目 录
1引言 1
2热辐射衡辐射 1
3 量均分定律讨热辐射 3
4 热力学量统计表达式 5
41总分数统计表达式 5
42 广义作力统计表达式 6
43 熵统计表达式 6
5 光子气体热力学函数 7
6 结 8
参考文献 9
致谢 10
光子气体热力学函数关系
摘 ：早1900年马克斯·普朗克解释黑体辐射量分布时作出量子假设物质振子辐射间量交换连续份份分量1905年阿尔伯特·爱斯坦进步提出光波动性外具粒子性指出电子辐射仅发射吸收时量微粒形式出现种形式速度空间运动种粒子称光量子普朗克爱斯坦光量子理直1924年康普顿成功光量子概念解释光物质散射波长变化 康普顿效应光量子概念广泛接受应1926年正式名称光子光子具量具动量光子静止质量零
该文述光子气体热力学函数根光子气体巨配分函数推导出热力学函数压强熵焓吉布斯函数物态方程
关键词：光子热辐射巨配分函数熵压强
1引言
早1900年马克斯普朗克解释黑体辐射量分布时作出量子假设物质振子辐射间量交换连续份份分量1905年阿尔伯特爱斯坦进步提出光波动性外具粒子性指出电子辐射仅发射吸收时量微粒形式出现种形式速度空间运动种粒子称光量子普朗克爱斯坦光量子理直1924年康普顿成功光量子概念解释光物质散射波长变化 康普顿效应光量子概念广泛接受应1926年正式名称光子光子具量具动量光子静止质量零代物理理研究表明辐射具波动性质外具微粒性质辐射场成种频率电磁波组成视光子集合光子气体光子气体普通气体样定规律分布(波色分布)普通气体相着差异：（1）光子时产生漂灭粒子数固定(2) 光子具相速度(光速) 存速度分布（3）普通气体分子间速度衡分布通分子间相互碰撞相互作机制实现光子气体中光子彼碰撞间衡分布辐射场中某种够吸收辐射光子物体存时建立起吸收辐射程中种频率光子转变成种频率光子正光子气体普通气体间差异导致光子气体具普通气体热力学性质特征函数
2热辐射衡辐射
温度绝零度物体表面会外发射种波长频谱连续电磁波温度升高物体单位时间单位面积表面外发射辐射总量增加定时间辐射量波长分布温度关简单说爱热固体会辐射电磁波称热辐射般情形热辐射强度强度频率分布辐射体温度性质关果辐射体电磁波吸收辐射达衡热辐射特性取决温度热辐射特性关称衡辐射
考虑封闭空窖窖壁保持定温度窖壁断空窖发射吸收电磁波窖辐射场窖壁达衡二者具温度显然空窖辐射衡辐射
衡辐射包含种频率方传播电磁波电磁波振幅相位规热力学般证明窖衡辐射空间均匀性密度密度频率分布取决温度空窖特性关现根热力学理导出窖衡辐射热力学函数里电磁理关辐射压强辐射量密度间关系：
(21)
窖衡辐射作热力学系统选温度体积状态参量空窖辐射均匀密度温度函数空窖辐射表利热力学公式
(22)
根 式
(23)
积分
(24)
现求出空窖辐射熵式(23)式(21)代入热力学基方程
积分
(25)
式（25）中没积分常数时存辐射场
吉布斯函数式(21)(23)(25)代入衡辐射吉布斯函数零
G0 （26）
统计物理导出衡辐射热力学函数式（26）衡辐射光子数守恒
果窖壁开孔电磁辐射孔射出假设孔足够窖辐射场衡状态受显著破坏表示单位时间通孔单位面积侧辐射辐射量称辐射通量密度辐射通量密度辐射密度间存关系：
（27）
图 （11）
式证明考虑单位时间通面积元侧辐射量果投射束传播方法线方行面电磁波单位时间通侧辐射量性辐射场包含种传播方传播方立体角辐射密度单位时间传播方立体角通侧辐射量中传播方法线方夹角图（11）示传播方求积分单位时间通侧辐射总辐射量：
证明式（27）
式（23）代入式（27）
(28)
（28）称斯特藩—玻耳式斯曼定律
3 量均分定律讨热辐射
根量均分定律讨衡辐射问题前面讨问题考虑封闭空窖原子断空窖发射空窖吸收电磁波定时间空窖电磁辐射窖壁达衡称衡辐射二者具温度
空窖辐射场分解穷单色面波叠加果采周期性边界条件单色面波电场分量表
（31）
中圆频率波矢三分量值
（32）
两偏振方两偏振方垂直相互垂直单色面波磁场分量相应表示式（32）代入波动方程
（33）
间关系：
（34）
具定波矢定偏振单色面波作辐射场度应确定关系方法求体积波矢范围辐射场度数 利式（34）换容易求出体积圆频率范围辐射场振动度数
（35）
根量均分定律温度时振动度均量体积范围均辐射
（36）
结果瑞利金斯称瑞利金斯公式
根瑞利金斯公式限温度衡辐射总量发散
（37）
前面讨衡辐射量温度四次方成正限值： （38）
式（38）实验结果符式（38）出衡辐射定容热容量发散结辐射场物体（例窖壁）达热衡常识符出导致荒谬根原根典电动力学辐射场具穷振动度根典统计量均分定律振动度温度时均量出典物理存根刑原困难综示典统计量均分定律实验相符结果许结实验符问题量子理中解决
4 热力学量统计表达式
41总分数统计表达式
系统均总分子数式出：
（41）
引入函数名巨配分函数定义：
（42）
取数 （43）
系统均总粒子数通表示
（44）
系统中粒子规运动总量统计均值
（45）
系统粒子规运动总量统计均值通表示
（46）
42 广义作力统计表达式
外界系统广义作力统计均值：
（47）
通表示
（48）
式重特例 （410）
43 熵统计表达式
式（44）式（46）（410）（38）
（411）
注意面引入函数全微分
（412）
（413）
式指出积分子热力学部分学开放系统积分子
（414）
较 （415）
（416）
积分 （417）
式（43）代入式（417）较
（418）
5 光子气体热力学函数
根热力学量统计表达式推求光子气体热力学函数光子气体巨配分函数数
（51）
引入变量式表
（52）
应分部积分方法：
式第项零
（53）
求巨配分函数数根式（46）式（410）求出光子气体压强
光子气体 （54）
光子气体压强 （55）
光子气体熵 （56）
光子气体焓 （57）
光子气体 （58）
光子气体吉布斯函数 （59）
6 结
计算知光子气体压强熵焓温度函数普通气体样具热力学特征吉布斯函数等零普通气体差异普通气体述热力学量温度次方成正光子气体压强焓热力学量温度四次方成正光子气体熵热力学量温度三次方成正光子气体吉布斯函数温度关
参考文献
[1]熊呤涛·统计物理学·[M]北京：民教育出版社1981年12月第版 1982年6月
[2]王诚泰·统计物理学·[M]北京：清华学出版社1991年7月第版 2004年3月
[3]注志诚·热力学统计物理[M]·北京：高等教育出版社2008年12月第四版2010年1月
[4] 马堃 高尚惠孙煜·热力学统计物理[M]·北京：高等教育出版社1980年9月
[5] 姚启钧·光学教程[M]·北京：高等教育出版社2008年6月第四版2008年6月
[6] 王启玲俞雪珍·热学[M]·河南教育出版社1987年
[7] 刘昌年胡飞·普通物理 (第二分册热学)[M]·高等教育出版社1988年
[9] 梁绍荣·普通物理学第二分册热学[M]·高等教育出版社1994年
[10] 黄淑清聂宜申先甲·热学教程[M]·北京：高等教育出版社1994年
致谢
学五年快结束宝贵四年学程中认识物理系级领导老师亲爱学热心帮助关心够利完成学业时道德修养身边优秀老师学感染提高表示衷心感谢
感谢指导老师感谢毕业文细心指导XX 老师严谨细致认真负责工作态度学典范走工作岗位帮助
时感谢学X年认识朋友陪伴支持鼓励学生活意义身学没品质永远珍惜难友谊
文利完成敬老师学朋友真挚帮助里请接受诚挚谢意次阿力甫沙吾提 老师表示诚挚谢意祝福
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1引言 1
2热辐射衡辐射 1
3 量均分定律讨热辐射 3
4 热力学量统计表达式 5
41总分数统计表达式 5
42 广义作力统计表达式 6
43 熵统计表达式 6
5 光子气体热力学函数 7
6 结 8
参考文献 9
致谢 10
光子气体热力学函数关系
摘 ：早1900年马克斯·普朗克解释黑体辐射量分布时作出量子假设物质振子辐射间量交换连续份份分量1905年阿尔伯特·爱斯坦进步提出光波动性外具粒子性指出电子辐射仅发射吸收时量微粒形式出现种形式速度空间运动种粒子称光量子普朗克爱斯坦光量子理直1924年康普顿成功光量子概念解释光物质散射波长变化 康普顿效应光量子概念广泛接受应1926年正式名称光子光子具量具动量光子静止质量零
该文述光子气体热力学函数根光子气体巨配分函数推导出热力学函数压强熵焓吉布斯函数物态方程
关键词：光子热辐射巨配分函数熵压强
1引言
早1900年马克斯普朗克解释黑体辐射量分布时作出量子假设物质振子辐射间量交换连续份份分量1905年阿尔伯特爱斯坦进步提出光波动性外具粒子性指出电子辐射仅发射吸收时量微粒形式出现种形式速度空间运动种粒子称光量子普朗克爱斯坦光量子理直1924年康普顿成功光量子概念解释光物质散射波长变化 康普顿效应光量子概念广泛接受应1926年正式名称光子光子具量具动量光子静止质量零代物理理研究表明辐射具波动性质外具微粒性质辐射场成种频率电磁波组成视光子集合光子气体光子气体普通气体样定规律分布(波色分布)普通气体相着差异：（1）光子时产生漂灭粒子数固定(2) 光子具相速度(光速) 存速度分布（3）普通气体分子间速度衡分布通分子间相互碰撞相互作机制实现光子气体中光子彼碰撞间衡分布辐射场中某种够吸收辐射光子物体存时建立起吸收辐射程中种频率光子转变成种频率光子正光子气体普通气体间差异导致光子气体具普通气体热力学性质特征函数
2热辐射衡辐射
温度绝零度物体表面会外发射种波长频谱连续电磁波温度升高物体单位时间单位面积表面外发射辐射总量增加定时间辐射量波长分布温度关简单说爱热固体会辐射电磁波称热辐射般情形热辐射强度强度频率分布辐射体温度性质关果辐射体电磁波吸收辐射达衡热辐射特性取决温度热辐射特性关称衡辐射
考虑封闭空窖窖壁保持定温度窖壁断空窖发射吸收电磁波窖辐射场窖壁达衡二者具温度显然空窖辐射衡辐射
衡辐射包含种频率方传播电磁波电磁波振幅相位规热力学般证明窖衡辐射空间均匀性密度密度频率分布取决温度空窖特性关现根热力学理导出窖衡辐射热力学函数里电磁理关辐射压强辐射量密度间关系：
(21)
窖衡辐射作热力学系统选温度体积状态参量空窖辐射均匀密度温度函数空窖辐射表利热力学公式
(22)
根 式
(23)
积分
(24)
现求出空窖辐射熵式(23)式(21)代入热力学基方程
积分
(25)
式（25）中没积分常数时存辐射场
吉布斯函数式(21)(23)(25)代入衡辐射吉布斯函数零
G0 （26）
统计物理导出衡辐射热力学函数式（26）衡辐射光子数守恒
果窖壁开孔电磁辐射孔射出假设孔足够窖辐射场衡状态受显著破坏表示单位时间通孔单位面积侧辐射辐射量称辐射通量密度辐射通量密度辐射密度间存关系：
（27）
图 （11）
式证明考虑单位时间通面积元侧辐射量果投射束传播方法线方行面电磁波单位时间通侧辐射量性辐射场包含种传播方传播方立体角辐射密度单位时间传播方立体角通侧辐射量中传播方法线方夹角图（11）示传播方求积分单位时间通侧辐射总辐射量：
证明式（27）
式（23）代入式（27）
(28)
（28）称斯特藩—玻耳式斯曼定律
3 量均分定律讨热辐射
根量均分定律讨衡辐射问题前面讨问题考虑封闭空窖原子断空窖发射空窖吸收电磁波定时间空窖电磁辐射窖壁达衡称衡辐射二者具温度
空窖辐射场分解穷单色面波叠加果采周期性边界条件单色面波电场分量表
（31）
中圆频率波矢三分量值
（32）
两偏振方两偏振方垂直相互垂直单色面波磁场分量相应表示式（32）代入波动方程
（33）
间关系：
（34）
具定波矢定偏振单色面波作辐射场度应确定关系方法求体积波矢范围辐射场度数 利式（34）换容易求出体积圆频率范围辐射场振动度数
（35）
根量均分定律温度时振动度均量体积范围均辐射
（36）
结果瑞利金斯称瑞利金斯公式
根瑞利金斯公式限温度衡辐射总量发散
（37）
前面讨衡辐射量温度四次方成正限值： （38）
式（38）实验结果符式（38）出衡辐射定容热容量发散结辐射场物体（例窖壁）达热衡常识符出导致荒谬根原根典电动力学辐射场具穷振动度根典统计量均分定律振动度温度时均量出典物理存根刑原困难综示典统计量均分定律实验相符结果许结实验符问题量子理中解决
4 热力学量统计表达式
41总分数统计表达式
系统均总分子数式出：
（41）
引入函数名巨配分函数定义：
（42）
取数 （43）
系统均总粒子数通表示
（44）
系统中粒子规运动总量统计均值
（45）
系统粒子规运动总量统计均值通表示
（46）
42 广义作力统计表达式
外界系统广义作力统计均值：
（47）
通表示
（48）
式重特例 （410）
43 熵统计表达式
式（44）式（46）（410）（38）
（411）
注意面引入函数全微分
（412）
（413）
式指出积分子热力学部分学开放系统积分子
（414）
较 （415）
（416）
积分 （417）
式（43）代入式（417）较
（418）
5 光子气体热力学函数
根热力学量统计表达式推求光子气体热力学函数光子气体巨配分函数数
（51）
引入变量式表
（52）
应分部积分方法：
式第项零
（53）
求巨配分函数数根式（46）式（410）求出光子气体压强
光子气体 （54）
光子气体压强 （55）
光子气体熵 （56）
光子气体焓 （57）
光子气体 （58）
光子气体吉布斯函数 （59）
6 结
计算知光子气体压强熵焓温度函数普通气体样具热力学特征吉布斯函数等零普通气体差异普通气体述热力学量温度次方成正光子气体压强焓热力学量温度四次方成正光子气体熵热力学量温度三次方成正光子气体吉布斯函数温度关
参考文献
[1]熊呤涛·统计物理学·[M]北京：民教育出版社1981年12月第版 1982年6月
[2]王诚泰·统计物理学·[M]北京：清华学出版社1991年7月第版 2004年3月
[3]注志诚·热力学统计物理[M]·北京：高等教育出版社2008年12月第四版2010年1月
[4] 马堃 高尚惠孙煜·热力学统计物理[M]·北京：高等教育出版社1980年9月
[5] 姚启钧·光学教程[M]·北京：高等教育出版社2008年6月第四版2008年6月
[6] 王启玲俞雪珍·热学[M]·河南教育出版社1987年
[7] 刘昌年胡飞·普通物理 (第二分册热学)[M]·高等教育出版社1988年
[9] 梁绍荣·普通物理学第二分册热学[M]·高等教育出版社1994年
[10] 黄淑清聂宜申先甲·热学教程[M]·北京：高等教育出版社1994年
致谢
学五年快结束宝贵四年学程中认识物理系级领导老师亲爱学热心帮助关心够利完成学业时道德修养身边优秀老师学感染提高表示衷心感谢
感谢指导老师感谢毕业文细心指导XX 老师严谨细致认真负责工作态度学典范走工作岗位帮助
时感谢学X年认识朋友陪伴支持鼓励学生活意义身学没品质永远珍惜难友谊
文利完成敬老师学朋友真挚帮助里请接受诚挚谢意次阿力甫沙吾提 老师表示诚挚谢意祝福
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