混凝土设计原理第4章答案备课讲稿
题 答 案
41 已知钢筋混凝土矩形梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h 250mm×500mm
承受弯矩设计值M 150kN m 采C30混凝土HRB335级钢筋试配置截面钢筋
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
For personal use only in study and research not for commercial use
查附表114类环境c 25mm 假定钢筋单排布置取a s 35mm h 0h –35565mm 查附表118202150300431
450450y t min >f f ρ （2）计算钢筋截面面积
式（411）
20c 10211bh f M h x α 3101465250911011015021146526
mm 82554655500b 10125031401f bx f A α2min m m 2155002502150bh ＞ρ
（3）选配钢筋绘配筋图
查附表120选 20（A s 1256mm 2）截面配筋简图图462示
题41截面配筋简图
42 已知钢筋混凝土挑檐板安全等级二级处类环境厚度80mm 跨度l 1200mm
图459板面永久荷载标准值：防水层035kNm 280mm 厚钢筋混凝土板（重25kNm 3）25mm 厚水泥砂浆抹灰（容重20kNm 3）板面变荷载标准值：雪荷载04kNm 2板采C25混凝土HRB335钢筋试配置该板受拉钢筋
图459 题42图
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HPB235级钢筋f y 210Nmm 2α110ξb 0614
查附表114类环境c 15mm 取a s c +d 220mm
查附表1182720210
27145045020y t min 1） 荷载标准值计算
永久荷载：防水层： 035kNm 2
钢筋混凝土板：25×008200kNm 2
水泥砂浆抹灰：20×0025050kNm 2
g k 285kNm 2
变荷载：雪荷载： q k 040kNm 2
2）支座截面弯矩设计值
变荷载控制时：荷载分项系数：21G γ41Q γ板面荷载设计值：
2k Q k G kNm 983404185221++q g p γγ
永久荷载控制时：荷载分项系数：351G γ41Q γ70C ψ板面荷载设计值：
2k Q k G kNm 244407041852351++q g p γγ
二者取值2kNm 244p
1m 宽板带板均布线荷载：
24424401q kNm
跨中弯矩设计值：
053212442
101212200
ql M γkNm （3）计算钢筋截面面积
式（411）
20c 10211bh f M h x α
44460100091101100532116026
mm 8366061400b 44
4100091101f bx f A α2min m m 2188010002720bh ＞ρ （3）选配钢筋绘配筋图
查附表121选φ8@200（A s 251mm 2）
43 已知某钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处二a 类环境承受弯矩设计值
M 165kN m 采C30混凝土HRB400级钢筋试求该梁截面尺寸b ×h 需受拉钢筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2α110ξb 0518
查附表114二a 类环境c 30mm 假定钢筋单排布置取a s c +d 240mm
查附表1181790360
43145045020y t min >f f ρ （2）假定配筋率
矩形截面梁济配筋率（06～15）％济配筋率范围先假定配筋率ρ＝1％截面宽度假定b ＝200mm
25203
1401360010c 1y f f αρξ 式（410） ()
ξξα501c 10b f M h ()mm 5122520501252020211401101656
h ＝h 0+a s ＝512+35＝547mm 模数取整确定截面高度h ＝550mm
确定该截面尺寸b ×h 200mm×550mm h 0h –40510mm
（3）计算钢筋截面面积
式（411）
20c 10211bh f M h x α mm 22645105180mm 612951020211401101652115100b 26
h ξ 式（461） 2y c 1s mm 10303606
12920211401f bx f A α2min m m 220550200200bh ＞ρ
符合适条件（会发生少筋破坏）
（3）选配钢筋绘配筋图
查附表120选
（A s 1140mm 2）
44 已知某钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸
b ×h 250mm×500mm 采C25混凝土钢筋HRB335级配受拉筋4φ20试验算梁承受弯矩设计值M 150kN·m 时复核该截面否安全？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm a s c +d 225+20235mm h 0h –35465mm
查附表1181910300
27145045020y t min >f f ρ 钢筋净间距mm 25mm 403
204252250n n >>s d s 符合求 （2）公式适条件判断
（21）否少筋
4φ20A s 1256mm 22min m m 22050025020>bh ρ
截面会产生少筋破坏
（22）计算受压区高度判断否超筋
式（461）：
mm 82554655500mm 7126250
9110112563000c 1s
y （3）计算截面承受弯矩复核截面
m
kN 150m kN 4151mm N 104151)27126465(712625091101)2(60c 1u >M x h bx f M α
该截面安全
45 已知条件题44受拉筋8φ20试求该梁承受弯矩设计值少？
解
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm a s c +d 225+20+252575mm h 0h –5754425mm 查附表1181910300
27145045020y t min >f f ρ 钢筋排两排净间距符合求
（2）公式适条件判断
（21）否少筋
8φ20A s 2513mm 22min m m 25050025020>bh ρ
截面会产生少筋破坏
（22）计算受压区高度判断否超筋
式（461）：
mm 424354425500mm 4253250
9110125133000c 1s
y >h b f A f x b ξα
取m m 42430h x x b b ξ
（3）计算截面承受弯矩
m
kN 3232mm N 103232)242435442(424325091101)2(6b 0b c 1u
≤x h bx f M M α
该梁承受弯矩设计值m kN 3232M
46 已知某单跨简支板安全等级二级处类环境计算跨度l 2200mm 板厚70mm
承受均布荷载设计值g +q 6kNm 2（包括板重）采C25混凝土HPB235级钢筋采系数法求需受拉钢筋截面面积A s
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HPB235级钢筋f y 210Nmm 2α110αsb 0426ξb 0614
查附表114类环境c 15mm 取a s c +d 220mm h 0h –2050mm
查附表1182720210
27145045020y t min （2）力计算
板均布线荷载
060601+q g kNm
跨中弯矩设计值
63322068
101)(812200
+l q g M γkNm （3）采系数法计算计算钢筋截面面积 426012205010009110110633sb 2
6
20c 1s 2min 26
0s y mm 1907010002720mm 37050935021010633>bh h f M
A s ργ （4）选配钢筋绘配筋图
查附表121选φ8@130（A s 387mm 2）
47 已知某矩形截面钢筋混凝土简支梁（图460）安全等级二级处二a 类环境计算跨
度l 05100mm 截面尺寸b ×h 200mm ×450mm 承受均布线荷载：活荷载标准值8kNm 恒荷载标准值95kNm （包括梁重）选C30混凝土HRB400级钢筋采系数法求该梁需受拉钢筋面积画出截面配筋简图
图460 题47图
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2α110αsb 0384ξb 0518
查附表114类环境c 30mm 假定钢筋单排布置取a s c +d 240mm h 0h –40410mm 查附表1181790360
43145045020y t min >f f ρ （2）力计算
梁计算简图图460示
变荷载控制时：荷载分项系数：21G γ41Q γ梁均布荷载设计值：
kNm 62208415921k Q k G ++q g p γγ
永久荷载控制时：荷载分项系数：351G γ41Q γ70C ψ梁均布荷载设计值：
kNm 72008704159351k Q k G ++q g p γγ
二者取值kNm 622p
跨中弯矩设计值：
57315
6228
101812200
pl M γkNm （3）采系数法计算钢筋截面面积
384015204102021140110573sb 26
20c 1s 9170215202112211s s ++
αγ 2min 26
0s y s mm 18045020020mm 543410
917036010573>bh h f M A ργ （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120选A
s 603mm 2)
48 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h ＝
250×550mm 采C25混凝土HRB335级钢筋截面弯矩设计值M ＝320kN·m 试求受拉钢筋受压钢筋截面面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 弯矩较假定受拉钢筋双排布置受压钢筋单排布置
取a s 60mm a ’s 35mm h 0h –60490mm
（2）求x 判公式适条件
式（411）
20c 10211bh f M h x α 0332490250911011032021149026
mm 52694905500b >h ξmm 采双筋截面题属情形1补充条件：x ξb h 0
（3）计算钢筋截面面积
式（4201）
()()s
0y b b 20c 1s 501a h f bh f M A ＇＇＇ξξα 226mm 258)
35490(300)550501(5504902509110110320 式（4202）
2y s y 0b c 1s mm 2931300
25830049055025091101+＇
＇+f A f h b f A ξα （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受压钢筋选
（A s 308mm 2）受拉钢筋选（A s 2945mm 2）
49 某钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h 200mm×500mm
选C25混凝土HRB335级钢筋承受弯矩设计值M 230kNm 构造等原该梁受压区已配受压钢筋（A ＇s 942mm 2）试求需受拉钢筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm a ’s c +d 225+20235mm h 0h –60440mm
（2）求x 判公式适条件
式（421）
()
＇＇20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a h A f M h x α ()412944020211101)35440(9423001023021144026
mm 24244055000b 703522＇>s a x mm
（3）计算受拉钢筋截面面积
式（4171）
2y s y c 1s mm 1969300
942300412920211101+＇
＇+f A f bx f A α （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉钢筋选
A s 1964mm 2)
410 已知条件题49该梁受压区已配受压钢筋（A ＇s 226mm 2）试求需受拉钢
筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm a ’s c +d 225+12231mm h 0h –60440mm
（2）求x 判公式适条件
式（421）
()
＇＇20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a h A f M h x α ()328644020211101)31440(2263001023021144026
mm 24244055000b >h ξmm
须受压钢筋A ＇s 未知情况计算转情形1
（3）计算钢筋截面面积
补充条件：x ξb h 0
式（4201）
()()s
0y b b 20c 1s 501a h f bh f M A ＇＇＇ξξα 226mm 381)
35390(300)5500501(55004402021110110230 式（4202）
2y s y 0b c 1s mm 2301300
381300440550020211101+＇
＇+f A f h b f A ξα （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受压钢筋选（A s 402mm 2）受拉钢筋选（A s 2415mm 2）
411 已知条件题49该梁受压区已配受压钢筋（A ＇s 1473mm 2）试求需受
拉钢筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm a ’s c +d 225+252375mm h 0h –60440mm
（2）求x 判公式适条件
式（421） ()
＇＇20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a h A f M h x α ()05344020211101)537440(14733001023021144026
mm 7553722＇取x 2a ’s
（3）计算受拉钢筋截面面积
式（419）
26
s
0y s mm 2175)537390(30010230)(＇a h f M A 考虑受压钢筋A ＇s 作单筋截面计算A s 计算0b h x ξ>
取A s 2175mm 2
（4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉钢筋选
（A s 2281mm 2）
412 已知钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h ＝200×450mm
采C20混凝土HRB335级钢筋受压区配钢筋受拉区配钢筋试验算梁承受弯矩设计值M 180kN·m 时否安全？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C20混凝土f c 96Nmm 2f t 11Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 30mm a s c +d +e 230+22+22263mm h 0h –63387mm a ′s c +d 230+20240mm
查附表120知22mm 942＇mm 1900s s A A
（2）计算x
7149200
69019423001900300c 1＇
s ＇y y b f A f A f x s αmm 921238755000b （3）计算极限承载力复核截面
式（4172）
m kN 180m kN 8187mm N 108187)40387(942300)2
7149387(71492021901)()2
(6s 0s y 0c 1u >+
＇＇＇+a h A f x h bx f M α 该截面安全
413 已知条件例412该梁受压钢筋
复核该截面否安全
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C20混凝土f c 96Nmm 2f t 11Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 30mm a s c +d +e 230+22+22263mm h 0h –63387mm a ′s c +d 230+20240mm
查附表120知22mm 226＇mm 1900s s A A
（2）计算x
6261200
69012263001900300c 1＇
s ＇y y b f A f A f x s αmm 921238755000b >h ξmm
应取92120b b h x x ξmm （3）计算极限承载力复核截面
式（4172）
m
kN 180m kN 2138mm N 102138)40387(226300)2
9212387(92122021901)()2
(6s 0s y 0b c 1u
414 已知某现浇楼盖梁板截面图461示L1计算跨度l 04200mm 间距3000mm 承受
解
（1查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335
级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境(题目中未指出)c 25mm 假设配置两排钢筋a s 60mm h 0h –60340mm
查附表118190300
27145045020y t min >f f ρ （2）确定受压翼缘宽度
计算跨度考虑 mm 14003
420210f ＇l b 梁净距S n 考虑 m m 30002021800f ++＇b S b n
翼缘厚度f h ＇考虑 10220365
800f >＇h h 受压翼缘宽度受项限制 b f ′取三者值m m 1400f ＇b
（2）判截面类型
f h x ＇时
m
kN 200m kN 8399mm N 108399)2
80340(80140091101)2(6f 0f f c 1>＇
＇＇M h h h b f α 属第类截面类型矩形截面m m 400m m 1400＇f h b 计算 （3）计算受拉钢筋面积A s
mm 437340140091101102021113652112620＇f c 10
h b f M h x α 式（4202）
2y ＇f c 1s mm 2077300
437140091101f x b f A α （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉钢筋选
（A s 2281mm 2）
415 已知某钢筋混凝土I 形截面梁b f ＇b f 600mm h f ＇h f 100mm b 250mm h 700mm 安全等
级二级处类环境弯矩设计值M 650kNm 混凝土强度等级C30筋HRB400级钢筋试求该梁需受拉钢筋面积画出截面配筋简图
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2α110ξb 0518
查附表114类环境c 25mm I 形截面受拉翼缘较假定受拉钢筋单排布置取a s 35mm h 0h –35665mm
（2）判截面类型
f h x ＇时
m
kN 650m kN 7527mm N 107527)2100665(10060031401)2(6f 0f f c 1＇＇M h h h b f α 属第二类截面类型
（3）计算受拉钢筋面积A s
式（428）
201＇f 0＇f ＇f c 10)]50()([211bh f h h h b b f M h x c αα
mm 216466525031401)]10050665(100)250600(3140110650[21166526
534466551800b 式（4261）
()2y ＇
f ＇f c 1c 1mm 3021360
100)250600(31401216425031401++f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉筋钢筋选
（A s 3041mm 2）
416 已知T 形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h 250mm×600mm
b ＇f 500mm h ＇f 100mm 承受弯矩设计值M 520kN·m 采C25混凝土HRB335级钢筋试求该截面需受拉钢筋
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 弯矩较假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm h 0h –60540mm
（2）判截面类型
f h x ＇时
m
kN 520m kN 6291mm N 106291)2
100540(10050091101)2(6f 0f f c 1（3）计算受拉钢筋面积A s
式（428）
201＇f 0＇f ＇f c 10])50()([211bh f h h h b b f M h x c αα
mm 034054025091101)]10050540(100)250500(9110110520[21154026
029754055000b >h ξmm
需增截面尺寸截面高度增h ＝700mm 尺寸变重新计算受拉钢筋面积A s h 0h –60640mm
201＇f 0＇f ＇f c 10)]50()([211bh f h h h b b f M h x c αα
mm 121864025091101)]10050640(100)250500(9110110520[21164026
035264055000b 式（4261）
()2y ＇
f ＇f c 1c 1mm 3154300
100)250500(91101420225091101++f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉筋钢筋选
（A s 3220mm 2）
417 已知T 形截面梁处类环境截面尺寸b＇f 450mm h＇f 100mm b 250mm h 600mm
采C35混凝土HRB400级钢筋试计算果受拉钢筋截面承受弯矩设计值少？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C35混凝土f c 167Nmm 2f t 157Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2ξb 0518
查附表114类环境c 25mm a s c +d +e 225+25+252625mm h 0h –6255375mm 查附表120A s 1964mm 2
（2）截面类型判
N 75150045010071601N 7070401964360f f 1s y ＇＇第类T 形截面梁
（3）计算x
mm 194450
716011964360＇f c 1s y b f A f x α （4）计算M u
)50(0＇f c 1u x h x b f M α
m kN 8346mm N 108346)
194505537(194450716016
418 已知T 形截面梁处二类a 环境截面尺寸b ×h 250mm×650mm b ＇f 550mm h ＇f 100mm 承受弯矩设计值M ＝510kN·m 采C30混凝土HRB400级钢筋配受拉钢筋该梁否安全？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2ξb 0518
查附表114二a 类环境c 30mm a s c +d +e 230+22+252645mm h 0h –6455855mm 查附表120
A s 3041mm 2
（2）截面类型判
N 78650055010031401N 10947603041360f f 1s y ＇＇>h b f A f c α
第二类T 形截面梁
（3）计算x
()
mm 218625031401100)250550(314013041360c 1＇f ＇f c 1s y b f h b b f A f x αα 3303558551800b （4）计算M u
()
h h h b b f x h bx f M )50()50(＇f 0＇f ＇f c 10c 1u +αα m
kN 105m kN 5557m m N 105557)100505585(100)250550(31401)2186505585(2186250314016>+该截面安全
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Nur für den persnlichen für Studien Forschung zu kommerziellen Zwecken verwendet werden
P our l ＇étude et la recherche uniquement à des fins personnelles pas à des fins commerciales
толькодля людей которые используются для обучения исследований и не должны использоваться в коммерческих целях
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题 答 案
41 已知钢筋混凝土矩形梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h 250mm×500mm
承受弯矩设计值M 150kN m 采C30混凝土HRB335级钢筋试配置截面钢筋
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
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查附表114类环境c 25mm 假定钢筋单排布置取a s 35mm h 0h –35565mm 查附表118202150300431
450450y t min >f f ρ （2）计算钢筋截面面积
式（411）
20c 10211bh f M h x α 3101465250911011015021146526
mm 82554655500b 10125031401f bx f A α2min m m 2155002502150bh ＞ρ
（3）选配钢筋绘配筋图
查附表120选 20（A s 1256mm 2）截面配筋简图图462示
题41截面配筋简图
42 已知钢筋混凝土挑檐板安全等级二级处类环境厚度80mm 跨度l 1200mm
图459板面永久荷载标准值：防水层035kNm 280mm 厚钢筋混凝土板（重25kNm 3）25mm 厚水泥砂浆抹灰（容重20kNm 3）板面变荷载标准值：雪荷载04kNm 2板采C25混凝土HRB335钢筋试配置该板受拉钢筋
图459 题42图
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HPB235级钢筋f y 210Nmm 2α110ξb 0614
查附表114类环境c 15mm 取a s c +d 220mm
查附表1182720210
27145045020y t min 1） 荷载标准值计算
永久荷载：防水层： 035kNm 2
钢筋混凝土板：25×008200kNm 2
水泥砂浆抹灰：20×0025050kNm 2
g k 285kNm 2
变荷载：雪荷载： q k 040kNm 2
2）支座截面弯矩设计值
变荷载控制时：荷载分项系数：21G γ41Q γ板面荷载设计值：
2k Q k G kNm 983404185221++q g p γγ
永久荷载控制时：荷载分项系数：351G γ41Q γ70C ψ板面荷载设计值：
2k Q k G kNm 244407041852351++q g p γγ
二者取值2kNm 244p
1m 宽板带板均布线荷载：
24424401q kNm
跨中弯矩设计值：
053212442
101212200
ql M γkNm （3）计算钢筋截面面积
式（411）
20c 10211bh f M h x α
44460100091101100532116026
mm 8366061400b 44
4100091101f bx f A α2min m m 2188010002720bh ＞ρ （3）选配钢筋绘配筋图
查附表121选φ8@200（A s 251mm 2）
43 已知某钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处二a 类环境承受弯矩设计值
M 165kN m 采C30混凝土HRB400级钢筋试求该梁截面尺寸b ×h 需受拉钢筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2α110ξb 0518
查附表114二a 类环境c 30mm 假定钢筋单排布置取a s c +d 240mm
查附表1181790360
43145045020y t min >f f ρ （2）假定配筋率
矩形截面梁济配筋率（06～15）％济配筋率范围先假定配筋率ρ＝1％截面宽度假定b ＝200mm
25203
1401360010c 1y f f αρξ 式（410） ()
ξξα501c 10b f M h ()mm 5122520501252020211401101656
h ＝h 0+a s ＝512+35＝547mm 模数取整确定截面高度h ＝550mm
确定该截面尺寸b ×h 200mm×550mm h 0h –40510mm
（3）计算钢筋截面面积
式（411）
20c 10211bh f M h x α mm 22645105180mm 612951020211401101652115100b 26
h ξ 式（461） 2y c 1s mm 10303606
12920211401f bx f A α2min m m 220550200200bh ＞ρ
符合适条件（会发生少筋破坏）
（3）选配钢筋绘配筋图
查附表120选
（A s 1140mm 2）
44 已知某钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸
b ×h 250mm×500mm 采C25混凝土钢筋HRB335级配受拉筋4φ20试验算梁承受弯矩设计值M 150kN·m 时复核该截面否安全？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm a s c +d 225+20235mm h 0h –35465mm
查附表1181910300
27145045020y t min >f f ρ 钢筋净间距mm 25mm 403
204252250n n >>s d s 符合求 （2）公式适条件判断
（21）否少筋
4φ20A s 1256mm 22min m m 22050025020>bh ρ
截面会产生少筋破坏
（22）计算受压区高度判断否超筋
式（461）：
mm 82554655500mm 7126250
9110112563000c 1s
y （3）计算截面承受弯矩复核截面
m
kN 150m kN 4151mm N 104151)27126465(712625091101)2(60c 1u >M x h bx f M α
该截面安全
45 已知条件题44受拉筋8φ20试求该梁承受弯矩设计值少？
解
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm a s c +d 225+20+252575mm h 0h –5754425mm 查附表1181910300
27145045020y t min >f f ρ 钢筋排两排净间距符合求
（2）公式适条件判断
（21）否少筋
8φ20A s 2513mm 22min m m 25050025020>bh ρ
截面会产生少筋破坏
（22）计算受压区高度判断否超筋
式（461）：
mm 424354425500mm 4253250
9110125133000c 1s
y >h b f A f x b ξα
取m m 42430h x x b b ξ
（3）计算截面承受弯矩
m
kN 3232mm N 103232)242435442(424325091101)2(6b 0b c 1u
≤x h bx f M M α
该梁承受弯矩设计值m kN 3232M
46 已知某单跨简支板安全等级二级处类环境计算跨度l 2200mm 板厚70mm
承受均布荷载设计值g +q 6kNm 2（包括板重）采C25混凝土HPB235级钢筋采系数法求需受拉钢筋截面面积A s
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HPB235级钢筋f y 210Nmm 2α110αsb 0426ξb 0614
查附表114类环境c 15mm 取a s c +d 220mm h 0h –2050mm
查附表1182720210
27145045020y t min （2）力计算
板均布线荷载
060601+q g kNm
跨中弯矩设计值
63322068
101)(812200
+l q g M γkNm （3）采系数法计算计算钢筋截面面积 426012205010009110110633sb 2
6
20c 1s 2min 26
0s y mm 1907010002720mm 37050935021010633>bh h f M
A s ργ （4）选配钢筋绘配筋图
查附表121选φ8@130（A s 387mm 2）
47 已知某矩形截面钢筋混凝土简支梁（图460）安全等级二级处二a 类环境计算跨
度l 05100mm 截面尺寸b ×h 200mm ×450mm 承受均布线荷载：活荷载标准值8kNm 恒荷载标准值95kNm （包括梁重）选C30混凝土HRB400级钢筋采系数法求该梁需受拉钢筋面积画出截面配筋简图
图460 题47图
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43~44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2α110αsb 0384ξb 0518
查附表114类环境c 30mm 假定钢筋单排布置取a s c +d 240mm h 0h –40410mm 查附表1181790360
43145045020y t min >f f ρ （2）力计算
梁计算简图图460示
变荷载控制时：荷载分项系数：21G γ41Q γ梁均布荷载设计值：
kNm 62208415921k Q k G ++q g p γγ
永久荷载控制时：荷载分项系数：351G γ41Q γ70C ψ梁均布荷载设计值：
kNm 72008704159351k Q k G ++q g p γγ
二者取值kNm 622p
跨中弯矩设计值：
57315
6228
101812200
pl M γkNm （3）采系数法计算钢筋截面面积
384015204102021140110573sb 26
20c 1s 9170215202112211s s ++
αγ 2min 26
0s y s mm 18045020020mm 543410
917036010573>bh h f M A ργ （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120选A
s 603mm 2)
48 已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h ＝
250×550mm 采C25混凝土HRB335级钢筋截面弯矩设计值M ＝320kN·m 试求受拉钢筋受压钢筋截面面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 弯矩较假定受拉钢筋双排布置受压钢筋单排布置
取a s 60mm a ’s 35mm h 0h –60490mm
（2）求x 判公式适条件
式（411）
20c 10211bh f M h x α 0332490250911011032021149026
mm 52694905500b >h ξmm 采双筋截面题属情形1补充条件：x ξb h 0
（3）计算钢筋截面面积
式（4201）
()()s
0y b b 20c 1s 501a h f bh f M A ＇＇＇ξξα 226mm 258)
35490(300)550501(5504902509110110320 式（4202）
2y s y 0b c 1s mm 2931300
25830049055025091101+＇
＇+f A f h b f A ξα （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受压钢筋选
（A s 308mm 2）受拉钢筋选（A s 2945mm 2）
49 某钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h 200mm×500mm
选C25混凝土HRB335级钢筋承受弯矩设计值M 230kNm 构造等原该梁受压区已配受压钢筋（A ＇s 942mm 2）试求需受拉钢筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm a ’s c +d 225+20235mm h 0h –60440mm
（2）求x 判公式适条件
式（421）
()
＇＇20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a h A f M h x α ()412944020211101)35440(9423001023021144026
mm 24244055000b 703522＇>s a x mm
（3）计算受拉钢筋截面面积
式（4171）
2y s y c 1s mm 1969300
942300412920211101+＇
＇+f A f bx f A α （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉钢筋选
A s 1964mm 2)
410 已知条件题49该梁受压区已配受压钢筋（A ＇s 226mm 2）试求需受拉钢
筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm a ’s c +d 225+12231mm h 0h –60440mm
（2）求x 判公式适条件
式（421）
()
＇＇20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a h A f M h x α ()328644020211101)31440(2263001023021144026
mm 24244055000b >h ξmm
须受压钢筋A ＇s 未知情况计算转情形1
（3）计算钢筋截面面积
补充条件：x ξb h 0
式（4201）
()()s
0y b b 20c 1s 501a h f bh f M A ＇＇＇ξξα 226mm 381)
35390(300)5500501(55004402021110110230 式（4202）
2y s y 0b c 1s mm 2301300
381300440550020211101+＇
＇+f A f h b f A ξα （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受压钢筋选（A s 402mm 2）受拉钢筋选（A s 2415mm 2）
411 已知条件题49该梁受压区已配受压钢筋（A ＇s 1473mm 2）试求需受
拉钢筋面积
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm a ’s c +d 225+252375mm h 0h –60440mm
（2）求x 判公式适条件
式（421） ()
＇＇20c 1s 0＇s y 0)(211bh f a h A f M h x α ()05344020211101)537440(14733001023021144026
mm 7553722＇取x 2a ’s
（3）计算受拉钢筋截面面积
式（419）
26
s
0y s mm 2175)537390(30010230)(＇a h f M A 考虑受压钢筋A ＇s 作单筋截面计算A s 计算0b h x ξ>
取A s 2175mm 2
（4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉钢筋选
（A s 2281mm 2）
412 已知钢筋混凝土矩形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h ＝200×450mm
采C20混凝土HRB335级钢筋受压区配钢筋受拉区配钢筋试验算梁承受弯矩设计值M 180kN·m 时否安全？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C20混凝土f c 96Nmm 2f t 11Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 30mm a s c +d +e 230+22+22263mm h 0h –63387mm a ′s c +d 230+20240mm
查附表120知22mm 942＇mm 1900s s A A
（2）计算x
7149200
69019423001900300c 1＇
s ＇y y b f A f A f x s αmm 921238755000b （3）计算极限承载力复核截面
式（4172）
m kN 180m kN 8187mm N 108187)40387(942300)2
7149387(71492021901)()2
(6s 0s y 0c 1u >+
＇＇＇+a h A f x h bx f M α 该截面安全
413 已知条件例412该梁受压钢筋
复核该截面否安全
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C20混凝土f c 96Nmm 2f t 11Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 30mm a s c +d +e 230+22+22263mm h 0h –63387mm a ′s c +d 230+20240mm
查附表120知22mm 226＇mm 1900s s A A
（2）计算x
6261200
69012263001900300c 1＇
s ＇y y b f A f A f x s αmm 921238755000b >h ξmm
应取92120b b h x x ξmm （3）计算极限承载力复核截面
式（4172）
m
kN 180m kN 2138mm N 102138)40387(226300)2
9212387(92122021901)()2
(6s 0s y 0b c 1u
414 已知某现浇楼盖梁板截面图461示L1计算跨度l 04200mm 间距3000mm 承受
解
（1查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335
级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境(题目中未指出)c 25mm 假设配置两排钢筋a s 60mm h 0h –60340mm
查附表118190300
27145045020y t min >f f ρ （2）确定受压翼缘宽度
计算跨度考虑 mm 14003
420210f ＇l b 梁净距S n 考虑 m m 30002021800f ++＇b S b n
翼缘厚度f h ＇考虑 10220365
800f >＇h h 受压翼缘宽度受项限制 b f ′取三者值m m 1400f ＇b
（2）判截面类型
f h x ＇时
m
kN 200m kN 8399mm N 108399)2
80340(80140091101)2(6f 0f f c 1>＇
＇＇M h h h b f α 属第类截面类型矩形截面m m 400m m 1400＇f h b 计算 （3）计算受拉钢筋面积A s
mm 437340140091101102021113652112620＇f c 10
h b f M h x α 式（4202）
2y ＇f c 1s mm 2077300
437140091101f x b f A α （4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉钢筋选
（A s 2281mm 2）
415 已知某钢筋混凝土I 形截面梁b f ＇b f 600mm h f ＇h f 100mm b 250mm h 700mm 安全等
级二级处类环境弯矩设计值M 650kNm 混凝土强度等级C30筋HRB400级钢筋试求该梁需受拉钢筋面积画出截面配筋简图
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2α110ξb 0518
查附表114类环境c 25mm I 形截面受拉翼缘较假定受拉钢筋单排布置取a s 35mm h 0h –35665mm
（2）判截面类型
f h x ＇时
m
kN 650m kN 7527mm N 107527)2100665(10060031401)2(6f 0f f c 1＇＇M h h h b f α 属第二类截面类型
（3）计算受拉钢筋面积A s
式（428）
201＇f 0＇f ＇f c 10)]50()([211bh f h h h b b f M h x c αα
mm 216466525031401)]10050665(100)250600(3140110650[21166526
534466551800b 式（4261）
()2y ＇
f ＇f c 1c 1mm 3021360
100)250600(31401216425031401++f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉筋钢筋选
（A s 3041mm 2）
416 已知T 形截面梁安全等级二级处类环境截面尺寸b ×h 250mm×600mm
b ＇f 500mm h ＇f 100mm 承受弯矩设计值M 520kN·m 采C25混凝土HRB335级钢筋试求该截面需受拉钢筋
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C25混凝土f c 119Nmm 2f t 127Nmm 2HRB335级钢筋f y 300Nmm 2α110ξb 0550
查附表114类环境c 25mm 弯矩较假定受拉钢筋双排布置取a s 60mm h 0h –60540mm
（2）判截面类型
f h x ＇时
m
kN 520m kN 6291mm N 106291)2
100540(10050091101)2(6f 0f f c 1（3）计算受拉钢筋面积A s
式（428）
201＇f 0＇f ＇f c 10])50()([211bh f h h h b b f M h x c αα
mm 034054025091101)]10050540(100)250500(9110110520[21154026
029754055000b >h ξmm
需增截面尺寸截面高度增h ＝700mm 尺寸变重新计算受拉钢筋面积A s h 0h –60640mm
201＇f 0＇f ＇f c 10)]50()([211bh f h h h b b f M h x c αα
mm 121864025091101)]10050640(100)250500(9110110520[21164026
035264055000b 式（4261）
()2y ＇
f ＇f c 1c 1mm 3154300
100)250500(91101420225091101++f h b b f bx f A s αα（4）选配钢筋绘配筋图
查附表120受拉筋钢筋选
（A s 3220mm 2）
417 已知T 形截面梁处类环境截面尺寸b＇f 450mm h＇f 100mm b 250mm h 600mm
采C35混凝土HRB400级钢筋试计算果受拉钢筋截面承受弯矩设计值少？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C35混凝土f c 167Nmm 2f t 157Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2ξb 0518
查附表114类环境c 25mm a s c +d +e 225+25+252625mm h 0h –6255375mm 查附表120A s 1964mm 2
（2）截面类型判
N 75150045010071601N 7070401964360f f 1s y ＇＇第类T 形截面梁
（3）计算x
mm 194450
716011964360＇f c 1s y b f A f x α （4）计算M u
)50(0＇f c 1u x h x b f M α
m kN 8346mm N 108346)
194505537(194450716016
418 已知T 形截面梁处二类a 环境截面尺寸b ×h 250mm×650mm b ＇f 550mm h ＇f 100mm 承受弯矩设计值M ＝510kN·m 采C30混凝土HRB400级钢筋配受拉钢筋该梁否安全？
解
（1）确定基参数
查附表12附表17表43～44知C30混凝土f c 143Nmm 2f t 143Nmm 2HRB400级钢筋f y 360Nmm 2ξb 0518
查附表114二a 类环境c 30mm a s c +d +e 230+22+252645mm h 0h –6455855mm 查附表120
A s 3041mm 2
（2）截面类型判
N 78650055010031401N 10947603041360f f 1s y ＇＇>h b f A f c α
第二类T 形截面梁
（3）计算x
()
mm 218625031401100)250550(314013041360c 1＇f ＇f c 1s y b f h b b f A f x αα 3303558551800b （4）计算M u
()
h h h b b f x h bx f M )50()50(＇f 0＇f ＇f c 10c 1u +αα m
kN 105m kN 5557m m N 105557)100505585(100)250550(31401)2186505585(2186250314016>+该截面安全
For personal use only in study and research not for commercial use
Nur für den persnlichen für Studien Forschung zu kommerziellen Zwecken verwendet werden
P our l ＇étude et la recherche uniquement à des fins personnelles pas à des fins commerciales
толькодля людей которые используются для обучения исследований и не должны использоваться в коммерческих целях
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For personal use only in study and research not for commercial use
Nur für den persnlichen für Studien Forschung zu kommerziellen Zwecken verwendet werden
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толькодля людей которые используются для обучения исследований и не должны использоваться в коммерческих целях
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