5．1１ 相交线
学目标
１历观察推理交流等程解邻补角顶角概念
２掌握邻补角顶角性质
学程
环节复引入
1复提问：∠1∠2互余_＿_＿＿__＿＿____＿__
∠1∠2互补___________＿____
２画图作直线ＡBCＤ相交点O
3探究新知
A
C
B
D
O
2
3
4
两直线相交
形成角
分类
位置关系
关系
∠1∠2 ∠2∠_＿_
∠_＿∠_＿∠__∠＿_
∠1∠３ ∠＿_∠__
纳：
条公边边互反延长线两角做互_＿___＿＿_图中__＿_＿_____＿＿_
果两角公顶点 角两边分角两边反延长线两角做互_＿_______图中____＿_____＿___＿＿___
３想想：果改变∠1 ∠１∠2邻补角__＿_＿__关系__＿＿_____＿__∠1∠3顶角_______关系＿_＿_____
结数量邻补角__________顶角__＿____＿_＿_＿___
环节二例题
例：图直线ab相交∠１4０0求∠２∠3∠4度数
a
b
1
2
3
4
解：∵直线aｂ相交
∴∠１+∠218００(邻补角定义）
∴ ∠2＝＿___＿＿＿_____＿＿___＿
___＿_________＿__＿＿
__＿_＿_＿_＿_
∵直线ab相交
∴∠３＝∠＿＿_____＿___＿
∠4∠__＿_＝＿__＿___＿_( )
环节三：练
A组
１图示∠１∠2顶角图形( )
图1
A B Ｃ D
2图1ABＣD相交成四角中∠1邻补角＿_＿__＿
∠1顶角___
图2
3图2示直线ABCD相交点OＯE条射线
（1）写出∠AＯC邻补角：__＿_______＿____＿
（２）写出∠ＣＯＥ邻补角__＿_______＿＿＿＿___
（３)写出∠BOＣ邻补角：______＿＿＿＿____＿
图3
4图3示∠125°∠2__＿_＿__理＿__＿__＿__＿__
图4
∠３＿_＿___理_______＿_______＿__
∠4______＿理__________＿＿__＿
5图4示已知直线ABＣD相交OＯＡ分∠ＥOC
∠ＥOＣ７0°∠AOC＿_______＿∠BOD＝_＿__＿＿．
6图5示直线ＡBCＤ相交点O∠AOD∠BOＣ2３6°
∠AOD________∠ＡOC ＿________＿____
图5
B组
7列说法正确( )
①顶角相等②相等角顶角③两角相等两角定顶角④两角顶角两角相等
Ａ．1 B．2 C3 D．４
8图6示直线ABCＤEF相交点O∠AOD顶角___＿_____
图6
∠AOC邻补角_____＿＿__
∠AOC50°∠BOD_＿＿＿__∠COB_＿____＿
9图6示三条直线ABＣＤEF相交点O∠ＡOE＋∠ＤOB+∠COＦ等( ）
A15０° B180° C210° D１２0°
１０图7ABCDＥF交点Ｏ∠120°∠BＯC８０°求∠2度数
图7
11图8ABCD相交点OOE分∠ＡＯＤ∠AOC120°
求∠BOD∠AOＥ 度数．
图8
C组
１3图８示直线ＡBＣD相交点O已知∠AＯC70°ＯE∠ＢOD分成两部分 ∠BOＥ∠ＥOD23∠ＥOD＝______＿_
图8
51．1 相交线
学目标
1解两条直线相交构成角理解掌握顶角邻补角概念性质
２理解顶角性质推导程会性质进行简单计算
3通辨顶角邻补角培养识图力
学重点邻补角顶角概念顶角相等性质
学难点较复杂图形中准确辨认顶角邻补角
学
１阅读课Ｐ１图片文字解章学知识应学会数学方法培养良惯
2．准备张纸片剪刀剪刀纸片剪开观察剪纸程握紧手时 着两手间角逐渐变剪刀两刀刃间角引发什变化 果改变力方两手间角逐渐变剪刀两刀刃间角发生什变化
3果剪刀构造作两条相交直线 剪纸程关系两条相交直线成角问题 阅读课P2容探讨两条相交线成角？什特征？
合作探究
1画直线ABCD相交点Ｏ说出图中4角两两相配组成角 角位置关系？根位置分类_
O
_
D
_
C
_
B
_
A
例
(1)∠AOC∠BＯC条公边OC边互 称两角互 量角器量量两角度数会发现数量关系
（2)∠AOC∠BOD (没)公边∠AＯC两边分∠ＢOD两边 称两角互 量角器量量两角度数会发现数量关系
２根观察度量完成表
两直线相交
形成角
分类
位置关系
数量关系
３语言概括邻补角顶角概念．
两角邻补角
两角顶角
4探究顶角性质．
图1中∠ＡOC邻补角两 根角补角相等出 两角顶角顶角性质顶角相等
注意：顶角概念顶角性质混淆顶角概念确定两角位置关系顶角性质确定顶角两角数量关系
利顶角相等条性质解释剪刀剪纸程中现象
巩固运
1．例题：图直线ab相交∠1＝40°求∠2∠3∠4度数
提示未知角已知角什关系？通什途径求未知角度数？规范写出求解程
2练：完成课P3练
反思总结
节课学什什收获体会？什困惑(组交流互助解决）
达标测评
1．图示∠１∠2顶角图形（ )毛
A1 B2 C3 D．4
2图(1）三条直线ABCDEF相交点Ｏ ∠ＡOD顶角_＿__＿∠AOC邻补角____＿__∠AOＣ５０°∠BＯＤ_＿_＿＿＿∠COB___＿＿__∠AOE+∠DOB＋∠ＣＯF＝___＿＿
３图直线ABCD相交ＯOＥ分∠ＡOC∠AOD∠ＤOB＝50°求∠EOB度数
4．图直线abc两两相交∠12∠3∠２６8°求∠4度数
5．4条直线相交点图中顶角n条直线相交点呢
512 垂线
学目标
1理解垂线垂线段概念会三角尺量角器点画已知直线垂线
２掌握点直线距离概念会度量点直线距离
3．掌握垂线性质会利学知识进行简单推理
学重点垂线定义性质
学难点垂线画法
学具准备相交线模型三角尺量角器
学
1图∠1＝60°∠2＿＿____＿∠３＝___＿___∠4＿_＿_＿＿_
2改变图中∠1∠19０°请画出种图形求出时∠2∠3∠4
合作探究
1阅读课P3容回答面画图形中两条直线关系_____＿＿__＿知道两条直线互相＿＿＿_____两条直线相交特殊情况
２． 语言概括垂直定义
两条直线相交成四角中角_____时称两条直线＿_＿＿_＿_＿_＿中条直线条_＿___交点做_＿_＿_
３．垂直表示方法：
垂直符号⊥表示直线AB垂直直线CD 垂足O记______＿＿__＿_______图中意角处作直角记号图
4垂直推理应：
(1）∵∠ＡOD＝90° ( ）
∴AＢ⊥CＤ ( )
(2）∵ ＡB⊥ＣD ( )
∴ ∠AOD＝９0°（ )
5．垂直生活应
观察教室里课桌面黑板面相邻两条边方格纸横线竖线思考家什印象找找身边发现垂直实例
画图实践
1．三角尺量角器画已知直线L垂线
(1)已知直线Ｌ画出直线L垂线画条 L
组交流明确直线L垂线＿＿_______条存位置______性
(2）样确定直线L垂线位置呢
直线L取点A点A画L垂线 画条？直线Ｌ外点B画直线L垂线样垂线画出条 ﻩ B
Ａ． L
L
中出什结？ _____＿＿_____＿＿＿＿_＿___＿__＿___＿＿_＿________＿___
2．变式训练请完成课P5练第2题画图
画完图纳总结：画条射线线段垂线 画_＿_＿__垂线
反思总结
节课收获什疑难需老师学帮助解决
达标测评（困难学选做）
（）判断题．
1两条直线互相垂直邻补角相等．（ ）
2．条直线两条相交直线垂直( )
3．两条直线相交成四角中果三角相等两条直线互相垂直（ )
4．两条直线相交组顶角互补两条直线互相垂直（ ）．
(二）填空题
1图1OＡ⊥OＢOD⊥OCＯ垂足∠ＡＯC３5°∠BＯD＿_______
2图２ＡＯ⊥ＢOO垂足直线CD点Ｏ∠ＢOD2∠AOＣ∠ＢOD_＿__＿＿__
３图3直线AＢCD相交点Ｏ∠ＥOＤ40°∠BOＣ＝130°射线OE 直线AB位置关系___＿__＿_＿．
(三）解答题．
1．已知钝角∠AOB点D射线OＢ．
(1）画直线DE⊥OB (2)画直线ＤＦ⊥OA垂足F
２．已知图直线AB射线OC交点OＯＤ分∠ＢOCOE分∠AＯC．试判断OＤ OE位置关系
3 折纸方法点作已知直线垂线
5．１２垂线
学目标
1．知道垂线定义点画出已直线垂线会符号表示垂直
2理解垂线两性质
3 知道垂线性质会表示点直线距离
学重点难点
1 学重点：理解垂线概念性质
2 学难点垂线两性质
学程
情境导入
说出面图形中两条线位置关系
二导学
（)学指导1教具演示回答：
1垂线定义表示方法
b
a
记作：
注：垂直相交种特殊情况两条直线互相 垂直中条直线做条直线 交点做
语言
（二)学指导2：学4页探究回答
(１）面点直线位置关系：
（2)已知直线a 条垂线
（3)作图：（1)直线l点A作直线ＡBｌ 垂足Ａ
（2）直线AB外点C作CＤAB垂足D
(4）垂线性质
（5)拓展画条线段射线垂线花直线垂线
学5页思考探究
l
图中点P相连线段中 短
条线段直线l关系
点P直线l距离 长度
垂线段直线外点引条直线垂线点垂足间线段做垂线段
垂线段性质：
点直线距离：
四学结
五检测
1列说法正确( )
（1）面直线点仅条直线垂直已知直线
（2）面直线外点仅条直线垂直已知直线
（3)面意点条直线垂直已知直线
(4）面仅条直线垂直已知直线
A1 Ｂ2 C3 Ｄ4
2图直线AＢＣD相交点O OEＡB点Ｏ
_
E
_
D
_
C
_
A
_
O
_
B
3已知直线ABCD交O OECDOFAB求
度数
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
O
4已知图＝ 8 6＝ １0
点ＢＡC距离 点ABC距离
A
C
点A点B间距离
A
C
D
B
５图 90°＝3 ４ 5
（1）点ABC距离
点BAＣ距离
(2)求线段CD长
A
C
D
B
作业：
1图表示
点直线线段距离线段( ）
A１条 B２条
C3条 Ｄ5条
D
A
B
C
２图4 3
5 12 1３
点DAB距离
点AＢC距离
３图 90° 垂足D列结中正确数( )
A
C
D
B
(１)AＢAC互相垂直(2)ADＡC互相垂直
(３) 点CAB垂线段线段ＡB
(4) 点ＡＢC垂线段线段AD
（5)线段ＡB长度点BAC距离
(6) 线段AB点ＢＡC距离
4图：O直线AＢ点OC分线
(1）求度数
（２)判断ODAＢ位置关系说明理
5１．3 位角错角旁角
学目标
１ 理解三线八角中没公顶点角位置关系 知道什位角错角旁角毛
2 通较观察掌握位角错角旁角特征正确识图形中位角错角旁角．
学重点位角错角旁角识
学难点较复杂图形中位角错角旁角识
学
1．指出右图中邻补角顶角？
2 图中∠1∠5∠3∠5∠３∠６ 邻补角顶角？
请学课P6容回答什关系角
合作探究
1图(1)木条木条c钉起成三条直 线该图说成直线 直线 直线 相交 说成两条直线 第三条直线 截．构成角角 通常种图形称作三线八角中直线 称两截线直线 称截线
2． 图（３）直线 直线 截形成图形
(1)∠1∠5角两截线ABCD 截线EF 形 字型具种关系角位角
（2）∠3∠５角两截线ABCＤ 截线EF 形 字型具种关系角错角
(3）∠３∠6角两截线ＡＢCD 截线ＥＦ 形 字型具种关系角旁角
3找出图(３）中位角错角旁角
4．讨交流
（1)位角错角旁角邻补角顶角识方法什区
(2）纳总结位角错角旁角特征
位角：Ｆ 字型旁侧
三线八角 错角：Z 字型间两侧
旁角：U 字型间侧
运举例
例１图（2)中∠1∠2∠３∠4 ∠1∠4分两条直线条直线截形成什角？
例2课P7例题
巩固练
课P7练1２
达标测评
1图（4)列说法正确（ )
A∠1∠2位角 B∠2∠３位角
C∠１∠3位角 D∠1∠４位角
２．图(5)直线AＢCＤ直线EF截∠A 位角∠Ａ 错角∠A 旁角
3图（6) 直线DE截AB ＡＣ 构成八角
① 指出图中位角错角旁角
②∠Ａ∠5 ∠A∠６ ∠A∠８ 分条直线截两条直线成什角
4图（7）直角ABC中∠C9０°ＤE⊥ＡCE交AＢＤ
①指出BCDEAB截时∠3位角错角旁角
②试说明∠1∠２＝∠３理（提示：三角形角1800）
５．13 位角错角旁角
学目标
1识位角错角旁角
2会辩认三种角中两条直线条直线截成
重点位角错角旁角区分
难点：位角错角旁角概念
学
问题1 图１顶角
邻补角
观察纳请观察图1
∠1∠8截线c （填左右）
分直线ab （填）
∠2∠7截线c (填左右）
分直线ab (填)
∠3∠6截线c （填左右)
分直线ａb (填）
∠4∠５截线ｃ （填左右)
分直线ab (填)
纳：截线c 分截直线ab 两角做位角
(２）∠1∠６截线C (填左右)分直线aｂ (填)
∠2∠5截线C （填左右）分直线ａb （填)
纳截线C 分截直线aｂ 两角做错角
（3）∠１∠5截线C （填左右）分直线ab (填)
∠2∠6截线Ｃ （填左右）分直线ａb (填）
纳截线C 分截直线ａｂ 两角做旁角
**两条直线第三条直线截构成八角没公顶点角中⑴果两角分两条直线方第三条直线侧具种关系角做___＿____＿_＿ ⑵果两角两直线间分第三条直线两侧具种关系角做______＿＿____ ⑶果两角两直线间第三条直线旁具种关系角做_＿＿_＿_＿___＿＿＿_＿
合作学
探究 (1)图１中∠1∠2 角 两条直线直线 截成 ∠3∠4 角 两条直线直线 截成
（２）图2中∠1∠２ 角 两条直线直线 截成 ∠3∠４ 角 两条直线直线 截成
课堂结：
1什位角错角旁角
２会辩认三种角中两条直线条直线截成
堂检测
1图2直线DEＢCＡB截
（1)∠1∠２ 角∠1∠3 角
∠1∠4 角∠2∠4 角
(２)∠1∠4∠１∠2关
系 ∠1∠3关系
2分指出列图中位角错角旁角
位角
错角
旁角
3图3
（1)∠1 错角 两条
直线直线 截成
（2） ∠1 旁角 两条
直线直线 截成
（３）∠２ 错角 两条直线直线 截成
（4） ∠2 旁角 两条直线直线 截成
4 图10∠１∠2∠3∠4中请指出位角错角？
旁角？指出两条直线条直线截成
课反思
节课解：_＿___＿__________＿__＿__＿_＿__＿＿_____
存疑惑：_＿__＿__＿__＿____＿________＿＿_____＿
5．２1 行 线
学目标
1理解行线意义解面两条直线位置关系
2理解掌握行公理推容
3．会根语句画图会直尺三角板画行线
4解行线实际生活中应举例加说明
重点行线概念行公理
难点行公理理解．
学
问题1 面两条直线位置关系
面意两条直线位置关系行外呢？
行线面__＿＿___＿_＿_____两条直线做行线直线ab行记作a∥b
面两条直线两种位置关系：_＿_________＿_＿
**行线概念理解：
两关键：面（举例说明)二相交
前提：两条直线言．
问题2 行线画法
行线画法画图基技学中会常遇画行线问题方法落(三角板边落已知直线)二(直尺紧三角板边）三移(直尺移动三角板直落已知直线三角板边已知点)四画（三角板已知点边画直线)．
已知直线ａ点Ｂ 点C B
（5） 点B画直线a行线画条
（6） 点C画直线ａ行线点B行线行？ a
C
纳(１)行公理：__＿＿_点条直线条直线__＿_＿
(２）两条直线第三条直线行（行线面定义)两条直线_____＿_．
b∥ac∥a____＿__
问题3 面直线ａｂ满足列条件位置关系填面横线
(1）aｂ没点ab＿＿＿____
(2)aｂ点ab＿__＿___
面两条直线相交公点数___＿两条直线行公点数____
合作学
探究 1直线ａ∥bb∥ca____ｃ理__＿__＿＿＿___＿＿__直线ll行线记作：___＿__＿读作_____＿______＿__
２面两条直线位置关系 面三条直线交点数 面已知直线a行直线＿___条直线ａ外点p已知直线a行直线_＿＿_条
探究二 读列语句画出图形
Ｐ直线AB外点
直线CD点P直线ＡB行
二 直线ABCD相交直线点P直线ＡBCD外点直线EF点Ｐ直线ＡＢ行直线CD相交
探究三 面两条直线位置关系仅两种相交行．现实空间立体
试想想空间中两条直线会位置关系呢
课堂结：1面两条直线位置关系少种？分什？
２ 行线定义什？请口头描述３复述行公理
堂检测
1列说法正确（ )
A 面 两条直线位置关系相交行两种Ｂ 面相交两条线段互相行
C 相交两条直线行线 D 面 相交两条射线互相行
2 点画已知直线行线( )
Ａ．条 Ｂ两条 C存 Ｄ． 存条
3列图形中点Ｐ作直线MＮ∥AB．
4图AＢ∥CDＥAD中点(1）点E画EF∥AＢ交BＣ点F(2)EFCＤ位置关系说明理
5∠∠旁角∠50°∠度数（ )
A50° B１30° C50°１30° D．确定
6列命题（１）长方形边直线行(2)点作条直线已知直线行(３)面果两条直线行两条直线相交（4)点作条直线已知直线垂直．中正确数（ ）
A1 B2 C．3 D4
课反思
节课解：_＿_____＿_＿_______＿_＿____存疑惑：_＿___＿＿____＿_____＿__
5．21 行线
学目标
1解行线概念面两条直线相交行两种位置关系 知道行公理行公理推
2会符号语言表示行公理推 会三角尺直尺已知直线外点画条直线行线
学重点探索掌握行公理推．
学难点行线质属性理解语言描述图形性质
学前准备分木条ab木条c钉起做成图示教具．
问题探索
１两条直线相交交点相交两条直线什特殊位置关系
2面两条直线相交外位置关系请学门观察黑板相两条横格中两条横线两方延长成直线相交直线
3．三根木条成三条直线观察三根木条间关系种性？
4．演示．
时针转动木条ｂ两圈然思考ab 想成两端限延伸两条直线时针转动b时直线ｂ直线a交点位置发生什变化程中 没直线ba相交位置
5学交流形成识
转动b时直线bｃ交点直线aA点左边距离A点远点逐步接A点垂合Ａ点然交点变A点右边逐步远离A点．继续转动ba 交点会A点右边转动A点左边……想象定存直线b位置直线a左右两旁 图
学行线定义表示法
1结合演示结语言描述行线认识
①行线 两条直线
②行线 交点两条直线
2尝试数学语言描述行定义
特注意：直线aｂ行线记作 里 行符号
思考： 确定两条直线位置关系？
合作探究－画图观察探索行公理行公理推
1转动教具木条b程中位置ba行
2直线三角尺画行线
已知直线ａ点B点C
(１)点Ｂ画直线a行线画条
(2）点C画直线a行线点B行线行
3．观察画图纳行公理推
(1)垂线第性质说出画图结行公理：
(2)较行公理垂线第条性质
点 表明已知直线行垂直直线存 ．
点行公理中点已知直线 两垂线性质中点没限制直线 直线 ．
４探索行公理推．
(1)直观判定B点C点a行线bc互相
(2）直线bc产生程说明直线b∥直线c．
(3）三角尺直尺推方法验证b∥c．
(4)数学语言表达结
符号语言表达果
(5)简单应 张长方形纸片折两次三条折痕三条折痕什关系请说明理
达标测评
填空题
1面两条直线位置关系＿__＿_____
2两条直线L1L2相交点Ａ果Ｌ１‖ＬＬ2L( ）（ ）
3．面条直线两条行线中条直线相交条直线行线中边必_______＿__
４两条直线相交交点数___＿＿__＿两条直线行交点数_____
二判断题
1相交两条直线做行线( )
２．果条直线两条行线中条直线行 条直线互相行( )
3点条直线行已知直线( )
三解答题
1读列语句画出图形判断
(1）直线ab互相垂直点Ｐ直线ａb外点Ｐ点直线c垂直直线b
（2)判断直线ac位置关系助三角尺直尺验证
２试说明三条直线交点情况进判定面三条直线位置情况．
第１课时 行线判定
三 学目标
1理解掌握判定两条直线行方法
２理解掌握行线判定方法运判定两条直线行关系
四 复回顾
1直线外点____＿_________条直线行
２已知a∥bａ∥ｃ：b___＿______＿＿__ｃ
2纸已知直线外点画已知直线行线样画？程中实际保证两角相等两条直线行
二教学程
1行线判定方法1：
（1）观察思考图：点P画直线CＤ∥ＡB程三角尺起
什作
（2） 图中∠1∠2什关系？
直线行判定方法１ 语言
∵∠1∠2(已知)
简单说成 ∴AB∥CD（位角相等两直线行)
2行线判定方法２
问木工师傅角尺画行线什道理
判定方法2： 语言：
简单说成
３行线判定方法３：
题中条件改变∠１+∠4180°a∥c（试着写出推理程）
判定方法3： 语言：
简单说成
例1图示已知∠1∠2AC分∠DＡＢ试说明DＣ∥AB
例2图已知试问EF否行GH说明理
四课堂练
(1) (2） (3) （４)
（)选择题
1图(1)示列条件中判断ＡＢ∥CD( )毛
A∠ＢＡＤ＝∠BCＤ B∠1∠2 C∠3∠4 D∠BAＣ∠AＣＤ
２图(2)示果∠D∠ＥＦＣ( )
A．AＤ∥ＢC BＥF∥ＢC C．AＢ∥DC DAＤ∥ＥF
3列说法错误( ）
Ａ位角定相等 B．错角相等
C．旁角相等 Ｄ旁角互补两直线行
4图（５）直线aｂ直线c截现出列四条件①∠１∠ 5②∠1∠7③∠２+∠3180°④∠4∠7中说明
a∥ｂ条件序号( ）
A①② B①③ C①④ D．③④
(二)填空题：
1．图3∠２∠６＿_＿＿＿_∥__＿____果∠3+∠4+∠5+∠6＝１80° ___＿∥__＿___＿果∠９_____AD∥BＣ果∠9_____AＢ∥ＣD
2面直线abc满足ａ⊥ba⊥ｃbc位置关系__＿__＿
３图示ＢEＡＢ延长线量∠CBＥ∠A∠C
（1)∠CBE∠Ａ判断____＿＿∥______根___＿____＿．
（2)∠CBＥ∠Ｃ判断___＿__∥__＿___根＿_＿_＿____
（三)解答题
1已知直线ab直线ｃ截∠1＋∠2180°试判断直线ａb位置关系说明理．
D图已知试问EF否行ＧH说明理
E图已知试问EF否行ＧH说明理
C图已知试问EF否行GH说明理
B图已知试问EF否行GH说明理
A图已知试问EF否行ＧH说明理
2图已知∠B4０°∠BCＤ7１°∠D3１°试探究ＡＢDE位置关系
第２课时 行线判定方法综合运
学目标
1学生掌握行线四种判定方法初步运进行简单推理证
2初步学会简单证推理认识证明必性证明程严密性
学重点观察实验基础进行公理概括定理推导
学难点定理形成程中逻辑推理书面表达
学具准备三角板
学
1预疑难：
2填空：直线外点_＿_＿_ ___条直线行
合作探究（）行线判定方法1：
1观察思考点P画直线CD∥AＢ程三角尺起什作
图中∠１∠２什关系
2判定方法１： 应格式
∵∠1＝∠2(已知）
简单说成： ∴AB∥ＣD(位角相等两直线行）
应木工师傅角尺画行线什道理？
（二)行线判定方法２3
1 思考教材14页（试着写出推理程)
判定方法2 应格式：
∵∠2∠3(已知）
简单说成： ∴ａ∥b（错角相等两直线行)
２题中条件改变∠2+∠4＝１８0°ａ∥b（试写出推理程)
判定方法３ 应格式：
∵∠２+∠4＝１80°(已知）
简单说成 ∴ａ∥b(旁角互补两直线行）
(三)数学思想：教材15页探究
反馈提高
（）例 教材１5页
（二）练练教材15页练123
(三）总结直线行条件
(1） (２）
方法1a∥ｂb∥ｃａ∥ｃ两条直线第三条直线行两条直线互相行
方法2图１∠１＝∠３a∥c
方法3图１
方法４图1
方法５图2a⊥ba⊥ｃｂ∥c面垂直条直线两条直线互相行
达标测评
(）选择题
1图１示列条件中判断ＡB∥CD( )毛
A∠BAD∠BCＤ Ｂ∠1∠2 C∠3∠4 D．∠ＢAC∠ＡCD
(1) (２) (3) (４）
2图２示果∠D∠EFC（ )
AＡD∥ＢC ＢEF∥BC Ｃ．ＡB∥DＣ DAD∥EF
3列说法错误( )
A位角定相等 B错角相等
Ｃ旁角相等 D．旁角互补两直线行
４(20００江苏）图５直线aｂ直线c截现出列四条件：①∠1＝∠5②∠1∠７③∠２+∠3＝１80°④∠4∠７中说明
a∥b条件序号( ） （５）
A①② B①③ C①④ D③④
(二）填空题
１图3果∠3∠７＿___ _＿____＿_理＿____ ___＿_
果∠5＝∠3＿__ ____＿__＿__＿_ 理___＿ ___＿＿_____
果∠2+ ∠5 ____＿_ 者__＿＿__a∥b理___ ____＿
2图4∠2∠6___＿__∥＿_____果∠３+∠4+∠5+∠６180° ___＿∥_＿＿＿___果∠9_____AD∥BC果∠9____＿AB∥CD
３面直线ａｂc满足a⊥ｂａ⊥cbc位置关系_＿____
4图示BＥAB延长线量∠CBＥ∠A∠Ｃ
(1）∠ＣBE∠A判断____＿_∥______根＿___＿__＿_
(2）∠CBE∠C判断__＿＿_＿∥__＿___根_________．
六拓展延伸
1已知直线ab直线c截∠1+∠２＝１80°
试判断直线ab位置关系说明理．
2图已知试问EＦ否行GＨ说明理
3图示已知∠1∠2AC分∠DAB试说明DC∥AＢ
4 图示已知直线EFABＣD分相交KＨEＧ⊥AＢ∠CHF60０∠E30°试说明AB∥CＤ
５提高训练：
图示已知直线abcde∠1∠2∠3+∠４１80°ac行什？
第1课时 行线性质
学目标
1．知道行线性质2会行线性质
重点
行线性质
难点
行线性质应
导学程
师生活动
情境导入
知道位角相等错角相等旁角互补判定两直线行反果已知两条直线行位角错角旁角样数量关系呢？
二导学
()探究性质
１学生画图：直尺三角尺画出两条行线a∥b画条直线c直线ab相交图
2测量角度数结果填入表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
3根测量数作出猜想：图中角位角具样数量关系？详分析写出猜想
4．学生验证猜测意画条直线d直线ab相交度量计算位角度数猜想成立
4纳行线性质１：
两条行线第三条直线截 相等
简称
语言：
（二）探究性质二三
1学生学教材19页思考——例１前
2纳性质2
已知： 直线ab直线c截a∥b
求证：∠1∠2
证明：
两条行线第三条直线截 相等
简称
语言
2纳性质3
已知 直线ａb直线c截a∥b
求证∠1+∠21８０º．
证明
两条行线第三条直线截 相等
简称
语言
三精讲点拔
例１．图（1）直线∠2∠3∠4少度
巩固练图设计弯形道求道设计角度呢
巩固提高：图(3）条直线求度数
四学结
节课收获：
学反思
达标检测
1图1示AB∥CD∠1相等角(∠１外)( )
毛A．5 Ｂ．4 Ｃ．3 D2
(1) (3）
2．列说法①两条直线行旁角互补②位角相等两直线行③ 错角相等两直线行④垂直直线两直线行中行线性质 ( )
Ａ① B②③ C④ D①④
３图8示AＢ∥CＤ∠D80°∠ＣAＤ∠BAC32∠CAD＝_＿_＿___∠AＣD＿＿_＿＿__
4图示ＡD∥BC∠１＝78°∠240°求∠ADC度数
5图示张长方形纸片ABCDEF折叠∠EFG＝50°求∠ＤEG度数
课作业
１图1示AB∥ＥF∥CＤEG∥BD图中∠1相等角(∠1外)( ) Ａ．6 B５ C4 D３
(1） (2) (3)
2图2示果DE∥AB∠A+＿__＿_＿＝１80°∠B＋_____＝1８0°根_＿＿__＿果∠CED∠FDＥ________∥_＿_____＿_根＿＿______
３图3示已知直线AＢCD直线ＥF截∠1＝∠2∠Ａ EF＋∠ＣＦＥ__＿＿____
4．图示已知AB∥CD直线EF分交AＢCDEＦEG分∠BＥF∠1＝7２°∠2_＿_＿__＿
5图示已知ＡB∥CＤ∠ABE１30°∠CDE１52°求∠BEＤ度数
选作题
6图示已知AB∥CD分探索列四图形中∠Ｐ∠A∠C关系请四关系中选加说明
（１) (2) （3) （4）
第２课时 行线性质判定综合运
学目标：1．分清行线性质判定已知行性质证行判定
2够综合运行线性质判定解题
学重点：行线性质判定综合应
学难点行线性质判定灵活运
学程：
学前准备
１预疑难：
2填空①行线性质
②行线判定
二行线性质判定区联系
１区：性质根两条直线行证角相等互补
判定根两角相等互补证两条直线行
２联系两条直线第三条直线截前提
条件结互逆
３总结：已知行性质证行判定
三应
() 例1图已知：AD∥BＣ ∠ＡEＦ∠B求证AD∥EF
1分析：
（执果索)图直观分析欲证AＤ∥EF需∠Ａ+∠AEF180°
(求果)AD∥BC∠Ａ＋∠B18０°∠Ｂ∠AEF
∠A+∠AEF１8０°成立．证
2证明：∵ AD ∥BＣ（已知）
∴ ∠Ａ+∠B＝1８0°( )
∵ ∠AEF∠B（已知）
∴ ∠Ａ＋∠AEF180°（等量代换)
∴ AＤ∥ＥＦ( ）
3思考填写两时注意什问题
４推广：方法证明问题？写出程
（二）练练：
1图已知：AB∥ＤE∠ABC＋∠DEF180° 求证：ＢＣ∥EF
２图已知∠１＝∠2求证：∠３+∠４180ｏﻩ
3图已知ＡＢ ∥CDMG分∠AMN NH分∠ＤNM求证：MG∥NH
4图已知AB∥CD∠A＝∠C 求证AD∥BＣ
四学体会：
1节课收获？疑惑2预时疑难解决？
五检测
1图1AＢ∥EF∠ＥCＤ∠EＣＤ∥AB．说理
∠ECD∠Ｅ
CD∥ＥF（ )
ＡB∥EF
CD∥AB（ ) (１）
2列说法①两条直线行旁角互补②位角相等两直线行③ 错角相等两直线行④垂直直线两直线行中行线性质（ )
A① B②③ C④ D．①④
３图行光线ＡBDE射面镜反射光线BＣＥF已知∠1＝ ∠2
∠3 ∠4光线BCEF行？什？
A
B
C
D
E
F
1
3
2
4
４图已知ＢＥ分AＣDF点∠1∠2∠C＝∠Ｄ
（１)∠ABＤ∠Ｃ相等什
(２)∠Ａ∠F相等请说明理
５图已知EAＢ直线ＡＤ∥BCAD分∠ＥAC试判定∠Ｂ∠Ｃ关系说明理
拓展延伸
1已知图1∠AOB纸片CD折叠O′C∥BDO′DAC行请说明理．
2图EF⊥ABCD⊥AB∠ＥFB∠ＧDＣ求证∠AGD∠ACB
3探索发现： 图示已知AB∥CD分探索列四图形中∠Ｐ∠A∠C关系请 四关系中选加说明（提示：点P做行线）
(1) (2) (3) (4)
变式1图示已知AB∥ＣD∠AＢE＝130°∠CDE15２°求∠BED度数．
变式2：图示AＢ∥ＣD∠A＋∠E+∠F+∠C等（ ）
A１８0° B36０° Ｃ540° Ｄ720°
５32 命题定理证明
学目标
1知道什命题真命题假命题定理
2会根题设结命题改果…………形式正确判定命题真假
学重点难点
１重点确定命题题设结会改写成果…… ……形式
2难点：判断命题真假
课前检测
1．图(１）果∠1___＿＿___DＥ∥ ＡC
（2) 果∠1＿＿_＿___＿EＦ∥ BＣ
(3）果∠FED+ ∠_＿___＿＿_180°AC∥ED
（4) 果∠2+ ∠_＿＿_＿___180°AB∥DF
２图∠1120°∠1120°∠3＝110°求∠4
课堂活动
活动认识命题构成
家起读读列语句
(１）果两条直线第三条直线行两条直线互相行
（2）两条行线第三条直线截旁角互补
（3）顶角相等
（４）等式两边加数结果等式
样件事情作出判断语句做命题举出命题例子
命题题设结两部分组成题设指已知事项结指已知事项推导出事项命题通常写成果…………形式里果面接题设（已知条件)面接结
（1）中两条直线第三条直线行已知条件题设两条直线互相行结
请学(2)(4）命题改写成果…………形式
(2)
（4）
命题题设结明显分析找出题设结顶角相等里前提顶角结相等改成
练：
1指出列命题题设结
（１)相等两角顶角
题设： 结
(2)互余两角定相等
题设： 结：
(3）a>0ｂ>0ａb＞０
题设 结：
（4）a∥bｂ∥cａ∥c
题设 结：
2列命题改写成果…………形式
（１）两直线行位角相等：
（2)错角相等两直线行
(3）正数相反数负数：
（４）相等两角顶角
活动二认识真假命题
面命题命题正确面练中 错误练中 正确命题做真命题：果题设成立结定成立错误命题做假命题题设成立结保证定成立确定命题真命题必须通推理证确定命题假命题举反例推理证真命题做定理推理中作
练判断列命题真假假命题请举出反例
(1）邻补角互补角
(2）互补角邻补角
(３)两锐角锐角
(4)等式两边负数等号方变
结注意命题完整句子完整句子命题两条直线分完整句子命题命题必须作出判断
作业 书P22页 练12 书P24页 第１1题
预书p27－2８页 画出移关概念
54 移
学目标
1解移概念会进行点移
2理解移性质解决简单移问题
学重点移概念作图方法．
学难点移作图．
学
预疑难：
合作探究
（）移变换
预课P２7—Ｐ29完成练
1观察思考观察面图形发现局部部分重复果局部复制
2探索活动：
张半透明纸画出排形状图雪？
3思考画相邻两图案中找出三组应点连接观察位置长短什关系
4移定义：面图形某方_＿_定距离样图形运动称移移改变图形＿＿_＿＿
注意：①图形移___＿_＿__＿＿决定
②移方定水
５移性质①移改变图形_＿＿__＿_＿
②移图形原图形应线段＿＿___＿＿应角_＿_＿应点连线段＿_＿_
6应练：(1）图1△ABＣ移△DEF图中
相等线段__＿___＿_＿__＿_相等角＿＿＿_____＿＿＿_行线段__＿__＿＿＿_＿＿＿__
(2)△AＢＣ东南方移3ｃmAB边中点P__＿方移＿_cm
（3)图△ＡＢC四形状相三角形拼成成△ＡDF移三角形__＿__＿_____
（4）图△DEF△ABC先右移_＿格＿＿_移_＿＿格
(5)图条船船移点A移点B请图中画出移船
(二)移作图
图移三角形ABC点Ａ运动Ａ`画出移三角形A｀B`C`．
展示提升
（）移概念
1图形__＿___＿__＿__＿_______＿___做移变换简称移
2列组图形中移变换图形图形( ）
3图Ｏ正六边形ＡBCＤEF中心列图形中△OBC移( ）
A△ＯCＤ B．△OAB
C．△OAF Ｄ△OEF
（二）移性质
１移图形原图形______＿＿_＿_完全相新图形中点____＿____＿＿＿＿＿___＿_移动两点应点连接组应点线段_＿_＿＿____＿___＿_＿_____＿__应线段___＿_____＿＿＿_______＿_＿_＿应角_＿_____
2图梯形ABＣＤ腰AＢAＤ移移长度等AD长列说法正确（ )
AAB∥DＥABDE B∠DEC∠B
ＣAD∥ＥCAD＝EＣ D．BC＝AD+EC
3△ABCBC方移△ＤＥF位置（1)∠B260∠Ｆ＝740∠1_＿___＿_
∠2_＿____∠A＝_____＿_∠Ｄ______
（２)ＡB４cmＡＣ５cｍBＣ45cｍＥC３5cm移距离等_____＿__DＦ_＿_____CF＝_＿____＿＿_
(三)移作图
１△ABC网格中图示请根列提示作图
(1）移２单位长度．
(２) 右移3单位长度
２已知三角形ABC点DDA应点点D作三角形ABC移图形
达标测评
()选择题
１列图形左图移（ ）
２图示△ＦDE样移△ABC( )
A．射线EC方移动DＢ长
B．射线EC方移动ＣＤ长
C射线BD方移动BD长
D．射线ＢD方移动DC长
3列四组图形中组中两图形移中组图形( )
4图示△ＤＥF移△ABC∠Ｃ
应角ED应边分( )
Ａ∠FAC B∠BODBA Ｃ．∠FBA D∠ＢODAC
5移程中应线段( )
A互相行相等 B．互相垂直相等 C互相行(条直线）相等
(二)填空题
1移程中移图形原图形___＿＿_____＿＿__＿__相应线段应角___＿＿_＿＿
2图示移△AＢC△DEＦ果∠A＝50°
∠Ｃ60°∠Ｅ___＿度∠EＤＦ_＿__＿__度
∠F＝_＿____度∠DOB_＿_＿＿__度
３正方形ＡBCD角线AＣ方移移图形顶点恰AC中点O处移动前两图形重叠部分面积原正方形面积____
4直角△ＡBＣ中ＡC3cmBC＝4ｃmAＢ＝５cｍ△ABＣCＢ方移3cm边AB面面积＿＿_＿cm2
(三）解答题
1图示请图中蘑菇左移6格移2格．
2图示△ABC移△DＥF点B应点点Ｅ请画出点A应点D点C应点F位置．
3图示画出行四边形AＢＣD移１厘米图形．
4图△ＡBC东北方移3ｃm
5４ 移
学目标
1通具体实例认识移理解移含义理解移前两图形应点连线行相等性质
2历观察分析操作欣赏抽象概括程历探索图形移性质程合作交流程进步发展空间观念增强审美意识
学重点难点
1学重点：图形移特征
2学难点认识探究图形移特征
学程
探究
（)预检测（阅读课懂问题记录课堂讨）
观察课图5４１ 什特点？否根中部分绘制出整图案
(1)图形（ ）某方移动会新图形新图形原图形（ )（ ）完全相
新图形中点原图形中某点移动两点( ）
（２）连接组应点线段( ）（ )图形种变换做（ ）简称( )ﻫ（二）疑难问题
二合作探究ﻫ图移三角形ABC点Ａ移动点A′画出移三角形A′Ｂ′C′
三纳总结
四达标测试
1图形移_______图形位置_______＿图形形状__＿__＿_＿图形(填改变改变）
２．移程中移图形原图形_____＿_____＿__＿__相应线段应角____＿_＿_
3图示移△AＢＣ△DＥF果∠A＝５0°∠C60°∠E____
∠EDF_＿_____∠F＝______∠DOB_______
4图示△FDE样移△AＢＣ（ ）
A射线ＥC方移动DＢ长 B射线EC方移动CD长
Ｃ．射线BＤ方移动ＢD长 D射线ＢD方移动DC长
５图2示列四组图形中组中两图形移中 组图形( )
6图示△DEF移△AＢC∠C
应角EＤ应边分 ( ）
A．∠ＦAC B．∠BＯDBA C∠FBA Ｄ∠BODAC
7．图示右边两图形中移左边图形( )
8．移程中应线段( ）
A互相行相等 Ｂ互相垂直相等 C．互相行(条直线)相等
9．图示请图中蘑菇左移６格移2格
（第9题) （第1０题) (第11题)
10图示△ABＣ移△ＤEF点B应点点E请画出点A应点D点Ｃ应点F位置．
１1图示画出行四边形ＡBＣD移1厘米图形
12图△ABC移△A＇B＇C＇中点Ｃ应点点C＇已标明请点Ｂ＇点A＇图中标出画出△A＇B＇C＇AB边中点M请标出点Ｍ应点Ｍ＇
五感悟节课收获：
解决问题：
六课反思：
第１课时 算术方根
学目标
1理解数算术方根概念会符号表示
２理解方开方互逆运算
3会求非负数算术方根
学重点难点
1．学重点算术方根概念
2学难点算术方根概念
学程
探究
学校举行美术作品赛鸥高兴想裁出块面积25方分米正方形画布画意作参加赛块正方形画布边长应取少分米
()说块正方形画布边长应取少分米算出？
答：5２＝2５正方形画布边长应取5分米
（二） (完成表）
正方形面积
9
１６
36
1
边长
实例中问题填表中问题实际问题什问题？已知正方形面积求边长问题通解决问题算术方根概念．
正数３方等9正数3做9算术方根
正数4方等16正数４做1６算术方根
说说63６两数说说1１两数？
桌间互相说说５２5两数(桌互相说）
说学概已知道算术方根意思．什算术方根呢？先组里讨讨说说法
(三)什算术方根呢果正数方等a正数做ａ算术方根
请家算术方根概念默读两遍．(生默读）
果正数方等a正数做ａ算术方根．书写方便a算术方根记作（板书：ａ算术方根记作)
(指准图）没？根钓鱼杆似符号做根号a做开方数表示ａ算术方根
二边学边练
1 求列数算术方根
(1) (2)０000１
(注意解题格式解题格式课第40页相)
精练
２填空：
(1）＿＿___2＝６464算术方根_＿__＿＿＿____＿
(2）＿____２＝025025算术方根__＿__＿＝＿_____
(3）__＿__2＝算术方根______＝_____＿．
3求列式值：
(１)______ (2)＝___＿__ （3)＝______
(４)_＿＿＿_＿ (５)＝＿_____ (6）_____＿
４根112１2112２1４413２＝169142＝１9６15222516２＝25617２＝２８９182324192＝3６1填空记住列式：
__＿＿___ ＝＿__＿___ ＝__＿____
＿__＿__＿ _______ _＿＿___＿
＿＿_____ ___＿__＿ _＿＿＿___
(学生记住没教师利卡片进行检查求学生课记熟）
5辨析题卓玛认（－4）２１616算术方根4认卓玛法什
三感悟
节课收获 解决问题
四课反思
第２课时 计算器求算术方根较
学目标
１通正方形面积求边长学生历估值程加深算术方根概念理解感受理数初步解限循环数特点
2．会计算器求算术方根
学重点难点
1．学重点：感受理数
2学难点：感受理数
学程
探究
1填空：果正数方等a正数做a＿＿_＿___________记作_______．
2．填空：
(1）_____2＝3636算术方根＿_＿_____＿＿__
（2)（____)２＝算术方根____＿__＝＿＿＿__
(3)_____2＝081081算术方根＿_＿_＿_____＿_
(4)_＿___205７2０5７2算术方根_＿_＿___＿＿__＿．
3正方形面积等4边长等少？
谁会算术方根说正方形边长面积关系
正方形面积等1边长等少？
算术方根说正方形边长面积关系
（指准图)正方形边长等面积1算术方根边长等少
(图）正方形面积等2边长等什？
边长等面积算术方根边长等
(板书边长）．(面三图位置示)
ﻩ
＝2＝1等少呢？求等少求？
12间数底数等呢？找数呢？样考虑问题等数方等少
第条线索数12间第二条线索数方恰等2根两条线索找等数
1２间找数譬找1３（板书：1．32)13方等少？(师生计算器计算)
1．６92说明13找数13找１515方等少(师生计算器计算)225超2说明1５找数找1．3找15面找呢？家计算器算算找找数方恰等2？
等141421３56点点点见数数前学数相点什呢？第数限数（板书限) 限数循环数限循环数．
限循环数？限循环数限循环数(板书限循环数）
求限循环数值呢？利计算器求
二边学边练
1 计算器求列式值：
（１)(精确０001） (2)
(键时教师领着学生做解题格式课相）
2填空：
(1)面积9正方形边长＝
(２)面积7正方形边长＝≈ （利计算器求值精确0．001）
3计算器求值：
（1) (2)＝ (3）≈ （精确０．０1)
4选做题：
(1)计算器计算计算结果填入表
…
…
…
25
…
(2）观察表发现规律？根发现规律计算器直接写出列式值
＝ ＝
三感悟
节课收获 解决问题
四课反思
第３课时 方根
学目标
1历方根概念形成程解方根概念会求某正数(完全方数)方根
2历关方根结纳程知道正数两方根互相反数０方根0负数没方根
学重点难点
1．学重点：方根概念
2学难点纳关方根结
学程
探究
(）基训练巩固旧知
１填空果 方等a 做a算术方根ａ算术方根记作 ．
２填空：
(1)面积16正方形边长＝
（2)面积15正方形边长≈ (利计算器求值精确０．01）．
3填空
(1）１72＝２．８9２．89算术方根等 ＝
（2)1732＝29929３算术方根约等 ≈
(二）什方根呢家先思考问题
(三) 果正数方等９正数少？
果数方等９数少算术方根概念类似（指准３2＝9)3做９方根（指准(3)29）－３做9方根3－3９方根
例子
x2
1６
３6
4９
1
ｘ
学概已明白方根意思方根概念算术方根概念类似谁会
句话概括什方根？
方根果数方等ａ数做ａ方根
方根概念算术方根概念点点区点点区
二边学边练
1 求面数方根
(1)1０0 (2)02５ (3)０ (4）4
(1)
（±10）２＝10０)100方根＋10－１０
０方０正数方正数负数方正数数方会等－4．说明什
例题出什结？正数方根0方根？负数方根？
组讨正数 方根 方根什关系？
０方根 方根 负数 方根
2填空
(1）（ ）2＝４949方根
(2)（ ）200方根
(３）( ）2１9６19６方根
３填空
(1)１21方根 １２1算术方根
(2）０36方根 0３6算术方根
(3） 方根8－８ 算术方根8
(4) 方根 算术方根
４．判断题：画√错画× (１）0方根0 ( ）
(２)25方根－５ （ ) (3）5方2５ （ ）
（4)525方根 ( ) （5）25方根５ ( ）
(6)25算术方根5 （ ） （7)52方根±5 ( )
(8) (－5）２算术方根5 （ ）
三感悟
节课收获 解决问题
四课反思
6．２ 立方根
学目标
1 解立方根概念初步学会根号表示数立方根
２解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3体会数立方根惟性 分清数立方根方根区
学重点难点
1学重点：立方根概念求法
2学难点立方根方根区
学程
探究
1方根定义 方根性质
２问题制作种容积２7 ｍ3正方体形状包装箱种包装箱边长应该
３思考：(1） 立方等8？
(2)果面问题中正方体体积5cｍ3正方体边长该
４立方根概念：
果数立方等a数做a ．（做数a ）．
换句话说果 x做a立方根三次方根． 记作 ．读作
中a 3 根指数３ 省略(填)否方根混淆
5开立方
求数 运算做开立方 开立方互逆运算
（组合作学)
6立方根性质 （1）教科书4９页探究
（２)总结纳： 正数立方根 数负数立方根 数0立方根
(3）思考：数立方根 数立方根呢
(4）方根立方根什？
开方数
方根
立方根
正数
负数
零
二边学边练
例1 求列式值
(１） (2）
例2求满足列式未知数x：
（１)
练
1 判断正误
（１)２５立方根 5 ( ）
(2)互相反数两数立方根互相反数( )
(3)数立方根（ )
(4）果数方根立方根相 数1（ )
(5)果数立方根数身数定零( )
（６）数立方根正数负数（ ）
(7）–64没立方根( )
2(１） ６4方根___＿_＿__立方根__＿_＿_＿_．
(2) 立方根__＿__＿__ （3） __＿____立方根
(４) x_____＿＿ x＿___＿___
(5) ｘ取值范围___＿____＿＿ 意义x取值范围_______________
3计算(1)
４已知x2方根立方根4求值
三感悟
节课收获 解决问题：
四课反思
第1课时 实 数
学目标
2 解立方根概念初步学会根号表示数立方根
2解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3体会数立方根惟性 分清数立方根方根区
学重点难点
１．学重点立方根概念求法
２学难点立方根方根区
学程
探究
1填空：(理数两种分类)
理数 理数
2 计算器计算列理数写成数形式什发现？
３
二探究新知
1纳 理数写成_＿＿＿＿＿_数＿__＿__＿_数形式反___＿__数_＿___＿＿___＿_数理数
观察 通前面探讨学知道数_＿＿__根___＿＿_根＿_____＿_____数 _＿＿_____＿___数理数理数
结 ＿_＿__＿_＿＿_＿_＿_统称实数
举出理数
2试试 实数分类
理数样理数正负分例____理数____理数非0理数理数正负分实数样分类 实数
3知道理数数轴点表示理数否数轴点表示呢？
(１）图示直径１单位长度圆原点数轴右滚动周圆点原点达点Ｏ′点O′坐标少？
图中出ＯO′长时圆周长＿_____点O′坐标____＿＿_
样理数数轴点表示出
(２)
总结①事实理数数轴____＿_＿＿__表示出说数轴点表示_＿___＿____表示_____＿___＿
理数扩充实数实数数轴点_______＿__实数数轴_＿______＿_表示反数轴_＿_____＿__表示实数
② 理数样数轴意两点右边点表示实数总左边点表示实数______
③ 数理数扩充实数理数关相反数绝值意义样适合实数
总结 数相反数___＿_＿里表示意__＿_______＿_正实数绝值______负实数绝值＿_＿___0绝值______
三边讲边练
例１列数分填入相应集合里
正理数{ }
负理数｛ }
正理数｛ }
负理数{ }
2列实数中理数( ）A． 0 B Ｃ Ｄ
３相反数 绝值
4绝值等数 方
5
6求绝值
练
(）判断列说法否正确
1．实数理数理数 （ )
2限数理数 （ )
3理数限数 ( ）
4．带根号数理数 ( )
5两理数定理数 （ )
6理数数轴表示反数轴点表示理数( )
（二）填空1
2
3较
4＿________
三感悟
节课收获 解决问题：
四课反思
第2课时 实数性质运算
学目标
1解实数范围相反数倒数绝值意义
2会求似限数代理数进行计算
学重点难点
1学重点：实数会求数相反数倒数绝值
2学难点：简单理数计算
学程
探究
㈠ 学前准备
1字母表示理数法交换律法结合律法分配律
2字母表示理数加法交换律结合律
３理数混合运算序
㈡探索 独立阅读教材
总结 数理数扩充实数
1数a相反数
2正实数绝值 负实数绝值 0绝值
３实数间仅进行加减（数0）方运算正数0进行开方运算意实数进行开立方运算进行实数运算时理数运算法运算性质等样适
讨 列式错里？
1 2
3 4时
四精讲精练
例1计算列式值
解⑴
⑵
⑴ ⑵
总结 实数范围运算方法运算序理数范围样
练 (精确001) · （结果保留３效数字)
总结 实数运算中遇理数需求出结果似值时求精确度相应似限数代理数进行计算
计算
⑴ 2—３ ⑵︳︱+2 ⑶
㈢应迁移巩固提高
例２⑴求5算术方根方根(保留3位效数字）
⑵(精确0０1)
⑶ (）（精确001）
O
例３ 已知实数数轴位置化简
例4 计算
三感悟
节课收获： 解决问题
四课反思
711序数
学目标
１理解序数意义
2序数表示实际生活中物体位置
学重点难点
１学重点理解序数意义
2学难点序数表示实际生活中物体位置
学程
温知新
1．位居民电话供电部门：卫星路第８根电线杆路灯坏维修员快修路灯
２．质部门某埋标志桩面写着北纬４4．２°东1257°
３某买张8排6号电影票快找座位
分析情景分利数找位置
举出生活中利数表示位置例子？
4
５
二探究
（）预检测（阅读课39４0页懂问题记录课堂讨)
１序数
记作：（ )
2图点Ａ表示３街5道十字路口点B表示5街３道十字路口果(３5）(４５）→(5５)→(54)→(53)表示ＡB条路径样方法写出ＡB条路径
分析图中确定点前数表示街数表示道
6道
5道
A
4道
3道
B
2道
1道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
解：路径
１
2
3
4
5
（二） 疑难问题
数
1３
３1
46
４６
２５
5２
36
６3
三合作探究
探究老师想表扬位学请帮老师找
⑴位学第排找？
⑵位学第三列找
⑶说位学第排第三列找
认确定位置需______＿＿_＿__数
探究二：请找右表数表示位置
思考：⑴表示位置
⑵面确定位置需________数＿＿＿_____＿__关
__＿___＿________＿＿__＿___＿_＿__＿__＿_____＿___序数记作（＿_ __）
新知运： 图果(13）表示第1列第３排 请彩笔位置涂颜色
（16) (26） （３5) （44) （52）(６2）（74）
四达标测试
1电影院确定座位般需 数理
2．七年级⑵班座位七排８列张艳座位2排4列简记(24)班级座次表写着王刚（58)王刚座位
3．图２(０0)表示点A位置试方格纸中标出B（24）
Ｃ（3０）D(54)E(６０）次连接起英文字母中
4 图马处位置（23）．
(1)表示出象位置
(2）写出马步达位置
五感悟节课收获： 解决问题：＿____＿____
_＿___＿________＿____＿___________＿＿＿_＿ ＿___＿___＿＿__＿__＿＿______＿_____
＿_＿_____＿_____________＿_＿____＿____＿＿ __________＿＿____＿____＿_＿＿_＿__
六课反思：
712 面直角坐标系
学目标
1．认识面直角坐标系解面直角坐标系概念会面直角坐标系
２． 解点坐标意义会坐标表示点画出点坐标位置
3 面直角坐标系中点位置确定点坐标点坐标确定点位置
学重点难点
1．学重点解点坐标意义会坐标表示点画出点坐标位置
2学难点：面直角坐标系中点位置确定点坐标点坐标确定点位置
学程
温知新
1．数轴三素____＿_＿_______＿____＿____＿_____
2图说明数轴点A点B位置
3根图正确说出象棋子位置？
二探究
（）预检测(阅读课思考完成问题)
1 数轴点 数表示数做点坐标反知道数轴点坐标点数轴位置确定．
２思考类似利数轴确定直线点位置找种办法确定面点位置呢
３新知学：实数表示面位置呢早1637年前法国数学家笛卡受纬线启发理纬度赤道初子午线标准两条线局部面互相垂直两条直线．笛卡面画两条 数轴中水数轴 ( ）取右正方铅直数轴 （ )取 正方Ｘ轴Y轴统称 交点 面做坐标面．天研究笛卡面直角坐标系
三合作探究
点坐标
重点ｘ轴横轴ｙ轴轴原点单位长度两条数轴互相垂直箭头．
1 面直角坐标系中表示点Ａ(34)表示方法：
Ａ点x轴坐标 A点y轴坐标 A点面直坐标系中坐标
记作：A (_＿＿__＿)
图1 图2
请写出图1中点BCD坐标B(____＿＿）C(＿＿_＿＿_)D（_＿_＿_＿)
纳：1_＿＿__＿＿____表示面点数____．表示方法(ａｂ）a点应_＿____数值b点＿__＿__应数值
注意： 轴坐标写前面．
2思考原点O坐标( __＿ ___ )x轴坐标 y轴横坐标
3新知运面直角坐标系(图２）中描出列点
A(45) B(２３) C(４1) D(25２) E(０4）
四达标测试
1．点(3２)第_＿＿＿_＿象限点(23)第__＿__＿象限．
２．点（pq）x轴ｙ轴ｐ__＿_＿_q_________．
3点Ｍ(ａ0）___轴点N（0b)_＿_轴．
4坐标面列点中轴点 （ )
A（03） B C D
5．方格纸ＡＢ两点B点原点建立直角坐标系Ａ点坐标(２５)A点原点建立直角坐标系B点坐标（ ）
Ａ(2５) B．（25) C（2５） D．（25）
６．坐标面列点中轴点 ( )
A(0３） B C D
7．已知x轴点Py轴距离3点Ｐ坐标( ）
A（30） B（03) C(０３)(0３) D（30）（－３０)
8．面直角坐标系中点(1ｍ2+1）定( ）
A第象限 B第二象限 C．第三象限 D第四象限
A
Ｂ
9图3式边长分86长方形试建立适坐标系表示顶点ABCD坐标
D
CA
五感悟节课收获 解决问题：__＿______＿
＿＿＿＿____＿＿____＿__＿___＿＿_____________ __＿______＿_＿___＿__＿________＿_
_____＿______＿___＿____＿_＿__＿_＿_______ __＿___＿______＿＿__＿____＿＿_____
六课反思
7２1 坐标表示理位置
学目标
1解面直角坐标系表示理位置意义程培养解决实际问题力
2．通学坐标表示理位置发展空间观念
学重点难点
1．学重点 通学坐标表示理位置
2学难点通学够坐标系描述理位置
学程
探究
（）预检测
1．图方格边长１单位长度
(1)果明家位置(B)作参点勇家位置(Ａ）B东＿＿_＿_____＿__南_＿__＿____＿_＿_处
（2）果B参点会描述A位置
二合作探究
1观察图62－1
探究坐标表示理位置方法
活动１图面方格改造B原点分正东正北方x轴y轴正方建立面直角坐标系方格边长１单位长度时B位置显然记（０0)现样描述勇家位置呢较前两种记法 什感受
活动２ 利面信息确定适例尺画出某中学相关点位置：
(1)国旗杆校门口正东100米处
(2)教学楼国旗杆正东1５0米处
(３)实验楼教学楼正南3０0处
(4)国旗杆先东走1０0米北走１0０米图书馆
林奇学根题意画出图形(方格边长表示实际距离50米)
（1)画
（2)建立适面直角坐标系写出相关点坐标(规定图中1单位长度表示实际距离50米）
问题1：建立面直角坐标系呢参点原点确定x轴y轴选例尺绘制区域点分布情况面图
问题2选取学校位置原点正东正北方x轴y轴正方什优点
纳利面直角绘制区域点分布情况面图程
(１)
(2）
(3)
三达标测试
图公园湖心亭原点分正东正
北方x轴y轴正方建立面直角坐标系
果取例尺１∶１０ 000取实际长度100米
图中1单位长度解答面问题
(１)请写出西门中心广场音乐台坐标
（2)点坐标(1003０0)描出位置
（3）东门坐标（4000）请图中描出坐标系
(4)春亭坐标(3０0－１０0)谁坐标原点呢
四 感悟节课收获
解决问题：
五课反思：
7．2．２ 坐标表示移
学目标
1会判断点移动新位置坐标 掌握坐标变化图形移关系
2利点移规律面图形进行移会根图形点坐标变化判定图形移动程
学重点难点
１学重点：会判断点移动新位置坐标 掌握坐标变化图形移关系
2学难点：利点移规律面图形进行移
学程
温知新：
１图果图中方格边长表示200单位长度
请写出ＡＢCDE点坐标
二学
（)预检测（阅读课51５3页完成列题)
１(1）图１中点A右移5单位长度点Ａ1图1标出点写出坐标
（2）点A（－2－３)移4单位长度点A2图1标出点写出坐标
(3）说出述两种移变化坐标变化规律
2图１中点A(2－3)左移４单位长度写出坐标说出坐标变化特点
图1
疑难问题
三合作探究
１(1）题改点A(23）右(左）移a单位长度点Ａ′试写出坐标分（_＿________）（＿＿_＿_＿＿＿___＿)
（2)题改点Ａ（xy）右(左）移a单位长度点Ａ′试写出坐标分（_＿_＿_＿＿__＿)（____＿＿___)点A（xy)(）移ｂ单位长度点Ａ′坐标(＿_＿＿_＿_____）（___＿___＿_＿_）
２点A（34)着x轴负方移3单位点Ａ′坐标(_______＿＿＿）A′着ｙ轴正方移4单位Ａ″坐标(______＿__)
3坐标系中图形a图形b移3单位长度果图形ａ中点A坐标(5－3)图形b中A应点A′坐标(__________）．
注：图形进行移图形点坐标发生相应变化反图形点坐标某种变化出图形进行样移．
例 图(1）三角形ABＣ三顶点坐标分A(43)Ｂ（31)C(12)（1)三角形AＢC三顶点横坐标减６坐标变分点A1Ｂ1C1次连接A１B1C1点三角形A1B１C1三角形ABC形状位置什关系？
(2）三角形AＢC三顶点坐标减５横坐标变分点A2B2C２次连接Ａ2B2C2点三角形A２Ｂ2C2三角形ABC形状位置什关系？
思考：(1）果问题中横坐标减６坐标减5相应变横坐标加３坐标加２分出什结画出图形 (2)果三角形ABC三顶点横坐标减６时坐标减5什结？画出图形
纳：面直角坐标系果图形点横坐标加（减）正数ａ相应新图形原图形_＿______(_＿___＿__)移___＿_＿__单位长度果果点坐标加（减)正数a相应新图形原图形_＿___＿_＿(___＿___＿)移_＿_＿___＿单位长度
四达标测试
图4正方形ABＣD顶点坐标分A(11）Ｂ(31)C（33）Ｄ(13)
(１)直角坐标系中正方形左移2单位画出相应图形写出点坐标．
(2)正方形移2单位画出相应图形写出点坐标．
(3)(1）(2)中发现点横坐标发生变化？
五感悟：
节课收获
解决问题
六课反思
81 二元次方程组
学目标
1学生解二元次方程概念二元次方程化未知数代数式表示未知数形式举例说明二元次方程中已知数未知数
2 学生理解二元次方程组解等概念会检验数值某二元次方程 组解
学重难点
1二元次方程（组)含义
2检验数否某二元次方程（组）解
3 未知数表示未知数
学程
学
（)预检测(认真阅读课理解掌握概念）
１元次方程含_＿__未知数未知数次数＿＿_＿方程ａxｂ(a≠0）
2方程解方程等号两边相等__＿____值
３二元次方程方程中含＿___＿＿未知数________＿_＿__次数_＿＿_
般式ax＋byc(a≠0ｂ≠0)
4二元次方程组：具＿____＿___＿_＿＿_＿_二元次方程_＿_____合起组成二元次方程组
5二元次方程解般二元次方程两边值相等___＿__未知数值做二元次方程解二元次方程__＿_＿_解
6二元次方程组解：般二元次方程组两方程___＿____做二元次方程组解(方程组中两方程等号两边相等两未知数值)二元次方程组＿_______解
(二）疑难问题
二合作探究
1３（x+5)＝5(y－１）＋3化成ax＋byｃ形式________＿__＿_
2二元次方程般式：ａx+by＝ｃ（a≠0ｂ≠0)含x式子表示ｙy
含ｙ式子表示ｘx＝
3方程3x+2y6＿_____未知数未知数___次方程_＿_＿＿元__＿_＿次方程
4列式子①3x+2y１②2(2x）+3y+５０③3x4ｙz④x+xy1⑤y²+3ｙ＝5ｘ⑥4xy＝０⑦２x3y+1２x+5
⑧+＝7中二元次方程＿__＿_＿＿__（填序号）
5x²m１＋5y3n2ｍ7二元次方程m＿_____n＿_____＿
6请写出二元次方程方程组：
二元次方程： 二元次方程组｛
三达标测试
1方程mｘ−2y＝３x＋4关xy二元次方程m值范围( )
A．m≠0 Bｍ≠− 2 Cｍ≠3 Dm≠4
2已知方程3xmy＝1解m___＿＿＿____
３已知方程x６y＿＿＿_＿y０x＝＿＿___ｘ＝＿__＿时ｙ4．
4写出二元次方程3x5y１正整数解__＿＿__．
5列方程组中二元次方程组( ）
A B C Ｄ
6已知列三数： 满足方程x3y3＿______＿__＿__＿＿满足方程３ｘ１0y8__________方程组解＿__＿_＿_＿________
７已知方程组解m＝______n__＿__
8方程组解( )A B C Ｄ
９已知二元次方程２x3y1５ ⑴含y式子表示ｘ⑵含x式子表示ｙ．
巩固提高
10 已知(y３)２０求x＋y值
11方程2ｘ+y2解求8a+4ｂ－3值
12数值⑴请写出解二元次方程⑵请写出解二元次方程组
四感悟节课收获： 解决问题
_________＿_＿_＿＿__＿＿___＿_______＿_＿_＿_
__________＿＿_______＿_________＿_＿＿___
五课反思
第1课时 代入法
学目标
会运代入消元法解二元次方程组
学重点难点
1学重点：会代入法解二元次方程组
2学难点：灵活运代入法技巧
学法指导：代入消元
学程
二 学
（） 预检测(阅读课中例题前容完成列题）
１二元次方程组中两未知数果消中未知数二元次方程组转化熟悉元次方程先求出未知数然求未知数种未知数数化少逐解决思想做_＿＿____＿____
2二元次方程组中方程未知数含未知数式子表示出代入方程实现消元进求二元次方程组解种方法做__＿__＿_＿简称＿_＿＿_
3代入消元法步骤
4 列式写成含ｘ式子表示ｙ形式
（１） 2xy＝3
（２） 3x+ｙ1０
（３） ５ｘ６y＝12．
二 合作探究
例1代入法解方程组
例2代入法解列方程组
三达标测试
1方程组解（ ）
A． B． C D
2已知二元次方程3ｘ+4ｙ＝6xy互相反数时x__y____xy相等时x__＿_ｙ＝ ___
32ａy+5b３ｘ－4a2xb2－4y类项a＝＿_____b___＿__＿
5代入法解列方程组
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
四感悟节课收获 解决问题：
__＿＿_＿_＿＿_____＿____＿_＿____＿__＿__＿__＿
_＿___＿___________＿___＿____＿____＿_＿__
五课反思
第2课时 加减法
学目标
1 会代入法解二元次方程组
2． 初步体会解二元次方程组基思想――消元
学重点难点
1学重点会代入法解二元次方程组
2学难点：会代入法解二元次方程组．
学法指导代入消元
学程
学
()预检测
1 列方程写成含x式子表示ｙ 形式
⑴ ⑵
2代入法解列方程：
(1) (2)
二合作探究
消元思想代入消元法
篮球联赛中场赛分出胜负队胜场２分负场1分某队争取较名次想全部22场赛中4０分队胜负场数分少
①
②
问题中直接设两未知数（设胜x场负ｙ场)方程组
果设未知数(设胜场x场）问题元次方程_＿_______＿＿＿__＿＿＿＿___＿_＿____解
⑴观察面二元次方程组元次方程什关系
⑵解二元次方程组基思想什？
⑶通组讨合作交流知道代入消元法具体步骤？
⑷认代入法解二元次方程组程中需注意什？
①
②
⑸代入法解方程组
第步选系数较简单方程未知数表示未知数
第二步：变形关系式代入方程消未知数元次方程
第三步：解元次方程未知数值
第四步求未知数值代入变形关系式求出未知数值
第五步求两未知数值联立起方程组解
三达标测试
1解二元次方程组基思想＿_＿______二元次方程组转化元次方程
2二元次方程组中方程未知数含未知数式子表示出代入方程
实现消元进求二元次方程组解．种方法做_＿__＿__＿_＿_简称__＿__＿＿__
1 已知含x式子表示yy_＿___＿___＿＿______
2 代入法解列方程组
⑴ ⑵
四感悟
节课收获： 解决问题：
五课反思
第１课时 利二元次方程组解决实际问题
学目标
1．会助二元次方程组解决简单实际问题次体会二元次方程组现实生活联系作
2通应题学进步代数中方程反映现实世界中等量关系体会代数方法优越性
3体会列方程组列元次方程容易
学重点难点
1学重点：正确找出问题中两等量关系根题意列二元次方程组
2学难点：正确找出问题中两等量关系根题意列二元次方程组
学程
学
（认真学课探究1容找解决问题方法学交流）
二合作探究
探究二元次方程组解决实际问题
(先独立分析问题中数量关系列出方程组出问题解答然互相交流评价）
1养牛场原30牛１5牛1天约饲料６75ｋg周购进12牛５牛时1天约饲料940kg．饲养员李叔估计牛１天约需饲料18~20kg牛１天约需饲料7~8kｇ否通计算检验估计
⑴题中已知量？未知量？
⑵题中等量关系
⑶解应题？
2某工天早晨时刻家骑行车工厂果时16千米速度行驶工厂班时刻前1５分钟工厂果时96千米速度行驶工厂班时刻15分钟工厂求位工家工厂距离出发时刻班时间间时间．
1列方程组解应题基思路：列方程组解应题未知转化已知重方法关键已知量未知量联系起找出题目中相等关系般说未知量必须列出方程列方程必须满足：⑴方程两边表示类量⑵类量单位统
２列方程组解应题般步骤⑴设未知数(直接设元间接设元）⑵根题中相等关系列出方程组⑶解列方程组检验解正确性⑷写出答案
3．注意事项⑴设答两步写出单位名称⑵单位统
三达标测试
1支部队第天行军4时第二天行军５时两天行军9８kｍ第天第二天少走2ｋm 第天第二天行军均速度少
2两种货车2辆车3辆车次运货15５吨5辆车6辆车次运货３５吨求3辆车5辆车次运货少吨
拓展提高
1 某运输队送批货物计划2０天完成实际天运送5吨结果提前2天完成务运10吨求批货物少吨？原计划天运输少吨
2．A市B市航线长１20０km架飞机A市风飞B市需2时３0分B市逆风飞A市需3时2０分求飞机均速度风速
四感悟
节课收获： 解决问题
五课反思
第2课时 利二元次方程组解决较复杂实际问题
学目标
1会助二元次方程组解决简单实际问题次体会二元次方程组现实生活联系作
2．通应题学进步代数中方程反映现实世界中等量关系体会代数方法优越性
３．体会列方程组列元次方程容易
学重点难点
１学重点通实践探索运二元次方程组解决关配套设计应题
2．学难点通实践探索运二元次方程组解决关配套设计应题
学程
学
二合作探究
探究二元次方程组解决实际问题
(先独立分析问题中数量关系列出方程组出问题解答然互相交流评价）
统计资料甲乙两种作物单位面积产量1∶1５．现块长2００m宽１00m长方形土分两块长方形土分种植两种作物样划分块土甲乙两种作物总产量３∶4(结果取整数)
⑴甲乙两种作物单位面积产量1∶15什意思？
⑵甲乙两种作物总产量3∶4什意思？
⑶题中等量关系？
⑷图种种植方案甲乙两种作物种植区域分长方形AＥFDBＣFEﻩ时设AExmBＥym根问题中涉长度产量数量关系列方程组
解方程组
长方形土长边离端约＿_____处块土分两块长方形土较块土种___种作物较块土种____种作物
⑸设计种植方案？试试
练练(先独立思考组交流)
某农场300名职工耕种51公顷土计划种植水稻棉花蔬菜已知种植植物公顷需劳动力数投入设备资金表
农作物品种
公顷需劳动力
公顷需投入资金
水稻
４
1万元
棉花
８
1万元
蔬菜
5
2万元
已知该农场计划设备投入67万元应该样安排三种作物种植面积职工工作投入资金正够？
活动1 探究二元次方程组解决实际问题
(先独立分析问题中数量关系列出方程组出问题解答然互相交流评价）
图长青化工厂ＡB两公路铁路相连家工厂Ａ购买批吨1０00元原料运回工厂制成吨８0０0元产品运Ｂ已知公路运价１５元(吨·千米）铁路运价1２元(吨·千米)两次运输支出公路运费1５00０元铁路运费972０0元．批产品销售款原料费运输费少元
⑴销售款什关原料费什关
⑵设产品重x吨原料重y吨．根题中数量关系填写表
产品x吨
原料ｙ吨
合计
公路运费(元)
铁路运费(元）
价值（元）
⑶题目求数值＿＿____＿_____＿＿_＿______＿_________需先解出__＿＿___
⑷表列方程组
⑸解方程组
批产品销售款原料费运输费 _______＿_____＿______＿___元．
探究出方程组解决含未知数问题重工具根问题中数量关系列出方程组解出方程组解应进步考虑否符合问题实际意义
活动2 练
医院甲乙两种原料手术病配制营养品克甲原料含０5单位蛋白质1单位铁质克乙原料含07单位蛋白质0．４单位铁质病餐需35单位蛋白质40单位铁质餐甲乙两种原料少克恰满足病需？
(组讨思路完成交流心体会)
三达标测试
1 木工厂56工２工天加工3张桌子3工天加工10椅子现安排劳动力生产张桌子4椅子配套
２白铁皮做罐头盒张铁皮制盒身25制盒底40盒身两盒底配成套罐头盒现36张白铁皮少张制盒身少张制盒底盒身盒底正配套
3．某中学现学生4200计划年初中校生增加8高中校生增加1１样全校学生增加1０学校现初中校生高中校生数少
4折前买６0件Ａ商品30件B商品108０元买50件A商品１0件B商品８40元折买５0０件Ａ商品50０件B商品９600元折少花少钱
四感悟
节课收获 解决问题
五课反思
*8４ 三元次方程组解法
学目标
1知道解三元次方程组基思想方法消元化三元二元
２会加减法代入法解简单三元次方程组
学重点难点
1学重点：掌握三元次方程组解法
2学难点三元次方程组化二元次方程组
学程
学
（)预检测(阅读课完成列题）
１温知新：解列方程组
(2）
2阅读课解三元次方程组概念
3列方程中三元次方程括号√否×
(1）2x＋3ｙ12－z ( ) （2) xｙ－z14 ( ）
（３） ( ) (4) （ )
4等式中中x－1y０时 ｘ２ｙ3时 x5ｙ＝60时求abc值
二合作探究
1三元次方程组解法
二元次方程组解法思路先加减法代入法消未知数化_＿__元＿___＿元三元次方程组解法否类似三元化二元呢？
解方程组
解法：(消x）② x__＿_＿____＿_ ④ ④代入①：___＿_＿＿＿＿＿_＿＿__＿__＿
④代入③消x__＿_________＿_____
整理 解二元次方程组
代入④x
解法二：(观察②缺ｚ考虑消z)
③①＿_____＿＿_＿ ④ 解方程组
x ______＿_y ___＿______ ｘ _＿__＿_y＝ ________ 代入 ① z
解法三（先消y行？） ①+②：______＿__＿_＿_④ ③－②：__________＿_＿⑤
解方程组 ｘ＿______z ______ x值代入 ②y___＿_＿_＿_
知三元次方程组思路先消元方法灵活应选择简便方法
三达标测试
解三元次方程组
四感悟
节课收获 解决问题：
五课反思
91．1 等式解集
学目标
1感受生活中存着量等关系解等式元次等式意义
2通解决简单实际问题学生发寻找等式解会等式解集正确表示数轴
学重难点
1学重点：正确理解等式 等式解解集意义等式解集正确表示数轴
２学难点：正确理解等式解集意义
学程
三 学
１什做等式什等式解？什等式解集什元次等式
２等式5种符号（≥≤≠＜>)读法含义 3>5等式
＞5等式？元次等式？什？
3列式子中等式元次等式？
① —3>0②5x—8y＜0 ③ x6 ④ m≠9 ⑤ 2x≥x+1⑥ X2≤0
4适式子表示列问题中数量关系
(1)05 （2）y2倍6
(3)x3差1 (4）x2减10正数
（5）a4倍8 （6）b半3
二合作探究
1问题明早720家出发赶离家20００米学校课学校800开始课问：明速度应该具备什条件迟设明速度分钟x米式子表示？
分析：刚8：０0学校时间４0分钟时列出方程
避免迟明8：００前赶学校时间少4０分钟：
（4０x>2000）
4０ｘ>２000然出明迟条件底ｘ满足什条件呢？样x少呢？组进行交流探究出ｘ取值范围出结：
等式解集数轴表示
数轴表示：X>５X≥７
注意：空心圆圈表示取该数实心圆点表示取该数
3燃放某种烟花时确保安全点燃导火线燃放前转移10ｍ外安全区域已知导火线燃烧速度00２ms离开速度４ms导火线长度应少米？(列出式子)演示15
分析：设导火线长度X米
导火线燃完时间
转移安全区域 时间：
导火线燃完时间 转移安全区域时间 ∴＞
三达标测试
1等式表示图中解集
2列式子等式等式？
２<5 (2）ｘ＋3＞ 2x (3) 4ｘ2ｙ<0 (4) a2b
ｘ22ｘ+1＜0 (６) a＋b≠c (7)5m+3＝8 (８）x≤－4
３列数等式3X>6解
4 3 0125－２5 ３．24．881２
4直接想出等式解集
(１)ｘ+3>8 （２) ２ｙ<８ （3)a－2 ＜0
四感悟：节课收获： 解决问题：
____________＿___＿_＿＿____＿___＿__＿____
____＿__＿____＿_________________＿_＿＿__
五课反思：
第1课时 等式性质
学目标
1掌握等式三基性质
2历探究等式基性质程体会等式等式异点
重点难点
重点：理解等式三基性质 难点：等式基性质3认识
学程
复
1等式基性质
性质1_________＿＿_＿＿_________＿_＿_＿_＿_____＿_______＿_＿
性质2：＿＿____＿__＿＿＿＿_＿_＿＿_____＿________＿__＿_____＿＿_____＿＿___＿_＿＿＿＿
二新课学（课P1231２4等式三基性质)
1﹥﹤填空总结中规律：
（1） 5＞３ 5+2 3+2 5－2 3－2
(2）1<3 －1+2 3+2 1－3 3－３
等式性质1 等式两边加(减)数(式子）等号方
字母表示： 果a＞ba±ｃ ｂ±c
2． ﹥﹤填空总结中规律：
(1） 6>2 6×5 2×5 6×（5） 2×(5)
(2) －2<３ （2)×4 3×4 (2)×(－6） 3×(６）
等式性质２ 等式两边(） 等号方
字母表示：果a＞ｂc>0ａc ｂｃ
等式性质 3 等式两边(） 等号方
字母表示：果a＞bc<０ ac bc
三巩固应
1判断列题推导否正确什
(1）7５＞57－７5＜5．7
(2)a＋8>4a>4
(3)4a>4ba>b
(４)1＞2－a1>ａ－2
（5)3>２3a＞２a．
2设a>ｂ＜＞填空口答根条等式基性质
（1) a ３____b － 3 （2）a÷3_＿__b÷3
(3） 0．１ａ_＿＿＿０1ｂ （4) 4ａ_＿__４b
(5) ２ａ+3_＿__2b+３ （6) (m2+1) a ＿＿＿＿ (m2+１)b (ｍ常数）
３练 已知a<0＜>号填空
(1)a+2 _＿__2 (2）a1 _____１ (3)3a＿_____ 0
(4）ａ4___＿_＿0 (５)a2_____0 (6)a3_____＿0
(７)a－1__＿__＿0 (８)｜a｜______０
4判断
(1）∵ａ < b ∴ ab < bb （2）∵a < ｂ ∴
(3）∵a < b ∴ －2a < －２b
（4)∵－2a > 0 ∴ a > ０
(５）∵a < 0 ∴ a < 3
5已知ｘ < y列等式成立？
（１） ｘ – 3 < y – ３ ﻩ （2)－ 5 x < 5 ｙ
（3) ３ x +2 ＜ 3 y ＋ 2 （4)－ 3 x ＋ 2 > 3y + 2
６填空
（1） ∵ 2a ＜ ３a ∴a___＿数
(2) ∵ ax < ａ x ＞ 1 ∴a___＿数
(3) ∵ ∴a 数
7利等式性质解列等式解集数轴表示出
(解未知数x等式等式逐步化x aＸ a形式)
（1）ｘ+４>3 (2) 7x ≥ 6x＋3
四课堂结
１节课收获什？疑惑
五作业布置
课P128第56题
第２课时 含≤≥等式
学目标
1会根等式性质1 解简单元次等式数轴表示解集
2学会运类思想解等式培养学生观察分析纳力
3积极参数学活动程中培养学生胆猜想勇发言合作交流意识实事求态度独立思考惯
学重难点
１根等式性质1正确解元次等式
2根等式性质1正确解元次等式
学程
四 学
希读学校午第节课课时间８点开始希家距学校2千米步行速度时1０千米希午点家里出发保证迟？
设希午x点家里出发迟ｘ应满足样关系式
1会解等式？请说说解程
2等式解集数轴表示出
二合作探究
解列等式数轴表示解集：
（1）３x < 2x+1 （２)３－5ｘ ≥ 4－6x
分析３x<2x+1３ｘ2x < １3－5x≥4－6ｘ－５x+6x≥43．类似解方程中移项．见解等式移项等式边某项变号移边改变等号方．
解ﻩ
(3）三角形意两边差第三边着样关系
三达标测试
1解列等式数轴表示解集：
（1)x+5>－1 (２)４ｘ < 3x5 (3)8ｘ２ < 7x+3
2等式表示列语句写出解集：
(1）x36
(2)y１差０．
3某容器呈长方体形状长5 cm宽3 cm高1０ cm容器原水高度3 cm现准备继续注水V cm示新注入水体积写出V取值范围
四感悟：节课收获： 解决问题：
__＿____＿＿＿＿____＿_________＿＿_＿_______
__＿＿__＿＿＿___＿_＿______＿＿_____＿＿______
五课反思
第1课时 元次等式解法
学目标（1分钟)
熟练解元次等式数轴表示出等式解集
二学（15分钟)
（）解列等式解集数轴表示出
1 2 ３ 4
(二）解列等式
5 6
８解元次方程步骤方法
类似解等式
解分母：
括号
移项
合
系数化１：
三合作探究(７分钟)
７解元次方程
解分母2（ｘ＋1）3(２ｘ—5）＋12
括号2x＋２６ｘ—15+12
移项：２ｘ—6ｘ—15+12—２
合：—4x—5
系数化１
纳：解元次等式般步骤解元次方程类似
(1)__＿＿________(2）______＿＿___(3)________＿__(4)____＿__＿_＿＿__＿__(5)__＿___＿__＿_＿______＿
四师生互动：（4分钟)
10变式训练：题中ａ整数值a______
ａ非负整数值a__________＿＿_＿
五精讲点拨(４分钟)
９例题：值负数求a正整数值
六堂训练（1４分钟)
1２解等式数轴表示解集：
（北京20１1）
必做题
11列出等式求出解集数轴表示解集
４x7６
选做题
14求等式非负整数解
13 解等式
第2课时 元次等式应
学目标
1进步熟练解元次等式会实际问题中抽象出数学模型会元次等式解决简单实际问题
２通分母方法解元次等式学生解数学中化思想感知等式方程联系
学重难点
１元次等式实际问题中应
2实际问题中建立元次等式数量关系
学程
五 学
二合作探究
问题1某次知识竞赛20道题题答10分答错答扣5分明分超90分少答少道题？
分析：超90分什意思题等关系什
超90分９0分等关系：答分答错答扣分>9０
解：设明答x道题答错答题数20－x根分超90
10x５(20x) ＞９0 1０x－100+5x ＞90 １5x ＞90 ∴x >383
思考 题答案？什？
题答案x正整数20 明少答１3题
问题22002年北京空气质量良（二级)天数全年天数达5５％果2008年样值超70％２00８年空气质量良天数200２年少增加少
分析(1）200２年北京空气质量良天数少？
2002年北京空气质量良天数36５×55％
（２)x表示2008年增加空气质量良天数2008年北京空气质量良天数少
2００8年北京空气质量良天数ｘ＋3６5×5５
（３)2０08年少天？x关式子值应超７0％式子表示什题等关系什
等关系：20０8年北京空气质量良天数÷３６6 >70％．
(4）样解等式(x＋３65×55％）3６6 ＞７0％ ？
解：设2008年北京空气质量良天数２0０2年增加x天题意
（x+３65×55％）366 ＞７０
分母x+2005 >25６２
移项合类项 x>5５45
思考题答案？什题答案什？
ｘ正整数 ∴x≥56
答２００８年北京空气质量良天数少2００2年增加56天
注意：等式解应问题时考虑问题实际意义问题1问题2中未知数应正整数
(5）较解等式解方程(x＋3６5×55％)36６ ７０ 步骤两者什
学生分组讨师生纳
解元次等式 解元次方程类似等式两边（)数时注意等号方解元次方程根等式性质方程逐步化xa 形式解元次等式根等式性质等式逐步化x>ａ（x三达标测试
1解列等式数轴表示解集：
(1）(ｘ－1） ７ < （2x+5)３ (2) (x＋1)6 < (2x5) ４＋1
2xy满足什条件时列关系成立？
（1） 2（x+1+)等1 （2) ４x76
(3)y １ 差2y3 差 (４) 3ｙ71／４ 2
3问位老师教班级少学生老师说半学生学数学四分学生学音乐七分学生学外语剩足六位学生足球求班少学生
4批学生聚起合影留念已知张底片06元洗张片０４元现张片均分摊钱没超０５元参加合影学少
四感悟：节课收获： 解决问题：
＿_＿＿_________＿_＿＿__＿_＿＿___＿____＿____
_______＿____________＿_____＿_＿_＿_＿__＿
五课反思：
第1课时 元次等式组解法
学目标
１解元次等式组概念理解元次等式组解集意义会解元次等式组会数轴确定解集
２历知识拓展程感受学元次等式组必性
3逐步熟悉数形结合思想方法感受类化思想
学重难点
1元次等式组关概念解法
2元次等式组解集理解
学程
六 学
1现两根木条ａba长１0 ｃmb长3 ｃm果找根木条三根木条钉成三角形木框木条长度什求？果设木条长x ｃｍ根三角形三边关系x必须时满
足 类似方程组出元次等式组定义
定义： 组成等式组做元次等式组
2判断列等式元次等式组：
（1）
3做做：
等式x>4x９解集 等式 解集 解集表示数轴
2 1 0 1 2 3 4 5 6
4 猜猜等式组 解集
般元次等式解集 做组成元次等式组 求 程做解等式组
二合作探究
１试试：找面等式组解集？
等式组
数轴表示
解集(公部分)
根练总结：等式组解集四种情况：
(1） (２）
（3) （4)
面表示口诀概括：取取中间找找
２． 典型例题解列等式组
（1） （2)
说说解元次等式组般步骤？
(１） （２）
(3）
三达标测试
1列数轴x范围等式表示出
２解列等式组数轴表示解集
⑴ ⑵
四感悟：节课收获 解决问题
___＿____＿_＿_＿_＿_______＿____＿_＿＿____＿
__＿________＿____＿_＿_______＿_＿＿______
五课反思：
＊第2课时 元次等式组应
学目标
１根简单实际问题中数量关系列出元次等式组求解列等式组解集中确定符合题意解根实际意义检验否合理
2．体会运等式解决简单实际问题程培养学生分析解决实际问题力数学创造性思维力
3．通实际问题解决学生体会数学知识生活实际中应激发学兴趣
学重难点
1构建等式组模型
2实际问题转化等式组问题
学程
七 学
１解列等式组数轴表示解集
⑴ ⑵
2找出列语句中等关系
(1）明家五月份电费超５0元华家五月份电费足100元明家五月份电费 50 华家五月份电费 10０
（2)红星期天逛街时带钱足2０0元花X元买条裙子红带钱数 ２00ｘ取值范围
(３）某工厂原料２００吨现生产甲乙两种产品X件已知件甲产品需原料1０吨件乙产品需原料8吨甲产品原料＋乙产品原料 总原料列出等式
（4)七年级某班元旦联欢时分糖块果分３块8块果前面分5块位学糖少3块位学分糖 ３列出等式组？
二合作探究
问题探究（１)3组计划１0 天生产５00件产品（天生产量相)原计划生产速度完成生产务果组原先生产1件产品提前完成务组原先天生产少件？
分析完成务意思原先生产速度１0天产品数量 ５00
提前完成务意思提高速度1０天产品数量 500
解：设组原先天生产X件产品 提高速度天生产 件产品 根题中前两条件 等式组 解： < X ＜
根题意 X值应 Ｘ 答
学会运等式组解决实际问题？根面问题总结列元次等式组解实际问题般步骤：
（2)某工厂现甲种原料３60千克乙种原料290千克计划利两种原料生产AB两种产品50件已知生产件Ａ产品需甲种原料９千克乙种原料3千克出售获利70０元生产件B产品需甲种原料4千克乙种原料10千克出售获利12０0元
(1)求安排ＡB两种产品生产件数种方案？请设计出
（2）面方案中种方案获利利润少
分析题中知道条件？
数量类型
件A产品
件B产品
总量
甲原料
乙原料
盈利
找等关系
解：设生产A产品Ｘ件生产B产品 件列等式组
写出完整解题程
三达标测试
1篮苹果分学生分4剩余3分６学生分2求学生数苹果数分少
2干鸡放干笼里笼里放4鸡剩鸡笼放笼里放5鸡笼鸡放少鸡？少笼
四感悟节课收获 解决问题：
＿______＿_＿___＿__＿＿__＿＿____＿_____＿__＿
_＿___＿＿________________＿_＿_＿____＿__＿
五课反思
第1课时 全面调查
学目标
解全面调查意义初步学会简单数收集整理会条形统计图扇形统计图直观描述数
学重难点
1数收集整理描述
2绘制扇形统计图条形统计图
学程
八 学
二合作探究
()：果解全班学语数英政治历史理生物七学科喜爱情况会样做
1收集数
收集数组学面问卷调查中获取数
调查问卷
面七学科中喜欢( ）(选)
Ａ语文 Ｂ数学 Ｃ．外语 D政治
Ｅ历史 F．理 G生物
填完交组长组长表唱票组成员表格中进行统计
2整理数
科目
划记
数
百分
A语文
B数学
C．外语
D．政治
E历史
F理
G．生物
3．描述数
描述数方法通常条形统计图扇形统计图直观反映数揭示信息．
条形统计图坐标形式描述
语文
数学
外语
物理
政治
历史
理
生物
0
5
10
15
20
数
学科类
语文20
数学25
扇形统计图圆代表总体
然部分占百分圆分成干部分
部分中标出相应百分名称右图
制作扇形统计图关键确定部分占圆心角确定方法该部分数占百分×360o 语文占百分20％相应圆心角3６0ｏ×20％７２o
注意：部分圆心角36０ o定误差
条形统计图扇形统计图优缺点什？(条形统计图够显示组中具体数易较数间差扇形统计图反映部分总体中占百分易显示组数相总数）
4全面调查意义
面调查中利调查问卷全班学喜爱学科数利表格整理数图直观形象描述数利表图分析喜爱学科情况调查中全班学考查象
考查全体象调查做全面调查（做普查)
（二) 思索 交流
1 调查某班学学交通工具中
行车占６0三轮车占３0占10％
请画出扇形图描述统计数
2春节文艺晚会家喜欢节目面路刚班级喜爱某种节目数分布表心翻墨水方墨水遮掉请帮解决问题．
节目编号
节目类
划计
数
百分
１
相声
①
②
③＿
2
品
正
8
19％
3
歌曲
正
5
12
4
舞蹈
正
8
1９
5
杂技
正
７
１7％
6
戏曲
3
７
合计
42
42
1
(1）墨水遮掉3处应① _＿＿____ ②＿______ ③_＿＿_____
（2）表中知该班学喜欢______＿数
(3)画出条形图表示全班学喜欢某种节目分布情况
三达标测试
１某中学初（3)班50名学生参加数学测验测验题目
20题题5分满分1００分．统计结果：
全2 19题８ 18题10 1７题9 16题6 15题6 14题5 １2题2 10题1 ６题1
(1)请设计张表格数进行统计填相应数？
（2） 条形图述数表示出？
2根面数制作扇形统计图回答问题 滨州市
家庭口数次统计结果表明：２口家占２４％
3口家占414口家占2０5口家占10
6口家占３占2．
类家庭口占百分？
两类家庭百分超半数？
(3)两类家庭百分刚达3０
四感悟：节课收获： 解决问题：
＿___＿__________＿＿___＿__＿_＿____＿＿＿＿＿_
___＿________＿_＿＿______＿＿＿_＿＿__＿_____
五课反思
第1课时 全面调查
五 学目标
1解通全面调查收集数方法
２会设计简单调查问卷收集数掌握划记法会表格整理数体会表格整理数中重作会画扇形图会扇形图描述数（重点难点）
3体验统计图生活联系感受统计图生活生产中作养成数说话惯实事求科学态度
二学：
请认真阅读课第150页容独立思考回答问题
（7） 实际生活中解统计数统计图表
（8） 知道统计数表示什呢
三合作学：
1阅读课第151页问题1分组讨合作交流回答问题：
(1)通样方法收集数该样设计调查问卷呢？
（２）果数该整理数呢？说说方法什处呢？
(3）更直观出划记法表中信息方法描述数？
2分组合作――探究扇形统计图画法：
阅读课第15２页图１０．1－1
（1)扇形统计图中整圆代表什
（2)认图中百分？百分少？
（3)图中扇形分代表什圆心角样确定
（4）认扇形统计图什特点
３分组讨纳统计调查般程
四巩固提高
1王聪家三口旅游团九寨沟旅游王聪次旅游费支出情况制成统计图： ①说出王聪家次旅游费支出情况方面费支出高②花费民币8 60０元食宿少元返路费少元
2图某报百姓热线周接热线电话统计图中关环境保护问题电话105请回答列问题
（1)周百姓热线接少电话？
（２)关道路交通问题电话少
（3）提出什问题？
0
10
20
30
40
表扬建设
房产建设
环境保护
道路交通
投诉
奇闻轶事
系列1
2 父母回家会动倒杯水？调查班学统计图表表示调查结果4组完成
第2课时 抽样调查
学目标
解总体体样样容概念抽样调查意义明确什情况采抽样调查全面调查进步熟悉数收集整理描述分析
学重难点
１概念理解数收集整理
２总体概念理解机抽样合理性
学程
九 学
二合作探究
果某校200０名学生新闻体育动画娱乐戏曲五类电视节目喜爱情况样进行调查
1抽样调查意义
述问题中学生数较全面调查花费时间长消耗力物力需寻求省时省力解决问题方法抽样调查
抽样调查抽取部分象进行调查方法抽样调查
2总体体样样容量意义
总体：考察象全体
体总体考察象体．
样抽取部分体做样．
样容量样中体数目
3．抽样注意事项：
①抽样调查具广泛性代表性样容量恰样容量少反映总体情况调查200０名学生电视节目喜爱情况抽取样容量名学生反映200０名学生喜爱情况果抽取学生数必然花费量时间精力达省时省力目调查60岁老生病情况医院抽取６0岁住院病具代表性应60岁老册中意抽取部分老生病情况反映总体60岁老生病情况达目．
②抽取样机性．样较反映总体情况合适样容量外抽取时量体相等机会抽谓机机会相等．例2００0名学生注册学号中意抽取10０学号调查学号应10０名学生
然学放学时学校门口机进行调查隔10调查直调查满确定样容量．
总体说抽样调查优点抽样程中避免干扰偏差机抽样科学应广泛抽样方法般情况样容量越估计精确度越高
4抽样调查1０0名学生喜爱节目情况
节目类型
划记
数
百分
A新闻
８
Ｂ体育
2０
C 动画
30
D娱乐
36
Ｅ戏曲
6
合计
100
请填充表指出选择什统计图描述较
三达标测试
（Ａ）１调查夏季市场销售凉鞋质量情况适合采___＿_______＿_＿_调查
2解班级学生数学成绩否提高适合采__＿_＿______调查
3数处理般程__＿＿__＿___＿________＿_＿____＿__＿＿_＿_＿＿___．
4抽查校月份5天电量结果（单位度)1201601501４01５0根数估计校1月份电总量__＿＿＿_＿__＿度．
5庆元宵校园歌手奖赛8位评委6号选手评分９89．995979４9796９6掉高分低分6号选手均分___＿_＿___＿_____＿__________
(Ｂ)1列调查方式中合适（ ）
A．解约９0万顶救灾帐蓬质量采普查方式
B解外游客旅游景点新疆民街满意程度采抽样调查方式
C．保证神舟七号飞船成功发射零部件检查采抽样调查方式
D解全疆初中学生业余爱采普查方式
２解某校七年级５００名学生身高情况中抽取1０0名学生进行测量100名学生身高（ ）
A总体样 B体 C总体 D样容量（样中体数量）
3列适合抽样调查适合全面调查( )
Ａ解批灯泡寿命 B解截止2０03年底中国总口
C解全市中学生电脑字速度 Ｄ解全市七年级数学期末考试成绩
４甲乙丙三种糖果售价分千克6元7元8元．甲种糖果８千克乙种糖果10千克丙种糖果3千克混合售价应定千克( )元三种糖果分开卖时卖样钱（保留位数）
A 6．7 B 68 C ７５ D 86
5列调查中样具代表性（ )
A 重点中学调查全市高学生数学水
B 篮球场调查青少年国篮球事业关注程度
Ｃ解班学生睡眠时间调查班学号双学生睡眠时间
D解某心否善良调查子女态度
(C)1妈妈炖锅鸡汤先勺舀点尝尝味道利 思想
2某出租车公司五·黄金周期间均天营业额５万元推断5月份该公司总营业额5×3115５(万元)认否合理答＿_＿_____
３解某校1２0０学生体重情况中抽取100名学生体重问题中体 总体 样 样容量
四感悟：节课收获： 解决问题：
_＿_＿_________＿__＿______＿＿__＿＿_____＿_
_＿＿＿＿_＿_＿____________＿_______＿__＿___
五课反思
1０2 直方图
学目标
学生认识描述数种统计图——直方图通事例掌握直方图重步骤理解组距频数频数分布意义绘制频数分布图
学重难点
1数整理重步骤
2数分组频数分布表直方图制作
学程
十 学
二合作探究
问题情境：参加全校年级间广播操赛七年级准备63名学中挑出身高相差４0名学参加赛收集63名学身高(单位：cm）
１58
１５8
160
168
159
159
１51
15８
159
168
158
154
158
154
169
15８
1５8
１5８
1５9
167
170
153
160
160
1５9
159
1６0
１49
16３
1６3
162
1７2
1６1
153
156
16２
162
１6３
１57
16２
1６２
１61
15７
15７
１64
16５
1５６
１６5
16６
15６
154
１66
164
165
１56
157
153
16５
1５９
1５７
15５
164
156
参赛先手身高较整齐需知道数(身高）分布情况身高范围学生较身高范围学生较少通数适分组进行整理（知道频数分布描述数般步骤什？）
１频数分布直方图步骤
(１)计算值值差
(2）决定组距组数
数分成干组组数组数组ﻩ ﻩ 组距
（３） 列频数分布表
ﻩ ﻩ 频数组频数列成表做频数分布表
(4)画频数分布直方图横轴表示组数轴表示组数频数作出直方图．
2画频数分布直方图注意事项
1分组时出现数中数两组情况
２组距组数确定没固定标准验研究具体问题决定通常数越分组越数1００时根数少通常分成5~１2组
3根步骤画前面问题词情境中频数分布直方图
（１)计算值值差 面数中值－值
（２）决定组距组数
值起隔3cm作组组距ﻩ组数：＝ ﻩ
分数数分成８组组数８组距3
身高分组
划计
频数
14９≤X<152
152≤X＜1５5
155≤X<15８
1５8≤X<１61
161≤X＜164
1６4≤Ｘ＜167
１67≤X＜170
17０≤X＜17３
(3) 列频数分布表
(4)画频数分布直方图（横轴表示身高轴表示频数)
身高㎝
频数
15
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高１５5≤x＜１5815８≤ｘ<16116１≤ｘ<1６4三组数12+１9+１0＝４1（）次身高15５≤x<164ｃm学生中选队员 四步骤６3数进行整理通样整理选出较合适队员
思考：述数中果组距取2４分组否选出40名队员请试试
三达标测试
1容量８0样值１43值50取组距1０分成（ ）
A．1０组 B9组 C8组 Ｄ．7组
2已知样中50数分落5组第二三五组数数分2ﻩ8 １5 5第四组频数___＿＿_
（第3题）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
等时间min
4
8
12
16
数
2
3
6
8
16
9
5
2
3．超市制定某时间段收银台开放方案统计时间段超市顾客收银台排队付款等时间绘制成频数分布直方图(图中等时间6分钟7分钟表示等6分钟７分钟类)．时间段顾客等时间少6分钟数（ )
A．5ﻩ B．7 ﻩC．16ﻩ D．３3
4 解九年级女生身高(单位ｃm)情况某中学部分九年 级女生身高进行次测量 数整理列出频数分布 表画部分频数分布直方图(图表)
分组
频数
频率
145．5~1４９．5
3
0．05
1４95~1535
9
０1５
1535~1５75
1５
0．25
１5７5~1615
18
n
1６15~1６5５
9
015
1６5．5～1695
m
0１０
合计
Ｍ
N
根图表回答列问题(1）M____＿__m_＿__＿_＿N_＿_＿___n_________＿（2)补全频数分布直方图
四感悟节课收获： 解决问题
__＿＿＿___________＿＿＿_＿＿________＿_＿＿__
____＿____＿___＿＿_＿_______＿_____＿＿____
五课反思：
1０３ 课题学 数谈节水
学目标
1频数分布表绘制频数分布直方图
2．根频数分布直方图说出该矩形数表示实际意义
3会数描述现实世界
学重难点
1图表中读取信息．
2统计途中读取信息补充完整问题
学程
（）动手纳
1常见统计图
２数收集整理般步骤：
① 通调查收集数
② 制作 描述数
③ 观察统计图表进行初步数分析
④ 出结
３水危机标准指
4水资源合理利关键 实现水资源合理利前提 ．
5．分析统计图球淡水中中冰川冰盖占 水占 类利水达
（二)典例题
1 阅读课提供材料中收集数解决列问题：
(1）扇形统计图描述球水资源淡水资源分布情况
(2)条形统计图描述国农业工业耗水量情况
（３）折线统计图描述国年份城市水变化趋势
规律总结通课题活动解国水资源现状提高节约水意识．
(三）练快乐
1 某城市实行阶梯水价收费标准表示某户5月份交水费４5元水 吨
月水量
超
12吨部分
超１２吨超
18吨部分
超
1８吨部分
收费标准
（元吨)
2．0０
25
3．00
A1５ B20 C18 D．22
２图示两家庭全年项支出统计图根统计图列两家庭教育支出占全年总支出百分作出判断中正确( )
A甲户乙户 Ｂ． 乙户甲户
C甲乙两户样 Ｄ．法确定户
３．已知世界口变化情况图示折线统计图世界口40亿增加６0亿花 年202５年时世界口 亿
4．某校七年级5００名学生团委准备调查低碳知识解程度
（1）确定调查方式时团委设计三种方案：
方案调查七年级部分女生
方案二：调查七年级部分男生
方案三七年级班级机调查定数量学生．
请问中具代表性方案
2)团委采具代表性调查方案收集数绘制出两幅完整统计图（图1图2示）请根图中信息补充完整
10
5 某班学生参加课外兴趣组情况统计图图示参加数课外兴趣组（ )
A．书法 B象棋 Ｃ体育 D美术
6出生时身高48㎝成长记录表折线统计图表示身高变化情况观察统计图量写出中信息
年龄(岁）
5
１0
１5
２０
2５
身高（ｃｍ)
90
136
168
18３
１84
四感悟：节课收获： 解决问题
_＿___＿______＿_＿_＿＿_＿______＿_____＿___
____＿__________＿_＿__＿__＿_________＿__
五课反思：
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学目标
１历观察推理交流等程解邻补角顶角概念
２掌握邻补角顶角性质
学程
环节复引入
1复提问：∠1∠2互余_＿_＿＿__＿＿____＿__
∠1∠2互补___________＿____
２画图作直线ＡBCＤ相交点O
3探究新知
A
C
B
D
O
2
3
4
两直线相交
形成角
分类
位置关系
关系
∠1∠2 ∠2∠_＿_
∠_＿∠_＿∠__∠＿_
∠1∠３ ∠＿_∠__
纳：
条公边边互反延长线两角做互_＿___＿＿_图中__＿_＿_____＿＿_
果两角公顶点 角两边分角两边反延长线两角做互_＿_______图中____＿_____＿___＿＿___
３想想：果改变∠1 ∠１∠2邻补角__＿_＿__关系__＿＿_____＿__∠1∠3顶角_______关系＿_＿_____
结数量邻补角__________顶角__＿____＿_＿_＿___
环节二例题
例：图直线ab相交∠１4０0求∠２∠3∠4度数
a
b
1
2
3
4
解：∵直线aｂ相交
∴∠１+∠218００(邻补角定义）
∴ ∠2＝＿___＿＿＿_____＿＿___＿
___＿_________＿__＿＿
__＿_＿_＿_＿_
∵直线ab相交
∴∠３＝∠＿＿_____＿___＿
∠4∠__＿_＝＿__＿___＿_( )
环节三：练
A组
１图示∠１∠2顶角图形( )
图1
A B Ｃ D
2图1ABＣD相交成四角中∠1邻补角＿_＿__＿
∠1顶角___
图2
3图2示直线ABCD相交点OＯE条射线
（1）写出∠AＯC邻补角：__＿_______＿____＿
（２）写出∠ＣＯＥ邻补角__＿_______＿＿＿＿___
（３)写出∠BOＣ邻补角：______＿＿＿＿____＿
图3
4图3示∠125°∠2__＿_＿__理＿__＿__＿__＿__
图4
∠３＿_＿___理_______＿_______＿__
∠4______＿理__________＿＿__＿
5图4示已知直线ABＣD相交OＯＡ分∠ＥOC
∠ＥOＣ７0°∠AOC＿_______＿∠BOD＝_＿__＿＿．
6图5示直线ＡBCＤ相交点O∠AOD∠BOＣ2３6°
∠AOD________∠ＡOC ＿________＿____
图5
B组
7列说法正确( )
①顶角相等②相等角顶角③两角相等两角定顶角④两角顶角两角相等
Ａ．1 B．2 C3 D．４
8图6示直线ABCＤEF相交点O∠AOD顶角___＿_____
图6
∠AOC邻补角_____＿＿__
∠AOC50°∠BOD_＿＿＿__∠COB_＿____＿
9图6示三条直线ABＣＤEF相交点O∠ＡOE＋∠ＤOB+∠COＦ等( ）
A15０° B180° C210° D１２0°
１０图7ABCDＥF交点Ｏ∠120°∠BＯC８０°求∠2度数
图7
11图8ABCD相交点OOE分∠ＡＯＤ∠AOC120°
求∠BOD∠AOＥ 度数．
图8
C组
１3图８示直线ＡBＣD相交点O已知∠AＯC70°ＯE∠ＢOD分成两部分 ∠BOＥ∠ＥOD23∠ＥOD＝______＿_
图8
51．1 相交线
学目标
1解两条直线相交构成角理解掌握顶角邻补角概念性质
２理解顶角性质推导程会性质进行简单计算
3通辨顶角邻补角培养识图力
学重点邻补角顶角概念顶角相等性质
学难点较复杂图形中准确辨认顶角邻补角
学
１阅读课Ｐ１图片文字解章学知识应学会数学方法培养良惯
2．准备张纸片剪刀剪刀纸片剪开观察剪纸程握紧手时 着两手间角逐渐变剪刀两刀刃间角引发什变化 果改变力方两手间角逐渐变剪刀两刀刃间角发生什变化
3果剪刀构造作两条相交直线 剪纸程关系两条相交直线成角问题 阅读课P2容探讨两条相交线成角？什特征？
合作探究
1画直线ABCD相交点Ｏ说出图中4角两两相配组成角 角位置关系？根位置分类_
O
_
D
_
C
_
B
_
A
例
(1)∠AOC∠BＯC条公边OC边互 称两角互 量角器量量两角度数会发现数量关系
（2)∠AOC∠BOD (没)公边∠AＯC两边分∠ＢOD两边 称两角互 量角器量量两角度数会发现数量关系
２根观察度量完成表
两直线相交
形成角
分类
位置关系
数量关系
３语言概括邻补角顶角概念．
两角邻补角
两角顶角
4探究顶角性质．
图1中∠ＡOC邻补角两 根角补角相等出 两角顶角顶角性质顶角相等
注意：顶角概念顶角性质混淆顶角概念确定两角位置关系顶角性质确定顶角两角数量关系
利顶角相等条性质解释剪刀剪纸程中现象
巩固运
1．例题：图直线ab相交∠1＝40°求∠2∠3∠4度数
提示未知角已知角什关系？通什途径求未知角度数？规范写出求解程
2练：完成课P3练
反思总结
节课学什什收获体会？什困惑(组交流互助解决）
达标测评
1．图示∠１∠2顶角图形（ )毛
A1 B2 C3 D．4
2图(1）三条直线ABCDEF相交点Ｏ ∠ＡOD顶角_＿__＿∠AOC邻补角____＿__∠AOＣ５０°∠BＯＤ_＿_＿＿＿∠COB___＿＿__∠AOE+∠DOB＋∠ＣＯF＝___＿＿
３图直线ABCD相交ＯOＥ分∠ＡOC∠AOD∠ＤOB＝50°求∠EOB度数
4．图直线abc两两相交∠12∠3∠２６8°求∠4度数
5．4条直线相交点图中顶角n条直线相交点呢
512 垂线
学目标
1理解垂线垂线段概念会三角尺量角器点画已知直线垂线
２掌握点直线距离概念会度量点直线距离
3．掌握垂线性质会利学知识进行简单推理
学重点垂线定义性质
学难点垂线画法
学具准备相交线模型三角尺量角器
学
1图∠1＝60°∠2＿＿____＿∠３＝___＿___∠4＿_＿_＿＿_
2改变图中∠1∠19０°请画出种图形求出时∠2∠3∠4
合作探究
1阅读课P3容回答面画图形中两条直线关系_____＿＿__＿知道两条直线互相＿＿＿_____两条直线相交特殊情况
２． 语言概括垂直定义
两条直线相交成四角中角_____时称两条直线＿_＿＿_＿_＿_＿中条直线条_＿___交点做_＿_＿_
３．垂直表示方法：
垂直符号⊥表示直线AB垂直直线CD 垂足O记______＿＿__＿_______图中意角处作直角记号图
4垂直推理应：
(1）∵∠ＡOD＝90° ( ）
∴AＢ⊥CＤ ( )
(2）∵ ＡB⊥ＣD ( )
∴ ∠AOD＝９0°（ )
5．垂直生活应
观察教室里课桌面黑板面相邻两条边方格纸横线竖线思考家什印象找找身边发现垂直实例
画图实践
1．三角尺量角器画已知直线L垂线
(1)已知直线Ｌ画出直线L垂线画条 L
组交流明确直线L垂线＿＿_______条存位置______性
(2）样确定直线L垂线位置呢
直线L取点A点A画L垂线 画条？直线Ｌ外点B画直线L垂线样垂线画出条 ﻩ B
Ａ． L
L
中出什结？ _____＿＿_____＿＿＿＿_＿___＿__＿___＿＿_＿________＿___
2．变式训练请完成课P5练第2题画图
画完图纳总结：画条射线线段垂线 画_＿_＿__垂线
反思总结
节课收获什疑难需老师学帮助解决
达标测评（困难学选做）
（）判断题．
1两条直线互相垂直邻补角相等．（ ）
2．条直线两条相交直线垂直( )
3．两条直线相交成四角中果三角相等两条直线互相垂直（ )
4．两条直线相交组顶角互补两条直线互相垂直（ ）．
(二）填空题
1图1OＡ⊥OＢOD⊥OCＯ垂足∠ＡＯC３5°∠BＯD＿_______
2图２ＡＯ⊥ＢOO垂足直线CD点Ｏ∠ＢOD2∠AOＣ∠ＢOD_＿__＿＿__
３图3直线AＢCD相交点Ｏ∠ＥOＤ40°∠BOＣ＝130°射线OE 直线AB位置关系___＿__＿_＿．
(三）解答题．
1．已知钝角∠AOB点D射线OＢ．
(1）画直线DE⊥OB (2)画直线ＤＦ⊥OA垂足F
２．已知图直线AB射线OC交点OＯＤ分∠ＢOCOE分∠AＯC．试判断OＤ OE位置关系
3 折纸方法点作已知直线垂线
5．１２垂线
学目标
1．知道垂线定义点画出已直线垂线会符号表示垂直
2理解垂线两性质
3 知道垂线性质会表示点直线距离
学重点难点
1 学重点：理解垂线概念性质
2 学难点垂线两性质
学程
情境导入
说出面图形中两条线位置关系
二导学
（)学指导1教具演示回答：
1垂线定义表示方法
b
a
记作：
注：垂直相交种特殊情况两条直线互相 垂直中条直线做条直线 交点做
语言
（二)学指导2：学4页探究回答
(１）面点直线位置关系：
（2)已知直线a 条垂线
（3)作图：（1)直线l点A作直线ＡBｌ 垂足Ａ
（2）直线AB外点C作CＤAB垂足D
(4）垂线性质
（5)拓展画条线段射线垂线花直线垂线
学5页思考探究
l
图中点P相连线段中 短
条线段直线l关系
点P直线l距离 长度
垂线段直线外点引条直线垂线点垂足间线段做垂线段
垂线段性质：
点直线距离：
四学结
五检测
1列说法正确( )
（1）面直线点仅条直线垂直已知直线
（2）面直线外点仅条直线垂直已知直线
（3)面意点条直线垂直已知直线
(4）面仅条直线垂直已知直线
A1 Ｂ2 C3 Ｄ4
2图直线AＢＣD相交点O OEＡB点Ｏ
_
E
_
D
_
C
_
A
_
O
_
B
3已知直线ABCD交O OECDOFAB求
度数
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
O
4已知图＝ 8 6＝ １0
点ＢＡC距离 点ABC距离
A
C
点A点B间距离
A
C
D
B
５图 90°＝3 ４ 5
（1）点ABC距离
点BAＣ距离
(2)求线段CD长
A
C
D
B
作业：
1图表示
点直线线段距离线段( ）
A１条 B２条
C3条 Ｄ5条
D
A
B
C
２图4 3
5 12 1３
点DAB距离
点AＢC距离
３图 90° 垂足D列结中正确数( )
A
C
D
B
(１)AＢAC互相垂直(2)ADＡC互相垂直
(３) 点CAB垂线段线段ＡB
(4) 点ＡＢC垂线段线段AD
（5)线段ＡB长度点BAC距离
(6) 线段AB点ＢＡC距离
4图：O直线AＢ点OC分线
(1）求度数
（２)判断ODAＢ位置关系说明理
5１．3 位角错角旁角
学目标
１ 理解三线八角中没公顶点角位置关系 知道什位角错角旁角毛
2 通较观察掌握位角错角旁角特征正确识图形中位角错角旁角．
学重点位角错角旁角识
学难点较复杂图形中位角错角旁角识
学
1．指出右图中邻补角顶角？
2 图中∠1∠5∠3∠5∠３∠６ 邻补角顶角？
请学课P6容回答什关系角
合作探究
1图(1)木条木条c钉起成三条直 线该图说成直线 直线 直线 相交 说成两条直线 第三条直线 截．构成角角 通常种图形称作三线八角中直线 称两截线直线 称截线
2． 图（３）直线 直线 截形成图形
(1)∠1∠5角两截线ABCD 截线EF 形 字型具种关系角位角
（2）∠3∠５角两截线ABCＤ 截线EF 形 字型具种关系角错角
(3）∠３∠6角两截线ＡＢCD 截线ＥＦ 形 字型具种关系角旁角
3找出图(３）中位角错角旁角
4．讨交流
（1)位角错角旁角邻补角顶角识方法什区
(2）纳总结位角错角旁角特征
位角：Ｆ 字型旁侧
三线八角 错角：Z 字型间两侧
旁角：U 字型间侧
运举例
例１图（2)中∠1∠2∠３∠4 ∠1∠4分两条直线条直线截形成什角？
例2课P7例题
巩固练
课P7练1２
达标测评
1图（4)列说法正确（ )
A∠1∠2位角 B∠2∠３位角
C∠１∠3位角 D∠1∠４位角
２．图(5)直线AＢCＤ直线EF截∠A 位角∠Ａ 错角∠A 旁角
3图（6) 直线DE截AB ＡＣ 构成八角
① 指出图中位角错角旁角
②∠Ａ∠5 ∠A∠６ ∠A∠８ 分条直线截两条直线成什角
4图（7）直角ABC中∠C9０°ＤE⊥ＡCE交AＢＤ
①指出BCDEAB截时∠3位角错角旁角
②试说明∠1∠２＝∠３理（提示：三角形角1800）
５．13 位角错角旁角
学目标
1识位角错角旁角
2会辩认三种角中两条直线条直线截成
重点位角错角旁角区分
难点：位角错角旁角概念
学
问题1 图１顶角
邻补角
观察纳请观察图1
∠1∠8截线c （填左右）
分直线ab （填）
∠2∠7截线c (填左右）
分直线ab (填)
∠3∠6截线c （填左右)
分直线ａb (填）
∠4∠５截线ｃ （填左右)
分直线ab (填)
纳：截线c 分截直线ab 两角做位角
(２）∠1∠６截线C (填左右)分直线aｂ (填)
∠2∠5截线C （填左右）分直线ａb （填)
纳截线C 分截直线aｂ 两角做错角
（3）∠１∠5截线C （填左右）分直线ab (填)
∠2∠6截线Ｃ （填左右）分直线ａb (填）
纳截线C 分截直线ａｂ 两角做旁角
**两条直线第三条直线截构成八角没公顶点角中⑴果两角分两条直线方第三条直线侧具种关系角做___＿____＿_＿ ⑵果两角两直线间分第三条直线两侧具种关系角做______＿＿____ ⑶果两角两直线间第三条直线旁具种关系角做_＿＿_＿_＿___＿＿＿_＿
合作学
探究 (1)图１中∠1∠2 角 两条直线直线 截成 ∠3∠4 角 两条直线直线 截成
（２）图2中∠1∠２ 角 两条直线直线 截成 ∠3∠４ 角 两条直线直线 截成
课堂结：
1什位角错角旁角
２会辩认三种角中两条直线条直线截成
堂检测
1图2直线DEＢCＡB截
（1)∠1∠２ 角∠1∠3 角
∠1∠4 角∠2∠4 角
(２)∠1∠4∠１∠2关
系 ∠1∠3关系
2分指出列图中位角错角旁角
位角
错角
旁角
3图3
（1)∠1 错角 两条
直线直线 截成
（2） ∠1 旁角 两条
直线直线 截成
（３）∠２ 错角 两条直线直线 截成
（4） ∠2 旁角 两条直线直线 截成
4 图10∠１∠2∠3∠4中请指出位角错角？
旁角？指出两条直线条直线截成
课反思
节课解：_＿___＿__________＿__＿__＿_＿__＿＿_____
存疑惑：_＿__＿__＿__＿____＿________＿＿_____＿
5．２1 行 线
学目标
1理解行线意义解面两条直线位置关系
2理解掌握行公理推容
3．会根语句画图会直尺三角板画行线
4解行线实际生活中应举例加说明
重点行线概念行公理
难点行公理理解．
学
问题1 面两条直线位置关系
面意两条直线位置关系行外呢？
行线面__＿＿___＿_＿_____两条直线做行线直线ab行记作a∥b
面两条直线两种位置关系：_＿_________＿_＿
**行线概念理解：
两关键：面（举例说明)二相交
前提：两条直线言．
问题2 行线画法
行线画法画图基技学中会常遇画行线问题方法落(三角板边落已知直线)二(直尺紧三角板边）三移(直尺移动三角板直落已知直线三角板边已知点)四画（三角板已知点边画直线)．
已知直线ａ点Ｂ 点C B
（5） 点B画直线a行线画条
（6） 点C画直线ａ行线点B行线行？ a
C
纳(１)行公理：__＿＿_点条直线条直线__＿_＿
(２）两条直线第三条直线行（行线面定义)两条直线_____＿_．
b∥ac∥a____＿__
问题3 面直线ａｂ满足列条件位置关系填面横线
(1）aｂ没点ab＿＿＿____
(2)aｂ点ab＿__＿___
面两条直线相交公点数___＿两条直线行公点数____
合作学
探究 1直线ａ∥bb∥ca____ｃ理__＿__＿＿＿___＿＿__直线ll行线记作：___＿__＿读作_____＿______＿__
２面两条直线位置关系 面三条直线交点数 面已知直线a行直线＿___条直线ａ外点p已知直线a行直线_＿＿_条
探究二 读列语句画出图形
Ｐ直线AB外点
直线CD点P直线ＡB行
二 直线ABCD相交直线点P直线ＡBCD外点直线EF点Ｐ直线ＡＢ行直线CD相交
探究三 面两条直线位置关系仅两种相交行．现实空间立体
试想想空间中两条直线会位置关系呢
课堂结：1面两条直线位置关系少种？分什？
２ 行线定义什？请口头描述３复述行公理
堂检测
1列说法正确（ )
A 面 两条直线位置关系相交行两种Ｂ 面相交两条线段互相行
C 相交两条直线行线 D 面 相交两条射线互相行
2 点画已知直线行线( )
Ａ．条 Ｂ两条 C存 Ｄ． 存条
3列图形中点Ｐ作直线MＮ∥AB．
4图AＢ∥CDＥAD中点(1）点E画EF∥AＢ交BＣ点F(2)EFCＤ位置关系说明理
5∠∠旁角∠50°∠度数（ )
A50° B１30° C50°１30° D．确定
6列命题（１）长方形边直线行(2)点作条直线已知直线行(３)面果两条直线行两条直线相交（4)点作条直线已知直线垂直．中正确数（ ）
A1 B2 C．3 D4
课反思
节课解：_＿_____＿_＿_______＿_＿____存疑惑：_＿___＿＿____＿_____＿__
5．21 行线
学目标
1解行线概念面两条直线相交行两种位置关系 知道行公理行公理推
2会符号语言表示行公理推 会三角尺直尺已知直线外点画条直线行线
学重点探索掌握行公理推．
学难点行线质属性理解语言描述图形性质
学前准备分木条ab木条c钉起做成图示教具．
问题探索
１两条直线相交交点相交两条直线什特殊位置关系
2面两条直线相交外位置关系请学门观察黑板相两条横格中两条横线两方延长成直线相交直线
3．三根木条成三条直线观察三根木条间关系种性？
4．演示．
时针转动木条ｂ两圈然思考ab 想成两端限延伸两条直线时针转动b时直线ｂ直线a交点位置发生什变化程中 没直线ba相交位置
5学交流形成识
转动b时直线bｃ交点直线aA点左边距离A点远点逐步接A点垂合Ａ点然交点变A点右边逐步远离A点．继续转动ba 交点会A点右边转动A点左边……想象定存直线b位置直线a左右两旁 图
学行线定义表示法
1结合演示结语言描述行线认识
①行线 两条直线
②行线 交点两条直线
2尝试数学语言描述行定义
特注意：直线aｂ行线记作 里 行符号
思考： 确定两条直线位置关系？
合作探究－画图观察探索行公理行公理推
1转动教具木条b程中位置ba行
2直线三角尺画行线
已知直线ａ点B点C
(１)点Ｂ画直线a行线画条
(2）点C画直线a行线点B行线行
3．观察画图纳行公理推
(1)垂线第性质说出画图结行公理：
(2)较行公理垂线第条性质
点 表明已知直线行垂直直线存 ．
点行公理中点已知直线 两垂线性质中点没限制直线 直线 ．
４探索行公理推．
(1)直观判定B点C点a行线bc互相
(2）直线bc产生程说明直线b∥直线c．
(3）三角尺直尺推方法验证b∥c．
(4)数学语言表达结
符号语言表达果
(5)简单应 张长方形纸片折两次三条折痕三条折痕什关系请说明理
达标测评
填空题
1面两条直线位置关系＿__＿_____
2两条直线L1L2相交点Ａ果Ｌ１‖ＬＬ2L( ）（ ）
3．面条直线两条行线中条直线相交条直线行线中边必_______＿__
４两条直线相交交点数___＿＿__＿两条直线行交点数_____
二判断题
1相交两条直线做行线( )
２．果条直线两条行线中条直线行 条直线互相行( )
3点条直线行已知直线( )
三解答题
1读列语句画出图形判断
(1）直线ab互相垂直点Ｐ直线ａb外点Ｐ点直线c垂直直线b
（2)判断直线ac位置关系助三角尺直尺验证
２试说明三条直线交点情况进判定面三条直线位置情况．
第１课时 行线判定
三 学目标
1理解掌握判定两条直线行方法
２理解掌握行线判定方法运判定两条直线行关系
四 复回顾
1直线外点____＿_________条直线行
２已知a∥bａ∥ｃ：b___＿______＿＿__ｃ
2纸已知直线外点画已知直线行线样画？程中实际保证两角相等两条直线行
二教学程
1行线判定方法1：
（1）观察思考图：点P画直线CＤ∥ＡB程三角尺起
什作
（2） 图中∠1∠2什关系？
直线行判定方法１ 语言
∵∠1∠2(已知)
简单说成 ∴AB∥CD（位角相等两直线行)
2行线判定方法２
问木工师傅角尺画行线什道理
判定方法2： 语言：
简单说成
３行线判定方法３：
题中条件改变∠１+∠4180°a∥c（试着写出推理程）
判定方法3： 语言：
简单说成
例1图示已知∠1∠2AC分∠DＡＢ试说明DＣ∥AB
例2图已知试问EF否行GH说明理
四课堂练
(1) (2） (3) （４)
（)选择题
1图(1)示列条件中判断ＡＢ∥CD( )毛
A∠ＢＡＤ＝∠BCＤ B∠1∠2 C∠3∠4 D∠BAＣ∠AＣＤ
２图(2)示果∠D∠ＥＦＣ( )
A．AＤ∥ＢC BＥF∥ＢC C．AＢ∥DC DAＤ∥ＥF
3列说法错误( ）
Ａ位角定相等 B．错角相等
C．旁角相等 Ｄ旁角互补两直线行
4图（５）直线aｂ直线c截现出列四条件①∠１∠ 5②∠1∠7③∠２+∠3180°④∠4∠7中说明
a∥ｂ条件序号( ）
A①② B①③ C①④ D．③④
(二)填空题：
1．图3∠２∠６＿_＿＿＿_∥__＿____果∠3+∠4+∠5+∠6＝１80° ___＿∥__＿___＿果∠９_____AD∥BＣ果∠9_____AＢ∥ＣD
2面直线abc满足ａ⊥ba⊥ｃbc位置关系__＿__＿
３图示ＢEＡＢ延长线量∠CBＥ∠A∠C
（1)∠CBE∠Ａ判断____＿＿∥______根___＿____＿．
（2)∠CBＥ∠Ｃ判断___＿__∥__＿___根＿_＿_＿____
（三)解答题
1已知直线ab直线ｃ截∠1＋∠2180°试判断直线ａb位置关系说明理．
D图已知试问EF否行ＧH说明理
E图已知试问EF否行ＧH说明理
C图已知试问EF否行GH说明理
B图已知试问EF否行GH说明理
A图已知试问EF否行ＧH说明理
2图已知∠B4０°∠BCＤ7１°∠D3１°试探究ＡＢDE位置关系
第２课时 行线判定方法综合运
学目标
1学生掌握行线四种判定方法初步运进行简单推理证
2初步学会简单证推理认识证明必性证明程严密性
学重点观察实验基础进行公理概括定理推导
学难点定理形成程中逻辑推理书面表达
学具准备三角板
学
1预疑难：
2填空：直线外点_＿_＿_ ___条直线行
合作探究（）行线判定方法1：
1观察思考点P画直线CD∥AＢ程三角尺起什作
图中∠１∠２什关系
2判定方法１： 应格式
∵∠1＝∠2(已知）
简单说成： ∴AB∥ＣD(位角相等两直线行）
应木工师傅角尺画行线什道理？
（二)行线判定方法２3
1 思考教材14页（试着写出推理程)
判定方法2 应格式：
∵∠2∠3(已知）
简单说成： ∴ａ∥b（错角相等两直线行)
２题中条件改变∠2+∠4＝１８0°ａ∥b（试写出推理程)
判定方法３ 应格式：
∵∠２+∠4＝１80°(已知）
简单说成 ∴ａ∥b(旁角互补两直线行）
(三)数学思想：教材15页探究
反馈提高
（）例 教材１5页
（二）练练教材15页练123
(三）总结直线行条件
(1） (２）
方法1a∥ｂb∥ｃａ∥ｃ两条直线第三条直线行两条直线互相行
方法2图１∠１＝∠３a∥c
方法3图１
方法４图1
方法５图2a⊥ba⊥ｃｂ∥c面垂直条直线两条直线互相行
达标测评
(）选择题
1图１示列条件中判断ＡB∥CD( )毛
A∠BAD∠BCＤ Ｂ∠1∠2 C∠3∠4 D．∠ＢAC∠ＡCD
(1) (２) (3) (４）
2图２示果∠D∠EFC（ )
AＡD∥ＢC ＢEF∥BC Ｃ．ＡB∥DＣ DAD∥EF
3列说法错误( )
A位角定相等 B错角相等
Ｃ旁角相等 D．旁角互补两直线行
４(20００江苏）图５直线aｂ直线c截现出列四条件：①∠1＝∠5②∠1∠７③∠２+∠3＝１80°④∠4∠７中说明
a∥b条件序号( ） （５）
A①② B①③ C①④ D③④
(二）填空题
１图3果∠3∠７＿___ _＿____＿_理＿____ ___＿_
果∠5＝∠3＿__ ____＿__＿__＿_ 理___＿ ___＿＿_____
果∠2+ ∠5 ____＿_ 者__＿＿__a∥b理___ ____＿
2图4∠2∠6___＿__∥＿_____果∠３+∠4+∠5+∠６180° ___＿∥_＿＿＿___果∠9_____AD∥BC果∠9____＿AB∥CD
３面直线ａｂc满足a⊥ｂａ⊥cbc位置关系_＿____
4图示BＥAB延长线量∠CBＥ∠A∠Ｃ
(1）∠ＣBE∠A判断____＿_∥______根＿___＿__＿_
(2）∠CBE∠C判断__＿＿_＿∥__＿___根_________．
六拓展延伸
1已知直线ab直线c截∠1+∠２＝１80°
试判断直线ab位置关系说明理．
2图已知试问EＦ否行GＨ说明理
3图示已知∠1∠2AC分∠DAB试说明DC∥AＢ
4 图示已知直线EFABＣD分相交KＨEＧ⊥AＢ∠CHF60０∠E30°试说明AB∥CＤ
５提高训练：
图示已知直线abcde∠1∠2∠3+∠４１80°ac行什？
第1课时 行线性质
学目标
1．知道行线性质2会行线性质
重点
行线性质
难点
行线性质应
导学程
师生活动
情境导入
知道位角相等错角相等旁角互补判定两直线行反果已知两条直线行位角错角旁角样数量关系呢？
二导学
()探究性质
１学生画图：直尺三角尺画出两条行线a∥b画条直线c直线ab相交图
2测量角度数结果填入表：
角
∠1
∠2
∠3
∠4
度数
3根测量数作出猜想：图中角位角具样数量关系？详分析写出猜想
4．学生验证猜测意画条直线d直线ab相交度量计算位角度数猜想成立
4纳行线性质１：
两条行线第三条直线截 相等
简称
语言：
（二）探究性质二三
1学生学教材19页思考——例１前
2纳性质2
已知： 直线ab直线c截a∥b
求证：∠1∠2
证明：
两条行线第三条直线截 相等
简称
语言
2纳性质3
已知 直线ａb直线c截a∥b
求证∠1+∠21８０º．
证明
两条行线第三条直线截 相等
简称
语言
三精讲点拔
例１．图（1）直线∠2∠3∠4少度
巩固练图设计弯形道求道设计角度呢
巩固提高：图(3）条直线求度数
四学结
节课收获：
学反思
达标检测
1图1示AB∥CD∠1相等角(∠１外)( )
毛A．5 Ｂ．4 Ｃ．3 D2
(1) (3）
2．列说法①两条直线行旁角互补②位角相等两直线行③ 错角相等两直线行④垂直直线两直线行中行线性质 ( )
Ａ① B②③ C④ D①④
３图8示AＢ∥CＤ∠D80°∠ＣAＤ∠BAC32∠CAD＝_＿_＿___∠AＣD＿＿_＿＿__
4图示ＡD∥BC∠１＝78°∠240°求∠ADC度数
5图示张长方形纸片ABCDEF折叠∠EFG＝50°求∠ＤEG度数
课作业
１图1示AB∥ＥF∥CＤEG∥BD图中∠1相等角(∠1外)( ) Ａ．6 B５ C4 D３
(1） (2) (3)
2图2示果DE∥AB∠A+＿__＿_＿＝１80°∠B＋_____＝1８0°根_＿＿__＿果∠CED∠FDＥ________∥_＿_____＿_根＿＿______
３图3示已知直线AＢCD直线ＥF截∠1＝∠2∠Ａ EF＋∠ＣＦＥ__＿＿____
4．图示已知AB∥CD直线EF分交AＢCDEＦEG分∠BＥF∠1＝7２°∠2_＿_＿__＿
5图示已知ＡB∥CＤ∠ABE１30°∠CDE１52°求∠BEＤ度数
选作题
6图示已知AB∥CD分探索列四图形中∠Ｐ∠A∠C关系请四关系中选加说明
（１) (2) （3) （4）
第２课时 行线性质判定综合运
学目标：1．分清行线性质判定已知行性质证行判定
2够综合运行线性质判定解题
学重点：行线性质判定综合应
学难点行线性质判定灵活运
学程：
学前准备
１预疑难：
2填空①行线性质
②行线判定
二行线性质判定区联系
１区：性质根两条直线行证角相等互补
判定根两角相等互补证两条直线行
２联系两条直线第三条直线截前提
条件结互逆
３总结：已知行性质证行判定
三应
() 例1图已知：AD∥BＣ ∠ＡEＦ∠B求证AD∥EF
1分析：
（执果索)图直观分析欲证AＤ∥EF需∠Ａ+∠AEF180°
(求果)AD∥BC∠Ａ＋∠B18０°∠Ｂ∠AEF
∠A+∠AEF１8０°成立．证
2证明：∵ AD ∥BＣ（已知）
∴ ∠Ａ+∠B＝1８0°( )
∵ ∠AEF∠B（已知）
∴ ∠Ａ＋∠AEF180°（等量代换)
∴ AＤ∥ＥＦ( ）
3思考填写两时注意什问题
４推广：方法证明问题？写出程
（二）练练：
1图已知：AB∥ＤE∠ABC＋∠DEF180° 求证：ＢＣ∥EF
２图已知∠１＝∠2求证：∠３+∠４180ｏﻩ
3图已知ＡＢ ∥CDMG分∠AMN NH分∠ＤNM求证：MG∥NH
4图已知AB∥CD∠A＝∠C 求证AD∥BＣ
四学体会：
1节课收获？疑惑2预时疑难解决？
五检测
1图1AＢ∥EF∠ＥCＤ∠EＣＤ∥AB．说理
∠ECD∠Ｅ
CD∥ＥF（ )
ＡB∥EF
CD∥AB（ ) (１）
2列说法①两条直线行旁角互补②位角相等两直线行③ 错角相等两直线行④垂直直线两直线行中行线性质（ )
A① B②③ C④ D．①④
３图行光线ＡBDE射面镜反射光线BＣＥF已知∠1＝ ∠2
∠3 ∠4光线BCEF行？什？
A
B
C
D
E
F
1
3
2
4
４图已知ＢＥ分AＣDF点∠1∠2∠C＝∠Ｄ
（１)∠ABＤ∠Ｃ相等什
(２)∠Ａ∠F相等请说明理
５图已知EAＢ直线ＡＤ∥BCAD分∠ＥAC试判定∠Ｂ∠Ｃ关系说明理
拓展延伸
1已知图1∠AOB纸片CD折叠O′C∥BDO′DAC行请说明理．
2图EF⊥ABCD⊥AB∠ＥFB∠ＧDＣ求证∠AGD∠ACB
3探索发现： 图示已知AB∥CD分探索列四图形中∠Ｐ∠A∠C关系请 四关系中选加说明（提示：点P做行线）
(1) (2) (3) (4)
变式1图示已知AB∥ＣD∠AＢE＝130°∠CDE15２°求∠BED度数．
变式2：图示AＢ∥ＣD∠A＋∠E+∠F+∠C等（ ）
A１８0° B36０° Ｃ540° Ｄ720°
５32 命题定理证明
学目标
1知道什命题真命题假命题定理
2会根题设结命题改果…………形式正确判定命题真假
学重点难点
１重点确定命题题设结会改写成果…… ……形式
2难点：判断命题真假
课前检测
1．图(１）果∠1___＿＿___DＥ∥ ＡC
（2) 果∠1＿＿_＿___＿EＦ∥ BＣ
(3）果∠FED+ ∠_＿___＿＿_180°AC∥ED
（4) 果∠2+ ∠_＿＿_＿___180°AB∥DF
２图∠1120°∠1120°∠3＝110°求∠4
课堂活动
活动认识命题构成
家起读读列语句
(１）果两条直线第三条直线行两条直线互相行
（2）两条行线第三条直线截旁角互补
（3）顶角相等
（４）等式两边加数结果等式
样件事情作出判断语句做命题举出命题例子
命题题设结两部分组成题设指已知事项结指已知事项推导出事项命题通常写成果…………形式里果面接题设（已知条件)面接结
（1）中两条直线第三条直线行已知条件题设两条直线互相行结
请学(2)(4）命题改写成果…………形式
(2)
（4）
命题题设结明显分析找出题设结顶角相等里前提顶角结相等改成
练：
1指出列命题题设结
（１)相等两角顶角
题设： 结
(2)互余两角定相等
题设： 结：
(3）a>0ｂ>0ａb＞０
题设 结：
（4）a∥bｂ∥cａ∥c
题设 结：
2列命题改写成果…………形式
（１）两直线行位角相等：
（2)错角相等两直线行
(3）正数相反数负数：
（４）相等两角顶角
活动二认识真假命题
面命题命题正确面练中 错误练中 正确命题做真命题：果题设成立结定成立错误命题做假命题题设成立结保证定成立确定命题真命题必须通推理证确定命题假命题举反例推理证真命题做定理推理中作
练判断列命题真假假命题请举出反例
(1）邻补角互补角
(2）互补角邻补角
(３)两锐角锐角
(4)等式两边负数等号方变
结注意命题完整句子完整句子命题两条直线分完整句子命题命题必须作出判断
作业 书P22页 练12 书P24页 第１1题
预书p27－2８页 画出移关概念
54 移
学目标
1解移概念会进行点移
2理解移性质解决简单移问题
学重点移概念作图方法．
学难点移作图．
学
预疑难：
合作探究
（）移变换
预课P２7—Ｐ29完成练
1观察思考观察面图形发现局部部分重复果局部复制
2探索活动：
张半透明纸画出排形状图雪？
3思考画相邻两图案中找出三组应点连接观察位置长短什关系
4移定义：面图形某方_＿_定距离样图形运动称移移改变图形＿＿_＿＿
注意：①图形移___＿_＿__＿＿决定
②移方定水
５移性质①移改变图形_＿＿__＿_＿
②移图形原图形应线段＿＿___＿＿应角_＿_＿应点连线段＿_＿_
6应练：(1）图1△ABＣ移△DEF图中
相等线段__＿___＿_＿__＿_相等角＿＿＿_____＿＿＿_行线段__＿__＿＿＿_＿＿＿__
(2)△AＢＣ东南方移3ｃmAB边中点P__＿方移＿_cm
（3)图△ＡＢC四形状相三角形拼成成△ＡDF移三角形__＿__＿_____
（4）图△DEF△ABC先右移_＿格＿＿_移_＿＿格
(5)图条船船移点A移点B请图中画出移船
(二)移作图
图移三角形ABC点Ａ运动Ａ`画出移三角形A｀B`C`．
展示提升
（）移概念
1图形__＿___＿__＿__＿_______＿___做移变换简称移
2列组图形中移变换图形图形( ）
3图Ｏ正六边形ＡBCＤEF中心列图形中△OBC移( ）
A△ＯCＤ B．△OAB
C．△OAF Ｄ△OEF
（二）移性质
１移图形原图形______＿＿_＿_完全相新图形中点____＿____＿＿＿＿＿___＿_移动两点应点连接组应点线段_＿_＿＿____＿___＿_＿_____＿__应线段___＿_____＿＿＿_______＿_＿_＿应角_＿_____
2图梯形ABＣＤ腰AＢAＤ移移长度等AD长列说法正确（ )
AAB∥DＥABDE B∠DEC∠B
ＣAD∥ＥCAD＝EＣ D．BC＝AD+EC
3△ABCBC方移△ＤＥF位置（1)∠B260∠Ｆ＝740∠1_＿___＿_
∠2_＿____∠A＝_____＿_∠Ｄ______
（２)ＡB４cmＡＣ５cｍBＣ45cｍＥC３5cm移距离等_____＿__DＦ_＿_____CF＝_＿____＿＿_
(三)移作图
１△ABC网格中图示请根列提示作图
(1）移２单位长度．
(２) 右移3单位长度
２已知三角形ABC点DDA应点点D作三角形ABC移图形
达标测评
()选择题
１列图形左图移（ ）
２图示△ＦDE样移△ABC( )
A．射线EC方移动DＢ长
B．射线EC方移动ＣＤ长
C射线BD方移动BD长
D．射线ＢD方移动DC长
3列四组图形中组中两图形移中组图形( )
4图示△ＤＥF移△ABC∠Ｃ
应角ED应边分( )
Ａ∠FAC B∠BODBA Ｃ．∠FBA D∠ＢODAC
5移程中应线段( )
A互相行相等 B．互相垂直相等 C互相行(条直线）相等
(二)填空题
1移程中移图形原图形___＿＿_____＿＿__＿__相应线段应角___＿＿_＿＿
2图示移△AＢC△DEＦ果∠A＝50°
∠Ｃ60°∠Ｅ___＿度∠EＤＦ_＿__＿__度
∠F＝_＿____度∠DOB_＿_＿＿__度
３正方形ＡBCD角线AＣ方移移图形顶点恰AC中点O处移动前两图形重叠部分面积原正方形面积____
4直角△ＡBＣ中ＡC3cmBC＝4ｃmAＢ＝５cｍ△ABＣCＢ方移3cm边AB面面积＿＿_＿cm2
(三）解答题
1图示请图中蘑菇左移6格移2格．
2图示△ABC移△DＥF点B应点点Ｅ请画出点A应点D点C应点F位置．
3图示画出行四边形AＢＣD移１厘米图形．
4图△ＡBC东北方移3ｃm
5４ 移
学目标
1通具体实例认识移理解移含义理解移前两图形应点连线行相等性质
2历观察分析操作欣赏抽象概括程历探索图形移性质程合作交流程进步发展空间观念增强审美意识
学重点难点
1学重点：图形移特征
2学难点认识探究图形移特征
学程
探究
（)预检测（阅读课懂问题记录课堂讨）
观察课图5４１ 什特点？否根中部分绘制出整图案
(1)图形（ ）某方移动会新图形新图形原图形（ )（ ）完全相
新图形中点原图形中某点移动两点( ）
（２）连接组应点线段( ）（ )图形种变换做（ ）简称( )ﻫ（二）疑难问题
二合作探究ﻫ图移三角形ABC点Ａ移动点A′画出移三角形A′Ｂ′C′
三纳总结
四达标测试
1图形移_______图形位置_______＿图形形状__＿__＿_＿图形(填改变改变）
２．移程中移图形原图形_____＿_____＿__＿__相应线段应角____＿_＿_
3图示移△AＢＣ△DＥF果∠A＝５0°∠C60°∠E____
∠EDF_＿_____∠F＝______∠DOB_______
4图示△FDE样移△AＢＣ（ ）
A射线ＥC方移动DＢ长 B射线EC方移动CD长
Ｃ．射线BＤ方移动ＢD长 D射线ＢD方移动DC长
５图2示列四组图形中组中两图形移中 组图形( )
6图示△DEF移△AＢC∠C
应角EＤ应边分 ( ）
A．∠ＦAC B．∠BＯDBA C∠FBA Ｄ∠BODAC
7．图示右边两图形中移左边图形( )
8．移程中应线段( ）
A互相行相等 Ｂ互相垂直相等 C．互相行(条直线)相等
9．图示请图中蘑菇左移６格移2格
（第9题) （第1０题) (第11题)
10图示△ABＣ移△ＤEF点B应点点E请画出点A应点D点Ｃ应点F位置．
１1图示画出行四边形ＡBＣD移1厘米图形
12图△ABC移△A＇B＇C＇中点Ｃ应点点C＇已标明请点Ｂ＇点A＇图中标出画出△A＇B＇C＇AB边中点M请标出点Ｍ应点Ｍ＇
五感悟节课收获：
解决问题：
六课反思：
第１课时 算术方根
学目标
1理解数算术方根概念会符号表示
２理解方开方互逆运算
3会求非负数算术方根
学重点难点
1．学重点算术方根概念
2学难点算术方根概念
学程
探究
学校举行美术作品赛鸥高兴想裁出块面积25方分米正方形画布画意作参加赛块正方形画布边长应取少分米
()说块正方形画布边长应取少分米算出？
答：5２＝2５正方形画布边长应取5分米
（二） (完成表）
正方形面积
9
１６
36
1
边长
实例中问题填表中问题实际问题什问题？已知正方形面积求边长问题通解决问题算术方根概念．
正数３方等9正数3做9算术方根
正数4方等16正数４做1６算术方根
说说63６两数说说1１两数？
桌间互相说说５２5两数(桌互相说）
说学概已知道算术方根意思．什算术方根呢？先组里讨讨说说法
(三)什算术方根呢果正数方等a正数做ａ算术方根
请家算术方根概念默读两遍．(生默读）
果正数方等a正数做ａ算术方根．书写方便a算术方根记作（板书：ａ算术方根记作)
(指准图）没？根钓鱼杆似符号做根号a做开方数表示ａ算术方根
二边学边练
1 求列数算术方根
(1) (2)０000１
(注意解题格式解题格式课第40页相)
精练
２填空：
(1）＿＿___2＝６464算术方根_＿__＿＿＿____＿
(2）＿____２＝025025算术方根__＿__＿＝＿_____
(3）__＿__2＝算术方根______＝_____＿．
3求列式值：
(１)______ (2)＝___＿__ （3)＝______
(４)_＿＿＿_＿ (５)＝＿_____ (6）_____＿
４根112１2112２1４413２＝169142＝１9６15222516２＝25617２＝２８９182324192＝3６1填空记住列式：
__＿＿___ ＝＿__＿___ ＝__＿____
＿__＿__＿ _______ _＿＿___＿
＿＿_____ ___＿__＿ _＿＿＿___
(学生记住没教师利卡片进行检查求学生课记熟）
5辨析题卓玛认（－4）２１616算术方根4认卓玛法什
三感悟
节课收获 解决问题
四课反思
第２课时 计算器求算术方根较
学目标
１通正方形面积求边长学生历估值程加深算术方根概念理解感受理数初步解限循环数特点
2．会计算器求算术方根
学重点难点
1．学重点：感受理数
2学难点：感受理数
学程
探究
1填空：果正数方等a正数做a＿＿_＿___________记作_______．
2．填空：
(1）_____2＝3636算术方根＿_＿_____＿＿__
（2)（____)２＝算术方根____＿__＝＿＿＿__
(3)_____2＝081081算术方根＿_＿_＿_____＿_
(4)_＿___205７2０5７2算术方根_＿_＿___＿＿__＿．
3正方形面积等4边长等少？
谁会算术方根说正方形边长面积关系
正方形面积等1边长等少？
算术方根说正方形边长面积关系
（指准图)正方形边长等面积1算术方根边长等少
(图）正方形面积等2边长等什？
边长等面积算术方根边长等
(板书边长）．(面三图位置示)
ﻩ
＝2＝1等少呢？求等少求？
12间数底数等呢？找数呢？样考虑问题等数方等少
第条线索数12间第二条线索数方恰等2根两条线索找等数
1２间找数譬找1３（板书：1．32)13方等少？(师生计算器计算)
1．６92说明13找数13找１515方等少(师生计算器计算)225超2说明1５找数找1．3找15面找呢？家计算器算算找找数方恰等2？
等141421３56点点点见数数前学数相点什呢？第数限数（板书限) 限数循环数限循环数．
限循环数？限循环数限循环数(板书限循环数）
求限循环数值呢？利计算器求
二边学边练
1 计算器求列式值：
（１)(精确０001） (2)
(键时教师领着学生做解题格式课相）
2填空：
(1)面积9正方形边长＝
(２)面积7正方形边长＝≈ （利计算器求值精确0．001）
3计算器求值：
（1) (2)＝ (3）≈ （精确０．０1)
4选做题：
(1)计算器计算计算结果填入表
…
…
…
25
…
(2）观察表发现规律？根发现规律计算器直接写出列式值
＝ ＝
三感悟
节课收获 解决问题
四课反思
第３课时 方根
学目标
1历方根概念形成程解方根概念会求某正数(完全方数)方根
2历关方根结纳程知道正数两方根互相反数０方根0负数没方根
学重点难点
1．学重点：方根概念
2学难点纳关方根结
学程
探究
(）基训练巩固旧知
１填空果 方等a 做a算术方根ａ算术方根记作 ．
２填空：
(1)面积16正方形边长＝
（2)面积15正方形边长≈ (利计算器求值精确０．01）．
3填空
(1）１72＝２．８9２．89算术方根等 ＝
（2)1732＝29929３算术方根约等 ≈
(二）什方根呢家先思考问题
(三) 果正数方等９正数少？
果数方等９数少算术方根概念类似（指准３2＝9)3做９方根（指准(3)29）－３做9方根3－3９方根
例子
x2
1６
３6
4９
1
ｘ
学概已明白方根意思方根概念算术方根概念类似谁会
句话概括什方根？
方根果数方等ａ数做ａ方根
方根概念算术方根概念点点区点点区
二边学边练
1 求面数方根
(1)1０0 (2)02５ (3)０ (4）4
(1)
（±10）２＝10０)100方根＋10－１０
０方０正数方正数负数方正数数方会等－4．说明什
例题出什结？正数方根0方根？负数方根？
组讨正数 方根 方根什关系？
０方根 方根 负数 方根
2填空
(1）（ ）2＝４949方根
(2)（ ）200方根
(３）( ）2１9６19６方根
３填空
(1)１21方根 １２1算术方根
(2）０36方根 0３6算术方根
(3） 方根8－８ 算术方根8
(4) 方根 算术方根
４．判断题：画√错画× (１）0方根0 ( ）
(２)25方根－５ （ ) (3）5方2５ （ ）
（4)525方根 ( ) （5）25方根５ ( ）
(6)25算术方根5 （ ） （7)52方根±5 ( )
(8) (－5）２算术方根5 （ ）
三感悟
节课收获 解决问题
四课反思
6．２ 立方根
学目标
1 解立方根概念初步学会根号表示数立方根
２解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3体会数立方根惟性 分清数立方根方根区
学重点难点
1学重点：立方根概念求法
2学难点立方根方根区
学程
探究
1方根定义 方根性质
２问题制作种容积２7 ｍ3正方体形状包装箱种包装箱边长应该
３思考：(1） 立方等8？
(2)果面问题中正方体体积5cｍ3正方体边长该
４立方根概念：
果数立方等a数做a ．（做数a ）．
换句话说果 x做a立方根三次方根． 记作 ．读作
中a 3 根指数３ 省略(填)否方根混淆
5开立方
求数 运算做开立方 开立方互逆运算
（组合作学)
6立方根性质 （1）教科书4９页探究
（２)总结纳： 正数立方根 数负数立方根 数0立方根
(3）思考：数立方根 数立方根呢
(4）方根立方根什？
开方数
方根
立方根
正数
负数
零
二边学边练
例1 求列式值
(１） (2）
例2求满足列式未知数x：
（１)
练
1 判断正误
（１)２５立方根 5 ( ）
(2)互相反数两数立方根互相反数( )
(3)数立方根（ )
(4）果数方根立方根相 数1（ )
(5)果数立方根数身数定零( )
（６）数立方根正数负数（ ）
(7）–64没立方根( )
2(１） ６4方根___＿_＿__立方根__＿_＿_＿_．
(2) 立方根__＿__＿__ （3） __＿____立方根
(４) x_____＿＿ x＿___＿___
(5) ｘ取值范围___＿____＿＿ 意义x取值范围_______________
3计算(1)
４已知x2方根立方根4求值
三感悟
节课收获 解决问题：
四课反思
第1课时 实 数
学目标
2 解立方根概念初步学会根号表示数立方根
2解开立方立方互逆运算会立方运算求某数立方根
3体会数立方根惟性 分清数立方根方根区
学重点难点
１．学重点立方根概念求法
２学难点立方根方根区
学程
探究
1填空：(理数两种分类)
理数 理数
2 计算器计算列理数写成数形式什发现？
３
二探究新知
1纳 理数写成_＿＿＿＿＿_数＿__＿__＿_数形式反___＿__数_＿___＿＿___＿_数理数
观察 通前面探讨学知道数_＿＿__根___＿＿_根＿_____＿_____数 _＿＿_____＿___数理数理数
结 ＿_＿__＿_＿＿_＿_＿_统称实数
举出理数
2试试 实数分类
理数样理数正负分例____理数____理数非0理数理数正负分实数样分类 实数
3知道理数数轴点表示理数否数轴点表示呢？
(１）图示直径１单位长度圆原点数轴右滚动周圆点原点达点Ｏ′点O′坐标少？
图中出ＯO′长时圆周长＿_____点O′坐标____＿＿_
样理数数轴点表示出
(２)
总结①事实理数数轴____＿_＿＿__表示出说数轴点表示_＿___＿____表示_____＿___＿
理数扩充实数实数数轴点_______＿__实数数轴_＿______＿_表示反数轴_＿_____＿__表示实数
② 理数样数轴意两点右边点表示实数总左边点表示实数______
③ 数理数扩充实数理数关相反数绝值意义样适合实数
总结 数相反数___＿_＿里表示意__＿_______＿_正实数绝值______负实数绝值＿_＿___0绝值______
三边讲边练
例１列数分填入相应集合里
正理数{ }
负理数｛ }
正理数｛ }
负理数{ }
2列实数中理数( ）A． 0 B Ｃ Ｄ
３相反数 绝值
4绝值等数 方
5
6求绝值
练
(）判断列说法否正确
1．实数理数理数 （ )
2限数理数 （ )
3理数限数 ( ）
4．带根号数理数 ( )
5两理数定理数 （ )
6理数数轴表示反数轴点表示理数( )
（二）填空1
2
3较
4＿________
三感悟
节课收获 解决问题：
四课反思
第2课时 实数性质运算
学目标
1解实数范围相反数倒数绝值意义
2会求似限数代理数进行计算
学重点难点
1学重点：实数会求数相反数倒数绝值
2学难点：简单理数计算
学程
探究
㈠ 学前准备
1字母表示理数法交换律法结合律法分配律
2字母表示理数加法交换律结合律
３理数混合运算序
㈡探索 独立阅读教材
总结 数理数扩充实数
1数a相反数
2正实数绝值 负实数绝值 0绝值
３实数间仅进行加减（数0）方运算正数0进行开方运算意实数进行开立方运算进行实数运算时理数运算法运算性质等样适
讨 列式错里？
1 2
3 4时
四精讲精练
例1计算列式值
解⑴
⑵
⑴ ⑵
总结 实数范围运算方法运算序理数范围样
练 (精确001) · （结果保留３效数字)
总结 实数运算中遇理数需求出结果似值时求精确度相应似限数代理数进行计算
计算
⑴ 2—３ ⑵︳︱+2 ⑶
㈢应迁移巩固提高
例２⑴求5算术方根方根(保留3位效数字）
⑵(精确0０1)
⑶ (）（精确001）
O
例３ 已知实数数轴位置化简
例4 计算
三感悟
节课收获： 解决问题
四课反思
711序数
学目标
１理解序数意义
2序数表示实际生活中物体位置
学重点难点
１学重点理解序数意义
2学难点序数表示实际生活中物体位置
学程
温知新
1．位居民电话供电部门：卫星路第８根电线杆路灯坏维修员快修路灯
２．质部门某埋标志桩面写着北纬４4．２°东1257°
３某买张8排6号电影票快找座位
分析情景分利数找位置
举出生活中利数表示位置例子？
4
５
二探究
（）预检测（阅读课39４0页懂问题记录课堂讨)
１序数
记作：（ )
2图点Ａ表示３街5道十字路口点B表示5街３道十字路口果(３5）(４５）→(5５)→(54)→(53)表示ＡB条路径样方法写出ＡB条路径
分析图中确定点前数表示街数表示道
6道
5道
A
4道
3道
B
2道
1道
1街
2街
3街
4街
5街
6街
解：路径
１
2
3
4
5
（二） 疑难问题
数
1３
３1
46
４６
２５
5２
36
６3
三合作探究
探究老师想表扬位学请帮老师找
⑴位学第排找？
⑵位学第三列找
⑶说位学第排第三列找
认确定位置需______＿＿_＿__数
探究二：请找右表数表示位置
思考：⑴表示位置
⑵面确定位置需________数＿＿＿_____＿__关
__＿___＿________＿＿__＿___＿_＿__＿__＿_____＿___序数记作（＿_ __）
新知运： 图果(13）表示第1列第３排 请彩笔位置涂颜色
（16) (26） （３5) （44) （52）(６2）（74）
四达标测试
1电影院确定座位般需 数理
2．七年级⑵班座位七排８列张艳座位2排4列简记(24)班级座次表写着王刚（58)王刚座位
3．图２(０0)表示点A位置试方格纸中标出B（24）
Ｃ（3０）D(54)E(６０）次连接起英文字母中
4 图马处位置（23）．
(1)表示出象位置
(2）写出马步达位置
五感悟节课收获： 解决问题：＿____＿____
_＿___＿________＿____＿___________＿＿＿_＿ ＿___＿___＿＿__＿__＿＿______＿_____
＿_＿_____＿_____________＿_＿____＿____＿＿ __________＿＿____＿____＿_＿＿_＿__
六课反思：
712 面直角坐标系
学目标
1．认识面直角坐标系解面直角坐标系概念会面直角坐标系
２． 解点坐标意义会坐标表示点画出点坐标位置
3 面直角坐标系中点位置确定点坐标点坐标确定点位置
学重点难点
1．学重点解点坐标意义会坐标表示点画出点坐标位置
2学难点：面直角坐标系中点位置确定点坐标点坐标确定点位置
学程
温知新
1．数轴三素____＿_＿_______＿____＿____＿_____
2图说明数轴点A点B位置
3根图正确说出象棋子位置？
二探究
（）预检测(阅读课思考完成问题)
1 数轴点 数表示数做点坐标反知道数轴点坐标点数轴位置确定．
２思考类似利数轴确定直线点位置找种办法确定面点位置呢
３新知学：实数表示面位置呢早1637年前法国数学家笛卡受纬线启发理纬度赤道初子午线标准两条线局部面互相垂直两条直线．笛卡面画两条 数轴中水数轴 ( ）取右正方铅直数轴 （ )取 正方Ｘ轴Y轴统称 交点 面做坐标面．天研究笛卡面直角坐标系
三合作探究
点坐标
重点ｘ轴横轴ｙ轴轴原点单位长度两条数轴互相垂直箭头．
1 面直角坐标系中表示点Ａ(34)表示方法：
Ａ点x轴坐标 A点y轴坐标 A点面直坐标系中坐标
记作：A (_＿＿__＿)
图1 图2
请写出图1中点BCD坐标B(____＿＿）C(＿＿_＿＿_)D（_＿_＿_＿)
纳：1_＿＿__＿＿____表示面点数____．表示方法(ａｂ）a点应_＿____数值b点＿__＿__应数值
注意： 轴坐标写前面．
2思考原点O坐标( __＿ ___ )x轴坐标 y轴横坐标
3新知运面直角坐标系(图２）中描出列点
A(45) B(２３) C(４1) D(25２) E(０4）
四达标测试
1．点(3２)第_＿＿＿_＿象限点(23)第__＿__＿象限．
２．点（pq）x轴ｙ轴ｐ__＿_＿_q_________．
3点Ｍ(ａ0）___轴点N（0b)_＿_轴．
4坐标面列点中轴点 （ )
A（03） B C D
5．方格纸ＡＢ两点B点原点建立直角坐标系Ａ点坐标(２５)A点原点建立直角坐标系B点坐标（ ）
Ａ(2５) B．（25) C（2５） D．（25）
６．坐标面列点中轴点 ( )
A(0３） B C D
7．已知x轴点Py轴距离3点Ｐ坐标( ）
A（30） B（03) C(０３)(0３) D（30）（－３０)
8．面直角坐标系中点(1ｍ2+1）定( ）
A第象限 B第二象限 C．第三象限 D第四象限
A
Ｂ
9图3式边长分86长方形试建立适坐标系表示顶点ABCD坐标
D
CA
五感悟节课收获 解决问题：__＿______＿
＿＿＿＿____＿＿____＿__＿___＿＿_____________ __＿______＿_＿___＿__＿________＿_
_____＿______＿___＿____＿_＿__＿_＿_______ __＿___＿______＿＿__＿____＿＿_____
六课反思
7２1 坐标表示理位置
学目标
1解面直角坐标系表示理位置意义程培养解决实际问题力
2．通学坐标表示理位置发展空间观念
学重点难点
1．学重点 通学坐标表示理位置
2学难点通学够坐标系描述理位置
学程
探究
（）预检测
1．图方格边长１单位长度
(1)果明家位置(B)作参点勇家位置(Ａ）B东＿＿_＿_____＿__南_＿__＿____＿_＿_处
（2）果B参点会描述A位置
二合作探究
1观察图62－1
探究坐标表示理位置方法
活动１图面方格改造B原点分正东正北方x轴y轴正方建立面直角坐标系方格边长１单位长度时B位置显然记（０0)现样描述勇家位置呢较前两种记法 什感受
活动２ 利面信息确定适例尺画出某中学相关点位置：
(1)国旗杆校门口正东100米处
(2)教学楼国旗杆正东1５0米处
(３)实验楼教学楼正南3０0处
(4)国旗杆先东走1０0米北走１0０米图书馆
林奇学根题意画出图形(方格边长表示实际距离50米)
（1)画
（2)建立适面直角坐标系写出相关点坐标(规定图中1单位长度表示实际距离50米）
问题1：建立面直角坐标系呢参点原点确定x轴y轴选例尺绘制区域点分布情况面图
问题2选取学校位置原点正东正北方x轴y轴正方什优点
纳利面直角绘制区域点分布情况面图程
(１)
(2）
(3)
三达标测试
图公园湖心亭原点分正东正
北方x轴y轴正方建立面直角坐标系
果取例尺１∶１０ 000取实际长度100米
图中1单位长度解答面问题
(１)请写出西门中心广场音乐台坐标
（2)点坐标(1003０0)描出位置
（3）东门坐标（4000）请图中描出坐标系
(4)春亭坐标(3０0－１０0)谁坐标原点呢
四 感悟节课收获
解决问题：
五课反思：
7．2．２ 坐标表示移
学目标
1会判断点移动新位置坐标 掌握坐标变化图形移关系
2利点移规律面图形进行移会根图形点坐标变化判定图形移动程
学重点难点
１学重点：会判断点移动新位置坐标 掌握坐标变化图形移关系
2学难点：利点移规律面图形进行移
学程
温知新：
１图果图中方格边长表示200单位长度
请写出ＡＢCDE点坐标
二学
（)预检测（阅读课51５3页完成列题)
１(1）图１中点A右移5单位长度点Ａ1图1标出点写出坐标
（2）点A（－2－３)移4单位长度点A2图1标出点写出坐标
(3）说出述两种移变化坐标变化规律
2图１中点A(2－3)左移４单位长度写出坐标说出坐标变化特点
图1
疑难问题
三合作探究
１(1）题改点A(23）右(左）移a单位长度点Ａ′试写出坐标分（_＿________）（＿＿_＿_＿＿＿___＿)
（2)题改点Ａ（xy）右(左）移a单位长度点Ａ′试写出坐标分（_＿_＿_＿＿__＿)（____＿＿___)点A（xy)(）移ｂ单位长度点Ａ′坐标(＿_＿＿_＿_____）（___＿___＿_＿_）
２点A（34)着x轴负方移3单位点Ａ′坐标(_______＿＿＿）A′着ｙ轴正方移4单位Ａ″坐标(______＿__)
3坐标系中图形a图形b移3单位长度果图形ａ中点A坐标(5－3)图形b中A应点A′坐标(__________）．
注：图形进行移图形点坐标发生相应变化反图形点坐标某种变化出图形进行样移．
例 图(1）三角形ABＣ三顶点坐标分A(43)Ｂ（31)C(12)（1)三角形AＢC三顶点横坐标减６坐标变分点A1Ｂ1C1次连接A１B1C1点三角形A1B１C1三角形ABC形状位置什关系？
(2）三角形AＢC三顶点坐标减５横坐标变分点A2B2C２次连接Ａ2B2C2点三角形A２Ｂ2C2三角形ABC形状位置什关系？
思考：(1）果问题中横坐标减６坐标减5相应变横坐标加３坐标加２分出什结画出图形 (2)果三角形ABC三顶点横坐标减６时坐标减5什结？画出图形
纳：面直角坐标系果图形点横坐标加（减）正数ａ相应新图形原图形_＿______(_＿___＿__)移___＿_＿__单位长度果果点坐标加（减)正数a相应新图形原图形_＿___＿_＿(___＿___＿)移_＿_＿___＿单位长度
四达标测试
图4正方形ABＣD顶点坐标分A(11）Ｂ(31)C（33）Ｄ(13)
(１)直角坐标系中正方形左移2单位画出相应图形写出点坐标．
(2)正方形移2单位画出相应图形写出点坐标．
(3)(1）(2)中发现点横坐标发生变化？
五感悟：
节课收获
解决问题
六课反思
81 二元次方程组
学目标
1学生解二元次方程概念二元次方程化未知数代数式表示未知数形式举例说明二元次方程中已知数未知数
2 学生理解二元次方程组解等概念会检验数值某二元次方程 组解
学重难点
1二元次方程（组)含义
2检验数否某二元次方程（组）解
3 未知数表示未知数
学程
学
（)预检测(认真阅读课理解掌握概念）
１元次方程含_＿__未知数未知数次数＿＿_＿方程ａxｂ(a≠0）
2方程解方程等号两边相等__＿____值
３二元次方程方程中含＿___＿＿未知数________＿_＿__次数_＿＿_
般式ax＋byc(a≠0ｂ≠0)
4二元次方程组：具＿____＿___＿_＿＿_＿_二元次方程_＿_____合起组成二元次方程组
5二元次方程解般二元次方程两边值相等___＿__未知数值做二元次方程解二元次方程__＿_＿_解
6二元次方程组解：般二元次方程组两方程___＿____做二元次方程组解(方程组中两方程等号两边相等两未知数值)二元次方程组＿_______解
(二）疑难问题
二合作探究
1３（x+5)＝5(y－１）＋3化成ax＋byｃ形式________＿__＿_
2二元次方程般式：ａx+by＝ｃ（a≠0ｂ≠0)含x式子表示ｙy
含ｙ式子表示ｘx＝
3方程3x+2y6＿_____未知数未知数___次方程_＿_＿＿元__＿_＿次方程
4列式子①3x+2y１②2(2x）+3y+５０③3x4ｙz④x+xy1⑤y²+3ｙ＝5ｘ⑥4xy＝０⑦２x3y+1２x+5
⑧+＝7中二元次方程＿__＿_＿＿__（填序号）
5x²m１＋5y3n2ｍ7二元次方程m＿_____n＿_____＿
6请写出二元次方程方程组：
二元次方程： 二元次方程组｛
三达标测试
1方程mｘ−2y＝３x＋4关xy二元次方程m值范围( )
A．m≠0 Bｍ≠− 2 Cｍ≠3 Dm≠4
2已知方程3xmy＝1解m___＿＿＿____
３已知方程x６y＿＿＿_＿y０x＝＿＿___ｘ＝＿__＿时ｙ4．
4写出二元次方程3x5y１正整数解__＿＿__．
5列方程组中二元次方程组( ）
A B C Ｄ
6已知列三数： 满足方程x3y3＿______＿__＿__＿＿满足方程３ｘ１0y8__________方程组解＿__＿_＿_＿________
７已知方程组解m＝______n__＿__
8方程组解( )A B C Ｄ
９已知二元次方程２x3y1５ ⑴含y式子表示ｘ⑵含x式子表示ｙ．
巩固提高
10 已知(y３)２０求x＋y值
11方程2ｘ+y2解求8a+4ｂ－3值
12数值⑴请写出解二元次方程⑵请写出解二元次方程组
四感悟节课收获： 解决问题
_________＿_＿_＿＿__＿＿___＿_______＿_＿_＿_
__________＿＿_______＿_________＿_＿＿___
五课反思
第1课时 代入法
学目标
会运代入消元法解二元次方程组
学重点难点
1学重点：会代入法解二元次方程组
2学难点：灵活运代入法技巧
学法指导：代入消元
学程
二 学
（） 预检测(阅读课中例题前容完成列题）
１二元次方程组中两未知数果消中未知数二元次方程组转化熟悉元次方程先求出未知数然求未知数种未知数数化少逐解决思想做_＿＿____＿____
2二元次方程组中方程未知数含未知数式子表示出代入方程实现消元进求二元次方程组解种方法做__＿__＿_＿简称＿_＿＿_
3代入消元法步骤
4 列式写成含ｘ式子表示ｙ形式
（１） 2xy＝3
（２） 3x+ｙ1０
（３） ５ｘ６y＝12．
二 合作探究
例1代入法解方程组
例2代入法解列方程组
三达标测试
1方程组解（ ）
A． B． C D
2已知二元次方程3ｘ+4ｙ＝6xy互相反数时x__y____xy相等时x__＿_ｙ＝ ___
32ａy+5b３ｘ－4a2xb2－4y类项a＝＿_____b___＿__＿
5代入法解列方程组
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
四感悟节课收获 解决问题：
__＿＿_＿_＿＿_____＿____＿_＿____＿__＿__＿__＿
_＿___＿___________＿___＿____＿____＿_＿__
五课反思
第2课时 加减法
学目标
1 会代入法解二元次方程组
2． 初步体会解二元次方程组基思想――消元
学重点难点
1学重点会代入法解二元次方程组
2学难点：会代入法解二元次方程组．
学法指导代入消元
学程
学
()预检测
1 列方程写成含x式子表示ｙ 形式
⑴ ⑵
2代入法解列方程：
(1) (2)
二合作探究
消元思想代入消元法
篮球联赛中场赛分出胜负队胜场２分负场1分某队争取较名次想全部22场赛中4０分队胜负场数分少
①
②
问题中直接设两未知数（设胜x场负ｙ场)方程组
果设未知数(设胜场x场）问题元次方程_＿_______＿＿＿__＿＿＿＿___＿_＿____解
⑴观察面二元次方程组元次方程什关系
⑵解二元次方程组基思想什？
⑶通组讨合作交流知道代入消元法具体步骤？
⑷认代入法解二元次方程组程中需注意什？
①
②
⑸代入法解方程组
第步选系数较简单方程未知数表示未知数
第二步：变形关系式代入方程消未知数元次方程
第三步：解元次方程未知数值
第四步求未知数值代入变形关系式求出未知数值
第五步求两未知数值联立起方程组解
三达标测试
1解二元次方程组基思想＿_＿______二元次方程组转化元次方程
2二元次方程组中方程未知数含未知数式子表示出代入方程
实现消元进求二元次方程组解．种方法做_＿__＿__＿_＿_简称__＿__＿＿__
1 已知含x式子表示yy_＿___＿___＿＿______
2 代入法解列方程组
⑴ ⑵
四感悟
节课收获： 解决问题：
五课反思
第１课时 利二元次方程组解决实际问题
学目标
1．会助二元次方程组解决简单实际问题次体会二元次方程组现实生活联系作
2通应题学进步代数中方程反映现实世界中等量关系体会代数方法优越性
3体会列方程组列元次方程容易
学重点难点
1学重点：正确找出问题中两等量关系根题意列二元次方程组
2学难点：正确找出问题中两等量关系根题意列二元次方程组
学程
学
（认真学课探究1容找解决问题方法学交流）
二合作探究
探究二元次方程组解决实际问题
(先独立分析问题中数量关系列出方程组出问题解答然互相交流评价）
1养牛场原30牛１5牛1天约饲料６75ｋg周购进12牛５牛时1天约饲料940kg．饲养员李叔估计牛１天约需饲料18~20kg牛１天约需饲料7~8kｇ否通计算检验估计
⑴题中已知量？未知量？
⑵题中等量关系
⑶解应题？
2某工天早晨时刻家骑行车工厂果时16千米速度行驶工厂班时刻前1５分钟工厂果时96千米速度行驶工厂班时刻15分钟工厂求位工家工厂距离出发时刻班时间间时间．
1列方程组解应题基思路：列方程组解应题未知转化已知重方法关键已知量未知量联系起找出题目中相等关系般说未知量必须列出方程列方程必须满足：⑴方程两边表示类量⑵类量单位统
２列方程组解应题般步骤⑴设未知数(直接设元间接设元）⑵根题中相等关系列出方程组⑶解列方程组检验解正确性⑷写出答案
3．注意事项⑴设答两步写出单位名称⑵单位统
三达标测试
1支部队第天行军4时第二天行军５时两天行军9８kｍ第天第二天少走2ｋm 第天第二天行军均速度少
2两种货车2辆车3辆车次运货15５吨5辆车6辆车次运货３５吨求3辆车5辆车次运货少吨
拓展提高
1 某运输队送批货物计划2０天完成实际天运送5吨结果提前2天完成务运10吨求批货物少吨？原计划天运输少吨
2．A市B市航线长１20０km架飞机A市风飞B市需2时３0分B市逆风飞A市需3时2０分求飞机均速度风速
四感悟
节课收获： 解决问题
五课反思
第2课时 利二元次方程组解决较复杂实际问题
学目标
1会助二元次方程组解决简单实际问题次体会二元次方程组现实生活联系作
2．通应题学进步代数中方程反映现实世界中等量关系体会代数方法优越性
３．体会列方程组列元次方程容易
学重点难点
１学重点通实践探索运二元次方程组解决关配套设计应题
2．学难点通实践探索运二元次方程组解决关配套设计应题
学程
学
二合作探究
探究二元次方程组解决实际问题
(先独立分析问题中数量关系列出方程组出问题解答然互相交流评价）
统计资料甲乙两种作物单位面积产量1∶1５．现块长2００m宽１00m长方形土分两块长方形土分种植两种作物样划分块土甲乙两种作物总产量３∶4(结果取整数)
⑴甲乙两种作物单位面积产量1∶15什意思？
⑵甲乙两种作物总产量3∶4什意思？
⑶题中等量关系？
⑷图种种植方案甲乙两种作物种植区域分长方形AＥFDBＣFEﻩ时设AExmBＥym根问题中涉长度产量数量关系列方程组
解方程组
长方形土长边离端约＿_____处块土分两块长方形土较块土种___种作物较块土种____种作物
⑸设计种植方案？试试
练练(先独立思考组交流)
某农场300名职工耕种51公顷土计划种植水稻棉花蔬菜已知种植植物公顷需劳动力数投入设备资金表
农作物品种
公顷需劳动力
公顷需投入资金
水稻
４
1万元
棉花
８
1万元
蔬菜
5
2万元
已知该农场计划设备投入67万元应该样安排三种作物种植面积职工工作投入资金正够？
活动1 探究二元次方程组解决实际问题
(先独立分析问题中数量关系列出方程组出问题解答然互相交流评价）
图长青化工厂ＡB两公路铁路相连家工厂Ａ购买批吨1０00元原料运回工厂制成吨８0０0元产品运Ｂ已知公路运价１５元(吨·千米）铁路运价1２元(吨·千米)两次运输支出公路运费1５00０元铁路运费972０0元．批产品销售款原料费运输费少元
⑴销售款什关原料费什关
⑵设产品重x吨原料重y吨．根题中数量关系填写表
产品x吨
原料ｙ吨
合计
公路运费(元)
铁路运费(元）
价值（元）
⑶题目求数值＿＿____＿_____＿＿_＿______＿_________需先解出__＿＿___
⑷表列方程组
⑸解方程组
批产品销售款原料费运输费 _______＿_____＿______＿___元．
探究出方程组解决含未知数问题重工具根问题中数量关系列出方程组解出方程组解应进步考虑否符合问题实际意义
活动2 练
医院甲乙两种原料手术病配制营养品克甲原料含０5单位蛋白质1单位铁质克乙原料含07单位蛋白质0．４单位铁质病餐需35单位蛋白质40单位铁质餐甲乙两种原料少克恰满足病需？
(组讨思路完成交流心体会)
三达标测试
1 木工厂56工２工天加工3张桌子3工天加工10椅子现安排劳动力生产张桌子4椅子配套
２白铁皮做罐头盒张铁皮制盒身25制盒底40盒身两盒底配成套罐头盒现36张白铁皮少张制盒身少张制盒底盒身盒底正配套
3．某中学现学生4200计划年初中校生增加8高中校生增加1１样全校学生增加1０学校现初中校生高中校生数少
4折前买６0件Ａ商品30件B商品108０元买50件A商品１0件B商品８40元折买５0０件Ａ商品50０件B商品９600元折少花少钱
四感悟
节课收获 解决问题
五课反思
*8４ 三元次方程组解法
学目标
1知道解三元次方程组基思想方法消元化三元二元
２会加减法代入法解简单三元次方程组
学重点难点
1学重点：掌握三元次方程组解法
2学难点三元次方程组化二元次方程组
学程
学
（)预检测(阅读课完成列题）
１温知新：解列方程组
(2）
2阅读课解三元次方程组概念
3列方程中三元次方程括号√否×
(1）2x＋3ｙ12－z ( ) （2) xｙ－z14 ( ）
（３） ( ) (4) （ )
4等式中中x－1y０时 ｘ２ｙ3时 x5ｙ＝60时求abc值
二合作探究
1三元次方程组解法
二元次方程组解法思路先加减法代入法消未知数化_＿__元＿___＿元三元次方程组解法否类似三元化二元呢？
解方程组
解法：(消x）② x__＿_＿____＿_ ④ ④代入①：___＿_＿＿＿＿＿_＿＿__＿__＿
④代入③消x__＿_________＿_____
整理 解二元次方程组
代入④x
解法二：(观察②缺ｚ考虑消z)
③①＿_____＿＿_＿ ④ 解方程组
x ______＿_y ___＿______ ｘ _＿__＿_y＝ ________ 代入 ① z
解法三（先消y行？） ①+②：______＿__＿_＿_④ ③－②：__________＿_＿⑤
解方程组 ｘ＿______z ______ x值代入 ②y___＿_＿_＿_
知三元次方程组思路先消元方法灵活应选择简便方法
三达标测试
解三元次方程组
四感悟
节课收获 解决问题：
五课反思
91．1 等式解集
学目标
1感受生活中存着量等关系解等式元次等式意义
2通解决简单实际问题学生发寻找等式解会等式解集正确表示数轴
学重难点
1学重点：正确理解等式 等式解解集意义等式解集正确表示数轴
２学难点：正确理解等式解集意义
学程
三 学
１什做等式什等式解？什等式解集什元次等式
２等式5种符号（≥≤≠＜>)读法含义 3>5等式
＞5等式？元次等式？什？
3列式子中等式元次等式？
① —3>0②5x—8y＜0 ③ x6 ④ m≠9 ⑤ 2x≥x+1⑥ X2≤0
4适式子表示列问题中数量关系
(1)05 （2）y2倍6
(3)x3差1 (4）x2减10正数
（5）a4倍8 （6）b半3
二合作探究
1问题明早720家出发赶离家20００米学校课学校800开始课问：明速度应该具备什条件迟设明速度分钟x米式子表示？
分析：刚8：０0学校时间４0分钟时列出方程
避免迟明8：００前赶学校时间少4０分钟：
（4０x>2000）
4０ｘ>２000然出明迟条件底ｘ满足什条件呢？样x少呢？组进行交流探究出ｘ取值范围出结：
等式解集数轴表示
数轴表示：X>５X≥７
注意：空心圆圈表示取该数实心圆点表示取该数
3燃放某种烟花时确保安全点燃导火线燃放前转移10ｍ外安全区域已知导火线燃烧速度00２ms离开速度４ms导火线长度应少米？(列出式子)演示15
分析：设导火线长度X米
导火线燃完时间
转移安全区域 时间：
导火线燃完时间 转移安全区域时间 ∴＞
三达标测试
1等式表示图中解集
2列式子等式等式？
２<5 (2）ｘ＋3＞ 2x (3) 4ｘ2ｙ<0 (4) a2b
ｘ22ｘ+1＜0 (６) a＋b≠c (7)5m+3＝8 (８）x≤－4
３列数等式3X>6解
4 3 0125－２5 ３．24．881２
4直接想出等式解集
(１)ｘ+3>8 （２) ２ｙ<８ （3)a－2 ＜0
四感悟：节课收获： 解决问题：
____________＿___＿_＿＿____＿___＿__＿____
____＿__＿____＿_________________＿_＿＿__
五课反思：
第1课时 等式性质
学目标
1掌握等式三基性质
2历探究等式基性质程体会等式等式异点
重点难点
重点：理解等式三基性质 难点：等式基性质3认识
学程
复
1等式基性质
性质1_________＿＿_＿＿_________＿_＿_＿_＿_____＿_______＿_＿
性质2：＿＿____＿__＿＿＿＿_＿_＿＿_____＿________＿__＿_____＿＿_____＿＿___＿_＿＿＿＿
二新课学（课P1231２4等式三基性质)
1﹥﹤填空总结中规律：
（1） 5＞３ 5+2 3+2 5－2 3－2
(2）1<3 －1+2 3+2 1－3 3－３
等式性质1 等式两边加(减)数(式子）等号方
字母表示： 果a＞ba±ｃ ｂ±c
2． ﹥﹤填空总结中规律：
(1） 6>2 6×5 2×5 6×（5） 2×(5)
(2) －2<３ （2)×4 3×4 (2)×(－6） 3×(６）
等式性质２ 等式两边(） 等号方
字母表示：果a＞ｂc>0ａc ｂｃ
等式性质 3 等式两边(） 等号方
字母表示：果a＞bc<０ ac bc
三巩固应
1判断列题推导否正确什
(1）7５＞57－７5＜5．7
(2)a＋8>4a>4
(3)4a>4ba>b
(４)1＞2－a1>ａ－2
（5)3>２3a＞２a．
2设a>ｂ＜＞填空口答根条等式基性质
（1) a ３____b － 3 （2）a÷3_＿__b÷3
(3） 0．１ａ_＿＿＿０1ｂ （4) 4ａ_＿__４b
(5) ２ａ+3_＿__2b+３ （6) (m2+1) a ＿＿＿＿ (m2+１)b (ｍ常数）
３练 已知a<0＜>号填空
(1)a+2 _＿__2 (2）a1 _____１ (3)3a＿_____ 0
(4）ａ4___＿_＿0 (５)a2_____0 (6)a3_____＿0
(７)a－1__＿__＿0 (８)｜a｜______０
4判断
(1）∵ａ < b ∴ ab < bb （2）∵a < ｂ ∴
(3）∵a < b ∴ －2a < －２b
（4)∵－2a > 0 ∴ a > ０
(５）∵a < 0 ∴ a < 3
5已知ｘ < y列等式成立？
（１） ｘ – 3 < y – ３ ﻩ （2)－ 5 x < 5 ｙ
（3) ３ x +2 ＜ 3 y ＋ 2 （4)－ 3 x ＋ 2 > 3y + 2
６填空
（1） ∵ 2a ＜ ３a ∴a___＿数
(2) ∵ ax < ａ x ＞ 1 ∴a___＿数
(3) ∵ ∴a 数
7利等式性质解列等式解集数轴表示出
(解未知数x等式等式逐步化x aＸ a形式)
（1）ｘ+４>3 (2) 7x ≥ 6x＋3
四课堂结
１节课收获什？疑惑
五作业布置
课P128第56题
第２课时 含≤≥等式
学目标
1会根等式性质1 解简单元次等式数轴表示解集
2学会运类思想解等式培养学生观察分析纳力
3积极参数学活动程中培养学生胆猜想勇发言合作交流意识实事求态度独立思考惯
学重难点
１根等式性质1正确解元次等式
2根等式性质1正确解元次等式
学程
四 学
希读学校午第节课课时间８点开始希家距学校2千米步行速度时1０千米希午点家里出发保证迟？
设希午x点家里出发迟ｘ应满足样关系式
1会解等式？请说说解程
2等式解集数轴表示出
二合作探究
解列等式数轴表示解集：
（1）３x < 2x+1 （２)３－5ｘ ≥ 4－6x
分析３x<2x+1３ｘ2x < １3－5x≥4－6ｘ－５x+6x≥43．类似解方程中移项．见解等式移项等式边某项变号移边改变等号方．
解ﻩ
(3）三角形意两边差第三边着样关系
三达标测试
1解列等式数轴表示解集：
（1)x+5>－1 (２)４ｘ < 3x5 (3)8ｘ２ < 7x+3
2等式表示列语句写出解集：
(1）x36
(2)y１差０．
3某容器呈长方体形状长5 cm宽3 cm高1０ cm容器原水高度3 cm现准备继续注水V cm示新注入水体积写出V取值范围
四感悟：节课收获： 解决问题：
__＿____＿＿＿＿____＿_________＿＿_＿_______
__＿＿__＿＿＿___＿_＿______＿＿_____＿＿______
五课反思
第1课时 元次等式解法
学目标（1分钟)
熟练解元次等式数轴表示出等式解集
二学（15分钟)
（）解列等式解集数轴表示出
1 2 ３ 4
(二）解列等式
5 6
８解元次方程步骤方法
类似解等式
解分母：
括号
移项
合
系数化１：
三合作探究(７分钟)
７解元次方程
解分母2（ｘ＋1）3(２ｘ—5）＋12
括号2x＋２６ｘ—15+12
移项：２ｘ—6ｘ—15+12—２
合：—4x—5
系数化１
纳：解元次等式般步骤解元次方程类似
(1)__＿＿________(2）______＿＿___(3)________＿__(4)____＿__＿_＿＿__＿__(5)__＿___＿__＿_＿______＿
四师生互动：（4分钟)
10变式训练：题中ａ整数值a______
ａ非负整数值a__________＿＿_＿
五精讲点拨(４分钟)
９例题：值负数求a正整数值
六堂训练（1４分钟)
1２解等式数轴表示解集：
（北京20１1）
必做题
11列出等式求出解集数轴表示解集
４x7６
选做题
14求等式非负整数解
13 解等式
第2课时 元次等式应
学目标
1进步熟练解元次等式会实际问题中抽象出数学模型会元次等式解决简单实际问题
２通分母方法解元次等式学生解数学中化思想感知等式方程联系
学重难点
１元次等式实际问题中应
2实际问题中建立元次等式数量关系
学程
五 学
二合作探究
问题1某次知识竞赛20道题题答10分答错答扣5分明分超90分少答少道题？
分析：超90分什意思题等关系什
超90分９0分等关系：答分答错答扣分>9０
解：设明答x道题答错答题数20－x根分超90
10x５(20x) ＞９0 1０x－100+5x ＞90 １5x ＞90 ∴x >383
思考 题答案？什？
题答案x正整数20 明少答１3题
问题22002年北京空气质量良（二级)天数全年天数达5５％果2008年样值超70％２00８年空气质量良天数200２年少增加少
分析(1）200２年北京空气质量良天数少？
2002年北京空气质量良天数36５×55％
（２)x表示2008年增加空气质量良天数2008年北京空气质量良天数少
2００8年北京空气质量良天数ｘ＋3６5×5５
（３)2０08年少天？x关式子值应超７0％式子表示什题等关系什
等关系：20０8年北京空气质量良天数÷３６6 >70％．
(4）样解等式(x＋３65×55％）3６6 ＞７0％ ？
解：设2008年北京空气质量良天数２0０2年增加x天题意
（x+３65×55％）366 ＞７０
分母x+2005 >25６２
移项合类项 x>5５45
思考题答案？什题答案什？
ｘ正整数 ∴x≥56
答２００８年北京空气质量良天数少2００2年增加56天
注意：等式解应问题时考虑问题实际意义问题1问题2中未知数应正整数
(5）较解等式解方程(x＋3６5×55％)36６ ７０ 步骤两者什
学生分组讨师生纳
解元次等式 解元次方程类似等式两边（)数时注意等号方解元次方程根等式性质方程逐步化xa 形式解元次等式根等式性质等式逐步化x>ａ（x
1解列等式数轴表示解集：
(1）(ｘ－1） ７ < （2x+5)３ (2) (x＋1)6 < (2x5) ４＋1
2xy满足什条件时列关系成立？
（1） 2（x+1+)等1 （2) ４x76
(3)y １ 差2y3 差 (４) 3ｙ71／４ 2
3问位老师教班级少学生老师说半学生学数学四分学生学音乐七分学生学外语剩足六位学生足球求班少学生
4批学生聚起合影留念已知张底片06元洗张片０４元现张片均分摊钱没超０５元参加合影学少
四感悟：节课收获： 解决问题：
＿_＿＿_________＿_＿＿__＿_＿＿___＿____＿____
_______＿____________＿_____＿_＿_＿_＿__＿
五课反思：
第1课时 元次等式组解法
学目标
１解元次等式组概念理解元次等式组解集意义会解元次等式组会数轴确定解集
２历知识拓展程感受学元次等式组必性
3逐步熟悉数形结合思想方法感受类化思想
学重难点
1元次等式组关概念解法
2元次等式组解集理解
学程
六 学
1现两根木条ａba长１0 ｃmb长3 ｃm果找根木条三根木条钉成三角形木框木条长度什求？果设木条长x ｃｍ根三角形三边关系x必须时满
足 类似方程组出元次等式组定义
定义： 组成等式组做元次等式组
2判断列等式元次等式组：
（1）
3做做：
等式x>4x９解集 等式 解集 解集表示数轴
2 1 0 1 2 3 4 5 6
4 猜猜等式组 解集
般元次等式解集 做组成元次等式组 求 程做解等式组
二合作探究
１试试：找面等式组解集？
等式组
数轴表示
解集(公部分)
根练总结：等式组解集四种情况：
(1） (２）
（3) （4)
面表示口诀概括：取取中间找找
２． 典型例题解列等式组
（1） （2)
说说解元次等式组般步骤？
(１） （２）
(3）
三达标测试
1列数轴x范围等式表示出
２解列等式组数轴表示解集
⑴ ⑵
四感悟：节课收获 解决问题
___＿____＿_＿_＿_＿_______＿____＿_＿＿____＿
__＿________＿____＿_＿_______＿_＿＿______
五课反思：
＊第2课时 元次等式组应
学目标
１根简单实际问题中数量关系列出元次等式组求解列等式组解集中确定符合题意解根实际意义检验否合理
2．体会运等式解决简单实际问题程培养学生分析解决实际问题力数学创造性思维力
3．通实际问题解决学生体会数学知识生活实际中应激发学兴趣
学重难点
1构建等式组模型
2实际问题转化等式组问题
学程
七 学
１解列等式组数轴表示解集
⑴ ⑵
2找出列语句中等关系
(1）明家五月份电费超５0元华家五月份电费足100元明家五月份电费 50 华家五月份电费 10０
（2)红星期天逛街时带钱足2０0元花X元买条裙子红带钱数 ２00ｘ取值范围
(３）某工厂原料２００吨现生产甲乙两种产品X件已知件甲产品需原料1０吨件乙产品需原料8吨甲产品原料＋乙产品原料 总原料列出等式
（4)七年级某班元旦联欢时分糖块果分３块8块果前面分5块位学糖少3块位学分糖 ３列出等式组？
二合作探究
问题探究（１)3组计划１0 天生产５00件产品（天生产量相)原计划生产速度完成生产务果组原先生产1件产品提前完成务组原先天生产少件？
分析完成务意思原先生产速度１0天产品数量 ５00
提前完成务意思提高速度1０天产品数量 500
解：设组原先天生产X件产品 提高速度天生产 件产品 根题中前两条件 等式组 解： < X ＜
根题意 X值应 Ｘ 答
学会运等式组解决实际问题？根面问题总结列元次等式组解实际问题般步骤：
（2)某工厂现甲种原料３60千克乙种原料290千克计划利两种原料生产AB两种产品50件已知生产件Ａ产品需甲种原料９千克乙种原料3千克出售获利70０元生产件B产品需甲种原料4千克乙种原料10千克出售获利12０0元
(1)求安排ＡB两种产品生产件数种方案？请设计出
（2）面方案中种方案获利利润少
分析题中知道条件？
数量类型
件A产品
件B产品
总量
甲原料
乙原料
盈利
找等关系
解：设生产A产品Ｘ件生产B产品 件列等式组
写出完整解题程
三达标测试
1篮苹果分学生分4剩余3分６学生分2求学生数苹果数分少
2干鸡放干笼里笼里放4鸡剩鸡笼放笼里放5鸡笼鸡放少鸡？少笼
四感悟节课收获 解决问题：
＿______＿_＿___＿__＿＿__＿＿____＿_____＿__＿
_＿___＿＿________________＿_＿_＿____＿__＿
五课反思
第1课时 全面调查
学目标
解全面调查意义初步学会简单数收集整理会条形统计图扇形统计图直观描述数
学重难点
1数收集整理描述
2绘制扇形统计图条形统计图
学程
八 学
二合作探究
()：果解全班学语数英政治历史理生物七学科喜爱情况会样做
1收集数
收集数组学面问卷调查中获取数
调查问卷
面七学科中喜欢( ）(选)
Ａ语文 Ｂ数学 Ｃ．外语 D政治
Ｅ历史 F．理 G生物
填完交组长组长表唱票组成员表格中进行统计
2整理数
科目
划记
数
百分
A语文
B数学
C．外语
D．政治
E历史
F理
G．生物
3．描述数
描述数方法通常条形统计图扇形统计图直观反映数揭示信息．
条形统计图坐标形式描述
语文
数学
外语
物理
政治
历史
理
生物
0
5
10
15
20
数
学科类
语文20
数学25
扇形统计图圆代表总体
然部分占百分圆分成干部分
部分中标出相应百分名称右图
制作扇形统计图关键确定部分占圆心角确定方法该部分数占百分×360o 语文占百分20％相应圆心角3６0ｏ×20％７２o
注意：部分圆心角36０ o定误差
条形统计图扇形统计图优缺点什？(条形统计图够显示组中具体数易较数间差扇形统计图反映部分总体中占百分易显示组数相总数）
4全面调查意义
面调查中利调查问卷全班学喜爱学科数利表格整理数图直观形象描述数利表图分析喜爱学科情况调查中全班学考查象
考查全体象调查做全面调查（做普查)
（二) 思索 交流
1 调查某班学学交通工具中
行车占６0三轮车占３0占10％
请画出扇形图描述统计数
2春节文艺晚会家喜欢节目面路刚班级喜爱某种节目数分布表心翻墨水方墨水遮掉请帮解决问题．
节目编号
节目类
划计
数
百分
１
相声
①
②
③＿
2
品
正
8
19％
3
歌曲
正
5
12
4
舞蹈
正
8
1９
5
杂技
正
７
１7％
6
戏曲
3
７
合计
42
42
1
(1）墨水遮掉3处应① _＿＿____ ②＿______ ③_＿＿_____
（2）表中知该班学喜欢______＿数
(3)画出条形图表示全班学喜欢某种节目分布情况
三达标测试
１某中学初（3)班50名学生参加数学测验测验题目
20题题5分满分1００分．统计结果：
全2 19题８ 18题10 1７题9 16题6 15题6 14题5 １2题2 10题1 ６题1
(1)请设计张表格数进行统计填相应数？
（2） 条形图述数表示出？
2根面数制作扇形统计图回答问题 滨州市
家庭口数次统计结果表明：２口家占２４％
3口家占414口家占2０5口家占10
6口家占３占2．
类家庭口占百分？
两类家庭百分超半数？
(3)两类家庭百分刚达3０
四感悟：节课收获： 解决问题：
＿___＿__________＿＿___＿__＿_＿____＿＿＿＿＿_
___＿________＿_＿＿______＿＿＿_＿＿__＿_____
五课反思
第1课时 全面调查
五 学目标
1解通全面调查收集数方法
２会设计简单调查问卷收集数掌握划记法会表格整理数体会表格整理数中重作会画扇形图会扇形图描述数（重点难点）
3体验统计图生活联系感受统计图生活生产中作养成数说话惯实事求科学态度
二学：
请认真阅读课第150页容独立思考回答问题
（7） 实际生活中解统计数统计图表
（8） 知道统计数表示什呢
三合作学：
1阅读课第151页问题1分组讨合作交流回答问题：
(1)通样方法收集数该样设计调查问卷呢？
（２）果数该整理数呢？说说方法什处呢？
(3）更直观出划记法表中信息方法描述数？
2分组合作――探究扇形统计图画法：
阅读课第15２页图１０．1－1
（1)扇形统计图中整圆代表什
（2)认图中百分？百分少？
（3)图中扇形分代表什圆心角样确定
（4）认扇形统计图什特点
３分组讨纳统计调查般程
四巩固提高
1王聪家三口旅游团九寨沟旅游王聪次旅游费支出情况制成统计图： ①说出王聪家次旅游费支出情况方面费支出高②花费民币8 60０元食宿少元返路费少元
2图某报百姓热线周接热线电话统计图中关环境保护问题电话105请回答列问题
（1)周百姓热线接少电话？
（２)关道路交通问题电话少
（3）提出什问题？
0
10
20
30
40
表扬建设
房产建设
环境保护
道路交通
投诉
奇闻轶事
系列1
2 父母回家会动倒杯水？调查班学统计图表表示调查结果4组完成
第2课时 抽样调查
学目标
解总体体样样容概念抽样调查意义明确什情况采抽样调查全面调查进步熟悉数收集整理描述分析
学重难点
１概念理解数收集整理
２总体概念理解机抽样合理性
学程
九 学
二合作探究
果某校200０名学生新闻体育动画娱乐戏曲五类电视节目喜爱情况样进行调查
1抽样调查意义
述问题中学生数较全面调查花费时间长消耗力物力需寻求省时省力解决问题方法抽样调查
抽样调查抽取部分象进行调查方法抽样调查
2总体体样样容量意义
总体：考察象全体
体总体考察象体．
样抽取部分体做样．
样容量样中体数目
3．抽样注意事项：
①抽样调查具广泛性代表性样容量恰样容量少反映总体情况调查200０名学生电视节目喜爱情况抽取样容量名学生反映200０名学生喜爱情况果抽取学生数必然花费量时间精力达省时省力目调查60岁老生病情况医院抽取６0岁住院病具代表性应60岁老册中意抽取部分老生病情况反映总体60岁老生病情况达目．
②抽取样机性．样较反映总体情况合适样容量外抽取时量体相等机会抽谓机机会相等．例2００0名学生注册学号中意抽取10０学号调查学号应10０名学生
然学放学时学校门口机进行调查隔10调查直调查满确定样容量．
总体说抽样调查优点抽样程中避免干扰偏差机抽样科学应广泛抽样方法般情况样容量越估计精确度越高
4抽样调查1０0名学生喜爱节目情况
节目类型
划记
数
百分
A新闻
８
Ｂ体育
2０
C 动画
30
D娱乐
36
Ｅ戏曲
6
合计
100
请填充表指出选择什统计图描述较
三达标测试
（Ａ）１调查夏季市场销售凉鞋质量情况适合采___＿_______＿_＿_调查
2解班级学生数学成绩否提高适合采__＿_＿______调查
3数处理般程__＿＿__＿___＿________＿_＿____＿__＿＿_＿_＿＿___．
4抽查校月份5天电量结果（单位度)1201601501４01５0根数估计校1月份电总量__＿＿＿_＿__＿度．
5庆元宵校园歌手奖赛8位评委6号选手评分９89．995979４9796９6掉高分低分6号选手均分___＿_＿___＿_____＿__________
(Ｂ)1列调查方式中合适（ ）
A．解约９0万顶救灾帐蓬质量采普查方式
B解外游客旅游景点新疆民街满意程度采抽样调查方式
C．保证神舟七号飞船成功发射零部件检查采抽样调查方式
D解全疆初中学生业余爱采普查方式
２解某校七年级５００名学生身高情况中抽取1０0名学生进行测量100名学生身高（ ）
A总体样 B体 C总体 D样容量（样中体数量）
3列适合抽样调查适合全面调查( )
Ａ解批灯泡寿命 B解截止2０03年底中国总口
C解全市中学生电脑字速度 Ｄ解全市七年级数学期末考试成绩
４甲乙丙三种糖果售价分千克6元7元8元．甲种糖果８千克乙种糖果10千克丙种糖果3千克混合售价应定千克( )元三种糖果分开卖时卖样钱（保留位数）
A 6．7 B 68 C ７５ D 86
5列调查中样具代表性（ )
A 重点中学调查全市高学生数学水
B 篮球场调查青少年国篮球事业关注程度
Ｃ解班学生睡眠时间调查班学号双学生睡眠时间
D解某心否善良调查子女态度
(C)1妈妈炖锅鸡汤先勺舀点尝尝味道利 思想
2某出租车公司五·黄金周期间均天营业额５万元推断5月份该公司总营业额5×3115５(万元)认否合理答＿_＿_____
３解某校1２0０学生体重情况中抽取100名学生体重问题中体 总体 样 样容量
四感悟：节课收获： 解决问题：
_＿_＿_________＿__＿______＿＿__＿＿_____＿_
_＿＿＿＿_＿_＿____________＿_______＿__＿___
五课反思
1０2 直方图
学目标
学生认识描述数种统计图——直方图通事例掌握直方图重步骤理解组距频数频数分布意义绘制频数分布图
学重难点
1数整理重步骤
2数分组频数分布表直方图制作
学程
十 学
二合作探究
问题情境：参加全校年级间广播操赛七年级准备63名学中挑出身高相差４0名学参加赛收集63名学身高(单位：cm）
１58
１５8
160
168
159
159
１51
15８
159
168
158
154
158
154
169
15８
1５8
１5８
1５9
167
170
153
160
160
1５9
159
1６0
１49
16３
1６3
162
1７2
1６1
153
156
16２
162
１6３
１57
16２
1６２
１61
15７
15７
１64
16５
1５６
１６5
16６
15６
154
１66
164
165
１56
157
153
16５
1５９
1５７
15５
164
156
参赛先手身高较整齐需知道数(身高）分布情况身高范围学生较身高范围学生较少通数适分组进行整理（知道频数分布描述数般步骤什？）
１频数分布直方图步骤
(１)计算值值差
(2）决定组距组数
数分成干组组数组数组ﻩ ﻩ 组距
（３） 列频数分布表
ﻩ ﻩ 频数组频数列成表做频数分布表
(4)画频数分布直方图横轴表示组数轴表示组数频数作出直方图．
2画频数分布直方图注意事项
1分组时出现数中数两组情况
２组距组数确定没固定标准验研究具体问题决定通常数越分组越数1００时根数少通常分成5~１2组
3根步骤画前面问题词情境中频数分布直方图
（１)计算值值差 面数中值－值
（２）决定组距组数
值起隔3cm作组组距ﻩ组数：＝ ﻩ
分数数分成８组组数８组距3
身高分组
划计
频数
14９≤X<152
152≤X＜1５5
155≤X<15８
1５8≤X<１61
161≤X＜164
1６4≤Ｘ＜167
１67≤X＜170
17０≤X＜17３
(3) 列频数分布表
(4)画频数分布直方图（横轴表示身高轴表示频数)
身高㎝
频数
15
10
5
0
149 152 155 158 161 164 167 170 173
身高１５5≤x＜１5815８≤ｘ<16116１≤ｘ<1６4三组数12+１9+１0＝４1（）次身高15５≤x<164ｃm学生中选队员 四步骤６3数进行整理通样整理选出较合适队员
思考：述数中果组距取2４分组否选出40名队员请试试
三达标测试
1容量８0样值１43值50取组距1０分成（ ）
A．1０组 B9组 C8组 Ｄ．7组
2已知样中50数分落5组第二三五组数数分2ﻩ8 １5 5第四组频数___＿＿_
（第3题）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
等时间min
4
8
12
16
数
2
3
6
8
16
9
5
2
3．超市制定某时间段收银台开放方案统计时间段超市顾客收银台排队付款等时间绘制成频数分布直方图(图中等时间6分钟7分钟表示等6分钟７分钟类)．时间段顾客等时间少6分钟数（ )
A．5ﻩ B．7 ﻩC．16ﻩ D．３3
4 解九年级女生身高(单位ｃm)情况某中学部分九年 级女生身高进行次测量 数整理列出频数分布 表画部分频数分布直方图(图表)
分组
频数
频率
145．5~1４９．5
3
0．05
1４95~1535
9
０1５
1535~1５75
1５
0．25
１5７5~1615
18
n
1６15~1６5５
9
015
1６5．5～1695
m
0１０
合计
Ｍ
N
根图表回答列问题(1）M____＿__m_＿__＿_＿N_＿_＿___n_________＿（2)补全频数分布直方图
四感悟节课收获： 解决问题
__＿＿＿___________＿＿＿_＿＿________＿_＿＿__
____＿____＿___＿＿_＿_______＿_____＿＿____
五课反思：
1０３ 课题学 数谈节水
学目标
1频数分布表绘制频数分布直方图
2．根频数分布直方图说出该矩形数表示实际意义
3会数描述现实世界
学重难点
1图表中读取信息．
2统计途中读取信息补充完整问题
学程
（）动手纳
1常见统计图
２数收集整理般步骤：
① 通调查收集数
② 制作 描述数
③ 观察统计图表进行初步数分析
④ 出结
３水危机标准指
4水资源合理利关键 实现水资源合理利前提 ．
5．分析统计图球淡水中中冰川冰盖占 水占 类利水达
（二)典例题
1 阅读课提供材料中收集数解决列问题：
(1）扇形统计图描述球水资源淡水资源分布情况
(2)条形统计图描述国农业工业耗水量情况
（３）折线统计图描述国年份城市水变化趋势
规律总结通课题活动解国水资源现状提高节约水意识．
(三）练快乐
1 某城市实行阶梯水价收费标准表示某户5月份交水费４5元水 吨
月水量
超
12吨部分
超１２吨超
18吨部分
超
1８吨部分
收费标准
（元吨)
2．0０
25
3．00
A1５ B20 C18 D．22
２图示两家庭全年项支出统计图根统计图列两家庭教育支出占全年总支出百分作出判断中正确( )
A甲户乙户 Ｂ． 乙户甲户
C甲乙两户样 Ｄ．法确定户
３．已知世界口变化情况图示折线统计图世界口40亿增加６0亿花 年202５年时世界口 亿
4．某校七年级5００名学生团委准备调查低碳知识解程度
（1）确定调查方式时团委设计三种方案：
方案调查七年级部分女生
方案二：调查七年级部分男生
方案三七年级班级机调查定数量学生．
请问中具代表性方案
2)团委采具代表性调查方案收集数绘制出两幅完整统计图（图1图2示）请根图中信息补充完整
10
5 某班学生参加课外兴趣组情况统计图图示参加数课外兴趣组（ )
A．书法 B象棋 Ｃ体育 D美术
6出生时身高48㎝成长记录表折线统计图表示身高变化情况观察统计图量写出中信息
年龄(岁）
5
１0
１5
２０
2５
身高（ｃｍ)
90
136
168
18３
１84
四感悟：节课收获： 解决问题
_＿___＿______＿_＿_＿＿_＿______＿_____＿___
____＿__________＿_＿__＿__＿_________＿__
五课反思：
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