醴陵二中2019届高三第五次月考文科数学试题
总分150分 时量120分钟
选择题：题5分60分．题出四选项中项符合题意求．
1 已知集合 （ ）
A B C D
2 复数实部虚部相等中实数（ ）
A． B． C． D．
3．等数列前项（ ）
A．16 B． C．16 D．54
4 已知面量满足夹角（ ）
A． B． C． D．
5已知关系（ ）
A． B． C． D．
6 已知函数函数图象致( )
A B C D
7某产品广告费x销售额y统计数表：
根表回方程＝x＋中94模型预报广告费6万元时销售额( )
A．636万元 B．655万元 C．677万元 D．720万元
8．已知底面半径1高圆锥顶点底面圆周球O球面球表面积（ ）
A． B． C． D．
9 函数图象右移单位图象关原点称函数单调递增区间（ ）
A B
C D
10．体三视图图示该体体积（ ）
A． B．C． D．8
11．设椭圆直线交AB两点O坐标原点直角三角形椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
12．直角坐标面AB两点满足：①点AB函数f(x)图象②点AB关原点称称点(AB)函数f(x)姊妹点．点(AB)(BA)作姊妹点已知函数f(x)＝f(x)姊妹点( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二填空题：题5分 20分．答案填答题卡相应位置．
13．已知变量满足约束条件取值范围___________
14．数列{an}满足 数列{bn}满足 b1+b2+…b990b4•b6 ．
15．矩形中中点该矩形（含边界）意点值 ．
16．已知函数满足时．区间函数两零点范围 ．
三解答题：题6题70分．请答题卡指定区域作答解答时应写出证明程演算步骤．
17（题满分12分）已知函数．
（1）求函数正周期单调增区间
（2）已知三角边分中锐角满足求面积．
18．（题满分12分）图AB圆O直径点EF圆OABEF矩形ABCD面圆O面垂直已知AB＝2EF＝1．
（I）求证：面DAF⊥面CBF
（II）BC＝1求四棱锥F－ABCD体积．
19（题满分12分）国家环境标准制定空气质量指数空气质量等级应关系表：
空气质量指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
300
空气质量等级
1级优
2级良
3级轻
度污染
4级中
度污染
5级重
度污染
6级严重污染
全国重点城市环境监测网获10月份某五天甲城市乙城市空气质量指数数茎叶图表示：
(1)试根面统计数计算甲乙两城市空气质量指数方差
(2)试根面统计数估计甲城市某天空气质量等级2级良概率
(3)分甲城市乙城市统计数中取试求两城市空气质量等级相概率．
供参考数：
20．（题满分12分）已知椭圆（）离心率长轴顶点短轴顶点坐标原点
（Ⅰ）求椭圆标准方程
（Ⅱ）直线椭圆交两点直线点记直线
斜率分试探究否定值请求出该定值请说明理
21．（题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求曲线点处切线方程
（Ⅱ）求单调区间
（Ⅲ）意求实数取值范围
22．（题满分10分）已知面直角坐标系中圆参数方程 (参数)原点极点轴非负半轴极轴取相单位长度建立极坐标系
（I）求圆普通方程极坐标方程
（II）设直线极坐标方程射线圆交点直线交点Q求线段PQ长
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总分150分 时量120分钟
选择题：题5分60分．题出四选项中项符合题意求．
1 已知集合 （ ）
A B C D
2 复数实部虚部相等中实数（ ）
A． B． C． D．
3．等数列前项（ ）
A．16 B． C．16 D．54
4 已知面量满足夹角（ ）
A． B． C． D．
5已知关系（ ）
A． B． C． D．
6 已知函数函数图象致( )
A B C D
7某产品广告费x销售额y统计数表：
根表回方程＝x＋中94模型预报广告费6万元时销售额( )
A．636万元 B．655万元 C．677万元 D．720万元
8．已知底面半径1高圆锥顶点底面圆周球O球面球表面积（ ）
A． B． C． D．
9 函数图象右移单位图象关原点称函数单调递增区间（ ）
A B
C D
10．体三视图图示该体体积（ ）
A． B．C． D．8
11．设椭圆直线交AB两点O坐标原点直角三角形椭圆离心率（ ）
A． B． C． D．
12．直角坐标面AB两点满足：①点AB函数f(x)图象②点AB关原点称称点(AB)函数f(x)姊妹点．点(AB)(BA)作姊妹点已知函数f(x)＝f(x)姊妹点( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二填空题：题5分 20分．答案填答题卡相应位置．
13．已知变量满足约束条件取值范围___________
14．数列{an}满足 数列{bn}满足 b1+b2+…b990b4•b6 ．
15．矩形中中点该矩形（含边界）意点值 ．
16．已知函数满足时．区间函数两零点范围 ．
三解答题：题6题70分．请答题卡指定区域作答解答时应写出证明程演算步骤．
17（题满分12分）已知函数．
（1）求函数正周期单调增区间
（2）已知三角边分中锐角满足求面积．
18．（题满分12分）图AB圆O直径点EF圆OABEF矩形ABCD面圆O面垂直已知AB＝2EF＝1．
（I）求证：面DAF⊥面CBF
（II）BC＝1求四棱锥F－ABCD体积．
19（题满分12分）国家环境标准制定空气质量指数空气质量等级应关系表：
空气质量指数
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
300
空气质量等级
1级优
2级良
3级轻
度污染
4级中
度污染
5级重
度污染
6级严重污染
全国重点城市环境监测网获10月份某五天甲城市乙城市空气质量指数数茎叶图表示：
(1)试根面统计数计算甲乙两城市空气质量指数方差
(2)试根面统计数估计甲城市某天空气质量等级2级良概率
(3)分甲城市乙城市统计数中取试求两城市空气质量等级相概率．
供参考数：
20．（题满分12分）已知椭圆（）离心率长轴顶点短轴顶点坐标原点
（Ⅰ）求椭圆标准方程
（Ⅱ）直线椭圆交两点直线点记直线
斜率分试探究否定值请求出该定值请说明理
21．（题满分12分）已知函数
（Ⅰ）求曲线点处切线方程
（Ⅱ）求单调区间
（Ⅲ）意求实数取值范围
22．（题满分10分）已知面直角坐标系中圆参数方程 (参数)原点极点轴非负半轴极轴取相单位长度建立极坐标系
（I）求圆普通方程极坐标方程
（II）设直线极坐标方程射线圆交点直线交点Q求线段PQ长
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