原创最新2021-2022届高考高三上第一学期学期月考期中期末数学文检测试题及答案


    醴陵二中2019届高三第五次月考文科数学试题 总分150分 时量120分钟 一、选择题:每小题各5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的. 1. 已知集合, ,则( ) A. B. C. D. 2. 若复数的实部与虚部相等,其中是实数,则( ) A. B. C. D. 3.若等比数列的前项和为,且,,则( ) A.16 B. C.16或 D.或54 4. 已知平面向量,满足,,且,则与的夹角为( ) A. B. C. D. 5.已知,则、、的大小关系是( ) A. B. C. D. 6. 已知函数,则函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 7.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表: 根据上表可得回归方程=x+中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元 8.已知底面半径为1,高为的圆锥的顶点和底面圆周都在球O的球面上,则此球的表面积为( ) A. B. C. D. 9. 若函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称,则函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  ) A. B.C. D.8 11.设椭圆与直线交于A、B两点,O为坐标原点,若是直角三角形,则椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 12.若直角坐标平面内A、B两点满足:①点A、B都在函数f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则称点(A,B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”.点对(A,B)与(B,A)可看作是同一个“姊妹点对”,已知函数f(x)=,则f(x)的“姊妹点对”有(   ) A.0个  B.1个 C.2个  D.3个 二、填空题:每小题各5分, 共20分.把答案填在答题卡的相应位置上. 13.已知变量满足约束条件,若的取值范围为___________ 14.数列{an}满足, 数列{bn}满足 ,且b1+b2+…b9=90,则b4•b6= . 15.在矩形中,,,为的中点,若为该矩形内(含边界)任意一点,则的最大值为 . 16.已知函数满足,且当时.若在区间内,函数有两个不同零点,则的范围为 . 三、解答题:本大题共6题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调增区间; (2)已知的三个内角,,的对边分别为,,,其中,若锐角满足,且,求的面积. 18.(本题满分12分)如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,ABEF,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,已知AB=2,EF=1. (I)求证:平面DAF⊥平面CBF; (II)若BC=1,求四棱锥F-ABCD的体积. 19.(本题满分12分)国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表: 空气质量指数 0~50 51~100 101~150 151~200 201~300 300以上 空气质量等级 1级优 2级良 3级轻 度污染 4级中 度污染 5级重 度污染 6级严重污染 由全国重点城市环境监测网获得10月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下: (1)试根据上面的统计数据,计算甲、乙两个城市的空气质量指数的方差; (2)试根据上面的统计数据,估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率; (3)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个,试求两个城市空气质量等级相同的概率. 供参考数据:,  20.(本题满分12分)已知椭圆()的离心率为,长轴的一个顶点为,短轴的一个顶点为,为坐标原点,且. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)直线与椭圆交于两点,且直线不经过点.记直线 的斜率分别为,试探究是否为定值.若是,请求出该定值,若不是,请说明理由. 21.(本题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若对于任意,都有,求实数的取值范围. 22.(本题满分10分)已知在平面直角坐标系中,圆的参数方程为 (为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系. (I)求圆的普通方程及其极坐标方程; (II)设直线的极坐标方程为,射线与圆的交点为,与直线的交点为Q,求线段PQ的长. 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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