学数学应题解题口诀
浓度问题
加水稀释口诀：加水先求糖糖完求糖水糖水减糖水便加水量
例：20千克浓度15糖水加水少千克浓度变10
加水先求糖原含糖量：20×153（千克）
糖完求糖水含3千克糖10浓度应少糖水3÷1030（千克）
糖水减糖水便加水量 302010（千克）
加糖浓化口诀：加糖先求水水完求糖水糖水减糖水求出便解题
例：20千克浓度15糖水加糖少千克浓度变20
加糖先求水原含水：20×（115）17（千克）
水完求糖水含17千克水20浓度应少糖水17÷(120)2125（千克）
糖水减糖水糖水量减原糖水量212520125（千克）
二路程问题
相遇问题口诀：相遇刻路程全走速度时间
例甲乙两相距120千米两相行甲速度40千米时乙速度20千米时少时间相遇？
相遇刻路程全走甲乙走路程恰两距离120千米
速度时间甲乙两总速度两速度40+2060（千米时）相遇时间120602（时）
追问题口诀：慢鸟先飞快追先走路程速度整时间求
例姐弟二家里镇姐姐步行速度3千米时先走2时弟弟骑单车出发速度6千米时时追？
先走路程：3×26千米
速度差：633（千米时）
追时间：6÷32（时）
三问题
已知整体求部分口诀：家众合分家原分母数分子例该
例：甲乙丙三数27甲：乙：丙234求甲乙丙三数分少
分母数分母：2+3+49
分子甲乙丙三数占例分293949
例甲27×296乙27×399丙：27×4912
四差问题
口诀：倍数果分子实际差分母倍数整商倍倍数两数便
例：甲数乙数12甲：乙74求甲乙两数分少？
先求倍量12÷（74）4
甲数：4×728乙数：4×416
五工程问题
口诀：工程总量设11时间工作效率单独做时工作效率起做时工作效率众效率1减已做便没做没做工作效率结果
例：项工程甲单独做4天完成乙单独做6天完成甲乙时做2天乙单独做天完成？
工程总量设11时间工作效率甲效率14乙效率16甲乙效率（14+16）
1减已做便没做没做1（14+16）×216
没做工作效率结果16÷161（天）
六植树问题
口诀植树少颗问路？直减1圆结果
例1：条长120米马路植树间距4米植树少颗？
路直植树120÷4129（颗）
例2：条长120米圆形花坛边植树间距4米颗植树少颗？
路圆植树120÷430（颗）
七盈亏问题
口诀：全盈全亏减盈亏盈亏加起分配差结果分配东西者
例1：朋友分桃子10少987求少朋友少桃子？
盈亏盈亏加起分配差结果分配东西者公式：（9+7）÷（108）8（）相应桃子数8×10971（）
例2：士兵背子弹45发680发50发200发求少士兵少子弹？
全盈问题减分配差结果分配东西者公式：（680200）÷（5045）96（）子弹：96×50+2005000（发）
例3：学生发书10差908差8求少学生少书？
全亏问题减分配差结果分配东西者公式：（908）÷（108）41（）相应书41×1090320（）
八牛吃草问题
口诀：牛天吃草量假设份数1A头B天吃草量算出？M头N天吃草量？减二者应天数差值结果草生长速率
原草量反推公式A头B天吃草量减B天草生长速率未知吃草量牛分成两部分：部分先吃新草数草率：草量剩余牛数需天数求知
例：27头牛6天草吃完23头牛9天草吃完问21头牛少天草吃完？
牛天吃草量假设份数127头牛6天吃草量27×616223头牛9天吃草量23×9207
减二者应天数差值结果草生长速率草生长速率（207162）÷（96）15（牛天）
原草量反推公式A头B天吃草量减B天草生长速率原草里27×66×1572（牛天）
未知吃草量牛分成两部分：部分先吃新草数草率：说21头牛分成两部分部分15头牛吃新生草剩牛21156吃原草求天数原草里分配剩牛72÷612（天）
九年龄问题
口诀：岁差会变时相加减岁数改变倍数改变抓住三点切简单
例1：军年8岁爸爸年34岁年爸爸年龄军3倍
岁差会变年岁差34826年然会变已知差倍数转化差问题26÷（31）13年爸爸年龄13×339岁军年龄13×113岁答案1385年
例2：姐姐年13岁弟弟年9岁姐弟俩岁数40岁时两应少岁？
岁差会变年岁差1394年然会变
年岁数40岁差4转化差问题
年姐姐岁数（40+4）÷222弟弟（404）÷218
答案22139年
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浓度问题
加水稀释口诀：加水先求糖糖完求糖水糖水减糖水便加水量
例：20千克浓度15糖水加水少千克浓度变10
加水先求糖原含糖量：20×153（千克）
糖完求糖水含3千克糖10浓度应少糖水3÷1030（千克）
糖水减糖水便加水量 302010（千克）
加糖浓化口诀：加糖先求水水完求糖水糖水减糖水求出便解题
例：20千克浓度15糖水加糖少千克浓度变20
加糖先求水原含水：20×（115）17（千克）
水完求糖水含17千克水20浓度应少糖水17÷(120)2125（千克）
糖水减糖水糖水量减原糖水量212520125（千克）
二路程问题
相遇问题口诀：相遇刻路程全走速度时间
例甲乙两相距120千米两相行甲速度40千米时乙速度20千米时少时间相遇？
相遇刻路程全走甲乙走路程恰两距离120千米
速度时间甲乙两总速度两速度40+2060（千米时）相遇时间120602（时）
追问题口诀：慢鸟先飞快追先走路程速度整时间求
例姐弟二家里镇姐姐步行速度3千米时先走2时弟弟骑单车出发速度6千米时时追？
先走路程：3×26千米
速度差：633（千米时）
追时间：6÷32（时）
三问题
已知整体求部分口诀：家众合分家原分母数分子例该
例：甲乙丙三数27甲：乙：丙234求甲乙丙三数分少
分母数分母：2+3+49
分子甲乙丙三数占例分293949
例甲27×296乙27×399丙：27×4912
四差问题
口诀：倍数果分子实际差分母倍数整商倍倍数两数便
例：甲数乙数12甲：乙74求甲乙两数分少？
先求倍量12÷（74）4
甲数：4×728乙数：4×416
五工程问题
口诀：工程总量设11时间工作效率单独做时工作效率起做时工作效率众效率1减已做便没做没做工作效率结果
例：项工程甲单独做4天完成乙单独做6天完成甲乙时做2天乙单独做天完成？
工程总量设11时间工作效率甲效率14乙效率16甲乙效率（14+16）
1减已做便没做没做1（14+16）×216
没做工作效率结果16÷161（天）
六植树问题
口诀植树少颗问路？直减1圆结果
例1：条长120米马路植树间距4米植树少颗？
路直植树120÷4129（颗）
例2：条长120米圆形花坛边植树间距4米颗植树少颗？
路圆植树120÷430（颗）
七盈亏问题
口诀：全盈全亏减盈亏盈亏加起分配差结果分配东西者
例1：朋友分桃子10少987求少朋友少桃子？
盈亏盈亏加起分配差结果分配东西者公式：（9+7）÷（108）8（）相应桃子数8×10971（）
例2：士兵背子弹45发680发50发200发求少士兵少子弹？
全盈问题减分配差结果分配东西者公式：（680200）÷（5045）96（）子弹：96×50+2005000（发）
例3：学生发书10差908差8求少学生少书？
全亏问题减分配差结果分配东西者公式：（908）÷（108）41（）相应书41×1090320（）
八牛吃草问题
口诀：牛天吃草量假设份数1A头B天吃草量算出？M头N天吃草量？减二者应天数差值结果草生长速率
原草量反推公式A头B天吃草量减B天草生长速率未知吃草量牛分成两部分：部分先吃新草数草率：草量剩余牛数需天数求知
例：27头牛6天草吃完23头牛9天草吃完问21头牛少天草吃完？
牛天吃草量假设份数127头牛6天吃草量27×616223头牛9天吃草量23×9207
减二者应天数差值结果草生长速率草生长速率（207162）÷（96）15（牛天）
原草量反推公式A头B天吃草量减B天草生长速率原草里27×66×1572（牛天）
未知吃草量牛分成两部分：部分先吃新草数草率：说21头牛分成两部分部分15头牛吃新生草剩牛21156吃原草求天数原草里分配剩牛72÷612（天）
九年龄问题
口诀：岁差会变时相加减岁数改变倍数改变抓住三点切简单
例1：军年8岁爸爸年34岁年爸爸年龄军3倍
岁差会变年岁差34826年然会变已知差倍数转化差问题26÷（31）13年爸爸年龄13×339岁军年龄13×113岁答案1385年
例2：姐姐年13岁弟弟年9岁姐弟俩岁数40岁时两应少岁？
岁差会变年岁差1394年然会变
年岁数40岁差4转化差问题
年姐姐岁数（40+4）÷222弟弟（404）÷218
答案22139年
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