2021年浙江省杭州市中考数学试卷
选择题：题10题题3分30分
1．（3分）
A． B．2021 C． D．
2．（3分）奋斗者号载潜水器前马里亚纳海沟创造10909米国载深潜记录．数10909科学记数法表示
A． B． C． D．
3．（3分）式分解：
A． B． C． D．
4．（3分）图设点直线外点垂足点点直线动点连结
A． B． C． D．
5．（3分）列计算正确
A． B． C． D．
6．（3分）某景点年四月接游客25万次五月接游客605万次．设该景点年四月五月接游客次增长率
A． B． C． D．
7．（3分）某轨道列车3节车厢设客意节车厢车机会均等．某天甲乙两位客时列轨道列车甲乙节车厢车概率
A． B． C． D．
8．（3分）探索函数系数图象关系活动中老师出直角坐标系中四点：．学探索四点中三点二次函数图象发现图象应函数表达式相中值
A． B． C． D．
9．（3分）已知线段步骤作图：①作射线②作分线③点圆心长半径作弧交点④点作点
A． B． C． D．
10．（3分）已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质
A． B．
C． D．
二填空题：题6题题4分24分
11．（4分）计算： ．
12．（4分）计算： ．
13．（4分）图已知半径1点外点．切线切点连结 ．
14．（4分）现甲乙两种糖果单价千克数表示．
甲种糖果
乙种糖果
单价（元千克）
30
20
千克数
2
3
2千克甲种糖果3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果商家加权均数确定什锦糖果单价5千克什锦糖果单价 元千克．
15．（4分）图直角坐标系中点端点四条射线分点点点点 （填 中）．
16．（4分）图张矩形纸片点角线中点点边直线折叠点落角线点处连接． 度．
三解答题：题7题66分解答应写出文字说明证明程验算步骤
17．（6分）圆圆解等式组解答程：
解：①
．
②
．
原等式组解．
圆圆解答程否错误？果错误请写出正确解答程．
18．（8分）解某校某年级学生分钟跳绳情况该年级全部360名学生进行分钟跳绳次数测试测数分成四组绘制成图示频数表未完成频数分布直方图（组含前边界值含边界值）
某校某年级360名学生分钟跳绳次数频数表
组（次）
频数
100～130
48
130～160
96
160～190
a
190～220
72
（1）求a值
（2）频数分布直方图补充完整
（3）求该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分．
19．（8分）①②③三条件中选择中补充面问题中完成问题解答．
问题：图中点边（点点重合）点边（点点重合）连接相交点． 求证：．
注：果选择条件分作答第解答计分．
20．（10分）直角坐标系中设函数常数函数常数图象交点点关轴称点点．
（1）点坐标
①求值
②时直接写出取值范围
（2）点函数常数图象求值．
21．（10分）图中分线交边点点．已知．
（1）求证：
（2）求面积．
22．（12分）直角坐标系中设函数常数．
（1）该函数图象两点求函数表达式写出函数图象顶点坐标
（2）已知实数时该函数应函数值分．求证：．
23．（12分）图锐角三角形接分线交点交边点连接．
（1）求证：．
（2）已知求线段长（含代数式表示）．
（3）已知点线段（点点重合）点线段（点点重合）求证：．
2021年浙江省杭州市中考数学参考答案试题解析
选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求
1．（3分）
A． B．2021 C． D．
分析直接利相反数概念：符号两数互相反数出答案．
解答解：．
选：．
点评题考查相反数正确掌握相反数概念解题关键．
2．（3分）奋斗者号载潜水器前马里亚纳海沟创造10909米国载深潜记录．数10909科学记数法表示
A． B． C． D．
分析科学记数法表示较数时般形式中整数判断．
解答解：．
选：．
点评题考查科学记数法表示较数确定值解题关键．
3．（3分）式分解：
A． B． C． D．
分析直接利方差公式分解式出答案．
解答解：
．
选：．
点评题考查公式法分解式正确应法公式解题关键．
4．（3分）图设点直线外点垂足点点直线动点连结
A． B． C． D．
分析根垂线性质垂线段短结．
解答解：点直线动点连结
选：．
点评题考查垂线段短熟练掌握垂线性质解题关键．
5．（3分）列计算正确
A． B． C． D．
分析求出逐判断．
解答解：．选项符合题意
．选项符合题意
．选项符合题意
．选项符合题意
选：．
点评题考查二次根式性质化简熟记二次根式性质解题关键注意：．
6．（3分）某景点年四月接游客25万次五月接游客605万次．设该景点年四月五月接游客次增长率
A． B． C． D．
分析题意知四月份接游客25万五月份接游客次：进出答案．
解答解：设该景点年四月五月接游客次增长率
．
选：．
点评题考查实际问题抽象出元次方程中增长率问题般公式：原量现量增长减少百分率．增加减少．
7．（3分）某轨道列车3节车厢设客意节车厢车机会均等．某天甲乙两位客时列轨道列车甲乙节车厢车概率
A． B． C． D．
分析画树状图9种等结果甲乙节车厢车结果3种概率公式求解．
解答解：3节车厢分记
画树状图图：
9种等结果甲乙节车厢车结果3种
甲乙节车厢车概率
选：．
点评题考查列表法树状图法求概率．列表法重复遗漏列出结果适合两步完成事件树状图法适合两步两步完成事件解题时注意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
8．（3分）探索函数系数图象关系活动中老师出直角坐标系中四点：．学探索四点中三点二次函数图象发现图象应函数表达式相中值
A． B． C． D．
分析较意三点组成二次函数较开口方开口需开口二次函数解析式求出．
解答解：图象知组成点开口
组成二次函数开口
三点组成二次函数开口
三点组成二次函数开口
需较组成二次函数组成二次函数．
设组成二次函数
代入式
解
设组成二次函数
代入式
解
值
选：．
点评题考查二次函数图象系数关系解题关键熟练掌握二次函数性质．
9．（3分）已知线段步骤作图：①作射线②作分线③点圆心长半径作弧交点④点作点
A． B． C． D．
分析直接利基作图方法出结合等腰直角三角形性质表示出长出答案．
解答解：
分
设
．
选：．
点评题考查基作图等腰直角三角形性质正确掌握基作图方法出线段间关系解题关键．
10．（3分）已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质
A． B．
C． D．
分析根题干信息知直接令方程解具性质解具性质．
解答解：．令解函数具性质符合题意
．令整理方程解函数具性质符合题意
．令整理方程解函数具性质符合题意
．令整理方程解函数具性质符合题意
选：．
点评题属新定义类问题根出定义构造方程利方程思想解决问题常见思路题利函数图象快速解答．
二填空题：题6题题4分24分
11．（4分）计算： ．
分析根直接解答．
解答解：．
点评熟记特殊角三角函数值解答题关键．
12．（4分）计算： ．
分析根合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变求解．
解答解：答案．
点评题考查合类项法解题时牢记法关键．
13．（4分）图已知半径1点外点．切线切点连结 ．
分析根圆切线性质出直角三角形利勾股定理求长度．
解答解：切线切点
中
：．
点评题考查圆切线性质圆切线垂直切点半径．
14．（4分）现甲乙两种糖果单价千克数表示．
甲种糖果
乙种糖果
单价（元千克）
30
20
千克数
2
3
2千克甲种糖果3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果商家加权均数确定什锦糖果单价5千克什锦糖果单价 24 元千克．
分析两种糖果总价算出混合总重量．
解答解：5千克什锦糖果单价：（元千克）．
答案：24．
点评题考查加权均数求法．题易出现错误求3020两数均数均数理解正确．
15．（4分）图直角坐标系中点端点四条射线分点点点点 （填 中）．
分析直角坐标系中构造直角三角形根三角形边间关系推出角间关系．
解答解：连接
图知
等腰直角三角形
理
中
等腰直角三角形
答案：．
点评题考查坐标图形性质根点坐标构造直角三角形求出线段长度根边判断角．解题关键构造相关直角三角形．
16．（4分）图张矩形纸片点角线中点点边直线折叠点落角线点处连接． 18 度．
分析连接利斜边中线等斜边半等腰三角形折叠知进利三角形外角等相邻两角中利三角形角定理列出方程结．
解答解：连接图：
四边形矩形
．
中点
．
关称
．
．
．
．
．
设
．
．
．
答案：18．
点评题考查矩形性质折叠问题三角形角定理推利三角形角定理列出方程解题关键．
三解答题：题7题66分解答应写出文字说明证明程验算步骤
17．（6分）圆圆解等式组解答程：
解：①
．
②
．
原等式组解．
圆圆解答程否错误？果错误请写出正确解答程．
分析分求出等式解集根口诀：取取中间找解确定等式组解集．
解答解：圆圆解答程错误
正确程：①
②
等式组解集．
点评题考查解元次等式组正确求出等式解集基础熟知取取中间找找原解答题关键．
18．（8分）解某校某年级学生分钟跳绳情况该年级全部360名学生进行分钟跳绳次数测试测数分成四组绘制成图示频数表未完成频数分布直方图（组含前边界值含边界值）．
某校某年级360名学生分钟跳绳次数频数表
组（次）
频数
100～130
48
130～160
96
160～190
a
190～220
72
（1）求a值
（2）频数分布直方图补充完整
（3）求该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分．
分析（1）360减第124组频数
（2）根求结果补全图形
（3）第4组频数该年级总数出答案．
解答解：（1）a＝360﹣（48+96+72）＝144
（2）补全频数分布直方图：
（3）该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分×100＝20．
点评题考查频数（率）分布直方图解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
19．（8分）①②③三条件中选择中补充面问题中完成问题解答．
问题：图中点边（点点重合）点边（点点重合）连接相交点． ①②③ 求证：．
注：果选择条件分作答第解答计分．
分析选择条件①利根判断
选择条件②利根判断
选择条件③利证明根判断．
解答证明：选择条件①证明：
中
选择条件②证明：
中
选择条件③证明：
中
．
答案①②③
点评题考查全等三角形判定性质：全等三角形判定结合全等三角形性质证明线段角相等重工具．判定三角形全等时关键选择恰判定条件．考查等腰三角形性质．
20．（10分）直角坐标系中设函数常数函数常数图象交点点关轴称点点．
（1）点坐标
①求值
②时直接写出取值范围
（2）点函数常数图象求值．
分析（1）①题意点坐标分代入常数常数求值
②根图象求
（2）设点坐标点坐标根定系数法求求．
解答解：（1）①题意点坐标
函数常数函数常数图象交点
②图象知时取值范围
（2）设点坐标点坐标
．
点评题考查反例函数次函数交点问题轴称性质定系数法求函数解析式表示出坐标解题关键．
21．（10分）图中分线交边点点．已知．
（1）求证：
（2）求面积．
分析（1）计算出利等角等边证明
（2）利锐角三角函数求出计算面积．
解答（1）证明：分
（2）解：题意
．
点评题考查等腰三角形判定利锐角三角函数求值解题关键求出度数．
22．（12分）直角坐标系中设函数常数．
（1）该函数图象两点求函数表达式写出函数图象顶点坐标
（2）已知实数时该函数应函数值分．求证：．
分析（1）考查定系数法求二次函数解析式属基础题两点坐标代入解二元次方程组
（2）已知．容易利代入代数式进行化简配方出．注意利条件判断证．
解答解：（1）题意
解
该函数表达式．
该函数图象顶点坐标．
（2）题意
条件知．证．
点评题考查定系数法求解二次函数表达式二次函数图象顶点坐标代数式化简利配方法判断代数式取值范围．
第（2）问关键利首先代数式化简然配方说明范围外注意．
23．（12分）图锐角三角形接分线交点交边点连接．
（1）求证：．
（2）已知求线段长（含代数式表示）．
（3）已知点线段（点点重合）点线段（点点重合）求证：．
分析根分线交点知圆周角定理知证
（1）知计算长度
先证出线段例关系证．
解答（1）证明：分
（2）解：（1）知
（3）证明：
．
点评题考查相似三角形判定性质圆周角定理等知识熟练掌握圆周角定理相似三角形判定性质解题关键
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
选择题：题10题题3分30分
1．（3分）
A． B．2021 C． D．
2．（3分）奋斗者号载潜水器前马里亚纳海沟创造10909米国载深潜记录．数10909科学记数法表示
A． B． C． D．
3．（3分）式分解：
A． B． C． D．
4．（3分）图设点直线外点垂足点点直线动点连结
A． B． C． D．
5．（3分）列计算正确
A． B． C． D．
6．（3分）某景点年四月接游客25万次五月接游客605万次．设该景点年四月五月接游客次增长率
A． B． C． D．
7．（3分）某轨道列车3节车厢设客意节车厢车机会均等．某天甲乙两位客时列轨道列车甲乙节车厢车概率
A． B． C． D．
8．（3分）探索函数系数图象关系活动中老师出直角坐标系中四点：．学探索四点中三点二次函数图象发现图象应函数表达式相中值
A． B． C． D．
9．（3分）已知线段步骤作图：①作射线②作分线③点圆心长半径作弧交点④点作点
A． B． C． D．
10．（3分）已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质
A． B．
C． D．
二填空题：题6题题4分24分
11．（4分）计算： ．
12．（4分）计算： ．
13．（4分）图已知半径1点外点．切线切点连结 ．
14．（4分）现甲乙两种糖果单价千克数表示．
甲种糖果
乙种糖果
单价（元千克）
30
20
千克数
2
3
2千克甲种糖果3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果商家加权均数确定什锦糖果单价5千克什锦糖果单价 元千克．
15．（4分）图直角坐标系中点端点四条射线分点点点点 （填 中）．
16．（4分）图张矩形纸片点角线中点点边直线折叠点落角线点处连接． 度．
三解答题：题7题66分解答应写出文字说明证明程验算步骤
17．（6分）圆圆解等式组解答程：
解：①
．
②
．
原等式组解．
圆圆解答程否错误？果错误请写出正确解答程．
18．（8分）解某校某年级学生分钟跳绳情况该年级全部360名学生进行分钟跳绳次数测试测数分成四组绘制成图示频数表未完成频数分布直方图（组含前边界值含边界值）
某校某年级360名学生分钟跳绳次数频数表
组（次）
频数
100～130
48
130～160
96
160～190
a
190～220
72
（1）求a值
（2）频数分布直方图补充完整
（3）求该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分．
19．（8分）①②③三条件中选择中补充面问题中完成问题解答．
问题：图中点边（点点重合）点边（点点重合）连接相交点． 求证：．
注：果选择条件分作答第解答计分．
20．（10分）直角坐标系中设函数常数函数常数图象交点点关轴称点点．
（1）点坐标
①求值
②时直接写出取值范围
（2）点函数常数图象求值．
21．（10分）图中分线交边点点．已知．
（1）求证：
（2）求面积．
22．（12分）直角坐标系中设函数常数．
（1）该函数图象两点求函数表达式写出函数图象顶点坐标
（2）已知实数时该函数应函数值分．求证：．
23．（12分）图锐角三角形接分线交点交边点连接．
（1）求证：．
（2）已知求线段长（含代数式表示）．
（3）已知点线段（点点重合）点线段（点点重合）求证：．
2021年浙江省杭州市中考数学参考答案试题解析
选择题：题10题题3分30分题出四选项中项符合题目求
1．（3分）
A． B．2021 C． D．
分析直接利相反数概念：符号两数互相反数出答案．
解答解：．
选：．
点评题考查相反数正确掌握相反数概念解题关键．
2．（3分）奋斗者号载潜水器前马里亚纳海沟创造10909米国载深潜记录．数10909科学记数法表示
A． B． C． D．
分析科学记数法表示较数时般形式中整数判断．
解答解：．
选：．
点评题考查科学记数法表示较数确定值解题关键．
3．（3分）式分解：
A． B． C． D．
分析直接利方差公式分解式出答案．
解答解：
．
选：．
点评题考查公式法分解式正确应法公式解题关键．
4．（3分）图设点直线外点垂足点点直线动点连结
A． B． C． D．
分析根垂线性质垂线段短结．
解答解：点直线动点连结
选：．
点评题考查垂线段短熟练掌握垂线性质解题关键．
5．（3分）列计算正确
A． B． C． D．
分析求出逐判断．
解答解：．选项符合题意
．选项符合题意
．选项符合题意
．选项符合题意
选：．
点评题考查二次根式性质化简熟记二次根式性质解题关键注意：．
6．（3分）某景点年四月接游客25万次五月接游客605万次．设该景点年四月五月接游客次增长率
A． B． C． D．
分析题意知四月份接游客25万五月份接游客次：进出答案．
解答解：设该景点年四月五月接游客次增长率
．
选：．
点评题考查实际问题抽象出元次方程中增长率问题般公式：原量现量增长减少百分率．增加减少．
7．（3分）某轨道列车3节车厢设客意节车厢车机会均等．某天甲乙两位客时列轨道列车甲乙节车厢车概率
A． B． C． D．
分析画树状图9种等结果甲乙节车厢车结果3种概率公式求解．
解答解：3节车厢分记
画树状图图：
9种等结果甲乙节车厢车结果3种
甲乙节车厢车概率
选：．
点评题考查列表法树状图法求概率．列表法重复遗漏列出结果适合两步完成事件树状图法适合两步两步完成事件解题时注意题放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
8．（3分）探索函数系数图象关系活动中老师出直角坐标系中四点：．学探索四点中三点二次函数图象发现图象应函数表达式相中值
A． B． C． D．
分析较意三点组成二次函数较开口方开口需开口二次函数解析式求出．
解答解：图象知组成点开口
组成二次函数开口
三点组成二次函数开口
三点组成二次函数开口
需较组成二次函数组成二次函数．
设组成二次函数
代入式
解
设组成二次函数
代入式
解
值
选：．
点评题考查二次函数图象系数关系解题关键熟练掌握二次函数性质．
9．（3分）已知线段步骤作图：①作射线②作分线③点圆心长半径作弧交点④点作点
A． B． C． D．
分析直接利基作图方法出结合等腰直角三角形性质表示出长出答案．
解答解：
分
设
．
选：．
点评题考查基作图等腰直角三角形性质正确掌握基作图方法出线段间关系解题关键．
10．（3分）已知均变量函数时函数值分存实数称函数具性质．函数具性质
A． B．
C． D．
分析根题干信息知直接令方程解具性质解具性质．
解答解：．令解函数具性质符合题意
．令整理方程解函数具性质符合题意
．令整理方程解函数具性质符合题意
．令整理方程解函数具性质符合题意
选：．
点评题属新定义类问题根出定义构造方程利方程思想解决问题常见思路题利函数图象快速解答．
二填空题：题6题题4分24分
11．（4分）计算： ．
分析根直接解答．
解答解：．
点评熟记特殊角三角函数值解答题关键．
12．（4分）计算： ．
分析根合类项法：类项系数相加结果作系数字母字母指数变求解．
解答解：答案．
点评题考查合类项法解题时牢记法关键．
13．（4分）图已知半径1点外点．切线切点连结 ．
分析根圆切线性质出直角三角形利勾股定理求长度．
解答解：切线切点
中
：．
点评题考查圆切线性质圆切线垂直切点半径．
14．（4分）现甲乙两种糖果单价千克数表示．
甲种糖果
乙种糖果
单价（元千克）
30
20
千克数
2
3
2千克甲种糖果3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果商家加权均数确定什锦糖果单价5千克什锦糖果单价 24 元千克．
分析两种糖果总价算出混合总重量．
解答解：5千克什锦糖果单价：（元千克）．
答案：24．
点评题考查加权均数求法．题易出现错误求3020两数均数均数理解正确．
15．（4分）图直角坐标系中点端点四条射线分点点点点 （填 中）．
分析直角坐标系中构造直角三角形根三角形边间关系推出角间关系．
解答解：连接
图知
等腰直角三角形
理
中
等腰直角三角形
答案：．
点评题考查坐标图形性质根点坐标构造直角三角形求出线段长度根边判断角．解题关键构造相关直角三角形．
16．（4分）图张矩形纸片点角线中点点边直线折叠点落角线点处连接． 18 度．
分析连接利斜边中线等斜边半等腰三角形折叠知进利三角形外角等相邻两角中利三角形角定理列出方程结．
解答解：连接图：
四边形矩形
．
中点
．
关称
．
．
．
．
．
设
．
．
．
答案：18．
点评题考查矩形性质折叠问题三角形角定理推利三角形角定理列出方程解题关键．
三解答题：题7题66分解答应写出文字说明证明程验算步骤
17．（6分）圆圆解等式组解答程：
解：①
．
②
．
原等式组解．
圆圆解答程否错误？果错误请写出正确解答程．
分析分求出等式解集根口诀：取取中间找解确定等式组解集．
解答解：圆圆解答程错误
正确程：①
②
等式组解集．
点评题考查解元次等式组正确求出等式解集基础熟知取取中间找找原解答题关键．
18．（8分）解某校某年级学生分钟跳绳情况该年级全部360名学生进行分钟跳绳次数测试测数分成四组绘制成图示频数表未完成频数分布直方图（组含前边界值含边界值）．
某校某年级360名学生分钟跳绳次数频数表
组（次）
频数
100～130
48
130～160
96
160～190
a
190～220
72
（1）求a值
（2）频数分布直方图补充完整
（3）求该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分．
分析（1）360减第124组频数
（2）根求结果补全图形
（3）第4组频数该年级总数出答案．
解答解：（1）a＝360﹣（48+96+72）＝144
（2）补全频数分布直方图：
（3）该年级分钟跳绳次数190次学生数占该年级全部学生数百分×100＝20．
点评题考查频数（率）分布直方图解答题关键明确题意找出求问题需条件利数形结合思想解答．
19．（8分）①②③三条件中选择中补充面问题中完成问题解答．
问题：图中点边（点点重合）点边（点点重合）连接相交点． ①②③ 求证：．
注：果选择条件分作答第解答计分．
分析选择条件①利根判断
选择条件②利根判断
选择条件③利证明根判断．
解答证明：选择条件①证明：
中
选择条件②证明：
中
选择条件③证明：
中
．
答案①②③
点评题考查全等三角形判定性质：全等三角形判定结合全等三角形性质证明线段角相等重工具．判定三角形全等时关键选择恰判定条件．考查等腰三角形性质．
20．（10分）直角坐标系中设函数常数函数常数图象交点点关轴称点点．
（1）点坐标
①求值
②时直接写出取值范围
（2）点函数常数图象求值．
分析（1）①题意点坐标分代入常数常数求值
②根图象求
（2）设点坐标点坐标根定系数法求求．
解答解：（1）①题意点坐标
函数常数函数常数图象交点
②图象知时取值范围
（2）设点坐标点坐标
．
点评题考查反例函数次函数交点问题轴称性质定系数法求函数解析式表示出坐标解题关键．
21．（10分）图中分线交边点点．已知．
（1）求证：
（2）求面积．
分析（1）计算出利等角等边证明
（2）利锐角三角函数求出计算面积．
解答（1）证明：分
（2）解：题意
．
点评题考查等腰三角形判定利锐角三角函数求值解题关键求出度数．
22．（12分）直角坐标系中设函数常数．
（1）该函数图象两点求函数表达式写出函数图象顶点坐标
（2）已知实数时该函数应函数值分．求证：．
分析（1）考查定系数法求二次函数解析式属基础题两点坐标代入解二元次方程组
（2）已知．容易利代入代数式进行化简配方出．注意利条件判断证．
解答解：（1）题意
解
该函数表达式．
该函数图象顶点坐标．
（2）题意
条件知．证．
点评题考查定系数法求解二次函数表达式二次函数图象顶点坐标代数式化简利配方法判断代数式取值范围．
第（2）问关键利首先代数式化简然配方说明范围外注意．
23．（12分）图锐角三角形接分线交点交边点连接．
（1）求证：．
（2）已知求线段长（含代数式表示）．
（3）已知点线段（点点重合）点线段（点点重合）求证：．
分析根分线交点知圆周角定理知证
（1）知计算长度
先证出线段例关系证．
解答（1）证明：分
（2）解：（1）知
（3）证明：
．
点评题考查相似三角形判定性质圆周角定理等知识熟练掌握圆周角定理相似三角形判定性质解题关键
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
