人教版二年级下册数学全册教案设计


    第1单元 负 数 第1课时 负数(1) 【教学内容】 教材第2~3页例1,例2,第4页“做一做”第1,2题。 【教学目标】 1。引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数,理解0既不是正数,也不是负数. 2。初步运用正、负数描述一些日常生活中的数据。 【教学重点】 初步认识正数和负数以及读法和写法。 【教学难点】 初步运用正、负数描述一些日常生活中的数据。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第2页情境图)同学们,这是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报,观察这幅图,你能发现什么? 二、自主探究,学习新知 1.认识温度计,理解用正、负数来表示零上和零下的温度。 (1)师:首先同学们一起来认识温度计,请大家仔细观察: 这样的一小格表示多少摄氏度呢?5小格呢?10小格呢? (2) 小结: 师:通过刚才的学习,我们得出:以零摄氏度为界线,零上温度用正几或直接用几来表示,零下温度用负几来表示. (3)对零上3 ℃和零下3 ℃的理解: 师:零上和零下是一组相反意义的词,零上3 ℃和零下3 ℃表示两种相反意义的量,因此零上3 ℃可以用+3 ℃表示,零下3 ℃可以用-3 ℃表示。   2.填写信息并解释. 师:通过表格可以看出,中央气象台2012年1月21日发布的六个城市的气温预报情况中的最高气温和最低气温分别是多少。最高气温表示这一天中的气温不会再高于这个气温;最低气温表示这一天中的气温不会再低于这个气温. 三、深入探究负数的含义及读、写法 1.根据情境再提出问题. 师:(PPT课件出示教材第3页情境图)同学们,这是一张存折明细的示意图。第一栏是存钱或取钱的时间,第三栏是支出或存入的金额.观察这幅图,你能发现什么? 2.理解存折中数字的意义。 师:支出的数量前面用“-”表示,存入数量前没有符号.存入和支出是一组相反意义的词,存入的钱数和支出的钱数是两种相反意义的量。 3.小组合作学习并汇报各数字的意义。 (1)独立探究。(2)组内交流。(3)汇报展示. 4.总结正数与负数的意义。 师:同学们,你在生活中的哪些地方还见过负数?(强调生活中的两种相反意义的量可以用正数和负数表示) 5。正数与负数的读、写指导。 提示:“+“是正号,读作正,通常可以省略不写;“-“是负号,读作负,写数时不可以省略. 指出:0既不是正数,也不是负数. 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你有什么收获? 总结:这节课我们认识的正数和负数,在现实生活中,两种具有相反意义的量可以用正数和负数来表示,通常情况下,像零上温度、收入、升高等都用正数表示,像零下温度、支出、降低等都用负数表示. 五、巩固练习 完成教材第4页“做一做”第1,2题。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 负数(1) 正数:3,4.7,37 负数:—3,—4.7,—37 【教学反思】 [成功之处] 1.本节课注重了知识点之间的关系,层层递进,逐步深化.首先,借助温度计,使学生明确零上温度、零下温度与零摄氏度的关系。随后让学生在观察、分析的基础上,形成对负数意义的认识。其次,让学生联系生活,进一步认识负数,既培养了学生的应用意识,又渗透了相反意义量的关系,有助于其辩证思维的发展,为今后学习打下基础. 2.有效的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索、合作交流更是学生学习数学的重要方式.让学生去经历、去体验、去探究负数的产生过程,由此转变学生的学习方式,让学生的体验更有研究的价值。 [不足之处] 对负数的认识不够深刻。给学生提供的生活素材还不够多,学生对负数产生的必要性体会还不够深刻,应该在“负数产生的必要性”这一环节的处理上加深力度. [再教设计]  再教学时,给学生充足的时间和空间去探求生活中的负数,发展学生的思维能力,让学生体验数学与生活的联系。 第2课时 负数(2) 【教学内容】 教材第5页例3及“做一做“的习题。 【教学目标】 1.会用直线上的点表示正数、负数和0; 借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2。初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建。 3。进一步扩展数轴模型,为将来学习有理数、直角坐标系等知识打下基础。 【教学重点】 会用直线上的点表示正数、负数和0。 【教学难点】 能借助数轴,比较数的大小,尤其是关于负数的大小比较。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1.读数,指出哪些是正数,哪些是负数。 —8 5。6 +0.9 —29 +47 0 —82 2.如果+20%表示增加20%,那么—6%表示(  )。 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第5页情境图)图中的四个同学以大树为起点,分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢? 三、自主探究,学习新知 (一)引导观察,主动思考。 1。理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 2。画直线表示4个同学的运动情况。 (1)先画一条直线,在任意位置画一个点定为原点,表示这棵大树。 (2)以大树为起点,向右的方向为东,向左的方向为西,以向东为正,那么向西就为负。 (3)规定1个单位长度代表1米。 如图所示:   (4)确认每个人的位置。 3.用正、负数描述同学和大树的相对位置关系。 4.小结:用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。像这样在直线上表示出0、正数和负数的线叫数轴。 四、深入探究,所有的数都可以用直线上的点来表示 1。在直线上如何表示出-1.5?如果你想从起点到-1。5处,应如何运动? (1)独立探究(引导学生理解-1.5介于—1和-2中间)。 (2)组内交流. (3)集体汇报. 2。自主探究:所有的数与直线上的点的关系. (1)独立探究.(2)组内交流。(3)汇报展示。 五、课堂小结 师:这节课你学到了什么(你有什么收获)? 总结:所有的数都可以用直线上的点来表示。从起点出发,朝正方向的射线(起点右边)上的点对应正数,相反方向的射线(起点左边)上的点对应负数,起点对应0.在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 六、巩固练习 完成教材第5页“做一做”的习题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 负数(2) 所有的负数都在0的(左)边,也就是负数都比0(小), 而正数都在0的(右)边,即正数都比0(大),所以负数都比正数(小)。 负数〈0〈正数 【教学反思】 [成功之处] 在数轴上表示负数时,学生出现了一种错误现象:把负数像正数排列规律那样进行排列,即:从左至右排为—1,-2,—3,….这时,要抛出问题“为什么表示正数要从左往右看,而表示负数却要从右往左看?”让学生展开讨论,最后引导学生联系正、负数是表示相反意义的两个量进行理解.让学生初步体会数轴上正负数的排列规律,从而形成数的比较完整的认知结构。为后面学习“比较正、负数的大小”时,能够借助数轴、用数形结合的思想突破“负数和负数比较大小”这一难点奠定了基础。 [不足之处] 正数与负数的大小比较不清晰。引出数轴之后,学生虽然知道了“数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,所有的负数都在0的左边,即负数都比0小,所有的正数都在0的右边,即正数都比0大”,但是,在实际比较中,仍比较混乱。而对于负数的大小比较,能凭借数轴进行比较,脱离数轴时,尤其是像13与14这样的分数比较大小,很容易出错. [再教设计]  再教学时,要注意先让学生凭借数轴表比较负数的大小,然后找出规律,总结出比较两个负数的大小,可以先比较与其对应的两个正数的大小,对应的正数大的那个负数反而小. 第2单元 百分数(二) 第1课时 折 扣 【教学内容】 教材第8页例1及“做一做“的习题。 【教学目标】 1.明确折扣的含义。能熟练地把折扣写成分数、百分数。 2。会解决有关折扣的实际问题。 3.结合具体情境,培养学生发现问题、提出问题、分析 问题、解决问题的能力,发展数感。 【教学重点】 理解折扣的意义,知道折扣应用题中的数量关系。 【教学难点】 找准折扣问题中的数量关系。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:刚才和同学们聊天,咱们班好多女生都夸王老师今天穿的这件衣服好看,谢谢(笑)。说实话,这件衣服我在商场一眼就看上了,可当时没买,你们猜为什么?(学生可能说“老师没带钱”“没有号”“太贵了”) 师:还是××聪明,知道王老师会过日子。当时这件衣服是新款,标价500元,我一看衣服好看,但价格太贵,所以就没舍得买。那么我后来又怎买了呢?谁能猜出来?(学生会说“打折了”“便宜了”)引出“打折“. 二、自主探究,学习新知 1。探究折扣的含义. 师:你们猜得对,后来我又去商场,看见这件衣服打折了,那么打折是什么意思呢? (1)独立探究(引导学生结合教材中关于折扣的解释来理解)。 (2)组内交流(说一说折扣的含义)。 (3)集体汇报。 师:这件衣服最后是打八五折(板书八五折),“八五折”是什么意思? 如果打六折呢?八八折呢?三折半呢?都是把谁当单位“1”? 2.探究原价、现价和折扣之间的关系。 现价=原价×85% 三、深入探究,应用新知 师:(PPT课件出示教材第8页情境图)爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱? 1。引导观察,主动思考,夯实原价、现价和折扣之间的关系。 (1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息. (2)利用原价、现价和折扣之间的关系解决问题.   2。拓展探究。 师:(PPT课件出示教材第8页情境图)爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? (1)重点解决“只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱?” (2)探究“现价是多少?”或“现价是原价的百分之几?” 方法一:求现在所花钱比原来少多少元,先求出现在买随身听花多少钱,即原价乘折扣,再用原价减去现价就是所求问题。 方法二:现价是原价的90%,把原价看作单位“1”,那么现价就比原价少(1-90%),也就是现价比原价便宜了10%,用原价乘10%,就是所求问题。 (3)原价、现价和折扣之间的数量关系: 明确原价、现价和折扣之间的数量关系:原价×折扣=现价。利用这个数量关系可以解决“已知原价和现价求折扣”和“已知现价和折扣求原价”的问题。 四、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 五、巩固练习 完成教材第8页“做一做”的习题。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 折 扣 八五折=8.510=85% 原价×折扣=现价【教学反思】 [成功之处] 1。结合学生的生活经验,深入理解折扣的意义。在日常生活中,学生对于折扣并不陌生,每当节假日商场都会有优惠促销打折活动,学生对于打八五折就是计算原价的85%是多少钱,但是对于具体的意义还是模糊。这节课就是通过具体的活动,使学生明确打八五折就表示现价是原价的85%,同时还要让学生区分打折虽然是优惠,但是优惠的折扣与打折的折扣不同,九折虽然表示现价是原价的90%,但是优惠的折扣是10%,也就是便宜了原价的10%。 2。明确数量关系,正确解决问题。在折扣、原价和现价三者的数量关系中,要使学生明确:原价×折扣=现价,现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣,知道求原价用除法,因为单位“1”未知,知道求现价用乘法,单位“1”已知. [不足之处] 个别学生对于优惠与折扣之间的关系理解不是特别清晰,还有的对于现价和原价的判断不准确,不能正确理解题意。 [再教设计] 再教学时,要注意在让学生动手操作分小棒与算理的结合中体现教师的引导。给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。 第2课时 成 数 【教学内容】 教材第9页例2及“做一做”的习题。 【教学目标】 1.理解成数的概念,掌握成数在实际生活中的应用。 2.通过对成数的详细讲解以及相关问题的解决,使学生认识到成数在实际生活中的广泛应用。 3。培养学生用数学视角观察生活的习惯以及解决问题 的能力. 【教学重点】 成数与分数、百分数之间的转换。 【教学难点】 用成数解决相关问题。 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习准备 1.把下面各数化成百分数。 0。2 0.75 910  1。36 2.李庄去年种小麦50公顷,今年种小麦60公顷.今年比去年多种百分之几? 3。小华家承包了一块菜田,前年收白菜41。6吨,去年比前年多收了25%。去年收白菜多少吨? 师:农业收成可以用百分数来表示,有时也可以用另一种表示方法,这节课我们就来学习成数。 (板书课题:成数) 二、创设情境、引入新知 师:在一些新闻报道中,我们经常能听到“增产两成”“减少一成”等描述,这里的“两成、一成”就是我们这节课要学习的成数。 三、自主探究,学习新知 1.成数的意义。 (1)质疑:什么是成数呢? (2)学生交流自己的见解。 (3)教师明确:成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。 (4)举例说明:“一成”就是十分之一,“二成五”就是十分之二点五…… 2。把成数改写成百分数。 (1)PPT课件出示:把下列成数改写成百分数. 三成  三成五  七成  九成四 (2)小组探讨,找出改写方法. (3)指名汇报:先把成数改写成十分之几,再改写成百分数. 四、深入探究,应用新知 师:(PPT课件出示教材第9页例2)某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时? 1。引导观察,主动思考,理解题中的数学信息。 (1)理解题意,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息. (2)探究节电二成五是什么意思. a。独立探究. b.组内交流。 c。展示汇报。   方法一:求今年用电量,先求今年比去年节电二成五是多少万千瓦时,今年比去年节电二成五,即今年比去年节约25%,求出节约的电量,再用去年的用电量减去节约的电量就是所求问题。 方法二:今年比去年节电二成五,即今年比去年节约25%,也就是今年的用电量是去年的(1-25%),求今年的用电量,用乘法计算。 (3)总结计算方法。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第9页“做一做”的习题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 成 数 一成=110=10% 三成五=3.510=35% 【教学反思】 [成功之处] 1.相比于“折扣”,“成数”对学生来说是个陌生的词语。但有了“折扣“的铺垫,学生理解起“成数“也不算太难。教学时,教师要多训练几个将“成数“化成百分数的练习。 2.练习的设计形式多样,从不同角度巩固了百分数和小数的互化,它是本节课的一个亮点。同时又遵循了由易到难,由直观到抽象的原则。 [不足之处] 复习的内容过多。本节课由旧知识引入新知,让学生通过复习,从而很自然地过渡到新知,自己探究百分数和小数的互化。但在复习的创设过程中时间稍长,如果能再压缩一点效果会更好。 [再教设计] 再教学时,加强训练学生仿照现成的成数的意思,说一说所给成数的意思,再强化练习,在解决问题时,让学生找到突破口,把成数转化成百分数解决,沟通知识之间的联系,加深学生对百分数应用题的理解和掌握,培养学生分析能力。 第3课时 税 率 【教学内容】 教材第10页例3及“做一做”的习题。 【教学目标】 1。使学生明确纳税的含义和重要意义,理解应纳税额、税率的含义,了解常见的税种,会正确计算应纳税额。 2.能运用百分数的知识解决关于纳税的实际问题。 3.培养学生的纳税意识和爱国主义思想。 4。提高学生从生活中搜集数学资料和利用数学知识解决实际问题的能力. 【教学重点】 理解税率的意义和正确计算应纳税额。 【教学难点】 掌握有关税率的实际问题的方法. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第10页情境图)同学们,通过观看图片我们感受到我国的经济建设日新月异,人民生活的不断提高,基础建设全面展开,交通、科技、国防、教育等都在飞速发展,同学们思考过下面这些问题吗? 1.我国、我镇基础建设全面展开,这些设施的费用是从哪儿来? 2。国家的钱又是从哪儿来的?引出纳税和税率的问题. 二、自主探究,学习新知 师:(PPT课件出示自学提示,学生带着问题自学课本第10页)同学们,请在书中画出相关文字并理解.理解不了的词语小组内讨论。 1。什么是纳税?为什么要纳税? 2.有哪些纳税项目? 3.什么是应该纳税额?什么与什么的比率叫税率? (1)独立探究. (2)组内交流(学生小组讨论自己不理解的地方,推荐小组成员全班交流). (3)集体汇报。 a。纳税的意义:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等军事. b。税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等。 c.缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。 应纳税额各种收入×100%=税率(板书) 三、深入探究,应用新知 师:(PPT课件出示教材第10页例3)一家饭店10月份的营业额中应纳税部分是30万元。如果按中应纳税部分的3%缴纳增值税,这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元? 1.自主探究计算方法. (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 2。总结计算方法. 这里的3%是应缴纳营业额中应纳税部分的百分比,也就是税率.要求应缴纳增值税多少万元就是求营业额的3%是多少,即30万元的3%是多少,用乘法计算。 3.解决问题。 30×3%=0。9(万元) 4.拓展探究。 如果已知应纳税额和营业额,求税率,根据关系式“税率=应纳税额中应纳税部分÷营业额×100%”来计算.如果已知应纳税额中应纳税部分和税率,求营业额,根据关系式“营业额中应纳税部分=应纳税额÷税率“来计算。 四、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 五、巩固练习 完成教材第10页“做一做“的习题(重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思)。 (总收入-免征收部分)×税率=个人所得税。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 税 率 应纳税额各种收入中应纳税部分×100%=税率 (总收入—免征收部分)×税率=个人所得税 【教学反思】 [成功之处] 1。理解概念的意义。在本节课中,出现的概念比较多,例如:什么是纳税?什么是应纳税额?什么是税率?这些概念让学生用自己的理解来说明,这样记忆会更深刻。 2.灵活掌握计算公式,正确解决问题。在教学中,让学生掌握应纳税额、各种收入与税率之间的关系,掌握其中一个计算公式:应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率,就可想到另外两个除法计算公式. [不足之处] 学生对于计算税率都很熟练,直接用收入乘税率得到应纳税额或是(总收入—免征税额部分)乘税率得到应纳税额,问题都会解决了,但灵活运用却还不足.例如在解决购房契税问题上,学生会觉得困惑、棘手。 [再教设计]  再教学时,给学生充足的时间和空间去探求与税率相关的生活实际问题,培养学生自主、合作、探究的学习方式,建立生活中的数学意识。 第4课时 利 率 【教学内容】 教材第11页例4及“做一做”的习题。 【教学目标】 1.了解储蓄的意义和作用,理解本金、利率和利息的含义,掌握利息的计算方法,会正确地计算存款利息。 2。培养学生的应用意识和实践能力,使学生感受数学在生活中的作用。 【教学重点】 了解本金、利息、利率的含义及利息的计算方法。 【教学难点】 掌握解决有关利率的实际问题。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:同学们,春节的时候,你们都会收到较大额的压岁钱,你们是怎样处理这些大额的压岁钱呢?引出储蓄存钱的办法。 二、自主探究,学习新知 (一)引导观察,主动思考,理解存款的意义. 1。独立探究(引导学生思考存款有哪些好处). 2.组内交流。 3.集体汇报。 (1)支援国家建设; (2)增加一些个人收入。 (二)了解储蓄的相关知识. 1。本金:存入银行的钱叫做本金. 2。利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。 3.利率:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率. 4。利息的计算公式:利息=本金×利率×存期. 三、深入探究,应用新知 师:(PPT课件出示教材第11页例4情境图及利率表)2015年11月,王奶奶把5000元钱存入银行,两年后可以取回多少钱? 师:你能从中找出储蓄的知识吗? 1。自主探究计算方法. (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示. 2。总结计算方法。 (1)先计算利息,利息与本金的和就是到期应取回的钱数。 (2)先计算两年的利息和本金共占本金的百分率,再求到期应取回的钱数。 四、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 五、巩固练习 完成教材第11页“做一做”的习题. 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 利 率 利息=本金×利率×存期 到期应取回的钱数=利息+本金 【教学反思】 [成功之处] 1.不照本宣科,让学生全面了解国家利息税的征收情况,与时俱进,感知国家的利民政策,与生活实际紧密联系. 2。注重创设情境,让学生从现实生活中学习数学。从生活中引出知识并学习知识,既培养了学生的生活能力,又掌握了相关的利息知识,应用公式“利息=本金×利率×存期“来解答实际问题就相对简单多了。 [不足之处] 出示的利率表格发挥不了作用,没能通过比较让学生分析清楚。注重了数学问题的解决,忽视了对学生关于如何根据不同的存款特点选择储蓄。 [再教设计]  再教学时,在学生独立设计不同的储蓄方案后,没有让学生评议感受不同存款方式的利与弊,教给学生简单的生活知识。一般来说,定期比活期的利率高,存款年限长利率就比较高,如存三年期、两年期比存一年期的利率高,但不能像一年期那样每年可取一次利息,而国债因不用交纳利息税,获取的利息比同期的定期存款稍高些。合理设置教学环节,合理分配教学时间,把数学知识与生活实际结合起来,以此达到两者的和谐统一。 第5课时 用百分数解决实际问题 【教学内容】 教材第12页例5及“做一做“的习题。 【教学目标】 1。结合具体情境,综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题. 2。经历探究解决问题的最优方案的过程,提高分析问题和解决问题的能力. 3。发展应用意识和实践能力。 【教学重点】 综合运用百分数的知识解决生活中的实际问题. 【教学难点】 能根据原价和优惠政策计算出商品的现价。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:前面我们学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用,今天我们一起来学习它们更多的应用,学习新知识之前,我们来回忆下之前的内容。(教师PPT课件出示习题) 1.李阿姨想买一件原价是450元的裙子,恰逢商场搞促销活动,打七折,这条裙子现在多少钱? 2。爷爷的稻田去年收割水稻1000千克,今年的收成比去年涨了一成五,爷爷今年收水稻多少千克? 3。爸爸的月工资是5600元,扣除3500元的个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税,他应缴个人所得税多少元? 4.小明将压岁钱800元存入银行,存期为3年,年利率为4。25%,到期支取时,小明一共能取回多少钱? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第12页例5)某品牌的裙子搞促销活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子. (1)在A,B两个商场买,各应付多少钱? (2)选择哪个商场更省钱? 三、自主探究,学习新知 引导分析,理解促销的含义。 1。理解题意,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 已知A,B两个商场的促销方式,根据不同的促销方式算出不同的钱数,再比较即可. 2。 理解“满100元减50元”的含义:满100元减50元就是在总价中取整百元部分,每满100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠。 四、深入探究,掌握方法 1。独立探究。 2。组内交流。 3。汇报展示。 4.总结计算方法:用百分数解决实际问题时,要正确运用百分数的有关知识进行解答。确定最优方案时,要选择最合适的方案。 五、巩固练习 完成教材第12页“做一做”的习题。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 用百分数解决实际问题 A商场的实际花费:230×50%=115(元) B商场的实际花费:230—50×2=130(元) 115〈130,A商场更省钱。 【教学反思】 [成功之处] 1。发挥学生的主体性。教学时就应该从学生的实际出发,尊重学生、相信学生,这样才能充分发挥学生的主体作用。在教学上采取合作探究的方法,同桌交流,给予他们充足的时间,以促进他们更好地学习数学。通过类比迁移,学生自主探究. 2.促进学生解决问题策略的发展,学习过程中学生收获的不仅仅是解决问题的方法,更多的是对学生的思维能力的培养,他们体验更多是数学对于生活的价值。在教学中,教师要尽可能地把数学问题与实际生活紧密联系起来,让学生体会到数学从生活中来,又到生活中去,感受到数学就在身边,生活离不开数学. [不足之处] 教师语言还需锤炼.语言是交流思想的工具,是表达内容的形式。在整个教学过程中,语言是完成教学任务的手段.教师的语言表达直接影响到教学工作的效果。 [再教设计]  再教学时,要注意找准正确的起点,实施有效的教学,将学生置于有效的问题情境之中,“教无定法”也应是老师遵循和追求的一个目标。教师要灵活地把握和调控教学内容、学生和学习氛围。 第6课时 生活与百分数 【教学内容】 教材第16页活动1和活动2。 【教学目标】 1。巩固对储蓄存款的认识,了解教育储蓄以及国债利率的有关知识. 2。在活动中,进一步训练有关存款利息的计算方法。 【教学重点】 掌握有关存款形式、利息的计算方法。 【教学难点】 运用有关知识解决实际问题。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、活动准备 通过课前调查,了解我国的存款利率。 二、活动内容 学会合理存款。 三、活动过程 (一)检查预习。 1.汇报到附近的银行调查的最新的利率情况。 2.了解什么是千分数、万分数? (二)创设情境,导入新课. 师:在前面的学习中,我们已经知道利息与我们的生活息息相关,不一样的理财方 式带来的效益不同,这节课就教我们如何带来尽可能多的回报。 1。课件出示活动。 2。(1)读清题目,弄明题意。 (2)小组合作方式,看看哪种方法获得的利息最多(提示学生按课本第16页的利率计算)。学生进行小组合作,教师巡视了解情况。 (3)通过组织学生交流,重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分计算在内存入.通过计算使学生认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多. (三)自主合作,深入探究。 师:李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款外,还可以选择教育储蓄存款及国债. 教师提供数据:2012年7月同期教育储蓄存款与国债利率。 1。教育储蓄存期分为一年、三年、六年。教育储蓄50元起存,每户本金最高限额为2万元.一年期、三年期教育储蓄按开户日同期同档次整存整取定期储蓄存款利率计息;六年期按开户日五年期整存整取定期储蓄存款利率计息。 2。让学生在课后以小组为单位进行计算,帮李阿姨设计一个合理的存款方案,使六年后的收益最大。 3.自主探究计算方法。 (1)独立探究。(2)组内交流.(3)汇报展示. 四、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 五、巩固练习 妈妈有2万元钱,有两种理财方式:一种是买3年期国债,年利率4。5%;另一种是买银行1年期理财产品,年收益率4.3%,每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。3年后,哪种理财方式收益更大? 六、布置作业 自己去各大银行了解利率情况,给自己的压岁钱设计一个合理的方案,供自己六年后上大学用,并算出到期后的本息。 【板书设计】 生活与百分数 千分数:表示一个数是另一个数的千分之几的数,叫做千分数. 万分数:表示一个数是另一个数的万分之几的数,叫做万分数。 【教学反思】 [成功之处] 调动学生积极性,培养学生的自学能力。本节课采用自学为主、组间互助的方式,学生自学教材,根据调查汇报的结果,对于不懂的问题,小组成员间互动商讨解决,教师适当指导,最后再做一下总结,出一些题目进行练习和反馈。 [不足之处] 部分学生对其他组员产生依赖,学生思考深度不够,不适用于所有学生等。 [再教设计] 再教学时,要注重任务分配的难易程度,给部分学生分配容易处理的简单的问题,注重全体学生都参与到活动中来。 第3单元 圆柱与圆锥 第1课时 圆柱的认识(1) 【教学内容】 教材第17页内容,第18页例1及“做一做“的习题。 【教学目标】 1。借助日常生活中的圆柱体,认识圆柱各部分的名称。 2。经历探索圆柱基本特征的过程,提高学生观察、操作、分析和概括的能力。 3.培养学生主动探索精神,发展学生的空间观念,提高学生的学习兴趣。 【教学重点】 掌握圆柱的特征。 【教学难点】 高的认识。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:我们学过哪些立体图形?这些立体图形的特点是什么? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第17页情境图)同学们,这是我们今天要研究的一种立体图形——圆柱。 三、自主探究,学习新知 师:在日常生活中,人们把许多建筑设计成圆柱形,增加立体感、美感。请同学们观察这些物体的形状有什么共同特点?引出圆柱的概念. 1.生活中的圆柱。 师:请同学说说生活中哪些物体呈圆柱形。 2.圆柱的组成。 (1)底面:圆柱的上、下两个面叫做底面。 (2)侧面:圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面. (3)高:圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 四、深入探究,掌握圆柱的特征 1。小组交流研究圆柱的特征。 (1)组内交流。 (2)汇报展示。 2.总结圆柱的特征. 圆柱是由两个底面和一个侧面围成的立体图形,圆柱的底面都是圆,并且大小一样,圆柱的侧面是曲面. 3。用转动贴有长方形硬纸的木棒来探究圆柱的高有无数条,并且长度相等. 4.拓展探究。 把一个圆柱平行于底面进行切割,增加了两个和底面大小相同的圆面.圆柱的侧面积没有变化,底面积增加。 把圆柱沿底面的一条直径切成两个半圆柱,增加两个长方形(或正方形)面。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第18页“做一做”第1,2题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 圆柱的认识(1) 圆柱两个底面  完全相同一个侧面  是曲面无数条高  长度相等 【教学反思】 [成功之处] 充分利用圆柱形实物,让学生自己去动手观察,认识圆柱的特征,并利用课件辅助教学,使学生对圆柱的特征有直观的认识,有利于学生对知识的理解和掌握. [不足之处] 在认识圆柱上下两个底面完全相同时,学生不能说出验证的方法,也没有时间让学生去动手操作验证。在学习圆柱的侧面展开与长方形各部分的关系时,学生对知识理解比较困难,演示不直观. [再教设计]  再教学时,创设合适的环境供学生进行自由的探索,让学生在“做中学”,使学生成为真正的学习主体,并且融入课件的使用,让课堂氛围“热闹“起来,激发学生学习的欲望。最后的延伸活动一定要保持,发展学生对周围事物的好奇心和感受探索的乐趣。 第2课时 圆柱的认识(2) 【教学内容】 教材第19页例2及“做一做“第1,2题. 【教学目标】 1。理解圆柱侧面展开图的特征。 2.掌握圆柱的侧面展开图形与圆柱各部分之间的关系。 3。结合具体情境,培养学生发现问题、提出问题、分析 问题、解决问题的能力,发展数感. 【教学重点】 圆柱侧面展开图的特征。 【教学难点】 圆柱的侧面展开图形与圆柱各部分之间的关系。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。圆柱的各部分名称. 2。圆柱的特征。 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第19页情境图)这是一个圆柱形的罐头,我们把侧面的商 标纸沿侧面上高剪开,再展开。 三、自主探究,学习新知 1。引导观察,主动思考。 (1)圆柱的侧面展开后是一个什么图形? (2)这个图形的长、宽与圆柱有什么关系? (3)再把这个长方形重新包在圆柱上,你有什么发现? 2。 探究方法与过程. (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示. 四、深入探究,拓展提高 1。在圆柱的上底面和下底面分别任取一点,连接两点后剪开,还能得到什么图形? 2。探究这个图形的各部分与圆柱的高、底面周长的关系. 探究方法与过程. (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3.总结探究结论。 长方形的长(平行四边形的底)等于圆柱的底面周长,宽(高)等于圆柱的高。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第19页“做一做”第1,2题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 圆柱的认识(2) 圆柱的侧面展开图是一个长方形 长方形的长=圆柱底面的周长 长方形的宽=圆柱的高 【教学反思】 [成功之处] 在认识长方形与圆柱侧面积之间的关系时,把教学重难点化繁为简,化抽象为具体,并把“观察、操作、发现“的方法贯穿始终,既加深了学生对圆柱各部分名称和特征的认识,又有效地培养了学生的逻辑思维能力。 [不足之处] 在教学中,学生没有进行深入的探究,致使操作没有充分发挥其为培养学生探究能力的功效. [再教设计] 关于圆柱侧面剪开的教学,应该做一些处理。圆柱侧面剪开后成四种不同的形状——长方形、正方形、平行四边形、不规则的图形,这是教学的重点,虽然课本中没有出现这么多的形态,但在课堂教学中老师要进行特别处理,平行四边形和不规则图形都要将它转化成长方形来研究,特别要研究侧面展开图是正方形的圆柱的各部分间的关系。 第3课时 圆柱的表面积(1) 【教学内容】 教材第21页例3及“做一做“的习题。 【教学目标】 1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 【教学重点】 圆柱表面积的计算. 【教学难点】 圆柱体侧面积计算方法的推导. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习检查 1。复习圆柱体的特征。 师:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上、下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么? 2。圆柱的侧面展开图和圆柱各部分之间有哪些关系? 二、创设情境、引入新知 师:(拿出圆柱体茶叶罐)想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面)请大家猜一猜圆柱侧面是怎样做成的呢? 引入:今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积. 三、自主探究,学习新知 (PPT课件出示教材第21页情境图) 引导观察,主动思考,探究方法。 1.理解图示内容,让学生找信息,汇报圆柱体的表面积指的是什么。 2。探究圆柱的侧面积的计算方法. 3.回顾圆柱的底面积的计算方法. (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 四、深入探究,圆柱的表面积公式 设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积. 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第21页“做一做”的习题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 圆柱的表面积(1) 圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 【教学反思】 [成功之处] 重视学习过程的实践性,创建“生活课堂”,就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学,在“实践“中探索,在“实践”中发现,在“实践”中推出圆柱的侧面积的计算,从而得知圆柱的表面积的计算方法,使学生在学习知识的过程中学会学习,同时,情感上得到满足。实践使我们体会到,创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发,关注学生的情感体验,调动学生的生活积累,帮助他们架设并构建新的平台,让学生发现数学问题,并激励学生在实践中探索解决问题的方法,从而提高学生整体素质,个性得以发展. [不足之处] 缺乏新旧知识点的对比。在计算圆柱的表面积时涉及圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念,在教学中没有做好课前复习准备,部分学生出现混淆现象. [再教设计]  再教学时,在学生已有知识经验的基础上,以旧引新,做好圆形、长方形的复习准备,为探究圆柱的表面积做好知识的铺垫。 第4课时 圆柱的表面积(2) 【教学内容】 教材第22页例4及“做一做”第1,2题. 【教学目标】 1.进一步掌握圆柱的特征和圆柱侧面积与表面积的计算方法,提高学生运用所学知识解决实际问题的能力. 2.进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高自主探究实际问题的能力。 3。培养学生自主解决实际问题的能力和合作意识,树 立学习探究数学的自信心. 【教学重点】 能灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 【教学难点】 能灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。圆柱的特征和各部分之间的联系。 2。圆柱的表面积和侧面积. 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第22页情境图)一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20 cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数) 三、自主探究,学习新知 1.引导观察,主动思考。让学生找信息,汇报在题中得到了哪些数学信息。 2.求做这顶帽子至少用的面料,也就是求圆柱形厨师帽的哪几个面。   3。得数保留整数,需采用什么方法取近似值?四舍五入法?进一法?还是去尾法? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 四、深入探究,解决圆柱表面积的实际问题时注意的问题 师:圆柱的表面积包括1个侧面积和2个底面积,而在解决圆柱表面积的实际问题时,往往不是求3个面的面积,在解决圆柱表面积的实际问题时我们应该怎么做? 1.独立探究。 2。组内交流。 3。汇报展示。 4.总结方法。 (1)根据实际情况,想清楚需算几个面的面积和. (2)按要求保留结果. 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第22页“做一做”第1,2题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 圆柱的表面积(2) 3。14×20×30+3.14×(20÷2)2 =1884+314          =2198             ≈2200(cm2)          【教学反思】 [成功之处] 学习的根本目标是会灵活地应用,有独特的创造。教学中,把培养学生的创造力作为教学目标,在导的基础上,诱发学生创新.在学生掌握例题后,设计制作这顶帽子所用的材料能用四舍五入吗?这一问题促使学生进一步思考,避免思维钝化。这样很快就有学生想到:用四舍五入法,那么材料不够用,就不可能制作出所要的厨师帽,产生创造性思维的萌芽。通过讨论,学生根据实际经验,很快就认识到使用的材料必须比实际材料要多一些,从而掌握进一法。 [不足之处] 部分学生对圆柱表面积的实际应用判断仍有错误,这方面有待多举例,多练习加强。 [再教设计]  表面积在实际的应用比较多,而且灵活,有时还需要自己根据生活实际来判断圆柱表面的实际情况,在解题时,有部分学生弄不清一共有多少个面,还要多引导学生根据题目要求和结合生活实际来考虑,并课件展示生活中各种类型的圆柱体例子,让学生理解解答这类题的关键在于根据生活实际思考。 第5课时 圆柱的体积(1) 【教学内容】 教材第25页例5及“做一做”第1,2题。 【教学目标】 1.通过教学,使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱的体积公式,初步学会应用公式计算圆柱的体积,并解决相关的简单实际问题。 2.使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力. 3。培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。 【教学重点】 掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。 【教学难点】 理解圆柱体积计算公式的推导过程,体会“转化“方法的价值. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:前几节课我们已经认识了圆柱体,学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积,今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。下面我们来复习有关体积的相关知识:什么叫体积?我们学会计算哪些立体图形的体积呢? 二、创设情境、引入新知 师:我们知道长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法?今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法(板书课题:圆柱的体积)。在研究这个问题之前,我们先来复习一下,圆的面积推导过程(PPT课件把一个圆平均分成若干个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径) 三、自主探究,学习新知 师:今天我们要研究的圆柱的体积,能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样,转化成我们学过的立体图形,推导出计算圆柱体积的公式呢? 1。学生小组讨论、交流。 教师:同学们自己先在小组里讨论一下: (1)你准备把圆柱体转化成什么立体图形? (2)你是怎样转化成这个立体图形的? (3)转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系? 2。推导圆柱体积公式. (学生交流,教师动画演示) (1)把圆柱体转化成长方体。 (2)怎样转化成长方体呢?(指名叙述:把圆柱体底面平均分成若干个扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体)你会操作吗?(学生演示教具) (3)教师说明:底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形就越接近长方体. (4)教师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?(生:形状变了,体积大小没变)   (5)推导圆柱体积公式。 讨论:拼成的长方体与圆柱体有什么关系? 拼成的长方体的体积=圆柱的体积, 长方体的底面积=圆柱体的底面积, 长方体的高=圆柱体的高, 圆柱的体积=底面积×高。 V=Sh 四、深入探究,解决问题 师:根据圆柱体积的计算公式,如果要求圆柱的体积,必须知道哪些条件才可以求? (一)分析求圆柱体积的必要条件。 1.知道圆柱的底面积和高,可以求圆柱的体积. 2。知道圆柱的底面半径和高,可以求圆柱的体积。 3.知道圆柱的底面直径和高,可以求圆柱的体积。 4。知道圆柱的底面周长和高,可以求圆柱的体积。 5。知道侧面积和高,可以求圆柱的体积。 (二)自主探究计算方法。 1.独立探究。 2.组内交流. 3。汇报展示. 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第25页“做一做”第1,2题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 圆柱的体积(1) 圆柱→长方体 长方体的体积=圆柱的体积 长方体的底面积=圆柱的底面积 长方体的高=圆柱的高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh 【教学反思】 [成功之处] 学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。《圆柱的体积》不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法,最重要的是掌握学习的思想方法(转化),因此,教学新课前,复习了圆的面积公式的推导过程,以及长方体、正方体的体积计算公式,为转化做好了铺垫。 [不足之处] 演示圆柱的体积的时候,因为学生手中没有学具,教师教具的局限性,演示时后面的学生看不清楚。在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候,应多给学生留有观察、讨论的时间,让每个学生都积极参与到课堂的学习中,使全班同学共同进步. [再教设计]  再教学时,不仅要注重公式的应用,还要注重计算能力的培养,给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式. 第6课时 圆柱的体积(2) 【教学内容】 教材第26页例6及“做一做”第1,2题. 【教学目标】 1。运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题. 2.容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用。 【教学重点】 容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用. 【教学难点】 容积计算和体积计算的异同,体积计算公式的灵活运用. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1.什么叫做物体的容积? 2。怎样计算一个物体的容积? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第26页情境图)同学们,早餐我们最常喝的是牛奶,通常我们要把牛奶倒入杯子里来喝,图中的杯子能不能装下这袋牛奶?(杯子的数据是从杯子里面测量得到的) 三、自主探究,学习新知 1。理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 2.找出解决问题的关键点:要知道杯子能不能装下这袋牛奶,先知道杯子的容积。 四、深入探究,合作学习 师:容积的计算方法与体积的计算方法相同。请同学们自主探究计算方法。 1.独立探究. 2.组内交流。 3.汇报展示。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第26页“做一做”第1,2题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 圆柱的体积(2) 3。14×(8÷2)2×10=502.4(cm3) 502.4 cm3=502。4 mL 502.4 mL>498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶. 【教学反思】 [成功之处] 在这节课上,放手让学生自己去分析问题,解决问题,真正成为课堂教学的设计者、学生学习活动的组织者、引导者和合作者。 [不足之处] 学生对较大的数乘法计算的准确率不高。 [再教设计] 再教学时,不仅要注重公式的应用,还要注重计算能力的培养. 第7课时 圆柱的体积(3) 【教学内容】 教材第27页例7及“做一做”的习题. 【教学目标】 1。利用圆柱的体积计算公式解决相关的问题。 2.学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形“来计算。 3。进一步培养学生的问题意识,以及对数学方法的重视总结,会提炼数学思想,提高了分析问题和解决问题的能力。 【教学重点】 学生通过观察与思考,能把“不规则的图形转化成规则图形”来计算。 【教学难点】 利用转化思想,把不规则形状的体积转化为规则形状,发现转化过程中的“变”与“不变”。 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。圆柱的体积计算公式。 2。物体的容积与体积的异同. 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第27页情境图)一个内直径是8 cm的瓶子里,水的高度是7 cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少? 三、自主探究,学习新知 1。理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息. 2.这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。所以我们能不能将这个瓶子转化成圆柱呢? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 方法如下:瓶子里水的体积倒置后没变,水的体积加上18 cm高圆柱的体积就是瓶子的容积,也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积。 四、深入探究,合作解决 1。根据情境再提出问题。 师:求瓶子的容积就是求哪两个圆柱的容积之和呢? 2.自主探究计算方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3。总结计算方法。 瓶子的容积=水的体积+空气部分体积. 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第27页“做一做”的习题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 圆柱的体积(3) 水的体积+空气部分体积=瓶子的容积 瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3。14×(8÷2)2×18=1256(cm3) 1256 cm3=1256 mL 答:瓶子的容积是1256 mL。 【教学反思】 [成功之处] 1。创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、猜测、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的价值,同时掌握必要的基础知识与基本技能。 2。结合矿泉水瓶,通过探究讨论、交流等活动,利用转化的方法,解决了不规则物体的体积问题。 [不足之处] 由于学生的学具有限,在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力。 [再教设计]  再教学时,要注重让学生动手操作,给学生充足的时间和空间去探求算理,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式. 第8课时 圆锥的认识 【教学内容】 教材第31~32页例1及“做一做”的习题。 【教学目标】 1.认识圆锥,掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。 2。学会测量圆锥的高,培养学生动手操作能力。 3.培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力,同时培养学生的空间观念。 4。培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。 【教学重点】 认识圆锥,了解圆锥特征及各部分的名称。 【教学难点】 掌握圆锥高的测量方法。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:同学们,前段时间我们一起学习的圆柱,我们现在来复习一下有关圆柱的知识: 1.圆柱的各部分名称。 2.圆柱的特征。 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第31页情境图)同学们,今天我们来认识一个新的立体图形,请大家观察图中的这些物体的形状有什么共同特点?(引出圆锥)今天,我们就来一起认识圆锥。(导入新课,板书课题) 三、自主探究,学习新知 (一)引导观察,主动思考,认识圆锥的特征。 1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 2。请大家拿出准备好的圆锥形,看一看,摸一摸,观察一下它有什么特点. (二)掌握圆锥的基本特征。 1.独立探究(引导学生摆学具并口算出结果)。 2。组内交流(说一说口算及摆小棒的过程)。 3.集体汇报。 4.小结:圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面,侧面展开是一个扇形. 四、深入探究,理解圆锥的高 1.根据情境再提出问题。 师:大家知道圆柱的两底面之间的距离叫圆柱的高,圆柱有无数条高,那么圆锥的高呢?它有几条高? 2。自主探究计算方法. (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3.测量圆锥的高。 (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)汇报展示。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第32页“做一做”的习题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 圆锥的认识 圆锥上面尖底面是圆形侧面是曲面只有一条高 【教学反思】 [成功之处] 圆锥的认识和圆柱的认识在研究内容上有其相似之处。认识圆柱后及时地引导学生进行回顾:圆柱是从侧面、底面、高等几个方面进行研究的。引导学生利用圆柱的学习方法去自主学习交流圆锥的特征。然后,通过适时地交流和组织,学生对于圆锥有了较好的认识。 [不足之处] 在设计时更多地放在如何让学生自主,让学生在课堂上畅所欲言,反而使教师的作用显的无力,显的无所适从. [再教设计]  再教学时,教师要及时地引导学生,在难点上花时间,让学生真正地明白清楚。 第9课时 圆锥的体积 【教学内容】 教材第33~34页例2、例3及“做一做”第1,2题。 【教学目标】 1.探索并掌握圆锥体积的推导过程,掌握圆锥体积的计算方法. 2.会应用公式计算圆锥的体积,并解决一些实际问题。 3。通过操作、试验、观察等方式,让学生进行比较、分析、综合、猜测,在感知的基础上加以判断、推理,来获取新知识。 4.渗透知识是“互相转化”的辨证思想,让学生养成善于猜测的习惯,在探索合作中感受教学与生活的密切联系,感受探究成功的快乐。 【教学重点】 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题. 【教学难点】 理解圆锥体积公式的推导过程. 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习准备 1.圆柱的体积计算公式是什么? 2.你能说说圆锥各部分的名称吗? 二、创设情境、引入新知 师:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎么计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积) 三、自主探究,学习新知 (一)引导观察,主动思考。 1.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好? 2.同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 (二)动手试验,得出结论。 1.确定圆柱和圆锥的特点: 师:为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。 (1)组内交流。 (2)集体汇报. 结论:等底,等高。 2。(PPT课件出示教材第33页情境图)用倒沙子或倒水的方法试一试。 (1)合作试验。 (2)组内交流. (3)集体汇报。 3。得出结论。 V圆锥=13Sh(强调:不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的三分之一,必须是等底等高圆锥体积是圆柱体积的三分之一) 四、深入探究,合作解决 1。根据情境再提出问题。 师:(PPT课件出示教材第34页情境图)工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥,底面直径为4 m,高为1。5 m,这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1。5 t ,这堆沙子大约重多少吨? 师:求这堆沙子的体积就是求什么的体积。 2。自主探究计算方法. (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示. 3。总结计算方法. 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第34页“做一做”第1,2题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 圆锥的体积 V圆锥=13V圆柱=13Sh(等底等高) 3.14×422=3。14×4=12。56(m2) 13×12.56×1。5=6。28(m3) 6。28×1.5=9.42(t) 【教学反思】 [成功之处] 教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同,都是“转化”的思想。这节课首先复习圆柱的体积公式,在此直观的基础上,让学生亲自动手试验,这里除了培养学生的自主探究、发现的能力,还让学生在操作试验的过程中,各种能力得到锻炼,同时还让学生在试验中感受数学的严密性,感受数学的内在魅力,激发学生对数学的热爱.学生学的关键在于会不会运用,因而,在学生探索好后,让学生用自己探索到的结论解决生活中的一些实际问题,让他们真正感受到数学的用处——生活中处处离不开数学.最后让学生谈谈收获,巩固这节课的重点,加深印象。 [不足之处] 本节课也有不尽如人意之处,例如:同学在计算过程中忘记乘三分之一,还需要加强巩固训练. [再教设计]  圆锥体积公式的推导是本节课的教学难点。让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系,通过试验操作,合作交流,观察分析,对比圆柱与圆锥体积的联系,再计算时忘记乘三分之一的可能性会变小. 第4单元 比 例 第1课时 比例的意义 【教学内容】 教材第40页内容及“做一做“第1,2题。 【教学目标】 1.理解并掌握比例的意义,知道比例各部分的名称. 2.掌握组成比例的关键条件,并能正确地判断两个比能否组成比例。 3.通过多样化教学,使学生自主获取知识,全面参与教学活动,培养学生分析、概括能力和数学的思维能力。 【教学重点】 理解比例的意义. 【教学难点】 应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。化简下面的比。 39∶9  3.4∶4  13∶112 2。求下面比的比值。 12∶3 28.26∶9  23∶25 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第40页情境图)同学们,图中操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值有什么关系? 三、自主探究,学习新知 (一)引导观察,主动思考。 1。理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 这几幅图中都有中华人民共和国国旗,它们的长和宽分别为5 m和103 m,2.4 m和1.6 m,60 cm和40 cm。 2。分别求出学校里的两面国旗的长和宽的比值. (二)学习比例。 1.学校里的两面国旗的长和宽的比值相等,所以可以将这两个比用“=”连接,写成一个等式,2.4∶1.6=60∶40或2.41.6=6040。 2。引出比例的意义:表示两个比相等的式子.   3.区分比和比例。 师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?(小组交流:你觉得比和比例有哪些区别) (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)汇报展示。 小结: 形式不同:比由两个数组成;比例由四个数组成。 意义不同:比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子. 四、深入探究,探求组成比例的必要条件 1.根据情境再提出问题。 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例? 2.自主探究计算方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3.总结组成比例的必要条件。 组成比例的两个比的比值相等。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第40页“做一做“第1,2题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 比例的意义 5∶103=2。4∶1。6 5∶103=60∶40 2。4∶1.6=60∶40 103∶5=1。6∶2。4 103∶5=40∶60 1。6∶2。4=40∶60 意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的基本条件:两个比的比值必须相等才能组成比例,否则不能组成比例。 【教学反思】 [成功之处] 1。由于经过了很长的时间,学生的知识有了一定的遗忘,而本课的学习是建立了上册比的基础知识上学习的,所以在教学前,先给学生复习比的知识.什么叫比?什么是比值?怎样求比值?怎样化简比?而组成比例的两个比比值相等,所以求比值就变得非常重要,让学生练习几题求比值的习题,既复习了以前的知识,又为本节课的学习提供了很好的帮助。 2。在学习比例的意义时,先让学生根据要求亲自动手写出两个数的比,并求出比值.然后,分析这些比的比值,看发现了什么.在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。与此同时还要使学生在学习过程中,理解比值相等时组成比例的核心,在判断两个比能不能组成比例时,关键看这两个比的比值是否相等。 [不足之处] 对旧知识的掌握还需熟练.本课的学习是建立在比的基础知识上学习的,组成比例的两个比比值相等,所以求比值就变得非常重要,通过课前的复习准备发现,学生对求比值的知识有些陌生,还需要多练习巩固。 [再教设计]  再教学时,要注重在练习中多设计一些求比值的练习题,给学生充足的时间去回忆和巩固旧知识,为判断能否组成比例做好基础铺垫。 第2课时 比例的基本性质 【教材内容】 教材第41页例1及“做一做”的习题。 【教学目标】 1.了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。 2。通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。 3。引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。 【教学重点】 会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。 【教学难点】 能根据乘法等式写出正确的比例。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。 (1)2∶3和4∶6;     (2)3∶1.2和0。5∶0.2; (3)0。6∶0.8和35∶45; (4)23∶15和13∶110。 2。判断两个比是否能组成比例的必要条件是什么。 二、创设情境、引入新知 师:我们判断两个比能否组成比例,要看这两个比的比值是否相等。今天,我们一起来学习一个判断比例的新方法,在学习这个方法之前,我们先来认识一下比例的各部分名称. 三、自主探究,学习新知 1.介绍比例的各部分的名称. 项:组成比例的四个数,叫做比例的项。 外项:两端的两项叫做比例的外项. 内项:中间的两项叫做比例的内项。 2。探究比例的基本性质. 师:(PPT课件出示教材第40页例1)计算下面比例中的两个外项的积和两个内项的积。比较一下,你能发现什么? 2。4∶1。6=60∶40,35=915 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 总结:两个外项的积等于两个内项的积. (4)用其他比例继续验证. 得出比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积. 四、深入探究,完善和应用比例的基本性质 1.完善比例的基本性质。 师:如果用字母表示比例的四个项,即a∶b=c∶d,那么比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad) 2。自主探究判断比例的方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3。总结方法。 (1)应用比例的意义判断两个比能否组成比例。 (2)应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第41页“做一做”的习题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 比例的基本性质 比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。 a∶b=c∶d→ad=bc或bc=ad 【教学反思】 [成功之处] 1.注重从学生已有的知识出发,主动建构知识。在教学“比例的基本性质“时,让学生自己来探索,在探索中发现规律,得到结论.让学生处于积极探索的状态,唤醒了学生学习中一些零散的体验,并在教师的引导下主动将这些体验“数学化“,提炼出数学知识。 2.给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间,允许他们有不同的想法、不同的方法,在开放式、个性化的学习中生成灵感,碰撞智慧。正是学生用自己独特的学习方式来解决问题,课堂才变得生动和真实,学习才显得活泼和有效。 [不足之处] 在小组探究比例的基本性质时,首先探究的是例1给出的比例,然后学生再通过其他比例进行验证时,探究活动较混乱。 [再教设计]  再教学时,通过其他比例验证比例的基本性质时,教师给出例子或者采用复习准备中的例子,分小组进行验证,这样教学更有秩序。 第3课时 解比例(1) 【教学内容】 教材第42页例2及“做一做“第2题。 【教学目标】 1。使学生进一步理解和掌握比例的基本性质,知道什么叫做解比例。 2.学会应用比例的基本性质解比例. 3。让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的意识和能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信. 【教学重点】 使学生掌握解比例的方法,学会解比例。 【教学难点】 建立解比例和解方程之间的联系. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。 什么叫比例?什么叫做比例的基本性质? 2。下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断. 18∶20和7。2∶8   100∶0.2和10∶0.002 3.填空。 3.6∶9=2.4∶6   ( )×( )=( )×( ) 二、创设情境、引入新知 师:谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几?(学生试说) 14∶21=2∶(  )    1.25∶(  )=2。5∶4 师:在一个比例式中,共有四项,如果已知其中的任何三项,要能很快求出这个比例中的另外一个未知项,就要用我们今天学的知识-—解比例。 三、自主探究,学习新知 1。理解什么是解比例。 求比例中的未知项,叫做解比例。 2。解比例的依据。 解比例依据的是比例的基本性质。 四、深入探究,用比例解决实际问题 师:(PPT课件出示教材第42页情境图)法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米? 1。理解题意,让学生找信息,汇报在题中得到了哪些数学信息. 2.自主探究解决方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3。总结用比例解决问题的方法。 (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示。 方法: A。设出题目中要求的未知量为x. B.根据比例的意义列出比例。 C。运用比例的基本性质解比例。 D。检查、写答语。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第3页“练一练“第1(1)和(2)题和第2题. 七、布置作业 完成《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 解比例(1) 解:设这座模型的高度是x m。 x∶320=1∶10   10x=320×1    x=320×110  x=32 答:这座模型高32 m。 【教学反思】 [成功之处] 1。教学时,首先从复习旧知识入手:14∶21=2∶(  ),学生会从已有的经验解决问题,有的学生想到了用比的基本性质,有的学生想到了用分数的基本性质,更有学生想到了方程14∶21=2∶x。这样很自然地进入到本节课的教学内容——解比例。 2.本课的重点是如何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上,解决实际问题的基础上提出来的,密切新旧知识之间的联系,建立用原有知识推动新知识学习的策略,然后运用“独立思考-相互交流—归纳总结”的学习方式,把学生推上学习的主体地位,使学生参与学习的全过程,帮助学生获得成功体验。 [不足之处] 教材例2里既要教学如何解比例,又要教学如何根据题意列出比例,在解决实际问题,学生列比例的等量关系式时,缺少方法的指导,学生的学习有一定困难. [再教设计] 再教学时,先教学例3再教学例2,学生会更容易接受. 第4课时 解比例(2) 【教材内容】 教材第42页例3及“做一做”第1(3)小题。 【教学目标】 1.使学生进一步理解和掌握解比例,会解分数形式的比例。 2。让学生在解比例的过程中,培养学生主动学习知识的意识和能力,感受到学习数学的乐趣,增强学习的兴趣和自信. 【教学重点】 使学生掌握解比例的方法,学会解比例。 【教学难点】 建立解比例和解方程之间的联系。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。什么是解比例? 2.解比例依据的是什么? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第42页例3)同学们,这个比例与例2中的比例有什么不同? 三、自主探究,学习新知 1。理解分数形式的比例。 2.转化成方程的方法--交叉相乘。 3.探究求解过程。 四、深入探究,总结解比例的过程 师:我们掌握的解比例的方法,请同学们总结出解比例的过程. 1。自主探究计算方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 2.总结方法。 (1)根据比例的基本性质把比例转化成方程。 (2)根据以前学过的解方程的方法求解。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第42页“做一做“第1(3)小题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 解比例(2) 2.41.5=6x  解: 2。4x=1。5×6      x=1.5×62.4    x=154 【教学反思】 [成功之处] 本节重点是利用比例的基本性质巩固解比例(分数形式的比例)的知识,教学前,组织学生复习解比例的概念和比例的基本性质,自然流畅,为继续学习做了必要的铺垫. [不足之处] 由比例的一般形式变为特殊形式,个别学生不够熟练,从而不能理解分数比交叉相乘的缘由。 [再教设计] 再教学时,要注重让学生熟悉各种形式的比例,及不同形式的比例中的外项和内项。 第5课时 正比例(1) 【教学内容】 教材第45页例1及第46页“做一做“第(1)(2)(3)题. 【教学目标】 1.理解正比例的意义,会判断两种相关联的量是不是成正比例. 2。能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。 3.进一步培养学生观察、分析、综合等能力,培养学生 的抽象概括能力和分析判断能力. 【教学重点】 使学生理解正比例的意义。 【教学难点】 引导学生通过观察、思考,发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定),从而概括出正比例关系的概念。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。已知路程和时间,怎样求速度? 2.已知总价和数量,怎样求单价? 3.已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第45页例1情境图)同学们,观察表格,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? (3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少? 三、自主探究,学习新知 (一)引导观察,主动思考。 1。独立探究. 2.组内交流。 3。集体汇报。 (二)掌握正比例的意义。 师:刚才同学们通过交流,知道了总价和数量是两种相关联的量,总价随着数量的变化而变化。数量扩大,总价随着扩大;数量缩小,总价也随着缩小.它们扩大、缩小的规律是:总价和数量的比值总是一定的。这样我们就可以用数量关系式来表示:总价÷数量=单价(一定)。 小结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 四、深入探究字母关系式 1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么。 2.自主探究字母公式。 (1)独立探究. (2)组内交流. (3)汇报展示。 五、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 六、巩固练习 完成教材第46页“做一做”第(1)(2)(3)题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 正比例(1) 总价÷数量=单价(一定) 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两 个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 yx=k(一定) 【教学反思】 [成功之处] 从生活中一些常见的数量关系入手,复习一些数量之间的相互关系,打破传统的正比例意义的教学模式,取而代之是让学生充分发挥学习的积极性,以及在学习过程中的合作探究能力,进而总结出新知的尝试,本节课的教学依据是“自学—-反馈—-探究-—应用”这一课堂基本模式设计,结合新课程理念让学生在自主探究的氛围下学习,以求在理想的教学过程中产生理想的学习效果。 [不足之处] 学生对已学过的相关联的量之间的数量关系掌握不准确,也不熟练。 [再教设计]  再教学时,要给学生充足的时间和空间去探求已学过的相关联的量之间的关系,让学生深刻地理解正比例关系。 第6课时 正比例(2) 【教材内容】 教材第46页内容及“做一做”第(4)题。 【教学目标】 1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图象,帮助学生初步认识正比例的图象,进一步认识成正比例的量的变化规律. 2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值.初步体会正比例图象的实际应用,进一步培养观察能力和估计能力. 3。使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,养成积极主动地参与学习活动的习惯。 【教学重点】 认识正比例关系的图象。 【教学难点】 利用正比例关系的图象解决问题. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:判断下面两种量能否成正比例,并说明理由。 1。数量一定,总价和单价。 2.和一定,一个加数和另一个加数。 3.比值一定,比的前项和后项。 二、创设情境、引入新知 师:折线统计图具有什么特点?能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图上表示出来呢?如果能,那么又会是什么样子呢?这节课就让我们一起来研究一下正比例关系的图象。 三、自主探究,学习新知 1。引导观察,主动思考。 师:(PPT课件出示教材第45页表格和第46页图)同学们,你能把表中的每组数据在图中找出相应的点表示出来吗?并依次描出这些点吗? 2.师生共同完成统计图。 师:总价和单价这两种量可以用横轴和纵轴来表示,找到1 m3。5元的点、2 m7元的点……依次像这样找到表示其他每组数据的点,然后按顺序把这些点连起来. 3.认识正比例图象。 师:观察画出的图象,和组内同学交流,你发现了什么? (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)集体汇报。 4。小结正比例图象的特点。 师:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律,数量变化,总价也随着变化。 四、深入探究,应用正比例图象 1。师:不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带? 自主探究计算方法. (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 2.师:小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍? 自主探究计算方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示. 3.总结方法. 师:看来同学们都能应用正比例图象根据一个量估计出所对应的另一个量,从这个图象我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。 五、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 总结:正比例图象是一条直线,这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律.应用正比例图象可以根据一个量估计出所对应的另一个量,从图象中我们也可以直观地看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。 六、巩固练习 完成教材第46页“做一做“第(4)题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 正比例(2) 正比例图象:是一条直线;从图象中可以直观地看到两种量的变化情况,不用计算,由一种 量的值可以直接找到对应的另一种量的值。                    【教学反思】 [成功之处] 教学中较好地体现了:“课堂教学既是学生在教师引导下的认识过程,同时也是学生自我发展的过程。”教学方法合理有效,给学生充分的思考交流空间,很好地感知应用正比例图象,这也是更准确理解正比例意义的一种途径. [不足之处] 如果学生能够以小组合作的方式亲自操作完成正比例图象的描点和连线过程,会对学生感知正比例图象的记忆更深刻,教师也能体会到学生在实际操作中存在哪些认识上的不足. [再教设计]  再教学时,事先给每个小组准备好未完成的折线统计图,让学生动手操作绘制正比例图象。给学生充足的时间和空间去探求正比例图象的规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。 第7课时 反比例 【教学内容】 教材第47~48页例2及“做一做“的习题。 【教学目标】 1。理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。 2.找出生活中成反比例的实例,能够判断两种量是否成反比例。 3。提高学生归纳、总结和概括的能力。 【教学重点】 理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律. 【教学难点】 找出生活中成反比例的实例,能够判断两种量是否成反比例。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:成正比例的量有什么特征? (两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量) 二、创设情境、引入新知 师:这节课我们一起来学习反比例。(板书课题:反比例) 看见这个课题,你们有什么问题?(学生提问) 那么我们就带着疑问来学习,解决这些问题. 三、自主探究,学习新知 师:(PPT课件出示教材第47页例2情境图)同学们,把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。从图中你看到了什么? 1。引导观察,主动思考。 杯里水的高度不相同.杯子底面积小的,水的高度比较高,杯子底面积大的,水的高度比较低。 2。出示表格。 师:请同学们认真观察表格,探究下面的问题. a。表中有哪两种量? b。水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的? c.相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少? d.你还能发现什么? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 讨论交流得出:水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量,水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的,而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 3.归纳反比例的意义。 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 四、深入探究字母关系式 师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用一个什么样的式子表示? 1.自主探究方法。 (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示. xy=k(一定)(板书) 2.在教师的引导下,学生举例说明。 师:生活中还有哪些成反比例的量? 如:大米的质量一定,每袋质量和袋数成反比例. 教室地板面积一定,每块地砖的面积和块数成反比例。 长方形的面积一定,长和宽成反比例。 3。认识反比例图象。 师:同学们,我们认识了正比例图象,你们想不想了解反比例图象的相关知识?(PPT课件出示教材第48页反比例图象的情境图) (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 表示两个量的点不在同一条直线上,点连接起来是一条曲线。 五、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 这节课同学们理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。能够找出生活中成反比例的实例,并判断两种量是否成反比例。 六、巩固练习 完成教材第48页“做一做”的习题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 反比例 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的 乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。       xy=k(一定) 【教学反思】 [成功之处] 数学知识来源于生活,同时也服务于生活,在教学这一节时从实际引入,采用了大量的生活情境,为学生创造了探索知识的条件,将学生参与到获取新知识的过程中去,将抽象的知识形象化,让学生在不知不觉中接受了新知识.在与旧知识的对比中掌握了新知识,在阶梯式的练习中巩固了新知识.因此在教学设计上分为三步:第一,先从复习正比例开始,复习成正比例的条件和特点,让学生了解必须要有两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,两种量之间的比值一定.第二,通过情境,让学生了解反比例的意义以及特点,让学生自己总结出反比例的意义和成反比例的条件:两种相关联的量,其中一种量变化,另一种量也随着变化,并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。第三,在学生理解反比例意义的基础上,让学生尝试判断给出的两种量是否成反比例。 [不足之处] 缺乏正比例与反比例知识的对比,尤其是对具体的两种量的关系(正比例还是反比例)的判断的练习。 [再教设计] 再教学时,要注意在让学生认识反比例关系之后,设计几道有关正比例和反比例关系的练习题,给学生充足的时间和空间去探求正比例与反比例关系的区别与联系。 第8课时 比例尺(1) 【教学内容】 教材第53页上面的内容。 【教学目标】 1。在解决实际问题的过程中,感知并理解比例尺的意义,认识线段比例尺和数值比例尺. 2。掌握常见的比例尺的形式,会进行比例尺之间的转化. 3.感受数学在解决问题中的作用,培养亲近数学的良好情感。 【教学重点】 掌握比例尺的意义。 【教学难点】 会进行比例尺之间的转化。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:同学们,你们去过首都北京吗?你们知道坐车从我们这里到北京大约需要多长时间吗?可是有只蚂蚁却只用了6秒钟。你知道是怎么回事吗? 二、自主探究,学习新知 1。引导观察,主动思考。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报. 2.理解图上距离与实际距离。 师:同学们很聪明,蚂蚁爬的是地图上的图上距离。(板书:图上距离)而我们坐车所行的是从我们这里到北京的实际距离。(板书:实际距离) 3。认识比例尺。 师:(PPT课件出示比例尺不同的同一地方的地图)请同学们观察这几幅地图,它们虽然大小不同,但形状却一样,这是什么原因呢?让学生思考并引入本节课的内容-—比例尺。(板书:比例尺) (1)比例尺的用处。 在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上,这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 (2)比例尺的概念。 一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 (3)比例尺的分类。 数值比例尺:可以写成比的形式,也可以写成分数的形式。 线段比例尺:表示地图上1厘米的距离相当于地面上的实际距离. (4)线段比例尺改写数值比例尺的方法. 注意:改写时图上距离和实际距离的单位要相同. 三、深入探究比例尺的意义 1.探究比例尺. 师:同学们,想一想,比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几?实 际距离是图上距离的多少倍?比例尺应该有单位名称吗? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 2.根据情境再提出问题。 师:请同学们仔细观察这几个比例尺上的数字的变化以及这几幅地图的大小变化,你又有什么发现? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 比例尺前项都是1,后项数字越大,图上1厘米所表示的实际距离越长,所画出的图形就越小,后项数字越小,图上1厘米所表示的实际距离越短,所画出的图形就越大。 3。探究比的后项是1的比例尺的意义. 师:同学们,想一想,比例尺2∶1表示的意义是什么?也就是图上距离与实际距离的关系是什么?这样的比例尺一般会在什么情况下用到? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 4.总结方法。 师:为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 总结:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种形式,改写时要先统一单位,再按照比例尺的公式改写就可以了。比例尺表示图上距离和实际距离的倍比关系,比例尺没有单位名称。 五、巩固练习 完成教材第56页“练习十”第1题。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 比例尺(1) 一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 图上距离∶实际距离=比例尺 或图上距离实际距离=比例尺 【教学反思】 [成功之处] 1.情境再现,建立数学与生活的紧密联系.本节内容距离学生生活较远,虽然在今后的地理、制图等知识中会有所体现,但是以目前六年级学生的生活经验来讲,却不会接触.所以将导入情境设置在学生能够理解的范围内,通过让学生表演谈话情境,引出问题:“蚂蚁为什么只用了6秒就到了北京?”利用这样的导入,很快拉近了本节教学与学生生活经验之间的距离。 2.新课标提倡把课堂还给学生,让学生成为课堂的主人。而教师只是教学活动的组织者、引导者和参与者,教师既然是引导者,教学中的讲解和点拨是必需的,教师既然是组织者、参与者,讲解和点拨又应是适时适度的。在将本节课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中,教师再进行一些适当的点拨,既实现了教学目标,又使教师的教学过程变得轻松自如。 [不足之处] 对于教材的拓展方面还有一些欠缺,所以在这方面还需努力,而且对于一部分学生来说,知识点多,理解起来比较慢,掌握起来还有些难度。所以学生在计算过程中,教师要不断强调有关注意。 [再教设计] 再教学时,要注重知识点的循序渐进,让学生在充分理解和掌握的情况下,再进行下一个知识的教学。给学生充足的时间和空间去探求,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。 第9课时 比例尺(2) 【教学内容】 教材第53页例1及“做一做”的习题。 【教学目标】 1.应用比例尺的知识求平面图的比例尺。 2。学生在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养学生用数学眼光观察生活的习惯。 【教学重点】 应用比例尺的知识求平面图的比例尺。 【教学难点】 应用比例尺的知识求平面图的比例尺. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。教师出示口算卡片。 30千米=(  )米     4。5千米=(  )厘米  1.2千米=(  )米 7500000米=(  )千米  8000000厘米=(  )千米 720000米=(  )米  学生开火车直接说得数,看哪一组开得又对又快。 2.什么是比例尺? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第53页例1)同学们,北京到天津的实际距离是120 km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2。4 cm.这幅图的比例尺是多少? 三、自主探究,学习新知 1.引导观察,主动思考。 (1)理解题意,让学生找信息,汇报得到了哪些数学信息。 (2)分析方法. 根据比例尺的公式可以求出这幅地图的比例尺。 2。探究方法和求比例尺需要注意的问题。 (1)独立探究.   (2)组内交流。 (3)集体汇报。 四、课堂小结 师:通过这节课学习,你学到了什么(你有什么收获)? 五、巩固练习 完成教材第53页“做一做“的习题. 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 比例尺(2) 图上距离∶实际距离=比例尺 120 km=12000000 cm 2。4∶12000000=1∶5000000 答:这幅图的比例尺是1∶5000000。 【教学反思】 [成功之处] 1。在教学中,做好复习铺垫以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,在交流汇报的过程中,教师再进行一些适当的点拨,既实现了教学目标,又使教师的教学过程变得轻松自如. 2.求比例尺时,学生出现了多种求法,要遵循学生的思路展开教学,师生在认真倾听学生讲解的同时,对不同的方法加以肯定与评价,得出求比例尺的基本方法,并且说明学生可以有自己不一样的解法,但要注意书写的规范与完整。 [不足之处] 学生自学可能因为自身学习能力的差异而产生不同的效果,针对学习能力差的学生设计问题引领不够细致. [再教设计]  再教学时,要注意让不同学习能力的学生在自学中都能真正学有所获.要针对不同能力的学生设计好问题,给学生充足的时间和空间去思维,引领学生正确地理解并解答问题。 第10课时 比例尺(3) 【教学内容】 教材第54页例2及“做一做”的习题。 【教学目标】 1。会用比例尺解决实际问题。 2.让学生体验数学与生活的联系,培养学生“学数学,用数学”的意识和创新精神。 【教学重点】 利用比例尺的知识求实际距离。 【教学难点】 利用比例尺的知识求实际距离。 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:什么是比例尺?比例尺分为几类? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第54页情境图)同学们,这是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm,从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米? 三、自主探究,学习新知 1.引导观察,主动思考。 师:根据题意,你得到了哪些数学信息? 根据题意可知,已知图上距离是7.8 cm,比例尺是1∶400000,求实际距离。 2.探究方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 方法一:可以设实际距离为x cm,根据比例尺公式列方程。由于要求的实际距离单位是“km”,而已知图上距离的单位是“cm“,可以先设实际距离为x cm,算出的实际距离是以“cm”为单位的数,再化成以“km”为单位的数即可。 方法二:要求实际长度是多少,先利用“图上距离÷比例尺”求出实际长度是多少厘米,再化成以“km“为单位的数. 四、深入探究,巩固提高 1。根据情境再提出问题。 师:图中5号线的长度大约是5.5厘米,它的实际长度是多少千米? 2.自主探究计算方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3.总结解决问题的方法。 五、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 根据比例尺和图上距离求实际距离,可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列比例来求,也可以利用“实际距离=图上距离÷比例尺”直接列式计算。这两种方法都要注意计算时单位名称的换算。 六、巩固练习 完成教材第54页“做一做”的习题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 比例尺(3) 方法一: 解:设从苹果园站至四惠东站 的实际长度大约是x cm。 7.8x=1400000  x=7。8×400000  x=3120000 3120000 cm=31。2 km 答:从苹果园站至四惠东站的实 际长度大约是31。2 km。 方法二: 7。8÷1400000=3120000(cm) 3120000 cm=31。2 km 答:从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2 km。 【教学反思】 [成功之处] 教学时,在学生理解题意以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务。在交流汇报的过程中,教师再进行一些适当的点拨,既实现了教学目标,又使教师的教学过程变得轻松自如. [不足之处] 今天教学的已知比例尺、图上距离求实际距离时,教材上都要求学生列方程,然后用解比例的方法来做,这样的方法虽然比较好思考。但是,在放手让学生自己去做的时候,很少有人用这样的方法.分析原因:第一、学生不愿意列方程,因为列方程要解设,麻烦。第二、用算术方法更简单、更好思考。比如已知比例尺、图上距离求实际距离时,大多数学生都根据比例尺,来分析图上距离和实际距离之间的倍数关系,然后列乘法算式来做,所得结果再进行单位的换算。还有学生利用三者之间的乘除法关系来求,用图上距离除以比例尺. [再教设计]  再教学时,要注意让学生体会用方程解决问题的简易性。也要支持学生解决问题的灵活多样性。 第11课时 比例尺(4) 【教学内容】 教材第55页例3及“做一做”的习题。 【教学目标】 1。会用比例尺解决实际问题. 2。让学生体验数学与生活的联系,培养学生“学数学,用数学”的意识和创新精神。 【教学重点】 利用比例尺的知识求图上距离。 【教学难点】 利用比例尺的知识求图上距离。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:已知图上距离和实际距离,如何求一幅图的比例尺?已知比例尺和图上距离,如何求实际距离? 二、创设情境、引入新知 师:上节课我们学习了比例尺和它的应用,现在我们继续来学习比例尺在生活中的应用。(PPT课件出示教材第55页情境图)小明家在学校正西方向,距学校200 m;小亮家在小明家正东方向,距小明家400 m;小红家在学校正北方向,距学校250 m。画出他们三家和学校的位置平面图(比例尺1∶10000) 。 三、自主探究,学习新知 1.引导观察,主动思考。 师:同学们,在题中你得到了哪些数学信息? 2.分析方法。 师:要想画出三家和学校位置的平面图,需先求出这三家到学校的图上距离,再根据方向确定他们三家的位置,那么怎样求图上距离? (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)集体汇报。 根据比例尺=图上距离实际距离,推出图上距离=比例尺×实际距离,先算出图上距离,再根据他们三家的方向确定他们三家的位置。 3。计算图上距离。 4.解决问题。 小明家在学校正西方向,图上距离是2 cm;小亮家在小明家正东方向,根据实际距离可以推出小亮家在学校的正东方向,图上距离是2 cm;小红家在学校正北方向,距学校2.5 cm。画出他们三家和学校的位置平面图。 5.变换比例尺。 改数值比例尺为线段比例尺。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 运用比例尺画图要先根据比例尺求出图上距离,然后根据图上距离画出相应的平面图,最后标明平面图的名称及比例尺。 五、巩固练习 完成教材第55页“做一做”的习题. 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 比例尺(4) 200 m=20000 cm 400 m=40000 cm 250 m=25000 cm 图上距离=比例尺×实际距离 小明家到学校的图上距离: 小亮家到学校的图上距离: 小红家到学校的图上距离: 20000×110000=2(cm)  (40000—20000)×110000=2(cm) 25000×110000=2。5(cm) 【教学反思】 [成功之处] 通过让学生设计制作平面图,亲身体验设计师的感觉,让他们在实践中体会如何计算数据,如何作图等.加深数学与生活的联系。 [不足之处] 学生作图时,考虑的不够全面,不标名称或线段比例尺的现象常有发生。 [再教设计]  再教学时,要注意在让学生动手操作画图时,让学生了解一幅完整的平面图应该具备的必要条件。给学生充足的时间和空间去探求解题和作图的方法,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式. 第12课时 图形的放大与缩小 【教学内容】 教材第59页及第60页例4及“做一做”的习题。 【教学目标】 1.结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义,掌握图形放大和缩小的方法。 2。能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小. 3。使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 【教学重点】 理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。 【教学难点】 使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小.初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。 【教学准备】   PPT课件. 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第59页情境图)同学们,你见过下面这些现象吗?这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小? (组内交流,汇报) 观察图片可以看出:用放大镜看报纸、投影仪放映图表、灯光照出的影子都是把物体放大的现象,而照相是把物体缩小的现象。   师:看来生活中我们有时需要把物体放大,其实有的时候我们也需要把物体缩小.今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小“.(板书课题) 二、自主探究,学习新知 1.引导观察,主动思考。 师:比较原图和把它们放大或缩小后的图,你发现了什么? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 2。总结发现。 师:图形的放大和缩小是生活中常见的现象,把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图相比,形状相同,大小不同。 三、深入探究,感知图形的放大和缩小的方法 1。根据情境再提出问题。 师:(PPT课件出示教材第60页例4情境图)同学们,你能按2∶1画出三个图形放大后的图形吗? 2。思考2∶1表示什么意义。 按2∶1画,也就是把原来图形的各边分别放大到原来的2倍。 3.自主探究画图方法. (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示。 4。总结图形的放大的方法。 师:按2∶1画,也就是把原来图形的各边分别放大到原来的2倍.正方形的边长为3格,放大到原来的2倍后为6格;长方形的长为4格,宽为2格,放大到原来的2倍后的长为8格,宽为4格;直角三角形的两条直角边分别为3格、4格,放大到原来的2倍后的两条直角边分别为6格、8格.最后按放大到原来的2倍后各边的长画出放大图形。 5.发现图形的放大的规律. 师:观察一下放大后的图形与原来的图形,比较它们的内角、边长、周长,什么没变?什么变了?是怎样变的? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 放大后的图形与原来的图形比较,可以发现:它们的内角没变,边长和周长都变了,都扩大到原来的2倍。因此,图形的放大只是边的放大,与内角无关。 四、拓展提高 1。体会图形的缩小。 师:如果把放大后的正方形按1∶3,长方形按1∶4,三角形按1∶2缩小,各个图形又会发生什么变化?在方格纸上画画看。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 结论:图形缩小了,形状没有变.   2。通过给定的比,明确图形是放大还是缩小。 师:出示5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1这几个比,哪个比是放大图形?哪个比是缩小图形? 明确比的前项是后项的几倍是放大,比的前项是后项的几分之一是缩小. 五、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 1。图形的放大和缩小只是边的放大和缩小,与内角无关. 2.在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法:一看,看原图每边各占几格;二算,算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大或缩小图形。 六、巩固练习 完成教材第60页“做一做”的习题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 图形的放大与缩小 形状:相同    边长:改变 大小:不同    内角:没变 【教学反思】 [成功之处] 明确放大与缩小的区别。首先通过生活中的一些放大和缩小的现象,初步认识放大与缩小的特点是把原图象按照一定的比例进行放大与缩小,所以和图象的变形有着本质的区别,然后通过教学例4进一步研究放大与缩小的特点,让学生思考2∶1表示什么意义,怎样放大图形呢?自己尝试画图并比较所画的图形是原图形的2倍,就是放大,并且知道要把一个图形按一定的比放大,只要把原图形的各边按一定的比放大,图形的大小变了,形状没变。接着在此基础上让学生把放大后的三个图形分别按1∶3,1∶4,1∶2的比缩小,得出图形变小了,但是形状没变,最后通过出示几个比让学生判定哪个比是放大,哪个比是缩小,例如:5∶1,1∶4,2∶1,1∶3,4∶1,1∶2,使学生明确比的前项是后项的几倍是放大,比的前项是后项的几分之一是缩小。 [不足之处] 教学中只出现了长方形、正方形和直角三角形这几种简单而又特殊的图形,对于这样的图形放大与缩小学生都不难理解,但是锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形这几种图形不仅仅是把各边按一定的比放大或缩小,还要与它们的高、角度都有联系。 [再教设计] 可以设计这样几种锐角三角形、钝角三角形、平行四边形、梯形,使学生突破教学的难点,从而更好地认识理解放大与缩小的本质特点. 第13课时 用比例解决问题(1) 【教学内容】 教材第61页例5及第62页“做一做”第1题。 【教学目标】 1.在具体情境中认识、理解成正比例的量的意义,掌握和运用正比例知识解决问题。 2.通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。 3。主动参与数学活动,感受数学与生活的联系,树立学习数学的信心。 【教学重点】 使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。 【教学难点】 利用正比例的关系列出含有未知数的等式。 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:同学们,我们已经学习了哪两种比例?下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。 你能准确地判断两个量之间的关系吗?下面我们来进行一个回合的抢答比拼. 速度一定,路程和时间. 路程一定,速度和时间. 单价一定,总价和数量。 每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。 全校学生做操,每行站的人数和站的行数. 二、创设情境、引入新知 师:这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。(PPT课件出示教材第61页例5情境图)同学们,看这幅图,张大妈和李奶奶在讨论什么问题? 三、自主探究,学习新知 1。引导观察,主动思考。 (1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 (2)解决问题。 师:求李奶奶家上个月交多少水费,根据张大妈家用水的数量及所交的水费,先算出每吨水的价钱,再算出10吨水多少元. 方法一: 28÷8×10 =3.5×10 =35(元)   答:李奶奶家上个月的水费是35元。 2.探究用比例知识解答。 师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题.(板书课题:用比例解决问题) PPT课件出示以下问题,让学生思考和讨论. (1)题中有哪两种相关联的量? (2)这两种相关联的量成什么比例关系?你是怎么判断的? (3)你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗? 3。解决问题。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 师:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例,也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。   方法二: 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 288=x10 8x=28×10 x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 4.将答案代入到比例式中进行检验。 四、深入探究,巩固提高 1.根据情境提出问题。 师:王大爷家上个月的水费是42元,你知道王大爷家上个月用了多少吨水吗? 2.自主探究计算方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3。探究方法. 师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用正比例解决问题的思考过程是怎样的? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 4。总结。 (1)分析找出题目中相关联的两种量. (2)根据不变量判断它们是否是正比例关系。 (3)根据正比例的意义列出比例。 (4)最后解比例. (5)检验作答. 五、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 用正比例知识解决问题的步骤:(1)分析找出题目中相关联的两种量;(2)根据不变量判断它们是否是正比例关系;(3)根据正比例的意义列出比例;(4)最后解比例;(5)检验作答。 六、巩固练习 完成教材第62页“做一做“第1题. 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 用比例解决问题(1) 解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 288=x10   8x=28×10  x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元. 【教学反思】 [成功之处] 1.本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的水费问题,让学生经历“尝试──理解──总结“的全过程,从而理解、掌握用正比例解决问题的方法,使学生解决问题的能力有一个提升。 2。课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学习的知识,提高学生归纳、整理的能力,起总结提升的作用. [不足之处] 对学生基础估计太高,从学生回答问题看,复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错,但到了比例应用题里,怎样找出等量关系掌握不好,语言表达不是很准确、完整。 [再教设计]  再教学时,要注意让学生充分了解常用的两种量之间的关系,对成正比例的量能够正确判断的前提下,再探究用正比例的知识解决问题. 第14课时 用比例解决问题(2) 【教学内容】 教材第62页例6及“做一做”第2题。 【教学目标】 1.能正确判断问题中数量之间的比例关系。 2.引导学生利用已学知识,自主探索,培养学生问题解决的能力。 3.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养学生动脑思考的良好学习习惯。 【教学重点】 能用反比例知识解决实际问题. 【教学难点】 正确分析题中的比例关系,列出方程。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。判断下面每题中的两种量成什么比例,并说明理由。 (1)速度一定,路程和时间。 (2)我们班学生做操,每行站的人数和站的行数。 (3)铅笔单价一定,总价与购买的数量。 2.想一想,填一填. (1)买3桶油用了780元,照这样计算,买10桶油需要多少钱? (  )一定,相关联的两种量是(  )和(  )。 数量关系式:(       ) (  )和(  )成(  )比例关系。 (2)工厂生产一批自行车,计划每天生产30辆,需要生产20天;实际每天生产了50辆,实际生产了多少天? (  )一定,相关联的两种量是(  )和(  )。 数量关系式:(      ) (  )和(  )成(  )比例关系。 二、创设情境、引入新知 师:同学们,全社会都在节约用电,在和我们息息相关的用水问题里也藏有数学问题(PPT课件出示教材第62页情境图)。 三、自主探究,学习新知 1.引导观察,主动思考。 (1)理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 (2)解决问题。 师:要求原来5天的用电量现在可以用多少天,根据原来平均每天照明用电100千瓦时,可以求出5天的用电量,然后根据现在平均每天的用电量可以求出现在可以用的天数. 方法一: 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 答:原来5天的用电量现在可以用20天. 2.探究用比例知识解答。 师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。(板书课题:用比例解决问题) PPT课件出示以下问题,让学生思考和讨论: (1)题中有哪两种相关联的量? (2)这两种相关联的量成什么比例关系?你是怎么判断的? (3)你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗? 3。解决问题。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报. 师:因为总的用电量一定,每天的用电量和用电天数成反比例,也就是说每天的用电量和用电天数的乘积相等.根据反比例的意义列出方程解答。 方法二: 解:设原来5天的用电量现在可以用x天。 25x=100×5  x=100×525  x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 4。将答案代入到比例式中进行检验。 四、深入探究,探究方法 1.根据情境提出问题. 师:现在30天的用电量原来只够用多少天? 2。自主探究解决方法。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3.探究方法。 师: 刚才我们用反比例知识解决了生活中的节约用电问题,请大家回忆一下解题思路,再想一想用反比例解决问题的思考过程是怎样的?   (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示. 4。总结. (1)分析找出题目中相关联的两种量. (2)根据不变量判断它们是否是反比例关系. (3)根据反比例的意义列出比例。 (4)最后解比例。 (5)检验作答。 五、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 用反比例知识解决问题的步骤:(1)分析找出题目中相关联的两种量;(2)根据不变量判断它们是否是反比例关系;(3)根据反比例的意义列出比例;(4)最后解比例;(5)检验作答。 六、巩固练习 完成教材第62页“做一做”第2题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 用比例解决问题(2) 解:设原来5天的用电量现在可以用x天.    25x=100×5     x=100×525   x=20 答:原来5天的用电量现在可以用20天。 【教学反思】 [成功之处] 1。本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的节约用电问题,让学生经历“尝试——理解——总结”的全过程,让学生自主学习,把空间让给学生,把主动权交由学生,达到学生真正的“主”起来,当学生遇到问题时教师要及时地指导,从而理解、掌握用反比例解决问题的方法. 2.课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学习的知识,提高学生归纳、整理的能力,起总结提升的作用。 [不足之处] 对学生基础估计太高,从学生回答问题看,复习时学生对判断哪两种相关联的量成什么比例掌握不错,但到了比例应用题里,怎样找出等量关系掌握不好,语言表达不是很准确、完整。 [再教设计]  再教学时,要注重学生的参与,重视让学生经历知识、方法的获得过程,在此过程中积累基本的数学活动经验,获得基本的数学思想方法,提高解决问题的策略的多样性和方法的灵活性。 第15课时 自行车里的数学(1) 【教学内容】 教材第67页活动1。 【教学目标】 1.巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系,理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法. 2。引领学生经历“提出问题——分析问题-—建立数学模型——解释并应用”的基本过程,获得应用数学解决实际问题的思考方法。 3.在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验,增强学生学好数学、用好数学的意识。 【教学重点】 了解普通自行车的速度与其内在结构的关系。 【教学难点】 了解普通自行车的速度与其内在结构的关系。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:咱们班的同学有多少人会骑自行车啊?你们知道自行车里也含有数学问题吗?老师准备了一辆自行车,今天我们就一起探究自行车里的数学。(板书课题) 二、自主探究,学习新知 师:(PPT课件出示教材第67页情境图)同学们,大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢? 1。了解自行车的结构和行进原理。 师:同学们,在解决这个问题之前,我们来一起了解一下自行车,谁知道自行车是怎么行进的?(教师边说边推动一辆自行车,请学生仔细观察、讨论、回答) (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 总结: ①蹬一圈,前齿轮转一圈。 ②链条跟着前齿轮转动,后齿轮跟着链条转动,后轮跟着后齿轮转动.链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿,后齿轮也转多少齿. ③后齿轮转一圈,车轮转一圈。 2.研究普通自行车的速度与内在结构的关系。 师:我们刚才了解了自行车行进的原理,那么谁知道脚踏蹬一圈,自行车能走多远呢? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 方案一:通过直接测量解决问题. 将自行车蹬一圈,在地面上记下它的起止点,再用米尺测量出这两点间的距离。这种方法操作简单,但误差大。 方案二:通过分析计算解决问题。 通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。 师:怎样知道前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?怎么办?(学生观察、讨论) (1)前齿轮转动,车轮是否转动。 观察自行车,发现前齿轮转动,前车轮不动,但后车轮转动,后车轮转动的原因是与它连在一起的后齿轮在转动.   (2)研究前齿轮与后齿轮转动圈数的关系。 观察齿轮,发现链条间的孔与前、后两个齿轮的每个齿相对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也跟着转过一个齿。 得出:前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数。因此前齿轮转动一圈时,后齿轮转数=前齿轮齿数后齿轮齿数。 三、深入探究,建立数学模型 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数). 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数。蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数). 五、巩固练习 1.一辆自行车前齿轮齿数为26个,后齿轮齿数为16个,车轮半径为33 cm.你能算出蹬一圈,它能走多远吗?小明家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈? 2.一辆自行车前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈前进5米。求自行车车轮的直径.(得数保留两位小数) 【板书设计】 自行车里的数学(1) 前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数) 【教学反思】 [成功之处] 1.让学生在动手操作中感知算理.为让每一位学生都能进一步理解算理,使学生通过动手操作,在操作过程中探讨出新知,理解“形”和“数”之间的联系,从而使学生在动手操作的愉快氛围中获取知识. 2.让学生在操作观察中理解算理。 [不足之处] 缺乏新旧知识点的对比。 [再教设计] 再教学时,要注重在让学生动手操作与算理的结合中体现教师的引导。给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。 第16课时 自行车里的数学(2) 【教学内容】 教材第67页活动2。 【教学目标】 1。让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。 2.让学生了解数学与生活的广泛联系,获得运用数学解决实际问题的思考方法,并加深对所学知识及其相互关系的理解。 3。在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验,感受数学知识与日常生活的密切联系,增强学生学好数学、用好数学的意识,激发学习知识的热情。 【教学重点】 变速自行车能变化出多少种速度. 【教学难点】 齿轮组对自行车前进的影响,数学模型的形成过程。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 教师PPT课件出示习题: 1.如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为16,车轮直径为66 cm,那么蹬一圈能走多少米? 2.如果前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为24,车轮直径为66 cm,那么蹬一圈能走多少米? (1)独立探究. (2)汇报探究结果。 二、创设情境、引入新知 师:蹬同样的圈数,哪辆自行车走的最远? 1.探究车轮直径不变,蹬一圈自行车走的距离与车轮前、后直径比值的关系。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 师:通过我们刚才的观察、研究,我们了解了自行车蹬一圈所走的路程等于自行车车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数).车轮大小不变时,前后齿轮的齿数的比值越大,蹬一圈自行车走的距离就越远,速度也就越快。而为适应各种需要,人们还发明了变速自行车。 2。研究变速自行车能变化出多少种速度。 师:(PPT出示一种变速自行车)老师有一辆变速自行车,有2个前齿轮和6个后齿轮,它能变化出多少种速度呢? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 学生讨论交流,完成教材第67页的表格. 3.探究蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远。 (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示。 结论:蹬同样的圈数,前后齿轮的齿数的比值越大,自行车走的最远。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,我们发现了自行车里运用到我们学过的哪些数学知识?你明白了什么道理? (圆的周长、排列组合、比例等)数学与人类生活的密切联系,推动人类历史发展,是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具,我们学好数学,也要运用数学知识服务于生活。 四、巩固练习 1.李明的自行车前齿轮有48个齿,后齿轮有19个齿,车轮直径为71厘米,李红的自行车前齿轮有26个齿,后齿轮有16个齿,车轮直径为66厘米。同样蹬一圈,谁的自行车走得远? 2。一辆变速自行车前面有2个齿轮,后面有6个齿轮,会有多少种速度?并且填写书上的表格。研究蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远?     前齿轮齿数 齿数比     后齿轮齿数       28 12∶7 24 20 18 16 14 【板书设计】 自行车里的数学(2) 蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数) 变速自行车可以变出多少种速度:前齿轮的种数×后齿轮的种数 【教学反思】 [成功之处] 数学源于生活,寓于生活,用于生活。在小学数学教学中,根据小学生的认知特点,将数学知识与学生的生活实际紧密结合,那么在他们的眼里,数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科,不再是枯燥乏味的数字游戏。这样,学生学起来自然感到亲切、真实,这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识.对于学生更好地认识数学,学好数学,培养能力,发展智力,促进综合素质的发展,具有重要的意义。 [不足之处] 数学是一门抽象性很强的学科,而小学生的思维是以形象性为主,这节课并不是如何得到公式,而是在对照自行车讲解公式的推导过程,这是一个比较繁杂的过程,个别学生还不能很好掌握,把理论和实际准确结合起来。 [再教设计]  再教学时,要注重把学生引入生活实际中来,让他们在实际操作中,通过观察和实践来理解数学概念,掌握数学方法,逐步培养学生抽象、概括、比较、分析和综合的能力. 第5单元 数学广角——鸽巢问题 第1课时 鸽巢问题(1) 【教学内容】 教材第68页例1及“做一做“第1,2题。 【教学目标】 1。通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法. 2.结合具体的实际问题,通过试验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 3.在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到 探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。 【教学重点】 经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。 【教学难点】 理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:今天老师要给大家表演一个“魔术“。取出大王和小王,还剩下52张牌,下面请5位同学上来,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗? 5位同学上台,抽牌,亮牌,统计. 教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为52张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。 二、自主探究,学习新知 1.探究“鸽巢问题”。 教师:(PPT课件出示教材第68页例1情境图)把4支铅笔放进3个笔筒里,有哪些放法? (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)集体汇报. 放法:(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1). 2.初步了解“鸽巢原理”。 师:“不管怎么放,总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗? (1)“总有”的含意。 “总有”就是一定有。 (2)“至少有2支”的含意. 最少有2支,不少于2支,包括2支及2支以上。 三、深入探究假设法,用“平均分”来演绎“鸽巢问题” 1.根据情境再提出问题。 师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,想一想,能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。   (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)汇报展示. 学生进行组内交流,再汇报。 2.总结规律。 教师进行总结:如果每个盒子里放1支铅笔,最多放4支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 五、巩固练习 完成教材第68页“做一做“第1,2题。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 鸽巢问题(1) 把4支铅笔放进3个笔筒里。 放法:(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1)。 4÷3=1……1 不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2支。 【教学反思】 [成功之处] 1.从学生喜欢的“魔术”入手,设置悬念,激发学生学习的兴趣和求知欲望,从而提出需要研究的数学问题。 2.鼓励学生积极地自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。 [不足之处] 教学过程中所设置的问题应具有针对性,应更多地关注学生的思维活动,及时地给予认可和指导,使教学能够面向全体学生。 [再教设计]  再教学时,充分利用学具操作,让学生自己操作,为学生提供主动参与的机会,让学生想一想、圈一圈,把抽象的数学知识同具体的实物结合起来,化难为易,化抽象为具体,让学生体验和感悟数学. 第2课时 鸽巢问题(2) 【教学内容】 教材第69页例2及“做一做”第1,2题. 【教学目标】 1.会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题,渗透“建模”思想。 2。经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3。通过“鸽巢原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。 【教学重点】 理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法. 【教学难点】 理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数 +1“。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第69页例2情境图)把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书? (探究时,可以利用每组桌上的7本书) 二、自主探究,学习新知 1。理解题意. 2。探究新知。 (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)集体汇报。 探究方法: a。动手操作列举法. 学生:通过操作,我们把7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉至少放进3本书。 b.数的分解法。 把7分解成三个数,有(7,0,0),(6,1,0),(5,2,0),(4,3,0),(4,2,1),(3,3,1),(3,2,2),(5,1,1),8种情况。在任何一种情况下,总有一个数不小于3。 3.总结。 教师:通过动手摆放及把数分解两种方法,我们知道把7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉至少放进3本书。如果有8本书呢?10本书呢? 三、深入探究,寻找规律 1.探究方法. 教师:同学们通过以上两种方法,知道了把7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉至少放进3本书,但随着书的本数越多,数据变大,如:要把155本书放进3个抽屉呢?用列举法、数的分解法会怎么样?我们能不能找到一种适用各种数据的方法呢?请同学们想想。 (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)集体汇报。 引导学生得出仿照例1“平均分“的方法得出“如果每个抽屉放2本,剩下1本不管放在哪个抽屉里,都会变成3本,所以总有一个抽屉里至少放进3本书。” 教师:如果把8本书放进3个抽屉,会出现怎样的结论呢?10本呢?11本呢?16本呢? 教师根据学生的回答板书: 7÷3=2……1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本; 8÷3=2……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本; 10÷3=3……1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本; 11÷3=3……2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本;   16÷3=5……1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进6本。 2。形成规律。 教师:观察上述算式和结论,你发现了什么? 引导学生得出: 物体数÷抽屉数=商数……余数。 至少数=商数+1。 3。总结方法。 鸽巢问题的一般规律:要把a个物体放进n个抽屉里,如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体. 四、课堂小结 这节课你学到了什么(你有什么收获)? 要把a个物体放进n个抽屉里,如果a÷n=b……c(c≠0),那么一定有一个抽屉至少放(b+1)个物体. 五、巩固练习 完成教材第69页“做一做“第1,2题。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 鸽巢问题(2) 物体数 抽屉数  至少数=商+1 7 ÷ 3=2……1    3=2 + 1 8 ÷ 3=2……2    3=2 + 1 10 ÷ 3=3……1    4=3 + 1 11 ÷ 3=3……2    4=3 + 1 16 ÷ 3=5……1    6=5 + 1 物体数÷抽屉数=商数……余数 至少数=商数+1 【教学反思】 [成功之处] 1。让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。 2。一步一步引导学生合作交流、自主探索,让学生亲身经历问题解决的全过程,增强学习的积极性和主动性. [不足之处] 对规律的认识是循序渐进的.在初次发现规律的基础上,从“至少3支”得到“商+1“的结论。部分学生误认为是:至少数=商+余数。 [再教设计]  再教学时,让学生借助直观操作发现,把书尽量多地“平均分”到各个抽屉,看每个抽屉能分到多少本书,剩下的书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉比平均分得的本数多1本,同时,让学生体会到多余的物体只要不超过抽屉的个数,总有一个抽屉至少放2个物体,这样学生对“鸽巢原理“规律会更清晰、更明了。同时,我们要明确,教学知识不光是让学生按照公式来套用公式,这样很容易造成学生的思维定势,所以在让学生充分说理的基础上,明确把什么当作“抽屉数“,把什么当作“物体数”是相当重要的。 第3课时 鸽巢问题(3) 【教学内容】 教材第70页例3及“做一做”第1,2题. 【教学目标】 1.在了解简单的“鸽巢问题”的基础上,使学生会用此原理解决简单的实际问题。 2。培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。 【教学重点】 引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”,找出这里的“鸽巢”有几个,再利用“鸽巢问题”进行反向推理。 【教学难点】 引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”,找出这里的“鸽巢”有几个,再利用“鸽巢问题”进行反向推理。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1.11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么? 2。5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么? 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第70页例3情境图)盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球? 三、自主探究,学习新知 1.理解题意,让学生找信息,借助教具探究问题。 师出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子,晃动几下,请一个同学到盒子里摸一摸,并摸出一个给大家看。 师:如果这位同学再摸一个,可能是什么颜色?要想这位同学摸出的球一定有2个同色的,至少要摸出几个球? (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示。 请学生独立思考后,先在小组内交流自己的想法,验证各自的猜想。 指名按猜测的不同情况逐一验证,说明理由。 摸2个球可能出现的情况:1红1蓝;2红;2蓝。 摸3个球可能出现的情况:2红1蓝;2蓝1红;3红;3蓝。 摸4个球可能出现的情况:2红2蓝;1红3蓝;1蓝3红;4红;4蓝。 摸5个球可能出现的情况:4红1蓝;3蓝2红;3红2蓝;4蓝1红;5红;5蓝. 教师:通过验证,说说你们得出什么结论。 小结:盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,想要摸出的球一定有2个同色的,最少要摸3个球。 2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。 教师:生活中像这样的例子有很多,我们不能总是猜测或动手试验吧,能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢?   思考: a。“摸球问题”与“鸽巢问题“有怎样的联系? b。应该把什么看成“鸽巢”?有几个“鸽巢”?要分放的东西是什么? c。得出什么结论? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 学生讨论,汇报。 教师讲解:因为一共有红、蓝两种颜色的球,可以把两种“颜色“看成两个“鸽巢”,“同色“就意味着“同一个鸽巢”.这样,把“摸球问题”转化“鸽巢问题”,即“只要分的物体个数比鸽巢多,就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。 从最特殊的情况想起,假设两种颜色的球各拿了1个,也就是在两个鸽巢里各拿了一个球,不管从哪个鸽巢里再拿一个球,都有两个球是同色,假设最少摸a个球,即(a)÷2=1……(b),当b=1时,a就最小.所以一次至少应拿出1×2+1=3个球,就能保证有两个球同色. 结论:要保证摸出有两个同色的球,摸出的数量至少要比颜色种数多1。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 既让学生说数学知识的收获,也引导学生谈情感上的感受,同时培养他们的质疑能力,使三维目标落到实处。把课堂知识延伸到课外,与家长一起分析思考,主要是想拓展学生思维,达到“家校牵手,共话数学“的教学目的。 五、巩固练习 先完成第70页“做一做”的第2题,再完成第1题。 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 鸽巢问题(3) 利用“鸽巢问题”解决问题的思路和方法: 构造“鸽巢“,建立“数学模型”; 把物体放入“鸽巢”,进行比较分析; 说明理由,得出结论. 【教学反思】 [成功之处] 通过直观例子,借助实际操作,引导学生探究“鸽巢问题”,初步经历“数学证明”的过程,并有意识地培养学生的“模型思想“,为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间,能让学生自己动脑解决一些实际问题. [不足之处] 学生的语言表达能力还有待提高.课堂中,数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握. [再教设计]  再教学时,要严谨准确地使用数学语言,发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和应用,增强提问的指向性、目的性。 第6单元 整理和复习 1 数与代数 第1课时 数的认识 【教学内容】 教材第72~73页及“做一做”的习题。 【教学目标】 1.使学生进一步理解整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,建议弄清概念间的联系和区别。 2。通过自主探索和合作学习,使学生在整理复习中形成知识网络,掌握复习整理的方法,提高综合运用能力。 3.通过整理和复习,使学生感悟事物之间是互相联系的辩证唯物主义观点。 【教学重点】 使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识. 【教学难点】 弄清概念间的联系和区别。 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、创设情境引入 师:同学们从今天开始,我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。 二、自主探究, 旧知回顾 师:(PPT课件出示教材第72页情境图)请同学们来看屏幕上的信息,在这些信息中你能找到哪些熟悉的数? 整数、小数、负数、分数,还有百分数。 三、分类整理 师:这些数之间又有什么联系和区别呢?这节课我们就共同来把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。 1.自然数和整数。 自然数:表示物体个数的数,像0,1,2,3,4,5,….这样的数我们把它们叫做自然数。 提出问题: (1)有没有最小的自然数? (2)有没有最大的自然数? (3)是不是整数就是自然数? 先组内交流,再汇报.如果学生想不到负整数,教师可以向学生说明:我们小学阶段学习的整数,除了自然数,还有小于0的负整数,这些数到了初中我们会更深入地学习。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数.一个物体也没有,用0表示.0也是自然数,它是最小的自然数。   (1)整数的读法和写法。 读法:先从个位起给数分级,再从高位到低位一级一级地往下读.读亿级或万级时,先按个级的读法去读,然后在后面加上“亿”或“万”字,每一级的末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。 写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 (2)数的大小比较、求近似数及改写方法。 数的正整数大小的比较:位数不同的正整数比较,位数多的数就大;位数相同时,从左起第一位大的数就大,如果左起第一位数相同,就比较左起第二位,第二位的数大这个数就大,以此类推,直到比较出数的大小。 负整数大小的比较:在数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,也就是负号后面的数越大,这个负数就越小。 整数大小的比较: 正整数>0>负整数. 求一个数的近似数:一般用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再加上“万”或“亿“字,用“≈”连接。 改写:整万、整亿数的改写,就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略,再加上“万”或“亿“字。 “改写”与“省略”的区别: ①意义不同。“改写”是把一个数改写成指定单位(“亿”或“万”)的数;“省略“是用“四舍五入“法求出一个数的近似数. ②方法不同. ③结果不同。“改写”不改变数的大小;“省略”改变数的大小。 ④符号不同.“改写”用“=”连接;“省略“用“≈”连接。 2.分数。 (1)分数的意义和分类。 ①组织学生分小组复习有关分数和小数的意义及联系。 ②小组展示学习成果。 分数的意义: 把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。 分数的分类: 真分数:分子小于分母。 假分数:分子大于或等于分母。 分子是分母的倍数的假分数可以化成整数;分子不是分母的倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数,这种分数叫做带分数. (2)分数的一些规律。 分数的基本性质:分数的分子和分母都乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。分数通分和约分的主要依据是分数的基本性质。 分数的大小比较:分母相同的分数,分子大的分数大;分子相同的分数,分母小的分数大;分母和分子都不相同的分数比较大小,先通分,再比较两个分数的大小。 分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。利用分数与除法的关系,可以将分数转化成除法算式,通过计算,可以将分数转化成小数。 (3)百分数的认识。 百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数,百分数又叫百分比或百分率。 百分数与分数的区别和联系:百分数是分数的一种。分数既可以表示一个具体数量,又可以表示一个数是另一个数的几分之几,所以分数后面既可以有计量单位,也可以没有计量单位;而百分数只表示两个量之间的倍比关系,所以没有计量单位。   分数与百分数之间的互化:将分数改写成百分数,一般先把分数改写成小数,再把小数改写成百分数。将百分数改写成分数,可以先把百分数改写成分母是100的分数,再进行化简. 3。小数。 (1)小数的认识。 小数的意义:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一……表示,也可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…… 小数的组成:一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。 小数的计数单位和数位: 计数单位:小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……也可以写成0.1,0。01,0。001……小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 数位:小数部分从左往右依次是十分位、百分位、千分位…… 位数:小数部分有几个数字,这个小数就是几位小数。 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 小数的分类: 按小数部分分可分为有限小数和无限小数,无限小数又可以分为无限循环小数和无限不循环小数。 (2)小数的一些规律。 小数的基本性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。 小数的大小比较: ①正小数〉0>负小数。 ②正小数的大小比较:先看整数部分,整数部分大的小数就大.整数部分相同,再看小数部分;十分位上的数大的小数就大,十分位上的数相同,百分位上的数大的小数就大…… ③负小数的大小比较:在数轴上,左边的数小于右边的数,也就是负号后面的数越大,这个负数就越小。 小数点位置移动,小数的大小会发生什么变化? 如果将小数点向右移动一位, 这个数就会扩大到原来的10倍;如果将小数点向左移动一位,这个数就会缩小到原来的十分之一. 4.负数。 正、负数的意义:表示具有相反意义的量。0既不是正数,也不是负数. 正、负数的读写:“+“读作“正“,正号后面是几就读几。“-”读作“负“,负号后面是几就读几.写数时,正数前的“+“可以省略,负数前的“—”不可以省略。 正、负数的大小比较:以0为分界点,负数都比0小,正数都比0大,负数都比正数小。在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 概念:如果a÷b=c(a,b,c均为整数,且b≠0),c就是a和b倍数,a和b是c的因数。一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数的因数个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。 5.因数和倍数。 2,3,5的倍数的特征: 2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8的数. 3的倍数的特征: 各个数位上的数字之和是3的倍数的数. 5的倍数的特征: 个位上是0或5的数。 6。奇数与偶数、质数与合数。 奇数与偶数:不能被2整除的数是奇数;能被2整除的数是偶数。 质数与合数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就是质数(也是素数).一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就是合数。1既不是质数,也不是合数。   7.公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数. 概念:几个数公有的因数叫这几个数的公因数,其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数,其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。 找几个数最大公因数的方法:①先分别列出这几个数的因数,然后找出它们的公因数,最后在公因数中找出它们的最大公因数。②先写出较小数的因数,然后在这些因数中找出较大数的最大的因数,这个数就是它们的最大公因数。 找几个数最小公倍数的方法:①先分别列出这几个数的倍数,然后找出它们的公倍数,最后在公倍数中找出它们的最小公倍数。②先写出较大数的倍数,然后在这些因数中找出较小数的最小的倍数,这个数就是它们的最小公倍数。 8.十进制计数法、计数单位、数位、位数: 十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的计数法叫做十进制计数法.如10个一是十,10个一百是一千…… 计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。 数位:不同的计数单位,按照一定的顺序排列,它们所占的位置叫做数位.同一个数字所在的数位不同,表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十,写在百位上是3个百。 位数:一个数占有数位的个数叫做位数,如5是一位数,25是两位数,256是三位数,3000是四位数。 9。在数轴上表示数. 观察下图填空: (  )是正数,(  )是负数,(  )是自然数,(  )是整数。 师:同学们,像这样,我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样,任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置,你们能在数轴上标出这些数的位置吗? 13 2 3.5 3 -3 0.5 观察上面这些数,大家发现了什么?各种数分别在数轴上的什么位置? 学生讨论后回答,教师补充. 正数都在0的右边,负数都在0的左边,0既不是正数,也不是负数. 真分数分布的区域:0和1之间,不包括1。 假分数分布的区域:1和1的右边,包括1。 小数分布的区域和分数分布的区域是一样的。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 弄清整数、分数、小数、百分数和负数,奇数和偶数、质数和合数、因数和倍数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数之间的联系和区别,形成知识网络。 五、巩固练习 完成教材第73页“做一做”的习题. 六、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 数的认识 整数自然数正整数0负整数  分数真分数假分数 小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数 【教学反思】 [成功之处] 1.引导学生主动构建知识体系,尊重学生的个性,让学生学有特色.在整理的过程中,鼓励学生用简洁、清晰、有特色的形式进行整理.整理的形式多种多样,有的用大括号,有的用表格,有的用集合图的形式,还有的用树状图,借此培养学生独特的个性品质和创新意识。 2。引导学生根据知识系统性去对所回忆的知识进行编排,使学生形成一种有序的知识系统。 [不足之处] 复习《数的认识》时,这部分知识点很多,内容繁杂,而且距离以前学习新知的时间较长,学生遗忘较多。大部分学生安安静静地听,气氛较为沉闷。感觉知识点整理时,学生都是懂的,但是没有多少学习兴趣。在独立练习之时,发现学生几乎每个知识点都有错误,而且问题还是有很多. [再教设计]  再教学时,提前告诉学生下节课要复习的知识点具体有哪些,让学生自己整理,学生在整理的过程中是复习回顾知识的过程.练习时,要有基础的练习和提高的练习。 第2课时 数的运算(1) 【教学内容】 教材第76页的内容。 【教学目标】 1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况;能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练地进行计算。 2。培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同,形成知识结构的能力。 3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质. 【教学重点】 整理四则运算的意义及计算法则。 【教学难点】 对四则运算法则本质的认识和理解。 教学过程 教师批注 一、复习准备 教师出示口算卡片。 27+68=  910-540=  18×40=  910÷70=  78-0.8= 3÷7= 6。3÷0.1= 36×25%= 48+6.52= 1。02—0。43= 学生开火车直接说得数,看哪一组开得又对又快。 二、复习内容整理 1。加法、减法、乘法、除法的意义。 师:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义. (1)算式:39+26=65 加法:把两个数合并成一个数的运算。 (2)算式:120-65=55 减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。 (3)算式:25×4=100 乘法:求几个相同加数和的简便运算. (4)算式:40÷5=8 除法:已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 2。整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点。 整数加法的计算方法: 相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1. 小数加法的计算方法: 把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点.   整数减法的计算方法: 相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。 小数减法的计算方法: 把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0“再减。哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。 分数加减法的计算方法: 同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减; 异分母分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算. 注意:计算的结果要写成最简分数。 整数乘法的计算法则: 相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得的积的末位就和那一位对齐,然后把每次所乘得的积相加。 整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添几个0。 整数除法的计算法则: 从被除数的最高位商起,除的时候,除数有几位,就先看被除数的前几位,如果前几位不够除,再多看一位。除到被除数的哪一位,就在那一位上面写上商, 每次除得的余数必须比除数小. 小数乘法的计算法则: 计算小数乘法,先按整数乘法的计算法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点,得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。 除数是整数的小数除法法则: 按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补0,再继续除。 除数是小数的小数除法法则: 先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用0补足,然后按照除数是整数的小数除法来除。 相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除数转化成整数后,也按整数除法法则计算。 不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置. 分数乘法法则: 分数乘分数,用分数的分子相乘的积作为分子,分母相乘的积作为分母,为了计算简便,能约分的,可以先约分再乘. 分数的除法法则: 甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 相似点:分数除法要转化成分数乘法计算。 不同点:分数除法转化后乘的是除数的倒数。 3。在四则运算中,如果有0或1参与运算,有哪些特殊情况? 任何数加上或减去0,和或差都不变; 0乘或除以任何数(0除外)都为0; 两个相同的数相减为0; 两个相同的数相加,变为原来的2倍; 任何数除以或乘1,结果不变; 1除以任何数(0除外),商是该数的倒数; 任何数(0除外)除以本身,商是1。 4。四则运算之间的关系。 加法减法 简便运算 乘法除法 5。根据四则运算之间的关系,完成下列等式,并用字母表示这些关系。 (1)加数+加数=和 a+b=c 另一个加数=和-一个加数 b=c—a (2)被减数—减数=差 a-b=c 被减数-差=减数 a—c=b 差+减数=被减数 b+c=a (3)因数×因数=积 a×b=c 积÷一个因数=另一个因数 b=c÷a (4)被除数÷除数=商 c÷a=b 被除数÷商=除数 c÷b=a 商×除数=被除数 a×b=c 6.四则混合运算。 (1)复习四则混合运算的顺序. 教师出示四则混合运算卡片. 10。47—5。68-1.32  120-36×4÷18+35  12×6÷7.2—6 (58+37)÷(64-9×5) (6.8—6.8×0.55)÷8。5 12×6÷(12—7.2)-6 5。4÷[2。6×(3。7-2.9)+0.62]   [(7.1—5.6)×0.9—1。15] ÷2。5 师:说一说上面这些四则混合运算的顺序是什么。 ①算式:10。47—5.68—1.32 在没有括号的运算里,如果只有同级运算,那么从左往右依次计算。 ②算式:120-36×4÷18+35  12×6÷7。2-6 如果有两级运算,先算乘除,后算加减. ③算式:(58+37)÷(64—9×5)  (6.8-6。8×0.55)÷8。5 有括号的混合运算,要先算括号里的。 ④算式:5.4÷[2.6×(3。7—2。9)+0。62]   [(7。1—5.6)×0.9-1.15] ÷2.5 如果算式中含有不同的括号,要先算小括号里的,再算中括号里的。 (2)总结四则混合运算的顺序。 师:请同学们总结四则运算的顺序是什么. ①独立探究。 ②组内交流. ③集体汇报. 四则混合运算的顺序:四则运算分为两级运算,加减法叫第一级运算,乘除法叫第二级运算。在没有括号的运算里,如果只有同级运算,从左往右依次计算。如果有两级运算,那么先算乘除,后算加减。有括号的混合运算,要先算括号里的。如果算式中含有不同的括号,要先算小括号里的,再算中括号里的。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 对四则运算法则有了本质的认识和理解。 四、巩固练习 完成教材第76页“做一做”的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 数的运算(1) a+b=c   a×b=c c—a=b   c÷a=b c—b=a   c÷b=a 【教学反思】 [成功之处] 1.在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图,并通过让学生之间的交流与对话,实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构,学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善,使学生真正体验到知识之间的内在联系。 2。巩固和加深对所学算理的理解与记忆,弥补过去学习过程中的知识缺漏,使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化,形成完善的知识结构图。 [不足之处] 复习的内容繁杂,留给学生练习的时间相对较少,没有时间针对典型的知识点进行巩固提高。 [再教设计]  再教学时,要注意让繁杂的知识条理化,给学生充足的时间,让学生针对不同的知识点进行扎实的训练和提高。 第3课时 数的运算(2) 【教学内容】 教材第77页内容. 【教学目标】 1.通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质,能应用运算定律进行简便运算;整理和复习估算的方法,结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。 2.经历四则混合运算的简便过程,体验迁移的学习方法;通过探索运算定律的应用等数学活动,让学生体验数学的作用,培养学生的应用意识;在解决具体问 题的过程中,能选择合适的估算方法和策略,养成估算的习惯。 3。在学习活动中,体验数学知识之间的内在联系,感受数学的优化思想,培养学生观察发现和应用知识的能力。 【教学重点】 整理四则运算的运算顺序和运算定律。 【教学难点】 能够准确灵活地选择简便方法。 教学过程 教师批注 一、复习准备 1。复习四则运算的顺序: (  )和(  )叫做第一级运算,(  )和(  )叫做第二级运算。 在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要(  )依次计算;如果含有两级运算,要先做(  )运算,后做(  )运算。 在一个有括号的算式里,要先算(  )里面的,再算(  )里面的。 2。教师出示卡片。 3.87+2.99 75.2—19。8 10。47—5。68—1.32 5.39—2。88-1.39 174。37+88+0.63 1.25×72 38×56+44×38 94×101 3900÷(39×25) 5700÷(57÷9) 二、复习内容整理 1。运算定律。 加上或减去接近整数、整十数的运算.  3。87+2。99       75。2—19。8 =3。87+3-0。01    =75。2—20+0.2 =6.87-0。01 =55.2+0。2 =6.86 =55.4 (一人板演,其余的同学在练习本上做,做完后集体订正) 先让学生说出简便方法,教师再总结:像这类题目简算的时候,一般先加上或减去整数,多加了几就减几,多减了几就加几. 2.根据加法交换律和结合律,使运算简便。 指名说出结合律和交换律的内容并用字母表示。 (板书) 174.37+88+0.63 =174.37+0.63+88 =175+88 =263 (一人板演,其余的同学在练习本上做,做完后集体订正) 教师:这样结合的目的是什么? 目的凑整,使计算更简单。 3.根据减法性质,使运算简便。让学生说出减法的性质内容并用字母表示。(板书) 10。47-5。68-1.32       5.39—2.88—1。39 =10。47—(5。68+1。32)    =5。39—1.39—2.88 =10.47-7    =4-2。88 =3.47    =1.12 (一人板演,其余的同学在练习本上做,做完后集体订正) 教师:为什么要把后面两个数加起来?(凑整,也就是必须在能凑整的情况下才能用这个性质,否则就弄巧成拙了。第二个题目交换位置也是为了凑整,所以一道题到底怎样计算简便,要认真分析题目的特征,再选择适当的性质来计算) 4.根据乘法的交换律、结合律、分配律使运算简便。让学生说说交换律、结合律、分配律的内容并用字母表示。(板书) 教师:这三道题各应怎样简便运算?三名学生板演,其余的同学在练习本上做,做完后集体订正,说说你的理由. 1。25×72  38×56+44×38   94×101 1.25×72 =1.25×8×9 (算式中有125应想到8,因为125×8=1000,乘积得整百整千的数,算起来方便) 38×56+44×38 =38×(56+44) (两个不同的因数相加组成整十、整百、整千的数,这样计算起来简便) 94×101 =94×(100+1)=94×100+94×1 (一个因数接近整十、整百,拆成和或差的形式) 5。教师:我们已经回顾了加法、减法、乘法的运算定律和性质,除法又有哪些运算性质呢? 学生回答,教师整理. 除法的运算性质(除数不为0).(板书) 3900÷(39×25)      5700÷(57÷9) 先让学生利用性质进行计算,并请两名学生板演,做完后集体订正。 3900÷(39×25)      5700÷(57÷9) =3900÷39÷25  =5700÷57×9 =100÷25  =100×9 =4  =900 6.估算。 师:在我们六年的学习、生活中,哪些时候要用到估算?怎么估算呢?   (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 ①7.99×9.99与80比,哪个大? 思考:可以把9.99估成10. 7。99×9.99≈79.9  79。9<80 ②12+35比1大吗? 思考:两个0.5相加是1,35大于0。5,12+35比1大。 ③妈妈带100元去书店买书,她买了两本文学书,每本20。6元,又花39.6元买了一本汉语词典,之后,妈妈还想买一本家庭菜谱,有两本菜谱可供选择:薄本的13。7元,厚本的23。8元。请帮妈妈估算一下,这时她的钱够买哪一本? 20.6≈20  39。6≈40 100—20×2-40=20(元) 13.7<20<23。8,所以这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。(实际应用时为了计算方便,有时四舍五入法与其他方法结合进行估算) 估算计算策略: 取近似值法,取近似值法就是先对算式中的数取近似值,最好是取整十整百的数,然后再进行计算,这样计算起来就简单多了。取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时,可以取不同的近似值.例如,95×43,可以将95看成90,将43看成40,那么就是计算90×40了,还可以将95看成100,将43看成40,接下来计算就是100×40了。 转换法: 即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考,例如,602+597+589,把加法的问题换成乘法问题“600乘3是1800”,答案大约是1800. 补偿法: 即在进行取近似值或转换时,进行了一些调整,以补偿前面运算中的偏差,使估算比较准确。例如,估算602+597+589,答案大约是1800,而且会稍小于1800,因为将每一个数都简化成600时,估大的部分比估小了的更多一些。 平均估算法: 适用于包含许多加数的加法运算,其中,这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值,然后再用这组数的个数乘这个平均值,得到估算结果的方法,例如,3.42+2。72+3.78+2。98+3.79+2。350,这组数都接近3,因数有6个数,所以估算的结果是18. 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 1。熟练地掌握四则运算定律和性质,能应用运算定律进行简便运算。 2.生活中很多时候要用到估算,在估算时,我们要具体情况具体分析,灵活运用估算的方法,更好地解决实际问题。 四、巩固练习 完成教材第77页“做一做”的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 数的运算(2)    a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) a—b—c=a-(b+c) a-b—c=a—c-b a×b=b×a     a×b×c=a×(b×c) (a+b)×c=a×c+b×c a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 【教学反思】 [成功之处] 以学生为主,让学生自己回忆规律、公式,并且让学生根据规律和公式结合具体的习题进行分析、讲解,让学生积极参与,气氛活跃,收到了良好的效果。 [不足之处] 学生对乘法分配律掌握不够熟练,不能够灵活运用. [再教设计] 再教学时,要注意让学生在练习中复习运算定律,在练习中找到各自的不足,弥补不足。 第4课时 数的运算(3) 【教学内容】 教材第78页内容。 【教学目标】 1.使学生进一步掌握简单应用题的结构,能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法. 2。形成解决问题的一些策略、方法,提高学生分析问题和解决问题的能力. 3。在学习活动中,体验数学知识之间的内在联系,感受 数学的优化思想,培养学生观察发现和应用知识的能力。 【教学重点】 掌握应用题的一般解题步骤。 【教学难点】 教会学生理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 下面各题只列式不计算。 (1)六年级学生为灾区捐款,六年级(1)班捐款105元,六年级(2)班捐款98元。两个班一共捐款多少元? (2)学校图书馆买来150本故事书,借给五年级(1)班48本,还剩多少本? (3)农具厂每天能够生产56件农具,7天能够生产多少件农具? (4)水果店有24筐苹果,要6天卖完,平均每天要卖多少筐苹果? 二、复习内容整理 1.简单问题的解决方法。 师:逐一指名列式,并要求说出为什么要这样列式,它表示的是什么意义?(说出加、减、乘、除)   教师小结:这些都是一些简单的应用题,从以上的应用题可以看出,简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的,也就是说,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案. 2.复杂问题的解决方法。 师:如果是一道复杂应用题我们又该怎样入手呢?怎样熟练地掌握解题技巧呢?PPT课件出示教材第78页第10题。(学生读题,理解题意) 教师提问: ①解决问题时一般可以分成几个主要步骤?每一步做什么? ②分析数量关系时有几种方法?你运用的是什么方法? ③需要借助线段图等直观手段吗? ④解决问题时要注意什么? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 解决问题的一般步骤是: 首先,理解题意,找出已知信息和所求问题; 其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么; 再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数; 最后,进行检验,写出答案.检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯. 师:同学们,你们通常是怎样分析题意的?你知道应用题分析数量关系有几种方法吗? 教师板书:解决问题常用的分析方法有两种: ①综合法:从已知信息入手,利用已知信息看能解决什么问题,直到求出未知数。 ②分析法:从所求的问题出发,逐步找出解答问题所需要的条件,依次推导,直到问题解决。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 1。简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的,都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。 2.解决问题的一般步骤是:首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数; 最后,进行检验,写出答案.检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。 四、巩固练习 完成教材第78页“做一做”的第1,2题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 数的运算(3) 解决问题的一般步骤是: 首先,理解题意,找出已知信息和所求问题;其次,分析数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么; 再次,确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数; 最后,进行检验,写出答案。 检验是解决问题的一个步骤,要养成检验的好习惯。 【教学反思】 [成功之处] 1。让学生多练、多想、多问,多说,从量到质,逐步提高学生分析问题的能力,学生再也不像以前那样惧怕应用题了. 2。增加实践活动,培养学生体会应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动.使学生通过在活动中解决问题,感受、体验、理解数学,又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。 [不足之处] 应用题一直以来都是学生学习的一大难点,稍复杂的问题对于部分学生来说,还是存在理解上的差距。 [再教设计] 再教学时,要注意对稍复杂的问题进行归类,分析不同类型的问题的数量关系,设计能让学生理解的实践练习,让学生在练习中灵活运用数量间的关系分析并解决问题。 第5课时 式与方程 【教学内容】 教材第81页内容。 【教学目标】 1。加深理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示常见的数量关系、运算定律、计算公式和计算方法. 2.理解方程的含义,知道方程和等式的区别与联系,会通过列方程和解方程解决一些实际问题。 3.掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性。 【教学重点】 用字母表示数和解简易方程。 【教学难点】 掌握列方程解决实际问题的基本思考方法,提高学生分析理解数量关系的能力,体会列方程解决实际问题的方便性. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入复习 师:(PPT课件出示相关字母)同学们,看到这些字母,你能立刻想到什么? CCTV SOS UFO NBA 师:字母在生活中的应用很广泛,今天我们就围绕字母所涉及的式与方程的知识进行复习和整理. 二、复习内容整理 1。用字母表示数量、数量关系、计算公式、运算定律等。 (1)用字母表示数的作用和意义. 用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。 (2)完成教材第81页表格。 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 一班男生有a人,女生有b人,一共有(a+b)人 s=vt V=Sh a+b=b+a += 青蛙每天吃a只害虫,100天吃掉100a只害虫 c=at S=a2 ab=ba ABBABBABB …… 小明今年b岁,再过10年是(b+10)岁 x+2.5 S=ab a(bc)=(ab)c CCTV 一个足球a元,9a表示9个足球的总价 (a+b)÷2 S=πr2 a(b+c)=ab+ac cm   2.在一个含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母相乘,书写的注意事项. 师:在一个含有字母的式子里,数字与字母、字母与字母相乘,书写时候应该注意些什么? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 ①含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写. ②省略乘号时,应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略. 3.方程与等式的区别与联系。 含有未知数的等式叫方程。 如:4x+5不是方程,x=5是方程。 所有的方程一定是等式,但等式不一定是方程。 4.等式的性质。 等式的两边同时加上或减去同一个数(或式子),结果仍相等。 a=b     a=b a+c=b+c  a—c=b-c 等式的两边同时乘或除以(0除外)同一个数(或式子),结果仍相等。 a=b     a=b a×c=b×c  a÷c=b÷c 解方程依据的是等式的性质。 5.列方程解应用题的步骤。 师:同学们,列方程和解方程可以帮助我们解决许多实际问题。思考:列方程解应用题的步骤. (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)集体汇报。 列方程解应用题的步骤: ①根据题意,设未知数为x; ②找出具体的数量,列出等量关系式; ③根据等量关系式列出方程; ④解方程; ⑤检验并写答语. 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 教师赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时,写下了一个公式:W=X+Y+Z,W代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。 四、巩固练习 完成教材第81页“做一做”的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 式与方程                  列方程解应用题的步骤: ①根据题意,设未知数为x。 ②找出具体的数量,列出等量关系式。 ③根据等量关系式列出方程。 ④解方程。 ⑤检验并写答语。 【教学反思】 [成功之处] 通过学生的回忆、小组间的合作交流,既帮助学生对所学的知识进行回顾和梳理,建立一个完整的知识系统,又培养了学生间合作交流,体验到了同伴相互交流的学习乐趣。学生在整理中让旧知识焕发出新的生命力。 [不足之处] 用方程来解决问题时,对于简单的题目,学生做得很好,但稍复杂一点的题目,部分学生不能很好地分析题目,找出题目中的关系式。 [再教设计]  再教学时,要注意通过整理知识的方式,引导学生思考这些知识之间的联系,在学生有自己的一些想法的基础上,教师再综合学生整理的知识形成一个较为完整的复习内容,这样突出学生在整理知识过程中的主体作用,不仅能调动学生的学习积极性,还能加深学生对知识的理解,增强复习效果。 第6课时 比和比例 【教学内容】 教材第84页内容。 【教学目标】 1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会化简比和求比值,会解比例. 2。进一步理解比和分数、除法的关系。 3。经历比和比例的复习,体验对比、归纳的学习方法, 培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力. 【教学重点】 理解比和比例、求比值及化简比等知识. 【教学难点】 理解比和比例、求比值及化简比等知识. 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:前面我们学习了关于比和比例的知识,你都知道哪些? 二、复习内容整理 1。比和比例。 师:提出问题: (1)什么叫做比?举例说明。各部分名称是什么? (2)什么叫做比的基本性质?举例说明. (3)什么叫做比例?举例说明.各部分名称是什么? (4)什么叫做比例的基本性质?举例说明. 2。PPT课件出示教材第84页表1,完成表1。 (1)独立探究. (2)组内交流.   (3)集体汇报. 3.比和分数、除法的关系. 师:提出问题: (1)比和分数有什么关系? (2)比和除法有什么关系? 4.PPT课件出示教材第84页表2,完成表2。 (1)独立探究。 (2)组内交流. (3)集体汇报. 5。比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律。利用比的基本性质可以化简比或求比值;利用商不变性质,我们可以进行除法的简算,也可以把小数除法变为整数除法计算。根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数. 6。正比例与反比例. 师:你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的? (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示。 总结方法如下: 正比例: ①两种相关联的量; ②其中一种量增加,另一种量也随着增加,一种量减少,另一种量也减少; ③两种量的比值一定。 反比例: ①两种相关联的量; ②其中一种量增加,另一种量反而减少,一种量减少,另一种量反而增加; ③两种量的积一定. 7.用比例解决问题. 师:说一说用比例解决问题的步骤。 (1)独立探究。  (2)组内交流.  (3)汇报展示。 A.认真审题找出两种相关联的量; B.判断两种量成什么比例; C.设未知数x; D。列出比例式(含有未知数); E.解比例; F。检验。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 四、巩固练习 教材第85页“练习十七”的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 比和比例                 用比例解决问题的步骤: A、认真审题找出两种相关联的量; B、判断两种量成什么比例; C、设未知数x; D、列出比例式(含有未知数); E、解比例; F、检验。 【教学反思】 [成功之处] 教学中共呈现两张表格,第一张表格对比和比例的意义、各部分名称、基本性质进行了梳理。通过这张表格,不仅较全面地回忆了相关内容,还帮助学生明确了两者之间的区别.第二张表格对分数、除法与比之间的联系与区别进行了梳理.这张表格仿佛一根线,将学习中的“一颗颗珍珠“巧妙地穿了起来. [不足之处] 在教学设计方面不够精致和创新,练习的密度稍显不足,时间分配也不够合理。 [再教设计]  再教学时,要注重理清知识体系,要充分调动学生的主动性和积极性,要让学生自己动手动脑,给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。 2 图形与几何 第1课时 图形的认识与测量(1) 【教学内容】 教材第86页内容. 【教学目标】 1.理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别;理解角的含义、角的分类。 2。掌握三角形、四边形、圆等平面图形的特点。 【教学重点】 理解直线、射线和线段、角的含义。 【教学难点】 掌握三角形、四边形、圆等平面图形的特点。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:同学们,小学阶段我们一起学过哪些图形? 直线、线段、射线、长方形、三角形…… 二、复习内容整理 1。直线、线段和射线的特征,它们之间的联系和区别。 出示表格,完成表格。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 图形 名称 相同点 不同点 直线 都是直的 没有端点,不可测量 射线 有一个端点,不可测量 线段 有两个端点,可以测量   在同一个平面内,两条直线可能存在的位置关系: 同一平面内,两条直线要么平行,要么相交。 2。角。 师:我们学了哪些角?在放大镜下看角,它的大小会变化吗? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 角的大小要看两边叉开的大小,叉开得越大,角越大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系。 3。三角形。 师:关于三角形,你知道些什么? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 三角形:由三条线段围成的图形叫做三角形。 三角形的分类: 按角分:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 按边分:不等边三角形、等腰三角形(等边三角形)。 在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度的关系: 三角形中,任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边。 三角形的内角和是180°,所以一个三角形中最多有一个直角,最多也只有一个钝角. 4.四边形。 师:我们学过哪些四边形?它们之间有什么关系? 完成表格。 四边形 四边相等 两组对边 分别相等 只有一组 对边平行 两组对边 分别平行 有四个直角 正方形 􀳫 􀳫 􀳫 􀳫 长方形 􀳫 􀳫 􀳫 平行四边形 􀳫 􀳫 梯形 􀳫   5.圆。 师:圆与上面的平面图形有什么不同?圆有哪些特点? 圆是由一条封闭曲线围成的平面图形。它有无数条对称轴,无数条半径和直径。同圆或等圆中,直径总是半径的2倍。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 理解各种平面图形的特点和它们之间的关系. 四、巩固练习 完成教材第86页“做一做”的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 图形的认识与测量(1) 平面图形 【教学反思】 [成功之处] 教学中用表格对所学知识进行整理,明确直线、射线、线段的联系与区别;体会四边形之间的联系;圆的特点。通过让学生展示整理结果,形成平面图形的概念和特点的完整的知识结构。 [不足之处] 缺乏新旧知识点的对比。 [再教设计] 再教学时,要注重在让学生动手操作与算理的结合中体现教师的引导。给学生充足的时间和空间去探求算理和计算规律,发展学生的思维能力,培养学生自主、合作、探究的学习方式。 第2课时 图形的认识与测量(2) 【教学内容】 教材第87页内容。 【教学目标】 1。掌握平面图形的周长和面积计算方法,沟通面积公式之间的联系,并能正确地进行计算. 2.能利用平面图形的知识解决简单的实际问题,经历解决问题的全过程,体会生活中处处有数学。 3.通过知识整理,渗透转化思想,建立初步的空间观念,发展思维能力。 【教学重点】 掌握平面图形的周长和面积计算方法,沟通面积公式之间的联系,并能正确地进行计算。 【教学难点】 探索计算公式间的内在联系,构建知识网络;能利用平面图形的知识解决实际问题。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:上节课我们复习了平面图形的特点,这节课我们从这些平面图形的周长和面积入手,将它们进行整理和复习。 二、复习内容整理 1。周长。 师提出问题:什么是平面图形的周长?如何计算长方形、正方形、圆的周长? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)集体汇报。 2。面积。 师提出问题:什么是平面图形的面积?如何计算长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆的面积? (1)长方形和正方形的面积。 测量法:长方形和正方形是用单位面积量出来的。 (2)平行四边形的面积。 割补法:把平行四边形割补成一个长方形。 平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边形的高相当于长方形的宽。 (3)三角形和梯形的面积. 拼凑法:两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成一个平行四边形,拼成的图形的面积是原来一个图形面积的2倍. (4)圆形。 割补法:圆是由曲线围成的,将圆沿着它的半径等分若干份后,可以拼成一个近似的长方形。长方形的长等于圆的周长的一半,宽等于圆的半径。 3.完成教材第87页图。 (1)独立探究。  (2)组内交流。  (3)汇报展示。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 师:根据已学图形面积计算公式可以推出新图形面积计算公式,这是运用了转化思想.运用转化思想解决问题的方法在数学中用到的地方很多很多。 四、巩固练习 完成教材第87页“做一做”的习题. 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 图形的认识与测量(2) 【教学反思】 [成功之处] 1.注重了“学生的主体性”,让学生自主探索与合作交流.教学过程中始终把学生放在主体地位,尽量让学生去说、想、做,让学生在参与中复习好知识,增长才干,提高素质. 2。教学中注重计算公式的推导过程,理清各类公式的推导过程也是帮助学生形成知识网络的关键所在。同时也能强化学生的转化思想. [不足之处] 在教学中,缺少对长度单位和面积单位的换算练习,学生在用周长公式和面积公式解决实际问题时,需要进行单位换算时,部分学生不能准确熟练地操作。 [再教设计]  再教学时,要注重在总结了周长公式和面积公式的同时,多设计有关长度单位和面积单位的换算练习。 第3课时 图形的认识与测量(3) 【教学内容】 教材第88页内容。 【教学目标】 1.掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点. 2.熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法;掌握圆锥体积的计算方法。 3。运用所学知识和技能解决有关实际问题。 【教学重点】 掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。 【教学难点】 运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:同学们,在小学阶段,我们都学过哪些立体图形?这些立体图形都有哪些特点?这节课我们从这些立体图形的表面积和体积入手,将它们进行整理和复习。 二、复习内容整理 1。立体图形的特点.   (1)长方体和正方体的相同点和不同点。 立体 图形 相同点 不同点 关系 面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长 长方体 6 12 8 一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形 相对的面面积相等 相对的4条棱长度相 等 正方体是 特殊的长 方体   正方体 6个面都是正方形 6个面的面积都相等 12条 棱长都相等   (2)圆柱与圆锥。 圆柱是以长方形的长边或宽边为轴旋转得到的,圆锥是以直角三角形的直角边为轴旋转得到的。 立体图形 底面 侧面 高 圆柱 两个完全相同的圆 展开是一个长方形或正方形 两底面之间的距离(无数条) 圆锥 一个圆 展开是一个扇形 顶点到底面的距离(一条)   2。立体图形的表面积和体积的概念. 表面积:一个立体图形所有的面的面积总和,叫做它的表面积。 体积:一个立体图形所占空间的大小,叫做它的体积。 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 S=2(ab+ah+bh) V=abh V=底面积×高 S=6a2 V=a3 S=2πr2+2πrh V=πr2h      V=πr2h   3.公式之间的联系。 (1)长方体、正方体、圆柱的联系。 (2)圆柱与圆锥的联系。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 师:在研究圆柱体积时,是把圆柱转化成近似的长方体,根据已学图形体积计算公式可以推出新图形体积计算公式,这里运用了转化思想。 四、巩固练习 完成教材第88页“做一做“的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 图形的认识与测量(3) 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 S=2(ab+ah+bh) V=abh V=底面积×高 S=6a2 V=a3 S=2πr2+2πrh V=πr2h      V=13πr2h 【教学反思】 [成功之处] 复习课不是旧知识的简单再现和机械重复,关键是要把平时相对独立的知识,以再现、整理、归纳的方式串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通。在师生共同回顾了各个知识点后,进行了整理归类,及时地引导学生发现这一复习方法,引导学生经历建构的过程,学会建构的方法,在头脑中形成知识串,促进学生的后续发展. [不足之处] 在教学中,缺少对体积单位和面积单位的换算练习,学生在用面积公式和体积公式解决实际问题,需要进行单位换算时,部分学生不能准确熟练地操作。 [再教设计]  再教学时,要注重在总结了面积公式和体积公式的同时,多设计有关面积单位和体积单位及体积单位与容积单位之间的换算练习。 第4课时 图形的运动 【教学内容】 教材第92页内容。 【教学目标】 1。使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形变换的常用方法。 2.通过实际操作,培养学生的动手操作能力。 3.让学生感受几何图形蕴藏的美,产生创造美的欲望,激发学生学习数学的兴趣. 【教学重点】 掌握图形变换的常用方法,并能按要求画出图形。 【教学难点】 掌握图形变换的常用方法,并能按要求画出图形. 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:同学们,在小学阶段,我们学过哪些关于图形的运动的知识?哪些运动不改变图形的形状和大小?哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状? 二、复习内容整理 1。轴对称图形。 概念:把一个图形对折,两边能完全重合的图形就是轴对称图形,这条折痕所在的直线就是它的对称轴。 师:我们学过了哪些轴对称图形?这些轴对称图形有几条对称轴? (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示. 2.图形的平移。 图形平移的两个关键要素:一是平移的方向,二是平移的距离。 3。图形的旋转。 图形旋转的三个要素:一是旋转中心,即绕哪一个点旋转;二是旋转方向,是顺时针方向还是逆时针方向;三是旋转角度. 4.图形的放大和缩小。 把图形按一定的比放大或缩小,当比的前项比后项大时,是把原图形放大,反过来,是把原图形缩小。 师提出问题: (1)哪些运动不改变图形的形状和大小? (2)哪些运动只改变图形的大小,而不改变形状? (3)平移、旋转分别要注意什么? (4)平移和旋转有什么相同点和不同点? 探究: ①独立探究。    ②组内交流。    ③汇报展示。 总结:在轴对称变换中,左右两边图形相比,形状、大小都没有变,位置和方向发生了改变;在旋转变换中,变换后的图形与原图形相比,形状、大小都没有变,位置和方向发生了改变;在平移变换中,变换后的图形与原图形相比,形状、大小、方向都没有变,位置发生了改变;在放大与缩小这种变换中,变换后的图形与原图形相比,形状没有变,位置和大小发生了改变,所以它属于相似变换。 平移和旋转的对比: 相同点:位置发生了变化,形状、大小没有变化,都在一个平面内。   不同点:(1)方向不一样。平移是运动方向不变,沿着直线运动。 旋转是围绕着一个点或一条线做圆周运动.(2)旋转的方向有顺时针和逆时针,平移可以有上、下、左、右,还可以把上下左右组合起来平移.   5.利用图形的运动设计图案。 师:通过刚才的复习,我们对图形的运动有了进一步的理解,瞧,这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边,仔细观察,你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(PPT课件出示教材第92页情境图) 师谈话小结:这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的.其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案,让我们置身于这缤纷多彩的世界之中吧。   师:老师给每个同学准备了一张方格纸,请大家利用对称、平移和旋转知识独立设计一个漂亮的图案,设计完后我们一起来展示一下。 (1)独立探究。     (2)组内交流。    (3)汇报展示。 (交流时要说出设计了什么图案,是如何设计出来的?运用了什么知识) 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 师:通过今天的复习,让我们知道了数学来源于生活,更为我们的生活服务。 四、巩固练习 完成教材第92页“做一做”的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 图形的运动 图形变换全等变换(形状不变,大小不变)平移向左平移向右平移向上平移向下平移旋转顺时针方向旋转逆时针方向旋转相似变换(形状不变,大小改变)图形的放大图形的缩小 【教学反思】 [成功之处] 1。学生通过自己回顾整理所学知识进行回顾再现,加深了对轴对称、平移和旋转及物体位置知识的巩固,教学中注重对变换后的图形与原图形相比,什么变了,什么没有变,最后整理完善知识结构。这一环节主要采用的学习方法是观察记忆和小组合作,目的是让学生在小组交流中互补已学知识,在图形对比中明晰变换特征,在师生交流中完善各知识点,在动手整理中体验方法,让学生对知识有着深刻的记忆,力求让全体学生都能通过比较变换的过程中整理出知识,实现高效课堂。 2.同时体会图形的变换在生活中的广泛应用,回顾交流这个环节中教师提供板报花边图案,让学生通过独立观察思考、小组合作等形式交流图形变换的过程,通过自己设计图案及说一说某一个具体位置的描述激发学生的学习热情,在整个环节中将所学图形的位置与运动的知识一一再现,再次感受到数学知识的魅力所在。 [不足之处] 由于这部分知识教学时间过长,部分学生对这部分知识有些遗忘,在教学中,某些学生在表述图形的变换过程时,语言表达不准确、不完整。 [再教设计]  再教学时,设计图形时要在方格纸中设计,要有意识地选取只运用平移或只运用旋转的简单图案,让学生在方格纸的辅助下,更容易观察,语言表达更完整。 第5课时 图形与位置 【教学内容】 教材第94页内容. 【教学目标】 1.使学生进一步掌握确定物体位置的方法,体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。 2.使学生进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法,能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线,增强利用几何直观进行思考的能力。 3。训练并培养学生的方向感和空间观念,培养学生主动整理知识的意识,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力.感受数学与生活的紧密联系,利用数学自身的魅力发展学生对数学知识的情感,激发学生学习数学的积极性。 【教学重点】 能确定物体的位置. 【教学难点】 能在平面图上确定物体的位置及描述简单的行走路线。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:(PPT出示教材第94页情境图)同学们,这是小明家所在街区的平面图.如果以学校为中心,你用什么方法来确定其他地方的位置? 二、复习内容整理 师:我们学过哪些确定位置的方法呢?这些方法又应用过哪些知识呢?请大家在小组内交流,并将整理好的知识用自己喜欢的方式写在本子上. (1)组内交流.  (2)汇报展示. 1.用数对确定位置。 数对(列,行):列在前,行在后,中间用逗号隔开.竖排叫做列,横排叫做行。 2。用方向和距离确定位置。 用方向和距离确定位置的方法:一是描述方向,一般用北偏东(西)或南偏东(西)若干度来描述;二是把比例尺转化成“图上1厘米表示实际若干米”,用图上距离与比例尺求出实际距离。 师:确定物体位置的方法越来越精确。我们不仅要能用这些方法描述物体的位置,还应能根据文字提示在图上确定物体的位置。其实,确定物体的位置还有很多方法。生活中,你还知道哪些领域内的确定位置的方法吗? (1)独立探究。     (2)组内交流。    (3)汇报展示. 汇报:地球仪运用经纬度确定位置.全球卫星定位系统GPS在军事、航天等各领域的应用。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 师:通过刚才的整理活动,我们知道:物体的位置可以用不同的方法确定,物体位置的关系是相对的。 四、巩固练习 完成教材第95页的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 图形与位置 确定图形位置的方法: 方向和距离:(方向、度数、距离) 数对:(列,行) 【教学反思】 [成功之处] 1.引导学生在解决问题过程中主动回顾整理学过的知识,同时也在整理复习过程中进一步培养数学应用意识和能力。 2。让学生在解决问题过程中感受知识间的实际联系,进一步优化知识结构。同时,进一步使学生感受到数学很有用,也进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力. [不足之处] 在如何引导学生主动的、个性化的整理知识、建构知识框架方面做得还不够。 [再教设计]  再教学时,要注重让学生在现实情境中体验和理解数学,在解决问题中进行整理复习,在解决问题中优化知识结构。 3 统计与概率 第1课时 统计与概率(1) 【教学内容】 教材第96,97页第1,2,3,4题。 【教学目标】 1。弄清各种统计图在描述数据方面的特点及作用。 2.体会根据相关数据的特点,恰当地选择统计图和统计表。 3.在对知识回顾与整理的过程中,掌握整理知识的方法,并使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知 结构. 【教学重点】 能够根据需要,选择合适的统计图表有效表示数据。 【教学难点】 发展统计意识和统计观念。 【教学准备】 PPT课件. 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:在小学阶段,我们学过哪些统计知识?为什么要做统计工作?这节课我们就对有关统计的知识进行整理和复习。 二、复习内容整理 师:日常生活和生产实践中,经常需要对一些数据进行分析、比较,这样就需要进行统计。我们学过哪些统计知识? 1.各种统计图的特点和适用情况。 统计表:把收集到的数据经过分类、整理后,填在一定格式的表格内,用来反映情况,说明问题,这种表格叫做统计表。 统计表一般分为单式统计表和复式统计表. 师:各种统计图都有什么特点?适合在什么情况下使用? (1)组内交流. (2)汇报展示。   条形统计图:条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。 折线统计图:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量的增减变化的情况. 扇形统计图:扇形统计图可以直观地表示出部分占整体的百分比. 2.数据的收集、整理和分析的步骤和方法。 师:数据的收集、整理和分析的步骤和方法是什么?你能设计一张调查表,了解六年级学生的个人情况吗? 师:请同学们以小组为单位来探究做一项调查统计工作的主要步骤: (1)独立探究。    (2)组内交流。   (3)汇报展示。 做一项调查统计工作的主要步骤: a。确定调查的主题及需要调查的数据; b。设计调查表或统计表; c。确定调查的方法; d。进行调查,予以记录; e.整理和描述数据; f。根据统计图表分析数据,作出判断和决策。 3。(PPT课件出示教材第97页第4题)根据统计图表得到的信息。 (1)从统计表中可以看出六年级(1)班男女生人数及全班人数。 (2)从扇形统计图中可以知道六年级(1)班男女生人数各占全班人数的百分比。 (3)条形统计图表示六年级(1)班男生和女生最喜欢的运动项目,其中喜欢足球的男生比女生多,喜欢跳绳的女生比男生多,喜欢乒乓球的男生和女生同样多…… (4)从统计表中可知男生比女生多4人,从条形统计图中可知这是一个横向条形统计图,喜欢足球的男生比女生多9人,喜欢跳绳的女生的人数是男生的3倍…… 师:想一想,除了问卷调查收集数据外,还可以通过什么手段收集数据? 实地调查、问卷调查、查阅资料、试验活动…… 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 师:统计有助于我们处理繁杂无序的数据,发现事物隐含的规律,预测事物的发展趋势,所以生活中处处有统计,用统计.希望同学们能把学到的知识用到我们生活中来,做个有心之人,用数学的眼光来看生活,真正学以致用. 四、巩固练习 完成教材第98页“练习二十一“第1题. 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 统计与概率(1) 统计统计图条形统计图(单式和复式)折线统计图(单式和复式)扇形统计图统计表单式统计表复式统计表 【教学反思】 [成功之处] 1.在对知识回顾整理的过程中,掌握整理知识的方法,使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知结构。 2.注重学生的体验,重视让学生经历数据的整理、描述和分析的过程,感受统计在现实生活中的作用,发展统计观念。 [不足之处] 在解决问题的过程中,部分学生不能用准确的语言描述条形、折线、扇形统计图的特点并区分它们的用法。 [再教设计]  再教学时,要注重让学生在实际问题中,体会不同的统计图的特点,并且能在具体的练习中组织语言准确地表达各种统计图呈现的信息。 第2课时 统计与概率(2) 【教学内容】 教材第97页第5题。 【教学目标】 1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识,体会三个统计量的不同特征和使用范围。 2。使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,并会对事件发生的可能性作出预测,掌握用分数表示可能性大小的方法。 3.灵活运用数学知识解决实际问题,激发学生的学习兴趣。 【教学重点】 进一步认识平均数、中位数和众数,体会三个统计量的不同特征和使用范围。 【教学难点】 进一步认识平均数、中位数和众数,体会三个统计量的不同特征和使用范围。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:(PPT课件出示教材97页第5题)这是一张六(1)班同学身高、体重情况统计表。你得到哪些信息? 二、复习内容整理 师:根据统计表完成下面的问题: a.上面两组数据的平均数各是多少? b.小组讨论,什么数据能代表全班同学的身高和体重? c。如果把全班同学编号,随意抽取一名学生,该生体重在36 kg及以下的可能大?还是在39 kg及以上的可能性大? (1)独立探究. (2)组内交流. (3)汇报展示。 1。平均数. 若干个数相加的和,除以这组数的个数所得的结果是这些数的平均数。 a。身高平均数: (1。4+1.43×3+1。46×5+1.49×10+1.52×12+1。55×6+1.58×3)÷40 =60。17÷40 =1。50425(m)   体重平均数: (30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40 =1584÷40 =39。6(kg) 2.众数和中位数。 众数:在一组数据中,出现次数最多的那个数叫做众数。在一组数据中,如果个别数据很大,且某个数据出现的次数最多,此时用众数来表示这组数据的集中趋势比较合适。 中位数:把某一组数据按大小顺序排列,处于中间位置的那个数(或中间两个数的平均数)叫做中位数。当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述这组数据的集中趋势比较合适。 b.1.52能代表全班同学的身高;39 kg能代表全班同学的体重. 师:用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适?为什么? (1)独立探究。  (2)组内交流。  (3)汇报展示。 上面数据的一般水平用平均数比较合适,因为它与这组数据中的每个数据都有关系。 3.可能性。 (1)可能性大小的意义:事情发生的可能性有大有小,对事情发生的可能性的大小可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 c.39 kg及以上的可能性大,因为39 kg及以上的人数比39 kg以下的人数多。 (2)游戏规则的公平性。 根据事情发生的可能性大小设计游戏规则:当游戏双方获胜的机会均等时,游戏规则公平;当游戏双方获胜的机会不均等时,游戏规则不公平。但游戏双方获胜的机会均等时,游戏的结果仍然有输赢。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 师:在解决具体问题时,要根据数据的特点选择合适的统计量。 四、巩固练习 完成教材第98页第5题. 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 统计与概率(2) 统计量有:平均数、众数、中位数. 可能性大小包括:一定、可能、不可能。 【教学反思】 [成功之处] 1.通过对数据的收集、整理、描述和分析及对事件发生的可能性的刻画,来作出合理的决策。 2。了解现实世界中的随机现象(不确定现象),能在不确定的情景中作出合理的判断,这是概率学习的主要目标。因此从小把随机的思想渗透到数学课堂中去,这样不仅给以后的学习带来方便,而且使学生的学习更贴近生活。对于生活中的某些简单事件发生的可能性,首先想到用统计的方法去收集数据,然后对数据进行分析与判断,这是能力与意识的具体体现。 [不足之处] 统计教学中,学生难以把握“众数““中位数”等这些新增内容的层次性.对用什么统计量表示一组数据的一般水平比较合适难以把握。 [再教设计]  再教学时,要注重把握“众数““中位数“等这些新增内容的层次性,给学生充分的时间,深刻理解“众数”“中位数”和“平均数”这三个统计量。 4 数学思考 第1课时 数学思考(1) 【教学内容】 教材第100页第1题及“做一做“的习题。 【教学目标】 1。使学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律,进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性. 2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。 3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学、探索规律的兴趣。 【教学重点】 学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。 【教学难点】 学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 师:我们经常说到“两点一线”表示什么意思?开动脑筋思考一下:平面内,100个点可以连多少条线段? 二、合作学习,探究规律 师:平面内100个点可以连成多少条线段?解决起来确实有点难,如果点的个数减少,我们能否解决?多少个点最好解决?(PPT课件出示教材100页第1题图表) 1.自主探究,合作交流. 师:思考一下,怎样才能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢? (1)独立探究。     (2)组内交流。    (3)汇报展示。 2。汇报交流,验证规律。 方案一: 用一个点分别和其他点连接,6个点的时候,分别是5+4+3+2+1=15. 方案二: ①连线填表。 学生同桌之间相互合作,也可以让学生自己选择,是合作还是独立做。 ②交流汇报。 3个点、4个点、5个点时所连线段的条数,并作好科学的记录。 2个点:    1条 3个点:    1+2=3条   (这个2表示什么) 4个点:    1+2+3=6条  (这个3表示什么) 5个点:   1+2+3+4=10条 …… 概括规律:请大家认真地观察上面的算式,你发现了什么?   验证规律:根据同学们发现的规律,那么6个点、8个点我们如何列式呢?学生画图验证规律的正确性. 推广规律:那么现在大家能解决我们开始的难题了吗? 提升规律:如果有 n个点,可以连多少条线段? (学生说,师板书:n个点共连[ (n-1)+(n—2)+…+2+1)]条线段) n可以表示什么数?(n表示大于或等于2的自然数) 如果用字母n(n≥2的自然数)表示点数,线段的条数用算式怎么表示? 方案三: ①继续思考,你还有什么方法解决问题吗? ②学生汇报:两个点能连1条。3个点呢?一个点能引2条,那么3个点共有2×3,但是每条线段分别重复了一次,所以实际上有2×3÷2. 4个点呢?谁能说说怎么连接?5个点?根据规律,你知道15个点能连成多少条线段? 再思考,如果有 n个点呢?(给学生思考的空间,适当提示)有n×(n—1)÷2(解读关系式:点数×(点数—1)÷2)。 师:通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律,发现规律,能解决许多复杂的数学问题。 三、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 归纳小结: 师:复杂问题不容易解决,我们就从简单问题入手,有序思考,通过比较、分析,找到规律,然后运用规律解决复杂问题。这种化难为易的方法是一种很好的解题策略。 四、巩固练习 完成教材第100页“做一做”的习题。 五、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题. 【板书设计】 数学思考(1) 化难为易 n个点共连:(n—1)+(n-2)+…+2+1 或点数×(点数—1)÷2 【教学反思】 [成功之处] 1。数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考。在教学一开始就抛出的“平面内,100个点可以连多少条线段?”问题,无疑引发学生产生了一种急于解决却又不知如何解决的认知冲突,引发学生“着急“地思考,积极调动知识库中的数学思想方法参与学习,为后续教学埋下了思维饱满的种子。 2.让学生画图、计算线段数量、概括抽象规律,这一系列的演绎过程,都在逐步地让学生去体会化难为易、模型、数形结合等数学思想,并能运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。 [不足之处] 在备课时考虑多层次学生的需要,因为毕竟这是数学奥赛的内容,有点难度。在总结规律时,只让少数几位学生汇报后,没有再引导学生自己去发现规律,总结规律,就直接告诉学生结论,其实大多数的学生还是似懂非懂。 [再教设计]  再教学时,要注重面向全体学生设计难易结合的问题,由发现规律到总结规律的过程要做到由易到难,由分散到条理。 第2课时 数学思考(2) 【教学内容】 教材第101页~102页第2,3题及“做一做”的习题。 【教学目标】 1。学生根据已知条件,通过列表等直观手段进行推理、判断,得出结论。 2.初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 3.培养学生的合作意识,同时激发了学生探索数学规律的兴趣. 【教学重点】 根据已知条件,运用排除法判断得出结论。 【教学难点】 根据已知条件,运用排除法判断得出结论。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、再现知识 1.PPT课件出示简单的推理问题,学生回答. (1)小红和小明分别拿着语文书和数学书,小红说:“我拿的不是数学书。“那么他们两人究竟各拿什么书? 学生:根据小红说的话可知她拿的是语文书,小明拿的是数学书。 (2)小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、社会书。小红说:“我拿的是语文书。”小刚说:“我拿的不是数学书.”那么小丽拿的什么书? 学生:根据小红和小刚说的话可知小刚拿的是社会书,小丽拿的是数学书。 2。小结:同学们对简单的推理问题分析得有理有据,得出了正确的结论。这节课,我们学习较复杂的推理问题.希望同学们积极开动脑筋,作出准确的推理判断。 二、合作学习,探究规律 师:(PPT课件出示教材第101页第2题情境图)六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A,B,C;第二次有B,D,E;第三次有A,E,F.请问:哪两位班长是同班的? 1.组织学生读题,理解题意。 2.指名学生说一说题目的意思是什么,并进行集体评议。 使学生明确:这里的A,B,C,D,E,F分别表示3个班的6位班长,每班有2个班长,每次开会,每班只有1位班长参加。 3。合作探究。 排除法推理: (1)第一次到会的有A,B,C,说明A,B,C三位班长不同班。 (2)第二次到会的有B,D,F,说明B,D,F三位班长不同班. (3)第三次到会的有A,E,F,说明A,E,F三位班长不同班。 排除法得出:A,D同班,B,F同班,C,E同班。列表法推理:用数字“1” 表示到会,用数字“0”表示没到会. A B C D E F 第一次 1 1 1 0 0 0 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1   师:分析A可能和谁同班? A B C D E F 第一次 1 1 1 0􀳫 0􀳫 0􀳫 第二次 0 1 0 1 1 0 第三次 1 0 0 0 1 1 A B C D E F 第一次 1 1 1 0􀳫 0􀳫 0􀳫 第二次 0 1 0 1􀳫 1􀳫 0✕ 第三次 1 0 0 0 1 1    A B C D E F 第一次 1 1 1 0􀳫 0􀳫 0􀳫 第二次 0 1 0 1􀳫 1􀳫 0✕ 第三次 1 0 0 0􀳫 1✕ 1✕ 师:根据表格继续推理,B,C可能和谁是同班呢? 三、深入探究,总结方法 师:(PPT课件出示教材第101页第3题情境图) 1.组织学生读题,理解题意。 2.指名学生说一说题目的意思是什么,并进行集体评议。 3。合作探究. 等量代换推理: (1) △=□+□+□=18   (2)○+☆=160,◎+☆=160。 ○是否等于◎? ○+☆=◎+☆ ○+☆-☆=◎+☆-☆ ○=◎ 四、推理思想的应用 师:(PPT课件出示教材第101页第4题情境图) 1.组织学生读题,理解题意。 2.指名学生说一说题目的意思是什么,并进行集体评议. 3.合作探究。 五、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 归纳小结:复杂问题不容易解决,我们就从简单问题入手,有序思考,通过比较、分析,找到规律,然后运用规律解决复杂问题.这种化难为易的方法是一种很好的解题策略. 六、巩固练习 教材第103页“练习二十二”第5题。 七、布置作业 《全科王·同步课时练习》相关习题。 【板书设计】 数学思考(2) 排除法推理 列表法推理 A,D同班,B,F同班,C,E同班。 等量代换推理 【教学反思】 [成功之处] 教学中不但要教给学生知识,更重要的是要教给学生解决问题的方法,同时,也要注意解决问题方法的多样性的渗透。教师在解决稍复杂的推理问题时,采用了排除法、列表法、等量代换法等多种方法。注重培养学生分析问题和解决问题的能力. [不足之处] 处理稍复杂的推理问题,有点难度,属于数学奥数的内容。对于一部分学生,理解起来有点难度。部分学生只是掌握了解决问题的方法,但在实际的处理问题时,不能够灵活运用所掌握的方法去解决问题。 [再教设计] 再教学时,要注意面向全体学生设计难易结合的问题,由发现规律到总结规律的过程要做到由易到难,同时,让学生灵活应用解决问题的方法处理具体问题,让学生掌握的方法和技能在练习中得到巩固和提高。 5 综合与实践 第1课时 绿色出行 【教学内容】 教材第105~106页第1~4题。 【教学目标】 1。通过教学掌握与环保相关的数学问题的解决方法,如二氧化碳排放量的计算等。 2。通过交通出行方式有关数学问题研究,理解绿色出行的意义。 3。培养学生的环保意识,激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识绿色出行的好处,提高大家绿色出行的意识。 【教学难点】 如何从繁多的信息中选取解决问题的有用信息。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第105页情境图)同学们,这是北京交通的一个图画,你想说什么? 师:对在私家车越来越多的今天,我们必须要考虑这么多汽车对环境产生越来越多的不良影响,今天我们就来研究如何减少这样的影响. 二、自主探究,学习新知 1。(PPT课件出示教材第105页情境图)小明的爸爸每天开车上下班,从单位到家往返的平均速度为20千米/时,单程用时45分钟.妈妈上班乘地铁单程用时30分钟,地铁的平均速度为30千米/时。 小明每天步行上下学,单程用时15分钟,平均步行速度为50米/分。 (1)理解题意,让学生找信息,汇报在题中得到了哪些数学信息。 (2)阅读第1题,你从中获取了哪些信息?要求什么问题?怎样解决?   2。学生自主学习。 (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)汇报展示。 3。 回顾知识,展示交流。 三、合作交流,深入探究 师:刚才我们求出了全国的排放量,下面我们帮小明算一下他们家的排放量。 1。学生自主学习。 (1)独立探究。 (2)组内交流。 (3)汇报展示。 2。发现反思. 师:根据前面的信息,你能发现什么? 发现: ①妈妈的单位和爸爸的单位一样远. ②妈妈坐地铁比爸爸开车快. ③小明的交通方式最环保。 3。组织学生设计调查表,调查本班学生及家长的交通出行方式。 4.组织学生合作学习106页《你知道吗?》 5.组织学生就“绿色出行”展开小组讨论,相互交流。 (1)制作一份“绿色出行”宣传单. (2)以组为单位到社区宣传“ 绿色出行”。 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你学到了什么(你有什么收获)? 北京市公共交通出行比例由2010年的40%上升到2011 年的42 %, 2011年小汽车出行比例为33%,为近年来首次下降.北京市“绿色出行”意识不断增强。 【板书设计】 绿色出行 (1)15000×160=2400000(g) 2400000 g=2400 kg=2。4 t 2.4×49620000≈2.4×50000000=120000000(t) (2)爸爸从家到单位的路程:20×(45÷60)=15(千米) 妈妈上班距离家的路程:30×(30÷60)=15(千米) 小明家离学校的路程:50×15=750(米) 爸爸一年上下班行驶的路程:15×2×245=7350(千米) 排放的二氧化碳量:7350×160=1176000(g) 1176000 g=1176 kg 【教学反思】 [成功之处] 1。首先通过了解资料信息,让学生从数学的角度审视我们的生活方式等活动,认识到“绿色出行”的好处,并提出可行的建议,真正体现了数学服务于生活的目的。 2。在教学中,引导学生把调查、统计、计算和解决问题有序地组织起来,是一个真正意义上让学生把“综合与实践”结合起来的活动,有效地提高了学生搜集信息、分析信息和处理信息的能力. [不足之处] 教材呈现的关于绿色出行的统计资料信息很丰富,需要学生具备较强的信息解读能力。部分学生不能从大量的材料中准确地提取信息来解决问题。 [再教设计] 再教学时,要注重引导学生认真阅读、分析和处理信息,充分挖掘信息中蕴含的可以利用的数据来解决问题. 第2课时 北京五日游 【教学内容】 教材第107页~108页内容。 【教学目标】 1.通过制作旅游计划,进一步理解时间、路程等知识。 2。使学生能应用所学的数学知识来解决游览中的有关实际问题,并能依据实际情况选择最好的方案和策略。 3。学会综合应用所学的数学知识解决实际生活中的问 题,提高收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的意识和能力。 【教学重点】 如何计划安排最省钱。 【教学难点】 理解合理消费与节约间的关系。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第107页情境图)同学们,快放暑假了,小明期待与爸妈参加“北京五日游”。爸爸妈妈把这个旅游计划的设计任务交给了小明。同学们,你能帮小明设计一个旅游计划吗? 二、自主探究,学习新知 1。师PPT课件出示自学提示。 (1)旅游计划包括什么?(5天的全部行程) (2)全部行程由哪几部分组成?(日期、行程、交通工具、住宿、费用等) (3)要研究出一份合理的方案,我们需要做哪些方面的准备?应遵循什么原则? (4)用什么方法查询确定要游览的项目和调查各种项目的费用? (5)哪些景点要去呢?(天安门广场、毛主席纪念堂、故宫博物院、景山公园、王府井大街等) 2。学生自主合作学习。 (1)小组合作讨论,合作交流。 分发“北京五日游”计划表给每个小组,分组讨论制定合理的旅游计划。初步制定包括各项费用的预算工作、日程安排、必备行李等内容的计划。 根据学生汇报概括各项所需费用主要包括行、住、食、游、购等五个项目,并展开讨论。 质疑: ①如果你去买票,你会怎么买? ②旅馆的选择。 最佳方案:从地图中观察得知,火车站在崇文区,离天安门、故宫、天坛都不远,而且交通便捷,商业发达,可在附近选择. ③出门在外,在饮食方面应注意什么? ④安排具体旅游线路.   ⑤估计一下购物的地点和内容及花费。 ⑥还有其他准备工作吗?(出发时间、必备行李、旅途安全等) (2)学生汇报展示. 根据自己设计的方案完成教材第107页的表格. 3.方案交流。 4。制作预算费用。 交通、住宿、餐饮、市内交通、景点门票、其他合计。 5.阅读第108页小明设计的旅游计划,把自己设计的旅游计划与小明的进行比较,看看各有什么优点和不足,如何改进。 三、课堂总结 师:通过今天的学习,你有什么收获?有什么要与同学们分享的? 上网查阅旅游信息,了解更多的旅游中意想不到的细节和注意事项,从而减少外出时不必要的消费和可能遇到的麻烦。 【板书设计】 北京五日游 日期、行程、交通工具、住宿、费用。 ①景点大小;②景点距离;③景点路线;④游览时间。 【教学反思】 [成功之处] 1。教学中,引导学生参与调查、收集信息、设计方案。引导学生综合应用所学的数学知识解决实际生活中的问题,培养学生收集信息、整理信息、分析信息和处理信息的意识和能力。 2.通过设计方案的交流对比,让学生体会不同方案的优点和缺点.同时,也引导学生利用现代的信息技术获得所需要的各种信息,综合设计经济、合理、方便、可行的旅游计划. [不足之处] 教学中,发现学生应用数学知识解决问题的能力不好.由于旅游中涉及的内容较多,如:交通、住宿、旅游景点、门票等,需要学生考虑的因素很多,部分学生没能顾及周全,在设计方案中出现不合理的情况。 [再教设计]  数学要源于生活,同时也要更好地服务于生活,再教学时,要针对学生应用数学知识解决生活实际较差的问题,设计各种的练习,提高学生分析问题、处理问题、解决问题的能力,让学生在反复的练习中体会数学与生活的紧密联系。 第3课时 邮票中的数学问题 【教学内容】 教材第109~110页内容。 【教学目标】 1.了解邮票的作用,理解、掌握邮政资费的方法,知道确定邮资的两个因素。 2.经历探究确定邮资,根据信函质量支付邮资活动过程,培养学生的归纳与推理能力,发展学生的实践能力和创新精神。 3。感受数学在生活中的价值,增强学生应用数学的能力。 【教学重点】 树立“分段”的思想,并应用于解决生活中的问题. 【教学难点】 理解确定信函邮资的方法,探究合理的邮资支付方式。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第109页情境图)同学们,你寄过信吗?见过这些邮票吗? 师:上面这些邮票都是普通邮票,你还见过哪些邮票?你知道它们各有什么作用吗? 二、自主探究,学习新知 1。邮票的作用。 普通邮票面值种类齐全,可适用于各种邮政业务,如寄信、明信片等,另外还有收藏、欣赏等作用。 2.国家邮政关于信函邮资的规定。 不同质量的信函邮资标准不同,寄往本埠和外埠的邮资不同. 3.确定信函资费的两大要素。 第一是信函的目的地是本埠还是外埠; 第二是信函的质量。 4.PPT课件出示自习题。 (1)一封信不到20 g,寄给本市的朋友要贴多少钱的邮票? (2)一封信有45 g,寄往外地,怎样贴邮票呢? (3)国家邮政局关于信函邮资的收费标准表中的“资费标准”“计费单位”“首重”“续重”“本埠”“外埠”是什么意思? (4)如果邮寄不超过100 g的信函,最多只能贴3枚邮票,只用80分和1。2元的邮票能满足需要吗?如果不能,请你设计一枚邮票,看看多少面值的邮票能满足需要。 (5)如果想最多只用4种面值的邮票,就能支付所有不超过400 g的信函的资费,除了80分和1.2元两种面值,你认为还需要增加什么面值的邮票? 5。探究。 (1)独立探究. (2)组内交流。 (3)集体汇报。 三、深入探究 引导学生根据自习题,老师逐一指导学生设计表格进行解答,重点讲(4),(5)。 1。引导学生探究理解(4)不超过100 g的信函,需要多少资费? (1)学生说一说可能的邮资. (2)引导列表描述。 2。只用80分和1。2元两种面值可支付的资费是多少? 一张:80分  1.2元 两张:80分×2=160分 160分=1。6元 1.2×2=2。4(元) 0.8+1.2=2.0(元) 三张:0。8×3=2.4(元) 1.2×3=3.6(元) 0。8×2+1.2=2。8(元) 1.2×2+0.8=3.2(元) 3。你认为可以设计一张多少面值的邮票? (1)学生自行设计各种面值的邮票。 (2)看看多少面值的邮票能满足需要。 4.引导学生探究理解(5)。 400 g以内的信函按照邮政相关费用规定,可以看成几部分的组成?所需支付的资费有哪些情况?   引导学生设计的表格如下: 首重100 g以内的付费方法: 1~20 21~40 41~60 61~80 81~100 本埠 0.80 1。60 2。40 3。20 4。00 外埠 1。20 2.40 3.60 4。80 6.00   续重在101 g~400 g之间的付费方法: 101~200 201~300 301~400 本埠 5.20 6。40 7.60 外埠 8。00 10。00 12。00   小结:支付邮资费,虽然满足条件的邮票组合很多,但是国家邮政部门在发行邮票时,还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑,我们在设计邮票时也是如此,从而确定合理的邮票面值组合。 四、巩固练习 1。一封信重55 g,寄给本市工作的叔叔,需要付邮资多少钱? 2.一封信重388 g,寄给外地的姑姑,需要付邮资多少钱? 3.有2张80分和2张1.20元的邮票,可以支付的资费有多少种? 五、课堂小结 师:这节课我们研究了什么?是怎样研究的?还有什么疑问? 掌握邮政资费的计算方法和确定邮资的两个因素。 【板书设计】 邮票中的数学问题                 确定信函资费的两大要素:                 第一是信函的目的地是本埠还是外埠;                 第二是信函的质量。 【教学反思】 [成功之处] 1.在教学过程中,先给学生呈现一些不同的邮票,让学生了解邮票的相关知识,认识邮票的作用,为后面探索邮票中数学问题作好铺垫. 2。在教学中,充分利用小组合作的作用,让学生在小组合作中发现问题,分析问题,解决问题。 [不足之处] 在信息技术发达的今天,有关邮票的问题离我们越来越远,学生对这方面的内容也存在认知上的差距,例如,学生对“首重”和“续重”“本埠”和“外埠“词语的理解,多数学生不理解或是不敢很肯定地解释这些词语。 [再教设计] 再教学时,要注重把离学生认知水平有差距的词汇与能够让学生理解的情境结合起来理解.给学生充足的时间和情境去渗透理解陌生的词汇. 第4课时 有趣的平衡 【教学内容】 教材第111~112页内容。 【教学目标】 1。使学生通过试验,发现左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数,初步感知杠杆原理。发现“棋子数×刻度数”的积不变,明确“右边的棋子数”与“刻度数“成反比例关系,加深对反比例关系的理解. 2。使学生体会到数学在日常生活中的应用价值。增强学生应用数学的意识,提高学生的实践能力和解决 问题的能力。 3。培养学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣,增强学好数学的信心。 【教学重点】 平衡规律的寻求。 【教学难点】 体会质量与距离之间的反比例关系。 【教学准备】 PPT课件。 教学过程 教师批注 一、复习准备 师:什么叫反比例?举例说明两种相关联的量成反比例。 二、创设情境、引入新知 师:(PPT课件出示教材第111页情境图)同学们,你听说过“杠杆原理“吗?知道它在生活中的应用吗?可能大家都没有想到,杠杆原理的背后隐藏着数学原理,那就是反比例关系.下面就让我们通过试验来体验它的奥秘吧! 三、自主探究,学习新知 1.理解图示内容,让学生找信息,汇报在图中得到了哪些数学信息。 2。出示自觉提示: (1)如果塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度相同的地方,怎样放棋子才能保证平衡?如果左右放入同样多的棋子,它们移动到什么位置才能保持平衡?你发现了什么规律? (2)左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子,右边的塑料袋在刻度4上,放几个才能保证平衡? (3)如果左边的塑料袋在刻度6上,放1个棋子,右边的塑料袋在刻度3上,放几个呢?在刻度2上呢?你有什么发现? (4)问题:左边在刻度4上放3个棋子并保持不变,右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢? 3。学生自主学习。 (1)小组合作进行试验,讨论交流。 (2)学生汇报展示,老师组织活动。 引导学生根据自习提示汇报,老师逐一指导归纳: 发现一:要保证竹竿平衡,中点左右两边棋子个数相同,且所挂位置到中点刻度(距离)要相等。 发现二:左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数。 发现三:左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡.   4.总结发现。 师小结:当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时,右边的刻度数和棋子数成反比例关系。 四、课堂小结 师:这节课我们研究了什么?有什么收获?还有什么疑问? 杠杆原理的背后隐藏着数学原理,那就是反比例关系。当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时,右边的刻度数和棋子数成反比例关系。 【板书设计】 有趣的平衡 左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数 左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时,竹竿才能保证平衡. 当左边的刻度数和棋子数的乘积一定时,右边的刻度数和棋子数成反比例关系。 【教学反思】 [成功之处] 在本节课的教学上,在上课之前教师就要求学生每四人小组合作制作试验用具,学生自己动手,找一小段粗细均匀的长木条,在木条上打孔(均匀),找出中点,然后拴绳子待用.课中,提出小组合作要求和活动步骤,使整个活动规范有序。然后通过学生填入表格中的数据,直观分析得出结论:左边的刻度数乘棋子数=右边的刻度数乘棋子数,并强调每个环节的一些重点要求,使学生理解后再操作,取得好的效果.这节课之所以成功,有以下几点: 1.功夫体现在课外,本节课是一个操作性很强的活动课,课前学生的准备非常重要,本节课准备比较充分。 2。课中探究,教师没有包办代替,而是提出活动要求后,适时给予指导。 [不足之处] 没有很好地运用反比例知识进行扩展。同时教学中,也发现少数学生不认真,缺少与同学合作意识,对数学知识的应用有难度。 [再教设计] 再教学时,要注重在让学生动手试验操作的同时,及时关注不认真的学生,教师适时给予引导。让学生集中注意力与小组成员共同完成合作任务。 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

    下载文档到电脑,查找使用更方便

    文档的实际排版效果,会与网站的显示效果略有不同!!

    需要 10 香币 [ 分享文档获得香币 ]

    下载文档

    相关文档

    人教版二年级下册数学全册教案设计

    第1单元 负 数第1课时 负数(1)【教学内容】教材第2~3页例1,例2,第4页“做一做”第1,2题。【教学目标】1。引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读、写正数和负数,理解0既...

    1个月前   
    84    0

    人教版小学数学六年级下册全册教案设计

    现实世界中存在着许多具有相反方向的量,或某种量的增大和减小,也可用这种量的某一状态为标准,把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量,仅仅运用原有数(自然数和分数)是不够...

    9个月前   
    1567    0

    人教版三年级下册数学全册教案设计

    人教版小学数学三年级下册全册教案设计清风染绿叶一 位置与方向(一)本单元是在学生已有的生活经验的基础上进行教学的。教材通过太阳从东方升起这一情境,引导学生认识东、南、西、北四个方向,再进一步辨...

    2个月前   
    122    0

    人教版一年级下册数学全册教案设计

    第1单元 认识图形(二)第1课时 认识平面图形【教学内容】教材第2页例1和做一做及练习一第1~3题。【教学目标】1.使学生直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形,能够辨认和区...

    1个月前   
    50    0

    人教版三年级下册数学全册教案设计

    第1单元 位置与方向(一)第1课时 认识东、南、西、北【教学内容】教材第3页例1、“做一做”及第5页练习一的第1,2题。【教学目标】1。结合具体情境,认识东、南、西、北四个方向,能根据给定的一...

    4周前   
    50    0

    人教版四年级下册数学全册教案设计

    第1单元 四则运算第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第2页例1及第3页做一做。【教学目标】1。使学生在已学过的加、减法知识的基础上,概括出加、减法的意义,对加、减法的认识...

    4周前   
    88    0

    人教版六年级下册数学全册教案设计

    人教版小学数学六年级下册全册教案设计清风染绿叶一 负 数本单元的主要内容是了解正数、负数的意义和读写法,在直线上表示正数、0和负数,会用负数表示一些日常生活中的量。这些内容是在学生认识了自然数...

    2个月前   
    192    0

    人教版小学数学五年级下册全册教案设计

    “观察物体”是“图形与几何”领域的内容,数学《课程标准》在每一学段要求不同。第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”。第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。...

    1年前   
    1995    0

    人教版五年级下册数学全册教案设计

    第1单元 观察物体(三)第1课时 从一个方向观察物体【教学内容】教材第2页例1,第3页练习一第1,2题及第4页第5,6题。【教学目标】1.通过观察、实践、操作、讨论等活动过程,使学生能根据从一...

    1个月前   
    50    0

    人教版四年级下册数学全册教案设计

    人教版小学数学四年级下册全册教案设计清风染绿叶一、四则运算第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第2页和第3页例1【教材分析】例1通过解决问题来教学加、减法的意义和各部分间的...

    2个月前   
    183    0

    人教版五年级下册数学全册教案设计

    人教版小学数学五年级下册全册教案设计清风染绿叶一、观察物体(三)第1课时 观察物体(1)【教学内容】教材第2页例1【教材分析】本节课是学生在前面学习了从正面、上面、左面三个不同方向观察同一立体...

    1个月前   
    84    0

    人教版小学二年级下册数学全册教案

    人教版小学二年级下册数学全册教案第一单元 数据收集整理教材分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识,初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程,学会用简单的方法收集和整理数据,掌...

    1年前   
    800    0

    人教版二年级下册数学全册教案

    第1单元 数据收集整理第1课时 数据收集整理(一)【教学内容】教材第2页例1及第4页练习一第1,2题。【教学目标】1.让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程,体会统计的必要性。2。认...

    1个月前   
    53    0

    人教版小学数学二年级下册全册教案

    本单元是在学生已经学习了比较、分类等知识的基础上学习统计的基本知识的。为了让学生能了解学习统计的必要性,教材选择了与学生生活有密切联系的生活场景,通过参与有趣的调查活动,使学生经历收集信息、处...

    1年前   
    2159    0

    苏教版二年级下册数学全册教案设计

    苏教版小学数学二年级下册全册教案设计清风染绿叶第一单元 有余数的除法第1课时 有余数除法的认识教材第1~3页的内容。1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除...

    1个月前   
    81    0

    人教版七年级下册生物全册教案设计

    人教版生物七年级下册全册教案设计清风染绿叶第一章 人的由来第一节 人类的起源和发展知识与技能:概述人类起源于森林古猿,人类是在与自然环境的斗争中逐渐进化来的。过程与方法:1.对比观察四种现代类...

    2个月前   
    76    0

    苏教版四年级下册数学全册教案设计

    苏教版小学数学四年级下册全册教案设计清风染绿叶一 平移、旋转和轴对称本单元教学平移、旋转和轴对称的相关内容,这是在第一学段初步认识对称、平移和旋转的基础上进一步学习认识图形的变换,发展学生的空...

    2个月前   
    87    0

    苏教版五年级下册数学全册教案设计

    苏教版小学数学五年级下册全册教案设计清风染绿叶一 简易方程教材首先结合具体的情境,认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,学会解...

    2个月前   
    92    0

    苏教版六年级下册数学全册教案设计

    苏教版小学数学六年级下册全册教案设计清风染绿叶学期教学计划一、情况分析从上学期学习情况来看,由于本班两极分化较大,有个别学生接受知识的能力相对较弱,学习基础又不扎实,从而导致学习成绩不理想,如...

    1个月前   
    56    0

    人教版新课标小学数学二年级下册全册说课稿

    目 录小学数学 说课模板一 5小学数学 说课模板二 7说课步骤及其几点注意事项 9教师资格考试说课要求和主要内容 10教师面试说课应注意事项 111 解决问题 131 解决问题 教案 13...

    1年前   
    1717    0

    文档贡献者

    思***1

    贡献于2021-05-09

    下载需要 10 香币 [香币充值 ]
    亲,您也可以通过 分享原创文档 来获得香币奖励!
    下载文档

    该用户的其他文档