中考数学二轮专题汇编:分式及其运算


    2021中考数学 二轮专题汇编:分式及其运算 一、选择题 1. 计算-的结果为(  ) A. 1      B. x      C.       D. 2. (2020·贵阳)当x=1时,下列分式没有意义的是(  ) A. B. C. D. 3. 下列各式中,与的值相等的是(  ) A. B. C. D. 4. 计算÷的结果是(  ) A. B. C. D.2(x+1) 5. (2020·临沂)计算的结果为( ) A. B. C. D. 6. 不改变分式的值,把它的分子和分母中各项系数都化为整数,则所得结果为(  ) A. B. C. D. 7. 已知=,则的值为 (  ) A. B. C. D. 8. 如图,若x为正整数,则表示的值的点落在 (  ) A.段① B.段② C.段③ D.段④ 二、填空题 9. 若+=2,则分式的值为    .  10. 如果分式有意义,那么x的取值范围是________. 11. (2020·常州)若代数式有意义,则实数r的取值范围是________. 12. (2020·怀化)代数式有意义,则x的取值范围是   . 13. (2020·南京)若式子1-在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______. 14. (2020·衡阳)计算: -x= . 15. 约分:=________. 16. 要使=成立,则m=________. 三、解答题 17. 下列分式中的x满足什么条件时,分式有意义? (1); (2); (3); (4). 18. 化简:a-b-. 19. 先化简,再求值:-1÷,其中x的值从不等式组的整数解中选取. 20. 化简:÷(1-). 21. 先化简,再求值:(1+)÷,其中x=4-tan45°. 22. (2020·河南)先化简,再求值:,其中. 23. 甲、乙两商场自行定价销售同一种商品,销售时得到如下信息: 信息1:甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元; 信息2:乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比提价前少买1件. (1)该商品在甲商场的原价为    元.  (2)求该商品在乙商场的原价是多少. (3)甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整. 甲商场:第一次提价的百分率是a,第二次提价的百分率是b; 乙商场:两次提价的百分率都是.(a>0,b>0,a≠b) 甲、乙两商场中哪个商场提价较多?请说明理由. 24. 设k法阅读下列解题过程,然后解题: 题目:已知==(a,b,c互不相等),求x+y+z的值. 解:设===k,则x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a), ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0. ∴x+y+z=0. 依照上述方法解答下列问题: 已知==,其中x+y+z≠0,求的值. 2021中考数学 二轮专题汇编:分式及其运算-答案 一、选择题 1. 【答案】A 【解析】-===1. 2. 【答案】 B 【解析】解:A、,当x=1时,分式有意义不合题意; B、,当x=1时,x﹣1=0,分式无意义符合题意; C、,当x=1时,分式有意义不合题意; D、,当x=1时,分式有意义不合题意; 故选:B. 3. 【答案】C [解析] =. 4. 【答案】C [解析] 原式=·(x-1)=.故选C. 5. 【答案】A 【解析】根据异分母分数加减法的法则先进行通分,然后计算即可,如下: 所以选A. 6. 【答案】B [解析] ==. 7. 【答案】D [解析] ∵=,∴=6. ∴a+=5.∴a+2=25,即a2++2=25.∴=a2++1=24. ∴=. 8. 【答案】B [解析]==1-,根据x为正整数,类比反比例函数y=-的性质,可得-≤-<0,∴≤1-<1, ∴表示的值的点落在段②. 二、填空题 9. 【答案】-4 [解析]由=2,可得m+n=2mn,===-4. 10. 【答案】x≠1 【解析】要分式有意义,则分式的分母不能为0,即x-1≠0,即x≠1. 11. 【答案】x≠1 【解析】本题考查了分式有意义的条件.由x-1≠0得,x≠1 12. 【答案】x>1. 【解析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x﹣1>0,再解不等式即可. 解:由题意得:x﹣1>0, 解得:x>1, 故答案为:x>1. 13. 【答案】 x≠1 【解析】由分式的定义可知分母不能为0,故x-1≠0,解得:x≠1. 14. 【答案】1 【解析】本题考查了分式的加减运算. 原式=-=. 因此本题答案为1. 15. 【答案】 [解析] ==. 16. 【答案】1 [解析] 根据题意,得3m+2=7-2m, 移项,得3m+2m=7-2, 合并同类项,得5m=5, 系数化为1,得m=1. 三、解答题 17. 【答案】 解:(1)x≠0. (2)x-2≠0,解得x≠2. (3)x(x-1)≠0,解得x≠0且x≠1. (4)x2-9≠0,解得x≠±3. 18. 【答案】 解:原式=a-b-(a+b)(2分) =a-b-a-b(5分) =-2b.(7分) 19. 【答案】 解:原式=·=-·=. 解不等式组得-1≤x<3,则不等式组的整数解为-1,0,1,2. ∵x≠±1,x≠0,∴x=2,原式==-2. 20. 【答案】 解:原式=÷(-)(2分) =·(4分) =.(6分) 21. 【答案】 解:原式=· =.(2分) ∵x=4-tan45°=4-1=3,(3分) ∴代入得:原式==.(5分) 22. 【答案】 解:原式=.当时,原式=. 【解析】先计算括号里的,再把除法转化为乘法,分子、分母能因式分解的先因式分解,最后约分化简、代入计算即可. 23. 【答案】 解:(1)1 (2)设该商品在乙商场的原价为x元. 则-=1,解得x=1. 经检验,x=1是原分式方程的解,且符合题意. 答:该商品在乙商场的原价为1元. (3)乙商场提价较多.理由:由于原价均为1元,则甲商场两次提价后的价格为(1+a)(1+b)= (1+a+b+ab)元, 乙商场两次提价后的价格为1+2=1+a+b+2元. 因为2-ab=2>0, 所以乙商场提价较多. 24. 【答案】 解:设===k, 则y+z=kx(1),z+x=ky(2),x+y=kz(3). (1)+(2)+(3),得2x+2y+2z=k(x+y+z). 因为x+y+z≠0,所以k=2. 所以==. 本文档由香当网(https://www.xiangdang.net)用户上传

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