.选择题(16题)
1.化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ0直角坐标方程( )
A.x2+y20y1 B.x1 C.x2+y20x1 D.y1
2.极坐标方程中曲线C方程ρ4sinθ点(4)作曲线C切线切线长( )
A.4 B. C.2 D.2
3.已知点M极坐标点M极坐标化成直角坐标( )
A. B. C. D.
4.点M直角坐标点M极坐标( )
A. B. C. D.
5.极坐标方程分ρcosθρsinθ两圆圆心距( )
A.2 B. C.1 D.
6.曲线极坐标方程ρ4sinθ化直角坐标( )
A.x2+(y+2)24 B.x2+(y﹣2)24 C.(x﹣2)2+y24 D.(x+2)2+y24
7.极坐标系中圆ρ﹣2sinθ圆心极坐标( )
A. B. C.(10) D.(1π)
8.点(2)行极轴直线坐标方程( )
A.ρsinθ B.ρcosθ C.ρsinθ2 D.ρcosθ2
9.极坐标系中圆ρ2cosθ半径( )
A. B.1 C.2 D.4
10.参数方程(t参数)等价普通方程( )
A.x2+1 B.x2+1(0≤x≤1)
C.x2+1(0≤y≤2) D.x2+1(0≤x≤10≤y≤2)
11.直线(t参数)圆(θ参数)相切b( )
A.﹣46 B.﹣64 C.﹣19 D.﹣91
12.已知直线l参数方程(t参数)直角坐标方程( )
A.x+y+2﹣0 B.x﹣y+2﹣0 C.x﹣y+2﹣0 D.x+y+2﹣0
13.直线yx﹣b曲线(θ∈[02π))两公点实数b取值范围( )
A. B.
C. D.
14.参数方程(θ参数)化普通方程( )
A.2x﹣y+40 B.2x+y﹣40
C.2x﹣y+40x∈[23] D.2x+y﹣40x∈[23]
15.直线y2x+1参数方程( )
A.(t参数) B.(t参数)
C.(t参数) D.(θ参数)
16.方程xy1化t参数参数方程( )
A. B.
C. D.
二.解答题(12题)
17.已知圆O1圆O2极坐标方程分ρ2.
(1)圆O1圆O2极坐标方程化直角坐标方程
(2)求两圆交点直线极坐标方程.
18.直角坐标系xOy中直线C1:x﹣2圆C2:(x﹣1)2+(y﹣2)21坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求C1C2极坐标方程
(Ⅱ)直线C3极坐标方程θ(ρ∈R)设C2C3交点MN求△C2MN面积.
19.极坐标系中已知圆C圆心C()半径r.
(Ⅰ)求圆C极坐标方程
(Ⅱ)α∈[0)直线l参数方程(t参数)直线l交圆CAB两点求弦长|AB|取值范围.
20.已知直线l参数方程(t参数)圆C极坐标方程ρ2cos(θ+).
(Ⅰ)求圆心C直角坐标
(Ⅱ)直线l点圆C引切线求切线长值.
21.直角坐标系xOy中O极点x轴正半轴极轴建立坐标系.圆C1直线C2极坐标方程分ρ4sinθρcos()2.
(Ⅰ)求C1C2交点极坐标
(Ⅱ)设PC1圆心QC1C2交点连线中点已知直线PQ参数方程(t∈R参数)求ab值.
22.直角坐标系xOy中O极点x正半轴极轴建立极坐标系曲线C极坐标方程ρcos()1MN分Cx轴y轴交点.
(1)写出C直角坐标方程求MN极坐标
(2)设MN中点P求直线OP极坐标方程.
23.已知P半圆C:(θ参数0≤θ≤π)点点A坐标(10)O坐标原点点M射线OP线段OMC弧长度均.
(1)O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系求点M极坐标
(2)求直线AM参数方程.
24.已知直线l:(t参数).坐标原点极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C坐标方程ρ2cosθ.
(1)曲线C极坐标方程化直坐标方程
(2)设点M直角坐标(5)直线l曲线C交点AB求|MA|•|MB|值.
25.极坐标系极点直角坐标系原点极轴x轴正半轴两种坐标系中长度单位相已知曲线C极坐标方程ρ2(cosθ+sinθ).
(1)求C直角坐标方程
(2)直线l:参数)曲线C交AB两点y轴交E求|EA|+|EB|值.
26.面直角坐标系中曲线C1参数方程(ϕ参数)O极点x轴正半轴极轴建立极坐标系曲线C2圆心极轴极点圆射线曲线C2交点.
(1)求曲线C1C2普通方程
(2)曲线C1两点求值.
27.面直角坐标系xOy中直线l参数方程( 参数)曲线C参数方程(t参数).试求直线l曲线C普通方程求出公点坐标.
参考答案解析
.选择题
解:∵ρ2cosθ﹣ρ0
∴ρcosθ﹣10ρ0
∵
∴x2+y20x1
选C.
2.解:ρ4sinθ化普通方程x2+(y﹣2)24点(4)直角坐标A(2 2)
圆心定点距离半径构成直角三角形.
勾股定理:切线长.
选C.
3.解:点M极坐标
∴xM5﹣
∴M.
选:D.
4.解:ρ2x2+y2:ρ24ρ2
ρcosθx:cosθ结合点第二象限:θ
点M极坐标.
选C.
5.解:ρcosθ化直角坐标方程x2+y2﹣x0圆心A(0)
ρsinθ化直角坐标方程x2+y2﹣y0圆心B(0)
两点间距离公式AB
选D.
6.解:曲线极坐标方程ρ4sinθ ρ24ρsinθ x2+y24y
化简x2+(y﹣2)24
选:B.
7.解:方程ρ﹣2sinθ两边p:
ρ2﹣2ρsinθ
化成直角坐标方程
x2+y2+2y0.圆心坐标(0﹣1).
∴圆心极坐标
选B.
8.解:点(2)直角坐标.
设P(ρθ)求直线意点
.
选:A.
9.解:ρ2cosθρ22ρcosθ
化直角坐标方程x2+y22x(x﹣1)2+y21.
∴圆ρ2cosθ半径1.
选:B.
10.解:参数方程
∴解0≤t≤10≤x≤10≤y≤2
参数方程中参数消x2+1.
参数方程等价普通方程.
选D.
11.解:直线(t参数)圆(θ参数)参数方程分化普通方程:
直线:4x+3y﹣30圆:x2+(y﹣b)29
∵直线该圆相切∴解b﹣46.
选A.
12.解:直线l参数方程(t参数)
消参数t直线l直角坐标方程y﹣2(x﹣1)
x﹣y+2﹣0.
选:B.
13.解:化普通方程(x﹣2)2+y21表示圆
直线圆两交点解
法2:利数形结合进行分析∴
理分析知.
选D.
14.解:条件 cos2θy+11﹣2sin2θ1﹣2(x﹣2)
化简2x+y﹣40x∈[23]
选D.
15.解:∵y2x+1∴y+12(x+1)令x+1ty+12t直线y2x+1参数方程.
选:B.
16.解:xy1x取切非零实数
A中x范围x≥0满足条件
B中x范围﹣1≤x≤1满足条件
C中x范围1≤x≤1满足条件
选D
二.解答题
17.解:(1)ρ2⇒ρ24x2+y24
x2+y2﹣2x﹣2y﹣20.(5分)
(2)两圆直角坐标方程相减两圆交点直线方程x+y1.
化极坐标方程ρcosθ+ρsinθ1.(10分)
18.解:(Ⅰ)xρcosθyρsinθ∴C1:x﹣2
极坐标方程 ρcosθ﹣2
C2:(x﹣1)2+(y﹣2)21极坐标方程:
(ρcosθ﹣1)2+(ρsinθ﹣2)21
化简ρ2﹣(2ρcosθ+4ρsinθ)+40.
(Ⅱ)直线C3极坐标方程θ(ρ∈R)代入
圆C2:(x﹣1)2+(y﹣2)21
ρ2﹣(2ρcosθ+4ρsinθ)+40
求ρ12ρ2
∴|MN||ρ1﹣ρ2|圆C2半径1∴C2M⊥C2N
△C2MN面积•C2M•C2N•1•1.
19.解:(Ⅰ)∵C()直角坐标(11)
∴圆C直角坐标方程(x﹣1)2+(y﹣1)23.
化极坐标方程ρ2﹣2ρ(cosθ+sinθ)﹣10 …(5分)
(Ⅱ)代入圆C直角坐标方程(x﹣1)2+(y﹣1)23
(1+tcosα)2+(1+tsinα)23
t2+2t(cosα+sinα)﹣10.
∴t1+t2﹣2(cosα+sinα)t1•t2﹣1.
∴|AB||t1﹣t2|2.
∵α∈[0)∴2α∈[0)
∴2≤|AB|<2.
弦长|AB|取值范围[22)…(10分)
20.解:(I)∵∴
∴圆C直角坐标方程
∴圆心直角坐标.(5分)
(II)∵直线l普通方程
圆心C直线l距离
∴直线l点圆C引切线长值(10分)
21.解:(I)圆C1直线C2直角坐标方程分 x2+(y﹣2)24x+y﹣40
解
∴C1C2交点极坐标(4).(2).
(II)(I)PQ点坐标分(02)(13)
直线PQ直角坐标方程x﹣y+20
参数方程yx﹣+1
∴
解a﹣1b2.
22.解:(Ⅰ)
C直角坐标方程
θ0时ρ2M(20)
(Ⅱ)M点直角坐标(20)
N点直角坐标
P点直角坐标P点极坐标
直线OP极坐标方程ρ∈(﹣∞+∞)
23.解:(Ⅰ)已知M点极角M点极径等
点M极坐标().(5分)
(Ⅱ)M点直角坐标()A(10)
直线AM参数方程(t参数)(10分)
24.解:(1)∵ρ2cosθ∴ρ22ρcosθ∴x2+y22x直角坐标方程(x﹣1)2+y21
(2)直线l:(t参数)普通方程(5)直线l
点M作圆切线切点T|MT|2(5﹣1)2+3﹣118
切割线定理|MT|2|MA|•|MB|18.
25.解:(1)∵曲线C极坐标方程ρ2(cosθ+sinθ)
∴ρ22ρcosθ+2ρsinθ
∴x2+y22x+2y
(x﹣1)2+(y﹣1)22﹣﹣﹣﹣﹣﹣(5分)
(2)l参数方程代入曲线C直角坐标方程
t2﹣t﹣10
|EA|+|EB||t1|+|t2||t1﹣t2|.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10分)
26.解:(1)曲线C1参数方程(ϕ参数)普通方程.
曲线C2圆心极轴极点圆射线曲线C2交点曲线C2普通方程(x﹣2)2+y24﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(4分)
(2)曲线C1极坐标方程
+﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10分)
27.解:直线l参数方程( 参数)
xt+1tx﹣1代入y2t
直线l普通方程:2x﹣y﹣20.
曲线C参数方程(t参数)化y22x
联立解
交点(22).
28.解:(Ⅰ)直线l普通方程x+y﹣3﹣0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2分
ρ22ρsinθ化直角坐标方程x2+(y﹣)25﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣5分
(Ⅱ)直线l参数方程代入圆C直角坐标方程
(3﹣t)2+(t)25t2﹣3t+40
设t1t2述方程两实数根
t1+t23
直线l点PAB两点应参数分t1t2
|PA|+|PB||t1|+|t2|t1+t23.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣10分.
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档