教版 九年级数学册 第二十七章 相似 综合训练
选择题
1 (2019•雅安)值
A．4 B．2
C．20 D．14
2 (2019•雅安)图正方形边长均1列图形中三角形(阴影部分)相似
A． B．
C． D．
3 图面直角坐标系中原点O中心△ABO扩原2倍△A′B′O点A坐标(12)点A′坐标( )
A．(24) B．(－1－2)
C．(－2－4) D．(－2－1)
4 （2020·铜仁）已知△FHB∽△EAD周长分3015FH＝6EA长（ ）
A．3 B．2 C．4 D．5
5 （2020·广西北部湾济区）图△ABC中BC＝120高AD＝60正方形EFGH边BC点EF分ABACAD交EF点NAN长（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
6 （2020·营口）图△ABC中DE∥AB值（ ）
A． B． C． D．
7 图△ABC中DBC边点AD＝AB＝2AD⊥AB点D作DE⊥AD交AC点EDE＝1△ABC面积( )
图27－Y－3
A．4 B．4
C．2 D．8
8 (2019•贺州)图中分边点等
A．5 B．6
C．7 D．8
二填空题
9 （2020·盐城） 图值
．
10 （2020·吉林）图中分边中点．面积．四边形面积_______．
11 (2019•郴州)__________．
12 图矩形ABCD中AB＝2BC＝ECD中点连接AEBD交点P点P作PQ⊥BC点QPQ＝________．
13 (2019•烟台)图边长1正方形组成网格中建立面直角坐标系点P位似中心位似图形顶点均格点(网格线交点)点P坐标__________．
14 边长均1正方形组成网格图形中正方形顶点称格点顶点格点三角形称格点三角形．图27－Y－7已知Rt△ABC6×6网格图形中格点三角形该图中Rt△ABC相似格点三角形中面积三角形斜边长________．
15 （2020·沂）图中边三等分点交点_________
16 （2020·杭州）图张矩形纸片点E边直线CE折点B落角线AC点F处连接DF．点EFD条直线____________．
三解答题
17 △ABC中∠ACB＝90°∠ABC＝30°△ABC绕顶点C时针旋转旋转角θ(0°<θ<180°)△A′B′C
(1)图①AB∥CB′时设A′B′CB相交点D证明：△A′CD等边三角形
(2)图②连接A′AB′B设△ACA′△BCB′面积分S△ACA′S△BCB′求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3
(3)图③设AC中点EA′B′中点PAC＝a连接EPθ＝________°时EP长度值________．
图① 图② 图③
18 图▱ABCD角线ACBD相交点OEF点OABCD分交点EFFE延长线交CB延长线点M
(1)求证：OE＝OF
(2)AD＝4AB＝6BM＝1求BE长．
19 (2019•张家界)图行四边形ABCD中连接角线AC延长AB点E连接DE分交BCAC交点FG．
(1)求证：
(2)求FG长．
20 （2020·杭州）图中点DEF分ABBCAC边．
（1）求证：．
（2）设
①BC＝12求线段BE长
②△EFC面积20求△ABC面积．
21 （2020·泰州）图中边动点（重合）交点连接设面积．
（1）含代数式表示长
（2）求函数表达式求增减时取值范围．
22 （2020•丽水）图△ABC中AB＝4∠B＝45°∠C＝60°．
（1）求BC边高线长．
（2）点E线段AB中点点F边AC连结EFEF△AEF折叠△PEF．
①图2点P落BC时求∠AEP度数．
②图3连结APPF⊥AC时求AP长
23 （2020·江苏徐州）知道：图①点B线段AC分成两部分果称点B线段AC黄金分割点值
（1）图①中AC20cmAB长 cm
（2）图②边长20cm正方形纸片进行操作：折正方形ABCD折痕EF连接CECB折叠CE点B应点H折痕CG试说明：GAB黄金分割点
（3）图③明进步探究：边长a正方形ABCD边AD取点E（AE>DE）连接BE作CF⊥BE交AB点F延长EFCB交点P发现PBBC满足某种关系时EF恰分ADAB黄金分割点请猜想明发现说明理
图① 图 ② 图③
24 （2020·泰安）（12分）明两直角三角形纸片图（1）样拼放面抽象出图（2）面图形∠ACB∠ECD恰顶角∠ABC﹦∠CDE﹦90°连接BDAB﹦BD点F线段CE点．
探究发现：
（1）点F线段CE中点时连接DF（图（2））明探究结：BD⊥DF．认结否成立？___________．（填否）
拓展延伸：
（2）（1）中条件结互换：BD⊥DF点F线段CE中点．请判断结否成立．成立请写出证明程成立请说明理．
问题解决：
（3）AB＝6CE＝9求AD长．
图（1） 图（2） 备图
教版 九年级数学册 第二十七章 相似 综合训练答案
选择题
1 答案A
解析a∶b3∶4知．
：
解．．
．选A．
2 答案B
解析中角135°选项中135°角三角形B满足两边成例夹角相等选B．
3 答案C 解析：根原点O位似中心图形坐标特点出应点坐标应－2点A坐标(12)点A′坐标(－2－4)．
4 答案 A解析相似三角形周长等相似△FHB△EAD相似30∶152∶1FH∶EA2∶16∶EA2∶1解EA3题选A．
5 答案 B
解析设正方形EFGH边长EF＝EH＝x
∵四边EFGH正方形
∴∠HEF＝∠EHG＝90°EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∵AD△ABC高
∴∠HDN＝90°
∴四边形EHDN矩形
∴DN＝EH＝x
∵△AEF∽△ABC
∴（相似三角形应边高等相似）
∵BC＝120AD＝60
∴AN＝60﹣x
∴
解：x＝40
∴AN＝60﹣x＝60﹣40＝20．题选B．
6 答案A
解析利行截割定理求值．∵DE∥AB∴∵CE+AEAC∴．
7 答案B [解析] 题意知S△ADE＝1S△ABD＝2
∴S四边形ABDE＝3
∵AB⊥ADAD⊥DE∴DE∥AB
∴△EDC∽△ABC∴＝()2＝()2解S△ABC＝4选B
8 答案B
解析∵∴
∴解：选B．
二填空题
9 答案2
解析∵BC∥DE∴△ADE∽△ABC∴ 设DE＝xAB＝10－x∵AD＝BC＝4∴∴x1＝8 x2＝2(舍) 题答案2 ．
10 答案
解析点分边中点
四边形面积
答案：．
11 答案
解析∵∴
2yx答案：．
12 答案 [解析] ∵四边形ABCD矩形
∴AB∥CDAB＝CD
∵ECD中点∴DE＝CD＝AB＝1
∵AB∥CD∴△ABP∽△EDP∴＝∴＝∴＝
∵PQ⊥BC∴PQ∥CD
∴△BPQ∽△BDC∴＝＝
∵CD＝2∴PQ＝
13 答案
解析图连接延长延长交点位似中心P点
图知BP条直线P点横坐标–3
图位似
解PB2
P点坐标2P点坐标．答案：．
14 答案5 [解析] ∵Rt△ABC中AC＝1BC＝2
∴AB＝AC∶BC＝1∶2
∴Rt△ABC相似格点三角形两直角边值1∶2
该三角形短边长4直角边长86×6网格图形中长线段6 ∴画出端点格点长8线段短直角边长应4图中尝试画出DE＝EF＝2 DF＝5 格点三角形．
∵＝＝＝
∴△ABC∽△DFE
∴∠DEF＝∠C＝90°
∴时△DEF面积×2 ÷2＝10△DEF面积三角形斜边长5
15 答案1解析 ∵DE边AB三等分点 ∴BEEDADAB
∵∴∴
16 答案2 －1
解析设BE＝xAB＝AE＋BE＝2＋x．∵四边形ABCD矩形∴CD＝AB＝2＋xAB∥CD∴∠DCE＝∠BEC．折叠∠BEC＝∠DECEF＝BE＝x∴∠DCE＝∠DEC．∴DE＝CD＝2＋x．∵点DFE条直线∴DF＝DE－EF＝2＋x－x＝2．∵AB∥CD∴△DCF∽△EAF∴＝．∴＝解x1＝－1x2＝－－1．检验x1＝－1x2＝－－1分式方程根．∵x＞0∴x＝－1BE＝－1．
三解答题
17 答案
(1)证：∵AB∥CB′∴∠BCB′＝∠ABC＝30°
∴∠ACA′＝30°∵∠ACB＝90°
∴A′CD＝60°∠CA′B′＝∠CAB＝60°
∴△A′CD等边三角形．
(2)证：∵AC＝A′CBC＝B′C∴＝
∠ACA′＝∠BCB′∴△ACA′∽△BCB′
∵＝tan30°＝∴S△ACA′∶S△BCB′＝AC2∶BC2＝1∶3
(3)120
18 答案
解：(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CDOB＝OD∴∠ABO＝∠CDO
∵∠BOE＝∠DOF∴△BOE≌△DOF
∴OE＝OF
(2)行四边形性质知DC＝AB＝6BC＝AD＝4
∴CM＝BM＋BC＝5
(1)知△BOE≌△DOF
∴DF＝BE
∴CF＝CD－DF＝6－BE
∵AB∥CD∴△MBE∽△MCF
∴＝＝∴BE＝1
19 答案
(1)∵四边形ABCD行四边形
∴
∴
∴
∵BEABAEAB+BE
∴
∴
∴．
(2)∵四边形ABCD行四边形
∴
∴
∴
解．
20 答案
解： （1）∵DE∥AC∴∠BED＝∠C．∵EF∥AB∴∠B＝∠FEC∴△BDE∽△EFC．
（2）①∵EF∥AB∴＝＝．∵BC＝12∴＝∴BE＝4．
②∵EF∥AB∴△EFC△BAC∴＝．∵＝∴＝．∵△EFC面积20∴＝∴S△ABC＝45△ABC面积45．
21 答案
解： （1）∵DP∥AB
∴△DCP∽△ACB
∴
∴
∴
∴AD＝3－
（2）∵△DCP∽△ACB相似x：4．
∴S△DCP：S△ACB＝x2：16
∴S△ABC＝
∴S△DCP＝
∴S△APB＝
∴S＝S△ABC－S△ABP－S△CDP
时Sx增减少．
22 答案
解：（1）图1中点A作AD⊥BCD．
Rt△ABD中AD＝AB•sin45°＝44．
（2）①图2中
∵△AEF≌△PEF∴AE＝EP∵AE＝EB∴BE＝EP∴∠EPB＝∠B＝45°∴∠PEB＝90°∴∠AEP＝180°﹣90°＝90°．
②图3中（1）知：AC
∵PF⊥AC∴∠PFA＝90°∵△AEF≌△PEF∴∠AFE＝∠PFE＝45°
∴∠AFE＝∠B∵∠EAF＝∠CAB∴△AEF∽△ACB
∴∴AF＝2Rt△AFPAF＝FP
∴APAF＝2．
23 答案
解： （1）解：∵AC20∴AB
（2）延长CG交DA延长线点J折叠知：∠BCG∠ECG
∵AD∥BC∴∠J∠BCG∠ECG∴JECE折叠知：EFADBC中点∴DEAE10
勾股定理：CE∴EJ∴AJJEAE10
∵AJ∥BC∴△AGJ∽△BGC∴∴GAB黄金分割点
（3）PBBC理：∵EAD黄金分割点AE>DE∴AEa
∵CF⊥BE∴∠ABE+∠CBE∠CBE+∠BCF90˚∴∠ABE∠FCB
△BEA△CFB中∵∴△BEA≌△CFB∴BFAEa
∴∵AE∥BP∴△AEF∽△BPF∴
∵AEBF∴PBAB∴PBBC
24 答案
（1）
（2）结成立．
理：
∵BD⊥DFED⊥AD
∴∠BDC＋∠CDF﹦90°∠EDF＋∠CDF﹦90°．
∴∠BDC﹦∠EDF．
∵AB﹦BD
∴∠A﹦∠BDC．
∴∠A﹦∠EDF．
∵∠A﹦∠E
∴∠E﹦∠EDF．
∴EF﹦FD．
∠E＋∠ECD﹦90°
∴∠ECD﹦∠CDF．
∴CF﹦DF．
∴CF﹦EF．
∴FCE中点．
（3）备图中设GEC中点DG⊥BD．
∴GD﹦EC﹦．
BD＝AB＝6
Rt△GDB中GB＝＝．
∴CB＝—＝3．
Rt△ABC中AC＝＝3．
条件：△ABC∽△EDC．
∴＝．
∴CD＝．
∴AD＝AC＋CD＝3＋﹦．
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选择题
1 (2019•雅安)值
A．4 B．2
C．20 D．14
2 (2019•雅安)图正方形边长均1列图形中三角形(阴影部分)相似
A． B．
C． D．
3 图面直角坐标系中原点O中心△ABO扩原2倍△A′B′O点A坐标(12)点A′坐标( )
A．(24) B．(－1－2)
C．(－2－4) D．(－2－1)
4 （2020·铜仁）已知△FHB∽△EAD周长分3015FH＝6EA长（ ）
A．3 B．2 C．4 D．5
5 （2020·广西北部湾济区）图△ABC中BC＝120高AD＝60正方形EFGH边BC点EF分ABACAD交EF点NAN长（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
6 （2020·营口）图△ABC中DE∥AB值（ ）
A． B． C． D．
7 图△ABC中DBC边点AD＝AB＝2AD⊥AB点D作DE⊥AD交AC点EDE＝1△ABC面积( )
图27－Y－3
A．4 B．4
C．2 D．8
8 (2019•贺州)图中分边点等
A．5 B．6
C．7 D．8
二填空题
9 （2020·盐城） 图值
．
10 （2020·吉林）图中分边中点．面积．四边形面积_______．
11 (2019•郴州)__________．
12 图矩形ABCD中AB＝2BC＝ECD中点连接AEBD交点P点P作PQ⊥BC点QPQ＝________．
13 (2019•烟台)图边长1正方形组成网格中建立面直角坐标系点P位似中心位似图形顶点均格点(网格线交点)点P坐标__________．
14 边长均1正方形组成网格图形中正方形顶点称格点顶点格点三角形称格点三角形．图27－Y－7已知Rt△ABC6×6网格图形中格点三角形该图中Rt△ABC相似格点三角形中面积三角形斜边长________．
15 （2020·沂）图中边三等分点交点_________
16 （2020·杭州）图张矩形纸片点E边直线CE折点B落角线AC点F处连接DF．点EFD条直线____________．
三解答题
17 △ABC中∠ACB＝90°∠ABC＝30°△ABC绕顶点C时针旋转旋转角θ(0°<θ<180°)△A′B′C
(1)图①AB∥CB′时设A′B′CB相交点D证明：△A′CD等边三角形
(2)图②连接A′AB′B设△ACA′△BCB′面积分S△ACA′S△BCB′求证：S△ACA′∶S△BCB′＝1∶3
(3)图③设AC中点EA′B′中点PAC＝a连接EPθ＝________°时EP长度值________．
图① 图② 图③
18 图▱ABCD角线ACBD相交点OEF点OABCD分交点EFFE延长线交CB延长线点M
(1)求证：OE＝OF
(2)AD＝4AB＝6BM＝1求BE长．
19 (2019•张家界)图行四边形ABCD中连接角线AC延长AB点E连接DE分交BCAC交点FG．
(1)求证：
(2)求FG长．
20 （2020·杭州）图中点DEF分ABBCAC边．
（1）求证：．
（2）设
①BC＝12求线段BE长
②△EFC面积20求△ABC面积．
21 （2020·泰州）图中边动点（重合）交点连接设面积．
（1）含代数式表示长
（2）求函数表达式求增减时取值范围．
22 （2020•丽水）图△ABC中AB＝4∠B＝45°∠C＝60°．
（1）求BC边高线长．
（2）点E线段AB中点点F边AC连结EFEF△AEF折叠△PEF．
①图2点P落BC时求∠AEP度数．
②图3连结APPF⊥AC时求AP长
23 （2020·江苏徐州）知道：图①点B线段AC分成两部分果称点B线段AC黄金分割点值
（1）图①中AC20cmAB长 cm
（2）图②边长20cm正方形纸片进行操作：折正方形ABCD折痕EF连接CECB折叠CE点B应点H折痕CG试说明：GAB黄金分割点
（3）图③明进步探究：边长a正方形ABCD边AD取点E（AE>DE）连接BE作CF⊥BE交AB点F延长EFCB交点P发现PBBC满足某种关系时EF恰分ADAB黄金分割点请猜想明发现说明理
图① 图 ② 图③
24 （2020·泰安）（12分）明两直角三角形纸片图（1）样拼放面抽象出图（2）面图形∠ACB∠ECD恰顶角∠ABC﹦∠CDE﹦90°连接BDAB﹦BD点F线段CE点．
探究发现：
（1）点F线段CE中点时连接DF（图（2））明探究结：BD⊥DF．认结否成立？___________．（填否）
拓展延伸：
（2）（1）中条件结互换：BD⊥DF点F线段CE中点．请判断结否成立．成立请写出证明程成立请说明理．
问题解决：
（3）AB＝6CE＝9求AD长．
图（1） 图（2） 备图
教版 九年级数学册 第二十七章 相似 综合训练答案
选择题
1 答案A
解析a∶b3∶4知．
：
解．．
．选A．
2 答案B
解析中角135°选项中135°角三角形B满足两边成例夹角相等选B．
3 答案C 解析：根原点O位似中心图形坐标特点出应点坐标应－2点A坐标(12)点A′坐标(－2－4)．
4 答案 A解析相似三角形周长等相似△FHB△EAD相似30∶152∶1FH∶EA2∶16∶EA2∶1解EA3题选A．
5 答案 B
解析设正方形EFGH边长EF＝EH＝x
∵四边EFGH正方形
∴∠HEF＝∠EHG＝90°EF∥BC
∴△AEF∽△ABC
∵AD△ABC高
∴∠HDN＝90°
∴四边形EHDN矩形
∴DN＝EH＝x
∵△AEF∽△ABC
∴（相似三角形应边高等相似）
∵BC＝120AD＝60
∴AN＝60﹣x
∴
解：x＝40
∴AN＝60﹣x＝60﹣40＝20．题选B．
6 答案A
解析利行截割定理求值．∵DE∥AB∴∵CE+AEAC∴．
7 答案B [解析] 题意知S△ADE＝1S△ABD＝2
∴S四边形ABDE＝3
∵AB⊥ADAD⊥DE∴DE∥AB
∴△EDC∽△ABC∴＝()2＝()2解S△ABC＝4选B
8 答案B
解析∵∴
∴解：选B．
二填空题
9 答案2
解析∵BC∥DE∴△ADE∽△ABC∴ 设DE＝xAB＝10－x∵AD＝BC＝4∴∴x1＝8 x2＝2(舍) 题答案2 ．
10 答案
解析点分边中点
四边形面积
答案：．
11 答案
解析∵∴
2yx答案：．
12 答案 [解析] ∵四边形ABCD矩形
∴AB∥CDAB＝CD
∵ECD中点∴DE＝CD＝AB＝1
∵AB∥CD∴△ABP∽△EDP∴＝∴＝∴＝
∵PQ⊥BC∴PQ∥CD
∴△BPQ∽△BDC∴＝＝
∵CD＝2∴PQ＝
13 答案
解析图连接延长延长交点位似中心P点
图知BP条直线P点横坐标–3
图位似
解PB2
P点坐标2P点坐标．答案：．
14 答案5 [解析] ∵Rt△ABC中AC＝1BC＝2
∴AB＝AC∶BC＝1∶2
∴Rt△ABC相似格点三角形两直角边值1∶2
该三角形短边长4直角边长86×6网格图形中长线段6 ∴画出端点格点长8线段短直角边长应4图中尝试画出DE＝EF＝2 DF＝5 格点三角形．
∵＝＝＝
∴△ABC∽△DFE
∴∠DEF＝∠C＝90°
∴时△DEF面积×2 ÷2＝10△DEF面积三角形斜边长5
15 答案1解析 ∵DE边AB三等分点 ∴BEEDADAB
∵∴∴
16 答案2 －1
解析设BE＝xAB＝AE＋BE＝2＋x．∵四边形ABCD矩形∴CD＝AB＝2＋xAB∥CD∴∠DCE＝∠BEC．折叠∠BEC＝∠DECEF＝BE＝x∴∠DCE＝∠DEC．∴DE＝CD＝2＋x．∵点DFE条直线∴DF＝DE－EF＝2＋x－x＝2．∵AB∥CD∴△DCF∽△EAF∴＝．∴＝解x1＝－1x2＝－－1．检验x1＝－1x2＝－－1分式方程根．∵x＞0∴x＝－1BE＝－1．
三解答题
17 答案
(1)证：∵AB∥CB′∴∠BCB′＝∠ABC＝30°
∴∠ACA′＝30°∵∠ACB＝90°
∴A′CD＝60°∠CA′B′＝∠CAB＝60°
∴△A′CD等边三角形．
(2)证：∵AC＝A′CBC＝B′C∴＝
∠ACA′＝∠BCB′∴△ACA′∽△BCB′
∵＝tan30°＝∴S△ACA′∶S△BCB′＝AC2∶BC2＝1∶3
(3)120
18 答案
解：(1)证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CDOB＝OD∴∠ABO＝∠CDO
∵∠BOE＝∠DOF∴△BOE≌△DOF
∴OE＝OF
(2)行四边形性质知DC＝AB＝6BC＝AD＝4
∴CM＝BM＋BC＝5
(1)知△BOE≌△DOF
∴DF＝BE
∴CF＝CD－DF＝6－BE
∵AB∥CD∴△MBE∽△MCF
∴＝＝∴BE＝1
19 答案
(1)∵四边形ABCD行四边形
∴
∴
∴
∵BEABAEAB+BE
∴
∴
∴．
(2)∵四边形ABCD行四边形
∴
∴
∴
解．
20 答案
解： （1）∵DE∥AC∴∠BED＝∠C．∵EF∥AB∴∠B＝∠FEC∴△BDE∽△EFC．
（2）①∵EF∥AB∴＝＝．∵BC＝12∴＝∴BE＝4．
②∵EF∥AB∴△EFC△BAC∴＝．∵＝∴＝．∵△EFC面积20∴＝∴S△ABC＝45△ABC面积45．
21 答案
解： （1）∵DP∥AB
∴△DCP∽△ACB
∴
∴
∴
∴AD＝3－
（2）∵△DCP∽△ACB相似x：4．
∴S△DCP：S△ACB＝x2：16
∴S△ABC＝
∴S△DCP＝
∴S△APB＝
∴S＝S△ABC－S△ABP－S△CDP
时Sx增减少．
22 答案
解：（1）图1中点A作AD⊥BCD．
Rt△ABD中AD＝AB•sin45°＝44．
（2）①图2中
∵△AEF≌△PEF∴AE＝EP∵AE＝EB∴BE＝EP∴∠EPB＝∠B＝45°∴∠PEB＝90°∴∠AEP＝180°﹣90°＝90°．
②图3中（1）知：AC
∵PF⊥AC∴∠PFA＝90°∵△AEF≌△PEF∴∠AFE＝∠PFE＝45°
∴∠AFE＝∠B∵∠EAF＝∠CAB∴△AEF∽△ACB
∴∴AF＝2Rt△AFPAF＝FP
∴APAF＝2．
23 答案
解： （1）解：∵AC20∴AB
（2）延长CG交DA延长线点J折叠知：∠BCG∠ECG
∵AD∥BC∴∠J∠BCG∠ECG∴JECE折叠知：EFADBC中点∴DEAE10
勾股定理：CE∴EJ∴AJJEAE10
∵AJ∥BC∴△AGJ∽△BGC∴∴GAB黄金分割点
（3）PBBC理：∵EAD黄金分割点AE>DE∴AEa
∵CF⊥BE∴∠ABE+∠CBE∠CBE+∠BCF90˚∴∠ABE∠FCB
△BEA△CFB中∵∴△BEA≌△CFB∴BFAEa
∴∵AE∥BP∴△AEF∽△BPF∴
∵AEBF∴PBAB∴PBBC
24 答案
（1）
（2）结成立．
理：
∵BD⊥DFED⊥AD
∴∠BDC＋∠CDF﹦90°∠EDF＋∠CDF﹦90°．
∴∠BDC﹦∠EDF．
∵AB﹦BD
∴∠A﹦∠BDC．
∴∠A﹦∠EDF．
∵∠A﹦∠E
∴∠E﹦∠EDF．
∴EF﹦FD．
∠E＋∠ECD﹦90°
∴∠ECD﹦∠CDF．
∴CF﹦DF．
∴CF﹦EF．
∴FCE中点．
（3）备图中设GEC中点DG⊥BD．
∴GD﹦EC﹦．
BD＝AB＝6
Rt△GDB中GB＝＝．
∴CB＝—＝3．
Rt△ABC中AC＝＝3．
条件：△ABC∽△EDC．
∴＝．
∴CD＝．
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