锐角三角函数：解直角三角形应
．解直角三角形应（9题）
3．图测量条河两岸相两点AB间距离岸边取点CD点BCD线直线BDAB垂直测∠ACB＝563°∠ADB＝45°CD＝10mAB长约（ ）
（参考数sin563°≈08cos563°≈06tan563°≈15sin45°≈07cos45°≈07tan45°＝1）
A．15m B．30m C．35m D．40m
4．图△ABC△FED区域驾驶员盲区驾驶员视线PB面BE夹角∠PBE＝43°视线PE面BE夹角∠PEB＝20°点AF视线车窗底端交点AF∥BEAC⊥BEFD⊥BE．A点B点距离AB＝16m盲区中DE长度（ ）
（参考数：sin43°≈07tan43°≈09sin20°≈03tan20°≈04）
A．26m B．28m C．34m D．45m
5．图示某品牌太阳热水器实物图横断面示意图已知真空集热AB支架CD直线相交水箱横断面⊙O圆心支架CD水线AE垂直AB＝154cm∠A＝30°根辅助支架DE＝78cm∠E＝60°．
（1）求CD长度．（结果保留根号）
（2）求OD长度．（结果保留位数．参考数：≈1414≈1732）
6．图1某种路灯实物图片图2该路灯面示意图MN立柱部分灯臂AC支架BC立柱MN分交AB两点灯臂AC支架BC交点C已知∠MAC＝60°∠ACB＝15°AC＝40cm求支架BC长．（结果精确1cm参考数：≈1414≈1732≈2449）
7．襄阳东站建成运营标志着市正式进入高铁时代郑万高速铁路襄阳万州段建设正推进中．图工程队拟AC方开山修路加快施工进度需山边点E处时施工．ACE三点条直线工程队AC点B取∠ABD＝140°BD＝560米∠D＝50°．点E点D间距离少米？
（参考数：sin50°≈077cos50°≈064tan50°≈119）
8．天门山索道世界长高山客运索道位张家界天门山景区．次检修维护中检修员索道A处开始A﹣B﹣C路线索道进行检修维护．图：已知AB＝500米BC＝800米AB水线AA1夹角30°BC水线BB1夹角60°．求：次检修中检修员升垂直高度CA1少米？（结果精确1米参考数：≈1732）
9．某数学课题研究组针兰州市住房窗户设计遮阳蓬课题进行探究程：
问题提出：
图1某住户窗户方安装遮阳蓬求设计遮阳蓬限度遮住夏天炎热阳光限度冬天温暖阳光射入室．
方案设计：
图2该数学课题研究组通调查研究设计垂直墙面AC遮阳蓬CD．
数收集：
通查阅相关资料实际测量：兰州市年中夏日天正午时刻太阳光线DA遮阳蓬CD夹角∠ADC（∠ADC＝7744°）冬日天正午时刻太阳光线DB遮阳蓬CD夹角∠BDC（∠BDC＝3056°）．窗户高度AB＝2m．
问题解决：
根述方案数求遮阳蓬CD长．
（结果精确01m参考数：sin3056°≈051cos3056°≈086tan3056°≈059sin7744°≈098cos7744°≈022tan7744°≈449）
10．图学利学知识测量三江源某河段某处宽度．宇学A处观测岸点C测∠CAD＝45°英学距点A处60米远B点测∠CBD＝30°请根数算出河宽（精确001米≈1414≈1732）．
11．图1号楼2号楼南侧两楼高度均90m楼间距AB．冬日正午太阳光线水面成角323°1号楼2号楼墙面影高CA春分日正午太阳光线水面成角557°1号楼2号楼墙面影高DA．已知CD＝42m．
（1）求楼间距AB
（2）2号楼30层层高均3m点C位第层？（参考数：sin323°≈053cos323°≈085tan323°≈063sin557°≈083cos557°≈056tan557°≈147）
二．解直角三角形应坡度坡角问题（5题）
12．图斜面AC坡度（CDAD）1：2AC＝3米坡顶旗杆BC旗杆顶端B点A点条彩带相连．AB＝10米旗杆BC高度（ ）
A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米
13．图河坝横断面等腰梯形ABCD坝顶宽10米坝高12米斜坡AB坡度i＝1：15坝底AD长度（ ）
A．26米 B．28米 C．30米 D．46米
14．图某校教学楼面紧邻着山坡坡面块．BC∥ADBE⊥AD斜坡AB长26m斜坡AB坡12：5．减缓坡面防止山体滑坡学校决定该斜坡进行改造．质员勘测坡角超50°时确保山体滑坡．果改造时保持坡脚A动坡顶BBC少右移 m时确保山体滑坡．（取tan50°≈12）
15．图BC路边坡角30°长10米道斜坡坡顶灯杆CD顶端D处探射灯射出边缘光线DADB水路面AB成夹角∠DAN∠DBN分37°60°（图中点ABCDMN均面CM∥AN）．
（1）求灯杆CD高度
（2）求AB长度（结果精确01米）．（参考数：＝173．sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）
16．图测量座山峰CF高度山某侧山坡划分ABBC两段段山坡似直测坡长AB＝800米BC＝200米坡角∠BAF＝30°∠CBE＝45°．
（1）求AB段山坡高度EF
（2）求山峰高度CF．（1414CF结果精确米）
三．解直角三角形应仰角俯角问题（5题）
17．图数学活动组利测角仪皮尺测量学校旗杆高度点D处测旗杆顶端A仰角∠ADE55°测角仪CD高度1米底端C旗杆底端B间距离6米设旗杆AB高度x米列关系式正确（ ）
A．tan55°＝ B．tan55°＝
C．sin55°＝ D．cos55°＝
18．图明想测量学校操场旗杆AB高度作操作：
（1）点C处放置测角仪测旗杆顶仰角∠ACE＝α
（2）量测角仪高度CD＝a
（3）量测角仪旗杆水距离DB＝b．
利锐角三角函数解直角三角形知识旗杆高度表示（ ）
A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+
19．图离铁塔150米A处测倾仪测塔顶仰角α测倾仪高AD15米铁塔高BC（ ）
A．（15+150tanα）米 B．（15+）米
C．（15+150sinα）米 D．（15+）米
20．图某修建高速公路AB修条隧道（点AB水面）．测量AB两间距离架直升飞机A出发垂直升800米达C处C处观察B俯角αAB两间距离（ ）
A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米
21．图测量棵面垂直树OA高度距离树底端30米B处测树顶A仰角∠ABOα树OA高度（ ）
A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米
四．解直角三角形应方角问题（4题）
22．图艘轮船位灯塔C北偏东60°方距离灯塔60nmile岛A出发正南方航行段时间达位灯塔
C南偏东45°方B处时轮船B岛A距离（ ）
A．30nmile B．60nmile
C．120nmile D．（30+30）nmile
23．图海面产生股强台风．台风中心A某海城市B正西方岛C位城市B北偏东29°方台风中心北偏东60°方岛C移动时台合风中心距离岛200海里．
（1）点B作BP⊥AC点P求∠PBC度数
（2）监测距离台风中心50海里范围均会受台风影响（假设台风移动程中风力保持变）．问：台风移动程中海城市B否会受台风影响？请说明理．（参考数：sin31°≈052cos31°≈086tan31°≈060≈173）
24．图艘轮船时30海里速度东西航行A处测岛P位西北方（北偏西45°方）2时轮船达B处B处测岛P位北偏东60°方．求时船岛P距离（结果保留整数参考数：≈1414≈1732）．
25．黔东南州某校吴老师组织九（1）班学开展数学活动带领学测量学校附电线杆高．已知电线杆直立面某天太阳光射电线杆影子（折线BCD）恰落水面斜坡D处测电线杆顶端A仰角30°C处测电线杆顶端A仰角45°斜坡面成60°角CD＝4m请根数求电线杆高（
AB）．
（结果精确1m参考数：≈14≈17）
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．解直角三角形应（9题）
3．图测量条河两岸相两点AB间距离岸边取点CD点BCD线直线BDAB垂直测∠ACB＝563°∠ADB＝45°CD＝10mAB长约（ ）
（参考数sin563°≈08cos563°≈06tan563°≈15sin45°≈07cos45°≈07tan45°＝1）
A．15m B．30m C．35m D．40m
4．图△ABC△FED区域驾驶员盲区驾驶员视线PB面BE夹角∠PBE＝43°视线PE面BE夹角∠PEB＝20°点AF视线车窗底端交点AF∥BEAC⊥BEFD⊥BE．A点B点距离AB＝16m盲区中DE长度（ ）
（参考数：sin43°≈07tan43°≈09sin20°≈03tan20°≈04）
A．26m B．28m C．34m D．45m
5．图示某品牌太阳热水器实物图横断面示意图已知真空集热AB支架CD直线相交水箱横断面⊙O圆心支架CD水线AE垂直AB＝154cm∠A＝30°根辅助支架DE＝78cm∠E＝60°．
（1）求CD长度．（结果保留根号）
（2）求OD长度．（结果保留位数．参考数：≈1414≈1732）
6．图1某种路灯实物图片图2该路灯面示意图MN立柱部分灯臂AC支架BC立柱MN分交AB两点灯臂AC支架BC交点C已知∠MAC＝60°∠ACB＝15°AC＝40cm求支架BC长．（结果精确1cm参考数：≈1414≈1732≈2449）
7．襄阳东站建成运营标志着市正式进入高铁时代郑万高速铁路襄阳万州段建设正推进中．图工程队拟AC方开山修路加快施工进度需山边点E处时施工．ACE三点条直线工程队AC点B取∠ABD＝140°BD＝560米∠D＝50°．点E点D间距离少米？
（参考数：sin50°≈077cos50°≈064tan50°≈119）
8．天门山索道世界长高山客运索道位张家界天门山景区．次检修维护中检修员索道A处开始A﹣B﹣C路线索道进行检修维护．图：已知AB＝500米BC＝800米AB水线AA1夹角30°BC水线BB1夹角60°．求：次检修中检修员升垂直高度CA1少米？（结果精确1米参考数：≈1732）
9．某数学课题研究组针兰州市住房窗户设计遮阳蓬课题进行探究程：
问题提出：
图1某住户窗户方安装遮阳蓬求设计遮阳蓬限度遮住夏天炎热阳光限度冬天温暖阳光射入室．
方案设计：
图2该数学课题研究组通调查研究设计垂直墙面AC遮阳蓬CD．
数收集：
通查阅相关资料实际测量：兰州市年中夏日天正午时刻太阳光线DA遮阳蓬CD夹角∠ADC（∠ADC＝7744°）冬日天正午时刻太阳光线DB遮阳蓬CD夹角∠BDC（∠BDC＝3056°）．窗户高度AB＝2m．
问题解决：
根述方案数求遮阳蓬CD长．
（结果精确01m参考数：sin3056°≈051cos3056°≈086tan3056°≈059sin7744°≈098cos7744°≈022tan7744°≈449）
10．图学利学知识测量三江源某河段某处宽度．宇学A处观测岸点C测∠CAD＝45°英学距点A处60米远B点测∠CBD＝30°请根数算出河宽（精确001米≈1414≈1732）．
11．图1号楼2号楼南侧两楼高度均90m楼间距AB．冬日正午太阳光线水面成角323°1号楼2号楼墙面影高CA春分日正午太阳光线水面成角557°1号楼2号楼墙面影高DA．已知CD＝42m．
（1）求楼间距AB
（2）2号楼30层层高均3m点C位第层？（参考数：sin323°≈053cos323°≈085tan323°≈063sin557°≈083cos557°≈056tan557°≈147）
二．解直角三角形应坡度坡角问题（5题）
12．图斜面AC坡度（CDAD）1：2AC＝3米坡顶旗杆BC旗杆顶端B点A点条彩带相连．AB＝10米旗杆BC高度（ ）
A．5米 B．6米 C．8米 D．（3+）米
13．图河坝横断面等腰梯形ABCD坝顶宽10米坝高12米斜坡AB坡度i＝1：15坝底AD长度（ ）
A．26米 B．28米 C．30米 D．46米
14．图某校教学楼面紧邻着山坡坡面块．BC∥ADBE⊥AD斜坡AB长26m斜坡AB坡12：5．减缓坡面防止山体滑坡学校决定该斜坡进行改造．质员勘测坡角超50°时确保山体滑坡．果改造时保持坡脚A动坡顶BBC少右移 m时确保山体滑坡．（取tan50°≈12）
15．图BC路边坡角30°长10米道斜坡坡顶灯杆CD顶端D处探射灯射出边缘光线DADB水路面AB成夹角∠DAN∠DBN分37°60°（图中点ABCDMN均面CM∥AN）．
（1）求灯杆CD高度
（2）求AB长度（结果精确01米）．（参考数：＝173．sin37°≈060cos37°≈080tan37°≈075）
16．图测量座山峰CF高度山某侧山坡划分ABBC两段段山坡似直测坡长AB＝800米BC＝200米坡角∠BAF＝30°∠CBE＝45°．
（1）求AB段山坡高度EF
（2）求山峰高度CF．（1414CF结果精确米）
三．解直角三角形应仰角俯角问题（5题）
17．图数学活动组利测角仪皮尺测量学校旗杆高度点D处测旗杆顶端A仰角∠ADE55°测角仪CD高度1米底端C旗杆底端B间距离6米设旗杆AB高度x米列关系式正确（ ）
A．tan55°＝ B．tan55°＝
C．sin55°＝ D．cos55°＝
18．图明想测量学校操场旗杆AB高度作操作：
（1）点C处放置测角仪测旗杆顶仰角∠ACE＝α
（2）量测角仪高度CD＝a
（3）量测角仪旗杆水距离DB＝b．
利锐角三角函数解直角三角形知识旗杆高度表示（ ）
A．a+btanα B．a+bsinα C．a+ D．a+
19．图离铁塔150米A处测倾仪测塔顶仰角α测倾仪高AD15米铁塔高BC（ ）
A．（15+150tanα）米 B．（15+）米
C．（15+150sinα）米 D．（15+）米
20．图某修建高速公路AB修条隧道（点AB水面）．测量AB两间距离架直升飞机A出发垂直升800米达C处C处观察B俯角αAB两间距离（ ）
A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米
21．图测量棵面垂直树OA高度距离树底端30米B处测树顶A仰角∠ABOα树OA高度（ ）
A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米
四．解直角三角形应方角问题（4题）
22．图艘轮船位灯塔C北偏东60°方距离灯塔60nmile岛A出发正南方航行段时间达位灯塔
C南偏东45°方B处时轮船B岛A距离（ ）
A．30nmile B．60nmile
C．120nmile D．（30+30）nmile
23．图海面产生股强台风．台风中心A某海城市B正西方岛C位城市B北偏东29°方台风中心北偏东60°方岛C移动时台合风中心距离岛200海里．
（1）点B作BP⊥AC点P求∠PBC度数
（2）监测距离台风中心50海里范围均会受台风影响（假设台风移动程中风力保持变）．问：台风移动程中海城市B否会受台风影响？请说明理．（参考数：sin31°≈052cos31°≈086tan31°≈060≈173）
24．图艘轮船时30海里速度东西航行A处测岛P位西北方（北偏西45°方）2时轮船达B处B处测岛P位北偏东60°方．求时船岛P距离（结果保留整数参考数：≈1414≈1732）．
25．黔东南州某校吴老师组织九（1）班学开展数学活动带领学测量学校附电线杆高．已知电线杆直立面某天太阳光射电线杆影子（折线BCD）恰落水面斜坡D处测电线杆顶端A仰角30°C处测电线杆顶端A仰角45°斜坡面成60°角CD＝4m请根数求电线杆高（
AB）．
（结果精确1m参考数：≈14≈17）
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