2021年初中数学常解题方法总结
撰写：___________
日 期：___________
2021年初中数学常解题方法总结
配方法：谓配方解析式利恒等变形方法中某项配成项式正整数次幂形式通配方解决数学问题方法配方法中配成完全方式配方法数学中种重恒等变形方法应非常广泛式分解化简根式解方程证明等式等式求函数极值解析式等方面常
式分解法：式分解项式化成整式积形式式分解恒等变形基础作数学力工具种数学方法代数三角函数等解题中起着重作式分解方法许中学课介绍提取公式法公式法分组分解法十字相法等外利拆项添项求根分解换元定系数等等
3换元法：换元法数学中非常重应十分广泛解题方法通常未知数变数称元谓换元法较复杂数学式子中新变元代原式部分改造原式子简化问题易解决判式法韦达定理：元二次方程a__+b__+c0(abc∈Ra≠0)根判式△b4ac仅判定根性质作种解题方法代数式变形解方程(组)解等式研究函数解析三角函数运算中非常广泛应
韦达定理已知元二次方程根求根已知两数积求两数等简单应外求根称函数计二次方程根符号解称方程组解关二次曲线问题等非常广泛应
5定系数法：解数学问题时先判断求结果具某种确定形式中含某定系数根题设条件列出关定系数等式解出定系数值找定系数间某种关系解答数学问题种解题方法称定系数法中学数学中常重方法
6构造法：解题时常常会采样方法通条件结分析构造辅助元素图形方程(组)等式函数等价命题等架起座连接条件结桥梁问题解决种解题数学方法称构造法运构造法解题代数三角等种数学知识互相渗透利问题解决
7反证法：反证法种间接证法先提出命题结相反假设然假设出发正确推理导致矛盾否定相反假设达肯定原命题正确种方法反证法分谬反证法(结反面种)穷举反证法(结反面种)
反证法证明命题步骤体分：
()反设
()谬
结
反设反证法基础正确作出反设掌握常互否定表述形式必例：存存行行垂直垂直等等()()少没少n(n)少两唯少两
谬反证法关键导出矛盾程没固定模式必须反设出发否推导成源水木推理必须严谨导出矛盾种类型：已知条件矛盾已知公理定义定理公式矛盾反设矛盾相矛盾
8等(面体)积法：面(立体)中讲面积(体积)公式面积(体积)公式推出面积(体积)计算关性质定理仅计算面积(体积)证明(计算)题时会收事半功倍效果运面积(体积)关系证明计算题方法称等(面体)积法中种常方法
纳法分析法证明题困难添置辅助线等(面体)积法特点已知未知量面积(体积)公式联系起通运算达求证结果等(面体)积法解题元素间关系变成数量间关系需计算时添置补助线需添置辅助线容易考虑
9变换法：数学问题研究中常常运变换法复杂性问题转化简单性问题解决谓变换集合元素集合元素映射中学数学中涉变换初等变换难甚法手题助变换法化繁简化难易方面变换观点渗透中学数学教学中图形相等静止条件研究运动中研究结合起利图形质认识
变换包括：
()移
()旋转
称
0客观性题解题方法：选择题出条件结求根定关系找出正确答案类题型选择题题型构思精巧形式灵活较全面考察学生基础知识基技增试卷容量知识覆盖面填空题标准化考试重题型选择题样具考查目标明确知识复盖面广评卷准确迅速利考查学生分析判断力计算力等优点填空题未出答案防止学生猜估答案情况想迅速正确解选择题填空题具准确计算严密推理外解选择题填空题方法技巧
面通实例介绍常方法
()直接推演法：直接命题出条件出发运概念公式定理等进行推理运算出结选择正确答案传统解题方法种解法直接推演法
()验证法：题设找出合适验证条件通验证找出正确答案供选择答案代入条件中验证找出正确答案法称验证法(称代入法)遇定量命题时常法
特殊元素法：合适特殊元素(数图形)代入题设条件结中获解答种方法特殊元素法
排筛选法：正确答案选择题根数学知识推理演算正确结排余结筛选作出正确结解法排筛选法
图解法：助符合题设条件图形图象性质特点判断作出正确选择称图解法图解法解选择题常方法
分析法：直接通选择题条件结作详分析纳判断选出正确结果称分析法
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配方法：谓配方解析式利恒等变形方法中某项配成项式正整数次幂形式通配方解决数学问题方法配方法中配成完全方式配方法数学中种重恒等变形方法应非常广泛式分解化简根式解方程证明等式等式求函数极值解析式等方面常
式分解法：式分解项式化成整式积形式式分解恒等变形基础作数学力工具种数学方法代数三角函数等解题中起着重作式分解方法许中学课介绍提取公式法公式法分组分解法十字相法等外利拆项添项求根分解换元定系数等等
3换元法：换元法数学中非常重应十分广泛解题方法通常未知数变数称元谓换元法较复杂数学式子中新变元代原式部分改造原式子简化问题易解决判式法韦达定理：元二次方程a__+b__+c0(abc∈Ra≠0)根判式△b4ac仅判定根性质作种解题方法代数式变形解方程(组)解等式研究函数解析三角函数运算中非常广泛应
韦达定理已知元二次方程根求根已知两数积求两数等简单应外求根称函数计二次方程根符号解称方程组解关二次曲线问题等非常广泛应
5定系数法：解数学问题时先判断求结果具某种确定形式中含某定系数根题设条件列出关定系数等式解出定系数值找定系数间某种关系解答数学问题种解题方法称定系数法中学数学中常重方法
6构造法：解题时常常会采样方法通条件结分析构造辅助元素图形方程(组)等式函数等价命题等架起座连接条件结桥梁问题解决种解题数学方法称构造法运构造法解题代数三角等种数学知识互相渗透利问题解决
7反证法：反证法种间接证法先提出命题结相反假设然假设出发正确推理导致矛盾否定相反假设达肯定原命题正确种方法反证法分谬反证法(结反面种)穷举反证法(结反面种)
反证法证明命题步骤体分：
()反设
()谬
结
反设反证法基础正确作出反设掌握常互否定表述形式必例：存存行行垂直垂直等等()()少没少n(n)少两唯少两
谬反证法关键导出矛盾程没固定模式必须反设出发否推导成源水木推理必须严谨导出矛盾种类型：已知条件矛盾已知公理定义定理公式矛盾反设矛盾相矛盾
8等(面体)积法：面(立体)中讲面积(体积)公式面积(体积)公式推出面积(体积)计算关性质定理仅计算面积(体积)证明(计算)题时会收事半功倍效果运面积(体积)关系证明计算题方法称等(面体)积法中种常方法
纳法分析法证明题困难添置辅助线等(面体)积法特点已知未知量面积(体积)公式联系起通运算达求证结果等(面体)积法解题元素间关系变成数量间关系需计算时添置补助线需添置辅助线容易考虑
9变换法：数学问题研究中常常运变换法复杂性问题转化简单性问题解决谓变换集合元素集合元素映射中学数学中涉变换初等变换难甚法手题助变换法化繁简化难易方面变换观点渗透中学数学教学中图形相等静止条件研究运动中研究结合起利图形质认识
变换包括：
()移
()旋转
称
0客观性题解题方法：选择题出条件结求根定关系找出正确答案类题型选择题题型构思精巧形式灵活较全面考察学生基础知识基技增试卷容量知识覆盖面填空题标准化考试重题型选择题样具考查目标明确知识复盖面广评卷准确迅速利考查学生分析判断力计算力等优点填空题未出答案防止学生猜估答案情况想迅速正确解选择题填空题具准确计算严密推理外解选择题填空题方法技巧
面通实例介绍常方法
()直接推演法：直接命题出条件出发运概念公式定理等进行推理运算出结选择正确答案传统解题方法种解法直接推演法
()验证法：题设找出合适验证条件通验证找出正确答案供选择答案代入条件中验证找出正确答案法称验证法(称代入法)遇定量命题时常法
特殊元素法：合适特殊元素(数图形)代入题设条件结中获解答种方法特殊元素法
排筛选法：正确答案选择题根数学知识推理演算正确结排余结筛选作出正确结解法排筛选法
图解法：助符合题设条件图形图象性质特点判断作出正确选择称图解法图解法解选择题常方法
分析法：直接通选择题条件结作详分析纳判断选出正确结果称分析法
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