小学数学应用题解题口诀 一、浓度问题 加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水，糖水减糖水，便是加水量。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%? 加水先求糖,原来含糖量为：20×15%=3（千克） 糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30（千克） 糖水减糖水，便是加水量 30-20=10（千克） 加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水；糖水减糖水，求出便解题。 例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%? 加糖先求水，原来含水为：20×（1-15%）=17（千克） 水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25（千克） 糖水减糖水，后来的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克） 二、路程问题 相遇问题【口诀】：相遇那一刻,路程全走过,除以速度和,就把时间得。 例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？ 相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地距离120千米。 除以速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人速度和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）。 追及问题【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追，先走的路程，除以速度整，时间就求对。 例:姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑单车出发，速度6千米/小时，几小时追上？ 先走的路程：3×2=6千米 速度差：6-3=3（千米/小时） 所以追上的时间为：6÷3=2（小时） 三、和比问题 已知整体求部分【口诀】：家要众人合，分家有原则；分母比数和，分子自己的，和乘以比例，就是该得的。 例：甲乙丙三数和为27，甲：乙：丙=2:3:4，求甲乙丙三个数分别是多少? 分母比数和，即分母为：2+3+4=9； 分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9;3/9;4/9。 和乘以比例，所以甲为27×2/9=6;乙为27×3/9=9;丙为：27×4/9=12。 四、差比问题 【口诀】：我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数整。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可得。 例：甲数比乙数大12，甲：乙=7:4，求甲乙两数分别是多少？ 先求一倍量，12÷（7-4）=4； 所以甲数为：4×7=28；乙数为：4×4=16。 五、工程问题 【口诀】：工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一起做时工作效率是众人的效率和。1减去已做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。 例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？ 工程总量设为1,1除以时间就是工作效率。甲的效率为1/4;乙的效率为1/6;甲乙效率和为（1/4+1/6） 1减去已做的便是没有做的。则没有做的为1-（1/4+1/6）×2=1/6 没有做的除以工作效率就是结果。1/6÷1/6=1（天） 六、植树问题 【口诀】植树多少颗，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。 例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，可植树多少颗？ 路是直的，所以植树为120÷4-1=29（颗） 例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距4米，颗植树多少颗？ 路是圆的，所以植树为120÷4=30（颗） 七、盈亏问题 【口诀】：全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。 例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少个小朋友和多少个桃子？ 一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。则公式为：（9+7）÷（10-8）=8（人），相应的桃子数为8×10-9=71（个）。 例2：士兵背子弹，每人45发则多680发；每人50发则多200发，求多少士兵多少子弹？ 全盈问题，大的减去小的，除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。则公式为：（680-200）÷（50-45）=96（人），则子弹为：96×50+200=5000（发） 例3：学生发书，每人10本则差90本；每人8本则差8本，求多少学生多少书？ 全亏问题，大的减去小的，除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。则公式为：（90-8）÷（10-8）=41（人），相应的书为41×10-90=320（本） 八、牛吃草问题 【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。 原有草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率，将未知吃草量的牛分成两部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率：有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。 例：27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可把草吃完，问21头牛多少天把草吃完？ 每牛每天的吃草量假设是份数1，则27头牛6天的吃草量为27×6=162，23头牛9天的吃草量为23×9=207； 大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。所以草的生长速率为（207-162）÷（9-6）=15（牛/天） 原有草量依此反推。公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。所以原有草里为27×6-6×15=72（牛/天）。 将未知吃草量的牛分成两部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率：这就是说21头牛分成两部分，一部分15头牛吃新生的草，剩下的牛21-15=6去吃原来的草，所以要求的天数为原来的草里/分配剩下的牛，即72÷6=12（天） 九、年龄问题 【口诀】：岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。 例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁,几年后爸爸的年龄是小军的3倍? 岁差不会变,今年的岁差34-8=26,到几年后仍然不会变.已知差及倍数,转化为差比问题.26÷（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，小军的年龄是13×1=13岁，所以答案为13-8=5年。 例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应多少岁？ 岁差不会变,今年的岁差13-9=4,到几年后仍然不会变. 几年后岁数和是40，岁差是4.转化为和差问题。 几年后姐姐岁数（40+4）÷2=22；弟弟（40-4）÷2=18 所以答案为22-13=9年 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传
