÷427A108坐标第27周期点A4坐标相(6×27 6×27)
解法2:根题意知A1A23A2A36A3A48A4A515机器走A6点时A5A618米点A6坐标(912)
12(2013•兰州)图直角坐标系中已知点A(﹣30)B(04)△OAB连续作旋转变换次△1△2△3△4…△2013直角顶点坐标 ( ) .
解:∵点A(﹣30)B(04)∴AB5
图知三三角形循环组次循环循环组前进长度:4+5+312
∵2013÷3671∴△2013直角顶点第671循环组三角形直角顶点
∵671×128052∴△2013直角顶点坐标(80520).
12.(2013•聊城)图面直角坐标系中动点原点O出发右右方断移动移动单位点A1(01)A2(11)A3(10)A4(20)…点A4n+1(n然数)坐标 ( )
解:图知n1时4×1+15点A5(21)
n2时4×2+19点A9(41)
n3时4×3+113点A13(61)点A4n+1(2n1).
13.(2013•湛江)图正三角形边行x轴顶点y轴.外边长次2468…顶点次A1A2A3A4…表示中A1A2x轴底边A1A2A4A5A4A5A7A8…均相距单位求点A3 A92坐标分少.
解法1:观察图象点A1A2A33点图形循环周期
根计算A3坐标(0﹣1)
设周期均点A1A2A3组成
第1周期点坐标:A1(11) A2(11) A3(0 ﹣1)
第2周期点坐标:A1(22) A2(22) A3(0 )
第3周期点坐标:A1(33) A2(33) A3(0 +1)
第n周期点坐标:A1(nn) A2(nn) A3(0 +n2)
3÷31A3坐标第1周期点A3坐标相(0 ﹣1)
92÷330…2A92坐标第31周期点A2坐标相(31 31)
解法2:∵△A1A2A3边长2 ∴△A1A2A3高线2×
∵A1A2x轴相距1单位 ∴A3O﹣1 ∴A3坐标(0﹣1)
∵92÷330…2 ∴A92第31等边三角形初中第四象限顶点
第31等边三角形边长2×3162
∴点A92横坐标×6231∵边A1A2A4A5A4A5A7A8…均相距单位
∴点A92坐标﹣31∴点A92坐标(31﹣31).
14图某学课外设计款软件蓝精灵O点第跳落A1(10)第二跳落A2(12)第三跳落A3(42)第四跳落A4(46)第五跳落A5 ___ .达A2n____方跳 ____单位落A2n+1.
解:∵蓝精灵O点第跳落A1(10)第二跳落A2(12)第三跳落A3(42)第四跳落A4(46)
∴蓝精灵先右跳动跳动次跳动距离次数+1出:
第五跳落A5(96)达A2n右方跳(2n+1)单位落A2n+1.
17.(2012•莱芜)正方形ABCD边图示延长射线AB开始分射线标记点A1A2A3…规律点A2012条射线.
解:图示:
点名称射线名称
AB
A1
A3
A10
A12
A17
A19
A26
A28
…
CD
A2
A4
A9
A11
A18
A20
A25
A27
…
BC
A5
A7
A14
A16
A21
A23
A30
A32
…
DA
A6
A8
A13
A15
A22
A24
A29
A31
…
根表格中点排列规律点坐标16点排列位置循环
201216×125+12点A2012射线点 A12直线样.
点A2012射线射线AB点A2012射线AB答案:AB.
18(2011•钦州)图动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动点(11)第2次接着运动点(20)第3次接着运动点(32)…样运动规律第2011次运动动点P坐标 _________ .
解法1:观察图象4点图形循环周期
设周期均点P1P2P3P4组成
第1周期点坐标:P1(11) P2(20) P3(3 2) P4(40)
第2周期点坐标:P1(51) P2(60) P3(7 2) P4(80)
第3周期点坐标:P1(91) P2(100) P3(11 2) P4(120)
第n周期点坐标:P1(4n31) P2(4n20) P3(4n1 2)P4(4n0)
2011÷4502…3P2011坐标第503周期点P3坐标相(503×41 2)(20112)
解法2根动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动点(11)第2次接着运动点(20)第3次接着运动点(32)
∴第4次运动点(40)第5次接着运动点(51)…
∴横坐标运动次数第2011次运动动点P横坐标2011坐标10204次轮
∴第2011次运动动点P坐标:2011÷4502余3坐标四数中第三2∴第2011次运动动点P坐标:(20112)
19正整数图示规律排列.序实数(nm)表示第n排左右第m数(43)表示实数9(72)表示实数 _________ .
解:第1排第数1
第2排第数221+1
第3排第数441+1+2
第4排第数771+1+2+3
第n排第数1+1+2+3+…+n11+n(n1)2
7带入式1+n(n1)21+7×322第七排第二数23(72)表示实数23
20(2011•锦州)图面直角坐标系点A(10)点A第次跳动点A1(﹣11)第四次右跳动5单位点A4(32)…规律跳动点A第100次跳动点A100坐标 ( )点A第103次跳动点A103坐标 ( )
解法1:观察图象点A1A22点图形循环周期
设周期均点A1A2组成
第1周期点坐标:A1(11) A2(21)
第2周期点坐标:A1(22) A2(32)
第3周期点坐标:A1(33) A2(43)
第n周期点坐标:A1(nn) A2(n+1n)
103÷251…1P2011坐标第52周期点A1坐标相(5252)
解法2:(1)观察发现第偶数次跳动点坐标横坐标次数半加1坐标次数半第n次跳点坐标.第2次跳动点坐标A2(21)
第4次跳动点坐标A4(32)
第6次跳动点坐标A6(43)
第8次跳动点坐标A8(54)
第n次跳动点坐标An∴第100次跳动点坐标(5150).
(2)观察发现第奇数次跳动点坐标横坐标次数加1半坐标横坐标相反数第次跳动点A坐标
第1次跳动点坐标A1(11)第3次跳动点坐标A3(22)
第5次跳动点坐标A5(33)第7次跳动点坐标A7(44)
…
第n次跳动点坐标
∴第103次跳动点坐标(5252).
21(2008•泰安)图边长1正三角形OAPx轴正方连续翻转2008次点P次落点P1P2P3…P2008位置点P2008 P2007横坐标分( )( )
解法1:观察图象点P1P2P33点图形循环周期
设周期均点P1P2P3组成
第1周期点坐标:P1(10) P2(10) P3(25y)
第2周期点坐标:P1(40) P2(40) P3(55y)
第3周期点坐标:P1(70) P2(70) P3(85y)
第n周期点坐标:P1(3n20) P2(3n20) P3(3n1+05y)
2008÷3669…1P208坐标第670周期点P1坐标相
(3×67020)(20080)横坐标2008
2007÷3669P2007坐标第669周期点P3坐标相
(3×6691+05y)(20065y)横坐标20065
解法2:观察图形结合翻转方法出
P1P2横坐标1P3横坐标25
P4P5横坐标4P6横坐标55
…类推3整数坐标概数减05该点横坐标
P2005P2006横坐标2005P2007横坐标20065
P2008P2009横坐标2008.答案2008.
2007÷36673整P2007横坐标20065
实关键确定P2008应P4样偶数点应P8样偶数点先观察P3P6P9发现3循环2008÷3669…1第669循环面应该类似P4样偶数点特点点P4应横坐标4点P2008应横坐标2008
22(2006•绍兴)图边长1正方形OAPBz轴正方连续翻转2006次点P次落点P1P2P3P4…P2006位置P2006横坐标x2006少?P2012横坐标少
解法1:观察图象点P1P2P3P44点图形循环周期
设周期均点P1P2P3P4组成
第1周期点坐标:P1(11) P2(20) P3(20) P4(31)
第2周期点坐标:P1(51) P2(60) P3(60) P4(71)
第3周期点坐标:P1(91) P2(100) P3(100) P4(111)
第n周期点坐标:P1(4n30)P2(4n20) P3(4n20) P4(4n11)
2006÷4501…2P2006坐标第502周期点P2坐标相
(4×50220)(20060)横坐标2006
2012÷4503P2012坐标第503周期点P4坐标相
(4×50311)(20111)横坐标2011
解法2:PP4翻转4次横坐标刚加4
∵2006÷4501…2
∴501×4﹣12003(减1p点起始点横坐标1)
式知P2006位置正方形完成501次翻转翻两次完成类似PP2程横坐标加32003+32006
P2006横坐标x20062006.答案:2006
∵2012÷4503正方形刚完成503次翻转
4循环判断P2012503次循环P4致坐标应该201212011∴P2012横坐标x20122011.
x
y
O
23(2012山东德州中考164)图单位1方格纸△△△……斜边x轴斜边长分246……等腰直角三角形.△顶点坐标分 (20) (11) (00)图中示规律坐标( )
解法1:观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
设周期均点A1A2A3A4组成
第1周期点坐标:A1(20) A2(11) A3(00) A4(22)
第2周期点坐标:A1(40) A2(13) A3(20) A4(24)
第3周期点坐标:A1(60) A2(15) A3(40) A4(26)
第n周期点坐标:A1(2n0) A2(1(2n1)) A3((2n2)0) A4(22n)
2012÷4503P2012坐标第503周期点P4坐标相(22x503)
(21006)
解法2:画出图找规律标4n(n非负整数)A点横坐标2坐标2n坐标(21006).
24图面直角坐标系点P(10)点P第1次跳动1单位点P1(11)紧接着第2次左跳动2单位点P2(﹣11)第3次跳动1单位第4次右跳动3单位第5次跳动1单位第6次左跳动4单位…规律跳动点P第100次跳动点P99P100P2009坐标分少.
解法1:观察图象点P1P2P3P44点图形循环周期
设周期均点P1P2P3P4组成
第1周期点坐标:P1(11) P2(11) P3(12) P4(22)
第2周期点坐标:P1(23) P2(23) P3(24) P4(34)
第3周期点坐标:P1(35) P2(35) P3(36) P4(46)
第n周期点坐标:P1(n2n1)P2(n2n1) P3(n2n) P4(n+12n)
99÷424…3P99坐标第25周期点P3坐标相(252×25)(2550)
100÷425P100坐标第25周期点P4坐标相(25+12×25)(2650)
2009÷4502…1P2009坐标第503周期点P1坐标相(5032×5031)(5031005)
解法2:观察:奇数开头相邻两坐标坐标相第100次跳动坐标100÷250
中4倍数跳动y轴右侧第100次跳动横坐标y轴右侧.P1横坐标1P4横坐标2P8横坐标3次类推:Pn横坐标n÷4+1.
点P100横坐标:100÷4+126坐标:100÷250点P第100次跳动点P100坐标(2650).
25.面直角坐标系中点ABC坐标分A(25)B(﹣3﹣1)C(1﹣1)第象限找点D四边形ABCD行四边形点D坐标少
解:行四边形性质知D点坐标定5
C点相B点横坐标移动1﹣(﹣3)4点D横坐标﹣2+42
顶点C坐标(25).
26.(2005•济宁)图直角坐标系中第次△OAB变换成△OA1B1第二次△OA1B1变换成△OA2B2第三次△OA2B2变换成△OA3B3…
已知:A(13)A1(23)A2(43)A3(83)B(20)B1(40)B2(80)B3(160).观察次变换前三角形变化变换规律第五次变换三角形A5B5坐标分少.
解:AA1A2…An行X轴直线坐标相等A5坐标3
点横坐标定规律:An2n.点A5横坐标2532
BB1B2…Bnx轴B5坐标0
点横坐标定规律:Bn2n+1点B5横坐标B525+164.
∴点A5坐标(323)点B5坐标(640).
27(2013•湖州模)图面直角坐标系xOy中横坐标整数点做整点.已知点A(03)点Bx轴正半轴整点记△AOB部(包括边界)整点数m.点B横坐标3n(n正整数)时m 3(含n代数式表示).
根题意分找出n1234时整点数难发现n增加1整点数增加3然写出横坐标3n时表达式.
解:图n1点B横坐标3时整点数1
n2点B横坐标6时整点数4
n3点B横坐标9时整点数7
n4点B横坐标12时整点数10
点B坐标3n时整点数3n2.
28(2013•抚)图面直角坐标系中点ABC坐标分(11)(02)(20)点Py轴坐标(02).点P关点A称点P1点P1关点B称点P2点P2关点C称点P3点P3关点A称点P4点P4关点B称点P5点P5关点C称点P6点P6关点A称点P7…规律进行点P2013坐标
分析:根称次作出称点便难发现点P6点P重合6次称循环组循环20136根商余数情况确定点P2013位置然写出坐标.
解:图示点P6点P重合 ∵2013÷6335…3
∴点P2013第336循环组第3点点P3重合 ∴点P2013坐标(24).
29图面直角坐标系中A(11)B(11)C(12)D(12).条长2013单位长度没弹性细线(线粗细忽略计)端固定点A处ABCDA…规律紧绕四边形ABCD边细线端位置点坐标
解:∵A(11)B(11)C(12)D(12)
∴AB1(1)2BC1(2)3CD1(1)2DA1(2)3
∴绕四边形ABCD周细线长度2+3+2+310
2013÷10201…3
∴细线端绕四边形第202圈第3单位长度位置
14.(2013•东营)图已知直线l:yx点A(01)作y轴垂线交直线l点B点B作直线l垂线交y轴点A1点A1作y轴垂线交直线l点B1点B1作直线l垂线交y轴点A2…作法继续点A2013坐标 (042013)(024026)(注:两答案选) .
分析:
根直线解析式lx轴夹角进根条件次点A1A2坐标通相应规律A2013坐标.
解答:
解:∵直线l解析式yx∴lx轴夹角30°
∵AB∥x轴∴∠ABO30°
∵OA1∴AB
∵A1B⊥l∴∠ABA160°
∴AA13∴A1O(04)
理A2(016)
…
∴A2013坐标:42013
∴A2013(042013).
答案:(042013).
点评:
题考查次函数综合题先根次函数判断出次函数x轴夹角解决题突破点根含30°直角三角形特点次AA1A2A3…点坐标解决题关键.
16.(2012•威海)图面直角坐标系中线段OA11OA1x轴夹角30°线段A1A21A2A1⊥OA1垂足A1线段A2A31A3A2⊥A1A2垂足A2线段A3A41A4A3⊥A2A3垂足A3…规律点A2012坐标 (503﹣503503+503) .
分析:
点A1作A1B⊥x轴作A1C∥x轴A2C∥y轴相交点C然求出点A1坐标A1CA2C长度出A2A3A4A5A6坐标然总结出点坐标变化规律2012代入规律进行计算解.
解答:
解:图点A1作A1B⊥x轴作A1C∥x轴A2C∥y轴相交点C
∵OA11OA1x轴夹角30°
∴OBOA1•cos30°1×
A1BOA1•sin30°1×
∴点A1坐标()
∵A2A1⊥OA1OA1x轴夹角30°
∴∠OA1C30°∠A2A1C90°﹣30°60°
∴∠A1A2C90°﹣60°30°
理求:A2COBA1CA1B
点A2坐标(﹣+)
点A3坐标(﹣+++)(﹣+1)
点A4坐标(﹣﹣+1+)(﹣1+1)
点A5坐标(﹣1++1+)(﹣1+)
点A6坐标(﹣1﹣++)(﹣+)
…
n奇数时点An坐标(﹣+)
n偶数时点An坐标(﹣+)
n2012时﹣503﹣503+503+503
点A2012坐标(503﹣503503+503).
答案:(503﹣503503+503).
21.(2011•鞍山)图外边长次2468…正六边形中心均坐标原点组边x轴行顶点次A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12…表示顶点A62坐标 (﹣11﹣11) .
分析:
10余2顶点A62正六边形边长(10+1)×222顶点A62第三象限继出答案.
解答:
解:∵10余2
∴顶点A62正六边形边长(10+1)×222
顶点A62第三象限
横坐标﹣﹣11坐标﹣﹣11
顶点A62坐标(﹣11﹣11).
答案:(﹣11﹣11).
22.(2009•德州)正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2…图示方式放置.点A1A2A3…点C1C2C3…分直线ykx+b(k>0)x轴已知点B1(11)B2(32)Bn坐标 (2n﹣12n﹣1) .
分析:
先求出直线解析式寻找规律求解.
解答:
解:A1(01)A2(12)代入ykx+byx+1.知An坐标总横坐标1.
图易知图中三角形等腰直角三角形B1(11)B2(1+22)B3(1+2+44)Bn坐标2n﹣1.
观察图知Bn横坐标An+1横坐标坐标An坐标.
∴Bn+1坐标2nAn+1坐标2nAn+1横坐标2n﹣1Bn横坐标2n﹣1.
Bn坐标(2n﹣12n﹣1).
24.(2008•江)图四边形PABN周长时a .
分析:
ABPN长度固定求出PA+NB长度行.问题PA+NB什时候短.
B点左移2单位B′点作B′关x轴称点B″连接AB″交x轴P确定N点位置时PA+NB短.
设直线AB″解析式ykx+b定系数法求直线解析式.求a值.
解答:
解:N点左移2单位P重合点B左移2单位B′(2﹣1)
作B′关x轴称点B″根作法知点B″(21)
设直线AB″解析式ykx+b
解k4b﹣7.
∴y4x﹣7.y0时xP(0)a.答案:
.
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