平面直角坐标系找规律题型解析


    面直角坐标系找规律题型解析
    1图正方形ABCD顶点分A(11) B(11) C(11) D(11)y轴点P(02)作点P关点A称点p1作p1关点B称点p2作点p2关点C称点p3作p3关点D称点p4作点p4关点A称点p5作p5关点B称点p6┅操作点p2011坐标少?
    解法1:称点P1P2P3P44点图形循环周期
    设周期均点P1P2P3P4组成
    第1周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
    第2周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
    第3周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
    第n周期点坐标:P1(20)P2(02)P3(20)P4(02)
    2011÷4502…3点P2011坐标P3坐标相(-20)
    解法2:根题意P1(20) P2(0-2) P3(-20) P4(02)
    根p1pn四循环规律出:
    P4n(02)P4n+1(20)P4n+2(0-2)P4n+3(-20)
    2011÷4502…3点P2011坐标P3坐标相(-20)
    总结:题循环问题关键找出循环循环起始点题四点循环起始点p点
    2面直角坐标系中蚂蚁原点O出发右右方次断移动O
    1
    A1
    A2
    A3
    A4
    A5
    A6
    A7
    A8
    A9
    A10
    A11
    A12

    x
    y
    次移动1单位.行走路线图示.




    (1)填写列点坐标:A4( )A8( )A10( )A12( )
    (2)写出点A4n坐标(n正整数)
    (3)移动规律点Amx轴请含n代数式表示m(n正整数)
    (4)指出蚂蚁点A2011点A2012移动方.
    (5)指出蚂蚁点A100点A101移动方.(6)指出A106A201坐标方
    解法:(1)图知A4A12A8x轴
    ∵蚂蚁次移动1单位 ∴OA42OA84OA126
    ∴A4(20)A8(40)A12(60)理出:A10(51)
    (2)根(1)OA4n4n÷22n∴点A4n坐标(2n0)
    (3)∵标4倍数4n1数x轴
    ∴点Amx轴含n代数式表示:m4nm4n1
    (4)∵2011÷4502…3
    ∴点A2011点A2012移动方点A3A4方致右.
    (5)点A100中n正4倍数点A100A101坐标分A100(500)A101(501)蚂蚁点A100A101移动方
    (6)方法1:点A1A2A3A44点图形循环周期
    设周期均点A1A2A3A4组成
    第1周期点坐标:A1(01) A2(11) A3(10) A4(20)
    第2周期点坐标:A1(21) A2(31) A3(30) A4(40)
    第3周期点坐标:A1(41) A2(51) A3(50) A4(60)
    第n周期点坐标:A1(2n21)A2(2n11)A3(2n10)A4(2n0)
    106÷426…2点A106坐标第27周期点A2坐标相(2×2711)(531)方
    201÷450…1点A201坐标第51周期点A1坐标相(2×5121)(1001)方右
    方法2:图示知x轴点A标奇数时箭头标偶数时箭头106104+2点A104移动两单位达点A106A104坐标(520)移动方A106坐标(531)方
    理:201200+1点A200移动单位达点A201A200坐标(1000)移动方A201坐标(1001)方右
    3跳蚤第象限x轴y轴跳动第秒钟原点跳动(01)然接着图中箭头示方跳动[(00)→(01) →(11) →(10)→…]秒跳动单位第35秒时跳蚤位置坐标少?第42492011秒点坐标方?
    解法1:达(11)点需2秒
    达(22)点需2+4秒
    达(33)点需2+4+6秒
    达(nn)点需2+4+6++2n秒=n(n+1)秒
    横坐标奇数时箭头指右横坐标偶数时箭头指左
    355×6+5第5*630秒(55)处指方5秒正(50)
    第35秒(50)处方右
    426×7第6×742秒(66)处方左
    496×7+7第6×742秒(66)处左移动6秒移动秒(07)
    第49秒(07)处方右
    解法2:根图形找规律n奇数n2秒处(0n)处方指右 n偶数时n2秒处(n0)处方指
    35621点(60)倒退秒达点坐标(50)第35秒处坐标(50)方右样方法第42492011处坐标方
    4图正方形中心均坐标原点边x轴y轴行.外边长次2468…顶点次A1A2A3A4…表示顶点A55坐标(  )

    解法1:观察图象四点圈进行循环根点脚标坐标寻找规律
    观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
    设周期均点A1A2A3A4组成
    第1周期点坐标:A1(11) A2(11) A3(11) A4(11)
    第2周期点坐标:A1(22) A2(22) A3(22) A4(22)
    第3周期点坐标:A1(33) A2(33) A3(33) A4(33)
    第n周期点坐标:A1(nn) A2(nn) A3(nn) A4(nn)
    ∵55÷413…3∴A55坐标第14周期点A3坐标相(1414)象限
    解法2:∵554×13+3∴A55A3象限第象限
    根题中图形中规律:
    34×11A3坐标(11) 74×21A7坐标(22)
    114×31A11坐标(33) 554×141A55(1414)
    5面直角坐标系中面点(mn)规定两种变换:
    (1)f(mn)(m﹣n)f(21)(2﹣1)
    (2)g(mn)(﹣m﹣n)g(21)(﹣2﹣1).
    变换:f[g(34)]f(﹣3﹣4)(﹣34)g[f(﹣32)]等(  )
    解:∵f(﹣32)(﹣3﹣2)∴g[f(﹣32)]g(﹣3﹣2)(32)
    6面直角坐标系中面点(ab)规定三种变换:
    1f(ab)(﹣ab).:f(13)(﹣13)
    2g(ab)(ba).:g(13)(31)
    3h(ab)(﹣a﹣b).:h(13)(﹣1﹣3).
    变换:f(g(2﹣3))f(32)(32)f(h(53))等(  )(53)
    7质点P距原点1单位M点处原点方跳动第次跳动OM中点M3处第二次M3跳OM3中点M2处第三次点M2跳OM2中点M1处断跳动第n次跳动该质点原点O距离(  )

    解:OM1 第次跳动OM中点M3处时OM3OM理第二次M3点跳动M2处离原点2处理跳动n次跳离原点处
    8图面直角坐标系中干横坐标分整数点序图中→方排列(10)(20)(21)(11)(12)(22)…根规律第2012点横坐标( ) 45 .

    解:根图形外边矩形边长点准点总数等x轴横坐标方
    例:右角点横坐标11112
    右角点横坐标2时4422
    右角点横坐标3时9932
    右角点横坐标4时161642
    右角点横坐标n时n2
    ∵452202545奇数∴第2025点(450)第2012点(4513)
    9(2007•遂宁)图面直角坐标系中干整数点序图中→方排列(10)(20)(21)(32)(31)(30)…根规律探究第88点坐标 ( ) .

    解:图形知:点横坐标偶数时箭头点横坐标奇数时箭头
    坐标系中点规律列排列第1列1点第2列2点第3列3点…第n列n点
    ∵1+2+3+4+…+1278∴第78点第12列箭头常
    ∵8878+10∴第78点开始10点第88点坐标第13列坐标(131310)第88点坐标(133)
    10图已知Al(10)A2(11)A3(﹣11)A4(﹣1﹣1)A5(2﹣1)….点A2007坐标 ( ) .

    解法1:观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
    设周期均点A1A2A3A4组成
    第1周期点坐标:A1(10) A2(11) A3(11) A4(11)
    第2周期点坐标:A1(21) A2(22) A3(22) A4(22)
    第3周期点坐标:A1(32) A2(33) A3(33) A4(33)
    第n周期点坐标:A1(n(n1)) A2(nn) A3(nn) A4(nn)
    2007÷4501…3A2007坐标第502周期点A3坐标相(502502)
    解法2:图形知点(A1点第四象限点外)位象限角分线
    位第象限点坐标次A2(11) A6(22) A10(33)…A4n﹣2(nn)
    第象限角分线点应字母标2610144n﹣2(n然数n点横坐标绝值)
    理第二象限点标4n﹣1(n然数n点横坐标绝值)
    第三象限4n(n然数n点横坐标绝值)
    第四象限1+4n(n然数n点横坐标绝值)
    2007÷4501…3A2007位第二象限20074n﹣1n502
    点A2007第二象限角分线坐标(﹣502502).
    11图机器O点出发正东方走3米达A1点正北方走6米达A2点正西方走9米达A3点正南方走12米达A4点正东方走15米达A5点规律走机器走A6A108点D坐标少

    解法1:观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
    设周期均点A1A2A3A4组成
    第1周期点坐标:A1(30) A2(36) A3(66) A4(66)
    第2周期点坐标:A1(96) A2(912) A3(1212) A4(1212)
    第3周期点坐标:A1(1512) A2(1518) A3(1818) A4(1818)
    第n周期点坐标:A1(6n3(6n6))A2(6n36n) A3(6n6n) A4(6n6n)
    6÷41…2A6坐标第2周期点A2坐标相(912)
    108÷427A108坐标第27周期点A4坐标相(6×27 6×27)
    解法2:根题意知A1A23A2A36A3A48A4A515机器走A6点时A5A618米点A6坐标(912)
    12(2013•兰州)图直角坐标系中已知点A(﹣30)B(04)△OAB连续作旋转变换次△1△2△3△4…△2013直角顶点坐标 ( ) .

    解:∵点A(﹣30)B(04)∴AB5
    图知三三角形循环组次循环循环组前进长度:4+5+312
    ∵2013÷3671∴△2013直角顶点第671循环组三角形直角顶点
    ∵671×128052∴△2013直角顶点坐标(80520).
    12.(2013•聊城)图面直角坐标系中动点原点O出发右右方断移动移动单位点A1(01)A2(11)A3(10)A4(20)…点A4n+1(n然数)坐标 ( ) 

    解:图知n1时4×1+15点A5(21)
    n2时4×2+19点A9(41)
    n3时4×3+113点A13(61)点A4n+1(2n1).
    13.(2013•湛江)图正三角形边行x轴顶点y轴.外边长次2468…顶点次A1A2A3A4…表示中A1A2x轴底边A1A2A4A5A4A5A7A8…均相距单位求点A3 A92坐标分少.

    解法1:观察图象点A1A2A33点图形循环周期
    根计算A3坐标(0﹣1)
    设周期均点A1A2A3组成
    第1周期点坐标:A1(11) A2(11) A3(0 ﹣1)
    第2周期点坐标:A1(22) A2(22) A3(0 )
    第3周期点坐标:A1(33) A2(33) A3(0 +1)
    第n周期点坐标:A1(nn) A2(nn) A3(0 +n2)
    3÷31A3坐标第1周期点A3坐标相(0 ﹣1)
    92÷330…2A92坐标第31周期点A2坐标相(31 31)
    解法2:∵△A1A2A3边长2 ∴△A1A2A3高线2×
    ∵A1A2x轴相距1单位 ∴A3O﹣1 ∴A3坐标(0﹣1)
    ∵92÷330…2 ∴A92第31等边三角形初中第四象限顶点
    第31等边三角形边长2×3162
    ∴点A92横坐标×6231∵边A1A2A4A5A4A5A7A8…均相距单位
    ∴点A92坐标﹣31∴点A92坐标(31﹣31).
    14图某学课外设计款软件蓝精灵O点第跳落A1(10)第二跳落A2(12)第三跳落A3(42)第四跳落A4(46)第五跳落A5 ___ .达A2n____方跳 ____单位落A2n+1.

    解:∵蓝精灵O点第跳落A1(10)第二跳落A2(12)第三跳落A3(42)第四跳落A4(46)
    ∴蓝精灵先右跳动跳动次跳动距离次数+1出:
    第五跳落A5(96)达A2n右方跳(2n+1)单位落A2n+1.
    17.(2012•莱芜)正方形ABCD边图示延长射线AB开始分射线标记点A1A2A3…规律点A2012条射线.

    解:图示:
    点名称射线名称









    AB
    A1
    A3
    A10
    A12
    A17
    A19
    A26
    A28

    CD
    A2
    A4
    A9
    A11
    A18
    A20
    A25
    A27

    BC
    A5
    A7
    A14
    A16
    A21
    A23
    A30
    A32

    DA
    A6
    A8
    A13
    A15
    A22
    A24
    A29
    A31

    根表格中点排列规律点坐标16点排列位置循环
    201216×125+12点A2012射线点 A12直线样.
    点A2012射线射线AB点A2012射线AB答案:AB.
    18(2011•钦州)图动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动点(11)第2次接着运动点(20)第3次接着运动点(32)…样运动规律第2011次运动动点P坐标 _________ .

    解法1:观察图象4点图形循环周期
    设周期均点P1P2P3P4组成
    第1周期点坐标:P1(11) P2(20) P3(3 2) P4(40)
    第2周期点坐标:P1(51) P2(60) P3(7 2) P4(80)
    第3周期点坐标:P1(91) P2(100) P3(11 2) P4(120)
    第n周期点坐标:P1(4n31) P2(4n20) P3(4n1 2)P4(4n0)
    2011÷4502…3P2011坐标第503周期点P3坐标相(503×41 2)(20112)
    解法2根动点P面直角坐标系中图中箭头示方运动第1次原点运动点(11)第2次接着运动点(20)第3次接着运动点(32)
    ∴第4次运动点(40)第5次接着运动点(51)…
    ∴横坐标运动次数第2011次运动动点P横坐标2011坐标10204次轮
    ∴第2011次运动动点P坐标:2011÷4502余3坐标四数中第三2∴第2011次运动动点P坐标:(20112)
    19正整数图示规律排列.序实数(nm)表示第n排左右第m数(43)表示实数9(72)表示实数 _________ .

    解:第1排第数1
    第2排第数221+1
    第3排第数441+1+2
    第4排第数771+1+2+3
    第n排第数1+1+2+3+…+n11+n(n1)2
    7带入式1+n(n1)21+7×322第七排第二数23(72)表示实数23
    20(2011•锦州)图面直角坐标系点A(10)点A第次跳动点A1(﹣11)第四次右跳动5单位点A4(32)…规律跳动点A第100次跳动点A100坐标 ( )点A第103次跳动点A103坐标 ( )

    解法1:观察图象点A1A22点图形循环周期
    设周期均点A1A2组成
    第1周期点坐标:A1(11) A2(21)
    第2周期点坐标:A1(22) A2(32)
    第3周期点坐标:A1(33) A2(43)
    第n周期点坐标:A1(nn) A2(n+1n)
    103÷251…1P2011坐标第52周期点A1坐标相(5252)
    解法2:(1)观察发现第偶数次跳动点坐标横坐标次数半加1坐标次数半第n次跳点坐标.第2次跳动点坐标A2(21)
    第4次跳动点坐标A4(32)
    第6次跳动点坐标A6(43)
    第8次跳动点坐标A8(54)
    第n次跳动点坐标An∴第100次跳动点坐标(5150).
    (2)观察发现第奇数次跳动点坐标横坐标次数加1半坐标横坐标相反数第次跳动点A坐标
    第1次跳动点坐标A1(11)第3次跳动点坐标A3(22)
    第5次跳动点坐标A5(33)第7次跳动点坐标A7(44)

    第n次跳动点坐标
    ∴第103次跳动点坐标(5252).
    21(2008•泰安)图边长1正三角形OAPx轴正方连续翻转2008次点P次落点P1P2P3…P2008位置点P2008 P2007横坐标分( )( )

    解法1:观察图象点P1P2P33点图形循环周期
    设周期均点P1P2P3组成
    第1周期点坐标:P1(10) P2(10) P3(25y)
    第2周期点坐标:P1(40) P2(40) P3(55y)
    第3周期点坐标:P1(70) P2(70) P3(85y)
    第n周期点坐标:P1(3n20) P2(3n20) P3(3n1+05y)
    2008÷3669…1P208坐标第670周期点P1坐标相
    (3×67020)(20080)横坐标2008
    2007÷3669P2007坐标第669周期点P3坐标相
    (3×6691+05y)(20065y)横坐标20065
    解法2:观察图形结合翻转方法出
    P1P2横坐标1P3横坐标25
    P4P5横坐标4P6横坐标55
    …类推3整数坐标概数减05该点横坐标
    P2005P2006横坐标2005P2007横坐标20065
    P2008P2009横坐标2008.答案2008.
    2007÷36673整P2007横坐标20065
    实关键确定P2008应P4样偶数点应P8样偶数点先观察P3P6P9发现3循环2008÷3669…1第669循环面应该类似P4样偶数点特点点P4应横坐标4点P2008应横坐标2008
    22(2006•绍兴)图边长1正方形OAPBz轴正方连续翻转2006次点P次落点P1P2P3P4…P2006位置P2006横坐标x2006少?P2012横坐标少

    解法1:观察图象点P1P2P3P44点图形循环周期
    设周期均点P1P2P3P4组成
    第1周期点坐标:P1(11) P2(20) P3(20) P4(31)
    第2周期点坐标:P1(51) P2(60) P3(60) P4(71)
    第3周期点坐标:P1(91) P2(100) P3(100) P4(111)
    第n周期点坐标:P1(4n30)P2(4n20) P3(4n20) P4(4n11)
    2006÷4501…2P2006坐标第502周期点P2坐标相
    (4×50220)(20060)横坐标2006
    2012÷4503P2012坐标第503周期点P4坐标相
    (4×50311)(20111)横坐标2011
    解法2:PP4翻转4次横坐标刚加4
    ∵2006÷4501…2
    ∴501×4﹣12003(减1p点起始点横坐标1)
    式知P2006位置正方形完成501次翻转翻两次完成类似PP2程横坐标加32003+32006
    P2006横坐标x20062006.答案:2006
    ∵2012÷4503正方形刚完成503次翻转
    4循环判断P2012503次循环P4致坐标应该201212011∴P2012横坐标x20122011.
    x
    y
    O
    23(2012山东德州中考164)图单位1方格纸△△△……斜边x轴斜边长分246……等腰直角三角形.△顶点坐标分 (20) (11) (00)图中示规律坐标( )
    解法1:观察图象点A1A2A3A44点图形循环周期
    设周期均点A1A2A3A4组成
    第1周期点坐标:A1(20) A2(11) A3(00) A4(22)
    第2周期点坐标:A1(40) A2(13) A3(20) A4(24)
    第3周期点坐标:A1(60) A2(15) A3(40) A4(26)
    第n周期点坐标:A1(2n0) A2(1(2n1)) A3((2n2)0) A4(22n)
    2012÷4503P2012坐标第503周期点P4坐标相(22x503)
    (21006)
    解法2:画出图找规律标4n(n非负整数)A点横坐标2坐标2n坐标(21006).
    24图面直角坐标系点P(10)点P第1次跳动1单位点P1(11)紧接着第2次左跳动2单位点P2(﹣11)第3次跳动1单位第4次右跳动3单位第5次跳动1单位第6次左跳动4单位…规律跳动点P第100次跳动点P99P100P2009坐标分少.

    解法1:观察图象点P1P2P3P44点图形循环周期
    设周期均点P1P2P3P4组成
    第1周期点坐标:P1(11) P2(11) P3(12) P4(22)
    第2周期点坐标:P1(23) P2(23) P3(24) P4(34)
    第3周期点坐标:P1(35) P2(35) P3(36) P4(46)
    第n周期点坐标:P1(n2n1)P2(n2n1) P3(n2n) P4(n+12n)
    99÷424…3P99坐标第25周期点P3坐标相(252×25)(2550)
    100÷425P100坐标第25周期点P4坐标相(25+12×25)(2650)
    2009÷4502…1P2009坐标第503周期点P1坐标相(5032×5031)(5031005)
    解法2:观察:奇数开头相邻两坐标坐标相第100次跳动坐标100÷250
    中4倍数跳动y轴右侧第100次跳动横坐标y轴右侧.P1横坐标1P4横坐标2P8横坐标3次类推:Pn横坐标n÷4+1.
    点P100横坐标:100÷4+126坐标:100÷250点P第100次跳动点P100坐标(2650).
    25.面直角坐标系中点ABC坐标分A(25)B(﹣3﹣1)C(1﹣1)第象限找点D四边形ABCD行四边形点D坐标少

    解:行四边形性质知D点坐标定5
    C点相B点横坐标移动1﹣(﹣3)4点D横坐标﹣2+42
    顶点C坐标(25).
     26.(2005•济宁)图直角坐标系中第次△OAB变换成△OA1B1第二次△OA1B1变换成△OA2B2第三次△OA2B2变换成△OA3B3…
    已知:A(13)A1(23)A2(43)A3(83)B(20)B1(40)B2(80)B3(160).观察次变换前三角形变化变换规律第五次变换三角形A5B5坐标分少.

    解:AA1A2…An行X轴直线坐标相等A5坐标3
    点横坐标定规律:An2n.点A5横坐标2532
    BB1B2…Bnx轴B5坐标0
    点横坐标定规律:Bn2n+1点B5横坐标B525+164.
    ∴点A5坐标(323)点B5坐标(640).
    27(2013•湖州模)图面直角坐标系xOy中横坐标整数点做整点.已知点A(03)点Bx轴正半轴整点记△AOB部(包括边界)整点数m.点B横坐标3n(n正整数)时m 3(含n代数式表示).

    根题意分找出n1234时整点数难发现n增加1整点数增加3然写出横坐标3n时表达式.
    解:图n1点B横坐标3时整点数1
    n2点B横坐标6时整点数4
    n3点B横坐标9时整点数7
    n4点B横坐标12时整点数10
    点B坐标3n时整点数3n2.
    28(2013•抚)图面直角坐标系中点ABC坐标分(11)(02)(20)点Py轴坐标(02).点P关点A称点P1点P1关点B称点P2点P2关点C称点P3点P3关点A称点P4点P4关点B称点P5点P5关点C称点P6点P6关点A称点P7…规律进行点P2013坐标


    分析:根称次作出称点便难发现点P6点P重合6次称循环组循环20136根商余数情况确定点P2013位置然写出坐标.
    解:图示点P6点P重合 ∵2013÷6335…3
    ∴点P2013第336循环组第3点点P3重合 ∴点P2013坐标(24).

    29图面直角坐标系中A(11)B(11)C(12)D(12).条长2013单位长度没弹性细线(线粗细忽略计)端固定点A处ABCDA…规律紧绕四边形ABCD边细线端位置点坐标

    解:∵A(11)B(11)C(12)D(12)
    ∴AB1(1)2BC1(2)3CD1(1)2DA1(2)3
    ∴绕四边形ABCD周细线长度2+3+2+310
    2013÷10201…3
    ∴细线端绕四边形第202圈第3单位长度位置


    14.(2013•东营)图已知直线l:yx点A(01)作y轴垂线交直线l点B点B作直线l垂线交y轴点A1点A1作y轴垂线交直线l点B1点B1作直线l垂线交y轴点A2…作法继续点A2013坐标 (042013)(024026)(注:两答案选) .

    分析:
    根直线解析式lx轴夹角进根条件次点A1A2坐标通相应规律A2013坐标.
    解答:
    解:∵直线l解析式yx∴lx轴夹角30°
    ∵AB∥x轴∴∠ABO30°
    ∵OA1∴AB
    ∵A1B⊥l∴∠ABA160°
    ∴AA13∴A1O(04)
    理A2(016)

    ∴A2013坐标:42013
    ∴A2013(042013).
    答案:(042013).
    点评:
    题考查次函数综合题先根次函数判断出次函数x轴夹角解决题突破点根含30°直角三角形特点次AA1A2A3…点坐标解决题关键.
      16.(2012•威海)图面直角坐标系中线段OA11OA1x轴夹角30°线段A1A21A2A1⊥OA1垂足A1线段A2A31A3A2⊥A1A2垂足A2线段A3A41A4A3⊥A2A3垂足A3…规律点A2012坐标 (503﹣503503+503) .

    分析:
    点A1作A1B⊥x轴作A1C∥x轴A2C∥y轴相交点C然求出点A1坐标A1CA2C长度出A2A3A4A5A6坐标然总结出点坐标变化规律2012代入规律进行计算解.
    解答:
    解:图点A1作A1B⊥x轴作A1C∥x轴A2C∥y轴相交点C
    ∵OA11OA1x轴夹角30°
    ∴OBOA1•cos30°1×
    A1BOA1•sin30°1×
    ∴点A1坐标()
    ∵A2A1⊥OA1OA1x轴夹角30°
    ∴∠OA1C30°∠A2A1C90°﹣30°60°
    ∴∠A1A2C90°﹣60°30°
    理求:A2COBA1CA1B
    点A2坐标(﹣+)
    点A3坐标(﹣+++)(﹣+1)
    点A4坐标(﹣﹣+1+)(﹣1+1)
    点A5坐标(﹣1++1+)(﹣1+)
    点A6坐标(﹣1﹣++)(﹣+)

    n奇数时点An坐标(﹣+)
    n偶数时点An坐标(﹣+)
    n2012时﹣503﹣503+503+503
    点A2012坐标(503﹣503503+503).
    答案:(503﹣503503+503).

        21.(2011•鞍山)图外边长次2468…正六边形中心均坐标原点组边x轴行顶点次A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12…表示顶点A62坐标 (﹣11﹣11) .

    分析:
    10余2顶点A62正六边形边长(10+1)×222顶点A62第三象限继出答案.
    解答:
    解:∵10余2
    ∴顶点A62正六边形边长(10+1)×222
    顶点A62第三象限
    横坐标﹣﹣11坐标﹣﹣11
    顶点A62坐标(﹣11﹣11).
    答案:(﹣11﹣11).
     22.(2009•德州)正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2…图示方式放置.点A1A2A3…点C1C2C3…分直线ykx+b(k>0)x轴已知点B1(11)B2(32)Bn坐标 (2n﹣12n﹣1) .

    分析:
    先求出直线解析式寻找规律求解.
    解答:
    解:A1(01)A2(12)代入ykx+byx+1.知An坐标总横坐标1.
    图易知图中三角形等腰直角三角形B1(11)B2(1+22)B3(1+2+44)Bn坐标2n﹣1.
    观察图知Bn横坐标An+1横坐标坐标An坐标.
    ∴Bn+1坐标2nAn+1坐标2nAn+1横坐标2n﹣1Bn横坐标2n﹣1.
    Bn坐标(2n﹣12n﹣1).
      24.(2008•江)图四边形PABN周长时a  .

    分析:
    ABPN长度固定求出PA+NB长度行.问题PA+NB什时候短.
    B点左移2单位B′点作B′关x轴称点B″连接AB″交x轴P确定N点位置时PA+NB短.

    设直线AB″解析式ykx+b定系数法求直线解析式.求a值.
    解答:
    解:N点左移2单位P重合点B左移2单位B′(2﹣1)
    作B′关x轴称点B″根作法知点B″(21)
    设直线AB″解析式ykx+b
    解k4b﹣7.
    ∴y4x﹣7.y0时xP(0)a.答案:



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