八年级数学第17章勾股定理单元测试卷(基础版)


    绝密★启用前 人教版下册第17章 勾股定理单元测试卷(基础版) 考试时间:120分钟,满分100分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每小题3分,共计36分) 1.如图所示、在R△ABC中,∠ACB = 90°,CD⊥AB于D,AC = 3,AB = 5,则AD等于( ) A. 9 5 B、5 C. 16 5 D. 5 9 2.直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2倍,其斜边扩大到原来的(   ) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.不变 3.如图所示,分别以直角三角形的三边作三个半圆,S1 = 30,S2 = 40,则S3 = (   ) A.60 B、40 C.50 D.70 4.在△ABC中,a2:b2:c2 = 1:2:1,那么△ABC是( ) A.锐角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 5.下面各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.3,4、5 B. 5 4 ,1, 3 4 C.10,20,24 D.7,24,25 6.若△ABC的三边长分别为m2 - 1,2 m,m2 + 1(m > 1),则下列结论正确的是(   ) A.△ABC是直角三角形,且斜边的长为m2 + 1 B.△ABC是直角三角形,且斜边的长为2 m C.△ABC是直角三角形,但斜边的长需由m的大小确定 D.无法判定△ABC是否为直角三角形 7.如图所示,在矩形纸片ABCD中,AB = 8 cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B点E处,AE交DC于点F,AF = 25 4 cm,则AD的长为( ) A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 8.一个圆柱形铁桶的底面直径为24 cm,高为32 cm,则桶内所能容下的最长木棒为( ) A.20 cm B.50 cm C.40 cm D.45 cm 9.如图所示,在△ABC中,AC = 3,BC = 4,AB = 5,则AB边上的高为( ) A.2.2 B.2.3 C.2.4 D.2.5 10.如图所示,点A和点B分别是棱长为20 cm的正方体盒子上两个相邻的中心,一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行所走的最短路程是 A.40 cm B.202 cm C.20 cm D.102 cm 11.某年在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a,较短直角边为b,则a3 + b4的值为() A.35 B.43 C.89 D.91 12.如图所示,正方形ABCD的边长为1 cm,以对角线为边长再作一个正方形AEFC,则正方形AEFC的面积为( ) A.2 cm2 B.3 cm2 C.5 cm2 D.4 cm2 第ⅠⅠ卷(非选择题) 二、填空题(每小题4分,共24分) 1.直角三角形中,斜边长为5 cm,周长为12 cm,则它的面积为 _________ 2.在△ABC中,AB =5 ,BC = 23 ,BC边上中线AD = 2 ,则△ABC是 _________ . 3.在△ABC中,BC边上高h1 = 6,AC边上的高h2= 4,AB边上的高h3 = 3,那么a、b、c三边的比a:b:c = _________ . 4.如图所示是一个长8 m、宽6 m、高4 m的仓库,在其内壁的A(长的四等分点)处有一只壁虎,B(宽的三等分点)处有一只蚊子,则壁虎爬到蚊子处的最短离为 _________ m. 5.传说,古埃及人曾用“拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子.请你利用它拉出一个周长为4厘米的直角三角形,那么做出的直角三角形两直角边的长度分别是_________,厘米、 _________ 厘米、 6、如图,∠ONB = ∠OBC = ∠OCD = 90°,AB = BC = CD = 1,OA=2、则OD2 _________ 、 三、解答题(共40分) 1.(8分)有一个方池,边长为 10 3 m,池中央长了一根芦苇,露出水面的部分高 1 3 m,把芦苇的顶端引到岸边,芦苇和岸边水面刚好平齐,求水深和芦苇. 2.(8分)有一个长方体纸盒(如图所示),小明所在的数学小组研究由长方体的底面点到长方体中与点相对的B点的最短距离,若长方体的长为12,宽为9,高为5,请你帮助议小组求出A点到B点的最短距离. 3.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,∠BAD = 90°,∠CBD = 90°,AD = 4,AB = 3,BC = 12,求正方形DCEF的面积. 4.(8分)如图所示,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3) 5.(8分)观察下列式子: 32 + 42 = 52, 82 + 62 = 102, 152 + 82 = 172 242 + 102 = 262, (1)找出规律,并根据此规律写出接下来的第5个式子. (2)请你证明所发现的规律. (3)在Rt△ABC中,∠C = 90°,AC = 39999,BC = 400,你能快速求出AB吗? 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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    5***蛇

    贡献于2021-04-07

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