1.3第2课时直线方程的两点式、截距式同步练习北师大版选择性必修第一册第一章


    13 直线方程
    第2课时 直线方程两点式截距式
    1A(32)B(43)两点直线方程(  )
    Ax+y+10 Bx+y10
    Cxy+10 Dxy10
    2点A(25)B(36)直线x轴截距(  )
    A2 B3 C27 D27
    3(2020安徽中学高二月考)直线l点(11)(25)点(1 010y)直线ly值(  )
    A2 019 B2 020 C2 021 D2 022
    4(选题)(2020山东宁阳中高二期中)点A(41)两坐标轴截距相等直线方程(  )
    Ayx+5 Byx+5
    Cyx4 Dyx4
    5点(13)x轴截距2直线方程       
    6点(50)两坐标轴截距差2直线方程         
    7直线yx+2m两坐标轴围成三角形面积8实数m取值范围       
    8已知直线l点A(21)B(33)求直线l方程求直线ly轴截距
    9已知直线l点P(41)
    (1)直线l点Q(16)求直线l方程
    (2)直线ly轴截距x轴截距2倍求直线l方程
    力达标
    10点A(31)两坐标轴截距绝值相等直线(  )
    A2条 B3条 C4条 D数条
    11两条直线l1xayb1l2xbya1直角坐标系中图象(  )

    12点P(13)x轴y轴正半轴围成三角形面积等6直线方程(  )
    A3x+y60 Bx+3y100
    C3xy0 Dx3y+80
    13(2020北京兴高二期中)已知两点A(30)B(04)动点P(xy)线段AB运动xy(  )
    A值值
    B值值
    C值值
    D值值
    14(选题)点(21)两坐标轴围成等腰直角三角形直线方程(  )
    Ax+y30 Bx+y+30
    Cxy10 Dxy+10
    15点P(13)直线l分两坐标轴交AB两点PAB中点直线l截距式方程     
    16点P(12)两坐标轴截距0(原点)直线方程       直线两坐标轴围成三角形面积       
    17点M(21)作直线l分交x轴y轴正半轴点AB
    (1)MAB中点时求直线l方程
    (2)设O坐标原点△AOB面积时求直线l方程
    18直线点P432x轴y轴正半轴分交AB两点O坐标原点否存样直线时满足列条件
    (1)△AOB周长12
    (2)△AOB面积6
    存求出直线方程存请说明理



    1A(32)B(43)两点直线方程(  )
    Ax+y+10 Bx+y10
    Cxy+10 Dxy10
    答案D
    解析直线两点式方程y232x343
    xy10
    2点A(25)B(36)直线x轴截距(  )
    A2 B3 C27 D27
    答案D
    解析两点式直线方程x+32+3y656yx5+275令y0x27选D
    3(2020安徽中学高二月考)直线l点(11)(25)点(1 010y)直线ly值(  )
    A2 019 B2 020 C2 021 D2 022
    答案C
    解析直线l两点式方程y(1)5(1)x(1)2(1)化简y2x+1x1 010代入y2x+1y2 021
    4(选题)(2020山东宁阳中高二期中)点A(41)两坐标轴截距相等直线方程(  )
    Ayx+5 Byx+5
    Cyx4 Dyx4
    答案AC
    解析直线坐标原点时直线方程yx4
    直线坐标原点时设直线方程xa+ya1代入点A(41)a5
    yx+5选AC
    5点(13)x轴截距2直线方程       
    答案y3x+6
    解析题意知直线点(20)
    直线点(13)两点式y030x212
    整理y3x+6
    6点(50)两坐标轴截距差2直线方程         
    答案x5+y71x5+y31
    解析设直线方程xa+yb1
    ∵点(50)直线∴a5|5b|2b7b3∴求直线方程x5+y71x5+y31
    7直线yx+2m两坐标轴围成三角形面积8实数m取值范围       
    答案{m|m≥2m≤2}
    解析yx+2mx2m+y2m1直线yx+2m两坐标轴围成三角形面积812|2m|×|2m|≥8解m≥2m≤2实数m取值范围{m|m≥2m≤2}
    8已知直线l点A(21)B(33)求直线l方程求直线ly轴截距
    解AB两点横坐标相等坐标相等直线两点式方程y131x(2)3(2)
    整理y45x35
    直线ly轴截距35
    9已知直线l点P(41)
    (1)直线l点Q(16)求直线l方程
    (2)直线ly轴截距x轴截距2倍求直线l方程
    解(1)∵直线l点P(41)Q(16)
    ∴直线l方程y161x414yx+5
    (2)题意知直线l斜率存0设直线l斜率k方程y1k(x4)
    令x0y14k令y0x41k
    ∴14k241k解k14k2
    ∴直线l方程y114(x4)y12(x4)yx4y2x+9
    力达标
    10点A(31)两坐标轴截距绝值相等直线(  )
    A2条 B3条 C4条 D数条
    答案B
    解析截距零时满足题意求直线y13x
    截距零时设直线方程xa+yb1
    ∴3a+1b1|a||b|∴a2b2a4b4
    直线方程x2+y21x4+y41
    ∴满足条件直线3条选B
    11两条直线l1xayb1l2xbya1直角坐标系中图象(  )

    答案A
    解析直线l1l2方程化截距式分xa+yb1xb+ya1
    假定l1判断ab确定l2位置知A项符合
    12点P(13)x轴y轴正半轴围成三角形面积等6直线方程(  )
    A3x+y60 Bx+3y100
    C3xy0 Dx3y+80
    答案A
    解析设求直线方程xa+yb1(a>0b>0)
    点P(13)两坐标轴正半轴围成三角形面积等61a+3b112ab6解a2b6
    求直线方程y3x+6选A
    13(2020北京兴高二期中)已知两点A(30)B(04)动点P(xy)线段AB运动xy(  )
    A值值
    B值值
    C值值
    D值值
    答案D
    解析线段AB方程x3+y41(0≤x≤3)y41x3(0≤x≤3)xy4x1x343x322+3显然x32时xy取值3x0x3时xy取值0
    14(选题)点(21)两坐标轴围成等腰直角三角形直线方程(  )
    Ax+y30 Bx+y+30
    Cxy10 Dxy+10
    答案AC
    解析题意设直线方程xa+ya1xa+ya1
    点(21)代入直线方程2a+1a12a+1a1
    解a3a1∴求直线方程x3+y31x1+y11x+y3xy1
    15点P(13)直线l分两坐标轴交AB两点PAB中点直线l截距式方程     
    答案x2+y61
    解析设A(m0)B(0n)
    P(13)AB中点m2n6
    AB坐标分(20)(06)
    l截距式方程x2+y61
    16点P(12)两坐标轴截距0(原点)直线方程       直线两坐标轴围成三角形面积       
    答案yx+1 12
    解析直线原点时知直线两坐标轴截距互相反数0设直线方程xa+ya1直线P(12)1a+2a1a1直线方程yx+1
    直线方程yx+1时x轴交点坐标(10)y轴交点坐标(01)
    三角形面积12×1×112
    17点M(21)作直线l分交x轴y轴正半轴点AB
    (1)MAB中点时求直线l方程
    (2)设O坐标原点△AOB面积时求直线l方程
    解(1)设A(a0)B(0b)(a>0b>0)直线l方程xa+yb1
    ∴M(21)AB中点
    ∴a22b21
    ∴a4b2
    直线l方程x4+y21
    (2)设A(a0)B(0b)(a>0b>0)
    直线l方程xa+yb1
    点M(21)直线l
    ∴2a+1b1∵12a+1b≥22ab∴ab≥8
    仅2a1ba4b2时等号成立
    ∴S12ab≥4
    ∴直线l方程x4+y21
    18直线点P432x轴y轴正半轴分交AB两点O坐标原点否存样直线时满足列条件
    (1)△AOB周长12
    (2)△AOB面积6
    存求出直线方程存请说明理
    解设直线方程xa+yb1(a>0b>0)
    满足条件(1)a+b+a2+b212①
    ∵直线点P432∴43a+2b1②
    ①②5a232a+480
    解a4b3a125b92
    ∴求直线方程x4+y315x12+2y91
    3x+4y12015x+8y360
    满足条件(2)
    ab12③
    题意43a+2b1④
    ③④整理a26a+80
    解a4b3a2b6
    ∴求直线方程x4+y31x2+y61
    3x+4y1203x+y60
    综述存时满足(1)(2)两条件直线方程3x+4y120





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    文档贡献者

    温***季

    贡献于2021-06-15

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