数学七年级册知识点套
数学七年级册知识点1
第四章：图形初步
图形
学：数学中空间形式研究象分支做学
实物中抽象出种图形统称图形图形分立体图形面图形部分面图形做立体图形部分面图形做面图形
1图形投影问题
种体方简单面图形实际投影简单面图形投影体遮挡视线部分面留影子2立体图形展开问题
立体图形表面适剪开点线面体
1点线面体概念点动成线线动成面面动成体面曲成围成体2点线面体间关系(1)点动成线线动成面面动成体
(2)体面组成面面相交成线线线相交成点
二线段射线直线1线段射线直线定义
(1)线段：线段似成条两端点崩直线线段量出长度(2)射线：线段方限延伸形成射线射线端点射线法量出长度(3)直线：线段两方限延伸形成直线直线没端点直线法量出长度概念剖析：①线段两端点射线端点直线没端点
②线段量出长度线段明确长度射线直线法量出长度射线直线没明确长度
没射线射线直线直线射线直线间长短较说
③线段长短分没射线直线没长短分没例1列说法正确()
A5㎝长直线3㎝长直线长2㎝B线段两方限延伸形成直线
C直线射线度量法表示D直线AB射线AB线段AB表示图形
2线段射线直线表示方法
(1)线段表示方法两种：两端点表示二写英文字母表示(2)射线表示方法种：端点射线点表示端点写前面
(3)直线表示方法两种：直线两点表示二写英文字母表示
概念剖析：①线段两端点位置颠倒新线段原线段线段线段AB线段BA线段
②表示射线两点位置颠倒新射线原射线射线射线AB射线BA射线端点方
③表示直线两点位置颠倒新直线原直线直线直线AB直线BA直线④识图中线段条数握点：端点相线段⑤识图中射线条数握两点：端点方缺
理数
★理数分类
1果定义分理数分整数(正整数负整数0)分数(正分数负分数)
果正负分理数分正理数(正整数正分数)0负理数(负整数负分数)
2理数分数表示π理数
数轴
★1数轴定义：规定原点正方单位长度直线做数轴
相反数
1符号两数做互相反数(0相反数0)
绝值
1数轴点a原点距离表示a绝值
★2绝值性质：非负性
3正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
理数
1正数0负数0正数负数
2两负数绝值反
理数加法
1号两数相加取相符号绝值相加
2绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加数
3理数加法中
加法交换率：两数相加交换加数位置变
加法结合律：三数相加先前两数相加者先两数相加变
理数减法
减数等加数相反数
★理数法
两数相号正异号负绝值相数0相0
倒数：积1两数互倒数
法交换律：法交换律两数相交换数位置积变
法结合律：三数相先前两数相先两数相积变
法分配律：数两数相等数分两数相
积相加
★理数法
某0数等数倒数两数相
号正异号负绝值相
0等0数等0
理数混合运算
1运算序：先算方算算加减果级运算左右运算序计算果括号先算括号算中括号算括号
理数方
★1求n相数积运算做方方结果做幂
做an次方时结果时读作an次幂
★2负数奇次幂负数负数偶次幂正数
正数次幂正数0正整数次幂0
科学计数法
1科学记数法数字表示成a×10n次幂形式中a整数数位位数n正整数种中a底数做指数记数方法科学记数法
似数
1数准确数相(准确数略者略少)数称似数
★2效数字：数中左边第0数字起精确位数止数字数字效数字
整式加减
单项式
1单项式定义：数字母积做单项式单独做数字母单项式
2系数：单项式中数字数
3次数：单项式中字母指数
★项式
1单项式做项式
2单项式做项式项
3含字母项做常数项
4项式里次数项次数做项式次数项式里次数项做项式次项
★5项式中没次数
整式
1单项式项式统称整式
整式加减
1含字母相相字母指数相项做类项常数项类项
2项式中类项合成项做合类项
3合类项项系数合前类项系数字母部分变
合类项——括号
★1果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
元次方程
1方程含未知数等式
2方程等式等式定方程
3含未知数(元)未知数次数1样方程做元次方程
列方程
1分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
2列方程解决问题重方法利方程解出未知数
解方程
1解方程求出式方程中等号两边相等未知数值值方程解
等式性质
★1等式性质1等式两边时加(减)数(式子)结果相等
★2等式性质2等式两边数0数结果相等
合类项
1项式中类项合成项做合类项
移项
方程两边加(减)数整式相方程中某项改变符号方程
边移边样变形做移项
★括号
1括号前面+号括号前面+号掉括号里项符号改变
2括号前面号括号前面号掉括号里项符号改变成相反符号
数学七年级册知识点2
中考数学学方法
1先笔记做作业
学感老师讲已听明明白白什做困难呢原学生教师说理解没达教师求水
天做作业前必须先课相关容天课堂笔记否坚持常常学生差学生区尤练匹配时老师通常没刚刚讲练类型较消化果重视实施长段时间会造成损失
2做题加强反思
学生定明确现正做着题定考试题目现做题解决问题思路方法应该反思做问题总结收获
总结出：道什容题什方法做知识成片问题成串日复日建立科学网络系统容方法俗话说：钱难买回头做完作业回头细价值极回顾学程中非常重环节
中考数学学技巧
1科学预方法
预中发现难点听课重点预中遇没掌握关旧知识进行补缺减听课程中困难助提高思维力预理解东西老师讲解进行较分析提高思维水预课例题老师讲授题提前完成培养学力老师方法进行较发现更方法技巧总样会听课更加放矢会知道该重点听该重点记
2科学听课方式
听课程动参预程全身心投入课堂学耳眼心口手想老师前面断思考：面问题会想老师讲解时思考：老师什样想里什思想方法样做目什题没更方法问题思路然开阔
3科学记录笔记
记问题课堂未听懂问题时记便课请教学老师问题弄懂弄通
记疑点老师课堂讲容疑问应时记类疑点理解错造成老师讲课疏忽意造成记便课老师商榷
记方法勤记老师讲解题技巧思路方法启迪思维开阔视野开发智力培养力提高解题水益处
记总结注意记住老师课总结浓缩堂课容找出重点部分间联系掌握基概念公式定理寻找存问题找规律融会贯通课堂容作
数学七年级册知识点3
第章 理数
11 正数负数
①正数：0数正数（根需时正数前面加+）
②负数：前学0外数前面加负号—数负数正数具相反意义
③0正数负数0正数负数分界唯中性数
注意：搞清相反意义量：南北东西左右升降高低增长减少等
12 理数
1理数（1）整数正整数0负整数统称整数（2）分数正分数负分数统称分数
（3）理数：整数分数统称理数
2数轴（1）定义 ：通常条直线点表示数条直线数轴
（2）数轴三素：原点正方单位长度
（3）原点：直线取点表示数0点做原点
（4）数轴点理数关系：理数数轴点表示出数轴点表示理数
3相反数：符号两数做互相反数（例：2相反数20相反数0）
4绝值：（1）数轴表示数a点原点距离做数a绝值记作|a|意义讲数绝值两点间距离
（2） 正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数绝值反
13 理数加减法
①理数加法法：
1号两数相加取相符号绝值相加
2绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
3数0相加数
加法交换律结合律
②理数减法法：减数等加数相反数
14 理数法
①理数法法：两数相号正异号负绝值相
数0相0
积1两数互倒数
法交换律结合律分配律
②理数法法：等0数等数倒数
两数相号正异号负绝值相
0等0数0
15 理数方
1求n相数积运算方方结果幂an次方中a做底数n做指数负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数0次幂0
2理数混合运算法：先方加减级运算左右进行括号先做括号运算括号中括号括号次进行
310数表示成a×10n次方形式科学计数法注意a范围1≤a<10
4数左边第非0数字起末位数字止数字数效数字四舍五入遵精确位位位开始数字末尾前四舍五入：35449精确001354355
数学七年级册知识点4
射线：
1射线定义：直线点旁部分做射线
2射线特征：方限延伸端点
线段：
1线段定义：直线两点间部分做线段两点做线段端点
2线段性质(公理)：连接两点线中线段短
数学七年级册知识点5
第章数学行
生活数学
1生活中数学
观察积累生活中常见数学符号解表达意义
：身份证号码邮政编码……
2生活中图形
观察认识生活中图形感知数学知识联系
：城市建筑群超市商品……
二活动思考
1数学活动——动手操作探索新知
数学活动包括观察试验操作猜想纳等
2数学思考——规律探索
数形结合特殊般思想方法图形规律数字规律
三思想方法
转化思想建模思想纳思想特殊般……
四常见题型
探究数字图形规律题
实践操作题
图案设计题
简单数字推理题
第二章理数
正数负数
1正数负数概念
(1)负数：0数
(2)正数：0数
0正数负数
(3)注意：
①字母a表示意数a表示正数时a负数a表示负数时a正数a表示0时a0(果出判断题：带正号数正数带负号数负数种说法错误例+aa做出简单判断)
②正数时前面加+时+省略写省略+正数符号正号
2具相反意义量
正数表示某种意义量负数表示具该正数相反意义量：零8℃表示：+8℃零8℃表示：8℃
30表示意义
(1)0表示没教室里0说教室里没
(2)0正数负数分界线0正数负数
二理数
1理数概念
(1)正整数0负整数统称整数(0正整数统称然数)
(2)正分数负分数统称分数
(3)正整数0负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数
2理解：化成分数数理数
(1)π限循环数写成分数形式理数
(2)②限数限循环数化成分数理数
3注意：
引入负数奇数偶数范围扩2468…偶数135…奇数
三数轴
1数轴概念
(1)规定原点正方单位长度直线做数轴
(2)注意：
①数轴条两端限延伸直线
②原点正方单位长度数轴三素三者缺
③数轴单位长度统
④数轴三素根实际需规定
2数轴点理数关系
(1)理数数轴点表示正理数原点右边点表示负理数原点左边点表示0原点表示
(2)理数数轴点表示出数轴点表示理数说理数数轴点应关系(数轴点π理数)
3利数轴表示两数
(1)数轴数较右边数总左边数
(2)正数0负数0正数负数
(3)两负数较距离原点远数距离原点数
4数轴特殊()数
(1)然数0然数
(2)正整数1正整数
(3)负整数1负整数
5a表示什数
(1)a>0表示a正数反a正数a>0
(2)a<0表示a负数反a负数a<0
(3)a0表示a0反a0a0
6数轴点移动规律
根点移动左移动单位长度减右移动单位长度加需点位置
四相反数
1相反数
符号两数做互相反数中相反数0相反数0
注意：
(1)相反数成出现
(2)相反数符号正负
(3)0相反数身相反数身数0
2相反数性质判定
(1)数相反数
(2)0相反数0
(3)互相反数两数00两数互相反数ab互相反数a+b0
3相反数意义
数轴原点距离相等两点表示两数互相反数互相反数两数数轴应点(0外)原点两旁原点距离相等0相反数应原点原点表示0相反数
说明：数轴表示互相反数两点关原点称
4相反数求法
(1)求数相反数前面添负号求(：5相反数5)
(2)求数差相反数括号括起添然化简(5a+b相反数(5a+b)化简5ab)
(3)求前面带单数应先括号括起添然化简(：5相反数(5)化简5)
5相反数表示方法
(1)般数a相反数a中a意理数正数负数0
①a>0时a<0(正数相反数负数)
②a<0时a>0(负数相反数正数)
③a0时a0(0相反数0)
6重符号化简
重符号化简规律+号数影响化简结果直接省略号数决定化简结果：数奇数时结果负数偶数时结果正
五绝值
1绝值定义
般数轴表示数a点原点距离做a绝值记作|a|
2绝值代数定义
(1)正数绝值身
(2)负数绝值相反数
(3)0绝值0
3字母表示
(1)果a>0|a|a
(2)果a<0|a|a
(3)果a0|a|0
4纳
(1)a≥0<═>|a|a(非负数绝值等身绝值等身数非负数)
(2)a≤0<═>|a|a(非正数绝值等相反数绝值等相反数数非正数)
5绝值性质
理数绝值非负数说绝值具非负性a取理数|a|≥0
(1)0绝值0绝值0数0：a0<═>|a|0
(2)数绝值非负数绝值数0：|a|≥0
(3)数绝值原数：|a|≥a
(4)绝值相正数数两互相反数：|x|a(a>0)x±a
(5)互相反数两数绝值相等：|a||a|a+b0|a||b|
(6)绝值相等两数相等互相反数：|a||b|abab
(7)数绝值等0数时0|a|+|b|0a0b0(非负数`常性质：非负数0非负数时0)
6理数较
(1)利数轴较两数：数轴两数相较左边总右边
(2)利绝值较两负数：两负数较绝值反异号两数较正数负数
7绝值化简
(1)a≥0时|a|a
(2)a≤0时|a|a
8已知数绝值求数数a绝值数轴表示数a点原点距离般绝值正数理数两互相反数绝值0数0没绝值负数数
六理数加减法
1理数加法法
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
(3)互相反数两数相加零
(4)数零相加数
2理数加法运算律
(1)加法交换律：a+bb+a
(2)加法结合律：(a+b)+ca+(b+c)
运运算律时定根需灵活运达化简目通常列规律：
①互相反数两数先相加——相反数结合法
②符号相两数先相加——号结合法
③分母相数先相加——分母结合法
④数相加整数先相加——凑整法
⑤整数整数数数相加——形结合法
3加法性质
数加正数原数加负数原数加0等原数：
(1)b>0时a+b>a
(2)b<0时a+b (3)b0时a+ba
4理数减法法
减数等加数相反数字母表示：aba+(b)
5理数加减法统成加法意义
(1)理数加减法混合运算中根理数减法法减法转化成加法加法法进行计算
(2)式里通常加数括号前面加号省略写写成省略加号形式：(8)+(7)+(6)+(+5)876+5
(3)式读法：
①式子表示意义读作负8负7负6正5
②运算意义读作负8减7减6加5
七理数法
1理数法法
法：两数相号正异号负绝值相(号正异号负专指两数相情况果数超两必须运法三)
法二：数0相0
法三：0数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数
法四：数相果中数0积等0
2倒数
(1)积1两数互倒数中数做数倒数式子表示a·图片(a≠0)说a图片互倒数a图片倒数图片a倒数
(2)注意：
①0没倒数
②求假分数真分数倒数分数分子分母点颠倒位置求带分数倒数时先带分数化假分数分子分母颠倒位置
③正数倒数正数负数倒数负数(求数倒数改变数性质)
④倒数等身数11包括0
3理数法运算律
(1)法交换律：般理数法中两数相交换数位置积相等abba
(2)法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等(ab)ca(bc)
(3)法分配律：般数两数相等数分两数相积相加a(b+c)ab+ac
4理数法法
(1)等0数等数倒数
(2)两数相号正异号负绝值相0等0数0
5理数混合运算
(1)混合运算先法化成法然确定积符号求出结果
(2)理数加减混合运算括号指出先做什运算先加减’序进行
八理数方
1方概念求n相数积运算做方方结果做幂an中a做底数n做指数
2方性质
(1)负数奇次幂负数负数偶次幂正数
(2)正数次幂正数0正整数次幂0
九理数混合运算
做理数混合运算时应注意运算序：
1先方加减
2级运算左右进行
3括号先做括号运算括号中括号括号次进行
十科学记数法
10数表示成a10n形式(中图片n正整数)种记数法科学记数法
数学七年级册知识点6
第章 丰富图形世界
1图形
实物中抽象出种图形包括立体图形面图形
2点线面体
(1)图形组成
点：线线相交方点图形中基图形
线：面面相交方线分直线曲线
面：包围着体面分面曲面
体：体简称体
(2)点动成线线动成面面动成体
3生活中立体图形
生活中立体图形
柱棱柱：三棱柱四棱柱(长方体正方体)五棱柱……
正理数 整数
理数 零 理数
负理数 分数
2相反数：符号两数做互相反数零相反数零
3数轴：规定原点正方单位长度直线做数轴(画数轴时三素缺)理数数轴点表示
4倒数：果ab互倒数ab1反成立倒数等身数11零没倒数
5绝值：数轴数应点原点距离做该数绝值(|a|≥0)|a|aa≥0|a|aa≤0
正数绝值身负数绝值相反数0绝值0互相反数两数绝值相等
6理数较：正数0负数0正数负数数轴两点表示数右边总左边两负数绝值反
7理数运算：
(1)五种运算：加减方
数相积符号负数数决定负数奇数时积符号负负数偶数时积符号正数零积零
理数加法法：
号两数相加取相符号绝值相加
异号两数相加绝值值相等时0绝值相等时取绝值较加数符号较绝值减较绝值
数0相加数
互相反数两数相加0
理数减法法：减数等加数相反数
理数法法：
两数相号正异号负绝值相
数0相积0
理数法法：
两理数相号正异号负绝值相
0非0数0
注意：0作数
理数方：求n相数a积运算做方
正数次幂正数负数偶次幂正数负数奇次幂负数
(2)理数运算序
先算方算算加减果括号先算括号里面
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
法交换律 法结合律
法加法分配律
8科学记数法
般10数表示成形式中n正整数种记数方法做科学记数法(n整数位数1)
第三章 整式加减
1代数式
运算符号(加减方开方等)数表示数字母连接成式子做代数式单独数字母代数式
注意：①代数式中含数字母运算符号外括号
②代数式中含><≠等符号等式等式代数式等号等号两边式子般代数式
③代数式中字母表示数必须代数式意义实际问题符合实际问题意义
※代数式书写格式：
①代数式中出现号通常省略写vt
②数字字母相时数字应写字母前面4a
③带分数字母相时应先带分数化成假分数应写作
④数字数字相般×号×号省略
⑤代数式中出现法运算时般写成分数形式4÷(a4)应写作注意：分数线具÷号括号双重作
⑥表示()差代数式单位名称必须代数式括起单位名称写式子面方米
2整式：单项式项式统称整式
①单项式：数字字母积形式代数式做单项式单项式中字母指数做单项式次数数字数做单项式系数
注意：1单独数字母单项式2单独非零数次数03单项式系数11时1应省略写ab系数1a3b系数1
②项式：单项式做项式项式中单项式做项式项次数高项次数做项式次数
3类项：含字母相相字母指数相项做类项
注意：①类项两条件：a含字母相b相字母指数相
②类项系数关字母排列序关
③常数项类项
4合类项法：类项系数相加字母字母指数变
5括号法
①根括号法括号：
括号前面+号括号前面+号掉括号里项改变符号括号前面号括号前面号掉括号里项改变符号
②根分配律括号：
括号前面+号成+1括号前面号成1根法分配律+11括号里项达括号目
6添括号法
添+号括号添括号里项符号改变添号括号添括号里项符号改变
7整式运算：
整式加减法：(1)括号(2)合类项
第四章 基面图形
2直线性质
(1)直线公理：两点条直线(两点确定条直线)
(2)点直线数条
(3)直线两方面限延伸端点度量较
3线段性质
(1)线段公理：两点间连线中线段短(两点间线段短)
(2)两点间距离：两点间线段长度做两点间距离
(3)线段关系长度关系致
4线段中点：
点M线段AB分成相等两条相等线段AMBM点M做线段AB中点AM BM 12AB (AB2AM2BM)
5角：
公端点两条射线组成图形做角两条射线公端点做角顶点两条射线做角边：角成条射线绕着端点旋转成
6角表示
角表示方法四种：
①数字表示单独角∠1∠2∠3等
②写希腊字母表示单独角∠α∠β∠γ∠θ等
③写英文字母表示独立(顶点处角)角∠B∠C等
④三写英文字母表示角∠BAD∠BAE∠CAE等
注意：三写字母表示角时定顶点字母写中间边字母写两侧
7角度量
角度量规定：角180等分份1度角单位度°表示1度记作1°n度记作n°
1°角60等分份做1分角1分记作1’
1’角60等分份做1秒角1秒记作1
1°60’1’60
8角分线
角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
9角性质
(1)角边长短关构成角两条射线幅度关
(2)角度量较角参运算
10角周角：条射线绕着端点旋转终边始边成条直线时形成角做角终边继续旋转始边重合时形成角做周角
11边形：干条条直线线段首尾次相连组成封闭面图形做边形连接相邻两顶点线段做边形角线
n边形顶点出发分连接顶点余顶点画(n3)条角线n边形分割成(n2)三角形
12圆：面条线段绕着端点旋转周端点形成图形做圆固定端点O称圆心线段OA长称半径长(通常简称半径)
圆意两点AB间部分做圆弧简称弧读作圆弧AB弧AB条弧AB条弧端点两条半径OAOB组成图形做扇形顶点圆心角做圆心角
第五章 元次方程
1方程
含未知数等式做方程
2方程解
方程左右两边相等未知数值做方程解
3等式性质
(1)等式两边时加(减)代数式结果等式
(2)等式两边时数((0数)结果等式
4元次方程
含未知数未知数高次数1整式方程做元次方程
5移项：方程中某项改变符号方程边移边种变形做移项
6解元次方程般步骤：
(1)分母(2)括号(3)移项(方程中某项改变符号方程边移边种变形移项)(4)合类项(5)未知数系数化1
第六章 数收集整理
1普查抽样调查
特定目全部考察象进行全面调查做普查中考察象全体做总体组成总体考察象称体
总体中抽取部分体进行调查种调查称抽样调查中总体抽取部分体做总体样
2扇形统计图
扇形统计图：利圆扇形表示总体部分关系扇形反映部分占总体百分样统计图做扇形统计图(扇形占百分1)
圆心角度数360°×该项占百分(部分圆心角度数360°)
3频数直方图
频数直方图种特殊条形统计图统计象数进行分组画横轴轴表示组数频数
4种统计图特点
条形统计图：清楚表示出项目具体数目
折线统计图：清楚反映事物变化情况
扇形统计图：清楚表示出部分总体中占百分
数学七年级册知识点7
1加减(方)等运算符号数表示数字母连接成式子做代数式(注：单独数字字母代数式)
2代数式写法：数学字母相时×号省略数字写字母前字母字母相时相字母写成幂形式数字数字相时×号省略式中出现法时般写成分数形式式中出现带分数时般写成假分数形式
3分段问题书写代数式时分段考虑单位时考虑否()：电费水费出租车商店优惠
4单项式：数字字母积组成式子单独数字母单项式判断代数式否单项式关键代数式中数字母否积关系①分母中含字母②式子中含加减运算关系单项式
单项式系数：指单项式中数字数(漏负号分母)
单项数次数：指单项式中字母指数(注意指数1)
5项式：单项式判断代数式否项式关键代数式中项否单项式单项式称项(中含字母项常数项)项式次数指项式里次数高项次数(选代表)项式项指项式中单项式特注意项式项包括前面性质符号字母表示数列式表示数量关系注意单项式项式项包括前面符号
6代数式分整式分式(分母里含字母)整式分单项式项式
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数学七年级册知识点8
10数做正数(positivenumber)
2正数前面加负号数做负数(negativenumber)
3整数分数统称理数(rationalnumber)
4通常条直线点表示数条直线做数轴(numberaxis)
5直线取点表示数0点做原点(origin)
6般数轴表示数a点原点距离做数a绝值(absolutevalue)
7绝值定义知：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
8正数00负数正数负数
9两负数绝值反
10理数加法法
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值相等异号两数相加取绝值较加数负号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
(3)数0相加数
11理数加法中两数相加交换交换加数位置变
12理数加法中三数相加先前两数相加者先两数相加变
13理数减法法
减数等加数相反数
14理数法法
两数相号正异号负绝值
数0相0
15理数中然：积1两数互倒数
16般理数法中两数相交换数位置积相等
17三数相先前两数相者先两数相积相等
18般数两数相等数分两数相积相加
19理数法法
等0数等数倒数
20两数相号正异号负绝值相0等0数0
21求n相数积运算做方方结果做幂(power)an中a做底数(basenumber)n做指数(exponeht)
22根理数法法出
负数奇次幂负数负数偶次幂正数
显然正数次幂正数0次幂0
23做理数混合运算时应注意运算序：
(1)先方加减
(2)级运算左右进行
(3)括号先做括号运算括号中括号括号次进行
2410数表示成a×10n形式(中a整数数位位数n正整数)科学计数法
25接实际数字实际数字差数似数(approximatenumber)
26数左边第非0数字起末尾数字止数字数效数字
数学七年级册知识点9
1．单项式：代数式中含法（包括方）运算含法运算式中含字母类代数式单项式
2．单项式系数次数：单项式中零数字数单项式数字系数简称单项式系数系数零时单项式中字母指数单项式次数
3．项式：单项式项式
4．项式项数次数：项式中含单项式数项式项数单项式项式项项式里次数高项次数项式次数
注意：（abcpq常数）ax2+bx+cx2+px+q常见两二次三项式
5．整式：含法运算含法运算式中含字母代数式整式整式分类：单项式整式
6．类项：含字母相相字母指数相单项式类项
7．合类项法：系数相加字母字母指数变
8．（添）括号法：（添）括号时括号前边+号括号里项变号
括号前边号括号里项变号
9．整式加减：整式加减实际括号基础项式类项合
10项式升幂降幂排列：项式项某字母指数（）排列起做字母升幂排列（ 降幂排列）
注意：项式计算结果般应该进行升幂（降幂）排列
11 列代数式
列代数式首先确定数量数量运算关系次应抓住题中关键词语差积商方倒数分成倍等等抓住关键词语反复咀嚼认真推敲列般代数式太难
12代数式值
根问题需具体数值代代数式中字母代数式中运算关系计算结果代数式值
13 列代数式注意
① 字字母字母字母相号省略 ②数字字母字母字母相写成分数形式 ③果字母前面数字带分数写成假分数
数学七年级册知识点10
1代数式：运算符号+×÷……连接数表示数字母式子称代数式(字母取数应保证式子意义次字母取数应实际生活生产意义单独数字母代数式)
2列代数式注意事项：
(1)数字母相字母字母相通常·省略写
(2)数数相应×·省略号
(3)数字母相时般结果中数写字母前面a×5应写成5a
(4)带分数字母相时带分数改成假分数形式a×应写成a
(5)代数式中出现法运算时般分数线式式联系3÷a写成形式
(6)ab差写作ab注意字母序说两数差分设两数ab时应分类写做abba
数学七年级册知识点11
第章 理数
正数负数
⒈正数负数概念
负数：0数 正数：0数 0正数负数
注意：①字母a表示意数a表示正数时—a负数a表示负数时—a正数a表示0时—a0（果出判断题：带正号数正数带负号数负数种说法错误例+a—a做出简单判断）
②正数时前面加+时+省略写省略+正数符号正号
2具相反意义量
正数表示某种意义量负数表示具该正数相反意义量：
零8℃表示：+8℃零8℃表示：—8℃
支出收入增加减少盈利亏损北南东西涨跌增长降低等等相相反量计数： 原先数增加增长数般记正数相反原先少数减少降低数般记负数 30表示意义
⑴0表示没教室里0说教室里没
⑵0正数负数分界线0正数负数
二理数
1理数概念
⑴正整数0负整数统称整数（0正整数统称然数）
⑵正分数负分数统称分数
⑶正整数0负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数
理解：化成分数数理数①π限循环数写成分数形式理数②限数限循环数化成分数理数
注意：引入负数奇数偶数范围扩—2—4—6—8？偶数—1—3—5？奇数
2（1）写成q（pq整数p？0）形式数理数正整数0负整数统称整数正分数负p
分数统称分数整数分数统称理数注意：0正数负数—a定负数+a定正数？理数
（）正负数
1正数：0数
2负数：0数
30正数负数
4正数0负数0正数负数
（二）理数
1理数：整数分数组成数包括：正整数0负整数正分数负分数写成两整形式（理数写成两整数形式写成数形式数点数字限循环：π）
2整数：正整数0负整数统称整数
3分数：正分数负分数
（三）数轴
1数轴：直线点表示数条直线做数轴（画条直线直线取点表示数0零点做原点规定直线原点右正方选取适长度单位长度便数轴取点）
2数轴三素：原点正方单位长度
3相反数：符号两数做互相反数0相反数0
4绝值：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数绝值反
（四）理数加减法
1先定符号算绝值
2加法运算法：号相加相符号绝值相加异号相加取绝值加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加减数
3加法交换律：a+bb+a两数相加交换加数位置变
4加法结合律：（a+b）+ca+（b+c）三数相加先前两数相加者先两数相加变5a？ba+（？b）减数等加数相反数
（五）理数法（先定积符号定积）
1号正异号负绝值相数0相0
2积1两数互倒数
3法交换律：abba
4法结合律：（ab）ca（bc）
5法分配律：a（b+c）ab+ac
（六）理数法
1先法化成法然定符号求结果
2等0数等数倒数
3两数相号正异号负绝值相0等0数0
（七）方
1求n相数积运算做方写作an（方结果幂a底数n指数）
2负数奇数次幂负数负数偶次幂正数0正整数次幂0
3底数幂相底变指数相加
4底数幂相底变指数相减
（八）理数加减混合运算法
1先方加减
2级运算左右进行
3括号先做括号运算括号中括号括号次进行
（九）科学记数法似数效数字
第二章整式（）整式
1整式：单项式项式统称整式
2单项式：数字母积组成式子单项式单独数字母单项式
3系数单项式中数字数做单项式系数
4次数：单项式中字母指数做单项式次数
5项式：单项式做项式
6项：组成项式单项式做项式项
7常数项：含字母项做常数项
8项式次数：项式中次数项次数做项式次数
9类项：项式中含字母相相字母指数相项做类项
10合类项：项式中类项合成项做合类项
（二）整式加减整式加减运算时果遇括号先括号合类项
1括号：般整式相加减果括号先括号然合类项果括号外数正数括号原括号项符号原符号相果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
2合类项：项式中类项合成项做合类项合类项项系数合前类项系数字母部分变
数学七年级学方法
1必须熟悉种基题型掌握解法
课道练题针知识点出基题目必须熟练掌握课外题许基题型运方法较针性强应该够迅速做出许综合题干基题机结合基题掌握愁解
2解题程中意识注重题目体现出思维方法形成正确思维定势
数学思维世界着众思维技巧道题命题解题程中会反映出定思维方法果意识注重思维方法时间长头脑中便形成类题型通解法正确思维定势时解类题目时易反掌时掌握更思维方法做综合题奠定定基础
3做综合题
综合题知识点较颇受命题青睐做综合题检验学成效力工具通做综合题知道足弥补足数学水断提高做练长期坚持天做道时间长会明显效果较收获
数学七年级学技巧
初中数学快速记忆法歌诀记忆
记忆数学知识编成歌谣口诀口溜便记忆量角方法编出样句歌诀：量角器放角中心准顶点零线着边边度数数点位置移动引起数变化数点请走走路先找准左’右’横撇带口you扩you走走走横撇加zuo缩zuo走走走十倍走步百倍两步走数位够找0’拉拉钩采种方法记忆学生仅喜欢记记牢
数学七年级册知识点12
正数负数
⒈正数负数概念
负数：0数正数：0数0正数负数
注意：
①字母a表示意数a表示正数时a负数a表示负数时a正数a表示0时a0(果出判断题：带正号数正数带负号数负数种说法错误例+aa做出简单判断)
②正数时前面加+时+省略写省略+正数符号正号
2具相反意义量
正数表示某种意义量负数表示具该正数相反意义量：零8℃表示：+8℃零8℃表示：8℃
支出收入增加减少盈利亏损北南东西涨跌增长降低等等相相反量计数：原先数增加增长数般记正数相反原先少数减少降低数般记负数30表示意义
⑴0表示没教室里0说教室里没
⑵0正数负数分界线0正数负数
二理数
1理数概念
⑴正整数0负整数统称整数(0正整数统称然数)
⑵正分数负分数统称分数
⑶正整数0负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数
理解：化成分数数理数①π限循环数写成分数形式理数②限数限循环数化成分数理数
注意：引入负数奇数偶数范围扩2468偶数135奇数
写成q(pq整数p0)形式数理数正整数0负整数统称整数正分数负p
分数统称分数整数分数统称理数注意：0正数负数a定负数+a定正数理数
数学七年级册知识点13
第章 理数
（）正负数
1．正数：0数
2．负数：0数
3．0正数负数
4．正数0负数0正数负数
（二）理数
1．理数：整数分数组成数包括：正整数0负整数正分数负分数写成两整数形式（理数写成两整数形式写成数形式数点数字限循环：π）
2．整数：正整数0负整数统称整数
3．分数：正分数负分数
（三）数轴
1．数轴：直线点表示数条直线做数轴（画条直线直线取点表示数0零点做原点规定直线原点右正方选取适长度单位长度便数轴取点）
2．数轴三素：原点正方单位长度
3．相反数：符号两数做互相反数0相反数0
4．绝值：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数较绝值反
（四）理数加减法
1．先定符号算绝值
2．加法运算法：号相加取相符号绝值相加异号相加取绝值加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加减数
3．加法交换律：a+b b+ a 两数相加交换加数位置变
4．加法结合律：（a+b）+ c a +（b+ c ）三数相加先前两数相加者先两数相加变
5． ab a +（b） 减数等加数相反数
（五）理数法（先定积符号定积）
1．号正异号负绝值相数0相0
2．积1两数互倒数
3．法交换律：ab ba
4．法结合律：（ab）c a （b c）
5．法分配律：a（b +c） a b+ ac
（六）理数法
1．先法化成法然定符号求结果
2．等0数等数倒数
3．两数相号正异号负绝值相0等0数0
（七）方
1．求n相数积运算做方写作an（方结果幂a底数n指数）
2．负数奇数次幂负数负数偶次幂正数0正整数次幂0
（八）理数加减混合运算法
1．先方加减
2．级运算左右进行
3．括号先做括号运算括号中括号括号次进行
（九）科学记数法似数效数字
第二章 整式
（）整式
1．整式：单项式项式统称整式
2．单项式：数字母积组成式子单项式单独数字母单项式
3．系数：单项式中数字数做单项式系数
4．次数：单项式中字母指数做单项式次数
5．项式：单项式做项式
6．项：组成项式单项式做项式项
7．常数项：含字母项做常数项
8．项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
9．类项：项式中含字母相相字母指数相项做类项
10．合类项：项式中类项合成项做合类项
（二）整式加减
整式加减运算时果遇括号先括号合类项
1．括号：般整式相加减果括号先括号然合类项
果括号外数正数括号原括号项符号原符号相果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
2．合类项：项式中类项合成项做合类项
合类项项系数合前类项系数字母部分变
第三章 元次方程
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
（）方程：先设字母表示未知数然根相等关系写出含未知数等式方程
（二）元次方程：
1．元次方程：方程里含未知数（元）未知数次数1样方程做元次方程
2．解：求出方程中未知数值做方程解
（二）等式性质
1．等式两边加（减）数（式子）结果相等
果a ba± c b± c
2．等式两边数0数结果相等
果a ba c b c
果a b（c0）a ∕c b ∕ c
（三）解方程步骤
解元次方程步骤：分母括号移项合类项未知数系数化1
1．分母：系数化成整数
2．括号
3．移项：等式边某项变号移边
4．合类项
5．系数化1
第四章 图形认识初步
图形认识初步
1．图形：实物中抽象出种图形统称
2．面图形：图形部分面样图形面图形
3．立体图形：图形部分面样图形立体图形
4．展开图：立体图形面图形围成表面适剪开展开成面图形样面图形称相应立体图形展开图
5．点线面体
①图形点线面构成
②线线相交点面面相交线
③点动成线线动成面面动成体
二直线线段射线
1．线段：线段两端点
2．射线：线段方限延长形成射线射线端点
3．直线：线段两端限延长形成直线直线没端点
4．两点确定条直线：两点条直线条直线
5．相交：两条直线公点时称两条直线相交
6．两条直线相交公点公点交点
7．中点：M点线段AB分成相等两条线段AMMB点M做线段AB中点
8．线段性质：两点连线中线段短（两点间线段短）
9．距离：连接两点间线段长度做两点距离
三角
1．角：公端点两条射线组成图形做角
2．角度量单位：度分秒
3．角度量表示：
①角两条具公端点射线组成两条射线公端点角顶点
②度160分分160秒角度分秒60进制
4．角较：
①角成条射线绕着端点旋转成
②角周角：条射线绕着端点旋转终边始边成条直线时成角做角始边继续旋转始边重合时成角做周角角等180度周角等360度直角等90度
③分线：角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
④工具：量角器三角尺纬仪
5．余角补角
①余角：两角等90度两角互余角中角余角
②补角：两角等180度两角互补角中角补角
③补角性质：等角补角相等
④余角性质：等角余角相等
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数学七年级册知识点1
第四章：图形初步
图形
学：数学中空间形式研究象分支做学
实物中抽象出种图形统称图形图形分立体图形面图形部分面图形做立体图形部分面图形做面图形
1图形投影问题
种体方简单面图形实际投影简单面图形投影体遮挡视线部分面留影子2立体图形展开问题
立体图形表面适剪开点线面体
1点线面体概念点动成线线动成面面动成体面曲成围成体2点线面体间关系(1)点动成线线动成面面动成体
(2)体面组成面面相交成线线线相交成点
二线段射线直线1线段射线直线定义
(1)线段：线段似成条两端点崩直线线段量出长度(2)射线：线段方限延伸形成射线射线端点射线法量出长度(3)直线：线段两方限延伸形成直线直线没端点直线法量出长度概念剖析：①线段两端点射线端点直线没端点
②线段量出长度线段明确长度射线直线法量出长度射线直线没明确长度
没射线射线直线直线射线直线间长短较说
③线段长短分没射线直线没长短分没例1列说法正确()
A5㎝长直线3㎝长直线长2㎝B线段两方限延伸形成直线
C直线射线度量法表示D直线AB射线AB线段AB表示图形
2线段射线直线表示方法
(1)线段表示方法两种：两端点表示二写英文字母表示(2)射线表示方法种：端点射线点表示端点写前面
(3)直线表示方法两种：直线两点表示二写英文字母表示
概念剖析：①线段两端点位置颠倒新线段原线段线段线段AB线段BA线段
②表示射线两点位置颠倒新射线原射线射线射线AB射线BA射线端点方
③表示直线两点位置颠倒新直线原直线直线直线AB直线BA直线④识图中线段条数握点：端点相线段⑤识图中射线条数握两点：端点方缺
理数
★理数分类
1果定义分理数分整数(正整数负整数0)分数(正分数负分数)
果正负分理数分正理数(正整数正分数)0负理数(负整数负分数)
2理数分数表示π理数
数轴
★1数轴定义：规定原点正方单位长度直线做数轴
相反数
1符号两数做互相反数(0相反数0)
绝值
1数轴点a原点距离表示a绝值
★2绝值性质：非负性
3正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
理数
1正数0负数0正数负数
2两负数绝值反
理数加法
1号两数相加取相符号绝值相加
2绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加数
3理数加法中
加法交换率：两数相加交换加数位置变
加法结合律：三数相加先前两数相加者先两数相加变
理数减法
减数等加数相反数
★理数法
两数相号正异号负绝值相数0相0
倒数：积1两数互倒数
法交换律：法交换律两数相交换数位置积变
法结合律：三数相先前两数相先两数相积变
法分配律：数两数相等数分两数相
积相加
★理数法
某0数等数倒数两数相
号正异号负绝值相
0等0数等0
理数混合运算
1运算序：先算方算算加减果级运算左右运算序计算果括号先算括号算中括号算括号
理数方
★1求n相数积运算做方方结果做幂
做an次方时结果时读作an次幂
★2负数奇次幂负数负数偶次幂正数
正数次幂正数0正整数次幂0
科学计数法
1科学记数法数字表示成a×10n次幂形式中a整数数位位数n正整数种中a底数做指数记数方法科学记数法
似数
1数准确数相(准确数略者略少)数称似数
★2效数字：数中左边第0数字起精确位数止数字数字效数字
整式加减
单项式
1单项式定义：数字母积做单项式单独做数字母单项式
2系数：单项式中数字数
3次数：单项式中字母指数
★项式
1单项式做项式
2单项式做项式项
3含字母项做常数项
4项式里次数项次数做项式次数项式里次数项做项式次项
★5项式中没次数
整式
1单项式项式统称整式
整式加减
1含字母相相字母指数相项做类项常数项类项
2项式中类项合成项做合类项
3合类项项系数合前类项系数字母部分变
合类项——括号
★1果括号外数正数括号原括号项符号原符号相
果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
元次方程
1方程含未知数等式
2方程等式等式定方程
3含未知数(元)未知数次数1样方程做元次方程
列方程
1分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
2列方程解决问题重方法利方程解出未知数
解方程
1解方程求出式方程中等号两边相等未知数值值方程解
等式性质
★1等式性质1等式两边时加(减)数(式子)结果相等
★2等式性质2等式两边数0数结果相等
合类项
1项式中类项合成项做合类项
移项
方程两边加(减)数整式相方程中某项改变符号方程
边移边样变形做移项
★括号
1括号前面+号括号前面+号掉括号里项符号改变
2括号前面号括号前面号掉括号里项符号改变成相反符号
数学七年级册知识点2
中考数学学方法
1先笔记做作业
学感老师讲已听明明白白什做困难呢原学生教师说理解没达教师求水
天做作业前必须先课相关容天课堂笔记否坚持常常学生差学生区尤练匹配时老师通常没刚刚讲练类型较消化果重视实施长段时间会造成损失
2做题加强反思
学生定明确现正做着题定考试题目现做题解决问题思路方法应该反思做问题总结收获
总结出：道什容题什方法做知识成片问题成串日复日建立科学网络系统容方法俗话说：钱难买回头做完作业回头细价值极回顾学程中非常重环节
中考数学学技巧
1科学预方法
预中发现难点听课重点预中遇没掌握关旧知识进行补缺减听课程中困难助提高思维力预理解东西老师讲解进行较分析提高思维水预课例题老师讲授题提前完成培养学力老师方法进行较发现更方法技巧总样会听课更加放矢会知道该重点听该重点记
2科学听课方式
听课程动参预程全身心投入课堂学耳眼心口手想老师前面断思考：面问题会想老师讲解时思考：老师什样想里什思想方法样做目什题没更方法问题思路然开阔
3科学记录笔记
记问题课堂未听懂问题时记便课请教学老师问题弄懂弄通
记疑点老师课堂讲容疑问应时记类疑点理解错造成老师讲课疏忽意造成记便课老师商榷
记方法勤记老师讲解题技巧思路方法启迪思维开阔视野开发智力培养力提高解题水益处
记总结注意记住老师课总结浓缩堂课容找出重点部分间联系掌握基概念公式定理寻找存问题找规律融会贯通课堂容作
数学七年级册知识点3
第章 理数
11 正数负数
①正数：0数正数（根需时正数前面加+）
②负数：前学0外数前面加负号—数负数正数具相反意义
③0正数负数0正数负数分界唯中性数
注意：搞清相反意义量：南北东西左右升降高低增长减少等
12 理数
1理数（1）整数正整数0负整数统称整数（2）分数正分数负分数统称分数
（3）理数：整数分数统称理数
2数轴（1）定义 ：通常条直线点表示数条直线数轴
（2）数轴三素：原点正方单位长度
（3）原点：直线取点表示数0点做原点
（4）数轴点理数关系：理数数轴点表示出数轴点表示理数
3相反数：符号两数做互相反数（例：2相反数20相反数0）
4绝值：（1）数轴表示数a点原点距离做数a绝值记作|a|意义讲数绝值两点间距离
（2） 正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数绝值反
13 理数加减法
①理数加法法：
1号两数相加取相符号绝值相加
2绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
3数0相加数
加法交换律结合律
②理数减法法：减数等加数相反数
14 理数法
①理数法法：两数相号正异号负绝值相
数0相0
积1两数互倒数
法交换律结合律分配律
②理数法法：等0数等数倒数
两数相号正异号负绝值相
0等0数0
15 理数方
1求n相数积运算方方结果幂an次方中a做底数n做指数负数奇次幂负数负数偶次幂正数正数次幂正数0次幂0
2理数混合运算法：先方加减级运算左右进行括号先做括号运算括号中括号括号次进行
310数表示成a×10n次方形式科学计数法注意a范围1≤a<10
4数左边第非0数字起末位数字止数字数效数字四舍五入遵精确位位位开始数字末尾前四舍五入：35449精确001354355
数学七年级册知识点4
射线：
1射线定义：直线点旁部分做射线
2射线特征：方限延伸端点
线段：
1线段定义：直线两点间部分做线段两点做线段端点
2线段性质(公理)：连接两点线中线段短
数学七年级册知识点5
第章数学行
生活数学
1生活中数学
观察积累生活中常见数学符号解表达意义
：身份证号码邮政编码……
2生活中图形
观察认识生活中图形感知数学知识联系
：城市建筑群超市商品……
二活动思考
1数学活动——动手操作探索新知
数学活动包括观察试验操作猜想纳等
2数学思考——规律探索
数形结合特殊般思想方法图形规律数字规律
三思想方法
转化思想建模思想纳思想特殊般……
四常见题型
探究数字图形规律题
实践操作题
图案设计题
简单数字推理题
第二章理数
正数负数
1正数负数概念
(1)负数：0数
(2)正数：0数
0正数负数
(3)注意：
①字母a表示意数a表示正数时a负数a表示负数时a正数a表示0时a0(果出判断题：带正号数正数带负号数负数种说法错误例+aa做出简单判断)
②正数时前面加+时+省略写省略+正数符号正号
2具相反意义量
正数表示某种意义量负数表示具该正数相反意义量：零8℃表示：+8℃零8℃表示：8℃
30表示意义
(1)0表示没教室里0说教室里没
(2)0正数负数分界线0正数负数
二理数
1理数概念
(1)正整数0负整数统称整数(0正整数统称然数)
(2)正分数负分数统称分数
(3)正整数0负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数
2理解：化成分数数理数
(1)π限循环数写成分数形式理数
(2)②限数限循环数化成分数理数
3注意：
引入负数奇数偶数范围扩2468…偶数135…奇数
三数轴
1数轴概念
(1)规定原点正方单位长度直线做数轴
(2)注意：
①数轴条两端限延伸直线
②原点正方单位长度数轴三素三者缺
③数轴单位长度统
④数轴三素根实际需规定
2数轴点理数关系
(1)理数数轴点表示正理数原点右边点表示负理数原点左边点表示0原点表示
(2)理数数轴点表示出数轴点表示理数说理数数轴点应关系(数轴点π理数)
3利数轴表示两数
(1)数轴数较右边数总左边数
(2)正数0负数0正数负数
(3)两负数较距离原点远数距离原点数
4数轴特殊()数
(1)然数0然数
(2)正整数1正整数
(3)负整数1负整数
5a表示什数
(1)a>0表示a正数反a正数a>0
(2)a<0表示a负数反a负数a<0
(3)a0表示a0反a0a0
6数轴点移动规律
根点移动左移动单位长度减右移动单位长度加需点位置
四相反数
1相反数
符号两数做互相反数中相反数0相反数0
注意：
(1)相反数成出现
(2)相反数符号正负
(3)0相反数身相反数身数0
2相反数性质判定
(1)数相反数
(2)0相反数0
(3)互相反数两数00两数互相反数ab互相反数a+b0
3相反数意义
数轴原点距离相等两点表示两数互相反数互相反数两数数轴应点(0外)原点两旁原点距离相等0相反数应原点原点表示0相反数
说明：数轴表示互相反数两点关原点称
4相反数求法
(1)求数相反数前面添负号求(：5相反数5)
(2)求数差相反数括号括起添然化简(5a+b相反数(5a+b)化简5ab)
(3)求前面带单数应先括号括起添然化简(：5相反数(5)化简5)
5相反数表示方法
(1)般数a相反数a中a意理数正数负数0
①a>0时a<0(正数相反数负数)
②a<0时a>0(负数相反数正数)
③a0时a0(0相反数0)
6重符号化简
重符号化简规律+号数影响化简结果直接省略号数决定化简结果：数奇数时结果负数偶数时结果正
五绝值
1绝值定义
般数轴表示数a点原点距离做a绝值记作|a|
2绝值代数定义
(1)正数绝值身
(2)负数绝值相反数
(3)0绝值0
3字母表示
(1)果a>0|a|a
(2)果a<0|a|a
(3)果a0|a|0
4纳
(1)a≥0<═>|a|a(非负数绝值等身绝值等身数非负数)
(2)a≤0<═>|a|a(非正数绝值等相反数绝值等相反数数非正数)
5绝值性质
理数绝值非负数说绝值具非负性a取理数|a|≥0
(1)0绝值0绝值0数0：a0<═>|a|0
(2)数绝值非负数绝值数0：|a|≥0
(3)数绝值原数：|a|≥a
(4)绝值相正数数两互相反数：|x|a(a>0)x±a
(5)互相反数两数绝值相等：|a||a|a+b0|a||b|
(6)绝值相等两数相等互相反数：|a||b|abab
(7)数绝值等0数时0|a|+|b|0a0b0(非负数`常性质：非负数0非负数时0)
6理数较
(1)利数轴较两数：数轴两数相较左边总右边
(2)利绝值较两负数：两负数较绝值反异号两数较正数负数
7绝值化简
(1)a≥0时|a|a
(2)a≤0时|a|a
8已知数绝值求数数a绝值数轴表示数a点原点距离般绝值正数理数两互相反数绝值0数0没绝值负数数
六理数加减法
1理数加法法
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值相等异号两数相加取绝值较加数符号较绝值减较绝值
(3)互相反数两数相加零
(4)数零相加数
2理数加法运算律
(1)加法交换律：a+bb+a
(2)加法结合律：(a+b)+ca+(b+c)
运运算律时定根需灵活运达化简目通常列规律：
①互相反数两数先相加——相反数结合法
②符号相两数先相加——号结合法
③分母相数先相加——分母结合法
④数相加整数先相加——凑整法
⑤整数整数数数相加——形结合法
3加法性质
数加正数原数加负数原数加0等原数：
(1)b>0时a+b>a
(2)b<0时a+b
4理数减法法
减数等加数相反数字母表示：aba+(b)
5理数加减法统成加法意义
(1)理数加减法混合运算中根理数减法法减法转化成加法加法法进行计算
(2)式里通常加数括号前面加号省略写写成省略加号形式：(8)+(7)+(6)+(+5)876+5
(3)式读法：
①式子表示意义读作负8负7负6正5
②运算意义读作负8减7减6加5
七理数法
1理数法法
法：两数相号正异号负绝值相(号正异号负专指两数相情况果数超两必须运法三)
法二：数0相0
法三：0数相负数数偶数时积正数负数数奇数时积负数
法四：数相果中数0积等0
2倒数
(1)积1两数互倒数中数做数倒数式子表示a·图片(a≠0)说a图片互倒数a图片倒数图片a倒数
(2)注意：
①0没倒数
②求假分数真分数倒数分数分子分母点颠倒位置求带分数倒数时先带分数化假分数分子分母颠倒位置
③正数倒数正数负数倒数负数(求数倒数改变数性质)
④倒数等身数11包括0
3理数法运算律
(1)法交换律：般理数法中两数相交换数位置积相等abba
(2)法结合律：三数相先前两数相者先两数相积相等(ab)ca(bc)
(3)法分配律：般数两数相等数分两数相积相加a(b+c)ab+ac
4理数法法
(1)等0数等数倒数
(2)两数相号正异号负绝值相0等0数0
5理数混合运算
(1)混合运算先法化成法然确定积符号求出结果
(2)理数加减混合运算括号指出先做什运算先加减’序进行
八理数方
1方概念求n相数积运算做方方结果做幂an中a做底数n做指数
2方性质
(1)负数奇次幂负数负数偶次幂正数
(2)正数次幂正数0正整数次幂0
九理数混合运算
做理数混合运算时应注意运算序：
1先方加减
2级运算左右进行
3括号先做括号运算括号中括号括号次进行
十科学记数法
10数表示成a10n形式(中图片n正整数)种记数法科学记数法
数学七年级册知识点6
第章 丰富图形世界
1图形
实物中抽象出种图形包括立体图形面图形
2点线面体
(1)图形组成
点：线线相交方点图形中基图形
线：面面相交方线分直线曲线
面：包围着体面分面曲面
体：体简称体
(2)点动成线线动成面面动成体
3生活中立体图形
生活中立体图形
柱棱柱：三棱柱四棱柱(长方体正方体)五棱柱……
正理数 整数
理数 零 理数
负理数 分数
2相反数：符号两数做互相反数零相反数零
3数轴：规定原点正方单位长度直线做数轴(画数轴时三素缺)理数数轴点表示
4倒数：果ab互倒数ab1反成立倒数等身数11零没倒数
5绝值：数轴数应点原点距离做该数绝值(|a|≥0)|a|aa≥0|a|aa≤0
正数绝值身负数绝值相反数0绝值0互相反数两数绝值相等
6理数较：正数0负数0正数负数数轴两点表示数右边总左边两负数绝值反
7理数运算：
(1)五种运算：加减方
数相积符号负数数决定负数奇数时积符号负负数偶数时积符号正数零积零
理数加法法：
号两数相加取相符号绝值相加
异号两数相加绝值值相等时0绝值相等时取绝值较加数符号较绝值减较绝值
数0相加数
互相反数两数相加0
理数减法法：减数等加数相反数
理数法法：
两数相号正异号负绝值相
数0相积0
理数法法：
两理数相号正异号负绝值相
0非0数0
注意：0作数
理数方：求n相数a积运算做方
正数次幂正数负数偶次幂正数负数奇次幂负数
(2)理数运算序
先算方算算加减果括号先算括号里面
(3)运算律
加法交换律 加法结合律
法交换律 法结合律
法加法分配律
8科学记数法
般10数表示成形式中n正整数种记数方法做科学记数法(n整数位数1)
第三章 整式加减
1代数式
运算符号(加减方开方等)数表示数字母连接成式子做代数式单独数字母代数式
注意：①代数式中含数字母运算符号外括号
②代数式中含><≠等符号等式等式代数式等号等号两边式子般代数式
③代数式中字母表示数必须代数式意义实际问题符合实际问题意义
※代数式书写格式：
①代数式中出现号通常省略写vt
②数字字母相时数字应写字母前面4a
③带分数字母相时应先带分数化成假分数应写作
④数字数字相般×号×号省略
⑤代数式中出现法运算时般写成分数形式4÷(a4)应写作注意：分数线具÷号括号双重作
⑥表示()差代数式单位名称必须代数式括起单位名称写式子面方米
2整式：单项式项式统称整式
①单项式：数字字母积形式代数式做单项式单项式中字母指数做单项式次数数字数做单项式系数
注意：1单独数字母单项式2单独非零数次数03单项式系数11时1应省略写ab系数1a3b系数1
②项式：单项式做项式项式中单项式做项式项次数高项次数做项式次数
3类项：含字母相相字母指数相项做类项
注意：①类项两条件：a含字母相b相字母指数相
②类项系数关字母排列序关
③常数项类项
4合类项法：类项系数相加字母字母指数变
5括号法
①根括号法括号：
括号前面+号括号前面+号掉括号里项改变符号括号前面号括号前面号掉括号里项改变符号
②根分配律括号：
括号前面+号成+1括号前面号成1根法分配律+11括号里项达括号目
6添括号法
添+号括号添括号里项符号改变添号括号添括号里项符号改变
7整式运算：
整式加减法：(1)括号(2)合类项
第四章 基面图形
2直线性质
(1)直线公理：两点条直线(两点确定条直线)
(2)点直线数条
(3)直线两方面限延伸端点度量较
3线段性质
(1)线段公理：两点间连线中线段短(两点间线段短)
(2)两点间距离：两点间线段长度做两点间距离
(3)线段关系长度关系致
4线段中点：
点M线段AB分成相等两条相等线段AMBM点M做线段AB中点AM BM 12AB (AB2AM2BM)
5角：
公端点两条射线组成图形做角两条射线公端点做角顶点两条射线做角边：角成条射线绕着端点旋转成
6角表示
角表示方法四种：
①数字表示单独角∠1∠2∠3等
②写希腊字母表示单独角∠α∠β∠γ∠θ等
③写英文字母表示独立(顶点处角)角∠B∠C等
④三写英文字母表示角∠BAD∠BAE∠CAE等
注意：三写字母表示角时定顶点字母写中间边字母写两侧
7角度量
角度量规定：角180等分份1度角单位度°表示1度记作1°n度记作n°
1°角60等分份做1分角1分记作1’
1’角60等分份做1秒角1秒记作1
1°60’1’60
8角分线
角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
9角性质
(1)角边长短关构成角两条射线幅度关
(2)角度量较角参运算
10角周角：条射线绕着端点旋转终边始边成条直线时形成角做角终边继续旋转始边重合时形成角做周角
11边形：干条条直线线段首尾次相连组成封闭面图形做边形连接相邻两顶点线段做边形角线
n边形顶点出发分连接顶点余顶点画(n3)条角线n边形分割成(n2)三角形
12圆：面条线段绕着端点旋转周端点形成图形做圆固定端点O称圆心线段OA长称半径长(通常简称半径)
圆意两点AB间部分做圆弧简称弧读作圆弧AB弧AB条弧AB条弧端点两条半径OAOB组成图形做扇形顶点圆心角做圆心角
第五章 元次方程
1方程
含未知数等式做方程
2方程解
方程左右两边相等未知数值做方程解
3等式性质
(1)等式两边时加(减)代数式结果等式
(2)等式两边时数((0数)结果等式
4元次方程
含未知数未知数高次数1整式方程做元次方程
5移项：方程中某项改变符号方程边移边种变形做移项
6解元次方程般步骤：
(1)分母(2)括号(3)移项(方程中某项改变符号方程边移边种变形移项)(4)合类项(5)未知数系数化1
第六章 数收集整理
1普查抽样调查
特定目全部考察象进行全面调查做普查中考察象全体做总体组成总体考察象称体
总体中抽取部分体进行调查种调查称抽样调查中总体抽取部分体做总体样
2扇形统计图
扇形统计图：利圆扇形表示总体部分关系扇形反映部分占总体百分样统计图做扇形统计图(扇形占百分1)
圆心角度数360°×该项占百分(部分圆心角度数360°)
3频数直方图
频数直方图种特殊条形统计图统计象数进行分组画横轴轴表示组数频数
4种统计图特点
条形统计图：清楚表示出项目具体数目
折线统计图：清楚反映事物变化情况
扇形统计图：清楚表示出部分总体中占百分
数学七年级册知识点7
1加减(方)等运算符号数表示数字母连接成式子做代数式(注：单独数字字母代数式)
2代数式写法：数学字母相时×号省略数字写字母前字母字母相时相字母写成幂形式数字数字相时×号省略式中出现法时般写成分数形式式中出现带分数时般写成假分数形式
3分段问题书写代数式时分段考虑单位时考虑否()：电费水费出租车商店优惠
4单项式：数字字母积组成式子单独数字母单项式判断代数式否单项式关键代数式中数字母否积关系①分母中含字母②式子中含加减运算关系单项式
单项式系数：指单项式中数字数(漏负号分母)
单项数次数：指单项式中字母指数(注意指数1)
5项式：单项式判断代数式否项式关键代数式中项否单项式单项式称项(中含字母项常数项)项式次数指项式里次数高项次数(选代表)项式项指项式中单项式特注意项式项包括前面性质符号字母表示数列式表示数量关系注意单项式项式项包括前面符号
6代数式分整式分式(分母里含字母)整式分单项式项式
家整理七年级册数学代数式知识点整理：期末考试复家满意希家帮助
数学七年级册知识点8
10数做正数(positivenumber)
2正数前面加负号数做负数(negativenumber)
3整数分数统称理数(rationalnumber)
4通常条直线点表示数条直线做数轴(numberaxis)
5直线取点表示数0点做原点(origin)
6般数轴表示数a点原点距离做数a绝值(absolutevalue)
7绝值定义知：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0
8正数00负数正数负数
9两负数绝值反
10理数加法法
(1)号两数相加取相符号绝值相加
(2)绝值相等异号两数相加取绝值较加数负号较绝值减较绝值互相反数两数相加0
(3)数0相加数
11理数加法中两数相加交换交换加数位置变
12理数加法中三数相加先前两数相加者先两数相加变
13理数减法法
减数等加数相反数
14理数法法
两数相号正异号负绝值
数0相0
15理数中然：积1两数互倒数
16般理数法中两数相交换数位置积相等
17三数相先前两数相者先两数相积相等
18般数两数相等数分两数相积相加
19理数法法
等0数等数倒数
20两数相号正异号负绝值相0等0数0
21求n相数积运算做方方结果做幂(power)an中a做底数(basenumber)n做指数(exponeht)
22根理数法法出
负数奇次幂负数负数偶次幂正数
显然正数次幂正数0次幂0
23做理数混合运算时应注意运算序：
(1)先方加减
(2)级运算左右进行
(3)括号先做括号运算括号中括号括号次进行
2410数表示成a×10n形式(中a整数数位位数n正整数)科学计数法
25接实际数字实际数字差数似数(approximatenumber)
26数左边第非0数字起末尾数字止数字数效数字
数学七年级册知识点9
1．单项式：代数式中含法（包括方）运算含法运算式中含字母类代数式单项式
2．单项式系数次数：单项式中零数字数单项式数字系数简称单项式系数系数零时单项式中字母指数单项式次数
3．项式：单项式项式
4．项式项数次数：项式中含单项式数项式项数单项式项式项项式里次数高项次数项式次数
注意：（abcpq常数）ax2+bx+cx2+px+q常见两二次三项式
5．整式：含法运算含法运算式中含字母代数式整式整式分类：单项式整式
6．类项：含字母相相字母指数相单项式类项
7．合类项法：系数相加字母字母指数变
8．（添）括号法：（添）括号时括号前边+号括号里项变号
括号前边号括号里项变号
9．整式加减：整式加减实际括号基础项式类项合
10项式升幂降幂排列：项式项某字母指数（）排列起做字母升幂排列（ 降幂排列）
注意：项式计算结果般应该进行升幂（降幂）排列
11 列代数式
列代数式首先确定数量数量运算关系次应抓住题中关键词语差积商方倒数分成倍等等抓住关键词语反复咀嚼认真推敲列般代数式太难
12代数式值
根问题需具体数值代代数式中字母代数式中运算关系计算结果代数式值
13 列代数式注意
① 字字母字母字母相号省略 ②数字字母字母字母相写成分数形式 ③果字母前面数字带分数写成假分数
数学七年级册知识点10
1代数式：运算符号+×÷……连接数表示数字母式子称代数式(字母取数应保证式子意义次字母取数应实际生活生产意义单独数字母代数式)
2列代数式注意事项：
(1)数字母相字母字母相通常·省略写
(2)数数相应×·省略号
(3)数字母相时般结果中数写字母前面a×5应写成5a
(4)带分数字母相时带分数改成假分数形式a×应写成a
(5)代数式中出现法运算时般分数线式式联系3÷a写成形式
(6)ab差写作ab注意字母序说两数差分设两数ab时应分类写做abba
数学七年级册知识点11
第章 理数
正数负数
⒈正数负数概念
负数：0数 正数：0数 0正数负数
注意：①字母a表示意数a表示正数时—a负数a表示负数时—a正数a表示0时—a0（果出判断题：带正号数正数带负号数负数种说法错误例+a—a做出简单判断）
②正数时前面加+时+省略写省略+正数符号正号
2具相反意义量
正数表示某种意义量负数表示具该正数相反意义量：
零8℃表示：+8℃零8℃表示：—8℃
支出收入增加减少盈利亏损北南东西涨跌增长降低等等相相反量计数： 原先数增加增长数般记正数相反原先少数减少降低数般记负数 30表示意义
⑴0表示没教室里0说教室里没
⑵0正数负数分界线0正数负数
二理数
1理数概念
⑴正整数0负整数统称整数（0正整数统称然数）
⑵正分数负分数统称分数
⑶正整数0负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数
理解：化成分数数理数①π限循环数写成分数形式理数②限数限循环数化成分数理数
注意：引入负数奇数偶数范围扩—2—4—6—8？偶数—1—3—5？奇数
2（1）写成q（pq整数p？0）形式数理数正整数0负整数统称整数正分数负p
分数统称分数整数分数统称理数注意：0正数负数—a定负数+a定正数？理数
（）正负数
1正数：0数
2负数：0数
30正数负数
4正数0负数0正数负数
（二）理数
1理数：整数分数组成数包括：正整数0负整数正分数负分数写成两整形式（理数写成两整数形式写成数形式数点数字限循环：π）
2整数：正整数0负整数统称整数
3分数：正分数负分数
（三）数轴
1数轴：直线点表示数条直线做数轴（画条直线直线取点表示数0零点做原点规定直线原点右正方选取适长度单位长度便数轴取点）
2数轴三素：原点正方单位长度
3相反数：符号两数做互相反数0相反数0
4绝值：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数绝值反
（四）理数加减法
1先定符号算绝值
2加法运算法：号相加相符号绝值相加异号相加取绝值加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加减数
3加法交换律：a+bb+a两数相加交换加数位置变
4加法结合律：（a+b）+ca+（b+c）三数相加先前两数相加者先两数相加变5a？ba+（？b）减数等加数相反数
（五）理数法（先定积符号定积）
1号正异号负绝值相数0相0
2积1两数互倒数
3法交换律：abba
4法结合律：（ab）ca（bc）
5法分配律：a（b+c）ab+ac
（六）理数法
1先法化成法然定符号求结果
2等0数等数倒数
3两数相号正异号负绝值相0等0数0
（七）方
1求n相数积运算做方写作an（方结果幂a底数n指数）
2负数奇数次幂负数负数偶次幂正数0正整数次幂0
3底数幂相底变指数相加
4底数幂相底变指数相减
（八）理数加减混合运算法
1先方加减
2级运算左右进行
3括号先做括号运算括号中括号括号次进行
（九）科学记数法似数效数字
第二章整式（）整式
1整式：单项式项式统称整式
2单项式：数字母积组成式子单项式单独数字母单项式
3系数单项式中数字数做单项式系数
4次数：单项式中字母指数做单项式次数
5项式：单项式做项式
6项：组成项式单项式做项式项
7常数项：含字母项做常数项
8项式次数：项式中次数项次数做项式次数
9类项：项式中含字母相相字母指数相项做类项
10合类项：项式中类项合成项做合类项
（二）整式加减整式加减运算时果遇括号先括号合类项
1括号：般整式相加减果括号先括号然合类项果括号外数正数括号原括号项符号原符号相果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
2合类项：项式中类项合成项做合类项合类项项系数合前类项系数字母部分变
数学七年级学方法
1必须熟悉种基题型掌握解法
课道练题针知识点出基题目必须熟练掌握课外题许基题型运方法较针性强应该够迅速做出许综合题干基题机结合基题掌握愁解
2解题程中意识注重题目体现出思维方法形成正确思维定势
数学思维世界着众思维技巧道题命题解题程中会反映出定思维方法果意识注重思维方法时间长头脑中便形成类题型通解法正确思维定势时解类题目时易反掌时掌握更思维方法做综合题奠定定基础
3做综合题
综合题知识点较颇受命题青睐做综合题检验学成效力工具通做综合题知道足弥补足数学水断提高做练长期坚持天做道时间长会明显效果较收获
数学七年级学技巧
初中数学快速记忆法歌诀记忆
记忆数学知识编成歌谣口诀口溜便记忆量角方法编出样句歌诀：量角器放角中心准顶点零线着边边度数数点位置移动引起数变化数点请走走路先找准左’右’横撇带口you扩you走走走横撇加zuo缩zuo走走走十倍走步百倍两步走数位够找0’拉拉钩采种方法记忆学生仅喜欢记记牢
数学七年级册知识点12
正数负数
⒈正数负数概念
负数：0数正数：0数0正数负数
注意：
①字母a表示意数a表示正数时a负数a表示负数时a正数a表示0时a0(果出判断题：带正号数正数带负号数负数种说法错误例+aa做出简单判断)
②正数时前面加+时+省略写省略+正数符号正号
2具相反意义量
正数表示某种意义量负数表示具该正数相反意义量：零8℃表示：+8℃零8℃表示：8℃
支出收入增加减少盈利亏损北南东西涨跌增长降低等等相相反量计数：原先数增加增长数般记正数相反原先少数减少降低数般记负数30表示意义
⑴0表示没教室里0说教室里没
⑵0正数负数分界线0正数负数
二理数
1理数概念
⑴正整数0负整数统称整数(0正整数统称然数)
⑵正分数负分数统称分数
⑶正整数0负整数正分数负分数写成分数形式样数称理数
理解：化成分数数理数①π限循环数写成分数形式理数②限数限循环数化成分数理数
注意：引入负数奇数偶数范围扩2468偶数135奇数
写成q(pq整数p0)形式数理数正整数0负整数统称整数正分数负p
分数统称分数整数分数统称理数注意：0正数负数a定负数+a定正数理数
数学七年级册知识点13
第章 理数
（）正负数
1．正数：0数
2．负数：0数
3．0正数负数
4．正数0负数0正数负数
（二）理数
1．理数：整数分数组成数包括：正整数0负整数正分数负分数写成两整数形式（理数写成两整数形式写成数形式数点数字限循环：π）
2．整数：正整数0负整数统称整数
3．分数：正分数负分数
（三）数轴
1．数轴：直线点表示数条直线做数轴（画条直线直线取点表示数0零点做原点规定直线原点右正方选取适长度单位长度便数轴取点）
2．数轴三素：原点正方单位长度
3．相反数：符号两数做互相反数0相反数0
4．绝值：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0两负数较绝值反
（四）理数加减法
1．先定符号算绝值
2．加法运算法：号相加取相符号绝值相加异号相加取绝值加数符号较绝值减较绝值互相反数两数相加0数0相加减数
3．加法交换律：a+b b+ a 两数相加交换加数位置变
4．加法结合律：（a+b）+ c a +（b+ c ）三数相加先前两数相加者先两数相加变
5． ab a +（b） 减数等加数相反数
（五）理数法（先定积符号定积）
1．号正异号负绝值相数0相0
2．积1两数互倒数
3．法交换律：ab ba
4．法结合律：（ab）c a （b c）
5．法分配律：a（b +c） a b+ ac
（六）理数法
1．先法化成法然定符号求结果
2．等0数等数倒数
3．两数相号正异号负绝值相0等0数0
（七）方
1．求n相数积运算做方写作an（方结果幂a底数n指数）
2．负数奇数次幂负数负数偶次幂正数0正整数次幂0
（八）理数加减混合运算法
1．先方加减
2．级运算左右进行
3．括号先做括号运算括号中括号括号次进行
（九）科学记数法似数效数字
第二章 整式
（）整式
1．整式：单项式项式统称整式
2．单项式：数字母积组成式子单项式单独数字母单项式
3．系数：单项式中数字数做单项式系数
4．次数：单项式中字母指数做单项式次数
5．项式：单项式做项式
6．项：组成项式单项式做项式项
7．常数项：含字母项做常数项
8．项式次数：项式中次数高项次数做项式次数
9．类项：项式中含字母相相字母指数相项做类项
10．合类项：项式中类项合成项做合类项
（二）整式加减
整式加减运算时果遇括号先括号合类项
1．括号：般整式相加减果括号先括号然合类项
果括号外数正数括号原括号项符号原符号相果括号外数负数括号原括号项符号原符号相反
2．合类项：项式中类项合成项做合类项
合类项项系数合前类项系数字母部分变
第三章 元次方程
分析实际问题中数量关系利中相等关系列出方程数学解决实际问题种方法
（）方程：先设字母表示未知数然根相等关系写出含未知数等式方程
（二）元次方程：
1．元次方程：方程里含未知数（元）未知数次数1样方程做元次方程
2．解：求出方程中未知数值做方程解
（二）等式性质
1．等式两边加（减）数（式子）结果相等
果a ba± c b± c
2．等式两边数0数结果相等
果a ba c b c
果a b（c0）a ∕c b ∕ c
（三）解方程步骤
解元次方程步骤：分母括号移项合类项未知数系数化1
1．分母：系数化成整数
2．括号
3．移项：等式边某项变号移边
4．合类项
5．系数化1
第四章 图形认识初步
图形认识初步
1．图形：实物中抽象出种图形统称
2．面图形：图形部分面样图形面图形
3．立体图形：图形部分面样图形立体图形
4．展开图：立体图形面图形围成表面适剪开展开成面图形样面图形称相应立体图形展开图
5．点线面体
①图形点线面构成
②线线相交点面面相交线
③点动成线线动成面面动成体
二直线线段射线
1．线段：线段两端点
2．射线：线段方限延长形成射线射线端点
3．直线：线段两端限延长形成直线直线没端点
4．两点确定条直线：两点条直线条直线
5．相交：两条直线公点时称两条直线相交
6．两条直线相交公点公点交点
7．中点：M点线段AB分成相等两条线段AMMB点M做线段AB中点
8．线段性质：两点连线中线段短（两点间线段短）
9．距离：连接两点间线段长度做两点距离
三角
1．角：公端点两条射线组成图形做角
2．角度量单位：度分秒
3．角度量表示：
①角两条具公端点射线组成两条射线公端点角顶点
②度160分分160秒角度分秒60进制
4．角较：
①角成条射线绕着端点旋转成
②角周角：条射线绕着端点旋转终边始边成条直线时成角做角始边继续旋转始边重合时成角做周角角等180度周角等360度直角等90度
③分线：角顶点引出条射线角分成两相等角条射线做角分线
④工具：量角器三角尺纬仪
5．余角补角
①余角：两角等90度两角互余角中角余角
②补角：两角等180度两角互补角中角补角
③补角性质：等角补角相等
④余角性质：等角余角相等
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