人教版五年级下册数学全册教案

第1单元　观察物体(三)


单元学容：观察物体(三)通学学生根观察面图形原立体图形助操作实现二维三维空间转化培养学生空间观念
学生日常生活中已积累丰富观察物体感性验通第学段学历角度观察实物单立体图形组合体学已辨认位置观察简单物体形状基础进步学根方观察图形拼搭出相应组合体通拼搭观察较抽象体学生正确辨认正面侧面面观察物体形状位置关系根观察物体面图形摆出画出立体图形培养学生空间想象推理力发展学间合作意识获积极学数学情感
单元学容包括两方面容根出方形状图定数量正方体摆出相应组合体根出三方形状图正方体摆出相应组合体


1根出方形状图定数量正方体摆出相应组合体学生体会摆法
2根出三方形状图正方体摆出相应组合体体会摆法确定性

引导学生通正方体拼搭组合体活动历观察操作猜测分析推理程

学生进步历观察程学生认识正面面图形实物图种摆放方式通操作积累活动验提高学生空间想象推理力进步发展空间观念

学生体会观察事物全面学生感受数学生活联系体验合作交流快乐

重点　根某面某面观察图形正方体拼搭出观察立体图形
难点　根图形推测拼搭方式培养空间观念抽象思维力

1准备教具学具
单元量观察拼搭等活动必须准备教具学具根实际情况指导学生制
2教学中学生充分进行活动交流
老师切实组织课堂教学活动注意学生真正充分进行活动交流学生图形拼搭活动中真正历观察想象猜测分析推理等程活动中学生空间想象力思维力锻炼空间观念发展
3单元操作活动较老师做组织教学
单元学容学生兴趣老师教学中认真进行组织教学活动开展序学生操作效




观察物体(三）




单元容学生根观察面图形原立体图形助操作实现二维三维空间转化培养学生空间观念
例1根方形状图定数量正方体摆出相应组合体学生通动手操作实现面图形立体图形转化时体会根方形状图摆出组合体例2教学根三方形状图摆出相应组合体原程中学生分方试着拼摆通断调整交流体会终摆法

1根出方形状图定数量正方体摆出相应组合体学生体会摆法样化
2根三方图形摆出相应组合体体会摆法确定性
3通正方体拼搭组合体活动学生历观察操作猜测分析推理程积累活动验培养学生空间想象力推理力进步发展学生空间观念

重点　根观察面图形求摆出相应立体图形
难点　助空间想象原立体图形

教师准备　PPT课件正方体干圆柱体
学生准备　正方体干


方法
师：老师带两立体图形现两立体图形中面（PPT出示： ）请猜猜带两什立体图形？
(学生课件进行思考说出猜测)
预设 生圆柱体正方体球正方体圆柱体长方体球圆柱体两圆柱体横着放竖着放
师：（PPT出示)老师带两圆柱体中面猜出什图形确实难度快猜出什立体图形需观察面呢？学面知识知道(老师板书课题：观察物体（三）)
［设计意图]　猜猜学生喜欢活动形式通猜测老师带图形激发学生学兴趣唤起学生已知识验回忆新知学做铺垫
方法二
师学喜欢玩积木？面玩搭积木游戏请手中4块积木摆喜欢形状谁展示摆法
（生展示摆法）
预设 生：

师通刚游戏老师发现学越越喜欢动脑筋家探索出趣摆法老师真高兴家摆放图（1）(2)种图(3)（4）种摆放法
节课希家继续动手动脑起探索观察物体(三）中奥秘？(板书课题：观察物体（三））
［设计意图]　搭积木学生熟悉活动通搭积木展示搭法学生初步感知样数量正方体搭出形状激发学生求知欲
方法三
师：课前先请学猜谜语（PPT出示谜面左片右片摸着见）谜底什呢
预设 生：耳朵
师：什见耳朵见耳朵呢观察角度样前通学掌握观察物体方法天继续学研究观察物体方法想学？（生：想)(老师板书课题：观察物体（三）)

教学例1根出方形状图定数量正方体摆出相应组合体体会摆法样性
1出示容明确求
PPT出示教材第2页例1（1)
师：学屏幕中知道数学信息
学生课件思考回答
预设 生题中告诉数学信息：4样正方体摆出正面体
2学生动手拼摆验证拼摆方法
师：请学出4正方体根理解摆摆摆认真观察摆成图形正面（正面样)验证摆法否正确然桌交流说说样摆摆法否相？
(学生动手操作老师巡视)
[设计意图］　通出求放手学生操作学生独立思考动手操作桌交流程中初步感知摆法相
3全班交流认识摆法样化
（1)展示学生摆法
师：请学说说摆法(老师指定生台展示然请该学摆法相学生举手）
预设学生种摆法

(老师根学生展示情况PPT出示面种摆法）
(2)观察验证
师：摆法摆出组学分工摆摆然仔细观察正面样三正方形？
(学生组里摆图形观察验证汇报图形正面横三正方形)
（3）探究摆法纳总结
师：学刚摆出图形实图形摆法联系面排三图形先横摆3正方体保证前面三正方形（老师边说边正方体拼摆)然面意摆1正方体正面前面正方体挡住面正方体前面形状没改变三正方形面请说说中间排三图形样摆
预设 生第二行先摆3正方体保证前面三正方形（老师根学生说正方体进行拼摆）然前面意摆1正方体正面摆正方体挡住先摆中正方体前面形状没改变：然三正方形
师：学说真第三行摆法规律果三中正方体前移动（刚学生回答时摆出形状进行移动)移动第三行图形形状
4应发现
PPT出示教材第2页例1(2)
师：增加样正方体保证正面三正方形会摆？谁说说准备样摆
预设 生1：摆面前面正方体挡住
生2摆前面挡住先摆1正方体
师根正面图形学4正方体摆出体中什发现？
师生结出根正面形状样数量正方体拼摆出体形状摆法规律面确定组合体什形状需更方进行观察（老师板书根正面形状样数量正方体拼摆出组合体形状）
5巩固练
4样正方体摆出正面图形样摆？面图形符合条件√

参考答案

［设计意图]　通学生操作观察交流思考学生发现面摆组合体方法样体会方法间联系通应发现学生根直观图形观察空间想象渡
二教学例2根三方图形摆出相应组合体学生体会摆法确定性
1出示容明确求
师：果分出正面左面面图形正方体摆出原图形？
PPT出示教材第2页例2
2桌交流摆法独立动手拼摆
师现三方图形样摆出原图形形状呢学先急着动手先想想准备样摆桌交流摆法然动手摆摆样通观察分析验证摆法否正确
3全班交流认识摆法确定性
师谁愿意展示摆法(老师指定学生台展示求边摆边说出摆程)
预设 生1：(边说边摆)先根刚面形状摆样图形（老师根学生操作PPT出示图形）然正面左面符合题中图形

生2先根正面图形两正方体摆出样形状（老师根学生操作PPT出示图(1))然根左边图形原图形中增加正方体时正面形状没改变（老师根学生操作PPT出示图(2）)面形状较发现符合求

生3：摆法前面位学第步相（老师根学生操作PPT出示图（3）)然根左边图形原图形中增加正方体时正面形状没改变(老师根学生操作PPT出示图(4)）面形状较发现应该右边正方体移前面(老师根学生操作PPT出示图(5）)

生4：根三方图形想象摆方法然根想法图形摆出（老师根学生操作PPT出示图形)摆三方进行观察发现题中图形相

……
师(指着屏幕)请学摆出图形样（样)
师：通刚拼摆什新发现
预设 生根三方图形拼摆出体样
师生结：根三方图形原原物体形状时定序进行拼摆拼摆程中断进行调整然通验证确认拼摆否正确般情况三方图形确定原物体形状(老师板书：根正面左面面图形正方体拼摆出体相）
4巩固练
体符合求括号里√


参考答案　第二画√
[设计意图]　学生操作中思考交流中提升学生明确根三面图形摆体方法拼摆出体样体会原程样性结果确定性注意引导学生直观渡空间想象分析推理然时候三面图形拼摆会出现结果里作求

1教材第2页做做
根题目求学生动手正方体摆出图形组间互相交流讨进行观察验证
参考答案　
2教材第3页练第14题
第1题
学生读题理解题意独立完成然组互相检查
参考答案　　正　左
第4题
学生读题理解题意观察图形题中求进行解答
参考答案　（1)①③　⑥　（2）(答案唯）　(3）略
[设计意图］　通定练进步加深学生知识方法应培养学生应意识发展学生空间观念

师节课学知识？什收获
预设 生1：学正方体拼摆图形
生2知道根正面图形拼摆图形摆出图形
生3：根正面左面面观察图形摆出图形形状确定

作业1
1教材第3页练第23题
2教材第4页练第5题
作业2
基础巩固
1（基础题)面立体图形正面图形（　　）

2(重点题)立体图形面三图形分什方？

提升培优
3（重点题）根方图形摆摆（图)画出立体图形标明正方体数

4(变式题)根正面图形位置正方体数画出立体图形

思维创新
5（探究题)选择正确序号填空

(1)左面图形（　　　　)
（2）正面图形(　　　　)
参考答案
作业1：2提示：(1)答案唯满足题意　(2）确定摆摆略　3　5(√)
作业21ACD　2　正　左　3　5　4　5（1)③④⑥　（2）②⑤

观察物体（三）
例1：根（正）面图形摆出体
例2根三面图形确定物体形状


课前学具准备充分课前求学生准备正方体课堂操作做准备够更参课堂操作观察活动够尝试探究更动更效
课前教具准备充分：根教学容收集制作PPT课件课堂教学中学生够直观进行观察理解时节省教学时间
课堂充分调动学生学积极性学生操作活动中动手动脑正确理解根面图形样数量正方体摆出组合体形状相根立体图形正面左面面图形原原形状

拼摆图形活动中学生积极性没充分调动起拼摆图形时摆出种形状满足思考时组讨交流环节中组讨效果

教学中正面鼓励方法肯动脑筋积极思考学生表扬鼓励学生够成全班学生学榜样学中起带头作合理安排组组长充分发挥学生长处

做做·2页

练·3页
1　正　左　2提示(1）答案唯满足题意　（2）确定摆摆略
3　4(1)①③　⑥　（2）（答案唯）　（3）略
5(√）　6(1)（答案唯）　（2)略　7①　③


　4正方体摆出面图形(　　)

[名师点拨]　保证面定保证第层横摆3正方体第4放第二层三种摆法
［解答］　ABD
知识拓展　某方图形确定拼摆正方体时方拼摆特定方受位置影响

盲摸象
前四盲想知道象什样子见手摸胖盲先摸象牙齿说：知道象粗光滑萝卜高子盲摸象耳朵象明明蒲扇嘛起净瞎说象根柱子原矮子盲摸象腿位年老盲呢摸象尾巴叹口气说：唉象根草绳四盲争吵休说摸真正象样子
知道错里
参考答案　错仅摸形状确定物体形状全面
中窥豹典
中窥豹出南·宋·刘义庆世说新语·方正晋书法家王羲子王献开始学写字绘画聪明深父亲喜爱次父亲朋友门生玩骰子时王献旁观说句：南风竞门生听笑道郎中窥豹时见斑
中窥豹竹孔里豹豹身块斑纹喻事物部分指见全面略

第2单元　数倍数


单元学容倍数数容学生学定整数知识（包括整数认识整数四运算应）基础进步认识整数性质单元涉数倍数质数合数等概念第四单元中公数公倍数等容初等数基础知识
教材中首先法算式直接出数倍数概念学生明确数倍数相互存关系基础学生根已生活验探索253倍数特征中掌握2倍数特征基础安排介绍偶数奇数概念容然进步探讨数倍数规律中认识质数合数
单元知识容较抽象概念较教材中恰运生活实例具体情境进行教学培养学生探究意识抽象思维力


1理解数倍数概念举例说明
2解质数(素数)合数1～100然数中找出质数合数熟练找出20数质数合数
3解奇数偶数准确判断奇数偶数通探索奇数偶数相加结果奇数偶数(奇偶性）丰富解决问题策略

1通探索掌握235倍数特征准确判断235倍数促进数感发展
2知道关概念间联系区建立概念程中逐步发展数学抽象力推理力

数学学活动中历概念结认知探究程体验推理分析总结纳学方法

学生数学学活动中体验数学生活联系激发学兴趣培养抽象思维力提高思维水养成认真仔细学惯

重点　通学活动理解掌握数倍数质数合数奇数偶数等概念
难点　知道关概念间联系区够条理根进行思考

1学生历具体抽象特殊般概括纳程
单元中抽象概念较概念建立历具体般抽象概括程教学中老师具体问题引入学生探究思考程中纳总结出抽象概念
2概念间联系区进行梳理促进学生理解记忆
部分容中概念较抽象质数合数容易结合学生生活实例解释意义学生理解定困难求老师加强概念间相互关系梳理引导学生理解概念
3学生历探究发现总结全程
单元中253倍数特征100质数表两数奇偶性等较典型适合学生开展探究学课题老师教学中放手学生尝试学生历举例综合猜想验证纳总结全程中积累数学活动验
4处理概念教学阶段性连续性关系
学生没学负数单元整数然数意义相根数倍数概念推出0偶数避免续教学中麻烦教材指出单元说数指然数(般包括0）规定教学时必处处强调0





1　数倍数




节教学教材第5页数倍数节包括3例题例1教材出9法算式学生进行分类通分类活动引出数倍数概念指出单元中数研究范围0然数例2教学找出数数通教学学生初步体会数数数限例3教学数倍数求法明确数倍数数限集合圈表示出2倍数面学交集图表示两数公倍数基础引导学生概括出数数倍数分什总结出数数倍数数结中渗透全体具体般抽象纳思想方法

1理解掌握数倍数概念明确间关系
2准确找出数数知道数数数限
3掌握求数倍数方法知道数倍数数限

重点　正确理解掌握数倍数概念理解数倍数相互存关系
难点　找出数数时做重复遗漏

教师准备　PPT课件


师天学第二单元数倍数(板书单元课题）先请学口算组题
（老师PPT出示口算题)
12÷2　　　8÷3　　　30÷6
19÷7　　　 9÷5　　　　26÷8
20÷10　　　21÷21　　　63÷9
指名学生口答根学生回答PPT显示数
参考答案　6　2……2　5　2……5　18　325　2　1　7

方法
面算式分类试试
（学生思考分类然指名回答）
预设 生1：算式分成三类商整数没余数分类商数分类商余数分类
生2：算式分成两类：商整数没余数分成类商整数余数商整数分成类
老师根学生回答PPT显示分类结果
师整数法中果商整数没余数说数数倍数数数数例12÷26说122倍数212数老师样说出第类中算式中两数关系
预设 生2010倍数1020数
…
师：学说认识数倍数(板书课题：数倍数）数倍数什关系样求数数倍数数数倍数什特征？问题天研究问题学想知道问题答案赶快学吧
［设计意图］　通学生分类引出数倍数概念然提出关数倍数问题引发学生思考激发学生学欲
方法二
师：先研究：数倍数（板书课题)请学课翻第5页根屏幕学思考题书学然回答问题
老师PPT出示学思考题：
1书算式分成类？分类什？
2根书第类算式组里说说算式中谁谁数谁谁倍数
3根理解说出数倍数概念
学生根思考题进行学然组里进行交流
［设计意图］　五年级学生已定学力学生根学思考题学理解数倍数概念培养学生探究力

教学教材第5页例1理解数倍数相互存关系明确研究范围
1认识数倍数关系明确研究范围
师：学谁根理解说说数倍数概念
预设 生：整数法中果商整数没余数说数数倍数数数数
师说真学刚回答谁谁数谁谁倍数发现什？
预设 生回答时定说出谁谁倍数（数）说数行
师生结数倍数相互存
师：0法中特殊性研究数倍数时候说数0外然数
［设计意图]　学生通讨明确数倍数相互存关系明确单元研究数范围面学基础
2巩固练
面3组数中谁谁数谁谁倍数
618　　 3612　　　2163
学生组里互相说说然指名回答
参考答案　618数186倍数1236数3612倍数2163数6321倍数
二教学教材第6页例2明确数数1数身数数数限
1出示例2：18数？
(1)学生组讨找18数方法然独立写出找18数
(2)指名回答说出18数找出18数方法
预设 生1找出18数1236918列出法算式找18÷11818÷2918÷36…
生2：找18数1182936法找出：1×18182×918…
(3)老师指出写数数时写完整排列逗号隔开面两种方法认种方法？里
预设 生认第1种方法觉样写容易遗漏（意见)
(4）根学生回答板书引导学生集合圈表示：

2巩固练
30数？36呢
(1）学生分找出3036数组里进行交流然指名回答
预设 生130数123561015
生236数1234669121836
(2)老师根学生回答板书学生进行讨明确：生1回答漏掉1数30生2回答1数6（26时写1行）
参考答案　30数：1235610153036数123469121836
(3）学生观察数数发现什？纳总结数数特征
预设 生数数1数身数数数限
3结：写数方法然数1找起数找起直找身找程中找写时候写
三教学教材第6页例3明确数倍数身没倍数数倍数数限
1出示例3：2倍数
(1)学生组讨求2倍数方法然独立写出找2倍数
（2)指名回答说出2倍数求2倍数方法
预设 生1：找出2倍数2468101214…2倍数找完
生221234……找2倍数
(3)学生学着集合圈表示2倍数

2巩固练
3倍数？5呢？
（1）学生独立求35倍数组里进行交流然指名回答
预设 生1求出3倍数：369121518…
生2：求出5倍数：51015202530…
(2)老师根学生回答板书学生进行讨明确3倍数止应该18面写省略号表示
参考答案　3倍数369121518…
5倍数：51015202530…
学生观察数倍数发现什总结纳数倍数特征
预设 生：数倍数数限倍数身没倍数
3结写倍数方法写般写出5然面写省略号

1完成教材第7页练二第1245题
(1)组织学生独立完成第1题然组中交流检查
预设 生1：36数123469121836
生260数：123456101215203060
师做完道题什发现？
预设 生数36数60数数两边填数36数60数次没填
参考答案　36数：12346912183660数123456101215203060
(2)学生独立第2题结果写出然组互相检查老师巡视选择学生作业进行展示
老师强调写数倍数时求数写完忘写省略号
参考答案　（1）10数：1251017数11728数1247142832数：1248163248数12346812162448　(2）(答案唯)4倍数：481216207倍数：71421283510倍数：10203040506倍数：6121824309倍数：918273645
（3)学生独立完成第4题写出15数15数倍数然组里讨
通讨出问题两种问法数数身倍数身
根学生回答老师进行板书
参考答案　15数135151513515倍数
(4）学生组中讨交流：四题说法否正确？什
学生逐题进行汇报老师根学生汇报强调：数倍数相互存单独存描述时必须说清楚谁谁数
参考答案　（1)√　(2）✕　（3）√　(4)✕
［设计意图]　学生组合作学程中交流想法互相学进步理解数倍数概念

师节课学知识？什收获
预设 生1：天学数倍数知道数倍数相互存
生2：知道数数1数身数数数限
生3知道数倍数身没倍数数倍数数限

作业1
1教材第7页练二第3题
2教材第8页练二第6题
作业2
基础巩固
1(基础题)填填
(1)数倍数数(　　)中倍数（　　)
(2)数数数(　　）中数（　　）数（　　)
(3)a非零然数数（　　）数(　　)倍数（　　)
2（重点题）写出列数数倍数

数
倍数（次
写出5）
4


7


16


20


3（变式题)连连

提升培优
4(探究题)28数倍数少？差少商呢？
5(难点题)五年级学生54均分成学组组3少8分成组呢？
思维创新
6(情景题）体育课43名学生面老师站成行老师口令左右报数：123…然老师报数4倍数学转接着报数3倍数学转现面老师学生少？
参考答案
作业13涂黄色星星535105560100　61　2　4
作业2：1（1）限　身　（2）限　1　身　（3）a　1　a　2（倍数唯）124　48121620　17　714212835　124816　1632486480　12451020　20406080100　332数：12481632　6倍数：3061224　24数：124681224　456　0　1　554数中38数6组6分成54÷69组答：分成9组　61~43中4倍数103倍数144倍数3倍数数3现面老师学43—14—10+322(）

数倍数





培养学生学力培养学生交流合作学良惯节课懈怠天节课教学中学生合作学较成功方组长认真负责组织力组讨汇报交流做较学间合作学中学生数倍数概念正确理解练中出数倍数描述准确

节课存着问题：担心概念抽象怕学生理解难掌握老师新知教学阶段反复强调语言精练讲太怕时间够环节赶时间

教学中注意精讲练求备课时更加精心准备样教学中加强组合作学

做做·5页
424数244倍数1326数2613倍数2575数7525倍数981数819倍数
练二·7页
136数：123469121836　60数：123456101215203060　2(1）10数：12510　17数：117　28数：12471428　32数：12481632　48数12346812162448　（2）(答案唯）4倍数48121620　7倍数：714212835　10倍数：1020304050　6倍数：612182430　9倍数：918273645　35倍数：535105560100(涂色略）　415数13515　1513515倍数　5(1）√　（2）✕　(3）√　（4)✕　61　2　4　7（1）18　(2)1　(3）42　83　6　21　42
8页
14217倍数18279倍数发现两数分数倍数两数数倍数


　面数填合适框里
1　2　3　4　5　6　8　12　18　24　30　36　72　90

［名师点拨］　出然数中找数数倍数法计算较简单找72数72分题中数商否整数
［解答]　填数：

知识拓展　11数1数倍数身
21外非零然数少两数
3然数数1
　明铁丝围面积24 cm2长方形长方形种围成方法样围长方形(求长方形长宽整数)
[名师点拨]　长方形面积24 cm2知道次围成长方形长宽应该24数24数：1234681224
［解答]　明铁丝围成长方形4种方法
(1）围成长24 cm宽1 cm长方形
(2）围成长12 cm宽2 cm长方形
（3)围成长8 cm宽3 cm长方形
（4）围成长6 cm宽4 cm长方形

绳子树
费尔马法国著名数学家30岁起开始迷恋数学常常时数学家笛卡等交流读书心生中许重数学发现发现名字命名费尔马定理费尔马定理等费尔马生前事面便生活中次历
次费尔马朋友家做客朋友家院3棵树(图（1)示)常家总绳子拴树晾晒皮革费尔马两根绳子算拴树遗憾绳子根长根短拴连接BC绳子发现根绳子连距离短两棵树AC够着拴BC绳子长出截两根绳子接起试试总长度然够AC+BCAC+ABAB+BC长度点泄气准备绳子扔掉换条新

时站旁费尔马走手中接绳子笑着说试试仔细端详树绳子灵机动想巧妙办法
费尔马长绳子两端拴BC树短绳子端拴A树端拴长绳子中间(图(2)示)长绳子短绳子拉扯变成两段折线条线段样绳子长度充分利连连夸奖费尔马聪明
费尔马回家觉问题十分趣便继续研究发现∠ADC∠CDB∠ADB120°时连接3棵树ABC需绳子总长度短
没想晾皮革绳子中蕴藏着学问吧
完全数
果然数等身外正数数完全数(完美数)完全数古视吉祥数
古希腊公元2世纪末已发现4完全数完全数6(61+2+3）
意利6成属爱神维纳斯数象征美满婚姻
然数里底少完全数呢做统计14000万数中5完全数5数分：628496812833550336
说发现第4完全数发现第5完全数历千年

2　253倍数特征




节教学253倍数特征例1教学25倍数特征教材采百数表学生画圈画框观察发现总结学生发现规律理解25倍数特征便学生总结发现教材学生话方式出25倍数特征完整描述学生特征填写完整例1学重点总结2倍数特征基础教材引入偶数奇数概念例2教学3倍数特征然百数表学生圈数根提示观察思考回答问题获新发现3倍数特征25倍数特征明显学生容易受25倍数特征观察定式思维定式影响教材条提示语引导学生思维通精灵提示引导学生进步验证理解掌握3倍数特征

1学生理解掌握253倍数特征
2理解偶数奇数概念会判断数偶数奇数
3会判断数否253倍数
4历253倍数特征探究程体验纳总结学方法

重点　理解掌握253倍数特征
难点　理解掌握3倍数特征判断数否253倍数
第课时　25倍数特征


1学生理解掌握25倍数特征
2学生理解偶数奇数概念
3学生掌握判断数否25倍数方法

重点　理解掌握25倍数特征
难点　掌握判断数否25倍数方法

教师准备　PPT课件卡片干张
学生准备　百数表(指导学生课前制作老师印发学生）


老师PPT出示组判断题
128倍数7数(　　）
2数倍数数（　　)
3数倍数身数身（　　)
学生读题进行判断集体订正
参考答案　1✕　2√　3√

方法
师刚判断题做错现做猜数游戏（)
老师PPT逐出示面题目：
1数15倍数15数数少（15)
2数20数5倍数2倍数数少（10）
3数50305倍数数少？（354045)
师学真聪明猜道题25倍数关实25倍数特征果知道特征知道数2倍数5倍数想知道？(想）天学25倍数特征(老师板书课题)
［设计意图]　学生喜欢猜数游戏导入学生够快进入学状态通老师导入谈话学生急知道25倍数特征激起学生强烈求知欲
方法二
师学通学知道样求数数倍数25倍数老师根求听知道信？（信)现考老师
学生说出数老师判断板书数学生方法验证老师判断否正确
学生说4~6数考老师活动结束
师现信吧实老师掌握25倍数特征相信掌握特征会听作出正确判断想想知道特征呢天学容：25倍数特征(老师板书课题）
[设计意图］　通考老师活动学生25倍数特征底样产生奇引发学欲学生兴趣进行新知识学
方法三
师检查学数倍数关知识掌握情况面进行次师生竞赛活动
竞赛求选出位学老师赛请外学老师卡片中机抽出6张卡片根6张卡片数找出25倍数找快胜
师刚赛老师赢老师掌握秘密武器想掌握秘密武器等什赶快开始学吧（老师板书课题25倍数特征)
［设计意图]　设计效利孩子胜心激发学兴趣够热情态度进行新知识学

教学例1(1)理解掌握5倍数特征
1学5倍数特征(老师PPT出示百数表)
(1)师：张表中1~100百数表中找出5倍数找圈起然观察找出规律
（2)学生出准备百数表求完成老师巡视
(3）指名回答老师根学生回答PPT圈数
(4）PPT出示教材第9页关5倍数特征提示语引导学生说出发现
(5)根学生总结回答老师板书位05数5倍数
2验证：学生意说出位05数余学生法进行检验商整数没余数
3巩固练
面数5倍数？
36　55　120　315　401　552　700　1003
参考答案　5倍数：55　120　315　700
[设计意图］　学生历探究5倍数特征程通圈数找规律进行验证活动学生体验纳总结学方法
二教学例1（2)理解掌握2倍数特征掌握偶数奇数概念
1学2倍数特征
(1)找2倍数圈起老师巡视
(2）指名回答老师根学生回答PPT圈数
(3)PPT出示教材第9页关2倍数特征提示语引导学生说出发现
(4）根学生总结回答老师板书位02468数2倍数
2验证学生意说出位02468数余学生法进行检验商整数没余数
32倍数5倍数数特征：位0
4巩固练
面数2倍数？
421　574　618　861　900　305　172
参考答案　574　618　900　172
三掌握偶数奇数概念
1认识偶数奇数
（1）学生书翻第9页先书提示语填写完整
(2)阅读提示语面段话然组里互相说说什数做偶数什数做奇数
（3）指名回答全班学齐读偶数奇数概念老师板书
（4)教师结：实奇数说单数偶数双数
2巩固练
面数偶数涂红色奇数涂黄色
68　73　 418　125　 776　829
参考答案　偶数（涂红色）68　418　776　
奇数（涂黄色）73　125　829
[设计意图］　学2倍数特征理解偶数奇数概念容易环节学生学培养学生学力学生养成书学惯

1教材第11页练三第6题
(1）学生独立完成组学互相检查指名回答
（2）结第（1)题中求第12数少求125少12×5计算
第(2)题中求第15数少求152少15×2计算
参考答案　(1)5　60　（2)2　72
2教材第12页练三第7题
（1）PPT出示题目学生读题质疑老师指导学生理解题意
（2)组讨样判断找回钱否正确？指名回答
参考答案　找回钱
预设 生马蹄莲单价10元郁金香单价5元妈妈付出50元三数5倍数妈妈买枝应付出钱数5倍数找回钱应该5倍数13元5倍数判断找回钱

师节课学知识什收获
预设 生1知道2倍数数偶数2倍数数奇数
生2：知道25倍数特征计算会判断

作业1
教材第11页练三第12题
作业2
基础巩固
1(重点题)求列数分类
25　30　87　93　102　135　788
奇数：(　　　　 ）
偶数(　　　　 ）
2倍数：（　　　　 ）
5倍数(　　　　 )
2倍数5倍数：（　　　　)
2（难点题)求写出符合求数
四位数253□
（1）2倍数□里填（　　 ）
(2)5倍数□里填：(　　 ）
(3）2倍数数5□里填(　　)
3（难点题）列数字中选出两数字组成符合求两位数（写出)
8　5　0　9　7
（1）偶数（　　　　　　）
(2)奇数：(　　　　　　)
(3）5倍数(　　　　　）
提升培优
4（变式题）35810五数字中选出四数字组成符合求四位数
(1）奇数少？
(2)偶数少？
(3)25倍数少
5（易错题）（1000×999998×997）+(996×995—994×993)+…+(4×32×1)结果奇数偶数？
思维创新
6(探究题）辆公汽车A站发B站B站发A站断返已知公汽车现A站
(1)发车10次公汽车A站B站
（2）说发车99次公汽车A站什？
参考答案
作业1：1奇数333551238818089565677　偶数：98010009883678　2(1）5 5　(2)350　(3）1 0 0
作业2：1258793135　30102788　30102788　2530135　30　2(1）02468　(2）05　（3)0　3（答案唯）(1)58　（2）97　(3）85　4(1)8531　(2)1038　（3）1350　5偶数　6（1)A站　（2）99奇数发车奇数次公汽车B站

25倍数特征
位05数5倍数
位02468数2倍数
整数中2倍数数做偶数（0偶数)2倍数数做奇数
位0数2倍数5倍数


开始等成功半节课成功处第1点设计导入环节通猜数游戏活动学生回顾已学知识完成猜数游戏老师指出实25倍数特征果知道特征知道数2倍数5倍数想知道？学生产生探究25倍数数特征需求种情况学生出百数表找出5倍数探究5倍数特征学生学积极性高教学效果第2点课前指导学生制作百数表节课成功奠定基础第3点偶数奇数教学采书学方法进行效果

回顾节课感觉设计巩固练环节单根学生力水设计思维难度练题

精心准备课堂教学环节巩固练设计学生实际出发学生通思考讨够获更知识学生思维更加开阔

做做·9页
2倍数：24901066013028060188100　5倍数：35901560751302808100　2倍数5倍数90601302808100　发现位0数2倍数5倍数



　三张卡片045中取出两张组成两位数分满足面条件：
（1)2倍数
（2)5倍数
(3)2倍数5倍数
［名师点拨]　（1）2倍数满足位数字偶数里04(2)5倍数位数字05(3)2倍数5倍数数满足特征位数字必须0
［解答]　（1)2倍数数：405054
（2）5倍数数：404550
(3)2倍数5倍数数：4050
知识拓展　果数2倍数5倍数必定10倍数末尾0数
　三位数时25倍数三位数少？
[名师点拨］　2倍数：位数字024685倍数位数字05时25倍数位数字0满足条件三位数：位数字0百位数字1十位数字0
［解答］　三位数100
知识拓展　1时25倍数（10倍数)数特征数位数字0
2125倍数特征数末三位数125倍数数125倍数例：4125÷12533


军难题
前位军特爱数学常数学问题考核属军官作晋升择优提拔次军官说

战场处三角形形状阵阵外围9碉堡(右图示）现90名士兵请安排9碉堡中碉堡里面士兵数相必须2整求三条战线士兵样条战线安排少名士兵想晋升军官冥思苦想知道安排90名士兵时候年轻军官站起见根树枝画军答案满意笑年轻军官晋升
朋友知道解答军问题
参考答案　图示图知条战线安排46名士兵(答案唯)


第课时　3倍数特征


1学生理解掌握3倍数特征
2学生学会判断数否3倍数

重点　理解掌握3倍数特征
难点　掌握判断数否3倍数方法

教师准备　PPT课件卡片干张
学生准备　百数表(指导学生课前制作老师印发学生）



师请学回忆25倍数特征
（学生口答)
师：现做抢答游戏老师出示数快判断果数2倍数伸出2手指果数5倍数伸出5手指果数2倍数5倍数伸出两手果举手
老师次卡片出示面组数学生求进行判断
45　　32　　87　　70　　35
100　　201　　60　　140　　102

方法
师判断数25倍数时根什判断？
预设 生根位数字判断
师：请学猜测3倍数数会什特征呢
预设 生13倍数数特征位369
生2位369数3倍数例12
…
师：学想法底想通天学知道
（老师板书课题3倍数特征）
［设计意图]　学生已掌握25倍数特征觉已掌握研究方法老师学生先猜测3倍数特征猜否正确老师暂作评价学生新知学充满期
方法二
师学通学知道25倍数特征请家回忆知道25倍数特征？
预设 生通百数表圈出25倍数然进行观察找特征
师通学观察分析发现25倍数特征想样方法研究数倍数特征
预设 生：想
师天研究3倍数特征(板书课题：3倍数特征)
[设计意图］　学生回顾节课研究25倍数特征学生新知学产生兴趣
方法三
师：学已学会判断数否25倍数方法果天研究3倍数特征觉行(行)（老师板书课题3倍数特征）
［设计意图］　样设计开门见山利节省教学时间

教学例2(1)求数倍数方法圈出百数表中3倍数
1圈出3倍数（老师PPT出示百数表）
(1）学生出准备百数表求圈出3倍数老师巡视
(2）指名回答老师根学生回答PPT圈数
2组里互相检查圈数情况
二教学例2(2）（3)观察讨纳3倍数特征
1位数行什？
横着圈起10数发现什？
36912151821242730
预设 生位0～9十数字
师然3倍数位数意数根位数判断
预设 生：
师：横着行竖着呢
预设 生竖行位数样
师横着竖着找出规律呢(斜着)
[设计意图］　学生历探究3倍数特征程找25倍数特征方法遇问题老师引导寻求新研究方样做培养学生勇探索精神
2根百数表斜着
（1)PPT出示：第斜行31221
第二斜行61524334251
……什发现？
（2)学生独立思考
（3)组进行交流说出猜想
3纳总结3倍数特征
(1)指名回答说出发现
预设 生1斜着观察312211+232+13发现位十位数3倍数
生2：斜行数数字相等第斜行3第二斜行6第三斜行9…
师369……数3什关系？
预设 生13 倍数
说明什？
生2位十位数3倍数
生3：斜着观察517293发现：5+167+299+312发现位数3倍数
(2)结数位数3倍数数3倍数
三举例验证
1想出3倍数数位数相加3倍数
2巩固练
面数3倍数？
36　　56　 170　369　401　552　　1023
参考答案　3倍数：36　369　552　1023
［设计意图］　学生通观察计算斜行3倍数特征终发现数位数3倍数学生获成功体验增加学生学数学研究问题信心

1教材第10页做做
(1）第1问学生独立完成指名回答说明判断方法
(2)第2问独立思考组交流然全班讨
(3）延伸：增加张卡片果放面放位置行
预设 生0外数放位置行0放高位放位置行
参考答案　2 4　9 6
2 4 3　5 8 5
4 6 2　 9 6 3（答案唯)
2教材第11页练三第345题
第3题
（1)学生独立完成组学互相检查
（2)指名回答说出样判断
参考答案　3倍数753630519999911116559887203
第4题
（1）学生先题中求写数
(2）组进行交流老师巡视果发现错例全班进行评讲
参考答案　3倍数偶数：(3)61218　5倍数奇数：（3)51525
第5题
（1)学生独立完成组讨
(2）指名回答集体订正
（3)结：方框里填数时先已知数果3694种填法0369果369□444+48应填147
参考答案　2 7　5 7　8 7（3种)　402　432　462　492（4种)　144　444　744（3种)　651　654　657（3种)　1221　1251　1281(3种）
3教材第12页练三第8题
全班讨先判断错然说出判断理
参考答案　（1）✕　3倍数位数字关位否369关　(2）√　(3）√

师天通探究获什新知识采什方法进行研究什体会？
预设 生1：知道3倍数特征
生2利百数表圈出3倍数研究数位没找规律然百数表中横着竖着观察倍数特征没找规律斜着观察数老师指导数位数相加找规律
生3通研究3倍数特征知道研究问题时子正确结果反复研究讨种方法失败想出种方法进行研究
老师结天研究3倍数特征研究方法程找数观察猜想验证纳找3倍数特征学学中表现棒3倍数特征什疑问
学生质疑老师根学生提出问题老师解答学生互相解答组交流解决

作业1
教材第12页练三第91011题
作业2
基础巩固
1（重点题)求填空
25　30　87　93　102　135　788
3倍数：(　　　　　　)时235倍数：（　　　　）
2(难点题）填填
（1)3倍数含数5两位数（　　)
（2）81少减少(　　）2倍数79少增加（　　)3倍数
3(易错题)聪明法官
(1)位369数3倍数 （　　)
(2)3倍数5倍数两位数15 (　　)
(3)时235倍数数位定0 （　　)
4(创新题)168三数字组成3倍数三位数？
5（难点题)四位数　67　时235倍数四位数少少？
提升培优
6(变式题)寻找时开4锁万钥匙号码

万钥匙号码应该少呢
7（情景题）五(1）班学分组做游戏果3组剩2果5组剩2已知数4050五(1)班少
思维创新
8（创新题)100然数中3倍数均数少？
参考答案
作业19少2正分完　10奇数：403503405305453543345435　偶数340430350530450540304504354534　2倍数：340430350530450540304504354534　5倍数：340430350530450540305405345435　3倍数450540504354534453543405345435　2倍数3倍数：450540504354534　11(1）30　(2）102　996
作业21308793102135　30　2（1）90　(2）1　2　3（1)✕　（2）√　（3)√　4168186618681861816　586702670　621　747　851

3倍数特征
位行
数位数3倍数数3倍数


节课成功处引导学生探究程第步找数步学生节课验容易完成第二步观察猜想节课关键学生节课验没进行观察猜想位数然学生横着观察103倍数发现猜想错时学生开始怀疑觉找出规律甚学生思想已开差时老师必须学生探究加引导学生竖着观察容易判断找出规律横着竖着找出规律样呢思考问题学生想斜着时老师引导学生3倍数位数相加找规律……次观察猜想学生终找3倍数特征时学生提高兴接验证纳环节学积极性特高

教学中位位然强调班少数学困生作似明显练中出没明确中区

教学容时忽视位位区细节应该设计相应题目学生辨学生易错易混知识点清楚明晰认识

做做·10页
2 4　9 6
2 4 3　5 8 5
4 6 2　 9 6 3(答案唯)
练三·11页
1奇数：333551238818089565677　偶数：98010009883678　2(1）5 5　(2)350　（3）1 0 0　33倍数：753630519999911116559887203　43倍数偶数：（3)61218　5倍数奇数：(3）51525　52 7　5 7　8 7(3种)　402　432　462　492（4种）　144　444　744（3种)　651　654　657（3种）　1221　1251　1281(3种）　6（1)5　60　（2)2　72　7郁金香5元枝马蹄莲10元枝妈妈买马蹄莲郁金香妈妈买郁金香总价应5倍数位05买马蹄莲总价应10倍数位应0整十数两者合起总价定十元十五元服务员找回13元找回钱　8（1)✕　3倍数位数字关位否369关　（2）√　(3）√　9少2正分完　10奇数403503405305453543345435　偶数340430350530450540304504354534　2倍数：340430350530450540304504354534　5倍数340430350530450540305405345435　3倍数：450540504354534453543405345435　2倍数3倍数450540504354534　11（1)30　（2)102　996　12（圈数略)(1)4倍数2倍数　(2)位判断数4倍数整数末尾两位数4整数4整


　三张卡片056中取出两张组成两位数分满足面条件
(1）2倍数
(2)5倍数
(3）3倍数
(4）235倍数
[名师点拨]　(1）2倍数满足位数字偶数06(2)5倍数位05(3)3倍数数位数字3倍数(4)时235倍数满足特征
[解答］　（1)2倍数506056
(2）5倍数：506065
(3）3倍数：60
(4)235倍数60
知识拓展　1时235倍数数特征：位0位数字3倍数
29倍数特征：数数位数字9倍数数9倍数

数字魔术
新年联欢会学致求教数学常老师表演节目常老师微笑着走讲台前说：表演数字魔术吧说完常老师出沓纸条发张神秘说教数学脑子里数听话信单独纸条写意4然数重复保证写出4数中找出两数差3整
常老师话音刚落学活跃起会学数写学念起写4数时奇怪事果真发生学写数真听常老师话竟没学写数例外常老师找出差3整两数
朋友知道常老师数字魔术秘密？
参考答案　意然数表示成3a3a+13a+2(a然数）形式4然数中必定2数形式表示差定3倍数


3　质数合数




节教学质数合数教材首先学生找出1~20数全部数然数数进行分类基础出质数合数概念时指出1质数合数
例1学生运质数概念找出100质数教材学生介绍两种操作方法中次划质数身外倍数方法做筛法（必学生说出名称)数中广泛应初等方法
例2探索两数奇偶性例学生探究程中获数学活动验丰富学生解决问题策略教材根奇数偶数相加三种情况提出三问题提示三种获取结方法：举例说理图示通三种方法结合增强学生结理解确信感

1理解掌握质数合数意义知道间联系区
2找出100质数够正确判断出数质数合数
3理解掌握奇数偶数特征
4通解决问题培养学生推理力纳力培养学生通实践检验结思维力
5历质数合数认识辨程历奇偶性探究程体验观察较观察列举纳总结等学方法

重点　理解质数合数意义知道奇偶性
难点　掌握判断质数合数方法
第课时　质数合数


1理解掌握质数合数意义知道间联系区
2找出100质数够正确判断出数质数合数
3历质数合数认识辨程体验观察较纳总结等学方法

重点　理解质数合数意义
难点　掌握判断质数合数方法

教师准备　PPT课件
学生准备　百数表写1～20数卡片


师填填(PPT出示面组数)
12　 17　 27　 35　 64　 90
（1)面数2倍数数（　　)3倍数数（　　)5倍数数（　　)
（2）面数2倍数3倍数5倍数数(　　）
学生独立完成然指名回答集体订正
参考答案　（1）126490　122790　3590
(2）90

方法
1写出1~20数数
（1）师：请学出1～20数卡组合作数面写出数
(2）组分工学写出中数数
（3)学生独立写数组交流检查
(4)指名回答集体订正
2发现规律
师观察数数数发现什
预设 生1数数数少
生2：数1数2数数数2
3根发现规律数分类
（1)组讨分类方法然学生进行记录
(2)指名汇报交流
预设 生1数数数123456根数数分成六类
生2根数数分分成三类数两数两数
师数底应该样分类？学天容知道(老师板书课题质数合数)
［设计意图］　分类方法学生已学提出分类方法没错里老师予评价学生留悬念激发学生学兴趣
方法二
师：请出准备1～20卡片卡片分成两类
1学生组交流说出想法然动手分分
2组织学生汇报汇报时求学生说出样分分结果样？
预设 生1奇数偶数分奇数135791113151719偶数2468101214161820
生2数位数分位数123456789两位数1011121314151617181920
师：学标准数进行分类分分类标准合理分结果正确正确节课老师学介绍种新分法数数数分分成质数合数1三类（老师板书课题：质数合数)什质数什合数？起学
[设计意图]　学生会学方法已知标准进行分类老师指出数数分分成质数合数1三类时样引起学生疑惑什样数质数？什样数合数带着问题进入新知学会学生学起更积极动
方法三
师请出准备1~20卡片组分工写出数数
(1)学生分工合作写出数数
（2)引导学生根数数填表

数数
1身
两数数
两
数数



（3)指名汇报老师根学生回答PPT显示结果
老师揭示课题板书：质数合数
[设计意图]　学生写出20数数数数填表学生直接感受数数数关面研究做铺垫

认识质数合数理解质数合数意义
1老师出示PPT：请1～20填入合适方框里

数数
1身
两数数
两
数数



2学生独立完成指名回答老师根学生回答PPT显示结果
师：数：235711131719质数数468910121415161820合数数什疑问？
预设 生：两方框里没11质数合数呢
师1数1质数合数
3揭示概念
师：根数数数分：1身两数数做质数(素数）两数数做合数1数1质数合数
4讨认判断数质数合数关键什？
组织学生组里互相说说班交流
预设 生1关键数数数少
生2：数找2数数定合数
师学说判断数质数合数关键数数数记住常见质数
二教学例1师生制作质数表找出初步记忆100质数
1出示百数表（PPT出示）探究100质数
（1)学生出百数表划2倍数数(2外）
组交流全班集体订正
（2）划3倍数数(3外)
组交流全班集体订正讨接应该划倍数
预设 生1已知道20质数235711131719序次划质数倍数（数身外)
生21质数划
2师生完成100质数表
(1）学生组里合作完成制作
(2）指名回答老师根学生回答PPT出示100质数表(教师重点强调917×13合数)
3读读记记
(1)数数100数中少质数？
(2)读读记住100质数表
［设计意图］　学生历探究100质数程掌握探究数学知识方法
4巩固练
填填
24　19　23　32　47　51　64　92
质数(　　 )合数(　　　)
奇数（　　 )偶数（　　　）
(1)学生独立完成组交流
（2)指名汇报集体订正
参考答案　192347　2432516492　19234751　24326492
[设计意图]　质数合数奇数偶数学生易错易混概念通练学生明确概念区

教材第16页练四第12题
第1题
(1)学生翻开课第16页读第1题理解题意
（2）组讨说出判断说出理
（3)指名回答全班交流集体订正
参考答案　(1）正确9奇数质数　（2)正确2偶数合数　（3）正确1质数合数　（4）正确2质数质数奇数
第2题
(1)学生书完成第2题组里互相检查
（2）指名汇报集体订正
参考答案　图示



师：通节课学新收获？
预设 生1：认识质数合数知道判断数质数合数关键数数数
生2：起制作100质数表记住质数
生3知道1质数合数

作业1
教材第16页练四第3题
作业2
基础巩固
1（重点题）求填数
24　37　51　47　1　83　95　11　4　82
61　17　22　19
质数(　　　　　　　　　　　）
合数(　　　　　　　　　　　）
奇数：（　　　　　　　　　　　)
偶数（　　　　　　　　　　　）
提升培优
2（变式题）10质数组成三位数(重复数字）时35整数少少
3(创新题）明家电话号码ABCDEFG七位数中A质数B位数中合数C然数中奇数D3倍数E5倍数F然数中奇数G2倍数3倍数知道明家电话号码少？
思维创新
4（竞赛题）已知3002×2×3×5×5300少数
参考答案
作业1：3(1）37　（2）713　(3)24
作业2137478311611719　24519548222　3751471839511611719　2448222
2375735　32913516　418


质数合数

数数
1身
两数数
两
数数



数果1身两数样数做质数(素数)
数果1身数样数做合数
1质数合数


节课教学中注意点：1根教学容特点选择研究型学方法通体验探究活动学生历概念构建程培养学生勇探索科学精神2学生成功体验搭设台学生探索程时鼓励教师失时机鼓励学生产生学数学强烈欲3充分放手学生探究学生留足探究时间空间时关注学困生鼓励积极探索增强信心学生数学学中发展

认识质数合数环节写出20数数开始进行分类揭示质数合数概念花时间较长造成面学时间较紧练够充分

次教容时会方法三导入新课样会节约教学时间


　两质数9积14两质数少
[名师点拨］　两数积14知两数14数14数27114前者正满足2+79质数
[解答］　两质数27

质数排座位

头爸爸头子出道算式题算式奇怪里面数没8□：
A(□+□+□+□+□+□+□）÷□
头爸爸求里填进20相质数求A整数
头子左思右想解朋友帮帮头子吧
参考答案　A（2+3+5+11+13+17+19）÷7
趣质数
数学中趣质数73
73趣处
：73第21质数十位数位数交换3737正第12质数21 12互换位置
二：73十位数位数相 73等2121正质数序号哦
三73转换成二进制1001001数左右读右左读样

第课时　两数奇偶性


1理解掌握奇数偶数特征
2通探究知道两数奇偶性
3助直观认识两数奇偶性必然性
4培养探究力积累观察猜想纳等思维活动验丰富解决问题策略

重点　探索两数奇偶性程中渗透解决问题策略
难点　认识两数奇偶性必然性

教师准备　PPT课件两种颜色正方形教具
学生准备　相等正方形学具(两种颜色)


师学起回忆关偶数奇数知识
老师PPT出示面问题
1什样数偶数什样数奇数
2偶数2倍数偶数2余数奇数2余数？
3果n表示然数偶数2n表示奇数该样表示呢？
4偶数奇数日常生活中什数？
学生读题思考组里议议然指名回答
预设 生1：整数中2倍数数偶数0偶数2倍数数奇数
生2偶数2余数0（回答没余数)奇数2余数1
生32n+1(2n—1）表示
生4：偶数做双数奇数做单数
师面问题学回答老师1问题果1正方形表示1接摆成两行偶数总摆成什图形奇数呢组里部分学5正方形摆摆部分学6正方形摆摆
学生正方形摆图形老师巡视学生摆图形进行展示
5正方形摆：

6正方形摆


方法
师面起玩掷骰子游戏骰子1~6六数字奇数偶数
(1）游戏规：
学掷掷出数字加数字果奇数奖果偶数没奖组里掷次组长记录学算出奇数偶数
(2)学生分组进行游戏活动活动结束组长交记录单
师老师组长记录单奖没什原呢？学已猜想奇数+奇数偶数+偶数奇数奇偶数加法中蕴含着规律天起探寻规律(板书课题：两数奇偶性）
[设计意图］　做游戏学生喜欢活动获奖品学生充满期学生积极性快调动起游戏活动结束没够获奖学生产生疑惑时老师揭示课题解开疑惑学生非常认真开始新知学
方法二
师：学学号请想学号奇数偶数
学号奇数学请举手（学生举手）请放请学号加意奇数奇数请举手（没举手）举手啦？（偶数）
学号偶数学请举手(学生举手)请放请学号加意偶数偶数请举手(学生举手)举手啦？(偶数)
师：奇偶数加法里藏着规律呢天进行研究找出规律（板书课题：两数奇偶性)没信心()
[设计意图］　弄清学号奇数偶数学生学号数加身求出两数结果学偶数什原学生产生探究欲激发学兴趣
方法三
师前已认识奇数偶数谁说说什奇数？什偶数？
预设 生1：2倍数数奇数2倍数数偶数
生2：位13579数奇数位02468数偶数
师果奇数奇数相加偶数偶数相加者奇数偶数相加会什样数呢想想知道（想)天起探寻秘密吧（板书课题：两数奇偶性）
［设计意图]　老师直接提出问题直接语言激发学生学愿

教学例2探究两数奇偶性
1明确探究问题
师刚做游戏数加身两种情况：偶数+偶数奇数+奇数进行全面研究想想什情况呢？
预设 生1：两种情况：奇数+偶数偶数+奇数
生2：觉两种情况研究中种(老师追问什）根加法交换律研究中种情况交换位置种情况（老师点赞)
老师根学生回答板书：奇数+偶数
老师PPT出示例2学生读题进步明确探究问题
2探究两数奇偶性
(1)组里讨探究方法
预设 生1想奇数偶数求相加
生2：正方形摆摆
（2)学生选择方法探究两数奇偶性独立进行桌合作做记录
3全班交流纳总结
(1）请选择举例方法探究学汇报
（老师根学生汇报进行板书)
奇数+偶数　奇数+奇数　偶数+偶数
7+1421　　 9+514　　20+1838
11+3243　　17+3350　　16+4258
……
师：通研究出什结
奇数+偶数奇数　奇数+奇数偶数
偶数+偶数偶数
(2)请正方形拼摆学汇报
学生通投影仪进行汇报(老师根学生汇报磁性教具演示)
奇数+偶数奇数

奇数+奇数偶数

偶数+偶数偶数

师：通拼摆明确结正确
［设计意图］　通拼摆数形结合方法学生直观感知进步确信结正确性
(3)师偶数奇数2余数解释规律
学生感觉困难时老师指导学生翻开课第15页书学然反馈交流
预设 生奇数2余1偶数2没余数奇数加偶数2余1奇数加偶数奇数
……
（4)老师引导学生尝试举例说明
预设 生：单数+单数双数1+12单数+双数单数1+23双数+双数双数2+46
师说真
(5）理解记忆结
①学生三条结读读
②没学举例规律举例说说
预设 生1算出奇数+偶数等偶数：357+128488
生2位学计算错357+128485
[设计意图]　会学计算出错结果找规律说出帮助找出错误原免学生心中存疑
二运学知识解惑
师：现解释掷骰子游戏中没奖原
预设 生：游戏规定奇数获奖奇数加奇数偶数加偶数偶数奇数没奖
三巩固练拓展延伸
探究两数差奇偶性
(1）研究两数奇偶性方法独立尝试
(2）全班交流纳总结
预设 生：出结奇数减奇数差偶数偶数减偶数差偶数奇数减偶数差奇数偶数减奇数差奇数(老师学生点赞）

1教材第16页练四第4题
（1)学生读题思考
（2)研究两数奇偶性方法独立尝试探究两数积奇偶性
（3）汇报交流
预设 生：出结：奇数奇数积奇数偶数偶数积偶数奇数偶数积偶数（老师学生点赞）
参考答案　奇数×奇数奇数　奇数×偶数偶数　偶数×偶数偶数
2教材第17页练四第6题
（1）学生读题理解题意
（2）独立思考组交流
（3）组派代表全班进行交流
预设 生1根两队数30(偶数)知甲队数奇数时乙队数应该奇数奇数+奇数偶数果甲队数偶数乙队数应该偶数偶数+偶数偶数
生2：根两队数30（偶数）偶数—奇数奇数知甲队奇数时乙队数奇数偶数—偶数偶数知甲队数偶数乙队数偶数
参考答案　30分两队：甲队数奇数乙队数奇数甲队数偶数乙队数偶数
3填空（PPT出示面题目）
（1)偶数+奇数(　　）数
奇数—偶数(　　)数
（2)10奇数相加(　　）数10偶数相加(　　)数
(3）豆豆妈妈年年龄奇数干年豆豆妈妈年龄奇数偶数？
学生独立完成组互相检查全班集体订正
参考答案　（1)奇　奇　（2)偶　偶　(3)奇数（1年两年龄增加2根奇数+偶数奇数知年两年龄奇数）

师通天学获什新知识？
预设 生1学会判断两数相加奇数偶数
生2：知道两数差奇偶性两数积奇偶性
师规律背？果忘记办
预设 生：背背忘记通举例方法找规律(老师学生点赞）

作业1
教材第17页练四第7题
作业2
基础巩固
1（难点题)两质数20积91两质数分少？
2（易错题)聪明法官（√错✕)
（1)质数1 （　　）
(2）偶数合数 （　　）
(3)两质数定质数 (　　)
提升培优
3(变式题)五年级班40年龄奇数干年健年龄奇数偶数？
思维创新
4（拓展题)明红刚三年龄正三连续偶数年龄总48岁中少岁少岁
参考答案
作业17103+7　83+52013+717+3…
作业2：113　7　2（1）✕　（2)√　(3）✕　340干年增加数偶数奇数加偶数奇数干年年龄奇数　414　18

两数奇偶性
奇数+偶数奇数　　奇数+奇数偶数　　偶数+偶数偶数
7+1421　　　　　9+514　　　　　20+1838
11+3243　　　　　17+3350　　　　　16+4258
……　　　　　　　　……　　　　　　　　……


节课学生理解奇数偶数概念基础学生计算加法计算加法程中发现问题通合作讨交流探究两数奇偶性出结通程培养学生推理力纳力掌握解决问题策略培养学生解决问题力环节节课成功处

通实践操作学生探讨规律学生知道理推导结果学生实践做题验证结正确性明白实践检验真理标准培养种想法解决问题程中会种方式学生感压力会点课堂节奏节课存足处

次教学时候两数差奇偶性两数积奇偶性研究研究方法认真备课更设计教学环节

练四·16页
1(1）正确9奇数质数　（2）正确2偶数合数　(3）正确1质数合数　（4)正确2质数质数奇数
2图示


3(1)37　（2）713　(3）24　4奇数×奇数奇数　奇数×偶数偶数　偶数×偶数偶数　56倍数特征：位数字3倍数偶数　630分两队：甲队数奇数乙队数奇数甲队数偶数乙队数偶数
7：103+7　83+5　2013+7　……


　王老师学折纸鹤折539(折数相）班少学生？折少纸鹤？
［名师点拨］　折数×数539539写成质数相形式5397×7×11果折7班级数7×11176(）通常班果折7×749()班级数11—110（）班级数少理折7×1177(）符合题意折11班级数7×7—148（)
[解答］　5397×7×11　7×7—148（)
答班48学生折11纸鹤
知识拓展　1合数写成质数相形式做分解质数中质数合数质数

特殊质数
41质数非常特殊质数412+3+5+7+11+136质数相加组成6连续质数100没7连续质数质数41100连续质数
73939133特殊质数末位开始意掉位数然质数目前发现具性质质数
奇数偶数性质
1奇数位13579偶数位02468
2奇数2商整数时余数1
3两连续整数中必然奇数偶数
4意偶数偶数两奇数差偶数两偶数差偶数偶数奇数差奇数
5n奇数积奇数n偶数积偶数奇数×偶数偶数
第12单元阶段测评
（时间：60分钟　满分100分）
填填(36分)
1根45÷59说（　　)(　　　)倍数（　　　）(　　）数
2然数中奇数(　　)质数（　　)合数（　　）
3非零然数中质数合数数(　　　）
4整数1～20(包括20)中质数(　　　　　)合数（　　　　　）
5两奇数（　　）数两偶数（　　)数
6数40数40倍数数（　　)
7时253倍数两位数(　　）
8两连续偶数均数9两偶数分（　　)(　　）
9数32数8倍数数(　　)
1054□时23倍数□中填(　　)
二聪明法官（√错✕）(8分)
1质数奇数 (　　）
2质数奇数 （　　）
320÷4545数20倍数 （　　)
46倍数数定2倍数 （　　)
三精挑细选（8分)
1数数定(　　）倍数
A　　B等　　C等
2a然数时2a+1定（　　）
A奇数 B偶数 C奇数偶数
3数12数12倍数数(　　）
A1 B12 C24
42357(　　）
A奇数 B偶数 C质数　　D合数
四面□里填适数字（8分)
12倍数3倍数47□2
2时235倍数7□□
3时35倍数12□5
4数2时3倍数3□8
五面数求填苹果里（17分)
57　1　46　29　78　59　87　45　31





六立体图形符合求？(　　)里√（10分)

七解决问题(13分)
1水果店里运87西瓜果3装袋正装完果5装袋正装完？什？(7分)
2傍晚开电灯时淘气佳佳连7开关现灯亮没亮？100呢765呢（6分）
★附加题
　三质数82三质数积少？
参考答案
145　59　59　45　21　2　4　31　4235711131719　468910121415161820　5偶　偶　640　790　88　10　932　100
二1✕　2✕　3✕　4√
三1C　2A　3B　4C
四1258　2258　0　3147　4147
五合数：5746788745　质数295931　偶数4678　奇数5712959874531
六（ √ )　（　　)
七13装袋正装完5装袋正装完873倍数5倍数　2连7开关时灯亮100时灯灭765时灯亮
附加题　提示质数2外奇数三质数相加偶数必定质数282—280剩两质数80两数差越积越两质数4337时三质数积2×37×433182

第3单元　长方体正方体


单元教学容包括：长方体正方体认识长方体正方体体积
学生第学段已初步认识简单立体图形够识出长方体正方体圆柱球单元基础系统教学长方体正方体关知识长方体正方体基立体图形通学长方体正方体学生周围空间空间中物体形成初步空间观念进步学立体图形基础
单元分三节进行编排长方体正方体认识长方体正方体表面积长方体正方体体积长方体正方体体积节中介绍容积概念探索某实物体积测量方法
教材容注重实际生活联系结合学生熟悉事物进行安排学生学致时教材容具鲜明时代特征教材容呈现体现通学生动手操作探究学掌握知识特点学生活动中加深意义计算公式理解培养学生探究力发展学生思维


1通观察操作认识长方体正方体特征展开图
2通实例理解体积（包括容积)含义认识常度量单位(立方米立方分米立方厘米升毫升)建立1立方米1立方分米1立方厘米1升1毫升表象会利单位间进率进行简单换算

1探索掌握长方体正方体体积表面积计算方法
2运长方体正方体体积表面积计算方法解决简单实际问题

探索某实物体积测量方法排水法测量规物体体积

1感受数学知识间联系体会数学知识美
2感受数学学活动乐趣激发学积极性培养学兴趣
3感受数学知识实际生活联系培养热爱生活良情感

重点
1认识长方体正方体特征展开图
2探索掌握长方体正方体体积表面积计算方法解决简单实际问题
难点　探索某实物体积测量方法

1整体入手研究立体图形
长方体正方体基图形学生开始研究三维空间起点教学中通长方体盒子观察出棱面顶点基础纳出立体图形棱面顶点三方面进行研究学生获关立体图形研究基思路续学良基础
2概念理解支撑点探究计算公式理解公式意义
研究表面积计算方法应着眼表面积概念理解学生探索表面积计算方法时6面面积相加然引导学生纳总结出长方体表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2
样体积计算公式推导应着眼体积概念理解基础学生1立方厘米正方体摆出长方体通观察长方体体积长方体长宽高关系推导出长方体体积计算公式
3重视体积单位容积单位表象建立
体积单位容积单位认识仅学生理解单位含义更关注实际表象建立时应重视学生活动体验通操作活动建立起容积观念
4重视想象空间观念培养目标贯穿始终
知识技学载体空间观念培养贯穿始终学生进行数实物间转化定基头脑中已形成关形状清晰表象
5注意着眼单元目标整体握教材
老师教学时应该整体握教材长方体正方体认识研究表面积基础教学长方体正方体认识时引导学生根立体图形想象出面表面积学积累感性知识




1　长方体正方体认识




节教学认识长方体正方体特征教材首先题图引导学生观察长方体正方体建筑物生活品学生感受生活中许物体形状长方体正方体研究特征做准备然抽象出直观图介绍长方体面棱顶点节安排3例题例1重点研究长方体特征先引导学生观察长方体物品通量量数数等方式引导学生面棱顶点三角度观察分析学生观察讨交流基础初步概括出长方体特征例2重点研究棱特征通木条橡皮泥制作长方体框架活动学生发现12条棱般分成3组组4条长度相等顶点引出3条棱长度般情况相等引出长方体长宽高概念例3教学正方体特征编排长方体认识相先观察概括学生明确6完全相正方形围成立体图形正方体学生制作正方体模型加深正方体特征认识学表面积做准备教材引导学生面棱顶点三方面较长方体正方体发现异点

1通观察操作认识长方体正方体特征
2通观察较明确长方体正方体相点点
3历长方体正方体认识程初步学会数学眼光观察现实物体
4体验数学知识实际生活密切联系培养学生空间观念渗透学目性教育

重点　掌握长方体正方体特征
难点　形成长方体正方体表象发展空间观念
第课时　长方体


1通观察猜想操作想象推理探索等数学活动探索长方体面棱顶点特征形成长方体表象
2认识长方体部分名称理解长方体长宽高含义
3探索长方体特征程中发展学生空间观念

重点　掌握长方体特征理解长方体长宽高含义
难点　形成长方体表象发展空间观念

教师准备　PPT课件长方体正方体纸盒长方体容器水石头长方体模型
学生准备　长方体包装盒细木条橡皮泥


老师出长方体正方体纸盒
师认识图形什名字
预设 生：长方体正方体
师：已认识长方体正方体什特征呢第三单元研究容

方法
1激活原验
(1）老师课件出示信息：厨房里电冰箱橱柜（长方体)电饭煲包装盒（正方体)储米箱(正方体)
师乐乐家厨房角起里东西物体什形状
预设 生电冰箱橱柜长方体电饭煲包装盒储米箱正方体
老师根学生回答利PPT实物中抽象出立体图形
2回顾导入
师二年级认识长方体正方体关长方体正方体许奥秘等着探索天先研究长方体
(老师板书课题：长方体)
[设计意图］　通学生观察熟悉实物说出物体形状然抽象出立体图形样具体抽象利学生空间观念形成
方法二
1观察教材第18页题图找出图中长方体正方体
（1）老师PPT出示第18页题图
师：请学仔细说出图中物体形状
(2）学生观察题图然举手回答
预设 生：物体形状长方体正方体
2实验
(1)两样长方体（形状透明)容器分装入样水然中容器里放入块石头学生观察容器里水面变化情况
(2）学生组讨什会出现种情况？
通讨帮助学生理解空间概念
师节课开始研究长方体正方体特征面先认识长方体
（老师板书课题长方体)
［设计意图]　通观察题图进行实验等活动帮助学生认识空间
方法三
分类较
师：（PPT出示组图形：正方体圆柱球3长方体)学图形已老朋友认识请图形定标准分分
预设 生学生图形分成四类长方体正方体圆柱球
师图形中3长方体长方体高矮样什长方体长方体究竟什特征？节课学研究
(老师板书课题长方体)
[设计意图］　通回顾认识立体图形进行分类提出问题利引入节课学

教学例1认识长方体面棱顶点
1根抽象出长方体立体图形（长方体模型)观察认识长方体面棱顶点
(1）学生老师起出长方体
（2）边摸边认识长方体面棱顶点

2学生出准备长方体纸盒进步观察
(1）面认识
师数数长方体面面什特征
预设 生1：长方体6面形状长方形正方形
生2面相等前面相等左右面相等
老师结长方体6面形状长方形2 相面正方形面前面左右面相面说相面完全相知道相？
预设生：分量量面长宽相等
教师演示：通PPT课件移动相面完全重合
（2）棱认识
师：数数长方体条棱棱什特征
引导学生序序相4条棱组数序数左右序数
预设 生长方体12条棱相棱长度相等
（3）顶点认识
引导学生利学具序数出顶点数
预设 生：长方体8顶点
3结长方体特征
出长方体模型放讲台学生方进行观察
师：长方体面？
预设 生3面
师通常长方体画成面样
(PPT出示）

[设计意图]　学生数数摸摸活动中解长方体特征学生历探究程掌握探究方法
二教学例2认识长方体长宽高
1学生动手细木条橡皮泥做长方体框架
师：细木条搭长方体需根细木条？
预设 生需12根细木条
师什12根12根定搭成长方体
预设 生1：长方体12条棱12根细木条
生2：12根细木条中4根长度相等者8根长度相等
2组操作积累操作推理验验证猜想
组合作搭长方体框架橡皮泥连接细木条
3交流汇报展示作品
组展示制作长方体框架
4根制作程回答问题
(1）长方体12条棱分成组？
预设 生分成3组
（2）相交顶点三条棱长度相等？
预设 生1相交顶点三条棱长度相等
生2：相交顶点三条棱中两条棱长度相等
5师生结相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高
老师根结PPT出示：

6填空形式结长方体特征
（1)长方体6面
（2)面什形状？
长方形(2相面正方形）
（3)面完全相
相面完全相
(4)长方体12条棱
(5）棱长度相等？
相4条棱长度相等
（6）长方体8顶点
7巩固练
（1）出准备长方体学具根学具指出长方体长宽高
（2）决定长方体什？
预设 生决定长方体长方体长宽高
结：长方体形状长宽高决定

1教材第19页做做
（1）学生题中求独立完成
(2）组里展示做长方体交流做长方体长宽高厘米
(3)汇报观察长方体面
预设 生三面
参考答案　(1)涂色略　（2) 　（3）略　（4)3面
2教材第21页练五第123题
参考答案　1（1）正面长方形长宽分24 cm9 cm相面面　（2)右面长方形长12 cm宽9 cm相面左面　（3）两面　2（20+30+40）×4360（cm)　3（1)3条　(2)4条a交点4条棱　(3）3条　发现：组棱相互行条棱三条棱行相等

师学节课学结束通学知道新知识？
预设 生知道长方体般6长方形(特殊情况两相面正方形)围成立体图形长方体中相面完全相相棱长度相等

作业1
1教材第21页练五第6题
2教材第22页练五第7题
作业2
基础巩固
1(基础题)观察图然填空

（1）图形形状(　　)
（2）长方体前面(　　)形长（　　)cm宽(　　)cm (　　）面面积相等
（3）长方体右面(　　）形长（　　)cm宽（　　）cm (　　)面面积相等
(4)长方体面（　　）形长（　　）cm宽(　　)cm（　　）面面积相等
提升培优
2(重点题)两正方体（12条棱长度相等）木块拼成长方体棱长总减少24 cm两正方体木块原棱长总少？
思维创新
3(操作题）根长25 m铁条焊接成图示长方体框架够

参考答案
作业1690×2+55×2+22×4378（m)　740 cm04 m　80 cm08 m　(22+04+08)×4136(m）
作业21(1)长方体　（2)长方　20　6　　（3）长方　6　5　左　（4)长方　20　5　　2两正方体拼成长方体时少8条棱(图示） 条棱长相等24÷83(cm)3×12×272(cm)　3（25+20+12）×457×4228(cm）　228 cm228 m　228 m〈25 m够



长方体
特征：面6面长方形(特殊情况两相面正方形）
相面形状完全相
棱：面面相交线段棱12条相棱长度相等
顶点：棱棱交点顶点8顶点
相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高


学生二年级已认识长方体节课基础进步认识长方体学生解长方体特征续学基础备课中确定节课教学重点学生掌握长方体特征难点形成长方体概念发展学生空间观念学生空间认识限教学中安排学生动手实践操作学生摸摸量量实际操作中断积累空间观念种感官参活动程中丰富感性认识掌握体特征教学中效利媒体辅助教学通系列活动学生初步掌握长方体特征达预期教学目标

教学中足处学生引导太学生操作程中老师反复交代提示学生拼搭长方体框架活动中时间够充分练设计够全面

认真做课前准备拼搭长方体框架活动先布置预学生初步印象课堂会节省时间时练设计更精心更巧妙

做做·19页
(1）涂色略　（2)　（3)略　（4）3面


　两相长方体框架长10 cm宽7 cm高5 cm现着宽高两长方体框架焊接成长方体长方体棱长总两长方体棱长总减少少
［名师点拨]　两长方体焊接成长方体中长方体左面长方体右面消失（图示）减少2阴影部分棱长总

[解答］　4×(5+7)48(cm）
答长方体棱长总两长方体棱长总减少48 cm
知识拓展　两相正方体长方体拼起时减少2面减少8条棱

电子轨道中学
物质世界里面存着种样形状肉眼电子轨道呈现图形中学图形新图形
棱　柱
两互相行余面四边形相邻两四边形公边互相行面围成体棱柱
两互相行面做棱柱底面余面棱柱侧面两侧面公边棱柱侧棱侧面底公顶点做棱柱顶点面连线做棱柱角线两底面距离棱柱高长方体四棱柱
第课时　正方体


1通观察操作认识正方体特征形成正方体概念
2通观察较明确长方体正方体相点点
3历正方体认识程初步学会数学眼光观察现实物体
4体验数学知识实际生活密切联系培养学生空间观念渗透学目性教育

重点　理解掌握正方体特征
难点　理解正方体长方体关系发展空间观念

教师准备　PPT课件正方体模型
学生准备　正方体纸盒合作学表格正方体


方法
师想想节课研究长方体方面特征采什方法研究？
预设 生1研究长方体面棱顶点研究相交点三条棱知道三条棱长度分做长方体长宽高
生2
长方体特征
面
棱
顶点
数量
形状
面积
数量
长度
6
长方形(特殊时2相面正方形）
相面面积相等
12
相4条棱长度相等
8
师（出1正方体模型)正方体具什特征呢研究时应方面思考
预设 生面棱顶点三方面考虑正方体特征
师：现学刚说面棱顶点三方面研究正方体特征（老师板书课题：正方体)PPT出示表
正
方
体
特
征
面
棱
顶点
数量
形状
面积
数量
长度






[设计意图］　研究长方体特征方法运研究正方体学活动中学生学会运迁移方法学研究新知
方法二
师已研究学长方体特征猜猜天起研究容什？
预设 生：研究正方体特征
师：天研究正方体想研究容呢
预设 生1：想研究正方体面棱顶点特征
生2：想知道长方体正方体什区
师：天研究正方体特征希通研究掌握更新知识
［设计意图]　老师学生话轻松然通话导入新课尊重学生意见充分体现学生学活动

教材例3认识正方体掌握正方体特征
1学生出准备正方体纸盒
师什体？
预设 生：正方体
师正方体名字知道(正方体立方体)
2采组合作方法研究正方体特征
（1）研究相关问题
①正方体面面形状什特点？面什特点
②正方体条棱棱长短样
③正方体顶点？
学生组合作讨研究然结果填入表中老师巡视
正
方
体
特
征
面
棱
顶点
数量
形状
面积
数量
长度






(2）组派代表汇报
预设 生1：正方体6面面正方形面面积相等
生2：正方体12条棱条棱长度相等
生3：正方体8顶点
老师根学生汇报进行结板书
师：正方体6完全相正方形围成立体图形棱长度相等
［设计意图]　学生历探究长方体特征全程已获探究方法验研究正方体特征时候相信学生已具备探究力
3巩固练
填空
(1)正方体6(　　）围成(　　）
(2）正方体面(　　)面面积(　　)
（3)正方体(　　）条棱条棱长度（　　）
学生独立完成组互相检查全班集体订正
参考答案　（1）正方形　立体图形　（2)正方形　相等　（3）12　相等
[设计意图]　运研究长方体特征方法研究正方体特征学生形成关立体图形基思路迁移应立体图形学中
二研究正方体长方体关系明确正方体特殊长方体
1PPT出示面表格
表1
长
方
体
特
征
面
棱
顶点
数量
形状
面积
数量
长度
6
长方形（特殊时2相面正方形)
相面面积相等
12
相4条棱长度相等
8
表2
正
方
体
特
征
面
棱
顶点
数量
形状
面积
数量
长度
6
面正方形
面面积相等
12
棱长度相等
8
表3：
形状
相点
点
面
棱
顶点
面形状
面积
棱长
长
方
体






正
方
体






(1)学生先观察表1表2找出长方体正方体相点点组里议议
(2）指名回答老师根学生回答PPT显示答案表3填写完整
形状
相点
点
面
棱
顶点
面形状
面积
棱长
长
方
体
6
12
8
长方形（特殊时2相面正方形）
相面面积相等
组互相行4条棱长度相等
正
方
体
6
12
8
面正方形
面面积相等
棱长度相等
（3）观察表3想想长方体正方体什关系
预设 生1：长方体特征正方体正方体特征长方体没
生2正方形特殊长方形正方体特殊长方体
2结正方体成长宽高相等长方体特殊长方体
师：（PPT出示图)知道图表示什意思

预设 生1表示长方体正方体关系
生2：表示正方体特殊长方体
[设计意图]　通观察较进步明确长方体正方体间联系区
3巩固练
（1)正方体(　　)长方体
(2）正方体条棱长6 cm棱长少厘米？
（3)根长48 cm铁丝做成正方体框架框架棱长少厘米？
学生独立完成组互相检查全班集体订正
参考答案　(1）特殊　(2)72 cm　(3）4 cm
[设计意图]　学生通观察较明确长方体正方体异点准确掌握学知识

1教材第20页做做
（1)学生读题桌合作搭搭完成第(1)题老师巡视
(2)桌合作完成第(2）题搭成种记录长方体长宽高
（3)桌合作完成发现记录
（4）全班交流集体订正
参考答案　(1）8
（2)

长
宽
高
①
3
2
2
②
4
3
1
③
6
2
1
④
12
1
1
（3）四面正方形长方体正方体
2教材第21页练五第5题
（1)出准备长方体正方体纸盒组合作测量记录测量数
（2）指名回答全班交流
参考答案　学生根收集长方体正方体进行测量

师：通节课学掌握新知识？
预设 生1知道正方体特征知道正方体长方体关系
生2研究长方体特征方法研究正方体特征掌握研究方法

作业1
教材第21页练五第4题
作业2
基础巩固
1（基础题）填填
(1)长方体长15分米宽12分米高1分米棱长总（　　）分米
（2）正方体（　　）面面（　　）形面积（　　)
（3)两棱长1厘米正方体拼成长方体长方体棱长总（　　）厘米
2(重点题）聪明法官
(1)长方体（包括正方体)相面面积相等两相邻面面积相等 （　　)
（2）正方体仅相面面积相等相邻面面积相等 (　　）
(3）长方体正方体6面12条棱8顶点 (　　）
3（难点题)求出列立体图形棱长总？

提升培优
4(变式题)列物体中形状定长方体(　　)
A火柴盒　　B红砖　　C足球　　D木箱
5（探究题）棱长8分米正方体框架改成长10分米宽5分米长方体框架长方体框架高少分米？
思维创新
6(创新题）李叔叔做正方体木制框架想木框棱涂红绿两种颜色面条绿棱李叔叔应涂条绿棱？条红棱？
参考答案
作业1：4正方体　10 cm　6
作业2：1（1）148　(2)6　正方　相等　（3）16
2(1）√　(2）√　（3)√　3（1）（10+5+3)×418×472(cm）　（2)7×1284(cm）　4C　58×12÷4—(10+5）24159（分米)　答：长方体高9分米　6涂3条绿棱9条红棱

正方体





正方体特征研究长方体特征研究基础教学中两者联系起通长方体特征研究方法迁移学生进行正方体特征研究学生运实物抽象图形组合作学中通动手操作观察较认识正方体特征明确长方体正方体关系发展空间观念学生获探究知识成功体验增强学信心节课成功处

桌合作组合作程中时谐方学生会记录问题生气学生会拼摆图形扯皮现象说明学生合作团队精神够应该注意引导

注意组成员搭配问题注意学生带学具分配问题进步设计环节环节衔接

做做·20页
(1)8
（2）

长
宽
高
①
3
2
2
②
4
3
1
③
6
2
1
④
12
1
1
(3)四面正方形长方体正方体
练五·21页
1(1)正面长方形长宽分24 cm9 cm相面面　(2)右面长方形长12 cm宽9 cm相面左面　（3）两面　2（20+30+40）×4360(cm）　3（1）3条　（2）4条a交点4条棱　（3)3条　发现组棱相互行条棱三条棱行相等　4正方体　10 cm　6　690×2+55×2+22×4378（m)　740 cm04 m　80 cm08 m　（22+04+08）×4136（m)
8
9A—C　E—F　I—D


　长25米宽06米高09米玻璃柜台现柜台边安角铁需少米角铁
［名师点拨］　求角铁长度实际求长方体12条棱棱长总
[解答]　（25+06+09）×44×416（米)
答：需16米角铁

关正方体知识
六完全相正方形围成立体图形正方体侧面底面均正方形直行六面体正方体棱长相等六面体称立方体正六面体正方体特殊长方体正方体动态定义：正方形垂直正方形面方移该正方形边长立体图形
长方体正方体
天长方体河边玩河边已伙伴河边玩耍三角形正方形圆等长方体见转身走长方体想面图形玩村子里立体图形总玩
图形王国皇非常喜欢长方体知道长方体玩没伙伴创造正方体送长方体正方体长方体样立体图形正方体长方体十分相似呢许特点长方体喜欢新伙伴
长方体皇说喜欢正方体许相似方影子完全样性 皇说：喜欢实正方体特殊特然会明白

2　长方体正方体表面积




节教学长方体正方体展开图表面积通两例题教学长方体表面积正方体表面积计算教材长方体正方体展开图表面积概念教学相结合引导学生动手操作加强直观
例1教学长方体表面积计算教材制作微波炉包装箱需硬纸板务引导学生根表面积意义实际问题转化求6面总面积例1基础例2启发学生根正方体特征探索正方体表面积计算方法

1理解长方体正方体表面积概念
2根长方体正方体特征探索掌握长方体正方体表面积计算方法
3运表面积计算方法解决简单实际问题
4通探究发展学生空间观念培养学生较概括推理力

重点　探究表面积计算方法应表面积计算方法解决简单实际问题
难点　应表面积计算方法根具体情况解决简单实际问题培养空间想象力

教师准备　PPT课件苹果长方体纸盒两(中两相面正方形)魔方
学生准备　剪刀制作长方体纸盒（长6 cm宽5 cm高4 cm)长方体正方体包装盒


师：记长方形面积计算公式说说
预设 生：记长方形面积等长宽
师：面组题（PPT出示)
图回答：

长方体两面长（　　)cm宽（　　）cm
前两面长(　　)cm宽(　　)cm
左右两面长（　　)cm宽(　　)cm
参考答案　6　5　6　4　5　4

方法
1操作
师学记什面积
预设 生：物体表面做物体面积
师请出包装盒着棱剪开长方体正方体纸盒展开什形状
（1）学生操作长方体正方体纸盒展开老师巡视指导(组长方体正方体展开图）
（2)学生组里展示展开图展开图中分前左右标明6面
(3）老师PPT出示长方体正方体展开图
师：请学观察长方体展开图回答面问题
(1)面面积相等
学生思考回答
预设 生面面面积相等前面面面积相等左面右面面积相等
(2)面长宽长方体长宽高什关系？
学生组里讨回答
预设 生：面面长长方体长宽长方体宽前面面长长方体长(高)宽长方体高(长)左面右面长长方体高（宽）宽长方体宽(高）
2练
教材第23页做做（PPT出示)
学生图组讨指名回答
预设 生第1第2围成左侧正方体
3揭题
师摸摸展开图面
学生摸摸长方体（正方体）面面积
师长方体正方体6面总面积做表面积日常生活生产中常计算长方体正方体表面积天学长方体正方体表面积(老师板书课题）
[设计意图］　学生动手操作活动中理解长方体正方体表面积展开图部分长方体(正方体）面应关系长方体正方体表面积计算良基础
方法二
师：学日常生活中许包装盒形状长方体正方体牙膏盒肥皂盒装电风扇盒子……想想做盒子时候计算做盒子需纸板呢？
预设 生
师：该样计算呢
预设 生：6面面积算出相加
师位学猜测6面面积该样计算？问题天学知识长方体正方体表面积(老师板书课题)
[设计意图］　联系生活实际提出问题学生思考提出猜想然导入新课

教学例1学长方体表面积计算方法
1PPT出示教材第24页例1（图文字部分暂出示）
（1)学生读题理解题意
师通读题获信息题中求什解决问题什知识关？
预设 生：知道微波炉包装箱长方体长方体长07 m宽05 m高04 m求包装箱需硬纸板少方米解决问题求长方体表面积关
(2)老师PPT出示例1面文字部分
学生根例1面文字信息独立完成计算然组里进行交流
（3)指名汇报全班集体订正
预设 生：解法1
面长07 m宽05 m面积035 m2
前面长07 m宽04 m面积028 m2
左右面长05 m宽04 m面积02 m2
表面积035×2+028×2+02×2166（m2)
答少需166 m2硬纸板
解法2
(035+028+02)×2166(m2)
答少需166 m2硬纸板
老师根学生回答进行板书
2较面两种解法什间什联系
学生组里进行讨然指名回答
预设 生解法1分算出前左右6面面积然算出总解法2先算出前左三面面积然2求出表面积
3师生总结长方体表面积计算方法
长方体表面积长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
［设计意图］　学生根表面积意义运长方形面积计算公式方法求出长方体6面总面积然师生总结出长方体表面积计算方法学生获成功体验
4巩固练求出图表面积

学生独立完成指名回答讨解法集体订正
参考答案　解法1：12×12×2+12×1×2+12×1×2768（m2）
解法212×12×2+12×1×4768（m2）
解法3：(12×12+12×1+12×1)×2768(m2）
［设计意图］　学生解法进行较学生进步明确求长方体表面积方法选择方法解决问题
二教学例2学正方体表面积计算方法
1PPT出示教材第24页例2
(1）学生读题理解题意
师墨水盒什形状
预设 生正方体
师：求制作墨水盒少需少方厘米硬纸板实际求什
预设 生实际求正方体表面积
（2)尝试计算正方体表面积
学生分组讨解题方法然独立计算
（3)指名汇报集体订正
预设 生165×65×62535(cm2）
生2652×62535(cm2）
答：制作墨水盒少需2535 cm2硬纸板
2师生总结正方体表面积计算方法
正方体表面积棱长×棱长×6
3巩固练
求出图表面积

学生独立完成指名回答集体订正
参考答案　6×6×6216(dm2）
3×3×654（m2）

1教材第24页做做
(1）学生读题理解题意
师换布罩需计算面面积
预设 生题中说没底面求前左右5面面积
（2)学生独立解答老师巡视选择解法板演集体订正
参考答案　075×05+075×16×2+05×16×24375（m2)
2教材第25页练六第123题
第1题
学生独立完成展台展示学生作业集体订正
参考答案　答案唯图示

第2题
学生读题组讨然指名回答
参考答案　周四　周末　周五
第3题
学生独立计算组互相检查
参考答案　（1)4×28(cm2)　3×39(cm2)　2×255(cm2）　(2）2×36（cm2)　2×36（cm2）　2×255（cm2）　(3)3×412(cm2）　2×36(cm2）　2×24(cm2）
3教材第26页练六第810题
第8题
（1）读题理解题意：求制作鱼缸时少需少方分米玻璃求正方体5面面积（没盖）
(2）学生独立完成集体订正
参考答案　3×3×545（dm2)
第10题
(1)读题理解题意求长方体5面面积(没面）宽没直接出通长宽关系先求出宽
（2）学生独立解答组互相检查全班评讲
参考答案　50÷225(m)　50×25+50×25×2+25×25×21625（m2）

师：天课完学天什收获呢
预设 生1：天学会计算长方体正方体表面积知道计算表面积方法
生2知道解决实际问题时认真读题弄清楚求长方体正方体面面积

作业1
1教材第25页练六第45题
2教材第26页练六第9题
作业2
基础巩固
1(重点题)计算面立体图形表面积（单位：米)

2(难点题）长50 cm宽40 cm高35 cm工
具箱表面涂油漆需涂油漆面积少
3（难点题）正方体收纳箱棱长08米制作样收纳箱需少方米木板（该收纳箱盖）
4（易错题)间长12米宽8米高3米教室门窗面积12方米现四面墙壁棚顶需涂涂料果方米付涂料费28元钱需付涂料费少钱？
提升培优
5(探究题)正方体木块分成3相长方体表面积增加16 m2木块原表面积少方米
6（操作题）书长20 cm宽13 cm厚06 cm现3样书堆成长方体表面积应该样放？
思维创新

7(竞赛题)右图示立体图形9棱长1厘米正方体搭成立体图形表面积　　　　 
参考答案
作业14（50×40+50×78+40×78)×218040（cm2）　5(10×12+6×12）×2384(cm2）　912×12×6864（dm2）　864×151296(dm2）
作业21（1)(8×7+8×4+7×4)×2232（方米)　（2)5×5×6150（方米）　2(50×40+50×35+40×35）×210300(cm2)　308×08×532（方米）　412×8+12×3×2+8×3×212204(方米）　204×285712(元）　答需付涂料费5712元　516÷44(m2）　4×624(m2）　答：木块原表面积24 m2
6提示面积面叠放起　732方厘米

长方体正方体表面积
长方体表面积：
方法长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
例1：07×05×2+07×04×2+04×05×2
166(m2）
方法二（长×宽+长×高+宽×高）×2
例1（07×05+07×04+04×05）×2
166(m2)
答少需166 m2硬纸板
长方体正方体6面总面积做表面积
正方体表面积棱长×棱长×6
例265×65×62535(cm2)
652×62535（cm2)
答制作墨水盒少需2535 cm2硬纸板



成功处：学生动手长方体正方体展开通观察长方体正方体展开图理解表面积意义明确展开图立体图形应关系二：运长方体正方体表面积计算方法解决实际问题时候通读题引导学生认识求做长方体包装盒需硬纸板求长方体表面积求做墨水盒需硬纸板求正方体表面积然学生探究根掌握知识解决问题解决问题时学生会出现方法老师引导学生辨错外分析种方法意义认识解决问题方法

学生长方体正方体展开展开图操作程中部分学生操作力强甚学连剪刀熟练课外活动中加强学生动手力培养

教时学生先通预熟练掌握长方体正方体着棱展开操作方法样学生两种立体图形展开图操作历时学生更加明确长方体正方体表面积意义

做做·23页

做做·24页
075×05+075×16×2+05×16×24375(m2）
练六·25页
1答案唯图示　2周四　周末　周五

3（1)4×28(cm2)　3×39(cm2）　2×255（cm2)　(2）2×36(cm2）　2×36(cm2)　2×255(cm2）　（3)3×412(cm2）　2×36（cm2）　2×24(cm2)　4（50×40+50×78+40×78)×218040(cm2）　5(10×12+6×12）×2384(cm2)
6（1)46×46×612696（cm2）　(2）46×12552（cm）　552 cm552 m　552 m>45 m　够　
7表
名称
长
宽
高
表面积
长方体
15 cm
15 cm
10 cm
1050 cm2
正方体
12 m
12 m
12 m
864 m2
长方体
13 dm
12 dm
10 dm
812 dm2
83×3×545（dm2)　912×12×6864(dm2）　864×151296(dm2)　1050÷225(m）　50×25+50×25×2+25×25×21625（m2）　11（8×6+8×3×2+6×3×2114）×44824（元）　12涂红油漆面积40×40×4+40×(6540）+40×10+40×(65—10）10000（cm2）　涂黄油漆面积：40×40×2+40×65×2+40×(65—10）×212800(cm2)　13长方体长8 cm左右两面边长4 cm正方形应长方体中间切左右两面行面相等增加面积4×4×232（cm2）


　长方体形状食品盒长10厘米宽10厘米高12厘米果围着贴圈商标纸(面贴）张商标纸面积少少方厘米
[名师点拨］　食品盒4面贴商标纸前左右4面求商标纸面积4面面积
［解答］　10×12×4480（方厘米）
答张商标纸面积少480方厘米
知识拓展　实际生活中长方体6面长方体形状水桶鱼缸洗衣机罩等5面通风等4面计算时应根实际条件题中求解题

双色正方体
数学活动课老师学发8棱长1正方体模型学提出问题8棱长1正方体涂色组合出棱长2红色蓝色正方体？学先做完发面夺冠红旗
请快速思考找解题思路
参考答案　

先8棱长1正方体拼成棱长2正方体右图示正方体表面涂红色样棱长1正方体三面涂成红色棱长1正方体中涂成红色面公顶点没涂成红色外三面公顶点三面涂成蓝色组合成棱长2蓝色正方体
正方体展开图
豆豆正方体展开面种展开图快吧

展开图？动手试试吧


3　长方体正方体体积




节学体积意义常体积单位
体积概念学生续学长方体正方体体积计算体积单位进率基础体积概念教学教材分三步骤进行：事试验较通事试验揭示体积概念通较两长方体体积引出体积单位学体积单位教学分三层次：必性二体积单位定义三表象建立认识体积单位通例1探究长方体正方体体积计算方法
例2教学体积单位间进率教材助图示引导学生根正方体体积计算推导出进率引导学生长度单位面积单位体积单位相邻单位间进率整理成表格通促进知识系统化例3教学体积单位间换算例4体积单位换算实际应教学例5前先教学容积概念常容积单位包含什容积容积单位容积单位关系容积计算然通例5计算汽车油箱容积容积计算方法体积样需体积单位容积单位进行换算例6教学规物体体积教材编排容作问题解决意突破传统意义解决问题等应题认识解决问题视先前获知识新熟悉情境程

1理解体积含义认识常体积单位
2理解长方体正方体体积公式推导程学会解决实际生活中关长方体正方体体积计算问题
3理解掌握常体积单位间进率进行体积单位间换算
4认识常容积单位掌握间进率体积单位间关系
5学会求规物体体积

重点
1感知物体体积初步建立体积观念
2掌握长方体正方体体积计算方法
难点
1运关体积知识解决实际问题
2学会求规物体体积发展空间观念

第课时　体积体积单位


1通实例理解体积含义
2认识常体积单位建立1 cm31 dm31 m3表象
3感知正确区分体积单位

重点　感知体积单位建立1立方米1立方分米1立方厘米体积观念
难点　建立1立方米1立方分米1立方厘米表象

教师准备　PPT课件玻璃杯水1米长木条3根1立方厘米1立方分米正方体
学生准备　长方体正方体包装盒米积木　


师：教室里物体长方体物体正方体？中物体
学生思考根教室里实际情况回答
师：天学长方体正方体体积(板书）

方法
师(媒体播放乌鸦喝水事播放事名字)家说说听事什名字？
预设 生：乌鸦喝水事
师：乌鸦样喝水呢？
预设 生：衔石头放瓶子里瓶子里水面升高乌鸦喝水
着学生回答老师PPT出示教材第27页面三幅乌鸦喝水插图
师：事告诉遇事乌鸦样动脑筋想办法解决问题告诉知识石头占定空间知识天学容关（老师板书课题体积体积单位)
[设计意图]　学生喜闻乐见讲事形式导入增加学生学兴趣通老师谈话告诉知识：石头占定空间引起学生思考带着思考进入新知学
方法二
老师PPT次出示两条长短线段两面图形两立体图形
师较图中两条线段长短较两面图形较两立体图形意思相？
预设 生：
师两条线段长短两面图形面积两立体图形较体积
预设 生什体积
师：问什体积天学容(老师板书课题：体积体积单位）
[设计意图］　通PPT课件演示学生初步感知长度面积体积区学生质疑中提出节课研究问题学生充满学热情
方法三
师：（出两差长方体包装盒放讲台）知道两盒子高矮什
预设 生较两盒子高度
师现前面涂红色盒子涂盒子涂少？什？
预设 生：较两盒子前面面积
师：果两盒子放讲台较占空间什？
时没学生举手回答（少数学生回答）
师家明白占空间意思没关系学面知识知道啦（老师板书课题：体积体积单位)希家认真学掌握天学知识回答老师刚提问
[设计意图］　复已学知识程中出现没学知识引起学生认知矛盾突情景老师揭示课题学生新知学浓厚兴趣

实验观察理解体积意义
1老师演示试验程：
第步：取出两样杯子先第杯子里装满水第二杯子里放进块石头
第二步第杯子里水倒进第二杯子里倒半停学生思考果继续倒会出现什情况？什？
学生想想议议然指名回答
预设 生第二杯子装满第杯子里水没倒完
2学生观察思考什会出现面说情况
独立思考然组讨全班交流
出石头占位置水装
师位置数学空间
3学生操作试验
第步：组出两样包装盒先第盒子里装满米第二盒子里装块积木
第二步第盒子里米倒入第二盒子里会出现什情况(米装）
讨：什会出现种情况
出：积木占空间
4较
（1)老师PPT出示教材第27页洗衣机影碟机手机图
师生活中物体占定空间：洗衣机影碟机手机占空间
学生观察较回答
预设 生：洗衣机占空间
（2）引导学生出体积概念
师：物体占空间做物体体积(板书)
师面三物体体积体积
学生组里交流然指名回答
预设 生洗衣机体积手机体积
[设计意图］　通试验较明确体积意义研究体积计算公式做铺垫
二认识体积单位建立1立方厘米1立方分米1立方米表象
1老师PPT出示两立体图形

学生图：两长方体体积？老师指出：实际生活生产中感觉判断物体体积准确需计算出物体体积进行较需体积单位
2老师PPT出示教材第28页面段话
计量体积体积单位常体积单位立方厘米立方分米立方米分写成cm3dm3m3
3认识体积单位
(1）认识1 cm3
老师出示块1立方厘米体积模型学生观察说说知道什
预设 生1感觉1立方厘米体积较正方体
生2：量量知1立方厘米正方体棱长1厘米
生3棱长1厘米正方体体积1立方厘米
老师板书棱长1厘米正方体体积1立方厘米
师：见物体体积约1立方厘米物体体积立方厘米作单位较合适
预设 生1手指尖体积约1立方厘米
生2：橡皮擦手机香皂体积立方厘米作单位较合适
……
（2)认识1 dm3
老师出示块1立方分米体积模型学生观察说说知道什
预设 生1：1立方分米体积正方体
生2：量量知1立方分米正方体棱长1分米
生3棱长1分米正方体体积1立方分米
老师根学生回答板书棱长1分米正方体体积1立方分米
师见物体体积约1立方分米物体体积立方分米作单位较合适？
预设 生1粉笔盒体积约1立方分米
生2文具盒奶箱电脑箱体积立方分米作单位较合适
……
（3）认识1 m3
老师三位学生起教室墙角3根1米长木条搭成1立方米框架
师空间1立方米根前面学1立方厘米1立方分米验描述1立方米
预设 生棱长1米正方体体积1立方米
老师根学生回答板书棱长1米正方体体积1立方米
师：1立方米体积较物体体积立方米较合适？
预设 生：讲台体积立方米较合适
……
［设计意图］　通观察体积模型学生历量量活动建立1立方厘米1立方分米1立方米表象
4巩固练
括号里填合适体积单位
（1）块橡皮体积约6(　　）
（2)港口运货集装箱体积约40（　　)
(3)书包体积约24（　　)
学生独立思考填空指名回答集体订正
参考答案　(1)立方厘米　（2)立方米　(3)立方分米

1教材第28页做做
第1题学生读题组讨老师巡视
第2题：学生题数数说出体积少集体订正
师计量物体体积物体中含少体积单位少体积单位体积少
参考答案　1长度　面积　体积　处①意义长度表示物体长短面积表示物体占面少体积表示物体占空间②计算方法　29 cm3　8 cm3　6 cm3　4 cm3
2教材第32页练七第1题
参考答案　第二堆体积第堆21根第二堆23根

师：通节课学学新知识？
预设 生1知道计量物体体积体积单位
生2：认识常体积单位立方厘米立方分米立方米
生3知道棱长1厘米正方体体积1立方厘米棱长1分米正方体体积1立方分米棱长1米正方体体积1立方米
生4：计量较物体体积立方厘米作单位较合适计量较物体体积立方米作单位较合适

作业1
教材第32页练七第3467题
作业2
基础巩固
1(基础题）(　　)里填适单位名称
（1）体积约120（　　）
（2）体积约8(　　）
（3)辆体积约40（　　）
提升培优
2（重点题)杯水中块石头石头取出水面会(　　)
A升　　　　　　　B降　　　　　　　C变
思维创新
3(变式题)面(　　）中填合适体积单位
(1)台电冰箱体积约25（　　　　)
(2)新华字典体积约1(　　　　)
（3)块橡皮体积约8(　　　　）
参考答案
作业13第2第3　4cm3　dm3　m3　6摆成1行1行摆3（摆3层3行)图示新组成长方体体积9 cm3　　764　12　12　64　16　16
作业21(1）立方厘米　(2)立方分米　(3)立方米　2B　3（1）立方米　(2)立方分米　(3）立方厘米

体积体积单位
物体占空间做物体体积
棱长1 cm正方体体积1 cm3
棱长1 dm正方体体积1 dm3
棱长1 m正方体体积1 m3


面图形认识立体图形认识学生空间观念次发展体积学生说全新概念学生什物体体积容易理解什体积单位明白教学中老师想办法突破难点
教学时首先学生熟悉乌鸦喝水事导入学生初步感知：石头瓶子里占位置(空间)引导学生观察理解物体占空间做物体体积然引导学生较物体两物体体积差较时学生容易出两物体差时容易较时老师指出感觉观察较物体准确……引出体积单位学教学中步接步环扣环老师心里目标明确教学程序清晰节课成功处

认识1立方厘米1立方分米1立方米教学环节中考虑教学时间问题学生动手活动安排欠缺

教容时先课前指导学生做出1立方厘米1立方分米纸盒教学时学亲参量量想想全程搭建1立方米正方体框架时准备根1米木条参学面更学框架里站站进步感受1立方米


　墨水瓶包装盒体积约180（　　）(填体积单位）
[名师点拨]　选择合适体积单位填空时先尝试着填体积单位然相应物体单位合适
[解答］　立方厘米
知识拓展　注意联系生活实际学会学体积单位描述物体体积建立体积单位空间观念

体　积
正学物体体积家知道球体积少？现然容易求出啦祖先说求出球体积容易事然古时候祖先早出计算球体积正确公式国南北数学家祖欧洲约早千年
祖简介
祖（公元429～500）南北时期杰出数学家天文学家字文远祖籍范阳遒县（河北涞水）先世迁居江南父祖皆谙熟天算学识渊博时敬重少传家业青年时代入华林学省事学术研究数学天文历法机械制造等方面重成
纪念表彰祖科学卓越贡献建议密率355113称祖率紫金山天文台已该台发现颗行星命名祖月球背面已祖名字命名环形山
第课时　长方体正方体体积


1理解长方体正方体体积公式推导程掌握计算方法
2历长方体正方体体积计算公式探究程发展学生空间观念
3学会解决实际生活中关长方体正方体体积计算问题
4激发学生学兴趣体验成功喜悦培养学生合作探究力

重点　掌握长方体正方体体积计算方法
难点　理解长方体正方体体积公式推导程

教师准备　PPT课件正方体木块
学生准备　正方体木块



1算算
53　　　5×3　　　5+5+5
33　　　3×3　　　3×3×3
2正方体体积1 cm3面图形体积少？

参考答案　1125　15　15　27　9　27
26 cm3　8 cm3

方法
老师PPT出示正方体拼成长方体图形
面长方体体积少？(正方体1立方厘米)

学生图回答
预设 生三长方体体积分6立方厘米12立方厘米16立方厘米
师：样知道
预设 生：数出
师数数方法出长方体体积果遇法数时候该办呢？
预设 生通计算出体积
师说天研究样计算物体体积老师板书课题：长方体正方体体积
［设计意图］　通数出体积老师设问引发学生思考感受研究长方体正方体体积计算方法必性
方法二
老师PPT出示长方体图形

师样知道长方体体积呢
学生思考组讨回答
预设 生1果切成相正方体通数正方体数方法知道长方体体积
生2：学长方形正方形面积计算时测量出图形长宽边长进行计算想知道长方体体积先测量计算呢
师：学说底样知道长方体体积呢？通实验探究吧老师板书课题：长方体正方体体积
[设计意图］　知道长方体体积学生会想数正方体数方法会根长方形正方形面积计算研究方法想先测量计算方法利学生已知识验节课研究良基础
方法三
老师课件出示面题目学生口答
1长方形正方形面积样计算？
预设 生长方形面积等长×宽正方形面积等边长边长
2长方形长7分米宽3分米面积少方分米？
预设 生：7×3等21(方分米）
师已认识常体积单位知道计量物体体积算出物体包含少体积单位样计算物体体积呢天研究问题老师板书课题长方体正方体体积
[设计意图］　复长方形面积入手学生回顾长方形正方形面积公式研究长方体正方体体积计算公式做铺垫

长方体正方体体积计算方法通实验探究学生历长方体正方体体积计算方法研究程理解掌握长方体正方体体积计算方法
1实验：研究长方体体积
（1）组合作体积1立方厘米正方体摆成长方体
(组少摆出两）
(2）老师PPT出示面表格
说说样摆组摆法长方体相关数填入表：
长
宽
高
正方体数量
长方体体积




















2观察发现长方体体积计算方法
(1)学生观察表组议议然指名回答说说发现什
预设 生1正方体数等长方体体积数
生2长方体体积正等长×宽×高
（2）总结长方体体积计算公式
师：正方体数长方体含体积单位数量长方体含体积单位数量长方体体积
老师根学生回答板书：长方体体积长×宽×高
师：果字母V表示长方体体积abh分表示长方体长宽高长方体体积计算公式样表示？

预设 生：Vabh(老师根学生回答板书）
3思考讨正方体体积计算公式
（1）根长方体正方体关系思考正方体体积样计算
预设 生：正方体体积棱长×棱长×棱长
老师板书正方体体积棱长×棱长×棱长
师果字母V表示正方体体积a表示棱长正方体体积计算公式样表示？

(2）学生组讨回答
预设 生：Va·a·a(老师根学生回答板书)
师a·a·a写作a3读作：a立方表示3a相
字母表示：Va3
［设计意图]　学生通拼摆观察思考活动程总结出长方体体积计算公式根长方体正方体关系纳总结出正方体体积计算公式学生掌握研究问题方法续学良基础
二教学例1学生学会运长方体正方体体积计算公式求出图形体积
1PPT出示例1运计算公式解答

(1）学生图独立计算组互相检查
(2)两生板演全班评讲
预设 生：Va b h
7×3×4
84（cm3)
Va3
6×6×6
216（cm3）
2探索长方体正方体统计算公式
老师PPT出示图

（1）观察
师长方体体积计算公式中长×宽正方体体积计算公式中棱长×棱长表示什意思？
预设 生：长×宽表示长方体底面积棱长×棱长表示正方体底面积
老师根学生回答进行板书
（2）讨
师：长方体体积公式样表示正方体呢
预设 生长方体体积底面积×高正方体体积底面积×高
师观察两计算公式发现什？字母样表示
预设 生：长方体正方体体积底面积×高计算字母表示VSh
师：长方体中宽高面面积？
预设 生左面右面面积
师：横放长方体左面右面横截面长方体体积样表示
预设 生长方体体积横截面面积×长
老师根学生回答进行板书
［设计意图］　正方体体积计算公式学生根长方体正方体间关系进行推导节省教学时间更重培养学生迁移学力然两计算公式进行统进步明确长方体正方体关系减少学生记忆量
三巩固练
1求列图形体积（老师PPT出示题目）

2学生图独立完成指名板演全班评讲
预设 生：30×18×126480(dm3)
8×8×8512（m3）

1教材第31页做做第12题
第1题
(1）学生读题找必需条件
(2）学生独立列式计算指名回答集体订正
参考答案　15×7×8840（cm3）
第2题
（1）学生读题明确题中横截面面积长方体底面积
(2）学生独立列式计算指名回答集体订正
参考答案　006×503(m3）
2教材第33页练七第8910题
第8题
(1）学生读题注意题中单位名称致计算时先统单位名称理解1方1立方米
（2）学生独立完成组互相检查集体订正
参考答案　50 cm05 m　50×30×05750（m3）　750 m3750方
第9题
学生独立完成桌互相检查集体订正
参考答案　30×30×3027000(cm3)
第10题
(1）学生读题组讨解答方法
（2)学生独立完成全班评讲
参考答案　蛋糕体积均分成4份方法种着长均分成4份着宽均分成4份符合条件分蛋糕体积2×2×06÷406（dm3）

师：学通天学学新知识
预设 生知道长方体正方体体积计算公式知道两种立体图形体积计算公式进行计算

作业1
教材第33页练七第1112题
作业2
基础巩固
1(重点题)计算面图形体积

2（重点题）长方体长宽高分8分米6分米5分米长方体体积少立方分米？
提升培优
3(易错题)块棱长12 cm正方体铁块锻造成长9 cm宽8 cm长方体长方体铁块高少厘米
4(探究题）根铁丝长120 cm现根铁丝焊接成长方体模型长14 cm宽高相等模型体积少立方厘米
思维创新
5(竞赛题）长6 cm宽5 cm高4 cm长方体表面刷红漆然长方体切割成棱长1 cm正方体面没刷漆正方体(　　)
参考答案
作业1：1124 dm20024 m2　0024×3×50036（m3）　12
底面积
高
体积
32 cm2
14cm
448 cm3
40 cm2
5 dm
2000 cm3
81 m2
9 m
729 m3
54 cm2
7 cm
378 cm3
作业2110×4×6240（cm3)　9×9×9729（dm3)　28×6×5240（立方分米）　答长方体体积240立方分米　312×12×121728（cm3)　1728÷9÷824(cm)　答：长方体铁块高24 cm　4（120÷414）÷28（cm)　14×8×8896(cm3）　答：模型体积896 cm3　524［提示(62)×（5—2)×(4—2）24（)］

长方体正方体体积




节课学生探讨长方体正方体体积计算公式学生历计算公式探究程教学中做点
1长方体正方体体积计算学生理解体积概念体积单位进行教学教学中采学生12正方体(体积1立方厘米)拼摆长方体试验活动通活动引导学生找出计算长方体体积方法
2加强实物教具演示学生动手操作发展学生空间观念加深体积公式理解
3组合作交流培养学生学力节课通引导学生参数学实践活动历数学知识发生形成程初步掌握数学建模方法

节课教学存着问题例：练中老师放够：新知程中没涉知识老师总会先进行提示然学生独立完成实学生够信表现

教时新授部分精心设计放手学生探究练环节精心设计相信学生放手学生独立练

做做·28页
1长度　面积　体积　处：①意义长度表示物体长短面积表示物体占面少体积表示物体占空间②计算方法　29 cm3　8 cm3　6 cm3　4 cm3
做做·31页
115×7×8840(cm3)　2006×503(m3）
练七·32页
1第二堆体积第堆21根第二堆23根
3第2第3　4cm3　dm3　m3　6摆成1行1行摆3（摆3层3行）图示新组成长方体体积9 cm3　　764　12　12　64　16　16　850 cm05 m　50×30×05750(m3)　750 m3750方　930×30×3027000(cm3)　10蛋糕体积均分成4份方法种着长均分成4份着宽均分成4份符合条件分蛋糕体积2×2×06÷406（dm3)　1124 dm20024 m2　0024×3×50036(m3）　12
底面积
高
体积
32 cm2
14cm
448 cm3
40 cm2
5 dm
2000 cm3
81 m2
9 m
729 m3
54 cm2
7 cm
378 cm3


　长方体铁块长25 cm宽20 cm高12 cm熔铸成8完全相长15 cm宽8 cm长方体零件零件高少厘米
[名师点拨］　物体合成物体物体分成物体形状发生变化前总体积变先求出铁块体积根体积公式已知零件长宽求出零件高
[解答]　（25×20×12）÷8÷（15×8)
6000÷8÷120
625（cm)
答：零件高625 cm
知识拓展　长方体长宽高扩原n倍时体积扩原n3倍

阿基米德检验皇冠
传说古希腊位国王想制作顶纯金皇冠金匠制皇冠献国王国王阿基米德找检验顶皇冠纯金制造许损坏皇冠丝毫
阿基米德盛满水容器皇冠放入水中容器中水开始外溢出溢出水盛入容器中然找块皇冠质量相等纯实心金块放入等盛满水容器中次溢出水收集起两次溢出水进行较发现第二次溢出水第次少
果皇冠纯金制成两次溢出水应该样实际两次溢出水样放皇冠容器溢出水放纯实心金块容器溢出水说明皇冠中密度纯金材料皇冠纯金制成金匠受惩罚
体积表面积约法三章
段时间体积表面积明确职责范围闹出少笑话出少事
天象伯伯做长3米宽2米高1米木箱请工师傅计算需少木材理说事该表面积负责体积积极动算出3×2×16(立方米)
家伙做木箱竟需6方木料象伯伯吓跳木材木箱做象伯伯赶紧辞退工师傅
天动物王国开运动会山羊伯伯负责挖跳远赛长4米宽3米深05米沙坑想先计算挖少方土然决定安排挖事体积职责表面积偏偏十分热心算出结果（4×3+3×05+4×05)×231(方米)山羊伯伯占块呀赶紧总裁判长报告情况
事接二连三发生终引起计量委员会重视赶紧召开紧急会议体积表面积制定岗位责制约法三章：
1属计算物体占空间问题律体积负责属计算物体表面面总面积问题律表面积负责
2计算体积定正确运体积计算公式计算表面积定正确运表面积计算公式
3计算结果属体积律体积单位（立方米立方分米立方厘米等)属表面积律面积单位（方米方分米方厘米等）
章程颁布体积表面积参加岗位培训班通学心里亮堂持证岗没出什差错
第课时　体积单位间进率


1理解掌握常体积单位间进率
2理解掌握常体积单位间互化方法
3组学中培养合作意识培养学生怕困难勤思考学态度

重点　理解体积单位间进率
难点　常体积单位间互化方法

教师准备　PPT课件
学生准备　边长1分米正方形卡纸


老师PPT出示面题
填填
(1）常体积单位（　　）(　　）(　　)
(2）长方体体积(　　）
（3)正方体体积（　　)
参考答案　（1)立方米　立方分米　立方厘米　（2）长×宽×高　（3)棱长3

方法
1引导学生回忆常相邻两长度单位间进率
（1）出示表格

单位名称
相邻两单位间进率
长度
米分米厘米

　　(2）学生回答老师填表
预设 生1米10分米1分米10厘米相邻两长度单位间进率10
2引导学生回忆常相邻两面积单位间进率
（1)出示表格

单位名称
相邻两单位间进率
面积
方米方分米方厘米

　　（2)学生回答老师填表
预设 生：1方米100方分米1方分米100方厘米相邻两面积单位间进率100
3引导学生回忆常体积单位
预设 生常体积单位：立方米立方分米立方厘米
4猜想
师学猜猜：相邻两体积单位间进率少
预设 生：相邻两体积单位间进率1000
师猜想否正确呢？起进行验证
(老师板书课题体积单位间进率)
[设计意图］　通回顾长度单位相邻两单位间进率10面积单位相邻两单位间进率100引发学生猜想引出新知学
方法二
1提问1方分米等少方厘米？
预设 生1方分米等100方厘米
2想想1方分米100方厘米样推导出？
（1)学生出边长1分米正方形卡纸回忆推导程
(2）老师PPT演示推导程

：1分米10厘米
1分米×1分米1方分米
10厘米×10厘米100方厘米
：1方分米100方厘米
师学天研究体积单位间进率(老师板书课题）家运研究面积单位间进率方法研究体积单位间进率呢？(）
［设计意图］　回顾1方分米100方厘米推导程引导学生思考研究面积单位间进率方法研究新问题培养学生研究问题力

教学例2探究体积单位间进率
1PPT出示教材第34页例2引导学生认识立方分米立方厘米关系
图棱长1 dm正方体体积1立方分米想想体积少立方厘米？

(1)学生读题图
（2）组讨指名回答
预设 生1果棱长作10 cm切成1000块1立方厘米正方体
生2：底面积1方分米100方厘米100×101000(立方厘米）
生3：1分米10厘米根长方体体积计算公式列式10×10×101000
师家说老师点赞
2老师根学生回答板书：
1 dm31000 cm3
3请学仿面方法推算出1立方米等少立方分米
（1)学生思考然组里讨
(2)指名回答老师根学生回答板书
1 m3 1000 dm3
［设计意图］　历研究立方分米立方厘米关系出1立方分米1000立方厘米探究立方米立方分米关系培养学生探究意识
4纳整理
（1）师：现止已学计量单位？起整理
（2)学生进行组活动然整理表格进行展示
（3)根学生整理活动老师PPT出示表格

单位名称
相邻两单位间进率
长度
米分米厘米

面积
方米方分米方厘米

体积
立方米立方分米立方厘米

　　(4)老师根学生回答表格填写完整

单位名称
相邻两单位间进率
长度
米分米厘米
10
面积
方米方分米方厘米
100
体积
立方米立方分米立方厘米
1000
　　（5)观察讨
长度单位面积单位体积单位相邻两单位间进率什？
预设 生：长度单位相邻两单位间进率10面积单位相邻两单位间进率10×10等100体积单位相邻两单位间进率10×10×10等1000
二教学教材第35页例3理解掌握常体积单位间互化方法
1出示例3
（1)学生读题组讨解题方法
(2）学生独立完成老师巡视
(3）指名回答说出样想
预设 生138立方米等3800立方分米1立方米等1000立方分米高级体积单位转化成低级体积单位间进率38×10003800
生22400立方厘米等24立方分米1000立方厘米等1立方分米低级体积单位转化成高级体积单位间进率2400÷100024
2老师根学生回答结板书高级体积单位转化成低级体积单位间进率低级体积单位转化成高级体积单位间进率
3巩固练
（1)48立方米(　　)立方分米
（2）06立方分米(　　）立方厘米
（3)1200立方分米(　　）立方米
(4)690立方厘米(　　）立方分米
参考答案　(1)4800　（2）600　（3)12　（4）069
三教学教材第35页例4学会常体积单位间名数改写
1老师PPT出示例4
（1)学生读题独立思考解答
（2)生板演全班评讲
Vabh
50×30×40
60000(立方厘米）
2老师提问包装箱体积少立方分米呢？
预设 生：1000立方厘米1立方分米600001000等60立方分米
3老师提问包装箱体积少立方米呢
预设 生1000立方分米1立方米601000等006立方米
老师根学生回答板书
60000 cm360 dm3006 m3
4老师结道题问题体积少道题立方厘米作单位立方厘米单位太符合日常惯立方分米作单位立方米作单位解决实际问题时果题中没明确规定答案单位根实际情况惯选择合适单位果明确规定规定单位计算

1教材第35页做做第12题
第1题
学生独立完成组互相检查指名回答集体订正
参考答案　3500　07　250000
第2题
学生读题理解题意明确题中长度单位致题中单位致时应该先换算单位名称统进行计算
参考答案　24 cm024 m　15×024×3108（m3)　525×1085670（块)
2教材第36页练八第123题
第1题
学生独立完成组互相检查指名回答集体订正
参考答案　1020　096　627　36　863　23000
第2题
(1）学生读题理解题意
(2）讨知道装关键什
预设 生关键包装盒高包装盒16厘米够装
（3）解答时注意什
预设 生：题中单位致先统单位解答
参考答案　1176 dm311760 cm3　11760÷(28×20）21(cm)　21〉18装
第3题
(1)学生读题观察插图理解题意
(2)组讨明确解答步骤
预设 生1：求做凳子少混凝土少方需先求出1凳子混凝土少方求1凳子体积
生2题中出1凳子体积两部分组成先分求出凳面凳腿体积相加
参考答案　（100×45×45+45×5×35×2)×501800000（cm3)　1800000 cm318 m318方

师学通天学收获
预设 生1：知道相邻两体积单位间进率1000
生2知道高级体积单位转化成低级体积单位进率低级体积单位转化成高级体积单位进率

作业1
1教材第36页练八第4题
2教材第37页练八第7题
作业2
基础巩固
1(基础题）○里填〉<
05 m3○500 dm3
25 dm3○40 cm3
15 dm3○1500 cm3
032 m3○3200 dm3
2（重点题）幸福村挖长50分米宽25分米深25分米水池果立方米土重15吨挖水池出土重少吨
3（难点题)块长方体砖长24厘米宽12厘米厚6厘米5000块样砖垒成堵实心墙堵墙占空间少立方米？
提升培优
4（探究题）包装盒长25 cm宽20 cm体积117 dm3（包装盒厚度忽略计)爸爸想包装件长24 cm宽16 cm高18 cm玻璃器皿否装？
思维创新
5(探究题）辆卡车车厢里面量长4 m宽25 m高11 m装煤高09 m果立方分米煤重00015吨车煤重少吨
参考答案
作业146 m600 cm　27 m270 cm　（600×270×6）÷（3×3×3)36000（块)　760 cm06 m　6×0636(m2）　6×06+6×15×2+06×15×2234(m2)　6×06×1554(m3）
作业2：1　>　>　<　250×25×2531250（立方分米)　31250立方分米3125立方米　3125×1546875(吨)　324×12×61728(立方厘米）　1728×50008640000（立方厘米）　8640000立方厘米864立方米　4117 dm311700 cm3　11700÷25÷20234(cm)　长25 cm〉24 cm宽：20 cm>16 cm高：234 cm〉18 cm装　54×25×099（m3)　9 m39000 dm3　9000×00015135(吨)

体积单位间进率
例2：1 dm31000 cm3　1 m31000 dm3
例3：（1)38 m3少立方分米
想：1 m31000 dm3
38 m33800 dm3
(2)2400 cm3少立方分米
想：1000 cm31 dm3
2400 cm324 dm3
例4Vabh
50×30×40
60000（cm3）
60000 cm360 dm3006 m3
高级体积单位转化成低级体积单位进率
低级体积单位转化成高级体积单位进率


节课教学重点探索相邻两体积单位间进率应相邻两体积单位间进率进行体积单位间换算学生弄清问题节课教学中采点：
1学生已知识验出发进行教学学生复关面积单位间进率回顾面积单位间进率推导唤起学生关面积单位间进率学验单位间进率换算教学环节放手学生进行探究
2学生独立思考通组合作推导公式学生学兴趣浓厚发挥学生动性
3安排相应练学生解决问题程中进步理解掌握学知识

教学程中时间关系单位换算时步骤没进行系统纳

教时安排复环节单位换算环节注意引导学生进行总结纳思路

做做·35页
13500　07　250000　224 cm024 m　15×024×3108(m3）　108×5255670（块）
练八·36页
11020　096　627　36　863　23000　21176 dm311760 cm3　11760÷(28×20）21（cm)　21>18装　3(100×45×45+45×5×35×2)×501800000(cm3)　1800000 cm318 m318方　46 m600 cm　27 m270 cm　（600×270×6)÷(3×3×3）36000(块)　538 dm38 m　76÷5÷3804（m）　6（1）50800 cm3　(2)6039 m2　（3)1500 dm　760 cm06 m　6×0636（m2）　6×06+6×15×2+06×15×2234(m2)　6×06×1554(m3)　8（6+5+4）×4÷125（dm）　6×5×4120(dm3）　5×5×5125（dm3)　长方体正方体体积相等正方体体积
9装5盒


　块长方体钢板长22米宽15米厚001米果1立方分米钢板重78千克块钢板重少千克？
［名师点拨］　求块钢板重量必须先求出钢板体积体积单位立方米改写成立方分米
[解答］　22×15×001
33×001
0033（立方米）
0033立方米33立方分米
78×332574（千克）
答块钢板重2574千克
知识拓展　求长方体正方体体积表面积时定清条件问题果单位名称统先统单位名称计算

红量水
晚饭前红妈妈烙饼吃妈妈说：烙饼吃必须量出需1 dm3水妈妈出两桶桶装5 dm3水桶装7 dm3水红两桶量出1 dm3水红量出吃饼
参考答案　先桶装满水倒进桶桶差2 dm3水未满桶装满水倒满桶桶剩3 dm3水桶中水倒出3 dm3水倒入桶桶差4 dm3水未满桶装满水倒满桶时桶中剩1 dm3水方法红量出1 dm3水吃饼
第课时　容积容积单位


1理解容积意义明确容积体积联系区
2掌握常容积单位升毫升进率
3掌握长方体正方体容器容积计算方法

重点　建立容积观念掌握容积单位间进率
难点　明确体积容积联系区

教师准备　PPT课件长方体纸盒木盒矿泉水瓶量杯量筒
学生准备　组准备1瓶矿泉水纸杯　


1填空
（1）(　　　）做物体体积
(2)常体积单位(　　）（　　）(　　）相邻两体积单位间进率（　　)
2长方体纸盒长05 m宽18 dm高1 dm体积少立方分米
学生练完成然组交流
参考答案　1(1）物体占空间　（2)立方米　立方分米　立方厘米　1000　205 m5 dm　5×18×19(dm3）

方法
1认识容积
老师出长方体纸盒开学生里面空
师盒子里空装什
桌议议然回答
预设 生装文具装……
师：纸盒容纳物体体积做容积
老师出矿泉水瓶果瓶子装满水水体积瓶子容积
师：举例说说什容积？
学生组里进行交流然派代表发言
预设 生1(出文具盒）文具盒里面文具盒容积
生2书包里面体积书包容积
2揭示课题
师知道计算体积体积计算公式计量体积体积单位知道盒子文具盒书包装少东西需计算容积公式需容积单位天学容(老师板书课题容积容积单位）
［设计意图］　容积体积区着紧密联系体积引入容积学生初步感知两者联系区学生熟悉知识点切入新知
方法二
1激发争引起思考
老师出木盒
师果老师木盒装米觉装少
学生思考回答
预设 生知道知道木盒里面体积
师果知道木盒外面长宽高知道里面装少米呢
（学生出现两种意见认知道认知道意见学生发表意见）
预设 生1：觉知道长方体体积公式进行计算求出体积装米体积
生2觉刚位学计算出外面量出数算出体积包括木盒木料体积全部算作米体积
师：位学说太然前面学肯动脑筋错老师点赞
2揭示课题导入新知
师然做木盒木料体积里面量出长宽高行行呢？（学生点头)天研究学关知识（老师板书课题：容积容积单位）
［设计意图］　导入新课初学生设疑激发学生节课学容兴趣学生争中暗示体积容积联系区
方法三
师请说说体积概念理解接着说说长方体(立方体）体积计算方法
学生组讨指名回答
预设 生：物体占空间做体积长方体体积等长×宽×高正方体体积等棱长×棱长×棱长底面积×高求出体积
[设计意图]　先学生已体积概念理解长方体体积计算方法进行复助新课中更理解容积概念外长方体容器容积计算方法体积计算方法致数区里做简短回顾突破容积重难点教学埋伏笔

认识容积理解容积意义体积区
师：生活中见物体集装箱样装东西
预设 生水桶油箱抽屉等装东西
师生结装东西数学容纳物体水桶油箱抽屉仓库……容纳物体体积做容积
二认识容积单位知道常容积单位升毫升知道1 L1000 mL
1引导学生学第38页容理解容积单位相邻两容积单位间进率
(1)学生学指名回答常容积单位相邻两容积单位间进率少？
预设 生1：常容积单位升毫升写成LmL
（老师板书升　毫升　L　mL)
生21升1000毫升（老师板书)
结：计量容积时般体积单位果计量液体体积时(水油等）常容积单位
（2）组活动感知1升1毫升少
①瓶矿泉水倒纸杯中倒满杯
②估计纸杯水约少毫升杯水约1升
组记录活动中获数然派代表发言
预设 生：瓶矿泉水550毫升约倒满5杯样10杯水约1升
老师出量筒学生量筒里倒水倒1升时学生观察感知1升水少
（3)说说物品标毫升升容积单位体积单位什关系
预设 生1杀虫药瓶子标600毫升口服液瓶子标100毫升油桶标5升……
生2：1升等1立方分米1毫升等1立方厘米(老师根学生回答板书）
2根学情况讨长方体正方体容器容积计算方法
师：样计算长方体正方体容器容积呢？计算体积什
预设 生1：长方体正方体容器容积计算方法体积计算方法相
生2：计算容器容积物体里面测量长宽高
三教学例5运公式计算长方体正方体容器容积
1老师PPT出示例5
(1）学生读题理解题意道题求什知道？
预设 生根里面量装汽油少升知道题求长方体油箱容积
（2）组讨解题方法指名回答
预设 生：运长方体体积计算公式先算出油箱容积少立方分米换算成升
（3)学生独立解答生板演全班评讲
5×4×240(立方分米）
40立方分米40升
（4）学生检查订正
2引导学生结：
求物体容积时先获物体里面量长宽高（棱长）然运长方体正方体体积公式求出里面体积容积果液体结果转化成升毫升
3巩固练
(1）箱子油桶仓库等容纳物体体积通常做(　　)
(2）容积计量单位(　　)（　　)
参考答案　（1）容积　（2)升　毫升

教材第40页练九第123题
第1题
(1）学生读题理解题意
（2）独立完成组交流指名回答集体订正
参考答案　mL　L　m3　mL
第2题
(1）学生独立完成
（2）指名回答选择题学生说出样想
4 L4000 mL1升1000毫升4×100040004800 mL48 L1000毫升1升4800÷10004835立方分米35000毫升1立方分米1000立方厘米35立方分米35000立方厘米1立方厘米1毫升35000立方厘米35000毫升
参考答案　4000　48　82　05　35000　2400　804　8040　785　0785
第3题
（1)学生读题组讨题意
(2)学生独立解答指名板演
18 L18000 mL
18000÷150012(瓶）
(3）全班评讲学生订正
参考答案　12

师通天学什收获
预设 生1学容积容积单位知道容积体积区
生2知道长方体正方体体积计算公式计算容积结果般体积单位作单位果液体容积单位

作业1
1教材第40页练九第45题
2教材第41页练九第6题
作业2
基础巩固
1(基础题）填填
5升（　　）立方分米（　　）立方厘米
1320毫升(　　)升
182毫升(　　）立方厘米（　　）立方分米
(　　）升4300毫升
200 cm3(　　）mL(　　)L
(　　）cm308 L
提升培优
2(易错题)聪明法官
(1)台冰箱容积体积 (　　)
(2）杯水约05 mL （　　）
（3)求油桶装少升油求体积 （　　）
（4)钢笔吸次墨水约吸12毫升墨水 （　　)
3(重点题）种正方体铁皮水箱棱长08米水箱装少升水(铁皮厚度忽略计）
思维创新
4(难点题）挖底面边长5米正方形长方体菜窖菜窖容积50立方米应挖深？
参考答案
作业1：4400×225×30027000000（mm3）　27000000 mm327 dm327 L　522×10×18396(m3)　63×25×215(m3）
作业2：15　5000　132　182　0182　43　200　02　800　2(1）✕　（2)✕　（3）✕　（4)√　308×08×080512（立方米)　0512立方米512立方分米512升　450÷522(米)

容积容积单位
容积：箱子油桶仓库等容纳物体体积通常做容积
容积单位升毫升(LmL）　1 L1000 mL
体积单位容积单位联系1 L1 dm3　1 mL1 cm3
例5：5×4×240(立方分米)
40立方分米40升
答：油箱装汽油40升


通复体积体积单位知识新授做铺垫导入运体积知识进行导入目学生体会容积体积知识联系新知构建中根知识迁移规律 学生学通阅读课展开讨交流动参认知程时老师进行适时点拨时引导充分发挥教师导作充分体现学生体位

教学程中知识点出现重复现象学生活动时间长容积计算例5教学环节时间够显仓促

教次教学设计进行反思导入环节设计新想法
出示装满沙子木盒复关体积知识
师：想知道沙子体积该办呢谁帮想想办法？
预设 生：量出盒子长宽高
师：请量量学仔细量
预设：学生测量木盒里面长宽高
师：什测量木盒里面长宽高呢
预设 生盒子壁定厚度
教师结：长方体木盒容纳沙子体积长方体木盒容积见汽车油箱油箱里装满汽油油箱容积长方体鱼缸里盛满水鱼缸容积


　填填
7200毫升（　　　）升
905立方分米（　　)升（　　 )毫升
610毫升（　　)立方厘米（　　）立方分米
4200毫升（　　）立方分米
［名师点拨]　进行单位间转化时先想清楚两单位间进率然根：高级单位名称数转化成低级单位名称数进率低级单位名称数转化成高级单位名称数进率
[解答］　72　905　9050　610　061　42
知识拓展　1立方分米1000立方厘米1毫升1立方厘米1000毫升1立方分米

古代容积单位
左传周礼仪礼尔雅等典著作中关容积单位记载专名称升斗斛豆区釜钟溢掬等长度样周代前容积单位身体计量手盛做溢两手合盛做掬掬初基容积单位尔雅·广量说掬四谓豆左传·昭公三年说四升豆两种说法相通说掬升升(掬）容积基单位汉书·律历志容积单位作系统整理命名龠合升斗斛五量合等二龠合十进制升容积基单位斗斛实单位
包装盒数学
细心观察学定发现许商品外包装盒（袋箱)面法算式知道算式表示什意思
表示包装盒(袋箱）容量
例种营养品鱼翅冰糖外包装盒标70 mL×6瓶字样表示瓶鱼翅冰糖净含量70 mL（毫升)盒子里面装样鱼翅冰糖6瓶
橘片爽包装盒标248 g×8瓶字样表示瓶橘片爽重量248 g(克)盒子里面装8瓶橘片爽
二表示包装盒(袋箱）尺寸
例：金刚博士炉包装箱标325 mm×145 mm×285 mm字样法算式告诉包装箱长325毫米宽145毫米高285毫米样通计算便知道体积
第课时　规物体体积


1进步熟练掌握长方体正方体体积计算公式
2学会求规物体体积明确物体采方法
3历探究求规物体体积程学生深化转化思想迁移方法

重点　学会求规物体体积
难点　历探究规物体体积程学生深化转化思想迁移方法

教师准备　PPT课件长方体正方体模型(包装盒）橡皮泥梨量杯土豆
学生准备　橡皮泥


PPT出示长方体正方体
师：学两立体图形说说样计算体积
长方体体积长×宽×高底面积×高
正方体体积棱长×棱长×棱长底面积×高

方法
老师出示长方体模型（包装盒)
师：求出体积？样求？
预设 生：先分量出长方体长宽高根长方体体积公式求出体积
师请测量出需数学记数然求出长方体体积
生操作量出长宽高告诉家学记进行计算
师：测量学量算老师点赞
老师出橡皮泥(橡皮泥捏成规形状）计算出堆橡皮泥体积？
学生思考组交流然指名回答
预设 生橡皮泥捏成长方体正方体求出体积
老师出1梨
师：梨体积该样求呢？
学生思考面露难色
师：现实生活中许橡皮泥梨石块等规物体需求出体积样求出体积呢天研究问题希学认真学掌握求规物体体积方法(老师板书课题：规物体体积）
［设计意图]　规图形根测量出数运长方体正方体体积公式求出体积规物体橡皮泥通变形改变成长方体正方体求出体积梨体积规物体形状变形样求出体积？学生感茫然时老师导入课题激发学生探究新知欲
方法二
老师PPT出示组物体长方体包装盒堆橡皮泥魔方梨块正方体形蛋糕块石头
师学物体分类(）
学生图组里讨分类方法然指名回答
预设 生1物体途分成两类：吃分类：梨蛋糕吃分类：包装盒橡皮泥魔方石头
生2物体形状分类规图形长方体包装盒魔方正方体形蛋糕类：橡皮泥梨石头
……
老师根学生回答板书规规
师：分类标准结果分法正确
PPT出示第二种分类方法分图形(面排长方体包装盒魔方正方体形蛋糕第二排橡皮泥梨石头)
师：形状体积会求？
预设 生1面排物体形状长方体正方体体积会求面排物体形状长方体正方体体积会求
生2觉橡皮泥然规捏成长方体正方体然求出体积
师：位学说真（点赞)规物体体积想办法求出体积天研究规物体体积计算方法定学哟（老师板书课题：规物体体积)
［设计意图］　通分类活动学生理解物体形状规物体形状规规物体体积计算学生会觉会求求学会想通改变物体形状求根学生想法老师提出天学容学生带着问题进入学学积极性会更高

教学例6研究样求橡皮泥体积学生明确物体通变形规形状变成规形状求出体积
1老师学出准备橡皮泥设法求出体积
学生根前面说橡皮泥捏成长方体正方体方法捏捏老师巡视观察
2学生展示捏成形状
预设 生1：(举着捏成形状说）橡皮泥捏成长方体
生2：捏成正方体
师：现求出体积()做什？
预设 生测量出橡皮泥长宽高(棱长）
师：请学量量算算
学生独立完成老师巡视指导检查
二教学例6研究样求梨体积学生明确物体形状改变时排水法求规物体体积
1样求梨体积
(1)老师出梨放讲台
(2)师学想想梨体积该样计算呢？
(3)师刚捏橡皮泥方法？(学生摇摇头)
2探究求梨体积方法
(1）师：求梨体积方法
老师出装水容器(刻度）学生观察容器里水体积
预设 生里面水200 mL
（2)师老师现梨放进学注意观察容器里水面什变化？时体积少？
预设 生1老师梨放进容器容器里水面升
生2：现容器里水梨体积450立方厘米
(3）讨：容器里面水面什会升
学生组里讨说出想法
预设 生：梨体积关梨占部分水体积迫水面升
(4)师升部分水体积谁体积？
预设 生：升部分水体积梨体积
(5）生板演学生独立计算求出梨体积
老师巡视解学生计算情况
450200250(立方厘米)
老师引导学生结：求改变形状物体体积时排水法计算：①先确定容器里水体积记数②规物体放入容器里(水足够完全没梨）物体水总体积少记数③现总体积减水体积规物体体积
［设计意图]　通测定规物体体积定程度学生积累基活动验时拓展学生思维空间拓宽知识面
3巩固练
老师出土豆学生测量出体积
（1)学生观察思考说出计算方法
(2)老师根学生说方法进行操作
（3）学生观察记需数然进行计算说出土豆体积
参考答案　提示：方法梨
4讨利面方法测量乒乓球冰块体积什
(1）学生分组进行讨
(2）指名回答
预设 生觉乒乓球沉入水中法测出乒乓球体积冰块会融化测量数会准确冰块体积排水法测出

教材第41页练九第78题
第7题
（1）学生读题理解题意
（2)组讨解题方法然独立解答老师巡视
（3)解题方法学生板演全班评讲
参考答案　8×8×(7—6）64(cm3)
第8题
（1)学生读题理解题意明确解题方法
(2）独立解答指名回答
参考答案　3 cm03 dm　51×03153（dm3)

师学通天学会求规物体体积？学什？
预设 生1学会改变形状方法求规物体体积
生2：法改变形状规物体排水法求出体积
生3规物体体积两种方法没办法求出
师：求继续学定会找求物体体积方法

作业1
教材第41页练九第910题
作业2
基础巩固
1（变式题）种长方体汽车油箱里面量长4分米宽高25分米油箱容积少升？
提升培优
2(探究题）盖长方体粉笔盒长1分米宽9厘米高8厘米盒壁厚1厘米体积少？容积少？
思维创新
3(创新题)封闭水箱装入水(图(1）示)水深24厘米果水箱立起（图(2）示）水深少厘米果图（1)中水箱里放规石块水面会升28厘米石块体积少立方厘米？

参考答案
作业193×2×2×224(m3)　102块拼成长方体体积15×15×15×2675（dm3）　表面积15×15×10225(dm2）　3块拼成长方体：体积15×15×15×310125（dm3)　表面积15×15×14315（dm2)
作业214×25225（立方分米)　25立方分米25升　21分米10厘米　体积：10×9×8720（立方厘米）　容积：(102)×(9—2)×(81）392（立方厘米）　390×60×24129600（立方厘米）　129600÷(60×30）72(厘米）　90×60×（2824)21600（立方厘米）　答：水深72厘米石块体积21600立方厘米

规物体体积
规　捏捏　排水法
例6：450—200
　　　　250(立方厘米）
答：梨体积250立方厘米



刚开始接触规物体体积学生说定困难教材准备材料(橡皮泥梨)学生感兴趣学生玩橡皮泥验学生容易想橡皮泥捏成长方体正方体计算体积然提出样求梨体积根老师提示学生掌握排水法求梨体积讨乒乓球冰块体积排水法求出体积？学生明确规物体体积方法求出节课学两种方法规物体体积两种方法求出整节课层次清晰着学生活动研究问题步步深入节课较成功方

教完节课回顾感觉提出问题指十分明确分类时分类标准出现种分法样解决问题时耽误时间练时间够

方法二导入时问题提更加简洁明问题学物体分类？改学请物体形状分成两类样更快进入新知学

练九·40页
1mL　L　m3　mL　24000　48　82　05　35000　2400　804　8040　785　0785　312　4400×225×30027000000(mm3)　27000000 mm327 dm327 L　522×10×18396(m3）　63×25×215（m3）　78×8×（76)64（cm3) 　83 cm03 dm　51×03153(dm3）　93×2×2×224(m3)　102块拼成长方体：体积15×15×15×2675(dm3）　表面积15×15×10225(dm2）　3块拼成长方体体积15×15×15×310125(dm3）　表面积：15×15×14315（dm2)　11186×213906（m3)　1280000÷(50×25×12）≈533()　1324 mL24 cm3　12 mL12 cm3　(24—12)÷34(cm3)　12—48（cm3)


　两种方法求出块珊瑚石体积
　⇒　
　　［名师点拨］　求规物体体积排水法珊瑚石体积水面升部分水体积
　　[解法1]　8×8×78×8×664(cm3)
［解法2］　8×8×（7—6)64(cm3）
答珊瑚石体积64 cm3
知识拓展　测量规物体体积容器装满水规物体放入容器里水会溢出溢出水体积规物体体积

加　仑
加仑英美制度量衡容积单位时液量干量容量单位中分英加仑美加仑换算关系1英加仑≈4546升1美加仑≈3785 升
馋嘴兔
兔妈妈馋嘴兔两根胡萝卜乖乖兔吃根馋嘴兔心里想留根着两胡萝卜左右出
突然灵机动：天学计算规物体体积方法排水法知道胡萝卜
两量筒第量筒里面装300毫升水第二量筒里面装200毫升水然胡萝卜分放进两量筒里面时第量筒里面水胡萝卜体积900立方厘米第二量筒里面水胡萝卜体积850立方厘米馋嘴兔觉第量筒里胡萝卜第二量筒里胡萝卜乖乖兔
学两胡萝卜底呢？
参考答案　第二量筒里


探索图形




探索正方体拼成正方体涂色规律历解决图形分类计数问题思考程培养空间想象力推理力
探索分四层次展开第提出问题引导学生简单图形入手进行探索体会化繁简思想第二引导学生表格表示问题通观察想象推理逐步找出①②③号正方体中种涂色正方体数量概括出中蕴含特征数量规律第三完成④⑤号正方体中涂色问题发现规律进行验证进步进行应第四呈现组新正方体规律拼出组合体进步探索图形分类计数问题

1进步认识理解正方体特征
2通观察列表想象等活动历发现正方体涂色位置规律全程获化繁简解决问题验培养学生空间想象力
3学生体会分类数形结合纳推理等数学思想积累数学思维活动验
4解决问题程中感受数学趣味性激发动探索勇实践精神实事求科学态度互相交流中学会倾听意见增强学数学信心

重点　学会简单情况入手寻找规律复杂问题化繁简思想方法
难点　探索规律进行纳总结

教师准备　PPT课件正方体
学生准备　学生准备10正方体


复正方体特征
(1)PPT出示面正方体

(2）回顾正方体特征
师屏幕什图形？
预设 生：正方体
师：正方体特征
预设 生正方体6面6面相等12条棱棱长度相等8顶点

方法
师：果棱长1厘米正方体拼成棱长7厘米正方体需少正方体
PPT课件出示正方体图
预设 生7×7×7算出需343
师果正方体表面涂颜色需涂面
预设 生需涂6面
师请学想象正方体会面涂颜色？果正方体分开三面涂颜色两面涂颜色面涂颜色没涂颜色正方体？果分分数数会什感觉
预设 生复杂麻烦
师：问题太复杂原图形较数起麻烦样解决问题呢
老师引导学生先研究简单图形发现规律根规律进行推理解决复杂问题(老师板书课题：探索图形）
［设计意图]　通创设问题情境学生感受原验方法解决问题困难样产生矛盾突促学生想学解决问题新方法
方法二
师已掌握正方体特征正方体表面积体积需通计算天探讨问题天进行需计算需发挥想象力探究？
预设 生：
师：天进行探究探索图形（老师板书课题)
［设计意图］　通谈话导入新知学学生探索容期产生学兴趣

探索发现规律通拼摆填表观察初步感知涂色面规律
1师：认什样图形较简单较容易找答案
预设 生先正方体开始研究
2学生组合作棱长1 cm正方体拼成棱长2 cm正方体
（1）棱长1 cm正方体拼成棱长2 cm正方体表面涂颜色
PPT课件出示拼成正方体图

（2)议议：需少正方体？觉正方体涂色面什特点
预设 生需8正方体8正方体三面涂颜色
老师追问三面涂色正方体正方体什位置？
预设 生：正方体8顶点位置
(3)师更清楚探究结果列表方法进行记录

三面涂色
块数
两面涂色
块数
面涂色
块数
没涂色
块数
①




②




③




④




⑤




　　（4)老师PPT出示表格根学生回答填写第栏

三面涂色
块数
两面涂色
块数
面涂色
块数
没涂色
块数
①




　　3学生组合作棱长1 cm正方体拼成棱长3 cm正方体
(1）棱长1 cm正方体拼成棱长3 cm正方体表面分涂颜色
PPT课件出示拼成正方体图

（2）议议：需少正方体觉正方体涂色面什特点
预设 生：需27正方体27正方体中8三面涂颜色12两面涂颜色6面涂颜色1没涂色
老师追问面什位置呢？
预设 生：三面涂色正方体顶点位置8正方体两面涂色正方体正方体边(棱位置）：1×1212（）面涂色正方体正方体面中间：1×1×66（）没涂色1正方体中心位置1×1×11（)
学生数出老师引导学生学会计算方法
(3）老师根学生回答配合出示PPT填写第二栏

三面涂色
块数
两面涂色
块数
面涂色
块数
没涂色
块数
①
8
0
0
0
②
1×1212
1×1×66
1×1×11
　　4老师PPT出示棱长4 cm正方体
（1）学生观察思考组进行讨：果棱长1 cm正方体拼成棱长4 cm正方体

(2）议议：需少正方体觉正方体涂色面什特点
预设 生：需64正方体64正方体中8三面涂颜色24两面涂颜色24面涂颜色8没涂色
老师追问：面什位置呢？
预设 生8顶点位置涂三面12×224棱中间位置涂两面面中间位置涂面2×2×624（）正方体中心没涂色2×2×28（）
（3）老师根学生回答配合出示PPT填写第三栏

三面涂色
块数
两面涂色
块数
面涂色
块数
没涂色
块数
①
8
0
0
0
②
1×1212
1×1×66
1×1×11
③
2×1224
2×2×624
2×2×28
二验证猜想总结规律学生明确面位置涂色面规律
1样规律摆猜想第④第⑤正方体结果？
(1)课件出示棱长5 cm6 cm正方体
(2)学生猜想
第④正方体三面涂色8两面涂色3×1236(）面涂色3×3×654()没涂色3×3×327（)
第⑤正方体三面涂色8两面涂色4×1248（)面涂色4×4×696(）没涂色4×4×464(）
2老师出示课件进行演示验证学生猜想出示表格

三面涂色
块数
两面涂色
块数
面涂色
块数
没涂色
块数
①
8
0
0
0
②
1×1212
1×1×66
1×1×11
③
2×1224
2×2×624
2×2×28
④
3×1236
3×3×654
3×3×327
⑤
4×1248
4×4×696
4×4×464
　　3总结纳
（1)三面涂色正方体顶点位置正方体8顶点三面涂色8
(2)两面涂色正方体棱两端位置正方体12 条棱先条棱正方体块数减212
（3）面涂色正方体面周边圈位置正方体6面先条棱正方体块数减2数方6
(4）没涂色正方体里表面层位置先条棱正方体块数减2数立方没涂色块数者正方体总块数三面涂色块数—两面涂色块数—面涂色块数
三应规律根涂色面规律解决问题
师现学解决前面提出问题？
（1）问题棱长7厘米正方体中三面涂色块？两面涂色块面涂色块没涂色块？
（2)学生独立解答老师巡视解学情予指导
(3)指名回答全班评讲订正
预设 生：三面涂色8两面涂色(72）×1260()面涂色(72）2×6150（)没涂色（72）3125（)343—8—60150125（)
[设计意图］　引导学生历发现规律验证猜想总结纳学应全程学生初步学会探索规律方法积累数学活动验

1教材第44页面（1)
(1）学生读题理解题意
(2)学生独立解答组互相检查老师巡视
（3）指名回答全班评讲订正
预设 生1第⑦正方体中三面涂色8两面涂色（8—2）×1272（)面涂色（82)2×6216()没涂色(8—2）3216（）512—872—216216（）
生2：第⑧正方体中：三面涂色8两面涂色(92）×1284（)面涂色（92)2×6294（)没涂色（92)3343(）729—8—84—294343(）
2教材第44页面(2)

(1）果请数数算样做
(2）学生组里进行讨尝试探索规律方法解决
预设 生1根组合体第层：1第二层(1+2)第三层：(1+2+3)第四层：（1+2+3+4）……
生2：第1图形中正方体数1+(1+2）4
第2图形中正方体数1+(1+2)+(1+2+3）10
第3图形中正方体数1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4）20
(3)师果样规律摆第5图形中正方体数少呢？
学生思考组交流然指名回答
预设 生56
[设计意图]　学生初步学会探索规律方法基础通引导学生尝试种方法解决新问题进步巩固加深解决问题方法策略理解培养学生实际应意识

师通天节课学什收获
预设 生1：知道果问题较复杂时简单问题入手进行研究找出规律根规律解决复杂问题
生2觉学数学趣


节综合实践活动课节课学生思维充分活跃起达教学目样做首先提出较复杂问题学生感困惑继遵循学生认知规律简单复杂直观抽象般引导学生操作中感知规律时关键方老师适时进行指导点拨教学中注重学生操作组合作学生操作组讨中发现规律总结规律组里交流会学生间思维发生碰撞完善想法学生思维更加清晰

学生探究活动中学生说出结果老师课件出示表格进行填写样学生探究程缺少环节

教容时设计表格发学生学生记录操作程样然会花教学时间学生探究会更帮助
第3单元阶段测评
(时间：60分钟　满分100分）
填填（20分)
1长方体长8 cm宽6 cm高2 cm棱长（　　) cm表面积（　　） cm2体积（　　) cm3
2正方体棱长24 dm表面积(　　) dm2体积(　　） dm3
324 m3(　　） dm3
1060 cm3（　　） dm3
72 L(　　） mL
3500 cm3（　　) L
3600 mL（　　) cm3（　　) dm3
4水池正装40立方米水40立方米水池(　　）水(　　）
5正方体表面积864 dm2面面积(　　）dm2
6棱长4 dm正方体钢坯锻造成占面积20 dm2长方体长方体高(　　)dm
7根长36厘米钢筋焊成正方体框架棱长（　　）厘米
8正方体棱长扩原2倍表面积扩原（　　)倍体积扩原(　　）倍
9正方体底面周长16 cm表面积（　　） cm2体积(　　） cm3
二聪明法官(√错✕)（12分）
1表面积相等两正方体体积定相等 （　　）
21 m31 m2 (　　）
3700 mL700 dm3 (　　）
4长度单位面积单位体积单位间进率1000 (　　）
三精挑细选(12分）
1 种水箱装水80 L说种水箱（　　)80 L
A底面积　　　　　　B表面积
C容积 D重量
2 两棱长10 cm正方体拼成长方体表面积减少(　　) cm2
A100 B200
C80 D1000
3 根长方体钢材横截面面积110 cm2长05 m体积(　　） cm3
A55 B5500
C550 D55000
4 正方体棱长a m 果高增加3 m变成长方体体积原正方体增加(　　）m3
A9×a B6×a×a
C3×a×a D3×a
四计算面长方体正方体表面积体积（16分)

五解决问题（40分)
1 正方体魔方棱长8厘米表面积少方厘米？
2 丽丽家冰箱长07 m宽06 m高18 m家冰箱占面积体积少立方米
3 根方木底面积25 cm2高200 cm10根样方木体积少立方厘米？
4 爸爸喜欢养金鱼做长方体形状鱼缸里面量长15米宽1米高08米果鱼缸里装05米高水水体积少立方米？
5 装笔记电脑纸箱长40 cm宽25 cm高35 cm做纸箱少需少方厘米纸板？
★附加题
　 棱长9 cm正方体木块前两面中心处挖相通长方体截口边长2 cm正方形时木块表面积少方厘米
参考答案
164　152　96　224　8　32400　106　7200　35　3600　36　4容积　体积　5144　632　73　84　8　996　64
二1√　2✕　3✕　4✕
三1C　2B　3B　4C
四1表面积：（4×3+4×2+3×2)×252（cm2)体积4×3×224(cm3)　2表面积3×3×654(dm2）体积3×3×327（dm3）
五18×8×6384(方厘米)　207×06042(m2）　07×06×180756(m3）　325×200×1050000（cm3)　415×1×05075 （立方米）　5（40×25+40×35+25×35)×26550（cm2)
附加题　9×9×6—2×2×2+2×9×4550（cm2)

第4单元　分数意义性质


单元教学容分数意义真分数假分数分数基性质约分通分分数数互化
分数意义分数基性质单元教学容体单元教学重点真分数假分数分数意义延伸约分通分分数基性质运分数数互化方法沟通分数数表现形式相互联系出
整单元教学容体显现出概念性质方法技递进发展关系教材容注重生活实际中获知识掌握技学单元容掌握分数四运算重基础学会应分数知识解决实际问题重基础


1学生知道分数样产生理解分数意义明确分数法关系
2学生认识真分数假分数知道带分数部分假分数种书写形式够假分数化成带分数整数
3学生理解掌握分数基性质会运分数基性质分母分数化成分母相变分数
4学生理解公数公数公倍数公倍数够找出两数公数公倍数够较熟练进行约分通分
5学生掌握分数化数数化分数方法进行分数数互化

1历分数关概念认识程体验观察较发现纳概括学方法
2历分数基性质理解掌握运程体验知识迁移推理学方法

会运关分数知识解决简单实际问题

1学活动中体会数学知识间联系激发学兴趣培养学生抽象思维力
2学活动中培养学生合作团队精神

重点
1理解分数意义掌握分数基性质
2理解公数公数公倍数公倍数意义会求两数公数公倍数
3会进行分数数互化
难点
1掌握约分方法会分数化简
2掌握通分方法会分母分数化成分母相变分数

1关注学生已数学知识基础学验
学生三年级学期已认识分数知道分数部分名称会读写简单分数会较分子1分数分母分数会进行简单分母分数加减法计算学期第二单元学数倍数概念掌握253倍数特征知识储备单元学重基础教学中老师应注意相关知识复学生更理解掌握分数意义分数基性质认识公数公数公倍数公倍数掌握约分通分方法做铺垫
2充分利教材资源注意直观教学手段运
单元知识特点概念概念般较抽象学五年级学生思维特点抽象逻辑思维程度需直观形象思维支撑教学概念时老师认真备课做充分准备适运图形图示说明数学概念含义帮助学生理解接受
3时抽象构建数学概念
搞单元教学老师重视直观教学充分展开直观教学学生获足够感性认识时学生认识停留直观水妨碍学生学知识理解应老师注意时引导学生通实例图示学知识加概括构建抽象数学概念
4注意揭示知识间联系理解基础掌握数学方法
单元中知识知识联系十分紧密般说学生方法学记忆兴趣教学中老师注意揭示知识方法间联系学生理解基础记住知识掌握方法




1　分数意义




节分数产生分数意义分数法关系三层次容组成通三层次教学帮助学生较完整建立起分数概念
关分数产生教材设计两幅插图提出两实际问题揭示产生分数现实需引入分数学生感悟分数适应客观需产生提高学积极性促进分数意义理解受历史唯物义观点教育
关分数意义通举例说明分数含义引出分数概念描述强调单位1含义基础出分数单位概念教材根精灵提出问题概括出分数意义
关分数法教材分数法表示两整数相(数0）商揭示分数方面意义加深扩展学生分数意义理解时学假分数假分数化成整数带分数作准备

1学生知道分数样产生
2理解分数意义理解单位1分数单位意义
3明确分数法关系

重点　理解掌握分数意义
难点　掌握分数法关系
第课时　分数产生分数意义


1学生解分数样产生理解分数意义
2理解分数意义理解单位1含义认识分数单位知道分数中含分数单位
3历分数意义分数单位探究程
4理解分数含义程中渗透较数形结合等数学思想方法培养学生抽象概括力

重点　理解掌握分数意义
难点　理解单位1认识分数单位

教师准备　PPT课件正方形卡纸分数卡片结绳子
学生准备　正方形卡纸


师出示卡片14学谁会读数说出部分名称认识数(认识）
师：会读数？（指着分子分母分数线)知道部分名称
预设 生数读作四分中间横线做分数线面数分子面数分母
师说非常正确前学分数读法部分名称记熟天开始第四单元分数初步认识基础进步研究分数老师板书单元课题：分数意义性质

方法
师：请学出4张卡片均分成2份然说说份张(2张）
师请学出中1张卡片均分成2份然说说份张
学生操作学生折折学生剪剪
预设 生：份12张
师：知道12分数已学整数数什会出现分数呢分数样产生？什意义什作？想知道（想)
师：天学分数产生分数意义（老师板书课题：分数产生分数意义）　
［设计意图］　学生分数已初步认识老师设计问题引起学生进步研究分数兴趣
方法二
师6苹果均分2学分？（3）
师1苹果均分2学分？
预设 生分苹果12
师分数表示呢
预设 生分苹果1整数表示
师：说实际生产生活中分物时结果整数表示时分数表示分数底样产生意义样天学容(老师板书课题分数产生分数意义)
［设计意图]　通分苹果问题学生明确分数产生生产生活需研究分数产生分数意义产生奇心
方法三
师：三年级认识分数天继续学关分数知识关分数想学什？
预设 生：想知道分数产生想知道分数意义
师天起学分数意义(老师板书分数产生分数意义)
［设计意图］　通提问：想学什？学生思考根学生回答揭示节课课题

教学分数产生学生进步明确分数产生进行测量分物计算时正整数结果样产生分数
1PPT出示教材第45页第幅图
(1)学生图理解图意
(2）学生组里交流说出图意理解
预设 生古结绳子测量石头长两结间段长度单位测量时发现块石头长三段点古产生疑问剩足段记呢
2PPT出示教材第45页第二幅图
（1)学生图理解图意
（2)学生组里交流说出图意理解
预设 生两朋友分西红柿块月饼包饼干分时候整数结果朋友分12西红柿12块月饼12包饼干
3老师根学生回答结通两幅图中实际问题知道分数产生现实生活需分数记录测量分物计算时方便
[设计意图]　充分运教材插图学生明确分数样产生
二教学分数意义学生理解分数意义知道单位1均分成干份样份份分数表示
1PPT出示学提纲
（1）举例说明14含义？想出例子？
（2）学课第46页懂图意？家互相说说
（3）分数什点？什
2组织学生汇报展示
(1）学生先汇报交流学题中第（1）题
预设 生：苹果均分成4份份苹果14
(2)学生汇报交流学题中第(2)题
预设 生1：正方形均分成4份份正方形14
生2圆均分成4份份圆14
生3条线段均分成4份份条线段14
生4：挂香蕉4根根香蕉挂香蕉14
生5：盘面包均分成4份份盘面包14
(3)学生汇报交流学题中第（3）题
预设 生点：均分点物体作整体物体作整体
3老师引导学生结物体计量单位物体等作整体整体均分成干份样份份分数表示（老师结PPT出示)
4老师强调指出：整体然数1表示通常做单位1（PPT出示）
[设计意图]　三年级分数初步认识基础学生根教材中图表示14加深学生14意义理解学生进步明确均分整体物体物体概括分数意义做准备
三认识分数单位学生明确单位1均分成干份表示中份数做分数单位
1学生翻开课第46页独立完成做做老师巡视
2指名回答引导学生认识分数单位
预设 生：堆糖均分成2份份堆糖12堆糖均分成3份2份堆糖23堆糖均分成4份3份堆糖34堆糖均分成6份5份堆糖56
师单位1均分成干份表示中份数做分数单位例23分数单位1323里面2132样分数单位
3巩固练
师：请说出面分数分数单位
预设 生：12分数单位1234分数单位1456分数单位16
［设计意图]　通学生学讨交流学生正确理解分数意义认识分数单位

1教材第47页练十第12题
第1题
（1）学生读题理解什作单位1
预设 生：图长方体作单位1均分成5份涂色部分占中3份图二长方体作单位1均分成4份涂色部分占中2份图三椭圆作单位1均分成4份涂色部分占中3份图四正方形作单位1均分成9份涂色部分占中5份图五圆作单位1均分成2份涂色部分占中1份
(2）独立完成组互相检查
（3)指名说出答案集体订正
参考答案　35　24　34　59　12
第2题
（1)学生读题理解什作单位1
预设 生图套（3）茶杯作单位1图二盒(8）月饼作单位1图三排（5）图标作单位1
（2）独立完成组互相检查
（3)指名说出答案集体订正
参考答案　13　18　15
2教材第48页练十第7题
（1)学生读题独立完成老师巡视
（2）选择学生作业进行展示学生进行订正
参考答案　读分数：六分　七分二　十五分四　十八分十　百分七　分数单位：16（1)　17（2）　115（4）　118（11)　1100（7）
[设计意图］　通层次练题加深分数意义分数单位理解

师：学通天学收获
预设 生：通天学分数新认识知道分数产生分数意义知道物体作单位1计量单位作单位1物体作单位1认识分数单位

作业1
1教材第47页练十第45题
2教材第48页练十第6题
作业2
基础巩固
1(基础题)填填
（1)18块橡皮均分9位学分橡皮数橡皮总数(　　)(　　)分（　　）块橡皮
(2)47分数单位（　　)（　　)样分数单位
（3)1里面（　　)15(　　)18
(4）英语组20女生占25单位1（　　　　　　)
2（重点题）直线点表示面分数
17　37　57　67

3（易错题)聪明法官
(1)蛋糕均分成8块红吃中块吃蛋糕18 (　　）
(2)单位1然数1 (　　）
(3)分数单位19分数8 （　　)
(4）1011分数单位110 （　　)
4（难点题）35分数单位（　　）质数里含(　　）样分数单位
提升培优
5（变式题）某工程队13天完成项工程均天完成项工程分？5天完成项工程分？
6(情景题)五（1）班次数学测验中优秀成绩17良成绩23余中等成绩9三种成绩数占全班数分
7(创新题)右图示阴影部分面积占整图形面积分

思维创新
8(探究题)明家住6楼明样速度1楼走6楼明3楼走4楼时间总时间分
参考答案
作业1：423　12(涂色略）　5分13包13包4块　6（1）长江干流水体积均分成5份中3份受程度污染五分三　（2)死海表层水成分均分成10份中盐占3份十分三　(3)传统标准区总口均分成10份60岁老占1份十分新标准区总口均分成100份中65岁老占7份百分七
作业2：1(1)19　2　（2)17　4　（3)5　8　（4）英语组总数
2
3（1）√　(2)✕　(3)✕　(4)✕　415　10　5113　513　617+23+949（)　优秀成绩数占全班数1749良成绩数占全班数2349中等成绩数占全班数949　719　815

分数产生分数意义
物体计量单位物体整体单位1
单位1均分成干份表示中份数分数单位


学生通活动历分数产生程根教材提供信息通学量具体实例中感知分数意义形成分数概念明确物体成整体计量单位成整体物体成整体整体单位1节课中较成功方

少数学组讨中态度积极分数含义表述掌握清楚课找聊聊

教时学生先通网书等方法收集关分数资料进行交流拓宽学生知识面


做做·46页
12　23　34　56　12233456分数单位分12131416
练十·47页
135　24　34　59　12　213　18　15　423　12（涂色略)　5分13包13包4块　6(1)长江干流水体积均分成5份中3份受程度污染五分三　（2）死海表层水成分均分成10份中盐占3份十分三　（3)传统标准区总口均分成10份60岁老占1份十分新标准区总口均分成100份中65岁老占7份百分七　7读分数：六分　七分二　十五分四　十八分十　百分七　分数单位16(1)　17(2）　115（4）　118(11）　1100（7)
8(1)
（2）　1414243444分数单位　16162636465666分数单位


　2面包均分3朋友分（　　）面包面包（　　）
　　[名师点拨］　①1面包均分3朋友分132面包分21323面包②2面包作整体均分成3份份2面包13
［解答]　23　13
知识拓展　单位1极重数学概念尤分数应题中标准数形式出现掌握单位1概念正确画图分析推理判断

分数产生
分数产生历漫长程开始简单分数半半半等逐渐出现三分三分二等简单分数
约3000年前古埃已开始分子分母表示分数分数国早算筹做法运算基础产生时余数作分子数作分母产生分子分母分数算筹形式
继中国算筹分数五六百年时间印度出现关分数述印度记录分数形式国古代算筹分数样阿拉伯数字阿拉伯发明分数线分数表示法成现样
半样表示？
天猴妈妈带着猴哥猴弟起苹果园摘苹果见红苹果猴弟弟马猴妈妈说妈妈妈妈吃苹果猴妈妈说：啊答提出问题苹果吃猴哥猴弟起说啊啊猴妈妈说果两苹果均分分？
猴哥猴弟抢着说：分1 猴妈妈说果1苹果均分？哥俩想想说半半该写呢？猴妈妈说两哥俩知措
猴妈妈说：知道吧半12表示猴妈妈说分数中国早初分数表现形式现样猴妈妈继续说果苹果均分三分呢？猴哥猴弟根妈妈刚说想说：应该分13猴妈妈笑着说真聪明摘苹果吃吧

第课时　分数法


1通学学生进步理解分数意义知道分数表示法商数相分数分子数相分数分母学生够分数表示整数法商
2通学学生进步理解分数意义知道分数表示数量理解掌握1分分分分
3运分数法关系解决相关问题
4学生历分数法关系探究程历求数数分解答程

重点　理解掌握分数法关系
难点　理解分数表示两数相商

教师准备　PPT课件口算卡片
学生准备　3完全相圆片剪刀


填填
（1)45表示意义(　　)
(2)79分数单位(　　）（　　)样分数单位
参考答案　(1)415少　（2)19　7

方法
老师出示口算卡片学生口答
8÷4　　　15÷5　　　12÷3
5÷4　　　6÷5　　　 7÷3
师：较6道题商发现什？
预设 生面3题商没余数面3题商余数
师前计算整数法时果遇整数商情况算位然写出余数分数解决问题法商分数表示呢法分数什关系呢天研究问题(老师板书课题：分数法)
［设计意图]　较两组口算题结果引入课题学生明确分数表示法商
方法二
师请学回忆计算法时果遇整数商情况样处理
预设 生：数表示商者位余数表示结果
师知道？分数遇种情况分数表示商想想知道样分数表示法商（想)想知道样表示先理解分数法关系（老师板书课题：分数法）
［设计意图]　通老师提问引起学生思考激发学欲

教学例1掌握分数表示法商方法
1PPT出示例1
（1）学生图读题思考解答方法
(2)指名回答求分少样列式
预设 生根题意应该列式1÷3
（3）PPT出示：圆表示蛋糕圆均分成3份中1份涂色学生根图意说出结果少
预设 生分13
老师根学生回答板书1÷313（)
2巩固练
分数表示面题商
3÷7　　　 5÷8　　　 9÷10
21÷32　　 4÷11　　　6÷13
参考答案　37　58　910　2132　411　613
［设计意图］　学生解分数表示商方法
二教学例2学生理解分数法关系
1PPT出示例2
（1)学生图读题思考解答方法
（2)指名回答求分少样列式？
预设 生根题意应该列式3÷4
（3）学生圆片代月饼实际分分分法然学生汇报
(4）PPT出示3月饼均分成4份中1份3四分月饼3四分拼起出四分三月饼然学生说出结果少
预设 生：分34
老师根学生回答进行板书：3÷434()
2老师引导学生观察法算式分数探究间关系
（1)文字进行表述例1例2算式
1÷313
3÷434
数÷数结果样表示？
数÷数数数
(2)学生组中学语言描述分数法间关系然指名回答
预设 生数相分数中分子数相分数中分母号相分数中分数线
（3)组讨字母表示出分数法关系然派代表发言
预设 生a÷bab
(4）引导学生思考b0？学生通组讨明确数0分数分母0b等0
老师根学生回答进行板书
a÷bab（b≠0）
︙︙

数
数
（5）教师结现学分数法关系复题中45表示意义作4均分成5份表示样份数
[设计意图]　通组讨学生明确分数法关系
三教学例3学生历求数数分程进步理解分数意义知道分数表示两种数量较关系
1PPT出示例3
（1)学生读题理解题意
(2)出示学求
①想想答案少
②什办法说明答案正确样说明？
③题中两问题什关系
学生根学求翻开教材第50页学交流老师巡视解学情学生进行指导
（3)组织学生汇报学情况展示答案
学求①：
预设 生求鹅数鸭分求710分法计算列式：7÷10根分数法关系知结果710求鸡数鸭少倍法计算：20÷102
学求②
预设 生：通画图分析证明答案正确
（根学生回答展示学生画图PPT出示教材第50页图）
学求③：
预设 生第1问求数数分第2问求数数倍两问题法计算
2老师引导学生结求数数分倍法计算两数相果商整数倍表示果商整数分表示（老师板书）
3师：根题意提出数学问题解答？
(1)学生组里讨提出问题解答
(2)组展示提出问题解答程
预设 生1提出问题：鹅数鸡分？解答：7÷20720
生2：提出问题鸭数鸡分解答：10÷201020
……
4巩固练
五(1）班男生23女生22
(1）女生数男生数分？
(2)女生数全班数分？
(3)男生数全班数分？
学生独立解答指名回答集体订正
参考答案　（1）2223　（2）2245　（3）2345
［设计意图]　通学学生理解求数数分法计算培养学生学力

教材第51页练十二第124题
第12题
(1)学生读题独立解答老师巡视指导
（2）指名回答全班评讲订正
参考答案　11÷212(kg)　1÷313（kg)
23÷434(m2)　3÷535（m2)
第4题
（PPT出示）
（1）学生根PPT审题
（2)讨：
①低级单位名数改写成高级单位名数方法样
②两数相整数商时商样表示
预设 生1：低级单位名数改写成高级单位名数方法法两名数间进率
生2两数相整数商时商分数表示
参考答案　910　3010　1331000　7910　56100　531000　231000　1360　48100

师通节课学什收获
预设 生1：节课收获知道分数法关系知道数相分数中分子数相分数中分母号相分数中分数线
生2知道求数数分法计算

作业1
1教材第51页练十二第56题
2教材第52页练十二第78题
作业2
基础巩固
1(基础题）(　　）里填合适数
7÷8(　　)(　　)　　　　5÷9(　　)(　　)
512（　　)÷(　　)
6÷(　　)(　　)11
2（重点题）(　　）里填适分数
8 cm(　　） m
33 dm2(　　) m2
11时(　　)日
39秒（　　)分
51 g(　　)kg
93 mL（　　）L
3（易错题)聪明法官
（1)分数中分母0 （　　）
(2)花坛面积3 m2均种4种花种花占34 m2 （　　）
(3)张正方形纸折折次块占正方形纸12 （　　）
提升培优
4（情景题)五（1)班女生27男生4男生占全班数分
思维创新
5(创新题）三均分捆铅笔6支三剩总数开始分样捆铅笔原少支？
参考答案
作业1：51÷81181　61÷515　75÷656(m)　81÷15115（km)
作业2178　59　5　12　11　6　28100　33100　1124　3960　511000　931000　3（1)√　（2)√　(3）✕　427423（）　23÷(27+23)2350　56×3÷2×327（支)

分数法



引入新课前先复旧知通道简单口算题唤起学生整数法记忆探究新知做准备探究新知时通课件呈现分蛋糕情境前面铺垫学生利完成迁移快说出分13接着学生通观察较分析讨明确分数法关系然学生学中进步理解分数法关系理解求数数分计算方法环节节课成功处

课前计量单位间进率复够解答练十二第4题时学生遇困难

教学容时课前定安排学生计量单位间进率进行复复引入环节设计道题面学做铺垫

做做·50页
1713　5　8　4　24÷949
练十二·51页
11÷212(kg)　1÷313(kg)　23÷434（m2）　3÷535(m2）　32425　1649　29　1112　4910　3010　1331000　7910　56100　531000　231000　1360　48100　51÷81181　61÷515　75÷656(m） 　81÷15115(km）　9(1)9÷11911　(2)略　10（1）4÷17417　(2)17÷25517255　12（1)6　9　（2）712　（3)25


　四川雅安救灾募捐活动中雪红节省200元钱出中121元买学品捐灾区朋友买学品钱节省钱分？
[名师点拨]　求买学品钱节省钱分求121元200元分200元作整体均分成200份份1元121元整体121200121200相121÷200
［解答]　121÷200121200
答：买学品钱节省钱121200
知识拓展　法种运算分数种数分数分数法关系理解

黑白棋子

3堆棋子堆棋子数量样黑白两色棋子第堆里黑子第二堆里白子样第三堆里黑子占全部黑子253堆棋子集中起白子占全部棋子分？
参考答案　白子占全部棋子49
生活中分数
现实生产生活中常分数
1水资源：国数城市水资源漏失率超15
2乐谱：八分音符等12拍十六分音符等14拍
3中国民族：国56民族汉族口中国民族156


2　真分数假分数




节分数进行分类根分数1较知分数分真分数假分数（带分数假分数种书写形式)通学真分数假分数带分数学生较全面理解分数概念利培养学生关分数数感
例1认识真分数教材助涂色帮助学生直观理解真分数概念例2先认识假分数接着引出带分数概念明确指出假分数分子分母倍数整数假分数分子分母倍数带分数面学假分数转化作准备例3教学假分数化成整数带分数

1学生理解真分数假分数带分数意义学生知道真分数1假分数等1特征假分数化成带分数整数
2培养学生观察较抽象概括力
3体验探究乐趣渗透转化数学思想

重点　理解真分数假分数概念特征
难点　认识假分数知道分子等分母分数假分数

教师准备　PPT课件
学生准备　正方形圆形纸片


1分数表示图中阴影部分

2填空
5÷7(　　)(　　)　　　　　3÷4(　　)(　　)
58（　　）÷（　　） 715（　　）÷（　　）
参考答案　134　58　257　 34　 5　8　 7　15

方法
1老师PPT出示
涂色表示面分数

2学生独立完成组里进行交流老师巡视
3师老师发现涂出前面2分数涂第3分数呢？
预设 生第3分数涂
师：什涂呢
预设 生图中41454里面514法图表示出54
师说没办法表示54呢答案肯定想知道该样（想）学天容知道赶快开始学吧(老师板书课题真分数假分数)
[设计意图］　解决问题程中遇法解决问题促学生学新知欲激发学生学兴趣
方法二
1老师PPT出示组分数学生分数分成两类
①47　②53　③56　④611　⑤78
⑥32　⑦85　⑧57　⑨75　⑩89
(1)学生独立完成老师巡视解学情
(2)指名回答
预设 生样分：第类①③④⑤⑧⑩6分数
第二类②⑥⑦⑨4分数
老师根学生回答板书
师根什进行分类
预设 生：较分子分母进行分类第类分子分母第二类分子分母
师位学分正确样分
……
2揭示课题：(老师指着分数说）两类分数名字(老师板书真分数假分数)特征天起探究分数特征
[设计意图]　运学生已分类知识分数进行分类培养锻炼学生观察分析力通分类结果导入新知学

教学例1学生认识真分数知道真分数1
1老师PPT出示例1
（1)学生读题引导学生涂色表示题中分数学生说说什作单位1
预设 生：图圆作单位1均分成3份涂1份表示13图二圆作单位1 均分成4份涂3份表示34图三圆作单位1均分成6份涂5份表示56
老师根学生回答PPT中图涂色
（2)PPT出示精灵说段话引导学生读读回答
预设 生13分数单位131样分数单位34分数单位143样分数单位56分数单位165样分数单位
（3）引导学生较例1中三分数分子分母发现什？
预设 生：分数分子分母
（4）引导学生观察例1中图想想：分数11？什
预设 生：133456分数1单位1里取出中份
2老师引导学生纳结：样分子分母分数做真分数真分数1(老师板书)
二教学例2学生认识假分数知道假分数等1认识带分数知道带分数整数真分数合成数明确假分数分子恰分母倍数实际整数假分数分子分母倍数样假分数写成带分数
1老师PPT出示例2
（1)学生读题理解圆作单位1然独立完成第(1）题
(2)老师巡视指导指名回答
预设 生41343涂满圆313剩13第二圆里涂1份113
根学生回答老师PPT第（1）题中圆涂色
(3)学生根第(2）题求涂色老师巡视指导选择学生作业进行展示
(4）引导学生观察例2中分数想想：分数11
预设 生图中出4374115133等1
老师根学生回答板书：1等1
（5）334374115样分数做假分数谁说说什样分数假分数
预设 生分子分母分子分母相等分数做假分数
2老师引导学生纳结：样分子分母分子分母相等分数做假分数假分数1等1(老师板书）
3引导学生观察第（2）题中图三认识带分数
（1)观察涂色结果发现什？
预设 生115涂色时涂2圆1圆15
(2)老师揭示带分数概念读写法
涂色结果出115作215合成数写作215读作二五分样整数真分数合成数做带分数
（3）学生组里读读
114634513712
三教学例3学生掌握假分数化成整数带分数方法
师：时根需假分数化成整数带分数
1PPT出示例3(1）
(1）学生分组进行讨老师巡视解学情适时进行指导
(2)指名回答重点说出样33化成整数
预设 生1：根分数意义知3131331
生2：根分数法关系3÷31333÷31
生3：图知33正涂满圆331
（3）学生组里面方法互相说说样84化成整数
(4)结分数分子正分母倍数时假分数实际整数假分数化成整数分子分母（板书)
2PPT出示例3（2）
(1）学生分组进行讨老师巡视解学情适时进行指导
（2)学生写出结果然组进行交流指名回答
预设 生17363(2）13合成数73213
生2737÷3213
生3656÷5115
(3)结假分数分子分母倍数时样假分数化成带分数假分数化成带分数分子分母商带分数整数部分余数分子分母变(板书)
3巩固练
(1）读出面分数
315434213856
（2）面分数化成整数带分数
1261557672
参考答案　(1）三五分四四分三二三分八六分五
（2）126215537611672312

1教材第54页做做
(1)学生课完成第1题
①先口答真分数假分数
②学生独立直线表示分数老师巡视
③选择学生作业进行展示全班评讲订正
④老师PPT出示第1题线段图（标出分数）引导学生观察：表示真分数点假分数点分直线段
预设 生表示真分数点0~1段表示假分数点1右边直线
⑤结：直线出真分数1假分数等11
参考答案　图示

表示真分数点01间段表示假分数点等1段
(2)学生课完成第2题
①学生独立完成组互相检查老师巡视
②请7位学生板演（写1题）
参考答案　152712　85135　2173　509559　43123712　69203920　30152
2教材第55页练十三第12题
第1题
(1)学生读题理解题意
(2)独立完成组互相检查老师巡视
（3）选择学生作业展示
预设 生1图74表示读作四分七图二236表示读作六分二十三
生2：图134表示读作四分三图二356表示读作三六分五
（4）组讨两种方法
预设 生：正确觉生1表示方法简单
参考答案　74　236
第2题
（1）学生读题解答
(2)组交流说出判断理派代表发言
参考答案　（1）1西瓜吃54541　(2）菜均分成5份爷爷种菜份数6份　(3)
3教材第56页练十三第9题
（1）学生独立完成组互相检查
（2）指名回答订正
（3）讨带分数假分数更容易出数？
预设 生：带分数更容易出数
参考答案　〈　〉　〈　

师通节课学知道新知识？
预设 生：认识真分数知道真分数1认识假分数知道假分数1等1认识带分数知道带分数整数真分数合成数学会假分数化成整数带分数

作业1
1教材第55页练十三第34题
2教材第56页练十三第67题
作业2
基础巩固
1（基础题）填填
（1)分母5真分数（　　　　　　　　　　　）
（2)分子8假分数(　　　　　　　　　　　)
(3）16a假分数15a真分数整数a应(　　　　）
（4）分数单位114真分数（　　）假分数(　　）带分数(　　)
2(重点题）面分数真分数分数假分数填相应圈里
14　105　78　33　56　87　109　2321

3（难点题）面假分数化成带分数整数
138　　　126　　　73
98 155 104
4(易错题)聪明法官
(1）真分数1 (　　)
(2)假分数1 (　　）
(3)带分数定假分数 (　　)
（4）515313 （　　)
提升培优
5（探究题)258三数字组成假分数真分数少？(数字次）
6(变式题）a11(a非零然数）中根条件确定a什数
(1）a　　　　时a11真分数 
(2）a　　　　时a11假分数 
(3）a　　　　时a11化成整数 
(4）a　　　　时a11等1 
(5)a　　　　时a11化成分数单位111带分数 
7（探究题）分数分子分母25果分子加3分数等1分数原少？
8（创新题）假分数分子47化成带分数分子分母整数部分3连续然数假分数少化成带分数少？
思维创新
9(竞赛题)235711五数中取两数分作分数分子分母样分数少？
参考答案
作业1：3(1）33　1　(2）32　410÷3103313(天)　6312　213　7（1)7÷575　（2）5÷757
作业2：1(1）15253545　(2)8182838485868788　(3）16　（4)1314　1414　1114　2真分数147856　假分数10533871092321　3158　2　213　118　3　224　4(1)√　(2）✕　(3)✕　（4）✕　5假分数：852　真分数：285　6(1)<11　（2）≥11　(3)11整数倍　（4)11　(5)12　7(25+3)÷214　14—311　答：分数原1114　8476756
920

真分数假分数




节课教学然学容较学生掌握情况较教学中注意学生根课学组里讨交流课堂氛围活跃学生学积极性高教学中重点难点学生讨交流中解决觉节课成功组织组合作学

学生回答问题准确时没学生交流老师直接指出错误

教时遇类似情况学生进行充分讨学生学生交流更引起鸣

做做·54页
1图示

表示真分数点01间段表示假分数点等1段　2152712　85135　2173　509559　43123712　69203920　30152
练十三·55页
174　236　2（1）1西瓜吃54541　(2)菜均分成5份爷爷种菜份数6份　（3)　3(1)33　1　（2)32　410÷3103313（天）　5图示　6312　213

7（1)7÷575　(2)5÷757　8（1)17　27　37　47　57　67　(2）71　72　73　74　75　76　77　9〈　〉　<　　带分数更容易出分数　10提示：真分数1假分数等1涂色略　发现规律：行中分子分母相分数等1假分数分数左边真分数右边1假分数


　面分数图中表示出
14　　　25　　　74

[名师点拨］　首先表示分数少1分数分母01间线段均分成份分子选份标出应点果分数12分母0112间线段均分成份然标出分子表示份数点
［解答］　图示

知识拓展　带分数直线点表示带分数整数部分表示点数1然数间然分母两数间线段均分成份标出分子表示份数点

真分数假分数
类历史初产生分数作整体单位部分样分数做真分数满足数系扩充需整数成分母1分数样分数假分数
关分数拓展
学数学中分数定义单位1均分成干份表示样份份数分数分数分子分母非0然数分母1
学数学课中繁分数概念：057402成繁分数繁分数化成整数分数
计算中时会出现分子0分数零分数分母1分数实际整数分数补充定义分数mnn1时mnm1m分数mnm0时mn0n0

3　分数基性质




节2例题例1探索分数基性质教材重点呈现展开合情推理全程首先助操作直观图示发现分数相等关系接着观察相等分数中分子分母变化规律进概括出分数基性质
例2分数基性质初步运意帮助学生运掌握分数基性质学生加深分数基性质理解记忆面学约分通分做准备

1理解掌握分数基性质知道整数法中商变规律间联系
2根分数基性质学会分数化成分母相分数学约分通分基础
3培养学生观察分析抽象概括力渗透事物互相联系发展变化辩证唯物义观点

重点　理解分数基性质
难点　运掌握分数基性质纳分数基性质运性质转化分数

教师准备　PPT课件
学生准备　完全相4张正方形纸片



方法
师请学思考面问题(PPT出示)
（1）150÷50商(　　）果数数扩原3倍商（　　)果数数缩原110商（　　）
（2)分数表示面算式商
1÷5　　　　4÷7　　　8÷9
参考答案　（1)3　3　3　（2)15　47　89
师什第(1）题中3空填3呢？
预设 生：法里数数时0数商变
师：法里商变性质分数法联系请学猜测分数里类似性质存呢？
预设 生：想分数应该类似性质
师：性质样呢天起探究分数基性质（老师板书课题分数基性质)
［设计意图］　通复商变性质分数法关系引起学生猜测分数会样性质老师继提出分数性质样问题导入新知学激发学生探究新知兴趣
方法二
师：学整数法时学商变性质学分数法关系分数中法相性质呢？想想起研究问题？（想)
［设计意图］　老师根商变性质分数法关系直接提出设想导入新知学

教学例1通动手操作验证猜想出分数基性质
1学生出准备样正方形纸片(3张)纸片分均分成2份4份8份中1份2份4份涂颜色涂色部分分数表示出
（1)学生独立操作折方法纸片均分成2份4份8份老师巡视解学情
（2)折组里互相检查然求涂色分数表示涂色部分
(3）选择学生折正方形纸片进行展示评讲老师板书学生写出分数12　24　48
2观察较探究分数基性质
（1）观察1224483分数发现什
预设 生发现3分数相等
师：样知道
预设 生3张纸片放起较知道涂色部分样
老师根学生回答板书：122448
（2）观察3分数分子分母什规律变化
①师：左右较1224发现什？较2448什发现
预设 生：较1224分子分母时2分数没改变较2448分子分母时2分数没改变
②结分数分子分母时0数分数变
③右左较4824发现什？较2412什发现
预设 生较4824分子分母时2分数没改变较2412分子分母时2分数没改变
④结分数分子分母时0数分数变
（3）请学生举出样例子组里进行交流老师巡视解学情
(4)引导学生总结规律概括分数基性质
预设 生：分数分子分母时者相数（0外）分数变
老师根学生回答板书指出做分数基性质
(5）引导学生讨什强调0外？
预设 生：果分子分母0结果分子分母等00作分母强调0外
3讨：根分数法关系整数法中商变规律样说明分数基性质？
(1)学生书：教材第57页例1中空填写完整
（2）读读分数基性质
（3)根理解组里讨交流说明分数基性质
预设 生分子相数分母相数整数法中数数时者相数(0外）商变分数中分子分母时者相数（0外）分数变
师：学说点赞
［设计意图］　通学生动手折折涂涂写写明确分数相等关系然通观察分析较找相等分数分子分母变化规律培养学生探究力
二教学例2学根分数基性质分数化成分母相分数
1学生学例2
（1）学生读题理解题意
(2）学生阅读学提纲：
231024化成分母12变分数分母发生样变化？分子应该样变化分数少？样变化根什
（3）学生独立课完成然回答问题
预设 生1：23分母4变成12分子4812样变化根分数基性质
生2：1024分母2变成12分子2512样变化根分数基性质
老师根学生回答进行板书
2老师引导学生结根分数基性质分数化成分母变分数变化时注意分子分母时0外相数
3巩固练（PPT出示）
341632化成分母8变分数
（1）学生独立完成老师巡视检查
(2)选择学生作业展示全班评讲订正
参考答案　68　48

1教材第58页练十四第235题
第2题
(1）学生独立课完成
（2）指名回答集体订正
参考答案　√　✕　√　✕
第3题
（1）学生读题理解题意
（2)组里说说求学说出1相等分数
（3）组派代表发言
预设 生组说出样相等分数：4681210151218
……
师样分数？
预设 生：根分数基性质分子分母时2456
师：样分数？
预设 生数
师什？
预设 生然数数直样
参考答案　答案唯数46812…
第5题
(1）PPT出示第5题
(2）理解分数直线点表示
预设 生：数相等直线点表示
(3）学生找出相等数组里交流
预设 生：61236相等10854相等31214相等
（4)学生课完成老师巡视指名回答
预设 生0~1段均分成6份取中3份表示3661236相等612点表示54等1141～2段均分成4份取中1份表示5410854相等108点表示0～1段均分成4份取中1份表示14312点表示
老师根学生回答PPT出示结果学生订正
参考答案　612361085431214直线点表示图示

2教材第59页练十四第89题
第8题
（1)PPT出示第8题图
（2）学生图回答老师根学生回答涂色
预设 生1面长方形均分成3份涂色部分占1份13表示面样长方形均分成6份涂色部分应该2份26表示
生2：面长方形均分成4份涂色部分占1份14表示面样长方形均分成8份涂色部分应该2份28表示
参考答案　图示
(2)(6)
(2)(8)
第9题
（1）学生书独立完成组互相检查
(2)选择学生作业展示全班评讲订正
参考答案　6　12　20　21　6　10　10　27　6　1　48　9

师通节课学收获
预设 生1知道分数基性质
生2会根分数基性质分数化成分母变分数

作业1
1教材第58页练十四第47题
2教材第59页练十四第10题
作业2
基础巩固
1（基础题)填填
(1)分数分子分母相数(0外）分数(　　)
(2)37分母增加14分数变分子应该增加（　　　)
（3）分数分母缩原14分数变分子应（　　 ）
2(重点题)面分数化成分子1变分数
1545　　　436　　　1248　　　749
3（易错题）聪明法官
(1）分数分子分母时加数分数变 (　　)
(2）2345化成分母15分数分215415 （　　）
（3）苹果1224样 （　　)
（4)分数分子分母扩原3倍分数扩原3倍 （　　)
4（变式题）括号里填适数
161+(　　)6×3(　　)18
7147÷(　　)14(　　)12
提升培优
5(情景题)妈妈买两盒相巧克力分牛牛壮壮牛牛吃巧克力25壮壮吃巧克力820谁吃巧克力
6（探究题）分数分子分母578相等分数少？
思维创新
7(创新题）分数分子分母时相数58分子分母78分数少
参考答案
作业1：4252×25×2410　相等　7323×52×51510　151×25×2210　6206÷220÷2310　243024÷330÷3810　155015÷550÷5310　1010÷40104014　相等
作业21(1）变　(2）6　（3)缩原14　213　19　14　17　3（1)✕　(2)✕　(3)√　(4)✕　42　3　7　12　5252×45×4820　820820牛牛壮壮吃巧克力样　63540　73048

分数基性质




节课教学设计中突出特点学法设计根商变规律引发猜想学生动手操作进学生观察分析讨直发现概括总结出分数基性质系列活动充分体现学生体学生探究合作交流教学理念节课较成功方

课堂练环节学生语言表达力欠缺注意培养学生表达力

次教学容时更加放开学生更时间更空间探究发现

练十四·58页
1　15〈28　15<312　28312　2√　✕　√　✕　4252×25×2410　相等　5612361085431214直线点表示图示　62　2　20　3

7323×52×51510　151×25×2210　6206÷220÷2　310　243024÷330÷3810　155015÷550÷5310　8图示
(2)(6)
(2)(8)
96　12　20　21　6　10　10　27　6　1　48　9　1010÷40104014　相等　11知识城堡14416生活乐园：28416科学园416历史足迹216开心刻：18216　较知知识城堡生活乐园科学园三栏目版面样历史足迹开心刻两栏目版面样　12正确　9210046502325　13分数分母变分子3分数扩原3倍果分子变分母5分数扩原5倍


　三年(1)班26学参加书法组13学参加美术组组数
[名师点拨］　较组数较2613根分数基性质26化成分母3分数13较13化成分母6分数26较
[解法1］　262÷26÷213　1313
答：两组数样
［解法2］　131×23×226　2626
答：两组数样
知识拓展　两分数化成分母相分数较
　512分子加10分数变分母应加少？
[名师点拨］　512分子加1015相分子3分数变分母应该312×336361224分母应加24
[解答］　分母应加24
知识拓展　分数基性质角度理解分数分母变分子扩原倍分数扩原倍分子缩原分分数缩原分果分数分子变分母扩原倍分数反缩原分分母缩原分分数反扩原倍

吃烧饼需长时间
朋友起吃早餐桌坐五朋友五朋友吃五烧饼五分钟现十六张桌子八十朋友吃八十烧饼需少分钟呢
参考答案　五分钟
八戒吃西瓜
话说唐僧师徒四西天取天行火焰山见火焰山火熊熊火炉般师徒四走口干舌燥现火烤嗓子眼里直烟生难受
悟空师傅解渴筋斗翻天空腾云驾雾远远方找回西瓜
八戒见西瓜两眼盯着西瓜肯移动口水啪嗒啪嗒流见赔着笑脸劲悟空说猴哥猴哥真真棒找西瓜西瓜分呢
悟空说：吃14行行？八戒高兴14少点悟空想想说：行点点28吧八戒听点高兴太满足央求道猴哥加点点悟空挠挠头笑着说：吧吃416总吧八戒听高兴连连说谢谢猴哥
里发现什问题？说说


4　约　分




节4例题教学约分关容例1教学公数公数概念教材通分找812公数然集合圈直观呈现两数数样交集中公数引出公数公数概念例2教学求两数公数教材呈现两种方法提示学生方法通观察发现两数公数公数间关系进步明确公数公数概念例3公数公数生活中实际应教材通创设整块正方形砖铺满长方形面问题情境应公数公数概念求方砖边长值例4教学约分根分数基性质找两数公数方法分数化成变分子分母较分数历约分程中引出约分简分数概念

1理解两数公数公数意义掌握求两数公数方法方法求两数公数
2历认识公数求公数程体验知识迁移推理判断学方法
3学生理解简分数约分意义掌握约分方法历简分数认识约分程体验知识迁移推理应抽象概括学方法
4通解决实际问题初步感受两数公数公数现实生活中应

重点
1理解公数公数概念掌握求公数方法
2纳概括出简分数概念约分方法
难点
1掌握公数公数现实生活中应
2正确分数进行约分
第课时　公数


1理解两数公数公数意义
2掌握求两数公数方法方法求两数公数
3历认识公数求公数程体验知识迁移推理判断学方法

重点　理解公数公数概念
难点　掌握求两数公数方法

教师准备　PPT课件
学生准备　长方形纸


师：学记什数
学生思考回顾前面学知识组里交流回答
预设 生：整数法中果商整数没余数说数数倍数数数数
师：数数什特征？
预设 生：数数1数身数数数限

方法
师请学写出8数写出12数
学生求独立学写出数然回答
预设 生：8数124812数1234612
老师根学生回答进行板书
师：观察两数数发现什
预设 生两数数中数相数
师：两数数中相数什？什特征天研究容(老师板书课题：公数）
［设计意图］　找出两数数入手引导学生发现两数数中相数引入新知学
方法二
师：请学出准备长12厘米宽8厘米长方形纸片请剪成样正方形果求正方形边长正方形边长少样算出
学生思考组交流剪法根求独立进行操作老师巡视解学情
预设 生正方形边长4厘米14试出
师：解决面问题猜算样太麻烦实解决问题需关公数知识什公数？样求两数公数天研究问题（老师板书课题：公数)
［设计意图]　通学生解决问题时遇麻烦提出解决问题新方法引起学生注意导入新知学

教学例1认识公数公数
1PPT出示例1
（1)学生读题理解题意
（2）根前面板书812数找出两数公数
师：请812数中找出812公数
预设 生：812公数124
(3）学生找出公数
预设 生公数4
2引导学生纳结：124812公数做公数中4公数做公数（板书)
3老师PPT出示相交集合圈学生812数填写圈适位置学生掌握集合圈表示公数方法
4巩固练
（1）说出面组数公数
515　　269　　3020
(2)学生独立思考指名回答
预设 生：515公数5269公数13020公数10
二教学例2学生学会求两数公数方法
1PPT出示例2
(1）学生先独立思考方法找出1827公数
（2)学生书翻第60页学求公数方法
①书介绍种求两数公数方法？
②种方法样求出两数公数
③方法？
(3)学生交流学情况
预设 生1书介绍两种求公数方法第种方法先分求出两数数圈出公数中找公数(老师根学生回答PPT出示教材第60页种求法程)
生2第二种方法先找出18数数中27数找出数两数公数(老师根学生回答PPT出示教材第60页种求法程）
（4)组织学生讨学问题③说出方法
预设 生1：先写出27数27数中18数中找出
生2：先写出18数次18数27数18数1827数927数91827公数
［设计意图]　学生通学掌握求公数方法培养学生学力学生获成功体验增强学数学信心
2引导学生学教材第61页知道？明确求公数分解质数法短法
(1）学生介绍分解质数求公数方法

2436公数2×2×312(板书)
（2）学生介绍短法求公数

2436公数：2×2×312（板书)
(3）引导学生明确：两数公质数积两数公数
3喜欢方法求出1624公数
（1)学生独立完成组交流
(2)指名回答订正
预设 生1624公数8
[设计意图］　通学生介绍外两种求两数公数方法拓展学生知识面

1教材第61页做做第123题
第1题
(1)学生独立书完成老师巡视解学情
（2)选择学生作业进行展示订正
参考答案　
第2题
（1）学生读题理解题意明确先分求出1218数找出公数数
(2）指名回答
预设 生：站右边918站左边412站中间1236
参考答案　12数1234612　18数：1236918　1218公数1236　4号12号学站左边9号18号学站右边1号2号3号6号学站中间
第3题
(1）学生先独立完成观察找出组数特点进行交流
(2）引导学生结求两数公数种特殊情况
预设 生求两数公数两种特殊情况第种：两数倍数关系时较数两数公数第二种两数公数1时公数1（板书）
参考答案　48公数41236公数1217公数189公数11235公数1　发现两数成倍数关系时较数公数两数公数1时公数1
2教材第63页练十五第14题
第1题
(1)学生独立书完成
（2）老师巡视展示学生作业
参考答案　(1)15　（2)17
第4题
(1)学生理解题意书独立完成组交流
（2）指名板演集体订正
参考答案　1　4　18　3　7　11

师学完节课知道什公数什公数？掌握求两数公数方法
预设 生：知道两数公数做两数公数中做公数学会求两数公数

作业1
1教材第63页练十五第2题
2教材第64页练十五第79题
作业2
基础巩固
1（基础题）填填
（1)两然数35公数7两数(　　)（　　）
（2）1816公数(　　)
提升培优
2（重点题)写出列分数分子分母公数
　1236　　　525　　　2233　　　1532
（　　)　(　　)　（　　)　(　　)
思维创新
3(易错题)聪明法官
（1）两数公数数限 （　　)
（2)1意非零然数没公数 （　　）
(3)合数质数公数1 （　　)
（4）ab非零然数a2bab公数a (　　）
参考答案
作业1：269公数31512公数34254公数63045公数159936公数959公数13417公数171648公数161516公数11378公数13　7次5361236　9(1)A　（2)C　(3)C
作业21（1）14　21(答案唯）　（2）2　212　5　11　1　3(1)√　（2）✕　(3）✕　（4)✕

公数
8数1248
12数1234612
公数：124
公数4
　　　　　　　　分解质数法：　　　　　　　　　　　短法：　　　　　　　　　

2436公数2×2×312　　　2436公数：2×2×312
特殊：第种两数倍数关系时较数两数公数
第二种：两数公数1时公数1



学生已掌握求数数方法基础引出公数公数概念助集合圈直观显示出公数公数学生切实理解两概念
学生通学解掌握求两数公数方法学生通学仅理解书介绍两种方法通组合作学互相交流找出种方法环节学生学情况学生真潜限聪明智慧想象更更强学环节节课成功处

求两数公数两种特殊情况学生掌握需加强练

教时根学生实际情况安排练学生探究中理解概念练中加深理解形成力

做做·61页
1
212数：1234612　18数：1236918　1218公数：1236　4号12号学站左边9号18号学站右边1号2号3号6号学站中间　348公数41236公数1217公数189公数11235公数1　发现两数成倍数关系时较数公数两数公数1时公数1


　找出面组数公数什发现？
612　　　　721　　　　59　　　　413
[名师点拨]　求出组数公数然观察组数特点发现612721公数两数中较数59413公数1
［解答]　612公数6721公数759公数14 13公数1
发现：两数成倍数关系时较数两数公数两数互质时两数公数1
知识拓展　公数1两数做互质数判断两数否互质方法：（1）1意1然数互质数(2)2意奇数互质数（3）相邻两然数互质数(4)相邻两奇数互质数(5）相两质数互质数(6）数合数数质数时(合数质数倍数情况)般情况两数互质数

水酒
瓶子里装升葡萄酒瓶子里装升水第瓶子里取出匙酒放第二瓶子里然第二瓶子里取出匙水酒混合液放第瓶子里
第瓶子里水呢？第二瓶子里葡萄酒呢？
参考答案　样
分解质数
质数：合数写成质数相形式中质数合数数质数
分解质数：合数质数连形式表示出做分解质数
分解质数针合数合数分解质数质数(2）起直结果质数止分解质数短法
第课时　解决问题


1通解决实际问题初步感受两数公数公数现实生活中应
2历公数公数应程体验知识迁移推理判断学方法
3培养学生分析问题解决问题力

重点　掌握公数公数现实生活中应
难点　生活实际问题转化成数学问题解决掌握公数公数现实生活中应

教师准备　PPT课件
学生准备　方格纸张画长12厘米宽8厘米长方形白纸张


1师：先回顾：什公数公数
学生回顾节课学知识组里交流然汇报
预设 生两数公数做两数公数中做公数
2PPT出示求面组数公数公数
1827　　　3540
（1)学生独立完成组交流
(2)指名回答
预设 生：1827公数139公数93540公数15公数5

方法
1学生出方格纸方格纸画出长12厘米宽8厘米长方形（方格边长2厘米）长宽应画格？
（1)学生独立完成组互相检查
(2）说说样画出
预设 生12÷268÷24知长应该画6格宽应该画4格
2学生出白纸长方形(8厘米×4厘米)中画正方形正方形边长应该整厘米数剩余正方形边长少厘米？正方形边长少厘米
(1）学生思考组讨
（2)指名回答
预设 生：边长1厘米2厘米4厘米正方形边长4厘米
3老师谈话根刚讨出解决问题前面学公数公数知识(板书课题：解决问题)
[设计意图］　通创设问题情境学生感受生活中实际问题关公数公数知识解决
方法二
1老师PPT出示题
植树节天老师带领24名女生32名男生植物园种树老师学生分成数相等干组组男女生数相等学分成组
2学生读题理解题意
3组讨解题方法求学分成组求2436公数
4老师谈话揭示课题：解决问题学关公数知识天研究样运公数知识解决实际问题(老师板书课题：解决问题)
[设计意图]　根学生熟悉生活情境提出实际问题引起学生思考：样公数知识解决问题揭示课题导入新知学

教学例3学生感知解决实际问题公数知识
1PPT出示例3
（1)引导学生阅读理解题意
师贮藏室长方形面铺正方形砖题中具体求呢？
预设 生贮藏室铺满整块正方形砖
师图中解决问题什？
预设 生选择边长分米砖？边长分米？
(2）组讨解题方法老师巡视指名回答
预设 生1：正方形砖整块需砖边长16数12数
生2：求出1612公数公数知道正方形砖边长少分米
(3）学生独立计算求出1612公数
预设 生1612公数124公数4选边长1分米2分米4分米砖边长4分米
2反思验证
（1)师：果边长1分米砖铺长边整数块宽边呢
学生思考讨回答
预设 生：16÷11612÷112知长边16块整数块宽边12块整数块
（2）师：果边长2分米砖铺长边整数块？宽边呢
学生思考讨回答
预设 生：16÷2812÷26知长边8块整数块宽边6块整数块
(3）师：果边长4分米砖铺长边整数块？宽边呢？
学生思考讨回答
预设 生16÷4412÷43知长边4块整数块宽边3块整数块
［设计意图］　学生通观察思考讨交流关公数知识解决实际问题感觉学数学知识
二引导学生纳总结学生掌握关公数知识解决实际问题方法
1回顾
师：刚解决贮藏室面铺方砖问题请学回顾解决问题程方法
预设 生：解决问题时先求出长宽公数根公数找正方形砖边长少分米然找出公数出砖边长分米
2总结解题方法步骤：
(1)读题分析理解题意
(2)分求出两数公数找公数根题意解决问题
(3）画图验证（画公数）找公数根题意解决问题

1教材第63页练十五第6题
（1）学生读题理解题意找出题中信息解决问题
预设 生1：获信息48男生36女生分站成干排排数相等
生2：排少？时男女生分排？
（2)学生独立思考解答老师巡视选择学生作业展示
预设 生：48数：12346812162448
36数123469121836
4836公数1234612公数12
48÷124(排)36÷123(排）
答：排12时男生站4排女生站3排
参考答案　4836公数12排1248÷124（排）　36÷123（排)
2教材第64页练十五第11题
(1）PPT出示题目
(2）学生读题独立解答老师巡视
(3)选择学生作业进行展示全班评讲订正
参考答案　12数：1234612　16数124816　44数124112244　三数公数4根棒长4 cm

师：学通天学什新收获
预设 生1天收获运公数公数知识解决实际问题
生2解决问题时先分求出两数公数找公数根题意解决问题

作业1
教材第63页练十五第5题
作业2
基础巩固
1（难点题)两根木料根长12米根长18米现截成长度相等段根木料均剩余段长少米？截成少段？
2(变式题)求写出公数1两数
(1）两数合数(　　)（　　)
（2）两数中奇数偶数：(　　）（　　)
(3)两数奇数（　　）(　　)
提升培优
3(操作题）图示红星学图书室面图现需砖铺图书室面浪费材料角度考虑（砖整块砖块数少)选择边长少分米正方形砖？

4(情景题)学校买61书47支钢笔奖励方面表现突出学获奖学奖品种类数量均相余1书2支钢笔少学奖品
思维创新
5（探究题）长方体木块长42 cm宽30 cm高36 cm切成相正方体准剩余正方体木块棱长长少？切成少块
参考答案
作业1510 cm
作业2：11218公数6段长6米截成12÷6+18÷65（段）　2（答案唯）(1)4　9　(2）7　8　（3）11　13　320 dm　461160（）　47—245(支)　6045公数1515学奖品　5423036公数6正方体木块棱长长6 cm切成(42÷6)×(30÷6）×(36÷6)210(块)

解决问题
例316数：124816
12数：1234612
1612公数124公数4
选边长1 dm2 dm4 dm砖边长4 dm


新知构建做铺垫运关公数公数知识解决实际问题学生说定难度导入新课环节做铺垫环节新知构建部分起作
充分利教材创设问题情境铺砖生活实例作切入点根题中求铺边长整分米数砖整块数学生组里进行讨引出求两数公数必性揭示数学现实生活联系利培养学生抽象概括力时激发学生探索欲

学生类问题解答书写程清楚教学中书写格式求没进行强调学生解答时书写规范（嫌麻烦明确）

教时注意解答书写格式规范

练十五·63页
1(1)15　（2）17　269公数31512公数34254公数63045公数159936公数959公数13417公数171648公数161516公数11378公数13　3填表

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
8
√
√

√



√












16
√
√

√



√







√




20
√
√

√
√




√









√
（1）1248　8　（2）124　4　(3）124　4　（4）124　4　41　4　18　3　7　11　510 cm　64836公数12排1248÷124(排)　36÷123（排）　7次5361236　8(1)1113　(2)2021　(3）1715(答案唯)　9（1）A　（2)C　（3)C　10填表略规律：55倍数公数5数公数1　1112数：1234612　16数：124816　44数：124112244　三数公数4根棒长4 cm


　长25厘米宽20厘米高15厘米长方体锯成相正方体剩余正方体棱长整厘米数正方体棱长厘米棱长厘米？
[名师点拨］　根题中条件锯成相正方体剩余正方体棱长整厘米数分析知运求公数公数知识解答先求出252015公数找公数
［解法1]　25数：152520数1245102015数：13515252015公数15公数5
正方体棱长1厘米5厘米棱长5厘米
［解法2]　2520155倍数数15数152520数252015公数15公数5正方体棱长1厘米5厘米棱长5厘米
知识拓展　求三数公数公数方法求两数公数公数方法相

互质数
公数1两数做互质数
两数互质数种特殊情况
(1）意两质数互质数
(2)1然数(0外)互质
（3）相邻两然数（0外)互质
（4)质数合数倍数关系时两数互质
兔妈妈分饼
兔妈妈三兔森林里快乐生活着三兔喜欢吃妈妈做胡萝卜饼天兔妈妈做3饼正准备分三兔吃三兔先提出求
时兔哥哥说：吃1块兔妹妹说：吃2块兔弟弟说吃4块兔妈妈听第饼均分成2块兔哥哥1块第二饼均分成4块兔妹妹2块第三饼均分成8块兔弟弟4块
兔妈妈根分数基性质运灵活方法分饼满足三兔求分公合理
第课时　约　分


1进步理解分数基性质运分数基性质约分
2理解约分简分数含义掌握约分般方法学会约分书写形式
3应知识程中体验数学价值渗透恒等变换思想感受数学简洁美

重点　理解约分意义掌握约分方法
难点　会分子分母公数约分掌握正确书写格式

教师准备　PPT课件圆片
学生准备　圆片



请说出面组数公数
186　　821　　4550
学生思考回答
预设 生186公数6821公数14550公数5
师：求两数公数种特殊情况？
预设 生2种特殊情况：两数倍数关系时较数两数公数两数公数1时公数1

方法
PPT出示豆豆贝贝游泳图
师：准备游100米现豆豆游全长50100贝贝游全长24两种说法正确
预设 生：两种说法正确
师：两分数中出谁游远？
预设 生：两分数分子分母相子容易出
师果学天知识保证眼出想想学？（想）
老师板书课题：约分
[设计意图］　通具体情境提出问题引发学生思考激起学生学兴趣
方法二
师：学西游记？西游记里喜欢物谁呢
预设 生：喜欢物孙悟空
师：家知道孙悟空72变觉特神奇(学生点头）想想学招？节课创造第73变变分数？（)
师学迫想知道变利前面学知识约分方法变分数
老师板书课题约分
［设计意图]　利学生喜欢甚佩服物孙悟空72变导入课题激发学生兴趣学生快进入学状态
方法三
老师PPT出示组分数
48　 12　 2550　2142　 105210
师：请面5分数中选分数快写
学生求写分数
师写分数？
预设 生12
师：请写12学举手写12
预设 生12简单写起快
师：老师点赞天学种方法：够分数分子分母变较改变数想学？（想）
老师板书课题约分
［设计意图]　通学生选择写分数活动学生初步感知约分作学新知做铺垫

教学例4理解约分简分数意义
1出示例4理解约分含义
(1）学生读题理解题意
(2）变分数
学生尝试2430化成分子分母较分数变分数
（3)学生交流变法
预设 生1分子分母公数(1外)次分子分母
243024÷230÷21215　　121512÷315÷345
生2分子分母公数分分子分母
243024÷630÷645
（4)老师引导学生结：样分数化成相等分子分母较分数做约分
(5)介绍约分书写方法
师面两种约分方法写成面形式
PPT出示
方法：

方法二：

师先画条斜线表示分子公数商写分子面分母公数商写分母面分子分母公数1时结果写等号面
2理解简分数意义
（1）师：观察45分子分母公数发现什
预设 生45分子分母公数1
（2）老师指出：分子分母公数1样分数做简分数(板书）约分时通常约成简分数
(3）学生举例说出简分数
预设 生2715……
二巩固练学生熟练掌握约分方法
(1)约分
1418　　1520　　48　　1218　　
学生独立完成老师巡视选择学生作业展示
预设：

(2)师觉样约分较简便？
预设 生：果出分子分母公数直接公数样较简便
(3）师生结：
师变分数根什？
预设 生分数基性质
师变分数程什
预设 生约分
师约分时通常约成简分数样分数分子分母什关系
预设 生公数1
［设计意图］　学生历约分程理解约分简分数意义

1教材第65页做做第12题
第1题
（1）先根简分数意义进行判断分数简分数
预设 生：简分数：1516102117303191611
（2)简分数约分学生独立完成指名回答
预设 生

参考答案　简分数1516　1021　1730　3191　611　
第2题
(1)学生独立书完成老师巡视
（2)选择学生作业展示订正
参考答案　
2教材第66页练十六第125题
第1题
（1）先观察然分数表示图中涂色部分
（2）学生较说出什
预设 生蓝色部分红色部分样蓝色部分1216约分34红色部分68约分34
参考答案　样121668
第2题
（1）学生认真观察组交流
(2)指名回答
参考答案　分子分母公数24840608496　分子分母公数5：152030454060　分子分母公数3：91230458496
第5题
(1）学生读题理解题意
(2）独立完成组交流解题思路
预设 生先求出喜欢张数分数表示通约分求出简分数
803545(张)喜欢片：3580716喜欢片4580916
参考答案　803545(张)　35÷803580716　45÷804580916

师：通节课学学什新领？
预设 生：知道约分简分数意义学会约分方法

作业1
1教材第66页练十六第4题
2教材第67页练十六第911题
作业2
基础巩固
1（重点题）面分数化成简分数
936　　　728　　　1620
510　　　1535　　　321
2（重点题）列数求分类
915　48　1220　510　2745　918

3(难点题）精挑细选
(1）面分数中（　　)简分数
A321　　B85　　C9899
(2）简真分数分子分母7样简真分数（　　）
A2 B3 C4
(3）24米(　　）千米
A124 B3125 C110
提升培优
4(变式题）2330分子分母时减数新分数约分34减数少？
5（创新题）a+318简真分数a取然数少？
思维创新
6(竞赛题）分数分子加分母等168分子分母减6分数约分变成57原分数少？
参考答案
作业1：4162423　284223　154513　99÷2492438　11 　7035〈9040
作业2114　14　45　12　37　17　235相等分数：91512202745　12相等分数485109183（1）A　（2)B　（3)B　42　55　67197

约　分
分数化成相等分子分母较分数做约分
约分方法
1分子分母公数(1外）次分子分母
2分子分母公数分分子分母
分子分母公数1样分数做简分数


教学中通例题解答引出约分简分数概念掌握两概念节课教学重点难点引导全班学生通观察探究展示交流结等活动步步学生理解纳约分方法学生讨约分方法时鼓励方法样性公数逐步约分直接公数约分练中求学生会约分求学生知道什样做通学生练老师追问进步解约分方法需注意问题

教学中时间关系知识拓展够教材练十六中类型练没涉

教时练环节进行调整

做做·65页
1简分数：1516　1021　1730　3191　611　
2
练十六·66页
1样121668　2分子分母公数24840608496　分子分母公数5：152030454060　分子分母公数391230458496　3152015÷520÷534　486048÷1260÷1245　4162423　284223　154513　580—3545(张)　35÷803580716　45÷804580916　61456728520114414　25751030339913　731252041671436直线点表示图示　84864公数16分16名学　99÷2492438


10
11
12(1）长45 dm　宽35 dm　（2)8÷68643　6÷86834
（3）（答案唯）　13ab公数123569101518304590　ab公数90　143×3×2×28×3×2×23696



　约分：34102
[名师点拨］　分数进行约分化简首先应找出分子分母公数分子分母时公数直分子分母公数1止

［解答］　
知识拓展　约分技巧：（1)分数分母分子整数倍时约分时分母分子时分子约分分（2）分数分母分子整十整百数时约分时先划分子分母末尾样0约分样更简便（3）分数分子分母偶数时先2分子分母(4)互质两数组成分数定简分数

约分术
国古代数学著作九章算术中介绍约分术：半者半半者……意思说果分子分母全偶数先2否……种方法称更相减损术
互质注意点
1公数1两数互质数里两数指0外然数
2公数1误认没公数
3互质两数相积定合数例10然数互质10然数积定合数

5　通　分




节5例题教学通分关容例1教学公倍数公倍数概念教材46例求两数公倍数公倍数程中引入公倍数公倍数概念例268例教学求两数公倍数公倍数求公数编排类似教材呈现两种方法提示学生方法通观察发现两数公倍数公倍数间关系进步明确公倍数公倍数概念例3公倍数公倍数生活中实际应教材延续前面素材创设长方形墙砖铺正方形实际问题公倍数公倍数知识求正方形边长值例4球陆海洋现实问题引出分母分数较例5教学通分方法通分约分样分数基性质应时通分异分母分数加减法运算基础教材分数较线索特殊般分数较引出通分教学引导学生观察发现规律总结出分母分数分子分数较般方法

1理解两数公倍数公倍数意义掌握求两数公倍数公倍数方法
2初步解两数公倍数公倍数现实生活中应
3历公倍数公倍数应程培养学生迁移力分析研究问题学方法
4复分母分数较基础进步解决分子分数较问题
5学生理解通分意义掌握通分方法较分子分母相分数

重点　理解公倍数公倍数意义掌握通分方法
难点　运公倍数公倍数知识解决生活中实际问题

第课时　公倍数


1理解两数公倍数公倍数意义会集合圈中分表示两数倍数公倍数探究中体会数形结合数学思想
2掌握求两数公倍数公倍数方法
3历公倍数公倍数认识求两数公倍数公倍数程体验观察思考迁移发现理解运学方法

重点　理解两数公倍数公倍数意义
难点　掌握求两数公倍数公倍数方法

教师准备　PPT课件


1PPT出示题
0563数字求组成重复数字三位数
（1）组成数2倍数（　　)
(2)组成数5倍数（　　)
学生独立完成组里进行交流指名回答
预设 生1组成数2倍数560650506
生2：组成数5倍数560650605　
2师：关倍数知识知道什
预设 生数倍数身没倍数数倍数数限

方法
师课前做报数游戏谁反应快
师：请报3倍数学起立
（轮报4倍数学起立）
师发现什
预设 生：学站起两次
师：什原呢
预设 生报数12数3倍数4倍数
师：根验样数取名字
预设 生公倍数
师说天研究样数(板书课题：公倍数）
［设计意图]　学生游戏中发现数3倍数4倍数根前面学公数验具样特征数取名字然引入新知学
方法二
师：现做开火车游戏请两组学分报出23倍数
师两列火车开快刚报出23倍数外23倍数
预设 生
师知道数倍数数限
师请刚报6学站起(两学生站起)咦两学站起
预设 生：62倍数3倍数
师刚报数中样数？？
预设 生：1218
师数2倍数3倍数样数什数呢？谁猜猜
预设 生公倍数
师：猜天研究关公倍数知识（板书课题：公倍数）
[设计意图］　样设计目通回忆倍数知识然渡公倍数相关知识激发学生学新知兴趣
方法三
师：已掌握关公数公数知识猜猜天研究什知识
预设 生公倍数公倍数
师：猜部分知道数倍数数限找倍数？（)倍数呢（找)
师：现研究两数公倍数公倍数
[设计意图］　通学生猜测学容引出新知学学生明确什研究公倍数公倍数

教学例1理解公倍数公倍数意义
1学生学教材第68页例1完成面题
（1)什公倍数什公倍数
（2)集合圈中左边数表示数倍数？右边数表示数倍数中间涂色部分表示什数？
（3)两数没公倍数？什
学生书学组里讨面问题老师巡视解学情进行指导
2通指名回答问题方法检查学生学情况
预设 生1：122436…46公倍数做公倍数中12公倍数做公倍数(老师根学生回答板书公倍数公倍数概念)
生2集合圈中左边数表示4倍数右边数表示6倍数中间涂色部分表示46公倍数(根学生回答PPT出示集合圈)
生3两数没公倍数根数倍数数限知两数公倍数数限两数没公倍数
3巩固练
(1)学生独立书完成教材第68页做做老师巡视
(2）选择学生作业展示全班评讲订正
预设 生

师集合圈右边什没数发现什举例子
预设 生：63 倍数6倍数3倍数
36公倍数6
48公倍数8
[设计意图]　学生已学研究公数公数验基础学生学公倍数公倍数关知识培养学生学力探究精神
二教学例2掌握求两数公倍数公倍数方法
1PPT课件出示例2
师：已认识公倍数公倍数求出两数公倍数？请家试试
2学生尝试求出68公倍数
(1)先想想做做组学说说
（2）学生试做组交流老师巡视指导
(3）全班交流汇报方法
预设 生1

先分找出68倍数找出公倍数公倍数
68公倍数写完面省略号
生2
先找出6倍数6倍数中找8倍数公倍数
生3
先找出8倍数8倍数中找6倍数公倍数
3观察：两数公倍数公倍数间什关系
(1）学生观察较组里议议老师巡视
（2）全班交流
预设 生1：两数公倍数公倍数结果整数说明两数公倍数公倍数倍数例：48÷242
生2：举例子：623公倍数1223公倍数126倍数
（3)老师根学生发言进行板书两数公倍数公倍数倍数公倍数公倍数数
4巩固练
PPT课件出示教材第69页做做
（1）学生独立完成组互相检查
(2)指名回答
预设 生：36公倍数628公倍数856公倍数3049公倍数3639公倍数9510公倍数10
（3）说出发现
预设 生：较数较数倍数时较数公倍数两数公数1时两数相积公倍数
师真棒老师点赞求公倍数中两种特殊情况
三拓展学生更掌握求两数公倍数公倍数方法
师：果两数成倍数关系两数公数1时较简便方法求公倍数果样特殊情况方法？请书
1引导学生学教材第69页中知道
（1)学生书学
（2)学生质疑
2老师讲解释疑
师分解质数方法较简便求出两数公倍数
方法：602×2×3×5
422×3×7
6042公倍数：
2×3×2×5×7420
教材中红色数表示两数公质数先找出两数公质数相数独质数全部起两数公倍数
方法二：

（数商全部相两数公倍数)
6042公倍数
2×3×10×7420
师较觉种方法较简便？
预设 生短法求较简便

教材第71页练十七第148题
第1题
（1)组合作完成部分学找6倍数部分学找10倍数起找出公倍数公倍数
(2）组派代表汇报老师PPT出示结果学生检查订正
参考答案　1006倍数612182430364248546066727884909610010倍数102030405060708090100100610公倍数306090公倍数：30
第4题
(1)学生独立判断
(2）组讨说出理
预设 生1：第（1）题两数成倍数关系时公倍数中较数两数公倍数定两数第(2)题
第8题
（1）学生独立完成老师巡视
（2)组交流全班评讲订正
参考答案　12　24　18
2教材第72页练十七第12题
(1）学生组讨然写出公倍数36两数
(2)指名回答
预设 生：3649公倍数136公倍数
学生说完整老师引导学生分析出答案
师：想36数倍数中找出公倍数36两数
预设 生：样数10组236336436636936123641891212181836

师通天学收获
预设 生：通天学认识公倍数公倍数知道两数公倍数公倍数倍数学会求公倍数公倍数方法

作业1
教材第71页练十七第235题
作业2
基础巩固
1（重点题）求面组数公倍数
(1）5117　　(2)1314
（3)3530 (4)2114
提升培优
2(重点题)1518公倍数少？公数少
思维创新
3（易错题）聪明法官
(1）数公倍数数限 （　　)
（2)数数必倍数 (　　）
参考答案
作业1：2810公倍数40615公倍数3069公倍数18415公倍数6017公倍数7410公倍数20　3618公倍数中362114公倍数中84128公倍数中48
524　48　72
作业2：1(1)51　（2)182　（3)210　（4)42　2公倍数：90　公数：3　3（1）√　（2)✕

公倍数
两数公倍数做公倍数中公倍数做公倍数
两数公倍数公倍数倍数
求两数公倍数两种特殊情况：
1两数倍数关系时较数公倍数
2两数公数1时两数积公倍数


节课学公倍数学生学公数基础进行然概念学方法相似节课例1教学设计学生学学生鉴研究公数方法研究公倍数培养学生学方法迁移力通教学实践感觉环节设计节课成功处

教材第72页练十七第12题处理太理想时间关系二学生估计够环节老师讲太

教时设计更放开例2教学采学生学方法进行教学

做做·68页



做做·69页
36公倍数6　28公倍数8　56公倍数30　49公倍数36　39公倍数9　510公倍数10　发现两数成倍数关系时公倍数中较数两数公数1时公倍数两数积


　找出列组数公倍数什发现？
1326　　630　　411　　89
［名师点拨］　求出组数公倍数然观察组数特点会出公倍数两数间关系
[解答］　①1326公倍数26630公倍数30411公倍数4489公倍数72
②发现两数中较数较数倍数时较数两数公倍数果两数互质数两数积公倍数
知识拓展　两数公数公倍数关系两数积公数×公倍数
求两数公倍数短法
两数公质数序次作数连续两数直商互质数止然数商连起两数公倍数短法求公倍数较简便方法
例求1232公倍数

1232公倍数2×2×3×896

谁先掉进陷阱
狐狸黄鼠狼进行跳跃赛狐狸次跳4米黄鼠狼次跳3米分钟跳次赛途中起点开始隔12米设陷阱时起跳中掉进陷阱时跳少米
参考答案　狐狸先掉进陷阱狐狸掉进陷阱时间第12÷43分钟时黄鼠狼跳3×39（米）
猴分桃
猴栽桃树结满桃子猴想等桃子熟邀请朋友家分享
桃熟猴邀请7朋友加猴8动物猫钓鱼象运木头知赶回
朋友前猴摘桃想：摘桃数应该6倍数8倍数样猫象分样桃
少应摘少呢猴问猴妈妈6倍数8倍数68公倍数啊猴妈妈提醒猴知道先求出68公倍数数摘桃
妈妈摘回24桃？猴朋友前摘回满满篮子桃
猴妈妈高兴说够24倍数摘
第课时　解决问题


1初步解两数公倍数公倍数现实生活中应
2历公倍数公倍数应程培养学生迁移力分析研究问题学方法
3激发学生学兴趣培养学生良学惯

重点　运两数公倍数公倍数知识解决实际问题
难点　培养学生迁移力分析研究问题学方法

教师准备　PPT课件
学生准备　干张长3 cm宽2 cm长方形纸边长5 cm6 cm…15 cm16 cm正方形纸张


师：请说出5053公倍数
预设 生：5053公倍数153045
师PPT出示：求列组数公倍数
123　　1624　　79
预设 生123公倍数121624公倍数4879公倍数63

方法
师学记前面学储藏室铺砖例子已知储藏室长宽求边长整数正方形砖储藏室面铺满求选砖边长求什
预设 生求储藏室长宽公数
师：现反果已知种墙砖长3 dm宽2 dm种墙砖铺正方形（砖必须整块数）正方形边长少分米少分米？学想想两问题区里？
学生讨交流回答
预设 生：前问题运公数公数知识解决问题现问题应该运公倍数公倍数知识解决问题
师天运关公倍数知识解决生活中实际问题（老师板书课题：解决问题)
［设计意图］　学生回顾公数知识解决问题公倍数知识解决问题做铺垫学生够通知识迁移学新知
方法二
师：学做拼图形游戏现发长方形卡片组成正方形知道正方形边长少？
老师引导学生拼图形游戏引出公倍数话题（老师板书课题解决问题）
[设计意图]　通学生喜欢游戏活动引出新知学

教学例3学生学会公倍数公倍数知识解决实际问题
1PPT出示例3情境图
（1）师果种墙砖铺正方形(墙砖必须整块)正方形边长少分米少分米？
（2）学生阅读理解题意
预设 生1：整块种长方形墙砖铺出正方形
生2铺成正方形种
（3)学生分组讨解决问题方法
预设 生1正方形边长必须3倍数2倍数
生2：找出23公倍数知道铺正方形边长少
生323公倍数61218…
2学生根题意出学具进行操作验证
(1)预设 生1：长方形纸片代表块墙砖6张长方形纸片拼成正方形正方形边长6 dm
生2：24张长方形纸片拼成正方形正方形边长12 dm
生354张长方形纸片拼成正方形正方形边长18 dm(老师PPT展示）……
（2)老师根学生回答展示生1生2拼成正方形

3规范解答
23公倍数：61218……
正方形边长6 dm12 dm18 dm…6 dm
二根操作拓展延伸学生明确正方形边长规律
1正方形边长？样知道
(1）学生分组进行讨老师巡视指导
（2）学生回答
预设 生124 dm30 dm……
生2先找23公倍数次2345…找公倍数
2结长方形砖铺正方形墙正方形边长必须长3倍数宽2倍数32公倍数解决问题关键铺砖问题转化成求公倍数问题
三巩固练学生进步掌握运公倍数知识解决问题
1东方学五(1)班部分学排练团体操排站6排站8正站完没剩余五（1)班少少排练团体操
(1)学生读题理解题意
（2）组讨少少排练团体操？求什
预设 生：求少少排练团体操求68公倍数
（3）学生独立解答组交流老师巡视解学情
(4)全班交流集体订正
预设 生：6倍数：612182430…8倍数：8162432…68公倍数2468公倍数24少24参加排练
根题变换：
2东方学五（1)班学(数40～50间）排队做操排站6排站8正站完没剩余五(1)班少？
(1)学生独立解答组交流老师巡视解学情
（2）全班交流集体订正
预设 生：68公倍数：244872…
数40～50间五（1)班48
3老师引导学生结：认真理解题意根题意分找两数倍数——找公倍数—找公倍数——解决问题

教材第71页练十七第67题
第6题
(1）学生阅读理解题意
(2）独立解答老师巡视指导
（3)指名回答老师根学生回答板书
46公倍数12243648……
12天两种花时浇水应该5月13日
第7题
(1）学生阅读理解题意
（2)独立解答老师巡视指导
（3）指名回答老师根学生回答板书
69公倍数：183654……
1836

师：通天学收获？什懂问题
预设 生1：更加熟练掌握求两数公倍数公倍数方法学会运公倍数知识解决实际问题方法
生2什结果公倍数公倍数？
师：根题意确定般求少时应公倍数作结果果数范围公倍数范围公倍数23…求出范围公倍数果问情况需写出两三种更情况

作业1
教材第72页练十七第1011题
作业2
基础巩固
1（难点题）5路车21路车早晨610起始站时出发5路车4分钟发次21路车6分钟发次两路车第二次起始站时出发什时候
2(变式题)两位数减128倍数9倍数数少
提升培优
3(情景题）五年级学参加合唱9排68排5参加合唱学少少？
4(探究题）两质数公倍数91两质数分少？少
思维创新
5（创新题)三连续奇数15三奇数公倍数少？
参考答案
作业11068公倍数2424分钟两路车第二次时发车　11(1)34公倍数1212÷34(圈）12÷43(圈)答：少12分钟两起点次相遇相遇时爸爸跑4圈妈妈跑3圈(2）示例妈妈女时起跑少少分钟两次起点相遇？解答：46公倍数12少12分钟两次起点相遇
作业2：16：22　284　369　4两质数分71320　5三连续奇数15三奇数分357公倍数3×5×7105

解决问题
例33倍数：369121518……
2倍数：24681012141618……
32公倍数61218……公倍数6
正方形边长6 dm12 dm18 dm……6 dm


学公倍数公倍数知识解决问题学生学会思考够生活中实际问题转化成数学问题学生已运公数公数知识解决问题验节课教学中通学生长方形纸片拼摆正方形活动活动中感性认识提升理性认识通解决问题学生较全面掌握公倍数知识解决问题方法学生通学纳总结出解题般方法：根题意找倍数——找公倍数——找公倍数—解决问题

天拼摆图形活动组织够课堂显混乱

教容时拼摆图形活动桌间进行避免组造成混乱二增加学生活动时间学生准备长方形纸片

练十七·71页
11006倍数：612182430364248546066727884909610010倍数102030405060708090100100610公倍数：306090公倍数30　2810公倍数40615公倍数3069公倍数18415公倍数6017公倍数7410公倍数203618公倍数中362114公倍数中84128公倍数中48　4（1)两数成倍数关系时公倍数中较数两数　（2）　524　48　72　65月13日　71836　812　24　18　9691530公数31018208公数21530公数5　1068公倍数2424分钟两路车第二次时发车　11（1）12分钟两起点次相遇爸爸12÷34（圈)　妈妈：12÷43（圈)　（2）妈妈女时起跑少少分钟两起点次相遇？12分钟（答案唯)　123636136236336436636936123618494189121218公倍数12组


　甲乙两数倍数关系互质数甲27甲乙两数公倍数378乙数少？
［名师点拨]　37827分解质数3783×3×3×2×7273×3×3378中包括甲乙两数公质数独质数甲乙两数互质数倍数关系乙数含独质数27外含公质数中部分3两3
［解答］　乙数2×7×3422×7×3×3126
知识拓展　公倍数公倍数关系：公倍数公倍数倍数公倍数公倍数数例23公倍数623公倍数：61218……661218…数61218…6倍数

师聚会
3朋友分科学家作家艺术家常聚起互相交流新研究成果新作品问题令头疼3位师怪脾气科学家喜欢雨天出门作家喜欢晴天出门阴天雨天反喜欢出行艺术家愿意阴天时家晴天雨天出门样怪脾气3聚起
参考答案　聚会时进行果晴天科学家艺术家作家家里聚会果阴天科学家作家艺术家家里聚会样道理果天雨天作家艺术家科学家家里聚会
渔夫事
前美丽沙湖旁村庄村子里鱼生兄弟俩
5月1日天兄弟俩起鱼哥哥弟弟说连续5天鱼休息1天连续3天鱼休息1天弟弟问哥哥天起出鱼快天起休息呢哥哥弟弟说(　　）月(　　)日起休息啦
聪明知道天？
参考答案　求出64公倍数12 知5月12日俩起休息
第课时　通　分


1复分母分数较基础进步解决分子分数较问题
2学生理解通分意义掌握通分方法较分子分母相分数
3历分数较通分程体验知识迁移推理运方法

重点　掌握通分方法较两分数方法
难点　会运分数较知识解决实际问题

教师准备　PPT课件
学生准备　正方形圆形纸片


PPT出示
178分数单位（　　)(　　）样单位
2说出列组数特点说出公倍数
35　　　　　412　　　　　　69
学生思考回答
预设 生1：78分数单位187样单位
生235公数1公倍数15412中124倍数公倍数1269数3公倍数18

方法
老师PPT课件出示教材例4中世界图
师幅世界图知道球陆海洋
学生思考回答
预设 生1图没数法判断
生2：图估计海洋面积陆面积
师没数法准确作出判断估计
老师边说边PPT课件出示教材第73页精灵话陆面积约占球总面积310海洋面积约占球总面积710
师：现提供两数出陆面积海洋面积？
预设 生1：先较两分数确定陆面积海洋面积
生2根两分数意义知：球总面积均分成10份陆面积占中3份海洋面积占中7份样出海洋面积陆面积
生3：样想3103110710711037310710
老师根学生回答板书：310<710
师：说真棒两分数分母分数根分数意义进行较果两分数分子相分母者分子分母相样两分数样较呢？天学容（老师板书课题：通分)
［设计意图]　通较两分母分数引入分子相分母者分子分母相分数样较问题激发学生求知欲
方法二
请3814变成分母16变分数
学生独立完成指名回答
预设 生3861614416
师3814两分母分数称异分母分数两分数变成分母16分数分母相称分母分数
师异分母分数转化成分母分数什实现
预设 生根分数基性质实现
师：相分母16两分数公分母称公分母现分母16原分母84什关系？
预设 生：1684公倍数
师异分母分数根分数基性质转化成分母分数做通分天起学通分方法
［设计意图］　通分关键确定公分母通面活动帮助学生初步感知公分母两分母公倍数引出三新名词：异分母分数分母分数公分母分散教学中难点通分时准确快速确定公分母做铺垫

教学例4学生掌握分母相分数分子相分数较方法
1PPT课件出示教材第73页题(面排)：
较面组中两分数：
313○413　　　　 27○47
59○29　 　　　568○2368
(1）学生独立完成老师巡视解学情
(2）指名回答说出样较
预设 生：31331134134113313413272174741727475951929219592956851682368231685682368
(3）引导学生讨：分母相两分数样较？
预设 生分母相两分数分子分子分数
老师板书：分母相分数分子分数较
2PPT课件出示教材第73页题(面排）
较面组中两分数
38○311　　　　 56○58
1217○1219　　　　1994○1973
（1）观察组中两分数特点
预设 生：组中两分数分子相分母
(2）学生组38○311例讨较方法
预设 生1：两样正方形纸片均分成8份取3份均分成11份取3份进行较知38311
生2两样圆片分均分成8份11份较中1份知18111推出383113183111理知56581217121919941973
(3）引导学生纳总结方法两分数分子相时较分母分母分数较
老师根学生回答板书：分子相分数分母分数较
3较两排分数相较两分数什点
学生思考回答
预设 生：面排相较两分数分母相面排相较两分数分子相
师较方法相？
预设 生分母相时分子分子相时分母
4巩固练
教材第73页做做
(1)学生书独立完成老师巡视
（2)指名说出答案全班评讲订正
预设 生第1题填号第2题填号第3题填号第4题填号
二教学例5学生掌握通分方法
1PPT课件出示教材例5
（1)学生读题获取信息
预设 生题中获信息：黄豆中蛋白质含量约占25蚕豆中蛋白质含量约占14解决问题黄豆蚕豆蛋白质含量较高？
老师板书：25○14
(2）分析较
师前面纳方法进行较？
预设 生：
师什
预设 生相较两分数分子分母相
师：两分数分子分母相样分数做异分母分数异分母分数该较呢？
（3）学生组里讨较方法
预设 生1：想办法分母变成相较
生2：变成分子相分数较
师化成分母相化成分子相方法类似重点研究化成分母相方法想想样变呢
预设 生找出两分母公倍数作公分母
（4）学生尝试解答老师巡视指导
（5)展示学生作业全班进行评讲学生订正
预设 生252×45×4820
141×54×5520
老师根学生作业板书25>14
2引导学生结相较两分数分母分子相时先找出两分母公倍数作公分母(通常取公倍数)根分数基性质两分数转化成分母相分数较
3揭示通分意义
师样异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分(板书)
4巩固练
教材第74页做做第1题
（1)学生读题说说应该样较分数
预设 生：第1题分母相分数直接第2题分子相分数直接第34题异分母分数先通分
(2)第34题请两名学生板演学生书独立完成组交流老师巡视指导
(3)指名回答第12题全班评讲第34题学生订正
预设 生第1题填号第2题填号
学生板演232×53×51015353×35×3915
1015>91523〉35
2152×215×2430430430430215
5纳通分方法
(1）组讨话说说通分方法
（2）根学生回答老师板书
预设 生通分时先求出原分母公倍数作公分母原分数分母变成公分母根分数基性质分子

1教材第74页做做第1题
（1）学生独立完成组交流老师巡视
(2)选择学生作业进行展示全班评讲订正
参考答案　<>〉
2教材第75页练十八第12题
PPT课件出示第1题
（1）学生观察较然口答
(2)老师根学生回答PPT课件显示结果
PPT课件出示第2题
（1）学生组合作学完成1题然互相检查老师巡视
（2)指名回答样较？
预设 生先通分较次填：>〈>〈
（3）老师根学生作业展示第2题中第题解答方法引导学生讨
方法：18作公分母
898×29×21618565×36×31518
1618>151889〉56
方法二：54作公分母
898×69×64854565×96×94554
4854〉455489>56
师：较两种方法想想：什两分母公倍数作公分母？较公倍数作公分母
较两种方法说出法
预设 生两分母公倍数作公分母较简便较公倍数作公分母没公倍数作公分母简便

师：通天学什收获
预设 生1天学会较分数分母相分数分子分子分数较分子相分数分母分母分数较
生2：较异分母分数时先通分
生3通分时先求出两分数公分母异分母分数转化成分母分数进行较

作业1
1教材第75页练十八第45题
2教材第76页练十八第89题
作业2
基础巩固
1（基础题）先通分较组分数
7834　　2915　　51235
2（重点题）张明李强起做题张明5分钟做8道李强3分钟做5道谁做快？
3（难点题）○里填>〈
2839○2439　　　　　　　16○25
312○234 3318○3325
3○155 17○19
4（易错题)聪明法官
（1）213314通分21324123143312 （　　)
(2)通分时分数值变约分时分数值变 (　　）
5(难点题）AB然数A11+B31733AB少？
提升培优
6（变式题)面组数序排列
(1)913713910　　（2）242525262627
7（探究题)ab两然数时满足两条件：（1)17思维创新
8（创新题)四数：20001999199920002001200020002001中数　　　　数　　　　 
参考答案
作业1：412510　35610　12<35　李叔叔赛成绩更　5（1）454×75×72835　676×57×53035　(2）9109×210×21820　343×54×51520　8<　〈　〈　〈　912〈710〈45〈56〈1112〈43
作业2：17878　3468　78〉34　291045　15945　29>15　5122560　353660　512〈35　28÷5852415　5÷3532515　85<53李强做快　3>　<　〉　>　　>　4（1）√　(2)✕　53　6（1）713<913〈910　(2)2425〈2526<2627　7321〈ab<318符合条件(1）（2)分数319a3b19　820001999　19992000

通　分
分母相分数分子分数较
分子相分数分母分数较
异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分
异分母分数分母分数


通分教学目标学生理解通分意义掌握通分方法根分数基性质掌握通分方法难关键学生理解什通分通分异分母分数较效结合起学生通探讨较两异分母分数活动纳较基础理解通分目通分时什公倍数作公分母道理老师说出较学两种方法出学生努力探索出方法价值

课开始时较两分数时学生画图方法进行较应该说分母较分数言种方法便学生进步理解分数意义老师教学进度进行忽略种方法外正确熟练进行通分学生掌握

教时注意教学方法解决问题方法样化

做做·73页
>　〈　<　〉　
做做·74页
1〈　>　>　　说说略　2562024　782124　372763　291463　49818　718718　382772　594072
练十八·75页
1>　<　>　<　2〉　<　〉　〈　31438　13　27　310　14：15　316　29　412510　35610　12〈35　李叔叔赛成绩更　5(1)454×75×72835　676×57×53035　(2）9109×210×21820　343×54×51520　6亚洲陆面积南美洲陆面积　7应选购科普类书少选购童话类书　8<　<　<　〈　912〈710<45<56〈1112<43　10表：

1020
812
921
711
公数
10
4
3
1
公倍数
20
24
63
77
公数
公倍数积
200
96
189
77
两数积
200
96
189
77
发现：两数公数公倍数积等两数积　11答案唯11601790211316317……


　2338通分
[名师点拨]　确定38公倍数2424作公分母进行通分
[解答］　232×83×81624　　383×38×3924
知识拓展　带分数通分时整数部分变分数部分通分丢掉整数部分313414通分31334124144312

分数事
前位老终时三子围床前
子说十七匹马留三分分马时候老呢出力总数二分老二嘛总数三分老三呀总数九分
勉强说完句老世三兄弟执行遗嘱时致认马父亲生前心爱物绝中匹劈成块瓜分遗嘱完全办呢
正巧时老娘舅骑马赶听完事眉毛扬说分
猜猜老娘舅样分马？
希马整数匹根遗嘱分马时候马匹数应该三分母公倍数分母239公倍数18分马时马匹总数成18倍数老留子马17匹老娘舅带匹马时出凑数18匹马参加分配
准备绪老娘舅开始宣读执行遗嘱：
……分马时候老呢出力总数二分……宣读里老娘舅数出9匹马老领
老二嘛总数三分……读里老娘舅数出6匹马老二领
老三呀总数九分读完句老娘舅数出2匹马老三领
三位晚辈分手马总恰父亲留17匹：
9+6+217
分马场18匹马现剩匹然老娘舅带时匹然物原

6　分数数互化




节教学分数数互化方法沟通分数数联系学生加深分数数意义理解
例1通解决具体问题教学数化分数教材先根法意义列出法算式分数分数表示出计算结果解数相应分数关系例2教学分数化数方法教材直接提出问题求分数化成数
教学中关注算理学生历已基础知识导出方法程效促学生理解基础掌握算法

1理解掌握分数数互化方法熟练正确进行分数数互化
2培养学生综合应学知识解决问题力
3历分数数互化程体验迁移知识交流概括学方法
4学活动中沟通数学知识间密切联系提高学生学兴趣培养学生解决实际问题力

重点　理解掌握分数数互化方法
难点　培养学生解决实际问题力

教师准备　PPT课件


方法
PPT课件次出示面题
1读出面数说出意义
03　045　007　0034
学生思考口答
预设 生：第1数读作零点三表示十分三第2数读作零点四五表示百分四十五第3数读作零点零七表示百分七第4数读作零点零三四表示千分三十四
2求面题商(商数分数表示）
3÷4　　　　5÷10　　　　9÷10
15÷45 6÷15 1÷7
（1)学生直接写出商组里进行交流老师巡视
（2)老师选择学生作业进行展示
面排：07534051251009910
面排：1315456152517
（3）观察面排商什发现
预设 生：面排商数表示分数表示510简分数应该化简
(4)观察面排商什发现？
预设 生面排商数表示分数表示较
师学记分数法关系？记分数基性质？
预设 生：记分数分子相法里数分母相数分数基性质分数分子分母时者相数(0外)分数变
师日常生活进步学中常会遇较分数数实际问题分数数混合运算便较计算需分数化成数者数化成分数节课研究问题
[设计意图]　复节课学关知识入手新知识学做铺垫
方法二
1填空（PPT课件出示)
(1)06表示(　　）分(　　）072表示(　　）分(　　)0216表示(　　）分（　　）
(2)05表示(　　）分(　　）分数表示（　　)
学生题口答次填：(1）十　六　百　七十二　千　二百十六　(2）十　五　12
老师结数实际分母101001000……分数
2揭示课题
师面题目中出分数数联系间互相转化呢？该样转化呢？天进行探究问题（板书课题：分数数互化)
［设计意图]　复程中学生发现分数数联系继种联系引出互相转化样转化问题激起学生探究知识兴趣

教学例1学生掌握数化成分数方法
1PPT课件出示教材例1
（1)学生阅读例1理解题意
(2)学生独立列式计算老师巡视指导
（3)选择数表示计算结果分数表示计算结果学展示作业
预设 生①3 ÷ 10 03(m)　 3 ÷ 10 310（m)
②3 ÷ 5 06（m)　3 ÷ 5 35(m）
（4）提问通刚学计算想想033100635什关系
预设 生：03等31006等35
老师板书0331006 35
2提问：数直接写成分数？果写
(1）学生组里进行讨然回答
预设 生：03十分三写成：0331006十分六写成06610610化简61035
（2）师：说真想想数化成分数需注意什？
预设 生数化成分数观察分数简分数果简分数化成简分数
3PPT课件出示教材第77页试试
(1）三位学生板演学生独立完成
（2）组交流互相检查
（3）起检查板演题全班评讲订正
预设 生：0077(100)02424(100)(6)(25)0123(123)(1000)
4引导学生结数化成分数方法
数化成分数时先数写成分母101001000…分数说原位数1 面写0作分母原数掉数点作分子简分数约分
二教学例2学生掌握分数化成数方法
1PPT课件出示教材例2
（1）学生选择两分数化成数口答结果
预设 生7100739100039
师选两分数什选两分数？
预设 生两分数分母整十整百数化成数较简单
(2）学生选择两分数化成数老师巡视选择学生板演
①预设 生：343÷4075　 3×254×2575100075　9409÷400225
②全班评讲订正
师观察样做
预设 生根分数法关系分子分母分数化成数根分数基性质分数化成分母100分数化成数
③师选两分数？什
预设 生先选3429发现29选940两分数
（3）请剩两分数化成数保留两位数
①两位学生板演学生独立完成
预设 生：292÷9≈022　5145÷14≈036
②全班评讲订正
师时样保留两位数？
预设 生1：指出样分数化成数时分子分母种方法般情况分子分母时根需四舍五入法保留位数道题求保留两位数
生2保留两位数先数点面第三位根四舍五入法保留两位数
2引导学生结分数化成数方法：
般方法：分子÷分母（时求保留位数)
特殊方法：①分母101001000…时直接写成数
②分母101001000…数时化成分母101001000…分数写成数
3巩固练
教材第77页做做
(1)学生读题
(2）师：6数中分数数较数该办？
预设 生1分数化成数6数变成数较
生2：数化成分数6数变成分数较
(3)较种方法较简便
学生讨致认化成数较简便
（4）学生独立完成指名口答结果
生3：91009431000437250281347≈0277
025〈0277〈028<043<07<09
025<1347<725<43100<07〈910
三老师引导学生结
1数化成分数时直接数转化成分母101001000…分数注意约分约分
2分数化数时般情况分子÷分母求取似值果分数分母101001000……直接化成数果分母101001000分数转化成分母101001000分数改写成数

1教材第78页练十九第124题
第1题
学生书完成然指名回答
预设 生：图填03310图二填02525100图三填04410
第2题
（1）学生独立完成组互相检查
（2）展示学生作业全班评讲订正
预设 生：(1）十　十　八　45　(2)百　120　(3)千　71000　(4)百　925
师：化成分数约分约分
第4题
（1)学生阅读理解题意
(2）交流解答方法
预设 生：求猎豹速度汽车速度少倍猎豹速度汽车速度列式：31÷20求汽车速度猎豹速度分汽车速度猎豹速度列式：20÷31
(3）指名口答结果
预设 生：31÷2031201112020÷312031答：猎豹速度汽车速度11120倍汽车速度猎豹速度2031
老师根学生回答板书强调结果假分数化成带分数
2教材第79页练十九第9题
(1）学生阅读理解题意
（2)独立完成组检查
(3)全班交流订正
预设 生1：知道谁字速度快较秒字数李阿姨均秒09字王叔叔均秒56字分数数进行较数化成分数进行较0991054605650605460〉506009>56李阿姨字快
生2分数化成数进行较56≈08309〉083知李阿姨字快
（4)引导学生两种方法进行较出：
分数数起较时般分数化成数进行较样简便果分数化成限数较结果影响时数化成分数进行较异分母分数通分进行较

师通节课学学什样新领
预设 生：学会分数数互化方法会分数数定序进行排列
师互化时注意什
预设 生：数化成分数约分约分假分数化成带分数做分数化成数题目时认真观察数特点灵活选择方法计算快果分数数起较选择简便方法进行互化

作业1
1教材第78页练十九第3题
2教材第79页练十九第810题
作业2
基础巩固
1（重点题）面分数转化成数四舍五入法保留两位数
710　18　920　143　78　74　23　1325　67　245
2（难点题）面数化成简分数
04　　　　　　15
025 0125
024 24
104 016
3（难点题)较面数
58○59　　　　411○711
085○78 32○136
065○23 1○9899
4(易错题)面做法？
(1）48258÷25032
（2）3810038
5（难点题)面数序排列起
08　710　32100　058　1145
提升培优
6(变式题)045简分数1简分数少
7(探究题)真分数分子分母37化成数085原分数少？
思维创新
8(竞赛题）分数分子缩原12化成数004原分数分母扩原倍化成数002
参考答案
作业13　8247>235〉136>2035〉1116　1025分2560时14时1560时2560〉156025分钟〉14时林家离学校远
作业2：107　0125　045　467　0875　175　067　052　086　48　225　112　14　18　625　225　1125　425　3>　〈　〈　>　〈　〉　4（1)　48254+8÷25432　（2）　38100308　51145〈32100<058<710〈08　61120　71720　8004125原分数2250022100原分数分母扩原4倍化成数002

分数数互化




分数数互化运数意义分数法关系分数基性质等学旧知识数化分数十进分数化数采引导学生学方式进行分母非101001000等分数化数学生充分时间讨学生发现利分数法关系分子分母利分数基性质分数化成十进分数化成数样两种方法样学生掌握针具体分数情况合适方法转化节教学中分数数相互转化沟通分数数联系学生已学旧知识加深理解学生认识事物相互联系相互转化节课通学生探索数化成分数推理程学生掌握数分数互化方法突破重难点

教学时间限制学生中方法没进行分析较

例2教学学生先根观察题中6数分类讨什样分然分数化成数学生纳出分数化成数方法

做做·77页
025<1347〈725<43100<07<910
练十九·78页
103310　02514　0425　2（1）十　十　八　45　（2)百　120　(3)千　71000　(4）百　925
3
431÷20312011120　20÷312031　531100031　225008　730≈023　49≈044　56≈083　1150022　2320115　6图示

7表示

数表示
分数表示
40 cm
（04)m
25m
150 g
（015）kg
320kg
125 cm2
(125）dm2
54dm2
3680 dm3
（368）m3
9225m3
8247〉235>136>2035>1116　9李阿姨字快　1025分钟2560时　14时1560时2560>156025分钟>14时林家离学校远
整理复·80页
1真分数：38　415　57　410　23　假分数：186　139　255　123　（1）3857分数单位通分化成分数单位相分数382156　574056　(2）方便较时两分数进行通分415<38〈410<23<57〈139<123〈186<255　（3)化成简分数时分数进行约分　1863　2555　41025　2块正方形布料边长少40 cm求公倍数知识
练二十·81页
114　2÷405(m）12（m）　2(1)√　（2)✕　(3）✕　（4）✕　(5）√　3110　910　414　925　35　34　725　129500　54854公数6组6　6〈　〉　〈　〉　745÷15045150310　10÷45104529　3102790　292090　2790>2090　310〉29　五（1)班戴视镜情况全年级总体情况稍　813时15分　93÷535　刚扔距离文文扔距离分4÷545（答案唯）　1046公倍数12加剩2元14元李阿姨少带14元　11940　34（答案唯)


　面分数中化成限数化成限数？
415　　　1325　　　1822　　　314　　　2148
［名师点拨］　根分数法关系分分子分母通计算知分数化成限数
[解答］　4154÷15≈02713250521822≈082314≈021214804375计算知13252148化成限数4151822314化成限数
知识拓展　简分数果分母中含质数25分数化成限数果分母中25外含质数分数化成限数
　　里填适数分数

[名师点拨]　道方直线表示数分数问题点分数表示数表示实际分数数互化问题
151÷50202525100140551012585÷8062509910
［解答]　

知识拓展　题中样直线方0刻度单位长度数学中称数轴

动物

象爷爷动物分发木牌第组猴聪聪牌子写数字57兔笨笨牌子写数字5+27+2第二组猫牌子写数字
8589狗通通牌子写数字85+1289+12结果组两动物说牌子数裁判谁谁
参考答案　第组笨笨第二组通通
乐乐火眼金睛
乐乐兰兰说掌握门新技术练双火眼金睛兰兰摇摇头表示相信乐乐说信？现见识见识兰兰问见识？便说出分数便知分数化成限数乐乐说厉害说14乐乐马回答兰兰计算器果然正确兰兰连说分数乐乐回答准确误
兰兰佩服竖起拇指请乐乐教教乐乐认真教兰兰：练火眼金睛难认真教材第79页知道＇容仔细
学想双辨分数化成限数火眼金睛建议快吧
第4单元阶段测评
（时间60分钟　满分100分）
填填(20分）
178表示(　　　　)均分成（　　）份取样（　　）份添（　　)样分数单位等质数
27啄木鸟作整体3啄木鸟整体(　　）余啄木鸟整体(　　)
35米长绳子均分成8份份根绳子（　　)份（　　)米
4条路24天修完均天修条路(　　)14天修（　　）
55a中a（　　)时没意义a（　　）然数时假分数a(　　)然数时真分数
61575公数（　　)公倍数(　　）
7面○里填〉<
45○35　　　413○115　　45○194
720○035　　115○57
二聪明法官（√错✕)（12分)
1真分数1假分数1 (　　）
2分数越分数单位越 （　　）
3真分数定假分数 (　　）
43块月饼均分成5份1份15块 (　　)
三精挑细选(10分）
1面四分数中分数(　　）
A15　　B34　　C29　　D12
21878分数(　　)
A5 B6
C7 D数
3分子分母相差1分数（　　)
A真分数 B假分数
C带分数 D简分数
45 kg18(　　）kg58样
A5 B16 C8 D1
5甲乙10倍甲乙公倍数(　　）
A10 B甲
C乙 D甲×乙
四求列组数公数公倍数（8分）


五面分数约分（12分）

六面组分数通分（8分)
511144 31045
七面分数序重新排列起(6分)
59　0875　23　516
八解决问题（24分）
1图中3盒番茄盒5（8分)

（1）果番茄均分23朋友朋友分少
（2）盒番茄占总数分
2两根铁丝分长65分米39分米根木尺分丈量恰量完铁丝木尺均剩余根木尺长长？(5分）
3包糖果果均分8朋友正分完果均分10朋友正分完包糖果少少颗（5分）
4谁跑快（6分）

马
8分钟跑11千米

鹿
8分钟跑9千米




狮子
6分钟跑11千米
★附加题
　长方体木块长30 cm宽21 cm高18 cm切成相等正方体准剩余正方体木块棱长少？切成少块
参考答案
1单位1　8　7　9　237　47　318　58　4124　712　5等0　0等5　5　615　75　7>　<　<　　>
二1✕　2✕　3✕　4✕
三1A　2D　3D　4D　5B
四415公数1公倍数601122公数11公倍数221218公数6公倍数362530公数5公倍数150
五34　23　23　35
六5112044144144　31031045810
七0875〉23〉59>516516〈59〈23<0875
八1（1）3×515(）　15÷231523()　（2)1÷313　26539公数13根木尺长13分米　3810公倍数40包糖果少40颗　4马11÷8118（千米分）　鹿：9÷898(千米分）　狮子：11÷6116（千米分）　116〉118>98狮子跑快
附加题　302118公数3正方体木块棱长3 cm30÷310(块)　21÷37(块）　18÷36（块）　10×7×6420（块）

第5单元　图形运动（三）


单元容：旋转含义认识图形旋转特点简单图形旋转90°解决问题等
学生二年级已初步感知生活中称移旋转现象初步认识轴称图形方格纸画简单轴称图形方格纸画出简单图形水竖直方移图形
单元学生进步认识图形旋转变换学方格纸画出简单图形旋转90°图形发展空间观念
教材编排注重联系生活实际学生具体情境中进步认识图形旋转学生观察钟表指针三角尺旋转程认识样时针逆时针方旋转明确旋转含义探索图形旋转特征运图形移旋转组乱图形原等助具体情境帮助学生更体会探索图形运动
教材设计量操作活动帮助学生理解图形旋转发展空间观念仅设计画画摆摆评评等操作活动注意设计需学生进行想象猜测推理探究活动培养学生空间想象力推理力解决问题教学利七巧板拼出鱼图案需学生利图形运动动手操作断尝试时需根图形特点进行判断推理程中增强学生空间观念


进步认识图形旋转探索图形旋转特征性质方格纸简单图形旋转90°

初步学会运称移旋转方法方格纸设计图案

通观察操作想象历简单图形移旋转轴称制作复杂图形程条理表达图形变换程发展空间观念

进步增强空间观念欣赏图形创造出美体会数学价值

重点
1理解旋转含义认识旋转图形特点
2简单图形旋转90°
难点　根图形推测旋转方式培养空间观念抽象思维力

1注意学生真正充分进行活动探究
加强学生操作活动提高图形运动教学成效条重策略首先教学策略迎合学生动年龄特征动引导数学学体现做中学课改理念 次切合教学容特点学运动角度认识图形旋转
2指导学生探索方格纸转摆画旋转图形方法
方格纸画图种特殊操作活动图形变换初步认识教学程中具缺作学会画图学生必须达成学目标时反映学生否理解关概念掌握关特征表现形式检测手段
教学方格纸画旋转90°图形时先学生学具三角形放方格纸求转转画然讨三角形两条边转动里逐步引出画图步骤先转画动手旋转学具画图容易学生通操作清楚旋转图形位置讨样画较容易找画图方法
3恰握旋转性质教学目标
图形变换概念性质应容身发展空间教师必须注意握教学目标准确性前面部分容学目标操作测量角度概括两外显学行识会画图里识范围指简单轴称图形典型常见移旋转现象会画图限制条件利方格纸二简单图形三两特殊方移90°旋转控制样范围般学生通努力达求更具体教师确定课时教学目标时课程标准整体握教学目标度外应参单元教学目标准确握教学重点班学生实际情况出发教学目标定学生发展区否容易加重学生学负担欲速达
4注意知识科学性
部分知识然求精确语言描述图形旋转特征注意知识科学性学阶段求学生概括出绕点旋转什方旋转转动少度点时避免学生操作画图时出现规范情况




1　旋　转




学生二年级已初步感知生活中称移旋转现象初步认识轴称图形方格纸画简单轴称图形方格纸画出简单图形水竖直方移图形
节课学生进步认识图形旋转变换学方格纸画出简单图形旋转90°图形发展空间观念

1进步认识图形旋转明确含义感悟特性性质会运数学语言简单描述旋转运动程方格纸画出线段旋转90°图形
2历观察实例操作想象语言描述绘制图形等活动培养学生推理力积累活动验发展空间观念
3体验数学生活联系学会数学眼光观察生活思考生活感受数学美体会数学应价值

重点　通种学活动沟通联系理解旋转含义感悟特性性质
难点　数学语言描述图形旋转程会方格纸画出线段旋转90°图形

教师准备　PPT课件钟表纸风车(旋转物品代)制钟摆
学生准备　方格纸铅笔直尺闹钟


方法
(出示准备钟表风车孩子展示钟表指针风车转动程)
师：什？
预设 生1：钟表指针风车转动
生2钟表指针风车绕着点转动
生3钟表指针着时针方转动风车着逆时针方转动
师钟表指针风车绕着点轴转动种现象旋转
(板书课题旋转）
[设计意图]　生活中旋转现象带入课堂直观方式孩子回忆起二年级学旋转现象引出题
方法二
（出示题图)
师记什现象？

预设 生：旋转现象
师判断出
预设 生1：秋千风车转动
生2：秋千风车绕着点转动
师二年级时候家已初步认识生活中旋转现象天进步学图形中旋转
(板书课题旋转）
［设计意图]　题图形式简单明呈现旋转现象孩子快速回忆起图形旋转现象特点进引出题

例1教学解旋转意义明确旋转三素—旋转方旋转中心旋转角度
1理解旋转方
师：（题图）旋转现象生活中处美感受生活增添少乐趣
师（钟表指针两方拨动）
观察钟表指针旋转现象发现什
预设 生1发现旋转两种情况
生2旋转现象两方
师钟表指针旋转方旋转做时针旋转钟表指针旋转方相反旋转做逆时针旋转
板书：旋转时针逆时针
［设计意图］　次充分利道具形象孩子展示什时针什逆时针孩子直观感受两种旋转转动方式利钟表孩子加深印象时针走动方相时针转动时针走动方相反逆时针转动加深孩子记忆易混淆
2旋转叙述中理解旋转中心旋转角度
师(出示教材第83页例1钟面)

师：(钟表指针12指1)请学仔细观察指针旋转程谁句话完整描述刚旋转程
预设 生1：指针121
生2指针时针121
师请问指针绕点旋转谁完整说遍
生3：指针绕O点时针121
师回答真错指针121底旋转少度呢知道
生4：30°12390°12190°均分成3份中1份30°
师：老师解释非常棒位聪明学综合刚刚讨完整描述旋转程？
生5121指针绕点O时针方旋转30°
师1　　指针绕点O时针方旋转60° 
生6：13指针绕点O时针方旋转60°
师：36指针绕点O时针方旋转　　 
生736指针绕点O时针方旋转90°
师：612指针绕点O时针方旋转　　 
生8：612指针绕点O时针方旋转180°
师根刚描述旋转现象想想想旋转现象描述清楚应该方面说明？
预设 生1：说清楚旋转围绕点
生2：旋转方角度
生3：旋转运动起止位置
师生结：旋转现象描述清楚仅说清楚什旋转运动起止位置更重说清楚旋转围绕点方角度
[设计意图］　观察基础请学生先发表法描述旋转操作程中鼓励学生够数学语言描述物体旋转程初步体会图形旋转基素时图示中指针运动轨迹标示出帮助学生直观认识旋转方角度
3纳总结旋转意义
师：学钟表边拨指针边刚说法描述运动程现谁说说什旋转呢两组相互说说
(学生讨）
预设 生旋转绕着中心点着方旋转定度数
师：判断钟摆做旋转运动什
(演示教具)

预设 生1没转满圈旋转
生2旋转旋转三素
[设计意图]　教师助制教具—模仿钟摆运动利粉笔钟摆运动轨迹留帮助学生直观认识钟摆运动钟摆围绕点做局部圆周运动摆动中包含时针旋转包含逆时针旋转旋转角度意
4巩固练
(1） 时钟3153：30分针旋转（　　)度
(2)弹簧秤称（　　）kg物品指针旋转180度

参考答案　(1)90　（2)2
二教学例2探究旋转特征性质
1理解题意分析解题
（出示例2题图）

师图直角三角尺固定方格纸样方格纸次时针方旋转 90°观察三角尺位置变化什发现？
预设 生1旋转时点O位置变
生2：旋转次三角尺两条直角边绕点O时针旋转 90°
生3：三角尺次绕O时针方旋转90°四次回原位置
2教学旋转特征
师谁总结旋转什特征
预设 生：旋转程中三角尺形状没发生变化位置变化旋转特征
3旋转性质
师请家认真观察旋转程中三角尺次绕O点时针旋转90°时应点应边点O距离什关系
预设 生应点应边点O距离相等
师：应点应边点O距离相等外什相等
预设 生1：应线段长度相等
生2应角度相等
师：家回答非常旋转性质
4巩固练
图填空图示已知指针位置绕点O时针旋转90°绿

（1)指针位置绕点O时针旋转180°（　　)
（2）指针位置绕点O逆时针旋转90°(　　)
参考答案　(1）黄　（2)橙
三教学例3方格纸画简单图形旋转90°图形
1理解题意
师：刚刚已研究旋转特征性质相信家旋转已熟悉面学画出旋转图形
（PPT课件出示教材例题3图片）

师：三角形AOB绕点O时针旋转90度什样图形呢？
预设 生1：三角形
生2：点O位置变
生3条线段应该绕着点O时针旋转90°
生4应点O距离相等
师：家回答请位学尝试画画等会请学说说画图步骤
[设计意图]　方格纸画图种特殊操作活动图形变换初步认识教学程中具缺作学会画图学生必须达成学目标时反映学生否理解关概念掌握关特征表现形式检测手段里教师设计方格纸画出线段旋转90°图形学生先模拟转画通操作清楚旋转图形位置讨样画较容易找画图方法线段旋转承载旋转素深化理解作面继续学面体旋转坚实基础
2师生探讨画图程
(1）点O垂足O 点右侧作线段OA’垂直OA OA长度4格OA’长度4格OA＇OA应线段
（2)样点O面作OB＇垂直OBOB＇等OB长度3格
（3）连接A＇B’三角形A’OB’三角形AOB绕点O时针旋转90°图形（图略)

1完成教材第85页练二十第13题第1题请学生图圈出图案图形旋转成第3题学生独立完成然组织学生集体订正次学生熟悉旋转三素
2完成教材第84页第2做做学生独立画图请学生讲解详细步骤教师需规范画图技巧
参考答案
1第3题逆　90　逆　90　2

节课学知识什收获
预设 生1知道旋转两方：逆时针旋转时针旋转
生2 钟摆荡秋千样没转满周旋转
生3学旋转三素旋转中心旋转方旋转角度
师生结节课学旋转指物体绕着某点轴运动现象旋转三素旋转中心旋转方旋转角度图形旋转形状没发生变化位置改变

作业1
1教材第85页练二十第2题
2教材第86页练二十第5题
作业2
基础巩固
1(重点题)填填
(1)放(　　)kg重物品指针时针方旋转90°

①图1绕点O逆时针方旋转90°达图（　　）位置
②图2绕点O时针方旋转（　　)达图4位置
③图3绕点O(　　）方旋转90°达图4位置
2(难点题)图形绕点O时针方旋转90°图形（　　)

提升培优
3（变式题)图中变化规律画出第四图形

4(难点题）画画
(1）行四边形绕A点时针旋转90°画出旋转图形
(2）三角形绕B点逆时针旋转90°画出旋转图形

思维创新
5（探究题）图示三角形ABC绕点A逆时针方旋转30°三角形AB’C＇AC’垂直BC∠C’度数少

参考答案
作业1 2　逆　5图示(4）图形风车涂色略

作业21(1）1　(2)①2　②180°　③逆时针　2C
3 　4
5提示AC＇垂直BC∠CAC’30°∠C90°—30°60°∠C’∠C应角∠C’60°

旋　转
图形旋转旋转中心旋转方时针逆时针旋转角度


三角形旋转节课教学重点时已生活中旋转现象升图形旋转方格纸画图种特殊操作活动图形变换初步认识教学程中具缺作学会画图学生必须达成学目标时反映学生否理解关概念掌握关特征表现形式检测手段节课里教师设计方格纸画图形学生先模拟转画通操作清楚旋转图形位置讨样画较容易找画图方法线段旋转承载旋转素深化理解作面继续学面体旋转坚实基础

节课旋转教学容较试讲时样设计发现果节课完成认识样时针逆时针方旋转90°明确旋转含义特征够运数学语言清楚描述旋转运动程学会方格纸画出三角形旋转90度图形40分钟够环节行云流水落实

教学中正面鼓励方法肯动脑筋积极思考学生表扬鼓励学生够成全班学生学榜样学中起带头作合理安排组组长充分发挥学生长处

做做·83页
O2　逆时针　90
做做·84页

练二十·85页
2　逆　3逆　90　逆　90　4（1)图示　(2)（逆)　180

5图示(4)图形风车涂色略

6旋转90°时长方形水方变竖直方旋转180°时原图形重合旋转360°时回原位发现略






　右图示已知∠BAC60°三角形ABD旋转达三角形ACE位置旋转中心点？旋转少度

[名师点拨]　三角形ACE三角形ABD旋转旋转中心点A根旋转性质特征知∠BAC度数旋转角度
[解答]　旋转中心点A三角形ABD绕点A逆时针旋转60°
知识拓展　1旋转中心确定分两种情况①旋转中心图形点旋转程中位置没改变点旋转中心②旋转中心图形外应点连线段垂直分线(学)交点旋转中心
2图形旋转角度等旋转中心应线段夹角度数

关摩天轮问题
摩天轮旋转面座舱里面始终头脚移呢移基特征画出运动程中意两位置座舱部中点连线行相等移
座舱里面否旋转呢旋转基特征画出座舱部中点摩天轮旋转中心连线长度明显相等明明摩天轮旋转座舱里面旋转移回事呢
原摩天轮带动座舱时针旋转时球引力挂吊钩座舱逆时针细微转动座舱里面始终保持方座舱点移动相距离实数学中说旋转移考查运动开始终止状态两静止图形应点间关系物理学中研究物体转动移侧重点

2　解决旋转移问题




教材编排注重联系生活实际学生具体情境中进步认识图形旋转
教材设计量操作活动帮助学生理解图形旋转发展空间观念培养学生空间想象力推理力解决问题教学利七巧板拼出鱼图案需学生利图形运动动手操作断尝试时需根图形特点进行判断推理程中增强学生空间观念

通方格纸移旋转方式七巧板拼组鱼图加深学生已学称移旋转等知识理解发挥空间想象力学生体会图形变换生活中应利图形变换进行图案设计感受图案带美感数学应价值游戏活动中培养学兴趣探索未知问题奇心享受学快乐

重点　感受体会移称旋转图形拼组中应
难点　利移称旋转等变换拼鱼图

教师准备　媒体课件七巧板进行创作常工具剪刀尺子画笔等
学生准备　方格纸七巧板


方法
师家玩七巧板？
预设 生年级时玩
师：七巧板什解？
预设 生1七巧板七块图形
生2七巧板拼成图形
师七巧板七巧板名称外少名称：益智图智慧板唐图等七巧板称汉族民间流传智力玩具唐代宴演变原文种室游戏民间演变拼图板玩具现七巧板块正方形切割7块形状全相图形拼凑成种事物物动植物房亭楼阁车轿船桥等玩进行赛利七巧板阐明干重关系原理便古算中出入相补原理
[设计意图］　年级家接触七巧板导入激发学生兴趣解七巧板相关知识拓展知识面时学生节课学知识充满期
方法二
师学前面学中解图形变化方式？
预设 生1：旋转
生2：移
生3称
师：节课运图形变换知识解决关七巧板拼组鱼图问题
[设计意图］　通回忆前容直接引出课题学生潜意识里学知识形成体系

教学例4运图形变换知识解决关七巧板拼组鱼图问题
1出示容明确求
(出示例4题目七巧板移旋转鱼图）

师请鱼图中画出相应块板轮廓线标出序号时说明块板样移旋转通读题知道信息？
预设 生1：方格纸标序号七巧板移旋转填鱼图中
生2：观察块板方格纸样移旋转
2学生动手拼摆验证拼摆方法
师：说说算做
预设 生鱼图外形轮廓先鱼图分割出七巧板中七块判断块板移旋转位置然块板运动
师：请学动手试试吧
(分组进行学生动手操作）
3全班交流认识摆法样化
师：鱼图中画出相应块板轮廓线展示
预设 生1直接鱼图鱼图分7块板……
生2：七巧板拼拼
(学生说说样拼组鱼图学生想法合理教师应予鼓励肯定)
4回顾解决问题程
师七巧板样变换鱼图？
生移旋转
(出示结果图）

师时板1样移旋转？
预设 生1：板1先移1格右移9格
生2：板1先右移9格移1格
师：时板分样移旋转？请组学讨相互间说
（学生讨说出想法)
师答案？时块板样移旋转
（出示答案图片）
［设计意图］　学生独立思考基础进行组交流遇困难时采取科学行效方法解决程结更价值

教材第87页做做
拼图标号组织学生说说乱4张图样原成右图
［设计意图］　通操作进步理解移旋转仅增加问题趣味性学生感悟图形运动记录体验选取佳方案程培养学生推理力
参考答案

图1绕点O1时针旋转90°移1格右移1格
图2移1格
图3移1格右移1格
图4绕点O2逆时针旋转90°左移1格

师节课学知识什收获
预设 生1：更加熟悉图形移旋转
生2：知道图形拼组运动变化
生3：学七巧板拼出鱼图案活动

作业1
教材第88页练二十二第1题
作业2
基础巩固
1（基础题)面智慧星图案知道通图形A（BCD）填填

（1）图形B成图形A绕点(　　）时针方旋转（　　)（　　）移(　　）格
(2）图形C成图形B绕点(　　）时针方旋转（　　)(　　）移（　　）格
（3)图形D成图形C绕点（　　)时针方旋转（　　）（　　）移（　　）格
2（重点题)面图形绕点A时针旋转90°连续旋转3次画出旋转图形

提升培优
3(难点题)利旋转画朵美丽花

4(变式题)图①样变换图②？

思维创新
5（竞赛题）图示4盏霓虹灯安装4正方形框里3秒灯互换图案3秒左右灯互换图案3秒灯互换图案……请画出1分钟霓虹灯排列图案

参考答案
作业1：1(1)第幅图：右方梯形左移3格移3格第二幅图：右方图形两图形交点中心逆时针旋转180°右移2格第三幅图：左方三角形右移3格移3格　(2)略
作业21(答案唯)（1)Q　90°　　2　(2)O　90°　左　2　(3)I　90°　　2　2略　3略　4图①轴称整图形两次120°旋转图②　5

解决旋转移问题
图形变化移旋转


课前学具准备充分：课前求学生准备正方体课堂操作做准备够更参课堂操作观察活动够尝试探究更动更效
课前教具准备充分根教学容收集制作PPT课件课堂教学中学生够直观进行观察理解时节省教学时间
课堂充分调动学生学积极性学生操作活动中动手动脑注意旋转点旋转方旋转角度等

画旋转图形活动中学生积极性没充分调动起画旋转图形时常旋转方弄错时组讨交流环节中组讨效果

教学中正面鼓励方法肯动脑筋积极思考学生表扬鼓励学生够成全班学生学榜样学中起带头作合理安排组组长充分发挥学生长处


练二十二·88页
3图中图标序号图

说说略


　面图形绕定点某方转动定角度样图形运动称旋转列图案中图形通旋转构成（　　)

［名师点拨］　物体旋转三素：旋转中心旋转方旋转角度
[解答］　C

旋转摩天楼

摩天楼Burjal—Taqa仅设计错落致真旋转层采取独特结构设计层独旋转360度楼层独立建筑组装起建成整座楼会风中翩翩起舞设计者意利设计师卫·费希尔
第5单元阶段测评
(时间：60分钟　满分100分)
填填（20分)
16：00900时针旋转(　　）°
2
(1)图A绕点O(　　）时针旋转(　　）图B
(2）图C绕点O(　　)时针旋转(　　）图B
（3）图B绕点O时针旋转(　　）图D绕点O逆时针旋转（　　)图D
3称（　　)kg物品指针时针方旋转45°
4 指针时针旋转90°A旋转（　　)指针B处时指针逆时针旋转90°B旋转(　　）
二精挑细选（12分)
16点15分6点45分钟表分针（　　）
A旋转120°　　B旋转180°
C旋转30° D旋转360°
2面游戏属旋转现象(　　)
A踢毽子 B玩碰碰车
C荡秋千 D捉迷藏
3面现象中移旋转(　　)
A正工作电风扇叶片
B空中直线飞行飞机
C拧开水龙头
D扔出铅球
4图形旋转发生改变（　　)
A形状　　B　　C位置
三聪明法官(√错✕）（12分）
图示仔细观察作出准确判断

1图A绕O点时针旋转90°图B （　　）
2图B绕O点逆时针旋转90°图A （　　)
3图A绕F点逆时针旋转90°图B （　　)
4图B绕F点逆时针旋转90°图A （　　)
四画画(40分)
1画出面图形绕点O时针旋转90°图形（20分)

2画出三角形ABO绕点O时针旋转90°图形（10分)

3画出梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°图形（10分)

五先画出图形运移旋转方法设计美丽图案（16分）

★附加题
　图示图形ABC样变换图形A’B’C’？

参考答案
190　2(1）　90°　（2）逆　90°　(3）180°　180°　31　4D　C
二1B　2C　 3D　4C
三1✕　2✕　3✕　4√
四1图示

2图示

3图示

五略
附加题　图形A右移9格图形A＇图形B右角顶点旋转中心时针（逆时针)旋转180°右移6格图形B’图形C移2格右移9格图形C’

第6单元　分数加法减法


单元学容分母分数相加减异分母分数相加减分数加减混合运算整数加法运算定律推广分数容学生掌握整数数加减法意义计算方法分数意义性质三年级册学简单分母分数加减法基础进行教学
容数学学逻辑结构编排先学分母分数加减法理解相单位分数相加减算理异分母分数加减法学理解算理搭阶梯学异分母分数加减法学生形成基分数加减运算力学加减混合运算整数加减法运算定律推广分数进步理解运算定律培养计算灵活性
单元容编排利类推理解分数加减法含义淡化分数加减法意义教学求教材指出结合面问题想想整数加减法含义说出分数加减法含义引导学生助整数加减法含义理解分数加减法含义
分母分数加减法异分母分数加减法教材安排例题样利分数加减法含义理解时提高计算教学效性
根分数加减法含义分数基性质概括出具般性计算方法计算教学重务数学身发展需教材引导学生探究中逐步概括出分数加减法计算方法第1节例题引导学生：观察两算式发现什点？学生探究交流中总结出分母分数加减法计算般方法第2节例题学生通探究讨概括出异分母分数加减法计算般方法第3节例1教学中教材提供两种算法提问说说样计算喜欢种方法学生较中体会算法样性合理性学会合理灵活进行计算培养计算力


1理解分数加减法意义
2掌握分数加减法计算法够较熟练计算分数加减法
3会口算简单分数加减法
4理解整数加法运算定律分数加法样适会定律进行分数加法简便计算
5掌握分数数互化方法正确进行分数数加减混合运算
6会解答分数加减法应题

1通分母分数异分母分数加减法学培养迁移类推力
2通分数加减法计算法学培养抽象概括较力
3通分数加法简便运算学培养灵活计算力
4通分数数加减混合运算学培养思维灵活性
5初步学会运学数学知识方法解决生活中简单实际问题力

1认真态度进行分数加减法计算分数数加减混合运算做认真审题准确计算书写整洁觉检验
2进步养成认真审题良惯觉选简便方法进行分数数加减混合运算
3课堂觉认真听讲积极思考举手发言敢提问
4觉养成做作业时专心致志时完成良惯提高课堂练课外作业效率
5老师指导通摆拼画图等实际操作活动理解掌握关分数加减法知识

1觉察分数加减法计算数学学日常生活中广泛应愿意教师指导学知识
2通学生探索合作交流培养合作意识学生体验成功

重点　理解分数加减法意义正确计算较简单分母异分母分数加减法
难点　引导学生体会理解算法思路

1引导学生认识分数加减法整数加减法联系
分数加减法含义整数加减法含义完全相计算方式表面截然实质特点相单位数相加减意义讲整数分数加减法统成相单位进行计算分数单位统分数加减运算结整数加减运算
第2节中例1(1)中出现样程：
310+14620+5206+520（6+5)120程中先异分母分数转化分母分数然整数加法方法分子相加出
教学中教师应意识引导学生沟通分数加减法整数加减法间联系紧扣学生验中相单位数相加减算理逐步概括出分数加减法计算方法
2重视算理分析理解算理基础掌握算法
抽象概括出分数加减法计算方法单元教学重点学生掌握分数加减法计算方法必须处理算理算法关系教学时应通观察分析说理交流等活动学生历算理理解发现算法程学生明白计算分母分数加减法时分母变分母相分数单位相分子相加减计算异分母分数加减法时异分母分数转化分母分数转化相分数单位样学生明白算理算法灵魂避免机械单纯记忆法弊端达概括计算法程中理解算理掌握算法目
帮助学生更理解分数加减法算理重视数形结合教学时结合图示学生理解分数加减法算理相分数单位相加减尤异分母分数加减法什转化成分母分数更应该通数形结合分份数(分数单位)图形转化份数相图形帮助学生理解算理掌握算法




1　分母分数加减法




节先学分母分数加减法理解相分数单位分数相加减算理异分母分数加减法学理解算理搭阶梯节课利类推理解分数加减法含义淡化分数加减法意义教学求教材指出结合面问题想想整数加减法含义说出分数加减法含义引导学生助整数加减法含义理解分数加减法含义
根分数加减法含义分数基性质概括出具般性计算方法教材引导学生探究中逐步概括出分数加减法计算方法

1通教学学生初步理解分母分数相加减算理掌握分母分数加减法计算法
2培养学生数形结合数学思想提高学生迁移类推力计算力
3培养学生规范书写仔细计算良惯

重点　理解分母分数加减法算理计算方法
难点　理解分母分数加减法算理计算方法

教师准备　PPT课件


方法
（PPT课件出示教材第89页题图)

师红正爸爸妈妈吃早餐张饼均分成8块爸爸说吃3块饼妈妈说：吃1块饼请问整数表示爸爸妈妈分吃张饼？
预设 生爸爸吃38张妈妈吃18张
师3818？
预设 生1：张饼均分成8块爸爸吃3块饼38张
生2：张饼均分成8块妈妈吃1块饼18张
师：三年级已学分母分数加减法天节课继续研究方面知识
［设计意图］　选择学生熟悉日常生活（分吃圆形饼)素材体现计算解决问题需产生巩固复分数意义
方法二
(PPT课件出示题）
(1）34分数单位（　　）(　　)样分数单位
（2）（　　）1858712里(　　)112
（3)315(　　）474（　　)
师三年级已学分母分数加减法天节课继续研究知识
生（1）14　3　(2)5　7　（3)35　17
［设计意图］　复原学容引入新课孩子回忆起第4单元学容面学分母分数加法做铺垫

教学例1第(1）问(探究分母分数加法计算方法）
1提出问题思考算法
师：(出示例1题图问题(1)）
师：求爸爸妈妈吃少张饼样列式？什？
预设 生18+38表示两分数合起加法计算
师：算出结果样想？组间相互交流讨
（学生先独立思考组里交流想法)
2教师引导学生探讨分母分数加法算理
预设 生181 18383 18合起48
师18+3848什分母没变分子样
预设 生1838分母相分数单位相直接两分子相加分母变
(利媒体课件演示面计算程)

师会写出计算程
预设 生18+381+3848
师：观察图出结果4812
没学算式改进呢
预设 生：18+381+384812
师：注意什呢？
预设 生计算结果约分约成简分数
板书18+381+384812
[设计意图]　分母分数加法学生结合直观图示(圆形图）理解分母分数相加算理两分数单位相分数直接相加
3总结分母分数加法算法
师位学说分数加法含义什？
预设 生：分数加法含义整数加法相表示两数合成数运算
师位学介绍分母分数加法计算方法？
预设 生：计算分母分数加法时分母变分子相加
师注意什呢？
预设 生：计算结果约分约成简分数
4巩固练
计算
29+59　　27+57　　58+18　　4+14
［设计意图]　巩固练第1题巩固分母分数加法计算方法次强调计算结果需写成简形式
参考答案　79　1　34　414
二教学例1第(2)问(探究分母分数减法计算方法）
1提出问题思考算法
师爸爸妈妈吃少张饼会列算式
预设 生：38—18
师：什样列？
预设 生：3818表示爸爸吃38块妈妈吃18块少减法
师：算出结果？样想组间相互交流讨
(学生先独立思考组里交流想法）
2教师引导学生探讨分母分数减法算法
预设 生： 383 18181 18间相差28
师 3818差28什分母没变？分子样
预设 生3818分母相分数单位相直接两分子相减分母变
师：会写出计算程？
预设 生38—1831828
师：里需改进
预设 生28约分答案应该写成14
[设计意图］　分母分数加减法计算验教学中放手学生探究减法计算方法样关注学生算理理解特分数意义角度明确分数单位相分数直接相减
3巩固练
计算：
56—16　　710—110　 79—29　　11130
参考答案　23　35　59　1930
三师生总结分母分数加减法计算方法
师观察两算式发现什异点(出示两算式）
18+381+384812　　 38—1831814
预设 生1：两算式加法算式减法算式
生2：两算式分母变分子相加减
生3：两算式约分啦
师：句简短话概括分母分数加减法计算法？
预设 生分母分数相加减分母变分子相加减计算结果约分约成简分数
[设计意图］　学生观察分母分数加减法计算程通观察发现讨交流纳总结出分母分数加减法计算法注意引导学生简练准确语言进行概括

1完成教材第90页做做第1题学生横线列式计算完成组织学生集体订正说说计算
教师注意学生处理计算结果时没约分学生写出结果简分数
2完成教材第91页练二十三第1题第2题
学生独立完成16道计算题集体订正提问：第1题第2题较发现什？
引导学生通巩固分母分数加减运算运算方法更加熟悉次强调计算结果需写成简形式
[设计意图］　配合直观图进步加深分母分数加减法算理理解巩固分母分数加减法计算方法提醒学生注意计算结果需化成简分数
参考答案　125+252+2545　672762747　2第1题12　1　73　35　34　25　13　32　第2题：0　23　15　37　12　1　23　35

师：节课学什知识？什收获？(学生反馈）
预设 生分数加法意义整数加法意义相两数合成数运算
分数减法意义整数减法意义相已知两数中加数求加数运算
分母分数加减法计算方法分母变分子相加减

作业1
教材第91页练二十三第345题
作业2
基础巩固
1（基础题）计算
320+720　　　　　913613
1—1434 1825425325
716516 35+25+1
2（重点题）(　　)里填合适数
(　　）—710110　512+312（　　）
719+(　　)1 1318—(　　）318
760+1160（　　) （　　）+7454145
3（重点题）○里填〉<
34+14○12+12
29+49○310+410
1439539○735+235
7858○1—910
4(变式题）括号里填数分数简分数
（1）(　　)18+(　　)18+(　　)181718
（2)(　　)24+(　　)24+(　　)241924
5(难点题)项工程第月完成全部工程415第二月第月完成全部工程115两月完成全部工程分？
提升培优
6(情景题)丽钱果红75元两钱数相等原丽红少元钱？
7（探究题)刚红明三做家庭作业刚红310时明红少110时刚明相差长时间果明红110时刚明相差长时间
8（创新题）计算45+945+9945+99945+999945
思维创新
9(竞赛题)计算面前四算式中发现什规律直接写出第五算式结果
(1)13+23
(2)14+24+34
（3)15+25+35+45
（4)16+26+36+46+56
(5）17+27+37+47+57+67
参考答案
作业1：3813　37　1517　1　65　45
4

5（1）15　（2)415　（3)略
作业2：112　313　0　1125　18　2　2810　23　1219　1018　310　3445　3　<　〈　>　4(1)1　5　11　（2)1　7　11(1　5　13)　5415+115+41535　675+75145(元)　7310+11025（时)　31011015(时）　8整数部分相加列式9+99+999+9999分数部分相加列式45+45+45+45+4520544分成41分加整数部分式子里 原式变10+100+1000+1000011110　9(1)1　(2）32　（3)2　(4）52　(5)3　规律：真分数数2

分母分数加减法
分母变


落实教学目标突破教学重难点通节课教学学生理解分母分数相加减含义算理掌握分母分数加减法计算法动获取知识程中学生独立思维力合作交流意识探究知识迁移力培养学生够规范书写计算程够仔细进行计算
复旧知探究新知做铺垫节课重难点容理解分母分数加减法含义算理计算方法容建立整数加减法含义分数单位理解基础实现知识迁移教学中先学生回忆相关旧知识样新知识理解提供迁移条件复旧知时教师学生带着问题观察转盘样子学生兴奋点课间事活动中拉回教学中学生迅速进入角色学生动参课堂活动做准备
创设情境学生提供事数学活动机会激发学兴趣教学中教师处创设情境进行教学第处教师创设生活情境学生体验空间课改指出计算教学应注意学生现实生活相联系学生感受通计算解决实际问题教学时教师充分利教材提供生活素材探究分母分数加减法含义算理计算方法样教学数学教学中问题生活实际结合起培养学生数学眼光生活中捕捉数学问题动运数学知识分析生活现象解决生活中实际问题力

1教学分母分数加法含义时少数学生说清含义避免种情况教师文字黑板表述清楚
2探究分母分数加法计算方法时设计够科学学生思考什分母没变？分子样问题时应该先展示均分成8份圆形图学生直观感受相加时圆形图总份数没变化分数单位没变化两次合起份数变化结果分母没变分子相加
3计算结果约分约成简分数点强调力应该观察圆形图时提问合起份数占整圆少？学生充分感知半强调计算结果约分约成简分数样教学效果会

1节课中孩子说说算理感悟分母相分数加法意义计算方法
2数学生活联系起课堂然生活联系起练需生活接轨

做做·90页
125+2545　672747　279　1　34　414　23　35　59　1930
练二十三·91页
112　1　73　35　34　25　13　32　20　23　15　37　12　1　23　35　3813　37　1517　1　65　45
4

5(1)15　(2）415　（3）略　689　1011　54　310　12　0　7(1）311+211+5111011　(2)1—1011111　8〉　<　〈　　　〈　939+4979　7656—1616（答案唯)　11720+320102012(m)


　体育课踢足球数占全班数1950踢毽子数占全班数1750跳绳数占全班数1150参加三项活动数占全班数分
[名师点拨］　求参加三项活动数占全班数分195017501150合起加法计算
［解法1］　　1950+1750+1150
3650+1150
4750
［解法2］　　1950+1750+1150
19+17+1150
4750
答：参加三项活动数占全班数4750

分数应
初分数出现非法分数作整体部分分汉语中分开分割意运算程中出现分数表示两整数七八百年前欧洲时精通然数四运算称学者分数时说简直难青天德国句谚语形容陷入绝境说掉分数里什会呢？笨拙记数法导致国古代九章算术中系统分数运算方法欧洲早约1400年
西汉时期张苍耿寿昌等学者整理删补秦代数学知识编成九章算术数学典方田章中提出完整分数运算法
刘徽作九章算术注知道九章算术中讲约分合分(分数加法）减分(分数减法）分（分数法）分(分数法)法现分数运算法完全相外记载课分（较分数)分(求分数均值)等关分数知识世界早系统叙述分数著作
分数运算约15世纪欧洲流行欧洲普遍认种算法起源印度实际印度七世纪婆罗门笈著作中开始分数运算法法九章算术中介绍法相刘徽九章算术注成书魏景元四年（263年)刘徽时代相印度早400年左右

2　异分母分数加减法




节课已学分母分数加减法理解相单位分数相加减算理节课异分母分数加减法学理解算理搭阶梯节课学异分母分数加减法学生形成基分数加减运算力
根分数加减法含义分数基性质引导学生概括出具般性计算方法学生通探究讨概括出异分母分数加减法计算般方法

1巩固异分母分数加减法计算方法基础进步探索特殊异分母分数加减法中蕴含规律
2学生历异分母分数加减法计算方法探究程认识新知转换成旧知获知识重途径
3掌握异分母分数加减法般计算验算方法会正确进行计算验算养成验算良惯
4学生历完整探索程感受猜想验证类等数学思想方法提高学生数学素养
5学活动中进步感受数学学程探索性学生科学研究方法启蒙获成功乐趣体验增强学数学信心

重点　理解异分母分数加减法算理正确计算异分母分数加法减法
难点　理解异分母分数加减法算理计算方法

教师准备　PPT课件


列组分数通分（PPT课件出示练题）
1435　 2513　 3814　 56310
预设 生1：5201220
生2615515
生33828
生4：2530930
师：通分什？
预设 生分数基性质
[设计意图]　节课学异分母分数加减法需通分知识复第四单元学通分免学生遗忘学生回忆面学做铺垫

方法
计算列题（PPT课件出示练题）
27+37　 5828　 910310　 512+312
师：请说出题目答案
预设 生1： 27+3757
生2：58—2838
生3910310610
生4512+312812
师：没意见？
预设 生1计算结果约分约成简分数
生291031061035
生3512+31281223
师说说分母分数加减法计算法
预设 生：分母分数相加减分母变分子相加减计算结果约分约成简分数
师：前已学分母分数加减法天继续学分数加减法相关容
[设计意图］　教材特突出转化思想利通分异分母转化分母计算开始课时先孩子复相关容引出新学容
方法二
师学前已学分母分数加减法节课继续学相关知识先复
什通分？请较列组分数
5878　　 111112　　 3425　　 58724　　 821415
参考答案　通分定义略　58<78　　111〉112　　34>25　　58>724　　821〉415
师生结分数较三种分母相分子时分子分数分子相分母时分母分数反分子分母时先通分转换成分母分数较
[设计意图]　复通分接学作铺垫

教学例1(1)探究异分母分数加法算理
1出示题图理解图意题意
（PPT课件出示教材第93页例1）
日常生活中产生垃圾做生活垃圾

师：图解信息
预设 生1：知道危险垃圾占320
生2：知道废金属等占14
生3：知道食品残渣占310
生4：知道纸张占310
师：根信息提出数学问题？（搜集学生问题教师根需黑板板书）
师废金属等纸张占生活垃圾分样列式
预设 生310+14
师根学生回答写出算式310+14
师：加法算式前学分数加法什？
预设 生前学分数加法分母相天学加法分母
师：天学异分母分数加减法
（板书课题：异分母分数加减法）
［设计意图]　教材生活垃圾分类素材引出两问题分教学异分母分数加减法适时学生进行环境保护教育
2探究310 +14算理
师想办法转变成学知识进行计算？组讨样变成学知识
（学生汇报教师选择板书）
预设 生1310 +14 转化03+025
生2310 +14 转化 620 +520
（列出计算程）
14+310520+6205+6201120
师遇分数分母直接相加利通分转化分母相加
(呈现直观图）

师：谁总结应该计算
预设 生先通分转换成分母分数分母分数加法计算方法计算
[设计意图]　学知识解决实际学生指明探索方：转化学知识解决学生交流发现分数分母直接相加利通分转化分母相加时呈现直观图应算式帮助学生历直观抽象思维程进步理解异分母分数加法算理
3巩固练
计算
12+13 　56+524
参考答案　56　2524
二教学例1（2）探究异分母分数减法算理
1出示问题理解题意
师危险垃圾食品残渣？差占生活垃圾总量分？
预设 生：食品残渣310—320
（师根学生回答写出算式310—320)
2探究310—320算理
师：学生出草稿计算
学生出草稿尝试计算14—320
(学生黑板展示做题程）
预设 生3103206203206320320
师谁总结异分母分数减法运算方法呢？
预设 生：通分转换成分母分数分母分数减法计算方法计算
师：样验算
预设 生差加减数否等减数
［设计意图］　教学异分母分数减法材料助学异分母分数加法验突出知识迁移学生探究计算方法
3巩固练
计算
12—13　　56—524
参考答案　16　58
三师生总结纳异分母分数加减法算理注意事项
师：(引导学生板书）
14+310520+6205+6201120
310320620—3206320320
师观察两算式发现什异点？
预设 生1：两算式加法算式减法算式
生2：两算式分母相利通分分母转化相数分子相加减
生3算式结果简分数
师：句话概括异分母分数加减法计算法
预设 生：异分母分数相加减先通分然分母分数加减法进行计算
[设计意图］　通学生观察认识异分母分数加减法需注意方加深认识分数单位相相加减异分母分数转化分母分数计算转化方法通分学生理解算理基础掌握计算方法

1完成教材第94页做做第1题巩固异分母分数加法计算方法时培养验算意识适提醒学生需结果进行约分
2完成教材第94页做做第2题通学生审题独立解答培养孩子审题力更加充分体现数学学生活息息相关规范学生答题格式
参考答案　178　1124　512　16　1320　1328　245—3416201520120（kg)　45+341620+15203120(kg)

师天学什知识？通课学什收获
预设 生：异分母分数相加减方法先通分异分母分数转换成分母分数分母分数加减法计算方法计算

作业1
教材第95页练二十四第123题
作业2
基础巩固
1（基础题）图填空
（1)++
（　　)+(　　)（　　)+（　　）（　　)
（2)++
（　　）+（　　)（　　)+(　　）(　　）
2（重点题）计算
12—16　　13+38　　1518—14
3(易错题)2 m长铁丝先剪12剪15剪根铁丝(　　)
4（情景题)某实验学学生天参加体育锻炼时间占校时间16参加课外阅读时间占校时间18两项活动时间占校时间分
提升培优
5（变式题)两学进行口算赛明算道题约需110分钟丽算道题约需17分钟丽明少分钟
6（变式题)孙林王超分画幅画孙林57时王超02时王超长时间
7(探究题)计算：1—16+142+156+172+190
思维创新
8（竞赛题)112化成两形1a+1b+1c式子
参考答案
作业1：1124　1318　421　1120　3463　215　512　1835　2+　—　+　+　　+　—　314+38+31074803740　13740340
作业2：1（1）14+1828+1838　（2）14+1214+2434　213　1724　712　3710　416+18724　517—110370(分钟）　657—021835(时)　71—16+142+156+172+190116+16×7+17×8+18×9+19×10116+1617+1718+18—19+191101110910　81121+2+312×(1+2+3)172+136+124　1123+4+612×(3+4+6)152+139+126(答案唯)

异分母分数加减法

分数单位法相加310转化62014转化520
310320620—3206320320


联系生活实际利情境贯穿整堂课
课题导入引起学生知识突破学生心理衡激发学生学兴趣奇心求知欲引入胜辉映全堂新课导入艺术生活中问题作例题学生切实体会学数学知识必性积极动学

异分母分数加减法节课教学重点：理解掌握异分母分数加减法计算方法教学难点理解异分母分数什先通分化成分母相分数教学中突出重点突破难点老师直接讲解学生听强化练引导学生通动手操作探索发现纳感悟算理许第种方法学生明白算理掌握计算方法学生难点理解会深刻透彻尤接受力较慢学生更会死记硬背算法样利发展学生思维情感培养

计划教学必须学生已知识生活验基础进行教学学生学新知识前少积累定生活验知识验学生生活验已知识激活学新知做铺垫学新知前必复分母分数加减法避免学异分母分数加减法前学生造成暗示异分母进行通分感觉学新知前没必复通分知识课开始出示道分母分数加减法算式学生口算学生结方法唤起学生旧知识回忆

做做·93页
2324　58　2528　1340
做做·94页
178　1124　512　16　1320　1328　2453416201520120(kg)　45+341620+15203120(kg)
练二十四·95页
1124　1318　421　1120　3463　215　512　1835　2+　　+　+　　+　—　314+38+3103740　1—3740340　4x+3734　解x34—37　x928　x—51238　解：x38+512　x1924　x—561　解x1+56　x156　59+x35　解：x35—59　x245　523—4929（√)　35+47712(✕）　35+474135　710—3545（✕)　710—35110　12+371314（√)　6112　710　142　1130　156　1772　16　1990　7剩毛线分1—71012014（答案唯)　9提示：幅趣三角图根杨辉三角改编计算会发现横行数次扩原2倍第横行数14第二横行12第三横行1第四横行2……果第圆圈里数18规律


　计算14+105
［名师点拨]　计算时先分数化数进行计算
［解答]　　14+105
025+105
13
知识拓展　计算时时会出现分数数混合运算果分数化成限数分数化成数计算较简便果分数化成限数应先数化成分数计算
　计算11×2+12×3+13×4+…+19×10
［名师点拨]　分数果分子1分母两相邻然数积分数拆分成分子1分母两相邻然数分数差：11×21—1212×312—1313×413—14……计算程中前两符号分母分数消拆分分数求计算程会变简单
［解答］　　11×2+12×3+13×4+…+19×10
112+1213+1314+…+19110
112+1213+1314+…+19—110
1—110910
知识拓展　分母两然数积分数化成两分数加减法1n(n+1)1n—1n+1a+ba×baa×b+ba×b1a+1b

分数运算发展
九章算术中较完整分数计算方法包括四运算通分约分化带分数假分数（国古代称通分子读纳）等步骤方法体现代相
分数加减运算九章算术已明确提出先通分两分数分母相然进行加减加法步骤母互子实母相法实法里实分子法分母实法法实进行法运算九章算术注意两点：运算结果出现满法者法命分子分母时便分数形式保留二母者直相分母相分数进行加减运算时必通分分子直接相加减
关分数法九章算术中提出步骤母相法子相实实法
九章算术分数法然没提出般法算法清楚
猜谜语
(1)加二(字)
字加号+字组合
起字二王谜底王
(2)减零（字)
字减号—字组合起字零三谜底三
（3)八分七（成语)
八分七数学符号写出数字7写分数线面8写分数线面谜底成语七八
面谜语里简单数学知识谜语文字新理解帮助猜出答案

3　分数加减混合运算




节学容学分母分数加减法异分母分数加减法基础学分数加减混合运算整数加法运算定律推广分数容学生掌握整数数加减法意义计算方法分数意义性质三年级册学简单分母分数加减法基础进行教学进步理解运算定律培养计算灵活性
教材引导学生探究中逐步概括出分数加减混合运算计算方法第3节例1教学中教材提供两种算法提问说说样计算喜欢种方法学生较中体会算法样性合理性学会合理灵活进行计算培养计算力

1学生掌握分数加减混合运算运算序计算方法带括号分数加减混合运算运算序计算方法
2理解整数加法运算定律分数加法然适灵活运运算律进行分数加法简便运算
3历解决问题全程探索解决问题途径策略方法体会图示理解问题分析解决问题中作学直观分析解决问题
4感受数学知识日常生活联系体会解决问题程中快乐培养学生迁移类推纳概括力

重点
1掌握分数加减混合运算运算序方法
2分数加减法生活中运
难点
1整数加法运算定律分数加法中运
2分数加减法解决生活中问题
第课时　分数加减混合运算


1学生掌握分数加减混合运算运算序计算方法带括号分数加减混合运算运算序计算方法
2理解整数加法运算定律分数加法然适灵活运运算律进行分数加法简便运算

重点　掌握分数加减混合运算运算序
难点　整数加法运算定律分数加法中运

教师准备　PPT课件



方法
师学喜欢旅游天老师带学起国家级景区云梦森林公园参观
师老师解关云梦森林公园资料请（PPT课件出示例1表格）
貌类型
占公园面积分
乔木林
12
灌木林
310
草
15
　　［设计意图]　问题形式导入新知激起孩子求知欲引导学面容
方法二
师：口算面题
13+14　　　25+110　　　4+512
师：整数加减混合运算序样
预设 生：加减混合运算运算序左右次计算遇括号先算括号里面
参考答案　13+1471225+110124+5124512
师刚刚复整数运算天继续学分数运算份资料（PPT课件出示例1表格）
貌类型
占公园面积分
乔木林
12
灌木林
310
草
15
　　［设计意图］　复前学容学分数加减混合运算做准备

教学例1（1)学没括号分数加减混合运算运算序
1表格中理解题意列出算式
师表中获数学信息
预设 生1：乔木林占公园面积12
生2：灌木林占公园面积310
生3：草占公园面积15
师：根数学信息提出两步计算数学问题？
预设 生1乔木林灌木林草占公园面积分？
生2：灌木林草乔木林占公园面积分
……
师乔木林灌木林统称森林刚第问题改成什呢？
预设 生：森林部分草部分占公园面积分
师：非常谁算式列出呢
预设 生：12+310—15
师：分数混合运算该样计算呢天起学分数混合运算
（板书分数加减混合运算)
[设计意图］　表格方式呈现数学生明白表格意思例教学首环节孩子列出算式尝试计算
2明确运算序探究计算方法
师道分数加减混合运算题中算先算什呢什
预设 生先算12+310求出森林部分占公园面积分12+310减15求出森林部分草部分占公园面积分
师：谁总结样没括号分数加减混合算式中计算方法样？
预设 生没括号分数加减混合运算中左右序计算
师分数加减混合运算整数加减法相
[设计意图]　联系题意题意出发学生理解什先算加法推断出分数加减混合运算整数加减混合运算方法样纳出分数加减混合运算方法
师：请学试着算算分组讨计算方法(集体交流计算方法计算方法板演出)
方法：12+31015　　方法二12+310—15
　　510+31015 　　510+310210
　　4515 　　610
　　35 　　35
3两种计算方法
师两种方法什区联系呢？
预设 生1：两种方法需通分
生2：两种方法先算加法算减法
生3方法先前两数通分计算出结果第三数相减分步通分计算方法二次性三数通分然左右序计算
师：说说喜欢种计算方法什
预设 生第二种方法相简便
4总结没括号分数加减混合运算方法
师谁总结没括号分数加减混合运算方法样？
预设 生左右序次进行计算计算时分步通分次通分进行计算根题目特点情况灵活选择计算方法
师分数加减混合运算整数加减混合运算样左右序次进行计算
[设计意图］　学生算法养成处处留意简明灵活方法解决问题惯然3分数直接通分困难时左右序分步计算
5巩固练
25+710—215　　 34512+13
参考答案　2930　23
二教学例1(2）学括号分数加减混合运算运算序
1理解题意分析解题方法
师老师里信息请：
(出示表格2)
貌类型
储存水
表水

森林
720
14
25
裸露面
(　　)(　　)
1120
25
　　师表中发现数学信息？
预设 生1降水量分成三部分森林中储存水占720表水占14占25裸露面中表水占1120占25问题裸露面储存水占降水量分
生2：三种情况总单位1降水量作单位1求储存水占降水量分1减两种情况
2独立列式全班交流
师：裸露面储存水占降水量分？列式计算呢？
预设 生1：11120—25　
生21—1120+25
师：尝试着计算板演计算方法
方法1112025　　方法二1—1120+25
2020—1120—820 1—1120+820
920—820 1—1920
120 120
师：较两种方法什
预设 生：方法先求储存水占降水量分求储存水占降水量分方法二先求表水占降水量分求储存水占降水量分
[设计意图］　呈现两种解题方法种连续减种带括号先加减通学生体会解决问题策略方法时明确运算序：括号先计算括号里面
3明确运算序结计算方法
师：计算方法什注意方呢？
预设 生加减混合运算中括号时先算括号里
师回忆例1两问题组讨计算分数加减混合运算般方法
(组讨理解分数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相)
预设 生分数加减混合运算整数加减混合运算序相左右序计算带括号先算括号里面算括号外面
4巩固练
脱式计算91016+35
参考答案　215
三教学例2探究分数加减法简算
1观察算式特点胆猜想规律
师(PPT课件出示例2）
面组算式左右两边什样关系？
37+25○25+37
23+14+34○23+14+34
师：胆猜想○里应该填什符号
预设 生：填等号
师：说说样填理
预设 生：第算式左右两边数样交换位置整数中加法交换律第二算式改变加序加法结合律
［设计意图］　创设探究性问题情境学生思考计算知道填什关系符号学生判定两组算式相等时学生思考整数加法交换律结合律分数加法否样适
2验证猜想
师：现验证猜想否正确(学生计算填写符号）
师学先计算组两算式然观察算式发现什？
预设 生1：整数加法运算定律分数中
生2整数加法运算定律分数中样适
师：仅通计算两组题结点时早请举分数加法例子验证出结否正确
(学生组验证教师巡视指导然学生汇报通验证结)
3总结分数加减法简算规律
师：通刚刚学验证难发现整数加法交换律结合律分数加法样适利运算定律分数加法计算变简便
4巩固练
(1） ○里填合适运算符号(　　）里填合适数
14○2525+14
12+47+3712+47○37
13+38(　　)(　　)+13
712+35+512(　　)(　　)+(　　)(　　)○(　　)(　　)
(2)样简便样计算
56+112+712　　13+27+15+23
参考答案　（1)+　+　38　35　712　+　512　(2）32　5235

1完成教材第98页做做第1题学生完成计算题完成组织学生订正说说计算
教师注意引导学生说明运算序强调计算结果需约分
2完成教材第98页做做第2题学生独立完成集体订正
引导学生说清楚利什加法定律简算简算原什强调计算格式
［设计意图］　通定练进步加深学生知识方法应培养学生计算力巩固学知识
参考答案　123　58　712　115　0　724　712　95　2113　112　212

师：天学什知识？通课学什收获？（学生发言)
预设 生分数加减混合运算序整数加减混合运算序相没括号左右序计算括号先计算括号里面然计算括号外面
分数加法运算律：整数加法运算律分数加法中样适

作业1
教材第100页练二十五第125题
作业2
基础巩固
1(基础题)计算
25+12—310
1—16+29
1314221+17
5615+13
23—12+37
712+1438
2（重点题)水果店运进橘子35吨卖15吨运进25吨现水果店橘子少吨
3（难点题）简便方法计算面题
59+713+613+49　　57+311+811
38+37—38 11656
25181+1118 417+512+1317
4(易错题)√错✕改正
（1)935+25
9—1
8
(　　）　　改正



(2)76—35+15
76—45
1130
(　　）　　改正：



提升培优
5(情景题)某商店4月份务额10万元实际半月完成务额47半月完成务额35超额完成务额分
6（探究题）快速算出题结果
12+14+18+116+132
思维创新
7（探究题）计算12+34+78+1516+3132+6364
参考答案
作业1：11930　928　58　2936　340　215　21143838（m）　等腰三角形　5+　+
作业2：135　1918　2942　310　2542　1124　235—15+2545（吨）　32　157　37　0　1　1512　4（1）✕　改正935+25825+25845　(2）✕　改正：7635+1576—351576252330　547+35—1635　612+14+18+116+13211323132　712+34+78+1516+3132+6364112+114+118+1116+1132+11641—12+114+118+1116+1—132+1—1646—12+14+18+116+132+164611646—1+1645164

分数加减混合运算
般情况运算序计算括号左右括号先算括号里
简便运算：加法结合律加法交换律


1情景创设计算题容枯燥淡难激发学生学兴趣根学生现实情境中体验理解数学理念进行设计教材云梦森林公园貌情况森林裸露面降水转化情况背景引入带括号分数加减混合运算带括号分数加减混合运算两种类型分数加减混合运算练设计中充分利生活素材激发学生学兴趣参意识
2重视算理探究程提倡算法样化理解算理掌握算法计算教学关键教学时注意学生动探索运算序方法组织学生进行交流学生亲身历探索程获新运算方法说算理程中图式结合学生更清晰思考程说时引导学生程说完整培养学生数学表达力算法选择尊重学生想法种算法优点学生喜欢方法算
3尊重学生发挥学生动性课教学中始终学生体学生作学动探索者放手学生解决森林部分草部分占公园面积分？面练等发挥学生动性

动手操作中时间握需控制否面务难进行时组讨交流环节中组讨效果

教学中正面鼓励方法肯动脑筋积极思考学生表扬鼓励学生够成全班学生学榜样学中起带头作合理安排组组长充分发挥学生长处

做做·98页
123　58　712　215　0　724　712　145　2113　112　212


　简算15+524+35+724+124+1124
[名师点拨]　应加法交换律加法结合律先分求出15+35524+724+124+1124值计算较简便
[解答]　　15+524+35+724+124+1124
15+35+524+724+124+1124
45+1
145
知识拓展　整数加减法运算性质应分数加减混合运算中(1)加减混合运算中改变部分运算序结果变（2)数加两数差等数先括号里减数相加减括号里减数

埃分数

3000年前埃已发现分数分数作分子1分数计算种分子1分数称单位分数埃分数现某埃分数感兴趣数学某方面发展关系简单问题1埃分数表示？112+13+164埃分数表示1呢？
参考答案　112+14+15+12012+14+16+112（答案唯）

第课时　解决问题


1历解决问题全程探索解决问题途径策略方法体会图示理解问题分析解决问题中作学直观分析解决问题
2感受数学知识日常生活联系体会解决问题程中快乐 培养学生迁移类推纳概括力

重点　掌握分数加减运算生活中运
难点　分数加减法解决问题

教师准备　PPT课件


方法
师学喜欢喝牛奶
预设 生：喜欢
师牛奶里含种营养物质喝牛奶身体非常益处天学关牛奶问题
[设计意图］　牛奶话题引入天新课学生天学容充满奇形中体现数学学生活息息相关
方法二
师口算面题（PPT课件出示节课导入)
13+14　　　25+110　　　4+512
师：分数加减混合运算序样？
预设 生加减混合运算级运算运算序左右次计算遇括号先算括号里面13+1471225+110124+5124512
师家分数加减法知识掌握真棒天运分数加减法知识解决生活中常见问题
［设计意图]　复前学容分数解决问题做准备

教学例3灵活运分数知识解决问题
1理解题意发现问题
师 (出示例3）请学题目读读 学题中知道信息？
预设 生1：乐乐喝两次牛奶第次喝12杯第二次喝兑水12杯
生2第二次喝纯牛奶第次少
生3：第二次喝纯牛奶14杯
生4：问题乐乐喝少杯纯牛奶少杯水
［设计意图］　学生先语言说说题目意思通阅读理解呈现已知条件问题进步梳理化程通学生表述学生感受解决问题第步深入理解题目意思理解基础规范表达生活中问题初步抽象成数学问题
师底第二次喝少纯牛奶呢？面研究问题
2动手操作合作交流
师：请家出张长方形纸表示杯纯牛奶起动手画画分分
(学生组操作教师巡视指导 搜集学生资源环节集体研讨做准备）
预设 生1第次喝完剩12杯纯牛奶喝112杯
生2：加满水纯牛奶原12杯水加12杯
生3：喝加满水1212杯纯牛奶均分成2份喝纯牛奶中1份

3解决问题
12均分成2份1均分成4份中1份14第二次喝纯牛奶14杯水14杯
喝纯牛奶12+1434（杯)
4验证总结
师：利画图法出结底呢？样检验？
预设 生：剩半杯兑水奶考虑剩12杯中半纯牛奶半水剩纯牛奶14杯喝34杯纯牛奶正确
师：解决道题关键什
预设 生1：第二次喝少杯纯牛奶
生2次喝半杯中剩纯牛奶半第次喝整杯纯牛奶半第二次喝剩半杯纯牛奶半
师关键步骤利什知识
预设 生1：分数意义
生2：分数加减法
生3：画图法
……
［设计意图］　放手学生历分析问题程组交流中学生够利画图语言表达方式明确数量关系通全班交流学生感受画图文字标注方式分析解决问题帮手
5巩固练
杯纯牛奶乐乐喝半杯觉凉兑满热水喝半杯觉凉兑满热水喝半杯出玩喝少杯纯牛奶？少杯水
参考答案　喝纯牛奶：12+14+1878（杯)　喝水：14+3858(杯)

1完成教材第100页练二十五第3题学生完成完成组织学生订正说说想
教师需注意引导学生审题强调计算结果需约分
2完成教材第100页练二十五第4题组相互讨相互提问解答
教师需注意：引导学生学会提出问题学参中
［设计意图］　通定练进步加深学生知识方法应培养学生计算力巩固学知识
参考答案　1第3题：1—15—31012　2第4题略

师：天学什知识？通课学什收获（学生发言）
预设 生：学会分数加减法解决生活中数学问题

作业1
教材第101页练二十五第9题
作业2
基础巩固
1(基础题）根铁丝第次512米第二次78米两次(　　)米第二次第次（　　)米
2(重点题)某商店八月份利润415万元七月份78万元两月利润少万元正确算式（　　）
A415+78 B41578
C415—78+415 D415+78+415
3（难点题)王师傅做件工作20天完成做5天剩件工作（　　）
A41920 B1945
C14 D34
提升培优
4（情景题）暑假中五（1）班学读书情况表
读书数
读书数占全班数分

12
两
15
三
18
四
110
(1）读（　　　)书数读（　　　）书数少
(2）读书两书学占全班数分？
（3）读两(含两)学占全班数分？
（4）全班学参加读书活动？
5（探究题）某学年级学生数情况二年级300三四年级320五年级200六年级180
(1）算出二年级三四年级五年级六年级学生数占全校总数分填表
年级
二
三四
五
六
占全校学生总
数分





（2)提出什数学问题解答出
思维创新
6(探究题)三根跳绳第根第二根短16米第三根第二根短38米第三根第根跳绳根长？长少米
参考答案
作业19苹果均切4份中3份　6÷86834(）　1÷818
作业2：13124　1124　2C　3D　4(1）　四　（2）12+15710　（3）15+18+1101740　（4）12+15+18+1103740　3740<1答没全班参加
5（1)
年级
二
三四
五
六
占全校学生总
数分
310
825
15
950
(2）：五六年级学生占全校学生总数分15+9501950　616<3838—16524(米）　答第根长第三根长524米

解决问题



1生活中容息息相关孩子够快进入解决问题思维活动中解决生活中问题学生明白数学学生活影响
2尊重学生发挥学生动性课教学中始终学生体学生作学动探索者放手学生解决问题面练等发挥学生动性

动手操作中实践握需控制否面务难进行时组讨交流环节中组讨效果

教学中正面鼓励方法肯动脑筋积极思考学生表扬鼓励学生够成全班学生学榜样学中起带头作合理安排组组长充分发挥学生长处

练二十五·100页
11930　928　58　2936　340　215　2114—3838(m)　等腰三角形　3115—31012　5+　+　61　23　56　12　2645　1145　714　910　512　14　34　8提示16　112　120　根计算纳出重式子：1n—1n+11n(n+1)（n然数n≠0）　12+16+112+120112+1213+13—14+1415112+12—13+13—14+141511545　96÷86834（)　1÷818　10图示


·101页
提示题难点知道图形367面积正方形中作适辅助线(图示)样

部分占正方形分图形1占正方形14图形2占正方形14图形34567分占正方形116181161818解答出问题解：表示
图形
1
2
3
4
5
6
7
面积占正方形
分　
14
14
116
18
116
18
18
图形74占18+1814　图形345占116+18+11614


　实验附举办美术作品赛设 二三等奖干名获二等奖数占获奖总数35获二三等奖数占获奖总数710获二等奖数占获奖总数分
[解答］　三等奖占：13525　二等奖占：71025310
知识拓展　整数加减法运算性质应分数加减混合运算中

知道？
国古代九章算术分数四运算法详细述里面记录方法步骤天基相古埃分数运算十分烦琐分数表示方法关特殊符号表示分子1分数分子1表示分子1分数34表示成12+14受古埃影响欧洲分数计算烦琐生畏7世纪时欧洲数学家解决道8分数相加计算题件事竟成出色成果德国常条谚语—掉进分数里形容处困境

电话




电话编排面特点
（1)密切联系实际精心选择活动素材
生活实践中数学处实际生活中电话作综合实践活动素材具特点现实性学生生活验学生活紧密关联便学生理解易开展实践活动二开放性角度采种方法开展研究充分展示学生间研究差异三实践性激发学生探究欲学生目设计步骤合作探索程中积累数学活动验
(2)突出实践活动学生充分历问题解决全程
综合实践质种解决问题活动学具体知识探索活动更课堂教师直接讲授教师通问题引领学生全程参实践程相完整学活动教师引导学生程形式交流等参实践态度
（3)重视反思评价
综合实践强调做程中应重视实践活动程中思考反思评价帮助学生逐步积累运数学解决问题验提升实践智慧教材呈现教学容程时关注优方法出引导学生解决问题全程进行回顾梳理提炼解决问题策略培养学生联系实际具体实施解决实际问题力

1学生通日常生活中简单事例初步感受运筹思想策方法解决实际生活问题中作
2通指导学生画图列表格等方式发现事物隐含规律体会数形结合推理优化模型等数学思想进步培养学生纳推理解决简单实际问题力历目设计步骤合作实践活动
3进步体验数学生活密切联系历针具体问题提出设计思路制订简单方案解决问题程培养学生运数学知识解决实际问题力

重点　学生探讨优方案通画图方式发现事物隐含规律
难点　学生探讨优方案

教师准备　PPT课件实物展台


方法
师：10学见面两握次手握次手
预设 生1：10次
生2：20次
生345次……
师家答案样啊验证题结果请10位学做做实验
(请10位学第1位学次外9握手第2位学剩8位学握手……）
师家数数握次
预设 生：9+8+7+6+5+4+3+2+145
师：实起没规律事情规律循节课探索生活中隐含规律问题
［设计意图]　开课件生活中事激起孩子兴趣游戏形式吸引学注意样做学接学容感兴趣
方法二
师：生活离开电话知道电话学问天节课数学角度起研究电话奥秘
[设计意图］　开课指出节课学生活息息相关节课解决生活中问题直接导入新课留更时间探索面容
（板书课题电话)

探究电话方案
1提出问题学生议
师：庆祝六节学校组织15合唱组星期五放学老师收紧急通知求合唱组第二天早彩排老师决定电话通知果电话需1分钟什方法短时间收通知呢？
［设计意图］　充分利学生生活验提出种样解决方法中选择方法
2组活动探讨方法
师：请学组单位设计电话方案充分利叙述图式颜色等方式表达出算算分钟
(组活动教师参加研究活动汇报交流分析）
预设 生1样想老师先3组长电话3分钟然组长分4学电话4分钟7分钟
生2：样标时间

生3：第5分钟第1组组长组员完电话第3组两学没接电话
生4办法第3组1学调第1组组时完电话组样画图：

3讲求策略优化方案
师底分组组少省时间呢请学分组讨画画算算（组活动汇报)
预设 生115学均分成5组组37分钟
生2：组15学分5组电话组数分54321节省2分钟

生3组分成4组电话次34447分钟
生4：分4组组少1分钟6分钟样分组5433
生5：考虑分7组样少7分钟
生6：分组太少行样组长组员电话时间更
生7：省时间分成5组次54321
生8发现需时间分组数组组员数加起
师学分析想办法回顾什次次节省时间呢
预设 生1：想办法更时电话
生2：方法组员接电话闲着实帮忙电话呀
生3组原样设计第1分钟老师1学1学收通知第2分钟老师学时电话2学新收通知第3分钟老师3学时电话4学新收通知第4分钟老师7学时电话8学新收通知时收通知15学4分钟通知完15学

［设计意图]　逐通知分组通知相互转告通知方法学生举例较种方案中亲历优化程较交流中学生思维活跃方法优化
二选出优方案
师会选择种方案呢？请说说理
预设 生1然种样电话省时间
生2安排电话先序时间少安排分组方法已完电话分组电话较快
生3认选择种方法需通知数数应该分组数少种方案
生4样分组老师安排组电话先序安排
师见解道理安排先序情况种方案速度快中隐含着数学规律找找(组讨汇报)
预设 生发现分钟新接通知数分1248数前数2倍
师样规律分钟新收通知数少？
预设 生16
(板书第4分钟1+2+4+815收通知）
师方法算出总家讨
预设 生发现分钟新通知数2减1分钟时候收通知学生总数例第4分钟接通知学生总数8×2115
（板书：第4分钟8×2115收通知）
师学真心思考面规律计算果时间5分钟通知少
预设 生1：31刚第4分钟15收通知第5分钟16新收通知15加16等31
（板书第5分钟15+1631收通知)
生2算法第5分钟16新收通知第5分钟16×2131收通知
(板书：第5分钟16×2—131收通知）
师果通知50少需少时间
预设 生第5分钟时31收通知加老师32时电话说明第6分钟32新收通知31加3263收通知通知50需6分钟
(板书：第6分钟31+3263收通知）
[设计意图］　动权交学生学生先独立思考展示交流汇报作品教师适引导学生历优方案生成程培养学生逻辑思维力语言表达力
三研究优方案中发现规律
师：列表表示分钟通知队员数分钟增加数(师生完成)
第n分钟
1
2
3
4
5
6
7
…
第n分钟新接通知队员数
1
2
4
8
16
32
64
…
第n分钟接通知队员老师总数
2
4
8
16
32
64
128
…
第n分钟接通知队员总数
1
3
7
15
31
63
127
…
　　师生总结规律
（1）增加1分钟新接通知队员数前面接通知队员数老师数总第n分钟接通知队员老师总数前（n1）分钟接通知队员老师总数2倍
（2)第n分钟新接通知队员数2n1第n分钟接通知队员老师总数2n第n分钟接通知队员总数(2n—1)
［设计意图］　表格形式学生通观察分析克服思维表面性抓住事物规律质特点建立数学模型

果合唱团55分钟通知1少花长时间通知？
参考答案　55合唱团少花6分钟通知

师节课学知识什收获？
预设 生1：知道找规律定序找
生2： 通知队员总数（2n—1)中n表示时间
生3优方案电话时事先设计电话流程队员清楚接电话面样继续通知队员


电话
第1分钟：1（)
第2分钟：1+23(）
第3分钟1+2+47(）
第4分钟1+2+4+815（)　8×2—115()
第5分钟：15+1631（）　16×2—131（）
第6分钟：31+3263(）



爱斯坦说：提出问题解决问题更重教学时教师引导学生断思考发现问题开始时引导学生发现问题该设计电话方案呢？讨分组通知时引导学生发现问题分组讨时引导学生发现问题分组越时间越少

节课容组讨形式出现课堂嘈杂孩子处兴奋状态时间难控制孩子讨时间需提前计划否难教学务完成

教学中正面鼓励方法肯动脑筋积极思考学生表扬鼓励学生够成全班学生学榜样学中起带头作合理安排组组长充分发挥学生长处体差异学生达优策略求教师尊重学生差异保护参热情保证全程参加
第6单元阶段测评
（时间60分钟　满分100分）
填填（13分)
11112512表示(　　)112减(　　）112差（　　)112
2213+415直接相加分母（　　　　）必须先通分计算
3事书明已全书25剩全书(　　）没
4分数单位16简真分数(　　）
5较：
1213○12
16+29○23
34+14○15+45
6甲数23乙数29甲乙两数(　　）甲乙两数差（　　)
77米长绳子均分成6份份长（　　）米5份根绳子（　　）
二聪明法官(√错✕）(12分）
115+251+2535 (　　）
21428相等分数单位 (　　）
3异分母分数相加减应先分子化成相数计算 (　　）
481111112811111—12 (　　）
三计算(48分)
1直接写数(20分)
13+23　　　　　　　15+110
59+19 2+211
15110 15+15
7858 12—15
5612 16+18
2解方程（12分)
x+1349　　 x15710
x25110 x+31058
3计算简算简算（16分)
45811—2025+8811
314—1316+075
547+629+337+79
1512315214
四解决问题（27分)
1天中约38时间睡眠18时间进餐16时间活动剩时间学工作(16分）
（1）天睡眠活动时间占天时间分？(5分）
(2)天学工作时间占天时间分？（5分)
（3)提出数学问题请提出问题解答（6分）
2王叔叔印份稿件第天整份稿件14第二天整份稿件35剩第三天完第三天整份稿件分？(5分)
3方方书第天全书14第二天全书37第三天完书第二天第三天全书分？（6分）
★附加题
　甲乙两壶油甲壶油重34千克果倒乙壶14千克两壶油样重两壶油重少千克？
参考答案
111　5　6　2分数单位　335　41　5>　〈　　689　49　776　56
二1√　2√　3✕　4✕
三11　310　23　2211　110　25　14　310　13　724　2x19　x910　x12　x1340　31635　21316　16　10120
四1(1）38+161324　（2)1—38+16+1813　(3)略　2114+35320　311437928　37—928328
附加题　甲壶里油倒乙壶14千克时甲壶里油减少14千克乙壶里油增加14千克时两壶油样重乙壶里油原重3414—1414(千克）两壶油重34+141(千克）

第7单元　折线统计图


1已知识验基点引导学生探究学新知识前面学生已认识单式复式条形统计图编排单元容时通先前统计知识联系学单式复式折线统计图样助加深前面学知识理解便新知识领悟掌握
2丰富生活素材基础学中体现统计价值单元精心选取富现实意义生活素材统计知识生活紧密联系起样仅扩学生处理信息范围加强生活联系时充分体会统计知识作
3历统计程培养学生发现问题解决问题进行合理推测力方面根统计图解决关问题学生发现问题提出问题解决问题提供较空间方面学生感悟数变化带启示合理进行推理判断提高数分析力时教材提供量实践性调查问题解决帮助学生积累数学活动验
前面学生已掌握收集整理描述分析数基方法会统计表条形统计图表示统计结果根统计图表解决简单实际问题基础单元认识种新统计图—折线统计图（单式复式)帮助学生解单式折线统计图复式折线统计图特点思想根折线变化特点数进行简单分析更解统计现实生活中意义作效构建数分析观念


1认识单式折线统计图解特点根需折线统计图直观表示数
2认识复式折线统计图特征根需选择折线统计图直观效表示数数进行简单分析预测

通现实生活中信息统计求认识单式折线统计图折线统计图直观表示数

统计图中发现数学问题运已掌握知识解决生活中简单数学问题

结合统计知识学进步体会统计生活中意义作提高数学学兴趣

重点
1认识单式复式折线统计图特征
2根需选择折线统计图表示数数进行简单分析预测
难点　统计图中获取数数进行分析预测解决实际问题

1加强新旧知识间衔接
充分利学生已知识验知识迁移方式建立新旧知识间联系通学知识体会折线统计图特征适范围
2重视统计学现实意义核心思想
统计生活紧密相连折线统计图更清楚反映出数增减变化教学时应充分利特点学生感悟体会特点中引发思考认识折线统计图反映现实意义学会根数变化合理进行预测增强数分析观念
3注重学生开展统计活动程性评价
事统计活动程中教师应起引领指导作探索程中学生会种方法解决问题教师充分鼓励学生采取行性化解决问题方式促进发展然承认学生间差异性保证基求前提允许差异存量挖掘学生潜学生合作交流中互相促进发展




1　单式折线统计图




前面学生已掌握收集整理描述分析数基方法会统计表条形统计图表示统计结果根统计图表解决简单实际问题基础单元认识种新统计图—折线统计图帮助学生解单式折线统计图特点思想根折线变化特点数进行简单分析更解统计现实生活中意义作效构建数分析观念

1通条形统计图折线统计图学生认识单式折线统计图会折线统计图解折线统计图表示数量少体现数变化趋势特点
2根统计表数绘制完成折线统计图根折线统计图数进行简单分析提出问题解决问题够根折线统计图数变化做出合理推测
3通数分析体会统计生活中作意义培养学生合理推测发现提出问题力通现实生活中方面信息统计激发学生学数学兴趣引导学生关注生活中数学问题

重点　认识单式折线统计图解折线统计图特点优势会折线统计图够根折线统计图解决问题提出问题根统计表数正确完成折线统计图
难点　学会折线统计图分析问题预测事情发展趋势体会统计生活中作意义

教师准备　PPT课件
学生准备　铅笔方格纸直尺三角尺


方法
师学喜欢科技
预设 生：喜欢科技
师知道科技赛？
预设 生：科学制作赛
师：知道机器赛

预设 生听说机器赛
师：果想解年机器赛参赛队伍情况样做
预设 生调查然统计
师面收集2006年2012年参加机器赛参赛队伍数已数进行初步整理制成统计表
(PPT课件出示统计数）
中国青少年机器赛参赛队伍统计表
年份
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
参赛队
伍支
426
394
468
454
489
499
519
　　师：更进行分析数样整理
预设 生：制作成统计图
（PPT课件出示条形统计图)
中国青少年机器赛参赛队伍统计图
(2006~2012年)

师：张统计图中解信息？
预设 生1关青少年机器赛参赛队伍统计图
生2横轴指年份
生3：轴指年参赛队伍少
师（结)：学说非常条形统计图清楚出数量少
师刚学说幅统计图中出2009年2012年段时间里参赛队伍数量断增加意
预设 生意
师：出？
预设 生直条高低
师：果挡住条形统计图部分出情况？
（PPT课件出示挡住图片)
预设 生：
师说明分析增减变化情况直条完整度没关系果想分析变化情况种新统计图——折线统计图
[设计意图］　生活出发聊天形式孩子进入课堂引出题图通复旧知复条形统计图关知识引导学生思考探索中明白分析增减变化情况完整条形统计图画出样然产生新知识：折线统计图样带领孩子起思考新知孩子会更加清楚认识折线统计图作
方法二
师：李康学天体温变化情况统计表（出示统计表格)
师：什方法清晰表示体温变化情况？
预设 生：条形统计图
师：条形统计图中清楚出什
师生结通条形统计图确实清晰出天体温变化快出时刻体温高时刻体温低
师：样更简单更清晰表示天体温变化情况呢
师引出折线统计图
[设计意图]　生活出发选取身边例子引起全班学兴趣旧知条形统计图入手引出新知折线统计图

教学例1探究折线统计图画法
1学生独立绘制教师巡视指导收集学生资源
师果想分析变化情况觉样绘制统计图更简单呢？动手图试试(出示图片）
中国青少年机器赛参赛队伍统计图
(2006～2012年)

2汇报交流
(教师引导利收集学生资源学生）
师画线段程描点程发现什
预设 生：描点更简洁
师：标数没标数觉种较
预设 生：标数更清楚
师：折线连接点连接发现什
预设 生连线更表现出变化情况
师点连连
预设 生需连接数具体
中国青少年机器赛参赛队伍统计图
(2006~2012年）

师：通努力学绘制出天学——折线统计图
[设计意图]　孩子独立探究折线统计图绘制方法绘制完毕规范折线统计图相较样会更加清晰知道规范统计图绘制
3回顾折线统计图产生必性绘制步骤(课件动态演示)
师：张完整折线统计图应该部分组成呢制作时应该注意什呢？
(全班交流教师学生交流基础进行补充相应介绍折线统计图部分名称）
预设 生1：横轴般标明时间前时间段均分
生2轴需标明数单位长度表示数致般高数统计高数稍高(条形统计图相）
生3描点连线清横轴轴进行描点轴数没直接应时轴分点点点间连线时漏掉连错
生4：标注数时描点边边写数写折线
［设计意图]　通次回顾绘制程学间相互讨总结出折线统计图绘制方法注意事项培养孩子独立思考力组合作精神
二两种统计图分析特点
师：现学两种统计图请学什异？先想想然想法组交流
学生组交流教师巡视指导
（汇报交流）
预设 生1折线统计图部分变化趋势整体变化趋势
生2相邻两点间线段越长说明增减越出年数量少……
师折线统计图特点反映数少反映数增减变化果预测2017年参赛队伍会少什感想？
预设 生：2017年参赛队伍会更折线统计图更预测变化情况
巩固练
面国农村居民2005~2011年年均纯收入情况统计图

(1）国农村居民年均纯收入呈现什变化趋势
（2）提出什数学问题？
师：国农村居民年均纯收入呈现升趋势提出数学问题合理
(全班交流)
师观察图图预测2012年均纯收入少说说理
预设 生：约7500年均纯收入呈现逐渐升趋势会2011年
[设计意图］　学生解决问题中明白折线统计图作题中突出节课难点会折线统计图分析问题预测事情发展趋势体会统计生活中作意义

完成教材第105页做做
[设计意图]　通定练进步加深学生知识方法应培养学生应意识发展学生解决问题力
参考答案　（1）0~1岁时长快长24厘米　(2）略

师：折线统计图分析数优点？
预设 生：折线统计图仅够出数量少够更清楚出数量增减变化情况预测事情发展情况画图时候注意描点连线标注数
师：通节课学什收获？
预设 生1：节课学会画折线统计图
生2学会折线统计图

作业1
教材第108页练二十六第123题
作业2
基础巩固
1(基础题)填填
(1）折线统计图仅清楚反映出（　　）少清晰反映出数量（　　　　)变化情况
（2)统计某病天体温变化情况应选（　　　　)统计图
提升培优
2(探究题)图某村2005～2009年均收入统计图
某村2005~2009年均收入统计图

(1)种统计图（　　）统计图
（2）横轴表示（　　)轴表示（　　）
(3)轴格表示(　　）元
（4)(　　)年均收入少(　　）年均收入相差（　　）元
思维创新
3（重点题）某学六年级喜欢科普读物学生数表
年级

二
三
四
五
六
数
20
26
32
47
68
83

（1）根表中数制成折线统计图
某学六年级喜欢科普读物数统计图

（2）喜欢科普读物学生数年级少年级
参考答案
作业1：1××学六年级喜欢科普
读物数统计图

(1)47　(2)五年级　（3）略　2（1）国农村居民均纯收入呈现逐年升趋势　(2）略　3略
作业21（1）数量　增减　(2)折线　2（1)折线　（2）年份　均收入　（3）300　（4)2005　2009　900　3(1)图示
某学六年级喜欢科普读物数统计图

(2)喜欢科普读物学生数六年级少年级

单式折线统计图
折线统计图出数量少数量增减变化预测事情发展


数学源生活数学教学应学生熟悉生活实际出发生活材料数学化数学教学生活化学生实际情况设计教学程第想法课前谈话引入新授时引导学生走进观测体温生活情境中巩固运时选择题目目选取生活紧密联系题培养学生生活化情境中懂折线统计图会根折线统计图数分析预测事件发展学生体会折线统计图优势作学生现实趣富挑战性情境中学折线统计图学生数学产生亲感体验数学生活效调动学生学数学兴趣促进学生学动性加深学生折线统计图理解掌握体现数学生活中服务生活课标理念
整教学活动中注重学生整体发挥学生独特思考做法急予评价孰优孰劣留学生思考判断较思维空间案例中学生提供学探索空间充分相信学生放手学生操作(绘制折线统计图)探索讲解方面反馈中学生感悟选择反思纠正中学知识样课堂仅学生获性发展发展学生性学生性张扬搭建舞台

引导学生画图时教学细致教师缺乏示范性应该分步出现先呈现点呈现数线
课堂调控前松紧

教学中正面鼓励方法肯动脑筋积极思考学生表扬鼓励动手操作程

做做·105页
陈东0～10岁身高情况统计图

(1）陈东0~1岁长快长24 cm　（2）略


　某2011年半年月均气温变化情况统计图图示

（1)(　　）月均气温低(　　)月均气温高
(2）月六月月均气温呈现(　　）趋势
［解答]　（1)二　六
（2）逐渐升高
知识拓展　折线统计图仅反映数量少清楚反映数量增减变化情况

代统计学父——凯特勒
凯特勒(1796~1874)利时统计学家数学家天文学家1819年毕业甘特学1828年布鲁塞尔学教授1841年利时中央统计委员会会长1851年第届国际统计会议席生著作颇丰中关统计学方面65种发展(版时改名社会物理学)关应道德科学政治科学概率书简社会制度支配规律……统计学界称代统计学产供销国际统计会议父
关统计事
事发生英国二战前期德国势头猛英国部队敦刻尔克撤回岛德国天定期英国狂轰滥炸英国空军发展起双方空战断
够提高飞机防护力英国飞机设计师决定飞机增加护甲设计师清楚应该什方增加护甲求助统计学家统计学家架中弹然安全返航飞机中弹部位描绘张图然中弹飞机图叠放起样形成浓密弹孔分布工作完成然统计学家肯定说没弹孔方应该增加护甲方部位中弹飞机没幸免难

2　复式折线统计图




已知识验基点引导学生探究学新知识前面学生已认识单式折线统计图编排节课容时通先前统计知识联系学复式折线统计图样助加深前面学知识理解便新知识领悟掌握
丰富生活素材基础学中体现统计价值单元精心选取富现实意义生活素材统计知识生活紧密联系起样仅扩学生处理信息范围加强生活联系时充分体会统计知识作

1通学单形式学生复两条形统计图绘制成复式条形统计图巩固复式条形统计图需图例区分两项目
2通学单形式学生复式条形统计图方法迁移复式折线统计图旧带新学会两单式折线统计图绘制成复式折线统计图解复式折线统计图便较特点
3够根统计表数绘制复式折线统计图够根折线统计图数进行简单分析提出问题解决问题够根折线统计图数变化做出合理推测
4通数分析体会统计生活中作意义

重点　够通知识迁移两单式折线统计图绘制成复式折线统计图历迁移绘制程
难点　解复式折线统计图便较特点体会统计生活中作意义

教师准备　PPT课件
学生准备　铅笔方格纸直尺三角尺


方法
师：中国已进入老龄化社会尤海早世纪70年代末进入老龄化出生口数死亡口数重影响素……想解出生口数死亡口数变化做呢
预设 生：通调查统计解出生口数死亡口数
师：样统计呢？
预设 生1：先调查年中国出生口死亡口数然做分析
生2：全国数肯定具代表性城市海开始调查
生3想解出生口数死亡口数变化应该调查年份少10年
生4折线统计图更体现变化情况
师：面组调查2001～2010年海出生口数死亡口数制作折线统计图起(出示海出生口数折线统计图）
2001~2010年海出生口数统计图

师：幅折线统计图呈现信息呢谁愿意获信息全班学交流
预设 生横轴表示什轴表示什年数整体变化趋势增长快慢预测等
（出示海死亡口数统计图）
2001~2010年海死亡口数统计图

师：仔细观察面两幅图中获取信息？ 谁获信息家交流
（引导学生口增长快慢预测出生口数进行较)
师：说什？样呢起回顾
师仅关注死亡口数出生口数进行分析种中发现问题分析问题意识值家学什办法较更方便更清晰
预设 生两组数放统计图里
师：聪明节课学种新折线统计图
[设计意图］　通进行分析发现单式折线统计图局限性然会发现复式折线统计图必出现体会节课学容生活中处
方法二
师节课学关统计图知识学统计图
预设 生学条形统计图折线统计图
师折线统计图分析数优点？
预设 生：折线统计图仅够出数量少够更清楚出数量增减变化情况预测事情发展情况画图时候注意描点连线标注数
师：家节课知识掌握非常棒天继续学折线统计图相关知识
[设计意图]　利回忆前学容复导入调动班级孩子积极性学新知做铺垫

教学例2探究折线统计图相关知识
1探索折线统计图画法
师：两组数画入统计图中
2001～2010年海出生死亡口数统计图

2汇报交流
（课件演示复式折线统计图画法）
师：观察全新折线统计图分析出什信息
预设 生1：出生口死亡口总体趋势
生2年死亡口出生口
生3出生口数死亡口数差口然增长数
师：刚学动手制作幅折线统计图单式折线统计图较什
预设 生：便较两组数变化趋势
师家真棒刚刚家制作复式折线统计图知道什形式区分两条折线图例作什
预设 生形式便区分组数相形式线段表明组数
[设计意图]　通出求放手学生操作学生独立思考动手操作知觉中创造出复式折线统计图样留悬念孩子更成感
3回顾折线统计图产生必性绘制步骤(课件动态演示)
师张完整折线统计图应该部分组成呢制作时应该注意什呢
（全班交流教师学生交流基础进行补充相应介绍折线统计图部分名称）
预设 生1横轴：般标明时间前时间段均分
生2轴标明数单位长度表示数致般高数统计高数稍高(条形统计图相）
生3描点连线清横轴轴进行描点轴数没直接应时轴均分点点点间连线时漏掉连错
生4标注数：描点边边写数写折线
生5制表日期单位标注
4巩固练
出示2015 年龙潭湖庙会坛庙会游览数统计图

(1）游览两庙会数分天达峰值然开始降
(2）庙会游览数升快降快
（3)假明年游览庙会认天较？
(4)统计图中信息
[设计意图]　通练学生更深刻感受复式折线统计图运节课生活联系
参考答案　(1）均21日　(2）龙潭湖庙会　(3）23日(唯）　(4)略

教材第109页练二十六第6题
根题目求学生动手画画折线统计图组间互相交流讨

师：折线统计图分析数优点？
预设 生折线统计图仅够出数量少够更清楚出数量增减变化情况预测事情发展情况画图时候注意描点连线标注数
师：通节课学什收获
预设 生1节课学会画复式折线统计图
生2学会折线统计图

作业1
教材第109页练二十六第45题
作业2
基础巩固
1（基础题)折线统计图分(　　　　）(　　　　)两类
提升培优
2(探究题）图客车货车行程图仔细观察回答面问题

(1)客车速度(　　）千米 时
(2)客车货车速度差(　　)千米 时
思维创新
3(重点题）请根面统计图回答问题

①明明亮亮第次跳远成绩相差(　　)米
②第二次明明跳远成绩亮亮(　　)(　　)
③第（　　）次成绩相差
④亮亮成绩呈现（　　)变化趋势
⑤亮亮均成绩(　　)米
⑥明明亮亮（　　)成绩
参考答案
作业1：4（1)趋势先增高降低　（2）甲
(3）温度降低带衣服
5某区7～15岁男生女生均身高统计图

（1)通较发现该区7~15岁男女生均身高年龄增加增高13岁女生身高增长趋缓增长速度男生慢　（2）略
作业2：1单式折线统计图　复式折线统计图　2（1)90　（2)18　3①01　②1415　③5　④提高　⑤304　⑥亮亮

复式折线统计图
折线统计图复式折线统计图单式折线统计图


教学节课时 设计思路：初步感知—动手制作——较认识—动手制作——分析应运样方法学生通较特点统计图理解单式复式折线统计图点区学生通交流课前调查信息讨什样统计图呈现学生更认识折线统计图条形统计图区应环节增强学生统计观念发展学生统计力非常重教学中方面注意突出复式折线统计图特点引导学生进行思考方面启发学生根身生活验结合关复式折线统计图谈体会说感受提建议
节课教学中紧密生活相关创设情景激发情感—设置悬念动探索——正确分析胆预测等教学环节中学生强化思维锻炼力增强统计意识

节课画图开始时间控制孩子画图较快孩子较慢画图求应该更加详细说清楚避免学生做功

学生提供学探索空间充分相信学生放手学生操作（绘制折线统计图）探索讲解方面反馈中学生感悟选择反思纠正中学知识

练二十六·108页
1××学六年级喜欢科普读物数统计图

（1）47　(2)五年级　（3）略　2(1）国农村居民均纯收入呈现逐年升趋势　（2）略
5某区7～15岁男生女生均身高统计图

（1）通较发现该区7～15岁男女生均身高年龄增加增高13岁女生身高增长趋缓增长速度男生慢　（2)略　7提示第（1)组数呈现男生女生五度假方式较种度假方式男生女生数条形统计图表示较合适第（2）组数呈现年级六年级男生女生参加旅游数意年级男生女生数变化选择折线统计图较合适



　面某市两商厦2000～2006年年营业额情况统计表请根表中数制作折线统计图

根绘制统计图回答面问题
(1）商厦营业额增长快
(2）年两商厦营业额相差少相差少？
[名师点拨]　两图例分表示两商厦然绘制复式折线统计图方法作图题解题关键注意水射线表示年份间间隔2000年2002年2年2002年2005年3年……作图时年间隔相2000年2002年应2单位长度2002年2005年应3单位长度……样准确表示出数量增减变化情况统计图画根图中信息回答问题
[解答］　绘制复式折线统计图图示
某市第商厦第二商厦2000~2006年
年营业额情况统计图

(1)第二商厦营业额增长快
（2）2002年两商厦营业额相差少相差200万元
知识拓展　折线统计图中段线横轴(水射线)夹角越（直观越陡）事物变化越

中国统计学教授——陈希孺
陈希孺教授中国统计学院士世界著名统计学家长期事数理统计学概率数学教学工作数理统计学方面科研已出版数理统计学方面专著教科书10部中概率数理统计数理统计引机会数学等中外专业统计刊物发表文120篇研究方线性回样理参数估诸非参数统计等领域部分工作写入国外学者出版专著美国统计百科全书

第8单元　数学广角——找次品


单元找次品探索性操作活动载体学生通观察猜测试验等方式探索解决问题策略时进步理解机事件感受解决问题策略样性优化思想培养观察分析逻辑推理力学直观方式清晰简洁条理表示逻辑推理程
解决问题策略研究学生已第次接触前学沏茶田忌赛马电话等属范畴节课学中简单优化思想方法通画图方式发现事物隐含规律等渗透学生已具定逻辑推理力综合运学知识解决问题力外节课中会涉定性等知识点学生前已学
节课学生探究活动中天前学等式性质等知识时学生天结构法衡衡反映信息已掌握
组合作交流探究学方式已广学生接受成学生较喜爱学方式组学中学生够较分工合作交流较完成探究务


学生初步认识找次品类问题基解决手段方法够助纸笔找次品问题进行分析纳出解决类问题优策略历样优化思维程

学直观方式清晰简洁条理表示逻辑推理程

找次品载体学生通观察猜测试验推理等活动体会解决问题策略样性运优化方法解决问题效性

感受数学日常生活中广泛应尝试数学方法解决实际生活中简单问题初步培养学生应意识解决实际问题力培养学生团队协作精神动手操作力

重点　学生初步认识找次品类问题基解决方法体会解决问题策略样性运优化方法解决问题效性
难点　图形符号等表示找次品类问题思路基解决方法

1重视组合作交流
单元容探究性较强采取组讨探究方式教学教学时先学生充足探究时间空间较观察讨找解决问题种策略探索中教师应提醒学生性考虑进组讨教师求学生分组汇报结果逐展示学生感受问题种解决方案面寻求优解决策略研究分析基础
2学生充分历较—猜想验证程寻求找次品方法
找次品优策略两点测物品分成3份二量均分单元教学重点难点遵循学生认知特点引导学生突破难点呢教学中教材编排通层次丰富探究活动学生探索中体会逐步进行纳
3意识进行数学思维程表达教学
逻辑推理贯穿节课始终重思想方法找次品程中明白解决问题学生需清晰条理表示出逻辑推理程点正单元重点难点然口头文字表达说明思维程更意识引导学生尝试画直观图流程图配文字说明方式表示逻辑推理程学生逐步学会数学化方式表达思维程
4引导学生直观方式清晰表达出推理程
天找次品定通天称利天衡原理通逻辑推理确定出次品天直观说明找次品基推理程引导学生直观简明方式清晰表示出推理程进步理清思路面数量更找次品问题做认知方法准备
进行说理时教师引导学生量规范语言假衡……假衡……表述理解两种情况推理时教师引导学生格式致统直观图流程图辅文字说明记录推理点学生面学尤重然教材直观图范例学生表示方法合理教师应予肯定




找次品




找次品问题类典数学问题细分许类型类型解决起相复杂教材选择较简单类作例题n外表完全相零件中次品次品合格品重（轻)假没砝码天称少称次保证找出次品
教材例题题断引导学生学符号文字直观简洁表示思维程学生潜移默化中学会数学语言表达意识培养学生思维条理性逻辑性准确性

1通较猜测验证等活动探索解决问题策略渗透优化思想感受解决问题策略样性培养观察分析推理力
2学图形符号等直观方式清晰简明表示数学思维程培养逻辑思维力
3通解决实际生活中简单问题初步培养学生应意识解决实际问题力

重点　助实物操作画图等活动理解解决简单找次品问题基础纳出解决类问题优分组策略历样化优化思维程
难点　寻找测物品数量保证找次品少需称次数间关系

教师准备　方片纸
学生准备　方片纸


方法
师：(出示图片影音资料)1986年1月28日美国佛罗里达卡维拉尔角午11时38分挑战者号航天飞机点火升空飞73秒挑战者发生爆炸机七名男女宇航员全部遇难全世界震惊事调查知失事原燃料箱圆形封环低温变形发生燃气泄漏引爆外部燃料导致家听什感想
预设 生1：学宇航员科学献身精神
生2误差会酿成祸说明做事情丝苟数学学更马虎
师学认识做事学讲究科学性次航天飞机发射前果检测出次品零件出事天学找次品(出示课题找次品)
[设计意图]　创设学情境学生观影片程中亲身历挑战者号发射爆炸全程机毁亡事件中感受次品危害激发学生学找次品方法兴趣
方法二
师重量达合格品标准样商品次品节课作质检员起想办法找出次品
(板书课题：找次品)
[设计意图］　直接引入课题孩子快速明确目标留更时间孩子探究

教学例1学会利天衡原理找次品
1引出找次品工具天
师：3瓶钙片中1瓶少3片设法找出？
预设 生1手掂掂
生2：秤称称
生3：天
师认种什
预设 生：认天片钙片轻天称量更准确
师节课讨利天称方法找次品
[设计意图］　找次品问题学生前少接触没相关学生活验教学时课找钙片次品转变方片纸代孩子动手操作
23中找次品方法探究
师：样找出三中次品呢？现请先想想然桌说说想法(学生讨组标号方片纸1 2 3演示)
师：谁想法前面演示家注意：边演示边说说想法
(学生汇报方案台边讲边演示）
预设 生：12放天两侧果天衡次品3果天没衡轻端次品
师生回答板书：

［设计意图］　方片纸直观演示说明基推断程规范语言：果天衡……果天衡……面探索找次品问题策略提供
3巩固练
5袋糖中4袋质量相袋质量足少称次保证定找出次品
参考答案　2次
二教学例2学会运优化策略解决问题
1理解题意动手探究
师8零件里1次品(次品重)假天称少称次保证定找出次品（出示PPT）
师：少称次保证……什意思？
预设 生指肯定找出次品少次数吧
师算样表示找次品程？
组间请圆片纸摆摆想想相互探讨探究程记录表格中
次边放数
分成份数
少称次数















　　出示圆片纸

（组标号圆片演示组间讨）
［设计意图］　利标号圆片纸抽象问题具体化学生间探究限制学生思维达组合作目锻炼孩子思维力
2汇报探究结果
师分请称4次3次2次组代表介绍组方法
(学生汇报方案台边讲边演示)
师生回答板书：

师：次称1组什需次数较
预设 生次称件数太少
师：次边称4组什反次边称3组完成快？
预设 生次边称3称次次品确定更范围
[设计意图］　前面讲解基础学生已知道找次品基推理思路里教材学生理解少称次保证找出次品含义直接提出算样表示找次品程学生探索
3记录表格整理
次边放数
分成份数
少称次数
1
4(2222）
4
2
4（2222）
3
4
2（44)
3
3
3（332）
2
　　4概括优化策略
师果8零件中1次品(次品重)少称次保证找出次品？称？
预设 生：分成（332）三份边3果天衡次品剩2零件中然边称1次品天沉端放零件果天衡次品天沉端放3零件中然边称1果天衡次品剩1零件果天衡次品天沉端放零件
师：果9零件中1次品(次品重)少称次保证找次品称？
预设 生：均分成三份边3果天衡次品剩3零件中果天衡次品天沉端放3零件中然边称1果天衡次品剩1零件果天衡次品天沉端放零件
师：发现什？
预设 生1零件分成三部分保证找次品需次数少
生2：分成三份相等接相等称次数少
师换句话说测物品均分成3份称次数少注意体会均分意思
师：发现方法找出1011零件中1次品次数少
预设 生：少
5巩固练
19瓶样水中1瓶中加盐样体积水盐水稍重果天称少称次保证找出加盐瓶水？
参考答案　3次
[设计意图］　通定练进步加深学生知识方法应培养学生应意识发展学生解决问题力

1完成教材第113页练二十七第1题学生独立完成完成组织学生集体订正
学生通道题回顾例1学容教师次强调格式
2完成教材第112页做做学生独立完成完成组织学生集体订正
通题学生更深刻明白：找次品时物体分成3份份量均时保证找出次品次数少
参考答案　1次品5少称2次　2少称4次

师节课收获什？
预设 生总数均分者量均分成3份称找次品优方法次数少
师：学节课错实日常生活中常会遇样问题希学观察思考发现更知识

作业1
教材第113页练二十七第24题
作业2
基础巩固
1（基础题）填填
（1）5包糖果天找出质量足包保证找出质量足包少需称(　　）次
（2)15盒饼干中1盒少块天称少称(　　）次保证找出盒饼干
(3)8瓶水中7瓶质量相外1瓶糖水水略重少称(　　）次保证找出瓶糖水
2（难点题)聪明法官(√错✕)
(1）天找次品时称物品数目称次数成倍数关系 (　　)
(2)找次品（含次品)优策略测物品量均分成3份 （　　)
3(重点题)3瓶口香糖中1瓶少4粒请设计方案天称出
4(易错题）5袋食盐中4袋袋重500克外1袋500克500克重天找出重袋食盐？
提升培优
5（变式题)12袋方便面中11袋质量相外1袋缺5克天称少称次保证找出袋缺5克方便面？
思维创新
6（重点题)27碟子中次品次品正品轻现天少称少次保证次品找出？
参考答案
作业12（1）
（2)2次　（3）　(4)次称出保证称次称出果天两端放4筐时天恰衡剩筐松鼠吃样称次找出松鼠吃筐松果果衡需少2次保证称出　415盒均分成3份3次保证找出较轻盒饼干
作业2：1（1）2　(2）3　（3)2　2(1）✕　（2)√　3先2瓶放天左右两边果衡剩瓶少果衡轻瓶少　4先4袋放天左右两边2袋果衡剩袋找果衡重边找重边2袋放天称次找重袋　53次　63次

找次品
3中找次品：
纳出表格：
次边放数
分成份数
少称次数
1
4(2222）
4
2
4（2222)
3
4
2(44)
3
3
3(332)
2



（1)导入激发学生学热情
首先课题提问导入抓住学生奇心理(什次品？样找次品？等等问题）课开始发挥学生新课学积极性动性形成体意识加课件解决心中某疑问样激发学生学热情
（2)程注重循序渐进
然学生先3瓶钙片中找少3片瓶钙片学生初步体验基础渡5912中找次品样首先次验证次加深学生体验解决概括需例子充分性课堂时间限性矛盾节课提供部分典型数节省时间提供纳优化数次充分动手操作幻灯片直观演示学生分析找次品次数基础节课属思维训练课难度较较抽象学生学起会困难特学力中学生节课学生提供学具学生学具模拟称称组交流方法学间相互帮助学生理解找次品基方法基原理接符号化分析程基础

1节思维训练课终学思维发展呢现反思确实课堂部分学直安静思维根没调动起
2图示办法应该做讲解位学生熟练运
3没采形式样教学手段充分调动学生学积极性认节课应该点进行调整

关注学生生活验重视组合作交流教学时教师学生足够独立思考时间充分操作实验讨研究初步找解决问题种策略活动中出现性问题时教师建议学生组合作学集中解决活动完成教师求学生分组汇报结果屏幕展示学生感受问题种解决方案时面寻求优解决策略研究分析基础学生通组活动探究找解决问题方法活动程中逐步养成合作交流惯

做做·112页
少称4次保证找出瓶盐水
练二十七·113页
15　少称2次
2（1）
(2）2次　(3）　（4）次称出保证称次称出果天两端放4筐时天恰衡剩筐松鼠吃样称次找出松鼠吃筐松果果衡需少2次保证称出　3提示爸爸明年龄差变现3年两年龄差样方程解较简单解：设明年x岁爸爸（x+24)岁列方程x+24+x44解x10年明10岁爸爸34岁　415盒均分成3份3次保证找出较轻盒饼干

5
6第次天两边放袋白糖天衡剩袋次品称次判断次品轻重天衡两袋中定袋次品取轻(重）袋剩袋放天天衡轻(重)次品天衡重(轻）次品
知道·114页
（1）保证6次测出次品测物品244~729　（2）表中发现测物品数量介3n—1+1~3n间需测n次保证找出次品计算程中应知道3n中n3相：363×3×3×3×3×3


　10瓶样消炎药片中1瓶吃3片天称少称次定找出吃3片瓶药
[名师点拨］　程表示：10→(334）→天两边放3瓶
[解答]　少称3次定找出吃3片瓶药
知识拓展　试验中总结出天找次品时辨物品数目称量次数间关系(含次品已知次品正品重轻）
辨物品数目
保证找出次品需
少称次数
2~3
1
4~9
2
10~27
3
28~81
4
82～243
5
…
…

巧辨金球(找次品）
老虎王送8颗金球狮子王作缔结盟约信物传唤半天见野猪军送便派猴丞相催催
库房野猪军急满头汗原心颗铜球掺杂8颗金球中办呢？老虎王正催着呢慢点会掉脑袋
猴丞相库房找架天折腾3次找出铜球赶紧山羊工匠起进献金球
退野猪军找猴丞相满怀感激说：谢谢丞相告诉快找铜球
猴丞相笑着说先9颗均分成3份份3颗第次称量中2份放两边果两边样重说明假第3份中知道真假孰轻孰重需称量第二次假份真份进行较知道假较轻
巧事情果第次称量两边样重呢？野猪军问
果边较重迅速称第二次第三份放重边果变样说明假重果边重说明假轻猴丞相说详细样假份中3颗接着均分成3份份1颗……
哦知道野猪军接着说果样重说明剩颗假果轻重根第二次称量结果知道真假轻重找假金球
猴丞相说物品中找众物品均分成3份果均分成3份量均分成3份份少份数差1样方法众物品找出
第78单元阶段测评
(时间60分钟　满分100分)
填空(42分)
1学校气象组绘制幅统计图统计周天均气温高低变化情况应该选(　　）统计图
2统计名运动员周成绩(　　）折线统计图统计全国年固定电话移动电话户增长情况（　　）折线统计图(填单式复式)
3图某厂2009年2014年产值情况统计图

（1)厂六年均产值(　　）万元
（2)2011年2009年产值降约(　　)％（百分号前保留位数）
(3）总情况分析厂产值呈(　　)趋势
4图某年1~5月份降水量统计图

(1)降水量少月份相差（　　)毫米
（2)五月均降水量（　　）毫米
(3)3月份降水量2月份增加(　　)％
5图两工厂产值变化情况幅图提供信息知2010~2011年(　　)厂产值没变化2014年乙厂产值达(　　）万元甲厂产值达（　　）万元

69件物品中找出中1件次品9件物品分成(　　）份称较合适
713瓶水中12瓶质量相外瓶糖水水略重少称（　　）次保证找出瓶糖水
二解决问题（58分）
1红离家6千米风景区游玩

请根图中折线图回答：(24分)
（1)红风景区玩长时间
(2）果直走休息时分达风景区？
(3）红骑车回家时时行少千米
2兴隆商场甲乙两种品牌彩电2013年月销售量统计（26分)

（1)请根表中数画出折线统计图(8分)
兴隆商场甲乙两种品牌彩电2013年月销售量统计图

(2）图回答问题（18分）
①甲品牌月份销售量高月份销售量低？乙品牌呢？
②甲品牌9月份销售量乙品牌9月份分？
③果商场理面统计图中信息？什帮助（写出条）
3已知堆物品中次品(正品轻）果少称3次保证找出次品堆物品少少？少？（8分）
★附加题
　图表示甲乙两位学A出发骑行车条路行驶B距离时间关系根图形回答列问题

（1）甲乙两位学谁先达B？
(2)位学中途休息休息长时间？
(3)乙学速度少？
参考答案
1折线　2单式　复式　3(1）8500　(2)143　（3)升　4（1）45　(2)45　（3）125　5甲　600　400　63　73
二1(1）9：0010：00间均分成2时间段段30分钟红风景区玩30分钟　（2)8：00900间均分成3时间段段60÷320(分钟）红中间休息20分钟果直走休息840达　（3）90010：00间均分成2时间段段30分钟12时6÷1212　答红骑车回家时时行12千米　2（1)图示

(2）①1月份12月份　12月份2月份　②35÷56355658　③乙品牌彩电销量逐步升进乙品牌彩电(合理)　3少：3×3+110（）　：3×3×327()
附加题　(1)乙学先达B　（2）甲学中途休息休息05时　(3）18÷29（千米时)




单元包括三部分容：成长档案二数学活动三针全册学知识综合练
成长档案册学容复整理包括数学知识整理学中收获事情回顾两方面教材4幅图展现册教材学容：分数意义性质分数加法减法图形运动长方体正方体统计数倍数教材总复第二部分安排4数学活动：活动1数倍数学容巩固提高活动2复巩固观察物体知识时综合运长方体正方体分数意义性质学容活动3针图形变换巩固提高时运学期学分数相关知识解决问题活动4针折线统计图整理回顾
练二十八全册教材学容综合练目通定量练学生巩固学期学知识练编排注意形式样化利促进学生体会运数学思想方法实践操作中获基数学活动验提高学生数学力


通总复学生学期学图形运动数倍数长方体正方体分数意义性质分数加法减法折线统计图等知识进行梳理纳进步理解掌握

通总复学生历知识整理程中进步养成回顾反思良学惯进步体验数学生活联系体会分类数形结合纳推理建模等数学思想积累数学活动验全面达学期规定教学目标

通数学活动综合练进步培养学生发现问题提出问题力增强学生运学知识分析解决简单实际问题力

1复学活动中学生获学成功喜悦激发学数学兴趣建立学信心培养促进学力进步提高
2学生感受数学现实生活联系养成良学惯应知识解决问题惯

重点　学生初步认识找次品类问题基解决方法体会解决问题策略样性运优化方法解决问题效性
难点　图形符号等表示找次品类问题思路基解决方法

1针班学生实际情况制定恰复计划
教师组织复前解班学生学期知识掌握情况概念理解水计算正确率知识已掌握知识容易混淆知识出错较等针班实际制定出效复计划时复时教师注意突出重点难点提高复效率尤根容选择复方式数倍数分数意义性质等容采判断等练形式加深学生概念理解图形部分通具体操作理解图形特征变换长方体正方体表面积体积分数加法减法等结合具体情境适提高训练量加巩固总复达帮助学困难学生弥补知识缺漏目满足发展水较高学生进步提高需
2帮助学生通梳理形成知识网络
总复学期学知识全面整理巩固复时教师注意学生掌握部分知识基础加强相关知识容间联系帮助学生梳理学容程中形成知识网络学生知识结构更加系统完整样利学生更理解掌握已学知识容利培养学生良复整理惯
复数倍数时巩固数倍数质数合数概念联系公数公倍数等知识形成系统知识网络复学期学关分数知识时引导学生分数意义性质分数加减法知识整合成系统知识网络





1　数代数




数代数节容包括两部分部分关数倍数部分关分数计算解决问题
数倍数部分中容较抽象知识间联系较密切系统性连贯性强难度较短法求公数公倍数知识学生第次接触算理较难掌握学起定困难等等学生否掌握知识直接影响约分通分等知识学甚影响学生持续性学
数倍数放分数前面先复面复约分通分分数四运算基础通部分容复学生获关整数知识数中初步知识学生中学学式分解做准备学生加深整数认识助发展抽象思维
分数计算解决问题复中分数产生意义分数基性质概念复重点真分数假分数通分约分分数数互化三容理解分数产生意义分数基性质基础学难点计算分数加减法重综合前面学容分数综合运
次复中考点容复：①分数产生意义复什单位1什分数单位②真分数假分数复间区联系③分数基性质分数基性质进步理解应④约分通分通复分数约分通分更加熟练⑤分数数互化通复学生两者间转化更加熟悉⑥分数加减法复算法算理计算更加熟练解决分数加减法实际问题注意知识间融会贯通培养学生知识灵活应力

1通整理复学生巩固数倍数质数合数等概念知道关概念间联系区
2掌握235倍数特征掌握求数倍数公数公倍数方法逐步培养学生抽象思维力
3通整理复学生进步理解分数意义弄清分数表示量表示两量关系什理解掌握分数基性质够熟练进行分数约分通分会较分数
4巩固分数法关系真分数假分数分数数互化等相关知识学生进步弄清分数加减法意义计算法够较熟练进行分数加减法计算
5会运加法运算定律减法性质进行简便计算提高学生计算力学知识解决简单实际问题

重点　基概念掌握明白知识点间联系梳理知识形成认知结构辨析理解知识间区联系
难点　灵活运学知识解决实际问题
第课时　数倍数


1通整理复学生巩固数倍数质数合数等概念明确关概念间联系区
2掌握235倍数特征掌握求数倍数公数公倍数方法逐步培养学生抽象思维力
3培养学生分析判断推理概括力

重点　梳理知识形成认知结构辨析理解知识间区联系
难点　构建数倍数相关知识网络

教师准备　PPT课件口算卡片


考点1　数倍数意义理解
回顾整理
师：学举例说说什数倍数？
预设 生：12÷26说1226倍数2612数
二例题讲解
　填填
15数（　　　　　　　　　　　)
3倍数(　　　　　　　　　　　）
（1)师：题目会做吧？赶快想想
（2)学生发言
（3）师：找数倍数程中什发现
（4）预设 生1：数数数限数1数身
生2：数倍数数限倍数身没倍数
（学生边回答PPT课件出示)
(5)师学规范说说数倍数意义什
（学生回答)
（PPT课件)出示：整数法中果商整数没余数说数数商倍数数商数数数倍数相互存
[解答］　15数(13515）3倍数(369…）
（6)巩固练
50数（　　　　　　　）
508倍数（　　　　　　　）
参考答案　125102550　81624324048
考点2　235倍数特征
回顾整理
师说说235倍数什特征什奇数什偶数
预设 生1位02468然数2倍数
生2：然数数位数3倍数数3倍数
生3位05然数5倍数
生4：整数中2倍数数做奇数
生5：位02468然数2倍数整数中2倍数数做偶数(0偶数)
二例题讲解
　567987195204630223157657883
（1)师面数2倍数？3倍数5倍数奇数偶数说说样判断
(2)(学生边回答PPT课件出示)
预设 生12倍数562046302278 位02468然数2倍数
生2：3倍数：871952046305778然数数位然数3倍数数3倍数
生3：5倍数：19563065位05然数5倍数
生4：奇数：798719531576583整数中2倍数数做奇数
生5：偶数562046302278位02468然数2倍数整数中2倍数数做偶数（0偶数）
（3）巩固练
2倍数5倍数时数3倍数三位数少
参考答案　120
考点3　质数合数
回顾整理
师质数合数？
预设 生1数果1身两数样数做质数
生2：数果1身外数样数做合数
师1质数合数？
预设 生1质数合数
(学生边回答教师边板书)
二例题讲解
　面数质数合数说说样判断
567987195204630223157657883
(PPT出示题目学生回答)
预设 生1质数793183数果1身两数样数做质数
生2：合数：568719520463022576578数果1身外数样数做合数
（学生边回答PPT课件出示）
　判断：质数奇数合数偶数
师题错家回答
师：谁举反例呢
（学生回答）
预设 生：题错2质数奇数偶数
巩固练（PPT课件)
①50然数中质数(　　　）合数（　　　)
②质数奇数位数(　　　）
［解答]　①47　4　②3
考点4　公数
回顾整理
师：举例说明什公数公数
预设 生 1339公数做公数中3公数做公数
二例题讲解
　1612数公数分填相应位置指出公数少

（1）师：会填
（学生回答)
(2)师联系题说说什公数
预设 生： 1241612公数做公数
（3)师什公数
预设 生：中4公数做公数
［解答］　

（4)巩固练（PPT课件）
说出面组数公数
26　1218　2436　1415
参考答案　2　 6　 12　 1
考点5　公倍数
知识回顾
师举例说说什公倍数
预设 生： 4812…42公倍数做公倍数
师：什公倍数
预设 生4公倍数做公倍数
二例题讲解
　 3 2 倍数公倍数填相应位置指出公倍数少

师：空会填？
（学生回答)
师：联系题说说什公倍数
预设 生： 61218…32公倍数做公倍数
师数公倍数
预设 生：6公倍数做公倍数
[解答］　
巩固练(PPT课件）
说出面组数公倍数
26　1218　56
参考答案　6　36　30

完成教材第118页练二十八第2题
参考答案　（1)✕　（2)√　(3)✕　(4）略　（5)✕

师：天起复什容懂方？
预设 生复数倍数公倍数等

作业1
教材第118页练二十八第1234题
作业2
基础巩固
填空题
1已知算式2×48(　　)(　　）数(　　）(　　）数(　　)（　　)倍数（　　)(　　)倍数
21～2020然数中奇数(　　)偶数（　　)质数(　　）合数(　　）
3然数中偶数(　　）奇数（　　）质数（　　)合数(　　)
二选择题
1面数数数（　　）
A18　　　B36　　　C 40
2两质数（　　）
A偶数 B奇数
C奇数偶数
3然数数数分分（　　)
A奇数偶数
B质数合数
C质数合数01
41（　　）
A质数 B合数
C奇数 D偶数
三求回答
1 27684472587602431800中
奇数 
偶数： 
22345101751919397中
质数 
合数： 
四猜猜谁
1103倍数（　　)
21020间35倍数(　　）
3两位数奇数十位数字位数字18两位数（　　)
参考答案
作业1：12倍数：56　204　630　22　78　3倍数87　195　204　630　57　78　5倍数195　630　65　质数：79　31　83　合数56　87　195　204　630　22　57　65　78　奇数：79　87　195　31　57　65　83　偶数：56　204　630　22　78　2(1）✕　(2)√　（3）✕　(4)略　(5)✕　345公数1公倍数20　616公数2公倍数48　1520公数5公倍数60　108公数2公倍数40　39公数3公倍数9　472
作业2：
12　8　4　8　8　4　8　2　210　10　8　11　30　1　2　4
二1B　2C　3C　4C
三1奇数27587431　偶数684472602800　2质数231797　合数：4510519193
四1369　215　399

数倍数
数倍数


(1)采复方式台板演独立计算指导老师计算等激发学生积极性动进入复
（2）注重提升学生知识整合融会贯通纳整理力复中引导学生说出相关概念计算方法等起回忆巩固知识作培养学生概括力
(3）开放教学胆放手学生进行尝试增强学生动意识
(4）培养学生观察力等教学程中时刻注意学生会观察分析较

复容较教学中较赶时间较粗放

教容时更加放开学生进行组讨互相补充中更应知识点细化复更全面
第课时　分数意义性质分数加法减法


1通整理复学生进步理解分数意义弄清分数表示量表示两量关系什
2进步理解掌握分数基性质够熟练进行分数约分通分会较分数
3巩固分数法关系真分数假分数分数数互化等相关知识
4学生进步弄清分数加减法意义计算法够较熟练进行分数加减法计算
5会运加法运算定律减法性质进行简便计算
6提高学生计算力学知识解决简单实际问题

重点　梳理知识形成认知结构辨析理解知识间区联系
难点　构建知识网络灵活运知识解决实际问题

教师准备　PPT课件
学生准备　算草笔


考点1　分数产生意义
回顾整理
师进行测量分物计算时正整数结果时常什数表示
预设 生：常分数表示
师：什分数？
预设 生物体计量单位物体等作整体整体均分成干份样份份分数表示
师什单位1？
预设 生：整体然数1表示通常做单位1
师：什分数单位
单位1均分成干份表示中份数分数单位
二例题讲解
　4 m长绳子均剪成5段段长(　　)m段绳子全长(　　)
师题法计算法计算？
预设 生：题法计算
算式4÷5　　1÷5
师：结果少？
预设 生：4÷5 45 　　1÷515
师分数法样关系？
（学生回答 老师板书）
预设 生数÷数数数
师果字母a表示数b表示数字母表示分数法关系什？
预设 生a÷bab
师b0
预设 生：b0 a÷bab（b≠0)
巩固练
9米长绳子均分成10份份（　　)米份根绳子(　　）
参考答案　910　 110
考点2　真分数假分数
回顾整理
师：什样分数真分数
预设 生分子分母分数做真分数真分数1
师什样分数假分数
预设 生分子分母分子分母相等分数做假分数假分数1等1
二例题讲解
　面分数真分数假分数？
13 3353166676136
师：真分数
预设 生真分数1316
师：假分数？
预设 生假分数：33536676136
师：假分数化成整数带分数
预设 生3315312366176116136216
巩固练
①写出分母7真分数
②写出分子7假分数
参考答案　①172737475767
②71727374757677
考点3　分数基性质
回顾整理
师：什分数基性质？
预设 生：分数分子分母时者相数(0外）分数变
二例题讲解
　括号里填适数
353+(　　)5×3(　　)15
(1)师空应该样填
（学生回答完成)
（2）师题解题什
预设 生：分数基性质
［解答]　353+(6)5×3(9)15
（3)巩固练
2(　　)2+815(　　)6
参考答案　3　4
考点4　约分通分
回顾整理
师什简分数？
预设 生：分子分母公数1样分数做简分数
师什约分？
预设 生分数化成简分数程做约分
师什通分？
预设 生异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分
二例题讲解
　1545化成简分数
师：1545化成简分数？
预设 生154515÷1545÷1513
师程什
预设 生约分
　51238通分
（1）题做？
5125×212×21024　　383×38×3924
(2）巩固练
列分数化成简分数
50100　2736　4864
参考答案　12　34　34
考点5　分数数互化
回顾整理
师请问分数化成数什
预设 生分子分母算出数
根分数法关系分数写成法形式分子分母分数分子分母算出
师数化成分数呢？
预设 生限数直接写成分母101001000…分数位数1面写零作分母原数点左起第非零数字前面0掉作分子然约分化成简分数
二例题讲解
　面分数化成数（化成限数保留两位数）
25　 34　 56　 516
（1)师请学草稿纸完成
(学生练集体订正)
参考答案　04　075　083　03125
（2)巩固练
列数化成简分数
007　062　775
［解答］　7100　3150　734　
考点6　分母异分母分数加减法
回顾整理
师：谁说说分数加减法计算方法？
预设 生1分母分数相加减分母变分子相加减
生2：异分母分数相加减先通分然分母分数加减法进行计算
生3：计算结果约分约成简分数
二例题讲解
　计算面题
311+611　 5727　 13+15　 131658
（1）师题会算请算草算算
(学生计算集体订正)
(2）师计算时应注意什
预设 生1：分母分数相加减分母变分子相加减
生2异分母分数相加减先通分然分母分数加减法进行计算
生3计算结果约分约成简分数
［解答］　911　37　815　316
(3）巩固练
计算
413+613　 5838　 27+34　 3458
参考答案　1013　14　2928　18
考点7　分数加减混合计算
回顾整理
师：家回忆分数加减混合运算运算序
预设 生1：分数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相
生2：没括号分数加减混合运算左右次进行
生3括号分数加减混合运算先算括号里面算括号外面
生4：整数加法交换律结合律分数加法样适利运算定律分数计算变简便
二例题讲解
　计算面题简算简算
37+16+47　　611+35+25+511
师：题会算请算草算算
(学生计算集体订正)
生：116　2
巩固练：
计算简算简算
17+59+49　　613+37+713+47
参考答案　117　2

完成教材第119页练二十八第7题
参考答案　6　4　53　23　42（答案唯）　27<912<5÷3〈2

师天起复什容懂方？
生复分数关知识基懂

作业1
教材第119页练二十八第8910题
作业2
基础巩固
填填
128÷47(　　）（　　)倍数（　　）（　　）数
2奇数合数两位数(　　)
3两质数19积34数数差（　　）
4两位数时35倍数样两位数果奇数(　　）果偶数(　　）
5段公路长5千米7天修完天修段公路(　　)天修(　　)千米
635(　　)25　　(　　)73256　　824(　　)3
7五(1）班男生占全班数59女生占全班数(　　)
8分母8真分数(　　)分母9假分数（　　）
967分数单位（　　)59分数单位（　　)
1089(　　)÷(　　)化成数约(　　）(保留两位数）
114537通分分（　　）(　　)
122436公数（　　）68公倍数（　　）
二聪明法官（√错✕）
1两数积定两数公倍数 (　　)
21意非零然数公数1 （　　)
3质数数质数 (　　）
42倍数定合数 （　　）
51米343米14样长 （　　）
6正方体棱长扩原3倍表面积扩原9倍 (　　)
三精挑细选
1两数（　　）数限
A公数　　　　B公数
C公倍数 D公倍数
2ab均非零然数ab5倍ab公数（　　)公倍数（　　)
A5　　　　　　　　Ba
Cb　　　　 Da×b
3三非零相数字组成三位数定(　　)倍数
A5 B2
C3 D6
4质数中偶数(　　)
A B没
C数 D法确定
5(　　)1数
A偶数 B合数
C质数 D1
611奇数定(　　）
A奇数 B偶数
C质数 D法确定
7分母15真分数(　　）
A14 B8
C10 D数
81316分数(　　）
A2 B3
C18 D数
四计算
1面分数化成简分数
1242　　3563　　3240　　2128　　7091
2列数化成简分数
008　032　0375　375　24
3列分数化成数(化成限数保留两位数）
35　725　23　78　154
4081455808356数序排列起
5计算列题简算简算
1—29110
37+13+47
712+35+25+512
59+37—59
23—45310
五解决问题
15千克西瓜均分7分西瓜分？分少千克？
2袋米重50千克已吃18千克剩米质量原米质量分
3某公司计划修段公路第月修段路15第二月修段路14剩段路分没修？
4张长方形纸长70厘米宽50厘米果剪成干样正方形没剩余剪出正方形边长长厘米？
5块长方形菜长34 m宽长25 m块菜周长少米？
参考答案
作业1：8简分数：1021　1225　57　余简分数　6834　361694　304523　72612　91　23　521　1315　18　139　163　51320　计算时注意通分计算结果化成简分数　10(1）134—32513100　（2)(答案唯)烟煤烟煤占煤炭总量分34—32563100
作业2：128　47　47　28　299　315　475　30　 517　57　 615　4　1　749　　878　99　917　19　108　9　089　　112835　1535　1212　24
二1✕　2√　3✕　4✕　5√　6√
三1C　2C　B　3C　4A　5D　6A　7A　8D
四127　59　45　34　1013　2225　825　38　334　225　306　028　067　0875　375　458〈45〈081〈083〈56　56190　113　2　37　16
五11÷717　5÷757(千克） 　2(50—18)÷501625　3115+141120
4
7050公数10剪出正方形边长长10厘米
5宽34—251520820720(m)　周长34+720×22220×2215（m）

分数意义性质分数加法减法
分数加减法分母分数加减法意义计算方法异分母分数加减法意义计算方法
分数加减混合运算整数加减混合运算序相整数加法运算定律样适合分数


（1)复容全面
课时罗列考点较分数认识分数意义开始填空选择等丰富题型学生全面深入掌握关知识计算然计算题具定代表性培养学生综合运知识力
（2）复浅入深循序渐进
整复程概念入手分数基性质约分通分分数数互化浅入深逐步加深学生知识理解掌握
（3）复提高纳整理力
复整理学生体进入环节教师讲解语言少基学生活动纳提高学生灵活运知识力

涵盖容较致学速度快环节没落实处学困生学出现含混状态

次进行复时适减少例题重复例题放巩固练中样节省时间学生学时间空间


2　图形




观察物体图形运动概念复重点长方体正方体特征表面积体积容积容积单位容图形复重点难点
次复中安排6考点容复：①观察物体复根方图形摆图形②旋转旋转三素规范描述出旋转程③长方体正方体特征长方体正方体顶点棱面理解应④长方体正方体表面积复长方体正方体表面积公式生活中运⑤长方体正方体体积通复学生解决生活中关长方体正方体问题⑥容积容积单位复容积什容积体积区联系够解决关容积实际问题注意知识间融会贯通培养学生知识灵活应力

1进步掌握图形变换方法掌握称知识图形旋转更深入认识
2进步掌握长方体正方体特征够根表面积体积含义正确计算长方体正方体表面积体积
3结合生活中实例巩固体积容积单位表象更扎实掌握体积容积单位恰表面积体积容积单位熟练进行单位间换算
4增强综合运知识力应意识

重点　进步掌握长方体正方体特征够根表面积体积含义正确计算长方体正方体表面积体积
难点　结合生活中实例巩固关图形问题解决

教师准备　PPT课件
学生准备　方块


考点1　观察物体
　根面方图形摆摆

师学摆出图形？木块摆摆
（学生摆摆相互交流方法）
师种摆法
预设 生1根方观察图形摆图形时种摆法
生2：根三方观察图形摆图形时种摆法
［解答]　
巩固练
根面方图形摆摆

参考答案　
考点2　图形运动
回顾整理
师：图形变换运动方式
预设 生：移称旋转
师图形旋转什特点？
预设 生原图形点线段旋转相度数应点旋转中心距离相等应角相等图形旋转形状没发生变化位置变
二例题讲解


(1)师图风车运动什现象
预设 生：旋转现象
（2)师位学完整描述风车旋转？
预设 生风车次绕点O逆时针旋转90°
(3)巩固练
画出绕点O时针旋转90°图形

［解答]　图中△OA＇B’求

考点3　长方体正方体特征
回顾整理
师：长方体正方体相点 点？
师：顶点棱面三方面较长方体正方体间相点点填写表

长方体
正方体
相点
（　　)面(　　）条棱(　　)顶点
点
(　　）面长方形时(　　）面正方形相面完全相
(　　）面正方形（　　）面完全相
(　　）棱长度相等
(　　)条棱长度相等
　　(分组讨汇报填入表格)
汇报答案

长方体
正方体
相点
6面12条棱8顶点
点
6面长方形(时相两面正方形）相面完全相
6面正方形6面完全相
相棱长度相等
12条棱长度相等
　　二例题讲解
　长方体底面周长28 cm高7 cm长方体棱长总少？
师家想想题做请学黑板写出想法
(请学生台板演学生讨）
预设 生棱长总28×2+7×484（cm)
考点4　长方体正方体表面积
回顾整理
师：长方体正方体表面积公式什

预设 生：S长方体2(ab+ah+bh）
S正方体6a2
二例题讲解
　工师傅修建长50 m宽30 m深2 m长方体游泳池游泳池占面积少方米？果游泳池底面四周抹水泥抹水泥面积少方米？
师求游泳池占面积求什？底面积求
预设 生：求游泳池底面积底面积长×宽
师抹水泥方面求
预设 生1：抹水泥方底面四周面5面
生2面面积算出然加起
[解答］　占面积：50×301500（m2)抹水泥面积：30×50+30×2×2+50×2×21820（m2）
巩固练：
求面图形表面积

参考答案　
S长方体2×(30×8+30×10+10×8）
1240(dm2)
S正方体2×2×624(cm2）
考点5　长方体正方体体积
回顾整理
师长方体正方体体积公式什

预设 生V长方体abh　　 V正方体a3
二例题讲解
　长15厘米宽高5厘米长方体截正方体剩部分体积少立方厘米？
师：样截取正方体？
预设 生：长宽高分5厘米棱长5厘米正方体
师：题目问长方体剩部分体积该办
预设 生1原长方体体积减正方体体积
生2：原长方体截正方体新长方体新长方体长15—510(厘米）宽高5厘米
［解答］　剩部分体积：15×5×55×5×5250（立方厘米）
巩固练
求面图形体积

参考答案　V长方体30×8×102400（dm3)　V正方体2×2×28（cm3）
考点6　容积容积单位
　填写表：

体积
容积
区
意义



测量
方法



单位
名称



联系

（1）师：刚刚讲解关体积容面回忆容积
师容积体积什区联系呢？请分组讨完成表
(组讨完成表）
（2）公布答案规范学生回答

体积
容积
区
意义

物体占空间做物体体积
容器容纳物体体积做容器容积
测量
方法

物体外部测量长宽高
容器里面测量长宽高
单位
名称

m3dm3cm3
容积单位：LmL计量固体时体积单位
联系
1容积通容纳体积表示出
2计算方法相
(3)巩固练
鱼缸里面量长10 dm宽6 dm高4 dm现缸水深25 dm鱼缸里少升水
参考答案　25×10×6150(dm3)　150 dm3150 L

完成教材第119页练二十八第11题
参考答案　略

师：天起复什容？懂方
预设 生1：天复根方图形摆图形旋转
生2：天复关长方体正方体容

作业1
1教材第119页练二十八第1112题
2教材第120页练二十八第131416题
作业2
填填
1长方体（　　)面(　　)形两相面（　　)形
2正方体棱长15 dm棱长（　　)dm
3根长132 cm铁丝恰围成正方体框架棱长应(　　)cm果恰围成长方体框架长方体长宽高(　　)cm
4括号里填适数
93 m3（　　）dm3
118 dm3(　　）cm3
3540 cm3(　　)dm3
12 dm3(　　）L(　　）mL
7504 g（　　）kg
6 m340 dm3（　　)m3
38 mL（　　）L
36 dm2(　　)m2
5长方体盒子长8 cm宽高5 cm表面积(　　)cm2
6根长96 cm铁丝恰焊成正方体框架棱长(　　)cm
76棱长3 cm正方体拼成长方体表面积减少（　　)cm2
830升盐水装入容积250毫升盐水瓶里装(　　)瓶
9正方体棱长扩原5倍表面积扩原（　　）倍体积扩原(　　）倍
10长方体长16 m宽长半高05 m体积（　　)dm3
二聪明法官（√错✕)
1体积1立方分米木块定棱长1分米正方体 (　　）
2根方观察图形确定立体图形形状 （　　)
3粉笔盒表面积约4方米 (　　）
4长方体底面积定高越体积越(　　)
5长方体特殊正方体 （　　)
三精挑细选
1棱长1分米正方体木块拼成正方体少需(　　）正方体木块
A2　　　　B4　　　　C6　　　　D8
2三棱长3分米正方体木块组合成长方体表面积减少(　　）
A9方分米 B27方分米
C36方分米 D81方分米
3棱长5厘米正方体木块均分成两完全相长方体木块表面积（　　）
A变 B增加50方厘米
C减少50方厘米 D增加25方厘米
4正方体棱长6分米表面积体积相较(　　)
A表面积 B表面积
C样 D法较
5冰箱容积约210（　　)
A立方米 B毫升
C立方厘米 D立方分米
四右边三图形分什方

五求画图

（1）图A绕点O时针旋转90°图B
(2）图A绕点O逆时针旋转180°图C
六计算
1求图棱长总

2求图表面积

3求图体积

七解决问题
1铁丝做长6分米宽4分米高2分米长方体框架少少分米铁丝
2修建长25米宽15米深2米长方体游泳池游泳池占少方米容积少升
3节火车厢里面量长13 m宽28 m装煤高15 m均立方米煤重14吨节车厢里煤重少吨？
4块长40厘米宽30厘米长方形铁板四角分切掉边长4厘米正方形然焊成盖盒子体积少立方厘米
参考答案
作业111S长方体(ab+ah+bh）×2　V长方体abh　S正方体6a2　V正方体a3　12(1）略　（2）1000　07　81　1　2300　056　1330—5×220(cm)　25—5×215(cm)　(20×5+15×5）×2+20×15650（cm2）　20×15×51500(cm3)　144—2812(dm)　4×4×4—8×6×1264(dm3）　64 dm364 L
16说说样旋转画出略
作业2：
16　长方　正方　218　311　33　49300　11800　354　1　200　7504　604　0038　036　5210　68　7126　8120　925　125　10640
二1✕　2✕　3✕　4√　5✕
三1D　2C　3B　4D　5D
四左　正　
五图示

六1(14+5+4）×492(cm)　205×05×615（dm2）　340×5×61200（cm3)
七16×4+4×4+2×448(分米)　225×15375（方米)　25×15×2750（立方米）　750立方米750000升　313×28×15546(m3)　546×147644(吨）　答节车厢里煤重7644吨　4长40—4×232(厘米）　宽：304×222（厘米）　体积32×22×42816（立方厘米)

图形
图形观察物体图形变换轴称旋转方角度起止位置(旋转中心)长方体正方体特征8顶点6面12条棱应表面积S长方体2(ab+ah+bh)S正方体6a2体积容积V长方体abhV正方体a3


节课首先复关观察图形知识通考点例题引入练讨整理复知识实际运提重位置根直观形象表格纳整理知识点学生复难度降低教师放手学生整理提升学生纳概括力
节课中学生动手实践活动学生积极性较高知识进行整合灵活练中方面提高解决问题力方面巩固知识

老师学生探索程中学生评价位缺乏时鼓励教学中放收度掌握够没做收放复容受时间限制仓促

教容时教师注重追问涵盖容全部复设计例题综合性强


3　统计概率




次复包括折线统计图认识解单式折线统计图复式折线统计图区联系学生进步体会折线统计图根统计图中信息提出问题解决问题提高分析力根数形规律培养学生发现规律应规律力
次复中安排2考点容复：①单式折线统计图②复式折线统计图

1通复学生进步解统计生活中应理解掌握折线统计图特点根统计图提出问题分析解决
2学生熟练掌握折线统计图特征根实际情况画折线统计图
3感受统计知识生活中应培养学生数学应意识

重点　感受统计知识生活中应培养学生数学应意识
难点　复复式折线统计图充分解优点绘制方法数进行简单分析预测

教师准备　PPT课件
学生准备　铅笔直尺


考点1　单式折线统计图
　果高考生统计图中信息？信息什帮助？
2004～2012年某学理工科
河北省招生分数线统计图

预设 生统计图中出该学理工科河北省招生分数线较高基600分尤四年分数线630分左右估计分数线会较高果想学理工科话需加倍努力
考点2　复式折线统计图
回顾整理
师：说说绘制复式折线统计图时应该注意什
预设 生1画两条折线颜色区分开
生2实线虚线进行区分
生3图例说明两种颜色折线分代表什
二例题讲解
　某家电商场AB两种品牌彩电
　　2014年月销售量统计图

师：果商场理统计图中信息？信息什帮助
预设 生：通两条折线走势分析出：A牌彩电销售量逐渐降低B牌彩电销售量逐步提高超A牌彩电销量果商场理根种变化趋势做出决策加B牌彩电进货量时降低A牌彩电进货量保证较稳定销售额
巩固练：
国2000~2010年学龄童数入学数统计图

(1）年学龄童年少
（2）年没学学龄童？年少
参考答案　（1)2000年学龄童2010年学龄童少　(2)2002年没学学龄童 2010年没学学龄童少
考点3　复式折线统计图单式折线统计图
师：复式折线统计图单式折线统计图什
预设 生：单式折线统计图出组数变化整体趋势复式折线统计图较方便较两组数变化趋势
师：复式折线统计图什优点
预设 生：复式折线统计图中出组数变化整体趋势两组数差异进行分析较通获信息事物发展趋势进行推测

完成教材第121页练二十八第18题
参考答案　略

师：节课学知识
预设 生：单式折线统计图复式折线统计图绘制

作业1
1教材第120页练二十八第17题
2教材第121页练二十八第18题
作业2
填空
1折线统计图表示出(　　　　）够清楚反映数量(　　　　）
2折线统计图绘制方法：
（1）整理数
(2）画出轴（　　)单位长度表示定(　　)
（3）根(　　)少描出点点(　　)次连接起果复式折线统计图选择(　　)表示量
（4）写出统计图名称制图（　　）
3工厂需反映车间产量少应选（　　)统计图医生需监测病体温变化情况应选（　　）统计图
二选择
1甲乙两参加某体育项目训练便研究五次训练成绩分实线虚线表示图示面结错误 (　　)

A乙第三次成绩第四次成绩相
B第三次训练甲乙两成绩相
C第四次训练甲成绩乙成绩2分
D五次训练甲成绩乙成绩高
2表示某区年年降水量变化情况应绘制(　　）统计图
A单式条形 B复式条形
C单式折线 D复式折线
3表示出实验学年级男女生数情况应绘制（　　）统计图
A单式条形 B复式条形
C单式折线 D复式折线
4表示某市二实验学年级灾区捐款情况应绘制（　　）统计图
A单式条形 B复式条形
C单式折线 D复式折线
5反映位病1周体温变化情况应绘制（　　)统计图
A单式条形 B复式条形
C单式折线 D复式折线
三解决问题
1明某天800～1600气温变化记录面统计图中（8分)

(1）明隔(　　）时测量次气温
（2）8：001600均温度(　　)℃
(3)天8001600气温总体变化？
（4）猜猜约什季节？
2面王越家旅行期间行车情况统计图(8分）

(1)王越旅行行（　　）千米
(2)达目时(　　)时途中休息（　　）时
(3）王越前3时均时行(　　)千米
3面红星厂2008年半年产量统计图(28分)
红星厂2008年半年产量统计图

（1）幅（　　）统计图
(2）轴表示(　　)横轴表示(　　)
（3)轴格表示（　　）吨
(4）（　　)月份产量高（　　)吨（　　）月份产量低（　　）吨
（5）（　　）月份(　　)月份产量呈（　　）趋势（　　）月份（　　)月份产量呈（　　)趋势
4学校气象组某星期天高气温低气温制成面统计图（9分）

(1)星期高气温星期(　　)星期（　　）保持变
(2）星期（　　）高气温低气温相差星期(　　）高气温低气温相差
（3)星期日均高气温少摄氏度？
5面2009年某家电专卖店电视销售情况统计表(22分)

2009年某家电专卖店电视销售统计图

（1）根统计表中数完成折线统计图
(2）普通彩电第(　　)季度前季度销售量增长幅度增长（　　）台
(3）两种彩电第三季度销售量相差（　　)台两种彩电第（　　）季度销售量相差
(4)果该店老板进货（采购种彩电）什
参考答案
作业1：17（1）2000年学龄童2010年少　(2)2002年没学学龄童2010年少　（3）略　18(1）1990年400÷80040080012　1995年：900÷20009002000920　2000年1600÷400025　2005年2324÷459323244593　2010年2831÷561228315612　（2）略
作业2：
1数量少　增减变化　2（2)横轴　数量　(3)数量　线段　图例　(4）日期　3条形　折线
二1D　2C　3B　4B　5C
三1(1）1　(2)20　(3)温度总体变化：低升高降低　(4)夏季　2（1）360　（2）6　1　(3）80　3(1)折线　(2）产量　月份　(3）5　（4)四　25　　10　(5）　四　升　四　六　降　4（1)二　四　（2)四　六　（3)（31+33+35+35+35+32+30）÷733（℃)　5（1）图略　(2)四　140　（3）120　四　（4）果该店老板根两种彩电销量情况采购普通彩电普通彩电价格相便宜相液晶彩电畅销令数家庭接受买起

统计概率
折线统计图①认识折线统计图特征体会折线统计图表示数变化趋势方面作②读懂折线统计图图中反映现象作出简单分析③网格图中条理绘制单式复式折线统计图


复中引导学生动复回顾整理学知识系统化回忆整理知识时学生活动发言组讨交流真正做复


练容点偏少学生出现空闲时间

教容时安排练题真正起复作

总复·116页
1（1)数倍数奇数偶数质数合数　举例略
(2)数倍数
数1身数限数数1数1质数1身合数1身 数倍数2倍数位02468偶数2倍数数奇数2倍数数5倍数位05数3倍数位数3倍数数身没数限
2（1）③　②　①　(2）6 cm3　10 cm3　11 cm3　（3)58　54　16　(4）略　3（1）左图绕鱼嘴顶点连续时针旋转90°三次右图　（2)略　4(1）折线统计图仅表示数量少表示数增减变化情况　（2）制作复式折线统计图时定标注图例两组数区分开轴表示数量单位长度相等横轴表示时间名称间隔相等相应点旁标出数量　(3)略



期中综合测评
(时间：90分钟　满分：100分）
填填(24分）
1305 m（　　）cm
108 m2(　　）dm2
6050 cm3(　　）dm3
2800 mL（　　）L（　　)dm3
2括号里填适体积单位容积单位

3长方体正方体(　　）面（　　）条棱（　　）顶点
4369(　　)（　　)倍数(　　）(　　)数
5然数质数合数（　　）
6时235倍数两位数（　　)两位数(　　）三位数（　　）
7正方体棱长扩原2倍表面积扩原(　　)倍
8长方体正方体棱长总相等已知长方体长6 cm宽5 cm高4 cm正方体棱长(　　）cm表面积(　　）cm2正方体长方体相较(　　　)体积较
二聪明法官(√错✕)（10分)
1奇数质数 (　　）
2两质数定偶数 （　　)
3数倍数定数 (　　）
4意1奇数减1结果偶数 （　　）
52棱长1 cm正方体拼成长方体长方体表面积12 cm2 （　　)
三精挑细选(16分）
1相邻两体积单位间进率（　　)
A10 B100 C1000
2正方体棱长扩原3倍体积扩原（　　）倍
A3 B9 C27
3合数少(　　)数
A2 B3 C4
4根长方体木料横截面积9 cm2截面截成2段表面积增加（　　)cm2
A9 B18 C27
四计算（8分）
计算面立体图形表面积体积（单位cm）

五面三图形分什方(6分）

六面数分填入指定圈里（4分)
1　10　12　25　37　54　23　17　102　398

七解决问题（32分）
1学校粉刷间教室四壁天花板已知教室长9米宽7米高3米扣门窗面积125方米粉刷面积少方米（5分)
2棱长5分米正方体鱼缸里面装满水水倒入底面积50方分米足够长方体鱼缸里长方体鱼缸里水深？（8分)
3根方钢长6米横截面边长4厘米正方形(9分)
(1）根方钢重少千克(1立方厘米该种方钢重10克)(5分)
（2）辆载重5吨货车否次运载50根样方钢？（4分）
4长方体正方体棱长总相等已知正方体棱长6 cm长方体长7 cm宽6 cm长方体高少厘米（5分)

5块长方形铁皮(图）四角切掉边长5 cm正方形然做成盒子（盖)（5分）

（1）做盒子需少铁皮(3分）
(2）盒子容积少(2分）
参考答案
1305　1080　605　28　28　2立方厘米　毫升　升　立方米　36　12　8　436　9　9　36　56　630　90　990　74　85　150　正方体
二1✕　2✕　3✕　4√　5✕
三1C　2C　3B　4B
四正方体表面积：294 cm2体积343 cm3　长方体表面积158 cm2体积：120 cm3
五正　左　
六
七1（9×3+7×3)×2+9×7—1251465(方米)　25×5×5÷5025(分米）　3（1)6米600厘米　4×4×600×1096000(克)　96000克96千克　（2）50×964800(千克）　4800千克48吨　5吨>48吨　412×6(7+6）×472—5220（cm）　20÷45(cm）　5(1）30×25—5×5×4750—100650(cm2）　(2)（305×2)×（25—5×2)×520×15×51500(cm3）



期末综合测评()
（时间90分钟　满分：100分）
填填（20分）
16零件中5零件质量相等轻天称少称(　　)次保证找出零件
2数倍数24数（　　）
3分母6假分数（　　)分母10真分数（　　)
40045里面45(　　)分化成简分数(　　）
5根3米长绳子均剪成4段段根绳子（　　)段长（　　）米
66045公数（　　)公倍数（　　)
7450 mL（　　)L
032 dm3(　　)cm3
8合数 （　　）奇数(　　)质数(　　)
9五(1）班27名男生女生少2女生数占全班数(　　)
10已知1正方体棱长总96 cm表面积(　　)cm2体积(　　)cm3
1135分子加9分数变分母应加（　　）
12已知四位数374□时23倍数方框里应填（　　）
二聪明法官（√错✕)(5分）
1质数奇数 (　　)
2210分解质数6×5×7210 (　　）
3物体面观察图形相 (　　）
44米191米49样长 （　　）
5两数积定公倍数 （　　)
三精挑细选(5分）
1张长24 cm宽18 cm长方形纸分成相等正方形没剩余少分成(　　）
A12 B15
C9 D6
2x7真分数x值(　　)种
A3 B4 C5 D6
3五（3）班28名男生25名女生男生占全班数（　　）
A2528 B2553 C2853 D2825
44千克均分成5份份（　　)千克
A45 B54 C15 D49
5两数公数4公倍数24两数(　　）
A424 B812
C824
四计算面图形表面积体积（单位cm）（8分）

五画出面图形绕点O时针旋转90°图形(4分）

六计算（24分)
1直接写出结果（8分)
29+49　　　　　15—18
110+15 18+19
13—14 811511
56—16 512+724
2计算(4分)
56—13+29 78—112+524
3简便方法计算(6分)
57+56+27 23447—37
4求面组数公数公倍数(6分)
1442　　　2639
七解方程（6分)
x+51267 45x38
八解决问题(28分)
1请根统计图回答问题(10分）

(1)图（　　）式(　　)统计图
（2）明明亮亮第次跳远成绩相差(　　)米
(3）明明第二次跳远成绩亮亮(　　）
（4)第(　　)次跳远成绩相差
（5)明明成绩呈现（　　）趋势
(6)明明五次均成绩(　　）米亮亮五次均成绩（　　)米
（7）(　　)均成绩较高高低（　　）米
2某乡镇企业年半年完成全年计划产值712半年完成全年计划产值58年企业产值超全年计划产值分？（4分）
3学校长方体形状沙坑沙坑长6米宽25米学校汽车运回两车沙子车3立方米沙子倒入沙坑铺沙坑里沙子均厚少厘米？（4分）
4班学春游时12坐车刚回时8坐车刚班少少(4分）
5长方体水箱长10 dm宽8 dm水深45 dm块石头放入水中完全浸没水箱水未溢出水位升8 dm块石头体积少立方分米（6分)
参考答案
12　224　366　910　4千　9200　514　34　615　180　7045　320　84　1　2　92956　10384　512　1115　124
二1✕　2✕　3✕　4√　5✕
三1A　2D　3C　4A　5C
四1表面积516 cm2　体积：720 cm3　2表面积150 cm2　体积：125 cm3
五略
六123　340　310　1772　112　311　23　1724　21318　712　3156　134　41442公数14公倍数422639公数13公倍数78
七x3784　x1740
八1（1）复　折线　（2）01　(3)1415　(4）五　(5)稳定　（6）274　304　（7)亮亮　03　2712+58—1524　33×2÷(6×25)04（米)　04米40厘米　4（求128公倍数）24　510×8×(8—45）280(dm3）

期末综合测评(二)
(时间：90分钟　满分100分)
填空(20分）
1237分数单位(　　)加（　　）样分数单位合数
2(　　）÷165815(　　)(　　)40(　　)（填数）
31224公数（　　)公倍数（　　）
45米长绳子均分成9段段占根绳子（　　）段长（　　）米
5四位数□56□时35整数(　　）(　　)
6正方体棱长总24分米表面积（　　)方分米体积（　　)立方分米
7观察图形

8明李凯三读篇文章明512时李16时凯02时（　　)速度慢
912苹果中11样重质量轻天少称（　　)次保证找出苹果
10长方体长宽高分8厘米5厘米4厘米中截正方体剩体积(　　　　　　　）
二面题画√错画✕（10分)
1长方体长宽高扩原2倍体积扩原8倍 (　　)
28÷0240802倍数028数 (　　)
3两数积定合数 （　　）
4假分数1分数 (　　)
5简分数分子分母没公数 (　　)
三正确答案序号填括号里（8分)
1水池蓄水430立方米说水池（　　）430立方米
A表面积 B质量
C体积 D容积
21千克252千克15相（　　)
A样重 B1千克25重
C2千克15重 D较
3415分子加8分数变分母应该(　　）
A加30 B加8
C2
47x分数x（　　）时假分数
A1 B7 C8
四计算(24分)
1直接写出数(6分)
29+39　　　　　　　　812512
1—56 4+67
38—14 23+14
2计算面题简算简算（18分)
12+1514 34—18+712
29+45+79+15 2—2757
58—5812 29+3412
五先通分较（6分)
3756 34524
1710125
六画画（7分)
画出行四边形ABCD绕点D时针旋转90°图形

七解决问题(25分)
1修路队修条公路第周修34千米第二周修56千米第三周前两周修总少38千米第三周修少千米？(4分）
2公园里修长8米宽5米深2米长方体鱼池鱼池壁底面抹水泥千克水泥抹08方米需少千克水泥？(5分）
3五（1)班学公园划船5坐条船8坐条船剩2学生班少少学生公园划船（5分）
4某运动会男运动员138女运动员男运动员2倍少7届运动会男女运动员少？(6分)
5某2014年月降水量表示
月份

二
三
四
五
六
七
八
九
十
十
十二
降水量
毫米
20
23
45
50
35
38
47
49
46
26
19
15

根表中数制成折线统计图(5分）
某2014年月降水量统计图

参考答案
117　11　210　24　25　0625　312　24　419　59　51560　8565　624　8　7正　左　　8明　93　1096立方厘米
二1√　2✕　3✕　4✕　5✕
三1D　2A　3A　4B
四159　14　16　467　18　1112　2920　2924　2　1　12　1736
五371842　563542　1842<354237<56　341824　524524　1824>52434>524　17101710　1251410　1710>14101710>125
六略
七134+56381824+20249242924（千米)　28×5+8×2×2+5×2×240+32+2092(方米）　92÷08115（千克）　35×8+242()　4138+138×2—7138+269407()　5略


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